
// Make newform 14.48.a.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 03 September 2025.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_14_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_14_48_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_14_48_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [-12633554363144941386945521051521178446315257711004545699780113904, 4509278635327512430680636311575946610453014967007279808, 179213007503230826147213670984578005273089224, -286125934857994716857327782503256, -27462031487862204781871, -2, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0], [-1, 2, 0, 0, 0, 0], [14961484610697469767073699955404937475698414741857595133165338025492141500204101944, 283167094007645939778328355593174738590534242460394518429417538080987676, -11069872645847495309174700948409322816160176945630050022718058, -44112405474748634385091905938498250723636780504207, 672111362318297369100481789442394078764, 1441899061903147940683997881], [19324509858319362447543137360276673132425299200812436213773235246374674889374747996592856, 1907910065551324460504009341088070565208461442954208609106453511477470893596524, 4060119903673081973909056900392491763490032757307213709034855876958, -270652116281218551019162257688816499194610369064020161443, -327686110797180206901523667604449573682864964, 9122875547283026711059770569656069], [82569429568608495540934109538870623716692565137078390574300174187201495821292377696043304, 4433478953977801010847948755086412693188619194084805505626260091569641112604116, -1819268488849725417061876161752940147520415529575385106339728988078, -900510097077762344009411579854660579525934440617874502037, -348500393184255182687853328397534379664554076, 39023263890649180411034967038320771], [-54618172409293270980931672173946298363569007320512393160644644233042313248537403125493232, 2309516251617410926612837403997269711388116553503286377050315996216433538205372, 16613677628887252861578212127082796891472971520932118761244733905974, -510727913997502091474477647363488753036149467035317033679, -659762733504948297628281205339140043745780692, 22447139635959958056988603605419257]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 829249538983691579927117690603985324811956272380496628704493030000, 8568911902831479659246882802907848356390214814598465163279761310000, 25706735708494438977740648408723545069170644443795395489839283930000, 12853367854247219488870324204361772534585322221897697744919641965000];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_14_a();"
function MakeCharacter_14_a()
    N := 14;
    order := 1;
    char_gens := [3];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_14_a_Hecke( : Kf := Kf)
    return MakeCharacter_14_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..prec]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 48;
    raw_aps := [[-8388608, 0, 0, 0, 0, 0], [14398787209, -1, 0, 0, 0, 0], [-3280353980220815, -46118, 1, 0, 0, 0], [-27368747340080916343, 0, 0, 0, 0, 0], [-699153240200006191474819, 3317576215722, 36049203, -623, -37, -430], [8267568480400071439529732, -62741123176479, -667114795, 33959, -48129, -22106], [4643668216102397024512520328, -103719958482572876, 519989300759, 8550403, -19836798, -2701258], [-152522668248797212378025648928, -910991262724348408, -30947139570606, -412323589, -47310643, -63050372], [11781194697556413960200527366183, 169560875439986092946, 275333486720359, -32482138435, -15613456062, 6470891557], [-3986331862051311920080557157890938, -23615324956383850736290, 451842693039467996, -1326129178768, -5184340387394, 146555264896], [-44801191164537843100331741509806438, 216434193812145881899692, 844794936347970066, 19860859945984, 5818648349078, -14064268684018], [588320825791779200845401904770317162, 10716246428734602618063320, -60792388970396012770, 1202129667923872, -1039259880668812, -95633444576938], [-1320905917959585912275372471936621840, 61987886509388000661387306, 1861580595753712284220, -19179122423212736, -4431277090777842, -570315979059274], [-61966680669225029790580798124897764799, 456417835280126642082252684, 61017478004225820251, 89832810306910231, 36248155729034629, -38477919736541008], [537863807685737540535657867746577309658, -7721295624638565580918285782, 23741652361712693531770, -278518890995209806, 71565282428978080, 293276495269631328], [9135467516030485899884639259145318446564, -19936753675305215373437287000, -341006706856714417244338, 11792249395303596222, -7912668502654393680, 166368565166311446], [59554494307550753966537595626594420444562, 208284633282815786938120770500, -3667733959259596835379962, 67442406711499228675, -23296544794158990305, -20295126630494450392], [140846510103643872648051187700938112162019, -1112029424933259264254624943248, 12472799686801841260876735, -34198487422394174460, -240293018295639173886, -302235398908273656], [-3040839812744650219565838951613610784384107, -34512286014697319003545801546840, 70565767108450780565985545, 1310866035805156535655, 1231029307507532713143, -585611149992518249772], [-4406052115876366003709324763044391999230830, -69613760721659189714977642780264, 929724570004173608656375505, -12690609114198868308573, -7436459850419619041376, 82881087912845525418], [276110157703825728706130898439130838558004, -162702705959947347141511905158926, -553571232521808597673143583, 28748536167147245422041, 1454938290105015210660, 2408547949474486988994], [33329215058288565872675551413532303009202640, -1307552672692604160638684725555168, -12024522371865322939573091527, -3522262198163400571373, -131747377735444789519438, -3466424577783172739446], [-261625273324543907778099742149642397902655545, -1505518042611199075506748419045545, -10044492233046736873316202484, -389687770773801456574138, 539199642175520704735160, -136367654802443499944180], [826623211650070427901036112875923784609171276, 10369008123201111064918974201045260, 181344642861776155491131690225, 2021125886508795988644079, -330842922508345451130598, -107680092289300672499680], [-27580887465739395135259398346244891222447320460, 25752276601416092902832550063475906, 271294062834452630878757837635, -5331262548647164520056707, 6997652084040419439339840, 3487717659533899731277716], [-23689086623878621381299401963440233550121177214, 44602648608908515535911495159206121, 1928801300566237971119651258649, 24909189038350128027795053, -47525644357649889466675209, 4602123732861763352932786], [-13436683292526397379616079650605225406380732136, 278583215435770206568350086199549706, -6571874526159891945351848519296, -45159672694307723834638744, -15753581576452274221259356, 473113913461922612307610], [-82535786092282937257805220381824510543327532259, -1068753692208657771813136557449716648, 8536154185700493373520672214787, 230392934985979558889654533, -76070847133946376837736535, -21355929119291437439377702], [-337387866291256569433728034578012003772897036844, -604045997902331080568766675677893050, -4066424118908532395453660311164, -91156366908417872791067640, 4388082371307697945148778, -91264264930586531233021386], [-540806327719562705282499287484315468749235264783, -5049395322775342819288154158202332554, -34903255939735081877761095074413, -80190056164394037868020553, 447985732384108666724895060, 127808913731615601083399461], [-3425639666023925542385525900382481834042338149885, 9573613836069333391046172072485290786, -155795839267265207564851768271161, 5831813525684826015508350605, 52199570466441477303510560, 2736368052931149985551735859], [-4087522702692605584808345814214537843241005203329, 99823947497783204720026886194043165243, 603002275420401897947870043313286, -3243101970706529720611332700, -2331459510830398048957882016, 5780050910115451253034985360], [31493294546677775782828735085602528193878217516476, 128894958246311429446275582365997733658, -69286881657112698720685718530231, -559163097757063090920051891, 11459716784032337456340699318, -30949009244622131005333682100], [47597062899850867804071446474258424377656416797746, -199459086561207171717172482529119144506, 8805142744036133816322858587975266, -15497069557583839073331562677, 21937531182621795665915649441, -40639877098352184024621841032], [148479214349107164291510126095867837030488201604192, -3926901891107773204704966371888140184386, 14932106042148971040288443644602172, 81729482763047585012628859746, 167890599845041477889968103330, 83541849237952274365879323204], [-249445432266050435345088362516006700464772959616127, -2831588214127840789478748592195531937030, -22670509961311986907461720076528939, -550863932039023489022906794113, 178372875093845094367403008402, -72597251018032202425426363173], [489878726762880171624324973122767174155050356465274, -4569959886490548072642515451943849399277, 8205646952119142235680216129322947, 998007106635673734354528453175, -1676230130495721637393919691411, -307974506584100738532768641674], [-3895246480443797098293932963207766589037808611665895, 10821246236267275454567912776109764970880, -203675470922668471746334440141749977, 1273443231745686679156464061123, -1201383861243820873617185141285, -1988651107601177369094558059986], [-1129701216288125141777867803344315699006337079762090, 34304530759668891051926635483974062034318, 411184212402514798905377118163816386, -2411572978484835961641492180382, -3210257079798643124540229261080, -668269435391534337188432934728], [5743770505650990525606296473386624826019224079808570, 47705939567956584968257094008756545958659, 126005568967732785510235887575165549, -1806371521964607152355444976559, -10235403512686359842744902615463, 5949286788380325444826577313998], [-3974852218941962093700362326606300026254191700895787, 1730786770094067818698329366380500423040, -237661120029102224478544493484201983, 12112238197988378759655385034363, -25833669034281822058437754368009, -20765298591754675865389650703976], [56029947610439708253514282446303048456887340891186491, -177394154868188614877658395758600263550762, 1070079412680952325627194508188157353, 37881477391545725562615145615458, 2085983314869877148315041180628, 20793628052271200264859541825032], [-66867218084188260406820143375412202453033838460106366, 308546405659766544957230819366673505813340, 923942086132163163173679513353586962, -45492575361793961033616160399738, 65420909594011819311316801691590, -89231068258065422380975996880804], [438933109448947989600293153231605087900088741703339465, 1162028219101857769623634874081658126453960, -2119551805303363712766979557184379372, 57859181160773067887854229419568, -30094436647109476388235550795870, 498328017945173005158673903399], [706047363459412368640183460141817988738295025387755310, 1882093474864382294326676368569642535895518, 236061592649469887589592721902491530, -44116091213562345129875595665616, 23048216325284264933616151777798, -20522429078714957923018603782234], [511206590713598676941162251293961944703011553816614042, 4346559729414542876816103622919565746111196, -12096513795023426902262218539166695488, -56537065546300520095687371821710, 61425775576754352149982077787014, 1119873275415113596728148103446], [532328524993168514393256044331629020242551059211873655, -9697807663323319746340775393804723054730598, -22183723150461250422757160925652125693, -693607937609990875901970761128125, 1329375806058027186761085399833821, -300254647713629211361139080325112], [2882334115933346407342674645695085933388405755939628508, -35848915922348153053358091561517455251053634, -56754759872752285019815086198833876474, 3933085171723214301544933338070084, -1117229597005994727771117374749006, -2317065662406033191327316179701282], [9042367118974905677082036739682144646265055831363046124, -117853803573515586478731879058107921868271764, -194802587323700464797058629482592960156, -6239333780311322672307422946930323, -503380161878931446808595711150095, 882182664959770209959939450627948], [2529206361355893488358343453289521814169165870548184430, -59630406363849959568462143432428130859419921, 264505203610233821916283583101972025383, -4439981587669252136479806337931141, 7843697237014976822634983100230417, -3099722027537428041104054518409422], [16510476162985951543124593407372547830110329027522767684, -8830335199071331393771503720416850139375178, -150176630645574950171665044572652692347, 2812388592960228691932260623912073, 10002569700749403093110333506058942, 2865776687519261509255207926119416], [21690854166144045962148602049381263524609263722844747925, 69710898402437303558771619228399054429071310, -812406268348958064726340964234017967063, 4198433153444596348405156659413143, -13463850744485848289260269014703756, -6493471586686333118429682782661163], [56788580324452071299984819801705565412331946987410065446, 36516688940595260074008875865914336080822976, -1802828656869663144914606617614535121931, 25573876779570007405498542154812589, 17726383902560071741143438246241698, -1971612340987105565750656773425860], [27288802902607916279806657442224703690289325834506240397, -329577165265598390681479014792288814527687327, -4361267839315225348101640028028963726284, 64226321086947126559660832317550046, 42091831082706006784799509275563920, 6105014319354733046201674231333188], [194733654093201159552929269568473009569696848636308641756, 475220918937668967276779046244430664063807238, 98621500795809309597611687003070138952, 47437973519711591795104588195710714, -106947136073727333090071412859971270, 24717718253517577539726208015489200], [-283268191105470685363182747923011624821666065379122735402, 1325697479458639964210692190116058129173701836, -557398748123030002015456817770511155653, -196982672742204917122542325647864667, 228684433084816808277123812531713256, 39152075659968330787813384538062534], [-559227241480068232924919997439868670763531867392619422012, 2701309869481381564714054708691235479944163033, -12166008818740992716473858980566050748711, -56772979286214921453928168194308489, 13777412289520528589222695016070799, -248998007848680757326371685544479790], [-687912296694717587322725125189920910096553275990051251336, 5979468000322240736279582290933716500671429310, -14915166659430962849210128154981194959070, -407690493840036628949269558367344196, 11085154312283915132234209304508266, 154871397538179248607313146768513854], [-1698144466211237053636895215214089933294381635491861552104, 9454800508469679990182467911156208546728759582, -2261244551969578644885130772639443741920, 398740354105441367572903152734403538, 195460217124142548056768397889484042, -10573052748733912501323675471184552], [-1650371685376541953630899430192578460491078609351737336690, -4467642730306053601720819141971633419617760092, 51558516011149444482918496556821756213468, 340907354994794504770897172837988824, -680040824292942543323065003446906744, -85377838951025599417305662682442028], [-2242415643392912078760204947942242995320930016347066687139, -12192633082774563639964668942725369269037334513, -83369978784982092507146641083798390707728, -558682639323747370827696339214741002, 156867758657860737208747330794790106, 727194098717356470356760930977699664], [-1334593298415841230935416250204357482539049945128561859388, -24903282489173330398873230280020482692567415697, 286859287630740508814396007254419565241403, -2554169040700270514249399171454304327, -540555162198510398754229715768539063, -241090529144667983493801951506307314], [-4571237846999140857549972741129505218347619759746371521735, -30837932821684052374703160679735837741250383227, -185428985150240184690871867309343575261192, 8282566366495065939796524626108046224, 3595539950331060019807286875400726250, -4807301414932099951200939794006865704], [13379438802300960372986133701860961575953027933482295453770, -3923935435977688608666011229789875428500476786, -857540621077877174864991735596284996694446, -2169099886802625396109609356245159152, -8900228632762494742731150617849242294, 2629609297537979211848992368386507296], [-16966194944554184803262114104570692579320137921510798601456, -69118945810473066841417413433397682075853354386, -779315421677832409555143934203274200387438, 426625708128834774465482152595715606, -2841472363661354923778441541158061150, -5821504338165005061014312977733103366], [-3295434817248793501740782357107963427511391193248964728472, -167383911786984474352630342696933699126679624024, 2590316876958161312867083487552869309261016, 12437421072092151759824299812694236368, 6014141771517562287228436853032608536, 2892062384370815724869071401441373678], [269282276960229304930117748285357064434560041971455727845, -50803572739431649966001524137157599174688979872, 2011312228163219553503232487897155427229251, -85135430131373639085615040208377791917, 23847331895598916057608265435235603701, 2535674140802768936720971085369109308], [-49069291304166842336824425960235356097290729585840759416281, -133457655569606238566811538260792496065648227278, 3814827548548622276806440394288934981206495, 31477362061149409963748369942134328055, 5246214372259301676914971195569155708, -17057605139611875750911500730503785057], [152381549731506607047829484954341426964970342251563693002787, -2101982847318697656515624930247331922837440739926, -5969017410331572593469682862503314521154399, -9922522692526414369648656224526287757, 20605451997893232819614238674099811631, -59106210633909656764925110351892304192], [170421088677490938292731070104134280597028151551874309796957, 900208295419527431681134944796558899134468688388, 11490236676462482936612734921599523735635555, -146889539327905445546604132361097138754, 193274725049101662399878756985035894654, -68071321087464982249144648478477674524], [353385123957825971828684044504539742095677825924232472177814, -663693494634799592874509140612022944616048174758, 19039727129209968773094477657004420406660290, -217201034446816249142124483840701475432, -48630151933564873931211804085386643330, -27437518178692215954546832261234861074], [371876450178897419209868117270085372846285118115227703351543, 950079535467381964823410817532107366730349464782, 37718163196048548721944396513498626423830803, 253109820948990572933991759332362601441, -60087210349124476826154109534390128118, 13312762194376926929517757043857858897], [1301477851398883299909624633772529778727559994698650948293946, -1399155414012425125744871082842182676079430400196, -7779764734628170152744848509450283961602176, 343429663086706800631170136760109304836, -357920709218838074052360689998871317540, 44773635512960472733063384580364504666], [658664571574275173015337393831927092432523708022936525596348, -989054136050038928255440342976332793175606390134, -11428440740062740084425599118386419458474718, 81962356459864157824498096825604010792, -457844554513836987568604349344208990466, 83349211702261379750532814078990267260], [-796446659827881611106299293167927332926999972982918704686309, -3426379861182433531633236447574490603497221915998, -173456129134811214277251496577727624137040825, -544939414336024797469513115428376039159, 