
// Make newform 16.48.a.d in Magma, downloaded from the LMFDB on 09 May 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_16_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_16_48_a_d();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_16_48_a_d();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [13175318942671469337000, 3710135215485780, -832803191366, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0], [-22223994704270844, -774048298232, 60053, 1], [155567037632879076, 9119526154952, -420371, -7], [-3605708545770388002972, 12502154924993992, 8555465933, -15527]];
    Rf_basisdens := [1, 514752, 73536, 514752];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_16_a();"
function MakeCharacter_16_a()
    N := 16;
    order := 1;
    char_gens := [15, 5];
    v := [1, 1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_16_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_16_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 48;
    raw_aps := [[0, 0, 0, 0], [-9615373740, -1, 0, 0], [-7778670060568050, 143248, -47, -3], [9792304681472105800, 288647031, -2171627, 4180], [475541378929435101185628, -3164814174665, 43653145690, 217326120], [31739787298799902616714630, 428253881669304, 636735319961, -14610507235], [52606571439709171774922192370, -231250822893144132, -567367762804830, -5862494129970], [264779952950609325430289785060, -6399332107287301719, -9378200637116970, -21154099092072], [-34382854586123409998572214794920, 38416206999361792313, -579467257376567677, 151096756188300], [-5685783122543186046125212735431690, -46219620207858769154704, -316516810703769420355, 2665048030584989913], [-18946635203676608725407745325983712, -112199256145463224942320, 3773521485992111087320, 9951638514076833760], [-2822864261280039467357487942408047890, -33615510692562564197144904, 143378823284627092231461, -244221427267670334855], [32664531572772323529825419262005097882, -75862536237808462929659480, 1983369956105264914762180, 2408911780444370183340], [111339321934606985792583236122033272700, -811022697650165447295465063, -4470480356136780792238484, 598689038400316298800], [-507978116489605979798716591749265897680, 5526250342423014137122076950, -6331991934948328704808934, 229626405607817385114600], [7292929974154883451580448280862114359390, 1590128201742190957206934056, 593112803261250790173734325, 2526276292525719901418265], [-119560714554080171602697715110969894399220, -394239699209500999537592149807, -4152012452454499802660826520, -8618510179929707034439776], [156670803458476963002417422580195725214422, 2663981017197252818021886298200, -4993834190479635020588724175, 25695464429947881806767925], [-4675352854781805167217376463434882298554220, 28070245055484245720124165456237, -66351626672307830558662804010, -109078861272639691206226280], [-5549148654440501502007049678038365421635192, 98383839370550420927897300239275, -312812233889224337177160957975, -2057563084625530309120263900], [26227800430126662508393353235960221719547770, 84527319534525027745131830957532, 1444912507741420025858353856922, -1729521776500476542448144570], [331998827527348558540696313603556572182588240, 1317662999558293108999358903389014, 3164108067501416462454508023010, -10793668817472500648660177528], [359782656883091151742183267213777946126018340, 5659666185615170288115187425813115, -17236174144436516431194157865888, 107306784878552640891062352000], [-1990147630668736355277080224212434432855320470, 28472255622163731447093010253558748, 195069301509054611965957091846010, 247302518471195082143763062694], [23766562240314726205641466450341149845726439330, 112304876258084599879375832555710380, -372302122228853575101324823158646, 2364742414113560043058042587110], [39575546087831000015083962670700378362505776302, 69630820416562093319824583910190280, -657529453684258437010281095461555, 11255060128708153644618996379185], [-412267926194687763567880431409530213607908440, -842400264593157582221300640635534841, -4186412152397527921444472051405315, 26209818663296561376607855265140], [-156396818914244480359175459066388536074015954500, -1325745092821446748683553834630310229, 6740513113993364119713161833499958, -24079270989019031884284978891240], [-529257988509435981285538860460451495435334087130, -1016282001359259149954943176656473168, 2661681742496707377882708707777205, -12644901807476220889506984853839], [-757054625255404585178284475798046449087277007470, -888314099550746010627504720572090816, -17405665015515048137090155201369904, -99253197218965866673031741987760], [-7936441911428970535176806040902472868375229882240, -15009114147297880715323849896485226732, 428372893059197248750361475159395652, 1118048728097968349973822250888080], [-28856219355403902622562584062173214707318792896812, 238721455974228269357777857268604387185, 932414318234811401321924523411096890, 5791413515117880233130070049310120], [44230985879438624354910921406096921231774080926010, 21990792006788730981492401490908071976, 2648162405926130977313272445157551636, -19293781834739500562585336133177540], [24915620425504738549368780038954084020587243225820, 845465296305395260176238223455868363577, -4530149523039854207830783144859742620, -11447172402612859903333685450622704], [372090657435503790076919650981393443809476208682750, -5667825730276941004912414126031478481760, -30926170191037468866347541743677598735, -12907896195168600786314970178347315], [-129433195476052709791402431637546961691749486490152, -2221461641841625201976785824325476911655, 21670354800309644009830745425937493955, -77917950574848795319644344840300660], [777787936835857111809401493267654362346477560664950, 7169201831706271696537269315850672035144, -14815589325986031062204298112940381383, 351753465520658419708050268634920685], [-1570539290988764084803375692983643247856122625274380, 34138974099698236317324506029135258572171, 6452537982542879991391390734146106084, -163283693832811758489503192334766320], [-3652221720161401487506260327135467527521097114269720, 106339286232287983487950030671136426439987, 112459605653080399679333369536804376105, 10739582010290153354523097144209060], [-29640276291143250553166386733580908161252604825903130, -17808468578180551670927232244854492113848, 434612299773616162657330614540349289777, 3752374870333529380596734027699568645], [37346004055786281466376784461405229754318115259691140, -203211361331347766600397935552886482301201, -443049995319164787326972791136174494020, 5180796022330910370133646278743887472], [22711390848302338445826899964769003247098734377680862, -409740517725863589940952556751872829359600, 531556563994135029774358193341772655225, -10769431187981509018491835055798334075], [-137930272057635156723199351727642626489532832780109632, 121587435362285204039774172186726252747820, 6049403172909242713662493773084253960780, -52554601638759325783516326228120878160], [184400209561589568908027058512153088440368769249072450, -1575395126707009479020309530785317174271732, -3914484702028940809220931932327477527846, -47705612224824928710441288677641094890], [-193015051130699741248765883180417846248445980490350770, -3077986086903134070564364767303647954163840, 22733384684918205468976216397639777661129, -17607050528047775282967590051962453275], [-481914899909237600847778115655764708659712081231339000, 4881686142898006682297805538288542455490855, -8518654473304762348073551086093911896395, -162609389594785643916100927579502811180], [458480190330725859004618100889205939666110559087211428, 7858580593257273853387801796583494688235095, 56410348230785089020484634573509427431180, 214587129384927694506700371327006443440], [-14406470621877779510655144000165673964600953963432505120, 28387634485293485583654850183353606294434448, -300829497500855326853724138507938221064312, -803464981585546062105978097150857987680], [-23599409778594478334791865439356484741682419175679982540, 12184760480260488305397017183168153285225383, 10711502350835504537210051396883927944512, 1218765980446726473280182800710614946560], [-16184362050342146007398355130781445417555555697927771090, 52405091631082460464088730267394668622968096, -916829630471642583194495646600351942997015, 832027929683788069139518017826315479653], [-24624506843267454035341842912951481897682924919300689190, -162487882608737343360964265738991794448774660, 586945554474677605406643660789215909246058, 1356125846889256373933583179041625945910], [-41728609412424834655338023539936856698719902675769227280, -399055482597733361050786672793894237230925038, 606487232964357349049098945607819284882550, 269433753447543543261452010495376078296], [-53834709265138128426941097803059705831989042279287931118, -283624683341945705651359412069818200926088900, 194083139558702242115170439697372288555650, -4995297738403094021927317935430183988050], [-78248379601305640672959826652669567712423430645229811252, 1356799562820336854793977787807056468848339425, -2461615411379776551213216491012522771439000, -26613594954547492864126479126228067605600], [-228871121748059900295436556499364110374305873205080477950, 1793980176752941517685542204589863851422237664, -7189994834308294149528753205605663796285088, -7385332090044585425243945246588668844160], [-284133858378112528565419140521608877023931585540674724280, -6248902771316641559598002443920944237269718309, -242264138079502886796256488245094701576951, -34704876256975151979557232375176025526620], [-533914775799540672015725843305339397765147975253629548410, -6428781175810969924175789663980799981783238336, 31986843416643845372943924753840349016510925, 1172278718328941431848646203803208845337], [-386499427371397942461217084625927017097558380249012650992, -1594462803721484675661154573022517737162427270, 23746631112794433709190753080123791261915270, 168547327590545729176802024819224910718360], [-2078337720318947758284609627316039696486158689138579431810, 5685956746000175187581511779168948196818496072, -73707034813608827445624621353968071683886667, 56106829621779733584287745324445677608825], [-2102476619404327113226636242561494854506253497238562302038, -18807876014005831772424125198577398076000167380, 18997475829056110033041737430851803174411730, -109413157581735921236546615241721637853810], [345562142522561650368254795446811226812306784835968341740, 4311183261305000127960078787195727724763298895, 76429412283325793809459061745270312012995062, -463852698381100056504119031513375561603560], [6181497929352402188015306460980288197226724339254243347950, 18122284664497962961932896130946808539948562368, 220130549177028257412842377871511869752893049, -480838929947553804826848062380278616031595], [11359749439793154176234987800754075130196840898848638448900, 90604977316868217079936318249052918255350287801, 182428181263668932708667158114526114743743278, 2807228055259968754632564430784142024201720], [15449490558166314503365609776607302730084518972678723959928, 67388011628167450802652550959421017626760349505, 583357905188647921496558172553012938065428595, -3158329720716421910518957843474170244978740], [9743222696845720648955972252108338726903263781126471285130, -258531936506469392421797897230961551148355641496, -1098844204435821470117054472095428694445274204, 1288661108836014861217268852990700960999500], [-30729091533569471406490507151264785685799943092981035186730, 216649694705502461179191040700039018378874653648, 1994416031993307631061613888437371430106733565, 4138993493691820586688525937400752061899065], [32639992723017059975713982054258002927344399141601927551388, 12417351311992326122479137676227680152658975715, -900150455630203066816302794930100618601292090, 3194689163402859376965923192279190823329880], [93182470926915135749702687896786175906512138770831905900210, 408785678967138005176725301416876639176671169616, -3430312468277800794451311734010835924308121624, 32579296177623749254294102919154004981841720], [-17273304412599042345012131233217614413418120531179269344980, 1265667725580793201709312122257694598946111963365, 951258284580283351043738275272837414368987156, -52526781470463282190528785898469224871553840], [244912510401035816046943271482938979417166097368919634618550, 3617978885943338308963563852004305057230497334400, 5648707953265255852182668799853121044332843845, -2933961241601502575336897948818143961997455], [-96898094363287963454774183465325711751243585770214368310110, -4044157352002654561372103957566247802453937321744, 3807773577273038463784922321582547136717889960, -79570334140956567352645956381829007116636200], [-287196735466991346137156066619785928078287019183049998578520, -944169260057835571884551051879779675087313724777, 34221747828214127087972502823491774400206436365, 124997153353031168150650268094046205279948724], [500213076357462808714424211635324095069637433808007257479280, -9070080154656200561792354355765087424100702299338, -32933575520481324450465681728571577228607423990, -49092762892520957135843715526543204939593560], [75743474890714972816664342579331444483224322086741295837470, -4953243908213292306709157976668891908876646009928, 33792703891388541270742543675522654625812254077, 138054513468247799836672768863223469421384305], [-4417264656350031585999036606489530670321181092185636834075060, 807842272793668848151114450574767220165939764869, -32086159798103432176089496239606409783112533380, 249160989605210494103294680478437911762978672], [-4390496553497662570771348137711006346884115560653243566853760, 1806575201343295957728359235838494501573138282320, 56434168224482255662040928263433885762484228592, -102055305161031794518585539619964254460988480], [-3997134553317899186467125788065470902679477029084303248371570, 