
// Make newform 2.84.a.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 15 April 2026.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_2_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_2_84_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_2_84_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [4214151671129618412000783695211690286445664, -76392209863211857938006422774, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0], [-103680, 311040, 0], [-8344066442659091722136686534106880, 13557284114987572480, 163840]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 95350401];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_2_a();"
function MakeCharacter_2_a()
    N := 2;
    order := 1;
    char_gens := [];
    v := [];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_2_a_Hecke( : Kf := Kf)
    return MakeCharacter_2_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..prec]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 84;
    raw_aps := [[2199023255552, 0, 0], [-5621858992801999908, -1, 0], [-29708029469233625292983293890, 138290647, -1657], [24304142963378864337199622778203096, -274375425188998, -1240461740], [-8326258068821334669911308123944824175835788, 135981018770309099155549, -78240138957300760], [-4461831728241156750143887391936985620550313258, 167605963868407946512643623, 361976826694675106135], [49770751727743673680051381784700392935236910422066, 7723562351517084954069588236378, 743953803444790519932730], [18431283242628572081553012929293466739406757193020300, -1057614128138081330197754543071709, 2832946133488998833320625240], [-268609109545272867071238346680436705792971337652197842168, -240562361598885536032086439472401186, -3772418286563323868176952790260], [1272273795064152303497596867252360985688127146796056244466310, 43355390669993488260791583703338015388027, -38571350755860337395549884602632085], [9102245587510388231968131670795586741107824665878885371577952, 1383727105034660259426452731928830510609848, 565737782912959770558964698247273440], [-17641009173369933687492673576860778361519942914099836598945857634, -1790137968591185886463244128552608649774616437, -521408539350080921875728061185552003845], [-543608990754393207819323366719518089510609819813502100735520826438, -1910492080717188927941916625001113714321336028, 110474662305108905832742477217056639511780], [-11184435670787721181344222353196911112333047948960170936941718241068, 843875501545046807333906152165681537503608317437, -381721018794471883674438495588754502990160], [-1543303359987783450073765907199323229548595349084492946115485441230704, -36410835148619992261583467834425842841714213988308, 34638235870991550024942949469335100025001320], [651829783458273644808787173452136060949809129653335003921037401811022, 2816893937934672985315029724979596855331638638084043, -542761152404873754466996588244611705441784005], [5838474109559122921175952032864944555715210620819819155472740785912441220, 120924975384551227960863522364614840713805104776881209, 602309400498344341050618485398190135318036498080], [-14546793439046188588375181896959916526983075433735612419338537255083881498, -633189925318250729140144803480883624925890882132193649, -2949490208686179828888235576097580745457999044545], [47010956193005679750867987021357263427782127938139987454004267118483422876, -111236342706539863981169251351427356304800057601870856249, -48383460635858009856994228036561457298451628167080], [60974880726476360450429158262871821943187338392123339862640887674219051361432, -337726556973659993103901942164735370788999081304105936774, 266907472167736641639889147486296538771306242882340], [-87713378641947640634426680582834632409990970907340953818340156336043929329638, 417397316100804001376553401848132184650211228180002994658, -1891609473637032405133724031273072272694670053501630], [-4011565331654084397339524138082158995319565009086778975146509149210515989849360, 82669356140347959193124426397845097894251609206049481016996, 90987086552696251026861475976647313398612403618902280], [-288761946539610427928372035197030695935751376337218545629315441507208582715828, -670960222230675195775740977810261478091728717063328586764485, 228138192441659221368563476766273193795881394160571520], [-967380416392642353705443683240990140786517501631486456190691733129074314135083190, 2052909581822457512860359103945326218010749564594925412120130, 5985600013363717952346623867983715699687677919447865250], [-12470150939541129939628605381331213136109006690380508611463840055003640045053852894, 297896124553368091050783671741103708788427520294280148208012450, 91121975702454390278186404326545470713114069038752781570], [-63423406062566609022470245296430268147721681311743788389455610885809501364775741858, -2144396981244851681829735245486309165864466623332667318597607373, 784767459144810334522397691089524547517869450045978631715], [-380151236228971534416131908767014883482719409161352773938467275616445535089854554888, -2383970566461386211715753367996338646885927979618286077354795870, -233331607402708916765226416306403123228037284483977647500], [-187505174184284545347530035359071106353429911936301328889393109597961213506184892524, 8992899038025615569352921929693949079504489121353821558182212501, -5116630263800069959542553096945725360965915993791880972200], [3577650590380115764201619116233276550236472777944867641951569242298970896734845909750, 5761145159814261866609471609338960696063240952508668033320161123, -16053042265895065697248527326450634954640009727264095545645], [9933137141746942116012804699655490229564785842332137445091241745101422774824796532562, -16067926033428323569309968931380787725962355886083581264285805456, -203435888619210536961174976582328676025580608575493445999760], [-1531952169587654390005767913289099219871678499871607955376145850220227846620916179908224, 14506266571959102725352660665018107719147818217288572580363486658416, -25097814452076433016818641852032133212038591578734362354220400], [-5570783871663760739404878651431190362670015149167928630794205873048992185340135456904868, -1401350003930276267254131579069385728850980310918203497399422986233, 19592237452233824565780449514388488177141706804888012099433960], [9367866388585501158391711325112189789330695348477334574404496236875405881528417733245146, 199482640232799987245836726629393249452597287931812436595645720137812, 152267119050278890123355451346451336404481319216899616026530580], [59407565111713896777997748985400449927571305658375594999436541506937275833850709583069940, -109106132581942913347413884498287056552271191680095428369951728615131, -686886973255504727315363956353417841166103112386868782113636720], [623503201911586271756292078543232909334300864364306525040062723323128507602767905955607150, 204251336277777496886855198801176384889632439134717470169178834502695, 31434681372948436018951029188854352015769295366354365679417606615], [-880735963040385601922887493370353559565265756200608522106021544332824864008256484724931448, 17852111362214967690045025997553323024159323026962666275641069946448190, -49598011796394174223978781608168860636313404919679555803888154100], [-10290659435716936216529683608893298392711275491564630384876988250002439714066796716471388154, -87868244073553734238896111580787678099475995773661642472371991965241993, 178617705320683517365295376031616088014738797399239904094960071335], [-17155767271129748969458175615872554490789352495202986493893932107850309703993391032918816068, 478266856318272097790006728010203063548076013064682536864335134881948935, -307279064664937397622788854494764354547080426136964918164981918320], [211273139264525602018708572630856130702936743759935350792837564242436633033344276623921857976, -29473200281767752856681731102853606191331578060317073911303527233249534, 484685173965077320977224059344871242434327325543157605719151490980], [556593224950436329144732042484389849802757192802253244043053055940592502163546940391101656502, 3132361464119252285090652505701341261423132688070023813510655764839838495, 14750127797516548891963631123079572753244545857038083542367466528975], [-645101024055696852108507355261712820669378946557002169048624059979413037152265645118308745620, -8439831191281659399949324580782978333222343300550350427038204182061027597, 35323460456695793806044495936577301366798795250458951120488040449520], [1051592385539896859373749071359498933410658312157331349905762682717423222686686295697645655502, -29794388858809344701735046363043072003187172908146166317710576718576556017, -119483250538523977661947032240313524244997133050453971930940284698305], [38838084235637756015078410089574579618467876405844968184024514885176978296451861623939154492992, -453782101888427190387883334743107188374977512771984765934362326758530121664, -504953734450958696190232560773519035990998273016145614852459194151760], [31976253206639432365426946565150191089507753530813622329691312702471912006527375143697583064642, 16847154175478777382451379988856349377117576814974613724161285088419157810, 715638587171872087270584378017912401007792644510789800961986620598930], [175955268626814554271794748264950350803610901785606879269621407690653987542614565862303781452926, -1051064797499672822686741737350262023612811727084065196235642677628755162609, -2048663984515470079592102101129535617326271537297972309171388101549505], [147605304628613227949187699859033545101428588952497521305954916873371803531349379436099832854040, 915156430918136105909182980358536724272539131732961297342982795709542181642, -1444636648804074566772059766912277894644805932337555296960409987675180], [-1922154954904792571356423031180998212499441339318127233336115836250122656025479122496238044681268, 19860851218811183208801943994671563334363613436621320227269893693554455260875, 37971735634709940552346342561643462016752275499357994393478409147846960], [389222480448529419786285116247221597107103701278154888575676673025883140740317014387799286183072, 77330349932893779930339079154866730911277736145302654285226050321905863055496, -367257155441428920932620796342804093372801340924412117679209198964488800], [-2126553595274251654867525582565097397076324341501137471499784958901829125702911950369991332977284, 261508384685615579087651128635581355323595980018820156878306045774754328978983, 612420664073315837074596977820329208374362847193353758204658975916860160], [-76728263119995073935678265673970442930429296170592452510824766242883668982190989415971071921622050, -695489069364165813035976655797868411318111258582742028828878704672691161669041, 14432133363778172259568255761709838521499727372958930501946458570692735], [-36527457679690989909750570162950478731450188271182386756348271636017872298081834037295929626143238, -2036232805696946274356102628521417011161388804410938108501943385802461271056718, -1044740751780686116226068261476544256650813152819824176246569926348585710], [-353640828243077678829188165375067491067433354166175501314134857831429497518582172987949173217468720, -2030988004057734872620308862405122642464969972759587408166558456444373840556884, -3457942248805422872195948882798160801543835781590739440683613320555862440], [-277259368825355933322628785638146305031132936199365461870587175716620320902831824992529857852940078, -13981002814143850833871180147458956525915821305947627764694217084440859414200710, 7039060311662105630038974585180869662872962753482620438003036656952282970], [2399716524686461099606112622189977618177282496418205662642414575673270680466838116410293232451456452, 28226489969373559216415640339357676272504286366254809469632632551126132204642505, -35490600337293555270297862792014548276817925751363199839151132737581498720], [-1429728947615755144512753638732696493145713064725926745437395079488429198236177894192626516077358334, -158661367445522772470715204974490344235619848239804419963978162431084687778192512, -113308566893708539449951753107473254081526960712734513987944962200802371200], [-6598740082353451759010853820068680893492231742038097166384463134112851884083812066616566844754686248, 303987191829931191516948781617203909819147205705195659576659112767428293480736266, -77494399163426522306383008188355508609554727545440073141993320146600497500], [-10336812600561004706046352854779349006515505886452289780142380242931521510955343034172979774306708010, -1081129596185134013484679033674167047588385102575876276493833670990735228315883557, -529785630405705529490957143961862685746331416438654445982804045587312082485], [16677028165370149684268399475124354217885143423148698757942946015238818943332152932231838195706523952, -358754249233658040761917534126901304462413958551708456813739766478622705490919868, 1731295355960826465026326311125758629771080604576697523096879262031592572440], [-139391023856408069648803484342924435398724162294765378414176065650231754789583219691598968612782145554, -1055248878013745526465365534211878939414868592705382838086655662249385387944751573, -3412791999635495791172289612190953608648805710663712271300600971281237123685], [169981950854707432081232491351119020961310830122979353896518001434122153645520331165607141695153615242, -4679248527831138836428122688950876861837204725060720740039541036819236088362144070, 6940728144852582234613429763309469323969557903414997452971389938696383479450], [156732769653398983487323075018195189036589916993293734709853687604597929858851969527417116833232717092, -7686574035022287227357830622911076241570420367679235935293077151890422692835335719, -6618287736957955047078413410519517037660083229326791523469250913309818739880], [-1226402709045543799002431653797433527845556003749784615995486765659744030341679581176401517212870063458, 14848167197009878486370766035883039777684774288680774380792002542406516590471984735, 32338199180506580104370081457923102467417359069578881975495150251153065530255], [16191111037385195705100423483718077007062628806606197722247964626063026875873240406413651047221325464556, -8891503568822646413796483881790772848666148986062996240128253161684975928688424485, 123952871219633006491000436559255061850539731163222440844031574736785362345400], [4773150821032432794827369273342206082140857082813126835840361101768068346236696540760129599112517657192, -337102638686860206644471497497502487332349888871734202825418382214019076285900842442, -199977186911700756307217516814227616954045703612772838694622748811586747614900], [-1356428774988594853968843617299145427156282263281041091344822691209665586183505596153112740704967353878, -71572966643121881943173502911324716198936823683263919289965728208328319372509308, -480951002291182537758665981251859669510593239157549395479898274915847339193020], [-3316589078578566817164518794258289423039901300085189886873778825956672027184147372198969767119596091674, -176565573141915378007203378090752474506673517308292808987478075290844129752942373029, 10484368734174433912279792146321462673419339698399074979546044309447549934155], [-167618583331673740175647670049551406292017605473380624715849654388586652719412393658634106199561830580428, 3447689043088800466896944189123516010765732388758090051464631273387679362308468816509, -8128986417583345325609093072913788394124698285113085099987798287256451651609960], [54158102319115278409172692772256134155974640374627643365233510802576457419696134512535086566984496107506, 8426269126810232062630804233375269775519059977946323563233908838722330421601519718760, -4544225113809757578463230340851993041640823236166965066429541516142575170288920], [-468446807384719831466000440942589414849748845805391665634993699038992744892924158030613811776317389607964, 10621533907742938602989135908154018975390519960034412016390855451210798243154411800129, -65117676943770710596929959847608209394131435644539072265049505397070586695984560], [-3389316131557265797485417059647686200722616619423739070249902182664631612892836670413305357629444418058170, 1742039335850330502677943939856878740718903495511989298636021978711617637430652604739, 8752720006491708586167766591715346405104643603758466138286451105187960179930035], [-4675629201918739197235137363238715550332329829981493490683321782016735143861905271591951111859835735040478, 38734677028220918517829781147159723390195218239355022849542822654834392741721074090568, 39364992487439844313366336083943322883959225150206556590489261712517054720725960], [1982617007731726949554182435670583373350960068542114304562956480596227315471321604030085524603707623129080, 9132260594065575751869845779198866599334441695458242073275176720526742718574145785762, 103870842810910451330873463073778990333022922278723303074235424506224723726607540], [16131681048190375805140678025143100519318431069791107106863847338550065809424333062232458462280751465486416, 45084584068731229040792915688588654167524018110546379169678201214465252228008786096988, 110862285463469227588049089802119927879748242911143861959004374538547752185157160], [7329811578981201776707186327427830934834107822247375202526010196506592275330332479140094904665101715583502, 516018809174188661518920014939376374276879564867486141637739300531712442921983997708115, -263488335390961076416507827401781105978001869302336127213568323152312703391795645], [-19794155942028586828686737016376460766816771821569662870957872412725443166761118908546389374071173227390140, -913164935504631056052415798616996893467335004173396052389168866718295399647375910667783, 300001958936278438685316562596035805632635043870990049859974258232459367053884400], [-126632641043577244187426371764951772812334235062753591273547747153305461596139218382615229361303606970377088, 422121708426500876041337540867436711700994392687604454620146592476614583965622329483232, -2299646745363972054890504969759069098882406395813982046710685974568085354339301440], [-203397340550186390023024402844121490997112768864355486978943871760883850232062153308071166973509266956083010, -3858098202633721749786985313188627491983046815025284790358429420728292686086315122791301, 448745062526625196871009767736458936829080708729129732866932754892981036644084715], [-110212004106324889748985260895761043008976591163048340390759998686910274155026786061130713823419815463814314, -2303961615847667467702686326942263937815561384806301951559029561556466965882441459853501, 