
// Make newform 12.19.d.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 17 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_12_d();"
// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_12_d_Hecke();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_12_19_d_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_12_19_d_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [5142216036403070733098077860515333409, -1074790996286169638673503552568280077, 5944618618967029844099743191417597, 5034939808459428548543033598246780, 189341038803558425525784877687654, 2387968325606677017735731037126, -3048385818268269033396834566, -302846077765145575240351608, -1404426939389796697311653, 13287383366374675095257, 99892143837893471971, -270086571564720600, -2939418299568910, 2562387593326, 44065046710, -8722796, -332091, -5, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [137711007313588257188549505068858772640095859695638165884963101685169779045195115755027182442678654074165531623759588453821384387180114829501864632636054441192273855676102253890631, -37055738002663970086352470586877384681198774106899300560406538679510348380395410040852925693641246635435421868397844859978532981598646301438376116278538105268968095808991552608199, 1326821758212781690516628510759268359296694442427808047783966633318231537818228657142474051438010668106764387980472781393847154410923378278320539600093106274997923030869526597590, 148214628233835433004142229440542342376516760334383022329173744990788236528664664616653747136534232348233323324217368134270710137996654177025582157731214767735963526668619909226, 2970945458939114379808946569786910279662410529702636610308728058895473154133457327661687996056740363164555151479394908008269732851729447974625055569725925184739461636962937218, 7027328759053269662803970646578433095439502703760259360158327456903096228725221978192655202255325962889076132341350915117988009669619893078224078290466418625094541710793212, -329841515764164282001264394883379717865705983226632355560920021400934688885068117316927917683134505754717003459918563751085011898484210924733972081503718491270894693685018, -2273800396980011518096171094783330423575063099184425309624684137568094769621386871294115626629464883794617862915976840998125769597892285152444540650849555433651806739556, 13362769214482486656984951514037553210446693138461706102529555668970679631749545145992671887675403280007439254269283395585445545119535502997997111089301615680128667543, 137773997171129656985596690923422765952449930022174141694862428232384858696191061448809221871090972080574890745194932116017653721649517767469534958714660114995380861, -243250185264722413395916177763740652730799716873803844435035745114287547111224707438007199295132281399000257340397062355604027841951764917688188246685707308925362, -3862639278427732326050314362414019516867974811515357021337870178632079184414346153606679290644663746925318760776788243027685211578126586210381074724349750862500, 1786653293293056060749496712847646634320803270178680828399303986266376008790327656965871527409141056373664013665536685573430809807543438322219122775061498240, 56812471933301216250262178455286917502857442660491971496674338188355169006194896303747592256807729906242019001724644621787732743599364628499760375936918132, -154030699984028035474265780284787349835302517555954447828851657414882648388056370578319209577599153260135316940315449234242461489710453280227362775360, -425178795782120750053208548521369818238129976920773064840489939427955310342587617316577919223078426571510961164170644132761275031741050969421958821790, -38941617505668242430391617445134278871335457255577529591187501157354938454861934958949711756013718591025490260933657131788623782937270307725078563, 1279082933965763647029906788535185472055217935339518452255546454901446389655422603381518447396979707479579013800845476351508629990696004309941105], [-94283138009460915763362677458147832650898058589009670700163698675472394053604107141572480641807125718156001817474596469130772593779673564139122687980516078488487504410615306041690319, 22037846442573447819067198099200189317314863415389027522731568923285417952962152136964898858021620343575150051536193572957981148248357303291904819621110229977104664161994425348664199, -539851649731359503984210796769612434283946229062496237367633810234874165904371938188008793337893126062862125328631098636498199423103782265838485948116951423494884640121649363735766, -89402312242821301496012410757155828880895721723022651703514616837725880319074555398656111440401757279046892978277198756727360529430747068731704281809566345365616847855518756163354, -2142424464396980132688356467720703750916769558560297108707775269042727097657204326621380096002834642636932057974862713883726643782031202024009964445247976464227564056945560603266, -9553980132595461407675371426039676879954872828434546118262758192472342590012088266010688831168498054388201815583540048055434055819109562560779804346520530276632635939334350332, 221926138604540882155199232708087158934681731274827007142653589969496658717893836637512512762044111576854130257914333372967270804108274922857986244774011780042883237313350122, 2066835688661074861496035276045875111758735687184496994099876690455469814498647979274176048829718323172434744960905082579758687536771021494220340169911476462922174528365428, -8001520756905339151885709936086918353644247848045635062442899281017569606820743462983322596783668625060331839476664682114949060953987587037959939702142445610848685907247, -120055800666567918577364038582317560911332540308528843780446268358194835121857896504460819398681314504892024212486242167800854666069143028598229022664760802033796519789, 108885021393408749888183603510513843178692460349664079537918441379908735869930223350217336754019003966072720482185606464959007586802218284636276535861232811559496386, 3344949254011492758444839418228995997567135757246278278727079656064638539231520438365588240121317855339445620262483229038653345377943972245692151183478708548630900, 22529226733554095641502561437810615148882643928038293768644231275996617619019020767500009489397114971442705898537525396728308575824239252549647200182753185840, -49464229735174852135844624867441579249504901898889609247380937389702459485445318260554212386821948896134055684001799281266895767662450315977124009354960078820, -12330904923189682469991732328027742043757298679430357417551727258536606639393966969819912792526200231844912877297450542206373912885980341953900231683649584, 374097200154713691026066692492562316005301931481420741352634920395118462558043169034417985113383294940690267077197869806366374750372942432255279290934430, 73629833196690755820728337463523615405914972374090965586028229278763157290109593527394568291996678701299840223464310644332202656642397485855862438923, -1140062674357213798735929776099255762781373701161185464195943502539390145074741711011207552936621000235449748814750663762344134343726694650421590241], [181574393496244612452038334695029405775504217399307777874020318261923547754399570226613030050667611188010067496701397848651030740939204085391003084705090416267445426365755495942330681, -42461820940211927186387786827132554971765850080373540776054075190470801428809599874272738254313018002548723275468198121595265664498554351760088277897926770035531429817375804777764529, 1047635790067413836111975500667978044598408574464637119831132181636995236612530360964821202010855197672685459374213908611842942530615887460514866812000863899326091118973265006036378, 175005662762672234961348280345724468960908887319798090935725200435142897667444218310063701000478356797153091543453540930448899925888800615875734398243595909510442017663692828202966, 4236132076365331100918725866490177219274138788550127582035221267966320394679737594578088870723918926098562848061843810209015935268776327214517015158144103030020565924470437940366, 19439128464055188715142605304819732475986935698198930018480006353793721910878994506300282941224568328996164284167829164352499531452305730408496468125865969363154591581517565988, -436883912326791386300180633324841937665874196701793770989688429614167066772631849247715969479897273612192188513693425458674317470985126081482999209742762654711398951345046342, -4142686662460798658289693384481695188663699849393930079985857858413833035838260074286978505708986430090299865792545974394120028175829008783201004615180462226278456552627404, 15611873909024023086709118100371163373386809602834505080326061613118198231586450612970391342909309152368684610210927652105029912426708577008175173809999994863147958342585, 240179734664654575243829525847140717382266000278833142040229453436049019710497465519230669880910406598806995855051918339570192568078494356288339838329571355684398676635, -206543215407266229778510259624809112961212658290376638683105392933550591401204585550239050495452087041655565919974166278386702410214212849304676842688646104486526126, -6690454016314914152767685368828279554869565315002817889691611681953582307208974327802394976641231561655440894299392401696059924791290943350028742037060615853487180, -219442985510697614963793490512006313559589659308674948831733530874311610394347710179532473071179676136185242661552163350704199499263983684339205944501833686512, 98973141237276828720626122223162051706177238240135653984325241391584467789407931237491594150620930324737783716299234602825999887967046332806641649165487053916, 26054543561481168619492818928507738136567419698702380179556277488196672277754749697054995359615639228043662338375780008175970530261622746635963761988329264, -748992515421818624735091958978887910720720383620649737442848393649435020027269529920128593924083623799105863451141369967780566482255093216485470643589778, -151738986109991735342457616122591659587764836085543617451935564128091964391204956084267664739987609426344412148784015316080745606504730996860429827293, 2284206468918235384864058693759025853699845716586619819257739432078359875945525374981908496264318249427161168770383409671275686826955051513649403015], [293287506879979192503382032403150542577466547863680988321995097177542960756607582615437730102653911299125550443233045199975061793093772669075871493485261144575256106852838636567546812935, -65455766719662556194667363052396222580928826500888301675813586634546929452975132886918800879678485168742758206597068968708464327113570241879359384932244599063672563633592555021274639946, 1490928764822461628461401933006107838367262964028989965909851722483301640989340897997609989291455846767148237948164760869128932957042750973644920950042339242694269037341659041219999376, 261169775769110837650610473707933377938292843383542944307521696287198266645430288153351879657353776279344459117941649756093833422393289264874170195070075924281032195523391802894296170, 