15272696840526318346087071081796033525107426168248, -31104406363544524591603514087369421974343801355, -675879701216851482761470615054183405492903671], [-12039906678584453575473847181426162591404601438233532853707770, 27442963126394617428932773109367702868363786098960, 137453522543494259922814177574060683395272514549, 957947401238095234514563391628304438458819345], [-5526065583635223130141433600102420138979574356237579284800398, 49491774846475109483815530673087234035161773010140, -320790238902280743261050147667873471266283852590, 589099744124109089271689051475573238820304030], [2137811746458066861512715880566632060706755952671753525481770, -22143970286838822409641706281774855123883862576568, 194028754322989346479263086220669905637282997940, -1915184062819703070160077444906237006257908804], [-31403808720933336994714644715204147000918043645009199609270540, 57578472648100269516901372518696105668913966309461, -46557407371780165927888956347379645835139214730, 4837768812357477115664969510601296945670691608], [7303150854501491028622576734780770989007990549434113751218542, -415748785876639540694259160352703944257951911047280, -962313515632264464498620956335380302832768772895, -129079858518916050157687367874643265654051635], [-10678752183497772546673607942743411031888730105623081018328912, 58136719906901825831245681459818524158345705743810, -1664401353263606624864454289134715142814275333610, 2442314795415735105710981749690671814125900120], [12998379223847898265532014451455754982826475351635848460937810, 256361212137694507690506654818205424653913949674140, 571935948713640986063503692813567168784017857298, 6981656990523003207247698546188975416636158750], [67942884526854897487866081262889588193851089651050974373635320, -315869371875723039174942479635272231523889967015903, 2067306569925075348850217184854628958968329631475, 3155216449202375023089783949318037986647753676], [20263173810048583619302851578335888871809931750233371888117900, 500861054523567935798203652780121958615016225700427, -694954671520909048071767820642098691707790616694, 5806181333153913229510582481741130582466665960], [115455867714196523626672561704108582424438465590759439781520450, 1002844572938353068392585307107632963164212786813580, -2747942290304529066156944717616707245206251174790, -4990454388642712231658431826578815092097400650], [135880256895999269702972004715062396886292956819027752192659450, 795855723937287581221497393402883812815313002556744, -1973607279448418775395438791173161107052796514828, 29333648097808359978072033816917168355546111740], [180945011934091194777612143478783435859365278098950602844858822, 416646704651308062970752358940974068132708710058080, 2255736554246621594667926220270241696332637943645, 28156729569213716717497463512249682318552131785], [117306070263753627806387403850955491130310265841324635121421520, -1126554931894513343966261153871276130947929020018074, 1376686285015367910468009240201136523553029389714, 64303252913132330171210053589145673397456893000], [-261231140809791015148812102041354439892056879352993637722102620, 26499223420572965950325965140657563887446849753357, -3329339563156260912390572272178948094172753133190, -51939995332498628192203804310765645957621299800], [230836770359359994329570095459780958283210795031917947295478240, -1998919500826732101656537351172102986614023841086176, 24375685842701495499460610480514403282900418586520, -135516618735632477315520789055623976214041056288], [-71059692719884085111913487817070212871143655541261287167404760, -4251661209455995568907997684965201213773892754005501, -16564861865850318081953479102868328799803860004471, 199292654833670183855332526853551739514111666980], [-483074837500835595036329433392083220296151879558492052521947332, 6773253793702546285644993689623360959174215307113165, 1533341724622424516148581132276804971225238185760, 174653933640231582262868209928177298882562174080], [1045630071668282716070428390939308342495313496461249346043996100, -6736375856128438630004040434176464569175828709051245, -63811067438959757706028855060643350374470968657280, -207314108710666258430467006129527288713395370240], [-2664716666207190477964252314935454727914150983932797607046448840, 7024622003706224835440267282224979057144795186492829, 4646166078259752324059442901041456563213904900015, -309147329976121961112236223700879059540952462020], [453478903391341968433306282350533411310183360459096100152904470, 28959142530844981766289178208773834673911359498882952, -21048901428130636318105065403833579139102727721335, -246472631970039237107079999243240715422402148419], [-1223892928212798149546616879728022285161385764744628232522354758, -53968872849366782677605977798743216770035699203489080, 36868956192439112464844954068728383611070743837380, 45547893405778211564408214290567744705197417740], [1452084733406009410297975028972196699021407113412232421996095580, -37307053187587529987484724616564989755840941467400037, -217751429734482152248338114800900370315176041682802, -49730332556396052332604821491385880281291973000], [-6498802993945225379077165976901438379072487744325923497888670218, -10280004507502519773628340898824722318939080072209160, 14781349888965895062598150098620657140000545957585, -846565969196259966724056101944623112746040725195], [4760653360356635813132105354437815052668030480227738453747112820, 9353191158778921509464411192914986482783502788242725, 768776385189539998826106214215217761824773664179366, -380419396853719539637419449087404585711556815400], [27895370967037326085200390064787339164775581859278247410562370150, 126111181915402874870275146902755338747549026461728984, 470022314459301379260697627807897616219072020413177, -2134020927194576032237005522776048351326660028835], [-19369884143338215181606395561943566900097707089933105290350006780, 74950703445681968081539863253413297099987565442563241, -392953792045087097539215007238793393025559226063586, -716338023403592108027423039138620137787056734280], [49236118366155117064099304191364924861974315482724768011385854090, 352877483751679825547233142097989545764579732358057544, -671180467254060776820632975559406510313855334708220, 1633420679484607140149004019026778189572707574732], [53531855471389560722557402696167110846780410760504404537772068108, 259805631058024447593565854153620865874293650482655715, -673262045015064066534069931210988036713933266272990, -486799800135189531351325002046826711062680142520], [-17420007794812505598487529427626731300536630295841128373713960510, -129596295245314349621328788204046672238175596889637168, -142022481926141873693695561280170588542386512471032, 5435506384672138225359408049135385051580407255640], [4041817519092220724274769268468090569338078815570432063711875740, -93129543592980736527758776755993117027941428089829001, -1664156090106066791740725998685113949224239818846806, 6512758583348828353147575423046755206758041078120], [65502485549523555089978721703203257210849070241836538992464444850, 5250981625505461158232644250945972075080171877542048, 1811989908825377750226787502590714259379683061814224, -14462081641657026545086740678300773810730920238480], [-86946912733355576981558767416384094707769624787819832397134877800, 254701216598432547721533002923353422212268551983039125, -6512001309825424679134544992036759498323129045522145, 10160848535144377481703168017211969233395514521980], [-25194177196725739363003412936992578184827083333307629932482619798, 687128707139776654072320779447674357178029789885935900, 495144022605787994949639966237895950852141732059450, -5198296525123063446699755338324898659339191909850], [-48005219770138480605516210911955322424959363427374110500896042400, 463318622162174455279036641032223371158233161853359916, 1893783415568685900348441501872263070767815825302068, -9683925579808538527093752334791559745914363983920], [-65024040489822758880024357530465241545115383127691346025681170770, 539800224844772266696836567721730701085501717573431824, -4944296720956919604496723175527102294075812531981759, -32733960472089703017688264173136150671808375741395], [-55719741908746296357598747315822825472699865656546959516857112230, 1356011090123733434083093464510919988142561522591411148, -1123468989524421686686926716084478675174218805180830, 57898575966835003447603638615456855883867774407870], [-152414460510242061530055899912840299346152853030375275095331279940, 244495545492976442237086126607363984271725403346517271, -6351723677884237912114690650814827068841617437384430, 10896183633225396764311314592953509000362552186888], [-396087111792221051022830926026809474693965427696454683042327191112, 1444935958785160186245345344217104905336945302296588445, -12069059862200340348876296649884361029854196248637745, 12731646421014885341539493445615202953320076074940], [-595033104823054013395401016141088779798855107352567717999564142718, 3326309892917662627423126066740938952799930899353963180, -14041814528678970921351905282910579442915091864819830, 23739111477191628477010751196652520763267165019110], [-287092850212140112001092513527860961779666682688218309430077939500, 3135028303589778156100066575150302720993051162616109197, -8451907418811206899953310323179404870347828095665274, -97839676786359863984752781214375954066564986504360], [36813187150774589392581872451553518918816369477113407249442686920, 693783845133881131410316176047700903435688077501537195, 4561873933641669507972471132763320637952426244408441, -91305187736384350011189331947519727770876431472540], [-301689041639031491791879219471644772045504376804152724620163548410, -1808052770786027597479595678482956401117732631782244704, -4422068530691678754983266091805039345841687383127235, -91841403036602383693715581168413195020430623537175], [-1652913746072837935262178255818240243394190174988569665920872433820, -2025050257312025117421575992485854967926804558185002797, 21241192905286981143792620300956293011965372278341800, -5483027310689948127022812730247236374865713473376], [447194848995756089121301954968983950926445322217704221602501025022, -1811513635530657439200085457811548166239141314598118480, 6360643083334149284548062177357039741129994903962905, 112416547210890406657179673208285270778682541650565], [718774236846528779497327097928846921399604923383215693102653219170, -17130589725736160255882486445935249722140423911869454388, 46014876295490639097640578600538785350144842606136282, 293391214444796624101123252342876924999322904390230], [2491794786232900452116498895160058874558540406817287139018162836590, -2701868911086590909205695759277067842969838581389735848, -40159004042242657576655382929883603542253104862752587, -307682020579231564111118743953018131644709570381655], [1940942221040593945688306316363167111601401024774359250069903609340, -2166754504593771627283214990659679871201957629710568835, 31311619582863145207139822322149906467515154465507392, -98364984791654229880236818851331634179271414961920], [1672779107838078986640328101759118439907359219718279746914145460868, 8518408962018411111487165609596973735003276623638267295, 33578748828405747239667748644210286046407929224087980, 642790058562488721621500429471590432223513688097840], [-1418713633148263229374391600323065416261300547353878235229709558698, 48026147216831480621639713648697498623714604973343464120, 31088394311867106369264811630193761319722895288256705, 53849342868718094472518904196059764609753781504165], [3688294751213598688675677321650088860959866101133912403669496437070, -43835003892362831515495086426217645622606784943961405448, 224199445912531980183449864652209728509348262693035605, 703139065221335867094154083896324011052655055601321], [1771732905104052481767927136385246969603187924171734119585758801360, -2030294390333551786006282697568287332677623391392504274, -409200277777950434767767621552564422759626828408933830, 190891001152177627656983550405953068432593171505128], [-9142236744973424869991400907128477661194679429419832677715930532840, -19373480775179833344106864735246372060326489654026341227, 388543096985420648094839264675674309206641880508006207, 414496317397583798211198901159254388963780041135100], [4233939187880457767440438694000862051578655501363065406112235430710, -114611747911363627274070368740305862864679299675281527280, -295663682097430378873078162782825591797413465318029427, -3258631947717139155251396958596942994686377945841335], [1401766470819983585067459866621916945357747458293651906441533716020, -49826774154777979235328314283628890164011014551867379273, -144450968254655115275120032942218875471302292849357040, -1283759166476140924048992281077853433196393462847424], [-10337124244022683144168822556604511274497897544161147407490676554200, 29756338088504875132654899039104377474580397381739843907, 695109774878680972347365500144888914235446634668580361, 316634217713815779376115006283518925741304245337380], [11481192698357048477782860581876391308191655311275008611815623780848, -50998179678833034738971573064676072970615027514456614070, -929321524971754528398120167763489551492350721611471730, -1312151633243820783567613436765560102175768666596040], [-14512200261287376991719410065787922642814957387790243303435658801250, -123726540932166605241619832552502744300700204571419761696, -400549159341719675377601723067290123590427263209331743, 951288483428723678154870128094295147098707895945405], [9847823650391491338587221388320806957002499808133937684988473470922, -102675012200187479264435392699942453642121330053090560920, -1284791913750320333973460365471234970417100879821937180, -5284472613991426348467397491645078734270353828935540], [32008758460991999088056622948226337232143879866177398065403716153090, -223582368711575814274139055420094551812526067780915846836, 