98221627074473031492803047876829429347, -469684885582655756920463493081147711016], [-4602282771741427171767620215015800493253366266675322876559776, -1667563588122987735201736146701703933931022404484, 948836656113064839342000160442228092203174, 1230084688804617336025679964301224031804, 1586301198538636247456546464356352608850, -242974336426814414045947595208801303628], [-1853024901105515719403136088964261169559121396558887231291412, 13874006245955530378491009620430545971276817192510, 214029203990802130703003050406814965090505404, 258979588592216857336665957445922975268, -504160047923201101334802387362667820566, 375208827408926711621679648568750768194], [-4352240867592082058004453441161403234864368380335603800650181, 20319907521859159700235941157149747065512883971826, 180587151363182230021592536314094433241663179, -2076899587976244938251019208134402453336, -1594932674435790792649437295014226974996, -517286603086906240846266378600213579484], [-2468113769106306902978176959314041056830636658009573155341801, -4554742759179179151283282495387793350865298723068, -24579209132679202508484949060829549108348322, -2172417208713603283259957808339246333018, 2506895227362142407464852885593474964390, 3068832225516914296087595043145431799377], [4799110950852042537087553655227460844816451296648851885453568, 27197847770346008039327643519398011255358709579308, -213533251670216420528971222240445510381744892, 685680878251117839381616582940161191038, 2662046805826437026320614727410127384244, -906559808289393613730000170554487133852], [13983779540542335217566132630622898405952119024868249454750409, 193192520397636598207899202170109160319875325663103, 725764515780109795714415075456288700337123806, -536869651905020276887686246933207821546, -1543196409994636644096928866908295780788, -3393664923611581095667248175944216732664], [-930245531227342289474618760881778304058686362003541103464440, 22510965401329604741818104845589991433710663019890, 338985249557421261726737979349326038374363768, -10102240416111370690493423384493227419578, 12552191894645368432312774862611335900798, 3095123706200187842495628591586630252860], [46410116749945571395391802533297447558554699269298698100147383, -146053738990665285746756820515843748573804898517318, 834170275217898286725987543909576537658308199, -5616655267953123429920632459964227034727, 6995789040789786758785644333998989970832, -1530630516729123744337509919057395156573], [68754286750883356049957493075502818211147318214715687949179370, 111238761201758424665709981984723639908772823527354, -998431959027189015485795267765472088735990825, -22813249339569579345730938196425872840319, -2957411590579592791016146800326807298664, 1391877552908215219482253029086612808318], [95030528506583480128870463357581235221413170791260460161488774, -83870450577677813702259356904816789312146740065876, 473958046366773612870087656746489472867843498, 19012974819161069671573428386106335739438, -26095337206565647707952116045513693999904, -695868836370147221028510454904792803290], [85821767535973204113756410617701247768962363206129630757792879, -376990488954339536530260975256014431257890862659768, -777965645028410326787032826963932636489300847, -19512121865294010663168697326562522632145, 26305604437914804242188394275778954809781, -66633160216438749440754880286042803796], [100623093996543143948573113135448289336545230290953551321988216, -366634723396503733854508937110504384543805731750246, -2478065234574318107429672140523661890425622301, -19888177082501617361853391389538789508441, -36823446230492372077920705372740950135770, -2747220676821678856322867325918586803988], [67441569124647482508245386284158524908580346185931301002129939, 335792829185580024908678716214467704085424174681870, 8084162788922637816619057795382540513357866593, 112359537304740584697337994634844477388505, -42144518477020370162273913988246243198376, -35748519344457178343588995463432935065033], [-42162813351718450083557423361805576140811805515363593414978683, 1544473019552769947280113132656593658227067990018080, 5147412616806005883515681404166576046005557131, -55975865102291486729958001680838483757730, 10467710140420615355585996177104905259314, -31396320847413575236864408567634039319900], [215315999422348588023724594581876166931633169796628007987342934, -844361786040379149322479282665364102646690952223600, 6289831938796105915035146700456181124503843452, 20017967750960240048934569644297183758044, -47414954424659131382349101749974551606, -30966530260335727357366042469098518927536], [-105093605477226887082899684217774877576971493244315866036988590, 1089233068660295372686074297609562546259906308178254, 14715332420604232862589230476229634031128974480, -115121863797240309451139231996129783303141, 171075244344162109288809404352099835527831, -60593681655843798580221882617762711464096], [22453554142994882001752456694936409894342870304361361876932792, 405213590612764109030185573847200480056614161060478, 4027945099778473607276397910255154897241622020, 217414768163902009734596675821759780251684, -456299157732480908445541927310619200341220, -50471061029840381939290127987642053198842], [484697403744264579102549381129429106009017253875730676080928595, -1810058714122733106482380953300225654414346910030186, -31670231897032486360953098859531863327264668045, -253617737532479757015237944375224771862979, -24217632231720247822574405478399052209290, -124124050495011690975176238518479284148083], [150904679205445697502255174777086130638450211669278971709815721, -10121107902008463109729387941940305643667431223290934, -3349380610568814818039073809302071444627520113, 84354855154197980145053808424220747007807, 452781317577188519693960135464479016456751, -111216628027743649514334046219040405296068], [255304691010341643288313042373061300094307188759468503457324477, 3164041072216851691732714742154970643225781284709030, 78742231314433631597391416941347646308867798033, -370861287825799324091513991002423143997299, 277253648662064680890727800217965547258657, -54292452391659605077324936007661896770478], [-1794539869688559496449403588518068595474221742499920488111024218, -3438255429264265192810332726225574383250864454944704, -43981544762478686734163903386075953445144718224, 805037444543353329745127391334275023866424, -1125750875035028604065530160778140338548360, 101200620185352576305999178351733462806154], [-959390321286921225558181108860036110949119660101220956933493755, 21232004842225115187003069527451246491165862535512792, -32444117156240922874254995005541298601789879585, 339839376772075734262116010003804062477462, -561058282949090004929954271286611584082070, 553695949807490192865716594978836417914864], [-2240171277606063129057494941440887665835430795859187177044407238, -11046494418508549352430964965317502753966242957102326, -21996128678707472737297293834658168132135441544, -1515280314299821579550521517089432200989824, -318716726864234389937433633292263293392602, 99306278704853697564646904123848374255496], [1634253838947833881343063241655599165333235268905032523876382500, 11856681636910035980798451440431706262192606206435114, -34629739234054651324902795039837489000658557914, 2000127657649842398823044224416400936166249, -1175142958330299693584510109453985384127919, 934497324825148393766270006965542116469340], [5263977903076425792779393582673891572005473761212854951758305014, 8180325767513106253435279413466723232270517404346148, 74878523970868076815717891065912358580172288664, -1689633003468191323260401055424951620322872, -2712127461657603058280935815693984208578456, -2037220060918383184465122307950431432505516], [4073079106331197450743921995002273743504943690641482677655053389, -149826526478996586326556301552034629281575037197912440, -180103826993058756933795877078346115500398828591, -4570192192780629745093389564697184162568675, 1814658948234201175939711789517893237079643, -867371841592533753374808862882664406489018], [1011030600323473273193104734747956218625088888147284223335507794, 31846936898815618594736963701189271643264609708027170, 299001549569588177770028118049644721266077397176, 2222811341735019815299002813057338824671934, 5941947067824309657711262540313841928261754, -514715544769363106257857433301111433942322], [15307463255549692949113082148621721844451875086134335773010959870, 27194620631587328235384337298625776065362575963617420, -756075276285717302943877037285106403967903090196, -19855424182843808685659596366082266938133753, -1568156230673114669208618220129536646261323, 6397706884882598053873298810445498861544240], [8993933160592235536645408736765087214011802503384892300345978785, 202566416366072699885170867794199770950764545572536730, -250809568600683237341251162031060680764180497033, 4893406081334061638907647774099257720817299, -10483323004528848076738950704107437587490584, 11721817014894151045520963382961363123357781], [2258017756128647268412832228457300424664201492702523997986194555, -70783713891836797788056498788310499229176024663020138, 1176017180778648958953556062634021327147775088651, -16980687686620879209295852806775509743022903, -10001497913174600284711432072262191295903149, -5183038880719078278800324281175952618939624], [-43514547271504498344738542525132927641820503031199163817348095690, 213462830512160526740182631178103105089107168239994934, 314677636035628472642092369374657903920272728634, 14319598319698025398228447937641436180030764, 20179258344513669495427343953757486461956102, -3551698986933741113341992450272830480043626], [-33755252478954284157831357351744306019107586911958187772957708032, 293628969822497014210128239137002782794807445986523464, 432859822187241976051528479213843640337192091966, 11038254506931184080586872078078857871422521, 3973696812720314328480204152529904348508611, -16752063873537832945370148755826953715258136], [-80774586594240499114096260949752504398238083641845801204653105140, 412410389523572601137108298685192972189867954124112782, 2834088968283922745996102894943497791811497627954, -34689525876663760284273786052485144303171244, 7140556526867839462527764734833864488244006, 18794515824395583311370872562630688857222592], [-24750034410257469335396038674275302333753187544843241278520177740, -841844418786639128914054330657769991565226267487944696, 2708463254000503247793494505709875821470766014510, 28378640172422138913068587046908995454434146, 1745172194125619869834208314742937974285224, 19361225359516895093008559894284482240577876], [22474549031452293621688508021494654907690810680042884677527357224, 211456028237196287478919779042087801355870333744709812, -4002745649709322944488153668619292708056061496477, 5360155425623184318342659314437352186704693, -49296125107152348070218853248767542583477798, 36096245655245409540816331625867116303084836], [-203629767589715449303607195007411360859917764376011312528776969358, -254452475332974059092935048716845512198879910159166702, -3343072464497463053178297763497661762376939141350, 6901761161145568595789961090677553211544100, -1952274643440972082698947665305360073756202, 9349946984813534522998740577034796478919628], [-77630170760438612178174647867367564367408242111366086226787172496, 902531448131384931746091667549007005014317193296311296, -7019082020745930947179502295590049841664100390, -15631364689580371608724763654181130663945160, 44731726810966309862675570533981778706432776, -1927101482889323311469075588593665621871024], [-272194533386634891514445424568101055798084256270768468543968489287, 1228459520861723650589144259267240205052211629095883200, 2785933470615334783935206727727340389519440026408, 7406293615932241666461461007325577637913588, 14484007456983692277433775928934159481084886, -14184303276755180238636964218147739731061765], [15726149778908077079462035643030889746817940717135263335392393611, 329139494031382913344123685513643906859746486974098489, -13357007477294985504389297589274330321710409119258, 58839431018376553825043106378729403792036062, -15372794366398619342921901865104219076179952, -25878132871186417741544726797680289063622136], [53205813723865999676790737523526757650713560655735531824139458904, 1855778694236346329829801735237592619659320495199517384, -3354840721972878817060862222430625209856113975126, -67150750933695418894090404645011672369266542, 14605564952294934407708212244648349701785672, 105035962902294061187519469395929304398480812], [177718239385504311841072659491392339586515581931397234128444348175, 4375870745441503291882221137404677272751149506612809340, 9789140815445784757939845661890469292859240415708, 274528266043216065392596476105800257599158096, -74241957763508988959252219287621059958572914, -32098973689769279528179427620906167533436719], [-21012713087184805244180448525677671658198041568550408090475775332, -1953293993096146204936838904257403014576338403240768514, 25994679032943244745231071452449411710171164448554, 228507348861753156823718019769949600398656935, -56993278155558437630715050380782577044010457, -12245056084502268745331451515537676778738028], [-20208383202662535864643088188131925672080547378237220274004790270, 938967733875514004468951898522987518614518770749838452, -14020434502121077662062754122242817211305078181052, -560528827727231627986295332642422205913906994, 245911185580848526174591394657333622192389746, -9809160086281651102645868438046970297389174], [357409814901575450020914479366738619607282411418537822367630132084, -312100866557099453288019581152990323809356833619654180, -10067440810669986511877780208485064689161429916524, -374321924457476024505579089401851830645990674, -223544095731230464246247468214515815879404476, -85643030836508453617713678138078003558066548], [364538496394734581830341341454228103554889963902930599291889729345, 1637456070218102418790704505483305409287654633036611152, 37067600297946716989759877692987235709302787141473, 387752123214592457445554839010830786205330485, -335031802045670228455973696929683289633066437, 39117357468182810041238346746784948999419186], [579814750122632089979919812516645046629438499193473528762901617244, 3273864424169468673941695102449743882326975148141946607, 11409005150191597279738666398929624361535880368885, 449500197847352782908231667103291830750520311, 268292414329419189445841045106562956118956341, 119874222134335917186382332777667610809352018], [13056399830350136498081763054466768971223994940659625116876323150, 14628103831408086058012226490335052355716601895468512012, 30250717268225621504466539469807564034059698135076, 19377026034703006878956569187474511939740884, 36281721972595604988065720710398185960238520, -146386758227840585780824836680654647184281096], [-80662031591624835776497073521918898321338187442765683097850208983, -245047603139377877166818757618572856185866072560023584, -49923398885636966360398085423265249105932096487665, 1344321183069312279269227800441647776818715490, 377277755770512603469663248383067980465109882, -250123861153998776971481483151030850892059208], [1766845877043020989930558044195514713503772744153145290003831590247, 9762229899023759676248889292616600294982597365191465982, 52460834611890437545570780079856733306273868896319, -964776097044490572114249631711652944401476465, 893481115191870325291862027941196837827263167, -366790246034033463571512166055767795638228574], [384515052043963863371374934048308387950957314946836846162088941407, -1526313259031007292602133580316509596130264749837941505, 27333025097128012506942889054936734297178167099124, -2563405580065057768274445875745719811695065470, -463466249725409464273543928964233522567959864, 17526667173867580516401625950744129379534080], [906095717598928235634733064834515660635424224406231410905637794266, 19436086044956504890009305130160556890957089234242781074, -7357712944945342406657545480322388448914297441618, -2014772076791577704938753210845618445258835810, 2150018933099213618325074543088668173346207546, 394113462151856127289801062549235535729123468], [5459435421285693572007957113381325062518507189225090692654133482, -6508849907275800520126339330742741593434282080242798732, -66186162463180475445062225277970882716182722573374, -1676653537917130017306114148926219312393506848, -565301273591526166935269061629166011889244720, -1368324885631847902209268872228160260063806270], [-6654029625543463484410122246614172575537518770623085345941843959072, 14667942974713512087304828934573042861467851022873733212, -163630101215286698860235712466154441097628661648298, -558344311275100570502747695680794816998492784, 278143864057187702125996724155524753553955518, 534103117085099186383237854066431540914077692], [-6682661146168209753953131657206657461675940450549742869020448400362, 34102215115952124515695099466731287409214812592180409414, 678493507434858987639761571445422386391584463587720, -75876924909357973799229451184199096598097168, -1294382847261612110259490094844901221237880616, 2385440562004654135483078247258531396035202228], [-19394960944778049709876869329613907462904921513136879604098525640555, -45332542102961914611207801780523125446320734827533496166, 198667060671109242711266983037967340204326002196947, 4265286449960863607323389730501790139875052766, 1352470349106043685818281722804360861632100644, -332989778435757739617250484559151848287685952], [2620063945214845461928736569838137303674978710305658090008569368121, 68174428627465839148647578593772118435333313780259517760, -169680174723129426129684057494704840003324373880125, -7627685794087875789275054485050755968995427753, -2603345983392000763314894870048748296435236597, -339812840925482536848948563340137857537960178], [-20232076927954314663974199721735089096577591631428495838048504710973, 62991652890438772125080777328360514485329684063684525710, -168032486756009041388758399659506983974202084676389, 3032204895413619299257034183996751409152320673, -5452191677500046411779603996329963579645519050, -857745870839008497483254203064116468173481263], [7901468996021043807220853978385533934530588906478160072744316805063, 151891005446770067089167349450757414250856520566281770942, 607399643623539804816713347344097951510566319535519, 468364180845900690142973443931303125737095789, -8267661371968203343854837790417823354906096, 1214965015055761509055231411733238715364927131], [-17133726917180488078940932713648089383487371956773211816825861112624, -125142323607211114795286868791720470720964511912704824756, 290322387195183670043273518630419494826537631379200, 474441325484931562792602647816307163478112702, 9417637793375756919444401133817907928474613676, 3722836244749257102457097076303050994122116860], [-29795708053415481642558883419000194977647832564722329420243237895286, 162944065361042697104465001681505590590251784630166800100, -894198890434522382942971067709797008588067393739606, 3766984842503238694423248567529989875242961020, -8803591012750020957886056250800722902364386456, 26468649070255903318853024651700361724070218], [20172993144977556312621325915312751420937442528301609394729593743014, -161028709426908870492837553186192318369153301675769784288, 