3769409193096831139106229119879095413611382351786112029241846028049687924068625075], [-230275377439353540389226695739215719229778482018041213136437750766119669762463035356482210460145772465314638, 11151374687354693399232209313789881518160749722024120727211116447721161342217908517410378, -27079104439286462842603687233999281958881616790943373062765024798746034250037315030], [-224649069472568717854065194836726865456032444856724149903582213333324182695399060517533438315963368672871670, -42054105360665736113708977681399536844845932357353734240531167157800488101715666112280748, -10927411043584114153245747032418183108802587882943129910197569967531267056277181420], [-1219870027822326175764862162001866450167155680353214111197608763761876380130278696032614151665960567946537540, 15485876164876471176775099946127879212492305694595271008887762831849635693855017823049679, -60910966819653318618553819784848890105831839908756507006066604216304836480382659880], [2211457282035081921455366119049230268935186866840990166740032362963926748021170860909423454677845228212549662, 35427921313722035655132052658425505289015199787766626170968333942553933220095625788319495, 81954328610515362648747888236425023877721469549489180188749114838026489262763995575], [-1776483387907051960895742742267658317888034757028577278980709662581804198981423463364132003574958417750317808, 175418905172454889435425102700314383727595434314090815583366367941411568703177924252862780, 427356094227921856146997221464940585078441929948517450562506413379256085848689236440], [26059471531711741447412744640621217457118983742181798980583371030096591340487102304064903750699880053851801362, 8371074515709764391016979334152178829864517434701605932868853192306987910679635338807882, -241561061710815441304487468029641287018518776381245825652675740291034959016305690070], [-8634254426780149614085676650040312207289903351573246660310179364585626009270631714981429688571503407823051800, 107412212197485329689766645777130449933013532486653153892105651584448934921824516620310422, -338257613572930451995436838406471929430364243046302183986650788533078386677021898420], [-88108047627170893054110918778266168588349405915155922316443714958624011498519255288334934686739093831521930748, -419783244353645081745398151053916640624139290924196741349685180173292831982130877415224287, 334885288651443934556329800300040042298664193292016990649239647122297903689863926440], [-72547506992293030615453747879827739538837601013326902315943715404667636606842344333134494839567298064005424830, 228523878052145129334540480809893287915705246955507734661487114246720052682989496675976466, -1160666431149649703659069789261778654300466949278037332422544016739342434769879591310], [-20868493661923547380866040833809778508107778763731958951580702350133567101872128791680603347587435065506587494, 1035993394937685583500156048937018715351273122790757433144369639164287634679734084069566100, -2467640660007511109406152446092118947811288385639437510932704596258671860335471505580], [-52532327071201319504882555650816435063228167220445489732673821906723611742832694342159501885955924338083811818, -540259979103982619163141152568977320959225931776473015740203525014481907740161131944708245, -2721480798682542909077520408485942832918619251252471111102637598119088474869788133285], [165069842223955820882940390126254723761111427513462375640226357290987243364428119689902336140600452626304526192, -5152451082258159161234574357843220080097747681194995811166126972834399703681644312401207932, -1812809250076010004428675518407027039213404156181845258548867962407788884004182508600], [238930230592438622633516681863821467165664523500364266670748310751901876016607506976965531755465394102755907276, -561368338946572907682196745207445785177926370438470879725834980788749118159673337914452349, -8905375310677427988768656719700436754677630926148970126569852835758759781537025917720], [-495947829556456720787731943115939580457369091638954992691914484897232336372778925930495507212745691080597059680, 18121996325135429729568656595292616244854496986832961712046191147837342536453695954542975880, 22373940127499193640518995225537783903617722261549216447351929320313040692820621612000], [-1116512063972592082447993851147601853681163427278145951607186218722778849668275873941014361109511185560344104584, 20394693849458745421056643016419012023023038655446880663733272787990838981361233904418661618, 15116295603542174665770295868745357568178112415642475884931796894687966410089351867940], [2253506268092131184116837322924818990453572531887214385921529414923231318627399883037100472394131245703045466132, 41842973461153437809938734154254960537272833891187690173320546911969010199211369598841555613, 10423107887284388626622585386409723141730554783914146347906655428126659508683057667200], [4538107565507204855858145974873082048630323604205916859266361195062669183289909726720500698074285598854838250540, -40420613618908856094866464452561334502892570282928610728429151258534623367372786631655045773, 74790006083010628747844681150065544301586087288872408162583218331477278670759557876480], [-6096719842523750391819915324680609916699915449621963558449068372156225456773984833193159482829713710765655305048, 139643162506588994460007155511420676564307404927747306223365853228766577277665200100705599542, -173542502594287415866717341906208131801866618982125542847760783109373581990525499583300], [5537691493475046891972512161823920553493278813689647753530726665746078938892137893071971566457193403554282825510, 138722177807805517454658143504457872013636635563072707415489294685468907336532386909099937831, -244506411550341438647050432488100091790573890396861562923195997794788272511134184609705], [32534580176913819144349107994779298515234413071651776279781637852387430352706158048514947295148852447536797654362, -167327348318169748273732407178961386513229567735911554671936895622603494201255573478868145340, -145472874990362966553983042237269813071511110651864353556743589815238306077626541831420], [-35605894187363048706797074742493400607439145442098837602669163409626985865606231947587691255449284124316855764108, -333789421109475820502493108842924158230791161913967356124593296250796699912817912353154821843, -731875568533358717632431625729816524792983917759652624406480220625744492774401719303240], [89963463521226467959763854321199386757569769024401159238748003150043771683314107771133565152767622631603162052742, 818620456327267802606436097782833428048548703457163723344379182642825277971648986673988675791, 1337408935612074316689361533757160626882402640872903791563301256233237375364093105932415], [-180054597267332228205438604555171978415556605977601229210812524055362100124020695176118056500997925324235595814084, 1698418439102655900658899126516383345224656328059254143127641980917578518562081839595079962863, -8572037100646097754107345484246717626978670486122301049919046958805760442090829508253800], [-570467155375309040330695765903886772244866786558321555192151111138128956380340584238228127828596745156073434874314, -10738267435284162636817482767073331183019123853484933997303194623727382486865520327944321489241, -2542555057786511267312958659771911024999480838849879310329885123453868688959731383594025], [-452510255643498655778338856482673580011203682499994097924821596508875806825296409088798975839066896505960048996628, 12773413213097129177970343197344743514712180766405851935305929549660908315944558671906395534427, -9160046424222575348290434476429910095667583742606246971840084503537657931386996925443720], [-64985670681263938759105667157413240967618732068238495546090269794593557894680526919177998260471221202770961203990, 18988904818934167226721274758360939423002566055450387575398020722458178062524443298419488628484, 24774979867475614903696678551565330490280307663836926724677644339424393392075667331592900], [2219088949029395261284797906783468153257229813194894818093054458044113918211437047008395106278111437456843239079812, 21768475883988502431515651982862539621032286875896997823935648610919483388000314383600369240545, -27961872686285964614355799923335560291363725972036558642372013882899408447126330463015160], [-1481008780574538497491339693867225741446643428423245967431920655469455908678250090066113576133363010588311919932734, 12440911557854511829096561969790328810978910841210663652159597452196313960619266744209419988168, -23710978283855403370972342637269763158288655825767517537914369938497866461731373699627960], [-5184930309791613730682980272481213592478017607745681802167997595155033119040098340208297789824650355881165053707724, 74691149034573202618073602546225352081658127252903559335774358296196677487068324660986575672141, 84785493409602258783899283390222922014941684144915073009436691896230595394360912898412840], [300126961307672585012182903566480612501598028177174786076556193872314324312483445402232928458576307541278943798002, 21774603605314051078411664126209789292870064787387227777841997923708501483418523583899910981328, -184584018698906354948928755443956171957262846677174587755985896708849569325574993590687280], [-1695807383385088800161610869204171319640223889140567481622798754010109774006463744861237493653047590158990635677240, 124026638860091320877168563895804898715302076732257690993944770349823699150411931747884243026558, -114797262355322000739848420091823541523521818666828077256463251269382450553316218364207620], [9921429023489656511600557895755285375438735283827862360470834383881119591684713055666843844388503044294820209175882, 79168271979500357552506139465790761860179504174427745156455570420047773561980149432048611434434, 77071561758105173120263115700456897944101336486789300519758167617514054127525972976553250], [1942159056147046064759839754551537228084786327462899303217357253247593105803733730692907218636250506362555535126816, -22751215382475678635563793105857642106680176389488799478647347656216428780391074425495243404712, 520239010359702719994856012477268775933004339201145970330704183923251168989909354144412880], [1810162567015515624663783700053625846491532174699942168160379451344735999378296979337704974221351090839939518676062, -17964448792177614086927153597687407853666825587373695827710614559478089564648468724987594714201, -132112709631467006056401359623901718831095653234076073916563349942233484091964561545705385], [6864562121833936814605581918427988345840047605672755134700523922620368140786500535259112148037823155651777980086906, -770799467923651590932702469515423121058699034897245808769447638240993845052450150936763254833910, 836244144605316175035978779118987596619468915613822034579298942476163291310585934543204330], [-19534211222086699466859622642752405901798375620292055409687621982743105553545423955548277293144988353674508845619820, -382925128854878842708597196645996542221287823001324239133897995446508191309004834245947481738235, 172986947450151345737837122860075637901394552450900879415090484335889483730813817890150600], [63753967040282804684798563192045033813125318137052641363198397741026266005609896458523756200865099960142577996928552, 829389319467533936102834452158409558402331651677193300436129151719919622212416875025568501067798, 1262512085710544225455289316718405479558761853551200133696869915350086984406345961758903100], [230748453445145236974497937112648535980774516478274122809123903407514226222474014193266371889000777778303773877249922, -235377594394974065971045570617069704552071901315186046636175557989968232712992261025606805841630, 2433600056004639569963558293422634186751698117019052072506527388303030620470710029978773890], [103446169941005622259799084961954175970304112074932275129044340405610861020394615643901445380463542670072482270314332, 838617835106451847589495560039980601877481509442386254919844056987049877116499670122896807441207, -6724442619575908167171972374394671962782437802724942579498742516851215211119311862843681000], [527317932714700631736787114959788830645656509729411612776736934377329949474318702155747196332253283258425185660683096, -32574748333782508406719619616331875111602758936906297062698824394136460768167731002450783847958, -1200967583135692709583282710476557887469307252968589371871399100031877302715669462649666460], [330533585479678261847108933547115161170649970557060180318065880571376786816504045166232457595518822239630849833166422, 3545621120026715794726521208455287963638867440438041857061925987235308784333472323468871906102603, -2388508180258676769646446299046629933606694671745882580963208112696356447628241676527519685], [-530164088638150618928089058982861681203325084326778978654127527952543641255934590674712857571361522070608429022253300, -786363690846329432514027352544045962685696312806028444705958136053886588519835900630309304803317, -12980250073618329160110142687285560880233543995152204172446219217633405487475868645801613920], [-1093124691979780682884357737485869868422110003730714185959393155610020439517481499745555514977391439463973140054816658, 6373828117739410052000455745680602489325617401736342185126049694070728330518237726446614202695503, -4666901043309810397524481409279924580139617008501200761502189819266757703594814398593710465], [-934361461004886279578950503203829219859396550715034036410074940440954707334026447455819350908221869135947565781549598, 8988444107495519040286355987621328239952989674504405719109091956007937940138122710627571307234930, 6047098109304457621888055148142165977795714944117662121217451076755748372088151411341605330], [-940677355393862071328224381949727432813185062228938045856033024698361080001315263297717744001776368088514334450613474, -1642567694699552113093036520101045416595924994845758334801892684982207741601970712427949622716389, -23961148649903763898360288493263879193730205185290641266851819401787901667870825885045603445], [949223353308279246578011601451601674890497132619399595373629319328749867278431017308621467302049546976551589250987092, -36290027479030994356119826900410116444863141501400915599772780882300059339439322827524579371030099, 11494453590551250616303291664932637701847635893417375035364584430580587388281774712526772480], [7771666393135905790714378226581039269382721036229653793361053902419801656375836079898195075377064374782696046856868972, 39647350287275292056521992946099106279404592460800581791858684074517366774865171082647176492163635, -26546425837165579539712633698284490979062037780851384681043123812435374350749096212295232080], [-17202466987270557712087091583378767840607540389474338634623659613663630996992746443278605251024374095362123751781976218, -46109543458349876418347991762989155146580872102334426274076654488050650351838898141032357558032161, -5545988587178450554294356513659458807773730154264164449599719927839607113018836885110902385], [-3908803608148144807727335670769947813103297381211246505381664272244954631516032643525465791058188620809214160658709890, -195950134160051057755671976028769384431795519091617729913684156095480092746770269403613489551763749, 291875606939268252221047773640721642828518610607112172385455725143554860093790210823191029835], [17327329847262407325836944435002137463862425177600695270528053956910645969298942047655051355646693237793962315115207280, 491469605748972211942294366748791717461778107561853933403056613428691372070812838858611550573607140, -281619629426391524488005806797690669231479832689554823653989064619074395725917808342724146840], [25240395817355805234935548594237644239152622980134660452620667955923725209702457248676902798960201586331800364952775496, -588482754595562732230843307313257064324613812416456214509821874530821863402959932366285350077169058, -1068216339652432817831982301909927912134492075293883671952549503147382382509873073630979728260], [-89275535346008792864054362802124100200542942395799041731065944559699699031335924949173256959497320697817851907358570298, -136679851046280557064098159933307691325337447249845127692251297959957166593099826618179804613234101, -439517206231311615136208707888618619541113442632600240870869948081702199345987823043618571205], [-39437569073497161636301976841800184110556284127639851878228696786764035192666680203277724854895760332149863872149685380, 1105457287139003528885545109456054243514992090817873022278071494579385720510543985618165447297534183, 1075907108693132079449550589821384140592813523901086340337498384648735337436607869313453702720], [66089559318664952438096504908389390245188966321426734500697733139192822762524924031666935951858989538819928665990812792, -1340416740907601976250420906229807571128087470820607548355745649518209759460611114379061775936026190, 2243179018232770406709172241127599563041627548689313115868448462120860252946587845808453115940], [-19466193070198751716964115875669345399527777234540976307632912291505014640104431109597293292867381934423825479117781808, 4086806413729974805984428226965613262682048864059305266116216709856735747862109542466269464410366092, -1201397727491714019246052339116372715398062206910218692897592107846700075185855189077140333640], [-125087428812625616337010884780254110342192441630221870556139776313680561336625189759398570148946714138449879726040229234, 1802896305333723201239420300297925547615933807569402521698687241690981748620645434633698532765200183, 1018970090622683765526817587685543122639402024457041535090841862662036855937733491175598333415], [143653736254810562063669274529956692034936145429306566269428561387658795746894895857586421218323686942128684884787992362, 6564961030038470142396035166421711778586112545559835201113625810471903742380185532445920527918882884, 1915484457151397318506874716394793659240492047346416296651151973601034389604147486558928984580], [-250450789048635562031714707410565796975660355387365209088945696488888941660125993858112215883919239567793230284817706750, -7256641299027093509123694861539402128957854662774876091837337293621321683821410014064166127862870734, 