
// Make newform 21.30.a.d in Magma, downloaded from the LMFDB on 19 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_21_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_21_30_a_d();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_21_30_a_d();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [-192489451427205341333847862033094, -963948141617979543405904380129, -671343000872604695849378947, 1309688035004575248975, 2511494407820476041, -1405020216555, -2857317313, -3, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-714329051, -742, 1, 0, 0, 0, 0, 0], [65130583995488253399325176915107975445484082748786, 3061282529563229194098878130052055735046230725, 663454246280814049800014016910347620427294, -6789183257377814067106277219163696159, -2145658775843115688677965573086506, 2344172410433501056843792167, 1205555825822863949958234, -1028970383747405965], [3716791546636622228348167606730501007942503990050, 5497891368400283225396070464770455655242447037, -58202800821201681335303446100052311849490, -24359557141514762499794522450846284167, 123172510697898350724894796955622, 31473338439621532613335411023, -47267574306949444990006, -11972612448220757317], [-163330919573516685820881300394874133871952999499602, -3627529751816647470199157265464348392848779765, 4825272431484660900179105838859031605138242, 90055930614591652607979093080807946543, -9611561255738091208366202792472438, -155500556813286652781454662199, 4411686167735532915190982, 59886713579652137405], [-12398580381970162599552020600983973539815347521814, -22966676887273377364500134033066787970823895343, -126354794490386639358833510748878798276506, 81713149123941404843548158313388614909, 194985777532911638948692108367166, -87563925771686912023533017365, -80488115899203587695822, 29046089003854318983], [-1421046448309898672297077182519616125555193609623002, -1894566747290794683751041688265976237616798952681, -14159500830563190817800391189129682455130358, 6525916944437362806130551467190334337739, 30886454750999712187909626021102066, -6955166976047789827472679600243, -15699795291009444963923170, 2340031390695652766801]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 1, 31425471788962026931745708212318371840, 188552830733772161590474249273910231040, 47138207683443040397618562318477557760, 1309394657873417788822737842179932160, 94276415366886080795237124636955115520];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_21_a();"
function MakeCharacter_21_a()
    N := 21;
    order := 1;
    char_gens := [8, 10];
    v := [1, 1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_21_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_21_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 30;
    raw_aps := [[-2433, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [4782969, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-1062304521, 107837, -11, 0, 1, 0, 0, 0], [-678223072849, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [49463862715753, -738795798, 962292, 9, 10681, -57, -112, 258], [2851104134997523, 162219377684, 3357019, -1390, -211762, -2065, -1416, 1959], [-109472285177333584, 4458263176625, -325878086, 92256, -1714023, 114219, -17432, 16449], [178346131006237236, 41259279276303, 1760260189, 512119, -31655180, -403559, -613872, 53502], [3946519701719987484, -114067167744405, -18870608110, -18617610, 892258701, -2841093, -4167560, 789631], [50478298123520835140, -2357875971198557, 620737774791, 556621875, 41751541812, 146992263, -214583296, 51117748], [757075790183359629034, 35179816195732505, 4373921610421, 962712321, 202173958628, 564461933, 239892000, 34858508], [31162600955718432591730, 92896293312268021, 43402569492573, -15735144197, -490124573962, -1758982357, 1363776096, -5167398968], [-14812746708002725551216, 5526008790078057121, -205327171405276, 27808173342, -4004849941309, 60761126727, -6021868104, 37294448715], [119474991344502981714425, 3794924624797976685, 40789037285432, -5471209607, 5531758882076, -95621406310, 29309181432, -4716805301], [215589537378917882410658, 4801942509444217214, -1568205700386262, 153784966656, -15666573172154, 120360660, -209876366144, 49940995740], [265130537605230595537870, 59630980208504736685, -1326632734843091, 1416825289287, -173893853388350, -2772181373793, 242153877568, -140373294208], [5274476076265588648160720, 357854700695619940280, 24423288526658618, -3768910367718, 195214631884790, 7380369742512, -496651677712, -1745430348878], [-12639861119826285508022627, 388649623244265584544, 62485526571798683, 4603989145132, -1793475439382896, 4010353345061, 10631328286104, -8843539427765], [-9580166507175462837916519, 3686651402561875336241, -272740202166422, 5648724444831, -5173918675323502, -84030003337030, -28613983298328, -16879044171799], [-134771009549473976996704054, 11862112821076639874603, -498764755508353482, 20871158590272, 13448838137928355, -132942065103663, 13581772998168, -24386248506253], [-30954396847163703919852786, 27093456483907800256988, -100557234355543646, -24533899859342, -7542533692876702, 103265899241204, 92592243982512, 10824984465046], [303596130404587508961489950, -41633706172554310854206, 2539754503722582538, 115837098457052, -127251516570234546, 367939990244004, -131063898331008, 216541955303032], [-1620447145929395298553829094, -63624595860090768058152, -3213575061888880994, -872819532446376, 272766285159352728, 291456743528154, 670769330989520, 303086096509478], [2451591329651624875662893526, -227602615205085801808087, -11408849280348630042, -2287072096352286, 889158487893931151, -2096165779074711, -405757754868856, 288238521149957], [-679559614559101275287942224, -1047157529610290210115334, 3100578117804075658, -8565147979863572, 679142590437112694, -3768419424454708, -3162616153045632, -1036502888764544], [-37185502344196657928262705513, -536447344935143784684671, -208550496692308398225, 21250174281982806, -1843016458907871897, 8204558786790312, -10098794202667536, 5531388318247014], [50774549911359912051774874472, -2353313786559485712199239, 243016130393427175, -9032094819829867, 1102343317033321528, -8608824703191833, 9620858888149680, 4635739457747678], [92014601175396396496305396871, -51152173843521518255076, -292013003475550958732, -1922184108744465, -1655381544517499339, 32565413932342551, 22736633676051904, -18064390099303888], [278420499427225591170562105084, 1961700232064069736747034, 84674130525888209148, 26569053099547690, 14006472967583208560, -2877713291453968, -23311646193219888, -9473965539285662], [243029960783621258307563081790, 9475758959479012404751622, -220713325897631612854, -49767386559014070, 20789640007611967956, -84055017850663002, -20775909188314304, 9226030099427140], [-36613444841136695001523419040, -5860782067753799421918498, -4662620528567833877544, 273025112114788448, -153321461498792161314, -7390027691432370, -71763089904858288, 36683475390890314], [740719596724889338379179618226, -1972112646105360724257626, -2371971492024567298420, 129636063820384794, -82222475904209660788, 411208248365372364, -653692374113819248, 206444703754610950], [3804550085166591432399432710778, 38618790266367276740705130, 5558316605307146648976, 596098782075178392, 256070820120307903826, -223342218713624118, 203250598371014576, -155627624448364330], [4768924641127760431495036549778, 135874254910611493900317944, -1085469665116208334970, 1382148499043907888, -187895127680358457344, 1393811038109782506, 333313711815547248, 38118898971648558], [13080857945910071832272329653474, -1018703667296062248750582051, -1350381268912108139271, -1184847369382409937, 216981492531955475130, 852198659255799291, 1361083187423068320, 3207709382631623580], [10725414275660970386810129456158, -453215737544607550737407956, -17431773967942284788758, 2070737902173464556, -1883463497592073321176, -1057922771401124010, 165183941590883760, -2118166415045466786], [6543435815754380085553612549523, 339180182832990238399710036, -75499392188244999389023, 190300172681601884, 2023023883164842770508, 4614393037464854747, 5748631191358074408, -5711394230006264355], [31825757322664700199501846604239, 213531865720497825541766679, 28632955016638319501310, 5646271721967752057, 2956633374082989672318, 1594256595605567742, -9355924492881651048, 5589911930887839031], [1323324048611291917140276784688, 4534944167764238201597635780, 85000508942116715430506, -22441404788943580914, -2196451617991145849170, -15154493806882831824, 3690363914674473584, 3740042924363290006], [-17233061701951402676875082250015, 2391393959181036259214820751, 44200030671795630722759, 222894072080455224, 1702328358460615260419, -7570047784620735384, -28292438700523197120, 17359549992112477584], [-70749552362861513510292337517667, -272668369547578929945032948, -250998876349716468796540, -40634512938281871267, -27533408135624487918361, -11361605325589249755, -11815712588881279104, -13181587135132178112], [-39413012378543113499363850520889, -6641068704208738668944184434, 206055468215789007267505, 30886494402860314688, -11191421973515248646910, -3763115727811478847, -50397718089036934248, -12132652444746384317], [314251078738684066276259545098536, -10390273337266337117864942075, 448575808968443900561522, -275877955218951749646, 55169319567731153007499, -213108509903927991351, 71014433581382778088, -179979371336420849259], [-587711687556766625251974630874696, -35384328875736998661044304017, -884968828046694528893251, 22748332930952939197, -37337956535366571854978, 48462881381875465663, 93272441247696172080, 86578196977975763502], [-181288516170040432734399860026254, 10472397879122085145381009529, 454312980541745014688613, 371941007126680994739, -31291443773433479658590, 210916345730475761775, -230916621812252721728, 114876622219283178988], [-245844166520049331836610619598574, -74804842156437228224868883898, -626386532608979749611272, 138762751243610523802, 82370646695944104154716, -90990065853212100432, -235168413358619522928, -36223111940614578286], [-320990306271919504508742470659947, -80893916089258468373728324573, 3855205106542255822170450, 940935088626484275995, -117979509574637033824760, 152502844167027710296, 254907633377977501656, 352176458889817947119], [4896116296388625525080557277301262, -176398227282666866367076110460, -4728812567144813507690642, 771915649663537461200, -87675926038101189136372, 889100970464616068702, 88467215281738416336, -957860082949149634518], [2344821312801648688848507905792838, -2752172681051632434686451522, -21708429963619255389663646, -381001456716458447112, -394834487197494032619026, 1000417568433889435668, 132098308902164329184, 206787797124553560020], [3471755594214598589645456038251303, -91941811448798863639726799752, -18104952401835107429870393, -914320623065470231278, 234080266772121348198434, -2258352625093135216153, -396832623383548859400, 779180203887900976079], [9721072193428338860148443465608106, 80621110777683174478008934550, 23251912617454342084935364, 776006599183144429380, -120803581475569264437118, 790696299138258854094, -262903590557153681520, -169344612805969111138], [13594228402572138873489704281460846, -353429337952794629299463425555, 10304070000691087064924010, 2266583739042667784160, -861329011426262338774955, 942595560332152768551, 962242531013339220456, -2832446676637179677611], [-4552250499208144326299714888049348, -463664904006037873961211416196, -24374971310773430658504516, -6218466520235811083666, -1832418421324485980038866, -908082297652910070258, -441452001843502799424, 2559495147894538012688], [8404644074613356844494328614524242, -877873987430603771544884575612, -19054476280027714774495896, -50224933368615323058, 438418247933386213304902, -1290199844676275553414, -3678564328675901715872, 7389223462351525669684], [-17117496993720861123479551303580010, -2042054188721336911955823179459, -131240069667608470598206870, 5507518361466918324294, 307903302382704906570159, -14067272556485792715075, -1649799961859169993656, 796594912290574316725], [-45025268017182936808144013404870530, -659784051587569726807838400823, -133635745837724577065624870, -1197766089214365780936, 5560650593341392341879897, -2885835023534815720773, -8812260209949672740600, 4685779940763231032137], [-86370279122987606064685978475679023, -480602001187737616340177829197, 58649201008325527081062321, 20885511296385254257902, -1021229374740108744384343, 6490403962617231228960, 3920830529260064112432, 1973494371812646961030], [12612823949682482648607680561501704, 2250035670648097625501101115123, -92483932967045234796942395, 16362016376872471124327, -5349841137675201654033208, 47568820863413197593845, 13684306540757255945232, 59369014332166337250], [-34838144434159505936121944819619836, 5306222226376242981936406016719, 170547805149485535905232425, 7615745001084449823097, 4607638059208127406939442, 7541215185986486124511, 30125239356410054869488, -38283957589428927582246], [-25213729701881152507798654208074586, -2682158933327234639386455226948, 37897236588034167986947574, 65886403025854784990982, -4782281433779988485296994, 44804322857030584658916, -25539277227194640624720, -8802921546568863388694], [-49690440793328387791830868066945926, 5033236383057816664825126123947, 150739724674349026799658231, -23620709460540849568837, -16611658291783241378832972, -36428452188488046225273, -18811706274876705011520, 13327991308896789216988], [-139141715155216072508405549163652849, -8251653906627510665638927790541, 532848239716219354321762417, 20424425788354031506788, 20765239436965305780534755, 67573866584306853815190, 48403124768273610624624, 6278106703035440866166], [460313649447598991954290971204262088, -7916224858494224977859221304715, -484407968011525971608080081, -8983997867643855106015, -29684004979128701327150680, -106520665453082468928265, 13547854241423734333680, -99657990602261147199510], [-284625111820217816402470390060088726, -5854964749651096366231963393754, 662400705042867486266861082, 490035977573862592362960, 22992012794831866796747742, 120412872361231562450748, -120507174294322007521856, 176707418516066247905828], [933255447762630937566997538018997284, -13100369618595293107665291787710, 510757830078041360975962264, -84703461014858003613862, -54938345480271207595816040, -123733026575053174520036, 71853711509431398385008, -29946823636523682708778], [-589776947062014936094927491590070042, -15070571582692876172908042250121, -1900815155712250957044163605, -64347891895439145513039, -55693562747109865639982454, -150851722467964043359947, -99049513931468027810016, -166079410554710954551788], [1412200052133958155876214251685605353, 42780485959283980777895350055535, -2454290131806746756052921038, -264407863311171246428089, 7345891805869993894526728, -343377045282002034327872, 213155510447689340432760, -231682523871664101775357], [2094021706086527653903898966052629338, 50298545627882363431034703550072, -1517773620080035223169047556, 435873022251839472111084, -212931023233885092870134116, 71808612554524061512280, -257332737331706733059616, 322775857647913813686500], [-2501877510453854873276315894360182699, 152800286736555165369290616163548, -1766228106725510907678858168, -1489307970183755639534391, -61868011681938891713065221, 682302528913861741577997, 353689819391328928618976, -25016364994604593972652], [-1126573752229901631931548443384693989, -7654815315835975333286664659002, -7406455554960072409297538821, 1468811820285498501479714, -246577459168144578133712400, 953443083152334952303689, -510807242817275442308184, 1114165818925491983105989], [-2146453016688094214648329268302044078, 119962244376952976428231820144795, 4991357218236701517301935442, 721684314777634737736386, 191676687733836992101285649, -730092613882722086185257, -711606722348220344479592, 455584172725885661824111], [-3006928270297922792307699327103559452, 136290346394810134441058873241705, 1576589877068436360943339622, -627974850910198431730686, 306490680330577496294027759, -979821842636277803310615, 726294709879276055420264, 456546548426703126436165], [1227151926179224846391476635708319034, -311594868028804742023463254203722, -7071755194080230844868692756, 24837660433637241002822, 