
// Make newform 201.3.n.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_201_n();"
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_201_3_n_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_201_n();"
function MakeCharacter_201_n()
    N := 201;
    order := 66;
    char_gens := [68, 136];
    v := [66, 23];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_201_n_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_201_n();
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_201_3_n_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_201_3_n_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_201_n();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,3,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![605483710399307379641195078121794247894767831614749671424, 6177238083945467574538118677913259549915987873037154254848, 71951918806228660378504417198477261125501020987980693635072, -389737881410743756700277162910653513354380842531769700581376, 10857936859146485073812787196838887484904518608486228487110656, -48311860549737458465221892544689020966192086648187073716322304, 273904887309343996127704205858912105439331843004731249251631104, 465275831665568850572467640160436013420947481516087838039687168, -6953524599055556085594672137835437416960329091366327512475865088, 60665879213467590800618140672858495906748714169861727603653574656, -204906144754636019219056595989630402253143877855329755585183808512, 255377727177169718751344390455293419832708768910113972177021494784, 5123024440491195717089129072086848026853853556166761045984084228352, -54154766617783177767361348780012690753700834301709628628308784672000, 373224780659544153374401943157538048562535304912514011292402088479616, -1970969393147696155781123225695956522120347791429016034311877823164768, 8880839137861957978252402782472646560048135424858972243914993003040016, -34813506330284693080199842846597039311049298787403641769837549382909520, 121126953336983431647018769330722690501288735825313730908676818016980188, -374648038309890444926889007225315740643982447747599511957230358245026450, 1035815894458153080744974347827149807959878144113540144208797302403959075, -2559816722988636478506072045978713448421698253095696641704736904393476659, 5646884323170787547314147757304059537692609052558825828058090260785698396, -11082890094914860740030988533958687785925588693664783148510469500234207426, 19210924296816520005249612409296837735996429809544053141956186965371444309, -29046463338569103695546506930944776803093132306008558765391738770071306966, 37050901322163828321799138686793697013930207206679067022788045555054859864, -36857401900851418594724452201248836701840424011920656719868643900140799971, 21163964358747024710748710991237985155205566417831525484027742641581093104, 11954699899876338811044915147421213770144574957147547017692203884333207689, -45319982999701141595079619449644654220331142368395082158193572222507732710, 21589760849427327463027542073479951139696171806828138023054674430284945373, 177822651357576086915860237019207256925087776134205704661482707828419994038, -684640960177988614959241657253117320806976967903236491507913119366105647961, 1525571880713050898569744497032761493762345450252229202958499040520776825747, -2432918267502352476203765782061841872321642276812330638146553840859066329166, 2596668213174888144018948432059547558483694186208774685784327438176491752258, -1045425890577623900159290850823590387473414155801107576137534041651450310134, -2560908583645123280741334501041418702646339200070692569138670669666991223953, 7311799549133152084099463868777556896445809706406481286340020303016598424040, -10336205808915993325915168824007640727462377598907807264334589283036182994671, 8746532399376776758462193844664078447921323170915480026119233180404633380368, -2799716096165271792289725981905869802440655151601184983789235386641675148731, -4849314916921859450748319453278971662920708106203150169034746416462441359609, 9920189323343960457991841983261866319525675408868954291454233806150373181715, -8467193936579908918583138469649175420862076647585195924853643160714804293654, 3140599568459441201128943350099859861856016498657791236250976937633523057321, 545338584310282684803059449519037510660967733171488547293091789262870016303, -987971503829774339860811905060503775780757870308376346629949576571589964776, -1987362307538631128320016644019137493541145320002227518181935131676658140316, 4104596501546408897181820434558033697985138087458848150014552438004140531707, -1520385035768200307303682358369108429222554896323280529539592142379876498647, -817176343058736231114549041185548148239682362032220911264466948935417532758, 