3151467830603031965855945582904250724275324604452902897298652601147140821269559374660778681490], [-163795975498988055601816460606806995682710638104392880060455107860354451598573548507169724564509825268620741801824802498, -12636645926720938888151731079212834429018535345664865868889272250530613651849077478021431390642432085, -1974137518810029518205031725362530764584332066999350069037270749957116444537187110202509524965], [-1343396188497738330214318725772960056714688762829660284045413939916631420700255207811947856314444513299763608005975378804, 18016402441525307243746424909670154107603843424587368820354196826693375492377868727400316333114162907, 13853800682732325542964408861875357613706356037066392071764982173749792106860400263772090934160], [-1636892879990216759002949386772818599010848481080018362486386060054010784053634832135275967066932026730293778433722023034, -18951442576921772198182547663969155307925336836672378018676032820748900761658676546579131261916294457, 21094766538960172118296173136403828790727499828853837553677142320150058990904229718073790115575], [1706907210987186451561048882593823629545237368045154169423312493427077918151571144248514233325044618510091361538322638010, 71219930146091324268519491336779184786197480027514764522530361836861896352012960112712456382988419716, -36837946747422823951642862044187511620157553945687993881923053913645942609833719142292257804220], [2864501136771406577625642304984061844732757853001088183560664232833432109856966468684569364700612863792503608082582688212, 205896209435520394264203269676828829530558537735653724772148264342409397417502064258515044008204789, 7211089121318487814345392164523027761586712955853756313624350868426683695135861621869647476520], [-314673520442742901379979156284530435104771835784422074819831462634175699354792900746853730607712803474144383218578572978, 68499216177932771780794259871134346844908399487574256523677493195574307822105570551788422326503577363, 159856667266417754692471430872963407973871019062134742664490908863282829019199116931232443540995], [-943713019273482494067476954959749172226253448328638321135570829622338367375309383366578213081233532384318250086400120728, -163409602284686220408906456555715269734092080027603158119687713546011603589738574127898006405652294154, 76450816737632479444069359471718095283426550041554526956541078321737497366550395788031333648780], [-3632567153119040383688507896435935091439530296058861941565398635059052686215731566253258696510247374916889127559705847164, 8037509290479384198901255624742544507837561654400132585017177695734833762201620904390199822296047249, -255869192034014819776747379625345999786226676381980442940949543379568240640324749070779642291080], [-8288406701646322524088326517315882448334798696752270594013418138115631848906052550942279472651242143265624461229555553050, 61943716162756698144288653548020795802664413306166850749530192210483738390399897777579440340051119559, 75427261429907164935225514924177730070932454040826740208065552594356801544397587959186116777975], [9126440604277260920663932735422443348589971799295527763114913646112011312104226229666336687425669750479720199915735862680, -71648144147839163383836643951943815369349121529540325119581028118511318189129029532569409666448533174, 214751715295650733491300529346281936672555006360385661717448157475065132126801651267214095641140], [-55726080465063689686496433331207515402429054695955194590595679376808119961733702435596618345568466720249791082572028152658, 240960414244662472161589635942660957778181704416145362794247322342425274549676356228424628610124873259, 140887497370299736601790890043884814604751058618470883918910783122733615485979417482825212028315], [40986278776718716665666420271233595459630213781346574928278016072914700708071968110547381810541399242012159590298406807626, -175130118935168180103842220991083038322765012777878011060684459838746935923427626140375533540778456284, -852339604765226534757807759066288464311949046208813723926257967455288525142601782752761149754140], [-73246674439390033332766239252038633789615238836414760527145478111876588298590641026020454137404732589894141440126147681820, 124411008099213334727168882994447982031377987008283873415329322850831989045279333500490299212726971297, -154056193588820898387947881441361981472709161064900715011650440025507964692069203998847577943760], [46741043757195925828107777928345840690034524830377552130737035860269823220180217857587465795665938491539572792074314122272, -130596183477429398866139018139459443466686400211808019305860344648143920241443264443458529025641993208, 2008200463638783691813025936068339430222107626669935578247088010806754101606040193383108598082880], [-72418975037897792918254352704065186228178743739182092571150356178322956668812372514412376844935832221055946635917280707594, -1630735773865067074781705961177032231791379023838738774864446808684303086051362786713352429360612889045, 1449979248444016669702858615775490823630297032222462347900312806466663941960242346814028823775515], [59990520014684603347487732881586326502275122249088576119422009811252715119423866454893582778155943709557168520267003996242, 1438878660319800715226931719037502431328833993451568759779768711506072743467044019661720808196584049960, 2727983603759032333745833430934005623078194942116951648474024299484436694482041996608016105319080], [-150783981439015366408301225340327800987730737516113124624374664929402740708871867998109557490002679716366423104659971507028, 126248849245690170983514847790102350443962826366075188345682833633947128477031522488911895497927152315, 328041009194713966473484673676900606827885076152834978947330020939299903047937356115088574730600], [25820874804925568376521155898512728698105639839245141309612299095217890464004588130420478249673103209475254555266677954856, 98382770352044163246803379554250837053482009237040940775039568649315146785873732378353478722474723430, -4472355621364373247012342147409980411490391584838649568349592753571664587707004716773443835115700], [-306336666495678143273096216842821770483128888529301499528199765954108363969885762536614465045755138643137648596490622733324, -2875325737682005184962616655411232839762444988354777927605289442959367419925127817475396573033320570859, 3425730376210427164311805946318972197646979511347216835820544222719944893379703307553764181211840], [-460218694480427794690389015037495168376594062117721994409628952281665644394602346912292490597368359485969001395919438597968, -3367050908710045688213625888812973517058006071631059156203345735408902914500506713892803615959410297340, -5046089149943636924449627347718255529877379583776847381716162993784310678826837045577475115712520], [-968247794231327738076460964416510388730427479514533605038431777004494578291497683521101141933704094471329034799399925199480, 4084533974142080559758458596443691110600955620411878220611323178654569263125814280073207867655072781342, 11318214632046485696880446634509793041164303679436944586791686612913914495443696733202708088651180], [331665887364834980687510135607423205156400662901668456886935377764692966449452163516445575696139663112844073477474777862370, 20879746181947066239356282926878297525728537465656889756501575772364620061535796904365990326454840709330, 9829179154367620421026253555037363531610579743221461635266770315572039458143560324349027231982130], [1931592445988082621520296315893596781878847827562129946134506375930398574964004811098927853286456949985745909884852352962106, -13641715688766773693019441561492921466864888490881099386571925078402004660593901770198011162322532669550, -9661351513665794847082519325149232013245396695345422647655279730892277185365596657663109631102990], [-8316083446450450667084206329187394179453887897918030074304415177781506136902688390868107025533687590393635966576467263818, -43962080619985721305557124464703701113918153278006987796382197415442122260622119388239314532107726443757, -16297655986814846946380761956904816937174857063717834764014421018885303475144299889493090196495485], [-1492786922567162276216895634946353374908333032269746556382446572754599486531687223279053525642380409541147951666429855236244, -26918402428385667966276599798931715347599223884251315708046893048635828743572990332916326609921445399845, 51164607865753948117957905758994983354414760249849820220393907433845516416563377160768232984304600], [1873267504246078045451002267581109757266288693702924980791393553793458613402802166520501813730609494754741421209544727613802, 69070461734160371912570782774731980413066821995605255902487174171554582637286095470409671402170891601012, -34180016693994843891367719253120133523971381856222912963079231547033328519085150488272695271471820], [-1279064100716522348323828420251707131382497944013653564598531484763816906269535396904840298962575360475746497254988219277544, -14268580848596500808200716743144135122641792878809298542514893420498385574884072875965084802583525426070, 14699378344077236433538301904388204276659021526488577579363345957092736881529744604464743083500020], [-1747932804669620454429508832857037809947075753841183594217389365233294965629221883067488308950698202414611615569375598202188, -98206549488022238755368928490575036223745778612804860715098557347254179614794695738074862427754903835355, -50123405862745644770518426537522786752837264489875827255129244758478315123960042870310351846968160], [-2373316577168582053094522521844914833757027477149878041013907458659836944968327180830824708942720760931308011593664350656654, 99506483970282343420813919772087320142289597545051777379746184452473311382193458576487013321932584315162, -76215775015191219231663665800374214660221897459066081111701646859486652471607688146820790153222150], [1684091507292302152282417038934829173229650331060425464729572315182514811211904043792782435785440241058561037052017544343112, 135457968599193572783515114897865384187481131446939338254128232065196995222641408129233243649959578283902, 353939198701770828443646610168948999867712429874929461450903791062332171603776198071499640198483420], [18874181892662943194735746852799267409319326356491063772064017027628166372631284118994967464425686077772056166860161162259872, -180729775390524430409279675919338991887947782192098849002833447089014084410879953142904393971543551001000, -69367094728097672702012846047715791752565062528426560083107981445724353553144947118652363568714320], [-2445580365876883399294714213333505220360753936913647763232055104430618220049453524341179790949229326387958967734157828238114, -230324898014137154294971742239293924787064011590137208383811975402904527910623988385425582214582952451461, 505733440718500855053924455644956446565647309911877604108085456066821029873883068915470830598987755], [-26273763599716442620753045883340013082455976258086000976930745782012953002078209881003651655089594700489836380954668284429870, 443439279596078985343631326971597088867884762730502015437378339059013141883196491154720028696720865923482, 600366775268103862715346158581389301460882241221925614710005391235823846949636354484022978772999290], [-33790750629523865163093618661519360216685558340489012926779340733947220509685588818421220591953630060116548753156674090699378, -687280493577439521289351913226246406050300642178940449376724148298491758578566630665409703059809829442513, -302600550432642150884089091285252623763529054074619075811725564459212858483893149610603380553616545], [1521636930582331517632356925535893851339808659123514038414875414901776021391843159807415913838512233500049369869879855578820, 445405600403398979062337873362245126402935490831055724373747592545718478581687441985714205706742400470257, 369535242840406160912137785921615803618133737882862886277114429359434988052798670710343176146322120], [3672192081200369597960576134022501644596125250124990145720475557286732775572294067948335466024482477390919669825264629828902, -1205764008118488361433900425180883887465866838311815161544041567753494932631094943421448811628614581820013, 12955420260033100955541491250800424981683106845795924437452112052369437168571453046271840791704835], [47462997248983073972719298211583435495528175927602158854024133916103566981232097832955411817403234576100551291464833595307992, 1158097434798184381329086424249429614481930314363093338863477483547441216369129278376791732304655107839850, -155596553475277987757135191524366643013547024759829563645311461257659528460602572643131363899861820], [17719131933461353077588679609710757165526879129401314959670045815593955519387085354726758531555808189814358266122955351108442, 1703206235281785233548746220650849711524325475770068491564738779933247519892186104085129324876751087813626, -613383636270088598658366112943920923045986820285243320855508750459365102028793590049245065750310950], [218637390893188966611244462630930340668832862088157964828975789275429145610071607992624428376899044942878035484642370662206000, -571359325267997744509521891558351000492437404773155842203009131080936521823324751925938253693872196008348, 1136106557355789879214199387911491434129342803337213926120180607992950882647772971404335562419029240], [-209041345688776435618463742911721563163156686200332540566626171392015818498100868662312291349452027013204364729163558860318070, 18227125089787102239436291646435528533723778561891558177621778505303941329983777668048940552925736027674, -1289225774621368486158214914717705839215825305138011788873925876954391343931546134810828533673447430], [99352197667874107116745089837621308218846950027690856371166037006541287291367285221168671984875022838852638837312641758967332, -1586691929410750078636373996397864977012535164582207670953609395197301248431431407097543230382020922770591, -3285757641972008385246176641088250029035349464325836435150243306606437299965935651732813625841333280], [-400767596733058277237794358362125387364602502081892564244895173506776334126545418167287776541822824713237844356061400606684258, 2260119759298103209804604540431234068443233002968755293095159206697250263309157698360263733566315227095523, 3039885230528352462191008762611571307061314166659040642110440105636198089475132637002969873287962835], [-128110822526062973213758877254754349214483707609268413620784000475644853796943937695952602514558449000535154834217955829243848, -3821285800710784045120152037341944283288238067216709464864571665072422125877825662017909216587562635797374, -2388647989338607617212195028463196560533217768698309613873969030172937105574750075352833079775334780], [-55356091263540855118553716783806967665457757809947952980797549077556753865034767495041249591241501330613866151126687994481610, 874929781813153309827550332207914848885099157522529828092411259020456234007359337989241959663865933520143, 7832621427128067855789465141680169439827096182281758620054648601654575763535361714936961442810234815], [749559445603921197916728886907027112629906016123596340539303873618729895898170525550460999254540731956301748187798296656380096, 16046756596271997722562508439335251415230378810148257447490201898351132664266207942219662119351222056455952, -3705696008334638072717292487832650462582754443592492441250755938940793249632775164788010764579594400], [-247209716597126248538433635164330867327766058114013907203103327325759839893606781546396216456095587859157602275860447379223908, 20389485805418839636561697169680094487307924982347114848471237176340874688613781324868162919856834349788591, 3224917856969432358519076969266141551716256222628181485281212208740101143449238487875354794992004480], [708475103369723527708774862332483993792841460628922727047715900575139040676545571425975387113868701116211071782287191762754302, -17062680243597404552693016731152198763463920795446517279686250602837422073489744230967981107113568098428377, -18619721838662261873119781909751207375589424917925246805621347660252265245371792740791098776309109545], [967655515769220845077841224979324378279004402651311001644931410373886943885922305194807871607840884777530895133160955001687066, 6810526741033653803238854272581398410393804818651425144729532419261488468423494117788139673234708907828538, 12746389235681831769987681198699791146778716771170025765865251560679990848877909010276725719573485850], [-483107785359119335752440483063177437357246073555480536762760680169179464748849372815405433679398463647556100294479039841458448, -6111975782529768466011670716402299227895218303087353454332578426933847270652921099872492778272976701588908, -18246033178190465406353571074606997991637301734748037289255875957394672588868770645307899435901278920], [-1003720303495281488535213053181423929697914695715984427055101626372144919634658522548860347127826572944805554641322187981652050, -1516304997866270050460128039986226383407467660811259097192594981794398751498376651732524439147794295181017, 12283895492851585303181282843999602104384487408130350186264099927161574493185519971279369697542925015], [849423836861038785896685683307816980739713784555868171652020632090971764889753364246945033215928071753690346751147267501455686, 11625056570232567274091169637121635077540382896164326870180565500956602604804687078036632926186700873730039, 13074770970316720836931825530895140139002211552498583258311147244574970952041868513827096205652347175], [-2769069997443232916728767027708594553975924459508703191398576506372367948741877288296255128376318477038867472626923481211044868, 33989164711632274044345330767250796162616628494529977819403258915269954495811582333301577594181063050891639, 20035114839326615340216948097426284899343922412364875433456609101823527163900435195980072397649130800], [373859397725004442977007558121337894886863324650379813171375177539919643725379774626348684655519803802153859213156023501437050, -46013270557180066734793202040605516126363735760981345267620594120233270658690225982508250562403511915899916, 35160338283969594276794376696417833227752027324127118377691058609326406002852452852762546856759160500], [744325110190125513253118693525761943484829718799354631375425703329443584096416553925599484122842110233273040279228705578964352, -138755283714268836132286106136403402945838146287065772040038916256384975121115706839835276052664219725302560, 