
// Make newform 18.44.a.f in Magma, downloaded from the LMFDB on 25 November 2025.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_18_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_18_44_a_f();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_18_44_a_f();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [-916465037439930, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0], [-362880, 725760]];
    Rf_basisdens := [1, 1];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_18_a();"
function MakeCharacter_18_a()
    N := 18;
    order := 1;
    char_gens := [11];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_18_a_Hecke( : Kf := Kf)
    return MakeCharacter_18_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..prec]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 44;
    raw_aps := [[2097152, 0], [0, 0], [490587519888210, -47], [-810692337954962008, 81137], [-16682532243285705279780, 1128796702], [157676806500907171432406, -12135630542], [-46264346362380488520780882, 16480198763042], [-1610754773981487236113387876, -65495835905990], [45887792895764248207254382200, 5472353833276190], [15839501635207038051825513190314, 36817767551507059], [-15288216826487270563623557750512, 2375765412637915149], [4026261906682128821709698542842494, 104991374194184782952], [14227294043895586773988473688296486, -2580431911962420931226], [73721985869374753484420260731655748, -5481695900228355941298], [563858066350384314450408889484223120, -48331226713296166791078], [14924326916039214145074012449915904738, -111588216480292226642753], [13523140662444910648813394525080294380, 686164281099276326314088], [194388874359977855505230195267933263430, -5096614594268734915026876], [494493613209753566501320674307477057292, -14974937357625067105996584], [4884733224234596027225061359818463102760, -8613744200400921879406714], [-16148011090495558336823779018201045682854, -14233390278784351441767360], [-58065378571277164217332764419779336018528, -674548051943657678092158431], [39769634616842511128641923592314894596004, 8896016235836437639002716310], [401067649487164631246531836840628517947958, 22897370397739369485286625996], [2370575664024246225447406092313560487005794, 218686488144481772521023583300], [-1396673885045852098496858843657401288351278, 28425640178594968636436878919], [19918760020069987588192884970229116343338088, -787857122495393039341531993665], [-35182141218805378947414149262314772534689316, -1626624691537367223130295275820], [40470652538153160086835556549141903814516150, 2899344685605463763112774953814], [73131433188349644162656045327061515051260014, 6785892749952798576153325508028], [-165801177675108628516600651276333078977856240, 70909085965362569265896707244007], [4787909224304450322939559941791373724087104180, -27462376454812722914493333357872], [5979367432863340950562102374874637104401728838, -44036497550069632633829074522574], [-7475381331760687860733197889197385277674886716, -74178025908174584929241641981696], [-19268702364492150943084763966167368666126536286, -1491741459132058351728006010002223], [-15618627197966402944186690327731586957929918952, 3952409352277983883419900937878129], [-37410699259999013706021472392301388161274724826, -578562908892694115520898356931944], [-444931173426788477579237460707082018658757731252, -4932384195746969802518630545970770], [333917240152540410801505060342837006426542244200, 22698550999190386925460514108542600], [1188891167972670317514460203853936274428307126106, -21460095491856162233502017935508163], [1162127089735525351991644259362879901711708495844, -59026612733614896504329311923980936], [3826997373445045159756011540044367910004639309774, -120326361073240422044332321839557506], [6570414507673757746706027089416998118909315365184, 127376379741020152106779354571921240], [10427088634326604573428310093231029560482655028674, 451208699002906272195095055931171872], [-2239695309451611295597226821749680828096420817678, 464376897565131519842411166052226579], [1151814438129227932977479021368504796507623735112, 1635219732050102181711394076681600587], [-58318530078523122958208200539102683669347663009540, 1189139578900862390920874385385107784], [423318134904705697971064565045059305079855622447600, -906480635945835974520225199174082061], [-287328198652362721385850513031545571736071073301516, 2865905342966319849681755889382289826], [790814836902115532331729251168941402731849682697630, 9954155346010837155842984441224062762], [-278635743062062546227699457000739712613169404741626, -11644796903580912089266117607024593652], [664602030727670952808688141695921644359150526999984, 67896508464133193551053620233623021492], [475727213811431151383485451235354849232697155864082, 69983596301890169880045791815225796300], [3967636415994129669267780591668202535242104022683724, 119643132573875126631394200274326031390], [6593880378864249409961489769150480757149274448814846, 109169046083027963412578327511010693152], [9467990991501022249014529489498804878364782754706760, -296245998057396288899063777204891204944], [13291997076493408040780197619001039298950791070966234, 74576335850387288371651515274608222067], [4855330058034317503364273129303181783152467569041984, 1355169406174904920212434708442943670667], [9346131578516966818925066250110582157232208263215854, -1180124994802373990340272233431677994450], [-9705713918423722888338179307618260320426479038884938, -3328757341026266579514805681042488799568], [8953536198912240330003526266706066035075730239332276, -260963026922048245660012194336763319520], [-69105967906165687219900032869831029869151276162314222, 1453982819193058205114764778058025868207], [-233685270109395775067041611621237413838336931455509860, -1560062676155346440828287291748803281480], [-12982212078598865800991336687820725900288170770786120, 16845296342027799257908613621321673314668], [-207698508393018761920969601479251376568967073385556694, -17255081871595897567227651082542347514832], [142278373603758630436419532030706895128556909786143754, -11718674924075229150907468253654612117929], [-877374212546885581119015422368182184659806255494488508, 6980516665697508189751670629570500831916], [-1860789636699681463218243679392024397848096865855362958, -4707605765569669624428434276009791740832], [1800121520778656326504241957959720905456294105486107436, 77782273342462419088553744487852990655110], [2119301826385006404659436222125558933711121204692575910, -166968373758176195528987386711721331296380], [479062685724924976803629189795666156371013531718227742, -207481370571495277892663938631601079277924], [3239548191992945049189041494944876539249443309202993736, -456773032088865627435538420578159165454938], [-1456938285240214126301059815640800976304613012709153216, 