2223335567312432897045690040400646794741136619443610650, -1389640638052323240882018393039023223650397443432938], [-12656472859883175578149490017368871496111519388895154410604746790130, -514014418061464204315249872927007228182314968845496798248, -1352899731404422709679837275557584590054392506794549403, 5403228628543353073585291929957981932971463087747865], [16183371701992322319756290629349932399847760388167149291347056493540, 9779941050123086911720761630503696036796321582531770559, -1848725585417215723308238346326781030374176127590760796, -13456252492612117893463134370362172242382167615565040], [-92405234220702976366369639455069151327351353781027078527409218056970, -27597990623054118455633205049715330280708868045764750680, 1953242693603358822321653739036124386932312330298496969, -7250622625837407152938945081219296869384456053064355], [-84687483940726099129957185863967956296518897936619258403588921142630, 629992830498905112812551314387025660551937298230518907752, -176511995406730691258632056868409472126985642256910300, 14633690550482659577251787277672760411528539689037516], [137013654984426543732981306110769977736449595311235434511202390485628, 536787948304811411502270679964366660015174365292642350815, -945642830547788949064799468778380856907644641652555990, 9903329209342865009576984512058943733438032283346280], [158591714061462896196329256819867699667697077782260225875122934408542, -951672713068604674169127708190551949602934756407499949320, -19989558204768806463098957732467740561327862982695555, 33841982529537503265061948749940373834978458169102385], [-10993663217526839890395195122677139614898595666678930230546475491720, 1521673598893402001590559484978583991840915961623382497553, 475316867048853882676809583798971355932511890275534083, -15921558368807228901118732976795314451290244548831220], [88315437551392104187787733858723700509019592407636459835074536949260, -2098031830675647173294434353850610200259558843400566734257, 6409128117487323468615788781798173476562935544939067582, 30200745769266287317943247440175736927121882240648760], [42583527319413654640874161899087529702115823486288723254835420618710, 2156582686815549760493527174240793468296558009866787017096, 7398958313660662022526491843944103994239071293059731305, -47604035324553551043342587234095033902434507118669027], [-340974775306210919361564255309443534093425712818577644663560535253880, -1778529479516070857426355094147164318344068083095802506753, -8694356867362758526518058238680135416438678725841159155, -7282932859492533155933414404222645747328784934253004], [-16564840913647655451538301758573019594685360252479043377459850742210, 792186517703813229495616704500503313072256090416023342536, -30054853985304689626300723401105642238508813000425081675, -18013218162806880746672557389453029179760413962501895], [138470322504579146571559503882223239155771687217336332794580476569450, -1663847085311518961607430122157657211896623213077108043256, 10783197069433332153923008391344770466643065558399938212, -128907999594727437860809372103528424270752169717649620], [482502665725307655728274563005745839276412173963495606045915127227180, 574002844910313583839813292260509057181177130052247827133, -11997066451549123889097745443944162730909825192348804020, 31865894693267261174435860970285296601305151681581744], [-161582071598895380615244519645256101205763860176071261937780582456480, -3523975782972441888982756038526465425239449210817133529224, 9045016250027746879032311155811545074302808006032180784, -10088592363575196624787884295175334049549204735577280], [-303551761907900287069324684151022676468847773603199202205733431534810, 351648771322254586741071491280417949797895128995155313472, 5444942320578397843204984232659775350153090753491749693, -99773553558198254645601166970493000157636358744732215], [232941156956334063096067808239700725715863264280197204949939611542162, 3589107526781250464062085099261657881329456575401976650320, -19170495950919131072011468692639530098478210100143503320, 11535908719620408124458588734274804954364857407109240], [20531636251208042193646700094116581672889761398026249357235642582340, 1755325670315994271390254638427291386901339128313474288165, 36810263090249813144806645153435321477873113513531458202, 20501525951387848573204026527535087267843904754278440], [-2299912396740896500986677050925899363664456381348434404817871289285960, 5084624356115166011452064503094911280605304971869950613809, 20482065788745032231705554729707036110448401723489245619, 112860504512135249472891488186999019534247785162545100], [-687490382251932206796036739298139113823784822139571903396578080100900, -42004569320581409985540844756115613073656875659929655659, -7774558806655684428853943483519466324166855444790351312, 285267843271034211367979715584686097177378324486238400], [-3088214268435277252323147481423169288200414035417573988142619990114672, -10607378295705117464424700426207706011990605002887882416590, -59644164846214138820270453274366264834207688026224476610, 50424220665247610463554210663079731128083467735404920], [-1218664046560117309956501015738594302469892591810014713241729782521640, -24096698991148203603475079852228264017002917048123883255519, -19084050465405911571989904744406524941744675353324523925, 153725440079125426768303958776472771056851482062299948], [-2726101390087378968384929573915930642998399701822415847952496326053790, -3489752500541975025220308861162063944100626102004039297844, -57246147338993462839955265258123261928570729884153618310, 138626683987735493104694661586975198113493785633278838], [-444891068665139092105051940851554232603543642509346148739123148885990, -7611587461588618926782181847236509476928547845849242790724, 95793313553560493778550976111573088466411061653486542666, 40128905359018981448364881217875730891941344512421590], [4988187011221270839001215007240488001163340840990855068423190454884582, -6707205179700966507106139996422598331556467056354475226160, -178561894838540029133918324269195309965675798870213572315, -82515852505512080419397924874873274399529283195820095], [3466683054246975440513004117310118448471370002523094953716080270623620, -3478926598540800039109891183035575257458153903384599510015, 91119399295772110375964611974065106085649031778419694006, 922046442577810329452628358716936640599898080945636120], [4343559900458231711235216805667141289333066492173961066995378385524490, 48211154940043707777307213619040087773259961346211422140776, 133016071611244396167654562910280297156601115983950812340, -93324256597987766613313100696787029191823898230188260], [-3200264130943178352252636151968307058343701302586999335998305158851320, 18158029012970913558659530427082160937639147316501287002767, 127721875745051365640742841391656363691110178283187859965, -2178970749861994980697241867766861809028108881207971340], [18805708114792815288122364224886568952667335159887985652411426250311708, -7600458669284097704976605982911466415815997868519551166115, 70387664393887260341246200541007057164324112038961305640, 142405748771216526663725380052475718471665122966370720], [-796331397189845863182530405298161902092736843335436179505276042088910, -92711174548205686623246985791874906501032243668394393535748, 370934344919928711269081876463745696991542713797356810018, -628752078589530160426578369302541422447455031985112050], [-1077102782717121716165433214358631839896383325184145431765159309040360, -30116118413493191442512387092599702588674588441585308303475, 117960043918572194814491568522038384151466334069239273687, 549142114973674946756229686975952593932125888877765980], [-10747819987257725687125999324442152756480558076076951388482983297203232, 16076070998981897490430451731463366837451994370963810126820, -607010092431244778584892123226322399028367717163289800020, 2827517490119132463152151446091914804698686759775205040], [-2280594595107225049838851693907593563141184241396479624819661048681170, 46134254317757352177241894873645779302985656450638269603480, -84875967480466950770738014664060580989183137356780458731, -1554413480962229728113871977933578402853367452787163575], [613650188594566439521250020002613782740862038337827221784186288049170, 7320148023309037545416291793517305072331817761159303767612, -692843713259811994209087101882631544697396775893633427870, -4508496859261897348044562205507560176468995715952498674], [-26648829871938746450299737030653805266801952856296119425244482421231970, 36474336070686199671054648863787166720601292037918071336784, 1051287000878418356388901196885611341947095605801177778201, 1940861215983767610051066221036984780014697332539219045], [15023423480632227776009008135192176641563190742068313174456945008250060, -40860971283586829962048236870325936497114209981278066199069, 1411830212094562963748301570033466962013788153145715590930, 713057630172502791851349113996986579684898197367499528], [-18746708186984174127500023547026100233021545962438827094191614442330858, 248287070002551234102887856709489211552287183972014379755840, 581376917190063352090545180374120950407447330695845117685, 772544083116790052949824642185652743837737378668895905], [-73901109204706228675332232714575783471666066921638101590384375042518712, 96009153060349481199047492827276189899507745807236582969155, 227068513267975129385160368176758616329660839019079019345, 2020702928086647416039077520535053503543305307782539460], [24265399282207753383987060712891890295039406323733270203192908144890810, -147335361685712147684752544911425359439325666613773907074260, -295676539133578332093153396603206521130665536696508311982, -2669271396046825344146173775426247608932179161378982130], [-68670883344467834402650804489488945067588316151529512712876143625380080, 358919201480082675720164817123224316898123290151577957250642, 936388551263131443228271533311003610691279533691763565310, -25709009543447069091623697525873700987737926873690504], [-34639089699607101509126988754259890395524692611475510804937543244753750, -90019506283576991944243301627212856719319738433896360025620, -133309389720544873323097380290967223010268760675716920270, 7292762887459738296519727399096915508815992257587620270], [69324942775214119626931898384698550706549529990067977642844399192160748, -26192765795577396303538151071483053818830190973364483039095, -195549145719087680564314713385149479584502535327907150280, -368890344994846828727250772588143021674886447363403040], [-39434408233214768224032068618680931650550704787786790484545148219234578, 157062992149854931215518761123862265269768191792951332647400, -2542151865103465864107568367096935553854167718497532567875, -6788433150648903548357004982997201170428541350138602175], [-104259489846994863498370810326683897375613416907475395140280963607293080, -420316359749616557072765120064164589100182120151586194213269, 565813960147968659696946702682957468927265943056130351009, -19236121107842505522609945613467829810063932973117692540], [-12367968099614404399537531365900567924412739794269659682429776729792410, -480455743882782017997866664759760186990123903058503736658456, -263376435590956630776190084632453065051711784716036129695, 6213018426679124588495455744314291075492977014916860757], [-219971241835040434244175546771189770897544472351558356714697260150580160, -321992290135223634600815896123619010496470583480742300730456, -4654595797097590976993959742376592529144272739637531859496, 14292388956749933974679284889098040624629405861208383840], [199945794001152935281866948456930361765728340382378455026262975383250068, -502711707099001447709512254953853380008584071142703648296305, -3552483953446519956053438499933396153627276601999730441120, -153530154909404992497550613133459731536843918791634560], [-3232159923745862811664956158350069296627146622969444498638551133696050, 563556348384619749564495937919359443360829379202949127699568, 8706714716865359949494210775398691097847425453164999565409, 11256446500396121360601502273726454224896341560352381165], [213656389301820550702486970798339897714447150260923241832816877259940730, 177848959449386946356702024906213718684748676236464594500460, -222151457583602374397954207035346197737043043019816460206, 18295590664463108469123616560895901996755192402483581390], [-127081620800472773493861312397002481967137628601635390403156658893758640, 662230623499324695989740618708520982933783480904872088837394, 127799674010363200232912886633680931275526100387134307790, -30695995602186880850265524251162626643934148839407158600], [-35437678610450629905271186745494600770628505790622564954852336898254530, 73283576851042291157354342024427257751556100482150557046112, -3044650098427687119025324787876519637611861234573635226575, -12339022516930415118952094824453343030667956300949395379], [76985428372842071292212797399618903597081609289626818632810255087993270, -2308515000581192898038818911300432394962931471216278541132152, -973927434471657852852599289091274861010839336849429541255, 11427914530469371192505057567603318327801484823976184045], [389530166315734637272966387317649050000481735418180276893067243677100980, 2258498257058993628141019393032716925003125335076495493630243, 3626352079883872222271732605382549218692917315715463589068, -9618569608738630779702450580992018784889195611190761040], [-222013996412988392812570185746382836214742966860943467309149529655156390, 1543236019894525617847764781066263842897304246454691676239496, -5660112556244049561887965502228019957549291857766533225260, 71368267593358236716859707011647832125692757141783662108], [-653913207123068071910703433981535108433756403557617768255939956333767552, -5739184099024497869181468821791627473368822098653469333536000, 11269037632458270516592901410097836258196279220910687533600, -45834457646660534403882479434880306014285841913975638400], [118499971332920314332747448289679554893167540947671921859985904323132290, -5665389450772713780410864923553040403978365387014398651418064, -19731064017013393529534312974399187253150853956190377237240, 