224893937730550678944534642374513676301004083473608618431127613509835958827446793306316317334657982080], [-13116409597660332213091782206006248621270412032298370493287467165374307537872538418413517173361459517581441110057049056904735358, -10325857120437679020350049649015534726368696181784104999327284947836628406772531666136465641189236724087256, -130914060445035768691429870241845682977320963818291898930900546910795957292378960297513546255656177240], [1056172416287928410434269723687394765881599617820979347299507966525518579079750599774725999320434778533665479775979351516835572, 84932692191723452134752049043413206532864005928173808268733534869938877773126651253354339400774850390630437, 81468657604198435308370103473266812161277426068132738896475481431015660540802717531249336332190562960], [-12846456064949503537881797997039340928096325543919604988591657575802316755475126350148970587236197046011366043843160931307969268, -119888047550211620284923486843709546234933659164725667196691986721659634097849513065617463975310329390099789, -36465416216290656839494932395192209062047726319741078726736382544776324193748098482654289506844675320], [3313458008725264119967271454792637529229376773318957793449034574867483899033378662601226958229920057903239600712598506447246342, -138977089051874854287303678929680772426639276541780597860009125377755874939995662082572315850706134550035125, 19618222600159253708484144187526881012948756854361986953790413029940276146829864508423179923066171195], [19159079531676476622939928816291327864028841281369582051732835394360058760970922356891193193872423515028845283077233851442001596, -130155376007120004970011434811277484788198975336150309113856999330895497747644199092059391753682844865651673, -62769992146948346613616604397756033237084550957386737444728881754646230708886951994674357507628530000], [-120305909321380346022919947300527307172925694937603253808177880718728908488919347503140601007064975311288242654136151849438918, -17008655224249625033301537733138082849622263251335367459069037167377547773045407039932736167225908716338678, 531624923016045871261668601015322137057510706720965982272636603304747933661929410879536708072192588010], [-48564687591259251509711580998183247495102260144183949636727974809717564145882534832402394939067549444882341381686484814074484718, -422308356509406971984301305302840169325475192012399628718254522340630949007938976151874637597512878889706096, -807063839875768205462464920122052873172620164268687075652516805131499773458202566391540561480642683760], [-51680073040181985080278740529633708564756615482217231862897903545135999168284409279548329045457324370327978994840316294425793178, 869648648813420549744667760300376463234719298034049730454183871502715549303081814816581070044776770285161207, 160694402945572405564223599261885432437191181355791392010559809631056500590125785160949014924466320935], [-14005211193776849658137762479956231077742097393294027211297588443486331868671142246935303715588410038272601955381695144078394814, -1326001911070344162228549589949003166515569242066058586535925236181799541296742115248007692008925855461918176, 588110856427945868887952584194399982812877407962566976330885381898260320284444329563946993905913643040], [32717350170780073782965195637934951618485577049546840294429306982908728483011593647566090888926735028383365658979811518474551832, 922601333445123292795904594608787238206035896746609759790376634138484064737322014183431863635151353957311834, -766692184389781742205793738962188534995435927578149091026674580025664064286649491487474264251187273820], [-57556254554518560998823949617243882243376833207999733573633644644225978815296146147610140535322421369560218647785532997930787050, 2037292911669954920429306165255760959843500762316507880255030132418295566459032696739634115323424027108065079, -720988211186037899100679515161104240552883742006205076608800377889564688437420917048486019216316595865], [42805656096674911116162100881559821491716873596986543327148697765233960711508987587670199307765096622036252423900461243382988912, -261841074131657525964323111359878144511925254502502481419222526939947946942049636174871166159911524034525404, 2133526010123258981528466016304226956769734950724023298386364381838605417156836823066029195042618255400], [220540091557355260131091524207819143821912231124781148215085702508090682102449348904232910704932318544541577169353542323033795886, 466691286724906367208019511757324066192577102932017169085097414050480785401161055668161996604029326284594819, 2337837207587040559346637607078959750212148198129002892805880877081413246900901821244172727688635161715], [-391964758920920573350728732547195129056526901873958280153873906868714779460993928757868673354112158492238942655505479965024878430, 14337416414918674067399958977035521542387780122874797460471473999247812591528876716305209381401870847996416, 707173518862849717197385230423739183126945033030541869227883871037340829131504945433164632511661629440], [78740779536511643996633019470523344809998929640817754796872059524601643535199524154255093233716778704499080781801806290525722900, -325865263035852139176535600582788704112944351534009941750401296347749212600892238323239940617123768755443947, 7109491479937434574320444317670709045128671982527521242583327576866565737770844335112578289859400341880], [-112924039896273398365375058894712863363322993464798018877490077989257436678851174248240396429229404719654834286983791567864727514, -2402835820550607598830481968888644578217379840251153986388942883611317190399424264696730736768576903643943501, -10483913076490026665117456420608081555514308898878164403824042738782086772558894826326661504772357500125], [356094406348976341007056346697812472425927207284945451344709429655088167404404516252424828904919215203811018529755411738293231360, 10632716547444995301320213807960319856432186088847892008873464775048306308934703137077716703321573624973790912, -8874380922719843765351410003318377723013062757147825696323818668687528188324944578897119960840744989440], [18302482892496858015588188158127778841559984801061918105925895417489618968029549533739349250902164761142989132989785071195843292, 5440474619481173650117255792111483115923439957554144736573996813606217009193605114734553074897616772419248431, 25276353378190513430709459096566387622739849563889563538340787485643156617903581398238184892286855462640], [-518675522879523099461809329000547937339370337101138754847060514093157025866084257821933975969064413807771255806739271802573631910, 4597636521247901229819946969609423067185205896587642403305514122393255456126858782875937363612776435188746114, -1966118254860643808952249221509403911265652472232240968349047565578584362171913584471210919054427938590], [685411932081262473778435220613322724189356686586837318055691424399983067605647334077395937969974373244615374369392336700356095092, 18227910903498162589148217738171148213290165231791776289688276622305356646164217036653329612844026125890344541, -14910479167777630217754410418450448159282942602219578244150310625343439303989367360578264748402106572760], [705869582957675088031585762364283128498392968292326441326328897826887574561470127067714081217020734372556005460570928189272921906, -4782403351096363294337635085933096136331548693447250000785184575573797464944530764610371385649392074437711430, 25891929585332537820594992577104282311767688002445633784267647625747001033401779359236679545540375809690], [-971309258435775143453524231326201405042473218607719174525691713047237880275948571578861402490756624418776492173579941130511426578, -2917912338228947237434514960582732029886426118080618845446479499759233325542150149368204666399228882705191329, 5787148400634960571348230220029886252030260075542247137677771326851617502602324204790151853891315070095], [322598492731997592225535188406298471465518310053488057470717154929450462427496254716867661470890788196648831511660562641552454152, -19297867200545643405141270836582565002464692543914615773700051991507541614215282377276290333456171054430250898, 6899038707110721940053425776819833824217475188444412221281039026742369923837720411437041579521326078300], [-2145812123213444072734733053714060829317895117082423887811562349805478949853419673622921941985923448656777689879951369183625957084, 3697393726338652120702645983894531515068526788600017160510079835333536043957007748135513421763996732737029033, -13181056682563678856422880934410520645874318409408786970070870564307167087174695493421861460805264767320], [-2007485732886136430198911574590873485024142567768059003083892293103151923124838657173783872019702745253154237876432471149649362120, 147710009421703983068814676133345654949978914879713282191499232614996072483617221868147552317932860188262210, 36644237185631964013062683693886963268397335623018059101473799720061337490825489555996368460463946690180], [2584261882498600302103208633045694169592527038694824387815187722286378103517478771859163499293508679601708947448663751687809870522, 24394408813168458562622168079160676244610963879582663027559803742633918751364152886764349743646224858561146148, 27310865244688792121435485128667468764965561100358357701981043245132627332974931105711258378177337564900], [-657827991803822302953511580127915173665785627534957670455134849580101134065625670530777616558858913602476657037211464853504755824, 5342996335179042714901922559591195169958043505688468776067103959241906006414763863220614559175193163951823196, 14447107802521394072563459285680090267544958950476699636927264645447523387208605403274014300934756572760], [-1972135778217328937888755420102265448518717612154300988446950470552909813620847299555943895342772389840728799990318079048552500238, 36943144126098479659920333901364590333258048081669568839677858090643052502759690661529517827242645952446745994, -187190881522226241328314975077710763484910201598473783329764675611998496660446018884992551472866176171670], [-1691804565437218311626222430133139702637067079839837585906213356765097172098016239085103089061698957308009940609241145572045253944, -134055017092605132157840768618040503343671400571194315831701991083304607584196659093487753392089499299924492610, 174450354582821097471743394010556981781836945851506317995359935533316111241646224217112106724742500637180], [925075795650844975668852490867171976755668395087827651267902803347587668310350302756236332270286755171786211701754922335478633542, 174432627403485360471883296706115991555188999820082396189450413365266990959631163632482012091770028151742934187, -189496864451667185429970847985329356015848299664693361987275033468081998309488093557118626542963712204645], [-9012856388704411771023619387426193439721797191862710717803085619207470834772869995057689285267097183938506169564512085799363334818, -288601199412459022777402575030460769201831980162577789296113749045147757775841751098474308370039370471794087393, 39128336809954874979453283643628601828095093387818476190793344555334574572490508627336948776271404424015], [-3436612307676630734063970223465440435146709375507279858360330585269019137660676714366604453418330040417552879859490286270594310360, 95254513745608381240064461339416179394092609539473398807221722037098180012744134044690925151601524703308159222, -638656371948843129660401458370181859174829376586356910737243610557303671726083849505957889433372672230180], [11739861157755701786480075028621777967215159404599307402925367937534894507553452091708522456595137197327403833890013227864099266690, 828461069095642796612690201710290527244514711058684022895925396982766462132393343503216916285544571280233248130, -681623709933246258528730307811891151882270021950130664990262378385464528266343284478442560671845549281310], [-38799942872555893827161605862757733462725481802199368280978767168005684835212499335266128227826570644308481565350529835031248873808, -296627889411251228214671662269223278821732018834078561887968116714507234320186533727183119352181033203251319308, 185394966919810454299013943735124224739556174309447729981231001375988891277148479881815548198333965814760], [-10694116332965485199846134269704143121557123859181301387820246423350327029000842655200318590574461298836448281930916642515654742004, -1218963169003608081653141988770563719210711933749592069712856181059641449812974340954627443370738257693942573053, 76525845801886916320630645089443349624621036491784195053554184254641446550294582355272037586396028089880], [-51924002113583589611304143253176059670883578522571736128459084061609663986195193468124516250335848589943315957525617395791029425810, 299576680916922389282877888922451617647192962010217536822944403539909567206349587023876760334802495563954256211, -523378918479181728316423371488493488718291447201179515828101796069429382588054516861299139785829586586045], [-39773636722504823309640816726242149505687796311755498412339705372400815700876853277972571039094055595675974449460116087921728786678, 196124765911573362474016758842347130996273611770659670570911593634201450902841976939820144354225208691688762530, -573633288025487557247689937709881857107699174195465997044717136975856849888343708822921418808918108091390], [83310453522149216371505412550857063978910046108973247534543024711868221922980731732351238943858731976195669461395306573442734624480, -746992964157403140853908330972507786895740492594592333746559378602301384219554894564870473099660712253132935224, -1362327649476311195741152290422481667192057200676189850880198280076772221920756702163202066405904126195120], [-60025242845619907901322831708940810460087191389093570539488835568040618680451415136885218213363628681187995632092916771883063937864, -699236737023093062956506593057813272225825464091693190972889551474171656648702799462724005057748552447213224206, -1910128118875618820708531704782750287624135809819323704578340212607572216827250582535040168274832258457260], [43081013512088085758161338886026051002203729247685877856204071701030000648564641153136534610806501081102789071168753714740296492372, 304209216336538657389848613484014676565125447998038509735139493042524879386866832906870612920412487709313221181, 676450494494179098589490253980545276619956009494368337608240867141170728121609188802423550417842798880720], [95056835100129529382448107490087911476320759544533547638842445000520919303666422527592875985661439371524189949758454245089954985142, -17415077604820639536060924225658668341165899159373180026640036815628974053184448985178665244125368737193561941, 797129640199043788157050482829997574455336426251447027139636877927727236013837324461125388650761740419995], [111132835887972914967251323281574844116402380328141480886676772683030238302770690364482593330802129922429936324505426204948547655020, -659599666769092316948147960920752442147589306325525975627075928936152102672987001247148999289830824149980179541, -811723653542540776672580166492851260276091784034547768533824928496884033774020279583445448567079013491800], [104342797202249685000235877288949032857509849793931481144008583700263254375679252740547631913540303422616845721290658562852295007552, 4253240886731881807763466269477937528725057979162225414365271117390618178379671981283062992386758535941211053872, -777098823494297524329909335022754829474809385738268287031028262625464310928209486522978805240884096274080], [24370979550272996392314033127144909072844827947683102388979671413828683722903802864496317955425686794902032909752015853803927072922, 2029667827412042765764505451720080092137237174394081573355508677048517269206045067787466217331451749866104873594, -4847618351784932940991221498109580913059938719481843762344694348281534451042352840859090017522559938813350], [3813386868753728118717883112954164994753463802053708798022630199582493810558113693092817709447195776018287292509965477714597619892, -3082419932788181427498419575247517201393473317471815103497120901108151411418507735285549731320938613030207322779, -9647286323711982033972127334754151735170779951206088485430222128598601168024664748153183485746478747010720], [106752414109539936215290178182368185491914802335813261355025026560518842826672384713298276524212631756403034286552545931760320557936, 218883272416917291895298024095801524167491846131852896503937847338800522332806331985489993779670279558044083524, 3441911387844470932123188481038070090761785152680552804000146322974949542664602138497382252127198563505800], [132091620233313538866770144066807290544312877742046087774645906549753118096189861006722110091134205517366587881377967354377639071090, -6392852732463483872267631910301456358594521708400813467158141626761519455986114697994867285374205166767949122486, 5400644339213521368332151335988070804958608526211103679298040301107116007181162101462707377341513177745450], [457904505833851278367905494758633089950151000565204357857402735671872738184526847134480896264260919835871725665460193018359068604462, -3267940857382846279702222474902630284630478276146116009934991660601915590370851134553647907925169346201414111249, 3718549940405444012870345308448355960499686316935990311961850680016346843306444034940681548557116814107935], [851044783569897345729858826897825898924378793488563499639134622611226983236525214440963728270690090493678432761229867189937105429860, 4507615847686249601808178612741095299095301097037172592179710510512429063280159846965725472122033835956792160393, -2263738774239522997614408287324981161772733559637687300853746886765669963638458224086841418330385015727240], [198064866327705108620027565159690307964337263300070227725845825577167706371850879356113847314059345669762483968866854564253235117432, -5709580663959656413487079658299776197136077811482166243112226898137612883199020758649207574412547678839488631790, 8990556941625637989987242913061409161966153527541695555845233637097492804049738635073370733323445432291140], [-697908930180943387934331488935815416777921234012820094934792200574718564341445375786103591594506628628696718549927919567206150367188, -10803520264003457126368024406914097144007432130508735459760212643723219009510822390348923541412418876634020194477, -3294487841470547120063285016657197317904928841588132618735899306521264078978500106412015110150953134336800], [519591920704085379107696406426744692174705261135267181742822870655498766389365710273721403025203358240375345167997976884247502550212, -7133280960578252159766402658317961532619568312821267611793647663582347181085065948714772641354874431456708965599, 