423854264826166829515434128, 3337468271226538767569672, 447859770677800898727792, -785396096095660378998474], [-113393684821652467985809571931687642, -290613919446560785682871476992584, -7262999469957930039997839456, -543422058024195357654560, -291126406990751241419589672, 984472889697055495348440, 292203677486530153953024, -1040652810079887681138136], [1086204489866732317330727470204917661, -276404426896550841662033390759101, -15741541210468891635808123086, 2842825698332581327821499, 756645153172449720891904264, -2070428595581169772431176, -1884200713734640844849832, 1385729389329924950629551], [-18496802020201690278389538887153799874, 5819275920751498839963195332750, 29399497398348116564792717188, 2202280225190239752393906, -8313855356309578911224708, -3832861178717490075503724, 932186971255975971613520, -1570038308635875275627498], [-20588305017306892649343558598888216252, 814134437389371631816979664534635, 16122748704834340684656759383, -7494072641325414431068005, -624725800343064494649229676, 1247378355401861015629959, -138853788603636165747584, -2708269323750134718885252], [-14318933194198202965954132186514491073, 261330433567453650067870671589428, -10607502685863892412899917963, -19150260622808172777237020, -1181875031743869283887877260, -1934626563113515810403745, 3354623676820853314694280, 1118978789704164702827345], [-6769545793040735632930210155784723030, -507373845899230520829054599599822, 78704756235694172656512740428, 692534520211163604886980, -2280883165342618747668338178, 906233424782736486027954, -1482873430009192597883120, -4305746173704347907450198], [7485897823503888109363029431782020140, 179812701367010766213062796008232, 47479336046742205892909772648, 2625931082391044597261370, -3462134364353134286387070498, -10075582943457630872396742, 1197966658076964322888704, -5452335805256436665530032], [11356020416411276679986844910602400612, 33027181826642543620892129736694, 27819115364971047810168251544, -16288129212570599966225712, 3390541013571616914603673158, 6779673670467104381575254, -1201271854278163342536848, -4485384704173586901185614], [65806957943366677890542886059090140076, 1716060520003358844632492033359059, 109942925258843475489166671733, -466182600114576791771851, 827299567980852698659637578, 14535622681620938365747795, 14541773729724457525234416, -2911569383484863226359518], [51554555971970780175403866947925292222, 2919390638049592229537980329767371, -120028455602394607942785049582, -16972315809019963407728112, -2355519504287536746580804829, -31015682189002589259025227, -10306258892709845126229960, 3442456768638069580332271], [84100388751629274267559851508794155524, -700895726219265323824463989745962, 12969560216615621689810243400, 37688754150922960078960738, -4342001911705429342737874524, -3807004294065092547941064, -10661194202202028496495472, 13784420991505115914688018], [23766140190843098940555706600767064232, 3206719555948890239244897261724030, -282179790288308724893386193878, -14294286092639282112763362, 7607356231870724178464193112, -2862693611788570553927150, 342362308256644412407200, -5910458674022001081142388], [101396484933237173562556384867445715063, 128167880085403187683431034370034, 42694933840882995003173156684, 13503082510407660444816543, 7824765775551776660638164795, 15833753288876886692803149, 779475540268303965454288, 12879332021698686800091202], [38730717785967270872555637877226271390, -5499668649364785031411138097891736, 134658358321095405729222594652, 25697655386228343940177536, -2948668910067146642538026536, 26482053434746529615117340, 4607813840782781297271040, -21455450791947264120339596], [215935138005528577362895030737189954138, -533202480518389820531232291781384, -108548025937603977000517405400, 14612320042709277226462504, -5237775624221238377820021328, -45917216096499176910161224, -47469717563334014105090496, 32036542288266535909077808], [48734155116262452332836671926864848697, -16460005298610658557860314137388827, 262924405012549735684374901673, 60710095722863279075334102, -2196669229936535681605576941, -3101335110015204277710630, -23553510443991937541447712, 38700210943432429776116156], [47764964943337241946240243885914140534, -4599548666665364061358689470033556, -162342732033604421902931626204, -61826146456169349820239566, 11477653135664393914973854874, 38851679989391372027926394, 40520277651397173926400768, -13944526336207112260865624], [-25182494193730547004766060875125038550, 5957070975446185451498187777472456, 792618587101728527736383377640, -2677220714110728355637250, 12870927497754824511572431578, 18350770030720569859132830, -17747999472586098425994496, 50571610628819833376560464], [209193532443438596794817987068691300922, -12566472251306007284626310288962196, 731592150076457255345638694688, 73278660235897779193119834, 9133518219491050054362095266, -17468353093509402124828650, -57541818833211192319345280, -5048188171816449640964444], [56125094502903970314723263009419452562, 10713462935752214977845765579853568, 495374543788644688425471627102, -50486557861032333166735188, 7661191120967737439196284620, 34357739190117660526356310, 159873795210026159320414896, -155697188862767681643155426], [-146773330785370494367774260764480094041, 1115600074732207650207458819717258, -1306342448432200377878216861432, 76186955625346226153554275, -41394489982602875439731208993, 67840908623403701026514781, -48402117362331342336445008, -2875786094612019368978810], [-389696771517707499554560713692727058627, -2688549870922833695405605093643391, -339511474762636479302127159092, -49439058948276366025264815, -28589822048585122345343522264, 75681590351900384153095378, 213019946068123675154555256, -108766440029580102468106325], [-45060551865412453288587494359436068386, -2808297268807008223056595632949188, -1270257988466652044677891235150, -255308815051099455800813580, 12113333302253068669215501392, -357445982511170381127435162, -54859270164138828326732336, 42077854175464209537028438], [517394678570424629820858273663857597021, 6894365762466932388641143258657449, 1863546451487228360732515271915, -197671230577941432761005320, 12923682452762940192023184557, -144329312245439156433471834, 149191311773219993554505552, -183539048611203579675099830], [78181512102786960531630129824758257552, -70095139913436374954051583919842675, -522068694453419037192454261598, -143156383327553102195711856, -159120064254554158919911840539, -1370304349943563431828801, 57840292387766549795724104, 27289516411734079473778157], [321746297975262785848891239456942406000, 13186647629261257280488906683010548, 131818515648546596906464123240, 1074067890615277123157687564, -3726473804201666467048433432, 607687108131191824376521576, -132211025591448774812083488, 14772478823308668881446196], [-1127830424854904121394097707749622027568, 8751151289532665309946231790834027, -1831563377016061038470009088959, 49546451988652473507158581, -226259495162054806911961889838, 367095315965485117321988943, -104089289324921850681644208, 227615962298169377823723350], [1017711244188503806770309345047280120863, 168365048720042861517506722831501, -5374155918166797315251410751492, -1181382504994098092063440365, 51322557134629203029464778562, 308520699901743353536027776, 121742099545043768886895512, -300728383726199151584670465], [3357487913720249179395180805925509230438, 21169402154445723823253894874881093, -7492614987568379212449706135887, -187029802678387873073977533, -108770213962383013817531650674, -245211326410346481379688193, -309564432074694920097964704, -282424867739997568338833460], [5071611426485977170155549571546939364628, -2337932449859477032045906715961188, -1916355894645812431999977483914, -211803007165417016611948518, -243788899011245444543889875574, 1250065068684798848846165016, 253728971597269136263565680, 654724998296424873315592746], [8130238738926745198150651174142030818350, 120625445741827378953563931734087372, 7138719759630997494532831975730, 166208146991670370593695826, 185621857252389141697295672434, 132532792261070010412084884, -866414979208991039820583216, -587946685991921854706898250], [722741033753884727329545977069256028197, 105734492520025009311949534329799635, 6521188484687179169510721173016, 542498655187866629134242301, -266618165869374624145856927586, -780863357407324167064410996, -351576116736740159432662776, -369276917725864723744025995], [388807793852480209654416354254344007294, 75170525659669624452271764730389816, -846765621216055319551980974984, 924064473310892320056942468, -120246154505599108908027831116, 1436349440131336284330836932, 756522853554673087774377408, 76829504647188532005354016], [3829611928581565794929474186223689780566, 16510427478169115125674380044757922, -11854344623820944558821481128630, 1091290926248768335602176904, -96985803353892676757162938910, -729083310539711452868060304, -654049100805940305971091072, -258612835190220776225618888], [6080250629726266588565308616770973796214, 47370590916079354071957378715318681, -14980494093116619425134240714748, -2202642820486199794196801844, -77695832952140869605923961987, 1596551481510310615799308653, -337333865603122715043714120, -134607872783652940885340957], [-1547508052757584839122281592061038134754, -25289862701621001502069106198993021, -15860531759322993992752392718426, 3392005007466540273424895508, -451694174432295062912179248249, 2101546882512944009278750701, -151211708691462156116883112, 2165476327509172026884187243], [3743739953123101484153015884356092840618, 112940627258313687719186782417042404, 24986508224460533932196434376416, 191204859250004306151217792, -405099773758858487760492074012, 2593278396456222373157244916, 1019154496796034286400089056, 242099179208549186996777052], [-4188447686508681760426502731092074278082, -314071582053140525221861691603099436, -11977775760102921889046610548550, -170280004714115620944315148, 296047813962218767723273967688, -332724607943765337750691626, 2174346748669613567593540464, -2725938345914089416854402426], [6748784054259868174183949564984642782524, -207541415149591405923044922416872268, -919573728241533749299711078550, -5293790111883467497950777092, 206377784709851410853832956064, -2810395170909066947745990642, -1400624283944281322173202256, 670176617744573101842195350], [5892796702114881340528397088305609528518, 94235958408729458287884037588457332, 11127707065307065489751870360054, 2347937214584160028774625430, 68066097692531558334269413382, 2710623330382680604396282284, 195001758755512620159615760, 4065485945512694562756887282], [5094253140763709085093706638438034125952, -230651892204425314030973437087550602, 3571549442706270516657526680074, -6227443916219178460429073966, 44555463768486136549404093372, -5311460293897918463961235074, -1356333160012576951250443296, -3845624263303499016816403372], [-7674000480353744461228631662855765565944, 418567055098115626121091007122440034, 3494270711538782085762898110604, -6776845804458870396906100948, -1679467103349646512830746050170, 1779227802427467713195614090, -3232520484138038945775689904, 2427111641535653972506117754], [12758573214533841647243848914218290801398, -751813899265972394804976918593212440, 2732521425364050884019296078494, -3310473427327052142723433098, -447075644444081633398965787334, -7217434859980155627943250136, 2975338408727424936643189488, -1318777218717987115300748922], [-15736094313353691307561677477155070751494, 1938085570814067238642883670149324465, 18304520886523299709813584634105, 3773816614286222357472039417, -234837712311339575295518559148, 4300580800440114314544130793, 37460246462491183996105440, -3683910777888346408437278728], [-7819573779109274886321057665917202453080, -31248755827755363638994070935601668, 1675797952590528794773639359926, -19865672324819610774342897510, -1259904200946252046849367308118, 3452002354833290231299233240, 2131547067425124847168004176, 625357752343138834979469066], [5411322307310410986925713638189924292372, -729613594515434772700885124329878705, -11878360610687203958546871987433, -5421652461669091363684263597, 160936914126807650807948865216, -4206581693177240926809603981, -5739239093304334739324423744, -78843368986990533525270920], [-13334235693858371149913426697571648591729, -84287316725987022847902831036036400, 17385833988143114890436071276092, -14658967028934144459009069129, 3308595967998518647613812752001, 1808171239332450226506867099, 6202882629733711424737812000, -6222419677464928220651099164], [26054318049522384009453739617276329571677, 474314552607583213418354168829719014, 22318190359154721629219692837641, 8332233437474166699360859342, 2300118753828792942503444432924, 20245517237041293729526607759, 4909158506460068685020226072, -849564765971689832312794253], [25635315324511459187190337225758560024480, -213604478187636815892826098869053911, -69122187243397222773477250442969, 4354151285772661295953944531, 142128733280340476934707204314, -20863323327696468179056251179, -3782316266744666863351849104, 3472255327320491782618782238], [1712175391305490485534691264074142485461, -2128933834936294999752150559463143933, 123324325588614679276134732540791, -9001754870457033814605786252, 4311221430365082405232702211163, 4210776756496749550567987224, -9635360973116773329221478048, 11129032872879999854060434316], [-30254286070573128669343095526272077901609, -3112649031935168333893796566994591106, -27407026489630427068912375698780, 11034811000832425041222624519, -3364906226835049353455104423297, 17796743236001973341547702105, -4826741916939992715782046544, 6152786636910959423421121262], [-17427450389117603843291097116264064905342, -1727451845810892954122708861681081450, 120451707194421341686303300073780, -10141388646681854173376147502, 4552922820318062253518810440420, 12580057747329490791596810764, 10932647829037104579685900848, 5280964777356602705752347262], [46891188127103371671492332798157232781192, -74477558362987451095509500779930249, 121111546118752967179876939241847, 22760029804530747499126898391, -2306595948191114061729838748668, 9323986253829202492703707935, 2297788485706467032041629184, -10652470011613746745919279472], [46664070343234164648852473252507806290168, 346171952629582478472033672202903446, -47947324052871946864979525597412, -20258738519291192366518298562, -3147794603960042576254826049288, -20029172202450034810707949584, 2139058900949295529535550576, -5008971184561608941145700794], [-156864646000267402769571502803993917928174, -3692981333812956312349860914715086742, 140031373025906691055503604641736, -48762099698712967204269844734, -5002198582736151480370835057192, -40923782412227080313186391876, -13878820496161210506504193584, 10932572827149645860996482782], [-123667599978620778680879924126337261639756, 5730964481623081716574964803107827333, 308790658567409304285617093303087, 3400195027233233147068999289, 11166240496237515099838510846560, 38487449180123496620752350015, -12045736638948097634036363568, 22362123276787561308496570138], [-139885168289666332818614947463406294418975, 6664829280422713801937824865980379958, -275429702275083284964180089357953, 19354209325656600160974101172, -6209965115771481395288261393746, -24291209848546627297237108681, 7897902078436277347006626312, -26696673680083881055155723223], [-46800328722246196579752642371348624280781, 4178640585498898772884040144938841531, 294167010983280342991252155930286, -17052482052991518938262858083, -12107909140820690971925068872994, -38852514700926921913542439738, -9137091668866051652450271624, -4268760217173338845846180925], [-135339777807857385977700814189946075990664, 1598933203392814197699968141688092997, -199228795048543240794000107922858, 34311561033607412968114002870, -3308331740699730151732542450825, 101725205042950851089545331289, -9161760046819290215295073656, 1481872965841206543098942361], [-41979819214895163454347686739071373413532, 13065223235067099169963302254982434368, 370922566991140222527783705125972, 6990550589097716031124770000, 8807813768716203320510638957312, -74126420869970640242766333332, -55985711441874093864806916576, 4279859360400661726349160148], [175091311425171272029300598641176361517556, 