6262073834207666526168446945510217459604946868071563547529989643325213283600598541664451311829705905006768479176685695596301286654028416527441556432215438411552278837494878298125488, 27283447926208666919084312431214256814382193160922287713558905557297004585578791845586673537180723622521598331529340357707797746394629870584755525395754863786193781535739214809212, -651809399545976537918894752258021139846275766147162417016723500107068460072451296998377561774471926578810136680776809329989394474089036538378154419389011181302687381228335052230, -5950245550689713612492753160919100652669730479721016343622006686604304072367223013301420594992738981839836369619300554914796474078152197492287901542785701100808950409494407846, 23791524954134396431488801670552904270407767627003163055125481033777776072223474668324101259780439036712623662414623630799582646922384249835492845241209408596698086942225477, 345684005413139597887921322076589320971184361248511298067559354311568459431773672590995305142537179474029070053099995181565860277844849723642975281101132123408709902934644, -336522235182320407686166478869513630388016982350419282997108848264413904853347395761914022121679921610444523313369913832051303307029390159785057049473129255147101768158, -9622058797302077131965239430246237121206731507507892122756947848380396249910978375119165059617119481134830201142114219657009851719076756125729841146398491437563046254, 315870606585810658524938991842141565920072665059953358004316706118308855005107118360670550761749628677519393917704947517993621852412433072384690321498936485762838, 142093458053745310829107033593836400489741529574462796076252000610893603143838727198881202116610389749612431691692725105395565730767957660191282810745005420126454, 32284180183052359500177796144398263429604297896351705403133022990412627037304329473686021599791909267303167024761773026409128661865956843221814152864990851330, -1072991381525512667533551419320548252647814377981771052464762144276803020658923006480599252139025103043566619282471333671589651013811133787034134585122161752, -201118093165136026086548274243387383383855243152807816723821967646726057341102075782325763788645035377645879391050854765799984259164532451981966926495227, 3264718483222835449119959260356409158672988351994943824923713471281731101871673018591848950234533355068500294564268131779873593310251042917548520991224], [5557840477646991045915997866751445725262276216499551954292031547649961180726787733046078513329968272534600828016049647570004020159464652301758032904149942477438147989879776521823202631665, -1626977608713142873318869493634236954849622323257949731279059710561770380169491501511093871545072279593109996253231279358833985689609793117853418080554669424853524579294366579367246678740, 77934166241745777228673191757466979065096847354850393514974431194763477818320588094097422794086019985106429873967111319672947711498141493307145639752924281186072404009146770995620558804, 6536285060876834875150128130108529737586231871184944335026398392293444651246678108219303674167908474760417443945165473169532431442414711676002015960100749279835309339709744086296394342, 107169399981510210161395943819592107377878191050801610734973856418471644567436896779755775317330304743691580022957656577115757497222181088635080584383575021561364998001554024418165884, -36326386466787263419528164519964128157807629906150942209097269633235906472068912262287055950899149837150047708243605445904513923015988039013029465427838729469293417020409532438428, -12902318681603362411279857284032116288568004624430538596806432529191264790354503654951800116007446857500978027629831707073767195917390890168686605687849622482658620517382609658466, -55097866902739443014218594053350630734868957459640156942807351269906605662794641946795615133848990006201722994592897856834037954316881186180082052188887779798283166372730826942, 583230875555314912800974769124392452263017113761737973817086027044839665880511842544784816425131030853197486323863012827132581539654241171127947702368469575695231224742157647, 3683376387599437286774113309109110364837127565540426972106727134728988720965193827449926020696145984922088452193519155977777825025321281124085135688222339476780188145867586, -12852658755805649832010836432459258902777400790484606151879158414056380886120810574663849108184837968622438995815174281372356901537553385897878194115084096685024962125834, -104884634944519620614605913479751734479713705375081940608616917181875791389792171696177458380396250817639484282172373203428960207986631472522256514412174008391883106310, 144322330329917234649453877499684782706235571309639467981520000755574656643503982642910815891960340480806924280410165887556842648255491286782852112724619563974257238, 1529512329632418959983397591978197125166855778752600212619655188139375474580732051947685702283705307265202303869057682061658954517147779716428280843742842467627630, -760681763891690907358592952968158664649810765866707040020469386817504001325182628494909585077256162557511921705447297866048587837953955414948805163486478847934, -11225357421894468452998374003475827579894131471895902354648757895593521445733421840303252383375163704780240820324127353895214568988638037216393071273047832140, 1352356822119566147690564735911521627586064844347079899369758978017931540961056929844493527823364384002832033184625078747134861936855226838838754931669747, 32919339804407902952574865797209513314415140488990162812921736283658092988057570625884218469554276776221719284346876572180310622955778522298043064722046], [-5185690642870011505143062104877233139473477668356709942858845129183622859269700538205070054038172139551366621764091052323235054358050628304681121766306169944070381645359351941466648881, 1127336672840165020645151666682267123241627957336847620912997487941959061590941712789962259644363301085910364978859608766181511460814503237400599373324976590661051857986693708360164755, -17447606654656284084554890425743983369226001177573804065501892979259378151021322271979520921010222485071373601661084645930234124971551279984624851639740319266455827198193847246410710, -4458557260794983391363182268057199599331509748533252586252779719611583101587351082610682127252643844060891642368974468583265532061857868018517354680999242906247304924277937558193894, -117641566691458045544133935430999073684450829622932957535253966005160967969303003472841250492468365812277815833219069010041287203621502146230008911646458939308289154853769424071426, -632682510082339331031839044359105286333306186379075885088796687051000262543758795795722784738417594742916100955600904145703937172575874519837437536803921402717130470160811422244, 11799982719623517329908393430068663064208619679722437201076719981243610636940072302310268072140169636461926244711670264265135839548201805376392125274849254012796390715115785854, 123424938321271088372917745018867431168846235709685861713496266229331629712822505916411371900112307699074629923136434075990176431328662863087012195167155266001363054603456232, -400776053755910253412413494364160476422150364452790152118902812209282758220589650003777487870442926260273546718672251759540551990676814056351612534764071439788249878662741, -7064562467669520991385948616308930925139963626144781731118774346505954172416543254219984627879635657674001854043614843641366405358901231429773342109636392045790356274565, 4431883175659800169571562879328330183801368676407645754508508483931917384834132873651326786283923211260461490459204196851269922820348482749707748911483378313327324070, 196301047420864843773953670844501868801583416669436695974612254548200667517486650853979447174401403548713083338193765898620829722380601169682029250384564203701332568, 31433373101959268158555647502369263917562350914778009653666199664499651523690001286177896050812632480401798759144371602505929770766879225127171219314399827357468, -2906800196588405358043555764921719344438701352008446240879354846979107490226629124862445407630307860687367258676038825820207452310625684621835085233527833042968, -961878884287428826560874634137180990098783738430951418776889239245892443408006395220417863014571085234282079410232237928657424924886571561716841642532533228, 22052818001385933006792728710234314158729756341749295760412646315532980700857668690534552171248061375400901594147396947176691588146174948671243563129531598, 5080995660608668466221122004223313892704000472922621877577767465331087278810404086157151847793328533812499906866097094725363209041111478640321234039237, -67469609771986796676335688289312216435474997213569142858767654467928740622107131762675219964947766802635930578145676323583894571828377884989998831185], [40290717969297008526138950684781585213726232225049365717755806641211090634213730272057933218768989750020349988126907918241149103349049253487401031169267014877950272922645356614639477358038, -13507024316354578712956319618113011391802261271864199897540272068247574077865837969941927284612644004668808422711090937970266275732350113324820858838323972931032148590010267708893745846119, 736278389487180291517517806740811969063308415397343036721913918302981598789851644151893573320071343421241050319574477007273844620550782859286987717336904028776630988004259085745425633914, 43824288722821843296920353443445568336211934425610878609505769890795835100317075671391299115658261104009190919445704062424912723837454347589976384435912402436925334645508682991605563716, 362481942080697714934774397331623871346795285205396409103767649635904993988745521918107411217542052033445875513957525741860474905564674743787554383818132433141356441139179349693616942, -5606356080908977502727712076958505151565639418361375922928368014021196441752224469216376281726488076179946241454814449057720123932507684494583226129825803464367794489480496956784456, -61641699768607676430177854583059350129353602876659552104444288051917718005499148722407604192648572588726256679277992097985089999724168409205506733170270965495072964433461103608456, 329355478214090012686855761405645375866913266661995843719385207372399350989261591727517470266779406756022939440283091080759435760891125003978497291106315031784442406134946795906, 3799236713084427615623346890516802249225436383109588730042026818014534070268145538343538585003712010265844855708708584805161116723706032949865432540537820471022899303534397872, -12167458044245557226065423100209973963328740213617359790775653976149984383807929051685718128102229323461540242673478692926243326359533928834401996921137607288238387757491873, -117212529187818862639614575706426365134962600438539788980985604684112458556488957553232334312444857930098354906760255123620455193566821703197501613765806222561032886557048, 300813966173525275130069317693070316820645130094983347978130859193218861910191811349941022097693681954662016239725783026999287526861214495095722436677636405557807984682, 