702938810604144924829381069757960924984421], [20696143198820129802069955772406227837269747426825030958, 412936245855191701730227141398671984548156], [33729116829301081523840590304158238497361507406370425524, 382262598787475977674593125670830500022394], [6807450566674353023076881638811626858875459781007955840, -2268287538115887575194367922145809309840896], [36972035801061852418037086481149690044439499929456890834, -1426812721500325725833693045733234307193455], [-8831343017265198935383130788074772547476508943759833674, 1955277982881287749600812262144006773467916], [27171652829463974786270528412195397487804867512735663086, -1773491333671363001836185166026052134691562], [-173648525463949140401602167904553086140536829539804387446, -1257922490119682076934945942612484673666148], [-102040990212612667828133666588434332950743996579287526860, 268793357227103431915645916406183930199434], [-155941912066879541695505716938957974745270109443004005730, -9619359923926900418794719459806715456417442], [-329810570387469166292183043562577198695895297270782856880, -7764076787369564914750385924538798397386298], [51922022296717980581175282540104237750484755679745831058, 9749561243511081873005224089414273797758200], [-25651704731367423510650434959110485167160381407755181928, -35634591086862844510421289825972534900636489], [-517525753261407920560464247684217189652703585083776266356, 34636183094492129969963372289286495984373526], [-155400838950182565709448715612817748846384355450943906146, -36108587222349719388764839905423350876151174], [-446915261940273454757561231792472754348078234986855128038, -58995645292394682107698950422880061406602572], [1021695485580871964763620028514972986689339979860460541050, -93428520114690820690831338027465071095011323], [-284773951604579927737084487614900663782356403382155860992, -51224695117111702370886829446582763708688669], [-1784050896216616604515042298366458573185078942457087339548, -2734165356540476818173174203605658039072726], [-380186268834794761747571626798528797370440770637164721024, -54828822762190474562630706103144033728742602], [526182527021207640834517530061366749090818689006893888584, -82460874561804468129566315088938707789824023], [-2525815542168393891060033147465255849115290164841532426404, -225258292554099113069279896888348409672490412], [9600985364362056112515705932458896312437248810989579823964, 112684555035434132237213865624105936781445376], [-16008893337647110540639674626481269275088373607494696421032, -77575413458562999017109180906393288346771026], [1626479890096146497053382653622982431396960558352177687114, 205353726849992555259465014129735236396506751], [26778697044956453626507078851191976791198713573336066780422, 797504857857057530764594814537814143123224910], [8445442352699978326054890911136924610359207493688063421860, -1673813306262617415215912819264122666505158710], [23755503739215798619943705172189221169906309577757037802310, -183479940285293171427437986631597461706287858], [-9863983962105211996043791254391285033152258997725434666356, 3774490079563188081893764397206184825788727826], [-89355357784755445225971059871507287371781897695536230375526, -4860685122333475306533382807239605001439192015], [-125843197003100190718245226709408369541936030876905607227004, -3594959202730700235053963724094589945926349466], [-61168819316106240364260208717526417382916690907848214137482, 8373620928126144566682869880820827962591762726], [-225677267730236947101921562446387055320138398681891026267180, 3194624407427052589869851827052912317204330940], [-196639173072851393181143649113578743093530094073318051860286, -4276887702335740856696755347434230120597527024], [-135852979992101889261884754673225079455518657912143926853316, 22640442655509232195143523611258541764365773964], [320509349881650701297032807632575440216365801844819180006350, -9451512821789574784893149400013391000715046276], [-236164077645753841588617151215695223779308329165116970948744, 1672587902367755488876556049764910949498299698], [-246300249973806090101473727624590072889645515636938204632182, 17835354627477694070472177315754363318407798504], [455115901249119686679013944784544412808402953291276711542192, 25873835803365868156092805437100906940950681247], [-165499743092935876916899265338433150620941451420279977940354, -48923708787152028887681199453887255666757436188], [957708194498894657571299197922435003969481956933141934899910, 3744493460850774475054503369849881480346476152], [1382453663922332307675775812726776574464661472964039717433956, 8571230553360059620478363553279316043657611752], [1411204661925787454968508902268211549742178491605636041880632, 56228651061302036451628517948909644324976696369], [1892153002830293192954520720705837757295432245428670069010910, -19944475691062454616050492997956947858268238302], [1368929863763080277020390654882801522543283395212039299247788, 47653412866176073141587567367897683948213793146], [946102345519438174561308196328766072166153135312352362342632, -119287618269033755580800416701928939864914529554], [3759203728196549896771730992181467285604171544386798000512506, 120732047988925162580965518773782408722613273481], [-422752565624989231657143016574093980347057971777003310326652, -216853592819386099675042567980162390313219919812], [-88411986536486256202418442287760086142143791356435418539826, -8517310160849603955438645349811453777950414968], [-5454432690500209359104212266004695097436993977803059602648222, 180145370207044115289606164694987753347735029888], [-3497639969127958623013290955941774545292154240217622048800718, -199842374626398800466065225574354197334208293163], [-117576806245805566808979979209890000157225619102303647644484, -127268594970484206199492610565986871263910146598], [2491618192190506301481094618947328220942720647218007333560764, 75037201235853606262734847673370221303304490926], [13022450995908054566455147837745869055827424271695376942743946, 618458215005627123412419273319366517595665970919], [-14476698427427490820804737725846696491587960810186871782689218, -64821213682521534562956833299767117136469195126], [-4612560681674590841993620576415326035418241678825545594015440, -746648601121178486084743546069553706098358264294], [2877857197881968875867743642456539328057423433784183299071704, -2129089656794098224019836973993230048435371704959], [-4517183369527366449896790663757494939760737202860010166969146, -2088076094507770360479890767135729697921251868982], [43678124776452578298680316601010287094566396189140030300008492, -1136522122858976502214390504485393305523911107668], [-4572339890035561429971910235204558539070131426022505698325528, -2488083269668754707394427073362799011371851064316], [8787109192327676851484532572455810539648087425681352528475520, 