1886745823843149452990135705196833581194637230894229, -5607003963361388098181557190222600717984305551, 14771277602289147825330990655422938821813267226, -406071276101321120035719504996586229766324072], [9331121298133790437084420400776985175631642851910338931840411845339, -370372418961361513370787759263911318097844802145200801476, 175476879670943038781112085081065882281908922528771, 9135118686832440091464810875391531751544166360, 3905904901066312319573094681574493038613873054, -8283784971379366607621099729087339047347740040], [38808953373236932323963406394679370121000926852224599132864269747688, -150667514978724609923116600794014785086116470475508612196, -22510055498423928030582367077593174012141469854240, -4334649506817328612481428201795499526549241027, 44415141008588419722963215225449096870730598801, 1903574412238013171117349060156061472416754572], [25469015563794063338950916423395937616432370845426992607007431367582, -138010303623054999307457287550456938918478045573745247329, 2023278687889763323508273374506784148299509891607345, -24163958595225177493015238560887904080723243367, -11277043748172093448353668196246196359514091587, 17659981889331733664819213760845506727764158934], [8618562939402616634390853945599059825888243998395868154738030653199, 49428616216718968035966060680528823901245956669424963266, -958147285827106870704307216017511761129546371390185, -17746941448234077883625845917843042179892984961, 77540126869809749455001118926239577952552602212, 7704561969908932293815446128357041721635714215], [-88911933404862788534591608477493991434027040956131445048103035947055, 984561258187187766009680870652674524673185536745093297011, 84275055635587473355157270278620755387556968012448, 19998916721940228293763982043120164995357660526, 38331271573494595642237037359742988006188918594, -308941510448508756914060057695276675821738856], [-78196097334934539388954293321154709974378185607573968880032504273082, 340387534308577194568768781643742972049576982015791203820, 4468676133460002274669591081523616964973705141339162, 125116933143683381917375539156647855644798943498, -38276349705364131570512305572538846087811770352, -24934036729927888393369668288623652344966009984], [-14679742691023745479012822850009804975337786648053312589088085078738, -812042907802062327461508868945696458054299740578642412776, -1471900272190616382067059378526731684115669908911175, 27941888088385671062404466030126700662641837575, -14177034457549008445236065375984221843357528128, -27115322514744724978765922676069501730326099558], [-51560080751848757758845242272164033261091641943567104129276423110769, -1461955024139539269106083148487137493104741265519873497778, -186887239192923014617727763030512648248632947761061, -48072655071270089190428455800966049630435140865, -99624818214974585699382301297712395879298937833, 37267158024504934724939917635588261055954891246], [73704521580730997049899743424882081251556451487679228033518738028233, -591043436671562716729060575344367488818842937448132982066, -2014149507791903072961427060130897082483892627688007, 102260337165835632110162911505886837293044602292, -105605870619296020625122761530607953464972081780, -59912266287341031492597767713124720370477136708], [-235445760551416168751511182709941157802300358472083042752603233801634, -192898615856423315181988219109888816011317252007211482640, -107684697123845577843146971679955957360058220975144, -87870546554373174416820705867244786222148808270, -228382641549736484695326834477241586204949462, -32924992628704851248465259795290776599596881566], [-484084535112933171092821816927171943595913853681309030927989016565876, -872025833385828213652753943267084905002955895677155734307, 12166425022808555276830887471173078410569492499840351, -125449010849005689804621260740002211640126041307, -16128265227080448335627851041145765116997551033, -56720170654662656588945450253478155286388611846], [143965857727638557857483082915827076178143087761861758876596937273646, 501237082217806069833790300703954322942597182786403906990, 10303786141295920896262361261719321061066539823975974, 309277277987295870275689923924291565714309249410, -94236949449691176407787871794253962540952681334, 57476099071369967244586151899503755074295201820], [-198044544207949996196330366685069543573273358559304528730204688784917, -1324933169614852494550067539336854875124732288801245078605, 805793698712462939165880980886311308422782940919186, 355196345502497927401667984804324895297866190150, -18549714390074447359598821135407048487320925234, -79203488118616561229602976044622893502809606188], [243366718484859359995434657496830603452287052619356583946011878336198, -5587965127449125621159699225686744303939819637038763467516, -25903213593826624605816175090605755473631067738903624, -174608289747503710693842563222250913976526997808, -274553432194878424307179786879280316910350865026, 31155801164048768861991984124658590878911244344], [560186680002965519149489854049930240308970140509544911496225542405192, 1055821426252906163295557784691514214003116562201848255322, 11382283487908049282180595045044432906451750169772980, 182320599741866586091849349443130326367277539544, 257208040029149245038895063844482117925099272798, -101152079395198762652275010519338698833184886614], [-452222590377656055770027089351809876631363888595228327594063667660966, 438854003435422535599301422273567727585741891660010086818, -58658098485266902851207025364494452144810295114943510, 413061287692423709913681111224821251378607583500, 114205964770142347009819768966112410429430702282, -16635948597886099427869166654326483016564378158], [285748686578477598679225989573485612121636484107819651724085531813951, -2067529903961077951478459904887670092558614734416293745828, -1239641561842203204882769325062550850875260137676409, 512612187988565191214471110476008907389666011733, -313806677315726385604019876060939590916413375013, -145084437515426940906952141844196949269260258906], [-160938510787796154311781364626969782997754185058535385989659095789514, -1469323440711388913101550829074487948870788716842916614458, -27082174418221604708533827151416671321069931953458332, -438837603224020197185043145960495418598845874476, -143882773296046108745043461177087209847579210924, -63989902514599399631032943517492268256270722408], [758307049082156718613966237352114644905098231970984462189471685914429, 6086091009185643699105792965220439966326400238395460856498, 6039624170796264698349752468417613483449316269738499, -134117300482154261767616830481096629543851460513, 737687053502591235875219189584064159994572088091, -263958101559233143364021703937636910098191973256], [1129696636670582252246409812124991179688893318256153543724145348686577, 5720701112048412090018140863107812127946728461919266945482, -84877801748187657453811520959609023888521236306145219, 608463396606302188771246891941830352054251289723, 185806037649402339075669911748143478871582327236, 349863391157881924434379432485535801886245225653], [642216932439639911440536282455426972180078456492034692640271046549454, -13369139232982419856578401371711939636882130481839047806520, 64893593802287213812129367795559086310162799904499649, 53498266049826646446347589547039518495890677975, -98651870179356525533986134519243232017007641668, -537468514815514278049099538504407607958219189274], [1289380359307641628210473312358237157752757910230704025615927492176154, 15184397906390845809834327365855716806050579694109470719610, -24471622062690490054644870342047940684331717147446277, 2243796406418839067327879875633111496898715414641, -150764209720516693454671493922974129901402620020, -4105257611088217411357574008137042198029667330], [1529890136989373849940708771423220624910032071152565001739978901914314, 6103621176209947240084655080677168749762978786377324295388, -171357133338668104371248635164387752149625165910065305, -1963457547592145675475062650122220957652649508399, 601169342738339879875596896313408183685955718378, -543543504513018265929956990058966607594930420910], [-739779177639927082912608851845251565666974435395928678717199406513056, 47351561545717060080359933300515268930239674516062391498983, -54618157677274513746827992911316546738651561211209005, -827832758134823676770333959769992169755694922307, -1462660082563178731173848238673452320006223375847, 235062182074455667080234293931135039044802231694], [-3608584434964290932004243622127926852574731180427590460184487505016699, -19393011327007507293125456284097477545016534520533543697212, 159031247821200982319141290012753817757646037159761881, 1038554863243517807555357760347694915537156508289, -55882387980016874419991155494058274560172483289, -834145424911392859161697882024171369264139040830], [-642145922421411351222135576046713319003611675973741574388162135620878, 6407088474818919182063807086880178844813635088795326951324, -175249171683750322660510729279065469677937695329464752, 3050682838497752948372395922175450645695612448180, -927033216504705099042212392094840517233862949596, 315612735763942476972693559477846664386496465052], [-3827910390808968530001002453850848314673987487744603738938501992891765, -22392811355827763405817073335542903391661440354119493073862, 321618697681141562581632618091681375928954731369357159, -1568504275995237090394757848535979915466549406659, -3586375508607361990352407336079416363157240847482, -183924745886682941832272774976477253201683275051], [-9293972900821603239106300524729535378118011889104361943091764713470264, 244396528328215107899357340294146315926649285715794764842, -17640315848256166444038606617645064568886931174676336, -1563927040208101713088218358280783779211350008061, -2045240859316060229955185122378394396455606896099, -3315247411836773067710604672775800690630769540832], [-20573997680044655005710292819347296723922971317370115537587359486683432, -6701046657146606737263393612959906515229426976099425270590, -67152094891262811801978445131268840873964616709893997, -2016387280225108197943775769415985431006430212093, 501006712722043834085022425722658777021837936794, -982302901139772355218451966885776090176966026004], [-11884218882750788089258547441186245142830790944066522179837105432841406, -17242748902465923939623640567947125750237348894529982798820, 416448974660285607350414870002500473584221387468929934, -4113000437516164119727123351064511571143802569224, -343878352741460399326586317342614761429805378234, 3793162957797391323046965180344608472357708083922], [-8568010361089338409811630182270415822301298186505265746842265413221784, -5573779286348363130803573965679779182495685709405707261664, -511240145554839142892177570814860740159675495875260531, 9608176784787857766945865982531026411339565121875, -1059892383719637720428572026551779515544507582250, 1076441576537364338887624222815002315353006802194], [-984175856882365316686496950527528584290890094720561762095362895868929, 53780614610201204911941598665502278072345999069111975783492, -70758185465369832871460061515364220260554713085642315, 8053651640664413241208839187358781393842293469438, -5370279907577952340677731536791612583276194722638, -602792941072758453166327204005353314059417210752], [16604812239414658782326970687016470336472528605206005919536247194762513, -72671765929261294057760844413352689930751360474064486436964, -579293762903946343694759196643617416987734663032369562, 2170715352748300679615616317006790257634172989706, -13162709119379617653580232367614616729200259231986, -4949430466118111044890373313935822541782977527461], [13799973068801011868064289841542250307456781326120741998521609127850234, 89500469493698337020449203255527156358998355979082549150575, 853295770557541828528471511266568196948293096064446545, 10095478660466155964717516553279666189961915597441, -1675449227994273977747685754349330737994914922035, 1419800470744893268242372746147378103631686252602], [-26926512812318414547412275184782720225242764682596371705245571783095963, 30992651069573935172370017554717878732101293691892844320346, 1666993457070406401010186434257739115799781518884305199, -5356268406280805966195024108917164792000555558825, 5471147493515484542938661797977942245067713359527, 1044408264110354836191566543462296016271367287696], [25701088656830293308725895490051357561021982344018083039485202340902139, 101276542225905725609807337642988816427864914290613021371066, -61761904997825287153999466037429235154107158606709659, -14243234888802148778153536286075131202509989933246, -4401026206841062693408097880066449688119868109512, -468260722641378413260639076654152218834211349868], [-7409428659570557644259345038480593090529937768921252555196656724568414, 58008747169884093722095944066133464733156766251824508052792, -505754173132287496513101049190824361417159837026443485, 12023382300747080775066809263424223472845380870529, 7298582640587742005611149124816832936917431401660, 4067712716283467476989947096467430819263225847598], [9842283668673713004823405273426933199941884289188216023227177241840670, 139183074803985745357160377597563460922664779465472710389872, -839797246385202148651399799406195760998189793970661948, 11761962789478594143607977822855370175091070451988, 7817463901496533727793352892324747750923979800452, -3383691791983046210062685089158254334853165347120], [-8119367731504632683125995800643520499342359315726823219180487301760090, 138375058841851002486204460057497498559428047055700942442858, -1693756444581911890983762113389519909766439679160772660, -19563264524748915809833307208030643541628166354012, 18448719910375314630128481339497741312873062760, -3691893605816715378241624300482214109346847979744], [-46320085742541624791123564569954740921702774290044747812500836975204654, -40146758142593930475085258139272088618717178811669896837878, -738405825311672468831297694020690541856085509295572015, -11237601697062133342168409665984299813053861887883, 3467805210457741940348857193672287486753897373544, -20837406256890137419156719338926734850013546342452], [61259963056613804863799352908406854404350539197061296733061191648709749, -80577119927751755263959434746122585249408232012542147031068, -2777904058023177616970840408434928803100670730753311973, 18439056545201723413620079668920393248399897029473, 7403652396877954545306789974454279686797284098133, -11608217679618703168491110282198986674823528082834], [-13370347367841236820524176976275052333342254568664175725658771223184456, 212376822416297838641915504841528060655299405306502402209000, 1019887231473731745122767943140786419565654149725112430, -19158026902811186537918489943541171310425699423444, -22688754398739601429087588037065216070378863429720, 12281629138751410540138348854584040896911465281832], [-1015362831136654099181084648517038033143126837821576796089110239297666, -148958050655012185793486066170643182812707934902435899695782, 80331068249371175131455894693193020139061106910808056, -23056899820634332046048605212197009746609594506862, 33618099599939068425058050140241253910691340912942, 21453429459694558108839192830076397826106786337924], [37352763713880443036939445844212681993387606652945158028649566462487598, 425699594249910161578084750241816519822068155004865721980557, -3299800363337529147815338606664684342432278680616421677, 27207603044305153717641803579691952199479164835351, 38056025687888605425777619751327530872881399940567, 5180731752732360784445320987830858335567396788622], [-34590993827339922612430615307268807123473346782665088895425923611613901, 505899576562574178182505719829141479722199829303015696870242, 2526341231597245155325989253769296855552230053896731015, -79031309700056316051564625567506169466032343163911, -15089615374442120305100250556073154924068261411784, -19332144817907056251977190947596225132973731306441], [-25765264534771669173465985264857839514054937362846531169013847236152896, 326829663868648053708944496693850629171312585755871565934006, -6100901486170125020547617084347421671381701381465210228, 68771405837804721010053604149581452582008048152805, 12098124314313812257878277945949342611983997078159, 12015184533650256433271853356162296764686009789856], [-19481492082607911077047865790400076267819015094610310610107806559763864, -205087599629628563634887413919509267298902313065106050279434, 126171297556013829335396711916609138781785158030773346, 91525410451270861926835230321810298459531589080866, -30165028778908922876142467349844680411173514125950, -33542611880187845642740794492953123775335476084662], [-66285032214750688036566831900656660082931945083920963402966230104876422, 762680266401715246899862878871296978070867073047989017746576, -6324486728226126943948554390875073919719572040480511331, -63506748433309580853999004723027445090485826425821, -29117006586137040168049247583487281048994773083490, -26680786363886633857636840452534518187900447091998], [-46962921423444726028309989646168660757244340543088043538230099234479843, 624680446082377061066110892884830972807567619737803677622274, -6681592035518424636999806322518283278456600641976797095, -3455869603304578944801596661168354556591491025401, 73336263982328531177589646091486965011776448980400, 45726759604328733750600821749531358749694129244093], [-74731028543638874901524459475016713648819561867494286401236348254482800, 226136332751157955737865346366744362315328627599174485203581, -12745764923892366751553395830284050796845573794269526015, 9588345485151468622588075440693646319723104797975, -10192889475126505734000833035413577402934026083397, -45005943118828232946785103782665065644676665870682], [8414053381440125354433304067205394068598074205261547703239118315713528, -163185067889557330788839167851641678635488007629930882060152, 1162427584029845364991463323532770770179436750596834292, -94826769075356681829585381735803888129619232630160, -119863639169558048219521048035797530298978895749120, -13418416969187570546458024063480878731975365268398], [58286654381357588388977787905155606925630936055930665385549983786044270, 1098318524120720561336256587498375836088097650996154378040334, 1390657113044412772340525356066851301297410882135373282, 49829031864182064841940861337443086854939510653805, -50020939641402313378658090818864312818975940153033, -61881341199462218794168861184527432179969920813496], [30119571909594640111563679758205104064062129947704843077239607438302956, -1476661091538344478053274767474043676376152748450800643313326, -1829007778262185267527660137074153183982258429532027715, 95344570908069281438991968641323830038989743063825, 152637732207208167381806321351955522219499876793846, -6133321911335523046889178828222674620309315410884], [131926308877194563723774327565406090242702888676553598881324302347623160, 936844001443464999419712619556489336404165500446403405275358, -5121816962750092296354459914700030219747059425492105734, 325222012518805876631286008795766902313229719250754, -10967829574926849336466140390914921150146239064412, -554948998632481156746978500919433455533349280718], [-145141495664384807313274526291111412760025760489202951947223072609017396, 