
// Make newform 2.84.a.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_2_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_2_84_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_2_84_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [-41230865304567060522794640394926417995512500, -287609867501924274375802127400, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0], [3451318410023088579170355185100, 8140017811031118, -18], [-1949314991936272011652225019633331300, -58893267023738651754, 10166454]];
    Rf_basisdens := [1, 52252679285, 52252679285];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_2_a();"
function MakeCharacter_2_a()
    N := 2;
    order := 1;
    char_gens := [];
    v := [];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_2_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_2_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 84;
    raw_aps := [[-2199023255552, 0, 0], [-33900915428623558692, 1, 0], [-1005990600243394385423501250, 664677925, 4475], [-18956050281325817648215487836793896, 1356511627483222, -1240294972], [-4983576152703781390881638864600338962370188, -255040876996990999225277, 312292913603305928], [-415993846769887244223608633428652335248774442, 305589900074624640470132501, -372059907471094743797], [102902359040648076689727663134205841584082706397234, -20657177432892914438390890866226, 45682734360950653606569394], [-38501129690186030442097619231935037142181255618525300, 1349509909915024722075377347976765, 4964612331393544596465457528], [64887894921270958397037906562773160923403892459107490568, -2083084909142452254749779383213979438, -9705612155306327673713424761828], [-4495443309237393196328144647031966320196038017268814014528890, 16340310884406772800015197955089253582481, -107772669863407929951211142267335537], [-5086655858760732545445792329310576676545442514573212588562848, 1801886392734325593713845905649466738881992, 2217373484000640350763194860765404768], [-4831354471738727785119029671034437441092582862387416463675732066, 1486184831723204459799307753638750085077302209, 4166539666410137215192862180649819848159], [-4939586089713806195615233620781776175944513456991800532463807341638, 75211347354282807834378213603817945276063998700, 178275881840772380969410890717743310909716], [-61748318223481516957180400647844218238101034097562481346038177362732, 532088109844683122758859569199025792081166109379, 243210518532198088298428634151610426202352], [-1149468986274507720561245256424326555747438502989593193243975448074096, -37862551805267592299084748439881066760875894371724, 40928024687386516796298354922731455186951496], [-12742691689203315664255856757957370188733316434926103654865778377164722, -981875990349342029306506752463814083843230382064255, 13660506370049578216857215913938013862848090911], [10537687406226023561399760743113869500267523436588369406479826259891602820, 415369544243929456198282883765815126604688408792746567, -51776457670358672923330109928595509155461459424], [-100325989740922474136516831029697171789318037467177286513027577227085571098, 1993916012544806503526680423323724613764407432741797709, -144719241214875568461592831310524116421282773549], [-327545900559595266702418244164443444909624827296857489119630391973623250276, 69161216440315024903911187781087937761577802941832572057, -243016693440881363766418529813993473372238389734024], [27107951989585222977114832465079219068538271829615865325819874191509463239832, -154494102175595243156855076915772717767737967231497328490, 1528569560036131169163071977965102175210732864843348], [182957859008217231485621159399388796191402864267423944635119577897506754854938, -1088362415127609020149323035373583285086008038224407983770, -1550874944661968153339724326019966202775983166839014], [-1355868348076730405037282397102536296598278497154277555880730399875313128690960, -50165777786790936318210917569731712566056267463795933708676, -169055171369753916152212161848877220946865664533618584], [17440285461396236445388590802750195077177648289198094878556453211603997925898828, -428699739765062246948736153378679017097706914724936613399867, 1493082387631366775488877032624379089476024418823715456], [244417826037620822541640304191751980924271767827459689087650085317378822763988810, 23964815302532126217404718742606602665798612752377557081719430, 1057776541706997374434577901817521388656557253964089850], [39026120037622830759740850748207257738403116996102303348663759996095706515035759394, -40266653416040653652285190726732044762380738812838365020181082, 430595523332406993617622838378836802073296290544677571546], [61986759333925913546316120751863053296397056605935872041829816168277042136615822942, 26329051290890394059680553270513697535980075361893927705144761, -3830025968435458394039248126275312490751161041751321111577], [163803633349256362857388654198416869780874892791201530387877577379246632992273392888, 923532075235943654728020492974105220937864435054445313902513070, 10143912597692085046787183588173257972251589225490603692900], [-1633836840080397994770454544301094066335825334465621718553362881563804342858787488876, -2529947946324615686743336788911954297149714356173471996607145781, 1527475583651619942018294678441494620133773545744837950840], [-1967993770278012809599741817966104149112614949611987499433669765132040704126797559050, 48219160083577710768566682360830054610579216496864885667739592521, -16734686283512008475105007018399536813981718903477811280169], [-4540765183354702880165630624029204740669086231746714824197301914336708809962530623662, -143733731047444618304236908867415259666405163235559110033098606768, -151513059534124274815841062244589117151845967656787189512528], [868050241316530261703579138330106091381796709530028616255699011508465778694092420925824, 63049888252857607986104344294852656558193577221388277814975230319824, 11143109532951176050434879818458526926117068727094654343059280], [4702551760090337394939346589943370708106397024281144959653004329695459823061851844291932, 44537206636498443782231230905857345834830176231865076419893181865113, -31797277473150797825303903400965387515701784201702577146514488], [-7278048295304468712020474263588618406771577451761682115994541994432293006967557746673446, 955741754509540204803130887885373788827444035692816946252550272621180, -1662995303947556710624729520930358412796556512006876604287818876], [-38177602264716927202411476012476228126969266920460019321876619419012556006659036141064460, -394973940150699832346596293652072951628504121751121890259939269326053, 2447800712892978858501342579321660444085918762664066899411182416], [-709572770361814993868298910039136705436200741847976747773690423426266009290562860326632850, 8896370209636775738250096749460362108637288591631895202613459189115669, -1586487449896364370491220482844045374925296737855794617612948597], [748501307960920288335130151528157152942004404276086052625806009995275211150021526649404552, 18095911802594578106612144475680306275809157850490649733377268432572530, 79127258744536673610189394204405029584377166963171240591415133980], [6899553065567840700856095200133227811001177131678942386339561573860907056841596536534222854, 14758171017118824824263779010059650950942573760043087151108057238171397, -215749577992932137658427768566034768162645405354416712437685361637], [-20845597167144527641994544892334236443916501313518752627980025864270217646528123897950916932, -140165227676739835604023265372213194176661291611697888322779562488290503, -586466514736554743966485712160064087317615689371788637704722059696], [89971766260024657648295356923719034085634271617327374282831368586857862871613714676073565624, -1670424669004500424473640595254481563633717207444655491665298488684796914, 8981374837610215589811561422881793196034795874116289975640313311444], [-473835940100044922128682032610322251301486297681455047119586321601623353706053592236694717002, 5080435824521191646085750255766838881380404773118237792829019434007650045, 28632365727728632868664769846994396778129923381599115874899119870755], [2218663598799528720061887274895430088321962829654162427245777461274677649949813137003350569580, 39667376881725107659700345714882028374057310173799229773431901615163123405, -14499819916943313289119587502882862249493638596067511647223633000656], [5624505216149166765456834623064123607483066761012503902835133200647716865157199664672703882702, 75928222430068676164669752538412310962237934554334053456502751973837564365, 21286495730591833779003494241376700849340383412036454797062395130579], [-12284718558427591084954452098790657321780756102667980925811925887618696817324312831898165084608, 41733798851102883894163853026959627390734568577936453739205040124334508160, 357424839566381652950792293424845867362661785606903506466093228287728], [-17840159105039068500196147905033869964948241803837690839566438132861539306793610527425091230142, 178703983185304315681609606574603797203627556587684184390020545745683028822, 2117072871590588501529691217062147581261970892937751802209650838374954], [-31353980385922616512008902180193573951407359139413236730007327640402702939693974998456589693826, -391638730805175737851297495254989941668245318248930379121229586166887191603, -5013794331619379957561048308819009840583683455031607245099041873772589], [132275078692660740869595999602597781239772998402707587541340470028619074247753945064836581858840, 3991815462612292251962460102766132363499064843134965922040153464568119307974, 1484360996735705344753402489500849688999303420511545116924956372961604], [1952841103267118779294390221446993226044824300716320212107635583558669306158873746194205070966732, -7957610965358499255087885151905083645325841540163093088652599362404897031179, 85506629868921169226953737077987763620201488863240427661483821119033712], [-29446044121056084908349663685378282443885342596794715005101094647286877217265136551741739403717472, -278441429372493510068365429589063322602446178116578693557518172504847739883016, 54752923939020417421917409406687094047386002380478874724805711344182560], [-26424126995396800274617379245338322426952248518229715151704113581946208386798700420548761562166916, -600231112304074644335618566164622213088994998059718168680469333658863737551399, -1158692815815272311240373007198926280445823965355045808494344738052151552], [13213700341396063247987658140921586482035456514710439825373505363128809183627150979556388109763550, -98844721705088311288422070289991216154004154021031129694997230632644441885555, 385728112550587926155961539197195319438806754888603812131386758824712467], [-61101463062081406289381039364597506701378115426806664085171683395554203953939287984684658332781062, 3546137047427144933441380945391124453183151819822884485613458950731413439417814, 7045260382267536395382252454520741538229687889417736700987224504463790762], [160121912642946822943906918297651458506551890275755161480768028827780568292306797026948813687721680, -7939231994703535152215215505707198260185848496310306892824385105735487375870028, 15454020643533848915266310775152608883906038162213568444440777388506682232], [-822485374874481493831763814391298659485256517404292431306913763198096016522120893834317195788078, 8436796383385546730029369919675107539444441348164518885844809144773475537238062, -6898288972857316394636847119972129302501149897880511165649863329401889966], [1741690377404877608437554299666639613603643427228866748297095746178865306326005985767723517679872452, 94449078321935442432292666139316400443123211814076595291694893028203857679494583, -12341879972424999180420801764201266929720763775994302003685717728545199584], [1663719304715442748326890630658153018297370151992748279357735162493918488053800199989971528857637634, -33371461222756697973153743218885357355472865469185123336972726137225600016272768, -437777174188419364244263509681767906320784320614262731030002376610530092160], [36871160330991298298684493263551623141185984463504460456341920925596571963652200610738193573454853848, -181726872306422760938711972580208794162257903810493086366620659426410504879433466, -223781690213592747394983238171987821019089251458206145987518286411085177900], [14665337450295656014665673826302411197286268974620972990890236945071455233692452624534401139905439190, -822470871895543660917123546683273599004080995388464351091112227042729877267889743, 1225382297828361100506622727397120120193581510865038978472197322621577718383], [15330461746860835196182190654855504151881917324065066493526482919259275793207194565306619978045800752, 205806020545375957410041639477384130428656586698327547760792350395306098847317276, -1772173328217318859527750374084213116140253441215799086951104978341321484232], [-269448929482786850024006699083114872347271704451453282036250251658280489537901104659801383766225481746, -2475877885577559203804327122826327164179062616454446756923873536668308388447890271, 205803149340008642996390300503198753018839914696695211913931220460297630207], [-192652409570701151000638540300642683533476918438656125138088196161555785669815392886326746339659312758, -288086723782212189448319298146037153633051224771846341828011850816010459856933650, 9525983941646429683891172321619488629394191145651437949259596619092812249490], [186847869293395932094508617163402316155137178199489262846408281854906907468036583032475319580129673508, -9082206244624461989542751845762689068691948770097146896530396676606835107069167993, 11018186887696787672370923074017572376023966423467150404101844693239127100536], [576703709964749097375155667513851131979536203025586651396205693116202129259206273099880457614434572958, -49458840759686708052915300617973802310428997523627626340863704877617810628530381123, -8836816580196605151523949167130391613336276147191612705180929946572366360861], [-7695528818404883472413772612162664258791504249103055683120009202203270963741977565441973672121990465556, 300454962651466750582293258110327020392192510735534523810944841396324659168432931845, 159723228584490218141371819913234523946324356180011940272938401415052662744920], [-6433135439058021168586136772704785626600949513301564121355808655059379727290733051273961314553476531608, -744763359539423377645281013815162941902605138863028971416927151944167562017546517382, -625024944174471569924160774147507523053487616502052260820795227746710373014180], [15751510642758033250846806025129947030363126039865140024946513668961278998414433240596813741162214873578, -68823083177343264277880442005011509777591198408899282575224719107391099873283364340, 708092656868268130572126974409128041768264104348232698669381537090498242157044], [42661097274321967088799932396706589869210565521678568404608026003028659465483345475209534356820132140774, 550897556850882789513439500142248020070447531115048375659252716859859080330697802801, 1209306770890879981040635008475609162420826686012258732470335997512008818514159], [-198854779219932690473333575324589893711880088477356910307047718691429496394747689911895531619613873050828, 2423490047165522352102448417582155626838094361677593038271633560497130336137084494563, 12948811872787896825454326764315116678219007020874438854736561520122927211631288], [-791254669027626981891544566743121693701092057339141559747549943454132466157193320167275377328217843413006, 3217669328501136077636915915128399627068170656283549259241964339579917465266391928632, -1726130618875250069529829243262440129689866173541528265607893272431895469259576], [236926479046275881490707012695384608981203056047860622423981796290013771353916208220873630804871950395364, 12023565073825866947836032596273956516443684398504196019045992118492311010850350083327, -80458993542447320431087485253663651472176479181885219689889720335931992201923568], [-573770428801482490129703442157665375682792008437696683649926679516173790278460986488842343872358286960570, 60503879248306010651209272527468238705914263493258168429279015376848156460751822902505, 89136281890174177173394225585592193454398197577458928662309344728981878543299127], [-1195996971974346399893282120390750982600070601549443913257653358052605339987767484843050859251341473440222, -670387565664401655110226640500962984087900981830097660755455667602448365118838055464, 18916688028721581152982955869935973149063194626843790620136492417872611001422888], [1413529829109490826774364788131439414058488094380974514951540664727579068466671845704145419465420716197880, -28565111899710696023090001505467172187672689755162755330149855925091778998045194942034, -553435972894253746304054090875836532013271882147227522438680511188691539963928412], [-6445907594976473238504774426761880627241142652934015396522947674618120005531939027514000011571442936477616, -103161126275871606148565287139035182592626916744159160605382010424914548261920966211004, 601488252793732671998641525294471169483624692159715759953202961422062030883434248], [-1910024698195459499484812211169618225248922047891801108762396031206768810077015056656157370610056368406002, -349985417302888114048784359293507722705411464844334843599477016463981044814805743301863, -1440427894178149690137211406498835245665655561528005882681592628161632738596636281], [29386248835480035242863739523945704038600753979624963924811786995996342513777002671782769232056920781518660, 321933391417666190049597627985260976583419358518376327650918117923306951746574460171207, 463292507125714516985488608241531073220959862449798212958649285462195936861439280], [118344639014192347680751615031336725756941159750460916836903367062494098033915522153205641705979973351644288, 1240883252759196579733691079356695900542746284359383541204320708210764985873270260954912, 1368089210793928215113113077253939710933221480171624859366033279545069262564248768], [-219746869692556439131832022273454628152004238270852305123498947826300983333474583578644101504396985052057410, -853883141671042208464709888755481270347673124788608893689078815414332415714177966675567, 4619257984264541755084925971844467410891156778357213709751430239466365987978500623], [-223627752496558569773998646310871473553642099570935609604969405884292094812534904309841180575906233968751786, 