
// Make newform 162.4.g.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 19 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_162_g();"
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_162_4_g_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_162_g();"
function MakeCharacter_162_g()
    N := 162;
    order := 27;
    char_gens := [83];
    v := [8];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_162_g_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_162_g();
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_162_4_g_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_162_4_g_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_162_g();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,4,sign)));
    Vf := Kernel([<5,R![10350424800907039301089784879292561564086232642964808194211427947099326940525549107530978767812261371897426872941593239010982830321723384395418286526661887562102931192980973266674548351921358370608886315640280884445184, 34042023466889928889686576021739135782328635068944914223586167776995892509834292511636667006348463731142419415770675679978353639919291923029828958815842908003929221474974051869469106419119358017275084890022782405836800, 2958957133292632804141582459036103598168933414864424160503165050437845540329777294450410631484622183847716963158549251782657201231186094268358034325194121214865718118072922169631100197413864807504702759410669271103373312, 12434053004125729597393610145246333365026123394056428597092083712805546734778774187106462482467000870591448037080801534916691309282862977805839789917748448155544811042597156762886315861648832298095215140007896377332203520, 120719280132109362974037393707944035282831076333173167565491137981677317195498194125463814008915350132339242427046813120274109775964253363874782636629316913298540580521977620296132203119055684469490728498027376158537170944, 23950100771887762934082674864277307735108236215117111138525456543517825442304376144343649173900106862738489056909205786822721844531061960628640417779970156224476153157360908693482420139838774866711594528674026959222398976, 153743015367979092341518184923070961975976546988512672434975947370211014803457337708372797757816358967740047395937118424531385504901494715659414422997284228845054574837391880803826386335913432721471054242531798888707477504, -2759018965177241280325907253503649039379942446692490341057258952824703142312398018388021492619946946178982565830700806944038445403861405281250223988644092524917348820903590705066371177626501168968591875560935756973014800384, -10025716968500355371264651121931044124401088491254921278870614420999314468443795147696186891210853107896438406142161313251152162687000215871061444713686159983312581887021203879252197755680706141586259675368629026855616999424, -11181357235883306182814782178680102391744733790645931667472431156540611756910614017894081937959857241179713712212123093115112750678801987141115066175805243255743348495746790522734802217369887978803935076576861723215512526848, 50766929644469334080375761355717501225858596369273907353302134606583121548978540958003320703816147115919921638295284754375804719353146654930450287650173787927034669040537435408034347903446086442483511509730892951978405886976, 180076807898796141577703779119703923224080562639452540150497248677158624306414051341705900022698316088290347217766674131761641256851196361569477599484548160548884540735994389867433789402740009034495188157709188714396685421952, 256120244285910471253072277756407669991553374483898809524715118951384200049437692854485911322547093887623971124124490784837585159127846289198065436154628469743221145450693013364748545432463358233921177874042730490249333968704, 235567633675813955157413758545677829200849100026925907079302940404187640556067510345029963794210241668042248520049176358859938291411729178049478234144989459523165523382163859373509543429871041511262928310573180828859558878912, 163523453283062599516073785540149710876520275416571873949663546107434899472072010945575825857666416559371762958744008612199032488391017203287895155112951583098031344326524518381664888554647310756198083562991994762043894995520, 238840139436784645290018130468275180211739953813911748451956010068911513956977241176962956759518794455797992229180383969182280243115376027601248040627327664238762736114754828305756423370331396974845029842324783877170690782480, 433134667313984247336298802504765355457657311681978010904311842290603887672462451454850321482975009345585375805793921845038560757943712134379316138028196518146472110986921905743076574635626540142213896420428308486051347379104, 