1933031482638574784152445667717957092775856293760195000304062257992699634841868262596371203535098796119619331823666668018411043143046022095473031861948006184920862194, -4646541558974135449616145453786072660157819626907415027056413119965162917872021412988324040349598008079061644048195668335244698560638610930248799026794895561670018, -16232376116231525814696092575016605556664067989082291040055430595703041325135662010068910787378943425980674691892964411225860696354250726788029467372993615748330, 39149671537968237790030718221725937839802411536248855795311961063014773055543211679297986088340463155956736693948259349556424726722978900520280069261466994806, 54439384253472723320345795099577373708149485142990058275587019411164313163060449892588009794237056433908114737847489689705117603858417082024678309566598922, -135028111005201809093983062294302410219312968208305783554089606831942418114447102325532109903321827573122926749033073816367053671336486652081279377659337], [4989564186209866148705519115712875086916911705883690623113386974493334798906085529971104384690769779675068016015487312216720680614051249867555346051521146952147253718009711757374826475500, -4144324832898933126648451115568355961851537352841837381193753476562056462960971713142536071695542594208275602355508698916025835522488039361178657469844174853286723849759364449002908642005, 273053750010892235357036353412179358920642799382985998812649714079302032776594894433662345058025454125803300201415428686568728452570844893637123818554251897687546321287970230975154537638, 21471938460155730537977005404441057868289026415765463597823676134508536073467693828153773219588017251982479325348120181920334134403364817182477048579588696179053164516157633474990408520, 379371189520932169921341244834863573613500434831686655047414046266548575050879020689588668470926733802119196116706516696606958155018982725078349166429488242600299441744800870578430258, 343732850848712761364626109656157405230631295434878669105166929826505916283106025460033096957688341727237924236564159847238273643206022758648774799904476481557224732669955710114800, -44549003389926381280152124418346937648571246531962342520185812059149745680239263868579780684602526242402784364711455946332159864983183309660958330180270718458517975772519539024652, -241802346554042643025847100418771967209284378388421530652918674246578404459718448136861619713953777259603610520299840185542101646197018150956187249659725143171402119334935923670, 1940579009730241744223329528633411180705748821799106038950145258852858985756452312277384831803625420276687427334704624620580358889462818631522114991918939240943896563585067766, 15300810524503934775148645694587702590160347182598376133567550012926429794957062856578128459988617348035668428894313362283804639269738252144596620083866154621784550187668457, -40287172720950223246862786816865930324034167374048870265966692271403035475647212609745543251676107898836745710498847813436009061067155207601980008667197232387901773210988, -431087181430952874235502644399254022481088520311436078630498064429606132802301684049617450210373911984420249528205816571705544277751871996186823521036425354501772956014, 406568598952555829703974490058633168365966837930159207601792617988255230406848031872416395464928860488626086937892065279028169307628877608009116414022084132935241922, 6295602003226132800096200205475308811019640326406802739004619476637270283354295351093077534366614256405970637958099969105301271350567022398431689584923572569287830, -1693854038176192319793248020336077295081659513984721233921632947427676920430440287699567670680172728285031135506103894876702804792128060789723499117340814629114, -46520126178943944242674799658628393288669166743099783643710491209759260696162149016698245445108811244625839908350311216563291729341448090485132860309166521542, 1111353535395647654091835832822905919576045054057602244513373109352448187599660425707262701125219466666332862168061264574027967496910324743288074123525980, 137761744575113114174962279465754918566244316157611875157066949967265254634133355491811238478284134904940660111673942575994828064419686442870844340722409], [80243621203699686435706070109229675987708352179161064892431352994097009631938542485642251043428394748649775234580537659455854889983706682027417399930926978621823228865527264876144772642903, -17223042581612403558897434687923157939087816846261940594680565267298972864284513704200552395871841912049011584991688857916191968122846159842717026881439651758976621380875493238115574144792, 345590624308125881977096876112184668924228140047280142719009604918021238574881756993946582962971553505137299270099427516151447288926410967169933410908184414471869799677470019854163860596, 61825794694213166444501663908699906708125212524202773525465029516669611430140129981260987384462835720263302855685518668118910912683125839286866395046069081360342322600051275135536209226, 1436010189621333074518191575291043236284766306173889206295209124487378553459979556805723532927507248092447046784413600228330958820849724599692914492060022467866612927694794766617600860, 5694815730517609632657563706801992171580026419901569207734687305859018389079339272122091403508087533992671538237142961301983103233677832963560331077537629931193713090560994648380796, -151063292855205428702218693313605280350513963056394527205492166274964215282103247820741948997271368969191650701951718710425243485640793670481610159299654381194239675424053234024286, -1308020479022480659466936206764204796959034053551401434632666949092187825368460342628539036556243718212580830590942991171366295128203696862601081031037481988072656140801862257658, 5634693966206601968397326978421821885639511724765734359784067567992066432613798008107808872471313283750681763833586256142140057120058730889666706625590457064048435604321285985, 76487583635889021647565162694153723666755073293895400980105572177108069490712171568407484725241172005760356108533967042273751200484975228890519733468360416990012174151230698, -84782216545899473401621885729726585670269264670925863261112203812479591109805101287768680846342381380518317569998490488972984822115659140715682930199484059211313025578230, -2131288120942349051775945949983613786072657874671736244062119097039161306024537311817160254781212923503882556522918765154662750796893070089594500843571162334895336470034, 226255182419067557180916267749851126513558215692695241367273342893713664438114373157885145336236476422096911524953863388002117947627105816653195567707723793161988466, 31450579660991442568364017598961192602809737952768777285632307851167986851794295563135797796964181412335807304159878503916591125565403661900891784980022545824272522, 5920416824202151349499600412007835367288797277969024247785756863148518002405016115967483242521601787896871217573408226220755584383568515481911205883959628386582, -237131530941301765242574358816989881463892287875116313297194190139951916639381695558555530963812843005796041234042411295198015346131920359538521619354740435772, -40634919625657293801616745547786037645007284905173911667546197702804226447791593709485450074735801695929231345038239822761496160781503949369278166231508347, 720144555938512899096735389030309294959292303837119790687468495803749412636143753990530193066538670805027451677838339559820824992060645405178237612235790], [58672554079320320457370870365989514458725270500681053869665794303818052370849255809249681974336152454212639969901338103727039605706780366201236755326755687138187451519845005718517533542737, -12833761306149737975833457575620675812413530597753199033381994935003903047245430075758712403631921481754296885836857503480810287239189701215754178683978481489376008353398215503892005014715, 313682464247530471230229782955539651921612375354423488162122366865283802115858485156568993806356901802005377090739977297053460240256210285635275371394579955497558638456063744943147224278, 42931238696621939418072576536007471492089793397897412308434088046962049587806176498287559233092885148689803326365411419531197539733194311223971733371806269757583770668639297016485418854, 873400514536463854191275949337679690120989803421221973259204344948609018050952159525485635589600962935277636175457068063563431823088548373949609812479345679414502530057419027431271554, 2080311473739846059989814111624576666836711560768843020922237797058311260602753488229048239930561465372925740090433351863018640708108396774068986273526004536785169545768652026991508, -96301780091602487801058108238635747177498410980602930018776556086032126172337603431619412623043567410220229274571939170074790539383923105278505967389878684651304214591089894432382, -663540902742737553477881697292351633992216973472925989455945183146149872820829209630853390753841664596623982776889011839162972998917397875811366558239493262805161186263663464136, 3881998700236005669040824651273484895924100484971299143918679562030223921075493857510559958623740557815928959028366057577892435413557332834576019184881916770432916450177942069, 40172574089788359489295326956164021382858468121399629529645494560781823729385817144202307807421228261509071695325919464656057930639582499611660638286455837778287612459372525, -70081783355332627487098375668054309365224448513654140321674298147322177824841703149264167803881944549628276642736603985995675905952271955321031121941458947298516711422758, -1126800988898143514946097257819800304814980443779926710621279705543857179960924838256128366990747444273804348628312965096110754647276482142881241967146333941066669064760, 502394973793084959687681641344082832252365961203190542457156938787008210462476330635711603050098584077113279473303770548967221906532182400414864682692773452798202788, 16588333305785550808539072631823148323268003920935464304661831440459067373278570653273405242393599915286454941744891934355112478801631679857265787797800379830984168, 139265139394013801065075920957613388856177048436103114771013436292099663068938535743131213760449086429981666005638125832086536651063437823989048648535512915436, -124284148438995568736743602440617340465879394217426507072668385225406592815761762496037942313609554112377460408405918868458479301972280220955107079935803505902, -12043398163655108484789274005557823418662779876972419264570546393994909580423491798930714132063229079454565952582702475191649875201303716541897011476624613, 374342017237115168034891712169910857415225725528054156441235862430094970294472545667662434807626870123072572245167740418856317934051442016553751627721609], [-21787613780141183021516344732165222439028643443399556838045057565167353157926454866141881318319038664635893346428683581606197579542464347113039033047056630806396954838203867323644229213713, 