37124500911082049373148334542941696236251422865769714040], [-785421694114504979547916467403067693266562539110530746944077368894527780, -2075304538351278061713569012876300710138605973652763740796359, 4163757745075346047704444380673176953935391987607342867044, 67122007763210226732107264807666922509932436408152957200], [-252348732670557205931955909385565608623172472769873350298612412677172892, -7283141974121895216897092206783442372210510645177954145486075, 52396878354826841831610277523342738087690530565651412437250, 4930223731263800532556558300943752805800325791517555400], [362320975332557369083215824498095211456742203721076639590703615075353462, 7560746498212984636966089228195825959721164494328650711224080, 2685673648457802696702698921664224800693805256718564844045, -104606836062376245847558503326802283283506318898282965815], [362817671352380795553709216204143092025571921761646349272411442098033140, -988184694308696040842740206491890763371659093977286271155021, -15270649383832242033654305857232448890936512923377181105876, -281594947812253619592891586685271498001352289601885156560], [-1791841338820556226042680404150467989212727112819782804727092582595205350, -1296614559276063472954791114172951077391746638563473279835892, -2509970766010835023883033806388802646179871885408175007326, -56847470814347846093450627975643232773738137357916874050], [-2152881516622571938060891929753077643877002056940611579555069215438426798, 5521475883410296031680659490291562129437155813475535534804640, 11984366686778892331152647564726071662678605517994742604560, 3610315260034981073162400807641278236674427434110293680], [-97890061799515090694248496397853832593079953883300468785099738662329770, 1168920760557494428687712933860501770754700786868012005053224, -20010737477014300628627045589572123913109363315705372700839, -446092352480026665552155738243412494381417770621277854675], [-531392034260662910414632500363756132973770289499268355383149954057892030, -15461974303737844100862107312052816397972136359120229482837312, -24225999052060859823563350902270935123712738570736301020000, 335632772136063706236977263935830388627829542586734887520], [732589086725320025838802616445494696113393703990899395388411808583235080, 9104422662532848041342917269310675802095818799398531294456363, 13888491443245333659382335253947844331214768451643513917833, 136819001149248335908379666973855350050860601611177124260], [-878396812371259288736168896495725023124407561171380791622212752490136890, 16369879609624399826128274364704375052853547464975155427018456, 45589310677895307650605832303359226660609166695839052038825, -77919341161382052161441514373618019815819498862132136627], [-2599832213132077499786301443150063882216059194211233371855784878864420912, -14221750477286287887150777071529550142131110553551774430256610, 26241833386517051797474534391396879005796366232884171944810, -6831981423931445226414137375342054311677684614107647320], [595494959843869412104254563810595224111540037536907562459195376833669310, -7542207035465970680844016328828153863761805246459891592049864, 40280564864709174964215728326266480274162747265842852885901, 12796265596722675659022251913802449971505227726870490305], [3191943103074291505077030880759610013558954962358676183108256626480220450, -3414336394818481803229219002628287669231036881018698850507040, 16402250785176363506975786551799623357225789712955613353440, -172482521034427164815137083007750965889959125484883098880], [919257763488469030510527708998004059206987050034791901170799220522181180, 4670702520102984412250710246649542695321949513795455101016243, -53460354880373619309789592201102320580762713053395217060610, -266442100699704336821494176392091034496680717696464822216], [3798485746716777030733896277912666221066653936859696664975822119060896790, -18609977514517791914926383332547487499349376982775137817086208, -315276710303764497602729285401134695701648059912950819776107, -577622679276247002371874860824159266321497195321070125055], [5849747324623504804153229437889344972344569739892931768248574702394615040, 13546798129308831222974463965715244554291639704950114497360384, -176582908226198035561054023228813352628792138516117405457600, 355612637266137664304413399715776088310169525379890851072], [782290637013825223437985860628235516801777380809732902631123726828992340, 76651876125437108610240886199869131283028787714957046398376715, 87378041805260676050919908443898735074670847556508679638972, -161873995272706796551799417344628919260595949393921937040], [-2718666957476696852818072311187963903394141734783486668698698061978297670, 419242057242412131784645570363411360798919328993550462718108, 346835881281465702592213870014044823681086373436859698268090, 298580327116814150534600098886099064351011353097795343654], [-2613646916090862602461090230789220050989120438984603191942823311372397732, -62497801578234021605216808004735777132855801081514595961575225, 127930618173027552937719711403363805394526029202070058572650, -2170421033632325828600343823925622413614418307589701397400], [9737319500916207240103463751361328563325734511734586268792293361905983730, 44641673683843103793284458295840320828156054767966250058092860, 121281192147618403570281291358603022177507386079559592741314, -578282744134156839604861794037408630198219454046828579090], [-442325303236658857115073924331069450520862470545065246151039371092365698, 10136494577602529185069837217837200338212634341753477805553360, -161054841215301755213435487563376307990713093089368453806935, 1227924595430805742218131701684866599760860343432859355445], [4894190908822391346555990205812369864871595882938312576255039080263772760, 69130226706335199171338266203562347711108521843485190905621149, 171309875984638031271994346037452659098204697207555565117815, 1685705791079893995720803308393805408583698053860487365340], [-12491112546859107896702920719360999166578182282192975663671799236190106900, -42871689993345791783234590486419806411026929939233129478486509, 47347418240542645719350292634125191389576617144330225813898, -788021304267907675560946329548549034066749027351936726040], [9304541763743614817636759786267208290036893740874778354652279809841120360, -20751617363201791229118559651029018039695098699018578447364309, 394307585663243808216966131782825614827223649544488503546785, -1607412350051916667392744880358379354250261592340966476412], [9089845271770642713684833286335437146955617620552179563767637505767436442, 28912767373637133839121573728470206302164618621407200125240200, -603094177505695043107320640326988387797422005982151496894300, -425138350885968535536550066520746482835636051818797103700], [3673522988587229070467492920324897693991324903841544597715482948532288560, -71894435706900020668950241324248921773205885501134443689482622, 69190243989341739589276420305507339892757477546342367380662, -2699295346923685473577033842801953590652803680823371696680], [8276700902901246867924957902201082192708999399120754175958112018294559922, 62087443031410788242372773307341445830506420884132314947678620, -531220613981741589693231393060313492761371335908810690282670, -2114604101729011747898062268536583706582765085793961474210], [-1541643290536521308462403323865165930020642752922581014829659236382351720, 390085210098637937029175454811376965680244320679974867958631637, 775756022283394316107863829207770647089042775320602075240735, -473911608035274793753586796948007267931158443776294742660], [-2023232460721588366034751607990956459462463332392148332551384208670528330, 381446160509389110792792683800315945121762392021608629773557712, -177842984934948836348548565910000144874251626495161193622803, -415113948238791530177513941652586996673033344167746728855], [-5548206049651635953873313423844195075392291839830977613803779877540013138, 206809746190022898432932806792582580955399985220073362659222080, -582662821105855713680912279097456830010616081802550939171655, -249627124764970027508018865278570711673944109523551929515], [73309526442734841039755826408534412054782343983891964340013651446802134200, 81920299572841830229066043481234592691635725783794974460441445, -128864740898768243970243058991642235485519843081262724879625, 2019436792938333720859483697668233491288894696815664884060], [21457843830598363333660029315492688271943583152720055053353535948029834370, -662800421031377724310674881461721297199761710887772572539511188, -1350814943201972101478901559727360166318183552172737321587990, -5670876599711675348807792228741593947595086086341824019194], [56972872475964448446005764234092550470734118740588176710979627940111528080, -522921392463118206388730477162520613841545785517221388812705762, 1321771062756008611132499407213509735090855657001710714097818, 8163055510840657191421102789678455958562198213700871522920], [46193900883801067999133765280924837639303165947000133282093864691345103460, 134982647452908855374037243984922702749139281671799143021159033, 305918107194402794645604894489119622661952380268319208828742, 953222245078518169754306908279732957800631821290899588440], [65159095900567773370907704022606031612936018763669043279428572695894758910, 162148125658317979617233354036399701930971179832565721355653016, 1247071237804914596795081719834960819187611376850704357131805, -16325937621361722025266470885849835194798714409278796809167], [-4777994239083340804232130231867688711775029497422829082800400620023346390, -77516075345838579393293950371565228396647864241207911200568100, -1232787734074741963792598351572717183829375869232788843170022, 13556923567388544464033828431781295085113282473518008275910], [-15801045683801143818329712951433125278124524074528611624945225755702813280, -701511934352911554022768059333859976081046431879980617367709508, 1943477742256679771929054766523898570270111516996092290541780, -5319631677859271809081165751249290479018084526887467703984], [3729414409338107113829254400039081899373001948617796439761447617840114920, 968764083647719535946795966725233340003560530970529528791922895, -2158213968754160082628349446825144538207525108411707846955339, -11158266579329568732985245462745303545504181506777123797420], [-61415849120149170785106281151019146725852147941588292120132641291167688452, 32143010071385098306283415066180273604112064068105633896236385, -4087415082431947387224527997357461743988799793192498626362060, -1277632047635705771828335258590983196367246987893818946480], [-17347356966883337799495576187576574226991481721978940630019532647060758810, -1030383545345981780521540122723406407781541837777834247723393984, 8833018423912163342290754072511171686830463433918266620705085, 7030637415908593259745006558395156814362975237987348770505], [-41973982258435376101265134559425658727647125542374073234685843941489834620, 1146035816848839854535610962386100711538537165016116541997658533, 5823078887128572303260580976911878097258299792066369886356010, -3693359780820952391417122995516677089864299791623247482776], [-160267873102045896066938269944437896760815164323978114747577047157257302592, -272177202196494481737886743514321148413681137669070529632589880, -5678121683244041035795298609697612015583035937575606216628520, -16705989789868260388787212191849498458660805980330903526560], [132018314443916366877969838787336301990929182155223042135541460852768711162, -307470552288943581654359777442888613743399776023933493082961940, 2190457447367046312770783694442216213160611161174541601702290, 34962766608621463431159505439332405006295965369245451920270], [266903337519026660397897419504790984482563100463356404157265079444814387740, -1133126941968556100621649938122255071912897873499173113726527155, -200267572522746660451375514954605225258369245848383432501928, 1166052015376496888543981971178670356173776977193117589600], [-242727122656677591705057509350459438756571475002342699016893838907088416560, -243051285025462654217749153788169616398724421104748928962143786, 9564222042590216214377051654899603907539181036359424201262274, 14527190531606908925447390071949846942156386813735870726920], [-279025797332312858747193880894989000013992567178042657351387250077799531470, 307467119880486644366292661121137796317596302102631092060826588, -5707294230709047392010694387608167046768419934036338512360750, 11028688611856839356234231027616397755379490643057184970654], [-316788084953822091995117248097852197371046594536735122599401980002025309250, -1695038440015340199682637432263190654481621014866738071887901072, -1389164464801721934641582547164402620489226696548358920668231, -16310615281369654939945818353851707111351615550576681152795], [-37871855825388550851030107453642622501334901368324501316237909780005756500, -1507032178691030277451074431325283288974804267640959801461152825, -5272184596358904944472012951478041022288826668310938080050050, 16217563413285074436999410318302091540852128145510230476600], [-480549832649086930783305716563161940227908807794145453161571884520353875672, -809013415522506737410785617768680229035895772884254514181475605, -2810644993091401922663359224686538524575892937771508812182895, -12316607943308241232106637508911551789792462667089742460860], [594021571241881718913072203964494338388760677815089477843130500266981206980, -1351675865711447463772548658843200579182688564524828680783219157, -4433225028253923348785039631485367283895310823801393949551112, -9637131196017556101519941350691471989446255063270357964320], [-375870435549170414693051601247552913791667816148427267284967761580710703412, 2121451438495424103583472656112024125084718272005275078522192895, 