
// Make newform 2.80.a.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 19 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_2_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_2_80_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_2_80_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [141562397820564875200991893221092433132672, -5157021731103247543589585180, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0], [-990148172371827050453201852544, 10566252004493664, 288], [-2709869202888734729468024946465988608, 36596022868804296296448, 788207616]];
    Rf_basisdens := [1, 16696982899, 16696982899];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_2_a();"
function MakeCharacter_2_a()
    N := 2;
    order := 1;
    char_gens := [];
    v := [];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_2_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_2_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 80;
    raw_aps := [[549755813888, 0, 0], [-1528323113916241812, -1, 0], [-1353087395724883667045435250, -44183620, 235], [494471722567288401877864846414904, 308388169933606, -64294732], [-41471875964667365993715715461671857856028, -5984338933860378203035, 53330002738408], [14250430177010036056551100697990778524026118, -2188392699606500409708868, 3386116444972880203], [315570691973862421298380533862724320300101559794, -419614167438191895102686423000, -228289635945410777980126], [6752400489479590792609580421054768313507068052700, 27488439044806060848338831693963, -9312828985139558446972712], [27509774986633458569354882623065721107714914158362408, 59874386528315524245678974490701650, -21513965506720458072504260308], [498556908699792248858326840937095715509998097159250753910, 832040597040361269391313741888578916492, -70559080654777400651578206864017], [-31726425450669237382075400944628201024460127304072306049568, -428303261199566256984649151008461556584, 4284469684629307774739538348642528], [-48188683634287580286628398768988662463872607114397056225379986, 2260068058689357495398643482167961131984780, 3018249138666121619411395333075194959], [-2996677009371398583345758664382657980481101688085730920259568998, 738344927977000160145203833792374717223060496, -32449446504244508483168304560825655884], [-31864560658101280470265214676573834234527997381210872835785404732, -5195549651881520235682602308167118738799178467, -639067742415834895858359946053997835088], [-398997152519123277441221341470678431152527050223738874445758238256, 33865601283075192461588560890115203244921439940, 67459396384899923753730369206108859821736], [41781753622555338977432890068640697208879695322906630348905705896158, -18675518702826239451833479866778919798561647614964, -1655992316322800393779354320546891172640849], [-3990986082689514906986484987655637594828409080342962353302709770117580, -1008122627609289907969197409702430359287051190039031, 160774417717120301119088462548535003226006176], [-21377082124752976094792256465707938045300570324628040903739470456704938, -4432966674196456076233691427587910947713310047840548, -985531499912883589989492427269196811044261389], [355510021373741867044780548983002656184672500656031635522471465394224684, 18276644208218834824327693730765486036960442669178959, -17387571726418125117318563291895930253903537704], [-3988376143283166623187069770421988831983096588371397877925016242696227848, 1019382454744661750583149501984967794105081465567851798, -254955131366717973296157060164961981557978951932], [-7000205851353005081220211717387616695557243866766900798565265914285407622, 3342912978998755014398902571846869498852405888533431496, -1375844423173083575410294843488920196103224636054], [-250923948391916573238698560086652034381303318869529296058281925334467271760, -104612929661143783442299257220704941938358756467296756388, -28165318300058602949367561772606736121500952540344], [-8858303412226558269851468052243782730665072457139104084154427000661539409252, 361569823854839596444017341482434834846357792442472067483, -91380886745151042793765484747685980849969040714624], [-99517993060285441648567017905206312567124594570444982309384327317921822077590, 6795816138550574215470028554941863122242963077538132923720, 72608711497150271572787319293795085956352366768650], [-1198330702364991091916446267678550954922018120501418869694235990846124730947166, -297322419166051891833443777953972648138914562313504110906552, -2143436964338152083125628159793724213497034380501814], [14158189676655662583872573269106133288168703544391660808707009119703867840279342, 2037195554976935508209810885508973319767723913669104762692652, 70655381134132005569709752704856693374697259996863063], [42350314870245374771616843733198096158360724072811949230234937673430056136644568, -2028204440775473405084177971139626666516512263657704281293970, 302140266434107831345283935228361276636121457272921300], [49544251864237897076732291912604033337778127587713948832021169479756988229128324, -8784019766461457363331885374192660418994691860997640388758739, 2143401697689185919780161364507678227433028121765636440], [-30838212093792524145226387738613258329694892024191593126344867165289404009986650, -21020402408054052095772199708780482364266793346579814208782420, 12394842161229572088097346093824902048424009283634572631], [-322716245987936203930381158510437898261832896697264941260750536309847594954478702, -38567291646652088975758725537906648776078810824825381155078720, -20495552114725444056690009773727486415642975614717298128], [63542821739674934683539970115459832409770376229492764298317005780831566863244265344, -10652822163803925216526678184260379405572763897638334613803987424, -2640669620265239510068548595811165920091013412422115323120], [205780703540236867103287133512274172363859811973197090745540459974680308718296568812, -16307489465785706781581029628925871073309421589912468563012267841, 18349359362127822345951178779303646966271995458742393346152], [218151439306534150031898872597268559492889699152588668024327362426150993876971045434, -72095662398064062242809363383427299350963152686801222145014738736, -149505606707497621505479388199063533256420384733486440643676], [-3355470876624958136168727943777639255639808392725875799937036296791472693552321493660, 182986542379984106574712978258264605671416787246930771162213432869, 242093190191697119795193481539667066294788599659712950495376], [7069527150014444328493018419117740353673926720571471906296144195548627438699263764350, -72977777231444652068498541952825545057509049031864238545034488196, -4209682548863480020538200774184799898614215404208620724704357], [-9306636083658460019155067022822294209876632487504945475228146415491305927622869397848, 4611019174591748388610410594477633952696727082240893856477752099250, -1441934891981163031751643862715238398993551208133276443454420], [424966340319872342257505980871910103658273802592127964824659647439845796119758115550454, -25722651816093733627517780114477757193981901750418640216980711946884, 23492066420047225718291655840370295421413686129186524240823803], [1058195264270659645936598807194896477488132673334966507213394872167247077792960940327628, 140631958147681573507362303090565355334468909080734910387848346137207, 46032033666041193598414781235043702043035788947487155413890704], [-1959337229104707509051080151110769557546895178337156488414499505031070943553288139405416, -781770185427128720876500311360169140744645527440527386189723650777122, -267002228404640658615934868202473646708644842898861766676266876], [17625771327366925321351078298931203654503432415241748598026910036716677153069026718856038, -531967720360503523665692949054004384594022317344026006558558691338340, 1139558173400470410199103511664081688106024529783810951848430755], [51864491930210025911902565230822200079951849544959143378359179632872347299185314348235580, 807310399270252518624623718889275733601944342750063010009702550562019, 2193045650948920757080543388621724757332626513584890697895217904], [20437130783133163557801296790908622802032614848514396965799828354592445771618718044761182, -28125898970020713522317177630811473771662719825306343733074857036574436, 3336973091444804028553282785025289334074889806027735448964151459], [-377473108662238289296656818240396630191344462472617739320225785785540551284762284719768768, 36975082402367035177616892538750248035405219624372038350686811313785808, 48808256410088719223785611085805564907296270460527122374133690928], [-1099112003210889092288164809673510157150369576243681193852839153840487829549392887554993342, 108488247107160751538707241295017773404679601021663654128420063015245192, -85765007182017773814778506259734465490123974298819841522527761126], [-3656684422759570631070052707612610249179411150851266355535553155336369542011743440819431986, -28367902749971054900689459248276011455109617235673073829154935701340516, 113181579961689572701901769397982081734114582922465070889754493251], [-7123287742949356105388201354263066091122089742607194447229702092072562403667481619401370760, 406310860346143745577629619414513697383162237821483445916053690559792310, 35224345440163920003096666615142787864112918022926343482437532724], [-25250575391202405792812233051482797388788943552503633777819185421956153702317205375016423908, 5602560963216001481025427843406501112616408492550879563201624030129608251, 1335972872262744173152915082683823667395688458229867799817678109232], [-67130761982204318273880616148749536510035709375089918994836453011112418513691282439710750432, -8928666619390184773313847594246659151878739087048038261252465426978950104, 5060716608328744912935585111618087056932254011441852240762461721760], [-41394675001596611530345256443780136227613866970177789863454499017428991655502347758161319796, 126069164127609550746987744409737311823219210735923688979987630472315980647, 57411151344086637704816402822917492853027064312620539318090595728128], [563199426805751272796599754370610090260151475971162474010200272340148788671830459034704754350, -109117761661667752407507268137640473330606635069882377668430526450472927588, -33079988899157828238629034944730709450071871121213732271736353109053], [2495958081237704473255428848032170117371099134553283896168266467612626046966639529326036240858, -377022932746156861229540093628386185732600826346758354549215792027748244472, -14378401384967865575177273928144046548052733728661020361111070593798], [5075094806004722794157252248271396089204185506775508290432256984092377735361185830179757892880, 1150142508587570489125463798293175758180901313350648762670068045106072772500, 317446871917456435236432107603132416052792084528984463921524136707352], [910083324053485221469324292285332236027399206607281258640937718500819753198763001106356710162, -1503518409234149045538486029252259796281587321109674049394333442827466640728, -71867105568728858037909452679888440917930134841044096770734712683966], [-6389418986461265367275310223136058232328160331088955142760681392051431633068750804816631927948, 1340843961074680161880323269720289496560705995745750534943531985739591778073, -2695798008476571035601199314179182910254603985813306802115643898775904], [27277498159156659459179621529754391602325117124504638527243850980863892018177179426637863538434, -13167357074924725221015112273624086208668061335680932859365673979426211433472, -1878089942954569465083827703224947241901243036026267130795675631244160], [69849228738134603916559513592357575290026119060859978292176447355371071609213971380368115422008, -36996200527004488193994066906439816636204003097151437711792196807475416291674, -9727223246392437142758480263940219170654658809655918839223795772536700], [-341056232542260846341385623462455018348122196535657334532423517344483848327287756679572732015610, -94174912431794407378664935065819121130230166108517850616615056214714366836084, 25766630440221675180005835678804983288962629457207094742567230862346543], [-995362945235030003394274415643067620247990370505506264937094505055460603488612878841986029869328, -143027610897336791490875682579251901329822466320206223316464766299852539006548, 16022936188031158631739882551569332072080175822895145758034328577193688], [-1025681208033266603531637528751051705393564720713951974780883109439243087415791001007348690797826, 451950053269303307196595009301315527235147124899326915450452952827654639590028, -101497958135583393314907001932516529829160504010577959017339586915581873], [-1540528577748963543609386654510925375783909358941644238049542917540865787579333406557890802561878, 147937294417694044708259786939656805453965155214242192602964253860819749747240, 80455565062930849498462059882402064882667586999304139155173869589109090], [2919381049207985513294761825292032764493145016666541583521990766594551622370955009055262101433428, -1160442332333904774785588496288072933044514773971176515088312498105118135432431, 239241776538895264405315535072961645812954113475930570563381500334477656], [16928001416851657484208641190132086149800921147224523471318228415934912155414765162819100818075758, 2695685974719662915073593804985376582401854338617271446040617680835064612503772, 219555281960077672501418842265738706185433127148804074339157138051319059], [15579966167543680998820458631053429715146260584034455668922346617969420788880685920849373804115644, 25481984686681587701626844679516237502461278121419000890461133379788345515850275, 5463640073086736100911612146989115180919581657154054198084689196005195320], [82267330249090288030022759247323592914406799570904366991866089452680602179938639573475131820895752, 28873306064073682442499163085699856828426779144337459429020809527069878357360042, -3652576507229370025596254515324326562786934293058888859327136101032396180], [-93469386630573348595787790418318139573995864590174089250678293239633575282138033526587170590105462, 3295252591942160111676230792640723425340459130444137751050506898017412100591504, 7525511460113473719306407522791835749327900529710416168633069790182138644], [69281439134397555195433778546214205296621128263858611373596113344352227672391551074968133534562134, 49966423846727783665357198825528852624369024702218645583901470897954285414863628, -15009011144228501163644506049111356966683299785167427703136155785961867761], [-632191735533653194057026079749082834032041632789870669135542043783170035962858527646397096785945948, 95217055785577469066347281818600908746441879058088098435135859551538988028772885, -139597309909852977118871168948161341206996305041102428550174961688526786152], [1217565916584596696829848066174913242220268628206943124718214908452303361311790848059333339261188274, 842969272902778503474612394044396485454557671463607242840165983953345846785720992, 264798835189700227959552339276631813840843899973226373804468810131332722824], [5625239038178018275755409265544838806169541139207762163486908838947302367438367773214084266817590804, -3366962219739005306936542992973393944055239766623664792201489942973289588041268255, 300945868711973422412504717082881614425319347889162746612560224698945951312], [22967379412424692362669114183156055968022969748548814850641001707126660562160835255301523242056869430, -2147495285988685461210564862838185667314076488784714740237578091462690305383373908, 662894289830044319575081236635456331133187260812080362877311493170534587287], [-5491409060084582440754348788327535078888675768342344485313836400946455427539487465611617056786018142, 5107239228969801670681598707406937794521732713202495530833273567448855533681095712, -1544115235509088105942301936774439229416615893177078929634039912730856755992], [-112839705347613344564641035504376955521330782323527750759113071074184363719389026442843113045481908520, 9660271539666020090299358761431443688599636878788172765520597730789168713152302, 215021337094748316068829885495468190721616835713366615855959909864296154388], [8222092130351123982244890173867874544573403853193815627358752877811124289549151439642074552637209744, -13065136531648078127351812591364909322036757833297914486443307462035642286688734028, -4837807057343283818060884252278318277386540701420835252569117388444668746392], [125057043764505801593136679604242486662051813073112709914093585783251573462390817970656823048133812638, 9358092583739536942889546990408475556912194182661783264506778756607125468621508652, 10301740625520199258009260421483706174857965032842005640995686401303435886359], [410977364736188235738619527756306584160838985884297614560046241965657504869794139647463216293224726260, -30580010919934786100847440035321624824752320330974057341231758991427737058374576327, -49384787139894273593826095511237455736247340077532412652523438575527548181520], [128441556247551927703699442975027029122306997071876824814579952897805737329963808037039620669380974208, 143213681767268522485308943885811170570024433163768259401890965992609579084003147296, 32617444494991630661448018677904344071758149616224270781113715159730287560128], [-585447538266603095061688725177850543243783796352862476493560124795256986840970085530531373708300295410, -72891706510233877014527499583348875716480584807561517530021532046348460880972798900, 11680024601369210822114644526437096528230722980408367996096523097524805207103], [-1690509925453413623134990792122908853103888986259984670197697373919066619639781025700396642825306445946, -582679253538989387090810098238285528897758218650113666773583743603790411097293053396, 