4597717258949377529693183191650644332757736737682879273061453394044578052592560482831081, -8209490177111283278716797778668097959133658610847074251579592209696733879252017865], [-1203086962058299218735844145195232049614269862066027249319819074921344098335247633256595843840938073992559438, 5993146621077500170090667586015779165859661403256246249060891412347869142641307108545950, 13026415606343487394812352523939023505213027873107242351390505686452082298859185634], [1308635937478647217867853075769569725223904656287964673511083378560822603312589261720104747495326906586725130, 7972661174356049794615260482164090787234113962391988333110554355263938017205757369198460, -55858819320920744478795656742023172821060687138827734436575669981723018166471161724], [-4061293304116137309752111550860124058454600202391452979258406596045905121646063278031416365871026389024015940, 13605071091343496099236395454252273030899949015344446175843640980539256029870025701060241, 225227399488688521082316188725878247874711792613600407329754901196452578310070748664], [3062814841420022342943269869322334248720872023598997768832170875243386886842107817051228189913876343378757662, 77121592675995879167492530011282874803188278585849513511625083362918672063177883311498165, -285502078516753005901455371843928192298639070726647875870781610571407487802330468885], [-19262126393564522699682153104850206297626795714014030326187504322699722525117508679043328632720983427584813808, -43573933545789384961768557210303682800047994712789070004804550247275022717168122851411676, 175672877852014694994612881748807872551204300399941313265119997896670945601783480568], [-22126083244153970450506955155883269557483531822454368661421468815268101299411616054528944708823595813905127662, 232513056889727724059580937925217495924514318343502946275022296147035709849760890110632350, -682183422798191590437885778158236289164006552068285973844080864039920276421298018846], [-26492392654717642012222196738923898071625502316952320885658380688391887165249541617409025839046628946844927000, -224121262457569956752363912997431756389957242027653831776898713686133599372362434919741670, 69933953176879316971211686674377387700867287614514083097719650678963822781474403676], [-13163850136738037339829037304816848624226509970610855453766180426457553819867337643088746507962644260506579452, 1119296006981882296145421763195726388971420997333649233970311023773886616399803688806658943, -1069341889490468397535126958604494589949200152838179980236192242953086721197909954168], [21016559843582006122606109838022754834145767441693695088831413087942575334248869845592295615648011276175669570, -1603047867562512185780669012273651634851862653783797531705887032590202366378513126117492490, -4608281094101920137813763708978414243055860908406138594067624414830714446417786808182], [63963310270035070035531722294359733330190371696868417055330073524785439161225949553786594563656797262975523994, 1579064744277217554787391578963849553839030648072664879212202718817352615467448330675797308, 3443913433935940299761867133726496038953810386812142918536318726999734958615720020676], [-166603317428824887283120852450740553651930271372161987101356582417884864116285075641078560150478764718132707818, -9186992430636488336331986751053534011572140300772979015610564676402891683333104979978039711, -586418521595338674306841154069468688337333081324585132157502706100855216086067251777], [-8776752396992630283478271755137701226723216099683305430840285658613891825597605466566121023674502768845621392, -6431702969045088968109190749875060525591971818388323614108209585168732679544457499607422308, -663406993627290008165978197599762628232732680925351118673361545388352959658016312280], [-89747875613709387488192085998366853826525127206400873800484033660941327554692742644011122778478555881014842676, 3711293157694370521979553797442380061373214172799001815386449354371188164786823658795899421, 6423102040210882941528513674246858769928494769754586806090959504017285327209702813384], [1380730399908413637595920743666441214892116881495665316196773508879583656160937823770897119969386596154047932320, -20397982251564905172063932878815836612195986146135464630504324651717987272455980567642509320, -31017746394643162954758552986232980850042337027670656564733964539424373183124971178400], [1039500983042171617063972928355021143715023433719290408288221878713233401456249117705173554487072456124015147384, 48901344273161754406625778524154753395478832588930035558279949781539918201464766496747767838, -94880819083006656330472785681533426853747072996422986617549372904505128220022069009068], [625205771129182043446016271994329365020220456978340870908612299780734931637237723248777781622648862014114829332, -78417788351412299874810163305135316734814904121020365388053636908672966439923234303970805917, -183970106082190231204428793410194467691078869049038271447383555549702091492299700428160], [-8441540438679842638120090300263306372668258500143658089066098068523025031312314148387942406605925449772882632660, -116731484072810941798151306534578074406806190826677946840966984896266506586034195571778402675, 71954656488169088091902966388139045237037297970350165928110559759104344525832772185856], [-315033261468892058721305481766864113311387397746851362531771404603198588036254560690110537563875592817214673752, -33802887677548170954134249635376700213510577038565950582008346602198323048563963512331896262, -132143954676422394156519771438633648977157608336322237929764762739646428377566914276340], [2789626726258032822213176078585610887138703526434510529819652830273769760159541359787324084587437283217057199910, -471488119357343314918059249292121023895778239891038424057218365401714016882264478359741486827, -172880752044370619726772446368349364927483755083753124145718432441621791159704373645301], [63796723414098165575677241591231271552358998021159660314492672918253802334167654576374267934792329880248930262362, -141834207566678698728506726975000415334069247578701518301009401803932309378440253666097418932, 371139663290568771133344989981416328272940233120552362469131274673087906300435178676], [-3952574624529333138063948754727902388721290773077203902780598641522933761656847498234231252898469816214998423692, -1172667764531435813077962660960049234424161311828870793286562552079386507590743776553958976333, 559494032332867472867275241693104324607989039924489013716627964637866480872733136016728], [54085625777267291890943993350934250521824294337482738161695977705748011992483770254544070212437557501982762027142, -2640876679194000349033765520860327268723126328322048649839631932088561722886420460273080775155, 5856183901635431219711718124063795964535837823271875864015545504998345426902413352102163], [258669802948200440420437107652829095870074823349903239418193693521218047977650523369723446567391699365446629805884, 1819458960984257728157890539137146283595385718516409549287568140724892681548535644448142024817, 16107269752105291392427176738388665295419149030959276418234126499890797646201729523243960], [441513049116118826132303835332219088927042870359912854087620268586039870205562345593939972659848675529440930844214, -1551063991649109549688310610141169432819874617870305166602064879222608701754167349255906643819, -12090005828011577856465253844332518967562198600399311736585296012690560462466970697763445], [-240754177727002113259313666336565573546642265001693970350028229251587535154050629024749632885518458514041862225172, 6514580419444728236408302330944856106562798577402755849479030572653256542988795571344031424645, 25684804845692958021132378588970896437075413536124192051310498778610355590094990891151384], [-891295077393515737145164773163233602241392626764014329288318176238347531083803079316177916114099845973628686746390, -32891170738832506738386546264452983034084008671075445508382873401123563658383863016092327407476, 32655845852075249351403263023871356632020424352416506629645798400351796708512049359147380], [-820200913741466955901765854025337485854477436510750898361761816701991974750211043198428316878756262072216944600188, 37113414195078033354682001232904009119089487494780688076414084301975096196948699262707897807679, 75216328609412815285261686463028265012548324828129283399883510700883298886954989168019048], [-727680264038036889077307730466021769126919608136009158784437127814032786878665831576826925833060052483997334811966, -5798170783260121352531876727950638801267649670243960205530732259912261306221494579496769288872, 33129496264225592860921047745833278455492180994440414201067905698101955454068464671455912], [3556660235836427003730970230131861416214065937631745526805060502829312502562747892866274071824312355436054962038324, -5396874929197176587179863279415111677176934926667355659496858996432990096986123486374076369325, 332345679454200066907094703164856101204745897921187410724705491163142470589332551549177352], [2751215774503736783792672626199096972642134491173625127254841723496700007280842723946115695515528891605043598189298, 255491899717436674830008499176846265583685206395688821420311507398385045443557205702320538290800, -24278180398581927964856941529249828991881566538213256156183471482623868709075020705423984], [1189603529967173389914883757676076121942442599176075307019280867860725860534537219353762637621291754864694846357960, -252507451704935001612684626454732345289117722669267963510639663813982464283043851835763209911054, -598630931820599327861565803223734746901517338720275725506211299853107384525857676064291764], [-8452576166503739159056257599659562965749441487780575359294657867461726412372851970725808161045683387157527431246518, -401380319591213033057134725313731176324863012685298467261304203823191479632801318617585922646266, 12703711984130178809610886641200444521143839019292731607616513913958356922566622783721850], [-9465160569067784148125778704136239582659882017170804356401090717326356334962530185001705309994327699669324320354016, 738071077473922489827615835844756186841597058239415597757469367549738596590436633327889007534824, -691317881708883520726943938294748801587313549823321068015288205824930249898774545772282736], [-25856686214495250682237870730780853951749139423431714130111225394004618249173702385628699032309226639148115621344162, -632967124173067253168792984639860185513822757652700269524029792391094142109495674247294732335723, -373852861404247397253498930742664551179355124115938645183164110288080324058058812758872053], [30391365909362434250200679928475508755184074096041622288414227355785176388831276631382884056971600999086831631145594, 286893518117248669487108319783095103043642426384336008197052279805950760633983916720467885211102, -1647424955912168159653789517982043799424040739797105603706034312180099846632771792369317726], [28052008943708940406841245953893533587731644887369979132118981247319699201324552033997168395597701174696636601676180, -459577113176127541169749255845340958742713765822399500664444645754935441321346435947066032330725, 1500106294298776437567888844782908078569208741017787926650510943445573439787051761386343720], [-1763594835356406092407450307353273708566207373237068290677994442353486024584857450103920718904356737278184026444248, -3770965860554281932579041954399727915732846179011029076170016647163226643130665676435000773542, -8532551568473618655408220458519821201674116328822402073692073220675013201964481021453956980], [143458976491356181148712355933668321973741727069571863176826223299970642339962919417697678248098181686790638706689922, -2784287793812588799473585078673475813176221673915477256644188604841693920298455095135817898933466, 1544302109877324811638191103711287027404622036185039409800569442572723925215480243216762458], [222120800728675109472242660332983109588367962046038378158696068429337204476844104032245706850208373445962082234155868, 4631094232712727779581594871856853090949791429470260307048593398024656441304095745544866479434793, -5436984222651534846272307007153171678886790960044353391058104241845574816870866935790349000], [82435062844132171820964565352346793811219614468752076415163052966183819102093160561067568429683487765204346666806104, -6755888120542149183171575639386013865097672670083650803375696946090421464073644071605105167248346, -12705204919406519885768695405827990455124391422365576206633386328133941565632962287169511788], [-142162142516572654374724174086209754487439099204726093054754834692614578373967499893763809118134090617909613868190122, -225593155179344927371929121270063201091934688120942737033613977995012054794372857023314019560447, -9268072971102489126839956626098929717553646375129453565835347546606847905962074847622477793], [365323889868660735952780741414464691094256460048107008064882177295944197988148764831306109540607891285313881140101900, 5439604209087855976388423624354936299852827248106385327389844378069593965270760733151385326119541, -4702112518192033136642455327817820170903814730043743081374943791417050765966617852699507424], [478326970411729014890119024483281442536040733503640419576804934737387451948626898501166095958964239828825933537810542, 8466735116476753008446227133000788397377257827310634157816439549437255354022171673760372081987469, -16324038333320263702506838217506850828572517409659750557907042453039397445116110751454580973], [-1359956849786446340872786040254442661045873202379348548594228787759514654819968942573417938468890075329114364249743902, -5856121618473349105655523374500785052734197392002323555658162264088040790557886030992645473775338, -4372898046640151818633000976542071049858427757620629848974041251094888148024578311491499926], [-2968807841527451973080180176696153496349662178251157792555815938730927492598581681098858778219337088769311201713843426, 281924232358037031636746262107902252782001523379637487336541830639583625436494737869485151121521, -15546258001821834658156651793803453849203332306440293879814745974638406262599703140639667921], [-1691716004756249454713070936375586911998051867139532667178661748525410881203464538560299549528760628538144403043352492, -6141532470075815676958830437120630907153243107399234357623779190416673453165703209141531689477549, 52538565243546033169724245733734586692992556407816291110046506650371054639127993016869004544], [3239419580996681306112241770978830116025973216050268759062059687482409930714025809461013003530598061172227361727268972, -135547787267502669728473593400056370101304248807646530609002904641523952926924006770012009990935923, -151461707140276856050416991161703691853922154226969400966187214699571691628686048451733160976], [-2182312099307285354410186187993939980939048643046678019861553872219267731442496124710975282303095629120420331702974618, -15928336634004230176164291100452396673176942264915438761565146807031937501654635832885643246926787, 513652356015457925611174306135780046297495191470442057716790663624107907807212058489201407203], [3712592168209812565440688748767551661533436305265807444990614712606299587551358211287932918093796303352458630717264510, -200207901789832733169303493513958863173954294717814524808255517645604533347579755517021256538465103, -168045001940742223534345663276563281070204712262104693739872684293663428507837289887576330513], [9066198169541791526293080588010327511877609920655524953032822191252792862647578019320391142616344542789421525640391280, -455254251418871887172391166988369291726975109347613768945316005332931498372602184307476114390386244, 1280463907997150370301532770277035916364705802012435495571471105820429957372181214116667162952], [-9418606398779807059538423880222409079987148319469308278562031506042767477387674596198482016206319426161142188434906296, -17050496776265711729882815796989193106211491456518145511096364932631799488539516735426728963043566, 1924381177329016068990165949842268775577061104989231151136334865925415356528385136263835476172], [-11252834393838361013453885319688952321085688212830112815005707857325407107966632122010405682035200665399894241396991802, -1170817242590043281037272709771729313737868755660178555918712737686544951999048575421175031895720191, 1267904608963662686348567258378100592586401535311250027678539497154144470640296531481702661151], [33431942516668591398618960528750001114107609179183720528806150009477716069001288569633470919922903792391476838258941820, 703733511655887772542634267433473932897289142521042824044864659668169809805193012358169253030574105, -1963246307043869247129856215491475536436000340701929297631475266219977006880674111575618420416], [84054005814868194173915808347443428019929720524265501064349712746083786859196843103398044474554125862846322614997081208, 421128537861725684530606679484460655582155049404487298548037991852777633733922434933555684827818846, -1050535756120042762564566996405281880799144604862701994521702026188253657723673085612099178668], [225658878668422273026739510238636363049801613725251363121785986242917574099205159241835605849700635560967972365721334992, 702062155450182859342496673853742717532111352314217808327148374791802330082153630344401675503756628, 3951467444792001339573385008862776852894201855277070535794592767777179393901172712476016463192], [-170788003323211966479890062020548664861673851937607195793849648029053104814058789134256163064557665160239982729122436466, 4408382583568870815557826559239763817413785288991248311343111040027011456146290796685406216709497413, -237714933147323063490624873556549378333350793495365415580040093567281947426540968525528584613], [-343059234627553456106367434997311402149363374204632752216188718693958052841008103364446232779878597879061438819625806038, 595830970077669371530542661703882500680146910993844550396767660723169941774561308028541357118166092, -9179329003546479108589845541117045323553366395927940351170078920280512564158732237572904859724], [-416056440230473799878308283887187256011341138929988838453440074044406914088824417553271696415497967569932129345553092350, 