3097379672027857498877147749060891671820580730649908053198430, 51518918040837716689788461942372516772365651650904501574840], [-496513684552210296686928826656556498181116663029508224814649750623593942200, 5557676220389507909777262819094017555515677293818919386615939907, 19319358238953662914351968231145945155588235372488138882920401, -17821468342659388003811484031565298197632379132164385496380], [214293564626509386887730529809122107982969678667438507663963735879669686150, 2422575942510998217241510249365666601653967396920547655498044200, -6195664451273207512837683640014689639549169323301195033336015, 34608142848473441768741691417365113720380018834753710354085], [-397167139821533026683461883180249305239629290094987975233637232466119799310, -1414845607539848150821760421023940722187682383946559331386246384, -276595542746513874312477341989733112259565223330425811142520, 81752205864618428809997710140891926486608800014706616123800], [165968596259298456046686034079729772243730439641361334330514463600152501080, -7767972319374767605207435763575059257612220796134382256984420267, -116774162970735651252569363767189624660123217968120544724785, 90434523158675566178480791699589324801346713089127687833404], [-347626022179831586098175952987904484115612979419377892671542841585863025120, -5083350352061831925117337884496588578709753570307643894738375168, -28862744011555151709455950854158227296719540801323366329963000, 52713350525156479799580421741759648276431726326727233723040], [949979855469577049784416819557023647076661805532244491203522352249013710708, 4230466615129314294821801628372140144846761117596381593796269345, 29882530322486889675568482454254335751294401627364043233586130, -61703708471348455655549151296715577926787515925758048474360], [794688160577878494574982780608530668593149109027704907986410823885145718140, -8160320209353589694786943398275958030322685042195473853162458291, -12886045799583933850373546493128461420396119590534317866545360, 172203607125026032622457234606109328618759951472250991326912], [640151864667368781712048326320490962101008261460040938420904095833815285040, 1631031316827063675530714856095413199906113265766406555474670130, -4639021659995340936678144075616120298532928746687350542725018, 226432222929671863448044131688541123922779169008234173362840], [1354576650116464717892136790530295323291539317489206477631793262977136419030, 6527062928527284450405256729566337760157009697642553088536845920, -6839940091980363051139959222271661730498239952679351757009851, -104731843033565333585789324676759220875393416585450736072175], [825622451081960645194978416938476881165321102981600766766033925067846475202, -189010654335568912356601741816893653496768896867005914638331600, -42705031581150937844986397297440905902915817150851460220380600, -43303231563459753884739116851883866604632569013787637635400], [-319342107630513230733655932326463370788057989436690046379878645449165127800, -2461660649893577670854622361229347422198970415989382367645170989, -49948049177959794276565033902105077059754613601559051298740047, -233759411004730097891371247427126931686315393702493622759100], [898788523727103211980722051382158322199757209456488158051465844108373870970, 5228642338822877213706878586351448320603922199183754617973814812, 65878277737152760391107414628873227643947394328162243175103450, 38410141864541279614749772583178902751986633543742994514246], [215586815515552231530386231580431957887605687449577920199204208100154517830, 6306534641373306556792615868420987445916893393597285690777819344, -72349954679056191317896335800723248280274932708084714501552299, -149401612804624065728394212258497126130877856661401355904975], [-755613209961724740783668256422105526440792280969397187348317352777941906140, 2343929528876897793441109163010802690091370097509113592113271711, -48670133024690646246421895828593469430416010963810208101199020, 308208452876281002874869574869635269300855399327722411119568], [1225901555699673771043673007716577277759770573209584487020957206839127463742, -9386284519935540168299109347665133607318795536113619297559594240, 71751527251647604140079058507501629703489597358950261891365665, 190390440676968103158519338647977205647647506817899688497245], [2639723350382553786693155227023657556872265859414313739828295430547471126060, -10502587567676754773653074385573102070345058783399864178501625247, 26014707622983791541047436759008003513868682119362369250456832, 140321116983060449207702712555942368088759830141760687351040], [623657150714491907271328707088920049834163226254039064892337171594425192110, 8068858992197365131337906477051044932544527517730304621962723896, -17896644462588130736151040704842163878130493382666422169785179, 264580616246553102130566997380204303175365226992785777053305], [-614119912193821463555727268137394672180284895683413060440184148910833767350, -7240893577280997951871382995348240023222269852727415501497857016, -36061755299816727364711954986684726519883190804285918459532588, 16425733004632065868431856733711299763613414594788686470300], [-342952593205730510570136897748154620139386917295034192258374797424096618880, 36674561403847001700879532315890946931326266682040424261776913696, -39651258350957145184530851152228792363777100889150547987303616, -259208802968718027163917096723039040997443601413233777240320], [-75060981898070673653334429577946777851858681556163011233341444435904811820, -11780064591630079732578352093590629926046590718053971733102522433, -127925207310116297782247432442749483372852509206209858070200480, -111008715552242549832032892097602098499030232679689142482560], [1660143897025377972697538873973634513502189151307087037015900939342551214990, -16078421292150105477099612823682379607597635738603209465815796376, -197556579765656982403673399675075335104800478779058465079062355, -213997234555261371799567641534356951704687826617201484405263], [-4616174740972045616743895532581166460584447562772002048411725421957462861450, -24325384715564744548458414221350877396129617902543555132039993312, -80109720964128151335581358499223519774136710972494332005056011, -626111173488546553421486158659215921136918423984694578152895], [4227200501081501073469704592865526364017310711969674300629333771805407333730, -13729616751115064471105500581581389909139771110941916438315331540, -111761473135037705168496331184011119259056491978117137969256246, 338755103487961243655197574916381185041807804570400284227750], [56056947886149323176667418031509231016667392570047752508875737950672243700, -38700373319702682672113170607333857845303623382773282622963955635, 181145462885825235678629204227908495849511937229122294128057870, -810653120212106597511657677325880029846986406718011450989960], [-3868119804828046810545328729501401759942698885662110777216086868458393096730, -29522662404845547072124534372362677551006438639792234057245039888, 175813401772507645487544356221822408550414034677208635220107445, 469826852643355849154050853036495350938371323249402251094641], [2036460023679122768228897627203257250839294420819154590589192074831321170442, 59070997940702264510214608898173848325261777628680082447595169660, -221876477734022597685141391735413396190674928316012340483701110, 858040857688593214259238306732796483019271087119550837731670], [2822636351746007092590593210604492201497774797495228527179252752127935581580, 54670721369002077453485521942346369271336312150480836566458432513, -211396425501713481764690052358061029288910661932283048453072392, 498178351278159908937312431033844849498744034534056814267360], [83020663483785183365457810587409736386221818341307372991814972150492978510, 29009212677529629416416556268239278637252393705165487319340343880, 310166655986915808823787705467277207463311168104899077277355453, 925318463232709756423682621951847704126553491454299577936225], [3076788497477892108373607278033092643601475193579307609408066587592215722182, 94936028117095309557417837840139956476861001128631318540793312440, -25325042091713675787038159558131045144714494297590539176287815, 41534405532705952070494528464875023221856118690985298294205], [-7060745532988780345469385372025597255335882455068886223792076739530153164380, 10480192218798550987580212856458755843133825634319172309746150285, 61889445612240517806383020513231376598206535263252679302874426, 1686758095391484296282208460392669042326582559883310429955240], [-12386225990818545317093080511427290246895459465225429839860532739904845669910, 90527580079112281005793615848389742227734693736990139792303463596, 118766031809771590557288073776690788860070956921791404905371410, 357813743132705097262102684058844891753447710730829401051470], [4862666473366708691331551133893793174279794218851193384696772876427760518880, 99408389769455776965833996206503390957377594273528540812222368828, 313244225002490432253292156731655596376688085054319923253442980, -797181197034537269261451980540200613363047424076854920067696], [8995702409468219658189509741618161196770910676335057086167027336807212463890, -74055876890177788964414499151408131907845501309543448298798257488, 330224223916471837868766070755135404221056707355736073732749928, 171073124130638914565186746181652242643361131190481344654040], [17155270141935569045683439041293188635634746524597242782166287658388594896440, -13536880014521484458358718984100484592439201142954980846046146715, -581513445745071843476278841349222555764286396338582570343501993, -2459107244604689500321237748779079473243322441613343380874020], [-7601509257563563579591701981426605430622084262319565624564056641509715191860, 32224166749151780471658159779069388240846536532761308104236083679, -155096009378763678549084582639821598354041609331261192929552386, 4218719393115811450387808481933964873171036055926867915949880], [23408114994988014853122407919790431883362468796417303697755727508455549828630, 2054481612629160404164280193539994644254164710556929855992272648, -309245551779820197931520400685522695389220560897218115063586775, -374982744928340524196712212473163193135896540825694869257891], [17919970325345952907815486669108669514090252857524888536883783546641246755002, -120874243416094758814317682595780806331202563157678032944797231780, 236275610259179638556687153611455797939539397241217176546116730, 1924376444522937737306002034851342427367979185766338449181990], [-10959618001396520521583764200947075280613666011291101839007805473420147462172, -21569475686966337042865285613020010081701634941257891329090233175, -375271148527471954776142492128789132996289341410992647979366250, -3328096626967872157661095647461241856842329152936097362583400], [28910788346209777875124492163292292329558950227592180873336545362804426235680, 208069990743091720083836340275189268306390811791753820393111902008, 282482958916914109240554129569930724598067987735794448296641248, 1894398263785028398547830843205142968858848224367368879740160], [6929014145275955380533344708975549319478825374365102809232927440866670237288, 201539999725573982126529116661946989640299987288394742496052233735, -420505576864477157133690674343425165081572410245721407894142035, 1551890363630081796768095229157332390285710221845695250279220], [4828526938112271671400624356503546694085380469872093962693778376444436492920, -54949748998237679919116221714019219646001118410323617426899812155, -1175429431572500175123011448424170225864406560796291006688473529, -2966647980121979253949323912411199935831162817758206228533860], [33024083216399784362724829731822810490739432930340514267756028265850844476622, -153072615035230035089981724897931605131673861789877348775635875120, -402550313035416328852474825206180692026397024538756974475005455, -3507994804070605573062810105100672998493331263792968287050915], [-25036555118651973266084779241842355958622352026882651592430457377454728018020, -569916828252350680895387928897742029051549287073737872832069538423, 1084847246136723933424563146957270391191594574526475903007468580, -2335305257746332762142062510595879683131505379779645420942320], [3761124544902994768444436259899326939320128113977897338614320795689213321808, 31789942763134283423834546150594453689271509331659458193445902530, -1505542632183116624540147494143517629191706470662599397383920130, 6635347637968219950167859360271472912091767820523283716650360], [20608994587762051326255255295770248025617117950790661738772408460476789269170, 219090591364787188857997749179722602340083702897740987752146505212, -861952301555185910944592557514254718980598096952916539669486078, -4507003963565273343544246336889837514592849344114179221514130], [-28723602393600944505692161661223325493139499663438721486902588497875084713410, -392997688501277194582879311668728799361919042481733492950281169048, 521680937364459616514735799030625208300634604433983325922710533, -12366440152367874098453376892053890080179737059993946300173335], [-65935824396871111844858919882484146731415214832036255835816142539447191744360, -189062683834504474928240988969993709789498095826499344296170082471, 1489545116709128516440514926797671109565493323603435840128021235, 157079258441192428192153263478435714197541896425818806479692], [-24861495379807278204037015116479125591078424609070856519732224371242950277470, -418877817693087187396709575737269942760713241487819846682441682672, 1222818899150457005692227016975274515514252368625092948491305640, -3316242614526317664726105032448111620620828686940793956942536], [-64588705842895301498444663323965707430862408288399999048481714751621599303898, 