3842334152814506237701749398207509482383585596121], [64254661245365858330443073941653856253094377251523334236053454, -599321873816424600597041748654039044869617918006], [-18433003913779903351463288522669812051427936415236739600987018, 1308598289848611185271221341804258227761560742418], [120337465929027291536341906511407099315904513506788090914870018, -3445380163730796723475886867831268534095593391912], [67262543416006584645708430567653716188534878929659485100418994, -3625975917289865852416262453921314411871788909269], [43694524150375783642299836436922043607155740824126055693816412, -3310061079290260016021701607315898156271027105554], [-233915663618061604121451835143517420285195712761173716999823030, 10490059429715140545937516185473264648315552635641], [-58505131243412074322189916118604634230845536550780071468039834, -4569172950067980644164169737015808025254288982142], [-273110177841333950265576974970355591394666302304261466460557244, -5615533679580451604968653365648219128453312211010], [-80943069890003216691425880418220850836110183522489110526876638, -23603577362395196301058225983071936189194297058341], [237077483197475868156495212268506289181262960182524356288922680, -23982109844716223372280992699545913435365984567643], [-431663529831270149666942700266948705088261516996785349251159124, -24553946833226429775435012501357102679045612974340], [230115671077672225678116467080543736825381332697154033824561702, 15849060105899884082765833807391628505923471753430], [530515749228653227397814909240011641770357569890153586552675304, 12363436116078651080822543709677163218787162344874], [-127840738338980087050921826214770278315329240336416753501799538, -26245028305672042956921599714353365299748018111120], [472451238756931212964733617923623897131024887306841698494906646, -37577611527194186152277575495023966323013226306938], [-701943421119061852968542014425208888607658621928543844563935916, 30694274549927838035117604134582361426120575449442], [1174441438695692754151680454906882974477081384216608608282568928, -37291514772394841873339990627025054112850894245336], [1854902769189997322926279812176120040560444342173694606483148374, 69853440550102107414106449348205799336581950098012], [-73568246487526428868047716569889033174060483598785237355432786, -39232917507355543084407590900569611997364885034776], [3045468918046734332345471753966511023431287300152456704892956028, -29929022826639333858227719634043666630636734723354], [-455338555675978893710427515563123076770766932099330148530111560, 99693840115084491408494314167208995465233191157344], [414172882141481948353428811279486682872151270774134580029617188, 38221253572364187355088060729579584453772720827018], [4236593938702773334397130685602913610304903060052393209329043408, -17498238294066760275204356576848246901456639760612], [-2414372539529256753047407058500201706148835081336620466318896424, -172277306569146306725517260836079401464524619871947], [1090807677475014606790411795226301851174612552602030630352106174, -30182357260198361001766303345059176144245487564370], [-614255284294544386733860436018988870151739198340544301771158918, 385967827130220019813019997734581705524590830359632], [-1173628949456679477334026013809876117252126756048122695755971238, 411888134885588689992416066167148260907357830803005], [1596194162217876261597246001341126358384527957046351467664934628, -215086635744988657287296775144568472119257822979368], [2721119547542674880349204103886996979291443201011911105779531382, 29993228451928896388621842452451592819780865733870], [19617697927181941258499021572909543322981262418088897890358227592, 200206526990806514564368754004599169451004900096871], [-10796694947225457444747263903243061543266493829211747670775536804, 602370666210310423832787857401621902023169304072530], [-5424742709109766068923931303406314070487020729003580219382765906, -246035125857715959937028223162845037318453542665954], [-28025734921972174847671677096884532544408463736001226304156339048, -626091960340081755741966868019019493260092331926824], [-19745826211592433137262803804875428995452243992738092589216221296, -532726869899275394809888472329367124903278614164759], [-32575618860168427413570514652656764360341497937991338330255931778, 1080952703667809657409892213982143721382973340094300], [11898069671170942039231039555551899760691425358015944558824230418, -2525615607636939054790797545875443640826988233563860], [7193352257048485798900763939125899796410380124209346287981131842, 854299188063258325358676926269963022043506693140069], [-23331575897424621767702160275625840088212527074072296284779249812, -559240172005640653323695311885676903487964215319220], [-45548973956018474348632116095214498849566574696091411202969937466, -571861863814350564937426788198822656561708808092496], [1266278134196420015639404788059723582802388283479252685848446216, 2491753653988598926567422744645215764222146004170436], [-70873385585128977721326458303197592131346322327726638164166422630, -246724155782719024850946786385806845248361508243328], [72885664320705414861061243794152814680649508491005275270125535904, 3024416092232235805910271452753417163928402126530517], [-20695108686667890926305725750294533591365947108974991864107385162, -6056304792118441184260629512885298881844495778116688], [-39471608309041705129630056027247227108664384887301764993475182412, 2597577926672599046154101221738570624165261255902144], [149416642465139265167457078504301096032092413959081032639254656498, -1039373836250341667608769414858993143456754215291119], [116889921525172546302751580927062083949574955147093191560596127016, -779283879916974658514084742285204534517825743510857], [-8658653677609177406273817879156748184967084916431563945616197674, 1679250805552365910140838882269363763465797887947896], [60144648756099515323865076432604045054128411192664708998762724016, -9802296936666827598709992550057177283306310260058991], [171474080985708009690044617560777323432091669763149125010205635732, 446657042755114134646435126867153984246926661521470], [196706022363903157631435901227618750647974306375533026623314972990, 10399658320469043816596036720468553464134040613994674], [-192563836146838157928182384131833563580155753768916245874998503002, 9124433122537117147711101886015231836360700963042848], [54350564321476801885255624784228653473705712869474774984136937040, -5016537457610236963008050152955086054069591050040256], [-44066969580447672808391469147367113691875946186199397017857494366, 8485096733950560455259393127368252836129546009187053], [-291781831476926854611671133040026180997393825995257532657718537786, 