5051015971516345765865106759501450779027782840139858836034692417735990648335504828401294145939938150599986483831648904192612850280517266447182672185243763966439080602765887249369319686369, -116103799574058162810913535800441833910034009786463110930585446875782417359890217002302678564554363819705269687357809255984818345877960421907283610388195372524044690786268358129478064922, -19820849121855363265321387310630177131783437738615790594790815534415104435294730801141879890933593429455245049273541246949899165890898108610915749672240578717752172173751826524984687526, -473383268578269032500741949009855777099808309189677698937594785603525038368661882416591032445250665496606250726157766271989064867831613357571228190777378365761145046042030732140831694, -2080009446419465765281084302791848977940913459362244649126413355122621234992480817789925424457730704862849308226709336067135333853097393695902380646088953099196149420626371494557764, 49105122255222037799129437795842668984577313811812298011112612977958486790132103747375615382720009910310079037573304289072763568083146535867160119634066520255515619934172063422838, 453024634210072982837010124523313043462430500998099663313459665921216384893237502575640930222844583421096944239744677563699405475850833941783717624349097542824800020573438859772, -1777497666194105080286356899872716797934162759227649815158937000114192926044936113578301080068603356780778619305273129612812236618674686494237031735126006176531634042888005697, -26333245306588254947228575771326418197279295539003127472881906474485921137543840354176020647212874171513976966446006376519158270254030811470128399638572049771562252769902747, 24502758630871605908516886489093716825999253598001318735195496669829947698719513096077169841934341502889602337371870594837861186782959029575872444531581533145573444419486, 733664956160919764464829376742425679635518562174607095735991954707803281709064595073678389116655335082909529228001327501378453175874939185819169511967221145418255649212, -4482919892480683563737702775433673620760566674474851362861730513537012749814856292838699513235097043104606933130306922063685651322834327959595384282531567629768576, -10846427661737314048431324228761825537648589091667470016826324246567425124694125134724210213978079278133132443443743605911339644088295857679920150044499037925229900, -2630205043837586290855668500878528857593015142416279660643334513053569691933876762726933082849609622316705199685887237199087913694003211635164867935457727675712, 82002615603437518603419494321660555849044131059618830925129831814328022466279310701858836841610024699944034082461664116051276587685798152938300608419050428114, 15911520252612797939698866083590770931017629575194540005899154221774451402701091989151486033299786070398011327404819742821079700337446370526884476667638037, -249807276346052770415075161112920311334279403920045090460802535911110130939507683354153343282635475029360496916077813881507478679602780209871449449610087], [-8437530637207101370700024293131365218500199617357912387067929983958707856720001924600059683943734596201710464507558513853656935632466242323713914526452831376808942180346212449682236882659, 2045947343616607780478979693683893237693609497381049428467018474746419648885318196281554781595951898872898031047751688395057688408806524537404653086835871549759813866965847703554326796288, -48403282658582636716396635889524048628255918279031952356839818343724251164744169643952615397764921728296868416533773108555491129332650561121364495292488577918889400985652860911295049972, -8383794250784232929285316086527692109497300574527998900001736167712900900042299818776153221204768915910598773688894643867484472558178535379041071650346739592904504214067774571587874834, -204544500582338066827834763134295989181514282922934710918307475157439526182090213761937256455353277008372513879975212739422118876061067678146426605410259857279074702105653354258291036, -948380206885085654744439550161192424777365081433534708808922225474269528521553487011590722101005626631018544910017573115926910793219665986288182662912043709590108521964350400447916, 21104148557265677819169339416805345190735160868964507577609213992943798787021394539085909737609309039540296787421595112863394593331789802052962185093466876661570420068620613367510, 200584462614977322635327973578676778360831089775388109401053897884754495594192446978520258842309212649849272607459963787695328539275986259539940349525434052588003834806979021234, -756386305809354347783206763161242617564645937131854199402002690723938935419903137561828247683627774220870823457432344328241102943188172015500944067531502391983140562396635013, -11608288064338128281041578509487923854369629885723334316366945349401387442132452249676367477956553337798130102003952043300030308681183472477666947312089994036571980568174106, 10116750580899060331432485670436137590579078124123463939451074762938468652452612786442045695192120155706242846738316264289564308310817504936807787784408823475453522247758, 322970659187392026280709516265080818277305118196688936891878452683533214566638088616144364316372630646736085237226176120919059986720923181642726317197116472918439466602, 7267169828731510336048064271780045251368937716050425794921917057201559378997792549704529316954431271389357896482054297647347202051800867961443754707530118677750550, -4772693329203531102741704536782457869581304592252656601412147399832998400930877294396055893115437830830106322507466411348097316134023866118344003283754812513135618, -1223312071066958251350621245499609885438880107910794165392167012547924615539887946890600317093749692061929483790721636059170226031598830951344020575108011827454, 36081826599414071059606998039888767221993962159262140464475637287876951775713311382608096950776518288688965335937273431053301215452688646245716273377359286364, 7191573941246653140399578573377554096711593048916883666065888880875184256530080771465131247175376406114636981644324953068487121765468359368333821282688919, -109933878885923024744476076186178438801858894961925313660959903834554867729933188380025367890299721798030752719214800314104761137706952664827814705739022], [-248138610789845802014579970571742131043009740013714002005678477520310477620382746993765305197262498309338286166895545091330221174157039980447462011653321023880618953967353103734997000545767, 61188287377066109502819959994142909938124449076399630601950230368967407553236312496484763782850125185611858011874982868717015675068694933413601431148258777797820970809654774892298854212938, -1689304510792138845368991355272711674935201893060541437809480818695172873097091388341634176888904420409311974170472152045025146914059524804288989160891646657896793171366067939774481158032, -260473550996469374645586122089469331653881613544798894982933985794082957902587754062479147495640182198022051596895734354068735441441916025376519745575615836152099141303535437633060492586, -6203069498326506960564805241418932944963915467051438281335540716298200114391605342288588809765878314819181767962227685728488321648726524419818944448981410319002763395752021634601569072, -27480600155032651385442526575653274762739914455984245568792504358423415888997037355621520726973307794427373743621041880681467623275417232093111315626442800915912947880438500439478652, 643796568654971864185429022806671342285034540484639370454844287605801915486892585028960054517134360175908805499925255879032117835990654136432173770022850540597389470373092954855430, 5977337060892259179642124508645600996405722871765871953285369903415097114466819815065737910687431693020298266362090535303863928919224394044096093158914514847978654653200836808678, -23256552209886667103287090225109441355049561301306859987930124456411241024990412644095332099715475677113405378291415931295096630154492594021318804480429167464856850162902233573, -347482692598690371164247032034197548956231243094617170926890537575526615138209783228867181673887322843803989150692861334040507005466102736717106352192322813141356249083189300, 318108166307050520502917991665612775692279403839531382323749867781350111377743747202937444919562024336436906403210455183847638404141879693389241202963254428184583805951262, 9683343415223051719715758870182262732625376490091140461069446637253496254368709136223994144312041852643339191438489717772802045236802280932443978817346217643897057198510, 17853248968785781218088371766331258069245884234264859485756064191966022337975005123730815003848538364335748222871677845203574201316996211659854151420478763178677290, -143192972936211815176892698841680350813529388449034222089741524613931626353796841000277382332018582966218386292303927827970365660140953998390441401357621798911839414, -35302954006240727201487216676506148931683226797331170486695218052659549961618777619734247346675710494462289677446199165328569227239598473946732114483603214911682, 1082847607840405461698461148330273816236716898944343591238321249062922913443486711403730424280243564132498418980144128076629863350074232601168842323567270480728, 211840498441454684352538195292611858079836334931036297626921714762973642035848246166053971876796022646086085058310615977689738901170526633628241682164601563, -3299459387697623279546834354947054056871576613523682755743044606518059500111872243506305889841719550730377067412466692586699787161336442030118401026066616], [168853488944004737111849896484597846298484148399150469876458665981240569139364787509366665144355266348919566280687536813206963001068461696442368549856751065404684035991321414680685505052077, -44812684752786829215770739185707974043182642302903917091658319894275091195971534125664483601769545057674038292499534184428777272286399402831481296033406765410498422880446723205318514039997, 1390229347546710343842539222575965940577971151166667498573148953398066008984548086081656751961331637301500829633231520025344359473173724545818489387498613323263593605876806734536329559986, 199029555006236719572306275363526054998319790352840596712019835774403135402892875413450463599172422987505853171319228265595600554967237786587343581850606653105302820119469492884196267406, 4681263259417022739308846207638740784558055921507666316386060794040286789048056674682401517207800545257995045651416888180984021298031989710610548633666096000345324176410258192327754966, 20175268427911911786178825389636883853135278399432297042244998645523169106057668436783139727716646830635121156545540359146151249488194776783851116349487755494707013244599148979911796, -489228311345651858519176956093293527831118626827971160429239343837099034503154502893172080304181360714408148147758422226621297483629676051209540702365174403578383073887874484740766, -4460496503263494345940067392573119826914557722140973800792049822498994377265813387929100802906515845685893769804835367502225721194121776761072229428171391131176936433352414509580, 17892182598185218919787112806714566911243716490410010321087821842594086549336948117708930527907261257012916792135616937719261570298988848074098057824682071026441905501426076765, 