363685243229995040888377092623685221864766364443062505019507469039037736708494378344164544981252919220360297700608211124944334895949658839781840335889869393283664143251550333742308149811283305168526883823516409023261600941250, 74780918666766398856598530909046236322947655192473428027351967367422012653697195877876132429892324785487814671009891065245904047435746715978363340030522589744216711066756060658759319225484288222809617113122830645760381651767, -132379693865940028517726083434821911338952042284927757848821043701605316200974742110117749132278933444403773512161732057094339711301153144075826663611677679387856581116705186352811358303969225659873807666468428653082779646191, -67156476859093933817707582139525465132240738452699453064227387998142657479735755968972275353045210896241778099630738479734434161659944891323968988767346179307146817819198282542886280792720468446979008345557527295040996956959, 63984831184879538382178425736640583751833692665661142071860287688101723800914310141285616876932691374830180537082773183739906602153479867744616802969788319677767953482822008078247987969090723823546702900306274905215694993661, 40387665404021924912625044492022842516408977384946992439892215275196874753028776797860181541168508400752825090889226282434506292674572597848340015159418555802232736717428988763913743796468773438988838282053312545154915916182, -50975901313251971607816954778434900407330498871112292096226133965710973834698445322473138919366622832083974119121577384999386490355782487383743681432694109806829937311936272353996395969256602455587453644172743289765572840441, -4898988120561999306638250806993807408341601628432427014002598702742724050574323295490690092839140879745654670427100408812389656674110107042686572628862367322712905380503302250546503805721793116163965831584916452892325267411, 22628089268477695227595004272323567931405843067815401763835267847480534077100489772394646300769786946968349122453614242077900420877775893956146277172641108976621414861485181557203525804065368032517410988651415700326572786692, -3556718420164282980343659107965723362734685509767041477602105474221812707169853641662333150876479318048470102784856615344667183393341443746593300245313525002534863598854305554788205899269914025513273648982665614336489817653, -9814398555582441689569660690995899104786810798899856631642272185786355691599406386792099689928990773072891803490656700118534396407469818516474820957987287436849306337798710122587418743488259140940716292481712590743747554410, 4627057708531601158477145112225558463627845122023234771419416252770233553779344475365469608774962019010865826546077145549910885893265141118577820992627084963427741015462179312791882875068295835669211289205488835899462785652, -24682330481057723723178413317070178923660204196058524003095282484131820047233762951907033075282719289104540298177210500708006486014063802508391741545068616495522618516788330586776212721531124202535485947097672039646508151, -559442493056329444839163102310551382864109728970224925897691431247575271558951524285682521075909561811513596096902775114374965253621404314344523300977309229457189540375792883787616147737596951296725166452299163664939485723, 332615005124789363579832432343022051142949698176546182014136686354749960841207551717237777239717130282087261654347279341508174821361407823261763458017428809681444355342627184739737257608229017182747070604619273617993768082, -28726479536603315049253169527286281421138907791358597465930189401870942617847745877727066884089621981448758186016459581786854237659015807131047809859723934101450494305179942746963215227126504380278378962602971219878443629, -115722918597352275529402492083571036602451345201194555226398079598509086830048772035274512224693619282350957341141175527298491963161641240081355884404419234874976595308893762984886605321186481018774884180138708296695478826, 42945147158579645858304817331170524194446764676753383941557676701332370330957165509778177512971790802314835284515322678343487538518936541113957771212804461804883064459796106388082137211058308641420897525604393919484252814, 56040839995470183604418176963543154945871395272795359750062505037404588595610140154083327688288806150267701037327953595303378764759096836152794079907589819218099692598034414582581774868864629297399095848920769066270813459, -36402137519356451279034661039158218428687376407972172537781978686784341345515309214954254159619941939514214900783060640208602973355896273377370623167734562907318717886064139191148661462126498846802831769227742064470225095, -1268454626686152346053441014708439689388557681639819169760190681324885790848134467197494952078113713793619045588185455289040838418485469071726902797961546195403115731019015510726597486105203411012508831766470774434881709, 