121611560653896449548281695046995585807824698828062184427275103964816055519735], [-3440319430025040073496356926166365551223474800901562751649571604253136251153136120046552169291502973838, -629754068625375336675208063639618029084055139999307169644175253715966011871626776, -44757124757250338095100122451118056125111163873113071157501205652403681984046], [12492285106098870190412727686071979260073298728400925062292935153899623964306105080462880586689631884330, 2009740093811828995868418611597943817864140866472476925974135317263514841625897458896, 218202061257665769610524222396937400749313855364306088054409276175849525251876], [-33262261989296661544579569678186317391418421598267493985526041487611511859261115601763658036521500313140, -1383817347012128785743800361224695553815362414441459897737586541656634492847141070057, 632157656208734604698240268115636067646892486639542374285505619134043510739544], [-27498226155662087194495447635038390084837303324612050599909391666866866028380128459805794681676241280018, -2368260807359771729730788876859537668830336669349202862035991291451491320334487687300, 1322028586203082785932442216464669156526468482649241748234104844037350295951515], [26609202293240299584871663724525617228740667242236933056562315119302283988581305033736036137292297173072, -3814547991468496400802562308055492805485356542112835635471418720111707806020685184476, -1570922966915338576611497908658878921359177102108911654552855956631293982260072], [21204140659230093414961562864612077052072391257954598262715319884446315791413109634907095130836651941458, -16864540717651231204555401439989565563769254665477268341483830402605127523699085468696, 2452103819037363445663220536761103117727911580980918017180811275801267627690834], [42626529831709725082915906989536095223278219507645831911664066954802647273039530363732514056824957918600, 31546667291468954591114865842072751713411730127997842189687086137312283497381507634186, 9276836924612091303809899652538752281169575657109979593903774917592409028105836], [150057786976920464365776503773313268100659041199765177025232442391191954018662638726919648008674699245748, -5238442458120368851471724645421387295239478646085141900470911984602087543644416561911, 2260587838441539378325993285053536711924898404115019236283786056919035272077992], [251351260066686943507454116197565015278669528187798157438258800816561046823708578960888389160087867810370, -49661607422747039901039122954260258877058365923842093291528123450339697018987671038712, -5363126869009772365958391325428772661148677193755586359715796746570431739774342], [-940982796300426814904865835394431021281166510470921937156607063072695323328680553904849610131257308563206, -29942383475725584913452517317597150123209169487241000887136359193626273659507355935792, 13564681700811287292135115551684564255697435140939843805935060818300423729027556], [-718059736063587997861880743321882406269785726685130175181539829751326662753554532798038761529652754524858, 78549419660469330219972530289278173931683846330230310912347514439097866249356016837324, 31530995744989569414405916109966797549662713291298280072651859070096030656367103], [-694272850215129922860534135408729180100382780397352380984863741006014874944541715427999992462899672020432, 146765920365667700979016720352312448046510974632752476996253692948479678109271000662908, -43937707436451728277003730388771114606850442731413005914889194025964065513305080], [-167912607861568132805561315257483711110496500538174384704230532659365505608932033417063943697721313049316, -52177606662088972709287800615843104794924552118513929762306999412365384461540746278117, 169125137364490469789048794369949279251838259134841084045364911514634070875893864], [1828759216283766117451964317904333766627647611397286830345639999991817106774486171124935659952447960946720, -405557016163714133331390583307316760248630935779293976491479677265292665949485031238680, 190855396313077786892927726008086606233885018118724771768757168071195892019660000], [-9794457967224041622527066203068188145982579198173641186445019287569406824509176863603208825570443502938536, -201235374991183036538664971317537423130031681257316049919425283604373101988574569112626, 21551906009618733075262192600943394765269538909523494034566798459623966130563332], [7369449251294548260936486292835545120117876669116584004165204659179796226732065958587103179958579663411972, 919393240682279656763824588666394402032575494801299800362960094819159794653457897295277, 497014830022147154984933826569591874280978718212357306103393762707352364467546240], [1072416907528243828823702557697061996584003609532003027120188446012307261883479092376409477053375202668540, -4644441326655081458419125953603972109402820800181232788908147107834933229204173027427309, -252944037762655575909637626611190460539520762999094411527397360953631429813547264], [29905399330209066546328251601861381320721144391658515863442682522577378389815314730503862501226037365171528, 294162790947312946302141612498477166379461784387944602668182709386935534347697278752122, -2928471606517017769897390024961509906958595009687989570913304729448280863497029540], [-37746418402868672324165620434933561839449722081668111887223140168756536241618701565965000765636670227670890, -2575187012434680103586195329785235371086639503148084703195636197993877574699809202073284, 530340926344436019781617724372153641046103496350360099360969683972787480465053099], [-141712216805606230188998682069225026046101145713274449681375362724635680441417840533031455892369821981282118, 5288542760989124554281455020606312341638699678941361191051451101979918473145163818627728, -3755101943641283082034197031280346822816123620343660778855615471963679247350867884], [-73433534424776859534456797426876482864517049404118145271938246746255726518309243489947550437290595027636252, 8749454000331403023660776896130849025624345171854374014019107624499937987174754946968741, 8558120152825568588526533999288084652707180983529966030012103895810262313196711608], [701049874895719343472158968553471781724971760467933937647944128269720768405532716401307178170884780740228982, -44831025870282847203291228143912442181152895004601105470524024912518500946422958226086692, -3917291704456366219498733169767411413777689637097091632520324339427242548824026637], [953219821826292128709311657259232588662029853876138395342462137778036041760968347717292675895597071362696524, 50337659756908581051601534699652718520963272303783817386149820095610943386432486341357943, 44683321857162394636612324230628857377219253428652721760331543355503177793832507160], [-2041864714422165821340032453638651900047922018382132570889197167130786019361719424381984075791104453024258586, 124672135843528275776407897679612750876180512958922451449022927482872468750295623226673084, 20699266898064668954371487475343384256938185015057772696082439153860635699895794955], [-2340487287329960862751370137462433788293996783255713736399651408514848763272762579098533546904855901578105412, -197782815605114691458413621352839160894057003551091192550662475277252252793238437585101341, 57224642720785598853459609342958655783360619415380369870671306725027883752244705784], [-386471915235935527002867449706784819237988884894811360828501899631580133452317149593723342511850532548943990, 376343805782093133743445712406321352287757148664295389841098668578855708811189324512232336, 338560267838087611472349840975708383660511637159007301095766111801971945386512063380], [2981963007405531027030554880805177054623287261338457433000564709249215291960105850975539039684596467387386932, 921073610266304379299439278827987535866158877713898608666476217726754344760814263844420329, 180345202664118584855892329625923650696055641620218912368827028686816639846702216968], [-4289145863294656880215926003665952360734455732233229277481588140861176207348838464699351313115157751885110846, -984897515916808751821593575767726168390673658960738492677041828727771757493693504351228896, -428287265240402806756990166482248227371906091214634101902129270950764756409065462168], [1562137955431713173511539771374555905202434849560554549499002848170798488262904835422818572074030414246519204, 923347657744128503615140211628842641833124764464462395243405676198091418228550568548876437, 109702648828488844006540752717778522910391035549846083291733543170624897612589926952], [-2049848123223120247945312667858618253237979537906862023008738234953561886752243186118506819150006889670785102, -2093940514857080382202463168470836853717140589765031364524954338299564588914924296052460224, 41098286758053408885860781296940014617135619003555433113147161179030500864581377296], [22017153709718604695002589047924471057641356619266469818821101371144504466526490123851617869277543492249801960, -4195431443927588086222217957178725727588192694011560514195988022604937726457591290735763390, -930555957780560756510799543148544108652967723991907859024355787545851624345942627684], [-37911716319132923404306940876092670767479133942099272396345078029045711596972894497449127638425664574048007318, 1518446486202434074290670895520647562252261031887075257632993461811453063230432641629142856, 1566756375619872489785291525856940614072887645679116091198083297730336099035297747850], [9509555799592287348605501782294359138835520187157253681568440524896875453358791866438640624053054944356679584, 5781978438587101927957832433119052206876952412113442132418068920163830607288977212478634120, -2855925605858411430535735819114905200082164234105621749117502449904319344705623524016], [2829732178945523807289213547064851163175902142185018105138866360652231295597024336198771315300754601297105198, 20091925065707351799663078245253484266546864754561821670204694427146080358805197114354750460, 1873233375870006085584403378506271251465395646944523877294515732198789370928260415547], [100306850226589188221491565617873104234306725073107130248269918257519837251546183773318814704738392191714801754, 3731337193702801795562845749665488672691410399837887962487892715976830312294773303805995112, 3078935683958323865214152374868938414997295002777187190356222490067960149218554655154], [120056813222566585545606773598337531416068751554315714325029508059453611210668588484104413688228692273097563780, -19912753050334810104626861318268917042629141205513628151263372790716619805556571402991188755, 3702343411131054306270819331763093989568026253427560572189889290251331754099241214920], [-256434691155874192508760659902480444289763502880173343185576220934849532009862063552066357062068446425370323768, 15364912079813551496032443251451864389873097018437475786643162452933779344391914853948367322, 12749562553846007257192588526378614818915299467134933099943758306574965637454636070620], [-777431204748393799124255591838544156197212549988322111989666018385313325566965577163240780872408063469881651838, 64376324505219018081813988393245074550717020385202278971116669214396623060180768337338794824, -26890744665834897579941040607882793679119504908998421655122187755971330315995698258742], [207353914133718592225875627450794066557329362067985635845117591941295957578077979281428546755257246594618393068, -117455196907132879709186950370017726815318750325398519025683319801031519447438596968444662913, -36272531352641963196856933467033794793442339471139925950517525474892014191814339018600], [679752489646211040690196041869820393606910281148517830153193942441836371619635372656132197427004885580487471544, -87695458548576754901525008268200995594452217734163343416903938748830739544394149267285055802, 44780394914164963986184170815846886972762220544083253898493151991866908200521317786692], [-220371034604781189806900091005363277453397421737554068850847675795171949070128624893456078382793512413226533242, -153735437639452494175016267645502822043434671247574359771575953142226429233917513117884383156, -69876014379846129092665099693718400432020880466644230922208559626269210845384839137313], [1753266404318282413171127483276343419821163658706503878435264753441679404608122300660499246499930678147545681500, 101274276254543480567710953312301141470067582529851233023383240110878595012152262007948698955, -56036250196435239433980751635731741291798764447376313738525435870130436216397320547424], [-1837096554096382551762034280115064931385089458528958923101001040891342017938877780198201323789130766140912839298, -161301888246794990628378071387337549786199053084705926222887747556688398520514156030955326692, 65675188113001106049745071960095316562229946057470930263443214698887448705215290160547], [-2999718088641525112889880545954867312167167061710775665756986732321410368960391336464236627644631635000294728862, -267973631562678262589420179212917195149062352232687210902083073094619151578145980208626274168, -228349532895228367356406532625683472831620237620675435642802873162678383631539370331686], [-2205262358368303487640994637207756454203379863136368481237490958773131021456742191718677571676853503656104338706, 588060047303873238382955664269521388544905550261506692547456576714478519898233261286109503948, 5835006596696200326810889999224272317595903252506767970580899565651076908503154620319], [2669984786528007019280658449621349608900712330506992578802101017815490987932564539707235564400175676394189865028, -1298014712140391486996431492155774481800297963541706346548200470114195469434402009193017509187, 409592279620488788242616634237882600125715896720890119758441867446300820148810313146624], [2732167690245618768525906530603410015720333654908690946491087563113021925035131292451887141950194722816453175612, 1857471104969253291538621031704821938620259840412831110080607373871361625267150635391931822947, -20332918840766694607722852264442642659757426897617376882625548052138141331635544100176], [9224392271510125502087413596922783014303726344369193177752285346532461972941647058615927288531218803704611981782, 3278362533778088726792215515481096136216418989265010780187236181579007967630747290187520054300, -207324438372839920342683891568858771682781946487151962360072730926538338960626364994557], [-53855922887612597584177049660854644847689315314748064654654746190868344100023946124179252586333809406871623511090, 215634886801898176347728077004446720648338022835272254107921686937063967155517231781905579980, 1058179595295439503675840035552921799019499632360512271874707136208823388969408480989087], [48316924688294973001829584556072519304985504400263262601548418799424623094733446138356938754302336240693219916080, 8958352467276657448532989063866571385453922034332894514208452652616266048013781757566563075516, -167911902562095229571955167230402844349964912919924790918284480831790686117042138635608], [37134834718891204345063149287771331464252060662651342020213150350584380966570424101557100127374716959180350366824, -6099253870845530503964879506078991118422099775189154730763156272585410450025480072203881421662, 1681609724487732103720553185671689215680856932531095095236335155391749147350568969105692], [-133494283321717553883560977489215511587192347593739676536647046401690683459523052685967996839921836484986170251082, -21217293913611216574099441643749299198267190433494693147374196915240568129501919603962648101428, -1711152708276934977802217946689594519147104122432483216841832510903944256718621237062529], [-48630929709440839590313787610082670545762272176158221996233874854364696489203329579247476531282080174214488107380, 38299438206871991191283850742968123763723729795338724426945591828130540247358155266931682315239, -1761015772295369954213097202517398454684092288971479319041220113957670929485159848163776], [-2857720878799908987290847660419199577351039501313337233258875823300047155300568429902270661406439324472224705192, -46785610683102780351179298064811487523969007875252167737330270251065152776442606457222893234034, -743369187370945709103335576895804696036326206833390919021462751488223382047739098797308], [-71713778134627444108999168621036747945081542241959793809570096032138284217275245767946028143986521030102866132208, 28606142892921387408048998372867963253775736149900597914400517826477683682400734163721635996564, -23995398880944799154891542134878050591889146745488902424172385663070870747027025378023048], [-679172812640378339881635661249273968467830728329660050096067923113539123787809122505028217910853607418411349124066, -14798044803539546742370373111536590827055885474942841711744662319186756984393081318325599556676, 2914277693903562471268870623676949947951149466157696942345746286617346869416509946024747], [-77652202352912039050552491089251032627871904068540246977087868893033626847519844024343227535570394452014656647478, 108613908873192397786017860400727328747929081269016735549655984324854981397724274222073497213584, -7849953770291959961279585310735234584253630635763881707125444907494353016617407286475564], [-207991862978707365715468541150444599318992074616560510718850401807706609472233280563144771803652696565143227255550, 