14509335172997351610682835071280381850762677921756658], [-414806197595188020254794687578023562309061666086043001952127390996, -2835218726938907202861457573850908298002405937674840], [298961162832594539909250037738058389693528793187306529589548638074, -18088426979024115436813211952487387520737971687748388], [200938812300296998339318441437240564905356446423475687728570125184, -9239179475766541206512867173649542677171983457792304], [-309821175045887687224083047989453222163796658167595798676748250366, 41047945251316845394952959084924680833187423533258440], [760603759804677390351046292956129180503456918199118399431141123644, 22508495847921812836010020286202129307655152360789440], [-527826990989500644710257656692114203147887868878411041573322840388, -11272915521241176006411585504626618374377185058035440], [629639362918512215102637365358464401352256179644631930250036002250, -402410454184765180181004070209057984633504996139783], [744683218890609354283443861085230580727097023922632168563809752532, -925852268787109596958360798333007112388296725381200], [1340944240415503774626665776217705872117724150052228788968385623302, -56785560058014997084832004284998687600154917092440824], [2199564607805779857404603967957775115121367033724370827447880540050, 16586098816334496029539793337396852233954769770476480], [1118580285901070579773612451247046003075218438398399159008093005542, 94261943853915811951953215792914860191400478259097394], [-2551591925423486301215072278182034664475501652987263108503350138050, 35310349276621888257492367086308994922604022428801576], [-1700901564107494291188194484401029025659280585640146569140538185528, 50636159371391793543353930963149734208312587487229492], [-2363712905910411754846926536372844437955314036160678379449838158342, 17965235177320564786412337681029682378202158054100173], [735087669944460304032542062527672014339598905459709210707955984128, -3668732027875416372917001478515382513948425028503677], [1756126602195664132146220042546409924908235294172625741259070369326, -62764088654902005821590806470650645203810013230872786], [-1901692218309055592310917488010864747530117642722505753143896563294, -72832936635590426095110169636755177829380471024310704], [3217484718665025979798795075557907747570540648413470670826429717500, -929895354396304581344256737979465408135950059284950], [6417383985471998701891896418418437330062098271864033816110900202570, 137567285979450172134132462106439257194723829867932191], [-5467719077373993009904381158410454574223522398179915168961966236400, -208943294936491629412112025200635106351681990858574689], [-4254245773297302940092444731821386739722717913733177681919093846444, -159291539386126358860526899369818086448576849546435794], [-3432679837880390306709687907462801280456983890226750852150367433690, 141176645420428528344576695726723051727501113019657044], [-4580940851481219296925872923294865331492550915661211237570182468188, 230737150670619001325345857027840478927431117186216826], [-7702653163379571691116453391581230190295389669523028240858795343694, -233742521884479511835987299350813930556914812883343336], [-1324905763034720014779943331648662676577436340364455770902524746782, 391895970495050910214629481772637800406680879974318901], [7219500566601648501011013941044454064073606235490536773633139281592, -72931681513085261773913190226103170547164875513111969], [-2059287404375885416526494753878668789800415600583656033038050624180, -289328347230860927636466075269260784685575306457906256], [3190512148130437594857556003511662559173933702141722568793402144712, 9643091054930986646179310484920818550468728456551690], [-6199815352639177046118605155730440998005944599410055744553927848454, 337403288289968575108753626855406933017688872126534600], [2056953420658334855763390795552401007794255092406939288824053435200, -357835563174717124723530846820901942391508264445593959], [10504669770329456544412690712106882665260418577439852265858886887406, 1473704777665120364844354579963355351073551312018424994], [23601620014967700047959688446921875804639114851694750746292344421912, 413070958723228057576414636475106593992563058881891832], [27519129507637812466975977103648964744633251291155391223907180517962, -260900523864989949830601820879793983797204355926051667], [-9923207939136192254179329369786746131620927217041426900608727839650, -456278608477108852537950033889614567070628337876141194], [12062793485331085262975114088817573746475086605614319193003032142680, 451067673828688732480770224625413985172859329597065039], [-16347908781810120907741178262187089026632265348784156784385720083170, 1655123125753167487603442494817131578124513287015422686], [-19315979296882653170375589054836238573428643040598867726619127502656, -845521827384746377256018887891797729619042170013744101], [5979624500206121998163131460056372509014030874075567175750933848036, 2612522862994679099091479795699236331656303087420073766], [16104663721354558492594614094287535745425244665146933415125079068878, -2257811893419164692307614703885796033768990528665994584], [44541159115120818061692554845545674574310656451640956865905863980022, 744033520655006640702673536354149578441839185769887892], [-9102183829711099998911331179715858156392854378432784810863052706240, -287847463147999917624309710148350893075420884555968234], [5759691736474725048490496114920998097525068372202773907362089972840, -5841859994801874090669035300515581506826587329394441365], [-2660725882690321055522897523618440048890014030833124571537645762788, 2155478660888996907728499837020663934728094851548096756], [-53919584762938939368995009347747266438148141848808433669696450711434, -2856568727832709773313522411856092517938025622297293434], [-133124180734116589136696817290233189154847842329531558845478694775940, 121182250141471296857299543846255192241526553755159618], [22135750310338654524887476328020362594688376044539770802208110821264, -8783773813014297577356425886600528568864085924340042645], [-12144621958759777227383143899812039764631975254256491338750746896218, -4711125918382232117935401775826466896977529320551130136], [5982273036475757532486895978254146425688670357585041165749111593956, 8228946903294782409266050061105291890398546259657768778], [-34762695431092861302270066483725516870813501519444250449841571222032, -9864481316767696278134745331532604226181407721563416002], [-33699302279408851448114811962690146483278326117576050132239950620750, -5632103958211887857198269786065168617433577524024937700], [-125444126506608377217884364453826807813549526686209017219309859687198, 6957415764568686737416807564596998272322121882320405313], [-204003550893535805586117756966773384997220614677113854407368581306132, 