7866247414141518542939141238648878011800177808485617073515265638337905947958973367340933182710163891288676266717840753156070842543513999016802187104885935025653551607172697232391501626379032660864920742296538152841858364, -1638113331544529749094129122745744115879252811407607128640939097580211111058038743353031881262970689383651411001395046423077564807184591301437856353093584809024026870437298638039142793557246566630621925586055821470881376, -278413887699140068599512131192464042897299096223541319578738677691338855155489667255041361367407809956041077718978409135658721289739706339358593288108169657802934299184611011622114940359960654623110471370046679013799847, 20473875503175134515541095471209722870764484121749228476707776154446198958949094739695624405421987790718060078721550318164367744186877452638101871311934739757962936179212321018006418924710076788814758210011653959917218, 65190763337850332195646157505501447520799576693417591721078049115229233671999892717543682996249890862723378156829665212359941033708601023158952270343129989415324996373482949026817193178724180675062027621162142783648776, 15175543108758606473668249235728243934133517848355071113734044271751511893116006055537359506026419663922470608063150249822434097154675279375768211905880483205193166186171250082053631470707722980029969512973195196543096, -17160219079339544140925854936501971976434041138393208595431074480757013282095727706093249874993937535595928882310430417805827206638111388301075994332952092554689795963547922279132621411688033955626307456026210038247764, 2159758912345350526824934414787441230560824351620421409716363217118806105331934723273864906524288868983201698301868931283473330427155021235601431855280412671172607285485318215518396183612064794997673724274131146087576, 870252976010589402459314885030089242863060157241340696999312678076768500029311697836264790813470290959510322759755516067169311220933558294782047842190759720949436714275155764214873749049931083035826293204774449276166, -36805353569907535801117507991767149259104464469734090367777585480619521388201844166311271707939331431341856823530660639573478019435603788338820996479907606973675149414655836701425903529519294959750368072358300002810, -35612589023500867736833733178218815522717075292208169943225561576566360779403984906071121165494253512711996062797227268656259885767917388975323877655537018277261069978308097419498194438955665382775090963843391813702, -23719032847732305899163844890927246281868398735084936909174417701195683363606420728606510753520581741285426005015895567932816345678344387687116609233558498233659334996805524879349731835596073029732394714942658738346, 17227561653123810959545641878250134827529420701197029114816333700910918910840210578607837022793455590751459614533932871811583440320086199750649559732929942268795510809731849615135052820061969505090345666634310052991, -3817186151342589375369243464841008809782599610302274279077709634586668318781250332556882057965652789274257541498441478449714293691234089921745407228329625348711326125828648897495737078693702819926516523382987921896, 661481656110257236004411573999245416035466001742973583864407248462587733829581172357206109826049857881102163498868434636770078431669005390270672363240565345495602158762768595183299375264393460261295892950200286322, -92912480747726632798092771468848731224576919011999796164437247837350632016346568479602396985495340480924463496672916665917323697662877648024237811619439482421199335681478898054767634570559237830738788095255978862, -16623158372360554085421547932893511885652658577335425177907643424271772763856165071361434698844558198309492618153258225430506074334159062292297107340682685623973853162569114380704192746005698562446302455306599380, 17232804475982020201738450941629803889998816619307346179441069991771289025262447694778125330646565504054732653458562844519374658398222300658220962199386988413384648535128294772971418904873235784329078616311271052, -6985244435914086114631587829388073846521081342848421927830660652742400138520382274566906310658857428444765267015738035718438203495095384642725469436798131329719045877986704465407397895207873250683370269751383037, 2723072458692650766445476383134273916244126633162000513515077941904878040754906052145017889037346460396833845618788019517448464978665391190474244806585413723335670098426194281719326352149873353511399024075867884, -612730652983794529630949202089112281028704921066675943937248781993468626615115930515879909587568206606468712814622875671537006095424678405649396246850166013283916025954432846031879782497075299085106540242391341, 