145485425255395245919362573499995115682833291588254572356754630240, -3545485107401323191148248673743243526742555105463221457901053715, -3776343053718280426552642742709243563342243648229002286200295], [28121538494182995002297370299315511871411751239410179185152059206340935244100, -14244406331623581679013744988640291954417801028326570874988931359, -3937810317778670323089484113278067943307648319762866661198154362, -15877452594305371220200449255302798825551632573731442443097000], [-4442640123653390747908378028266625898760968324821679956474255685568603391670, 487582886802478267845571964916020564042034411081416358622516859644, 1837683104057458406302427602933017371094115010623170180119465386, -6716397834535005501774985682266978517109115462025701104798090], [92162071928076762414908133355925200236073249558310994019179535052371554138588, 54124686456576015467657306726667055946917772950321099620100840535, 5506764973799056125950547269886756293199564299377456534837385690, -23350803594032560406510178036441388148788885743564945489080280], [150231025197774376213832589451409002368220202273855963290097117954711153544710, -241620204014577143933377621040701749849630240801839545127513194080, -1809654727166504511308803602917239111069752105033648073267914787, 1482922007943041622941756256346132306975342577265788075492105], [17627402500289595291534044867277315518024903634822399242184849174167351954550, 42867416081705874847686144321537480521885835636395051781905491960, 4631461286918834962593288229490041691177224518676738661818827505, 2673940823757213769957708512145186976902969199198266294793685], [-22249857936321187400694573768701689885773594152241513912956695281830734893152, 178164589110494073995955657127175168000045375005702994906831874000, -281727294205012993222385955031261476778303020989665391451806600, 1979398370588940085997530155413692479458909925035301373794400], [-3312449707489195418598823001911959624514138339413898720874366457523437975330, 579960742540087468824593253327056109386399724275879235321259282112, -2749688051653135966486071449814638522803181535590305416684583183, 30139073683584499962117236288150575910351403713528500766315565], [-37438117471024348249951664877107453889749350065288812851629094204157277401460, 175901265574082470945575914693743976081384299207111013769548439639, -10857432184415760081589589775016926540664633419278063968580654970, 3637429959940005381275501569317833770172964566025919509499992], [90558750706158762945944937725854504673001986767597433810813377361165976273940, 387824770815432957534647349464582533917489401445064713732970217289, -1185934131466336250013061742305081930796891047594723570768712126, 55709464696353469685754389133149402231173549177325138339410120], [58699938692025182300538916197281445290631690999014065637091231388150900537850, 1395411330252266804156364784313133944628546202051635619154083138248, -5639219137843793004854400706524480104429363917808652715051740796, -10876181265376330620339301653517752896122869572780766599624500], [-135044208990457481334016413178614214300548977391480768092094442463300663693370, 709425124658912088646232739816008751234715252864926654605250803640, -2367389595134637981866119573895779353346505715031147659704934951, 3810477336749475474227234083682640028613673095040176159457885], [-67913194710351419404303004647553367837622154610573933466691193431191062609200, 226330134081495349337781653551088875672281906096073656504551314290, -818256872457352451516424625129991195400942330926487383081400690, -58252518631072997775535704029580024098002396646172820211970120], [-85247395157982562014186688868310172553751372018094226086194409013616151637340, 1140402983816630019017275563632101839074761206966817572019467391979, 7108825901464517654049943805247542121522978919191055416804137840, 27764343168840656019240141768431638178599599415416617347250880], [368386681994857083046031538746102958378758931884796755121588464714786589709228, -3339681613452125574597146114820011926406063302805763988898613585, -5337675443061201692579050004575102262489780718233264275160343290, -13274699302183110278305051304857402770017216364816263671415720], [-233549317872753255781179851356940937393522438734277934950789819011083883915230, -116908137513559933859343635043411131803758203636291148161379224052, -2213424895014715483652974806830646363925630660158074797455984390, 24264216409941610264921203683670123790083345479465074099664310], [-71341433219127878413015444387489131828979319887003782114060155208404757983940, 1301694565342511667212210782086285816919685183598988941177165529903, 2501803903812201494467621111480986958799950097152856722933864042, 11127837436243119401827482216109053452290617273595853317674600], [-373266836903230179368470816967431274187939028332199879722965141649330549971290, 1677539049761267631658291258235432812378760040307295867288289018216, 1019020771887472437192367895027106143220254521372309032014465825, 19180320613247717495962037817057765940316631278840396070146453], [-491413366853228430428849161590685792039693223799112398267619097977145696481480, -623195238015744296661227684709439016121074634692652006699404817703, -14511747792779838096724797006567919437530692754155475245723353445, 16523490889861371979234763963921572816347408955424846664949356], [519487982827968443504293133011944006144817372523063704833846788292253220875790, 2818139066304587512313059030525074927356859811806223997637666458136, 3524597225829422907777485232354168884997272505866981499823250565, -30693149986100963362251118138603072523193981922491721097099655], [-769824878918020201459479811472557681971363386099647879527214753985279687408880, 1029498307387164370125651827183283365739051219154151153309346349546, -4837171828612859946310614471044233067581501320666032448832510346, -63332619217190088137969525840205479513666257099587979582175400], [-498167074984771854665007211851843360044396727584091020044065259379584990100610, 1474363432833841334658749730357552903382913588203653651030628645584, -7758135445338185674777980320558436657445834345477882766341407735, 4859112841093333865845931967181106222454070644787248769718037], [-484764423949539512366502454588763183743333781669135795975373908026704620510238, 1858829082240191987445971194162704144751300072023761801392092728780, 8281048745792749320084125198406374964483329372012869563382885370, -51130465779055915383400076396291713291769396570345998640122890], [339921719475370626833426428255910394067472221010092719003261934084694225748340, 2722846719292107534228281067426085805414036327930786264995286677065, 28302260146336854507356905395976920489414590768348705645999755162, -76544033765974274040437829722084281718154253144138671611984600], [-32263123046694565542935783209203528335933506963782957946201454521679665604760, 4660140358532823746527894695950725481971381612964847301325441663499, -9690616497410067265768030197373467992391048917735140936300724031, -90986185206690800157579698052202892718623012892419642535913980], [582104678803883580028717009744556528185485411748848456031870866514908724677530, -4813837092826266125497447707879138800850258175724466966288973101252, 2786482151148637858702267948337200134690145049625765437103051210, -86857398083710915278256723775648560522731475306326792044024106], [71530233704201649316826767649945512113690194899735962206373009699987691498500, -4409582639114100081789518875553706169677183450944841491949949985285, -9234605513681096118104789367431130996005637852982300209242729960, 110596006445936789079579674324822669811165591236549551168817760], [-448134973111008200517923399603959965668609444020718751535752668389840940302272, 380962702575682324847976983923513782875709783568236755179988528000, 17307402306779171985466352915858136975995222732282449159097478800, -47053038740967741245233286182089983750391177050196260639659200], [923955803333599894009003644352260066196856258916531517846439637249475736507330, 5339336635248524127428626177231669850014733211099099933350284422144, -5926445640002329298067387875423489693158291149632763800424980224, 129765711330744643083563800422503282518652386080313427551904000], [-310709789838364701274066367632490356297085630944268149409852123191221237491790, -2844274372893403739020340825846444340948875455821540763347816163424, -39162426012606207545977578818895772712507478419969396741322915440, 127883167689341064022825003042171753400827661599955460218795568], [1080581801595521304507542836607029301152570588126690843295201131259897510801188, 13555920065415427312322182115858938197059654149182596065314730329435, -20704831856821743274401050975928032656896235431162738770109450560, 44301665776280898050269836687575510251214622446101313567249920], [1324884287300029270555162245895738228526881406934122933758195653081947714159210, 3327135287388663102024177385004384348379276666809001203036622978216, -14723556524258403515624281779617325397701523207939005668265890044, 94620719847610494304040499022397928735923180179938606956408300], [225998141334178379485475753111532109570336696344509076951010973925484606163382, -3455600931395497722298388543511134630592115997054371063220436301440, -2614381409938463134432563078810831384311528747128566964139817435, -97467501379720275886463695880290624593098597669279083884241455], [-548443503970291874049486302007811120888558837880588065998732863716084776298400, 8154638822478575365605508974071680804625833074148693002825713953692, 1568298610065487094926191067466114251591453655249492934264120036, 52502345396388718861057013538768375797665428123770365281186960], [45853657570894375581279854845827849610736509006179389719064172749540470713690, 7888220746071593364582847455098563799614883096075391304738920633416, 19457632235098341627482288843036644712531596899586384103349661700, -269662314339535741228351796121845023819758460934221486046524980], [-23631738836992648472223275246065996384117145984615661021716807735914833748078, 9023862753672690747873414125221888107492076280571543011422266979740, 21752184641812594740231737352630161223138558836407385761523431410, 233778870352616294847931530404894960876734797142133600018920830], [1338200514667441924988084858307979888485901433830159830805361940585706983177940, -17477928180774398609343234810071171159273098760091357053708832346761, 8710809455274942655771370014876544919263832895846706442176622840, -1362029341908571647236955636203006205788384213656494135375648], [1026615533626532994196282742419499672399338602241558301343378929015770163210860, -3800923737277617345972120987791926195084172450078343840991572006981, -79409976789134537532963685814092535336000120524641103644554625230, -213845923422115780389562189706310104930944777737936705385049720], [-298320328534984249552336805863864176336525317959091728289237585113013118914400, -10010329348656685422029596853913829997061270971405378481772720830584, 33259704711989484225659067826031267329068840129910514286152198608, 194214642542517388319220235030014855083543618488477373598870720], [-3105599641996871254454428134336269629606961891550064059200404547666436916436370, 12705655525930266115310460315080404661635355139362973371145512666304, 80169446815410206745656866487271327058767933960448518767563991001, 307357149672895929608927693407235121430415026740049010353222005], [524227817482462457654824318427471843592614332253065124791720114788137121415142, 2938381461850707516507905597032905375405990631716207690572174052120, 36395808998736484740269502278755690593536410742024806945523116505, 49540248923789860009521143592548426466579438266233778942115965], [-2452935621988870612937833465629462648146708541798221071609896197237781472472490, -869556272026590661721749503578448021141753340195169751707400663824, 26439149986694795148958141280294905752940922336313015253759893421, -827421949364645719278572896238939029892034892126956985116699255], [1072988283573521970862613794347061113151834235140430314574704773710176276861120, -33045475244033355691768616404356521589514694863483924082127314808768, -22950260019369113974643432613083255991478137663516937923936632720, -90871927560570542191236166501872931699553407819919040389344064], [-5195874127829397321354515310739165872268463381309672412961639649189308696113900, 10497693844642614577681835175267803136580517526347578234331643223717, 15692843799863011994052874404599614051136107604832742560722106766, -432172282513109864763529163088706154852436612961387800000621960], [-3194323544128379808598660749847605983329498477673806509479373962934728073972452, -2279363481907451136780505153141099305073036531534813816177870822635, 59725454161763028318846508157336539796299741065993339576683717760, -720346124169335961505978020431463351273434832467680527487288320], [-5140073091138444753023976826694718243827314778427314386045163585705279929940820, -2644768755463755189538964128221918020263707775313924044733430829983, -187796206260572106919983737546228281925539875413244781345470822240, 629830630523453158081270257119507471877415724584998563444522880], [-418961766452056167589031782156189316912283806899037218749746455485526389048010, -25102121192639769100591625583451759546940293537406064002621415420816, 72639567164069177229926440729309771641972724929147169150538450205, 700701077200168373123574637138968466613541288008108907254478777], [-2700134670306483813023791039828387766056890346984346112855332388440795248440030, 34991803399097204834772091900489563671578432799832863835156965333872, -269799089997422419414928363697354705092387113794500009508740039768, -438080416743141885477952294039735553712196008125060934729795240], [4338636521976689246424939019037564361286420009248478003505788481737137298604762, -11621223484763247154285038387892580168163939250522331663463920381940, -115509572357369545691989540079282413312596618462582470701825852510, -183467897996495359990444521386799387390508724270272572801662530], [5645675654854521779725137127163071832707914285293519048007347873903506816557040, 