177534597953692458708716332464842078209464552346252443418844, 6487834157717352650990112337038265959960282398186819104, -53370556151458936075442681180877469764304055430896, -221709956950335925587171780889170604241079852460136, 96993032294483551538583829470889686648199708067306], [-491864217474830897100387667970128816927352852833312789056079916758816071, 2775123346057572903974126163849033552929999228862467719192956, 1095737125751126865559148583045661217788637398942298709, -460297048633190655924309233384532851605874976466565, 119555309260675122709254733849152799566497978133737, 35733965373640048323785759488597700933570135910386], [-140108026365419946857977307938452442947896063064654364828295761081484787, -5531615198601749523897495825420996415314947987187797139585538, -27271034525546756926944854968158176296729004128368465737, -163877832401811209647368429504115209116538629428813, 160983978474905403173897446898317179789288843677481, -80153040617003121770422585195234027228939783741202], [-745352896266232325703505975334808959972324753227996473758488653323827630, -3818767039397114239931802425599306045892869383238076321682125, 17486338552544583875948313707525967185858428097444278087, -26235917455190910940814480540830691985936828121629, -50330871237536064067019688901772554378025702087163, -263498169830844304739805017917464343691722575772554], [408212039884251628715985566388107350445079994893399505438550172937193669, -4754996922356278393411454805739876739557145017152889769292790, 26939316080892889898702842393650001409458460177019993883, 223192140677021205756841878933273679585547318311299, 254810254176724310735305941499629397556859823106597, 215163436565510237508700205421972167448052152964338], [1758101713683729928717414793059894005810507535904159553917257105648713150, 1107851924016747236207094406730089429173411203385255275179826, 15979168724847514339453051212991383022348850000071654821, -53592357336405742871981405785262451975652402163815, -436923045486917632448950064170786406847343278881416, 214196077132259935189039136475744765065227764766240], [892300646941515375648914234428864553501843244315732546890180108412871275, 3089177577785244779303608619501093145227978312326900784728170, -20599611367861282296697983554602238100184593711728078147, -261742238755150595581002232156248455937478607504943, -474700191409110848889730529445746426266996794291932, 64232800207493773798675727419410654399117568540035], [1437587256006258713828341063986336911548757090531078833022293354603757542, 7488643112258109463051722325528010689408848893739475604694818, -68080997803219057709028990427594677107688697953937821814, -330816845817990066771412463695520081495615507716146, 500893029390001913419509060919524949828486095630906, 243210147314532036600541926851177758059886490481900], [-938088182226500973228039726869209323047907979571137220635476370810063506, -2611314745961859133652353694506139658502632943605402331806138, 12540413503378474241265880458743115252192958711338516090, 730921954533892802732881592447050402982699104982752, -653524105588419884297032758852519695352630761969278, -451809216957575143121265807471403685855996869386394], [-802194524884192441594237976949718187995089056485645143566815901284611516, 7070997371893641581435855659340725687736910576217754159390758, 20431525000597280967927195271079526824027789719386905104, -681260588200853455852968009512447275202617034011930, -336844363508986099610247129444040709750509843880702, 237969459087937732215862564275870784015180422558322], [-388055679200393060513532853241705947756030607754395352820388568441419618, 11868790791731360987344900182919439863187292284841031869044274, 40817823986180239583455915722066245955513130137893601238, 47957066084327973888306924370787623573434537798700, -407530217792628194225139240664812142911939831923478, -331663789807461473117569815432492131341758233435170], [-1082315119545437177178440358740274341822427640884204325337189408422938708, -1858621910395997965253337314824614972778937882330766594417126, 4099008543530146426523877077069710072802946271677709260, 226364272772644675045257277375317612972931490592572, -1343584664750251745318175884071213022197931681770064, 261191231085945497669851235842159402297421667543970], [-4204399168544903897694426622038264442442726649536204365607881843858876791, 11021319265740670486925973171095593115231117531561303055996794, 36160067950621341589376498569687781498885506311719962059, 1505921379557339310486613196625145815491393446247850, 550018031542578198322235154758823550090768775023660, -367113297561374687663524934513107167914506769756256], [780414266978886308646449894523816865312997780372582407774048318501007382, 6411364801771268241912024621171875500977742292101886223147962, 178722815064060551517224270928780760534749812220324856724, -1266763201630760906590178255033056891553019712229318, -66012725303017768395049447839900129761869413172366, 148821328629016575500980648487190728933875422216782], [-1725131213122960556550841169867082771773923455522542680281737841086871646, 11379844346768149192050197400622282998030501577436810819844684, 15711188805586046605599359728104961056502883115803761640, 1915212279502221257226625026355193906270393179920893, -2048811240552775666560677595758308800269059841649261, 209108633739412309805660890350001906003133156387560], [4616471051110211663599096967739347861233333173351640188589494715673246430, -19186654419248930978157670976132791680744513895966597578553675, -303670295754035985304845761451428674892125243883279231473, 1183889435172074426227861026170931488892492386529267, -1365038408815681979392283032277693202208612106753337, 80507052171373299141260659172375795255260361647374], [4572424487830626306927204679377766852255987952557730992407094170649913736, 926588281905256573694145130985249105099344047578702735343570, -53153409281001014825091054982049201878649375832582783326, 242671095307767477921696270464662512052533627338998, 1099800116625408764098179599526639409575880705672716, 1146534103670668603509331124450468012866759702849826], [3879957552520351959865547391206174028989995929072434809302706278117417151, 34096868276336806164206577260392048344380704904061905680989948, 161143630930160977489504676936690931605950140390573655147, 248834005796150104492659103489303468452171514982191, 3445460352591658409515757578918976665311959034802875, 302530646350631133753131431791767499446549995413764], [5088125699876807277308459748996147605179602898177522860249430889721277579, -19808416534663684068713757452160352839655241419837286660704804, -369065535759720356270797020238066044138998470546498966074, 1814457353928719438491531594231707822426825137202946, -2246916826148463589212465586774686095863809331209030, -1327999956523605406035373834603215631351910593768627], [-1015428324687273350887267861948430408895094649231955429951304272145464125, -15992631486389143573532990709314459107877593660819817154187241, -104118640513821308897008621467905347319805734102962744380, -2224417396514524579455190885917953153837510906737060, 433294723340123653395880753252234407276082753354614, -1906675597907780789875412937091480185313456987019096], [2506535931251050369397358699153119502413456354509379590160150958335120107, 61836700032936916427683244817125523741183066684966024926151728, -198157362900510431972370242136808774563837577028718520556, -566313410654975446059257587451615115735151803985340, 1437379904588582303166490938643478811897662186838754, -312419214799946573359220953326083365940061295911367], [-5882529211742267190984066092823392616841998224849145653712672516428933, 70296588823184467965725327180035518450862759038792005003097668, 310253387021807138003806848154371748436312493984151099511, 757235026816287705180977260419479226446358811509648, 1980345573647922662711127712402904677376967995116734, -764043340389794299142974739414080220139866196118164], [3541857646266285308754852633917616974065604895887488529435608905478376949, 22253356278132898185367746665974141942725866230883752764858382, 312357725073751234070772112644984490483404128864924548753, 256528770980568324524973047577868200871297158648447, -1707442633212720328869203260253173411258613252356890, 109954737159582063127243314703418104246167410218827], [4144205276541011197763978662886179367795969517137990537006643468851290031, 66542707891722623245062068300072926743474846482756892207815745, -36463743691855438211582499003534952355664537734099448590, -4974834556853100166243707252589369994097679769830982, 624408318455436060237674470914409992056268827905596, -1503471591893158018728926894915000461643392395707368], [15683120672055255604907209892162379248692438341110550853852638127591789346, -1641532689292350701273387340878723724157281101889869565246864, -85090108247819306263244156070171739766584344675723105790, -5877730622631837175875042935203009624461614830690558, 8680351059450373115539059139011004774286988415727136, -371470293562805709454800973661334298256065294594190], [10290286270235957741543232011504396326920265146651636924687456041409171666, 10378737388345474806242234462215116149577623998069768565126704, -57122782138738718442428291556623256441552774869823902512, -1779156617055357198416880547248530545302330542340158, 3184488352337392420212768101627307612680708923871424, -1877996223925832072187304842382776936466023354887494], [-5293769570218312525247735484931348828866306273043075686409190790417150490, 7779284464090737971531881464164523818910259479795229683017072, 744281599910266386770189536023087357602434429386323446434, 4093393240201799141887544443280148340012736111585830, -1167247574592194324000847446974731810509313123738042, 967109343763892289010116920113439993530064853184532], [27711859384977859075812556634661092059884287426912768044410309124550997238, -37394516457122811441903849140888043299388038924347239299009624, 107815191865008038474316985846452487773131108818598373399, 7417810153005224769576501121439793950565051767742495, -4052089904542481413774450186920198395898298671686602, -3030611180955791586514188371700775353321219222961308], [-6616573671004917683190332067227880924233033270873524968046099569598706496, 85661395377290955357352072154081809384452322001752291761172780, 150303764605147517797011246024766733850561493289733455210, 17531057505617178001534943277201017891764227184722466, -4761393197682347160612766822940049299329178020881156, 4129500297859207140296229927702261402947234003562236], [-14021812504437459058560449012645187356952868436559642941886613481029017024, -9496989754433444716930315758149848859987380211716392799189700, 1331141630869451321910849038895104874401119228540090539860, -27254629110740278797680898295607029340634155148204634, -663711568591929566941167591480853243192589329081492, 1278360419803811876913410738946645589661759518624240], [-13822479420836949638241781591949564353322287874250363843977855230960283350, 237544673765280206516408247522534555706579644126005465008307398, -894301060995054323761788647925197019636156437690288616448, 12948607374186993771836398590731842731339382085934912, -9610951430261966514160606360001604675346760379640322, -720481079902300401661744434333333128679633712923696], [-16749540259429331217862995864581406786854613336345609988281951575919499018, 153229866759721165157513001087413084211203364792901550632209196, -350348237708759355884578090849644275843751776427088238980, -16484674495093269071267302190257547373866194319701460, 6207279868419935212835322838568194032029151655412496, -5761448427558818611992667657662419150876188613786794], [4344815299168045570365556186883070023400046891013356183941716413072178994, 169651805783059852094552916669747137361238425727051172421683148, 1246766344376466731771206958347896854466945943462514797638, -30909278969443364108854905467137835336883711602278906, 13993781495502725880598215438813745455819767461682140, 1144977409734982657389297709746449872991220434054356], [17919626027666161686886168552694887855452751168332584156116671894981987041, -2030066176784925387012031452770759442029595043638029292412098, -2470812250462820435824722593975552451463457645303310619391, -25368305658570742965486294493772755348964558015305161, 11563026557044580928040102685472027037965228194552356, -11418581850851784153670830559071296040638205420804207], [-77867518241326348909572317833888301396014494479120285393574331565478037554, -446312475489473817636857355513741912669352860802786943517708910, 1364166238217387245807434957601583240638639691300019651668, 6603393868993150551677909979315261376973177245600959, -441602049912580262247700668572647829363997339140865, 15592343444346183869332730518490214174860081450160336], [-32752795363740235022067206822678060044776829828158830313784682403873784872, 315865610192507161720888757363311345042122146533346311248442816, 4215221774431362827799868134691055632475383453601112507392, 45467615353773945801750365059111378405362893378393198, 19324138611202385532794464745993581201174185374602904, -1027847050741906491862125077085723385805218842993788], [4512389992055941995778033906725809991090350067211812079193177257073647462, -475488844675758832988123091439025960358251234955399911413167198, 598936708267202292855579470040904747043589275022927549053, 3721020339647766000401804922897216275494503684725621, 18170238518440105189439766664186867904326213295361060, -25361987573527549585256622853585542345909036195431360], [-119292808016199968435641387877236272985173034747108937495154986083933163615, -755398521566128820800036603382831966480411022466125604743564626, 1172260050695055394874332988837282821752432369856850083513, -18442271104281987552967443843984185784800199328344033, -39590537341421673630315683941287437076139626543716592, -4606476722005024243728277135444736462042239061254395], [34771443594076780123345028421037939218395397425619090411597498608401829236, -641921398654084342013809681730518203202925324825781263078490558, -3983369747769867858127344464861222495756041432783083800888, 9680969950072574285781942647416656290274474320188982, -26940473505705734223071939090195680088670119882324242, -11489348096108570033490464057552772980929248531019166], [3038169706538604618090571134129898179301410017380172502971111446061926415, -367339500307167927545998019963676849494631362185794047583126808, 3104508870107709962891977662162169557596819725475177334397, 80066737808105665446283647898627826322944002478922233, -5803905181985954940858043541148583466456050654116603, -9636685044474896721665432112978198567645093588238190], [1448868766877878580042219501291727454754424508576909927980990981056654926, -444465603664102001142689571603071503473826737053434383030773602, -1821581592263357632030471729291450960156813074593165204232, -56972533620658543594560306554835120593543444157667416, -9929697292794527476006710834641526742903022768135090, 32132627348581549207671264647017944197484952312561836], [175087367638745075231916812474398590247385312123512837887945994654893274125, 443965449666582258416224622746435873915622623505239050748826807, -150817373052121333905574959097078832223093556633214671934, 61416142679195694595961400024348357915083458227505858, 15868554649317111339473825559814923187380190117243816, 371087786135073886472464598675235610881789207406688], [-59786583861060253932185044162545445051006307697457910557081490564631779146, 1111714192537095449478004661319594470777370020802447033318377768, 929169834193166411001665377123466919515164130446224376908, -34837228341828074930758666018514593104443147993802124, -30744361740358292155854820353223811138015717219844274, 25397890019327792242788613995709036379676619375255756], [-155131637128737241822949907590026928690350560845178866175256701637433177034, 1252458815526295429804134766962356037205052924905390671158727664, -2483983306715050430292464814056773528051489934698659452534, -3826065074464946652409275408529191098615780366532866, -11547948476700052014247261052712898094668142456387800, 14384217420922237229858085771961570358750577423771524], [-123170384897903174273531847732328790450639846225755139496788551946498905503, 595581302667476070133917305012054628029853045478344555626252351, -4855441501206097409977959711428816271778986473719506086358, -68362101299484433000701564882529077346936331041497048, 8239562527884072128580692448661763290746573140231650, -34139551595876862471972305919519369120360796692629184], [66446069890453337472447912502237896640942411260834067840537203074599208864, 1136519094220049960447707185484392668552187397841383570038971202, 860113855028588773144085678019545609039465799349787168978, -47858661170437809900298841059049080415204476637017096, 30023721834213892268637245837656998236562780156775878, -63466506956218958374311173386031359725103161374423966], [110668110847724125774969637651026274036499365325895287317455017590413396546, 557690621639769228552521949945432970188358200477322315589732582, -2722184940935231840222108495905027965493711221904334014777, 57605824354278221313166100244396498356576189756960417, 31798138785563814285908720524132334151200182016349076, -75559858436493533950906920413737583261903115787216562], [241068488916925335039406530810519890386262646402763591390037582540920198078, 159658282929666731358340014436515323167253031837257128217789824, 7143866490911076134134616658463374154055099865203996693864, -41989161325961652650634272552552256470189021382806332, 94817574224032884434347273192641771823313475288623228, -11673275736641025837545811144697155386813943037211312], [-117825537749900909693298142729555740601629524856600770259834179090379373193, -1274161511645839312691316332036760311572725221881085965449794516, -7870235674736074437524913073019312573836515368767235985565, -13417960683244646753259901983819516117762205995429503, 20185690885908100818378471549314860841901850135932189, 78856482584349716793318133865078569577474402772268028], [-371765856171983512747198486534709199691480856963539744453046582492276507868, -653838441345112108827505446108596464005254022753332112681205240, -5274743832813897600356768683525242955755212534704088656040, 24616264927707447481940841510856393966327674003572340, -81645989306135497466053675824629891393364279829542760, 52278933702689179339333397303901949422286215628915680], [-334907880732211099424575278233249321315189626974347034255477602284875688537, -1180853220676766701279332236412464260897004961913738916064664796, 706204660196858025598441586221874326255034532964171019347, 222360539774873610698241190513148261007105313151288995, -31208886980822537224159735516671301791241970374062301, 3786551135283931343512911358504394159208257526330776], [-120564903117415451401323296794434734632670858867264748297430943074150238122, -127219618572328250329940024714411157721302912477562718983700876, 23745612242866578955434508639186425416140141696329935323084, -185209381443222227253124929197742138354804226804254759, -96161009625741509394383610389194300315598057467580541, 