
// Make newform 201.2.p.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_201_p();"
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_201_2_p_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_201_p();"
function MakeCharacter_201_p()
    N := 201;
    order := 66;
    char_gens := [68, 136];
    v := [33, 1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_201_p_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_201_p();
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_201_2_p_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_201_2_p_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_201_p();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,2,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![44337043557020908606892529558802284937216, 0, 12118900108043019903187361280175574011346944, 0, 48630791310724725461809782675700880293134270464, 0, 17704782788964781726149769235051087421602419507200, 0, 2706483570285642771390617417085597491285949589229568, 0, 206837386792138778893594427488561469517547083952041984, 0, 8267337767569762675999448471750141515411590771985665792, 0, 163095905965821806737055599894523002895464042597281134144, 0, -527190031688089267896572218695345039324914311332476463904, 0, -117521283916624120146461905290029208387162374418873083202368, 0, -330816023127675711996862173175886708582880667853959710967863, 0, 32916531464669935981642779176672860945065528177334118119069536, 0, 363050138722109185766603104126113673131019730636641102275546911, 0, -33245155648968141056085607334618825488903695580312008057443201974, 0, 905808164333043778677177597918749560215963095016700819784835955957, 0, -15632909569093356769841116759922776855039342751516812543971850014472, 0, 198752916565013165676470960037150219345494549745631418106895257388488, 0, -2075538965452168668805887225251609810101473232265143407295275125630436, 0, 19885816992148495521085601750289818254383082067287564772035737675839497, 0, -195071726285416013417796863271797850632088561340418342259983432147461353, 0, 2014346517291660865801720840102457831583121834914845806084702104334270900, 0, -19966380062380423140912076335155449208726281079285152027826532689249292768, 0, 172283441831138791748182433733528935771393417719090048204540762400113337115, 0, -1242580381509124477578300642563584004593909163860352061839506652819094648634, 0, 7471272631386609653779003126547434067342376075279382297615572748104661007142, 0, -37866400164035782807324067017190323014204711624564380789706261715477317933748, 0, 163682029383002320124464545284244064778277962307101228781175065019401800811960, 0, -606736723399241416086836811447881328663703280364736619729372637077938296727328, 0, 1918622483546974701847059268452425298239292328271857519537114362863127145872421, 0, -5074645342997032734683741493306017108798477409398846705668359711873856631364336, 0, 10752756751854145347868304686431405872274260444142621333228578363472551392247948, 0, -16456064862326787723935671762139190401712979893191997135156156385457553080550359, 0, 11607302878609795477214257945794648995649647825897287320698197229959738114376339, 0, 22525146107194313390652370183436848577610515397208765637258877154550698197112498, 0, -93156342707589450973375399890019503821655061718659155224242795325297824060282630, 0, 154121975431017315455371296872611622134539025472088133776699887803171923832162905, 0, -92810140871971220459576004033784502362133264669005345586533255107601147586680989, 0, -161774668986941841177270044991631602023726998394332101645241724572578018159579726, 0, 433531026586760914112490061646754907863416010879692637990451675118772913458465483, 0, -296548532645903202356089440791450947825053988665004380229770373911372407155400831, 0, -426617119913546065211779866066732560981518786839082592668316444789435241552131648, 0, 1074010206104601229167851610129655197264495169698519535134515991510689678282699580, 0, -528859753873958335223256771990646720551978667160988092309275746787052667757621550, 0, -1264302943183030244239150636492467966283759484097566391380711015442273853437025935, 0, 2503127320426534077913204922787335348319972999225887624921698483425748478769645096, 0, -1255212720214525669241723680650809693713943518118422495120557109551181415677930458, 0, -1789437125719000631485561442029895371937066857294567056692328143822275482436000244, 0, 3383482423273958384085132501802117304019621620972828643900842715805838966880050538, 0, -1382864553721067153297083206921201635480668838312701930422529019839020350872094872, 