25578492337481594265776854175136287877438790920686833819711223582818986414835298732538678942650502396217080], [-502242219360902633660442415638690668002224319258071734857634121365867513570446276481406880821031291266621047397320147539650521154088, 4504723849543111422072231123425626517303843373633935004165484454269765103292177899222955550934623797138679629546, -8576998724541441031810071308853742980269859990288834077368850585083935081418498997567851221977364729688380], [2327116283821953269519967006278836002663082335952679633539803222838425697004694795089270267325658943107529893410703444892521076325590, -9792329051638154717153396308483100501359884470620527274652813170300509021732877484448565053665494694238061395393, 25617292037346362492668922190557088930883746889492185583487236460361731274491791090829542492598150655014895], [44409231047151388464133699518432162078182208341807476255707456581581677393782055017163710604029676335649762052500457130679800853042, -44857883595234957080150683262088317931582868226989318851194979102495335452292384119499319832770173270965500384376, 20841028005365310002165670773306020982029933964621813785828845428107398802885672312313820349424243617686280], [791007116303707401012027407404700019113280274599620889235622480215817346979757986862332433270678828452969674894523895298466505389320, -41542231798347213335372663403657939628208954719615749859694395563977528054653543406134733428365048222220698851186, -39496091954032435141200351081967990499100055958384946420458540324717521575833949271427064149259246499768900], [2449582383161598460236986417136368171132820662817598074058859068490244012518222787264787616840264874830608635715128914537334394419296, -14731318999135634908539530583871276241113245330566738894803777414019751703879080931547121144054128481455884919048, 89294054549692937360860562877778043451081272349772962665315343865808576093268373727717580836017722716777120], [-250942282887991277921438082190486657153242825106966103510154335409053111865060690907233361855800570445548167273492190126103882115268, 76056390111672467150002112009251784408564246798888640876089039724090660196853915840810251633798350776211710004511, 40567826230428659804418588339925201366419493992208905744601522913951611480975299095325101672529675075857480], [-1920416623064917887551009517305553126412498591212161556274367350001566618144981521449931970686422558367733434472350354624281626762540, -54195570555864156776196710596168439336838012296971811345711601401678139339058103034281998689626620080581455499763, -27927925125403790459169669257276506777857001234529901362875449729308367095340566218567752711250503967736640], [-2480194437767881192157068953722796372376536362773401019287986963171902569469470407398546815294257159090464970217202654467137854182768, 101911765830656968419043689836062601408617968468659337636979668169633552877952696948225963331838264938874497284828, 86469805001888817691271989841299093617246956594008603528218977994739329490615541008875656872176307455158040], [610038515564467890907451774907166121613634496083932354432902832548102325551104435428073495831704050877074458979987383044908930186726, 103502020132937497557958728893300263913304976730793796184953590348259179619691973178385438012558266037052547095651, 90535457730730430676870568831894250897326489407976665875528103797372846209946600538367380090900936636798675], [2443938561792790535694841487150144698381892100970951552560783144501443721588172486783953686768072750683428470267077343959506165995202, 30739647615233987859740868171078084555138621684051905728603273790674531965367747440021723654647090561890903824360, -11576772912792517725331966436296656157834519140957334701141735253704084534463299276822578292023007836889240], [5279857770023862132147227449099898163558410374693037441568461639136412560004827095427766339675445613580546070067442742097387573835416, -84243029384061030871244062909468829220225630029488495778642691217681604070788294533600650772347137245816918038502, -124459691497326790444249104749005977136337217385455057742833374474724744048263028754012953501042376027748540], [-8620414385030901721181818118794856980676054804904057819129621776757767427796034508160292883932124017137280925781111545566267269172710, 22439475806506385200586342824557086244094430401829005080348336144127625748114438423643636739553363940931199137250, -139609928682495695612172452529816626910891191167840014098678542536455820182825688465160510997810152386030270], [9709996820506582802026528521069341649835483046316259549532487117411567071270594100012777044254149298420330308991813696461675974115222, 180891277476006048079736267839765829912035518139689449791755043400337445553962843633250733152649803923497268502307, 8354024174743764868783346947465201354720022391230117304544888412090841090878318831783897290626169590125715], [3910184533771684680807511097899193615018555580781554778927220036588115707297291707134243072277307224942658883221867855310700635859020, -194906234159707866276236716749461400447048038090764038917938239816436686499497245218943157983553594041422117165813, 86674500658458702885115247282466580600056720450574241400389372927557334563402216232897576816064274847168080], [-6499763827252257803446873071149280246375756065853795344898914792504731566557628493793281940411868053287228864370245955570263869835858, -20006380016827238454745592432072533198539646824510613387872316697123736521104257819170725628987115321842214490281, 52731357048014104637165915329664971675464822176496169335292156465165551310165809021628640810846134070901255], [-13716756672361961754252735355478821739756036953426181842315593880856208385036551033245770562640967650566713727284980635790708449316124, 41134942342305467161082523760534608319706092959478759822085467195028175785116588667985899777041396915134665476401, 28131022305254861940997282181411709910094580611798738817422013324237333051093012909654328444409060191929600], [6250258407109705843762070898070736112349604566624065000006134791798097230284286775632239741196664169995977403927069543617925008382046, -238931452566321462516215350992250181054316520720195162912983734531796723341521486397735858012351386689985533292533, -236890003400029672659641536258364056086784202271162853307388151961192058257140437759909178299987301895512965], [-37424012312142613022874196949588767058157796860009009540763134279767368561857274165414628472109113541551471815112387088805899954523734, -330011545639916976473277541896629736982147685915559997851731637486202663626772620900035276812649218171570951964172, 88672085982675333805344659082352685792813398898178660902925702279636389662002095432858234073560321217223860], [-16028344483322592466000014394297051607829407545537889993585690514389004935273632629891765801246114088995388562302941136193339417461888, 256431292916092966363755232919888035516033401228550311925614922834444474204833593149378674455719582555884293711584, -131708028228505871250440888456981073311654522998061952862147427515172061830036106994576045789382604487194880], [68770731907725559874525004058441634826622372067801950885286595601285979653231074666589858190257736585580053791724480834813816382540636, 168809087573583567963771497919424799385432184833411867400939070672946711407792517011735420806419094641634456290399, 59789583735127517083222087906971246165910667156625081167318536518473445854707824478970321212454709544298880], [-20241070618785096040158416114613066447303365497099114154199198638304054323254200760986262642963069276687542215834283465135203833575490, -548758171209049035448361700592819630145831389895114198960035524641685785868989633718041821004387622794447482056141, -622127845978562845465222452130294081793665747633896397042562065560991078724574887671452765374767156532303325], [-40412674709622011889254647029762920125287187655527119753229045418802407183916317847760197067829511024545466357361898084057517137933818, -319687661461103226795012171511466760905477014984134039659604009986633517821389625750042452922903568449944528128973, 1115014319298099984954314505831170917705581791292474505971501695930755946589503132559755414306325184704652195], [54654651363585000128224540185563046702582488870129978666615541839574273764029764573185337058350347723296330592413491351418874508642786, -3787924058503091749682771417031135123020532018573366959851574355279236999384689341291739679746398814328732289566, 2206749474682740344056126483761594823504365356061227231170858916994869798993707911771014163817903532633598530], [-574811154889328732021732397803306338330391521849251346741610473543256295947449648597334016710538189404591913105141857164585699611460, -433264927661040234613872618758027409794903154357418948078891958527322557209913224730670561241804030453650270423313, 636253413456645199428014608843122873602299622233960890047886257404293117668979799066066560536091285549447480], [-152007263824733588919988820623464361710622832978540090120961473779860610681107033289778882852835638530844506028597668667787692417130570, 730778505154081129055948095969650163151041906323672181820817074831544232229814898696266985896271708988448976960547, 271939626373628071488417552632605883771091307067567498952140542222081513993678960612023667301874024976200595], [46008568314022314810247509231981996853768596169310631867703235654179428254131879635129874096033957874927888229512548996751330573083242, -1228668682334287766742613849798711069738999081492062904968298800688008166728646348874746664979278762891292060846, 1398674355617251803572261726873339120820899154639931512786783714792525996147330202136816340870223477781695410], [87874212201268462485491020793391033756591831337650302180164324897198292229789709199813813718956608270604672947779393542815520800069892, -1828830984765094398855063270347258164873430558530223581137233970460645859347402140482058102286307195369795815031463, -314906059053377794486785099450881154889299816956402525924140369356872615437144726003155409253884585537731360], [162136609297117377360293991519447325320508933148381684421510338425462076444887854484310697491051840380597119250311314286789542610341502, 3403689259926191867733589176746097555240037620709663612819532882605669240841066077285242934101571417125139486596099, 49438564788716037193693562200431450973329586297338768383628387531799425822521379617465264799643393727949555], [105280032686862111619231137486550490128190041177763697139562909625620260217254817643920334382252031322586532666091694774353911068407062, 5702746519812207498555327101800894928067073542256440370460072143263629553212630126703031054501503039029217226664327, -1926327067715928693818623523949670047753436443906076638075984213451975323668702908280397843723041552242369865], [-95418957346509319500948383751395674797181534783806376933445265455949349822942766241455004565825613485400212428333408138545602735206964, 998208681915376385773916388032320388603392409272927724306080490428892927970113207176613153731208006532055415955779, 292439354265413144690197130987523293740751841058441371391965394054372045488526375579058162402551409567739880], [146912412334021823758806794079716272160147442629309060047544132512534684847329252922683396328922837730994483773698474171372400981404362, -5550895997614994929422822247675081330868568588437757583538333384672557100980894024978271518256753949347727296934150, 1870680007100959992660678903503280261721416540224995309916619663576376505246167942902512563164724368084654810], [-101339828447495091020123366918648707662166872372205688369645844735096874361013666966489338806212282771538644361442954347669891638417760, 1692625880764780839447322349919361266118003219885404473055423587742890829272905346431147006038945985499120644208760, 1690408376746607068358037134792124634454999057162689279119951706400982996678492016573777068581969264353814160], [220409055586555312696733503496886094468767827079385543093553731112920543566312022761080264887040864062858079164445103029057448476719826, 1417102839987635017627000898944866129724385951303931402958339216174271015191797577464286786599208195129526510298696, 11855971183983014546607778176559481681963760849426977346603043958477634920688245277902467533070469451193005000], [-298505144827173553848795293217013548225381054817724520699815801830200521741668350687023360370078561695652424903410647973405900485237848, 1605161740449495205349305546079568823183626113335714741395933148990877064817566804148710877868302450374289402604694, -18792746818499948524871045510942653643541874026380800587208438566530289348791403169275794591121622317798013860], [-26528459989318814543618760292385731529691468938980111660976954754728695392807286662319731955349213074838763046921045461841018229551164, -2377254624048582918851224366117645794343481012351652368851624050849517859728819251311082622255262488896321479121311, -1135752745051506649387511892187981275239624205198695060675610625340416999706367085896616631152665253789653640], [737718266966350397530941618852582981575800600671478703871119188779812683853125755202871273092332371733591303056262161475870463325978150, 2653448080647321571206851416544031589326822527876100287407422251926691956904683896170931675532208044474820703752967, -6047506152012736605943561603806710419523812786411774088071636225875783321120730222899205924063000259496666825], [539274886595243483059649337018256027818635860876255449323241924021136797006838407729941048599413890114575619625771541173195563110126682, -6488310286490563635894193640360421295551919325034121746784294642733243940699665181157329891525681460177285035671166, 1334748642909035406684324651424294987120777861212911837013161653582818442969165465066723324414667581807937250], [424553788949150609868826892285536907027154427708680615345583758461227020495226975446159749948695734635817947458542977166328543172411532, 3950144062911057805852418083901929512974751601365962676239830381867788962986370035218388793918443865784428331716195, 24143207081399237728267254218608619889254189751862478449827574931067259332628622054963557295442066196427957080], [1276734331682613754852866235399505865771970618723885545764233019523458466480242979784440431213660663991047186728488492586514438384438112, -13622962305223265365840664533506348807459513078751036676706451999625740166973889700922037872791069013738062831365352, 6173911747548977440128230838635229531734017531573051230008912035624394643282885806698755541421460201022457600], [-471131083756267201338994824581234448729561786569683834173373114147250982527019794256000865298017278405376609684502085687806344187606728, -39484458938303849507856227892494249746189017143555063403524819849872306024307435002973039509752255805648328214975246, -19812302554206721103176919562341597261012545545756008279231243183772928241084161827167250047227875713488486860], [1829316733423172292835208738490371799631174676034745254468379511127733616854819947634498448795764581986795611903313155720193652347794536, 13355559862656389368773800375006382984747955921566018830085237475491431937601595076344056651190297236812638168823814, -4386785006395962106146263535640779259762044252442993589767727205357229640354114571216069918911399613353546980], [-215683412009641121520922625604616952291886696232614337840404883791550064774606578042519983444329275321274938640178905679877888665998338, -71784197724700123830935830779874813626849851571533941336810032301160517390008060125854388913105901057483846419636361, 79140880063652827824926695044132660411518045370684708487275692631587881769028750074560566448726689414674708775], [-1084987092730980641428716135997265938769696114659491972639040566775833295638669931064832157674174925880713664751152329696575579412856524, 46267071181727382436810143450330665225617587197227847279782462807757450385868695339445399284993125419804068175176501, -98432024703807230871432314259284093528388794475790684652992673699046618631096411281117744403213096866882948720], [1161817898822599254729454690172948870282155803565537134465216311148364173709440491774788552998538693674677028462006549542158021166153712, -37479406022640244871106870244731369120988196153587320030719928926420260409675458766665575351696549640291606998991020, -15692351742539088741645862460982293496918653461005171398975055190209260209450872677947835859125451371323067400], [-6062221834936888818447436821957910366204624379125476718278049822881397772842228833959017686112457807631713025344626582211756326382380558, 35445707933218678177874906081099731579993936984590512269977525838742326374256959563191547566311528260577886562091322, -73378547124464100343759954692099432317435701822525330971892489843662789372741892828747498984019921016920987110], [-1351992060118585373630837387347444416499877293863199735011973965024695349611743992764390172837173205761426191275920091695294455681179474, -45908158285693098601165734057000658095066890331703146228185931158984426030397436362847872947185655251449071990760709, 56278394845110700957817223872897386662940327264053508233184721822581849072109579902124493047229969415202379115], [-2592915082702762286637608155428170741416987095200502796670119755763697949948386974820695924185542436849976060808680940855947226374317880, -7855425883465844453438730390398577147745803388391767674823963330309515829436180981567253493753430773247144894255730, 101141468775903289308326395097179780388230692065263113657136671655131762812303374449826632605621860303811479500], [-9131943105435795217277512570417447922720445229385662243175288918356887536047645846650815797303196189964401528409996818417921699607998430, 20052859020722705818117405661866695626943331754188564052858473737935735754738917136842500562203259793755616380906088, -18748519781730984812494367595909663874929067994072678329026021672551865959626458191095600218442147304185030680], [-2976551270499208860168378971720069195421419883387077939283536674440587333738948269102547704863594273251146216286096404869671248457504778, -76061234339368648959789472180744452562671440872861585515710541379032118860892086056696193319356051546500788815484389, -55807731648946321683916652776388002156816829874407765153090939017982866991344743096137150946009684934034064885], [13689872632742899300610016479024829226415841832195980697808040396190940916846977311025380388490974462971236798307247618007446463901067436, -38364921001898162457916198671950224602086802767996471647252589786660164419882502606044959860711396134806734833274901, 