13536897507376522778201725496227754706, -410886275779053098317565602176804, -57910134326504218157527107590, -5794268459218490149301304427560, -6989940885580129568024008584, 74306678695196622597141233616, -86292027880718911079937169846], [-123188010384365879266634209965905685414416, -2810457190273114721539697084319584837, 410338600652585650614526917211134, -8962435197626810571821498484, 19449208091152384377949907520679, 58267794589600710592912056933, -44328782921674733120630904712, 55480023512686838487405253131], [-22033774394610916445272912023915451975672, -2385929892745404114702340990745974766, 756167922653515784364656905911184, -103435029767521358954718538114, -4443016312385549020082092102332, -113985144717978681374900829000, -16406776071452505637613042448, 42998959365571821127103673886], [-205162541392206970026391868522084627093413, -9652506669524008214646817430559780411, -780632938692335543057116677787197, 20696428300731492274713250038, -4451345584143800007497019282277, -97941451889319589003842842856, -105926525108907652198107831248, 42435352431050009644736620566], [-151524510540117984772323941927643193843666, 11400985136567692613640357513912227316, -397459710431574302396469323755038, 2065974326718317393050336888, -16145581999021946968798353939420, -190036448161175375174045781966, 27683324490847825101746140848, -48803006235307890610054713298], [-351075614064941153396273046723822675928135, -10657952807565844168345476331221521117, -278538230236148674922222184049829, -193942167294477019750691087748, -25197164437599104151484622440189, 60653106231971879297847254604, 186205725489946742739008272128, -7811541708437679598873502512], [-30933537604051035566765967376656880126734, 27242962570799768199183647745862930866, 322736686869757317959548834482454, -59997445443767234058292400406, -16197502008602048691409233441328, -165514709493177287415928069242, -44132800750945009611071366144, 86742762508738355078396384836], [-37425980083639049842702762841972052985284, 8900317434021467439539037498718987212, 668990529335930424719094539921248, -124365872994492512508676756032, 36620050991308938256504360458892, 47217546205101767764587694588, -216931180098147965537918981472, 132428210455115273818267915444], [-14642302516693480473299888767774912669214, -2134485524744436176910760978374529939, 1374926219774368807156872063201797, 61577728575522177273604768035, -29720999694367981161781369959706, 221200068414070511212063924803, -36843863769515817305343590720, -100251108701551348844122070536], [-326662176830344659603173994247294735964748, 50377275273489596798471739389152594592, -717455299007063612280267499304066, -109663458496996781377182046354, -41938561446352335797836845838918, -247949512706593129090405062184, -10015693358982340939531844880, -32511931964295616684153116498], [1413501418448474656954627066364292930240419, 16394840212848241759124429905764539024, -1385353113496596407030054503038656, 24599481596814482537277104127, -14866335882378278158764219624183, 189732246097930845020612815503, 71060368448166251854130695360, 92170332431858580928722369192], [211584483314134105490714027867402650097805, -8689690121935651021442428376502592932, -1579484022633311051021288765444751, 47902269473954950513328299126, -85809801669332830705548852259638, 174835713378234667090865934093, 146369152135140988036182649512, -185316460215253196737236841675], [-409458868835351594645578599402126645830248, -47684198723341451328768571086785854682, -2121700588757493776715450365789636, -75040508529236032464507821124, -58892502606760219455417093341190, -553435613304899544599149872930, -231661731623573748339000909392, -129812928613564989883967638458], [-322230526419378905208766561215364872217813, -57512588594754881178687106561682200830, 711870309325641938286150192946695, 286723006401579864624727560414, -11421718064686687577767957088064, -348897758697594169068565061739, 202914205836727527934918933416, -208032447888044448778719809835], [1025836790166173276382750547355793398258164, -29598174795667961560920418204169780829, -542468812937781145036568792121694, 280098029613401505008252576268, 4285893713432716169904320051935, 133973368704895965548381106873, 17905018508533252898288994072, 319822941669979433389718940103], [-2269643435036415626164441371521337463346616, -14678221549106405695914793408403092105, 1925964710492629748282899254436869, 38257012040633001191248475227, -126494929226793153992983887206984, 425462458413261952457220725629, -270713680677305890282589365872, 15393066725096389500170418078], [-1315178061713900466104881367542485361282680, -23853786393200388325045452877222861437, -4557517379608613063313520718172466, -373760799663111110135701424130, -114654013093821233511661279358963, -472121863277482180392353985777, 340734160944555797705002062104, -305280051269637464122874100637], [-1480109102200317754033666975570966121869336, 5617113481191498905558528208823240416, -167950732718279812549074507582926, -638089178888588255382745771800, -38011847369669756742915996059552, 490686291306316417648426559566, 14890317074748250868509719120, -500241873818778628603528579022], [-163679643910116185719003440716057039716566, -125769558459699664507463294160734507571, 1941993903470033271060060666903416, -185238664020360262542150889476, 256142647547828023696083250404881, 924023048673248671326380846589, 17618090384127964373710731384, -71765735576792470486276389693], [658378232242089403228022205809458306611221, -54722042742583921430870768303127188895, -5906686719638379111289749017986948, -167945148057747241777313821415, 119259987859513165052802891476288, -1033903538064783947329999577974, -64397003830313849281593141000, 166778668971599532875636061883], [-1085749817873163010472782749376371772365752, -108349423882597082540205354296079264700, 6085817023957233706594192537265658, -1020580086136645377427204800186, 43543261737639562763888729232502, -214581215257624515967302562344, -264336803064521308520516913616, 193536346800135799502872905318], [3360211127520957060485183881635762780113591, 103077984315696937145056563415930724835, 2011941891312004823406696353836120, 1342923296977474315284653853359, -198900981305985363465868547024756, 603878537176003877259211967566, -1192455538852129456441681824120, 770091457006802741067799026869], [5170726558994817169873653337592840853654234, -4631707828465826406716224355864386497, -3569077094133036645605869720066086, 249902517781361179524550121076, 14363068753472298348854302905331, 2251371647891804669796429115989, 934700323920108810030723441880, -267851423614330879232104492349], [-3138666525045435734981208995955087621153628, 247071786998493460051519902271868030410, -3361265026425366345034329727054674, -266839183003512700742754896442, 104533263906008902653969464488844, -866508483997146779462780820862, 122208890951032399655384637984, 31608581019790076760461090660], [-4454060053666583762597959537142173665978420, 3102168433045770286369418077986085237, 7477016178763721924375933618954568, -579115231213715116449761985426, 12968433043508283273317429709719, -1915205866562932553539126544601, -403532589567741902450739910792, 704286741051334598720968123451], [-969889247114049238778537877480025347232818, 241428978996893659256945238702206868570, -707776011340661560588924660023570, 493489676422458557609565949614, 19347754297290633885053698589172, -1560236480775328727800862091078, -613234495095087693863350158240, 572901176192016781785155150292], [8828293324909473958967866203179635109604115, 187615519011101076583264500864244437587, -7867392441836488646036177867289321, -2097964435774044420045312069414, 190723842261787940206247351938165, -715676527072406502073758666066, -1402617845267009785080200901088, -113665324465906289341167275892], [3893823876555467113859242668893700830677311, -185536659507850954769704798272441416252, 5378671082537948255817089103185240, -2268574376982344565672342650085, 313389202196198013122275381419873, -1230231500319761599749320124969, -872706104021294091478178248160, 1371602332730223449670483587788], [5515323001962250874355924638957426060945574, 192833292223641197872982029707873559144, -20346696465148420388806932959154436, 1165200197210654211786789606384, 262673258420556497946084460740136, 686929078862214962305275888972, 1887507574999779658882464182432, -778654111052722037077353895276], [16636312103925170073284105896210529538077826, -209138139983640104076029986338503811056, -2575906449853364950433236983524768, 370725742605890330812206573082, -399210678093056230446074352010554, -318964596210139679662507876662, 454621800308695583536799483712, -1415244535861559655414071188576], [-656947066323989734756589041684282141938984, -425980445035339021457648649964927355202, 6891026152989054190368490845771110, -117315792528563885762033499090, -575105800033331001110653436868168, -4002503695602724664284035122442, 798320096764048784914453440064, -490518322011475873327110279992], [2797469705662343526204618234068711416106642, -757002910449942813990520732579889950462, -14378643723085290816364619004935044, -1573374401528161679074878699300, -476208313145126029360715944929162, -575969954380435596979782691062, -192268692188285548005335927568, 365142730058221417247927093066], [8774148416004813661562436381127611645953964, 234589505301204481185861037758697784454, -15045824483487660096257089777297342, -188243128582403633046040589574, -840118946461346551109202855160508, -3038294507022355470642052587810, -1160015809768649377398235410016, 1790356570294436347814119737788], [6404580163440826338546858779670576336546046, -315071781356738718880953547502724697732, -31954572571495693702239949597117170, 7457708799791562326136634862048, 253569442619373119486288862469492, 1710744637595838599725329064102, -555054754990745718241422520368, 2457063288167989219200058623890], [6208229628861631365055075993427876924964085, 298247228918461960898025144286602551846, -27266217463870915900553863667695351, 8349198136014023635856431767382, 338841283101100507724036408680980, -2444474407273111072487601847977, -4118230618092706520338517975016, 2248076340330041984372040599411], [16929236450536353345807882149019761098087636, 557361356343310084040296458660126663597, -16242683622262143323913657180443641, -3757474162795907061585381549209, -909912837746071161211205966401174, 2841662836046542476566763594173, -429021331167164457357212079216, 3022525992825860292694075719802], [-17255209867706080840691249559723694464638763, 596729600535678075193317627345354208141, 2697033062267199957418738455540893, -5927279539146921394688033570634, 369962309275204503561929707570923, -4044677502233122194856214764866, -2050142617266921942517617165824, 3340037670527188523736368670472], [5949622905546557304426747054340000369866211, 215367503595316603148210987687456535688, 56699082707175335537553444369580592, 769189144274921403400511650095, 1424051651990580256673785801982481, 580572134203237753233341549607, 4229519874150610074607473349760, 3249398564213101261627504800096], [-6059218786070101954222056362922978470264517, -16675174041574155931918311851105738300, 28701493289639166548453329264531761, -4368031913687731220636550481452, 116792368821285010191782602130372, -2257658084569991568327528166285, 1991898666827995408996875834600, 1654865397264480061459697925437], [-28871202915419219732782105998919000544111610, 289017193969690905584396496656996085759, 13180237210559591265184457864555578, 779101687220867009491880702376, 1928417401238116104015846467130655, 2412246550264350057889237615401, -1623576432833377487872231345896, -221886275477076794049272900349], [11775685852770989039512135755322430461806608, -837377422628061547765263888910428666241, 399243362350860471036861843116889, -5432822809795244689997066157615, 493014844094307780777697474215754, -1359594945210996582414264138665, -2157169442302276789701335337648, -5345301405863753972660668511078], [4730922407784067281257221076116787662190652, 386083268491167888897489921092696724784, -22848274466239258977307413345244912, -6143243692610305182475325643892, 936338729234449250502359772891460, -2103825957442409939411505966164, 6810803362878723311252408167680, -9803358808320176502365067488320], [-38984128051098054892937077413195377422687962, 736128304530430283025462310001146068001, 83051705061428813046670816211088148, 13143702003202308918141799469028, -1401741262232807110517784786285715, 317807573405413534372100603613, -3108390702245626401233679792968, 2793872618042721241833258740203], [26655665114414968055506465898975008669108059, -57062264071961768542420194048203331187, 19247719364550262169871547592682624, 1926009898076381356329656324819, 1817440356690243478085962106156626, -3670815706235117798183604858452, 3059141298046939107976668804408, -2250971684614742663218314087997], [-30013699729904107736992214158552485850467936, -757086615312079492386013080629557290361, -8465779052262716007406688212056041, -3004895975725113505079429051481, 3250058831973907126062313564040132, -4615944079328707783615638159393, -5732679008481395489804599628480, 484498631946732020357310848032], [319290236346973109311471127540134008588198, -956616491535554805782150646766673480375, -84764084690656465645209765299738295, -7950593300632359497376928291935, -348323562024996485466616469057404, -11637891565295321309292284392423, -1961194331724625735762098993600, -2062467510047021418020139726544], [-29679737711290331906586149237857797996784807, -2029479510136086624229393677507949628210, 78285078523537286577832974796147029, 1464816625376652900864806108998, -1497126173185232100292058167918660, -9886155642013243319179996314925, 228662544065044774590828765624, 163381771968373111365555803671], [-28254494982467687595023108441202942853288132, 335796163647044924084480952329928852168, -21160829683279251231549812646426210, 10896702702606675075094084119534, 3359238156083383192894942664008674, 5493223176540464374827685221696, 2103664483784482655661587171760, 3049897208923439893455017859174], [6500605666058663740067414695597902009813884, -461898044243127737517692977159713199780, -75912756287335916812318255046594720, -8338430878116355504020567350232, -519110610857828097239641852031500, 18953166012605287663081298286132, 7213965546161628061927303706016, 172359726772573646068956291044], [42363810970538330752984090368726638762680458, -1912087477691848653779471258881460446639, 42350250738701945202310065290232357, 26945806919433329710098057497371, -5631169253648244697802910685193774, 12659900668616704350383701917007, -4244644126696412779369967328192, 11638251866518855249575588010068], [8808258000091907130655119644692164574726262, 218062159831286581819722897194389694997, 22326498853190827218109874835875588, 5730753186095139067926247788996, -2378407153897978257417420165200063, 1755182423773716464941763987505, -14186641808293446962715916471016, -1345488006656429347137048556857], [59086304292183029124146262041766482763668314, -1740555047138336881155288395921227037831, 80732516097655779446648020457298918, -10886769363016653786133776235104, 2524182788828266227262534184338257, -26085969204063559926607370247465, 1990779872946780243688450473064, 4704133132730512716974702853413], [11375878310711346861809481669063808535457385, -2187788216159850413536006281320885046667, 59517206652505908083035174253848725, 27747759399139876179383967946866, 877162853491582640987737746242135, -2609162505925454237522272582422, -6916741096221740143464500198784, 9853054458295611477410425534264], [6159924123703105284970255849780338933077486, 3286696536220743666839839163395290591678, 23602261646226565794591595447712078, -6197533304864147088283776883942, -7666542548461954235286203343225268, 7820416433623355067260231296346, 6723378391235108264576816482176, 10670239531828746538394174583696], [71214365657459198274237442373605412198394030, -2644554121022642788563350414303352094866, -18159664399509072940713316358484516, -49106257855650095165686783534138, -876077152092313535735037953909112, 8901719045260254847818058619184, -3105337777564062249272465990736, -10734834337294926185575150165586], [-4305822404798072036631581320397726250777164, -1728391822979132656134717548941497247449, -106059132532943214395341137724946603, -46716209975263685328344476623847, -4780550040735916674185873071636838, -12931478887433457371770246562693, 