78581790374059472494069689897147531620248864997439900], [446411518124564589153550416723754288891549573094076845443509151096022142072, -3125089710338733127461400165860055447108570278475446359594670770, 16490211288949740654804550725447437453561474680896783508700, 68044284997858164119805109678683387323038811672403838, 8688692053870409203357035247609285379747702000131446, -60249951093276945379683142287238458237054187653712138], [567472885678222756181622682727653272030068408229790412142044472665135811062, -557684761518823155065856985590082746015935428961196588549291386, -29059332361898305556033484565316019404221101165573950766966, 204402086381038295358768576540048044883632398878336332, 88904583555477316954600519628617675837663386356270910, -42026547316653767039060942412769234744381682440943822], [-149669935787619911913436779528759683463365545111993318958972004764260674200, 713592689848742670327235173640163457175097910867339717132093232, -29656090031399576567050633678609544063302767743822472314286, 85603956367435474880351720035960961836690476566003302, -1239259391342638449534578611056186134240854548951032, 94988289511624198921838814456802539382307329028262386], [-222994022367604223290541320867287823454597647996661170424625928649300730032, -142333243203108870092249090086463254449925580246059297130211274, 7922069864818097397376967692969625173819812790043821445442, 146883651104609307583557584893997315834728982065550926, -146620313823782191999202801782165557243767792019159720, 178637561525603898366708387640835209068347875177283834], [-315624064870954424555020125607077083743763637396516533452478190463819080562, -1701470393271894451463311438300284211736765621251833943145556114, -15568368188297508570279807543425424220681981033532119464334, 216152519104983257185011198640938254293775129959089760, 382150445560117415484905997298966060099902360541739230, 77164237925560047263983678504362737058185165145407216], [358317522481375996364587665248746694607519618623370296353134419539336126431, 1912661157748908857035297409466239106267695914368105437231266063, 19232809743647175053112398757033349131664893871553328760238, -148425323746913049146336456295744971321134118886003280, 98937531607490621247750638422726792949999676625155272, -126045906684933695510186683176723249623577268795722680], [86177715444884816029920105639886694811590895915607900130198620284450098719, -2169771987140680708959663749178875540957314105452469227648794476, 16095340237001881406101400244125634859982321759657333148085, 132944218454696619880482355036216256727701579154584201, -191618020781456031535836353494459332392395468526747595, -20070931691412196934800596289120899084097721054854898], [-1329878308850609702980664650365457465437856001756250981066920664121498720872, -1860811512102127022756058667613312614401718657630656445338452112, -41145527087234158128224387569819257949472222653269240515775, 60824328302582800067900838510676267713487129979020215, 44119769019372316432389808354554299515795036845514698, -9843998226869158733953777662694265072101687959399642], [-694768853071430139406998394144063224466585797131699404766553576237717548600, -3784908221901522902387331254703408270343722817135641261188496642, -22017979972281393658038141918039278327562551068425284102250, -70594652416627660772003702063483512007384373505418264, -19643283723727365458970509454652378000153701366554398, -165037904361977209259434595104367919971419604428276396], [20303909017208114172763409852018797283630782607802087045378392782665370224, 2174041777289683106354678863071760322295840276832276863286113556, -8839976905639342071651097410320188124749210072876947742028, 617450405539784414550041421423305146361356131432867292, 546124688475356171588004273347262458134355040928878848, 127915476663184630823531807295683091567100831043705654], [-737565926152462771971397607048514784934092464923301236836121595224086737916, -1536123866822415984616208152440900933846400592706360850563114156, 44020917613231617278853706358323960703436089505374199211646, -1084569400941824511403608277238694775287639351013848902, -106689690169367083520759884186813293671493098079262556, 42033275021733576773193665052722372032209483669961556], [1303375689256923248640880430122252657269378323073720054675025704608751099134, -260164352127140965839110191028835520651667059920812976094172186, -21363806214436404707635222548355143752973907319491445081977, -976569530554805459491727605711530434686748058836093457, 78225566277780756499822279250939620160577234119857396, 160333806056533702082953842891501232780006897028710920], [2597953320187525065697247731765911301234332653010964155708201692942869685737, 1847710899583806513922281117950618744007315956089888332260023290, 16241631051965457807505432377731741878236195688976715633575, -74391651766154202629974150302363180398642081732874182, 269758304586024123723348009873153221200866336485018596, -145298203398386884251526532071021348780812885957892228], [1458411214493319940786442183678681422400358693202880593012846992194948714715, -4607967141103382335967241676628367680327372334550558165798549614, 36613730307899499605960306443588410885397594130570806846129, 484454395139090525829504131463519519659147515632393585, 240334196553699913948209429252427014542137930179774109, -113259590149819475214758647877651416745490563413224552], [1195092959500288264179223819661746817857301398563808803924081016192650358816, -3995081081647014841335029882711041728895403801795766122449199272, 14586544352571748246474562129898594338257720032827869424074, 1114063643958266732004585381657394233852496666913706828, -481505052535973900528944361889968160326435021152948768, -138012998477613114400692765512223020923057272473903388], [3027664968980509166810383890826561315991542853697313396071842000535789941518, 5213616534222357841698191626575390127289045179903396206640363450, -51347064072363716370512067514707615104532547762845550170790, -647541396378102751969128910243765491180743131516727101, 881837468213008470782110083216772179348467326935021401, -128684312054458107293605546124780143157437106882347616], [-346712864996892642722349157076987873334406012126121407782053855514894124779, -8727253733189005050719647997129737037827085900130652958516679438, 60417970792972076208661049190616997930817330726035969618201, 1211208570668778445834292273492684860644068633926655448, -606533632088656950425064621922817782685622211155081424, -272524299165934081403629393814856514659489554667069612], [3280314665102943307409553787280584806015867145004389133308869677342292839128, -4800654231216711257308552669489769810655937106990084387607916056, -20892220937798424991561818534054076247475110806448401877788, 188854771362152341308047634385344243912327575720844546, -697135313996400555502739689299763842376890553093580800, 374437918025576942559193776453242723565225727990958664], [-2170726765920441081993997824019050677124434791679804665272347634829629977959, 16411717575287097374099462868475739379931573016068742224607939202, -71357759167673419545316986155684316036235137424713884531339, 1493334318739020661586230898466983846708710973266438135, -556200179673630458437022806558142531946653470433791464, 302697683706487835687655259360546451882936986219515077], [-2674670289818818168943255840354373955110989940238364885974855072186595520439, 1508549617128009810323547020688186442622861936276858911648366894, 1119794553678070659862830600515523106441120822724394030449, -1237407371324107699941395877679438023796346895884700361, -49275099055690848182693853508072122151919884649970619, 898322515625411481375880128640204860799254509499303508], [3718757258424809262966993009508332965802721680044802641792498109569061513689, 11904094844989455631838598905733751805344139145864085976429501186, 119583537325644911514138068313479416557370532236186410512835, -193837684600606362761743963964032491111355794252861690, -701451719192811829082811758914031408482502884203159236, -564765203857629996939373271638478994105044375951366916], [-2076660960466377432978967946714671174498110736889734793766730451147095226491, -19993189102845124063990484840293121233589916092352806922717604810, -41988346838904600840409005560865799894314181864037656372413, -1547023507094749758999462691839387201096744451604468902, 1324768080697227013002240626690723603585493714210504992, 42299418339785519562520182901339624650392512317175300], [954334275079627675151418701477063604715430215278703861412212468766885213522, -25384563719116560267547876105461184999744101322586477782652199072, 97756021254378085186393885302091867875684446042132533847807, 2682236484228505723616424085574941684084360672183290363, 743385733635103769374260594324829198437063831184917722, -167124078701269857852648704521664112886806020820629520], [-3293187808492419265967574016374299574408876919573760948755398014515774043278, -24093985353121611513112501456922569072081929900839523520028250980, 74422571573960799470293569164152572156347169741072912592844, -1329307510199084236704746379299364870278819117257076637, -376691001936079911894533339276500333943393950798329155, -668385977016288531410344044610454767144280851447450080], [210833860896096576154779485339938173663677034317230174779061389614563121392, 1258962645044606281741723749193374114126215724887405376565904954, 40398387025745451387679133579892224948411613468660443187768, 2608655548307461822454645514397818971022077724435057914, 578578691396532860806352036651264368548705485963780750, 802592115587892895121956877495445146284942239691934536], [-1704745023707548950482909913589523557445919962269611859147132159480927604522, 4521542209030215274711198202804133169240562845509381788985359710, 399401480134053654857257770831774478885152654151773942870331, -3575235292085009875724744078149851201432506538917840629, -715908570361049766494102867658581469990624356404417940, 713718914957237250336867809723930755443127629784202368], [-3310173046127833079885172437281295018214877722743543944717647031531639877673, 14177103263463483043915122595565061976416114960114369135565326090, -42529121864684323902022383304981937391956016779346517758643, 1113886106220691153071746161656641967028005800091998681, -1844012714229895497087907669275127868954851505903308545, -1057835130480953552191345726506850109960833228380909266], [-638334014453954038094597425498142402518171376239992375454160374935127119566, 59972158985090782717192201737708042834846342792269244430486174768, -209979251835932379920521285468321836767517264528210618478642, -5468116463110651252639244530903785856416538947233873804, -1001460778872831482894367235777814250329217918146828364, 444958350667556623471826104624618437315871994135993306], [10182269146917874828550741365072656257856304850667403086188813034850538931530, 55412447092761124458239775881397720390563594237952931171174610183, -326162605538913274747429193967305582486063818327999779997373, 876519234644382748411043647860231857068649853463173551, 4858821888262559638965458413181317825996726676174683881, -111362608196854814825886078974760187921359997475890370], [516491170108250909176991490012903051000542465956559946587581328812074382033, -24208227675360985494957923010705374794638659142025610989015945386, -157653604516860441565368787387469779594788150838243515964243, 2409078386474705955140457656050183345060395140454605175, -750550366309728034161961919030607211572281955329822287, 2655191332319292758089001132724478048544687673791614500], [7391925499671618562521078591548716685254233315360024122615545041135897855348, 21979237082468040609493738673372294284849728983835693168064113380, -312378035839732205669528917194645690459001533557120350781209, 2394879915208835315223684627502778135696418348190478781, -728811006972382408381524309150581673711927562652513490, -3469214206607910988970252807311823251536370155053769552], [-994036342866706719743100164048984773588356548071794604188812767814541887657, -20218269786248218641574053373436732298425283259922284081593170466, 228200272315188176337501606682564466161976471211960127255103, -5731839180326464682675421556839529522509625247344711055, -1687149588928074239069728181320969252451033562365280164, 1146823424172610252925071446349122242102828990533292339], [15445462797029454248526367739798329578985680266734088244241193337957366275704, 1467966176242800720994172556505025592684073832956496449064332294, 72342846358156888256708103165832625005908100031485950659698, -6043034170006096280098841498647539267886626937153391520, 7237350786717606387397852170133750451301855369898454166, -911158402168374797619081688280872110586619637124505016], [12722751745382861717886773000110746280719358153993712436943061793172248164276, -5782625835009212909233576511238839311814065560184592091254673224, -188082589283446523379789699224399400952019498216104991171514, 3087905582457294753785669550428503450880753853678279438, 6557348092317518743216197798746071054523983932924680384, -1516771943129357911726239315302876740839483815474051184], [2300402584786418834528042206791004233473593249114527433981068225583661768535, -26802111609608115503672569865682010057651450633947756184735329560, -414749215688166935684798300983566203789489761679908254618721, -2214495326759597353267965956205787405789921492789387517, -5979226407893553027313820278744400107200809258894407467, -1643752284109735802869134265164414284203905241804978762], [14070689235782025240397100237776266922316529900388865479040723698777079150060, -94025694349143678615933753432135786809102294380271589143536972548, -675409886336043277193582904308030842191388392867951979403518, -4022076212044576014409560181687828358783578628199328574, -612650261042875862207075577067235301133465551589420124, -1389891349943752214984595739984951519002642767135602570], [9379000350984732158460455739844923171125036467284102123857329345642997038847, 99871387563632006741249025047629348326869259841008357044866212200, -176121330136577382829978929012107647108176106559589410665770, 9240584274697330670695879414152014939578430509086310022, 1252775310608002475202979270603013956953940096973370734, -5151666586808868299482040723931458891748205211825021507], [1666471772423755072241940571764629293263721846546612487106013777971828953533, -5911813084640853668890697890598797207006117604168557783164935203, 432344694240566123475193069626521710122707477441516186114460, -1685168677690506278211037169707115174726462379562675928, -6164439552791680545054174405086656332485310218490854586, 1147364153298419960466703428439171421829683749740912428], [2027467951013976840853150441461768408110699998758417514396465223320976344642, -150276280700060499673489135364445303468254452669337701895691951104, -457966076909155409815907485236058828645999190618528404111960, 10092264963434354886945005389115383646760453886720424688, -8220004405705745098197994180342135797699146594259268436, 3314988146920574420365972134606547618943335766940468450], [19078651900724903890378544744422594281992694238969770307954201515444824021138, 40765174055026856692371405726539158538575580203005590584200283704, -223119985954895495361123025181451548228828307425572910701663, -11869450134905229991140288459837087027291814657071628673, -15149850998517771739721009983628368151104651659226953392, -495626462358015125641443962963990086475292087898488826], [-14125706991933741143152597052652294486821351579137393893568024504884558541288, 46840678877304714610658409237740453808309698968544731256817496964, -95176282279821532894867355409256162984359320774846165309288, -4387890706931050262606402502540242471514206312678013934, 13693548162010787695202381703327046550661650360063816706, -4094710873201743162002580844492543187435104904810054780], [39020903267302173805840527871109922297824546728056792542680077442133349658616, 338132973678298328491878474159677473186127410640550254214036216683, 984749371866125982263119760661216747682571843632012971040595, 3566825454140017019834400818831296878613092846475043453, -3010042044958948792330825365718238950142756134098943259, -7018861214754310746209121855341088117627847618488197618], [-21866083142092792045547429533157697247362641272288690743164902831926737175527, -65080266511718288281137820851441394217206489211579511915882258445, -1175367504787228063780754397102510428719880393297598761887026, 13509016219754690370741826145682755003891792539971367816, -1750979391480929009238865896736012019830578724467526074, -5926624526238147041896152466733712834017543320406345548], [-17842912811747362281798300755558668085534274727413548315181828127647634109811, 413488765049887909194707759228491106669716470905734242529849511602, -157496084715152472395509737509150903176074310337141145893767, -3723839040236368691380993718400478560891914260237645769, -18395222087717585155332023574426453894182139533836270752, 8054224564875913797937828395309056946245546693516366333], [48508194094720509529986482321835185499398388251081771923315944041659481455286, -174472303958770349287289342973681097662113720527149018747134692520, 544005557279151399191829679944635047176101129713814584674054, -21717763352065865411525766433194486430125775432565169798, 9299933303285264656514964886926288267003217346992266776, 7100573076781680078008937663086773967954218314980479164], [41897846255185718508400146254620898486605634465485176579665790904173010728710, -241254742069781573592638525553521128281043338358721119666710352190, -2280537710335157171082925398459029570303338628097893391797078, 12697485392422432918678703051974151244995915452640395932, -20210142207102069158897190392198799852281647182364895502, -7306303269388038600903001470431240624241982008272626566], [-7951387013099723879188088422084904358145696709383025405827318031519758396800, -202858121471040872479243484019345882647433840806771022750347972436, -984829679409815546429325735632428608475372248157176445389812, 21987037767095404549100929315643191262636665427012845766, -21099328378499046710057992480710123462011642651833201174, 9699880209762701266529437224207213275689407500594739316], [-24984656809738256871769013665865672267803263069664296846599471227268353895398, -118551295340817598025860658479340994113058784285775563329023763594, -2385635044304588002057746635536304501382576848273419227411274, -39358184127162930162183376685142887948460327221869406864, 5195241369296796433855777089566031425702950657640896582, -3213178785302779938550372434830317341648744641068320190], [3055341588483790920129443035494863877058880311793569989721219708194506903662, 153352017477302540348106486953698063636424463404141231042379451222, 2354851826537947014587526762854713410584209333779771381656000, -5557507216099302088832183274099567879173808516643123546, 21877926640587552937399695470046672512981758484790665054, 10010651981665142547943650798453452445856945085468671642], [-76670505504187456484307034016642604035592435466233135423418340475870954637785, -258603729393341654170425756852784777849178696775266534911814069381, 