297508750159544874354945121824256568770221922767573685750235389628474022624508663502417907126661839289830899480], [8249830356355153456847924121218068888043904715466549844761993824060714461555116070176296174005410116540544563381692985300216653499743402, 133517223660818465154507602420035900227132671822079768629110702201694729500342687703206717104405842341398932061511346, -132481317568459662459577134270476768140528886363216888786546900012804555428255165368143095479980401294622290670], [-12778435885853238463947351108337556892396703867481598987308536629268345440922949136352925084164685410275679454466468215894502996085211148, 176812156116510494374958082500516572320373373241003058572703164933785232597674031586237556068378707998131256591548413, -21603813426227843120187355820355155462224409231947752362987619033573190396071303033883679619038173521024984600], [-3302951320268973918188765231447356860416153807268737000997714914352898397620955648261830701111986130871355500711078098332247736923120298, -15874632083292233589664909828328817388135611726609974945371875795975869241947328853112787269020626730797292120384341, 404370636925721425945269681935327101847292843601569550871929578095331986045216027054590509636586245544778487195], [-6281346483122523530881501798626604420045727522323115279237668133036209943822000390364550832958319582913004344347492662939371282013616890, -41632857047433942185880513854165007744502462657439347463252583658217016048609431469722453337139490639890276987903057, 174853595212458439520627471586408231881010133058234652971096139165452829704243848085755815301682655819274922335], [-15381109522844430896166964868619895035868193679822887476338169038699245623052929069917720358102880811563720639705346156789335031408233248, 103078785849981268903797145566115206155009789692600739008887397616006957985719134551407993822403181165918981958938840, 289965842133383300392949173773735001498834311144420789632500245559935955634458392518109769601053448162815990880], [-7553714408236095574210967909742810632792882004828917290001793222871239935420176396302653440073935701948216984189229204016604939150830898, -935670452449193374388143480969925093674562591500310334534993854792558747748609405173931405864317792804329465668457465, 292563089082033665427753208430568599283977103176643050698317262217766860154783801605837165992779127791335694775], [-41658666015944288128588079782611429930951213724310624547036313409629256145425356164067477758614415695639445192945003582616014164931226620, 15448195429285299621348452980190312980028861658386181156347751637911484443192572613739106209187476241320374606086673, 388737383129065772028446382735376605000941460368041585704832306618736839952660763561391236419065055507387308440], [59695187817450851043672649236818494714089449099815670050342103176510833538043048579981299779450144731464185310712962821569729994968850716, 395711045978479164933259194876051594664701839203422294891660066344779674267674401429239509118417235172935394577991063, -624603483150370417949121016524022039865090043033537702333141974744446865423751026263760341031579032326841532920], [62775216837125025328504008594400391462638759095799900814517914803981268437508585291632411067635813165100817254458785626212759643989339802, -1069414533917575781910686434910971629091315467297542709276347927398412366693464353817936603353467263150092835457621372, -702413079637848980962054219023147062102888730507615033756056397203334654796059115905897007101626297046786021820], [-10972302537603232400231260863140780905808511947206420565382199163315727010412278952395805561868212411902986124515764547728568218911031274, -407177815474965734644418217228536232838835867853947132541563692665353837070756472973403823874878542512677401483219609, 631739880728919140630593340108249985264708378474610337851097916462625408009681400975065647742818097670937826455], [25518746869809484785278003381149300516989316003120010316451597189532869574785612745256599866811061307231892640382784764607327896586606960, 351225230864873075333428022864251068006490058668148780032814224760957896038140448226515105848091495822921814457521908, -8690408023242295440495582991836988832936494522740659772094576437402153830295464399896858869841002215758593480], [-112036928111553258816300042885642767014524434057093854031143546619016990678897510162886129724990593253103399775487312402005128333943867188, 110949385796336908190970270658787135898361571665443752183168915181504414391948020845027045458295941543160622624940315, 279395153012358866207175494742886254668096259853979186547891857277314697477408807351201609855825857323413567680], [43268307329298673655300695830152177796331325140390611383762999490197862704431215286763798519040260242509141400381385262098833749950962532, -131885279472690919046543428809154827694162710501005504360994159616739977370419858998406107712491563307321063565345495, 490885767383395828919129182913372111787698709952045698422148757556955231868261168383479306233866369017540004760], [84041816163562846364630689614637924335319233923540250705968668580660700197626799727501526344312764790167764068272308736158192079185482146, 331321297937785050655209204926203315544434627990036415158326724981693004702436063426518365615066874852499117630678162, 1121598760333755075954287369186483893102398167104058503675617126077718746878470393062625479835333580560310613490], [-88215707302192151688688070392462110898325157472842191111232241212218053190055417362820753405944249958922431539991221145332498912452949484, -1061404596537011093216886680678939409766478050525734685376117111666447980089646457756555171550164449381068525750174587, 1322204995328495538859766480226851789507535667858938531830438157985612514108624035114024427120768393229905612840], [175630094270794767112340310141396810987604981331576431866453006885672926382693829727007636518944158073852925527529029448214058383839395190, -548666595011249927608404529517283102271764955548790569252477453747216809655262981030745845381054329400958629777781169, 844562701193451639302218608146688675169043612469595641482919809095299020974459146027185605595176345672171115775], [70659502175014059892763545346728345965910321028329759444858397160963858590849490389791654575721881798278787024664915412680247293385713320, -3550828625604666458887174404121197559534319068567467939956486958251678088426533614014608090255327102125509751949438362, -3299082309309090463471682169465088213232445326899845400242178347888373320653920732112829396969774587963181196820], [62257473271427228568154042527932809370156125180344741051505390176914687395205981408314830471031088793486644967420106131944834409941790782, 2808534089912843024206879970536454414927777880553567397266245353174788638161032942975177501185810337558082722263419851, 4602666517292540007335327901063336155329131898995983048720238544116558756175348009402159582546583697352898843195], [-162109454792141268253664071271110940277249137176685742798304502884497397575335973419696474518392259183207239482892952688106293529613380048, -470070025833457227644441605985402145026216634403948029339418830744790442522641792079161628598350687223841604451058364, -7101845612364549438594651135807557598874191007448258367145399949907200817039709790907855363457153721794517283880], [54486910239239705695513835115673889853864816338173056595968958989654652457100992707305290452815434729409705816374873133309550774177467630, 1888906832872760834303323058070339753167300819395405549847282183545199366954851296529037011349915425605705000157090815, 2601694268100147460179992085115616077077953012408683386949290089467248468984045476850908950672744267744664931375], [-223698438631134715539537584030170126944963423534434509522036672456996895435665435477495193277489124734582422590149187672777106533110012318, -5308372740912652947223863684159337941714509644877417153790037752685801640749270072108262313366051356116843042815385518, 7745582130476352586382037263391026961091405215333417655401945137500021087217588396112617929835898784768508287410], [-35121452215715374377810369368116137411573599747299679808119499521291374427207468259812897969830551324406241564931878976599206025857946308, 1012833022967596626649308293687577214030687540684364225411712134374638956374824838054992388436300536295002834673853631, -8066903019441282731753098473133954555129916029808095988852388114828648560228693513114922129708558847023340341400], [-133560503042589428632917668061358897947251444363533569434914661060345836344512058468380315504226343589364452554185606308504957228574233544, 4751517064766220467918045855647587737220074983145225445518594452197111200890773555683756775556767327286388791446524930, 5313496130325127433934018638277951932962754516660755573443284857576152880628826204136781127889027334335382843140], [93870307890449995954866861008233766492824855517893798600581228434189868995825138094099414102014936288672975015367202203985334490380590010, 3518266976634915079742060116228190573333691907721285258938800867758674277123835662950354879044269202275695680391001490, -2300837548954042114798371134345564091089655576996648795347233138281707554059159178018218184261127848708325095950], [635369440738881858178620521880770632376197592263010049449235743921511457675153043942330278879955435153359185008154482497648531926076862700, 3635033025365608240311172659975704748570201834320699741165770264869009814807368943559676497589387237748381537033862275, -2552305587965253569908390573475273225153740833960741151380455443480090878093566356723678337709441575143249605280], [727681923352390467510095564757131302482019368102819905252089647566016729654934086996291249609493306123770752064817924771683347705261214912, -4216291912990815798318844947956923504932020735189641267349977797733669018033980874703843982430639401515432283375064336, 1789519194053761407800048960116924442662643636339628185181706045590544355782966056160262811531678093701362680640], [-420451656364634797690587191766162282899038112511263977039547481173386068085033408085947404343059655415707099462262372804988381184203727678, -8222937802148517964885755671838919859925668441499139047483243761421101717284364174684128693344387226393226936230311168, 5772993698536409927343923010416975797726301839026709609431989969986172254383675661201482262475119392376533400320], [609688877247939165858706321080529197002152761210422281957442429433917788046334946979091422792693901190282590901549648637432240188994557170, -2480312027997947384973733906855632823609646102491975721137881114971111383152780429293098387499259507270730208960889840, -8663494421465287124633394537215917825813948710868834086229831561666812576780399922293283613063392399695274061040], [546085912301337268942014703159972731713401049683163653811884402778274275799632997011806314881064894489436995326934542725914183388705947212, -2163922164984567324299867911222394019559994567235328517808840642993101698844488233565971409448876081109211949269643589, -8127138258225774673004106998611403167364179774461285153071350655611172685870074143818591636976992028754399270400], [-917542343369194855457129624072816442660675767368434636007747367694351684044239608490357796431478240500431161477155150579151009268651518134, 8974851255141658854298368778140229409327881658315785663767920272426826774292121918250177575529991767032224694707837028, 4603223413465319111317995249860817111678735049133083161384973369924081483719577131679192273896646791512147800100], [-942140597697415993529476026433555258655717771827102609095610693192988673541450821382190679208325905951145060288774089192391097746117970618, 15534655259185222508107105817165351829405434619366584125401025696131888323512505243124875643047221333328651501053540963, -25878354763251450924461830435160912259450757024280632501861060342757855710768253254738470472172289422062587562285], [-973540441893432422539681866268379998967405725529354933773310350174288970316718672779082655087803724338914773609723092217893056623757630688, 3319011667296492728842071267320382047805874693115026537557922464093985967455624180920318765046794726267470638859179416, -17073504528574408329467947143764103283688668174730607105039827593081868235988016251594312753404465305002165303920], [-884820275470579673784603501063099286424819527930640771451045417282282331561610060181360606692062764371985897961359027074857677411416898438, 8845113571551388129399987453840699789892796150974778930398705053603821549428605913304578602653436885022500490994503300, 37929751585052799894917104055135783413965176649973904181513031656978917291474006441140594930711775524123693517380], [-1480448649307831460549358417709650124374210726673135315143059340589090991968998617757986598038264239495932901421590937422100125425691623598, 28147375962320503195882686409589374946894809282482249648522220917635614845117010463226625525281337041721870924551466346, 19974078282561011997832374562921936142198934030940512556467914020357269335600618241227984819891928850613041354570], [2275407115920399967718421735008986576932428060861252376462565320675654354943126412633258037830502525818615510526333102475781510331728863580, -9810084449065653591124212840988410773684510085905408025700286869278660261827573176571296874911995737464109240242287297, -12622637682776170122332550533658291934872800092600191210779494219716203066495142777723250974403821191234405152800], [-2766571909860403754871715228327857543328009261736680916692277232599395471308083970532290617680516407271444485615527493774516585846066384988, -63360972622982979544598759130460515184531717746939922402482371171165498486450400059823653644272958646109884384366305815, -21784835208384083948026171879832094515114062421923041732294998648800710536534318269468149018518448973961860284600], [-1960814176336147880442840832907921299742558445624653474068569251834802181453367394730749601734438407202843716324401696613052584235761907744, -23596850773700185754137037835800542158280680183838281436365800028277395230743915035603863517965980159427300905087267080, -38816582888245773655542842084135287363543089494108747661386044735756202902571532289439679183843332829009487129920], [-3678038177591419682732126919524495930182037481354735789916296572211906012889301692544121774455548149669375463557101435145989131535419976418, -62646393129229327850448375022445016721768149792075182941826170782769228310041005536302366958574895155440590494134838785, 1531975326775684495665815783433439695552525952034858417119134075092702204908312157016072488941206927904242194735], [2180758067573457377683414802185445686052211062026418590222921424497678792594396318615687764554877084459379109833066738398184073358219060662, -160424883919026993065486310804410262789881693803797205741923304898870685783227327308896953580208422870379036272420345, -55031455977153209071429008156052983370078191321962217971589984671083453551374179132747596502998697696639585826505], [9982904010153606982977334034323776574678285527843542837458096824493760811601844884584494334059394100015764716731222567674199367741378644326, -94994805744605658431570868055155496662036919094605971230116992575176996504302332374278565502729321006009452943992466869, -11570723889653674670952764788511538292601617607730556929587377167353642672300333673208539700186717555267615204805], [285481311520331085569790466164892115793061676126689063512706964727596181625005557319277831548795039927959351461147774657265289091816592960, 5559822284949405620271367846450855435890363958660490281683854468229097158107002061333699628813967086048787033008324560, -69085334460760217172393158780818042063973124712249782145496797553708951278420372566972543488420006173365867440960], [-7366754385085490591357307538260606301878155229590314161799933734539719923523127785912611913498260088532392648563236943835436821619186922468, -71601024743931621543633610311918595088843415548288572438742529613133409790293195126111721236898558688707644437176069113, -134151007532433095757885886526364448673416797815864558549456132245839692628385748538974085413820549034455585249480], [-8569114370073373113952668681946019893445613187510001866632532113717396665380831979844563595417546031910418591863348783862404157878872254028, -41942201444120618207872274632416513916564697566719517867626481853931982648741861049616961953074621870417330870808807099, -198531260189343143934254721295427625472379880069443887550566929272097539588643848563520365293036552676591938585600], [2893129838282155651738862552622096973606128025848431124457285355889618620735538894607904926810835761431314993927523218510463617018055988836, -16016089037931428647473189033382611456607786489536638595049436757362065585698965726751969449397072336242734027266997871, 79637923667040053668309984668196419852351472319792632588854816718645428706670517279796755424162530349279374788480], [974969485738279416516385825021397812704710050293221149701112661979354231674652655973883209768217117501289167359431494905770969808464743110, -82437989474909199447488538347693912205403146868736641898302348839063213104700304045751044086317007119199931679790672741, -183637718335524542338553413210615804158903223854853015756311835377602094940854877407135254901439600651082140052085], [-16097251521323960370937759157278071964785328954598185296339507293776054953909467365063687700037952090730660509646324301573888479844343403358, 233967990073301487172109454584991326076800591652512964102746705946213497996919433915512939379389533115042105642601498312, 123113394929922287939565650592934522200997986344260378685805690039096264105727793994434675957319578365348332873800], [-9437926153113697278647025364591583921215621794725452840577532151677746544835374857801463762973608055378735648095006518467730551297342239238, 170079350423022824795378295027803810755487524344517945339332527902734207895691328774560062028036824991052645325629234186, -59528301266947909532050483658848341663271753965071746159203312845458142771947020614688369205920196391813309873430], [-17260507084917740210573311647155285441540076228088777045227382877765155978183100595252894249992341570979047718360565391342723995666710907184, 