
// Make newform 230.3.k.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 17 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_230_k();"
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_230_3_k_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_230_k();"
function MakeCharacter_230_k()
    N := 230;
    order := 44;
    char_gens := [47, 51];
    v := [33, 32];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_230_k_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_230_k();
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_230_3_k_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_230_3_k_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_230_k();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,3,sign)));
    Vf := Kernel([<3,R![1123530212848760569205386931028792077637486151296708170857543280882537827736318881, 73517540277475712995322161879800916200302620798498359945387334111110606697183969246, 2405288556836438487383375583498430636726603712005643652359389965754833662513149852418, 173420938860085392602338108994480598941480424567517018941035325951683301304053353057724, 7841728951822996710899952776159340070145736627851706155716877494439884000942612937972306, 54232091018100409783277487011577268358174051759936421929662855562001561286547382839118330, 144900455561425183442513986650499721816364744189338473058954362756909989074395585567200560, -1468691051517912979722959233161601006582566677343590182794264551608360497198184181480755666, 53253246217730090260197131913253960574932877652330162479608737954536530483374955830711046951, 728716344513052822338963530804678974132108090947806489588853698743907112191481789420581341126, 4514323645632195728718143870033256318037627205415907896184776970727360452567280609153654244064, 14766496800636459031665036169916929989114185224391463101354012412196772316286987898814468458380, 14751794339305091042438517079315275276074654688140091972342597081750742223443757441297876466974, -106619414580450975342475879365369367777992521318114870857053904495763642282324665954096314206058, -609883817563576231116450879188996910560286856150130856935502934513379255158870930606803314473386, -1682665121273371858347215771101822433089838434943821796750436731176335084431193768928698294310584, -2027242613419271799100508592492457739690020991740025745494705736506211375470178550233045834125115, 2707075494606534890820012937293865972477864834521619378207176274608027239753505080320371890673720, 16812072030552591344665483284773428825151609012553688996979775934230844940611684496535004621547984, 39113004507818030113813562391723503077027079441055922197751448715845424586245087348083028520875364, 63234675270198850020435600205723776042277817980306141432598726803209467365903946666433965400465122, 112036361887801124736617510695115023144631235789322771889948997115726668410578445811737615294565468, 288410296466873996431242806003945715384490717175079236795598157981607961466822383333678186318196150, 648250016570735753229830277803125068127670552408447046486649830694324850675203932481190165765326948, 1040679523900164632693783244064668629880949037843709167005722235942337297198170035153318426318400578, 1280610646486747189552479979322730174859179088014762060049995139174377850175875068399226058077771758, 1887517939740483671231856270982473848564086670158081421398844296788036552933944765015366752568577714, 3278341574287447551725869252625491268584585452011932979885245770698815853844692578698871280825422058, 4512710471665124622682785954050232951516551737938839447112380139542163102487926900308348305471193097, 3765785570621598691414869170054853741395059469882991468791462279522341860807414165235146681879360964, 1549687189208119639672253832696286758116024077041143086972838393387368328661525761788414100278937790, -412375404191164025326162315372185662025434668811457968723671920261764699654783735997140930616557604, -1117056007044124598490240912960898738933006588864906483761113025622449201200126062666489565118126558, -2101819277294094011590317856852552059375717161102408784237656715424870915986742450673238159111655500, -5990920428256860035755635852859745306365994681872413546405503173435211685996393025538002736533946166, -8248780566541282944643334910191205095573613932323015643623877133780637671812854780805708061733690124, -2019549995695515842946589985497824457942174643714770905361575592238776785327905697825305674858119855, 