114444541947454538669914152235137865206063446551951076242785160290316755778860904727510341239373577241280169658542757133250950083278845192320291171422571786580666819962638408225101846304619605759844314613817530, -25773801082746351597706154077138001855581373147791769221662575514010615601473767655322912891987776742128962414604644732286786128595286736210828582775256101037924331707412593136711298006037473245061827542609274, -1485032690161933953765197282756565694607226992075911850901052619215994502986797355890785986726925238397085819617561246554937957783292413247726961376448372986589720873903133757463363954241623129170724784882242, 1732951084522772290864739810009048945553271551624222758017382897538729815725052269478872865372965701936133648216051797250861383127755760213067326960775929973786295603161300934845185504245000066336030295659624, -562282582334087451306653208096319082932392291125306564030286761413381907028388632038391429242823840275728819397361230163325290612355356187117613897832467914380435938553078764639064579529497324234778978903791, 258028496280732006836622808208640604459517970300609032413551984193061434303154596436287761630875238016446106951052622489675383972595787562828227636755495754595628488381734679244370680316641787146821076155418, -65874078022415842973109262724837799779014261471704986292763814275583307831110775221886497992336526954365058917731033088815404018823110818167370910652661090113580163667199880629304959200428598775605128285991, 17610190685058234877877375175324182925413104174603190184453191587041114919062819894737594995019143730408593784679086507217472290625425167949563919137510419174426862885891789396858077434955072375168209667080, -4885299193924794050288341323521398432310158092084285637382929833217967062033829566889528219594747862501558098540864774850184314770925478712147571216343567436806745927690802367565859523716457515319381274631, 1041214641329347267967575197323782195955731115587309410768111756141369188165608983219960553455113602403374996957167938866209870373237648009482092452677906636953010725753892914959436866439275855783038434148, -247872687911045156843886258545806927984899522476111978830034581909637901226149553249801002427685363010312560864631980386368582710733973422665473293515326098532869015989466845429638598110547404143532118085, 54793345690192667731043152846234992250404768192305594971819992826736836165770284112627724655675845712686697468986163210623219054508130515599725345955211584210690011571865330133671209339412532246311739423, -10460270216494125055541271407334360103366647774883882969678769368301464318127866000839204568955650446404839639772358254407979780243180150232523177090332188712449933371285791852082872645632343593540107926, 2233273905421472493437479797846907297858073579829672894216975328847644628577691646028067502328827090865920223705622072074715062689134702270905526455840229208610842988444124590757440773600134955403881832, -411863130459483441431390070310596575490014536794463680036166884987685956377611826765721350463975077909790373022328577403658202083475368846132213667865713375967764608658706516433485554541986826973691620, 72509721880269700030526655215586777132910005983082268245297713050001684260777242092348236673267179139312362913887179294122671530165282748369187261091499050385697985354192807053241469404591965866755735, -13098792031043210945941971347961872641626869192410905660655907830631625723597359724414346994195736933834194327895776201955526353611246064923699079717863741754463513533245703460223393052214957577077950, 2129403457789079070819591963287533286105885372445592235969270682331789145082224088899397800102043123236114249105831204081088422828543286849586257635423908244027050838927487298998870824125094070570999, -309680522762737115318714635248615111138047675843222033203069288783727018502612838740893202341642327921565538165502333531697774716901552798543142201032660231895833513256226390817838144893161910602589, 53224835371156463344718895345499513741642237960381108722220177878223439881648220330087903067882003872988335601350019404421924356307497215153547511227850549618930028018889456835227663987582842097424, -6299975728936200490291154818465768478141751466841642818540582279237620451697746397899956284109488057504016649732663802893868006646391616218648261760202854152289646598831694024554127430981210796674, 