164616480374703300701405083989977094932705670176935196621032897455177888828924800826600527581527720667366272734007964668, -1471614358603074495642003685454697574882343782772064707722987717615392138306582049211185079105041844942119920600], [-8928273374415413210735755274388816761980820802093054488510381542149845891026621971351115862319730391254196016712981865897145490412035711858, 354918855289055629168408034123626113763383183317838243284222935990234051974308531438213472484901457267170915721197705935, 558635922709551867173239709515590854189693010359607523832436109998499551532307438794863427700999564840930585911295], [-13913572489929287761293637187770442813730164001147976942188982293246314133264401838742814267842713626424472912007621557152309557048534013654, -73185916575973321005906334129130603264859540379266788067406630868203369804946584164191155766570624200008947332155606908, -726798265230746461604501809712400883674160935775103430084066091828882955017826804636632026009666574210682805631420], [15324593058388161761313635774530306658232012008358279996877049490481004940646335154096352420428713030503997569928595009940102828702829415230, 424470380486013311981894688062034951144213752110858224631357922259592606025388794986157535510729557316735633266293480347, 105377212626753761765984526284649561195376472321660455417294868476289592275546608152420379579891664667735674477835], [5808297610284247973212463192761768622730276299712250944690287936605043225565684734376559895100191280329923963595094762365546539736487405272, -463274141918806516158376069026186531509295160360518600401820672996526544193726370779045119021185664500242074098942601878, 329460553714543925050069097469894523704566527963063410863650113980583476415148839346191328605672022038266030128900], [-14926340518075660771063209951411964391676133791641586952821818790158892479778612122060806540403164008939391818844453042498743982969971759738, 360203848742964191448425869745917681298946447673560598050576318179573774399559242249543486492544653957621686304447216927, -332235256145690129296953916038081042444525103559678626477110387781442864954999189883183962420790420231080912075825], [54132978157912625785128872257071720759484145280395190754305296591646200803991746095009634345936998114288678328975336056772219434341236439100, -788569784817620893719204571904320111460771088382474781157449758841059834057146505208536385060987060874128029606820374553, -161852684201538474276783856994837807390653906263988893632603155432147830884995791052955624899159184137432322825200], [-79947541138835853049313223372021211509694607229340868948710277214714361297035647545849984565484786568589492884370332439087726689327066922338, -262773275767989271214992346436206742859856939031718946626616624900992370877174290955551348568876721453400209459260671433, 71451410704581642122132155915356544508178025792623411898304862976406395094528197503081782736968460887951353991655], [-12430920388329369619753530778584252139267185867043714947679150924407546811458557295162584655683109382135569578371904803920779616563367234604, -475409919324488175843691990673942535305626179264976387871461770857150466257123398348784756944130831836319670563506030923, 1191716489687879232364438386294035395088390167447715560205561756179604027155658784707718197937935091989206142024040], [-33365493244787152876758000297077742922631861979855232691700010531577339488182495777553215306520456893256124953997785823719181001332849294448, -1408552484528743272905997499870285768084914769423725534872780573263880003412043875474476004164923466463708773437398005860, 447533925291059315035048909326796624957097789200111104240013144859170796278933786992343856823478623805693982229400], [-35648033871443998234569416526544860058007282856144702018822898675619782797918942534101670485269375910698775562592019313693156563742559302834, 561343553113728762890519966417203872433982485903205898760914197182710758078599948198622820817638476206654482559707361543, 2069393137204488860672081463178360924251288355520196418709059249410259355084549982646699994049346282439844268063415], [-165803826950533890942617330805084127313557799948919690330646329047262591622752159622040577380648954075744378653196166483271915529430106971748, 103381868177426212251717623413336109811204718233550102618929447518670849036333507659877370726763355787028240826848509247, -468983150455622744054204943895974924955794380721160518499397125482810292222204921672531048852050633822706495196720], [-6726804948216857127510323774880551607209626574916367750786818604931077443673637386988742747667487315147518936646617650663393521161161043174, -997770092004663549848942115728583834953250611249177850294426797847938731815719702763867154244837352740302841347979457884, -2159779680536540032897358168740759349239724566326036295935951172610732103167488150911434348800929770225991490073500], [61050007317979237546653538618878634993231781584137680237096567340851291007678359218294251942776960534458390430099117862847959085632863342742, -1009655810033108869690344098713171225576551476240815564628036253486047628737064036381721635053839165202914187203750581625, 754110085574054749911422969207526440199590900011727066905543951941655102475904137923880626808158404229630384652215], [-79497272515603454218895762810044494224137681579876007706837159339012749450547763862117524258107725670198820306727330298495828790783530834448, -2827801321693327237485452228553215190921004441360292683576610691404016691687955097088324010515165463425170817041069498876, 1296735297719476511211445564792602366084019840638921198514182563411744934163955419227811458060524828447539194320040], [56938350184544257983293683231586940734281802008708941285665563431176228387546315375653503958804546107633785767865742802356964662093809133230, 2523655657106671333648322943920898890102002954066658081002183161458551359568485276943829879018643602830846797513947431431, -1545846972896870959991307629511085466422434511448658732506169699657519476750911763127320883489583820582514969953865], [-36673012136055713612841241117157335047772272424335545971653292066200683133217235920330322358515463031989554596320977205067068549765241421238, -382459415767090673740859920506880457549998744185894949974961086525289966992844491018886636568750268645513378227695989254, -4066011568396104533512848318149972993656830368710357268248946103748718722237808722797218149123145491514657635093030], [156398783795897358413079317743282327090138806022025120488225189272809073716707895499628109207746961149808763053814291311876483109535631554080, -753401304062563333538457151801593697126301179529408816343107747838692018791656232111057822628708630196979539970295359656, -1769999262333448640500023701607261800397082594220685605500575288052952444219902970682313206999885261812669242343280], [180209539694832232230052497301828225319495996576676860390571173204681891254114399519456638948350582311527555858654331376014642004588858499732, -1897796933275067152937083596911905789318936556321552136138453656542534827965184862682118467522187333484061869356493356595, -2024156845668435800639821254513163047209852318044024780333839757809850093155603773185314941566870062372513843159920], [105504372344610811791405564952180662572800648342189797715185048057933384164481985704894483047401555386824135146339589930245521835535514612306, 927016398571833963196102205572646994674046211360505057897236595000649975247209143539298931402469576377248720608951756730, 784235768425820589231508030613650634345964827051980590722443408456685738689834654685969933061590837416512357329050], [-301953815049083948317363150783524052273061035179486165918254095797839110307904315972700676068421982411753105339470347392474754023818576827608, 617428668592283851125327741539238863333279679345294080155124049168228378985096345339909636553188279962823848171588757222, 2818658753263106679270535334917535072866637992400711644907060965559359058705273884293089564996882293293359162078540], [-111542577668562592296698558208090693682606335026030762905076138594707869756542387616535018556235327468793506535318077327388223275507272525634, 1065561376948961587323778041028705692057424324606610042793043618127855152778821504739617710676394605260199901677053781603, -4116704760282495422152872959762205762307640394177009784755966931101428876151750484750261266340999342236242273887405], [-198506332321647814545053852305225552349437527200482820066694416784890202792589448527584690647624116863344423627059661346354606204129125893158, 2397946086094102990995318480745799177710595563477332856788354735782480962087769489708001634021195217097900432190352802946, 1719825156534803215399879733639742494748088855309314464226235488153957723211243091112108079999591878722901768250850], [-204066937157633432599333136025778308211434076559867624108969812818910974531528894197445407270088443037523651502386366053840378625318621683024, 6913531978504416110499812727251154549012912170577111653564048899318174322509351533738103996467113203302329296963728111396, 8556034378787104355862414783986164542919263390575891014106284997115505876327177049503863486393824843069862417580440], [24005659741710174354180991433684308414904993614198891852593065611481731227349280111640198707895625021173229404431050228996378142782310181540, -4754057722130566003158750330230239151772523479320683783779944200581306933599530478544780768160189234206982295548500883855, -11389536308721757397013040447587251071456364210893895078239808478451346767463227521396731647220500007849552028451760], [101964804874658010801311823479444134321142311490647591567176152016233657957572963065630193232347808048006952992838357277833391355721659190716, 416637432192664325980081331960776492004792986552331151326528899450488597452574816074123474414577006486693771202355671543, 3901142211105338756983282014706886691635997797829888982202640875704519483474400978942003367895678914207882524920640], [49659142831148262327966545489004513426800772444106878088108405682402106066507639412392932651269599799031597527562969695872545382317982613562, 1924436142986023292166717293976159051598898463525585467818803336693189194125814622972379772600004589656613607800535167658, -13531476430632483868532058346845167075723478315875971026000120233333066196737641736153136866849306019243415357038710], [26872904355223178785382783687805917073690189648872419618719479455847513504840693366821377957417146289958171397188824123481484058309488718006, -5613643677326180759477244246069418013760224076535540172244169058870126369712009034091738408725152283950905556704941447465, -3990120029068284232390693776128751628424799650771051686444624893227693090645727740858541047689281506937638389208825], [331050146953361277107865522034999585340517980336102195744855957275280132915795428416726599832498302728872307516586917588464234806895923310872, -12346430668822238753662451463540938429645490488531329337960304619918507353755535318923700004112781513287805178676483978822, 7484967341730658394379227655559346737595933090444850013970331440600022482080594986191612234939042382567953326133060], [1374172732643165381820568758373592172142733807671424751774531290765307951485723990126256462858906607537682901699551014640792044554115544861642, 7313040799933152213002665727643741005015049018943046602075468916081731973822777056042920469764247157230254593617019909764, 1461301547823457684599666337902286390186499578987336687191983071694291359453160908704729085923989586486828319806020], [-69275397735834820659691952064419369520494291949485637267939579643308052250757935779050835441323111423593631441381667484513012733174053435268, 10861490829189602915147214060373996414474646226455110909955529132969303527427913693561860198183505266787950257738562009727, -26240561438022432022963446073301279123825514625051104032570355582192787253596662460346574832600277355555868357288360], [988716021553979779018035719992750952927315399759416272098831218337431867544751976858364075177293659460639245565959463472040291567251589611540, 1785642369743912432179489560790897806694875648348931890986528256792120256761015017208939976524074977052518110977876517509, 18258093917336032915326685319611830432912653123241634417154817315307690953202634823069662111680769118120733950073000], [141289279666707217783890751492214992543993887886517038567577293045999255402664801868684951477976736440162649334743541802300521122004186278352, 8197011095994529622992520303184485072919638966938541814249137444810328237102417295200831184976482416461645895585724276828, 30416121850101514173022844463529894201286638716381299636445641394648702953745450257835069313575131228378406132933320], [437689456063442823097233958494679439938042959409236633934392601678320215210437833413001451044977081229842011263377137547195424085602576451470, 1642427071776411131462615666087184502469407167773045607511621874803120704726748262492503786596926867776459031916037985891, 29515754375780772703344508417916755598094554968811061717353201260141361825679775253238330597015458864021401757345875], [131983853896811265576351397068602701200766344807604138551059181382769426918518639034812354339661976065487213018198342551987410426468963380392, 4950384061381714910730292881097077078919862413583194244804020610635041933792331532816757329770477746886521941753016129622, -39551324927918247690399395813041111685095152456929176089997129837364073152481231171276959447386565065842379335291940], [-1689703205725820264065958671681315920455343775542363241140293511250852932082923225437891267005145620162806975646953061160127070894983416139994, -22426656744237932081942242957365214963788220396760121023034474630775340721582601156657746102327665819679709543778670538565, -15083633204054879817136937278033039555553248862718613025552251354831237556577836749216538705146250874439993823654485], [728088039862150352232341153986386128414066008821605858281288943628650458368285916086744817778534399984270171886804064977499924948984380309900, -33927116752830739013377669836827504037048109109296764217583198061514727166833986761365451151319186635326918456394131571941, -20410734980952630387992017873804908955734266814114191470720684796997262809735379781637034290198201667241653667541360], [1768127244021486454408970048839887300249809495907871190373264101363873475538666987713398217121707081320425563040590324179114258833407854232672, 24863377595925467260424728720991716734078399823388935881726991406789041362608231279926343042940809443588468494914417609400, -80978933369228891063374352357373091419489799524756298919722311279117090138394625589315369437196312083530612616783520], [-2301712213529188186170870471046558881536906514408527446532194765444644625562286494993846234915324559752740547305732461408099941765653008485278, 18980568612376838477206871757396104338215474563697614204109673101299035090949740559433094674712098497752105748758918045984, 57078509908587009965535548524318744672607526244957866492707242947319204225581949670976237117692701802926058053195040], [-1089311653428241243111371681882348368976814912889452576200198000430025889925193133639531055809677972746571248975275871382986528161063834822510, -1704624372349439253290763665851447470470559490982565622757427622128990552729910326824933634899011956021959411939464484950, -72864390219431169221295276931742158184592992077964910358079686228800110361888042415803966818399615178629463457311350], [-104734759202875107425413971759060300744297206987144451877425193520321723420254444580487364985231725068668453139724121243812821703315899624214, -58361456077163478758403381601802914434667840730696367359753002382697928298886072591257298404218058877039353280939190063116, 12323085279949329305428042060168761906386135331159006761476003057917416437215078965785358729097015148532075321817780], [2496701200580169162321486373261136318128200880864949424960305474135683164876135286868673894855007331588674036071650231113005835330201901992422, 133939518995262693331483080431820773792904156323223020468399309951515554535682229889341124067650527885073521597495429973243, -77581651733082324112432349310839267668230214224912010638495136969186849265800281194316466552951506631995962648195605], [-4323334297573020760956341805914263244505465093423165431279036288843021741049989674106520151455949166725747160655350235373470538145622810520038, -117843559673313910729611443456788149919434726883572473112678388092826668466526491107038882365008553470428170862565111447628, 95073894250491566723668900316675498779715057410263272321695385014856500936909726562833914770637749621002348764337780], [-241544937218401576486112950873113584559109409595206602046034751841892590155315094923473161664348011254092147888987595051299371290535019765304, 75528807107330579154520637152921061301243935522284868601210855063538313145834692482548813051180514102231950992495754102542, -12339218185354183861907053119216681415670745644665720323455869452987731841122594088510331154199092512246513916456180], [5670364314787396229599711752292361035584714014508888239008787011255794505092512857740611006009645803837351810974279694612356959390217324292386, -5919711813447650080764020402035824741960207924658442561463152259397765218111316567503423136808917831545341426423306669536, -127297891258625468950242291762097324142657661249380594971272544915000030850104898280181084903700513395297526478756320], [-8317650132288121841989587071524971773939604591999865195559360431949763351669323931145921794220241294865360115577245743964667854436370399085060, 45934157742131299976971930065417410638215186260524385157165233159526913344423329034664558703316778678334929534666923975655, -150599841724051943513595077320669375607544964946779925815660283867433547851067918536541435949426405155394351926492000], [-5854758255723204827395026939308982796321792405975196336591026657331377354247498595599626444024389222827526193512505055067910181236547923559688, -12133191182539739558689258955393251447874771806824591316413989147511137471159873892753697947608082918330282342994546316926, 