111731407105593121215185761824424594528904573077801752956699225397425800894739217550088795422088, -20507022610776967139855821830811177202158520186048269500206486302633872728591565140850662], [552577874195690460224809869337725574726431987401739579247974587921888117580943252832354396369630850382366980029838, -128282448454778673581181632598758734237741893793071336279447168916217747067322073563708045747956, -21922811923640705278231434143509894460478011018501456133218006452240327609465719619343697], [-1005349212037831660963818044442560892351717067959054539827056137040454425352223128893373306174667841243128681428516, 266711437725161462160235189149372554730264044745774768651555281746849410987344487455091454893291, 55813077012666096802774925115545701089310550185116085944475434397371690797410062925884048], [996969819947313295897320687920987393069697683382230592392286147553530467577799987932741287429478943002670963437174, -61740133797124379835961732876487215024339240952576566806133328946539554668779626746284770480452, -132292944876252785514426622308993259081533460154390709127948947366378438213510832277970165], [8112615797795119920767588790339437609586158688873416115862304430833523956973916486707377505445443333383557054912410, -454642219440729789223505246416772468465385860626540887078020843533386956763040260097337366872688, -46814450419203763623642792549294620862580139164829870072671135892356356937341169166738284], [-5595438203848040098240321977405449966149630980468553789536524658232046557740670884696034747746490746291206884768828, 280341114144839478852753377832832792051328894678029912003215793255154323925649720886077993645693, -260716650672969784894418170115752919305441526720864878766098243386597641650236151920749016], [12789300145754197004935636666238799069498576588258067046202222451152031762660578572868448384383773286430933906648542, -299558878894360223823128987262677424761196956434976665589217652640757610025730043927926056031956, -639909053542625861172328842161981297534317523704179122044456970596791715472974748055186601], [-20096638962440600220537471132157503544726156106147942595753972234889236727786905819775031866095203061686157971543032, 352353720887987732423633807848348040350065454143751720803711103445744120621185462602746433414698, -13079571982932057615460697525102989245199488850387405637610923368793780950479991623886676], [4733224797562666882782755532585655383002365740023861792093692215920221578233351908471307756848757082146450893452084, -1146254938979506835694666036279805752551848115964846212764178207010447594710046367867130809689623, -901262968150625536358045265724622321541399044283616815616995287265224567567342212377309064], [-4422149307918356520463521134709107680890957812257991602379942681435290979458433411316754232103864899117152216148650, -68691269897976399733480452918020226392127649640945934983729973728430073760421497856675120697924, 98098028676884515044237993150380444533227168801047021592175567971629812076873261193253195], [-18558201965517859922767885960243798575968341693505331438594111784187285305134989946913333551533397125767445944045320, -1500192239614989442468355004967367461082396457479530872867995578466983479531192728016217691977962, 1497805242311692009082031523559408709509235426680125031971370054010968228115548072591210388], [53896777781781121965036950950249133358786315016526805633301793338813862243274007860198028724009589797280334631746238, 5811607738829974964838862019844795377680518451665363420689364413881782583399594531522081113257100, -764227238079424641002655699108656461163267236915667012863319094262799204396912455673694513], [21503817536730113831614412443815153457379807755479353795881263938664832188043117146492885288843130801958365931360874, 14038254569743209069194007856308053464629457125978364965945863336659452395026305218472790614754320, 2379629365786918972219814849875534158295817073140342870452642158063982173466819104981629748], [-16294940323272180183931325621668905154771584590252530245177094080077225672490747884243801087531019141606617864739820, 2846914150924663672504949894022366046230970791753715710740698576892882339268749292994672028307937, -77717877691527800990311652150435367622660469983795029145094721703168527008709057985227472], [13379314464020630813118619933624132165153499918350949631793281739812204067546890908768914585572443440220248026173088, 8856871603970929617423782163972129690809449324565094568660239267863248371767025440341049436150664, -3794145483757664449311106115762849393095630380141533703983488361272799906528673198015583936], [-98245349703837084842514460221088526182849604658881680912803439542757726381653761073573214793582060055292963617469786, -29276912704317131020810117675734013619927407867856599791346209238804641953593307179892193938321204, -6586503136053076688999478828634729245214420434481401882822297219809400318515494638054419713], [-101654298059222090139254083011551115692894321403536731734111099321213675468171483380204645494633296516441601270605678, 6155409574996374632009390431874724546361860754198791022894194243151017831282740885625389364529568, -9735870118937207730757651658734890661162093812639919341904560967127858776825331341048184504], [-39428623045251067513192649096279042647594034860033340264986197306309670121251171679911619496603910676181952443915652, 40273342974351125012161278232561692538344232860570340271649594682504462600116581298423060201598355, 1927742108783402483907685730164280515988657774984883328233077662147411649602332310344181480], [-212535209431723000753943709478935159764565140329289573185619079954739237164922815093257925668436552986947970262584376, 12030132910627946747083877420205580813121904861994093133647844385740102266378451613572149405468250, -7975739704500826786172837370022953718306348248406253729648079334063406978158857812749895060], [695637552885266047101222104873875553074654255054141907865307828711831919800789863010071222058117803735474573065050724, -11845170620084867920193958508339300411494809812472510463134707298281822528687303829186412441127003, 6198249434948062213682869517381723466270196246727082861368469828240252210038150299088734912], [458711297703367527193731066866045705711128575341571912711556567699286883453901012682223484681745902921545534290017392, -109864290527305526788589590497525202783760209721995280489656653060604478380777595345734552727645172, 23955699283053996419486027212896335113391395369898436620342665692211149221140322306410994616], [739608806124170189776128776675315527030456027719684704097733263539156766197123360003904657032141752485080323468766120, -89052613573909074315732648305226294217793984305241538518351668261183868635025452104377410985027214, -63600802842114638844138306461758411129909758405598705228365048736911717432231696564743013684], [-779841240376477543917486214881617117412028213020698861531446473561375659334874247940857113825495149815771821786224030, 195673578183043353856064880566018352188157230769361871250575486408927960351585047640514154325793288, 9866129217530025713514746953367555571733413898706560547284932133031787069988496052106564026], [834385956402835749139987668027146567967939658217492341935898232342099830711053663142758667540679984030096710323502874, 138616400272783598380072238001148628711469760850904348596732324526066725384747962729238717399424904, 31026075552351713322006738013288370412385246803902832351273056178097090664124468437888434778], [-985180451624349350951231570989638555743932527571409605853173577689243955948794971571247388538937050418649955904378778, 108477968506637534630453971883892471787237492776976791525882516850583512107681221078967618086361196, -146754433544601594843704551259859658151821469208972564918649094211828797277258985857091567417], [518181431092923732264036061524016593362604276717039232535061932643419907088049007876336889190882870153244377125453884, -598591965929250501713852029853349514340413290798413742694741166592102719870008380431138835142209405, 132029155215236998455103153293078862839597166377801275159888047322570029238736774474064405080], [-1603762838865814190019820104687951791526280563468068909501463008204830378248763894754633942294716895275673421326213622, -196170718476869958864747824502476283354562993693653094795521957652636994096581528249565531794985136, -2348357654884907455302743950780989408856898090821684469509647365979118184502843280363704636], [6341568438480673877577105858679077250334016818541817235177144171425711879435278058284966984436173409790393831984451704, 139565899966445019818934280955999701061233323103426324753267375996902479759870219838679274154990198, 160402520800918970223484224223256405412461345735412899802744830442016545582258001345869557076], [-3432667823987518143374505768003528058996525627891835223482108857764897027137723601106686673953671551153976822332437468, 401440639800317247762202064183669104355188195792001240702068394395164010724171756696334633616310229, 440428855569627902172113395044920804814625972812763489473498074187304768980012451004780100768], [-2026744818787485789197155925052141445920417561438600713830012103061534758558325211389252215816015495141424564309387726, 2016822439333844487460268865796952802505107243393084594767775526578238050638509576884152681084842792, 126331435912656063238702268292830297904468508426469957105709618669619170241934937990801205730], [-8708301700342868811657028860793534722840186679317653975915116386871821521324426115515220071335304892154287961206307992, -2123251453442986531715044728885027841350162313736745054816498713032391989803548222787047578190996510, -305813443018441554275685045048852629715468380161249685228518081964864353328188551222655516804], [12334683796837157582778864922410330735657614903520463877067880271075546513785657204346366316687628616902162879505364512, 1532149428904520638068641999961462688377680353271276166888250404646093100114362151775639498365055528, 450279888424956515902064037395873448570855576293926355052711423831872422231223350217542741296], [31266231146874517167284593026434636663105966163281173161436105497598782017168679568684666248354001347027037625894132654, -1454956202787711434000966521411711996905332058703375693273590280533086933722955707769877679025447604, -97811526276700513930577056654207193721645089788380429428843325707633722574108834859327776001], [-20297899896214921886361501436452782775560583315134766181412339955538060870043937412104941632550189485698559675289356270, 6950980817544824263709396685749261653121739729210097029352193002813766641932298756841546331873742632, -153725798086091418728022533097034469609791065344150139740352028395173763888242154554815852062], [-16862381079412839166862527134951818690078099680654473253574373831472424229435537913229287689921565815400144530283560162, 4639170078963289460478582316283293354735947547084436701201887158249932211212798467537569246050059164, -2472196358873958900919368147789450427091194601332467196397842595399749988674031319939758928701], [-58139149365926924629669865482665354954672256043015745373228703164825204578793264293648071036296598656578221510850461580, -5258588077664719581005708467431973843089859838925703921121231311939993517145801411781751530539336775, -2004642886321145468480701640457028576638040559286531706762391399736204674048430364837292755256], [-49516051520114271990860079597244955504891252247563079716525891645348818643291992567638034663946071540457615167295523178, -2128439240488988026484928727621719999749494625662888152756404395018152215747025134293944769896871956, -332657384330816382768153003588640678943950548587106021036316015795824483537731828705095543833], [41410853394464937971090750946479185751592455751986267883135447601224377319199710067645964127003016695318762949258940472, 18193518430356880040757235925944181212535231065929254739567762812473812908291752005008985054567566438, 3280090889655826636369619108438087464993689774334478192022051254442916111739332584610986551716], [-17536041900052176060863755215641853447014886614033670115089511033790360778239101332693951576992136734748998761365764422, 6200251637964676060665681426996802621457290387292738768940829026075649980496493808652943966505870376, 569702958540904191936972312198582491723837925530941686316655117354611326493880820477395141090], [-105445260844526056779664983664236209377365785099961362204770654347203015910724548376611104885589213802627137970778410000, 14240420513046051103016237592469137228807448497867708943036314799802754776505376412560206712790380652, -7295418005600933680235862653057287085516108558776217252077094306582333601961181827179194289992], [-3484409354950854254703643799094931913303171038782493357710334920528492606383623246196991457689024781207249781776643670, -19347751057285637959122052131522589419888999749188403456081085096184155320788872283983555742851134552, 10239801958944140071644251042622713987888341440901616238524206689303163135783905481972141649474], [-55246066015037153370728415473790010781285871566088873189013615474995721615520410842421424148401783750876732823602167468, 3341491154645559371583374127224725285656524342234706624568114792849248915043328564770479000365064753, 4319151034439115218333390393201474080634249226569343012241263103881702196145989700351805787104], [172527825425139736582236375200477277386581997592355140489519253707623313912838330503073745275837387911618416147271054702, -14437077054350399526290293826201989300069606527259880610388773953086661916138053144716985407358470932, -5555663966215018371177640480519556479627576558936878651530646241659426083411063283562932750393], [-519182900263294610992548872813457302687474959022010886901924416147002917511699737870694259152396919587436914159281929192, 5032344698771080092017013520221870837493265574604441527822304814844457356021923324017630059295595774, -1489418809819370226869875485526070216636424608022088376056227061320455992478655042190678185884], [-251856752448156794636094857316024120931982673273379137226156041493868913760827121247373140826303654182645401860188048410, 2759728455844902630561083447393383250711234202983419307536314369390698023418393322465571578500725596, 3048665554459999769520072340977857234263758406587421094813035364346326417833833555741383605203], [167000774596838682312495499636717244019875541002916653831220662765587569621954918805417067433224465253043695737753038784, -53680162932228975194615980161898071981613463523296120570518920919136850991048966327885349285820023888, 23977572126354147939726088867862709152111816600059158270846705032042171815809704473760721104480], [-201037358669955715873146734696359514720729406800370243470186245773872820738006274661179166779772836668933954396404352468, -44675828131910252651079477202809469577596074831146259797882754717303883595635216890404040865837517393, 20262814223874839715394713990404051942377663860206710360878657285231352381184113762914587805056], [185819042946821444172058077513100008469938167099475737602512748373999690485031422037796169091756459901643940933724331598, 114710703802099250606515393822337569137596894701178930084389091590434968286579002552491456943713156860, 11659912167355007087264040017656350075308246516512828817834653272041530938115445289022631037819], [668580511062654589154630616460430205455721457041393225891613906451350807004621281060445855188085787092532442699359166074, -168458184489654100482302501545870667204504035014763114351166388149527247945188578160457066525126739672, 33948021854832585309722310529849273206367501554523739737533034818403359750256555551055256765730], [-620772108926349280106698736520105860713650361291719986717370586400972905083786633022518048282723298256921268415177941072, -58844408793953806934618457931272921880395649517611139285015279735566804498700479324026927214227434596, -18896169134049598336583693120690987551121298304793891967332422302334329500947910859074106955016], [-1877684430872718550208046373281755003316667758183328877822038478150915583490792096752993547331170972284606456736255594050, 89542342574674244765960735918567108725775436908575130685743176346257004426355714864948836201739512956, 67891196284134710368953064878366779185773376295643970016861332435027643196165168881515638841883], [54388795263020454091521331758438506919092709372246580251027722928789675449588824668431523084808291751017695178765925174, 21116026431453346124175850923248160119242041890959979949045410803402693976619608781166954160969550204, 45294577978421915386871467808849162794028402393774292205961435642246440346545189028632564766715], [1487290246138652377666951904087364858154310329524961286526401585035952319781724272687901285249919235154521533172922276108, 250451366902985310452079984609995732808815146578757460773535088674294203772528847653686022803260282439, 136578072047309871028543483898865050893143305037962703040714026893997784075270369656166978337840], [1727043631658063964060664903948983461691676675501591726875066772548935819134707773298948423090671638662267722224437993050, -85008849407840584604506564284944663730830213276221007621584034726249594617479776339179614961765303984, -280573508582976459287788711718922358300537034891767278969645087855316922255296109657611654077500], [-3072146207795337654356830932478179002094585159815323826854525334073609931987496878503910724719494905424202060498909035648, 255271995844383661512759639555994961042823143091528509684977507007223431803187164863440009914109807968, 200234226455883791485764728775544004980857633326122346324794265354689943091579858780638725513856], [-1934360021204666832866482056214656147610442382278085005369508022434396138093069643654855824035688329581680977153481358462, 