6775914230176182239749611307156592061395255901776435950259551198366531703811958534015455705304350158, 12565069636899816557612492862029019489759577676642468194940163158612409845213370038751452994753511794, 16117010167245886564506648496833319562374659911803241311780652173164475912584396726769606057766451698, 12426599077079011721936723687758985928717460819813157477462750426869400210070759604357724947360529993, -4357402357698943171917054687398567686916645172433965632786726743414380895530192604497316780803340426, -10650006797810491975720506615920623769792060423373053953558211431292931112195264854248030102781517300, -8150173541877993256530372260715350234873448849825201626635704853221319463600803719200059436599626744, 4525328364650989402583053198442104755143489116405374149571419760231347716383164798237289469682986641, 10589294070190862469935568369433396265475144827692872095830392270262355354845647110908653759587753114, 7723289523116593683200644698070813493043936468049187778504270557021214041243397897722094030650682050, 1453439700264694117719605255406529817065774520454958492022760967418802390072129293301619898134895082, -6774141923637451539214048815038630948511747944851015766680330956309321715809463253760592844409757798, -7338726450260097997285999811512573418056979355050585170978899597227937137638089284752204794004334518, -2901396826286889821336340696642006163318321493825007261899685061341790232874731403701008832562345172, 2707227292870385678485422860499560337383069295578218907844435464866639170264139190740954789763460274, 6203691339798908010594579517756311824277224522559643547437271319351501405898221366449807991558397796, 4222809048041415420841109877917251361796261541856016477529544938273986120889745924929001642647185934, 896504015318873650377731070407596770649075001985773965342486601418223368875289452055714019732596066, -1771216016431012033760552970067723688347592631359703371501605598862830637583910164580774517776921902, -3197729277475745320268136932900715340333276678207394709776777988509706007445299107789560487435970247, -1938965880849237576938319030491498312806112004044817230461694580001869528050078937308392751907740178, -288943889398203799672974310277909453722244790308304398899134708820153619277945492724901756542735884, 735872866663098002254178977614749789136390287414864828019423548823823070442907881982115874327967508, 971764650804212871150906690933792655972135513148497542868870902644995812987407696733284079937064202, 518334120000084148924381815101985009658443981636206582265087912016520027544328588499274612655683442, 78862783710788166845311831703743364608925016366468139170965460167097101876383375926456871556590350, -158855408213033355420860627765397215655384051574012343405099755147466471097604243267064693746628254, -193923543810538330121425931622867267339430062092459268381770600766154535325942065648905780499059399, -90212100520391348301110217654000479136704520705277257274331243642062241889186489641271247583994676, -8290977013264791149597696591167004128442158319391807669404509029152863443416065228986274171865774, 17781927733098174607320672542066189686810914157900620731861854152193582356590515687971985198328720, 26005582186337994478800101518381304245124475567510148320370224141432708853940088324527065394766146, 8463378147722030112987555343639316447489254473899947469622065728653972541380572829760418186022452, 1338235603706864271025037664047862816074152375337194813410720076831258750213573467580357546999740, -1707959604774641232185918618392641639118677803121934870577246179099504440497108433736011636356738, -1786801835971575188207372914746152371977011086438420213043823959883179042141648524563537465345555, -744174484585805048328697663063086417087459985218263305754118994334904171007663129167568142112748, -52206635587517803724305628486691878752746691952419219056481356533566212202459293589391420461930, 35137615640273921855664016326863859259639102638171360656648967995585457678435639903881103180004, 159884861278326490529100024021512548650347222812922733213610358926652730109416375405873345714241, 20806383856732228029442250431178938037403871355334783356018815676915058899346020867640592413486, 5601296084698026198356278249605777491042157639733607040814921438758149663002577888019209819838, 830419641289859276662494461414638250938195226964354236485001224831692693000413708152371640438, -8908162510480854420824864622275710264317869312582755432302787658368724384146659946918479890315, -721918632876246548164509634057670590709292010895895083665436708613264458956636526071730652502, 