1314549175365804716016584827726597915177860829345737916923202, -10592182042174111037755602398283789783039368278053836924, -33402292540641322257720075195948695058791799672477952492, 8496301575607526945928662358521318915577539745583605152], [-15360378167593341793296275425383755385603835305696902654947713854706339983127, 55801065809837002580662064900477035615212251075666135410421288988, 2917881768330286588155498772576355075864792800924266495996012, 13882806132495929401718867374094725540384149290858659228, -1865388214856311459957598502109608173123863571226196678, -1044635875732012019228498170498445678352737115271246585], [-126290824540083423638277630814989718752521834976217035081924338802282349976097, 284027187431193652791213539751666017282503929448037320995850564745, 1333120237654389222612542921867591240683740345812448591730114, -5155355927840635485509165796906501280828044763779663050, 22746413310650993953550478311833805336124565059076707820, 16721886955918669884660620440556414211188043936756063884], [92408564426993245731455690930708398491825808342253058678967423298815178738438, -27135316040277715215033598981232315614740697546171846913200987120, 2238970583568363885379985050057132540292812789110284732873294, -83474812153113383602835877745537172278258896913695550198, -10711884335074654759514823720389489560475741042040973916, 6207123090369868846939225005589688631957404257148515492], [-101572405583146141133686910395145231520223573345801376655096675263633862793501, -142671504060797331185462173323393065567797574360231535939504618458, -2148274421184064704103850793709865246973106076606272121177055, 27770493110219858079085267473161686904463348157966257662, 51164150839198214341089395447689606515086091468650606556, -14006632841056493749418582266122694788285230711927107820], [53741069143249251717703844356625036968155312032188830050667017359677558728700, -669258278582256635270914720514439684871193223273516266395590902, -275832490051746648553723876564133690083835803755558396501508, 75781757848756286148727730752026498840611652742098444774, -57617124746309676634638553055649021246361083859495816358, 22752108853030366175279334072683766084301152917552722242], [-18779057137478098829274174177503781985388051251746026403534939838013455289288, -223269127850287604482513134078071414748024772970301849614344624123, -5838400865025372453996947732200971105928834355038422263527749, 62369004684563022124568950023349688457559986450665188581, -53046049782233012126590026797157193883917306024448445713, -28352022403030423566695157032348753141404225194508106070], [-120934361820779648989203990794929552597238592280203395712026734875096522411629, -677112714976429871785950870923355984986213883086701667832743761721, -6735408206158639738356039438499791296225850311956019335636780, -103126007750351127220585636138750202802619899581000432144, 62616579135612778762933762253275938811011644648502192318, 26146048346625655074154361654649823762409099852086077140], [269603334415438975733505101307339440008460331675231371395490715253034253967055, -538329618279548905696786221826268650122306647012735307900643713915, 1598963653760296711609900995805156229718925988482575230608880, -59823522893738606415089363840641942588590726637042596446, -28527706306068704201621677681036478666609988850064307506, -3303970831546788110324253819107255090052098514263628688], [107741687382088008908678600190990600081900702579354178211169763428095763638862, -621061844298818249567176083947316156744092121766017668549931004206, 5283986603277338708025227984786980314386549059336341803920646, 35194433881678841572149842765838991323742913175658272254, 47283867904625149115880854098863808638503924615673098334, 39183391540386385535931640909203234336325135739926868368], [-101992412679832721637094155238467207636421847424774507559951720939283516480466, -659124872512897145622754066694683754866704214309763268679369995708, -14382137810724347280577350204684447331448663954944785547538478, 15628246951016108667795678212959031324799887644569336308, -7035445997424442103134786013626229598121937469660797528, 14685714851925462201887875791564218050047780070900877410], [257987150282122798181856808871540765572202003287314883629894893603353648949534, 341966378188223015607403648654089226292615111011179100979224596436, 13844090178249940767645696255940492250363726950363137123971486, -32987900959592413898429553731033270125908143693765025218, 39111965153353236365445642908983495347577940646012146382, -26381819882092294506767842599837454511445079311072919228], [-177515440051431418340780648715173539742793715980724298154618635095541896326005, 1209312998113836005661747374009243148303090124590367508030086023432, -86343417876785961170764712480588830689682248439013008541987, -59426132753878631132916176388435089759393235027539098159, -11347124190114020223003376669671543302023255755226836853, -9240087773871752811935712392194951664077018655899978928], [36189684152263167493846349929904373452049825344515161938718492985214685485225, 468819315960806416667299617130784304414095490418388474883569496582, 7054051883470282074460189102567302882353733698856101231940363, 927088236701182300152701253508282364317071598762228329, 66770788729167318797110164652328002713517057097702174883, 18338852157119020017315810088879298452608449982369817074], [128179877707422632835274750714030790494256878675121747022699979444515931900556, 510275250709723096485590002708033751484328937109194280094906108806, -1759320368755303808308163239376490175625111754435562871450433, 7747270816314770187402391952155134443117439303837415467, 114144376609269144645958998032065880465430440407794908310, -53552007123837964390744374235805555086273209661881459444], [-60056449826991842203160522845939462231043470033845624095413189805361386481267, -903222002380765119625447704692325472047408140301395172756381355368, -12619487858081087201719385243918937192792600271772448091117003, 46911109955896424107198765894613276899078600545259170025, -127140801418341616268095406620246919651099652822837542603, -10605302759998584190280290062876713294312843404927123036], [422278471914783059590061730691217942192829586510360337811076513077068432309221, 10672479974181152538385262460187882767376278837802506805548206818, 1170334960013495926522567781104645690342262704450929036662193, 85861589476757006979003283545136941103112736032896837188, 41205359744743927660928097129306547206034856796729008816, -9446303051469915068269310448546460059808815284745058800], [-576224979407210609833508393671558551461084575144369080281330119767517172799275, -359366764813377442354436513098956014531865486244338677554248736414, 2318700870890000289123243503280846742917120066514304055352009, 101204830634793275162019214145122107584244283406622071599, -153697583597807904434558537202070576045009471393679834018, -17724687662655335040191092838478362418075589591492015801], [-17508497638845190867800528770080711021138683516901198916315453898155093279060, 1877831223597278458723850797372384598752126819784490006070170478166, 13628048509145542192594424291567830620694074590771256524898154, 37367446248936751839729455068399474030495529033631822192, -152741392493363157644574877953023403002666306631447911110, 30755204734871744714792218198074507759689315528849102148], [-597067439766825513586398504094786873531852232510955932820922932108899826697594, 2919267004699055765278686045742068798394530191994958698379211731556, 7829230154316154230319749120561559341583336733857762351245796, -168720419195398404771011158162349939195938927990984636040, 23795557085854702281647721453894647094321639051472528468, 14958244252887926076703744975518089668433793524366106614], [133684889372493425570714559578404511362552522708612918951480407042324317376998, 1420759080990250266586254034632662213399054139420220965854976598296, 21145563499841509622141789050754619641868444864829955837025904, 155806080599611923134315756076361390099369994174837932502, -60033505382258309990078447618357779597353905751055351420, -27513994318892891729358587111060173502165689093353630542], [-372683750110656323338263085308383459976522128112617025808373616181808596018974, -1514932570446647260574499154702273720734348056889496011389639602368, -2718596963952417740243045376274286511356106007620923248969828, 187654323143779002008201738889608559728451087004054199376, -307279798639810398363399220396489337093925223724335700788, -43059315956986461119898643861174852825820573633030522784], [654640928477045253755934086328072967671254064274702549319436756573435749430817, -1070404984013099559875931029378086122249680612834128209419451913458, -20450463072462323832518523311182670603408005237759026330343855, 383577548401039939162290010207596628596157880383045831303, -14670820783779466609900245326710360633144177985810209943, -47426991541411429588152596644369057893553632273020798392], [-90059811281055116041138636778976173771682531694137556828130075789855770204088, -4636240342593344882718117679577236880865111173852815191797569064064, 7619730208158751898904707940021039011144746170126204497283444, -62877555512571751905610184488043004718278899255972283416, -27563854739721010964703401050008033060383747735704277944, -137569778852022276937799412583472274327364903362672154732], [178909711336223146677490241080486170171185272890739584777973767468531895123294, -2269548831827981463737711538655466760356465242655408291783325337734, 6456477793571391435962001357360809107846695293712027086743253, 301545866612584398926822568219643579325836392012591826021, -134896273390389331030015050146762141367751219211193562292, 12033537660925359685179179899259812450851445664336132768], [750423645523754297856034696041438111789064660575250370225212910882365946648384, -4112663351336442197640407210832596635052175168085596747914407341534, -36243234980454710535917186895120595393071691002332192641255180, 60659707252054811102222708300485731381263911922511464649, -216145605215141077919039864120834953473268800605608491673, -42433096386948639744879787086413029899517202904393313320], [6228272038544864763149316410642394452859367645288410324079672993541593956130, 1494584067879318446959215892705528043472881825577183214105917337348, -3586286886400577655914699122610173012209674971932992930599202, 57458709641938248116132036021215211975858804434780489998, 195350565761880587317787478486937274505432324066357679614, -61481335784036153475780454871895184355209126055212665072], [773829353745564325009414728240119620646225942581317777416434541175887487987926, 6571109639533844605103223470662326215732495101226867187434742697778, -17990396625799772494007430536131939785009183955966734938213998, -63702625673063948454297106891131851239406588247774318060, 89391555176478961256883410429182275852527066179840555038, -74001874369429278584560498835441781779096267522431194750], [707179980389933393319334203054161031699439107956669482635085814739272293368332, -5904477790669317669284947170495771868451202931101697909657704132578, 29174359009614059655209296036027840738473219842336758148032347, 263301710791450345982089986246029280043345410460113127115, 420147169679680740825000186663641706664339988783732822442, 186689941810564264417762999277378672650248694783570310764], [509639172682581567850064333178952520930592599539999508613288877913684020409045, -2497121813520202243607629296962888181796194278105190386086865485729, 12862302376204269646071974944865477307551765392556838307873388, 124632485455285365267645892840663029122637961722022904008, -312378141433539163991929166709757109436869421610633653772, -232935821211054200853015104594813518467470270486265292108], [74777523538586076025203180794852870130952540817168335025373193652421163506162, 4188681606805134383733016609981446623775802797525626179987083896068, -54764339954082393490151389007315560680414221485453443764994060, 418113496288908115247757831955202971636458857718462807692, -19230811370220733905568386236192021439712765009974787548, 102922357860983732313364881807037732753562280004617132016], [436108888058635773384138919129523739778680878033517628850451737247702071525510, 4186517655756093668832119202869626174834646851645131486285362623177, 27116746638727056740813520553028968642989457683380165565221499, 358235107511305233109498749570926371409125855409677219131, 235124465905123774164839994732667048834867156224496478411, 94239221573236540862473059272294608846498852648389991842], [1494428930299307891213320413358368399770255956920737522628991832414700572941796, -4097215188846794070000484771331514425651275927326162312014489259276, -17792705148125923368100995800316853956596807886757935570302093, -345413710939392347061637931371366807702280245048495793027, -112192314993366783835538897402415167776771739393562075018, 64405717844232620005652269679639653938309832124447551010], [-378150340689099062443560751131304627302789188219521844044963725363981534061965, -2404453516826683850398315656158793601269025601724619723478059794838, 27841493854455743849021086269391002657474432639720293218850545, -520276764122216568003354366615642993541163603948291800779, 150790324190104869271216340098689888093688972706108967620, 18230517363626821072559643307042417439470494300382820667], [-437706164911823437744217837447865916616674968879320320611560633166911810795220, 714061067877549266874392326073898053917230037193558473354636225564, -1669697700096129529827355967356109359724498584610688833754541, -389568933180973331850851721398048942921043264289549796557, 399522810269858008022276615862612394060324632441279023906, -411772387211785002441247939548554126121597965936342807834], [302882040262382917363180819666388981750956242932553061471099139854448989233883, -334033503810313303744410420268165565994469985904227773112886222630, -68682881316912404640390379228986567785714010375909575175750313, -1087855812256984433677345981196202677276916300684205831363, 200958712059078874697725097091422231656659162979533141369, -160884224233123284890644168503517791114819757102984666010], [1090206489043234118585528710119927068783532450371219574226710928439649464963235, -2357970630117132946225800904197296807905746027715966139202655037027, -13988335913363354242661401408480155615409657094426422752180030, 147010430856040848954838107575316826168116574845761400130, 846469001850933525151760509760900539843687724843879490256, -110764085436467355809877103572877781274007520371926230404], [-872582758391022308693917155719283753783412439923917002846310250479561144772243, 6909561128434429196147922796529153149407731896131119992367508150622, -5685501765161449009043919149068154117996433876100539116568863, 718868523225759962352544419860417939742106336688535015107, -84087545650947763225691926537425336499795391306300958788, -235066868796692543957082457783058974400527235112517464647], [61884005411882832622088790098281092183121411137236654416781750835504708409954, 703979466639966320400119986330345006740301646042714187291277810338, -83033111739290291322434950768348984852672514727528671065982158, -1535113238115218555833673192347947077254806714790985924430, -296509200836947000910422726444004708735591281419251443990, 139247232972368403355931051871918055794772432593630703092], [1149969994481608976983497499928359480373300262233633218560335575945337532816314, -8366183876842203706372528787121788644187750100536945039353822721482, -7218037010933572713207473596747465086128337137353656303177262, -398265104301153275731846257278646836113344330496891200040, -1023683022902130289844520423113084551341216155748532537466, 643061419300403192755954173708195172658335928820353217082], [-2061353895530292698565537521646415085670361887909333421776141916223743597481128, 1256337827246733028026605905553566033171415173229739399079075190036, 28050252121567097741275567848416677540362834262578691085105150, 92777388918693064347292855746699449979350784926992939172, 649467622768509899154890016845121020077749909719325462436, -111691214521295828189522538424851296366734307778721287440], [926837958815585035840556837590934803523945393355635145967969929809753629492728, -3611568088768635295494546833305026214252483878995767728793289064568, -18373111260159352692142148038566701358162531497396956834139872, 232101139193389274954616382381775987139983225051802222574, 1444983089782019095811499445350110395367404344871878333818, 719733782098144450822208812735515340652167004833025096564], [209882804956357807469554816750339132507901932718290009811844281561582160081704, -7395393449012490652349260935306396682171386407725076008071790804106, -102157279374441243232181575893713000530403311631729742399837626, 472299273532008562755594820268737283034885430414791272559, -1479833868272195565926503558379863566412998322698387491121, -611859964082011579739122035410565071027502271808864409924], [-2641192771714975816835745134329422635704527785206015504066600617285611700727211, -9096351278440827887085975629728157925666898692369473308682920707664, -115194105878255885199104331435558890459076451165128694254456259, -1281598592503620513597032765307927061101799628640491725309, 1557512975167958254849192329776474092931429068960823086297, 216463780847913314816885481578951212014007843037106096850], [255220022126439118655528932524849237867437602363156919547353367639651225712872, 3394719146660253493206398174484103673804873002374680542251781534534, -6642288885902740548157530896439191598329821108791563818554144, -1473699832131236966827153400031992610204901667443321680205, 31645892880738679824916203723756419586827011885810183185, -238172424260642342135883096513336493196158921873592500544], [-2957160485661172290127191125306255719676686005595250211552670604271283402071898, 2497828977649619884734935935047863615088998841511488879405712798200, 44563140955814466873600468957572146920945650836094616231630362, 1549053426086718084370309576399441482647068103082275567808, -2440299660534159625653186509670080174153715233309160641788, 488296868180585949492671330180004568517682309924114879390], [-1255831777619990936269939309814118836224936061444115327803677159959531578931042, -20598963415895290247657302814925292071104485915509092818885258596526, -86957530765248449775382554355841216116702048600121760243090140, 1620068432567898623277780598456693182606035966841300408966, -387646633414573862726156002760267062025789296265202029482, 1345851713033052341206134207555676006988487599562688724550], [-3721484104902608750652551845144251679154434971688968626335624642904591793076670, -21600087964952199372833732571108394678055731476889988288979689323500, -73246472811061474889736947603044486920517025508157842666743947, -3376490998360101546361123219011162234619691155604749760345, 428659763449066186594327359419906530806024586723686261394, 628275025259234646362418168534179512779515386879467089822], [1701915460400459252417010420353600693956508116270715862060886083422485814748360, 