38281158091981607677412520787788461722051599227089033422613047581097032469148676800088480129048674208, -73440120175019560119474981197476681972532106567784854939453394590308732494921825048895892967352], [2590998169090702504693560174369176726733160866371833348082562436312450427887864985694465787262832919844184291473057554788, -122228133063176055021305608436431491115692601727593208762625531516221576740956934001955953018436503259, -556224663731208142018147259270165985979762496030119818739798048632196749323583474006068612960112], [10249917803376733811760701142141096902643432847689429685966238238551603020551845113551739268011492972448095318997987957852, 323823631423807277359230674401486606763379373276940452826413615165175919514888731027993038257650438187, -886682940732618426574276384250177148990173626422787660615010606879836008068196657461424837862264], [637446891903570940305236297372368600525593672013486484931384804082310740589763375021186559768942555230210912198969778422, 3506227422108309280870919879267709966541112297009779014861210877027458675668824241009908256278200817612, 695344347262654474227799000253733913971809919643801276987329582850186075031746861388095049314559], [22896578706120483725716313708876633464194263269224133312989311727548104474121088061633640068120678749986555378972430343884, 1036590592400119273234639135931513398095701730939118395107296579900852785632770365478078424091179136247, -470395499734724496044030636964795050811353462094883114188449739317366080276506032513661506424400], [1825875343026610857731624436091459934955394519342696754401136283403823558785842607536001624645411190511318395275526651418, -5618489800443141241537934029985002939608945973829863524640644026206102378413386014252633494484487984024, -591054185471749949087407817649742876088887788296246552141691215851131139276975439938734494485582], [41952388869909009531764451695283411394789199109227836726699695758331717594148792941928066355026218919999339762326669280082, 4333984416167647588837841109858718227984983600990709811095278627042875357753193430205784685341515472960, 222686812034841964548429678461690563484853423829694879277881090338057816397775578832378747394768], [-848881885539732941467493802849885475157099958554499912000113110121645312870595291220744068957650946300515503995869931562, -6476279963908594871138809785278117667964974055194810675653100373247694601482893978164475379903180865924, -808191224826037866998076252979966127953747177838127902356134726288912245760453318139327704581957], [-40024122419532879356752939129795283339560485307842849623128182502125274377673128679731500074175604922340566723097966606526, -802758707004976079251720355503384746001487177065282119774991366816719156722885313712413659328129768320, 44052594580463623015025610630310514347243644180961953268052971099353205545606941241703712622752], [-68620245344394873010240029372059643719022560122531809026517171729976125481999110370969129292723738319016032210546873184392, -7275086118789764684298850157965006623648661040536286756718564061124676518236485851455316059658718861194, -138380597415182309868021205590453550819077223390545022761289067949972347146534286106291196972156], [-19182655893238200897842277742246662170867670452844690499201300144394131459449724616602060537463805020115753063725779064250, -7181844921206701705331003583762818233218755362291079972158118950162646007573444385210435948681376977668, 3421867185125251298379696246203599450054392131236975900184396096046798229806091125764725244361627], [44248481281722915062111400829277822472292618842891059391307833255898721995693121999964313440013037425691959083821722982192, 8273781323211892755093150748481115734439719161571870324535162477319729093921150529681000825153898159164, 299616062346661012757606889580084512577432316028115706428060740338157470895119863627299609464680], [39613158502106528676058142960174334741163894199040433158206031473253060517872903959984270457905009207070478112688450200894, -17707788864086901438106241733569379312861596413535179654229916682977007841532542783273452131458432591380, -4628344978124334205174799413866873687403306569306281635145701493839637697809365065078405969612473], [30791546501476881682014393585605029079481888762005015050455105371950261851083480497981786288603227343368420626515317089570, -2464311820439044031352570470840279174038445445852406407539073608462690305538303527509724904041579110912, 2076710699348818346858181605153891901370534513135522662205231562730187287438127795934265323851008], [13079954980055348236405910674358311403368053698508199678712494345871395345546602612698773280127251683025691095223874359300, -13962932630824131287487377968535883692067608808864956181065680343288679495007556198567083641094308424435, -2176592936369517359179947172115308372850051498279919300908902604321324936512792609663350613405064], [373216340486825700321585402295072055320228980263027647154282908060403090015945156538678882715817245758399407538282387197334, -34301935872944613086893590595554016027740904372446180675807137038105557781015792181301939974272607842196, -5051512580636173538255430092722532455195843727970833524860471669495603520102673456886858761839225], [-310911860406352521829365302499913265221548079961343802262617069931331387859837599761779237072499442355973778456907670467840, -67283202187307896246675796234657184020230386242843005039514412675490658877892034264720261770530922002496, -8137456729486363219840297772954274747071408435176604369827000374060354948568663990017191899167488], [272586653171584070798167618089228770331847266698729548295748139715706934422093020466847663851199121746968540516594561227628, -11246972420264822255182523886047798915694434363492834341936134391488236210744566019348738041055833562113, 13557426330587030068770090084347917471108876745942884827647363915472899432240423614653207208437232], [825482215157904975456090254033474314713425111932802262850672032529439602603041668580492719506700774901404461226086623823290, 65973402004275743517841814748770444864834423947291180942824129241651651325352579532726432816015077671752, 12841269347755007251071171825033339969684660357472254083801477195052163420184059907225780463056522], [-119775414789592583036036094317361608598853377612358793260287781557850163789431038768890706015052648974117168570921083370268, 66832531261876157499232875548685735759208317788707427265985782940577210228286103987105616086459437993253, 17105194511850648822704820605559351336532683929080271868786080515880576804394808216618633992133928], [-816870456121870291893385659980675636691344235692349723673716143433493184155127028450019366386650177083517473890810553233166, -74322701020445510032368680607694910420031891850687728312155634605944941009898931958412533770655256562264, -10508370317326779089171149645840966703184716396359034428556899491539836000530467763139482996963838], [200977908885019255199346100051415827945067937808824032193103273161249226252792460093190098577239928482918191765498384557822, -151601516177971442490791206078206084179228738265092359961378135411033909987672359208705189690348874470564, 7028925494681942960699365410565189125848312254122211190789010868378632497875974404169508352625779], [-650349977511294072085799228898553716105733812502476981133768320761099433915732708982731920738627542887583878600945822950872, 92713923074726057392901351400441120102890255917085308825598838138938743283921621006316155245984380333522, 54224117232196895184591576179104359140375205996006592788930530318890776977058303612666885233369340], [52613852387241594607916173380143980151850194028059782288160637947769681019542710381187800399764485500784619193621084620884, -72115000214309941311128076466783307864912821902063723823448118524042074458973454339925667775053966196015, -63092770275954438491447912814751740651979515206688652555751544806129565641710217141538748797497176], [825141472156602663080673560156443733755626369707150389294459800838428780018679235308445675857190497061495130762312063910680, 300713789257869102618316494425816448660279535709450421487985453214251743223572845153844357370776118444478, -30685995569911248874914015161954043392579332213499348868171467868422355472060010411764759539779484], [-2059194359099641781681473171544786681332759482911966772431730325953286186440749172741515643073996509228980837555320966867558, -42512911822702599684265096049015113148978418852019995317687392504252713475344851313748354004025519629808, 4123012319057623094532045287825105768406319506314730396993708610861525978438135148875207872691380], [-1439465317069943992313258318664235637206189310571951696518337890176644756861644183929444055794706405354217376367221565809456, -76316469779430977533921226570877379604254935323359512415304471821669383954289297503355938597118013748540, 66083287021452451334199784786665872636354018046970637663639135503310427211911722596223712731030808], [-3686908038696416617455213132241115705324089824211463587008476934353573718527994761456269751757408642777730622641147026604878, 96447200054416971389756990832634542441631499222024250999128011363152024739994314084042271480977214408424, 57925849858415842699876419305658388215892944071175141229064247360067330761083980843393439498304786], [-3116332480917288106553655288298009490407827313526621713096558740847306927142744312565374526301151387849611967225880716201496, -271052902727789165677157040928224461236806677216393041782482121871884252079478708173752073369694303779198, -153155238986398282806374611813635892445877817951778924517290483805556785581338710362131875452098916], [-4114277592649241336810473456487628710376448165288089079189660384014380717344499048468629289574856699367221680287652371897802, 1599710616328209147185683228867057282963087853721269484008020702268394953489784507157543148324699360133964, -215637903506061592127804491664412288310448041144715038575264622164345134899942810738895595240961441], [4451982896307582585905813586505223143703424157955825288976015641638638636616347908391912792590502311596614890298992161302062, 829629730914025105959476445882254219919886908755201590693293249824959834499815087775968981897122210195932, -108687881091637542465384237991624798388785246814464613433949055427886075367294898315055451188426157], [3547501293650927229447639159806580000240658810233097913094200326210081909050973052353627655866736322239535205130293813981640, -1904570708005013229660636979762313220506364801138200922498348780764065160820656311334270556368944779898470, -1086644103678548480501453119009949593437288902309587533287462170837635013667146720480737504729683076], [5340030675841591647536039158687137869377989626711841041435951296099429379530181800725256566102637881311301222344998938114690, -2721532776137084482399539750150541941991504206778376396947730116159146877378519557719082883057818328928056, 48137549476798004969420253742990810220980784444238848598738346238227398300787524029341704585602218], [13267798980810616024330902028880752739897668184906503925097755773224479821809940471020120370602409105807074313741376145742448, -4492129799229257885108369033181687500421646787191882882587603152100913296367262799257242162236952890639924, -2215392517505892482204677311802023088434637206025194810188395116968759770941213997958902394592216792], [-42390947175865500451552757259225205426667513975601871603779442058537867052521733232649246285317989172461824259917868608676, -2832728198293517984557420442168231595695632724673351924714362514707457974997432372773021238722998129830741, -2013636441912137342376981173796224204136462042196511412998069705614423365734465141317939589859573096], [-8149333783119982189755102711888334435430975089924142684814299744229763847690873439423018260512166381390157382551866967655810, 2779377795302469770290195399707735645489103568005148648781343917967751227668867876096173870895326373105452, 2577274487914589311876222920853449098864720380970782110116492959031999681058066616537540841571791191], [12830858163649115133724558479485046952189166895014338679992338751629069767351077396347422122879780792536725488434726971590698, -3888059090693882134713417308940502260817998876883204301409903759522684315635653550711113102532137463799096, 30864106528621660227837522578656883831364203758516277679398415722307044096590158185991652055453418], [-14219110989951180991830589633540658668989395398516761211489111535468795367527052739091161227623668631091915286892955621052320, 2996403081275889630855955512291289698248778466736783611429566907279210258149935974980053226394967151005432, -774984430831441757699296966924231774589985323282688585273671045484588121991839940080548439201715504], [14036883021845952586948530629534926258290004133990705947073136395938225253433960714772891290273350431867275933184497816126104, -11531157319686872751137537035193498688125835248885275275554619779067226562722860161693021587345691231854370, 1229990253030789652655211518802809094577218101100922827626083657850571075943477921687130399617552052], [31535342771244539181524686866029926034793037720475854343169365354777326058234321710790479840748391486786023317106568640386372, -4666137980848164745112278089070655627589696537649899334662663711848649988252554386153236699745998632018499, -1006108437747790978307427970877249910804726153822581922719404993697923513973300466021779502159707696], [19581041219330453912793196759392630995549475203514549567266135843960609023333740258106080614983206576444868499728633697793638, 552786526366795510246725603607183805222790995599704979422366598194457667906477756229534071038942975311052, -1031843586339999967264512899519378634109168350353762829103228690048473888017002035711954829913922049], [20750648279961116726520909799291896790436710393676930856458177979770967088549535138946224897694279140070848356111081226677820, 7337882123603696469709218501335751616082327494956956365388751063403304155356371818284034408735280126002371, -5714089724380906367905815629275441313195904129924461672199509039771020811358913536764272553613740760], [-43646362795486735747050009371579214651525402245314912456945543741301022530082435396182470343035645789735792040611458990766528, 21154064253030930281476895919021554312174240131690190729789374471784387990009973553457137887533657698169040, -6441221014714149562618220407890539882553884365838399565852897425856947134702773291795045211741888416], [-77859822689653698354337444309144246562306385631705642558016543672493581376858801316192117104855316901245847831896321222324998, -1176806187118998307499692389561795329446107896811428802257009362482616078781503737205748649864187964977624, 5305488248440321163522089043660034309310256664334064735630037198277613974562463676661266587563032930], [-159503340085689979262282302680414055619497569213740033994749749962064396400452895021828698964486902666122556449834098435204572, 20657957651442815600540782418508754943919348573303693282420246689341008014714478180776444708466708461818453, -216753151806458197052689899648327058328407513541781182548037908300555316779403818974492938513650336], [-32536465685486946233895588522197754920438487482159839580885579277226986676938227548564726920232421205349408641080080212539856, -19381738409117941111204377853008920860456116057123627808259539752614681779633669188360404219728513559594116, 7445541497999929364395147259056160971842396283834355676334644900236073152709067830634423594026276040], [-160542736639800395448323370215378788073717478630118375374208261080269501507025209329664839562656256156350124823023427856911310, -28313938375107475983511357483825625814439532195368191960648187269004090063930830963632862294623380603916824, -4166415024686944565530342986594922351242384850250489809135713534490810207648543759421500769793835310], [78281809209233047088346306177598882594428531238939280013111607502468139430748957675686133974583169727051055738182166119423038, 1059430348983251372987265407212232986071241044704671622373740635314304213434884082569696309066653986856860, -6157548344253102908373809217665372809300445410432332343639132131178335610399638332705477865187293117], [245541854429905601655926367070305610733347179067059266445249973537494502876090628631693611785898518248219858294791562556589460, 27814049516251154534341395487559759757144889243157843621446625337107121449664259147018339658143216129111713, -1976512771089488995628574405836784530432849317970099637879036866382977892499750139208406287943173768], [250711900765427071289125891922112852396456963987148844143797548999286954524933227871056185596691723448129471854330653617263192, 6532554285321916188359356907777995612030527681480012293424938829187836490786115631615325193830063387306574, 6137700224656641742464208693168936247053456499722219419217330758091048834129626793383850802101687588], [515933107822974968842000524060771219305915767973037889305541863476559774584825699399883296358945686903964650676967254931704828, 14976190021921377612414045183545659623096779462229202881857556146839694757187785621537885777708698804482963, -5888315248468435563111731673650661826911197422853174955039124346847578237523367845518331435597694240], [-275296687029109245160409518084145311339529785510011724691761433774435195923220199526998172342719047936012794520940595101479308, -20724667896886648176931869472935045260107114433533842761565820974503334995133902037596596525990597869351303, -22452624456050284675236442421551403372217929303668796222793309995740009703203289639174868764653194504], [-273663925936365779565014333504996433938684078557833381482468041863177887113405319390705781684989436913612999016053760981856712, 