0, -2402340357050489432797110008241661846972857413535708691064620186740415379150877327, 0, 4125560480274300292598206196319414584023537863598879482723356824636838991911613990, 0, -2224063568249366357652704411931556873733478622086920109701362827093710351889711334, 0, -1255629967671723802047265543082723231201474794147777846990480276605080639029597984, 0, 3299474205859554394078356588000898530289069515878349350463630267331940192543384632, 0, -2709342958563195327645993238772874750362241480391528814671728394771448883262049604, 0, 441293674754991682309699957617891076486942851876129806055462968837616124139627008, 0, 1665338165411880728843557115079933503913826525456587399782891041560536800757852893, 0, -2227579487958640475248489976203281675805388139026833520153252460246693027112073350, 0, 1140128695874072982676636605069808751856976825629855778788218972706887179643985220, 0, 528737764396921233164814952541109343881806673747141636694616040150050182834925604, 0, -1508417396736742826902917089838902907758285202089459857853758288157189825536025582, 0, 1324406709947263587858243843490127250995338386006415631474966433418403798520771088, 0, -433037811113946886578374017926499886696923619988898287234649389503399764647092300, 0, -384556901835873765329738058798310105546794146804881707685561199040733001729822071, 0, 679055663302193393728230199836476147515920580884015203307234780148918160591173345, 0, -509851133046241244241814225427542213940863113679610128036556005398921944068073318, 0, 191457911569503813571142587851207517266453684402439710759276426629991950856345993, 0, 23626387287195010738167471411421732290297059725409115472244862251178643258063578, 0, -72258002955155269982873643685837563527074911221796277669676110492654998478461149, 0, 21301589644888553057346439087504483703172589622872082764824147228425752441388791, 0, 40542137372589374380934332721714413939644743116694015534869824066219093811045370, 0, -66778325485001324083348186314683126670946579476828767232150865363531396896438364, 0, 57951944246884824385621879723096002713052313501136261952713420812173062080997936, 0, -34421113871864121943630384686822161475665356277288129901860777285686332780475774, 0, 14171735984767835438972797641591367173670198791580705191215244909303776547210000, 0, -3271385687436056045216681652700611177174159584475723562271674576847624014093075, 0, -98086911716176437604414373038224414581582520258023507070056320653860308768051, 0, 228873856136262184688934018565416815088757923258443562662899259654511190441180, 0, 174543900166820300631004334285877211772081336781191790678444741386113898274150, 0, -259971144430300700673671349646448855848227410124960750816255354551282938750747, 0, 128234788866549791255578092186977381011891453014961807149085753377314096251679, 0, -5645151368920844691603152914213305321409388330233526076824568399510958993463, 0, -35680765259182904863744857308940221535317083950809053914440205454450051371750, 0, 26535733878606826395580562825952716814433144629911051480794782428542507741509, 0, -8813570591213211005091222945036444028864780886984056904853078966634543930991, 0, -580121007465981234614141257546899670023841152070822871604062117917041339241, 0, 2227161356790548443584693513469453413619224420180067889963591099770485990123, 0, -1060299298501785660877233269676795443130436920767641698257876566581999620078, 0, 60761021626745956422886909338275416423744485177448856624135403551901145633, 0, 213754324673916596497442780215157677412123716390078957584105522840571831602, 0, -125622164966340947601208792687764209617660936420030112295159209376863823805, 0, 16763062583107821662158880471423892650319044345215562482302123230357738752, 0, 19401432304714023350246277601594815573457176885189287652290592553334237964, 0, -13309637992826439709772990249843954137545808310101838824956464971915580323, 0, 2595839221476515202696019519713980406836558214633153436090616690079981421, 0, 1333043933811533599215106806338338144547680677825979266149324077309706082, 0, -1099688415047000146073033778090204846308932543421747167383250919901968486, 0, 258576936987849646186269710096039776342857492335834943167637660043150156, 0, 75914701306618341001182974683867707198670204500923187551564513543511670, 0, -76502892549975466654241623291719522578675762986393034017376135137821591, 0, 21136936168224721039155695957344335064073260437214417397909863748807906, 0, 2469545050031822951854899757309516251759378817794400838987410580338902, 