17558809953957110246168502835914933920433448631193976181105145848714, -97003489612770435793715124881195646916074371922646945873948520, -422406533441863769417094444590079719036288116089098808584, -3364095737471818204289519738454364330063339237797114945740, 318059051994004838269409289710115789773522939840255301482], [-2023983717418143871619258799270686331915785662385640980303402522817171966501508, -5721165517426721312784395894090609745549857592687570876491244183492, 8398953190062450557897822930497670614525308615448559816680212, 132906612256489111270422526211643725951749517236763518920, 621228914277392498681499917484464752073251330435940595012, -161354806052593792115481688459227427688700915289573275066], [-2783061197900616643204027831338108984308488589942977067301667068167700186882223, 4677091293529011508561213610412155660361016279621722293766247185290, -134753245369009752626507105123363511683041132554530206289864363, 737918874163699560138556554340248573119250910880002568437, -906723400915536249732129319966274723740540366288811538464, 917452623969006259986972229966094371510641898542170674877], [2025068500514876876206239616545437082696380014287817671305519378151191901195819, 10619853707389140428536466954790164535523467620938714973496959349570, -3403366202731712661585378820991913216073157177353270432043421, 629253706484507549174369215490599721893319014098438025452, 2438817333651453874611418806494747820517053010453277755236, -1060835311173344972270949003781854846050347998919751147376], [-301889512672088415332432734174421692727187091080697224359340170605806710810200, 31838659430754010364345745922300289546103837646073396256222969985884, 137421839306757263457866963664390282093423119969772578976647342, 882494916527482735032217814236826828882243441424653041626, -1541801984421602001629535712714252854623543841242888500456, -856917030509294842443269392339419282762091390168227319212], [3039102814941277969939458394760205739829442396263987983141103850764719020858478, 58115695167731659225486707352044662072691480571590187313416885664646, -186251839828529740059863181558607754534158795339328048852167838, -5048177331551896397327212425475877804826015599154851304786, 536549787431976200212962449753577695525516180691011742598, -134157530960606669709328477372253214593462955683806910292], [614118360926794059902398267589804732168334142803508564830169964215412786371443, 6139996040837491053320551895310514594720446501060078595431022090524, -158246292717777441060781170094964489323419833359033170846693915, -130118309280453645025809791229736054909298796551973276935, 1327032617433283741982859735863167990301822210069528612879, -117357328527563516981230429210217068004995972235255851216], [2655201342008899336548815124031183874347079723673301321512753139854893340370909, -11389349523543924320286448433386104828477092280628886983209160871324, 322256809564507259690981016062380203964909383111019032632355441, -3584281345311549714303158565939402565581856857778634621172, 1565132467713783267342731430402732915445373793934275766466, -1656476597385953408909648689303543271449197669033286301772], [11848747771964954268432294872458941975822010686528035622606235713148262890230931, 39539778551872960521856975843494281184042213333456304268388829248114, 415321534405420622113499680901027179623072175165782314725807571, 2877275841442292700404813754351478939717027799322239921437, -2885220537350719364688419722712274480016577563606188637145, -61708588387924728035079693923211462076064251095782364580], [6592403881224997879645032134013085508315060912941386208556249744983442414967664, 29364618389315959309330382455704901459201817830114711198188370129914, -72414784396679065040417635390494711503002064792440916744996684, 2184228307179703088810038896378413699466543304707848024690, 2189881440370122050157700428168120386415089871676580725274, 2108914749869703772014135165543834695776675834014055203010], [-5951569226503269371059426643507368432218737846389702347830531285795550456885075, 61350456012192211565155087207394181368261478305882457578496503461638, 288628265426180322362073948696353413279613331307501212211990851, 4724717854997150763644430590357226323053101554746586128382, 1330123570197604601718466283849478894090582062379869468848, -1174903492837437542050290643516720271228418108194276453912], [1229265587678498040294126456794041809161041912458960230478697457669780612208951, -37643906269271607824842622494554714238409510225615838387183550899487, -17244385207616148541020723162764192260611904564009046927440638, -2195686119404112549767332561793185463985481433862946718652, -1723015463221706421600860753141275510797606452194095245966, -3135358611296906860881664544873712975465936769982118867588], [-666808636389136266210431086271605969189440451653230344128749742856717955670602, 2717082284822895317370447279565631347734164862197323466737591146324, 493797341544873133556437886724647247359564540640967611484858772, 350743537797170398688023329021996404165391151720005990992, 2714525142820349390907091725959218688132539249145399090292, 2954108936445681333676393186351620425097543069619619945488], [-13104237089740053118273590790344709282262912686639301615698397899485831723048904, -84007708539261193802884577796396141243469511382740233376244090338244, -371552511034296022462449178823700385813281688386728647694918812, -5043976950660620235185901595599832637547624075350891209220, -1433549753916939991609579637009503864974637114298358538484, -1103394228458616741656279909556560435817776262018064533826], [13444618358273568414631971861198645002336350536306456949370144550628503662039364, -34360381477298116656050083022319890652472047733524194468431039877726, -108876745246910411755309978604564980395478744972811130347909870, -3964496158177199357784434635499935675506609890963817534482, 3599554128280745748012226377002851527424658512439812970036, -846883975079075633545662319448226570810889184579824770058], [2716598991455817577423560915757389652734489325608568718676206843298832539626982, 37477440574909530491780531333604610565542848263772009268832615789502, -297459462958371600444250480794970045914333401865523031573810266, -1178886081689543073723616225632845656282199286811582509956, 2604219437499302465786862117320797204742197328325116671318, -1477523439530438773564337051504785879129354314104549033290], [-2497694039667526151842844229383703239034384517366691890636801480005489419172912, 5732843971608179160287359723851102250565960183840604601706693624136, -558730380591849419347642272811876236856019692601451157305390245, -772436955776395782148878233504170301219140472338683996915, -4796573680361240035122573293567612332193000729565883091618, 2259605033333936786105158810768836469570958065223876928852], [-4436410965736971110045537045562853001394056227951853167353992559969425225650830, 24445799434542974579399850386682918163257882792190452005682967984956, 243851502645902192161044329078811992313427784196459347860431566, 1520182676855130465728037149596035200055948134942698216828, -1629964105838677495193914453598562392434962927981577467062, -979943137834298617865725064106687716239057362998710847830], [6624288854769222968195549524282462998849354701232948852580511214860690921259586, -194882277780499434561022111875796314488484775172785565540990684883532, 96876274443888849017053303691140827251562685866354404255698866, 806988779832804535353106464894144186117645976276547199039, 4940845831552184355867684682660203890728078037617295888707, -492069004376029491673123862466227899649495127245000593764], [-3143795605865154602676605635373181470242444799517260577211271167464460983660196, 122768647203728648042713612577191428545226035229848675223261248795074, -149256794827068298434321722225958179703860580450673413471008381, -1811408248664726332582484974209174529454571986505843844177, -9532902379553720250032250003023558189221761225981295382594, 161873259905785979258338816896816366178353857680213977136], [-22659847929829170171308287605458502666475859372406228833681126782742622130287613, -64195009936975903690023955463557227496347754486151401803618889318738, -46013706612679070811364543355876452451411866627050957411447553, 9636479498813540673375168362888887722206130651491654994841, -9690196074182054387128082916958340183050237511390406701974, 729945200074244430840444111780026688327914940642931834025], [-20237848362867460257899827209108801169113626587019221801489509190044890732826898, -52606835830557475779305633609933009551328426039003856052638998745704, -835539970506014343888711250637654403353667835951249481777156464, -5523513790097318505233287793791275122800464688484649491908, 7969940209532421592634462468584565266645909395610996243100, 6733716301996100548649996791042878992354928544024517180440], [3855748307096833753724405868658169414883456810998801483481179397436328168915058, -8369697425746837253942918324689559483543162256912101540916714239568, -77943672922164149384475987050518642692595130859169106809610705, -11334375167875860918977021465520397252895498710257182123243, -1504519250307321673298266277989663256247524777240649779286, 7595639290213352812722327752482693587944754907530195322658], [-13911523984976303790505301857789871604858536554096111696793920570038478766728361, -14684470390476263351073656218436312111195894422154887073624928759038, 180971053533455466403752959616031931227853182746042311164350055, -3571613483361556691604888651631740746425057235550029641251, -7429390633108146629795349855230753883727882270631148584424, 182736823093047146951111803801295676530374696128672103479], [10234000556145159730853126480652447231648041597837431309103214459996427700489931, -55399287608339412298512536567033448229719714422772078699586442290424, -719295696331545573705825492610842735942472250931942532835467417, 15572454651972961578273695826489072226525270366973739400117, 855766412442541815980100602376738924846003747201784430913, -599183047667890470957746045551711382369865871875375796720], [18026728309477295387347882595800182196164304078508970380557383335551612313697608, -147464252996702551987178864338290017724567627015962915566283568673892, -694549367773447724334515941094001487869725609123797311651973000, -1988764004051067421657244930031030210550632366146873058303, -120850134441526257196501948889225625269097208259029244819, 2130156133453260503997430438009691569525609907788901934780], [-21103299825752168922084951970443808798389320826578665887203842047848836547971619, 27653257050518234544392230961946671992139021696240010200391091905440, 1249224887336630921538603349490430842251955263885538766209633746, 15314883016207162688268683155873593590654627441631527217266, -2344376658773059424071389208848663771776762729838697820178, -3410338633480564866989502915041529215238652958451499046345], [12052490847683325336073293285495488764141369417408135941495069510873456579830340, 126679905203061802719370938797843576208534148460015902692118270127849, -1603415345313792394098832159743431431632657295855400553314513455, 17051525402300299759100478607814660408413343247922667599759, 15134554192453696841371632815039999322975710857191493709231, 4244320996373780568141795762237475794904530170997624075794], [-25639940570623966694886760171567132271012389151726697504172578805957348951999625, 197233292990546942934940450432380955186708913468367397411830785055710, -56158708012304729333010268329621914316554924155878579761181669, 11446334019697476526822373138740968578885156791762605552349, -18586458009775859480104206811486885117912085210782131705246, 6501586457865348738558385610222769679630395576883178120813], [-40021313177130310497097067892509484427605270241751162334567138307426338453358149, -305165679331003011797213351859710114664430837681703797867733031833186, -238633136876699023287270782612031789471482123730486697494773127, 7654318742662611252427853793138316074267456202038980329665, 20807507230896749919698517939483756793672796649442047967040, 3060910858075215325594878028026384734597431165674868144743], [7267755570435398802860266436510109081183519602598563945356302053472777889543941, -145730279632287830643992524041525916722053925530444997352840070566554, 1251536467108297250323704819193753631940123691218025014054346975, -3058236984728728479729136525064022949278635808301104503501, 27450442008263979828167966622908022599319071072032840963017, 15580175716383979410435187150372306329234946606744236839750], [-9934086568163573222205317313543374818713802606363839712441276502658250137140190, -172810474494366700607926629172371187752182736460854903929947322351090, -1449559895244121855084395858672577267676741429445577852178382060, 17360214585915845532000809158400555380536119447883496307209, 26612842256367697211267287374233666271796110109026733734613, 4805810269331118363043933733723700029278486817202981673916], [-53079456939120694052741565431838441278809245864469311706776221519659386500841276, -38424551947192284499727512140444904690655751983073986976165756697188, 2389704888718595567061561745653751843458873546185335015065638367, -9592594100044181597599579010723362144977053799258141091123, -19483120002089329430089944394330461610429092241330294772414, 6096011723170800025205995870552079617133162315558825865562], [3065959115165999836556398760899037057613397222275670371576149640658570356726724, -98708552339923284293285111401396043577162581909736002827770015375946, -2103332876561539228077669725385440028535497705016647367940986678, -40926614461862682153029056141769527082545648091261530471468, -19248001775644774335707698549382318740052531194924855601390, -1467959310264929374732502212560129132578979373434498236984], [-59228065020969097606629784821190617779451355979101584087635525081320057129469210, 205683594812213455744191244792908137019312640361652720273501305800034, 72633451366082789136304235659287049847402275047985570286192168, -23098579185985927072419759796863003734417574095721235129218, 2063107939539778859295716723471399376284506381958668649250, 2900363834808253272800123826980229386345344341810820451052], [-84009139976486663825365924115869563837171676584257234494020108732826192644710214, -96503417525620440656908670099451199059825678628400811249138107782636, -593556439049998642104536262666150008968779968287634329998966176, -9567005737184144039802608145715671763981608002075102945832, 24593921941787141752062890047845847662753522040426621169144, 3480234353022159286940507731459271533408770663457433191224], [15287967357937365396509123373147482975315935717057019613526948106770839000187814, 255455134183984530052730281246831781449084370413811544093024824554466, -4648097772059238285506443272002162800550274116719363272738886934, -24433123229308996361758061333361647708155897239748399479151, -21231121588395097459092762931746952584463088019463013571669, 4097514104547329906223182273305316728222422424101912674020], [9251496869321721914795462502604642809253954466990961602762450219418240175326857, 613680293597327849775893111041366080615410899707801294886785223254450, 21020970338196315439155972405711274970663504602621475237101437, 5296586462576434381763540951387663838348054577764720185455, 65722823485180630016089048492097685873399365479333627520168, 8472966305954261618973412199851436680697314408869356333045], [-66336460541209253241209273613165357067439388673661696691845701099191584143452960, 236930640205399189241150177811672300446600681301409827476375614500340, 5510037253323125055749976300640436816738879953693778754918535938, -10034690400270322399092824711896539682692095998555308962358, 39430864130095564084010855140724103664086991806474417826988, 6856878069902550698890335846075410436421879644168550767510], [62895740003539004354937246023876014557484953056020980962956071078095498326754208, -641733928520117796459104577185167340705394128042873716807876601047318, 4004776261516460934305199312381274193737320564094375429857113049, 13925861567102529867841458751687219544378655173123420324367, 7364514717406185514890300487427523769806624624685562371228, -11935682763283002131091286582367989765387082154352261135764], [79394224715664371275394974472039607818259529169957444313339651974488073869259866, -408342707446753468573636533168963728604260463093630002910022552842434, -249137041323311284996070336079306549531404201215386646492574478, 10199499823837978478274397005694448464557820352671547438982, 38788817150711129670007463057524752743282457834292464947630, 16311348858597905605376866626184029271742397146110715407836], [-13330968442532438165717287670517117752979230618304806481793511309804559741468001, -96257265779007942585696489851028492313519876595177971344014754813806, 2051418862993122017803318040621390332089854974333114640683488027, 37292396597823349734813890418155341559903773787300449711760, 7156852767475429053555960969774070319197833645097117796508, 20580093730803925459438855432343960564600668763039966925160], [1484511415381588170686779623774845894289078941783245973673326291737676152849819, 427834901739893081478675270153159686626694348068270345075908815421142, 24748535274794249855640088062836773049376338227716041661327457, 85862928619849711446999300742402792401928215025258409520121, 28967107805848296237618797410285391526973535521458886861184, 15520440332920037583123857498170522093287670793777105352383], [-34508324233718549971506756738898137654586361640466869560186883409580320462813358, -1602851715834622298758264746939743998744993103871610028304893001168, -1904116080798426169848372454537840476400611143577742260983879265, 2257265013219907665459217501914450775942194228681687692329, -75667876577478243218545683685755348848676200450305235394712, 47265844156781266494017306523057013250108666831463658461326], [144015028589203542290513778019968942936904432263370594589351957627176136733282472, 242355763331132528479531642472586261837722894532461412889014428564926, 8375507029764119433019211667393883682757537049637217163414153469, 81856291526687122138959040976974555701988887772414829158409, -57999108589731167920322642185274337794568192960440048893414, -12690754112338900404204543501281236995703469211468389128352], [79044330801240764102813169355333613817754871631037992393455116659115691806520768, 32214814915740872561437565063690851374868103544511141580728678716746, -106911884944042326292767920477312669245561745929406493101290848, 138987257875202110978200488771743035287811590334371954125597, -13277627502659727825393085857482183651845962816599442282333, -452961043964006121038661749648784130499954472914552749372], [-64939985087199742315037408032003122045088026969651202980387007502762966781538842, 1195319913034443771381298801320816768283138662138990397450643887043580, -5776151504174651882752017206668818975023919681694999676486047306, 107334418701601984433449685988236278599603034447173067844962, -3332180433572093365515431455753493014718423582277532072616, -7070774957617358077376259079911810034229726394445486117138], [-22589878851591473300840280357142349257379216633538075954624286328115954217373848, 