936414188177915730140558657075132231824487859022459110596038534262638731913881124783204733636954181726483871532743302122537587004640970901483678430440552748018219497502486735250582666407348112329, -126338834480918666468795445034911379865702669497966583468263401299378756001867913617178754319471736375961904844412447606453714342463351449997407293628970763860024502997854602870371029628127934365, 11665589691196251814165522195052390113290303925262230990003070208667042050537468006776756807841218631830757528057440499112837467598016625826513021355568471520858160963647923871190854898208452361, -1866513091821490004778257309259859406258299972111599897087001483486074817582832989634652707991772491707701533356933911909029132244252837759017627673310419166416048689706547197851308921063547744, 228940131814822807670924940811986276262699728557712265963624064702958527197232048699273627410234397196126614067835822213241754014403103693736311754063232158176444066997270032498334266532038941, -12203387051840759537871247989121610444184363064157453654820707072285509869644276449213934638011684777771639024524425657444342915211768729904484904663274061179784091331684544091394988611113640, 4393672964739685581015533750313561979594311724708645004258802043133657601335876822538046644075389117324826523472162050192185541169683505287643245372688283245945735993441307429310787553948156, -197156865937760144850769895208133704563252344642633738120938154577359792515216776331018858831058158991250052424668642203477515382079151847891628129418056291889702887427246097355527772107862, -26386031692714628385642479750976724995955358092638724075423850628624836159734013293474439248858217936149659903058963599389235812666059625479514536333603287246405767260755647314573977752940, -1928178162255842212822661420425214434072523065884868861627745464891667835859590887169807491440662354828431613517656310006285058149824995316547935194719230161593234292272153249542462931638, -1255532426628398619805876274613855563730902386156475706323300013169933531222393273022826454644669293772234726620763134423141002416198336149229631677416251763404308684910194852067436918592, 266553612037226736155418095320291527773140254245199266965271544906931705653851818880106747235164430271724373550957253823630757620628837543652843155196920575364281316924201604208720427109, -1564122116958458142661980382672746960784042991484276760701661823073261299319020252839400983198743105293430760869221557472589538812729335592307842509224436962211456423673805044700789452, 4679588853760272303211443477986654875468646060972251494818168204232874867581519336802898942523549173497153051522871214577106930363451910251175756008481197928931539403037812262772057314, -285567874532632759294120593156240892698898359190786146893031294332608016868469058487889747315657585165237705540438007896946191054553002758410552016387948172290182695011048168388292301, -37671936373686938905075878644769693570617941357292112751987090349705114048492832061030386911009411543238429183063207756192575575505565345249253969058862649721480912247370608056494953, -830398621960227690392308894331701344532985311049782760139049839097642503638037060184620159509314640266335464862008008316247192394173252220034405148612869099846141550998849848974588, -662394634588077735548668634343977076803345929338956787957617174439006711067845749098630684728032349500106321676496435454358313877953344643743578147897251551220895475542338204685549, 180463051323659211347580670101794998891991377121266429448882761491596386648157074474258602016468410546185462253061070324284246737517327280010429088385154259126919743309402798634385, 5687046903730719542758644367666746244722915425627165155662749413861091798185741409346551317211407713755888209013721560505988585237630081852852981843148633063446489951384067575344, 532366399977159969747560080693176355947134871521971081988543885979113742305715323371157791235935391960443352405120983736065582697158765959890461593514532539387729508618144592117, -68398224563522564322859962024621553374708165962964232640725269053002949626549778343630095031372890459747224204709285716177232503216137885061096221448098088264824938568664850511, -20509434316185106538266826116595206887159117649410723824424860087835585551015429578934565440009338349648816963002890825762365007776252799077208156028795510719640617671717818944, -1399083207885900308956332393039756212367912288434293679251454366309780887007076959281665358568655870358708258091944877020722585264223075607050016495875021937949662801765181909, 126274406719545835701301170718270310373265645838790321015140704133487445610870302514131030040791245100717867232589644848722702261519124668752447799213869479389447578084398002, 25397288692866079438725142362287656076133831600544152316928534031485987448371017520509974049192412511770819479240099040083011061550261252759028573310222734035610219356821095, 