259735466600343282391927334546800452003692392975208893554025584988964678745100498294696210878685190540272206643968025529911096947929191610516383302307093327946000887039030799, -253831573720784517047909702473698873766797830544609231628172060336870005389838572371906518700207288423065922501496461275538004180717884537450712626208823419813618009914406, -7235666557428317967695766566334734514110561842465899343172239296215026630258234606017401651525437471419288228001064841972642477770426404143917785836796189489380058342604, 256113614368506589422608357189582773674107655293937667635918605735443987537209280307978866887536396137436495092829157742814388324569811712674832236573156591700255680, 106885175228337420022820251024524052561159769511290270224610210276503900670772034244826018849168721639969451015457011869615438869811268127155098664662588520791791196, 24095165270269452662074795267675698328698925334654763431199924031682803114974338492781768910718357834924768442955846769692511226973265258192617841149690753992000, -807172852991320131637576402976685562066803974650595102346336049906284495954063217936774117865377212741810096393178025553959820961699322334115153877554585840906, -150578285379465602391271057900673339805457698823653218866229196286711192471275790582778313182532206833846022169695069352349011045334822031167671516728139489, 2455768000332599540278174368225039225977792487517967036841143806943610011759612163232825198083172614676707811757724498473625445175336568871385406994315627], [318129406195590529344285128167016606243426144528288735781186097368410197973277112898779031614614050974358300380779265071793478793411855641173397914071773660794394198362264819348019050295466, -72348142050575196559351073337437956281237302765735171836587571643492833114016914149831831822314148913708749035738692309763766812309457472463040779012092546888079870062369105158707170025529, 1361076171060881558363204375168387048809207297309209869590113710809373027036004608908028005738885819306189221898388726579518878324275957032633149677703600772604811532100305219112504983686, 304116606528698506753337474424961032746160484992816372766106078747739250578242822504252413882175818481082341217555773036806385108402442655112041970914851783694190551579235801448525907068, 7998401665885558451741720036705113921099389762396098416344893958693139770424576111931463358317487289534303331868286818881507915178643561675646765382998840554082064675641099250770618770, 43202148123249309348750913353109653319635494915364104700286366614349317111420320344938991985325445674755093426062993165572522076721873230449027737670134803500516724304407313109910536, -803887016366367803473931155671152792171169452921727770687116120316708074485866999428672925552627795368025179855415089630803906506433089302831912583398290285172592111467140851202872, -8427646794648487774441549395892938772287687456130765864930059565538113545795028561711858275858137395820721866852130879472447516940045676238895869074255058263919288111784971725890, 27371295363478162145101176649439511836578368121028823318354759966150420151346824456611565435217277798715126262177849211222557317020582663079694424199488158071731338726969711696, 482261242250381781187667207686023424201091463311324809983800693066872947675311489984725908722882467098683770625022553687029232130757157693450068598112800871129270236447840769, -305438743617249018489033544036199327769849885409054994227420156360205779693558317401931481888935003596705678005934209346546791128205371140485030662982184249791026039727944, -13395159336537269241954610180398699058315018510002268596758001625475399269110947957664450582575362025497714299029209316050009630899931240293794506211259298109175322311146, -2066116397820016437767266073928185854431123836116568697301534852540653966640435846138691136874621134377997752284932592227212743130590810404460638737993907595278458994, 198257637616701239529622204662115859957041078079800444502449320018488904277349255910386940977497616304553817126226075519368106292668289305418499669954884180314530434, 64785492935306175564070850646670985692594321764006709809982144751426005001016041147386683590322132258040029884456816659576047914903074502814310538873433634361898, -1503312713973339129215169502496913084520009749372760606069246581168340176528081544432508100642310650131071610505361524744700586344222060645226471032352696168182, -343368719374406335823209892142109205935414954273269491876872694000331972325659485529332836246277054602441075183013412721441589508478602490513416479428619466, 4596831609372182716201769837107338171182521183253465174804522757952758682389257846684528304063370809747887229773602141015080001505519594479955105634254185], [-219430934048145905219260027849613714414844630063811254164712428182926348852511519539779666135506860054009375517023051681733520324472272450851138205031044437298116110553299633790342364823378, 49586160430290273029107500072659159437477342034800747818035546659179435183688994913910595234969053028250769481818441285217952073804914149178597960730926568300399681538289835695089649006537, -1120632396796432519111993120877144051793828557845656232203109440332715451234697961945584481057243462366951083025688068315359245806356259537294593563870577931859413360231832473174832860486, -194073835761733108900112014875001906835090097336680283920295620987287404143389704551823156734691351932046161111134233684088141609531859146268429987687358696213535830743581200266748345804, -4639062013292168416647673856408116889380233945847202303443817164241892523540986120600151205116416805658349562412427282631063117030650367360105367657154869701383762033393679973414329906, -20307910197017697954039742312465677437097849278099116762454646698057185110804224151698089278460927045233127288977559911495740332134860435256284417947262894257578312234904638653579496, 481839400528770084488215307144622194666091510389430940804193906681719370436325030937858584295189338736752429527418485956246845085989929777567446825173993216153356361824063600559528, 4427288931077580426477595691590582875516838443164711278488651251372926692775615445879558452244744211671756677414006704554538885143127447690430334618965535264992090447502846703346, -17499665358520651078254704406417598945495012236159982246870363946801192398525956652070892400042576514396844660966510042229557580238500802343464810779023583021425570130673951176, -257307837730017529773649595682142463571278525950064669678289793643104023570361456449646351394010474584466457923684413104917619745703024728894462664138088691104255301460683233, 243785400530417901247223720488148901493435141056105460522266687184467047935943552371450698124286118641161098029720710052532696350389674906565629076318204322208077903042424, 7166200396259996868366266696294215249205781412531210291758590602430292530037722765927225057165921543859703991733120843302963967916400918575873900345474677819995478524122, -120769046517815043686924438218866708666875761330862057927767709312864604459389797046626016900858711642257943539382606111171507217713412495097731471176745549075427230, -105895718908361463264248932485869696773667379950701510872857013929117770474717165499660217014471816490330688840701086856856254625100264404077784878205212057377939378, -25017444607147814530492849226845020306986310088878662720113385772873435849647411000779614551929697002514655557095979923564749181771354102477780047615930564608058, 800201223821949880925824380629135343040899506874103995840425915870060970608661206584997507953074693787212195594323752853877589917810851469343895412252838715702, 153082654913165136023706480482992382658345580404472680430294796307898037916928577913669280859890420426854226881165312285659202885140079631405562887713986802, -2436402812042573652131636801556400933633152149762942615868790048305287250287931535871193947076362563662931114991142585162113550563377309837051092176370281], [106807241113080487619088437801261839206985877876320042177369810036460939394946463010849247730050591234685513829847618788270368346101864645672157768532423185984562069734955639869350918960718, -23762345960033743529605837655251149322083803025065847061866461369768293202133939409647537158628586697906183378624294191225742935896409819074573400608229322307136986368608354534867656289545, 504527601436380336814164751639685794461398702695015746179743383187167173509474593354099893377764373017416674458039333042758654441108034219319693264969940647553468978299835517796064354070, 95158036946643726714009233911666288498405309011324608525588392544142281854935847275200280806651953339612593376423519196451457979712510418544358183163666373239888615290102005715528871764, 2353411586742727610298054252079607960473869398991352199163321885570264276538116855709169845842698724295407176735191234413276070942589297613033292810019250698803039374287320955778871874, 11177544496860403132068264217379575178199312665652457291497552174280387588729731052983491305065011956253928781919069730386836110520882797041157293711560352863458150694707618911366616, -241574865952308957228036076043593037839223715441490072054513288039698948398286369813310506186102638489284030989510811760092734666900977011900800734625892815831015263067566958105344, -2330510819634641407068382175846217482112741666227800403263807911286788738481536435359542900428247517056219672225892736806412583107190811294896174229430977850226741107460106272058, 8580581981816226169848273763128836615079159750078932407308363253818776449424962930548108717614152909240132444927285077468250345155730181932981329304346601971830840410007148012, 134632702368718956035293371985518460091324658659061246279926121354219797453784404454261747501121432912583144850863505425206063584352561919149477873463135236859975951793110345, -111515640920374397554136577351487276119906620417396157436762016805909275588899103728015211083122463078325254422592537257488263217647633942366023951648068791167250127362224, -3745578352648984856591437036264895954123898430747188449811172528447396401547260226244940239655951386354376371328137607320157537460230596222133537323844643771805777642498, -179125835225259583055439540142233711863005751246994698883112448232613186290250729253855903649460037339143300007126451498993794521300857808983004421278358249931341466, 55380149304357606406726838366029342901343778714745771393815566596425691620175256775457344293771925865990524809197488116522298423318946166294983617009570903105152250, 14978387335088623267970726089081759333571387463421203871648885253530340341850166558462135422508375508861236813725242818634953298040095778101006719984181576064946, -419016090454330511564307493699714702740359651296479566133815479479243724340956569680562527319891997249592173408680283866218285431992837922274901883316120082022, -86045692822672745161692730327011780378738239039262214089537491998308107831753767513311080770333900538639130269923900229576338996700575193422573115844474462, 1277842622746728902172506598866887005911059274017220810163532949985605878648475906695121851865512954809135021829893893415515007824960438061300586376704609]];