1021705027016784358150548950139409693933352066975491317417972921391324, -11298820576048303375521964777907738581738598000992412439302988983, -7197840203702531101100320083320523745453524864095966378865, -20262144843092781763284679304142960886439325761726045442570, 10687180558917650373340040065975259999413090044473487256542], [-158788239571895796646149262996932979929692666564282933483800843133238733236164923, 250128971318684486838552937236120645469566472472784925823184023296718, 813437331752021083248546126919942477189643503449448587680772063, -40403137141794546416236515251868370649415571125916061166314, -26084215128356857913863851249333276432811309858705026691248, -64264401517167145412890564446744396751508036618974455988708], [-226847196172677559013949641665285960006258047005321258898454075042992231874668903, 15387203553800662959717793452380397999193882799761535222322395593094, -3038595153756133329309811344377143467299724373917229957919517431, 67997203880708478143942347992280834159242441568383414349753, 48356082651300739780837402879916682405635353776818622031159, -6594310788152532391120104068516059742495577650897061740596], [93437803929893531671874239966527900369742185036400484387554476011051247196276670, -261407921860398386095526244085765016167024981436899210881676715986636, 2242193212819700156333030986338993983587806109284779946286868864, -61472393641245957785491686720060782373531413199682567120266, 85250603776866586066567206186123154970597746232588942419302, 62342697026516179907702915736587123666917395941699874734694], [89107924847962193093191571734652357857845917023625272503272563150158749199360647, 73099011633383009700390568270252138161015568202058458499336633748806, -9285508164234286237916051747288604820610155739083260117888721689, 109809430744343922626169146427346377655525170886600128146195, 33776518447493280877871197323550950309404384160121804337800, -92002262703630525121026574204382890387893903292156022163149], [-179122595794697549391480977603458805793638061628333423822103865189307206871023705, -305162068547907223157150006332452671354947329133050174675925246678216, 647584680231224203384971118984425803902708612538398501897747985, -93547478706859594149107097248643105128194713990911865558678, 89772457482721572490510749115286921449853468635074023500518, -38452434478129631628655906004569959665159088590005619619528], [324214731898194724763748324354911271468723022870282021385566820883018356398612399, -392959447952824806936376935972780418807921625971820200187318528324498, 3464196569283910371173172177427398006946703908282958335172847387, -12786814068935490813606333919590601542696416350403559885561, -23159913714448892289539093786022181591620706643156652740617, -5631781813313906861688330073863041546024756552545610995482], [-284457401998439532167626241668733688208775939516220017221116994771480949606598299, -261048148530779946904880554626335718047926567005792344021621646419609, -3906484402443872984624674530960194584740247324222692084767719836, -174378060213355447177388877380318069166250831015712872279624, 77316309900548434077642020967854494288218077064808186809756, 71979027010276196723978214133284959296892008080362319502492], [-50098347753091452650539809225857158022838890645199803767572085411668492998500159, 641654131045098575809981751735797887774916348316659592034382103868790, 11655745886923233044172735451457360044566884419297773557161106873, 164232066360593400256497361686990837608510194998816503587159, 26758032173642275455570580555522713240645672150319179845706, -16060064171753681093702740875764948331623320800203712578653], [271480544621906071288683710383791086047178774243060513086987152934383256291631184, -471719600978054686212753552520117198103503352748785162468932679159514, 4429149502227484327006132030328231316416720712547996483032218433, 80341535561636873843122186377170106176829307472327781407081, -74805687192208783693656696489964769046971227738198754862950, 29895532585627544152226114590011431905143930337556114737180], [-110110362743038170547369316909264070808002133241700710078926059325513270028172938, -1784774388722248207719308677496724243120861218846288508016394462384716, 6486910529507350210700243749409572226528864944018694444432405108, -174660806861413817734498409211248412903282374007198372728970, -14681419336994399545371474475113964517955436574949614326878, 45276639804318998962454506154008310058771486072252440745510], [461433780662432509076271099582856071514596976055674891475489253184014150092175408, 1275496906585248623858532773793850292333085666436113474810645199190424, -10227159758646695407916290029251706010373256721411852846915702748, 19577589274181294161869657443935411575448857583110059377982, 52662377428837818333585052108094640154423167873203881253276, -57958734731202157074708882798068947987862075394883420297328], [-167178921577793972131071930955897086836596375930407437801359022670684956260128751, -1364449791719841519808805958859581892366643137853580928577599740215000, 3253260825655636798130242976593208387715653452933234230930193161, 16778698298734520138574054891153294260412410457364454748767, 25775525134597795041985983449143552780643015742753481417461, -28254118133053010734340666946039470451597039365476699260614], [413716842598588526927466489101108941947197639045492062293929681809682547611334746, 2163359260691371363197675375304060636323896628857503897649363241652382, 10250803958597697288807054808478079563582748790802485399438697672, -76245942514864430200751495435753088072230900671159687286636, -16105718890692653416439302660359393551356700964130898514202, -90353843234183864464420901082377618814584525952612229140532], [-185425299647939276547406931860811517500305605419900126900382652189038942504322752, 2009047127898554198114039022091097688690718351902324833165599476945035, 7854888542278295855039359830976270025252283992290677466718149143, 130359985692585988541696588379189580901704143873172041650877, 268832500231014438038854390986288808857208140357280354896613, 21319637564533719130973635064999620178466542390222209627410], [235435058347253162731723536969170944876750810076770716115039563811882393368053570, 549762304948831096359903336036229241569253971791046204167658144078288, -16793484915781759202495274735441203010548693798508539798813869554, -120969472522247610559708041452821156721064546294633317253694, -50525218962124343445236252616236776522293477149487971618328, 101944644990552636556438902298519818445293940943743370801560], [-534900182754541761187211102876213994404526812691134372491919500584264606954079206, 1063199973097750334154386364862644224488277170571804365563594358921200, 2593360021634755924718624485231931711094324029620117478758512368, 39446305642636118679612262096105805707437101425438209942560, -178504623756195896965816018757433959544819947812679673640446, 22179064580107399608755701184389546028616192443886926527132], [-120830301800362229214328962036542405007758632161360725936495035641453609532812042, 1847725072343555998624264925315148104228436393573907961143912941843366, -17939704623632407717459117175475127742648491870865012194110707290, -59099039618169435124167214394211458122145171473824180133574, -85778889689592702458857924888721609868861175489231174382342, 49884227387677800481217477807661658642655687037778953283460], [483631432035622625361002276299365948370150173807633183106972194452203247479354926, 2002457682850836602217014697686324373100873040552998091196787149070483, -2599873340686929807750943701417009561141095621400613900917021029, -211704107792689817633492465182085080581977182392904427081989, -258881801453180945189382712130718016374500120744921635150571, 70136583529810503893819083783882666958020341742270041174622], [-633207143930973713792848535369616637537570017337362470920554774554151156924056652, 2978754621245325076465208830459105803590474331110238888918577298471558, 2984540604659723304731908331041642530214917640433781485278917042, -241722378859270036607849255951080149711908253477921939817110, -41615044025010979841847530418866749584363115343828310676844, 107519448130891049593866088645738818632282130862262655041238], [100621763444849957997413275334395103158242585284542991134944340723947881301613198, -390016525139114283969882036630616016765774660219440400613168599454108, -12205518510844617558076957441663003261796253049024790227656515460, 247241799811337312525525309283577025115680574144878017847128, -65914845723859457701880272601559691822507800147072646503040, -5240949661073515611039314549439949869334169780546278524664], [197809046784504193586198322777025992479207828174065983364957417379847996245633985, 3608312559861948891489620603171296304567120815676090611207011195286712, 15838578706116917848211211655374141407048518883249136321633593060, -10464206868197139468198953442736076977351366357288234992640, -156699678719242129422538823972542650504927645678298816702502, 58648915129551795316034147123449735811088022347415559864983], [-1139083476083150439222206077631140567939450132640093329704204928561371184631499517, -34014659635737955776233083575183461738743492088389084359601703189695, -217971228690830164341869322721289207086174245467206193637503698, 274361142400111518357723334208126483136684888813307053506620, -140606017448874708033934084776067020047187650028428836711318, 27016432337393075635396973033997164159957118359405326878044], [-20104960641806337835264708447608112285001469109535634874193967021095188483425712, -3909531578713449920005555166585164153139131083668369510342759530593362, 10123985507265997740208970853048462336677469669048942012370693498, -88687359456703820434294087020095453778490184117371903191177, -43492004875789350829728423418217844767020639349659979101641, 332769452096299951680703748217370280783886225790382906068848], [-1095995379753948340452270877435466587648063515754152801526813236702143171450591848, -4182042967073073337249356511893323445799529443373717431428499614278464, 17625103068597281830657923269329754181316006933166602994064462396, -192050848619720859772627254436937036618521595732968795886140, -312675053162984417681238734188934740988077135825481956247188, -27907881533182212282461561938538254147697714587618756120202], [-861560733290675366632857092376146365452205213235115114564561639436484940775693402, -637677396039244334910856247606887132883401019856687305464400241856950, 47083847837549828620823390338964159767845481141511791113138593214, 253262967647942766745889943889997151349060139114132429440110, 45744887842145143641308559581878838127440176180229578192434, 65391587106093732794499402307223071173355145476733078310408], [-907135924238133509200198070389557425322046786950187891206738378971891354907696549, 2964194700703735179129426231769247216899413351945197823382822505925202, -15334317545574095720857340079143160258810457617509047046049397711, 236580587112344316878932914361565472893722548661160927855511, -131057801770341413766920590196348050964933811070530434897825, -62449743747438539628703509254445969525319645462584074293404], [-1240149690397602995416619785857765700777781291680289607930350151956955121290394215, 1105934976635917015057813375383588153312101727973301612628205048907482, -42916617896195236002758120058192130836377922268027021881171706493, 114062490748355947956358603133946908181782150030784381081087, -296454152154284898759877709086975723404062548574099048582475, 63319837833374706285671456575891453843262775784924275861426], [285041139818143428293302145379254093517821119958867966692438542846919962126038696, 474778403258892376230380934120565880433836203008660378699516351936034, -18469377904789692864955064715867396624763412909116051177806528467, 194017129424375645732736793890646285890982604160871325874061, -79508823053711688169370624025051761220866359211093379164254, 161199250742665891494633175281270813228132309257056520549696], [-665578544476965403494095576192381145966521291474829640523421236403835218753990533, -3338766581826238761109927957604365213311706343922099914765456905744598, -21476706839052983686353780943029508525824691672543923809077609407, 287811154272394219920293245678097378209147972882205008571622, 558404960167483234593619115331424914586719689900284114916792, -40276483206896345226467773398462998459917841459757413185356], [492077461807532682796062112607778836115101756897751489176903004586249986698257552, 301535942227820798457044763003582746541241260879209993789525440841832, 708463675352482330596094285458393095146977554505373410466515899, -416124641491768006621923777644253245863371280616742657038623, -688071156252035789749222815482385974635832089550355489498666, 9772922658231498936352873487937716103066978160915785834622], [-773373238824171201857198441562782894561248243923031665116135894239529123478140490, -465286787311277951019385718629484778360146845659752214626495325633906, 20816052839462401006876123728956284195141144654816252144422604604, -49789617978348024338123437840791456149528393606178036563612, 139178320855347380741907883603286637095261213863056144137500, -365887786585737152686685829528677940899517648345154218965440], [998477656671957818953096298175765050850328765072651854696158324162697236305857124, -1451374029576071124498553840466408338607023193417374047454903060435834, -50134745377914543194676632135810967493393711519751525589915691299, -395463318853749425542100512375652995420671347215058791605897, 418201896381677466963873764862593769200255880121158589740100, -278829887124618763368646490505197763775668353481605608555488], [-112858085602849162392317691791313101781465768931992384747858257652180540621050302, -10461327882088076796050170266329428633742880083410529282400803441424376, 58932333569449450288608971088632463577732719345390273016015853868, -32838636547417407804406421700286118088073858458731906882828, 48874761451205709272976991643733793830750375897492725501532, 69621089849677213245359569357578458787755668080815709505034], [984688273670541125444311140584915159819080134540240755844525729030416818137343874, -268049829600604537534663726211227260782520921311372989814871159461320, 104383549697532822807826101361517580069438316122051163354968233222, -165777149633474682332504928866117821076841216731606041803708, 295868918773351745427911950626630425263669062021707672478828, -225741747517622934414822278733407860564653894051007375558566], [917072590086563141205131673928947676269339837090554290039457075544799982257629101, -7079079816652001321879215102593306971561588804605576710490192947078834, 14307592175868350259351415193201620558157475116489416579030503681, 70935374433582479249888133495236148459688747423113504605016, 130580350452506300441714512750858851228885777163029693666924, -382719346803631969634856335359173264272943306963578335864788], [541204033059390741546289122921568840251736029298015138111499237501488560869510724, -5127561675687277348229436937221287690708655201834178548244436188279520, 15472634548330174503551635926656380847258709044098671475199943935, 41254621704518862225184001161177524310861971009347479746281, -105395842492309023543983467025212005803718115784078416074286, 342689098212645268795094913702176548085930030408798720797186], [1883202047114470645872917440831851365298708266420310227405134354255790346178053715, -6688525689697074779650085539620712021911785278235007795587118327964989, 3528088318566928730486368906406497529291392741568051325074815174, -114734896423275215499145063459456995071159029742542868066458, 290870428018973377116365954279063707527388674972674114853698, -212253458120667827663752904443752191639205507443485493434244], [2513769842779431888177244273736252529320380713550940512048160698172794052931758898, -16857118772177707216804754808006302335446673251409137830068522602974056, -33401097828486340701672868031224970842895623020670508831123397036, 847532694720155216571828639517767642834208820803280868514802, -338474435904361476467909696916935944995389130052865990859484, -233810673651342937359246843080122518367971821375250837549086], [-557048754141499015984718937009298725244644828229093375548724154658683300121002973, -8257016938348707708271681086554008876341841075720613648604294546421116, -36982713877102745529239813913063487880314344087052586811355745047, -696863814400620374721568289557271271424393590041131333307422, -697372300438908434969616124502510527421269571879514292759206, -420088330475601048915936966287335468174220865704258622683852], [-2210336607679492504188164143131928139718475901619109070216797877519826122610852361, -3562802515450326716406247404532829242835622006519215557954408086215236, 58182722562727883628723607922571581312132425019785732236749676591, 502681153796018814888576278493183996404686095393328077723303, 152674272409111067772497767551822664739846216054466033922975, -191506278742965812316868523061699736263914707567271152731948], [-400980031806767664460620030189770186520706717074125286202540097909191307230679502, -2945532871575092206778379081018202558414446290953021376902709041875552, 14491828625993936038960668075635640598885479033734442539137578336, 522074137630082650039533510249497738633804348640559807034992, -641960026333052900499112023729670966606734451441223306009236, -178643938365590630027618668009554200193296189574726440161156], [829031991595700079269572367949616081269295520078214773797860644923323809573056287, 4683731576951185720812186215026741522161140534203504902992542610868327, 23531348367169573615090784707551821831124467358527172516210209088, -551880970065785003862712553268528832994500359603302802670744, 257602806347705444278464266887817394201804531663458834317570, -35816430135421826795856194585145485011440424496884400411720], [364085324564771675565939935987498708541172335508153289169038650782964370654014836, -4999229189774320185940770914341518981971091219907835342999004144826232, -106350268822717491760002846870074799102593119933618816337085190336, 972093846934800718496202298346826290971381866952595455213378, 959082875119230355202692250989808210273371088917727323583550, -69533073944329549069661992346847763678937796501799794617200]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_14_a_Hecke( : Kf := Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_14_48_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_14_48_a_b(:prec:=6)
    chi := MakeCharacter_14_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 48));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_14_48_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_14_48_a_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_14_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,48,sign)));
    Vf := Kernel([<3,R![1852092733554220445532055378017064769039395496187177475283888738304, -224139635095817327093680096318381907194859489550887348736, 2632530456040824875699966723626443157642972944, 8556022050618289085286556570888608, -106738249854953901110184, -86392723256, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;