1050698944884053652620914432273007082864992958412915122], [103170838831442286666400066548438366238128517645531830482049553771848, -679908310848954211624149592609974260892014834388708578], [181746216332690997983285768947312704686970544247681401611703645671492, -6589948796985879515259985399784421590952270215107083658], [-86957478360900013997594614113892986820147313912870650495449821260780, -16276231304900516230257143361696163759133512481287287300], [170612658288233283516099647734003364247792125386199733312605611320104, -9342973106841814330796267057478121778306449200316482567], [-27772024348583184828876349448547819402285456581698654773594005119498, 8950401468737042088276653509231503448053710427202461264], [219679139242531297361691281210989049378720119375541932200114664806222, -906110284789541952543822945991762019649321608118767536], [218839905510961105819758290931600247837266279336173773065432116390712, 7479563665466539382419061532910902930425031231298260178], [362354312651342140821907816550730951442318619175145458096642914953616, -13898613339358671530784688076665567829794779387637265819], [-114043096630668725686995746544620457147929050450959473194474753351404, 35638985800116684498753345862328104373988091769609887060], [-573671435536477545240431855663831832175759937492453171352792262518172, -6867542841527746594849133868128948089324292994944276916], [-356133600383486336945210723974688856573350819043443948545187726294928, -9644251497826210250829610182478644443777141086549660932], [646945292834679669486027851213599704447306600844830273245071314125606, -1535812540643909623435521682012917873847100862288399546], [345942046963561505046061757329291754991386468564295820986354247726974, 25181615326987922432305860744270260708246326588569112764], [-544122353391731161817204917265120409211757424518942046886358528640984, -43406639101258638047498310107584922026410467121188757322], [347401656462540291104463945843123377173484441085075706745162666428634, -55645478676542900872760536477830570280815274423165622760], [-302073806819149180376817117240146493750203278235917597125233511843558, -8399490083710033945325345410319735705574381070614838845], [204981079774176446063548846017194944332234933298221628329052150386372, -29211414352172445037717212715615708438568391480267899884], [-384451969639708819709596334271202124069582252167891920456286260079954, -20498574967625856862911575546721563825030765419437008514], [1051512790959703403130660942274803139579795169976656620839653618038964, -23037643918075038257395664441116029786949646998460535108], [85929952529909329854054848286034343548550332590206976168334217052306, 78398779493779314180641974692541934479109519724920759931], [-280675068751268347621474008952433455610581141179512937943845747986326, -47018960859916004518428339845809692783960748648930640184], [13633926029689505072912397028810110018686404809976843258330890390800, -76719335999603676003617254827947444836496097703762159481], [-1426047594011498047468453064329385683614812208232265710166807821669836, 21735755464544684389751779800802074294757482283599420216], [411810483376720539889907961686498075812070559345506439623480565373118, 15348739194557313500401521895527989748431784739429698582], [-1662621593165659296823090358862916884629015030561453767042534563507802, 11937153273440968025132660703374754120317848444370598128], [10111249648053095238858300886095991414818865829728088967830530914366, -188809989042951957640343580663533016834596655070100160218], [-2597920918317908717226298708970669280552084617577763278948572624175124, 88872695730754569227260545386916820829020790372887499412], [1530464814615154646352950851302837126724623606809762585837596116678810, 40490452826586038433955957057190323713386846407280857049], [3719130729603795427573384743101908802332014486143401475209632761138838, 82102739391586895727390099488988582878782263011907394212], [-1112731366978565294724024663277118013259945282201463801781845765636428, 118651350198327834197055199197797355149756164496750193222], [4011991014041846236677392038649050557912371620717945207937672770986258, 68827550973333994958133933179561833256004724841839368321], [5108897435986823729744203255720634160699977439977192558007263581708406, -12495435541001139950172950392553451962927171304065851060], [2760689139216183558287091870307344524079059825052192296507106354010940, 326682862861088599457133313156843016719222978705760062340], [-314815417938802341203666307177389104637724530555601906979287456595318, -131043449218292405792584533270971004960075807655381243008], [-424957329080352078101417851218790138936284890203265137907344796107120, -95455133858564919734776690008321421693423656439551837111], [776375443967098829067058055491226125923126970285923535107170057586002, 233296456937703218879510769299657689763331693932708784480], [-671802360794566082036934657277958428080809596096804371358542907460776, -542499748035080445661519045810647687416517722167000333641], [-11546534947897256906172555933444885025952875125308864133078929287534068, 160316585444625930997152577762350263489296054591077518050], [-1729009041920370077078402896907615670606736179469393971653828717332858, 208339299701681607807498622898076773711442491925902131716], [1869592776445669924844035789738052011318541651652382387084459391795738, 279245421088165750425802952960470649710051487319495716856], [-14115644753482745692093097642557795651630045989717190026805591277405820, -183585755530266327154128639732930067780929479409167671372], [-13220812264272223339753596335992647302822772970598848093662596502682176, -334499920386646932426136822871903072971287862256348714762], [-7199043419727468926028515712405592804048051762375344995915318834839000, 563478051605834772043032552294997691138243685644408365239], [-8841033523806363714990920122702003947722905268343275511978277394809896, -277631653888799042674180645118126042690200473870068578118], [-15539317537839810845085084625185989444442552813455973102910308306194530, 1910675266265306789390712431261558597250809714309042268], [-18439142786902114669461035249281593127334517183833918339250723406399708, -696774920987505524503717776026381932490162953750072511394], [17910243835078146605798114638322254910509033887839106444632208618621456, 298880872247521165083328562390832114514673800243049774676], [-14719380458859222596478477851363145324121335217866175152602733686352718, 578712253786734111038567742413033204318964942925888254724], [-1310832092026939419003105149024745000166800355812407851256148482823774, -1310274426687144475940765107786451400214132868263865468419], [-23724201562612490319756913446898428594375575168265263601930509097735208, -694532063615430740302918657470633318796711639133782212759], [43615835915918070104011921412382615012429585792456042123210473288653086, 339014138356539762079013575715762315330754716322623668956], [-29582312502713014397659723817426816659969919183769540538923604355147430, 