117239146143605047703979939877169851266723014284391873669048201988276580116017590987826204980861219951193574, -45525304737877389961777420577330208599725372154285607442498043980380021312317729231338102036428270684], [-1399402482301886036624663715217393073973067322395188911926925880092043933341705960616817259565148501065125041721692399841218810, -4632235521291302862802934839161854675582850472001204849418174382872107179684670935607362766610526808505060, 8786401207836716239074082163150106660936550592955932436534085553420343461170073422997878842674939139], [90845879633355299913015316497255729247526890212219756369084706710741328516343178491326234961888626402453356508109636518295538, -12814189765427480753420448842831727489119318111119719428200255457189888520830681104704818280083615950018784, 5104123572800943904056214759993245419574722489523440284311200587655570435169781767542487085145192744], [1431680160094905008571469089840322147983922776765835198556225024186501183343783205895647339201146895258942888186224879794305320, 99149371466006311517167317813486855113096966866249252573613226927835665106973250763576830223316006477228306, -443174623267884158494459256427184029006039077981763927099497188532971972034602084901820949288924580], [244400210103040195948143118897975612266338083500053007291306832430217902598629263302139118567301404433484929918169236163434464, -227840779820070201341687912465533324546624885062139172766367369532371681193119498928273649022684686657339880, -30709244712936306065263605823634151835195354982834965777224882218133205035125635730432089372251918944], [2183639569777773021724923506806863211797967546014008767524969708397037571685463451542414121752323162949467472863604273898373452, -39172673812357842924719713589328817033605226271288260606703747362915150670342059510882572476609627202063433, -17775805418825877538366884921634140863669556429371161475751134792433258085264683800469725019422907704], [1160263769161501299538906394618141537491858120416787446115666960487037154256931402305477873691407111535222162212407934473713860, 121258144647097165018269726324103687492826374118256938066980287701508744707970356702540183567621497276905309, 63908295176584153938736926356041724588689203122719144898187260998120636115745040933195811899251425472], [666788496291671611907200947329670872161823747225870292939756003107150606124782074643340572398684153622244546845202902937947088, -313885263814683807724983419026552614467076667812643037486470938212460672568525532667317173533947014563145596, -39363810159904821947704874609940617957503045579089949491155213761147105924568221830973189620648055848], [-2084454082405798941857108801060916576820223164566248825653767722299581420088169869416249058780385479301273800544395220936258986, -119638873334114401094715607700983226119433806449438909009684553050158067287625139041646306984227991621422804, -27457229732931334720523838061191027955915334960406002573949968219909502488706999319137076945620043785], [-1730119178225183606049606819671747301957118343830733532169511263632669121357945829985775431256577611119200520769010888493031998, 30307170409241861018360423071760651849330749960199409586046538772917182418443155832733484544282073686099616, 131838470505856191863900682159918166993904111941391017874513095887559706891688545224548923507255252232], [-65482531877187566742885551117365402585294873191305011137504126300095263262567314271778774624688848213142608106755017069367816, 679012949726991670616988999083630794023807052945508522100683900397425389969559664521782175563566377375904022, -59825218876209848303542191748486165348362391458797784328597191352022541186830594616622710794750468572], [3749491847105314498140244739108068173241863758725271462293596397848634702909841735431836151262963229307743006672908301684538490, 16936789296125459691319349052390932610205879145666316700658755954450378038886031669873268547891864403396808, -179733185338458366103524002267717550564545609803711230210624194173456292635096500101703443297245062294], [3041966029981187511554378721689857712956304286169582795827852347320442927227512651010111450120100085138529958522014609852861638, -437211546706497661935684318824466347814686039114918862148775146756589594161453596110905391381810697890377812, 98992952129720753231861559882133353145330153848096641887141013600675574398652208543282955160436986327], [641391356855571560166915330361632656069818057504131299503040903724959261653129872779398825416170174094256426818495326134385820, -512507146307540331772885962945689590962683475551755944254941790064343469989649736348810119395194195174053669, 120351942248030186084811109609975082392661750771258260490793008526507946596189536675802860314762511696], [3031490224953426994208941387707871528606794832315260999715867599628226396293680745216124779343186580322126440270839954182012862, 78349447056376408567613760030109384264197447042343281133651007688078463129324940559331589098465723451076924, 149076293820225778889140432588392136555106947846309052863348964935949141571677251868751507457477479051], [597271068481016520360142237121914429410328173549810667313805323149903980876396210618200801627190976672357086183036835344570644, -149109049656058760117799131767111033040130416917560739841650937625641175497133696263051595920613262987505439, -34648860721217570256862373972538019304278779886641804872291070366635166764922530393280406895359845120], [-443156552552155175679837627922955043621088876911809535839979608359775635375862276263174190893944615433218464117557853712646866, 1756192127232332711239288531551801938696346566661125152508996378693896315424119708406739871464680712406740876, -130412211878404615732460432531240391853895575085838334863299844718805173225315268442226124888235436977], [-3254856806129681204615514782844158899063913633193100746562582258072403298491560518501640197131787130968613774584419386881373366, 218162798962237256243897137075584271634861747544931050756251940924799371816340719448305807892662044980440912, 999031734962006767451756867346118336125467131111221518238635623433933546710322416499386801409439796548], [-3637940734638805317022275989329853412037408410646886085606420724062937795085423747297716468759926892439625589364099493731393152, -1729265486826126986660962344802625869141689329139633674604846046919056508282478235402425429114821771284964128, 565798093820208179854549005976234128523150926148832952443237203696478185067499088391355184675957563136], [3908073015893081763516443411522768525101814245831218771434964867790009403280479131572888656117119473491940980579170486421241324, -1191824954143689454896312027860738567646840379991430901930040738297247529284692273133844032592268117022637089, -689355487252743658552883169568203948726195595892238225575714474272835516502427377761630886742177981056], [17270612002274008324704869482714976756404465492821652703477327580107218730765497381233183510925424196830423018466576348674704910, 1901348086060081101407112609484913263115635280457590669736380085908820210539009703378667984944958338147135276, -211810703562806545694213697199177798111183862952263961035629614708960628332484265259775952639073173865], [11119847146370303610627861835399242460064598799985585613874407241269181169756150615955821750332264477677538021615005204304604918, 3221840470509393551795695513388549900424993742194347416968497028512883798277079268548869773787620847138677100, -698917526191205106847679612209645960507890463573702710439429039343006362725747617737472231022642750649], [18045936592906002258921478108755740763132190344119052875429858860633995170928320471648682103822184345790224348666128126112601954, -245584367723084934379985641696994327134667542020605476972859629926997228597705786526920209760333979174634424, 314347001190329276570713639525280818665703551585740081000162485072396385646300926902647274153482422794], [-4252362394171603835315329416351840638705824020150360309451278287583205374480672001898228537991293820633252824886453254438769460, 1526485192647421576930460421959805498171483279661285178259536833031444474948041049563308432461396003146163031, -1354684096060995187571821065918549643658248659525419650820081218132643883428542218930082338599379624264], [-11901260219376924105025984434351469592207815258436253828260409359697312992074234583991828462256074635965651613657318990464610970, 2092341489276755642291108320502406386854506189142029855236882842632346211825398807321441135628104542450229420, -681328067780050835614410599555299933245348723736121735287322690711849040338683418148639301647372584041], [-21597610316062534564608003452184271690803830464270219849837772080753655444742638137679133070506021965079027432191431453634030838, -11535007455034229583050920604340189703368494273043014789244693465063173498626554698005334594867300793435268728, -878755241639160483942798002090745355547625615841157898689119400114274284343179742693091690385539002918], [-45460189673146827864767181140417070751059038753321980334712313787710841876910843912073690285534231960897202485167492776375755852, -158027588836520310080291706493190280696763206497648859467933069311976816258892731286212341915177731569776407, -548264836609716456135832323519828363480541961571168334245791584192864108354923782434205572219583808288], [-983823471850579809152078690113927656341206283232575214380542591147801477344397659398849938638050092597318767650895344818450482, 16020913811567280932011354340389174042612597269426658585183555298169002561017601727538987106411131391586536556, 416971989040366268114119198009129307481134538684501587947800485044795048924015996247604183097310536359], [4387753614736933214024409968663251798008553943628608816168143205620339125086993771359142952662172311075173015602581137243052102, 8233381619531837906886280315356338943899777980512577676877218494185639875068598168645815677699686238529406524, 644170599665021637191169591941486100013069144525673448820100964705570914410376444505301194650073253547], [8620466260140814971585176505574751621094720012490560716506590943955735430078816726379881957906217309304485552450772357841688604, -13094304607559689164117786288033030536663697072332344638694203379411300158839182781837130562826565448339831589, 5648697635833870741344156057308784348200090826618748074349682811464540723225334049611352153450074290024], [-5261009089721002090520870166648428860743654196463043396424188876039419601899724777688102846124740829702131503254716024015714582, 4469548796249022733735592630963916919157549081353943616674172552260375814906608684155030932358173221768447784, -5817815834673267979676274209460492941678937824083577611856355147287392402670884743640331928505541946462], [1901454790387299204470514546573314556146835174249169454870184082306099139017647368861596607954721261141896888212128288941630240, -6282377157161573158615998445720677825122742457360894203253803579745890788182473151293411426536832370001760024, 5561587477849714633932697013664443927266295487793616282408620743693793887250664587927164969812311751952], [-68169065867237687716166900218891082599138510857988787994702969072723950905384361147633205559484637312852953512812531248856826606, 35237004495475987510106589338438616438055700361357411994414815254685971897279964663880651455482635406407773216, -7193934564124216527372744044578990185535688016365679632303292535328124415377913169212849507302094757400], [16823056005363146857367021323187166017867866415112173903835933128730047035942039988384622865234261601911482960760341333272477768, 24091163238545918583252979030845346956425673712475937053670037077757267100402104949413609912156748265467119290, 6146582539776991647996629962853987486620396859979728052036097121720863260283913145141836928009887777532], [65844700574944585489825676981083432636902921763608880768425444887739006689050784936466985288380958966773499247019463724412368244, -17653998741980709709035913089639394262095430912921252441038173371949567828756332021628575534882715742296880327, 15427963328063515679711924815290775779882572318923122378184547607217488882432179511039817931586717714808], [-66034019091099225574114709633486445174081390658276766086075203934916995830724418283439399862454204060114847454142900932273747050, -20465321935650472703465954164676677670461496306302566793195751167663843065856559768868378787212254812995491652, 9842456663374506307715971676796097869114718048339859692354822997796125983063678005612314632254356257035], [-93899153251073121019329856973992025602168401731691036516706255416266846110741827401613462675547509426588660859542990374172392518, 34035970021005806561054274862007372064329040467121659206204349161253737281685363846738457813375432599369738056, 8049803622238578920372168257937174443206982874717622615240262543257109798856577924491182718119743155850], [-54323500633517813791164386954355412630273414221799868892377106898224444884720805015530262601750377965319952528771672238935030308, 31235256303138594825574980655307651031202711823500615162689522333469314908174694019902673131324306777481107403, 4323310913915612104453107982362060148467336270451974709570893412185301281477130501430313343825871717336], [-285777953477065779062328507871991758799356184519853086265997169200172416865970315969746896255777095034535358706556219491969603872, -63194018596534409380932310955480227049851623056201477531134807917336497677066047778528148194402899057118134952, -5320708034684381676418519793707958076023550254020367956999390210307351430891048958017105768998184293120], [93413250985548259320535293746524965963286775379772517758426141507357206212318123588661399503921782783203501067142438421643804952, -21394911371689244858027143226634948705122535642291088147465869904139197280993118055892442097933804879164466050, -3484032066663731983350400857510629972788990013194708918024845045563980613177175533544869600928685050732], [-238455059854733618019626547337207459032826251476616300754376616719854059888706755202719775142020119566773783272053985611017263096, 54309573442090727095318310748625134652011721887418025887812374147337282347234073839371475933203401493000145642, 10890827593826651591424075040015864736851781005110126707384827178285145126996861345742005062089821924796], [1843560139265433220427825944058626536600709878440177172240119319903019543676177188568724784724185111703978420299354945006419071822, 77400820702865263162793449632755050745112930182991357323738850194212341486971994737040372044404828176201025596, 4651370542149298890765622984780204267834255056774796981091474681551315664641943098847591722551722402955], [679542708695274061570746825076413862287324455362935169268452196305916757588942680756274713616511972343117445136264122021689042084, -34268152202684166159606123328728334842011793561731549939012912689261954002817441419618898969135103814213653067, -34691954542141972901365700870868524423898533451377014803496762892724926378791890165801273526226093825136], [-897116367003265402807004901198656642201685105662730350287074870178109597040873405458183509931830425364183591010375697283461714768, 74646135102789899823114837469872445923322603422050287388611522451468806826247206630796933960213624734489807580, -22203929748181135017048153469049951242079058578503477096808854209856754446475039351038037655708468215880], [1751095096625618131083140301255608883030431440871316054818308264243541136392260526276827906090108707556700987504144386746956946098, -70275304536817606278553195307021648364357453782286384410140729575550029038877399069824281192517982648742954072, -36741040042916430365221352858322782888196475414888623294987126409751665779272017097848590478569412589438], [-482854780181474935088996266691227302635304906417421146732158284988408874943148400967549527550433294219877743755230353951430109506, 165843902705833750577931587094507811548640522052917878438321355945735298445758020407375380467498726229246111692, 30209298820089590568101644540833125504153717303548360505483677180970703041983761483496049232420782537567], [686468450758471597197064880600454555043317498793074515093414424222640721837074408911150739596431441324851372479942808582237958120, -52475466192434984603544146825885435146987094970046993153948332753708858008939364393013791136142558493769662270, 84911634657189602414495272768857359810568326975997150939573109824956433153615290051556188675443407096300], [-1089471457973403292289373672239441889005511959472438387946263804236524272294721210330054137555701340363528315507274965702040622430, -305600653128945568659148472163457172245331592439267457974306927037391372174750973021950615086168658555197026656, -50869783508093288586069910435107943946378892871149540310838629254000962601560195949645757392417460168056], [-1747229250481304467069932510006336802866631091364015326759917067769503179029940637729659122114893701207081201245025446982033529178, -142872042129153720757756119478981210787730595551704996069496137989819911780493085758324689970537090112843528052, 103282158078910111752302274816540054317723212410851787557488406474905863514297263538535010365413383844143], [-2806954658685736642771551651408443314596711639068891259195155853225248653881124967190217575989509808828073288619715690517125071236, 