6603187816732641612923490242803174456768333820469293117407924012313289438266986583095687435030351190, -2611563111055962201635004001176671503642154993127020096369275978766939585707172971686475940822], [-151149822009955050186120787094770674095484879583324622707959999551732063217636437119684076865732343018618361883974584002, -4459322279964035572113996442687480077091591844280289368499558174489014893584620728503705246981380831, -14168983651027737869586203646205705989461974871592299286501873493214496641275919343444191010177], [1566203118415937392720234893846432152961907323756819215563285245820853422129016355287503024074599422003558592409656101004, -4176280011021369467016545051421619326339740516718106641790901261034897034436868706524473397083258523, -15081228066591082130351382293198198931820867842099067332289653336295256407843344710534688299952], [-2447103221406398301318238996943371520548943187535527405366186821266215100559188435900757285878790012927599422618516204666, -15088945515112786521330557984843003055804875723095612185641815559541252264767074547090634049781009163, 3860613579789894297757460875982637837233353517908064851100505306788271341883803860655697224235], [-3997564721800049342584053388569794862139205199265445628994819986662481922759678575783520542609451728623103659958137035590, 16421811581157616659951379831136639040770030788786080541541020135246982763278790714568893469487551244, 112727141762736134842413346122205631668941898294977408367377992282736556186398138286587646083316], [30054763765175794411448954702684312819525566013404659174516916395879495117294559072064977180776006063037940637423033812, 117159731152398673248364881411971168840992144557604703808208209824852678045151544190305633297195288491, 76622598915355229538576518843410091011361756561842403024281725304273858196571506913416290548744], [-7431707809967374635226698616787528115591129370561413051939732544809963853342350548198446077568765207705970810950113113778, 91722266553750250894067043605987031608331625058420631265082892256756546872017728707775046850585064025, -111624400610540299129738836808614936871107410310301725091037552500215449645986032603530955960761], [13040830036299231729664002554482626051692286833694674384439391974263968831138046479106014537620619161280161574689206452328, -44905231905117177230849774306253287893144561976918256582830752237066857275966932390279580681605000774, -153080135161572842741313255194899541957920038186530097867909758163425805994471550921371079094116], [-5329047292744512719764407581059173347343664295091682449411594994763845935550649822532959915067739070701144273410889517436, 244161452620309450355320238287864102598950124866342725823899318518877956924191276014685950590789255759, 503185566779877231430680510529431380864129493809866149411087104060115466457203442080694015172376], [10302747718695421093823231356354762233366735583173783555067630811965809139586779849670251303909608332628692843647720504550, 9316130455611422082534509096723996304387459294643642588815217324148879689031434330991556997672353269, 139293996806200250215335827491056106927702999384211721459029660420987965503800323265309403485995], [-7152141455637183651107499332958172306624152417969879374067384046696392784137427059070448903461376269098690502913527138920, 103534284548860315125090391599586235427642573754283265358201573867882090523624684317021879656124368390, -534538111574413815759256536223495502054787894385459559031694353289673354063455726736386029078492], [4545188794429093647001718647922956082246374405181559913367338735078655226630064840268390104491386393195442722506236560558, 102829096439976504656069021927601154063515356628572373536877569024944046148960747337896531150131086497, 790433087935707857242272138993747369484804010474343240323251193155787675044416248187478479313407], [-34625687352032546816862970510320744148431894472576215427712313194118621458582613348546356718909715392687250005021458585526, 532791641148722883322875997187941477349512127911772760299359392303172446934121398300636976130394919148, 7321460844556952171851378688079526086722946993260002690974323092093597303888930849981220985108], [7368052331125450331209078811288825530911056314198900467446341132926807898237673704151822458546128853362012285346903530980, -657648429316084537300975781260262016979424979882585743871067611764643317858584169937111756972056674529, -61720341632057220938458134862707951417087017367392299008429293156606077384159732662584002621072], [-1888189166423640210446931086694306839134286444112495090493523069801890384694934942843783564382604611350619315036751535072, -818534126069031729284432573539067819655818036370813239006598390891376718710729629805327620298425519880, 2485628015846874825066533633294190615536909466830771861171998044203045190140682681531775442764864], [91478996467379169225147307414351668201237933271180392430161069321581937081229472415664137138213316691921687302244146351094, 846442703826063872655924313326845790753263006254954811272439035072195963865911195506202254287209771681, 937572989290946057493559535619392145815328441738081799580790427070161676339197173903221524944767], [99424247918828439228752923397725613556021755515111483004649484249530354104081409065282032785809874672862159392180611164242, -144021288592297172011606888496357752645946788570640008871654690993511234823834266305997855604312151432, 1567297485922090979892914439066189707113927707286448012470052400100259728534126705572571157213576], [-3465305491815013833754700823977842036061236173249100245398275274182834081528487117778782228217047815380797315994553093972, -1054530046660797620678052652527528876379404106147498405984237264826990456979973835804487580894198939675, 2816257755990645146640181960830160976901764112528163498029265051815477053604649214538891145931080], [-157059167943775491109105626570263693327371722977718638503060992617910935153245772029047444561903439186387602215868267056856, 831684351282509837333080992950087590461509894867876882952582009183731035337197947544249408624809545290, 1050096268204598632397521292179166778553314969102310281559074335163568567343548190548783801621340], [-286483588674447381356719648468853251163582336086105449924932379444789467754648796291526583414549680570649929563933576536076, 2598690869496429896485258566798246975353614544194136605843024027271973962307195718185149275705261335275, -24074323027823932960380319092889335944480837139469679301500958201724040562134769278226716685712448], [-310616099134611395368410334590941704872836225701804527814704063239088407572415365018340121575447351444131211991053897989968, 5518699198704739651905174341862077634337195802122449275894508761475113252845450357772109019698201356508, -4070557168919910609108092507450371220791135750254557861516246147283863821306338305626694370231144], [547859831867489274234678912660463825140508965112257775547684077816967684304476229026553168085212267148593205670173426173320, -10625561590446509465121962093873011744190726863542963339818155497460065598554509757278922247080359466990, 31279870085901043507150000817361262341787542333585089789787861726481820115384148087281224102478396], [-432391161355168326172317834911171714868252328473600836371754514337218834627748180102378494020583091560582059456090007801630, 22057278552258503268638174153809294254625798112795344649597661471788953119543907640108128558877046641718, -60407485571306498534141800165048288615802234082760600575287335939509365635349376820165371841849014], [1824491707129076799856904340569920219111892485236287569735143190566137126273249328222845936412660442965309173671353472462394, -15630897653786723006609048591997089443839813691933470708195538387170257905936738663150080598876362937226, 14370065297176047724996997927772241656785163606540420597402209899387728796481544586755888746656778], [-1719073910303456406300047180822735528881336219284354959956053274993703555489524089993260761884978974055769719919102869516618, -42038148095902873855208585302903933482009688548163745366868959537472141144797874397771266856475532843943, -1925446408275289726826622276982282356666018723067366618436768269352450111139631312603465563906617], [-1436038412251624608927068956203042576559345876133022454423334973351365660789773161208545600973688835175608898635752261700756, -45557214199845660044698658218031646015396790670116503362138112330333090131553622641420242417811200059515, 92766592922959838020303164408366787167120500152799923504607758643417026778264818193102823654841080], [289044938966760083214150561847893161468959014798359369370170485113874981889162939083124215473275482951330639844329523777898, 57532782650608790092898741631552337394852975537269374164603990885699770204003481362374851172842056717020, -129118613318196663530717294559500766879977992974445577495285045974812041941615281339105014732235996], [4858047587911955995579781515720819894624070329437165753416371973402147384701744591275896808191522930208694896192882924619544, -26344612623162025925097337131920435811540362881001010626549941799026350053021233742702140804799424595482, 22885375526674527332202860798220641303399636803544054558154234544887627712912710906994930855523556], [5359635869077281361542714747322586848132292135675983823546298771513134447531518538388990023597965719280633036165977496837812, -134867316367508467156188789510712977224059357547352675948276344437689788561932049431815778084712190445221, -227532317622309693576897867147362200243512484645772020894076384024932113281668207353897142823081952], [4086232879373381835580581033453360767633874635241564106248262601047103852215159737074660646925512934833057583722479012202354, 14557460200418652124465213023812736701253776667869105130690624495716426533895558657724209751875482788878, 9603232092638873558213915259453728539599295680878120744610486831134582696742654058998827839158130], [-7297320569613633463188635593734526045277696989896057981152880224062384428853070682840116508340730442891419583638071145961912, 69073003836360499441427558548623441037545536452911639657092785564004225099777314273598493095676200014706, -281048825479718678827699681043118902334459087844195793288563768595964502046288592228423962784323924], [-3192588834241494140022540378926430615409144607371529159070815148111345284787331077721789552146735058916218517134011099116128, 118547529435496291099015782587458094406814767789667995041152247164783450159779682054008649687688054500968, -908952144052659799870985593725645287266047190070107485552162726325912635812312899232679623511231504], [-26828315509849100458976258758506405146428850055657338582757299797423074908240307259652582254761576237487968533097819231197986, 124871510798924991632086940933367168798634118266776242740145801752766523332551237658542959798724875715473, -838933734325200431778653136020002098870662564356654448609228691784929102772793331352864392749400561], [-33845151890135373765188716747227175670860288312149610697319526145594735514293717609664485014423222489942686115468203712833070, 27172961931078966531008487631629689757127818527323087439415419735257210739674941723441403709767271308686, -1427932846151279365370140189086583737190971582218419214769710708342798735665715299959328978095451662], [-9487395565341687595056941105087700128595754528482651467593881234492316084365114309915669880244265853907535705542686256183922, 283123099642241382092205634087840252084087957510898900036611110746804946695962671384489703050935806005805, -1310395406717130724999770692468114845974262806345027435794187126501058303174296439765635924946965901], [65495398620655986323825306510477982659392649589638593507301341184025081342323431570649461763107007784059220244937767444519620, 400120285404768924795623251303884050366755501258335823192543193292796553438349015895989752907630761391919, -611061866519249811301556481501870260997195963453073660078257735072702187295312273557980513215058136], [-93481685317678731597393585583110618808348621023202729359160542665798881747177811167337494752212453900487657032683313451246298, 745814261148394795611508843984220364883102445666760821920711534901277315837334423133682695917218495209433, 2112917098095198846316562875959961124541724618729862994916027998281405115266457585330047869500150087], [64259170807033607628671735559042546964709521966898651360450313922420707702776403302765683087573936675336693387715896176811992, -1938637336428744990819902934848613123302194895845001378347024149267588450707368616597899490172546462776282, -2579696495388423336940178959769036259496609910254994020851054610814541909048042293085924860674648204], [-80048144570041924883277286515493883957997385784429894914312231758556701977691913286198152603167507310981014480179572608562342, -1212014364161341441310554313696369793292468013005814834335793048889667008037878652068513720386338496199506, 1174906650546402474484343396200313619417294569162447093461005202502745424311453523676338976286183890], [-93618387950097213188977194709564353735993558281669370030916296947832864135747025187082792475463402702171642107847807910389200, -1059052236454071373298003122907083983181604721409713159538923397633830206704394367478896571503847476097924, -531132983434645133269231246201182080315304914141808103773265102159670831909868020832558689791124072], [73708767228071742094396053792930472936927494066231590331209384725813360470859864129802448156926576082155043689778475003771530, -3159147130194685618383585127860528320179627678434868307015594266001210729052774139898148702444131428554994, -4298704557160507703651058536945740194913933514821628518867226305801050667784196631939104349697941646], [38197152353479631904119981272737825771713821911225736158094846292780421392824678965224061758400841776193635263926997487120932, 7079606598258874258564671944104589175396456226962403627374161432634364449979039805171018638781402063974431, -5978435238753502817443528962297673720559251614687520173844583536996027288097252919552809536395981216], [-21927491103915991576173064251770906080658566237231768180262629064788373979595007716777947539492359896648597926091112491689058, 3790769582251495840610099916954592479220411657230547652089049415281728591276786113694333835967388035898569, 6055022184365694035817809351888811630119759725427420590646774740388828986377113057264542575094147287], [26570095757913684951030190889388519115129118620390940194049416005045290588446409276963276850701327259704604530033283203131448, 2860503854225017314227545593850085222531460909558604235777592476284862949177703846842169670099723310079502, 6692593335532551981674910927883437974110543694584047789032179468161587717769238022077903791772798516], [-375137199263641219281429015281114297229564516121402241619786894592820081543473060330178914444438035151793990404194853416254410, -134502059708446864233519151478333646690701644925412358598283697779238210781045182231170244309624302534963, -9334974786246861155689294712256702577577365191014013234337029512167830253081446326884541821302237357], [16156804889796901551333433822773790546066073393990703957385150510750385830967340554110785151615802235361120691951497152807104, 1531297773807427209559115044852603155998205820409143094571494376547914355759571209206368999671737002482288, -1525442722702495119502154042163009937078928004651526593585788585999702907987643977795357382764274720], [-125768889648321279216263583824861059409635288504932415307629686449504856947323990346986986225187353166032230709511019580977508, -303083582949500387074554288664948323185301176044468657712724181225852917917348739449144272746828705236911, -42442899857463744255734439253671802010619136871744679825896719136587316479618451108480250536562057344], [219040050429806714886659543726968950082185803247880757795719146455752166729762211546407629106625158310368990201059408713951998, -5569549527163549076712900032152049932879008318002335556080238011273367682629654905234717751755803741380331, 6676091296618124827772867619421290119846741215213352638621690960715346700137298968590275092022377099], [846178584231251848899483333478060403898173335696297191848068706163513843473613062635596173840997074823029169416049643265502234, 15441995440803505274685730124699724742328166165470555040580057576780753028203818606582008540432827712008302, -1345368982093065107207830968462253274036959870352490196921296031643608716434863083882380235955404270], [1985564644365190012290566671378430400813606163705190796892992293531617434295994654022475210131368347399458129621327452216145648, -5906490158189592547442752594912502826737445868950352775011295259873244436490532915652116320924176046595700, 36635161210338082251117742505714962254361407447194507389473902485183789280375198443838407295308126424], [48344510258973071599837608380184386439583041419898430912019100220263572098551978208846912254652838462399006564085259497951150, 5396439776817213846503825376073945987038192637155895812798982901006673680970118453893222926812161533067797, 82547360491313133969348182883773939047161227792842854720430301678294175371338086670017867610185375883], [1963960127013531715969318053419458894791757960674959083882863224349587287696750243146099151553156319237795130674971751377062214, 84907307149289955904175102931805535770938077165570774499235563428918159514557755470434914487076918394715781, -30362589706804278925755257684537865168281873223275203181750883416123960287629303087297150508481546085], [-1127189987933889233437984051151239360532461036951699534725409927344671185324783976741879209509126529168457748123527962146889732, -24964313523910024837539759675901142506294381837343328388503575287955846311729975638510816587826656106600119, 125827618743337234721505341940818883516668899203686859060184459142044729407111007678566111321763587440], [543560689652601638274824521037463861537005066414359755764260403656287712738906658209837564159120199694353650475894941955094650, -17613775125039794143206006441351786293020740718615161820421289115337178982912315010545243106514308484081316, -202617258471097950127625982554183444371766487116697412615975488254833039292200094262631402567462910300], [-936474981951189492416599849581239958146874911250525629567844619710594858159223520823018680965559547199814630806642190077995648, 101546336295932204414649186211785252092070801443007320557294971077764563877925588974387013219140351935042848, -405500640912236571404293224143470066377674763375234972408893252694273847666626398088360807897700221824], [7390806953106208620675259302020148595372934893665751639309885205316015517908641554721920371889407563511101218686304844304848258, -26756124097548102902008189266896347969813014907528792679458326537312737412712320621422696084869469833450120, 