1447371015617451037028175140217798787880990110236955838889], [-5413413837250158920487625987211613843773217202503993921318881241747420, 416656686206035841367427931453393481956416363893131620960], [-23312277123962971208749115628777294854822737619538919848809268244759722, 2037554123671111803705414771743951679201406362850180970612], [-24549042481380523804429169819192110816994978146878232658108067111916740, -555394505171205593257076833094878777288662381193766572224], [68967590250996804394679432600899590024148355006320683038089523263193078, -451010067580258413391778141445157192371634133200342177848], [53368536662670418602365783731359309265769018737016370837431404013132298, 697761337057306426749493275950231474661179787555330538133], [2945540345853102337093780564420195100329179502752530473852389842829296, -774756044319159709940059976540019401106691878218575353881], [69713838640694581550447567032076985058845010145076396785233110003819234, -1130898840215692929415197955626324870548528546140204327225], [106025185824669833519660743869988871154680367716830809722421645201542220, 306501661078734565876929500418939246383707451482333831722], [40583991963626663815483044865693245312038661400390510950404903816476844, 2246513781323618064048242426995655837677636128961502103238], [-57124622938071432441210666452359440738877956633518679665636996671296550, -1990521531157499191073713184883255596570025507646473684440], [97394785062366699732663271798559402508399712454687594526676772000419386, -2818878172062717613986288120341883357523544886160244306343], [4735215789526739241248000144582856597306594568942649401246584317828960, -1201639859823358635569988999629690824967587080165558242931], [-129245400801136868177678921422873675878119615791199078793631519666435836, -2004211078281466545517296700005085544200966045680197419160], [-28557057807074652538759939486275169654069693193655225992002581502582252, -6056116665817862387755284001358686177311376865949382171090], [169530747105987225162632041685704211672215280082265411820816859987567458, -1733750890527717047538478827156923518611106116103334143476], [-148768476796691522481519462078228043764182708514111517225751879003189316, 1116598608804710067211846164835379797278604434475187952766], [-155672149943705065605153356440644841611569631369234443666223394686236554, 579085363906412097413887877435065869530642504841226136034], [-109685313165839617352962721392189761243962744336674979483314581866395752, 3200419344538595599922071206887009318035519034350035740522], [-185831163008760676112272208033010186833663471094095145450931677492557218, -1250126327120848887792814286214994327926758611068313227164], [-4232667310843881480782655826045519892385267410184249312043777924442736, -7899364620905790661415949532990783749857493355705686192440], [264749589478818446706890162896861706626502394079752867255454174569970626, 4992852315667603479690876368788112819756627799397707282663], [276066238470342186693819413863451895170851578968393932319040136711546494, -6729163439160456952888055925649222696493515342238876644998], [-227662735053619396252143368251369976065880353264752503693017539128605684, -5508302097479597752042776468367921794721004402128833307526], [-260684229700829798899956172644988204847138234257672365637068004493067096, 195588430537569196524720568954624605792667710945259128044], [-93942413508152592834535965865712112120744349523390078186823114161334406, 3495722649161835713116777645596566176402095500001527014488], [-169096414720134362941085924432630979575112008215204518989184348011852892, 7809189721159031553628850298305887552104321599931682349908], [-12062511819149062929058009004541259121389784034816115545562945442640864, -22613829332996250121206026445559630937594120302167168425470], [-24530989649487836680065576840658275637737331301922932014372032261137470, 16779979361415942039050919370092931446109184768134292769984], [-584546572970449294649420743402162552736698308413041776849805882992910770, 714542473889243502845431160749602951100368631579479877716], [102102998556456922147382409146236472102517123882266760636428790052491644, -24798605120578707144641605446853948978990165472672309268312], [506786697042749968048276262950162240000495925849173945725275599033298954, 2866390104032652771068739488142411322077883526855651613448], [495909813011593789484305044552228071312721259937966517879475109218809834, 9446145278897801679401665823408014436959687472165096285827], [138487084908406249965224803867877759776630307519593185947559127030743248, 26927558401000024841416658240742179240820180336514685212557], [-206217177318283508932619225237195376679927908907091438573572210067660442, 10039562434839170756343115171279606982343512809865478559526], [-228617544319650529031006055808447394678562660999197874801822052419874798, 8476534947932714563107240504604599945311172534201991679588], [-413398677339504800759762844180435191907032395474337516523824397666751060, 10913366289289263915973121936712003486393094874628388154346], [-353198737806502461003157554585331930842552978524701828745469203282438188, -24346844986686069668990630032285798240267247269685295954522], [-27602469495507445651019574806824256855214615698823559997916688927365216, 12616343638827788089740778736188380827223960065729338495152], [902018894759614796663585160542738357508530770232709991008069716640755058, 6041386204747591082635898281792550868106968505090495844593], [-555488353208634606352999764131838678455551200196863470924998542239075338, 28129163751055864535852822405226202632693496339225194117966], [-1128649542135211323201113508352492323584846773009343021282235371712799062, -27529214269039028679884886898215174338999932853469010113787], [-1231435379487050665161884961299746152759809513716962728248664026749959152, -10781545992920975792080066642355861195552630431190665543117], [-665974357894506173293010324662204800764156351740782863576865963194697420, -36324511642611503541544570806142414278394264777267499835924], [209369747762514902840429709241470269091318254609753061864592929693524228, -24141495090576446464574128589885929527225256247262627244632], [890220727049946076193420634289933861307873161393125671542877881890589548, 76015570276790056414928483951778222030685273857205296531706], [-2005966136657421001655308956121907851618488252974243096384900340006235546, 28983375324061048889964470597201569463367218863109419753200], [-2337476266476767448542149543783236477587910117446607220210601138993144034, 13740626899131193517583680748969385046219440316815953597460], [601916433679127689912449845567508877779218936739799915341693043671972794, 