232610627994006375444657750777001580408147376968914213614888517764710201425991752918523045521480444645569606611, -122156206726724889786374168999407893070314187782078885614003540645959667161830436837192036013260476268136], [-587380627802595158173261591229052593759556071477044489028867674364049004411762687762412347119622977164208896125444119502732361142, -4124344157717180547592728646560894364288720075864957880093746712785432379330016057761211863744920549570213112, -210437524356879893163304385876011609914243745432268448785477072297470034383908114932375137346748219526726], [-1804782324712556954742174586032182819886598026688989353640627337815893717060138951250344080689806412288941602286099780298979322268, -228159684419870790541311722315534545267677527415865467709735904841768161974544719359248105932612481778137101563, 214015657157115861471120765075249619759156235081875070439131353423108478500873363304110365278442255170280], [-424378442694417342917868130378030023627548824847067720598543736357613332779429352932248677531733484602707747667458130604242153082, 1274774380940918312515930810007956296724262274453038356010809232942703615617201697466546456666861928535031980492, 48019604614923079627947492399581948830277494855402451110885785680510283990443020744694446963127358956991], [8229765862826243991917378723032617892123542804995479031559219808697020344435192002453714509387374484696252277826837178680352683510, 1491474456006003009638101068249089701725497269858863521448167623959417935741673368101431232569427794071340886108, 194092265026353217993553808678554156681800415138087837373492957610641896286111090078427726119509575064147], [-4249417886925400531467180506900182828292387170975778291265845170328626631588485385908955483153700630858393923051215650935759532448, -225691086401560280110824937661815408186201685126517817658644266731021249205748282449822682855361757270420292552, -75533659878094766550054188537710344056224325795611363870655345016644145941658171082829725902247500173984], [-6161958413744278064669120902560165125191549252087563780907217447601918178812247482034459244857607996390417192932802784789291532962, -235783250936196174875041949192430321086184587587521519698902027918498684703073224817017599497919633596974814980, -153531564803093282216390713227052337408382324504375209743200119093230083899456945767184958877717305694405], [12545583520313296747458364037292317375091045960039107511910511261362943395424928860455636169364706800681049288211112214648092172980, -2155934343459821957873003079668971965266960071621030395453847564713920200216008759148264018786351601586560374839, 406657467291851814537369269795554480861195434262820673750775954179199899965622100220512092207592351611288], [-13284808361239514306058321834004323329241712279703541172405154398186894637796806056849466953056777901966358238701672518479219742036, 1030775929734515307081930544014402207738443331856263243265155630882167129553041989062384873739628788261848035375, 126138962255786751831764812019395540332394689344812905586379802644734511147677740362079491619086262348424], [-29034284023746654389083031790961794651854931936010454789743712963983993586807713356093299621257296652540083667223993338064914468102, -620076428254295618887705514005683399778530297310358810282767967553621984976427035180644812239924579181930231920, 124177180861926952144350189693160783884619718372534434110106669728251563279434552349504844721480828351124], [8634126303028202987408973214426852643899626650566936130779203991020761708308757578592900867427237528062154282656458056826258329414, -185836634278393049547743830656368130078573376420799236430239527904872051214583306884267863847359918228532770372, 930439942930779395898068070200208497184827752852133488518347498619029917226593534922805428311785616584459], [25266106797952964908851128807733150897195030495928356238883353386956774692099670900771596441683145755270903279071909662091496154160, -758139384899290468795132130726859045454578019638807750074705131773724802088150031891731538419588172545799220676, -410557303266999239580263804966423426098181602266926815967021464527546949907952216551440744846998058313736], [2396713599119328660878335848694887524251896381154427919954535750845389104392631960563834790967624697771128449646623763961665335068, -1950519767117701817616503936430500827097930971231872333825975749961755075153612990260939179331078896580354152133, 100625454770520953332300349566455731329726103216840412727838561686147422224426706774815893423873794000064], [-7295364281844710048783475548975603583540823570629619306467862198525477153579901206800980871720595655012587048567048978302176128108, 4006106130737391635016551626007126258002147432626189140989093194914235994900048386239507096773475005005513578401, 1174536901941388184391171978621303176683338632010302823834987506179369748531349039601536146474185268163992], [-20243704746111910909599292642479624313421084854072693157773986182854546585267057195033832389524584782745516620491467191835811653086, -489318033846367503941343817735837688406826134407006680271562749554385581904853356114210553582333188791669118712, -325856188789077158745808846983749857089695209229456551575523189434480680733705287617646040103482943266438], [-1914661419413689760021757502373061264912858261611020950477064749250961419132636818054484906321792973514078280606998106318386092796, -1567677674981350951135057032764194498010314920341690706258684619739203406331132997330274374342408669182341942131, -2519431375524766163463451073058593305290102137708767023740221580902440337842926802199806689111033991053528], [6681027513025896023631827816135030502649483758975802116638221841054586179405862423151950833751529010371764826694009114330489098790, 1214004026684628948652560088551455170933151498144383450708887037836411940095375954455611533400781998919286011484, -712387316657396672122368682716720082895162800049579537433456779876091246821225909040527298144780810638445], [40954079349563889452945755800782982389480316007098871295450240402387700034967360466968273206072705159178936136869409795026780053320, -1153591813755949521198093218037614838230724993236400193988214614336266369516389101793903931872848128358706555590, 917873405105758739914463788777405391597019507130595620789661633893492176588590930355879818795887771526156], [14859337423658669092708415925867262501485172489496168797707132006981213787810686742942983538599996079399052005949831094268570157198, -8526975187245058443455621388673544836251737944071801097287335713294920461592629778661444269873863936982931074676, 364920999898917898528631870612086811812113397026164862252128224925060805640100188680116201759566719877711], [-120655331239724101807709789223892032817623562175341915095194871230689930334321093999168545109617263315483190251068994172175602405392, 1522811554287377220759952812113768856198495048647195117719518942887763156668642414932794090399530441556406718444, 284539579353688112336949314109685464421570975907410099502381880108184141841670164141390670629372242410136], [77755610922758106637758038276861047539729934617714850563621728808020210477584653630957649211979350032696076570213147140598032120830, -1265310658832568446189185148438399328084307595626102277285535722731733988498293298591124007777115830888152226340, -1596853755959354660825782913564794355876526714946078007412871825985252012856557081490703508861064548143725], [-2419447539053281551962368462865651811271205048648986223956524597284802128851772046391927310574715075999316483123614309672481591838, 8691839943815037205385618392705861039556306962999128246369600248783804569641139379807380638887653774478611603464, 411952256961293997980385223287268591709596197276296439792009342057035710741826084027799548225559130774842], [-118093716802073206761734473096030046264427785642742923961975605616419829859465035877547589084756010728924185339609566614717444001972, -10026920543812752183949486742470784104148682490801931415486234024029091620446471715150035626183867473785429829449, -1969159141176686928078509688921081393922197270580991748764489125069019836884884353567279720088930778346520], [-39346991439923674350251618318576838721370685765843640142588498728523046976597691830262886361097859374080925466561749441012030668776, -5172927781565417469268187816562041147359006999639248448828972034096256096907993052885817593630943095838449152514, -6141348857395106278324379841225945838248320146351422944586680081466254431371849919420704430669383115918108], [85116184925389497796508864368376732885710722113546129998547762660561813359770588615447892817965356067606702379359349736582483667610, 24503325219406178244836952099690897253040722801898773090268067062920644996101292185376545779000671734802153461640, 2166492263190431974757697648152438461472916714226081141694559439445603548183568080556333024930348145554010], [-52691309397339406773853348743801076000476588273879630366850576334150486784047351665300460799152471092808554545151343483854794975300, 19568809527792070114699332545335108647229898669502741862714681554414950788447462434500298116739850245146982148547, 6279906657297138127770912633777433827978899975685161531867714021999603167857514934562691884716000545470304], [-637545734750292281172419493192064318463360400929761930865680099118813788580151534527728727037930148574777094559814122155886859328, -29333679695189812977351209046289637884939346184586663782157296275532788876162569663026487397030321321775221758160, -3411343722064130392107179300895612231252809377555520469891937334593562266397073145083556233184124552158912], [4369454681096886387544599235742400496192847227282191338429050750083449279689323438141599216440414420527703141902919957177846143938, 16043115094442657089326404081172292704790020309076629432227250942098048983281664427404513943458069816813377530880, -13829004905543575781027651829974482882050399415014920221108267487894497983491147714601773718375994513922304], [146790934408806759964806747795338613098073271583057610920126375652519923829797183349909453253607686653311360520029955470303802843570, -46992680092457789577122856278156004146701529124528304372387139476769350284404192398262117554354391134113786439104, 16924153346532862305174798383147085323710184017364810213842267599728043368802111772321488013094078646253392], [60880930406998851628639002648255413382400795699012217734154940557401164785926428918563855312426621539371785185758094202531118312092, -27333685527409339404806959874718177697349964273674737616584819186271635070400972883585105072048129921109938900581, -269318796535241344101663911114641171036338483930389431426561031084441767273819613073104092420433309882880], [427993133672794074076854854261848582896068796250272119260408942051866259599820996779007268227545018908185829916959333174463764401514, 11697244274806377928995761459555016500992393852207458396350812748750303735411697449777456501293181989639895640848, -7623969612506783476031594239456159621097060165115242865950046285104151819822461064600828381744995698587020], [54066402653222633043663048315548391945960244519829484068463621895369864301018105920910394397139789131417431531409004773411767322422, 13511146112527378852643245264619003328601759142028541977552582864705649645404055700796182216677366066869415805996, 9963002394633007223771944816840248875308334119871216628554402962924358126264960265761850767319003962400823], [-284419825686557287446277088225416690967946397482084703513807229572187479873718675394581250099885414056715733063480853155889161954912, -20598180900931652454016871456940369649390387940445255476668041448551719838103145254150147608983353477967402677752, 7702892262942395543441604697305525160617836589047081171710655474058061262341865453392670610212571072508944], [-463065165032288025158171498032372573690420539011180972624502168341995917885840773761402787765300439119809257935862610437214610498982, -7297366416929640500836086109711689820705863198299292926468603783499356815243202936573968180929661700586944275568, 6077990524831225406090145611336798198872476165537970909691097616137088566216002820371495476801409419960724], [-904265578247640813257651322679137105410879248138987655809263455122230942715658567533374790686937670363721874097965084066199785469038, 3942689637672650852155587268942939781581739919861975928148675683850585146135925228071780833750238516554184297576, 3586257821464372100437404359925570848732241359924018632568930598571208785060970772312279159612943927057394], [509128545389595163566358002703275205666133477504823503860445746693950082706274756402506978338562710322481508982708404452664490060780, -41411249114051767719757260602560922604047755638281487076577291801878839166999320103203271171303193658550182067233, 4531129226003492715255630466197702257280123849346459986200859529569484987874346218821573960068898768527840], [-378789056052734321517357885033375005310084453516754573728248344222482429244654255633314801646729786861009951801303906317727771397932, 173860246862382257097818174150326740494308935973640557442862025285818374324510568526350087585116584277865649320945, -64131808264706875019350614480289582027683276259890210135273449190599366918210285020128834269374550425028280], [115943820643862397769691715386170464757365596756563177695670263206245043504933892429201373105320662453339205484988296041546211515744, -27145846440183949796637406457042288116057852286125210636302005120739293906588033887400693719835385336077737905288, 67415055519204527632342602412544051918963124994695235099791271868559876755770477745162638870531762256574144], [-998355747171549387898493361648084532095974203119702949905696550425511155081619160828212000974768023278483722652732538188038432271122, 128072536090388893709536241223625727311926578893994801732698425931440515457232824016795569074419357282619197646684, -14057413454886295562631070554241339470203951164287176998569651276464515369393569706180816013275075112730317], [-1641058379916108483761711713122930178464901682656449031113052839050139583280192096027935497483755022816225720244061515115266597745818, -39606506535616394687118428120275959733367188675658569532109922136463948261671790027531621193595587552001130071748, 19491435708564667567170923503699331183558356438326796190851131778626043838790728071424306992223138327915499], [624164255835739482410686583055181055344034673599062729182503142390003883661702801130156138445372302154585693305502174973016460624854, 134864596059406014369799159710914436461905136452641699008495272962546097500783071766582182805471835819286725143244, 7553645428657841452105371458133406985967753143917331869234389026869165431765773924758626055385059776017471], [2245231971762438214904332142371786776839785182253927967148003424377173522989469056812653577555006592327470091274082757951793602736960, 18042661402478857346239697702258425616859305842382061825937284294538871573162056266823326491730055850104275109264, -24882029942433427175794088025562732734161330502732238479967338046502352917361863853540296514555785101402432], [-561721175912904205926018145133059576789142655037066649117928244939010013101956793179142610342305548689579190081187543121742946139732, -275756573094991698479720888879527824935566884210839344203575277243614732135854015033270291235780687735945046751185, 10565077776851049830814070971389470050824432800492314611099437885898965590839433199904785806208700379479736], [305714134495646017311429047862818934889055103592957412507938635756515752758613117236087467041267294458638631601285266374762030395172, 158801423329337103763989999984370344264841038610152261827238516931266100236162071636799245962205522861789546416149, -9626378989228576714491042618127143733340307557521851086104549624305444725057199105233783592934130964587520], [-2051346955718390057259044274308698288431845697326203056379255862191480399916001435198614089569863766659375148325177786394658932237676, -170325110792148382225606284082352534267543902329197325035390641243319582354489721786859710741229590421926699974719, 648319020066776975962549744232374166947236952079166403231845631948987096577000880865074427743080247985024], [1895472399517628468565759857949317292963879946046311537579295151554397837340125477693675139513225586825182877268928286732636221321910, -88323406203954776133986174313885784621415980091496056503684216786969852254078654203117269187594030601621302429940, 79939337313764793883330684171993403463129172357292657922094149098537697178155832982459493244852228273588623], [-1171487176032738184195838838632202431868003176777627561531274446817409832752299712415097910661996011266036695007308339904121188564702, -132795729623534412156103183572962930861231857154166891613417892897716242618147890954862474570739184594439166824928, -207536033969623454198038378253104067505609574188890934813001884791768941776401037934429803787583725918507160], [-1284734686405884108284468370018043109785481579705992865291047446123050457873541448129319610763705076836756305045330544889949928414758, -294028012627791065660214068164848450532680324130712961882398585514586001215218312228802163258928333181362647134104, 