15548712397132377180593219240112, -37406026086285168765419968535890], [-42302093116825636626268972605037548524417010, 1148647244426614510112692773356362269656, -333114130987230529019416256894106334, 71066406787921736200767850607388, 5458988103563994388613483009723076, -3154019239997748199872830759286, -1398832402368221895241437660944, 13237898526081249389677161350410], [28506342166515595371879969208146947322043438, -2320454039981604646526482571139224052390, 98406348175298605472025976077395088, -68975945252122724659599935682252, -3140068882240726854991111844618106, -13430140209944558326254485917290, 5015954157321046080931015423536, -14087342255476947200607830071482], [-40660964736257748192541442169410995937891541, -4245761471026637158067902031535037140468, 198904167238391498191648388666660108, -12737318980638085052346687365445, -10218443654386921197693680495560167, 2878870413448945259144317783899, -26045631682104147077065731586112, -2173292784899779732186391143880], [-25693303542014627717758850751231982963943691, 1425895876457850016343111438505903796767, -99097661380259871620141806039826102, -23164317169211978902804584529389, 11059325287891438764347131594626604, -65465242976630861460029989829372, -36868346531264235470483877830472, 7193924746385232086306107655371], [891132806118249012962958454430197821913041, -952229942363365575164574260042473828851, -30828438863564875769608095056620535, -76359447200556736215132111788322, -1817416532916720534969211808254221, -100605680270735626729265626141302, 10468020365190294917047550719904, 8134390827924604427372991633140], [-18136160688787725981400631420833456143504763, 2951522024608735149084825140261459638534, -180674325798824015290663282453755288, -131039459116994831419335642894231, -17058520433413543834958339882465531, -2761913578306558506824532023025, 28699489886393797624529162107344, -698841722874011626231303866310], [120766993844866932959087458563517128051295334, -4917528253741194762708228479865907223695, 120598725446276714767302513779277012, 29224639087624486627091257101396, 12044752058298824169109206023469517, 21430545211030883349552850718493, -27803852973096282831551854511688, -25779660433506413734471964446885], [-83582805335970189328027800120946071432292212, 5566212261682722557026027565074476976569, 148889475899816229826955050432869347, 81610578214093203837363939124115, 1577127556675315664173736447010650, 6845793317352972683886195901049, 44606119618527006244036893982224, -59329196985777980459709027854454], [-90035272281171040037967652855505797493118094, -1342825503672855071928082543546010623019, 125351610750394059722759334098735881, -56765449619475211672799797914569, 23261074101870408129774388286256234, -9932569117091530670002683207189, 61299784286462728285604589295296, -80633626918755911066870934639052], [-86980713066047439966784456402824569166918790, 3566660697595764122640806690489226765119, -747757466590801715210946056849462324, 70686930372882015646496995286400, 14131133787600843491962407018397999, -23667965121478072541742091058169, -29741422620029832335956410709432, 37753337676795632285600454217141], [-104375191173630934121258432235342869503689334, 10517594853314592696054946755206191235162, 51557495246228725402429786156231594, -22381443136147753798540728362304, -5146530694778075376250927616378654, -14372239570514068277692753987392, -47316281523421745021774423144416, -8605249992889679515094907319328], [-344766891753619718309805090588371746922021338, 2969418295710394241576122939035745290411, -599919812484365737475213722864989977, 53986047155044505695387873411221, 7501854518845798451991357899854442, -20523523463313971267908694659407, 41962832313157875297457993705152, -59142994106751521543630905824100], [143419237050739714432552248273848996071419604, -17353411976904746546110335830017652502206, -688811696825743807668191949596017610, 25086252934391399260511924255926, 2668418843300916661872705674789556, 30089140223890633034617310831394, 1025508644599799235339430932960, 17288529898340056655061226021556], [-66440617320334003497018160131112301685868151, -6604054223559739635351823986765950109232, -394583928268818418652349960096300755, 83476988519056724207770225654542, -29027458313939841644069478669146986, 21640556162877761928393243495581, -88725533561844881375664009883416, 45943123799888621401803689735645], [-121166887438122009833812261026349744122387042, -2697601570471918498436971951612229583268, 62157856375097201989374772825850430, -78786462580510343853661629275026, -54278372867319010450405093170277514, -83246228349714442184732974212380, 14707815717318185120048381615760, 41194527804471042179497417732946], [15907349797031339879603505199307247140226592, 13432178786429927067281685189284715686156, -522108386072472380463594669306635492, 110084837437183395149092774983240, -30008124442702531382176202020378956, 16193872244084597963010224987544, 71347587067465670067392983691136, -58646657244673880227161655093712], [-64152015237701336931699742167101064899993317, 14390911933722801569065154536258733439351, 141515675903735071267623388754893549, -239477156737313741894355815446068, -27228017320376906577169255513241553, -52190626906344762417699215067834, 62881970122539435692785041308848, -48499934434911859008885004739826], [838274881454490432079877467379678038420650624, -21457837507141092314738377313480328395286, -48201129008177882660240255087533214, 16381380611141432724953572648646, 39478966088075954645625786692389180, -97456483347166901658712787162210, 35347880117051211456824920907328, 73700495386408913142943032020792], [-33393652015950940606189339524499817349861721, 2901901175157887679420836203466090411924, 252305595740985684590498572816429680, -106922708969066683979857815731973, -56432886733990951346835912164927055, -116819634687030311044752896967153, 31127765406482636607952060260128, 62104276080610979753501353528852], [-154894516049141114395810380993646291907881218, 8326640215401295887179815981216077540306, 753877008161529645247113443362656170, 39153195104105675125129476705762, 66743485342548704199662818396792456, -74242280967490321645193471988198, -111792287302725658741879912404544, 120938998814281990017454028794040], [123166367246987711187917683054933235298676344, 33932974039679958097878560476234062364039, 212007642295103100899655633108672317, 262063384613994824145560859131235, 11945273738022982838938480218632032, 264085697985913377861152944570813, -153110832790072680256141285077936, 48219787548168364575312629473798], [238655234825978537801810387463546058559036118, 29297413889027915155519408550162115103004, -1143805043338701597204842798844164224, 227535968884819179791153692460788, 5779373145805738280490058850778312, 9950232568923348647348540851872, -12618788726108499048548073420768, 121982543654794306268441016201380], [139670503666972501479550613486335545302182027, 17139978333006114690342598461112435717495, -2256949095540159060739995661475079777, 97421942958920552831677298145906, 13294882761507593491313591173885921, 228147371258522302893880451244018, -17790767065258445903654209997056, 151696592732907853373904853613712], [-486528524727337784841355452160509744121985318, -21157959468954140544211257131751619639720, -2030418753212578078278673943191003730, 14261548744747352223504479630516, 49653630628062375097343692994104988, -68030767477602180313907848234042, 105214181625868846212376569728880, -24590405263993344241473916726122], [469850907471727570100090443419964485393095088, -10626458592711975161397265842758400491692, 25553171250535723333662288037306488, -68854145079704034615615233540148, 34771163823610905116640753015629384, -1418233887350870992136007821448, 42316891664337689927274511974560, -42821088372209911792342652805916], [-567466168011593694559257514097304350654413078, -3934384029052805101166250472393739409000, 1294269702458759387423533193164400344, -22254108443059783843518786184998, -18395603127789634200304683597077970, -162817433426550427061921958794310, -79317269904772631300935546917344, -146627570437232297661814530551856], [1327824458374324695048640520471047582789412964, -47541806198410268089643958638255690859604, -1825503533872478821318104017507371374, -220126922189240238150350360887192, 35254211533374225820839731591934124, -27871663429788820107353774600630, 80631010753434142068144811513776, 29633936572531985226969521307878], [206060405372810985328566539779244475550188894, 33931316927334013234471836895399212531360, 1004850088083717448935947517165057234, 16103465607951781413420711620188, 28067953079007000042637078140383436, -197024160938587627738707096921246, 56290979770555446994446683708496, 72992178832842986137637090885810], [56799191531559968168134463785677099866604348, -17507465056295468533612552927766007423001, 2469360385559238079440047852943235768, -406975563113241019805551596229482, 122596040971327883775965966997257825, -234073349327306596177781518757751, -32752796481459854573389673925272, 117165034568837309523145352704297], [-4543076795605671001503505492263318617281358, -54020574334849464989517063578566474410771, -85102328699307282712609249191692334, -276829036020282720547296251370828, 78701687693661331302467644136581569, -45678572871198338998522365059661, 149327067511042765186693330823272, -198160475539387028327465453312803], [-1732033641267517592191833342577327205831926980, 3556018515599907598875724608413051926683, 1048797966756122371772022314320716599, -518266977840403692668509794013701, -7416753104610815213901515469232028, -510646429946945069932034444131785, -299809288796996064151923871193152, -51606330366763330902727241896276], [168633619688745695777651083708718025831671480, 33455257386690430821668279694566045889014, 2566488247437232951458384044498172356, 449678877788765429150843672424502, -120818947608700405638450619947671616, 36981948863668654575507900100800, 196288405987785439985791371850608, -225555725232022027782675571679794], [1917099488379218555118037241620582288022019334, -22160180574376514451542467795655144687453, -1184083187603348488247665339803275813, -664400037862357344594415990193257, -32111405279342484394344165434110656, 193285774729286621779256906683047, 48525730120327849724366722547328, -299649469105985706388097012185304], [-58044690997113933513702292213455676019298050, 25677457359899890551438342301087396242500, -1468032987977998110310280203914537196, -10210714320759648099207881408712, -8564104048967747979341495163338340, 646417650404669011176988982716008, -102291755237652582150897130350688, 106483653873010179554439635297328], [1640441443800759293035280731850604843416593796, -7395013382351721048570066774687271064200, 1778916937108116269482207491070751412, -134664015635100651832442245633488, -75073726152936865079417564782723496, 485100650268272950816998769225156, 517505812172492100760960420564704, -592776980500568484910007549004740], [1900997572113741256341852750332287341343152002, -16395184562917682924510272641842908506312, 5150306073319443599841969222035184634, -631016519930116213011089067088284, 36369422531579881720879454514983676, -249701232187625513356146591827334, 236037787958792706398477412878512, -566061346779978215823687394405566], [257239849595018064254269114359079104009772442, -60383166796805723846220072087456814360611, 5624413354238211871407467800524719565, -929404116181977978021453379246365, 153059609810340719713908352647254646, -304995892901942042250870972796821, 366361747118507568862401507292512, -244210454789066169709596669180336], [-1199001606188389057764919595659854707589064398, 55667021341518510210559797392551611316583, -322687447821903337831149689325247336, -406201934274483468291758940747756, -147050735605970288999366057254157869, -922614394168091327977098649011801, -494619832434561909555664556687256, -55602950847452016068464104070023], [1722262775893044292830057338553161172871869246, -54290832012175858271032172860382291590571, -1015918154554680696260710504670527298, 845100165823444001275643363921580, 73845414025768268528739301185281505, 852084782613461620342117087548759, -106097778768395603081131305942136, -59325659718435060742427731956319], [862583574710772067130126950097302999424762042, -110621043995874278707239085993267131666651, -6180864750016514483024053484642621379, -215293815698510690170211056623951, 395078610019033272115145065402653408, 35473629944113167508660268290449, -669854256042333153764375772492480, 92377584507158816590735029362088], [2076768949536946213943962264830389198957263389, -198692540366204767828861975557412924955316, 2791444381919990032617851184236513204, 1374859240426890178167273232807413, -79387474197355049707831713332223345, 135650244357778744937214783536205, -118282070171802829169865696501056, 633251446210273365652452214959856], [-573979636867623077709740286293876503555405408, 113501136062165712918897523349119918706354, -12167268849833112077333303919011243256, 346545097107087895728823844884738, -37706167478408384179101973262813216, 478787505153549166611163032717316, -70533714400561252838615100663888, -109394899215319215570484195507818], [2594030638719372655640351510720691335542861770, 96741306476658318904913856624777773372443, -5313836166239137454485587809200654549, -1658084239994692751864862246285729, 60183193154617242663781579343213872, -1897315790631119536246005612827945, 355374398406666618228231496597344, -513472040459659714201682141616512], [749499216267467376425299776702980445103529278, -92067590213858677370387068711575575421108, -1686065140188925550684810409584903978, 2597704065569076328980832822583128, 251365469840654035131784103355576364, -402298535542006129704821904442682, -509937780268893695085599065770096, 19077416083528009174117243123530], [4026458523466282288083550558613641349735552162, 130004933595819396994501853500461191834812, 534083302180660443810548339152595132, -1651330228707849215056703880524820, -211711843929315709353068180643868256, -2036171479283991639293999746593108, -449149720347744549429473606951456, -312551193492049075732365604203840], [2823849512176624720293668483875376525053520238, 42550821617496451487265028052241405403863, -4978901436586891389818016466295995749, -996138036159365684403052001584917, -23681689813187047711312441385581056, -2650157868730726970782144158990657, 79944962071986751248791260803264, -340977588275960279765102788951500], [2841236335746762882421785119713741106490856396, -10236176493762472788818263507956053274656, 1395674793563989157724550307690780476, -1238672262394129097797882977786624, -44412592086690110174533765945024880, -688200654393192823094617510282764, 39908913284924681075067245654944, -117621968689750610378003595560164], [-1067342594518165159701032223450091324708059684, -37812083114331382459132966004148552597522, -1383331149575590693817211599507923694, 1649889515442275150551159864459120, -107747036997887796584935945813991642, 74017125796955591120928782412556, 204711885876276910718367658892640, -368589271895416222099886693562732], [-4971691948404656537647143064783703178143290774, -136670470713864129895674652043546150963163, -12561389878694615125437313903012861507, 139875742542928997110166937054579, 181282719844235013590063820764067054, -876749758950139761771365279019981, 653829151138770394616027154348768, -1124850721187231255987345388403144], [1949798961628370445370092005089942216036067223, 214895579092996393950291043528683370203534, -6198586440663357086259070732084668940, -1543292874836529193067036145754617, 186087453437819847282455450670986959, 1010853153028039053883695499528089, 974188786022357744207227175027120, -857983365614900611121330741159506], [4302074348020408808044240235369154179779615838, -107344942092929643124251695358842760867060, 7498025292517584748183560670469106610, 2580174247071196156739953198753092, 194994096136780155221939533647686480, 671859589773624649916312951715270, -1922917142418126998543203859621424, 54916831008266830509119613108614], [-4919186627678175519231630076720668966143146481, 130707526995564645472015911372144178253998, 