89162905670795863459303643066662398888157288358574173235720], [612239018863665770510073242852996649567809792195914296799447369830862880, -64539147210730934896130422559713439210991040458666502764081], [-650546889535231770139403894028823442888339371608772255280055513477654418, -8541587257840869316737295946278977936467063100156418162400], [-1962590754744018407740779964981759762477042312043439515021554262503856586, 4706750544311058061265157849891669945909817930546843761238], [669678149389506049139799594737234308243464895231627594764982922260543602, 115288262656198528980351011012173890233428965001345516217055], [1458254527084600748314656480578899327640844973614672153373656437440680200, -75284672132919955058460240930393840841510959014947512713941], [1724499547889403203124942420246505927204046756025260519456819668764999786, 65048299245519842102015615291841487741539212146987748074343], [3509733586799662345592274018747824012247398284001277447912958291616451444, 36740516324377488841462882414896928495361790470791947683278], [568571349164911999121802100121607468660144550760353629664131429726214238, 63651452779023164946337711259909334244671705080865001249098], [-398583723574698565179356405148259539860777622837892005437840041231217308, -32184057852698858455583288745222993539786593195209440022132], [2207809939322663757247973818555969872652772755533775850109905065848258192, 14783829701818504597581735413250990682641965000690520735242], [1973734962256442034771608608204808224648790106475532975655162849493496226, 188802084811950780238511396130484452497908617455573582236147], [5629498277434020933491230450304265925795378754623798451177448635090992940, -16445957811759047534088032068692131968438243911083784864538], [-705533281743381230589880827738967949490232865904090344981991409478975590, 88123111345396423157334402392271136041421084316840563153060], [-223950282256766472191528871638877138012865693179290331888995851164803622, -209166036537346435606489922644758370791552485407583284369897], [3548977402521292647378801365564678430412045442357401918029214826410498496, -1499302618387043976263376332155982672970974431673983489713], [-1952005028985878256437805821013950821987663013654717248986020670367179634, -71494324197870807176480998347872977517157292566427512255888], [-1581632415762325497408943692584756295836271250488666206745478761951350922, -89619340992738654614090673607848976557324039158456987795096], [-5977704201913816858411436185817736527669046868334629765196698938474565728, -76395372618678164579318885409261204088940598307426330811748], [-2245114506158694409748971144871636896410758758359857337423892146400488612, 231912288003907772237015328487134994123210914933592568167436], [-1081003728794491716726667621447295981043187526845452476586522096602385138, -306157948514349366153140859706319524330379406868492748230726], [925733703983277365588650062729740040766889736150941929691637207612259704, 207246597041919905519489585891286209342736830675781657946660], [-11653122530255827701825296151377529937617888525920155273586552498789873890, 48648619383454292856494234036334922616843918705158466447200], [-2148704037448587292584893177929725548352822240563814200900046045756588762, -327162430368028646292991554888136259108123636115581171593844], [6515661069951387800582136470542459564528063313734486122865271777313165840, -19718518504676307013642163409179534998022198887863649814376], [-4949673992442952754335994159643926652989730294763613319408483487620103380, -313912200862967796677143475397892385059850526917313856389718], [-5495010665053387625876548346781286316939983019436876579631060647144676756, 271427851312457415576522742602468319175018427249577811196028], [6612690898998526859538362169923570215895110168395364252387960104359897594, 182846021169404914633813620219958833828657305839316406379400], [-1569525047848988143968986505823995874406389456904821301046283662355188870, 99997338443500891996234423359293263566789929572257405774347], [-4561048173642391445451950115217678895183411832952069659446002208721531736, 361552264571153214858447439945754286732641372935859095491877], [3793697652561786634586041496083799103015252396443604535068505003376010506, 463948445882949469036604073338571824618914330494340325790256], [11620782921125804201017042760289721237291610378122445223560711192973876084, 364807772309839363203516987865210045315954962674297098429114], [6983587541515242231962940519283116799032065997321285483529145580990745796, 565037206159199304348502930449202331147441304193590428387498], [6011832193443400596809019974443211455204085427770188403270962597893151344, -387635412095062837862640331048766983935819184112108965830632], [10440770854376221772143445357969522482177658679018389265960835071761182242, -914227364690258071769079027959466067001817451324255114031593], [-13678136070654868767501586186647801575620571006480723554154752268362974280, 36216911601810652822683623645327980509674714307133832102401], [-13786825415107578824388409868978220269511247690425986025192761437809775834, -584281054830459929297297555150361413468405168556486757850438], [-6826396661994176456975081974108270784054830127315456801877422949065499036, 1247381539548322451224370701075962298086683638778906169596166], [16282552579758196325133924230030350095382271058224221151973814355349888672, 275183817889593994803913355178730262698564576691311190355384], [4830564889251251693075697955758714042021751285036732610380800747588966242, 898698429075003338630038796025740012118389880519466873343872], [-45734390969322733753179132469174527581780461538907454267828900972642266738, 225109948554939238880870861522461748764885681347768375687854], [13452989254455929567145063951588759188730959560150705573948351336175280362, 1278222079179195745473531373871786087757215897860419114705732], [21925300849284805155074104857355579600245301351433609083671112715970539562, 1177307763640346535218727281762772806944432809664428188493829], [-20052800253808851544306329113069892105558903973785449285997723701997944058, 271789490483570247202009192810129441959141411551047249638914], [18461602055915967572724067729651628483668333448502655583360612089444996184, -1897672010074598363286525203614217651953369462574002681131919], [-12992528220497015938406882855109859296409510355160964403059755141771022626, -1353231131514542970937137142442911197834496289202401524654672], [776051070843111366775675528151632809858453051871245781053251768835237452, 668297807010481172689532152582779240067032291348822629294674], [-6491202884160747540848640026491726177043778131381897604897194639592635736, -2275873366075172639458890996966640841555910772441443861405616], [-37961361615522393644166461363032159973834580831610804160062054479353450752, 76089422593016508099893501341737675796733488420160562518793], [-76079850519342517433392358265398866597342674472892161092781126344509179378, 