209886158812198851730313850735753714832235709698527265143880833331099082362569831226885407906627177659616434], [-4847551329458015883110041630858210476955337252455214892954264307917063534226801498904745034078208078422469411247745492808393055249136, 140973202786830348713100295421650958775190876048675233796027681520646036342263196904809502432612426842705673357908, -145539528320820035291292369178166417030898496469289237121702755963918835718463301726618613593621975197488280], [-3802915879919716682195698990902302912037638237772015009580914659443913685362412507905682325016079070707623769786580915729412047247842, -464482698153745453795537370398870340865556346313895498090570303313967203808158396455987623971569304944204867535332, 149114808375378529421372366020250532630873176246166867221015205607945211584783489674594215903516658974895331], [-1973231911746380205479895546995289018307605523041648257758393246828432617638670084164355812394632987267233074376608772889923840964406, 471596551121290826832955475408048785293077506110332109102526124231556730599783665645423259612507914712297134140304, 230372492502978291254034864411274252437416224167198361545341387092463762923098624973881160549676511478321684], [4145612239714504493152565948002626948058752957805976982095339522981083528184004633478586987455914612524994806458951127921582989830030, 608026696851251050011042268359700479186148679958382522893176438620848351841523257373180231234091737263114200760524, -138932077846055218255510010048935077357834331011712829075688270077360462090110839093964744057787018071841313], [152892692353590060182174001660907458722337955995487542254460958602783385935580694087438434295416333244077065977571634420366579551032, 1024010100418487789662629059779876718465448317721344686389418366449671787157898070026223042453804790632198177770278, 5261454209130681201446298396098576013899235516738026727386942079248846812260223631077440903422037746692580], [-2126946196807809777665651479635913935419099612787672876026259104008707449337645816422534052676700803116346182540576239337334455592842, -204487076138098407913609004665474238429597641117279639199708856215058614846371232447451199645640875003115257668068, 654362066924628772427765786076144368335150355393553040850855309955250659185860630532647910474871494206675715], [-3517297504153770824332379098552517300894620117411440121481988682854698689311448736278503296205292301933413970802885031489688875096500, 1491517847654359916415847492283627253993498558073286787242394678494874641775745401390011328473019172497555400720343, -1412474236419514841046618180174231236544236167717073726431111175660409851665407277239883838565478255040240], [9544211552922163268969150792219264563084588184485469952715269122571619711927238553078084959250316291402873456354539953191851253205102, 162643382435974306200448547037886642299266088366308675819526356369542850889046831818775905192139102476619416201276, -540050365484562066159024816515912961593047818985943255032108559583831530889028130628619008462088697274110709], [1297521833317461718995711764682231635198095230041357873816961228635687996894410671166489148724959969531838125172621230986285845999044, -2269468092040963710446651640081793743918690419150171539790954288311056486877594838105234775438641010556634140721667, 322255644430860038463813913529971971705511560100056196351601148377674778357937498493392654818969228828197992], [-11584056178481583722869373624884496191741868366486409871753445635415026469384333285120012243213375750138949126010617743040748310112048, 1612702269461442146592611436832959184247507337358584986120903667186205768318357404024494347424119311612941839816900, -429610508574920693072895241212846237212048596804588092914843315203222085319807882919335900167937009063031720], [-16224270315718365945127036467316900189885426768208062728586415853157621292889271389171176543246336413884182641387578807551667037509666, -1824074283651788434405649171675834625545950100052083047944359121414688560663848160554001849678337305052755970413316, -369484789320874799968347731434757140043919827791889801511818957214150999198660208664864261885666719930323653], [4512872600503019936243636038924287466536613144314769764416765599986222151095493195001055386128231718038406746951637829003177610652972, 821670474564899688042561187634594830458802319615460159499577210623402738334515034730216717195975148596915872344111, 424710664318524746449129647927511302158783268488982438136328881322887186846011256606911028007350664191195856], [2901663124861566867062930772902363826469734888272810299946956176701968553416552531359316287873178834117815791642558088065406295433594, 828723949325536038530488633847094424464210130673886902186742699823214844086426627827484566575261929193220986987536, -718125149680718396734832217663926480850143455054987495495188601945137080120726907407910117093833561921386700], [-15276686975367035665086965736534280546638545688944008900712911320383348437506320853394192024419845816129102552805555410441942635281978, -3102318055259579891660201046315852402708745946126037743805200811809557342744404275128908301679835388729567647305156, 48013915689362167911573430589601040091155541729181163207842648415091060073774789719754451153990861980979883], [6970738360989115521938155805259147323699564527187068806336209819740656000243676405446823767286190679384108683818845901947233586350768, 1229976590003940440523764952063620052598232072642588301514398355968176264812733315561060760785672536979967914298780, -11083882934796167890044350149648499506864302356756614732913151955685852860771828106168763498669440775757848], [6565809159388920340704707222527911148035061710000974153590868055063459585273180049458522826833482975155340620370603087726249086244030, -2963746522233806317635922670309918755061482655381446562675444722235079028648923996914072152692338346113395431996420, -1327634747755287406662091777910708168956117716173894060267281130930883648295267941912771010652979052563238533], [-16833583378221992581087020799496991635889035019830464664076469186622112005215718288398281155807917920827652719514736010573379785939862, 1260979525194495087394843970012300358626358639446015335793436883099237653377090608956665837030893435083235732551464, -479298498272728117069483869396033821444243747964674324818060692907277533282342230604349055724033426242837854], [-5378652700819618912196129191250229052630857237572835135623377859149534770854827403281065452089767257215458748922789757370887981537120, -4574980020452751488973271488609607793118727044091999201216264429545381149292191388935619128039127105273514621778232, 655428556084488093316794045569704052212990899615686370489681137720454858670844528773984051207319754783442704], [1298769128720345377228538294585243416352490500625998272004887288339092934450526188564253704005656926811693764241239453193162642108292, -938006207617866471369086297138250082011889875282957036554483874978123008336695902958837184516633194905687451077107, -1548775765712561040830911524442104455313687185233601679451347546076664330390272599202793254581487489885930864], [5927602112345447801425285075247599371870113099762899541755162697137564035348960654009190607294024954559608969157055837196645602359954, 633556407282986397442063126130073416737800329836465631694577321706163938731697941657779959428403291820122414271400, -317669957668559851446338491963595579019414436472502036423495687495857616212104715637520704301000191556950910], [40357285956035706685622341829553628084306197571887266896639262879048516876133363380995799584280883294520270537647873176418265405320648, 3614923520839029281165709918580990136902155329508444874618400183864936512539420770152375147723268346151445236062938, 1355867252347303120971657053715509875716419422731890279168882531695795715758915625744242959775645835823130732], [-1522163824218276953173777756460869800048613162300322196915230642158443257943260656769561576874974213003597406629602898755620683039986, -3480573684355508522703224143813338863369860506726381087774642418508307532860570255935098658639447500568785426602004, -2166436782043597947162089145289796537872613336707356441996682342605269636910405113838127943682426457214274809], [16840518798025355038571642959164729026498323576455518610695189128640855733092168741290920851562136553822770617227221564796539066913082, -3074508755692112447250020000494169821122562666882643107167963607258203719308024546723893952264584828455113251059896, 1564688796919600146948401940379388197653094534895547945791718449032537159832124944166535024627776163044735370], [43489774978256143970793167373462395729635347520233537578247434841560530264331981190165492284981996721420844609366930077968961614730864, 5585657337798972548188816997710867731729091845962738657515159861477133385979109016992856079599911964018044269632012, 1383354851484440489031303198973919694410665425869529589774448558175905397300427353093054966433527903085428312], [-30968406674324772137692474380942882265271669246913194485885864116583848540506326974817490968229550216512299194431460536689478540118060, -4021060193132688922970844035051697208281513345036288066782765758242728494918372735451688086171917596427596722324591, -1285280925633586327849952478557802485592412048487843464673647721314737488221599991154240611849843908777802672], [-57198966293555110718769367043983523465679204078344217253548401034764766884289221372999475030138221997864052789510116125490455362235956, -272536441362079630540799850812179498353419127600511707552995372292487824813018359729098985682780607961112466383241, 6048677821103859007431945326883892281541258018778840645764821744798583680654116729708895708090205544156084032], [10426602654011776547330272087045621913467204177863803331814020697834431792975904475425466650222492264940376889003710906055823240861978, -3243889971139172796510801965304404980703920474035954695304690779346825337705676130090896527081351925946133563852056, -6827602576598785024259422782934702242267244314412053193561790273382325545784590545891186082807535249818223918], [131175084649983738010774345945346331387995571880438620306808774329381559950559073253971912847101686291818613364861180267693497733939814, -4943051966955489052592478439209506578862155240274279938210912414482145139766935061120859418317497708283280446930820, -2154314235598185292162718487464223190060492489776045799163517442913623112317639672373125494964860229442967685], [14253130077225531994589764774657426742773914277249657726681369277833191943026829563249121349817720855738905218420927683970939237042808, -124282050478043936428996717820574476429407761844197732138555853937484955332031801781537673610483538130591258136138, -11038952882779593303753279578929188171666656078033934260819602648934190469711378941435115387289095039431208412], [108025542455483654322439410518212795411083053911497435537616409601567179108863515636865995002623725210371023383326781495651368033577962, -31940775806120038804364077027025417867018811237021079055160398951138935388003245573923289402046197833103841428922992, 9109310352729479370996008304956651455142258635043674904970357120748625955032888172827040900399224597945974804], [-112157733029819429762657456498812291997099785072196423903762930376028267666611814553592615095211707427781219952545052886081324243331188, 10092696242361179703566865221364728903890614273525179875493553957293760344835715695872441707372315233745541149650887, 6192304241964815767179568589804411677381450723205922835565910674302896232415720047388166857483669433544375768], [46983865217360062993483108883461333727946677753979444722337471725589051496087765885502797906495775692957050843917728212101461786145540, 32918409745413236394804031382154346149205440597272563082691664082512657848715171865917653005838436501943463161192461, -11576169346682382184793640560950542589990539312678632581997870409364335470614858983048655065966670166839283800], [293484703678240521608925028045201122901920495715429752166651180045762322676152668870300273454526756063647168188364646479057382385912848, -11869467931820486623402796320382065691807238382711092312349197385896817392232134542477108661183648351173032908511084, -999199980144648762148369947281471569906390469235722575723674114849485255213999407761335594353070614844568824], [-25891639030186355252907681011364282010425345127879741312912316264650888310042851730275429090879250798582322150989002906559770464879330, -18713220220645539415929722054537525728157764701828820657011946399870005840584179472579349104476650628451824908145556, 3173347707251362128845919733171688320084059032660168227652821103501128484180184251110751848033563755923123175], [165005086944538429459590508187966210904652555735384028404329087637092222319724242398997805745902999296298199678150715026985416736267592, 19023875878258074968771109997889293591647566737812103172562055375877987810361303955058452548551281774957743661141754, -2316321206057667282157501233985777980658412851363440086161410883578375188667652430164421095896873173865349508], [-162585503841304567513485709192709203702189469680204247529899639401139997283680901626094984805152932948291309601724100573207792189792106, 18822282122525666894929994679056190849710786605702153688488710921737624242924478748618009500624365305509459101472396, 24054702102983975845198111206664770550167457825557066267408784217077019230660064174139491264964882808934031727], [-532750490322537100730314828850463911530711114026500125329399769773292355355145134306905638755959053224665571921018482179622261444523300, 54685706280762788313736277914932529716818935548809434671643993025601081508706249951893286763276327811201194929994795, -18486875883626633096361338889758616912007307370987117984240502043245556196179588320363234377647245722049180272], [591295698182368366879422772805011567923239861011594551573107625732049169388486654279908448779890827422808358193888918958746211883602912, -37604600821224975814346168763120273859259875706462782180939307449614674735734556549334905666558475059710368941001192, -7907734786055117141233776027838579364054153924414534914781389764874800386323542981180536902012230502851632544], [-42779693036045488815565005031368132704572086254869558481397947365566176713905399326754886222139869889234684890505551528070339009723422, -31205115934992874780318184199868703520739257862091564961281429650046313914233760886992109451310325358482831078578560, 31987155942489410933908848762250792947186234837257751094475893418784876567634218784474656725927155944195559072], [556455138252941809262996329899210466650333543424609937424415869161990521763411707450629711383898984151141382472162193157874177357262290, 129856795781208276380559748738212951183942433870280035997476434320850066068621977919097527140766370981045305292667240, 12383419719386618921126886274257961707537130852879201661381972479583012009796291246262328220080002892489287730], [-155446533561254365990766048673484503073055215935297469412280143978892217548528953795504495125230393912557491072309305644950107108599926, 49059301313333799042731920095623796279608475318411118704033716901275278877408820203391659809347199949208030007826256, 321049100311889971697638187544038190157865582122434322478045319909800342540893049637687187203652904989655364], [515766372791499458639815810990710638131027231111847609811254991884028479812912933651478707446363251132990323726809948031460425977120342, -40660358281519126119396059440869928100076330580264859882767771267629292495100023556476090494975715364949060004513396, 48055046728452304990819852281872273830393835628158414505986876110781276923944184113082386457212173436335551279], [1375726182942339795640557920193667230635789562600311028712914587757712960607462291415162336121256268892510395917579975909609146243956858, -22937208672948450976350361677466650944944681669711473680851137020748281055965465994780720658995334458900264072119216, -43480197634470379179782492987240469867321777322338027183200289372161596364149842867174215160143961522371085436], [186070187440046867453853245849964660658787098866481468566044933960584016157762777428814334848564118966950729320876121615081304466394344, -172720818080463815149213118547518199581390110589018935978848393037255403521878378620314516128087317237582824597222910, 23490528878981021958930491031085619648044023066308989769754670030431495629770327351786667805520523645838926636], [-1543143133965254102832091819237899602857173718158966564302042142055836773441045764306738537271493334857816166007544231728829614121224286, 121248375209165258051661971684898656272424255612006482131061792768697837955691507095924809273096849116868125857110656, 43852384518961940357680402837668226617210679019663966362847879691184837845444146448830147724526675925760773024], [-1651992453064470713874543176259534003550596851406346523931180540799162794682959543956435137755551724366847258240456743353801131738684660, -128765899950165436581281009299815024692100285701641819631170995198720528139604535061352555785215522204737954837165305, -21269433888147741505290153172508478267048070818030373626561455224554796984331093945551774092394818827545551200], [1156259590416505661101926880912223290511229789788805047517184379180696451515064721904003881231448667951096425606070381938337964902911448, 165829538392805503102113806585124352457808503892671027962766692338057895214235327343216774287965711154997002943301998, 