415569813038445707979219257514922512072973019445572620700056751000425923143169846829485648357531528328], [-15262520684666182179254667778241435907769319452376435326437269369803351867437951281872300860106514137325427187494932724366255372, 127569889299628119417969077631382634789564799889627281272679624978955716018424186640132019867185637960637467, -480616265688921622187001287383611386667590081004027956780576429170242209350672411879661534061668110512], [-3474925471018518894621166735462229705585227906506518737268052958245945397284415274230703865671218105903461285140701329204954868, 221367104144702182076041402665139341603279546980888794079266853268087326726911975169581463959532410518059629, 364352458489363271191874580032166859082744171460661179661279206510073775574614140052605516828446177896], [-16389567249077497105915094351565780687929088208801215972897712019312017694691227588975450709623705327788869901805514395526257658, -377730637399965787303206359110869690786858176941048201426222769041632684701996702917772678635388648583686143, 145349053297683945195130777485203791769002383632757574532109633349751646714297090136069272920796181279], [-606194143295252276761177349387616691073495125000778819771349322797177899353467976093487355065914566469807687829902421450499396, 109968991208992104118378168718576199388998635731671909669694107828786369938631566707111673593804971867346073, 896704904379773604957542787550600967228428576570760180184389309759509009483827103587975837407763650800], [-30128670833560360097538209835544880925714650584994323140549046806166627735694745440025976749103841372475464942257841980714397382, 738050760408007179160645511944114194545932129440346129984114642752735637924572858886455428691403286770580702, 260863252040502524670401971760541571020970448519617680071070075160361666962975664849304404253892009378], [20780454864446175499140692362996368118086763585540743220723754282612381673676782940157207010800701798631561151297921245079332882, -288731375818875239997381462793783405845735893143985927806707276261545438796141433294897374834219355297294672, -1605456453654561442119526470457978534860448043168694346326360981369378155796718222428996795291656849072], [-60503967756316437114770572463060739735731380272959642544295155877465876724625274523937774906090239756382635274385371271911572122, 343055716446037054170136670877329447780454221524794627400496183723756914449560391520852903435919259026984837, 1447346891234623991117784350392608046307124580998054716404327511445893189093583904002495318198206636443], [12271557775106705883270307399185021837328944134855210905958267335274643524557927683662536694652371836315177267769945964506331714, 1976502146970596726447874358711915315862261967522598827034980223022622198980676488845195461137772383575026272, 30155631871038600950014273239393041110208289422628378339686859397451836423832094725447261509058948512], [-10401297578626741680048121673095758071571254339789157015890822241688700269992188121753094369809619360530491268351347988329043432, -216840243588870217817016449945182767681843663151202010494120491265204891312948791990047998134305707254973002, -4172747885120239360521808878767329569856296099205348421009695168752639083594933915281435541390208452396], [-69829049378290474468584278074325566361358064094032893176630484826035450171365923249655990294619993614664521761927467774251913450, -1453671749212094646904337319651569059172919235126076092307521112354543680563079709176828257606090738554916795, -360446618296411955875047636795779562359647795748599229338837865807935603240674549642102055218096444453], [47018566714113612335648411948885066216354509103692154821615007364303143184038877883528197334979038202287460768356592167361843312, 2483445889319116366356820968358403689986133214559825815592207689569116203000898192845605933536913661708058236, 2568077159159078528417576635709511623477899865017128803268389248966893837056619189831707353183652387080], [18332546771324291999909963968147912816792096463813848205222627623755778458718307511819964162094186956102666061023895530984308014, -5332228329582690318739143862157290276271347078617511721768673966039402595286039507628494679132059164540738903, 410271056550650884799666864874796942018561192316169112026697794898822908561291534932892642702565927927], [-202537231927052941034077182845977461135594063084544984578953141891627326042224186717633528397343490380092730800848366366473224030, 3781746216214880739207615280463284427333611464610851148968384331467537527801866798577608837739065366495464960, -9973129903868992618975913771752939458357417465500090959786891723436275957851769374996203916088674066432], [416035010654798634463254263704108034519016380060087302252781418542256249950245466454012541489121359687270592116997425620818126100, 4702021590300763415358610855582727865353103840104957313872383819876913416970756374460410738929306029292178891, 4037299315078263146573897683069993017479246259548575007591341213186208181569836726223908463183688538136], [103115307362971387801160344546520998024790221395337522653370144122903320052023352663224641617240007881022084208660003032278501414, 4785930496830616989537207075077014384113783291389153299552770735068032890096959105244846583225505831351481401, 12680415754123156581677294861872220833837717794534947443909660124338736787549902196354643358704771155175], [-544116257067161479572593754023865958031828856991205470864017669058091927470328621168351359453375301971406264413107148275392323840, -7797374273737525947191488926049132145028819798319456609316439840654332513688534459832121606184057237614410432, 20929755750233484492469184322539634098335215530078736544733432610049865625769202263151793452227414296832], [11511103104837064080494277342600134731344419215348203375812365643979134261372589073717338855654503486968195735304335923390361308, 7350898248310015229302879335241369255062750952482004295103327034161049786862726571787368498351484556021545105, -10881755351120038097084548120326286661517844628015120890536043799463027712981083932298432678648539001808], [-1020138663208635511194663035480563446189766442832737798846475387349973651354753682939866181583418435378319230615758962181143974310, -23295245277060615004896688756946149442689676387085669097153423822584591197631535902256696949097182478391984570, 11411700256102749472331427665354704743343683085531574117350133627794989794463316244662046652165619628602], [-2066649102288526468883535814685155001030511559102462712585398692109177431325065119273039288947233301054825071931766354671335450508, 5285655159786511929488612824522447321265687381291308525473512426451108577126291083715586779760147046063099715, -15202015535133152681877473311162988491372370120722141867101183938387904305279545077568325504661122830072], [-218328841279997022277035939394491248764511608692393911228839554154758666795788036580265853690896670388393133747057375508748339406, 36921374662532217923607280576885909412891257161244625956480692820154080653724504387637443698135500390381269486, 5935216435523322012117243615155799984296170963219040932963337147414526266630380530081861313198977812882], [-390032636137800418039815217959951999119003994705963842441112662663947612613668578443998736349676952985115220462305380921469916178, 2184051051947777354988575852835815659301544151695561155936659366661738877583253686534018482425094753394133693, 22874013985824265566606455935675400835441288341713444039713204865319756361925818238431206990559900146659], [399952980389183406806934609502950855163914584645710106371205855452604080681687298005376661907982776579925427501478198554862103048, 7652722442407880873223665514382812217434832206908806984612276147676231363828019116232021807478436574150822018, 1636449099325310125528918689004086368841726659790438611365394800649845034724471585180100014733108612140], [847941120718640231187922681190349435381498713140107960785600775927077554170510174447183770408356699122944638164609094926421486884, -31469050917499002731723337790039422946936708055732339862322466455490540667160423070316431644071127870191957001, -3865677920988606408501824668485748463627815970072435118904136877020594165180287682713667752072455973496], [-1806651838749514245823754147711179252796795590790119136619699661958501515359095111341008235930496303937858192558810565163802834120, 22445793334925536586158922679576103636793717797259074979595932885002152993626326748374176796943721009254726478, -80261728842415988611313260368561638124665144370542706410295612702960935705833972114107608975035773907404], [610048508129236871962480891164894643008557938066516330654560689648147025793769154706569582367926349737634694871067692982015617722, -59729439467502497417153352748090100279909470329063193936197768477603341913937092920706335445414675176158734612, -140932638142485551979878401623160410881572539962384965699596782373135071015319991834448147098712615978220], [-442650498833691891885446493655073389665004484110453697072539480544835606785945054055912840967661887932569342134081617613119166576, 30396893603632130651672698811594012838009373410029489944632081161007283193118798011346770813181868784428845828, 6828101023060443847453541063735431063139811660565916726461820971637026764906743324505116954476255243128], [9463575462745908118258976806837786630064532286586334118617665526790383287169308187906047846723473474994917878835370697640097125362, -51180899361713993874566743507194618128518560766856286913681307954648162050800515843973350835391584535627816098, 192753469510168452998139119546711294441801274347355384470842063453219147627758178537934678357756122299426], [1790202592297211380442268906754236951054183155528185150786485538495476822186279258413780466936883614383980185571045842650066143944, -316881558282768337836413226266874343161436160976725094928084919566251273806068939057726769435464151871980046158, -537413854280809362685663133291862400874486158799180090817771426967998756283362729896739922608627705884596], [-579708177715405239812301361848457435464662636594543591128337748971504241459741704295011982913125757927289597276789811662338726842, 431790934078533008760435098125712388093214729253409667907671526653320532619865303592768250663012749698066924065, 243850862922706255849519315136755313466312544714124870683515900524305161722397705144129174424113807038719], [4367354637121391310897758123545399708234451929387375909271196850614853711585676605602486855648484115673476072864653063132953541982, -101903019845561779751895747930219966209533704648430409539410967367246898918458704747343168805848198866481675779, -391604691854120673867364313591514589859951218261157417356063642371515192478672828613304081727528122983517], [15591023612927741764500992563840356935888039144660548193796262820414497606804293342949288245845679067449531821376140491011061446440, 252346586228577702001369063593163584669681091552605340660396521711525250620797984747051880159303348693789672954, 1130383894604428670472183360746036994428442265456123949892180894719209764343549174423914177199730578303404], [56713817558581527223804909103307600371154335942310434028978691778387769979571259509718671397754649407261775335703606993575757250690, -15197680270475789445964476136842952136188247419985794068349125356940071588938256941677366603992975834136400826, -23380840730243698919600120307829451552704830456900684466003815850412226094441197347423768379658679018182], [67148385923387860704260289470231537342863952456095702900385593291798299873435641101009010316926442375586987639262862398174096697008, 649951273500345924142184302362110161103580621090191344825987606355324305567333154514587696263803707487041461932, 1003950836340423469588510653969948636181113648161575252720396538836493034513149125594837125869533904720328], [-46328749939637651230240900192025121119987495657068944254528535562827377011422728317486401352052675179732666306650855138314197367796, -944694875140594799413585730708686773239083455447672496087745868179433381787122522770514492924367422027400912035, -1558671192323387062668602607833185338543359999475432182700974223756195874044662757774458683896937492232136], [24456176428136417459437746163826258408060023879328227159429421658639406927604934603416546804871593419060162835697910651958815668590, -429292779850879084098298347777687109683636562678905291324495811007066230160341564902091065525845186285832333031, -4086407291520241459113890837166260900186627011758160185921920004149386870930858700956833660073361703536249], [-37284328284442696483760834670191927853992540070126232418079328070154503978311127416098974400834232341841517211788423370155844120822, -1598106990349684775252114433866892579706076608740050430927416545241783629540533991450341344648993811975347467866, 2212250719850775662097733183079183637090175811413214259276152002188212845348220667678210124554138252490458], [-23802717371028362155945500416629725291588254626788153504813714540485083589321692506574896049097487799278496230893275056333327225120, 1603000504234211099863777443568260750052806082564412577855779910248815614125579059695611375804724489152148915064, 953465727204019470945118621755681694926981422689761454064102911847513837113804549986657838650164310123536], [-40959716914337099441243779889302140686252479896664370309073542123957770944219360126397543408680031982439657308918783574036691665736, -2245768966169273839138596817655896233980168826378583967565311161432540494021933002214477437205744787875943178018, 2253348131845177176911912703546626997459923023825927231620149236473372781887691375982090818746601735499972], [51652698908839535839736523673624730360312547777676927473430692977348282997706323612779769808520459213360642573910383940490473746772, -1313408580738814867821890113610004183316945934114036383241984035732145535204882579053021836307110369849748383997, -6681698128053597903591785415802415013653636774261381188657422421092860713150385444996416950207893564181616], [18313659572781425522819783645475038325103328022158615220155565834606338099558272358268585162275317466115190981468051612658822808758, -161040257705969480471770482588348301731337480210607064536216535892334549414100638471958455006820760001556207071, -3987342867911146437817784777834497993905916362058190804766931484477652052210484171988791776018702119026689], [116371629092246810477958579058043738766691261737311714435661028750365612841779170107837127258392917530636382474159434216884947552620, -934180095772752249140004316856009926937352788540059436796559854301869833570934715166621297676979777798630543371, 6222751510480025737821310447761207190497009677458795722813635964413582119926474861248275027707395765487240], [-60067559022907273464016288277880891371998884282465363081464191883895891101254822011877386618462694224670543860598762978751080915648, 1232703515147841174111168581093503946735132726370389674622813828607579801127698967174274380180690133188412445264, 8544155055303356239638338444198996510097080870914599229705366042925992947376077157576942308019881381971424], [26710464789466649857031154103755141169301754623686747718436498133536152455630910017686812601400075064645734491051620725432474554522, -6319705620757520937563090178313783708543750593457604466014813915934054422328226290343412150067052924497311219666, 3439035968999540204062730986763691334803691233577671072144613235216477330032152239055290376988615179432530], [320578906609298560118619080840827780298235464810345864000001538317373613644621980860393510356787916696623696790632340249905014166708, 3022082376538374358403617655114821985387525201056514836685543192720264275737630924193190534045244826172326349851, -10415264590393489639237437756271132902041427294453612620705069580176005472999307044707067121950805580419616], [173774332288680796183890698565711271825223985220368584135148809845070438955337760764132595272006289349430548658218934387437105988464, 9989766543071307255124965355087189965971654131390084509789058863528212575484554527822231336055681809173582751196, -9585693019184794887451116248716371596170083292649488961218951934088672147510180060767667437723186920155160], [3698634004322726559331843581670598325806618322336063801668571228544710239936756897195783354740077289521631954646450962704751160690, 9019667597627999980181487449982300535332433473165201571752823683048047252834814903730030657958856333194812075934, -10846427747062122452847620126811667272967932106239862875288494278750917088811869205641011325601036496020510], [405992895891088646353282987584031981236661559426626014438326563817336173671685009021616626928441715659076219190791519876138829678638, -8235480593772718564224130675984620356130945257239457541805043469076048104225418796029371474249746077882421506707, 18746904607722238488578471687607401659886025254777953364310136204012782308299355335037266712444225099995443], [-7982404949038958185098347016253180199912113953599263748599377046441711210719653364922148942571232030352062468130464847538666806940, 5952455413838682063461050195662217343307710744787122008760912848862860502995254581745119166461111611486674373719, 9336096536559156046337722173525728293167836970848787394190962289309865552998385664343614655443768690242072], [135874494980002641408649717128546740374763399550856460230097379593452806401848192713838432983605011406994236717088900086219607213432, 15283663012457993740313787392913199691007704572773157845409387574311806770432686144577771613365481161100664891774, -16131525169154068413650804612874296187724641461898382562359038006417131028269094806553980670262641503764492], [464795865949930586873569331332872629043211931120314983867923150471601615170025253968328334112475513410679524423691831484142898514988, -17275389694817069407072098982492435025116621161359015005947901847248212696445226388854529230195111163936649996243, 1750290309177856024841409956686880058732736251563065852655734522294033228907759690693194283171954150712160], [-703224695361048637949895240273408874594163772789066879351338353838269478721708982805774979633064769176268067457384956715435135299388, 