91163458337297093774948114213376044, -820078949434774519233267642291537, -208888461039318719224629428071207065, 1247245275854561706413924979965577, 47747093322243264395466136116656, 903878762507540123576329226214534], [1002274471284622245787846856665860045577570680, -247078771708532364174976756531756722204224, 20054325633402171463846826893232733128, 915139636614834287182326752907508, 138022989521202294586381753347788044, -36640305672160745897138880778292, 509258259660546029054992026978624, 628908989049365422567657597045800], [-886836014154794626352469725411447643513475908, 291108086455779437948694779663251735527182, -3548702794768259910961723953230090422, -1874193021790552130749563188443838, 453342271926024113748369123305279844, 3537637708916325655041829467717222, -586489068976054988296763394952800, 474718950885272926817290140931004], [-4756103916314142066527313261222581669163286476, 228005440870985612079518262042832303234647, -5962386956628882329472645647044766087, -3814076902761188046721557075250559, 538228355672141055127904004672682930, -3065761243369312318407560531498369, -148592366087881818759695064552336, 503381051107408668154825069523106], [-17655292052229405928826698322791706747436000474, -79272096631251115865196006849241719585939, 5225388541404030363786202193749722294, -1480465169648435947907453686887366, -180754016614101443262048482207451269, 262309689889659885492227726793957, 1225348495434348070157869761375592, -164726748637138671425166309790031], [-4212890681600279051952934705312997100219408112, 102835433153648875331310744559927789128190, 2987553161857920884633361108146087184, 1808975436462364279484102576547504, -1144014375838239723897055395082953458, -4697614009163027400857401159240602, -1299001755093368949770122551135024, 1716700192423245775038056895986786], [-6930102144825617871858875960520354867362424588, -14205457370607601677515868436109992229581, -21631942756762348296214166092323339083, -2054395512767854585857009307548077, -270351585037809990958211780621906116, 404865382125774303706627716538865, 2018280283711008387966265790424336, -2181766201677344160432654282605582], [1569711621117028191940385387413583692278290150, -401495044191207777211947408818179468662450, 4004745112915970919140857764046463914, -3660356553536677077631947471622416, -138261950978618772023360598954729882, -203728191991703933344171339877196, 1406751695076816557773197196549600, -293895174819622022155123359605172], [122981794071513336371250957632067962988452009, 587355892271053837723195960287425979439803, 66336248409740779031154490670423812, 2993972612760975060867191087313189, -1276831937238179272462741922357952626, -419805914196098993627454724683680, 985659917800959141252695273128104, -1995742286408630059380323389920455], [248907365820644024880145458682425019777597708, -290112108588280278741625866010922598870605, -11330964993288248676995966099082710034, -5250554828778210573409612420082382, -103172494642257371123492339101080279, -5822032676981670812287180014502893, 25169149077066227878011194216344, 1142566459020462773077649165846387], [8524979077496710003988124141065908629470072854, -46791594887084965843872549401453038912574, -7138639032407107667702046689611156862, -4277974584841912771988601315726242, -356178788908474081645275088978842180, -4500860041642245019184102416978290, 2758643480069083013822806559380224, -1405208768261697073361132928966784], [-17213671514301574207503015761342043172936642082, -312930412829764750807385704826569857295895, 3677962778481109950643112018997860900, -3115596282414569029935482439678108, -73436772872998367831283964778471307, 2941535657359035324947165872870773, -146193774715819893190801379105992, -1702266311102514022372439602157325], [-5682864866046578410673539873633011264388694658, 1131819699484588469905821677043143908529339, 18258703933984770343918515194728304994, 2431038413547462795330661049170536, 102560675054934871913871610979717307, 882784741765039090021739649540525, -2040004231138877046165853839786696, 678808253321730424946690325065103], [-7572509309301120101668334307898767331192303682, -324317213430659425779981045504720708274092, 16440441373579379245982133590104465266, 2705297773420368684090376614157170, 1192854257856505258699419938400292122, 9633612326210023078713903049212, -2057868041441089137071223055202832, 1237928571427692040140324581155374], [-16326746712930834069124419480455909461669686521, -582123510825933112840352236136733075648531, 8725449959355981648643460992986066487, -199600906980366761092288520942970, 703862226491738082026970901318521923, -631245521137393340702220811445652, -2516673658147444386296052132738928, 1155434023697427477111391960816866], [-4285920605292492555881554647819223685208830507, -242775001284646770084682313852758964374486, 20920896013907012792238430313729528824, -4486814543541552648070455171193431, 281130241659450484960330383697202345, 4513667851394695524402122894511699, 3536395395729622490679806568100976, -1224957118449460821644434477277946], [-7528472206868061682639914220361412304722907042, 478754543541668667633224260561577714924917, -23973153611751247949351387449517638979, -1047359953473081017746881520150633, -113656989484379576964692129330237382, 6324573117503245333362655928095719, -619085666393644376680573317862176, 1695659384067751255049469716963464], [6747888726539267102057039233089644278106485572, 367317641340353240858796155177681674145179, 23999148583832781850955276255850211765, 4616696749215419772864324337742423, -829958664562645514325996111120971136, 1673539736182557980977830837262365, 1690930642605589187589121014145776, -2946598537243320036532636990840982], [-28481151700885105736859462134977343969817673933, -87365640432637835551698239027185299824893, 20981070256434917109157240608816773465, -2059751557894022216629111221321600, -312337766795922489196604831456977257, -5619970958784849831178133497979334, -497525787339595097242849749848400, 344901017812678412829186574975598], [-11504817768740858575403079321172758564575089584, -347162545049677036805238281405382423351248, -39500623085044406075159025075305390262, -2672519551654770272412318015913700, -1568584664470541288577328786034266756, 30313518638902551540565005427418, 7232429434801423979660530386152400, -4651479687288587001203420618664806], [11293491189194019334069572654486751338526885164, -643315615206600246268211791329643780107572, -651935087280851938956690372511312002, -8094314785291204437730553482641842, -425407711774629072192310704622426618, -6455774840436525328607236065462988, 657304031166648780962126692818192, 2452700977178336897067835086124450], [17585871986681149499242063333196589031517965491, -53022128427608121879422700831088428812666, -11571795256164479219782242963310536276, 9166555639581040285957683501761187, -205433006388661468910847081516647061, 1702805746470177032617188835351989, -4089985346318909302285711643673168, 694906730431144102994809457010702], [21031199878272621473539475041936668565650216369, 824832326233769048657417298086498920818262, -62236133512230650680028080536596433981, -953707031881915806912700760603528, -1053866731478599583224124225691919750, 7402705798319036042568563640274055, -504277077602489998661933447690904, 5693743766140631233833503061153709], [12999958855039242038370932455505724403595859245, -668335424480177462081969534757527975771376, 56109020354327333082858368472129786723, 13918153843324563241883067179317716, 1812230240283802534562277954998381496, 1350596950913595755803040925534549, -6827554848112107411669676191368040, 1152791258362223112767218631298531], [-33237119114591750174328607227923898535672004032, 2183744790019764147848163781072175741113287, -40969595528692303732643184503251250148, -7031870536711481439514818811518330, -715281592296674976376342465224106463, 3044097386172710033071042825606629, 4081749139311032742395369290331400, 293244433482481161712525560245357], [19804810550455331655382765137170835726445395240, -853818469081475937607508596498725819240338, 9549421884718162477957089657562133058, 9056260813006753799233502177935018, -3536472175203703723310520647052486532, 6234897916358617920010648470108566, -3908138618295628919465563791744096, 3719789561465252909163245344273684], [43360458936786524059351517159604898933848483450, -186735574602485095638129099519801618865563, 56820021637026477957177574761507953981, -1701193815422814247296231652089525, -1396872589747562997847177968089763306, 439038273139977201650629867364043, 901996700099763359471462315292640, -7049372485467625799686217480107976], [-51628120108551030802556972988290984310761623098, -1849542138409722280660048387100152711675597, -18236627696378725425035173242902357702, -13202121349379761525642454545441770, -1444733854021572589812295389204182379, -17341931531833987080165577137613029, -3768256066890301236457912438930216, -8834123595144204965623868735446753], [49696370005935798085032444692478861773521988559, 108883176444674000500618922943718033019093, 69777153096214624419616878591392046788, 7580374102653943722085596849019587, 326455092170904803713673449048822266, 2650044821191642795774499058009840, 5196042314047763209486977073785624, 8475083024842895363432907564947007], [-45697484227374856938755415571953468700705542728, 1933502320692213388484202828307492143298239, -5722323264690457816480018809793091217, 15809341494432825745712638452111975, -1416587107425386665368938947110092132, 7574415146164451381195787624053247, 981473677637389146339821765634176, 5077944342662634700971017933194752], [-52149296748882710114548021946499081050868774937, -1117323435656280824199845009318919506343120, -15768942169973296050983243415313285675, 18188541089595739016984256692333948, 1798633843117828919839349311458253592, -515587856355860698874764176109021, -4711861053605835673618566984238296, -3795580327654866728419254787177707], [30520332134873454596735753864311748600935809959, -691564536625241071676985047189725333178195, 24730246399015763896818448476309042758, -4496107211663439415723849419365567, -956750693546602735157104033708676564, 17821852282479488841030641442013084, 2279826448673470061192923765956456, -1342839129978081347082478077923655], [15947798987400476274929125085120155204955144594, 2711031823148404505915400629250861592052932, 30619831035156358888662548275469095998, 3098567483335836726850570830758602, 1135914617299776885129262579460103650, 3802068802967448908757128478926024, 5862589204898116985873532752077200, -16013817083709853936620696604767350], [34340923270428949525261833292084823413567074692, -767505763579584130478266357673619197309044, -26164323814621272622490785616934817252, 15123862623835578316606573476188488, 1969612176552441577710404564431246644, 736227191013097613342823201509784, -970493890082839132296871467356160, -7716613049562502647468995382799696], [-66542885571060012196722254626322456665494702446, 1517055900349562935209650318581681817817358, -55568794730601486896330687569061805060, -11215519486048334294577928372187892, -205502990047071668796067579706220526, 14049389673045422355453868024980662, -541198791917165980650280861840272, -4998823832815319543960089329025954], [44769800341869772001455002422482383609846326710, 2821383909567982977170100255754389672593423, 17515281503911486277872749947146872527, -22771458461731696032006214209892125, 874796598228248480699012700975520848, -29037382010914002934293756093917589, -16778156377480884860803357235029440, -4473109402941751559045246425079952], [68072613267140927046781267365628899298294625137, 1959590063026411782549161743548038106622890, 58047700526052035245626527920699027436, -32414417734803637482366538350050775, -334660982582579189049434150432791879, -13496301665103331004462738051984817, -9686103277706817696974180965665584, 2108291904513295990922901909296570], [14039632283936801898167958198404113197166522648, 283052385909477357127841872320945117785383, 12963178530308874439429863678466474581, 38528746848222146219767106092163449, 570192420543541266946631978547783674, -14045549756537158497601796586008389, 3615715668275414631515771891369040, 3470626938428846513745488159246254], [108858265671222687806379891800795821048882192, -2838884685835437843042190144563336433509317, -111029205215561350163136132546968366607, 5819065189397195684900520584471049, -1374112735088917567878676632866925202, 12873592393762704086287784244191075, 19119453767084172769856274508610736, -11169692928648467746172346683134378], [39095352056142965179543617714682102672847433734, -3827334506696763720245413304145943989052194, 65059087834309679409180845870578799330, 28773012386600310270527228890953384, 2033873619624223518929651353188658270, 6503650104305097945671093843088420, 1518173666862742578802362184388512, -9287427418912728529402824996275532], [-3016343636027026340660238854441717473823845200, 5976467613069366989242450506945318981464818, 59735869545631932633313553754459406698, 10390582088999205351669649179344862, 7356377390152368678676272912429855116, 16364277283481158661892066932801142, -2627520449358711368139728032448704, 14310862240967247923259271366047800], [47433012786968164319798564020626401017244280776, -3016396405433692442965510748711322807644986, 55314100887730754126744665695106763656, 35724806659824135530812500091018192, 4261260991259987448935603410389903254, 13488194104799900856807365752753814, 9191826085295423645003909524270992, -1407471500615946414532165818620078], [-11237111876320858277283915627205883824721638140, -4692246688762792045968896867133127116747194, -381027966571748215932105393011476926062, 46251323307969601978033402508612994, 6832084368862304533930336097457140092, 8966214198443021219201932388255190, 11987644604018597854631260188665568, -1315453460786460609323230479305076], [-83816433415615029951931891314183844674021774003, -3454504845117701897015147149568060277246018, -272952999864770576822115657229411911911, -7240903191994794136987781124398114, 6377894054827810168406713216061683492, -2524719422041405636785548585611001, 951990433985356632066390688957848, -20051693436902039053224116457452181], [90752368576201464528946929200391647344196066532, 9201022048610629184033507035662942421848888, -139405281339986797112243079710651595576, 9440190038458316496410199185359024, 10010235717280600533714238439412866472, -28576984971872037779960974460023392, 9935746421341527776764666233255936, -12027928299413236214032368863140144], [49418635321135738101990146766516548661449646002, -1920160051353660600428579285921814371213725, -352204501054321830647452936348384311074, -1872739819869399101949271619469000, 8484913770287617675122228937350016707, 23614817631589119413735610074189529, -2683695309253711425723318580648040, 6891685888840037210237851403808867], [-46570176568925112416766785851744339814432052638, 2563340022604476068673767338116106227540512, 133149787688575820200326178904892796216, -25983213630505006166315946301501288, 6932352084639548722341072066387183656, 14004068203770250818909352472028512, -37629410510090832225037052326214784, 42740479934395944951163429194655320], [45592734327086736287359660094869342502546542474, 204454422745296941992401876906915330878635, -297275416209338204768160869940644737761, -112985952580559681239481451202051335, -5020012302183478945145288073655910138, -46856639517135030040595232755517891, 21839615272194192077755886532403520, -35252448239832180738425273541995148], [-24130121473410473630574175821500104600571413384, 2978002743206122477904629324234608542135367, -235775246883691913787849463435803363719, -12247445477237347831395265043019157, -845337488671322364059418000657980216, 14552732495791667283584742730126585, -34563162940115752088561766248874864, -13415342230872164963322192125921662], [-61353808063301748149226201356272885573620954470, 3234833571353342859788879443656111168902017, -171652975990350521392000507753412363974, 107961635222363288956965433641808746, -6154121848654380019888453158220248913, 34169772867129391916601987847152453, -13025368867526023000576755472984088, 45847999234690592612571518613613505], [-100496961649679535524156151885571552722538564866, -1783254654494224887917844016562000994725797, -206367492392650409274667985289649150585, -28363255799132980591279278106239507, 