34766732372999026075553198000009818211059028026225186089016547701217863105569882382450164895716983445752475188], [1180728207005870159517705227899990029882936800382207985425388933877134304378812585491346011031476291277276063978306204292516909237658512, -240037318303160014317646341343935667629194456250360174962859163204980315504147156640341742282771106603317507346845068, 44446696942694002535187945441599358098111715967945624726676459158759892739964452390621932992276534974520030632], [-206913084610778930654423350455531389715110135144931415005364535230699708240953455761398366158751999115222459120682689655071723258281826, 80369306580342661510211025113922660165001701741770582658741567749577519844390738123992039310030130856143606374058764, 67203324530041511848373120146717316066501394340791106238653382718891954159881482383132201274181507304495097199], [-102724551691621604609572899216417072538574996369897650230992328128163689210286332169959175200102711469494525982383795652950469733818892, -89636921936872016905950455270747942181134766615213921795144597903508782533554156635649027072476320676414563405340103, -62956053222464937820482111606073624855446064120186448116918357405562597546153931951032189307526117040134053920], [3120692583032713490867514041824160086389976279837097591269314408486981368537865110836969595533915199458088198065451802820547880547999104, -132877224740413525820546761625492075419084187044533668819989695320668836025407390349942495463690504946664193514633888, -114849823791831289548635517713377437901741893535505534127295142370410115191923669829250993537792419200213807968], [-1910313585378994819327234812704556470134116671926419604270843423095348878989419398444014583019467699215586527783651744990525417550078590, 164186188732463453310652433303024153312138879441385845367107432052714327532103891929299445961217544825278395797808160, 197378108921632786289848189268896312062756915779250784857577563845553054796992724134587547428570536933732059240], [-708017135435640890256049884606683010531114462656321637939522191198842783800567520056274526479653493817329359673257083186728700020276722, -61280298748707132006030466320276088045558894479590367158456731340933209705944121277973080679658503495031233648393332, 168743657864832154789891068815621817867774114540274045264136007275774913987241194482707947591469331209227435983], [-2358906697890961842167056390193215277945798377463829209814776308947766319541740111887458032083752339702894558536090962101401315836253340, 388148232476185087266334084686236680715400132352295022786097031796242923856317420187313126817235215008562929361826437, 42673570830329344159622576118104061459939182340280876007736233146372396764699975230273409374782009240300624280], [-3844671893223717936807260555957961051423953755984264626522442217494474536040260743541455276631014503650877806570604851266786749851007396, 84621467837846709063964670420574525471303281360868609737720199561569690999367823619264688677869393938107039075259211, 31909667944973121424882678925609755778828266865503814005679461870325375830193002414296378404674152177289024928], [1074634184832673823694728052534505252554804741839152871589527053349539460055295899822873935653496995552537703251915634199471392227083432, 210847450444580510807042398759357581538413216193306403114387472114470458453686137100425665956821220309342031343153010, -155179785403870267193201512156108700915176420335575366510471303257133316367634105611315421132695788010693383396], [-2162217545897768211994950067818655694823398208196663646193718001239162041564306198547031294375880252298787118144208759219644250181219542, 308259778421777307740283914803725354797061610770870766950543298095319776144567493668232502764542180647746804609696080, -131360437519487076630873854425885104837773656695386371557428218782244778471995427210878581046745957122917699132], [-1301264778825048725794232741446793548544289750098880854807990644373990394628274075839214305459365187705380888503291722975441312380994720, 345988130391612507111734625419542696119718646904677401448650103502549594248106961797746951303350587497743475078035384, -29173953531579005786384294919324506701982573520104451612681641798393077134330413332141113840090795923869509232], [-2370630155378824651000720736814152671460615560128845818313654353722427006464755710170942491091893348701555485190584794807380871198007270, 86020769990211057535704439975191565928325047827360547425950473219736516362921395028521515755592666158282685125277648, -237144778559754945441323033035607316358701350724196337049739829455982620822491498580025727151683541355942353308], [-2307437645789108018649516597496670506680773963598509027214798000164423666293145629442129288430253828203421487002681904674466878771562428, 493901689127533973341975010508737859037665369167616817670582771321607345488454151536687698783624655129705739203474621, -190448542232995810922493709098063614342819283202878981801337257584115511054904256138807223234216834579673837568], [4677448889367386236179283506469841924746181899851684925119006778982850307598040221058259339424240408647913237672944563908238287323447902, 1084461005796962382441840527097605848124919791450661392724725703287763316082707128033183371790724988316701284216848620, 24467203819032184224515450980161427123721953534618303269203400284260682096400422069883012934347929942532193159], [-667275387977504127610567511705005018792820076520536372110553189984882236135848389594577298446441897164136808975377332318595229042994730, 483926868107688112474403617603609484027092052819353198153637263819780570703588340326656508949708028152028128346058796, -99631780691921076495328239245944593984124251557247478292580571345794473529093576092581850086887165947662143561], [3836812589825345905993547175926049203273004510621730457354159822718030815853263041619827802223423369144909891016888268568330724371900738, -1186848060357092889905940322970036511044879550414338945536996879456059517036507600015328024977096143196937316153298040, 244531926644103159756848651827159465202251498546061107027601490458420323362860566695894059674403771385020370842], [4650308449663545443917556264535270760679418372220090357987232724714571563271937990248331568878732086679789132147987707961950302240502064, -1186273608808786047083497600894581065257693591231388703999308372893094320605525286691642443996229944764029969180478276, 297584713956196881947579741247734301760142813973219863250431131106770498904247461920175566671950585087810076264], [4541571358308716841919628128128190908189599633042842832208561509550734759618974195882874551691923494936738213643407352078757518853860074, 5662276546999556830436966631055046271516125469513166072888282651918782647069148048849215655784797674509887327065808, -325218802023974246379818788577036920580638201421898283348001618539826371309360529909027231465216324858850672348], [228214494423844152753646773888778215703733768483398236569864559941093733085914233787922601372396148890656380435532372107820790866861230, 1778662541188820251949210605714143359992356259067258219093247169839840225793580427246432394171731601565258806101047100, 152326629652834046328550036727465704287425062839550339911602830448170125879997662297793900861471287788300798667], [-511884310504112945107667309800452479036409912719955680018846211167719633831169412454992495564938562387020604398588674483480368579228328, -589941175932573557594666607390853843699357533708490399896561909787564263832568637198918692677347617989458377489176242, 262020394304173046325852185599301737678770626415932797546631314045748228971588447942074939966211540210174631892], [6854581704330577373313044823998341248925539280588894511866513818774222176316399281527244422793881595763106862628800462226987130039293734, 1131985426982413338580323937438761689720507631253768797889705903097497453846669345445183885157673280471681504557903868, -180136109150307796487029504848713332089574147232814196107464283373553595799899817824629074568832487463546325029], [-7594215643662494198940873751489774508589835422241332056959865331790897081142185945945403732392266196829808341395852684108758266928381678, 1402361695507416748225833845349273222301563654840657073505312802709411059829409406886160748145878903850230093824704616, 865737754967001204541801398336665716578627617576635213440528336243652122244889179735186632013653777574069244914], [-8783632355713755441921469910327454790805155736989553950963374300282222051998306296891337502653581639938490660736787345050569981858537732, 2222738898411402414530790125522012461603857036744848022369720124184800092624375971353698077773777602887541866615243091, -859342314503324842657595407746647504287776502257096521946591481203957392224727066232641324888712205392397094688], [-24972523586243476252833811770761282694619710750276265242223221081810528767173741021082682178485919952108475501961071982536999024196762260, -1040308774899830708231239088841058320254292147527484013426012486596659139120369618022936972063854201294712746597274721, 264778553683990667123295845341089840506328284788379000605374699828874342052817071373496426032276924753932227304], [4091267562384923901534104120125622808318624672636153168681079494261907893827804329266521444362282431112166140661557282974528416751837938, 548743657743019267106961976069165947401071421337950315308770866771063811105743613147433227938392325381977050530979360, 223696852800273405549904328302858871372180662964984370229375572582277436437568901107035338954437742275394549864], [-6707756675092477632788956866635693813528790440985889994185296867758938713155036574589168690177171912118073029376172628675275783785635586, -2759283405259091398760276917620459515575405928473448884190913377634064403499157114146386949095485515123086643901956052, -21966600142430939062182588974960259863851364973806123392172588600270974056211663272903061407580281922706866025], [-23105226386837511912818525766865996438338564022781410748207853692154619711182043004936544708501375746266112315821765942805645130891111852, -1906271181368145278682379160581371406344912341605000591889389080478832441458334189849257657004758016473486398021683599, -22946059211172092524302561953584580756132362420985793208876300250381457563906010338777480497623406161416407904], [3924526133898259498204726684400284233113960821472614301356646697533391131440961649360832304468253378597310743625602023948001095780340812, -3150007423161719385042011776814672882390639545792090265036226020027629610529046767313379139794718456042472213392505449, 1229234341692703563438828640448376751251651929540194432855967094146416479338351619822806844888561843335763205248], [-6057628713607417582534921832713336662050535972413492549762059880838496444027296067158933481427395668321669380411807522704591836108396646, -1148207362171119564889723392619456573586001092252647418952730471501699407084138241017850471993372393274659269450616088, 823884759367783684603141617027590989986699904299811295172349915237683759830772399603314696788841568655405925330], [-30581004365655671011911701443562173195453900442159109367739440637859823760055864500627411669099477040056305722102963573455954171749280538, 3721348765516833368733629086870931976752661364067950697490701411835128338072649982127873103320091437787320119735053116, -1290871229803980976782248193188822750304750261057094264543866316522169286506756218315406292769284498776053663381], [32691782641718477299747931969249761943348598150331848352827660559106825027675439883592545487340048828406963096973669432252536196968470720, 1831547499040942339644428555556268296771145777785746826191886556255699460111175404895004806866662461957245458959808496, -820139692865287797084468174739780903033063539866004653826502760312290004112486978545818738696894841390179503968], [34159369743399741543615308000776150020828817495629518272134672715209103397749503669661538190314774558358089172866740922939886204926601464, -4538900729726890602406307912801514927037675079139438546089176165275635231526948151193320517170243326882407833712138410, -1467972800039590522095698410303044444250050393958907160985164868250998034389731137359462859904933708604311488636], [-60995343385603849401454743702302177559184869308716097974624356163642434163875163152818976287253084963353365228550858165060371218961099086, -1463694982879672789891331062826196671970837255395047385052937630088749588081425098053696337750001375387475799413838872, -11330133861666029671046410592770090692160221886458543520916367134520062369083898386275624565604310096018962606], [1110931965190626707112426572257199393427078638932853965038201809128979134906411748403952511345746887339917387081698686684673839459167208, -2090955855448559842970058838219582761330746019282584612888138698508382294966821838692806708416596605784743122414373630, -1444125143448805362347160375968933933509231307602226338052225983432978524910180941612846624395553572601689839076], [43590558713497386596234771199077592942449891269255357049244734045356852622540231489374823594922207206976291872311744141553800513389935670, -3830075323079815637942311442872432933036500945059865067801051740921623500549899169422408730029532719538840399984465252, 3122545824145794117264810264222584631066956239245971424379343089827088905724468629689547200360911578505879055779], [-54039280273641093540015202139590325890449146205157399367846076385417006746891777961749020528728219985470615760543879695017713329833254866, -1352634224898316127370435214978611862503014789726727726698070643516305969249135157141097475966315500734232731574201172, 3549724329372167205462662461126056288981646905529725944703699436856901068394343126440942076370275122641058962679], [17994606666035336425783480349029581226116318575003703391321515169750254117563502953927499776652517443393531283293696183357107213272158864, -3665815713518691675408855152242336603563129577060527464459940435860319900669049468508970882896562513730715003298709196, 3704969880969308096691038948326614802745070430226924388013531207870676388258418115149502779430599418257450720808], [49027940383331241308984324781714142456482547493047344612753193974005043175076491006533466867649540561195156653518649252586730412963644660, -3407337455066901529537608977841080237992844053587121756231074666964911036079631190409159952000690102063276825909013831, -2522895741303465479752803977369725876237253956587653407910748997366545700463642865432334906289124986419685167632], [-124672474046424668972124722342283436068395241824004753489192828716449802951756688974744462384231331979885976313776682134176914455699237062, 6349015335721068395488844203236190844499912901648630989770933065313292897461976389350913886995827835506781916536494992, 3601998477778181607395821033789322098629948140372993999617343765185911248015507091294157763465692242305842863636], [33637672262379569634575775789846061510569893993613795513373706323437993478582467529214893423353650993681386709865832972800735407587851654, 173482253862224787604873817472619551113358617846299275741297227954906521264741372302677798335917478055508293520979228, 444624419104782647088070138960714013361579538643221633324455718704825774718114896216275279910508021566176390147], [28260104623904366675987250275116584316896260024520957824259095285993943705482700595425320936761436996854502434908579902538887059007954268, 7658022903289517040701759795477565719520486112395973750919957958535041907752552998923601991156665937836115844580544107, -4520276234045289139718034985775020100799164947536534182405668056020225974427914543863323566203377242136065783352], [115850575652632601437590199539374124110433257071146398440212792396662470714415891119654721890044113418345180546007718105316790074872283690, -18710243116894601726391969726574896981826157081007290509021475063418107344691922441547950685425795710960450386843921464, 5090624811040476207801304930905093173732102243330938506369513645191114091153137868787813138516421963633706095658], [-108619299631071524220594020449680269522067419718755003997599936200475990636477791349002266419856944403335756456553246177856337542700440108, 13697358740063535882662849111989583206564663789909374077375748580641730047665361517563751607309660017637009722330974321, -1551408291847790695755078960757764439157562508023546409254901885648254377594939096402494190957544551523886897992], [221292498062298699467601448909405089675474065865919583800757335116058012645161661992027604780215324633190342066372333607873545183730733960, 5204080497825300272911196249535455994930074282801634996115381614925317232540609466023539986945562390107114512592785546, 2673725995774154601546209196014225064359733186237522025141001589171965950404727580093591381952889279108426401068]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_2_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_2_80_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_2_80_a_a(:prec:=3)
    chi := MakeCharacter_2_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 80));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_2_80_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_2_80_a_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_2_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,80,sign)));
    Vf := Kernel([<3,R![-248520398577128011624751483507222984884077071920204462272, -60057354043346008104989888818944210768, 4584969341748725436, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;