1451803173968731515036656793096238738448759769978520033664449736956203651584, -769355975955057170035172143918660674075067063129664700160233370181383463571, -481390837118090323879021659023842530995511133663638447497529616915915690767, -1127035658133628939357735961208185529395635640348379281978239084412478649971, 814669270500616085214556656579528874588369929016542711725965358779013610905, 1075165899704174027401503917179230460070799399045436394428688606189865207876, -1176544845172836952962075783465528524301000878903203495822516457337750457382, 912671966767479287107189633456239056620976189585048032859870212860690500712, -221295610237300170172639565846204517579867739560114672666120938756807509419, 305890042555460009605677153917453987553230227459108022796957078574956667466, -327946880717443307631579751402692245921756897950894289248942511465199996173, -127066734611984760311888495455085842988193206228176301078293428932363766530, 42011370543090199510335777570964409671707633970415679177469820628821858592, -95634812689643748875667498515775403099069554462253322311710118371587160929, 109009038770946552966456017329751733555105880601206240230589576944914013955, 22844622015921591221270937067716307034173022132849732248826917415881044148, 4190784880190830143987777152516141160206808788881528214978350989967946178, 68999403109234859549093299114989325418387381440918681417513683316232407517, 16318198574529387535249599535225853516280990432733405033704340170095882326, 30695985380856928994225860189029052312736234466395574122909640474675405996, -10907062528947634581797820731366861470111223625887641329337989166647416929, 1758619626104196931398710814810724033711260294068171324775438912430153121, 465480979094510930852478532018251992011686197002218345328623061440001281, 1564275017668650273210877152545235015984721793060596563466165035575136320, 3789515642306053496965317635846736620606389943206205205487502951567540243, -1344461693399866551588504731964010349591332028885242181606448813534394096, -894540350549365634463265225975058936224589606857506293493792352679327662, -490944326912245060943358476709302019354375872085443752287575378964980843, 77660354081074420356555793078028281375168569907320945386809755579487628, 583669968620395237543105642760940779038641366288363576347319423520870731, -53815511526187375340631616379583498332774302497663692349288618441408673, 120172850989786540607648442535599047771754533723341411264173449362542746, 63838025748040550935707282939840927650911338788455192917938696093476731, 60734579049486594860673638304519937717385915387212945716149996419895315, 30138995559085487499679326287044481024016399160028775826218561393037338, 4131902331900682026049644724089746920052216488917208648568628988042334, 5427409153185114669954875292630252117899907433961688724785958712497521, -3860224884142779617872291652375543723312862628891297747069697085170350, 1420201169054123248496317007383823572219196518237156055862773990042265, -3551131889392027273208512184615308379845847366926085658827502475318912, 612188820465729569081285556129156490431398115951988998821226629727754, -906043644338642979395008739743283748201039530118670035786179313333276, -97937363988122100703228213828072889979585888821153952548435715835443, 182447215766510809379729476451944376156479570482108078247828875820901, -164437395703948540427174224149873434613146399640709611673096970805041, 120344220327053982669318406278668178162444335773027035725592642616139, -50174689388984696404711972650217608939398976173615684176379238798207, 23206937551165236895017523775978925738983826969474747325842628045907, 608502724923821898090642723604049773216149744613883533930067238310, -1551443545736945815595777518574631021899956609825513335839020079166, 3213355192883547124950750956154424078036852404688146003825277717797, -1982506442963900032953314717456772587044890957353107662765529455313, 960552028577396031297562617965142112728482719099833776367949708366, -433370280073875625206484252738524194367253033790120074945489154875, 47207385450686900532822431325182082761550781708122736772140915262, -14349832092512943726199651369570805796721861545888434824948854055, -33595938622358176602198588586485843502445470614959691030180819903, 15826237043951979918976501279448431828793435411860731008633281606, -9214908909662923144098773601588936104057575481664066841588602021, 4026005410625973053521751580685506607911929313368429323299870956, -191178796108871398912807818418840811600493664586313750451767751, 268413555067589032875773200266178514626419054165972451637761508, 