28652144152738804980965744410727875407281917248499203382235820943924030117024451973678677388211399023461452058559, -8016413331560773012424274990106704920800243534658010949178058038423528102747914316103710172714495894046824], [-1590019655288467367125124531279151240709702059470648905179848762051234936310811970474368393745165333085279399497695559581251024886312, 22196801023630756031210084302190692004206366559103334701289648967145650049583002837797592119886100868169021848742, 7522220987613863293084854761333329920132274863595434040969234454829026363799964166040614964235961323506036], [-1120833965490985359872755609204840793042070166174169513813297413712325923929222854369487569691286863703312336883725372384681282253610, -21188768755595367568357477001742170453614525680672780686061513566315054704050269255311853501361976560792531062691, 77603886732439828831087598356878063379799117611643017767898494906983562719540162490658516262696439163079619], [1218413242288082548824337154277551714798693601320310227763278999054546218727539983607939960426877350406096282793397175256649162551858, -47228791960558884788533678966383582422333483966639044851398642871053059633842373672123064100341417698299427317352, -1747116112257161970514672249768435847484700668988881189631681073444632270473425736920067679247996989304216], [-1205604949187822745809350227277371637558460234254700343494497429201474376762153225576763044299861835980620183217478748252202674361080, -50500357775735531776157264316638532808836126292798812283021017323002674746919422654868423008904942602085488708126, 35828171743473875596435993003905491919126655565276097276809436533184433700661562155754860450957655125655820], [982248314586629247313596370342355620874961424451668223218858812222862928755911865669583758073133650229860588601825736022523400951904, -49793491666554240836887416322303663398024654310179434680835528522757098534583202921384400900725843734412440838264, 69884682493880101516189246702251300432948581950560701826080735538321882787516187272709091451390458375202336], [2639195008697792303795683224890746742980511009830280945847689786487667369673092753937708567686381104157540837263185002407972606819132, -26682572936800634964179254354242064835822332405562783659008998711816885781294680030696476079866720286362452456191, 7857713538582877963665319218083598806326159074960918982279656194104709191625661535529402816582336164633256], [-1484079557661528800971101521607382484792280393783826637883128133612597829281916362281280724932639409169608365060723637542018989117740, 58346303888514769131801850817980088071073829491971760860790053819945176130684709671317422221478419464026259348723, -193023679170333321535259133679724322202534514655595181915874694091691566037836464788980156651477586630009408], [-2678008251791744402862721017837064916786513403585037615326933930006161453707695425607027107886622616998059018174327009212618672088432, 25795071698011846472404834033503187946316545570541236342653115898427955804983829796391575154383961398114345870468, -1308232193829140194833264185069684868859086823746469544375346161838330931467936959560358266536760102886088], [1358672453161098641147977483988519221414649094220515481409458687277765622522967780905682068895841253848430753452595827569241695014374, 39323705726048187365749071611956542772754558163200484866084147785970147375697495063573661725105635897346010896969, 115162215027603293398723573242006054263728782272880082200761582851580450575849979717129124362793080159373015], [2211069091770417718369871862447266723423170347153989028232289308651683858676249876408952623312728148382964126727587789432292790507202, -227425693791107026744705065824926369774940900773103929299486657538248424220802054909998057622098790910670225601864, -268302238715238712591075652539017172026640899864342574897823477370909234834612088897577592550409349053241528], [-3117144553630746569081552808553728895285834140623445106467698898628432011685154156430567185224339893287485187594359722475283335520616, 211876501718786018469309507933280445139780218805132230078433160896296343223726084707394960229667051018182362156406, -75922477556090525908843716337224832325599829639456964600288395517609591095273422524503747513757391661312012], [-60705304469686706935967665031392553697462205657111195374514108169697088974540566060998369542288635884595892870947421754563060788710, 34631693033627562261129831385962303314867245419863354222864399859442078787202676309230770453198398500128489508198, -397475378011977971827150592995307132096356957610053446955492727141266553260252199166027019385241044121278694], [-8383352520650770567509804887730489459843712479274739715686251829334242803112511156585464892272784393469920978559437743875621044924522, -140079654346407421584315557033928736887197702480819231310349059741309374799773218326566581087397666829524621654391, -153897187415740465607509701771808549468038274422058142811855011261399385887169815174156598236790436475924073], [-4849813087244743609551618110446329078655732921459664026518572533095949540733990756843313308514822562956087361622914253812848115680180, -1241939225226854301314436391552687748086852447980770073617125505640988198050716644122425944578866760345467601355, -207253371953110227092582950499037451402001214022582591862581671656343746183914993363265303176318636391178224], [-1197070905074723121147640352494797827345238728822283886227951744115315338212185929368577313008618323878351363522960306856364854770258, 203977730911776796191933579292502720783427244976601191555808490553010966794751699837403868975021066915310664545957, 677252554230178855647820260619178312263733225432945396415723310547437136103780989424724792725698803830818811], [-3089020662324421802966734093854147638347604673935294362097643864232352604788346993962939509981473183206850614536159942081918116565276, 43546662984162498088987977253446687148419033075863161305398257272050368101035926660411280580846387846135212370639, -600491696798580025177056325849480454473681466579790995178087348997656284318345760428269747321281120373989120], [21677729228362322258699859294071710542306098193313660798980579318942696409351735844454763057603936092704686825834724059539286910658654, 42970114934704820870890569757187529500101081362271004963709064576675137242981446202019024836304525541307282033217, -258356008051419845437261685112079392638841789178864471890160934636948746661047712223725459220775002620962977], [32343190948778671862385458157005771407457330242618549855931376230595333548300419134042373728973440469680807784319056930311437246149034, 13175056144334344848182219649362455296414294151947504599017024657840553921923576076733853230735500193331871820636, 1185777892162097617175903326035020633720882200322666564012487228119447199733383277916409610429974308094598308], [3536926164326643529344024425895182583089679814347358272425910150251368350200843912351826106455239962813764900743292184872575011388288, 395198530039134878266977483234336846853003258757104987601990701803452276576600329965150069829418658211263919625504, -820892966348864622013431973418881057876141850785217534683777823805070757534840820949666917278643536628548864], [9317528375313700642773588643809440147254216650453954179246274686806453479219234140739787120482584697205354651216970171992215382396764, 533838034429038938199681657883277769894845951346767617427906892368288703024337386472919706280043869501731558199713, 1064819488645122094801152097709212935303647056290103951368370779753887539668963575804069341010442512646843264], [-51000997519276025700327734791872856517190363445169703246671868736893140889767714392395188129425310953591932035855517062087116788557890, 380381335891711238569216769146992153453576212055833871014415646992735087792930123862297904729589064833710188866489, 1957869034504251011288309855070602371393190494282836517411876419116111057449867406155599056197698289385205735], [-45878691124242553285572695422691115909564623654839775428796585244479621195082401436278662823775387376864226797361703525479825180927482, 1185186071392570198787989729250529311607780553541415713238018971090149693020613362828715608023279516330771969114041, 482911484653187310514904195722614002040249429607163621663468052950530878570904416261005324778857428576308071], [6424993472151803646451022557279742280788560324212539505434265457068159630245185866011288141111485380135838045305659081078447560518114, 648383591195444129526108165632514066716964224354047596632421598098325261214071981530997010379492096816887562977638, -1807508510854116090557411104366954009526998512226048620107711248187141030258714389727790326949216718198843366], [27282090191401961937097472740485286571523053382140286393775109865512871834706488713654376454542419438677881459388293586507205921329340, 3566070105598202744104401410828988892887936521468021863565802697510988087034733544087010418634311671402688847443185, 1619826315016628322289943282813236352419785265662471284018697304287085597583291045366816675672455382666173656], [-14553907872179743287737084406002926278105625170463323620678809192433124507153085999948755870713386499902809325514946350393344870813770, -1260250670851257996872393008913055612240425643415539919107796169993728026857462958583966393050797545458892360858231, -541177762809217058405639718242584071051975546681356850578338484628869959071145678201560249028703584022510441], [-24948274463146535373005089506859947170098373390745372837418864946767940889352492450053621765818007410532220038484463700193671532363158, 2300702688120267572345809555178518640798781699683430553902586350574003464993148170187948556475889200359063764281270, 1998082836799502352655823184308532850050826731299558098663919714502792223811048322884955144913160988136064202], [-50961021139617667395999571814454924441399603065681727536530490464782274680016665209833159677408220210578540798159335068532014660733692, 4271253652515430156976782111247549690793113739842852170370469210761127248818737093551736250951471680977347465474599, -2690790228315002644508495219514450109500139617837622613736417926036915552701924670083122609415896045014248608], [230021539175693943602044093214309690387840220334273785345219837636485794099706390220217215353099885920255975599717822572228087001718398, -89905442048609415727111103155591077856653332462956346731678308657563806033389018305024715773504655761634485604567, 1331965474774962831916361892750403228187536362044913126263606569067185558315035186871198359358640439695349879], [27135926212199254860727609221363070597122680208640866089842473641107628288702809979873721139755250437098400493195680669624618894787862, 2108373345745046482861438731768435190492818195455582998825305824419705376953925740246344064886460129359789650822453, -1441087370541481055476726867343869109557595487530531138582072374888780893910099813932353085027168107989810453], [-304705109016890860293447792973148810964136329151019254591352122383988519188983525690390937177882821496214477765083532413743999547907636, -6349645286823702995994304282847255235631177310053966348755894881950374462651779677363454941847880116693505565410467, 3621865234095372446036774367469624854447649123668710054398092807834421243134078722736018106293571033766110664], [-2581486337113927779891478029830325328990728550149671088291602021227320471478739591351141528720906495995126712142642164888204429079862, -3277824251235792751557562908709980818799990002094450840835601459212195160881798432804695277866452361451383741069906, -2738028933067725532165044738397075978170329852207129433148237050125491585589871054212364448550093831877230382], [17148138835949945736500246876798402487477112877839413542275185278303567536902982608094145444168851314248856365913285033420420659054240, 7651884889974949785646450891832852809518747349668413484578125272145113100902357667957073554693861880099984470111176, 3836521131247663568359638275799087557922525288699523969427718916992382435144586885850226575983138570831817552], [-278584155558413612490989158164065018125443448870476115224796986590022122587630100275871344305540097751167707104293487713176415600231726, 14890262198619466282119552348760087088325056905376936451587567497673250228263516560815381974633079468541165669087704, -17694189516364707388468757916319595717679335168398905136558663106834739341381078070527953417299777627131530200], [-403717805359458831633544807448337330384491869603766051799921441094382616366095794968666071012444810507095064522840976532240179086705752, -10923449045134380128322289489055568574339942752604103198199645150227262427069495927968713556037896830486713782632358, -2406777074860507957507111183243380204746904778245554246362546177438856093505352443770437245725995164345066708], [-251933506694096751608291714970624049292077965569404868718151251456632465833184002201110111634062250969956801538417010074898555239781436, -8541739237814803098796628258514701180299170195847725853251659231977984490199065209946082093733185619451116234916225, -5187696738635938215193164491309848931504147106007249415427418377656891326265481436429783954674897092217097192], [-107946578142238656662950909328260050683856899254832103258173484043519540669257616890565964415996813014921997021278955157471366609433050, -9591426285766907315197243194988389932246732211746921194377980877704665579353564785347210949652841437742817502141003, 5591421567359085352986209117136019246467980597784991780759958564567135929545341771844266974482299871752413035], [-1115900024647121235870863654581864845270079057498246277112319514300900543221792243646386185348347220092582208406989023778166245235575718, 7928272194207702019902384925515932484442543740308740796864566794938217263206078114578855450360108834219288068824134, 12415399709085984520624180786786936984640521098036990496951531327817067837600340306779201356695721214248609850], [-508918440985669670037509275602069562265912329816875275310078494528805702483673504892298835652775878183469986401148687883104845739076468, 27216892473656332344419918982912913247373398032197315645001989412075030529238250382232253238460374210007294017440253, -22035335606374848200386697374989934662303714966329810408649981223595510611597815053967232253272072550113670024], [2385293025968482088052200980414620157087318758921984298276909598211138911740381244526276208552410923201578577769775460793527976932174688, -14911847847708952306177646027320118060031461991632850431202686182050162133253022921856205786041256476428410016061208, -6063861682487752996427415884521694829565871926342800383694675288990246323659080257127936783986500927374296320], [-117878189795504045594172154585495701387658001437606837914090635900378540246500914665570345336342066382931513544213811416274199533629128, 13869174912806878043838810989311586721693532740476162002211928429965196457049188318270744781023543870994546604737118, 59748331419935767608547312915672329559647126661710639886855462267470661236414649638921253927489561517624835108], [-2627010036504359439893345095876608746176221208500763352014642679493382655920073243039690707854590538574855799628338969699704065435530136, -94168955166995388710996228432821571173491088928113819470715909696416367438281317627508420970075168089441491176658966, -14404509269321044205021733424281682399072537613017128678439987370350001856582343030418665717839942515292218644], [641263926719586925393420182647142633200109539351955481635025073013188489812065727107496029520393931546103145128031391122883527692811262, -21225157921566476483966928917044513996975769303076644866555299931507311803002899065327342562602471252144410761656571, 57369044314038039964613790739673431549860461153660990561672978892910821853677146037592336444266324876471961755], [3889968347703989690035720733623726086160385975407506475197706527276791213743568428760167996301251290925965975866066053447281878773411124, -17056439119110728642127544085751146485940886206714267032139431840495546729830954712629537754964488332436106288311029, 162970309144389903577175673539928469870890792038105214844499418482903842304833142497980660140229740913609071184], [1311773705079424903254853330468831923036768704479020787790914090685916458928411013518588644984842392489803863400098951277255423913545712, -19073025970609137192618617493545583496582178101387508950791086045867377490282404739003938076586004324304414436511860, -200864888822999644454355216330280380287047130501421826589801833357283839369824420436662515424939914469628485480], [1350175698890744870578321183795746424634159229267354554878347596628419951526274484212892886186424501530727035465772649693687557831670258, -30076794499554905474667809901835478149384783264893531318864810957827089748188689184853994359335255415859529211037586, 5577137301171463560187344264743337639708058939595413807355028394677556710556250384178747296867687622786989842], [-2351218028437325857953971005999317150268712587419299633623441574183553904782017235927987431828785496838171469780678030605522118527897426, -151751643713931310537910481303558449880576244679428610346195111284065103348193503576887642028809373449828340219096815, -41365547249047603326522450529413470079559888837605315696638880998325042087767807651843872069023966474534320753], [5458608264785261148047512155140782205782801575919433540959745270884779132544190082924003404876317524837042020548162827572432027550290120, 119479128131159211583218329526193245501040247303148539786726575938395841885957040763398288222567938066211118437972770, 73484764526146154472643180626525125139773602504132222875874411534270884119242000920049956788435732483692417500], [-846052696400947221357578035060109966629842733694839338173553114543751950708150224351946787278077156653456687920610138366378936865419230, 13098683418055785665374974520608858694110386142572972139631031843309249419046463434931707392678582297777811267889720, -19864578156629269819092895825591962285985080449208320725716948227568796625143512473872315196706182137053514296], [-1820094700945258530755932272817249943718834341648375765497398529037648835712273137366600107530396945017156149103149428822815594671802378, 240967843463286010569887050431951246633855034560207142076229102778879690225105638942316606467351773055511159366838385, 134028439197113880774150088162884250406187403594345900348790497904799349352878758644881185128470651051176451503], [9229926994779184630807420840230789957201441536736917809006047540713460371184901220884494959076371402275860726111504206321889724679969964, 