110663095735922389869013127355823369481413144501329626419727247092096862696859097406204698480, -394495677009765605029629111808196924728562360902242644417975227127366107979229785776326602832, 491280379039454888651180251332308141804193747118441186854244413133810515164589152126855073848, -16155506586909495334997010779358857593876047756066795338411716752038623582031844745932291992, -7465177067063538175334148623110501841737557429000245354552224632714380042532647223118721946, 20566029718637607210539473650785368307484499302675557146337636838471002583879387406942221676, -20349214938558786459158437852318156862362915943223894036842513231214869008353651454052559830, 1447725768442335290574951634463753532951625198945802233545963339677775648863452752770000448, 666678612734312530061433626807913972931410250190899210995098079309925299067547030487018604, -768530815656016559142537181000068931979630254580354758890165591529245479300817453035538902, 585794653610973114353990788600326482583754024107108410752502773889195606402482999038079836, 13039901764842904121277062673638131115657486105315568061857477158154039790195716216368554, -27994183511003129111211215179417966406657787692211939649798048881047240114867779606964658, 8551784884041733302746076924585848647294841368915233910737086268088945192150790861861330, -8607013964809506113157445995098903528051168421864108797027318187521703479120787123902897, 82248561539122422518539340145594561094981333664346809420181297424154676149141714953502, -507806158697700730589417923543835934645343917494193178847949433894533362934632292751362, 261103198966434006492822602884041734134767690516764791342380753580776480774480384669610, 214672539164744581880613495803945402233711474469018931288738838545776245381820873222621, -91765264445260597903488982518772668837009739139595832799653939145152714848148127677090, 25982103571858663767379102317605111991492110433206698222077780656778445655374142871600, -2102525859558657193623638456776565144441739092748931795463616218014108646419029999986, -8410534385049547228978760372405739165686502199601833645047205513947209517260192211945, 2628103578423067869482501362973078384923882986330948946886339051850435496983373088724, 141572583285963160820641750099768452359538851296514845518468709559320005637777154, -73816686226432227422014000647066317319271429740829925040218112919633600330900905066, 210763185652438349618638671626760997876601126795931655158229226373083294668668516317, -20718074172609707521438750745277945004582237224684994738266451034842069524218757892, -3441708387851963505440259123407846484868173697003211761322633714275101626071659766, 2727140214565333603406098840008372533211641706353989802015588366739987114305258598, -3567905295273783504675492113414957360217513683540165906607959050589540817116222754, -69176158177005170254436100025770225651661326048477444150273175941000322236086496, 6923699901750874207722015950224931612166223839109823268027550236110052808069626, -85801725894152127599678687247119819653881456973493285738553144480069445691900054, 49391403333964695007592926988909382879006545011099862032331258970619422200297952, 2192942160704367573714167135581685574136136904498597848203111504292189466071090, -643117839576990061617682009969746781825584713740277612832007542602240573979618, 1837982964796395525758976003186275909496189009271451095995085405815166523109736, -622817279004175024294495413884618996422256488867817187030408704787614614307037, -57019364946260145896603945562951210080817086832446556849782654093386701399324, 29001851835161641817037140843750104901409461924463751523751889460936846984720, -26863237754979662018047677910701038000375896897349940844512696899168187618646, 6331409920427748344612132597015647850048958151976889235221129911240375664544, 1454434546187175057790125128829937393062332770278169736386282203713509384930, -543153545263296417091883166771314953594814388735295235169133606880716383254, 305817527407399464111335815726894383713254844267829408216977683032610290460, -43235959057068130201915108391446360336087628968805977224975039763927803105, -20949663493436641292046946834335078442254501070479471059449812296036117762, 6493425671316784010440602030353600280804324882520701745774740511218861230, -2866823431249479290329520530432627757729944734229949378551185155623805584, 172698365749217254131594992302686812576214722473733596734365219620918560, 