2511012727828935201568333005082255646623536887479687576164123456718661916209593096844846055276004161971581998687378214868024121073286800537642229608099194497159208318065268, -335657616811615940073724480806968020575640262595215660502980072463381487099650639407401779466325175718762889974645820178637225904296525719618584401965480689704152478328244, -39652880520798369070103209006139045187438625567580237116066791875510181585226813362160281970156029692356395219766806983359168438169604418288379601885510643605708351323643, -223980774035669037768398987849365573171994837604134812416494418401058494338494017410681489893646266540081418713070467993714289274218772789804819823447293885549444639367, 298174448923737655256437498688670334665816769790602102311454449291051159130555143572390045075386071213108927482458104020476100743078783715362226213260770855626816729832, 22353702174708019198387638849251136797832929513317802836026692195572523784422452432694891401453079021579672320936599620119962270973956869822853155951574045359861391201, -2691662707849199638019057681264236662531327112665404032107270736802747819603427968723750981353333544900786173245483059803251887183171587533555725765387501192458511025, -330275213807459768961789196266081306625491419818191922734031862472211641338605979711494279939845017408248698143901807340950783016752077958924848506512018575740593234, 5320204366533851382265418331226626036706658178459994766053765399059596290371018555381670975448365648214864393728180459052855947033417554366169116587705391802708869, 7456887315443505857800245113694708592484463228396308809435858515403910034543362505087733874303367435601689506669531823744895836038442863618247310741435412028365964, 734306388526425250693489598936431358401936548235100811639467273910320035711451840281428839746307916995635954955687996408451247562177795998158126012064034183773785, -46972129746482844776172826235354019640517581276640339926232898253473531836744154805272176275117926186681386364162906915999502085508379293610035894913478750085684, -5466499429253727717370401737131984024584761934211941844652954262473066560272994531016845411950929591455250211191004304441264778234480186274731615843663559805242, 10883223398621628121559799530509563376277468514059839618137945310795124359213826835182843470534367667218045947842079984893581271055305786893425019075900502498, 12793552155980597963999680047789738980828336353776340803965663052707046719950508792574003881687049242152545011531702794463300485449755028978542861120801244003, -3612046722428172504535733034673709024190315612983648320093093648170014116394269929697056178051763251820272398482436950548652747867569609551070678508913584121, -210589112217515494116339787017313701411750666150975991406791312385452158566356991103114965066084988653168210984528763700466641880485599477650466413077421439, 29488160067252054375654721799407539599402339024030950413581786480520229430287988553358355743797248460984502360958003907192079930474149476574978414341687931, -238668595917746892881534690802958793507734150247941270084038314948692638540340577630482012562061353517102729310562291308084782910383830787774108988950750, -160770059231309367193881665659836039816871010511291598183209669019017998735476364931653228863187538071723682402649531882692630292309494591022888118147085, 24964231774801232777338002880257633162550178906875875178416559561514371908010428178629100215002181931106525596531019576112645366557115423492462678564894, 4812270433593896421195204916387439961738394700176170587641409960617965698579466951436207936888372938944878692976496084301579393641557526134329400148805, 63669051005474743697524273861352585744151586626803232593501056994679662924258663722859287883696869838907090069453564708334277067540032965964098573329, -21709223531749820381610828588507524032975250425796422147582597487796131792189579778618398316944783865383305094200259294199440775644837970822548704755, -183669345435181063637581487623168158698719071899795174957767003623793599143943579812717268311189416625772477768239431716749763131775884494034248242, -31138110905154947350234241275499372757832259223265867215307180462785429612067745947531226345280423970906670477169544837288951596374840031530900826, -17291628344294199419296498758237185810622758191337037106483691294371021675149490897472488658470780284295251300549258713040848106138507114280027818, 89449096462551594897369715044974479581726999007177316912447568776231935320831496229490484841593238743220408356559883905510281100398797287015760, 