    Rf_basisdens := [1, 12339084161900796325390980013737708420624219284343102434539643777564235502294831349336917657531302834111712756647344665366314654363034713218570689416013079496668691331924623360, 86373589133305574277736860096163958944369534990401717041777506442949648516063819445358423602719119838781989296531412657564202580541242992529994825912091556476680839323472363520, 12339084161900796325390980013737708420624219284343102434539643777564235502294831349336917657531302834111712756647344665366314654363034713218570689416013079496668691331924623360, 6506810381375686595589510127244351573809171635943596017147238818702206854876807731550334578071507027854909860338699753536503261067440305437259610218710897254576623229034918051840, 19520431144127059786768530381733054721427514907830788051441716456106620564630423194651003734214521083564729581016099260609509783202320916311778830656132691763729869687104754155520, 28791196377768524759245620032054652981456511663467239013925835480983216172021273148452807867573039946260663098843804219188067526847080997509998275304030518825560279774490787840, 9760215572063529893384265190866527360713757453915394025720858228053310282315211597325501867107260541782364790508049630304754891601160458155889415328066345881864934843552377077760, 9760215572063529893384265190866527360713757453915394025720858228053310282315211597325501867107260541782364790508049630304754891601160458155889415328066345881864934843552377077760, 19520431144127059786768530381733054721427514907830788051441716456106620564630423194651003734214521083564729581016099260609509783202320916311778830656132691763729869687104754155520, 4880107786031764946692132595433263680356878726957697012860429114026655141157605798662750933553630270891182395254024815152377445800580229077944707664033172940932467421776188538880, 3253405190687843297794755063622175786904585817971798008573619409351103427438403865775167289035753513927454930169349876768251630533720152718629805109355448627288311614517459025920, 929544340196526656512787161034907367687024519420513716735319831243172407839543961650047796867358146836415694334099964790929037295348615062465658602672985322082374747004988293120, 19520431144127059786768530381733054721427514907830788051441716456106620564630423194651003734214521083564729581016099260609509783202320916311778830656132691763729869687104754155520, 9760215572063529893384265190866527360713757453915394025720858228053310282315211597325501867107260541782364790508049630304754891601160458155889415328066345881864934843552377077760, 9760215572063529893384265190866527360713757453915394025720858228053310282315211597325501867107260541782364790508049630304754891601160458155889415328066345881864934843552377077760, 4880107786031764946692132595433263680356878726957697012860429114026655141157605798662750933553630270891182395254024815152377445800580229077944707664033172940932467421776188538880, 1394316510294789984769180741552361051530536779130770575102979746864758611759315942475071695301037220254623541501149947186393555943022922593698487904009477983123562120507482439680];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_12_d();"
function MakeCharacter_12_d()
    N := 12;
    order := 2;
    char_gens := [7, 5];
    v := [1, 2];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_12_d_Hecke();"
function MakeCharacter_12_d_Hecke(Kf)
    N := 12;
    order := 2;
    char_gens := [7, 5];
    char_values := [[-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]];
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    values := ConvertToHeckeField(char_values : pass_field := true, Kf := Kf); // the value of chi on the gens as elements in the Hecke field
    F := Universe(values);// the Hecke field
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),values);
    return chi;
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 19;
    raw_aps := [[-9, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-95523, -293, -1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [4639, -10278, -143, 23, 0, 0, -2, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-19274, 53315, -7713, 2933, 11, 4, 58, 0, -1, -10, 0, 4, 0, -3, 1, -1, 0, -2], [99693895, 585022, 2213, -3371, 386, -6, 62, 8, 8, -2, -8, 19, -2, 0, -8, 5, -4, 0], [-15747642577, 59068605, 156182, 85716, 3037, -994, -793, -16, -50, 44, 8, -81, -93, 32, 13, -30, 50, 1], [61259515, -141671437, 3772238, -94802, -3395, -1666, 5501, 137, 250, -2914, -22, 511, -151, 176, 205, 18, -57, 182], [371815684, -821940224, -13917740, 1023728, -1900, -13856, -52974, 250, -574, 22950, -784, -2254, 1450, -470, -364, 486, 550, 40], [102382010735, -3742826117, -13605079, 14467368, 1849411, 87314, -159354, -1214, 12290, 18260, 640, 44310, 4520, -946, -4930, -6580, 9730, 9942], [-7436605939, 16480667644, 242900005, -12083201, 152642, 260544, 432216, 18178, 760, -38593, -22104, 47146, 24530, 5180, 23414, -7052, 12958, -4476], [10974256583271, -12220911580, -17651321, -104435127, 11636990, 140684, -4732618, -26922, 4386, 139834, 46376, -181697, -72484, -137502, 8860, -53791, 122126, 47412], [-11413900100183, 97561870659, 239495896, 270076374, -2254507, -1036328, -12209187, 32486, 232788, 566788, -130248, 579551, 191647, 265578, 16143, 72832, -189696, -101189], [90791234479, -206073576943, 1456145292, -464140744, -7309509, -2127722, 15417393, -244183, -181328, 801858, -35558, 2512407, -265783, -228014, -15817, 107992, 60455, -409694], [190808109624, -438542020748, 9591748304, 459296568, -5513764, -9051404, 54529398, -414874, 194602, 2135394, -70348, -3940998, -312954, -479862, -270160, -245278, -42630, 49888], [-783523497119589, -1157189879929, -2796444175, -2531121312, -344561849, 25282658, -235415118, 172314, -1172862, 9071812, -1975392, -2670966, -2411332, -1471946, 1126050, -765028, -419502, -1027574], [-1382372814842, 3247345567388, -136318638042, 390264198, 9310516, 29933724, 812389826, -2409274, -975206, -10112568, -7524964, -10279182, 2147334, -8155014, 2435456, -3731158, 4162074, -5819936], [232245899339027, -1160672793612, -3616630009, 3572755765, -340306082, 46844340, -1190036238, 357518, 11463858, 51371906, -3775640, -9233129, -5263840, 5390218, 3379688, 1876949, 703710, -6564848], [163181559678, -101908927796, -268121448050, -5176563802, -127243140, -99866084, 2297707242, 4361614, 16348282, 238944456, -22633028, -53815078, 3102734, -2091798, 10407064, -83718, 7566290, 10302832], [1406611015510, -3321505764152, 189324985714, 41597214818, -4149840, -95278380, 2997264856, 24519820, 21929008, 192079838, -10834652, 40726120, -7498116, -27280776, 43097780, -13889244, -5155020, 3351048], [-4665117227251334, 20303913962818, 53787107891, 38953182801, -3167979357, -107119049, -4053272036, -19825669, 7814181, 171990072, -16135440, 227344565, 10769875, -46704075, 1729060, -68388495, 44216821, 54021612], [-5459944096093, 13548779773714, -1322227447775, -79486269549, -180634300, -67671412, 3079821266, -25746524, -20616108, -14737605, 26908364, -410945592, 22152948, 30546228, -10315816, -103771696, 3434396, -36046816], [-8736935709648, 20737256601563, -746360210699, 447670792535, 2781288431, 371602488, -3269294800, -75271582, -51939291, 632028422, 37672724, -20287286, -83702622, -282169581, -118820967, 145878709, -47620290, -8389906], [-36662163562525068, -91630001388846, -176905045464, -548406154572, 21885619350, 741538760, 12484476198, -3715812, -245785328, -814636952, 32336720, -256048958, 267993578, -270265852, 48304690, 48353408, -223073128, -8061030], [133891215108647344, 314572975978786, 700664252718, 1050935572342, 84859188696, -6892286002, 55501013178, 121765074, -37946414, -1796842008, 199977424, -588372040, -341067748, 978174830, -219266674, 374250362, -10645686, -187855786], [-2902676913810071, 102555749306421, 637336289451, -1964176899522, -126017565897, -3938321548, 79227031412, 349133112, 5111176, -4252402716, 400718480, 95438386, 308921244, -1724924744, -835102400, 90466494, 468499616, 876829616], [129455186097795, -292686619478336, 1014875779331, -469307925259, -2315930674, -1441499476, -95253067092, 642622018, -561427512, 9517557209, 1090459508, 4695108798, 281906178, 725804604, 387502742, -331110472, -391126690, -306308236], [9972425117020, 5053372703882, -24868963092486, 3567245380562, 23365044766, 4009107128, -104273741652, 401376360, -675787122, -17556673068, -1806844592, -2122036192, 2027672680, -1721417990, -194508662, 1006425998, 985993240, -79902100], [10457727996503723, 345004728311646, 659335641089, 1559965889085, 344459838830, -6780156842, 66151847258, -770610268, -94968428, -2302227962, 1032291192, 3879017063, 1448402966, -300601724, -113685244, -1014918315, 968969480, 1401821116], [385457465249547376, -1448889911839742, -3942942442566, -1454057709990, -205985474556, 20067344130, 84257643874, -691712330, -947176194, -3376255816, 1796835600, -7152227708, -467162536, -685513974, 579257238, 171934958, 988912758, -145068322], [2412867271720135, -5493334938603336, 69327370948939, 6210808238161, -70805764038, -85511434528, 498204888432, -1841494746, -620335492, -80087590323, -3032360152, -25752936802, 959956054, -7579416848, 2401523310, -6990351872, 1604395450, -4863353548], [-390361788692300, 789081932883028, 84643748992936, -6816520041668, -92150105888, 10784779336, 898430037324, -2701593868, 6738008276, -28340049776, 5750220008, 37716164444, -16943581452, -892807260, 3976763128, -276040044, -5616666804, 59651280], [4840146756031159603, 2802379553877949, 5855989479424, 14678895442410, 188852350403, -19384111168, -1152202166869, -6644050830, 284088836, 51048478380, 414927304, -9895346167, -4619619327, 8590510334, 9887484953, -5202487056, 3209541592, -5031027827], [5603277540932038, -12513982395435212, -90845749040674, 3299148417630, -154658832228, -241228429236, 413874201930, 851821918, 2648589594, 222752778864, -5986190484, -67738495622, 7213545246, -123533270, -1485001880, -2745401462, 2818618626, 4985413392], [-5760459953017582851, -25419764682802877, -79514037251921, 37234464525480, -5545483324615, 487997837584, 458648511104, -2946304352, 17056179328, 27318323696, 8883366464, 15493784168, -19066780384, 11816209312, -7512451280, -7489961272, 29380033376, 10563293488], [8211085286305121, -17814890920083388, -613857188793835, 61090091377827, -72267917458, -169661541428, 305918262288, 6734950538, 7180325024, -103772105473, 3608903956, 172873969350, -28095250550, -41434830700, 16703933238, 20311717888, -11886539370, -2788657676], [-21400099362086582029, 36196145426641020, 106063625747829, -13924003261901, 8533934875512, -725699511358, 177560406514, 7791181276, -3360257980, -40021973718, 6534283304, -99556071259, -28826906778, 2665273404, -4565824064, 16564624947, 4895977504, -12104850408], [42479877584203515, -96984132691069823, 1397031728076704, -6691096401732, -1199925565573, -1276440660018, -5292914710739, 