56983747644594243118440417014464668469192475368711310400459620714366136565213032158719693495862113970695782286856053, 60446577958843770925032428061380966293607108000476053604703387321166247420671655710567409358483408666499833144], [-5420435307067917332833430003244090568353621544923872819762726158290263670254293229599811189185029740985335472447147922411701573700969302, -106317381053577400244930836684053506066231651851249367401794010464384790984290194097405120857576524833796666539315754, 112104992530165662526353033495920307014409977167225634984372551106497234330132294647339267360673474101817916074], [3626858405713217700850408182230613046926646896023385830364148438332186475823540635028730299941687695502563912702409512200300765766872052, 249543288719163066074183203531397839432112459901552037949595682880294987315005431154990180206138658372975162371261603, -746794756207090914711588937017808232863702783630832969068333298536669945617605022377950339256934248154302347320], [1965757947055002467304600233939659073426486519044110293325015253425083388609877141407145271615999573437282408975455463973434587382394198, -444414317670661910943850151922269162050574366652582602562299334316731356954283816873542678043324063260420450191194591, -202349686771140550512803399491323234742728154108224298322114197056821367457300740117660213825063230049681724929], [-6838379528620257096054283441262146178068045742528158647898464917412737882672185534893149230371092600610619193004843228177930938349693690, 205945345033323486132648511994889492460605316352416275473446330410139312752442828968789259475073036035584446897148589, -579718471028308111541111499431978812055133162790303904610915942271131921466645989146918999403142097482839472013], [-15450999903805862616359062065710764520719705578066571477836541487541493924851350297315626099571950183916453906730457333579906534527593248, 518730321917710255310068371524772854953480459458180484956974667865371015354328935418017803108843987744775272223657128, 719779152729053611643543252877536402804249255568468251227030939145018966572547183104102889232587852835005453536], [-42578411561172810612496606080584264432431318857150113104977700356043732927979656935168138570858571485908323348740426756496207344097975602, -216322135631076582560410347558761265617941359922921050901008982213063843434881512734566100207774035511214821250720075, 764783835657586483401771478628356432527757870202827487903098532014870292599086118033971484711161183466765589995], [-68297569586601051372112886136455475397204684222933099482288000454820858425390794893564748983533840733683761156705693863503783725932007420, -199866025751011005458609738913889648756918859582002788897256522440675798864120686184909540070105674121616965674387633, -568190275650943279450799047803109219606481939675937008007764953882751160176026545420762350635257062541699586632], [-1738537160767384163453333442612978173641604880640207837642921963137817817713427801104983337033132882204557340652365744227979837512882916, -460577282637384104242629844425778404784405905255922011512020635637574949483118939897974394335290314465652574602980471, -1998298894021221226972863838207983131081139629633129696806423371267778612331466064803851823309499333364191041176], [21383626759225025289966803994957827454889844213851844394296819405550196644349764474224337936669253284858740605544770289281693207792889498, -400196788142735911656703545911584004824095002242715292929940053842500935995944463448628801147636700431522055765374196, 1818611823593443531799205126573121717212035994492557786102983522008652088458348943871876878288768545914329218804], [83719508249725387937755657931634611082895601756195803692790350530751686897847601397834838426391563292806544549874785159845943844259172374, -1071000037908660384568619529683630389737174350575828281076770674549725252037903373542133810648601592281075568046553899, 1920977779307077494422746055782936150004287244541831272719660410632970849603613470576656089141373056854117959499], [-53141988928291326120466362090413805713726739090348786867468686255207292495729400524943059404191808390665761919371370347527386935822685840, 117202944521000055073840283902242846402425842797361824083435831634346727530022526928833625745440380066035098976180460, 3533135770262402930865543982325836216511154177401496527214759524146461329680058264548034305003195866336558313944], [20974216073477652743769079260982988272567896513512260754169426185678207466871796758135751103610861675380499494426051333745183687870762188, 1421433856282621993178587177658691845445515994135731411270903548585073137189910890193684870131147933650544348556614117, 221603083627653782399065250193156925660739831083856381478897461410315706719360351360118127483114816141512698304], [-23543987463563239990210445986422298574616246426421021499005721007699372707775945312467894548155086641610382668713861112826187005270157468, -2303129192651173464197846927340236524423498681881804902053747409521180424745529905646962481255272974345440751224372169, 1849571976921205972169773142957192616134209767646263235100463957521519793906219634600947892019452348686059270072], [39441347142606193827784219322285628421303545959023942412773056447905041288152410492536527425660714118824843930034031683472506552168411554, 1864970650482757752626983085508820151104566813923843086371890511730026437827241591971324178004520984608054179612362614, 2099950400727278570207852827667212661455364866306852454483142321780439559569047607749825544563699418261031731722], [-101259603828716286483510848984116733452816201941371274830851535118185935235262976966908770202506510885394266512373419587616282668263860716, 1298646885534533891586249377363094748547709301409756955053282424649454674554708586426729100817649837981873480357816603, 1239382826275410648291926453950217865615626476848181417421377263385283580508575060363677140186763116159496511752], [-27309810581662037349868488737726506481028977190622900171084199397189390123784405694027575265128511656188134744768420624820589147051766410, 1796319924336484532255219650801539123875776297639479671123878426273751962302648428873563131722431722826876060916820621, 3955623482900701298518014777903197818026029754725372212470504751275260618661960748205824778009268598073533348755], [-61710025574169828537059422367377857271964081058119074526491995817689899889281246354270043616771203890650715227486683521914638421613019480, -2126930558211581790004475943993756547523995382251139331804441173505287839558668577067842790804235316805206732750839094, 3750388385013449518804904019030959322746312886009733282173734642100290948904876427547741044096932765203953289596], [90435965449333833643986819203104257006074436616352221056976797442258073659264505213079723682784044352616968441055403001904170292585824318, -1067439074103355664199629129379416252029252229400590469971717360873886921993660058139877313710643828572074124351545983, 11746513964239646140496437262143681429948721002447171171011834425628345180786376553215549622300417414985080240671], [-295620900475635427091920530166810919404083904413911260298489016651877128028165660757953597559978660450441305225541848321543204938949286352, 3498375893658656839872009638050027386974175389960397561365926254536338355116560210289489385031388590396284257277447452, -12515453227191609518337405771751395731805850803653376444865887840573507065073226543083947423559903009180185113864], [-114533991389094646542527441416420869126888686758543048006055123111609283746022653490367579961072186183533570263832511732301673619758916370, -865747505179218310372785290468780762392422508637592305082523672539461372798178621632007420828680204901332128955099235, -8286614579140428986371460147938690007991669984250991772218135660434730896167492702790127165896415332107671401725], [243114432898000854520809609418697021134467086658791400240756059659936796137340726100719296143682673931487885822602432496531764683511760482, 3891722064428837870284337586993779875831924355437572162477289520004642962376499990767108039091253945749244588955030198, 2604624264447493758736239971345909752666550921374618405908367866107149759657270422214711377480085995259542387402], [482990436507068892452060060337594510591513775260656593354483507797226033096578379961963989522741521085868803247294000458638740711591022908, 9816478012057616437526095220243112650190668830679081477034789329569178545439929836186772939226867803348816428195939809, 5598695419648837091794546680682577100248637511846365178586047024408690398656586246567775678131953973521923364680], [152016522216845917213698438917035064511949384268369430970483804834644332555226980378289131227311078372447515106337545444368030726423999544, -11560883358133083850895642602765828820953964457034986987940122916033789962109269741085266162702703482554869423429338994, 20954340439061310331017516116109068811972550734058803312257084545302242503036771906367307757439265796103649805492], [276572186628596278878987929331508049288017402709840068818447905176035774127848526496203191433870913956473358542133396912427547795313966010, 3264730602093258475668770869444761568343377576082449503737150457397462154454586430505164476859723485746844220696049270, 10645779592810075535535071361256596347673274545288695435773300135163343938554898409380803620575853804974738854410], [-209438579058675314565882137881180329597532557932296463044771442354779718242380550026241260680209083999827379395869260466152037978458561300, -4281390710106164684683984637049253030702858096673856074009969312947451098795866983488140355928757866048428163414547203, -9206354102307606721557587438777014130912075729226527243227809735149860269972165126523936186969291017712394653216], [585661838833160924664991707676202649190117046346886628630388740626764022922227852949984111321366609979386043076041712957888802344947256512, -10031568572731012134421090601111047971381110061655003672170435295283111243153628938209559627166755813025713971526809072, -4765681659126631927642071652174670059187868053174296699160173526682463915797511695582064652037521705414720134592], [-15982424629318959225955196734670015027658764030343291391832098986254924216533910337079156325309262266679674532693433609832479660009890622, -19090418213237907993757884680770390799770177255742413867652372381575886960689670343005432458350458885668605776258744064, 1956610442855726179821936512792484591759544043466867352996316947604312915432714664348162978282058863018393444096], [-1494847926234993230397929534348710872564166133580696837145919361099916863158857447210842352006576771503374883536114386893186158448831490830, 6341669466117515151381762636625951862630954654762166590466894850880913534584924231161581538602428936882788031229239856, -43360955074596020476934084454813855593425217805190514016110888655473611172971394651045432612865043694250761802288], [953997539814076226829790846343914592963780276136198575774278050693486544515080121037739041204521298072992376256935953943872418950334337612, 8584186057427387147806512672583249359156224586726695253246150289533984717783394924208153475353007781651233689604970821, -6709419264478804785922357974996120331584234461590947679988526722293261350753265276517405553077604812253648084480], [577133017909726756789898420445132426275485654681949705508342962714509104374478489705085006336110548233354677024698640947031583956885231434, 17806988299818600581950991303572651067693184624673692301406214589279168860691978163487699216774124739346039024064829612, 50001686306434669938366131570455172807532159335961541024791319164287289806291163588784341087999821958336239178580], [364194042843616375680287926468149374922527312154835297375154689467641891970000481417657777524574720234691110655533688685002265787590624582, -12266687976264541815508167367033375380441175112801188264572969174863371203724067611695634212936034555174369467662386103, 13995017269460003658249899520951025842942515137244138495198861618193199906775079590537234808475049241030727608023], [1850938896529002394930258923213799901646842581177110571902771323817250611084658673186692334757345432569753993136981957858025739899137344288, 12242157678352372461714874799977625328153021210528136495313748610386269726712999246446169014095395887506098101734814376, 23991368738540785309938882150564520233582939228150596865814205801539770779267610678874814772427285115604604870224], [1391250038384081629982417018595551722085239296054464319545064422778383562743769435214230503651433370356202756092928131467974617156308386938, -31935603145867942443614682183562982039745894090150013606390181143792593225832568016547318404295964462977612383941382388, 11238726079193359232872056517353580431897306130468882131349300954121458204990917197368719513985331868033395397364], [1312596998571633940309629668783366357448382102222526589416189921848791661988770326561134400265674269043696970593309371197845476627146366802, -5438022704907578647839752204349671065157057065316761269051593654573815808301903530165854226212939873463373978287704322, 25974025877162771321982322838283713995670083308320706280056064198941504246420069881386714848662587346795926580354], [-1864349234462235715578699640269105515313179275943662958771537547915859427510590070053365143351008266180060808349087317691402512175625837220, 12173253826437781015294248619668389792205215952049991446253846771996991643879376207369181683992691064627724245649182273, -67875355949335310227839490394534757735148018896919307274555029874582612698332039240696505457753439034885545452960], [-2053655779539270701704495965136971322237373142564915082240062315581630001848147770109479692805952229099815105449703945559736830594663634012, 94373311900978225221173177103495964963137354871334398824654037722324956812764832035476913787496811237181001867028408375, 210531990555361469169282160614145360849011234919354582325577061792576273519209415014821611095303121165422037201320], [1898328479362363517366434785628819852612584973217006020370863132213239865684836009255690949729295523789904623042561178147051453375457355744, -54869878838910414178667689195902829802363923017301256195774312111894703199523657308459701367731714460767073978518465528, -181139896915543826989904590891127522087452734080394200638825256377396737395222911352540933159150799014031385920576], [5836361970629146063720973247161724516517952854853556912897140869610803433426733335125578707901196945985844437427220072895306938010678469918, 1422904949359663665919000879617191406914409946307224671396706711950567999431540112545641774969127053373388266095502749, -155659283776559929667453602424873844564692302658138714803828257610808893995200116979115104101654333085942149688317], [2482054534547411786750235737399795144241153340716485260982038690408223215492687882464378956521199464283451911957480950059070038391675188662, 151329408304324909901121927056484888774125213955165545322661694658357180948724473656426996081940467692348687888113000117, 67103702232940405963249987216600052805932832517876613402367800712471567980189950501208129183115980483884650303339], [10979082083339306291934792411680074971001048161462641007591295217788364697958400689273177121847564504401878881667225567320304759268596668774, 248813777522891189323913155004067064922033709818516301767075280119967794840055468232969810611808657734418810979273479937, 151004127568236302194874667805811145415757093363012585959949230900313745805917918497703756816087059279771927071], [-17709379952464881929787834513946658747702520856426916662652950458500216802947128998198728644969161384602446069888171213247601726676274031040, 6616873573337686064987423069150744156619609429327723710470850461497092904666362932819344890664184872135546147783682864, -113752895324344654329991988358250552774126444765859125479053870811704951987201012086280061421429264379520729819712], [8484328347661492093943075348599281066586413425014987683900016081176527069994151959053267167450759833778560990486264243541155158661572464668, 134383016329644921244344089710142547785819218754080097843547181038869539197000367676938031506923122532085878568106495961, 53747812954940969937791468545242742672283004599449233291662210506867779840000455709708566912092197062260525232856], [-9671271567035484758799722683385851845384447479048198819435207491442864926188924684466915954459574179242017082227944606273409131154140887628, -53414797697895870140190247459934320147840380823500994947965006136214316769674466203301041360185545861913395209911568709, -8894300252936207832243373187708493575623081672394264382221706311531337086722727406201650062231068388730132689920], [731323455768055273442355051598141130321456917642180067755892957497715571394559656612574154702160587367191005660443577654162059155615486564, 309291797388946399184577505820312908408173579656373802617887699548934389394386499811673388541400806538088514569395981423, 104317509617333231757870710070196875158685849786215252639088423767640134631533324836225235809772939281543531458944], [-22693540138375090558003669251349629746029412456794170505078231692056830983736677189805366877776910799398122283264854556479415525316780287290, -152109493452601655408731482499312249372384941237274407492313183159538281801645076112237287904474037840399928774092956687, 246350555074422317470820346864115968030797650818638262230420967993744018689111004602358602269630313883138640335663], [6273914557265782258659232767020651070323864176361531921499509450958853706811963212020611966702562857119962834620450126995565736703641169058, -361212531507052462653202797454262677137702851135072522170561227097462456283980695434702858940943557978717423665118823592, -620863889891971337800982755731997454412703543815880451536121760185072384482042263453501541582309685446565923107160], [18864570159883787531535345673546862890192279306899916443514757620061548742125903146907539259835640872651733557622352300120085849301194567162, 43200897237198989914948304331376057902204343529461409992551898177177405699493679237904758361517706112719461887923473118, 