187128003658435550342321723219194760969357216753700453489008038665231831273542656961607781575667785264165581894410998713108705512566612276722454, -5222263117758507889663238875301779234508277374270735630195530054596030327352167584688559327870646166385137698637027892384182880536095823495639, -1808909302078850980598940237547624910079476014219829994911187700073155488513157759868416677918973375658267125772307088086196380366772936563921, 66655191893952266875114114082617869772399514623514937736094377276892111285430920698713889791136052478979680800230690398055932299017308887964, 17439553250730799649678434419741048600804760997687664799449002101308212246944639660361214930604340407265057868275492569098996260658832716000, -424215389010751083877140926030018638367144543477661423083016471464458178832200077668379500083176314172431079170868646237665443433898579211, -125527728267619708859045296991358763075278292586922954266769054603821593678186087119747686661294597969414107833770343523330104498567446492, 3601762254066887219100587667307628887326267150008981810244242182017472784089651175614641097203325226491557204543161460266901335487626532, 809068671874693105187964292675434424419531987676017664519220906430345142362979182982880151469015676315153880161366968309002781574573364, -43580730515381176429794323343146051301170086281818140915019226206781695499658298817994904345993612178328149270518500594144508863686783, -6688980684731233887310485879075428222867213686567887778379393075774571930676138698837583550035539104460608922553726769213450307050976, 364130167237683328048433208484092832454704121448635664630833182014450014614839767590423000061835930963079815319567850447710800931662, 55733121523918319452697399173474592321046179188078813510254987778817429296151904714380233690240256439076140488418096409915882695324, -1677702190005955107520397158091281184520400756607299554106390803607006613344684402811913521052612500575688526111015076980893319516, -274428447028249583136818160355913581989389860921277435449647054609362114080764972203883308620517632052617927340759841289906140024, 11867280859569607517531061924284000728960367701272633508930236194282580958201526086088369413486201802402181393120927294976637154, 1074045961815008748883006225672657415899929242740412953573055632057742214911754435978601461223405246009591438288059661591257195, -94200434845734254671742223636059215086935342060842421948526872317893243426652761561203666161630130144529444926058365315323500, -3715228280025640443446488055116693149914603415385271028535099106527636034338308487667742000397368056627898888934264467446181, 598795534561932091549724623191555747777579141229627495688434883831076937621949561230811949586250946694415826802877595924207, -1576512704851183656743897584781575795982619792064409023669112867949495477914876892334018139267704885754128120211277844029, -4312314119471125078194166621497499765612223175674943428333843833395497580523054127581747325952120073261084599264988068165, 152051115738035600133948835767135584315314958083492036099420117281803029387183816823609583723976016036419372338612206250, 32992438537840953393186555096027423912870831369391985603095854943894557911032378922664387203114016233291974339361392014, -1186011315966876629821454028249886810009109488706542725469997610152118310424295131945068728265938917624021552743383048, -166181811366357148270673623712410799236159754675849381684744350735577277965930932202340543300009562884323462355738012, 12286203656726767341209793607868099758911173888178893653576698079603972337841220612603503934265741769672173542286181, 691380330816896067500901671274926354557697652187082928757748302811152047480474895981716406334513679494338975286493, -116723387353122953283388819892032721840928186065595618103698432936358589699880749090765011601009525274690479692353, -3061715872542845639738562565368119436396814360001153853198330126027810359452183063250677955569983231487909118457, 779294748551353690781185888069332053411524746229930016678679388182409620092945177703474572853850518139726986276, 10791153337991299951863652085088692115176797626780165362252276573997166601810822451999201447139208305727856894, -3365636896559722873689487774725394573869917774040501092081696820589322803869436423366906003930044862703107779, 63194001919697028702673540525849958450688711079692724739643787422566140141443002426306234428512722867017608, 13646523856937160210329898028794511763550258669774780520770062148708563672828752152266262711289880433454353, -816524134399846860555194067953235102164303433697052972826011637821842903424510976271211217296861314590804, -51854695943466913833079277883063256510247459284490691397097030381040179508920671599086279732979861552948, 