1589944714212244085561836747093655150712698930619446590954172318934, 270128805970328668727303241885414955391537475464837157939996498954, -183284534565796807929012505567241765535033673380646106048414040], [-3896296715306445283959206536095396636579028050095571857533019728986796074839650, 20552587947216715345601466202170640464666635471398227028928727103248, 80218131289818530035817089591169979486077169814725513658535186489, 941265586603345663173178723434486206531715063333310239804982085], [1192177430801982483302267973753511495869234447258687603567604644591250511030730, -74830485400379244809354608907737341458932024206915915145545310354840, 74898487194781183248632836848679628715165252822439941231016569764, 260403009629494137033325144629422352179410937518984714120573260], [-4470509635790865287051998690084387473590177726359563476986648171427462670105330, -45265501750051884854093530535013360944926808911229913854783690385608, 159397357899683716446749964149750376217591914356136321562694016085, -831480552419157988082296796824416821203515758366301332517379479], [6848140163660021056816618712669659644666710992473986323827562285753293052397128, -25929138942350902836364827384557762563200828651264124841971212483885, -94425091859708460551643959855713335822048733638408148290078266015, -741552778873861068346002049582273835812218698978377788012244220], [3940605044076391727756349144701297471589338850894816378148025045512643457560310, -61432079709627826419469464817783844433344502492054838423734927131560, -146754555695464170966529812608852822038105629248686460393358028447, 1504017680810434500254320053423361812148416063434326427341136805], [-13616487730190738265626434553651141415769540333207205210959685139807936251280780, -72363592984599459698299766166005213569290285466278548564665903664373, -50605566993729407215338973562796554171980139718633563517722587260, -123522970562941232053726591997267361518164990967466045150136944], [5832819080843941974232459832602874809136946002830728895989454323010830348377582, -7602707415389711736093854079771778135541880778912359955516541763600, -520606457852566706023685645984249647272667971798100897389507243375, -813226989828274893672096233700713453951823670676426071427280675], [9557579590315549441341001114404920243790083867063683346558602085089119941124220, 42686564540698237700842894698442599726873844766919530716092831169455, 465167793628218162218713350315686717266276840921000214156210640826, -1062696211640884241266972561658527779690619231703142499711232600], [-7690544692565855050714467455430250486522097655887366725731098182573552666214352, 49677990037217262434168158048065603926333980965806802000232604691730, 262358511755832611694781085660180847031221471681722171914021320070, 773043520202179041929192369212239841630848692648870635482683160], [-2896201942816452460184879695246966897066928157808080315009555498948643020684450, -73816240481608184266488848820150886994602523849861020135209766292736, 212075455813633136808008663504524336330820206621313604128876680497, 772179665046236534521535753674469615131844286501397363210606125], [-11807402144453225960009350948324702606231470947978161854804620776077815950544492, -27212806494656437176467541173392251087788090910009519444399770571885, 220324500432521670500348467879692787471981508331193470212742086260, 330596705986928114020183466497091056054146043712840403783353680], [12668488637975931449368548960114303001285017947446313683828309622537297524512890, -1195120681886869379940302151656310520689403669728899335158266045688, 422768804996487234627794235032673082324798120430724154838340269988, -241092631274461032780889688473886160760457700234845182479782100], [-5985728192744860890770546173762937858797780477787627076367122256866694440529338, -24936164571551835142503476448861275637920108551669888440940641372680, 193059783177335629929097441683745378146950886964216115858500128505, -2215879417475605672438829316235283139072785408977784962295418435], [19667666539234448604808175713425473751310503315028942448418326748903490032604240, 12375696290483152313860291375301260073067142241701046258656250816670, 534704525345166109846994039933028264926513690896375221935474111242, 129116307606994209936404740531804511414025401096083291081639720], [12619887016367606926250274030821799991882310393393551905257131455787799430970430, -93941696842931515202661784685305930757716147444265315993518861265952, 16040072456574214030113530912730591737697310726694293272358465745, 2232021139069315286132052032037591095027651124267708563995534829], [-7479445222322471588048008557353319534913022441956134815589239922340631997388950, 160538253387463092581865871884998323616424325243532110398241338535788, 92241572522824434006919884081436379221578584313999421071346988754, -3398389013302412031787169526196860998864616544896634534621214130], [-16302855238135750035152298259948135545387404959329565749524932763021133219530400, 31265093437096817486195558722581904452609052356891330995336690701340, 285497474740074468613727186290800835874755768711100758217881103780, -1691537039408334621691916289371863808088338474934437599371174000], [-9474168940463161060622560665707757033173902124363460615359905933890383979752772, -37860448502546773434955325384629146742223998886372788872205137289695, 367436242673405684930475913039626360995481753980157335367094565220, -4240914911060747512943717373231427455377682646413680951352345840], [-17202461172047689146317165988525956381587974738165223140679975999550832454386030, -39324559004739945328781223497134589109873831789825484801263335415812, -1279009972462161184286041265585577353476035952506806397237983813630, 2937432873082620937414321370614963734368506328840809762544558190], [-10405668615251283519500675681927488098163458834335225525709619021965587426350920, -15170356382531489018474830135775325845439053836644266148727403655887, 478839067030204951274413331322178669243757136416885525844998094643, -816988347801313000796228756460223183846840079082388971216931380], [14621126098840833612608417246282612683834697869172402652903443701451830028628110, -62169264869014251822768821155647003083469112962776818889946292930104, 934555681476567451897066881515879613402076460413172103380654033501, -1203784724614688257527226378030978435930738326238376616098786815], [-14061748707245330752822897034405242752660669242664404881913233015239516865931718, 89708389692121425431966362653501497536734891987701559587944037942300, 558349893085353256804597928756389332674327597184085989117861409850, -3107297379879814667651999785110308159554101334206324430697420250], [-49584270173557701299099286960525425565795564897572453322951881418412458024704880, 5094055463279211878260373635269270542468940815199536331408707150010, -928376395004614360401825500047325181968093972845268316633536378394, 958742491647842853628983979520444956746918615904438198224496920], [-197667715031090362109382163861876522253832490508721407116741254609092488758420, -84155323896139560228126623535807085807165806674257362279711681475307, -490826937077652196798008542439980512037953788478033676654596520300, 6867698811521417461851802871220485778207981362124390307457716944], [-5762968423435047574034143216668459881534307628236952373944709818878819971326220, 174822048461971975231247798955592540336620351975796164712638551703687, 518932689951455826757072379592938661307790603215408839417381637200, 1647659709626361955739214235300767288673409433882069854472847680], [-21219689408417501688124459651803526348473490008358086139264905751566938902150630, -277217632086393801557381363776952852993596825604389358574667848922548, 18205654267906141048009532984192798850660334789094461639732023362, 1674030537337415743677047781062868788489634859262795333288950430], [-20024574395851358997698166161348052615192519456901454555444545272568096960125210, 286355492887353318322420192888998188335147094250615816637686239415992, -1008457968698753090323550729773685956526209569281101970306153852887, 76609067031829765737779941219661228496729855036032986918931565], [-24735592142256347563383013087532285498760109636192767977926996549973198919202040, -64745479252760329305586093652486107017963155379132183292692795611661, 972694616990215030933784956543424677725110495173242599430914813745, -118161326467956133997584718109372559337411174970409868475792060], [1759576113078201976944751742975055276371015373150722902758381002240179063083242, 55542761144996489457605842125239361998473780751837457117885745966920, 1207320376627111841752037007407105206096272732388072790269671694980, 4971557176081064744408921879111621334179093887816385855496299340], [-22109534524059123539238641964246218376955650654609730160263208864885815045636812, -54652325961471282331190337712190797222864893236362270451428889963675, -759791201898121603795411662337808903014006091653402507514176539050, 13667241961547730951334364842981122089356654169741667835601371800], [56877516221662924558382660065733005142691923603727651937013523774104442534895420, 316028454009935357141561935855561934114163164204792564326168304050767, 2975272246210550148710158422465561020484063564584276516262735824010, -12261164959234452095402450276812527822687374229160876298179073304], [71335438046768883586909980029592592484606250996538138719860995807027866372342000, -583650149406407056221832483743383177415362999774521104318131960703778, -694057384464853738876482983160209945911095053759978462924211069454, -2956055423584416923141160742015563691619506140422595307685037240], [1782247344534528441724757232340639502289131109540513975243201503372211240635550, -21489401707949873430294032861543446251756757538260408979078625090280, -1293978499072605081268907385009844644930078927533043133958166227635, 6788191674510911160472829205312318199255101037263974996126798625], [-1885307045865659503281589065583471513219073487684409054192908804270355737534152, -73014721240792898477445929460243052940061302577614851842660166238715, -82900449121228406841581842705192227585294555165478875293569501385, -14015921718076664259353320233183757133160639119857650562533378980], [73585268594256032048865757604860834456320732402740112007185715096902863333955350, -664855498373336826237735237466000533722178782201307379463617530596976, -1860500304924921342809911615581973155426073614483839411141726906403, -3798956169526582385859523422722859251020849309599465784301619495], [12958699985977336816300360051306026140857553806989469065311554053543444261376740, 1312871322692776326536401860481443645771391198825759404513183906978239, 1764249456514761381606906266748763597870685280928475914853646012260, -5381421104374801200142254990274542318144365342520766883978719728], [-71727647009204498687310869982725998909352332493690131044514333763368565558910432, -391516219171165952243542495920471169147018649250322726988152985780880, -2897852548137152136680746738800563734024193542210000346399868229320, 14315928880957386969116561208714374746154429486076051712866956640], [-27801156808653050709177403962418428133874057778096306387406666842966572688056350, 589776927717464190867508998923547373195627605059556282101791332635808, 1286288225594025414923483585195666587023800335614248505197852594304, -6299242299216973129528568418841719499721741506701421919267797920], [4436831530826595932075096008564090346432032402898416479389415196513713054255570, 1084892466269942569951684483950164055034151507565732598767933558990492, 3210235708538638488322772314704543281935459274532326608115268392370, -14863384708135188551711810269613387140003032382635398672888627394], [22068148065365980945944254080424927203856046205085233772989707803295629404946570, 956975492713969561441258119940207223060248293014852402641866138448008, 2592967976493679236505972373014213940865906774624833709574381058900, 7907708248497540164609241933020587014811738624007716710344628380], [10218807146093457546217848554883872831114896454402616327013641909665500981449942, -36556362611293682755714427016279600903511307858582158131578891952880, -1793253714450937508828725790792861060410464163444237848826101680995, 2475986192616798102083319425918372739930739169074286714497053465], [79919795306662560086129508921816991775147681640481259733396140132291280637650810, -1396545591945299128390812274079795037048104034857743579914274390307960, -1342411828590086257973744906155444453185103388644653787310901720812, -7843538063383485321833171908226623740508771226766055857261719460], [70403656498347423042073522202118747697205136412286951251882159897600818378752920, -318222980618547172969811032179812181787573709317347179688598308308055, -1026409661598293273589407617866100786903454682858751773217200818109, -35099184369986296538582107735327809775889165251613010871622996340], [-164557096007758205277228425108602080088595646183028967322677578456352355443373150, 2440442121993845593152299175468358528132609101326533149642430929824, 3065466957341813547176969791220180279213241132206740089584304213632, -329086085534231413303748681167076434952357752528834042870784160], [9571836267401075813239701468077734748652289917558153556438174171649255371321780, 60981772777621617976365085671619776837128304625885205935153065783183, -2897909536504666852669724067597672938630550510171748236522253845080, 6599841069769442890495876545336365670055136576596942813931207584], [-229487491154703215481061646990341702548888365153772011103164250833924110577326680, -554511422350775352580969725322958667461915091513430139725650752847489, -7676406251632900436567483530117301471211060217066846039412659833771, 7863858175850582240874867848169741612541366878208079045052568020], [-64311321876450987002508394094435857482876372428139489137679633077607603180789392, -209693939926498307648668713547512821241303716730020162073865559201850, 