299993692382725654684348108959765156933770226163658346421112116643416476582795923267598288605991441204241989690741460], [981487162309495791170794676298032881153311801877878227806623713110979606044187395224171738678550907243359415995371668501076857074848516563792, 106442131144628962954302765040170924755961318308063479389821196509609310229553446819642311999692796953086724418041518308444, 271462545452628063860824831081310741983972944736995699985643489220873357702900245009252939415493938829191653114285160], [1660283627506691011617983869377591480812722567825552206895345927837624782925364472312088492694688025584826306870941653270469138555959542424846, 162781724321028367352675920538348920864673333625639735996067751762161116148464535598405410382291295244360048124702247737867, -35521372332104405425157943449545261851252936117549379534071776302492810380739017447875919972998428281801631764147845], [-7293695624953855010286575649472728899840789080976275826019266659336758384262222172687069360039226708779776361488028803022813825935110632403388, -78159623763818040989985165769381329824432383318251448769755590004492257800429369101430816072802448387893397036089777190103, -239779284567589581823721283508518599563670217798561896680103467519848928200876638293098182123374504276648808768826400], [17485242959037105755170931816381822493781697216533789014159699545319875916477095776107162163675457354484220139444339432008912790960185118050176, 282834662765183697017823752466643316884519811361125617147707777639751921642755269234052066601514699652408596516366582894976, -148386468220210851695593929136291933735457741062883304751855037544741213598070173642164366998395428456115419397822560], [1789108452230923411516509466970107814825994327278301078167452874813613651038413497068228039482173794622944628131240061627867230651880829454210, -138230766545387785309523832225671961507997243676652804334348106913478897655432021098247263012538245652779315680827837181240, -95394102742865975996022778773991891412319062115868789214628781750523487731217782250422757920858236290404616582415800], [23048661738514538708604367283570023585392085072537915888101294695406004234626833014933034081574623977992503211361375117211970233944780987634622, -200118376835080196997294098958266559692081016978959405578921805931767716903003735602022945452813467064108138777160315995061, -168299267516998117959067365091924231340961453301017388912271966049179671377634576043892096087935266804117385817610565], [-18238933394228174291476825838435222996524254131200363571314138144154145139527614184812274672338974529691328026529612272396271624548118673526540, 368763110723784427346273268516880098457339217104201260651143320611395396815524515931647044340231974766469093337115084410733, 388631801712959990806033619754988889988295580501637670722660269829672217060055068408446920268791628376211416980597400], [-14452863773763919046802266534095367631335972473032767874197853433255781117673101086569915107438353388044183184939373665776933919794447594076404, 412710537052207527289030687445858019439514012066275339312876304795012608074869521964254731627400080938361372708220696943627, 612841467161857615567826550830610528142471717979671627929068858862720513804760738476936705062523301221067251624364960], [-23428925937573821183882679385817608061452527485052772136759884259052091176274550179289069123560416434914319478409059121442411321297537503665528, 148366434420874151722947951064702112211980369659991366298121066456768058920320560129235262757153265273235811616364110575022, -583037362888549633380209575355450856081214439699154644309274382110604885920736341017313397616716185060524523385237380], [3533648915613028000247705611101894912192484321510042259661155551598722526238373313730015320019359531751530459152570004024985396417183414318602, -259374121176399057809306512068880934892472224362185165377972327994763306428921922004943403662199039534431374689834370609804, 163235500305193448447503950025461743793579226774709278108840530779477601511699562220120638317685940311734261533483060], [-1165561172675838776406673354185046540463957610417137532396323466113952542974062163030140810732636671919266839887226514443401018053768111641120, -128218035682358921671362468789150235963464242836505857010143291641433254130191742665269210264910867680775466410172587154360, -488151392120825424586479466766584557982004627913802661473762363395375349017289575009749401019683556801335560215813360], [9532495080772254580999601063089836821822825689893145925114284583654420580727510933314940192731338724167029541794944268209924858394849896495930, 336552267827037509921859837048907429903415055346100303591786016458957958737723015558869915994826546958936047107576791929108, 109479478688214669200340131093043734471655984463442544815089091003786625557258743388566420622068313773605457568405460], [24279029412644618675174447117389296769039989761943185235114148698343397811505379490997214854264754894041335446480166402099367030987554106231892, -399019322700631713796847039243446577508800655143813546102082422262506740109916801680722719857636833129005325548546369478995, -229822264753858835211505512622992550182579497217210170513887210931744911372399325728983167720042313983774476588400640], [35158548060119674510184146844792895382914497607736680555479585592431193584386466418585496045495095181893701548065961288852074794673576765658062, -224689082350769477355379148516128418480256086347479062783459532829137455252832472581316698424883160750323008070114861555453, -158558688409218135866057855411190732516800069864311346435444507371393136413598656146709909810007998326736222820635405], [4061080312263971239902361641176625241222865984015882260503498677508555551405973718143323619057301990319137014880185437372883400547840890650470, -117621994689202586286939148217512896232934470914456453479181842705415292109929508874661590606580307118017726999262379526109, 279828233136686554676467791569166896467550410765520083335439714914667591252824050043836296419697797740866827800437395], [11096826622769143735839027819766540093025405297580169300236842797662023613226755583412698014515011517034558465373019261429491790873308564325442, -115821037116238330832765923827778673763192696130902005348562902082610885783396934933282935373407009023080770711378806573646, -993750840538744203998381029027893071653666888775777466366931512132674657504851730003602529083020627127677598561065710], [769940385993959506948839576445049232826325799985226995770464437508279145740771914246683092954836891041356700774133118483007727655937191555696, 82153030374646778978866578667073806202834576111670588140620640942001931538703825209591999750948110061643520185177742632612, 1342797636989544466418216682448444012759996329137217560285624493069517090960330024728151976088211217938864427274602280], [-2589062770839270934772430825918208418957071061153553893437684908386996001373942517845943926443443539280036934452728147773749064003481870291254, 1017350330789347511024759103749477927593861837486785806436797956638802178410982723316841473498273272577502713438123047067732, -151744908366678138991513430781322739951508227619922292896642299237213067496214630838348865026067676330760765811406060], [-105488492300676720398512935615227942979931281551807501624525285982720472768120554081277174997870881672494072681597199933294299148428310855425570, -486983650539318863665397249361877681988354149431755794519054748212827439811698943016284852519343523970084549724957473354889, 282633768468164811215629215235286894800647180069909992032218045898399943808006389270357779371207692277948810010596135], [93264020126997925146605133449802313831730846696837499410716785839329124633048601048394168330580691080425821249077326259360543641021067974618232, 858342025102632254824771784626148002644701316529293617256902437862727762430245115360518655405371758736330024270714145906818, -23391519766461272318070629362316449019126512122367878566284378388235149817454611727058708646023663567369144933056140], [-31043708279114434244517957463964890804572492312349881452379571344138446526143049708845805105091247745411814618841993787274535468976886246195594, -1780236809331260146261663298728791865476807969986654616186551324577860588804579134645465652187689890524678880009026741987785, -528246158920692911456136865160020884448066417920323750594694853328299726631743464817386303270079574166304250924062105], [-40906219102303218439618546554156743883243009337612235584349261919572334636184719923148722296962989057419565880913164587014012703158903767064878, -1388920495960527334161097397090391364710148577691541214142645045935822516959453203992513285652601402020845540945820453308054, 1120707368831072674218225147931640197747649821011137769609500889363332886183588310766129551600920008280957914673405770], [11989334784720550770675523981443901078542521479342202753564649558450535262419732447491381494423521301853888224033640044552826290120345034624812, 1579281966714686972988568601430754732642823926533372441634693622604299278176902671375297325817925106324557837900752573568275, -775481848976820277414997473438753072223564446793485138135345534363266438803712612290828147987600808671701475491126560], [-42731211186785118623767530849365369702959428737845827526254945677534054175031250004606272710026828063430381016879124932095841692617854987514660, 1406250563251742602279998904384499555093364628180443778580645801430466177821828120798975487562236378815256618721256397619303, -1377141546302771075412025633567255656726636885385580252278079443155019237882182669323992321556900768449422193170909080], [240828544241573287204992109607105830725773750713084861281409168462129761067978104891133797998298226103597256209624325185899437947836457569612082, 1064427838088163962894726551267722014636459915947778641534979936013923162834083463142830399628927819097996750256485619104968, 57826766685116333035182495854543457119396386505072943099127631640315194677324856989856044010455593790997292035486280], [55243913046594556453985687552239434880410821025730432893277663003318190774967064541841567144201254857885166372419698252315360721020631487491566, -1302534084337399680600106833387293845856883898056905174028092453102903046666418254282847932586790780181478777786045268616557, -177828438109775520368148250112254011992803253352587808973716269409224743639302278905080357655064396854673075499392125], [166174645960839011718036084157423769207852577101103619772553175768576200604165632060539003089717971169625835561839053711498966868497590324278052, 2047427029633106468367086716119914126994147481573879296614316906355575004308384527711068248541856007052066620071589712141153, 322093192836019638158899600743062905459013681642340601510069671002704837605038655650877526397752968968645531299394720], [-36560705622729152786628241442844414707495171717970856996343355483610401206151325302143148610146236868868769488274511578391844283015103055425988, -1852845358917457773218167092870070626399983417951066066071810522586580254288797507285275835977874730423043101752367152978857, 2067561865435351216519805474964181730212773290891407749422221273282488889952762091243392115261028619783715331510208640], [-92281391775214721878806256330970486105785254943467120229375946987620162739518480413384681127697559499558254099988251830562820392173313441725254, -421043056501752234365665676555468938357237834811902319921718531207135446391020073643668822985930358923661481412034383695958, -2824960910405950968980760924768797584724276279151823089896539661917760815651060248894557305614809154174148980777740150], [81915946389519589893828339837115856134277531419009932815312913990371133025711548196799521307559036704574376843039264255356257118509810562670902, -91537286746169107185688765100376887731534856435771358756922810494274570172233817559577732512882356196272520108345428898169, 838011154731515908533540607451353290605352202395146555475088565790081484022909873300515061619315031714937011683680695], [63159669825775087593013421531301756178237040053731498063884270299347662477011712444987574294662731446334055918884182342124942505108613309597120, -3635744002990485609461710538484676810020531735372813430619771655425390268362172154785787557748408415363709704007969105111920, 779575819972047219614608038263320856503495929639715466452763135113517544017007296243586095900531548665661152569440160], [36390785227410745432108898410585441816821111691336340529985358923774712232644203474398283034098828943094091056616848634353515751950145567761816, 558762787666364446393161477755340820426303972217258882233725774835107978930150783105261171964365819774204759595405945132858, 687903208884788728846888455169533222232947714117477319190470846095732112602094271944074432054729137235586728446697380], [244847192464139846481034363399970544165892535599328717202025536241498751638170066195312490096691957770947102480690174088663912529284246343575026, 1969514881220451726513687108132966148778329364603426752465194461203049583604754772044745420781025138240755344790559877610186, -4572390914663482532314255990388211837615828779466312086117538860793701316130040428263943695638126496232472924030000470], [580295891378214778130707194932944664727959262838527324993968662074356840259868031205479219575512727229371065216109181760506907205733319016195272, -381500305084043378448252851889541200522470869068307144608422455679839078519314792127011391075842191283762839587234587428162, 2760004483968935419192029421994200032590988276746591870629274073888802449239231842784384985055054971343070624713728380], [-199226336756103961986631372544477109359360075513205204334868074614429317817869448622131853623316243752191097539395839565493343504693475397286330, 4886127101130329173841622578407295703891628904766031561165050260090752759048350148076841769862886619615671375587427543181759, -6698735478909899757045922369141325419165199487302007911045147052847212534727418976678240643475634748835358629128700305], [572298852373020559523327919945759398521852091290569732916269958780255857161422657955691601787838738218967794480348832949184704329498290552127326, 4378897274220018402508616563385221206459394106572216395222738830406246275124973114552865797445002010956884287253279867712851, -1811407352416226848913389863248207605935006153820781192602870096423781081689473347391781320247385543407040941220154045], [254678383069963789992429534714874050971773613076161144212193813639458440491267738763650551129837331492124356267854576020613122305005092183103056, 2824459649059677469971997838980389086743787439683294895572212158482456454656344628908788096404978984227672918036652207938460, -12743986538086603419960675667939690489554478438066953473403680788070953535191799748806781089199178127084340784046057240], [-576977861180199957448692503024393824269972816811014276990856395801853676664563644263671769642452174902963431668774522253170875071518861284644540, -9525552934322003031744721377575815159066620156073223181094678256774792232268581542074769334301668844990292755275657152501895, 5997800684189732470092074235464314194983868199905563387898112099027797261425226500730310643913601039865822337273197040], [41039098153905380017485146860546927823990736230910702970851644948269881288043520767109000325167534717705088927810301323106637547050814344174042, -2903664720275380945753944675654528678388795717589113106028028529264012171660241793911128709131443733236167815577202248636156, 9876508540434734093035221826355205185861672639739159190530323148315806267919353403858840160853216349460304580775898820], [445465710376124344832514004092356321084035014934590991558386321507371621785256928678483680278897437115120786943560645701239548805570209339029846, 18666789003084359337213256582466756337878995136721481852027829592112236888977306764679842371424236485224651108674547879000127, 4421909628846839530723316117783205082642845097688441009766406490413285090180721577319191683402508587609241318724434415], [-963203841122115101212340199648742734972377299581031224601723027664872394506003285718269569126679802692455989390430625113525109663404660016811508, 1933079803355572959823741612874542228974383767834127603512188652954365537550639852914128409854944366968154027619471942125363, 10839474942278209136585197704391731827235603088198415404893202206484523865942417355185657221304313106073276789771481160], [-497715382510196836199985941573146240445406748080863664434838413443555562356899590744033095720351818293247500945498963787128020532619325974757110, -949795712300729785663113479689998149605651245589707689869861717818661864083127839280143766009233748023712875274711528618782, 11728288820078348153331710546850240443924451764217228025680741693010658957612458330935929007786956280298656262109313090], [-137125939443062804453960418932443832274088709908865239005693950773811528077673763320943799657078244690201550276411862031992623238505352841838428, 12142440276884242912836382928763343099439391510550512172270038307399881381704291487395901096650056674613409895532278818421273, 21021589713801186945690710285639982838804811717509462285367753440358137455386680378637293685484009876945990742873658040], [-833130244258109787603693195233615595849569253947320819512227148751823056537052766936820333757406946338597338917033842136938548763554503274774040, 11916706983904771539766565460649392946334171861228532496654692364545748875773841738655777019516828547848334858397770587455958, -9269777740733818072221068602801850316896378199138951889220839585413267851511441339498973149858112607952717355439094260]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_2_a_Hecke( : Kf := Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_2_84_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_2_84_a_b(:prec:=3)
    chi := MakeCharacter_2_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 84));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_2_84_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_2_84_a_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_2_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,84,sign)));
    Vf := Kernel([<3,R![-168182982363857843523983306910471539706161747780329822423488, -7295815794983800453226222069791900160208, 16865576978405999724, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;