0, -4080130710997786380742335278928225607353035907587533961168252755102437, 0, 1391376170187233292288269052719020896170603216463096660997861887373498, 0, -48167054609077834843860109663285609344335151737894518530941933802247, 0, -156126730282500666446394636637905939443953746786415541734551261024905, 0, 70126554229427450506924262413337953632206925542581228147228687980286, 0, -10359814250917805919116410162874547580129414597987728203865562797393, 0, -3838959299275892901560613575949997594571107530633330519689002304603, 0, 2783279072388592012571441601001604737480876289360071335246202566181, 0, -711559450113144738101039516245640387706616283026418367461946315578, 0, -28796507828854032601682709419061659398034636439122701768027476867, 0, 92051800071880186192373657864136729962184793863319592467829214295, 0, -32038072553214972247210846994474138972923065254012490637944621974, 0, 2077198107096864197971053671267970356460062428407817533750004807, 0, 2448626453046375369557517851307703611650167135001443778718676931, 0, -1016015815442382752217722668139856700970022791925561749944736987, 0, 110654871642031832652395406944858853899906987080290179817215779, 0, 51258090340992923552263984531435638853123101797576781504638048, 0, -24540971453270546711159034253916745824864719943560057509863767, 0, 3399299561919279342700721447183015957144729291014015475087491, 0, 828273611405235089321986787228440571960497609561638124169323, 0, -503482497363899220974648041706769638198657410995266555272917, 0, 94072683897432391559944567684975215282515988249772133060170, 0, 8173732930064743946481708774732687285323894636681477679100, 0, -9790160410349652041092675409905882556422570813777623537116, 0, 2495461351855152662009448750151370351330717284576988118196, 0, -25650595474755702716888008660672091456264830985884134720, 0, -185470151016790787892408375622204442423140932633504309363, 0, 57104682971460053504808188467166389073117206813214692346, 0, -2373328906173155296721074887647858940130225477101496812, 0, -3509414238160791674959341149149256523141624103184601189, 0, 1071290151538158681283520596244694079451433437383401980, 0, -26154611889031842871327963689513253532595921386826730, 0, -63199961257646812908419381277536207624821563075619201, 0, 15912751228618580109063229193679408877184022310493588, 0, 265922366544905325419733663985568611239837614062232, 0, -957760098699332012310723333271813297319823390509883, 0, 183181512207538083539370765263786621359891887631485, 0, 12750065848543321566990514465843701077507296548864, 0, -11554334107053598420263820479935906859854279748643, 0, 1611457444440858857980372939152881529300711636124, 0, 220121082555886551260295626558288706143205854135, 0, -110827626427537895023275974171540383291904119580, 0, 11128517970650979960420891370410017598264143418, 0, 2419522998482159740593875607300515315412939278, 0, -863619409671933909294362878388752846169707250, 0, 65089865258332301715250192885871023001258488, 0, 19128007894814121540870253818170650162189003, 0, -5645259377390958360206395722546095530841759, 0, 376701068954600201893522944346462670607219, 0, 113915270382712836498904062359971872708795, 0, -32728279048343064420906434662204002902855, 0, 2570954828296562486557137753114413307077, 0, 509950339025262335474538726000127690970, 0, -176159674301804356228939217905100590605, 0, 19113531587019818941266266514368266982, 0, 1568479118381225345715677080097262356, 0, -894814100211803055433382383857373712, 0, 129123943507200337657390913531834873, 0, 2128811853467964368479640372291836, 0, -4274382800678139266510611588451923, 0, 733870479730140290548241872687546, 0, -11919340323995474331472050453770, 0, -18009824773482961044291777863986, 0, 3429360222928780297634069067905, 0, -121488286878565641954244463079, 0, -63121919648526646009993755171, 0, 13170574044436692173903220482, 0, -690859739835102703691807378, 0, -177094415698022401815728253, 0, 44204295865122977681282034, 0, -3548809350375268235232035, 0, -346605984929561987178480, 0, 134211834203872500822122, 0, -15683287215081823267747, 0, -226200452126121038573, 0, 376732860140656595334, 0, -57251184010386801282, 0, 963116779073735009, 0, 1085342435920058638, 0, -181194134785448035, 0, 6467297211471756, 0, 2323410153675022, 0, -426818735966160, 0, 20512000032519, 0, 4093731989603, 0, -919303328537, 0, 67500429330, 0, 3739212207, 0, -1734487148, 0, 223784054, 0, -3289561, 0, -3178074, 0, 479895, 0, -9646, 0, -5884, 0, 926, 0, -24, 0, -10, 0, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;