18872012893, -9043926284, 298628247226, 51198435186, 83956027651, -1148655427, 42141429254, -1112912065, -4086591764, -23071256525, 10940998674], [-8987371355021266, 20443558727024860, -287713984807302, -86520563638710, -133369389276, 291816117200, -1690647093466, -28544087462, 40287975490, 125857318592, 46087910880, 117347570210, -84926533942, 78525095594, -54633724556, 73503045430, -33609322810, 66377612584], [-48285613192671306129, -32744944972533635, -116196165752415, 107091197210598, -1415049548355, 339901036562, 9639561212902, -11102145706, -68729934634, -319405168688, 31863960784, -100118233340, 57605946412, 158045048330, 26036242826, 60263999602, -95583015986, -63193876606], [-29507709412406622, 68478484211187740, -1951707823787462, 188582399945402, 2658715943092, 1303368756052, -13425507598010, -24241774462, -59894277578, -696314435592, 174587449140, 44677582982, -63246192062, -26714292218, -96566191896, 42630726886, -89575546082, 12430139856], [-53405116706267796833, 128966295180976366, 362976114700159, 53832143625543, -4584905079984, -2235513416692, 8811416222910, 46536269498, 10150590262, -408095500170, -22965809480, 354281620981, 98441552952, 31441069774, -81748999616, 32918369239, -64214822982, 45642651160], [-149040821756574218, 330716186118993124, 4832951133418006, 273435343626882, 6247224709688, 4302640607156, 11090655181586, 154305678414, -48911543778, 3945750982200, -138069311580, -10467464094, 219414309102, -211293951690, 172551475668, -68763577674, 65270101266, -67157341032], [73609697341705832258, 220438758271415502, 569545541014469, 459100996352023, -57161420467667, -2835668467335, -4854311067804, -97086876283, -11118051333, 332786049656, 46343049808, 618649268467, -126693924307, 11506282891, -24335265460, -246650461033, 299295827595, 211094828164], [-122236177578257381033, -158561959127457801, -341689223100551, -651874642658724, 10013514092423, 2639761962794, -21271369513130, -172949922206, -123729219758, 549912899244, 166959878048, -540928435654, -50889096872, -715755120178, 137268107110, -290488705808, 354777170114, 210727389374], [206580600882626379, -460539215590587952, -4403001671798845, -181111098965691, -7469627307234, -7489340531900, -877151589568, 154697061302, 258289791868, 2232226409581, 119189269420, -918657958326, -57606659146, 383904625984, 102342702446, -112121228324, -109261264342, 310644150724], [361023981746727974, -833864081459518680, 21339505683664810, -324738799616822, -16332653216408, -12391706454196, 45332822719754, -234508310010, -323597561090, 7798314371432, -858435198820, 1097361656738, 398620692806, -686167967706, 101073009116, 24555209998, 545434783962, -659178880216], [343078270168912809, -795251153762806830, 22094389028548031, -1681004048777243, -24358851149024, -9102191952756, 24319398727342, -61368013956, 646601608280, -15203444736951, 711455476860, 3455483771040, -1298376304436, 1004283566192, 453604223612, -334714166700, -482097201340, 131629370712], [-204902052720384384, 427115784275038593, 34117710697170111, 257574944908141, 6983449542821, 8025280074056, 3812349201280, -146791943866, 577317320903, -26778930992606, -337666049092, -2636712710242, -275042341626, 245709850497, -113755948205, 140885101623, 43315625370, 544281325242], [10842571723162585463, 61080844999768578, 267158500171451, -726189729491849, 260425894711096, -4889706166248, -10925840808378, 42078252206, -1063021766526, -22842727474, 72498816472, -5639483626355, -1779747156316, 226391888698, 463702429136, 381701231303, 36359298582, -913894338392], [-626029495239440316012, -1039388491308285978, -3426675757045826, 1927920811595526, 458622390355772, 17286909797062, 28394110436974, -372029323390, -879642994422, 543304738136, -283689612624, 2543740348460, 130718124048, 1077926038270, 384547522794, -606585193422, -290023367310, 57983756834], [-349440094055504798, 784706825658375016, 904373633088166, -791634735539286, 12658756401948, 6028033431580, -19485359861910, 65057593446, -338566506334, 41585958149540, 607710988412, -1713768593518, 415835696678, 700372086098, -655360660392, 227205850002, -177872375686, 381851747504], [-166540792505715011188, 484913828659394004, 1967457494869699, -2946161890344107, -426580957410679, -6737864198993, 67473880113194, -81849072873, -73387441979, -4857228615968, 397215892608, 6035243535951, 2806434530437, -3621917772487, -871135488210, -1011787007279, 321551998397, 2280365972798], [496813501393759350, -1107672542803250909, -13047484562676577, -3710913320550843, -28146154578437, -4745845018972, -268849485065590, 474496174256, -242471056033, -16622006190266, 1518259614048, 13419444033364, -518177760080, 3450996033661, -397821985039, 1479437904479, -500261550512, 629847103262], [-461396009966894937066, 2276722292559206860, 5494961754248152, 5521043871050952, 597506329885916, -41460589151480, 209224553006732, -2242894849184, -1393442773928, -7512511455424, 3199155271520, 6640664734052, 2106692354204, 251218377376, -61716350252, -2664342208192, 3154992240584, 3319833974500], [404257063693161576, -1015527668069297828, 97395024182970608, -11496953939889652, -84850599149312, -3798146925764, 8755463309580, 1483372965660, 2598359878312, -47972189305640, -1572292130068, 17580636260112, -588588186580, 7226209361120, 2520361495372, 470965218932, 910460687780, 1561371348600], [2085059634073167790093, 1668487326366049329, 4946195451751811, -821188090095666, 199734966310939, -24432814388156, 51287862372824, -588900980208, -3009361074216, -3673702470716, -694539185232, 13613031807894, 890970457544, -5174685536288, -1060732099620, -4113914981962, 2039345333760, 4533560418364], [-2735688349699017543, 6194966895509253514, -31344794654990449, 11070535274387037, 139560465146768, 87657591222996, 101490039019606, 137443160164, 3954670158232, -13681966769255, 1929817081380, 1325366062816, -6125523546988, -3930075103840, -797461739212, 5029243394236, -3344569419044, 4889575057608], [1873930621688622069727, -8531992868528583890, -24155934072428505, -5465655765675089, 2301290045427048, 128464117785332, 46316595653406, 1666703119842, 628821200206, 605016283350, -2011602665288, -6733131328771, 1107824808416, 1262501182886, 617598858368, 3522375042431, -4998026772846, -3792583111912], [-2515987766550404001194, -1476338495469416216, -4486131926471342, 1513831162250070, -352057743857770, 17697286647962, -56819816366908, 1819452865770, 240767605550, 4728571556784, -1184624672384, -25301002486054, -6542101661658, 8903493757238, 1848485120636, 6128849165358, -3988374045314, -8293755316676], [-4254936460054053684, 9425388459738504408, 138373349185496012, -13414095569441296, 50556051945004, 134585975173240, 404008026156668, -3712162969572, -1089711430200, -53193249900016, -1208323907000, 2702289701140, -1159440713892, 2708682667024, -989620367716, -2665748156680, 1874583251620, -3812254032056], [179706687778589136039, 7399689764195766283, 21477158075160173, 4393183664888460, -3668555886418073, -88346521143378, -826692366714234, -2397944881458, -1329547983594, 30258086400372, -3094629994560, -1116855394854, -1704654005916, 2946246482562, 5560955432958, -2693046259632, -1751363445738, -3588380341002], [-7602935427019891354, 16697412425138182908, 399909584651507798, -12634607415383506, 162735323442252, 204774371951788, 659499916266018, 5904122029686, 9715326425266, 268485525000744, 7459359634636, 26069744182546, -9564981210634, 11488200681698, 5202608394744, 2518612213106, -6743813447830, 10416840060208], [3953437618023540160, -7979855650853718900, -878823588024853768, 48931615378586924, 163310607888472, -164879805802372, -113911766787296, 14197313365184, 11896506905196, -19572683718364, 8513151779852, -102152303613596, 1201338241200, -7046265609516, 10276634801412, -10999732203104, -10226067528384, 15817185468968], [719413072831075550802, -13500132828107718322, -40665354832650299, 16583091914121607, -8756715206460275, 277401160264633, -249676135703724, -5506115334843, -1064798716453, 33700911358040, 8151249419856, -43549041976173, -28753103043811, 5011649594955, 3384895494076, -6692648549465, 23379156410091, 311233770036], [-1269792020486571019363, 14124843898564200421, 46916110141015711, -29282542126862106, -3597313533086125, -212518562906160, -1073168331262648, -5367088678588, 6028817995860, 13738875868972, 6257429208528, 13562548275614, 17527430710396, -32945435019060, 1530696823956, -9607096513922, 8526460817100, 12809092075732], [-11865078378763699748, 25698894656090187662, 994089275419171622, -3615821231063098, 454979447036194, 416559322097064, -1350219605993052, -11462159612488, -3128667819982, -402680478184412, -31826004055728, -78939473488288, 22528679039800, 6801001914886, -26567851648490, 28552475804882, 19905937549256, 11977024216020], [21474921564077368307754, -8729303481557520838, -17660625207488337, -30746261613470267, -20938415123010545, 192228833231363, 3104372218245884, -11821071132105, -20283575674935, -140602094786728, 22701020555824, 64650183743465, 59477179035103, -36914450303303, -3371266402172, -12542141238331, -3659244353767, 30094053055276], [13702443724831188848, -32948734830209843385, 2103273921379354537, -19060559678001861, -492675997425709, -435627950699784, -1358197546383648, -29300134509238, -1424603141791, -195257792287106, -43890703939356, -88319813817806, 13909041351562, 5929249004311, -46880438968075, 49603966592369, 26246267805910, 16155701317046], [-32902406896025091442681, 272338113373079784, -10414135464350925, 47064385787739961, 12116601149707118, -150092487863536, 4338431574510622, -1669588108110, -65101405198042, -148878196263614, 3708375027976, -32538984898441, -29541103188816, 39900279660582, 852024207996, -217114767055, -9553423343486, -5433055691820], [16169584825847244250924, 11727006807824644710, 26519340568492706, 28146464601393138, 10751044767771448, -272012480654790, 3715526825696614, 4658284020598, -43131303441754, -141500314847944, -9361344497360, 112366890095568, 6754793771564, 3526739202890, -16312721376142, -13588748250322, -9883886822546, 23224022527338], [5556517689999851314, -12935546209565204892, 364468758587245466, -92095315806606406, -772026158924764, 187914072144316, -2607317437426588, 31824055349000, 2430579151856, -1418804258587442, 65067697125820, 437679453347628, -40370762019976, 65646083263472, 63963231535416, -49153737352316, -29942688090760, -29708597034560], [33909557924048660245, -72594955768718161048, -3691826756607748311, 14857715339549363, -959714755671546, -1005530405172584, -2695544077232880, -23950313575390, -41720134785212, 483434320868799, -79309020961232, 112420435151058, 55441245464210, -47226087156800, -40931685785302, 72141652298488, 51982556636030, -24738762575300], [-2862915513333353707245, 58367758742600991608, 210138547527000081, -231730856604539381, 