217343825349666540168507186483512563092931165072507507270046], [-5180626598479134188641711264149370222938320344315958032612852271808771244, -1886566951500227575110164637164965006820232162621112498819808], [63911939122446318205172836184544580082354031459656044128297591336525872928, 1245222296786753253769782025751634175028833661854245840876054], [-6017610869099417177282799153945743538773944608284993859165949358097494782, 976391175048266427432649241364664818318297283605911685637704], [6747624234939039153186056870530401499307893813906413266025539769472784658, -2550315329348562306557359804353377687147843423043475677689395], [-19239084953233835568251047329268798209071759831987314772942318101829799108, -672002498937737813459854246173389216337863957266276070696176], [811532568595705631840256739392478321655936817190861556204447956075489436, -3332722501215057817005272585409070760993649080983448245860910], [53427109346115609860933039554094464796345365294469437650895674744931039896, 670986704425597096322940128132425143076675356752424460487556], [9879422853063554803011187255517340084192659275453086390194463960992141834, -3572461050403749994430913973485304288077498794099814857114268], [-16806579575754405639679237218786756089079885572905433076197890224873518992, -850146693544975120650975094831908649769490785962297786566865], [-32495186466793835554285793918703517027518330631900848789282069207062439258, -3279656622328698208629816865132603400923978605725645409591834], [42887012557690042233781716077694208766274614941138843553783420496748162820, 778416916247705748251403923972185563042332883121660252769850], [257506410475625384889019051649835278226221412059530355918446696598147394, 2391032447272958945123933165774646497167220199643572117457153], [83906935962887370004452587944847273789030912619102804163887209182187654726, -369045130862724577818884727500180738515018551528418723347156], [-147927138077584687216349286284102514192967589841379665968800664395513170210, -832483544417219025090249761698835815899674612515369509082], [29852961613785356708694488027214401238901414356647187918685908019213555904, -144736244118420409503358720361929364372405996467542159797817], [47738792556286429057531585056824776591158323544289492679600889180258801942, 3985368703439903038232826349415201104476462260362544098006110], [28560767454555942003208055766611162865370091276063408321828939705383127250, 1637466888848563221082668763691372951756304809464181647195023], [55697053154898906323598785048840296938034222653379835941367727923053815944, 4044896680208016175250692972737951329116553080947416171984085], [-131003151569196661639560922967407436693597867269419271740738612131052173002, -4483531210278851251084285286448834541408037599724500258308698], [137600560639943624117355389382103056245394786581586604447978352633443525326, -463059187231019437392182686803876145181877205086008507536778], [66298464184535985039920333938498769744119737044551461134798006704183077308, -5320400730511946211761365247924125761256562004158313494789718], [-10477101920939909182384607668288926214374293552158806789925543391589714348, 72282655562095211231304586954010549759984806578197298324974], [46209710838066092676662470106313133650829081858207946959957133622577228466, 1763000638118370490911515416288790599397088683387107673148240], [101301068319968395665869076940784685621195623336409958079588391757218162018, 2168589544565820487067409609905998659803064470738650561592557], [-246465996537363993702250397435018061940592189737984155792333118378816203540, -3151424181145822669177356125915325813918420068635757685195002], [23446128203874050080678459078032464613109725995323708626877118584357493324, -1142302521971644997605838904388192209144386629802701929002202], [85432391021238499543092996263167763866706653882800348861907623840620263034, -5313988366614195480324420713336646202793351533689160523762968], [-19372050075814615817714363362194379464431158381248730708588953677572023174, 6962485043126672636153574734360117077312472257957198324332851], [-96096803535530522593936206405634488639966576018502603141160299191580612416, -10038446774723445984283427734246071171569357740258410479841080], [-220016073419830475303070615141276597008032977871116994544177352463843304536, 4370455565579216058011310819305475214209270121275661340966941], [141001489968629682011521987040201791824583912686505775279719218710220946734, -8364265885547703962332585025155188025948919531384878352446130], [-23661703278377031204488752742928657974283177118267395657302712749962251528, -10753397320900769213391223602046827845346953897848493491565654], [-39116578399676277744211669313004207594672936808196612813574659457310689078, 8259901373896181076957437543527748716000757934077877081820117], [-86448778747198970590280700757296214646004481475509511572710621774105031618, 19679898899080355280911272977036135414706407918370871851827624], [-43697055615668927921918107142212480628238444989586999740223532574402921424, 3767618070977916625288393305118295735260702472468550044556308], [476813129718315153454961519921515002537916808220102879257353909507782368268, 9408068711644069234506116050206332119044285826118194957537866], [-207750288534176993014002760564637456228066302622000860383163676141694900454, 12759682286456111876771488109305138857365662581815271035771784], [641649191010670171015997606071820305160784114853558839317647116226660847706, -3978188298317993378923995646317414796140995753662318967686909], [-42763043490095203543256646920774056836429933403001642717127479110313000028, 20883802330092374122956506473925833268977764875047578894865258], [-46259968241710030245853976470810287440344767185069061232293326010775356426, -10151067714643894747283637120431930985030690486499821932000844], [311947903170785036467516592089427995225792543795554140146507753751955684500, -17443551278298732817833051136425059587070448748693716563054742], [-421508136822748958568411748811921166340728725718130244444193190903163347944, 929670942250587062135077513455462184148453522863546864046078]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_18_a_Hecke( : Kf := Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_18_44_a_f();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_18_44_a_f(:prec:=2)
    chi := MakeCharacter_18_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 44));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_18_44_a_f();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_18_44_a_f( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_18_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,44,sign)));
    Vf := Kernel([<5,R![-825668732088888693013979437500, -981175039776420, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;