286746800746013241448489617485740802, 53862010846447217217577717607123289, 50116584290123164087018573223150784, -7487985172347866879627262668591412], [-45731222363429040932487112303914671207197278182, 4715289356374063456036981680716062387159638, 234378590585664647310206442860263792108, 45117325842382214853980672782454130, -10511456322877032252468629430458299484, 46688923331552985101954566768288884, 63449854696796435604160965261333712, -17179495692986187011362749525843466], [57877348950863888698711471107912310822162117374, 1544760007962825256092553663542493706991408, 339744796616309956346061604952712270922, 3105527927082177389835552024868986, -9501181904266426246685401926057688306, -31088379397831594456762242146179272, 10832896998071116881194756018229328, -386423873811031672461705335577974], [148235393880748011310357394523135960374601877228, 2742807181214622529121749935791677278438340, 93509136070786345265593992229626678566, 76659401635763928263495164932653226, -1085605067373213040176851997244561054, 43562200118237529902982324757135680, -53369450219157208956089498096402384, 6019438616162626669215002572071410], [-331137682575690061117913736451734726735542200358, 240230138632321164065423085939196653067956, 47200736776045056597505247657922333096, -52083139137730602033828331707899964, 5973489409420876065117040550669833392, 31551758608771700190172529307592224, -17945427486184705822000007009426592, 27665214354978316962403858554001524], [-440999799948205997866024731089739067870982837775, 3984645637010849239483184662060537621284863, 107707848472065398173041217189637889991, -63653315499177635332670137965822312, 2462677031545409781577526496067781523, 58426187763791167386245891816675640, 44884604751016379408663770132310528, -53387287695339366291219978334541920], [99306730660228740962645000765427702222893432494, 10241069274146733486537735100350070318906378, -812342375752393672187524885452471348912, -92135178217170122463810359903801322, 1676801304156840732748639245678665828, -12543772114014327669061301599783384, 44446591998670056810577517516992944, -25330772277335667018831434282915866], [-17840515734046578973036098201218785335639237907, -16340677609355043424351468240356342612249033, 32184128719526303484666147270513045333, 10070133324605365365011322686181678, 11354561691339616453074615274253923005, 44763379292130127351280185922334048, 1705654739440141356057239954682992, -61469553170761824258414245624047802], [98564454745240814895362847280072968590798851838, -6740450723279893083506580232962014936037990, 586051000820372647303597113416457038702, 70886074570020872277063954519084444, 20721653661687257924816789950357449654, 81554951245546135704008071529465832, 2282426071599705722203162236015456, 83725213318419734795828409902272388], [69002043238309486849264013857024237671600252220, -2694780820016119794050663169738352446955982, -252421823997072031528757324876712994370, 58762991319850021224587098863885202, -6371408033754801890264938981762869048, 92108828771872388467795061895568710, -28479374154211545184349092381505568, 35177199647572320297822226094036780], [-57369333932194162071333720255767615975353375896, 16209025797873769296189772862451342531165540, -349669988042649396379376146977336428438, -58148101777967564101006880872173580, -681558762960150633470408644605395816, -78413335565925266686470621095313098, -40089457817260276622069636634356496, -43097397504108454450084358245605850], [-127335904737474822446186222947094201889407200964, -10312370836453292060134720125439853699473199, 434143049688152246282526924335365225241, -103033425814721146402633117077940431, 21541401638966581568526587579116273020, 60033268721583282538269615753748257, 41769986865948156487942453481610464, -30147774337605424844789848063671624], [-59722576962887833173667513978760917747236895430, 4519538553417947375291326243762636805112116, 292912297886183898810964894400748333656, 220017233724035989340343703478459362, -12221022021440410346047292712697271358, 50164870098008941846271739677950158, 11307875390639985261958135774284000, -8388014970653528386033261546178668], [-390616003959466605305774093619950959703738846585, -61759618018201591650516555747505771769664, -305765923341533626464439687303197505608, 171730258394022853111229306226411507, -9963666932204606928016297968512612155, 113760916184317056661482364312717659, 17886158851243017424542057179042880, 87067323300739392412102376089148560], [537530799546105868802987641705300866999915735713, -18526743338393424646092428578402309923285601, 125263934914514624114980278556767556744, -51391709078881382684469632963989127, 8506470279472772165484464583744637070, -24666233636209681546439779064661004, -29600262669975159555239189870786520, -45450349908584524276471888174099175], [-485497649039574773277699295362517138922858738850, 2345155224120263327362579999998450177329608, 704974647714400977193249085292652809968, -43515347937040795639397780384859188, -7918882295421534117812352546251968868, 336105191818925342945066705778052, -1926784389136152003215014987134336, -28050747473706159822542024064455352], [286949391916223550614040620236362576113259362641, 8604833738820769254446059732678925258160100, 664320191926664856731229441195598964204, -69815089093853329415084695780765167, -11106921770229897301307873595024601397, -16886052281353441800154998885828279, -142713986306771260556872099915800576, 51226878555024182580842924685058864], [-240703591845067087656261833077164751109762074827, -2204259171991727524976283349827823728189454, -537547935490336246422663689072850470453, -159987307346253880665907644429599524, 54696305061629763171886315409814730226, 24611040852022679785172189455526063, 126527952340172194328875221336021384, -66757605997557738864532838033679783], [170020878733162743553761572123469524494807431928, 14825834861787045015827796642741681609045, -92134790706895431929448087127986418066, -62610733056576048555989086806104274, -6492921961096097532825631442184750289, -109150619217547876521358631983130007, 4186534115807897572323992189246344, 33618615089795699332811174805429857], [26191800525169395900205411121781233233426054488, 16134288030461960200189273260121482037961251, -1284454760472210354894581701501172500751, 63532285664228094098191986521144581, 40488741298153145437445385318255250170, 80526471225781253985659799722071047, -163115712835429180493224784864361840, 14379009819099379229632204686053390], [-117665539136067136846703605241802550484074343968, -1120552600534928988063121715612181236628442, -1200443597663694376201224897513110983490, 217118524506860440889234451799955802, -10351481976715496299842930264242523724, -25403380319505467004227791282530702, 84394753281580510659601786159435392, -119213990021422440870388073076879016], [-316532543326494251846115545114790557604792019916, -4572755508075600844791076443404559525235987, 139391893032035021617150579013286220577, 36586059170837014532713019722459401, 12944947008759093903374033694014476512, -101564120821136405550899968885968675, 39879820801114836433357438377085664, -123289227455713242796167736906777212], [-849697573046473562430176937527037988463737441242, -13005110582098019826594001370963951244773484, -901633559499879217310372907205265615666, 28161832091147803456529159577366918, -14794164311253153639101747124419151018, 78643905176074067154015364243544676, 99177565409899381352243184140957936, 43002174000626047070155456113271466], [243905808032700285303373798583555838365513505015, 7953980790100152515177628943337566279642439, -440512013613531089827328064296911465528, -134584346114902949485386158118754601, -18804148053233940842902279441638708792, -101790494441735106811481039773851366, 87155926406118347681186765788159080, -33449896818459563935316175131546527], [-551533243749521820521516362900198655063077751886, -1244893501133614391871340740463434785210711, -861864805306377834961448530554414601794, -85253331877496343313803961961650872, -5653084779033662238486399975719121671, 252507801297915175941629444397867063, 43513523384600644031710183347331624, 66540840964330382017332619152813325], [43998828770291021881310703268990973750749445654, 13203382927785974458845177243822049285610408, 381415516648408248439840907411347858366, -152562199860164017851003095776676722, -23451234811042880422859929380899170270, 39033206768290689386849994416382176, -121114950540258580318918115421440400, 54023982621147162762788148266173350], [723730665772776617262949472611035099030623840152, -27005469145404783420240781485796383343573850, 1911444043715269400829628314265978265434, 62971592262507861534092190377412882, -53859658021141323929995571983323876500, 60446113427005751515634164553656926, 78051387798023103989663158777164832, 77214524482175406308517025929489908], [772117136026257620965087885279745086586218606072, 5175253063229685703259142060207065356229455, 844295757602838223736855407211708912954, -16941982715436468190130595353478702, 3220085113473566979762087227327599125, 267023180343202698194562454913443107, -19348727434701687833369896364701864, 48905997040459582797067198133460099], [-199954127833051057810921717888707416842252740506, 26162570174100986940398672362959590117175496, -1732742806334988918488292659550108147314, -192472286523427321254384686546461738, 11566506957738265929333234648977040378, 130594504048803132189947514682518648, 151289105738417863725794997010360368, -110532517690296716808712455006771050], [-200406292806336698947907861808197953303337377722, 3867958383395588333021170748121671823486984, 1604240460769775778030711148734595116302, 205568955627411016437327578155517286, -18386746682397663281741404535387772758, -242744483902272122965474974722070264, -86617739642232377438277951724587280, -127624581065320036591464316864629418], [432873326019794663440973738124583001257945684198, -5699705042258949370798805568955220921012581, 466476092263410613302660077317720162947, -123027695303484999092396454570475837, -63591287658051481281257944587912324788, 94859775241476230209497319128622723, -195909226569230566702431778600893792, 57030020612687487375723760164646904], [-498943080697080610219499506786511678585640273584, -41490577696401462561606550687396562970875463, -1091378054117752137973627725676077118785, 534211789235799026842188734853571539, 51570752144873300278422630040889481930, 102251505215835918913720804059162093, -8763881133818619640401594509041680, 24564150194036627545670913223343910], [-240661366343069962016178435213725306758106726829, 10165554522429427898552138945312314113725439, 1149640451127391184724694233646601433209, 496834849048064128113845335681171512, 31070470861332830012497422251946184859, 105609532322458841603315925436478622, -58754505889924629517851316423730160, -31927418644326255344565724506345486], [-344960192215033670790350843325635299364443999294, 8469107675105379579755491524656086908957992, -310720914526517924837576117437764441834, 277949387717173674172528462693683084, -1966794477182216814920340336790563980, 213888672448076871991593117116101030, -79101101384872216351729775455284048, 201315654226155519463258738171611118], [-21655653671335561181079914744223691703069220514, -22914579580941041075308299122765514541582516, -1269046271988889914440604746306464550116, 182347500333685287968666323875403176, -11696442215666505490532792848952306476, -20351551096703970368563300861483944, -160431490435265942092792619258058784, 291430023540687588688060268898619888], [-118188456467706280856397193320754728495419283836, -15912219367460164332622960726383842640038748, 1539165075231039434666040619645320545592, -362810184572991083738854852087606758, -27226299868050284263950455199381374790, -291837111914782831935477891045202794, 89507247003479366381059431197843232, 16662126203830695724701096166731588], [277384652058859219188636492657276039707385794859, -46400856478242729323479887605546747670754017, -2935279510958544724488423241250885927226, -238405810083726916334026101342651859, 76012590078320971525962325311104274450, 12060766355306187046586255806157490, 280284436527523378936374202588470168, 36739288267247318476619217804162007], [337079168738787847475813731624530343393033334574, -10799089291747670051111048355239076403572407, 312085618782789664668126849306181361541, 81868229627754505680879925638631561, 93629726613100978332203561967379150028, 309143273841499885139584642132376501, -133868735165731815222923085430168512, -193608325116002386059761432009604500], [1273537284493517176020432193637789519856227080118, -39374775229719799607743117863033520418632725, 3500673935713158340605396443917502592034, 104571548448851267811966744334037160, -58374769985607962604187634779974297173, -180345756749775182982343492235690979, 64091152973428769531760489295696952, -33007589230393147514105262141396065], [-422058665350934943354626229694064025458031436688, 49180734655619182849551367735848321171662821, -1473415249543862573140839980913152604943, -55647127099746613003036768991696763, 70993417683820964660979487558730432252, 110429729371722749178468755711276193, 63502764850413984711273916062506080, 497270725422328020094107105320601212], [-996450056195572155588984301142115420240493806918, -64574227562692660511272495173412304422349218, 4109427026290697431141827128028200334754, -554653018486015802063467112655362270, 50057189739937587215920129957593757748, -283923125174187270504591372234538786, -246638017611412250674286219148589152, 267295816498594082547278385650133700], [-30681958841049180598233098566914282823766695836, -48341287760944900804931340676879561577283549, -3283214820881639018743512533360181018413, -279086000710413640740578609985057177, 119734486603035357026570063819784773840, 164499383520271528937467510001880351, 509383063106462713934367526164443200, 135819868697743619515950030552998560], [1664846025570025424973183024446621362377147854286, -36067294229438585211999332556362184731851191, 3690913307024725193611308441203963314189, -320006328280949394704349946405141971, 74121485570609991562351840714575357736, -176704584086483877846809263309100591, -126551691257759128491567408845112096, 462698756134406768007130961075580052], [953350733795087533960035056277632048021729223932, 52863155426025061066836974627782157957730758, -2934879054420902559105966784810447392840, 497272259860006236678052064863080264, 56183198225719277168693583093039585886, -198804695632622748728202890506711554, 24848005418582945385158358716953776, 13031193916397502114468346839163970], [997750768744995343004901227033523942455482555403, -35544873704334394944563607816341527193598405, -2397404633900934218314167124548964259942, 129194491303556865184666047336963681, 130753518254335224280694594803806696874, -230440375740913557294903303343341458, 88053622138700975736559602712504152, 31407477229736823245341312287557647], [2727045994630328271835882777100328690429958154196, -89710799961670269818563833297546707142775990, -5573134228136644419643259248324467608500, 348433151497197264837529673832227076, -49464430482928305535467442397155694698, 692854017038287164343576493024718858, 310984317712218997367021460216673392, -96476953006372530614285364402750510], [862355870918376740026916924754027338147842302348, -127002904771911549973638373527950070971306208, -2665949440402203252760271589858489248842, -786602799049640922634930867584128776, -314556935144662059575713283492405011360, -632090109840048706040282154555269302, 508950263145619511503466456211783600, -751821722889356647795372521765882570], [1314076615376098678889742273177986036642763596306, 17577125087575056245448935457956012035956065, -4364189518866949672847552781566498473678, -485348186514284585475444322737504534, -132035238343488030920181815063164991761, -15935281795382557371249219114927603, 822093853674279214057591105373950952, -669390670875821492196977995313116583], [204183129371047362109922475955715720501077913314, -37287110887081579594900935120369191588438420, 2867758161035209751649727703485981153362, -555285628555077580867436121779366122, -88325086762570877905722247905271407442, 488778492940633131253421335506294584, -135142397030535479165431860030148368, 