204404424109164606971103492809390159243281275801627539685511446155075326, -52563395642178932272906023997806533797239497157440770869214729706257486, 20646867617238050089433271056507693733869688260354524403207029744426176, -179895471517277925292775074814293658773722177152387969928902437757944, -1628453872913807780743010428443377961374089921238417876762487589783310, 349926272627647406411389529117789778429871317751747019145680725105928, -113787560777167797425619478619669510049319631312153540891518210876086, -7794998000008077236427194546511366792457707404024292771384727294251, 10679730159203874427411208143822671898389952817893570629675264719630, -2023108845800513497036032842995886119991966058773480482519352364884, 551472372793113801787512618033913755581265353609806900370970198108, 126168455643234217890242897685355360213970857205955251921312776547, -66889071943996226009284203803811042329755853873265650623477262106, 10175930254701694788164769024275793358941678144290502216537454564, -2422425041218362812059863494565363628266077036613488849816010230, -954816500499277807474986351228066386418823278643756572542432822, 362075964882680474695428141984006156648330161666790781519857766, -44905949626301277710786793118178481294485647978722695311152976, 6914805024532111272930126636655526592942660677549412152373462, 5823698865782881941564242417749629542665087280856468224342686, -1555362353724732559448536746660873277943294550106738715124566, 166056475885290365975261513128624479348455015988774906577494, -8715764014701246166368017270439415564231585615815893453258, -31196342911735483764791298495842659898427353940860567281330, 5826620656176850008550433950707396151137457162783487533800, -468316679247323104507370176588200966961645251370657333748, -32004164709661992676942031500452256067434559169024184144, 142410533727713612831557874327602867186423665121638528498, -23679645216626601719352388512382523157519952301669662990, 1874003532012874697662473813044190144957180183055181854, -67344002429434554287902982701792464154582861814800420, -440069874427079880524611484002458483843224430061229774, 83304056871720049587280883608863726038044132237685616, -8334388261606541766961171590158117024096362061790358, 1588459359143717247370998140515000505735187672649124, 813702944690395703103533239650596163137708228405950, -194937338749794383362697469039303779201538546278314, 24434483822431394405357952197932808369108788337928, -6588531339438698782583822093586645516272417534668, -1266244784505141287567886960463629920305742945308, 372628566592853311124513155427219288490199845800, -46164559742530104023161189612552825290435350940, 16808491086055199063096302409101287095411761136, 2498442691021257917651647942575188024268964522, -833027418021740158310409103492860251459202306, 84018945037858448989205362701871767701468222, -38102141321413612434160275880390830267552882, -4324696225121950829814571210129242893498535, 2152973071554869565968158859002885347102064, -162667615547986953444229970764017988126636, 60117831431935271212657779954786837297606, 12804314101268700143406359361438828293888, -4476967572548948235167509650049852752958, 337422833517255584756240777539253615332, -106809560133667519626646155332345758918, -21117188790064350281214470150592398877, 8715410975519447496407949087332299990, -626547668866587239445314481590162082, 214467197006998988010498125096890238, 56695917787335151520852169796372465, -13276813237975083176086655325823972, 1066362090204372658859292242731994, -464231078222870996169161987080718, -83599324470589188836915944339058, 23592612731228851815862943145662, -1655580167354177095333509922366, 856871413062781856598691497358, 182384772558585216878618111603, -38204798307716442424985046066, 2681893359838121083906893572, -1334577392423285281281674820, -159077883472109961734099537, 74257503249810140974820740, -4337530682064514665226830, 2251787251906209900679622, 194824163711036048285209, -99402018249449916727928, 6030741396839974626688, -2666949451009111490356, -314698297969939874477, 130913125975149802722, -4637144454594477686, 4200467829500285902, 879653446980084327, -210850372908432772, 3885888872169770, -4560947842861272, -1507457839450815, 236456226890290, -8213669976828, 4528928798710, 2058708377964, -227174401858, 1712769290, -3246207866, -2019077934, 122025136, 7727968, 3734300, 1958733, -101870, 200, -4356, -1390, 20, 0, 0, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;