354383796272723667855004272073329905876961982387065032653579475508726094456726213573250182706684459010294118555554], [-8712894204060724842881746830067567149466735762410009439823477661546155960806225744991414027952280363822540703661707696121021880452844788016, 216557165319398203577638750973242294862566158179235843724634629006502399514562994773861924415556686606483453948037046692, 57997354949226670174316025922882943281374809492216138165907620064181870816563029189374062448403817594640793926920], [9958632136861710463906436847496463939083626779691118602326706660136340718274682906506830788689669015541364782172425802107544632590193929358, 189689990811485877210514085956076656713864014188051804663809286411002671149243878535195033462840178616425923125040744973, 351233979681783277184174849568332686132030614830116383967512628366355317523700177653476345701989950651392240700051], [28874947360892568322073786274218933028698319923184146361091810064667816632222539340315655836332353393443370884165288740867908312617196333354, -161333832793293255815711544928654381500187753017326777592934790156198483186921982060908292195921169624995707498680224500, 250288586690700507899540497597918031009273053403013138866923856593987707983497664795832053070923935681635657326324], [-44719799820850307961859922411136048765071501903652493733699311467323877581060953795120507263565182759547513808252342494604416461657230795970, -498136806326038969152398396833180889288036289173832954561294639259690903348146112608387521951015318693476212672603585807, 86649833276928812897035510011210146712991511808568932565998864393061680546770756297152552076090086737374979187887], [22271985192799202396310230462040405899764248075253557737545197699194014097588785685268652738088286120251758958511267753298990322276023226072, 317919753753606286064429354363699154414333658747101439258886074225886752053017922317430424162841384389606220522938644262, 378021385009884062544953628569845266504530183936292231161927088165921567302730232156871545772311086617919277798580], [48704474713075722787326796962163219477939287974181389657435564491252451967605278703714596777710063347539889252583017075560341201529359234438, -55255064304567349603057016405639655036234203737151050241663455610501237859897841266640748391213435396587138846040719107, 1806482518496443386459347732251541748633051867590097771189254620412900320076781283505744459743577955807989521594915], [-40461147947456029426822257493172406824487195893362012603327258090285682333069581138205177714076690181183787627944950579985819909164985820100, -1049083169779047873491762445485152562663789155932320472332458987948838001790711673118322726815399402461692733706630579623, -188528640745164024319431511831466465652199198809979997951072695151114897809207519984075804656545580154678493685040], [41431436214562245387213159225393821505344529463840647240977213671407818672512358082296311180020558982934818144085674167792172568602558370462, -1121383966578896711035787433395335127472300632694986120301794690008656117760328776724897111052998152794017829922839124155, -3698763747996232074522964731254681738933432018800062694190291352585230630743717626165134402550096861688248411942309], [57723357341894649428540668263308876198653460922352711792409726563260035732838942033483159791596753315241813545474462538324952490082504654804, 21798072933645067684174716881178571547021156011795375313042583544857305966823568607704420271678529573227390468524784619, 2210049994039416573831027654919092803458195388859351355890369734343390273941800292054925323821081441163971005968712], [-1582059201166913200383503173566750286953911580669230551133550678558508724113538249827671087527971108017020983940856868401822752080393358448, 306274228296022092446337853614081553316308488567270588814421230808896434224909926476661786905599565210619608794016995780, 4264544484950892396030811511206105608543634032695299579773599698033852180430189791035667702713018175134080431409080], [-28897575980962244475374520294860969610129389397386510514090540905872607901762105550282530583370541948618857368201854766517951166874494706866, 1183318670093275128283729709299070516320021507499771315075458915134960612231038343244904941619754513846735010206624521653, -1406457407201967494393768812315189983385808327114145484719228208065452744434316846765610808954843121625953300315413], [-46567576513600856170894350769958192069962229757900483631373626861304271599366893728966081059731629266237505971361009983901943584614116366948, 2083738340685186909567731035661347866290725342851825230369117391298644694947124966159504302372182479088382152788310836225, -4876854388663544405230365982738537431600766698601989982315821026445094924192211379511738024716886864522582316124784], [97145348649935493214695604474902114704901547038007631048381589045116224436865070313247249051609325849308374593765413325061299063084613653274, -762804795647921149833324438056848906386285133837697054431617274486949368821890444990617834410487585493949288827452858516, 1994876053171992098800806263050394291689542089245035301006392008160100164148010373602751268416014118852369097431700], [16716689382204032299937130387486490675727128830699955738563266072448413234545987564412322133439830832670333870807329523358611624366472814742, -2791332555673282613324777368865376156994391821097721616378743517318483440879634868361788089540374702289914860485564729291, 4168031388132816594897033293789988408057977192454314679409237043621997899940907775563444491476138278895883677369323], [118622273369045423825134173687210723942500848836598817816548100708298089286973289155286607442651674315290619831233342746979403779714169828848, 1217180468345332573570738035182138160937737399850884808120428428359293922916786152351651800365832012689351737967792630172, 616955051905227860339375205115412272752802310959009486834620981282496249557716370571042120135573203877754338347912], [31324612737153574450243822141948850197242923719378577081721669105503049477795766751865239582376463345931617526127205220928132208721849939630, -1530280729789857306713433258562538041975597397831179665943369612428446558445285260525940245781158221834116528872481101643, -1167645055525424119877094432867679998071728266477498670994639680325887086799708151135426584039629747191100686264853], [-11740372168142033246626033128732540217540746939387292891311801705068444965402695148430317246538573649229843476855623361221384576027380276662, 1364976011722264484937586747671110415238008017491033090037151736027393080811673926711193488294211089337532651901210628782, -4238487852803817497648710775741201334025369733131781974786294687690326095175540261598246233037688682006929609637934], [-189984760244143377198534430179833496653521297315802735712946246268384563951024098749100757704550429584986590225888614939876606506602836388320, 693163699029656720633765382716436177247218875466110196426411010963561370374217953049797558580679608948253730323327171816, -3133865781791081535957561952298090150791533056794665194208488491832174109319854682517154233185509169068909972144816], [-8921555909502991741881026013554668596480452942245159071257285161368102270429062379133813934807262217770969951301351726218663103295597564268, 1234854332850371121844921326398574111936377829388094408810389938401221824868910371450101556406601761179138588935931560563, 598686470279725790731565593385485079052743031796704977132534219223925032187771608028073771715830933393878348196176], [268983490816294928894233290809187088364001725513274137369567656179881033289841042159656449486888360489451397051973173517562527163047388058194, -2543237421894842380247508883254094659884804712588164464155882959168942662548258674123613900197720758605515624091114529810, -5257405775956600824411981922022776274847239824282894711031278747749278335467497167183480742189873067386081596646510], [394372953058287318756008113219352988919750760295987015318678416683988103222566589272826165647946363391927032120669122919443703224007686144808, 1065631206498836537390041897322581121845594593367628580957609907028900317366831037733990044013032262926127781000556259274, -2160365255780515689477830330712852000630154984256514660000178881900041385737838748294321364996741894105518490177188], [-155249601704960028426852212518496084375799432241478216789082643486394492047429579460336752491130941434146341410175786039837036293811045472066, -3028059216092749128192895476626134588097590616025357975717362074291093773437797979424469060959439988099967849990846606775, -13211779838618554523322194578980519632280599775428374317025422550130451224230363238615788270898646854576823194775209], [-31159405460351124454502587000974396476608254181095530956394875627478434506255452879579022318539069564863736988101028411400892772932453278758, 3395137184165873207863656467647473722176660734807223829246211337255689020310672919492917937724719401166683520394926945606, 12782873070770290679731712006500646811191317103503734975023925348637466152912613679447907286472147547618514146515770], [-222097779825034150270859763414724417282696066018965997673921982085609986227477554051971324488758133353397777570485033920669038770552445783376, 4038945449664177335116373627978325646252021941139084743788793267742229250020887935647628904378097309310618809825456448060, 13288649644746563269554060353929151768633067178468254746036893885391881131739839688864439818462973698842519323733432], [-613932079075451477167977733344707575544211706386619081537394160645896476110874131653109316714404389737960724937745796558843205982764247898460, -1989581732140664643082237040916840030856005547255524230162173124628114113917872528304842701002759738248968430428690418481, 3295347295795918935692751597975239629606732825741337703073151257084518805199829879687296413215095990499683381325328], [-379034767079074939857990363989237677312216374303147701472217586394118723277046043239070947537867106082877592422690935965597357535725767822916, 3185821342864887647643542934200516851949583884546806092608932172380659018362163405672534316088155425798915668810297533193, 16647366562032224884606845162629214365075570559123560421830864943465610061679013178610874249914754756442431007574592], [898740713425958770571099972926904238785897874717420632166134861914934381271709274638661769384573477865933494171535747097083371916555947335738, -76946392627399066069173527789199331173393963896296675782648494069807730033195849265417665322897689812304607305362007362, -1857650707528197322384997798582654716694575480325296287628862008903195562824447999794247861087125827621231046987838], [-241333612001262430003957132470439891374787994809764594312381997142423928522263236440873855077856912018740006220950239019633571042806610034506, 3719789134687624855377217142169686215558238103508117047133063703070875703714565347559914636191911531694602907503669934885, 9478250589792723616622078020176747715740164591361125611741986487511676466618290065576760866917572598924242377829115], [492621770639613829731279710465804537322120559039824940384162392016878497172247989049032077582215725135620822786093349437899199407979000731928, 4658143406726994243456065892437978275153365778952644833878998002824164356317452359701033576571371929209306699738040798166, 27651935230319553299699473167660759461031850523228323078763210775183851993316364257644890122411580822348589779271668], [-316351679992179547154048040275961766857814191106949198741732695527364066907213446645948311952253201548414164075368954269203501435037710152758, 1164765400086008944496764269710788718698169174898739518652372417487308430242788957023423003090557891742727130066735195916, 28369942458973906699671002177680505279856822371309618013258864161870301724077744333492672789524817472078316648102644], [671855475996423147988469411684627484762245397074736046530162847804491763496130049829100292286179902094190165040899009390602284958159733009532, 14094727075516642141256935034888366075786281040086969076533075479373112370308646781446800705130473751817989174125915843041, 15346600752771629718916380346015680452680468106777701285848438003658092200101010816225936021550805949252999001222008], [-1909673831717777399717186764290032287112613515456051243682818377860859369641042769027282229826710529942715636474825764529762106966756070650860, -1870832703860461773790906135786615705782193903373312188173643015831650402252278902779898612492874436423030803930016205541, 36212141545334737673497871146595045333587136547276481295098349451335961878355119747792184391409340284015330275819400], [-219841407662824439916892136097514980830426896233098719848459354663661179200143868632678944815985447103435307955255177550735749747768244053552, -1725095514020229650921040083321897610777370172423059972119734419046505053870964601484133242945601394499225499992217574460, 53106061218394698223425646842626396566022291034390281189607132372041250125968047715593691130471691804261239620800296], [-3235318843916173294181200555137115750782538132751456435189869255877006373987784753558681833623986208510930830447110986281653782845277218646130, -11712400376872165623954413094317232752660006926043936561922037400765163124588756243051647774933017085396150157613478021559, -4134866169589951050273137651046162861249140671813845854119245515508685362958395551719846527247075941462480023578025], [1317176310224736156855885797888790753504413396419928159329104432955082264555975808703403744522405757131312513015558064067488692927309928449192, -7690348658224015945226642603633078376563424879142850967088494991040671530671593118103541105648065516600658767318436568422, 12761719803478190114088252419478679457628824342021784049034716562682034216831544878716826646021893401097509051509932], [-1396824414262292561192881349263731654481615512793599361459989954536865807498604032638327662990458655642430374807049122607968957052118596108506, 6236586008563112182275244713055772851961848002466919233698444462667264317102602643895950044056666444965960861304516306001, 87837789475641102850070732810322750006220370750773611829252358949686894919477601635495123805372172428624995114588367], [-2303056783218372660942902528573227922708302629990260510764151971131612093873744833361369283192157987352950530932492980484726061547967587920500, 856768610874737690809667487604971709446008730838297316287109522306986722150625635215737341547743558097497973006735790373, -153552302486110422777187148723637429079982294175930435949889624983382544826157199671344537027992688749851726969506992], [-90676231871857875394637432284959910926432924294159535054111098544539253398346979775812650255662462184254077391622010464687652155792119143328, 44243220282666309846450397356457452384593251593240460102832942071100453011225537666622734453647443531464530584571119093448, -65960673821688006231786719564284010547047296520173904585691232569994893714557124804283187316040012368904710005043744], [988437831061572482650686622064143832919378375762907356642367254070055502754079536733034296291932345057818552368438545302095359460168681518178, 36782968842331028904888298617643880294336960233390442447916329097151093258738404553615183037337534192747883737934218934112, -173123966622015273368477264966537556930243356909004989764107546088890609099391765230083988836871082366853034982875488], [-6411852401161735943926144055884114253126032445750410018700301718825272546976305228925315117422762873376457535409510566368355650980844611782510, -19151513008627320760396731934363411950555357378799291497514517627832639143381992558739264347136167692891183793107783238210, -17401978562280657747602131150299129824815416743118502232719063353132062819937635713148579289093177022103827164369470], [3837173044505834828029986731825614262927175055051878744247824374147121752762183336434334483285783656757582053043472285413012039084450740475114, 46191510437081956191326643809705772529186385037714606023987819117911965312089416931436570856560887165885015753517623946588, -121391209680318053680178573767118551029213973380371460510722571858604705473244057965626066280379806688618655130836316], [-1371157250668713090549769029314170180616494623898394017553942914376675089659094652070197187589962973387705769646530526785217112347515754276378, -39006207464876000235182762998449421651228571853210073115972104135464643026595529074973350621555780310354292755898133219055, -152006415709170626469359466439340369024976519955506409307799441689869453957012344886515967188986589693235439522384881], [-1894764795556932766801132384003106453244454023460833007096237898233341465977166848770767112644046797756469729855971142936054461473145327692262, 14217266324429062063738430085831139680045507602921170387618401878349636305288963933804006002847197218921893062559846073500, 129594253716949199103840145776521358663345843792395834024419559077345186532972397360118671711835016499529823704560484], [8684454815429115957751830693055519320671526772224401327277944342801760628051901906939722690869571646353441959875285771247864636251670532610504, -74725295992982147006389106657801181494869104010581619819655186566933623834221020527790829392893627975059763008895319886174, -3189166595043170468832660657232143118398235644661420411473458500146094701827208156468012996959764775449979833951204], [-11908874877770860271432552816759543470323375444778812589474826837518967002653393178750454703999281962505979653750817536894449631805231072843486, 25838536348778634386005691109907870898197028861618991072825298231692068962697249173604039936584567007471398225333987215968, 419071166313475611947850837741721989508393127139819753332786596249599352153711416396665253484958922332876760786918304], [-9025916401472641924483859243835337343144469502427285168109270087777984691852806333232576406412985747471270716128698118055108466645759308013060, 33468283216204825767467610704323607897430304641803544370198704828234272469079693920274901454342697173819778580322824356505, 147063987431253443674556567946577795440335584572090264568113615789422564852666782595144579897668450284543470492039200], [-3698507976866927945929587334131581930476274570767522285465225359668623287771779113522802549420056032534487517982541383325385030539237569051912, -53492099854342889198397781913310768720153896259744509544370155056816043922072995038904094578756179884150415577446164353970, -116383815656001149753353999257814126435605044264193076647353200582590225626148777816464147292027234685093909057223612], [-2264198796113552997528983185151107685850969107201258610448824458779501371762136794277836306679838996993728069475046698358580158970731794066608, 