173247991803911734187974785389263446], [224478902200095131575349365526717906035134309870, -109680736300864480975265736354593062679436731, -4179689589205893948020540728900581648631, -442276317606279833874373998165105039, 62071793158964233735096287105155429296, -446248849140896337974023356796575755, -140043838098038887718873712434767584, 516660205798609202489398723693352980], [-376267834793840304265791861263867139744622540422, -69742132009613699864849111741065397956386216, 6099006231723520385488889324920424816132, -544817588665333873089261109204055760, -228022397051954526288946001628801747976, -120852865517720207905811729356578988, 129300336097120751734564774759365024, -494186559454889196069267165739284820], [3946636391442322425608025509396882666759894755454, -28442551277832887691964037717940743241860844, -3211745498123732358336618919671690293130, -441586444923706894001905212599074434, -2873186402443201583702232679025701698, 358790997629234842283157756891346068, 13158133262850557061361192562676272, 236024655622786218806962846566061330], [1631918585687016830455161649004277755544007971677, -86008084462134747537719266713645108181548385, -204140984439766110300914928480882538507, 1454055385108820908024105773709454862, -68194329518757048579818388478574124219, -533071941119791024409989104868014936, -528818119210936883071943233835662992, 353456029228919550851940595259498558], [2762254983539402056038121590434568185448747321008, -39057020867232357521967203848468557634323260, 5108902500189662862925962386852353617784, -1373250730789602889195883256598246320, -239083392841558072953432446516578781100, -435921065887597694625890851619021268, 745916962117399126093788354470231712, -117738249033090165476354142251631852], [-897339557883364405745122838785024064192971983092, 25065568065226116136913308435447811096960813, 3927420725718350717887989841725997235349, -2369592694628983355381848617784296603, 91230437739868362173322371087003387892, -1267836827417049698150457958689899883, 43323009576234087139981318250991904, -392408274912845059295814866053431592], [7381906804363359321200918311622642669683197000251, 50923308437963674741743635002543113559179436, -306671013417275264622925565851234080872, 676761263004879265092450607612245831, 113149263662086137838528027894770139005, 738320659117219579043118417147115659, 245830589995975760893099875541229152, 44285432849614732448334934832807748], [394150064005341627689883275206425545412901551375, 78558540379718233316465341075450188888864350, -1045645630392029252559949184175261937835, -469830054840702031133281052053748300, 191879950788110667888528434156523612878, -740231313819041776012939459158974383, -678921514367154743412501638193335304, 727538760174949012666019875285012087], [-325054166501433694579413106004109708281215915655, -26849341329643090634696520010639510362481731, 2123130205550067129561200609006579956952, -1491499058927866677048242118828672263, 129607742474877375505304027770686746732, -1668508174501777243301598978826349686, -125320698285708918720815347283405064, -451579752549602911592017966659032549], [-1171479612016924227654019114693735662311231580288, 116293056919451355895051129615143915640595436, -5131782453066774421401124737269658726752, -607098678020100336072025663935724704, -126004994443024919135144606312848593780, 750117947583604861106399685902658492, 645249708812479310924085060402560480, -315077261279774774770144445472252460], [-4944229152960711491238339187179805567494358059901, -81584539600839662415961844971241824913691135, 9428892665987630934345016577262959542595, 1885624747829992216979333476520773566, 86093653746025601702069400495473312335, 999664005037492639996829017416624300, 299194016454355229659859096680900048, 338546011563883634707511081058132282], [-2806681353406977654133676929529039713027209223074, 94341276840179347482133329161185985999290617, -2384364861285361029460733291064345342687, -416430884054232275374961568679565899, 356504947085518347808724219196923488992, -666859121777372859537017694305705211, 289820085758741205377541499596680928, 273210971274655350608532992590048504], [-690166875035454658962926548093053724150231017244, 40076482181716949020764982227373228836691253, -1242327913126312833469977089308696902489, -1079087801574358971524003216328059137, -147911405810595649150024101303298801766, -2593273872407754494692585139645783267, -318665372153694101181207049739463216, 35049151299202253618524423827406610], [254986667696140764214841574967280975891797471098, 47822163188721276668168251539776214302786207, -6740148071292224793677120487776878696217, -357383286421720788477379303505916135, -31650116977011631711619908050450483206, -376142954878523520938002313466086823, -662090775598040915534553049408147296, 134514527871576131534097715988059560], [2740136027638481778303134812242303513177353236380, 206229893444222535826586636457639704588372486, 2281866868009227537876499090108339233394, 769258145146500665552049417791479346, -86540457271412750374177745289296585332, 1023128161386344752138292816735034854, -607260509307662859862291927572712224, 695062706946760994965371299983429932], [-3230785145852259075290731337242948599055705858798, 251311773340528171414849723916960773345028040, -6627985463503513988631751637752414687764, 26413937518630206545685377064389056, -236302174500143961952459506117768157704, -433072985351570097995998864978863924, 676273598189154396480485868368694432, 140632842393323649844315473954777764], [-2987456645440449397055142050196674922411379303850, 143690447159442063843193243204409492733008345, -5786004710840269730771193543781645011180, -637055961450550919801300641272805068, 70308972509854529837261514922186560469, -1081578010405079211594874599928599099, -225629989658282541549691735187576776, -133355714531812032125871228602696205], [-1013480575647636615663311612712836131087546163866, 72219529835211953282748233440936679339115782, 12578155775120622916779950107140667614824, -464897454142684738549438911851810442, -343425894365911298370699241256970164448, 733104686269202509954685046613480380, -880985723593505196543972592382019600, 43668421094870518370323892906315042], [-2339767373458381660187147500324327739877446060100, -20555713944090785548196621739371429486187966, -1175188745045692953296526254841862517322, -1019343033541604433178572602063518062, -181459889556825395461277500623351126088, 1613545511439313900201501440823311870, 2270446483064111794275345562445352800, -1157157784821382100006188296386654188], [-5244232528927371982216235321085078940948546423646, -140906232947903497507855670084761013635263406, 5632974733837132149670563631868471238642, 1205696696183831073496706830385193750, -221370333616678759918592384656365753132, 584850857428184124426214255127295174, 437060393988041553841984258945638688, 658759602626227978532134058032718240], [3386711303404168171808137531795571606570534633240, 73990355940971179352839930659330868448086037, -3417701180956126387762735789988232714386, 2873043609962546253877118412038080494, 277603215831786817800426955040868382383, -669089230666042606856456320170292311, 714756501093163711373941447533931720, -350218843002240436269522629910445407], [-3406530812983146513910179910911484652141983963666, -366831675328616087201661783642923088715190552, 3122953463908204491639773527434097526064, -1244328103628234793395069548426540216, 8390659854412654369537695146564287136, -337890088125015128163975082488379360, -18102868759274128296596463905601600, 1312433851667841271907140569791818056], [-7293689346730542331280054072206808202988193734038, 277873144403714232669167523493279818458045195, -266559459415542703721914179363866518200, -153275775000643716966894648178314660, 269584684703308246056898697567036649263, -271958554623139415445469295663539053, 64979909737025060842272112430338376, -1227439152399691044044697271090695643], [1291280671030402285132733717396212328851540511470, 39442267979383440433726090966181459558788423, 5547152815979530706430837563179148444510, 2616746834276759168253479187493299588, -68232852652768554432449835753399108165, -1626677734820894200019490742264070151, 344793622501008942383113286917317368, -1125899212647249918884879662617499713], [-653086421706216055908704821435733741456825438773, 236851138384561944216721754145755765837770908, 7363367344038371350039791623619798978068, -1386807256516373077082827488905512605, 372386132831802518987554519360397087969, 520930199521599195173345794487033643, -13752996753164546448399005893936000, 598143602773744358718077706013759984], [5166193160615832977417599459580448311219953884654, -166454937075822206556138627798227989322025718, 1035955171262529621110783782566278892844, 2363958317939552808466496423542543302, -362677622017329822446571399125768653084, 1675224856210960966209307674712853516, 797559605152119235827405229903428240, -549460867510460985954303611351198974], [1654221648655847675804106944287515696677693156836, 167935443132776673264187144418596050939245313, 2410603914898207778495060752518830716747, -2337661686190510836202838100959521141, -373221683238049199563703770472531952374, 224338856970857594848084666814230993, 495438807789532052374652102738317008, 1205856078029935198750563781577860778], [-6548055141647862938129416796810187301699179341703, 79437435504145552323954661549764450358638163, -8580786102390741917562492761741220127243, -7073938113777331519764828760091022, 164286970395795633783762339243849608373, -724410198536090963035420339053636240, -1959080339052336594258964872169051952, 590214072891807755628473290411029130], [3286831105495345373640891862397759987891885564498, 1713218309835557868745566368517868351940706, 13830079033933180041194177851172910673830, 1466438517555436055449628517720695452, -481013745740933322615221492520632190498, 243010766319155178934716427948265976, 2794735051437500762013263310036644448, 137219899453098878475152497582872884], [2491609257950956359009079110677265586396711652240, 82796100923271900410883109478698420696029183, 3011594011337109047157939675177292262789, -1936868527589750784114137332975277547, -237415803266821732760996339072695428970, 1471445036339099598398584796909148095, -1036741938697623877466162288587565136, 330405168852610181857648688951755046], [6930610493853406672314725148491151436420465819241, 223708602102338119863283837286592745249509068, -67714396112759502640085125859122442488, 4164960193151813636730413251645567797, -255357106384701867950623758112117909921, 1257127355783909685050304702899738025, -1084967345354772054485958780594117472, 3445900221570488873080335630956159236], [9563892001873323513883738923239132857017010110820, -524879159654417542950496890495738549913261015, -27560236982114025683781682046435435130433, -1091015903384106849839423042069029915, 1345709006943165420745394100491023891320, 845846406194279678647285113991061775, 1915715495862585114196914163729412880, 239483430221469946133858485163164870], [3391250958496231965640012252116035099617595271460, 31076110929670378387809861847445084685268981, 21694454622681647727958675146256986060362, 5545351104673805010399971827226025798, -297227993036546868954239360845607170009, 515993615721122260250721046899574485, -556211608246630900538803009184346008, -37898151542902581213796134724339171], [13667456142877524083662584653326438027161248223926, 294313007956215435930583756951676991831015977, 27610549214835051095194318875484357596213, -4350108498057352398664387805766191721, -330722638345469085668547960104938953650, -4398808295759460291254379302115855885, 514532138163730420121750779746980352, -2072498728099762863996319179760649812], [4854893410978788393825906097571698056030028536674, -144396226589955710374586030960749592097175867, -6944144468375396165228120158678159373939, -3182699699442279465728901312878450023, -723033552350051145753089887557338199400, -1184672244767859612659172601059994039, 988599726457066886869847936378969472, -3074800890501756875661867589812153192], [6883323943906490376998406079942035485467666480896, 388432461432244233535714769207795048598821179, 12078367611650036021925325395875243695185, 3154892088103604217426465172098655541, -317738874750320835931183105811347000990, -124035137892638321575584440367328945, -1901697521890731396848436231369167472, -1964602132626796799744246473957296618], [-13744509504606689126189757881711573496700369896842, -1083968278569845299241367872454193659280833474, 18950430030836958425141670757090755927600, -1872538087577394236077482604744976118, 682658258319230704929553436603622913796, 1248672633485081091762458272634821440, -97401924957967468306287459321962256, 486000365997453001677079155439473682], [3653097881089271114097368339578481066555962316106, 155088453898822503927664106981959055352282857, -17422619045616906868243118850596048968770, -1409630421553358849005228391399779992, 1298172558583327831398801382154724638361, 2104198106453257404653433963176803287, 3755600458829367838228235800002263784, -1064142884680473794667664878476531763], [3484729087349956462203154675055637657414311036386, -174336213655879852375410332655863766340921036, -1918646115154421501408199239839302093336, -11090035370371735864381357537156280056, 91433493279139010574706206618339081484, -3637042945883257573021259704284321884, 2296279808785832547004689071955466080, -454856796147778274356804985886323116], [-1932423857613073729899109321848754274630652496824, -698964141438708319173178158245622569767053213, -16097236677223291160410684505686297273484, 5950413691675365955518921803371932918, 786386520271865395943430011555221320109, 2806684168010809365449478834469927113, 3517274791104347704827130985124540264, -291412587993407096678838738220785975], [-22060280960239494694275063483371128175281608398152, 1122058535845685268986786029840981270188690, -10519694598314954490093811337137112523450, -555411300127303815758082694724729248, 895697739848738384396946790733436628074, -3322061902998084760190949401066068788, 1112529810588542305041777830159991840, 876539812334671112255009973817569604], [-30562087282606142245673787131474826669671074029111, -739962817496540285914296305808841619438839649, 6252492255866627385690630297036456312123, 1073286537022593020174612067562926108, 360906793135959010993768789795705783903, 329951135086603148111606082640589208, 2018847985520722221729768783948740896, -2686420050271830409839731610758575148], [-8840940970847548670252274893932725294616378999246, 64713041952786870744118552553254663092787730, -51778131289696619878989848417772087875706, 6643840185973255019754946913968901850, -863578543514102475346983260365454865664, 1966790927044631964833286079513036134, 820629335390372468092830749914211392, 2116615446014977000759886899070417364], [4035471860041106063760430250247888557719322671104, 269780287072190388164516686753787797077298960, 73609307532114739842728528461373035345372, -12455594326160289170343397713647717156, 405418891800499503757799360075623239108, -1098785433123700993024940065015936416, 2730074235162499331125234815127503840, -1552630958662256660354538050207393812], [-3770304859735265911638784409995690671908976175934, -542271902967545144495873789811159594847155316, -26298738518497649291513985628162791949272, 2631103950660738163254261135234560520, -533404136041747676258141459758473313180, -2229879608111449751030940661077636900, -2150370105575264482166705873892138720, -1101271040901484066714402016742956420], [-10602501938006242243206803762327263657283647452972, 1306881985291756677802516328153841130965511464, 12733949663496338896062770709970718121752, -2757879351698945676987013846212890696, -1609001109864289107338876604946333668208, -114240970477123295023624570557022456, 916146066130607749112094828600854592, 1222838648440383015348926385934643440], [-23173090819887291182043713079823827558222895202222, 124052584523847388325782334287216423617153692, -21442348639439552614703845603082562619286, -3944998062228964642815660038831882688, 349946179232090535679512448813510382372, -3221342123325108261609736992683284614, -6027170078682169253811205596381982192, -639711566995364118688662410427927666], [-5689920518395041299264474922040547640149406568450, 