3741340021410558579341229389741400486928036181196660804762276302852358310488595789343348592930920643108, 63184278349027558288628134994621019518588208688571304254386188238270736998418637847375959678273111732, -13303398322154073083862398761556254440050069969232612630624939356557523499899826441046797179159364570, 458059861986392648273970332685223269761602061770338668475530004014716540659852683384006253391881510, 35646529613720324407789940766817665110892056965720827377609121107159060162547257948025643284991116, -2606892935625181252051653285282747420897793182406240765755576947590869683782729623964396180176687, -25175957492507046992295067242274241988308479647460758890798370286683564810100809865306161461361, 4621261647015896911268947466132821641580503617524477475702271298003325832757782733878072258753, -257148250957293378771090987639010047616594909547802454939915799580105570463844709628571098203, 1116713522954286388921727242809684087887288355935598212979650092638042399867343719739628460, -23050616498550545268717749664346722830735784781795595325498038084692911902257597155291237, 28717626704435756550063979462940653534660143195444640206776841581030623186574038419891210, 12743561623703160759138517339025263535376117621694441858923610065376050523104537695676213, -88198299804616743359371937047809432980498472965264662905915319028376635789579610484665, -34900147482431634532507818215613847912998944031516349603351324980397265689313197675902, 2745938352752005402543252967549024933058815566437813129019336789920175321217451901467, 28366532776566992673032082422462827114029960276065951586485451839205343674879208596, -13848163262983194420375693938710346968595685670369149285799837278493771064549504916, 273419299738504402827353860667520394739347578340694511767800075576575618854694048, 27299000367389385437644556985442693908253190965642368318515655473010951744532563, -2080301892897585608854380922599423672742103533010525582963776388162152592447796, -25864653230489958359135956138414578598920942323537649332381854294563884953470, 1167309963508583507963913273575157199942429895297899653199776469197140516106, -242232663970785188244872751007569946787031970850241007617765014029368055272, 9536475601049889117225907792982068968209332625041703532146655635240821485, -124279322650782219738684887355397540058753578672822902642625240903602564, -56739476636773750750459079349388776034558915838445513356757057048204492, 4131599988111326944725044439640631339975616954398042257453496978249892, 101789587137328957047286328385545619944954895800622315316994400003474, 1208753915932546130882046167153913392506489735157081612039603509194, 991731028939935816064773459566204822109639833112220520595441777414, -15158693496305824253698455103408967630840218093629417876784242264, -544459284624399955995092941639682768005903876345645049309367891, 132791661486818964532942685152516366543633378799908454982746958, -5568464574760439391699504056038004579819920632991812386205225, -116652607048733426658561174689970565786511154946763036148474, 14295075224036600202382191603698076898231393893121055973033, -345897801478100761880252370828797823213417937836101643834, -15389050654507156597190101907769324350991775202869316937, -1312095529132609240266155418063943408449569154948723195, 84343694187781253148460468574118435918526968842985099, 11122411169345225118094130206810515220612216662300261, -207958908581238458686466693500080334335666019919781, -7535143470236355561477091799350211353079706582606, 739563604550137513481352036320233797953183288811, 43879195594583325208141369587415280840708879730, 3342914235506547356926418228961594135701932653, 23345855093323095746179033708325044365040443, 5119521341143554725432173816106113746557346, 15641444265203916368411850738485679583827, -29371208531519482310770596391999921218594, 2055359540449512317389348550315980656981, 34129581053385430485050988942210202722, -5971584103594428713706237209783782527, 104314577276871713612152298792845791, -1247511427715283912199632966304581, -289161851774622946039038881737143, 10400878300251461874313492678500, -108475973441720862621236374752, 76743868802363970016544919207, -693349310698626904494524721, -387342994649806664677601226, 5779630676306221467364737, 807969464059469833130670, 6270321760133235051411, -633554217788288441832, -50627719855869414111, 1991927120283414315, 142062190352577918, -1518241090980708, -110725159482603, -4058095407624, 289505293476, 9985038993, -1302248691, -6985980, 2620053, 102996, -591, -423, 0, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;