141758272182031813308860525969093491174764048497752749939064661567936674664410689414182483287264482679666812792055864648260, 212497092904573847301744449234089106191236697672746346603491704030989725416662715847695548729168846084158837970913352], [-853146182827651352978828079548118254911586498829961435336097851289057162391857262627526048289195085607183112337488519083164285977535872060146, -174113913895141849463286342665639915367268858811561141574336353237074622025099228769370506336497421106350582369516304911295, 149032698561062378233718837400937291213267836743992557199496640276583285125779730421501222313722184946860523367409759], [-6857692722083680201312866065495279894540793776828089350187519963911530832547168399871316581424828235615478837716438609864005239731622936532412, -255276527300731787390934082075457928033793172341937251145854749484821039258648364378076946319429720082990563525582643052457, -389214633112501194472565872578571840196145040449425504712555543462781841364648647797425707908482487629520805568252320], [-5287995308528041106343198148513859273654174841443517990945340795160161718105464246528186402959446257178712498047654254145080286793275475048576, -282205428619518831543799508566594494147294682170415257458610860519714761962640371908040858464542969944423932022557083057920, -800770200644272047431777674122640094088829468356503697047832267646870785230123297632065121762050354274890255105286368], [2543338351042523652921485407210164261568403354665419991476834165162692643693164150771192315760208955687830941122369864030386776022431588878210, 267428534747160928708057935448278859307771255616044596122202235111766354207286476817377446727999163362517220964499329742680, 16522701329161250853123304700990368841324117681662643442123858795118783851714337065514609316656142104410570988419240], [-834123338253939443441929543926415808622398844719665536073256851384677108007607917272673172686266004284956457658842910934726407034954636614722, 612500384527097972353792085617592267138932726813871930243170145313650129827342839937391765015012042113574716979892423003905, 219670941118768421350521198020244701603678694352526417251453748801559086025888650702985512708618222878396838994064543], [-4980408079014276008835999486237089512025712733662243847482167054290041576057132537525590080665418813765118685411177985137266352283656915395340, -423251994999263527318916081957504834864536658944441401602491995164042121810473553243382289265111715665994368411492094308877, -223654810188537277400820512041377467693941598798978732874389061990150558779676171182190955263691522520027301497838920], [4511389878890761749397769196038326421114990816773361491265765873110057093056381371788609102745996346924113107151304882688250545107402295630604, 26506695160144261867021175139746421135007643763030581809262322656133136065274909220875047226126300530028368056610519631477, 932173518634675532348039887227841499602709631175046529206797845470760775067947343061504427882311452225358847335641888], [8449147180069819756877955639402721056081668965493564224081822504313563861927230632629020539882020717263410737088844458635357360923517003291272, 119520395936983855851998306493118951508549862959052556296159157377407892428396534204649431641544921462634823468490516458434, -427725217521874035101463900744537903753897751749475053384798541713062983962505169705696135303432119032626063191587636], [5999567533211240501550222036475097685021123935742933387720894184816923632303310440353799460231327577078998708876922448825348622421090382591498, -685440120748016853179977866753736487071637326519570767868375169113908540858614906004854578202322911065051510938417623394852, 131720299105808883056178656608565204479515610104984692529256386004588477811082922086786542680822411105305710062213668], [24575169671762597771918598920983548454539933005652760078956866812830020816740125204125904809483091982795100907035708782047732829720784236006880, 114725971123436625125345491976921238801599274659535798401981588328866018220404380287793633797123318925093049160298773760504, -290530311728070572238498125423917911236332690969224596795258874463975337875093548664760849804772051612172787360633392], [41534459379634106257439957621639108355944601518042779315056330088027422544937005556328988415794164719576686473326332038557182437237700948835130, 583170836477323124310949716704055736609386892542024694128874636546353437376721653795208656510551496766824128283680034620604, -321463797921097824409658661246816982129807129543665040791249336226343738115231434200197262256742957097511641878976188], [-10095451033099067523020031184860150540934939048413260740531161464705262287535109479184406524082749865846818014733395360257175756899711878408108, 287053408859364355532564161892140083324696009474672073646125216262094248424411546339645673025656842354088680833915048190291, -1339979043066289441725512031844466735329456678119459475429504818225386066104866267999816452174839538839900480867319808], [-9135009105036696747365774438855778592463970162803728978484337016724801443352799194053659943075943730530011476101494960577226278555645526105138, -126108986291943010372313005450836373492779347260967232304779462501049092078581212985963481827825126480831961396082810588631, 493988360452131815088721417652196335463485700670526086742428127224509347120385396110578455125454955679504600690864759], [6596683491013448002131615422379226227668562273356990024843169570853671946430338087096689952695458710234302536934393220066210309549578520448870, 886602379597845137363462307112215668909511296504253407474931900598746249739023817022571273127223413249350433835908844774793, -1490795286444732260179104757539136971778219617565506629114105215815095386791939718934985698405543199344490109156325481], [-31390941499439197000453193005009854654632804167256167218127326697577020616196420138454317121366266543312068035315628030531674572827910605380542, -194641998018233061534386594180706815297106795218063075608914285407603258138283072085687220444803849486192972281503433001258, -1130250785836715842320367205085153774434770594949891593999105870502571256309837428238235970052943627165901216832081238], [-72691510883178451894348865235206253786174748802619962322445931451790768296655059403082932657807052909460277362289808064640019408328003896196496, -124549106260781820374473145849982292248770422553919580928742241411272368704222616543933359427435656787356552064370272404740, -539541885090340311076387354813522591276766879015234455695641136883933707294711696031954201476228492690508993738241016], [81957286248878140469741026176903072463826382780374396211406927658893301585081101632610666329876939076542230065707438062526113451375884333706954, -589812066596560729778639367969617123036394196016705512583695105469497956746609497692757312204049780671185896570911923443076, -2607897468982879660707668037394958901890486840912233771373332007824856048934785965252688728998741414990703813863916668], [36076943313949995760452502342922389461726784029156101322708752017170462179513610598539555284011504997728921759904015788842082211145085208932830, 1768967704036771043989312134833232977672431359823739368364345228442088078482738292056905146364315512661439962237114010764037, 2797898160492760383082770468619320450674490304137187122659224547692992422883375171654721270013486907202611147533589147], [45195082538493403309616051727199111403769831928753973288202105114263831478284339518808303931712878360690456564566294365902437144839446765581432, 159446382334126491994406943547918392094346058820810552911413109798225965200231229590546974117568029384937094178277901026254, -3292814922011531246476374697935287698162845177006444921068047746690288641797038191430853178832919588393603876241924508], [-108105382999128981217204538883500281902408355578278611213546060379934552172281144881651669305470433404887652577417665231701455061364611915968906, -600373368651958875430068838654997737328094271741368971058316912844380528243863256352352827697098013741423129595312289211067, 25757378037047646682642902100730127935040569348128918474462908375860377274888796759521282763289749708644684574810331], [24262206758788887748434547620188614595958816588509537083155614396764789873498103450204410014184820323946583214814443770442734027315751080525522, -1012491161841410216288828218191137665835780157696465675229413828397972103748034124941840859731594106287136495151755570361602, 2600501060917090311860560623633597527026273981798372451497882079002256059071380706585601226430834189476169646707364994], [-22566414026650459702361526858055864296515240031936507560089613017053346214511895404271826913900806370034493534625299708239307594018621345561812, -676314933458791621972040914678267035567072515953506809457014279200684792270756631161858217760526730773226278587640992214419, 3445071066682845771250759182823405623472519510093839082094635824774916458351800633834793447090148171126874480010107232], [75446477443343520960154455358366358796077345300109509367879586373910162162597440780118139642122133821526761464586980978056967210683898525880540, 890921880875746646750232914630209608102644289231538661987551808853470439311333019771336614662697822087260088786214721637945, -4620649377934565712367663250970150621530866597984493582466465440260275979778265997682389030128756780685982630357531576], [-68728734703158842393961641663920252784994293693951223096416853566136454393517612287797380953610348919006973740957055172125145686765323241688782, 386267545404305838622387900280078484821936834380052173123516413033617683193334929794127185228029846372925012154780668226904, 7640276354826526673289766153959634421552580542533259861142235072218717317479845934599525295350539872339330887623970984], [-26874951367449130083250653250146829733252291510366411819286694365493757538178879916015479634462005588760191149468125830537407489644430814069266, 3775148695917285606578985173474474368074023088847955391701784171939111976812015718133736140162216410716424205542778248074457, 7907716808931412084193009215509871374385675763504022874312935883772317294337402909314706656254218944044808803971743175], [-79629879907894749950141870008294743678184435596654005444995919401938552958317803773803364306608345369274673851395875915802177484332027946668252, 2568834261358098788989350678584002873485029120871441159882244748044838724941593550757144219488818813449163876895211998694175, 2366032533787647624193244570824710588801663887033978117311732237799595962360882736781801484814275303111791261432080416], [-194019491523444393765968789585903619811045024552348325868589828909723212505286417376531218214687863605587465521221857523697276796073921309838788, -3248478023386914202652159851458703931502011713643995482770450605644788583640027846952413979032706452348847234066839301485143, 3994214479139723129783052289707879286129682335846660550436940434671431181605062959066626753962574747152279736852487808], [48931946869031263947209880664202539853811326845529590658155100131802946132706560792089105278907149333550389150409822688690008940754124236448954, 2695177527456942432577463575189480094030654177986704293074164914917534194283868048685430282439195197036292856329796077822398, -6774899389703318854309372742760435078829211384548745726418298726560554714795262141276572513675710072266731100869643070], [100350246266885726119107731614783890087535183020897417604984031916417034976062413895482902257092713283003781250649566930262370358690481659605302, -6500345399571766081356694858884601000915971565905648525646633597524680953658566201184725086030904662589823251803607374013387, 5705281652740703518814049616147282327706028591679509509030421899673458643981848622634871118353869753928988819468582379], [51397765965285431366637444743929553272482576055709275296164710024519000754352368618096898727232652399697212196914121082611999982880683494557120, 3295382463592988830813542488664986462095237161611483809015282378279765154457355805462242902985783493831845017878309526912496, 581030052736187853373616042464804938410607495457193596176411706891233553926834697228098116772370769164976139572555552], [245738732924457958820233834656640453750332902723766476722207951917036563300877698039916946195453833420585366577245948439306051873291303269272984, -1044766068751768085654792706671926553649111397120455737484390646309968062035837182113251971580371474123572366121109471458346, -14757423386612451044886678965586547932029115753311348303779116924546269431536719554918057491622174718297488561740187436], [167577736011482370210981516330266889873814772635195053462401030255027869114663082479305153587158562749363092854469052490494854339590113584793074, 2764605715593430250621259636246215008158624749133954945866185911380164101693134292744243618170592151951161900490754133926686, 434870827806203225231116415048613551916684705587091730735402996672995535706710095220489151815404609487287473717339234], [137705104118476842580747553723602451957582770872390606087268169456777573975711509559978631963417886654590469084710370841024941428908245264227528, -4409562982304950799907685300264073561157788452148556728848288215153819286987491581550648154959263429452872459692584819029326, -9471492342414333074271120606230750527763068573776143735411429464350068328453415096925375046334887069805207704883920436], [439463087108683292576800029457003649270676054661716664852827371633256772931378828586881205677544120656516571459201968418153991165225505332467270, -4413255820561929838291430517636031008478111410275961919410896308378313772041489213462092903617294645990562812577684582305059, -14247501335870235197158610373531582987607598634058735174863270970070974375788177409302696103147740062360191008373157821], [112304188706693705031347389656337340780601894595119315124797256180085306968317190762463134121619373537269594769256044971431221743225228490919774, -784793559588081805846323036133785196231035698918744191577613304695824458263207223042332358190744784593986438979918398883559, -6492564292224212356771496436957039878079921492886140574245866399546653804437125169794402078713639307277181970946241401], [371873111194639725946292219654935035143313687631828863925769387218358770004829310483848417120031843370659019302863201842094817096295351117284944, -8800785895735129098653374989406688707999413767252418218876726346030212961357525390305471673469822386193767293233598662327036, 14853380207357385283278240378701533425828449209324922476713609145190284221307429413069649971185960353786642396506249928], [-115268438733653343522184537597979384644559682314201741191750866187588215223962567502452263855794641110686397026563911346158737541854052682660540, 6941601165371440874812408497491984329630075138498757499828993276357862089303424313755502364837073709307503463357459056025159, -2381418253721344597168929262147570403467256895121797490200695275616804294990703098768749593637592396276971055012117712], [556209601939099399096487505524795054022275281649190594444350403258931236183302391375086521777425072400444141442332690833675016052810702642960858, -18942486401710381591162675494996902360959454503578760189285188964975441501693887355150606331584856252565016843086319220066676, -15820043113133516080012716878480965710060456371150536524914898440405845356274097333786508664328317986523411662145790604], [276072034486847864128550408137315774016536269491571457470612233014818148404660659860005595712819343039069065119040945564419564448347896590272854, 6424570851770537436817280515403352364247074070661524255569867557609636988122315599310241693478386426035626054410836190347869, -27925262286191430275323489760074009253527106650678776650378040841064917958796070289137963557606965605561966054796810813], [-1348118334734086503144527201554722985926468467582356822585604304213432831363418743304875233080180851698073290387172474091262635308485631117064692, 4098453809099814541457050977399753927516999524758925367251486680016787306015672473610010819264504855071846669192948656464621, -19359478962071148526372907541767226079711676452491285817183932401299323118683139856495916484833599792199479325399953752], [-475038810967528305861287374885218268451940036228706658596670116936915680585197307104903052924290298176529287551398445433820119764583925447089910, 20002026560293552134662085962911881321374022355810590063963076812599154653780279847470419068338314291275026367218855262988902, -15130240779103432886796765464608166204294884057116305863114192688147602231319911665514045392348210760010672637713904102], [-1029021226060518398026552320139224287080439377318589433034645532700093384911554745247825420552527551354400811332303767195945093280530385648059228, -4470171872068267752065202980960140214239371942183285642069301613240302626530164209054019284106368529577938981298320698095673, 39224711658315784976432878267248350485121200936282239622231033910336000804580961658405706546801234681152401639398963288], [590247609058429828771449173160025267847514231659055234589751939381326699685986089450338473179735845348574859346985668757280617878025404862749160, 23294651879926047543994736837134349954098011000191975869396994218118059458044899423883221136937060577532066379546627510200282, 28338971891957124043202687243321698731816181276859610969171691004340608804669309230389710252201866230725815031573779228]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_2_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_2_84_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_2_84_a_a(:prec:=3)
    chi := MakeCharacter_2_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 84));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_2_84_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_2_84_a_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_2_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,84,sign)));
    Vf := Kernel([<3,R![-175859124923221312800384868118721465266009722496135973312, -166096144379703839556077337670298317008, 101702746285870676076, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;