483946438310676509839165060793176645847765324, 33009348550961277971944729982555649349226, 4359985271529905502749756171887965748, -1451000937876949115977149032574269524416, -300220334570706312075448587754457922, 2935004351484491650945096438134477744, 1837727841196179430259845589064067070], [-8708229897277270947805507841399461675268699075199, 928703148312219249775378298767821291887052126, 53785111552695556969943573148752935670559, -1272464887312795883961642917537287012, 607448998723940331617493986986826240814, 2846633964423398113077373139112285639, 3912918880022213197423576508060390280, -4521773998188646392234423950905764191], [22394205576014005885497259920146723732110682414507, 713928773425457694009377737955893962586123841, -14674778902686843526788468446889169844396, 5656609136793554360995649971302407135, -465434310789364150111683488214251813782, -2643680983901769959285694767623292680, 4839971706906374106425278975038521784, -6194428239133929598270217448341272221], [25159206089240019828993797292922534154049583169614, 698587519812296777278396024132742169679665496, 33974465449094019622392318628998432770920, 1342289136841433408673047704362580086, -1031325103661317138953854371919107766414, -1268817256046023806060669980224481850, 3820068252822383312125239080944020256, -3369003090990920912047702675814220160], [-3240564830520687585520157156251603973552863283032, 681817041468330222500572598047162461799522083, 35702758148994126716624022095037989268949, -2749689174492666832655380412621616123, -944110111010490422782522992475803835766, -2172071871585404127369858903595802573, 5040253129870544350358595094741777680, -647140359577558663678702532682750926], [15505135453762140110733501594929022666782576914135, -291543858076000730406248903161183651426420871, -22904850091599006721904348874701060833103, -14490073434088288751867039820465289740, -1270616132311925832705709297278417118055, 1565815913121631909544876441168677332, 1043582820083352970850495008754560192, 5466360211872087348545857983482319488], [27916191328176776409925885230803770318220816415967, -35591075567297669177056474297788094131335252, 13699734107201907774982288929982363823444, 7719455551500680317532221829099082183, 2377012444197465558115176765974764787885, 8426523145844306724818609892277642143, 689407403511801108216763771063242112, -4958336771303785827013652840755968832], [7082365278818741534160532579426617818108496740314, -559401565484097993684925247177868978411415393, -10898324849597787255076110435320119999617, 5167669584868191468299949549897482219, -2811943606764338441838059875061677379432, 9141117988970794901317950848679424435, -1279502659310622172289423974719709344, 3321130152716695478825068223590509392], [-14672637390283133864179160932111857395813721466968, 309356210587700643189661461708414819853437373, -73226903991650433158469975669851981988694, -9005130186087831212669706272680263294, -1221878688595387496117544338362880414317, 3446910312377052902738718141972785433, 4530799097772455313182697043407930600, -3640431977117823365029413277977770667], [9265253794572414353050309365801778060939971598766, 501324994124539742076529976367595744866006748, 20310991959298869503739881874446137749284, -1819137005692243299229043887017420928, 1735589795256400022242963657294462437292, 11104744166074229510058976343224727992, 5376497170532027718377183844075201984, -3182426825749993328563262616299220952], [15143788261169045596725549005082908044857619420816, -114504196996934464466068651554855420327724540, 7945845244996582007710609481808908827864, 7927560335269445972837935657251334904, -3441988262311053544028099447296376585428, -3580174083535749609485652570436148236, -4428258078561127392180115211518610208, 5832963380491849840795739592448121460], [39843479463645572876159333620013201133390864128020, 1374338485904270860837396363501574777268788659, -29314134358785878082181044291911199938144, 2372754570677489288096872392061156254, -1269461687216945919865547966336422365691, -902318991209798986328667071449377435, -5121762260093496330207162264964955896, 60112039706664797452952048730956325], [-28145424315167911510730273305859402616578097708533, -1016556864002379196349484112934115970437291815, 40305808361458909549677226222610125033660, -6816330877916965497804672528432025881, -59214359052513483037482991398904335270, -7358320174511350232725494409665353040, 746126519520424578837669307006796472, -7981812882332237789803404231771533517], [48747304550256165337230224643777329122567252567456, -547712010131612007045224931771230454723250205, -11469493266690658746768426782790957107097, 7171974835333999212768698514756743607, 615418701913837284617709100349135080848, -940275954053279664217785623041348053, -237014106573454264831280862124506368, 7292307319353457115890862447898986036], [21824424439608976830657495386903661172509132272585, -258899696890361057643705527380056194660519746, -20434526563791117785809023493540024564231, 6591188551393205171766049178997945346, -1549554639616402545230081874153264447840, -3613545910980651935170391648498100021, 3053547084463135534697370794577833112, 106148375630412303611462192751876203], [15248553723056371742739519319439019953157019779746, 696214091578100460399378426493476862010053998, -74452479745115875312631226265423904857258, 1392844571397540902545903706529798642, 1625767624610670394291855038254590643908, -8167618703149806822510265487139066726, 5315111827198185875839184806110966304, -741776256365853179221708281273390936], [19684185515591222090689122679269488545676956719782, 1786899125525258406201794438056429503948523368, -18241832748125299762359465781878082094940, 11508630704825668256868692075069809522, -224267785361053295838984919127672490666, 2922493543727233551334324806614763462, -5797059928519824786527734450161208800, 8857207398885911499770665167714421964], [44073334574367260119239267062332486660364368573848, 9376934595649829706019627937278645686303645, 120000902337857918384863758274719831742024, 11475609020881244104048142643710122722, -1363763816178467716507569936802923197461, 13636394843530203172999838460424553379, -4942784695961777913078702536541506888, 5014682659618397196013018240114793587], [-20782104576797112001332072232503942506015581930143, -237334894987273459311986949679262508557348049, 139959265888597599949137898290357908026725, 10682391846775599909778892889553153890, -961758767875592033093214585419790476703, -3262521559404684242428727463182246052, -9761793255913635557839636827386732496, 3888440775087385225973249579963570238], [65439408792810967304311194852024811090091370304394, 408660301703952466846299956558788051732150778, 43370616938620507125837276237901925914728, 17477562330192658245060327896060598034, -1760461188486124927744351092378122532200, 8191803786286895416403481041046093340, 2636143894090002381312150869138573232, -420781009603822714038658709918978322], [-5971067943024236489471841711932583893131916880844, -1257736658399872840731365401957653260224843301, -8990398673672378881448479944023720339715, 19164337606605180512483664852503140589, 1841119403026608555828216937905594882554, 6465344921919258642782004611515169867, 3564326089450321144067499903637522416, -2467256498841010555593543633457741662], [51601647874889992364551032612760444552208252177370, -223677204365690363809270389076583163256214426, 67614233290956652104894947154777496856794, -8851717373088994163516078341319089674, -1650482921312511375989183864178865753752, -2303092015768951199285693463050771838, 6493607837844713586130523586516264224, -9000772208912830594239243616415297836], [30488630578602238955964211148710116128422602429004, -1945068330776373650275900349560149844464082638, -9638560006220999498807052033758478614098, -340107477033058010596347287617543422, -1809415932822505108133666585742274177768, -12945076792401580714695123270240911290, -2149955797498221405133893724601119200, 2688382116969920889562894786867721372], [-13159480253900949493447480769039580386857148146476, -1367598479479626372541751946377815630270840578, 2254299546800393125025297356180425900504, -11111556594689588231960003702816932800, -5965387528635159657250220596661889117602, -17330441411588841919786620034453663122, -2774889447542819326940859090751494608, -11064053089682824574313563892238201814], [80793746057181399057326989707044890407675551391638, 1089492785759341555738518581578299876882343250, 32398447023354309491785317003498244701602, -17008486213896661346072738462623866470, 678279547206113962332725419318680263664, -6952506832201324932946571786966570694, 12189526400449582914994587794755428288, -12148519067563823770963127723939303824], [-35158020767489652953080605547363342081441611298300, 2273856690063246828706986074898016263165629139, 67205835502908158577774193448448820767071, -13370894545983792138500662483718301213, 1215515523044301224676264169752509238036, -3559017681979082455970616784613308113, 7264974088992296005171575211259733696, -9782469923997755641261373188505011300], [-44105382499227433104739149724929200189189477154199, 1415244472181766947519476951657089292725577668, -43554434813950436875961718781448042619636, 36987010904565459642665727479130323097, 3199984563579963806798432460260346071011, -6953887096585478159530465153992789231, -10542833602511953367102247565927389312, 4336424710763191930616813013815838128], [26559803370203661187082615555342485759824246046261, 718040614852531263153198858360121316312006385, 98676558985443151906164192182406546708664, 1099669378669878086064514717703760269, -2610619595797749085462534597114299152084, -25782360147611060257537233831364144094, -9485675202968291997546787813432208424, 12627293145372408457357868045803390535], [-39667309678939504619983263019305421629425117087528, -150108584651307057351309601033886353025181829, 80584865881420791992651662368204884806005, -7183286424152137864223663524151339027, -3469636273557319140597136301938548489542, -5484364327065055569539374880004318989, 12996330658937778565889098645797482064, -7666483978463300648851533750987175686], [-79558828663322648001388259303107362801236228492147, 652210604050704431892286459639172280427973863, -2495984465750700246028453158069660805179, 20936537632517649611561141511366075270, -1227539197087304334091130597130788500331, 19484584391639611346347171122137542008, 6993159821892764951496265354857591920, 8407969575022305753543802792473185094], [-64856899626747519498066233959887876927409799120892, 3321998726928203440819267797036679552668886983, 99635901145464441763618160697640890580682, 17768826827423918242270701105182777646, 2913245217086663581934566276715761347537, 989905643081784803381109763266883719, -3540227683453385464110880353336228392, -7750879702370924538618723221297322821], [-32133821415142305243984180718505730663156626142536, 629177976893614438096313033329409246384896853, 82742832830162295657682988512299974819023, 22675818200000473051123293691327496653, 2642400048838131454577308909906468170620, -4677624333976504526629376262530650813, -15341514005024350671591768073527516144, 5503347181645430797549621107340606474], [-44583578525393856807054942121467241612902363312344, -562019878674365856829665865415074810813384493, -90198306735863065527615791740934170512104, -15664736881037694430657340107355770542, 4208947686456050208172987765695637094129, -9277807246709043310228764186454932447, -6895018705982628809951992357260589816, -16850023016647212638057999104278771555], [-85923968048881084863692733180870999727519669893046, -588505100502838155744728567805785261813780860, -3535848427030089435604824024300035798612, 3769372490893219335987728261093215878, -2784934043385064707064541878784518171554, 11465786320130805941807950344990834366, 3017137218405696898360689846405752608, 3414474218057749346005835758970435448], [-4560306484370064240558097884908064972895411238708, 4046635331019945648574982935517991559950348889, 10434079669032229092308709357803685831905, 22989140008675898536940878722791219529, 684007313613549680916221168072355235148, 14284073318889582612096265049462065977, -10918334855727261535213565833948083872, 26812441556814831606030420762438108920], [9841299790994122849618814893875642279186167542985, 2442658885634272890789902025892469072978968444, 85388909257250153787433686732458377627775, -18113545209616315326603412816453617316, -609173188617583624826667897343869792116, -31693472897847101583308480075901100787, 3069277396413070921945447337189219352, -1384891809933547034637328758903589453], [-75237753890735121240489846530361501874707132769436, -5381388707645096084407574181632115646096342807, 148350664031960885456831506210519721051886, 6557151001358348977584114600147729618, -2744817726099708959079525597785934465601, 22031582667607069300988803731309041553, 9426524436356807964372502809999158184, -2005823016610694009405672750063752115], [-62485236447620183283693175949325825944145591891666, -143737703105956354632416571242523838024336682, 33859441663697426314768419541246347971008, 4842549450032470300266255245452399530, -14375305118565899056232544038437861007556, 930698987337367594529183644476659016, 6791985106157020805060550040532931248, 414179015207552853635354853444648266], [88180113810718294967445013297755845476753791626320, 2010431285961922098768558726477164468172050984, -34435083620302209755431838078414236400354, 49978689339974765079999874172709677464, 8236659509825326212563280741372592063976, -660459534225541813678749201409256374, 5133794885723568499684405938344145456, 11029951865726756981046261217861053910], [-195524168524009627997283742479571886179641062451249, -351776619708180088652213721829444669857725529, 103724202676295515831414511481721396962841, 1772801341734148752351684937772564964, -1851210316806833340402289245713911336329, -13605914718651575343903149710681567950, 2139589640222050394377627170175858640, -19985475918395140656538576113675087094], [-40670951333294958208282564922078055103936840302833, 221808348056892275561265597954165211308334482, 161300678774713967446116586796826647969872, -29341374560491732886398256189007040101, 6441717619580828794490203048568588769679, 1323593174647455636804675655544940501, -11690349496217700453151168876921786640, 4715064227968982878157163044588331974], [187218552902480161005897970966056022681392795945050, -1658844370692495714251699103548761038096173590, -33433937945899922086651584653922523723212, -34636915083393084676609061153920686396, -2701752356896092943410084188807881763434, 14672184933218945154144194700214861410, 6523910270097429158143418788812118960, 21541850251927027708877655519265943706], [74895166168330669485348729368394974323696469919502, -4108267443781197129120254430922310505261013046, -141283741368073637546428506177604326191688, -53260698736569182169113679198596904638, 2616738214847931103744794232099755807224, -15572944388994451323242866011035247796, 27399340310682204952060688554775988912, -5510792621095406438606533233500274578], [-150150737931254971670686322962912062118825513811360, 751768171303281909889929327221848288394792320, 132419994505816266680610501419478128086998, 4998688517847611103770055383333950386, 10056436771212470980039955246102708966358, -21007179737786306070475904325292249980, 3050800719691102800186809822509461232, -2525151666012427733520280288656950074]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_21_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_21_30_a_d();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_21_30_a_d(:prec:=8)
    chi := MakeCharacter_21_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 30));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_21_30_a_d();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_21_30_a_d( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_21_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,30,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![-6405628089416956644973846357606400, -4064465490825388909632946176000, -574281377998365643217305600, 24850123743190080798720, 2243145773108109696, -42309992742264, -2691622714, 19461, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;