1479405468655675480614398900550478323935648260418733326027072167450, -41329618449588798528583166392040053595294915269548234523551032600], [-284975923429314296221857239338230832244909781147273353395980201643252182339696610, 317129174063901174200552477861246401074048238810771241301514338443112, 8203148093905300914461446290838388285651480990197185535585747568693, 973809510516348748979565613988478919406591261069350786893263705], [23134341501866099974685048934905519585698697279004185966001597472112296771870540, -2847842129202192274653229038494637687121278620723881444759542497664495, -2071006308747153579190641332113102214580246770101637653446543638088, 21006166364980219847223177461228887240990196312042121279589213920], [-162508089960593326070615975141723158424405251341600134235708959265761945974834560, -2033419943882697323657902705773852777960653176017784085751990690157336, 13199938933761175992689187167968626715230721340836858979068659624104, 8152616021918500109142403766493282797598450673501831847228944800], [78000103454001195476676468968627648831603163094199186417184692315081111710086530, -1542499807992551346071995250104916570565059603228581442617219961286192, -4426160909435709957315899781195414254521068056734477503255358802680, -50517956077683583834944424456742398465906490745460721156349231016], [-54701965363983478782630401576265850862136753407034760810799543784698787155828850, -762188920355527053893423871253990690965071569215711180199707839626792, -7569452667783241470613753729483803023236399277061269136228053019451, -4119027821924547940037323923829296934193600455119937536991386375], [16831416378527889698247180810354248471994397468641206267555521670427899038868700, -92253016488245234099426300505188592975009001844292195652723029248685, -2592739815812838909001143633442858823573493714906467423828587215930, -66235723676837346306479936480612679892731121585223548493447477160], [-52511895694006921192575036174838819933094816437708671539299392756859961966035100, -523072088418369179548965947906894528572320762452781367796346879640749, 9592218146360513041513630942960910589928391305264175826441044782888, 28460529734911968294508423598474609935873820162405223742057106080], [444059869098618586011472966732812095071890923919711905740160692302931641958279128, 752326043832492508606726619099692120723661600084589930522196926346405, -8296539629021593647359523577567766987115255721740993926113970821505, 4421603466789345995921794368400215781570700095339084689684196860], [22809766486030358581597677584275085025156683918077844375630099981124924947007530, -415702368130482256470366360114547974419118815713463708071577505233016, -13971699392799309118080766577231348493694948746286119605941241431084, 6627770087218510752882201731881909810851666366356615443223084060], [154699184834590191588551786759731263035044471343611407101829280242266828193907360, 33286368287200372041644886465400357003212960157121355027416816621676, -6714680013721511281740581336005788549863889168828593489389868857980, -22508750132422505099951057432453412789599918733266615098161330672], [302883249063714299563218219661856809990245923705268373786915200338201155868195610, 2244397951559723593312833462229576329460795777602512125473702927116456, -533254473692790123993608414024828386052858739300490108991664640300, 45579653413483670492966072532039137936131932451483568831142362748], [-145355245508438612242582225965828332784121068966912516963285167792628476375607812, 209751599952155886094220876473490478604078824529773593145496693923645, -6750664988786922413709554735234568078623191124361287904215803742720, 88008056714802411807626994478927242241554663917747659748635709440], [508985538701047399408844462549471771694993342769997349538754854590486837364373982, -716444079543788065415846781618253895483989349097298455699801049948520, -7991519408439675944796469732406037668894225236255917141623975235155, -49138746017008037884458952616971601122961758419776483351854738815], [143132700588101152082153484151903608290950393930450588852198382597827214120638550, 1700492340711800063134727224825322980945937258622065768975744152417440, 2707206140136323732011750692143330850190118920728822785945259487685, 48897267478774482271479459334695911099936475355705791145518746705], [374720512745799224314380005773114837349918022595320734880287883255209148767841090, -151489019352619300620739732407128408783970534926007180405559716590004, 13859056055392427077459080550167584166502692672354752864182194880410, 22230207397477309079447666667967341550349272460586951218304299670], [304941046930512414942355665400488616212452183347990311320897983657057881380566480, -1336399288947594317138608083553600353221073756039794809941348646331298, 12101892838544538192947430277696882203309719645865770740310224642090, 27394372263582103256657146607927287770652594287649465034671036840], [179842854644077522395866397113967325341084520669904589646861367025820721352589290, 2004395788736876801132278836576272131110548541390328819633739014023592, -10137104299747138921816181527043456737852283206853214495451155223532, -73617786288345798003555734889849055942541516520780463789718144580], [228746586410462000372540988546675056712553537771512801013617859333360480848157230, 5568026924769561731457993620905208123405262423718219128840573326743728, 12558585884692711154615146670659185527904079704953604332778926336145, 52067706789943508122514183459849355340182805169717393004120336669], [308776014148572323830789219852479479567179959066309197099454660383077109261065768, 4451374318251118657737616717930296126359862375440091536026806192212775, -5294919065784792439457336598031866788422723264078766464255761319875, 46211894114598508372854169534050117663774301328580852725125955700], [-38889753759457410980642212521349179591808914862522154574489803804044391548103770, -2455552531301970555393254522630378938465853415387926005438788865349640, -5784385823399009334932584041279193006899404603220534939501621569911, 24116359127112146859208324870221978133977276832567700796812860685], [-48466616580124537737120993610230837508860568233559469898485324781256435568130798, -3647939289601498189380549957078043516693872376235220403319509207840420, -20760087583086131940502753398956243948805116922268248153423731633230, 47867156032331082915964158085913468092184484443552688332320406910], [-475298994019725117492425146274904263294868466801120022695599902220450051546740540, 561075783362836614443781023625237794111465733760625943146509984920939, -15307383140771402589056886054188543112283662796660010459652777532040, -4596225097829495110613655894493597812655338688151317546909298720], [49796374573912529814264831979907033695395269366805624185795532588742787351659860, 2879665131487645478903439138474146225984417488709826972244019390947441, -17349103098502884911260061582490480949058824044255359885124393418790, 62723003089399788811653133285460434641417095947657982436888654888], [45475423011714505169141677264105350891746239449483296095307289841791001055828210, -3222369869423780605554854129365101851026060563181769479573894506361680, 36717345652489557708718105954294406084532386207181557722170240929768, 149457396159793561068017170983139345833439139571477817969188892760], [-127459389015668720961676918474359149485101836560204093180542437066624263084962690, -10576136412975908913595382198370564938742205349082131984025821629324264, -2947360011606125728251557159104781815595227205000611620416825208739, 35649653191637359560195244805859725513366238879132797757377882865], [-324211245842416808895124509640060500521970828855461755390178117758385985050740500, -6145370557270469306119091487709106970736711944360475895168464933109703, 43898148440039942454525800174029659775543263462670485173863603071336, -11067122490673701111817226027181531787670283229846000830812450400], [-599692856635145408228324611416230935290741088886714707621201699859116025128557452, -949455561578076248114229632993048067951992744315986655180110675185225, 4388457155024647959665335893921147593681361010753314859582489636000, 45288187520272357806454774944797406297191029717363518912233603200], [42535435384068109082000411257144547158997714033595629515821232665028555542225050, 8979101318412493699115834975578634679151212606311954632480288677764364, -22973577329638266927249453850866436175698056070925400456579206791678, -7896953338243175574204622419136936977034775710968818353055217250], [-502553780866109625765121320828508979082964790379476194253610828365621832820442778, 90612046472965937180631751794687885346813681259661836139556271660760, 23634325710261319603841825709696552040388506998109658752071400394265, -62313750753435949207223638403450028578573734398319382129153233155], [1531881486894866766651474860938291467754186207275380457928403222718235971098821440, 12441353781933878847218638489215743098329890233869995374498463473017144, -41106213745342813532243559541563492017557453105540496705435454185880, 48575871740381772389896497388579274286401249075921826632345875872], [-972797569708682509311747140650686010398344667949973412132908138760115798882691960, 6877466762199050778129824539675352049654824178932626022169774474610059, -30186154522355635752798732710052238353643054884242312108528789450231, -271419168544114735199589644987125547518566099050368568964551121500], [710799407576819082965901709338114699896466195058818503047671601829760986846654130, -4355686125621822382443054740656122658023868757225660430629308749013860, -38939495053469565932401346431626820279126714996371524079468882856686, 158476145738619348687773463346859572070639465508925354138967550750], [1067243176892692658018434324575423420041994024150295084287231344292481071971550360, -10735588191809319918412644580232790432289050160114768394897517614246731, 54016298836210515375103917640779625780698123992016862837608718457855, 176356491052448206682828530144440707016613271703737929741925004540], [1085929179635510239829712441497392291775530260026342481239138903637603314155391670, -6334527690403833895464650352594382336825738130015009839149757041839848, 49554495608859756481627956953794813041577156407686688437552052857345, -322601934337869005590623316646059365887446734734961920478831878139], [-2704606847671950501599329588116244663476245556001688865482315582941460251891189330, 606405518446043665022131800756160208443994754414245253488346606944328, -3118415293054204826886071681380149024282704518117311870302770270035, 253454263576396795048088556265804523865723914673940091526929231505], [1961814542615135912662720960021331693994875222406194610793215275709948701191643760, -3277946377304888887623635930929092359256474512186691627608886739870682, 18386185731004380416650319782702543031423498145589302246083594110522, -223052086140761095722562679209893907090109423175629607367957608600], [-2413357597264115572886204657370429162801342266122055587589058579311306733653395380, 12933102701512307013082851772678713679158267079825414192497040245474437, 93622180237931650259267488248047507033949987539077199471847074436860, 189361631414993868954997846562796271251730474184369745281301004656], [2245954613655967189847392674572314381814213800257332324297543161200718576903071290, -12597169499381164279041721390482707966925077981351236064667295089555864, 75828278607387323169680412531255186962951941414733787666644798093220, 146658125374794481415945600072757306794966867985136720932170733900], [4088605977931268827061730297374771076171567943432515188616065770892855930939948550, 9952003233751378645531404874933846199730281129115389236946923698585064, -7746984646372639263100518766832739874167276436664472590509552156943, -23131507253798065071528129595835493082531498175071626873811687515], [3139395413974289762122192943517894457942592299996800630827865693947750023545528420, -3107236366974628555420013446926648649474311575880286407032775470325419, -42308385424918175807789964092461354401424695067496034122306521168046, -280567672036057608009285119012172984734062153633571547568693411320], [854149428859696630266478549523631649974675738134758044646041533715213222320571690, 30875697882635541052765181452796908576104553535611340421082601533382364, -36702989820066169201605181628750206636965532099657013638887156143910, -170767380442926353861922658925008994723912180847648536775668267898], [974707619336099681668305548422832234803017377141314487751953333966772375777260908, -3547900851254600335778481199317500731379603251052487630921900664402905, 77470627965047852101883947938609440730327362067824189350039842116430, -426346222157094271456438713287027867347662793492663926424035271560], [372038500876625277303291803877485036800306912960220063177112710617953557944356600, 1207104368249550954111654888171533152458057389584920375701956416879505, 80275309661381674102151440134173365805688714601521298816266163237795, 490352992179197255182305527524394016312573966264835010753745848460]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_16_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_16_48_a_d();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_16_48_a_d(:prec:=4)
    chi := MakeCharacter_16_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 48));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_16_48_a_d();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_16_48_a_d( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_16_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,48,sign)));
    Vf := Kernel([<3,R![87427872789307389490432696190456228659835136, -3474388821526833258958496037776640, -43901999211956882774688, 38461494960, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;