267668531434618727658949031414975872466840820121348319507226876, -84754316885242304826837696842519066620056607072394958273380442, 45178364961706185299788119045186626603161096089172275979909840, -20909330743247937328046723744662739222214084027506060326336279, -2817485228783713755391668471420254379945377916526450085845882, 164610994190150130576038211248272038915637284294637401339778, -2279479238512679806138424986857692364816586785977305136801446, 734444323789341552793911130284871224165003723127682294714247, -312168763561024690652471920477891419824151385437706098205373, 141907565789320506339249859904088367096107865674184323881509, 12672866894295068928527006562519625500946624372204667196514, 6967631607160127552854507192054113049609452930042995597681, 8053565747180789656730990156709635534105790325377858440857, -2996615928199147625399468593790095432791178995905904414116, 552359560867286717284119367134812349536052894420268014552, -729141714627793682190784728086369284782797988098435648596, -39881950376321981806387480628668423230783330866997509269, -44745305191820154375144997040078337339785304932406875947, -4187630909976122859293867415761247414747875071373100982, 10204563990069235931610581534855377518900362559877208157, -1325434153086631917214904442602299404057229561270736540, 2316729855817832287574440794573551395107155079075334643, -293974419592271948717223696772766858053376623732294147, 139323415187448724696397180117813798384555434252573438, -1262604355553434986544630767718012646458882256705620, -26470051145792220882515110002657439066776402155155702, 10095188993991334295787098089884457277695415996461443, -7759659223085228520802250295740348002102935321147201, 2142427281013007541978771973348113948432372889646280, -709160931146088995492781740199400903254975873990157, 148618800011782734758448104372495198912205398591897, 29548410927379413969740407284495310621526687913898, -32079783057512836515000846229944053008831568861622, 21240464329499611990155835884546908791756911962397, -6691113560275441919535730694938812718465961378521, 2923899331821903189447524921073010358493283212804, -116388184094154832376890357410328217811887040345, -21263704873635212004032095218613561714700922267, 98722105590159898148904754538064552012199270907, -52728308367740174040095412687515410459419798501, 13885786583254566328488685545238125580995794020, -5478197048057215197957885091614834102122446887, 187169726737096570430765324613931380126150118, 244827991048516090846836446922303374089693209, -210859196474548210467117349537363351410170483, 132486857525783771008463243903750113174369398, -33077800272861671200958091740108581096009739, 15771089799992992688783903989056318938414713, -2416174942695712094393825313894666509227600, 694577986075510714441756422183568529027094, 17206325442388025020465610999107983327894, -60044651612801003681515841927209953541735, 26115616905181516433714359342260147473252, -15154674775669074360992535960289332913723, 3512348340317216823710682043347806043599, -1475780408353734255892624995389355805413, 155965333126948133327031006780714929003, -31434649918652771058096025885190239065, -25983513629714485174709639642886210678, 17173983522001006825568073200646704277, -5058891242392594241463892930546611537, 2562142829743619406002848081750932500, -270716217643314501102229998059311457, 90322773693183906834094443876332653, 18264830460998251976042688165964068, -17285962545410922837677622757041695, 4071201723419260008812583501800308, -2696299609432125680534253587442036, 261205939468782600149458995516609, -107620346825297850463980850361756, -6569044829870170492248899697587, 13172262187912414853775380699388, -2578304152294729785568309904458, 2017440167432771601348699886444, -142574036812299949403469520025, 63228744704347056901012300659, 4112564523479980781121889395, -9937216954647832674595073081, 1078316720488243981480025917, -1208139616136321857158619325, 63660022184851387559817676, -29411804602610699477261470, 1548190278722792488667190, 5463527230839285091052126, -267973077189213145006866, 591731791623923428177676, -28471050615515543405243, 13971095691749828906477, -1626128129851184326893, -1767586665316847867376, -21652866325122571602, -211804937707955993041, 11816355686458296358, -7868901064444511636, 1326193209215978640, 471496737034669218, 14679314058401447, 79639249322357840, -8141956872520800, 4502039006338976, -767975806189577, -22704843605300, -15130403733938, -28356651037516, 1877018319446, -2346975772491, 162068824050, -39418723414, 5125791849, 8893289359, 93209201, 739680704, 9126752, 6760183, 140501, -2729689, -32228, -195106, -248, -1181, 183, 618, 11, 41, 0, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;