4593405754055200, -1183581978776218, -4073576914726486, -21690494316120, -16944174189096, -18451918906942, 64169096250184, -282689693371627, -31021965125126, -211493233252784, 6975621456160, -35469391783189, 99653610126980, 50379591966328], [23231124136096887487, -59004321723990335413, 6838017311317304418, 135710570499777442, -473544112333371, -620914602036762, 3086412650564177, 42544165046453, 54054229972158, 270999791360470, -21095596634670, 444442791826451, -66188140283691, -84042439539244, 69757387140701, 63874418565254, -23660949522597, 26841007877910], [-48647037703117145254, 117959509989086411800, -8522412082229862882, -30301049426425334, 1073570699447236, 1170612047820044, 9094003319671886, 4255890727674, 143260634679190, -394623316587824, -91342368399540, -448375952998810, -44604301938726, 61853531281782, -297615525328, 61564245406750, 10911004575270, 147814140932192], [-42649129518736730411157, -73498046578512722895, -252738137850132947, 224891341641464826, 19491491976457541, 1876950502994118, -8300712895010142, -56987880509886, 10993783329602, 518291397620256, -70994008683728, 786321174548804, 26761468116852, -44625596015842, 6975721271582, -200676173390946, 102433876563274, 143789127463750], [-40272532676254550464289, 248943197203142689924, 712371197376353505, 72748853937107163, 13695807777642860, -3969727411190418, -18575569239383674, -53140009020968, 40876302920672, 574486376189074, -22778462409752, -81803205873711, 39227220058550, 65781171692768, 112932658997364, -16482769427789, -46786898591908, -84355382740708], [-2428937812882996787175, -183203166044594925545, -556953034701739606, 193657475117925540, -48587608956454049, 3747290404808082, -2835572618877579, 21641756725800, 50705097759570, 402782963148420, -89323888228968, 276614360036661, -127975536690207, 99655922387592, -21929153326809, -43704089714418, 44709853955838, 3668885438403], [-70295410011614074756644, 274219911865838244470, 800524017939449562, -9329456627714318, -535762143571672, -4467078987511942, -12015805824784258, 48009305192230, -85237338731034, 300998939642104, -138809595655696, -67927547179192, -176842623171500, 10650058514842, 17800839970202, -7899674333922, -54051566118898, -68285703622862], [10097075088766379216, -38383090651541761771, 15743623138538136155, 107162730451708465, 1037886097244825, -632273504832056, -3515881180710800, 3671839552046, -42949812738861, -3679095323335510, 120514210111500, -1811864991389370, 136848827938798, 65952668785141, -102502619681, -365141766850749, -25100237496014, -39175470567134], [59491955984996322048395, 101065556762679131202, 300776926616186911, -4340445164872841, -42761718894993220, -997578028570340, -759413730557326, 59287836405042, 55017880313734, -40089217434218, -177761928560808, 1180012909730697, 313600947191956, -74363002780330, -81825875152692, -53531542348529, -188888076019750, 112319069586260], [-139794644354145751200, 328412823852072759888, -14032809157723061772, -212255521530565580, 2394418188232456, 5757071884151964, 109459236760794, -58081495297102, -83597743286382, 741405859271822, -128760199020564, 2990685417634254, -159737363830190, -143432591026022, 340312566460, 418853762813034, 61946203869934, -142019551149944], [-51541678452247157894410, 52673155927484073648, 20106407716044038, 684717718215592362, 52055096384590706, -1031521971001178, 19895379048972380, -70291933839274, -56433971617454, -459837071940272, 92157169482624, 553061952137606, 58598508592634, 390438314018698, -28094051021020, -50579749400814, 45253638215810, 68655389258212], [73187264281193083435, -135934751857647474804, -28829087568981968921, -109390178073527383, -1548928567663662, -1886165893444764, -25670788327048604, 167355895248546, 42055448721588, -3725803705505959, 295204982205660, -619951845678522, 64195714432386, 413130885320352, 76478662262250, -247271167914372, -130729669343490, 132932681707884], [-60252050580098260164, 118762797274895630055, 17744209772531887245, 1268588787394456887, 9107076809918635, 3603101797417328, -26383360029618332, 136690444082550, 132980569888037, -7098788782196242, 88877894370332, 584433947217782, -202602146784970, -415121109923845, 7716847179717, 389875965330837, -188107501868950, 261954166790870], [-83385875623994716701777, -51374811297063042667, -50580986000462946, -706943422559098572, 127506739276378557, -730685377585994, 20130441903701527, 403284220598360, 241869680635814, -1088037929004196, -186759224340152, -298319855525441, -118118344552101, -207188029203336, -384418294841395, 410702587369218, -206107928688470, -71470769822655], [-116154709321755476978168, 406467406926443471194, 1183681958111134342, -226021763342056130, 194463294153436872, -8479904603198234, 19725945185554402, -126037650947238, 57812560107546, -1327084065234648, 389215163455632, 432920499338952, 512047022120844, -457422454669466, -126529510788826, -118444520725358, 248336467770802, 402646080736270], [28286485176808516030083, -527636476600409185431, -1617918900546713851, 357630697410538410, 81692378255782957, 8092177441547366, 46275423975088594, 275910951860258, 361301593934338, -1149066711800768, -17604697417168, 526679788665444, -142121618096060, 348179768867518, -438078689868914, 281573942436334, 59880015970826, 74266554814710], [-7078244562338626685, 53364211940139991568, -37199469946795758569, 328826993951448045, 2180774907215234, 2950136782208616, -25798363923373616, 243961566826814, -461057916830684, -5805987461275367, -341383952338704, 2616961507841486, 589137611388494, -425539674802248, 371901349550478, -95847877790704, 291903474437410, -588997699554348], [308414226292335528856, -752842462274034470523, 59504409029618523587, 824972702529263673, -4493667325507767, -6792022435599656, -61405942682167624, 126839543287270, -181362987097381, -5320404843879558, 74629901141404, 2718791975096334, -7458355609050, -286759667455875, -33119270836961, 503805717353899, -64601251355910, -21404172973150], [277578298323152943422, -569688381258353282308, -55362167159723877598, -679236544175097818, -12996583158414416, -11583070721069320, 24115195101935796, -75422789556712, 427290147013792, 5661396641369598, -26190568142312, -2709595170048128, -154254974934472, 590038506558320, -133841017875608, -88304702996040, -37128741074584, 485708375332688], [-59808771742903485397, 228495387413130149202, -94774815132382542515, -1139577246878208997, -3880953925363472, 1470193751205288, 10305524537184090, -444645877980108, -459238163898556, 1203628847506567, 477855683931144, -128408556736836, -134933628289868, 211147585150196, -269910113636920, -580036521212316, -37168851092980, -633973928241744], [-41004373067566045926, 11589271523240786214, 80681668762410370632, -21660834740103260, -766363876029354, 708186272595940, 51446806464109382, -813088234857490, -463900385430020, -13554729829347660, -1115931972896948, -3848147854635230, 572945959725230, -910357728047632, -486810391992842, -257518110229332, 774185371480946, -790178228294668], [-566305997116166300420, 1166563246324832363096, 109040380057873222268, 1840545835479013224, 24945514543257844, 13998540299898232, 104134900186503580, -531621604801204, -27375747830304, 18146089836637200, 608965040932840, -1656564337947708, -1050494926982772, -1739344043637576, -262110588980396, -97469952838448, -546226877258636, -296886763651112], [25278014795594586238, 50006315907972630604, -109122517642695720194, -3090864505398370914, -27018826805027780, 670509658770924, 121049928416846104, -316099995093180, 37476874935436, -613590139472426, 644933592905356, 9393399211932616, -1544318469485420, 282535628835100, 1026510830263296, -877315192387704, -282220017711620, -1305133950421040], [-481767159847297559399325, 358673436244021629507, 969067800391142921, 460522669460028300, 104113342552051699, -2446719936577966, -83140873943573870, 305935113978866, 226500593444026, 3520047881316988, -1243875536224960, 4125960531379254, -299182015344428, -225622453503746, -199687056123302, -581131582902824, -180179231744902, 277006111107714], [-293551318983609076364259, 2253776539272102683, -396593507950239570, 2295311682634577904, 240018068912670231, 2485001423483830, -116216927438397887, -1415889862276780, -840045532912258, 5796007195281956, 795987460085560, -1170992521095107, -1549172590403271, -25513656729060, 1200156818954171, -1899657564125838, 2225158330630426, 551394445063239], [-824007094131030269097, 1702725245442926300359, 150218335243695866574, -1472609284355793738, 19702467730700785, 23661840291443542, 70378482320792977, 881815185900397, 72525473244162, -16321449568575642, -2772731085642638, -8347487527637413, 3172333701418317, 846601904117456, 1096754201496993, -1405283031816678, 1787241603914275, -142413542352434], [-439935048044120916786005, -2105366547766653722510, -5444179916167113089, -3128153112922319025, -982355331577609436, 36038457940179428, 109929275741059194, -1118925511756950, -67243402028450, -4759024946910250, 2773069138233368, -2516348912232311, 1064677492921812, -4001729763473762, -231602262544636, -1237532371232137, 2975174004304722, 2335531220263852], [471000847680531621, -128211002127517390797, 132857211627404528300, 7689971828987478544, 45572038788811921, 6658743779580210, -109135224923884661, 490514964263715, -2461404666718024, -740490420550794, 819325619735166, 3277557133210461, 1206593780213635, -5038909971731650, 578855765053781, -780898088322864, -323622937562035, -2549745467508090], [-2258660967741928597191035, 1152410412838840524999, 2895515913086231883, 2130919711555126464, 78635551334808873, -22342402434329244, 231912618685140192, 2024874884956748, 582881367923972, -8240680128004312, -1397976309356000, 4836155729834272, -404285664004260, 2616820764159828, -2337390778471480, 1899831051739920, -1705563479424236, -239608984157016], [-100373854545323133754, 27402222181639477443, 198147165982796660047, -313556186888958563, 6075137285228163, 4714265801438244, -137595073234310646, 1581449362144768, 3495971855300375, -15640370533032570, 3980614207478400, 1336766274575140, -3839677609234432, 4556191261863749, 396394595255529, 1033779174498455, -3120548877114880, 4681026622189614], [-326669484518486541871807, -548408815944515443661, -1081763282239497284, -3033272868015107406, -432037627899295519, -1479958912890132, 297954780636414581, -337384169102566, -4547437365505104, -14110688263830524, 1153008626604600, -8800768433001325, 2200247223784603, 1014675783496950, 1369777618053399, 1866181759720300, -3785318135429508, -1992858707268605], [-1225383557120538145810, 2515340681567242469714, 240081040146503406552, -2070712219775507180, 42972422236259818, 46063237069965612, -285556315606304582, 506067405002690, 416088278670596, 2772873599696052, 8597552432764740, 10921206619891454, -4995732647231294, 4601549110895536, -777068817194726, -625557249067228, -4675721681492002, 1699224500868012], [2301687781728442887472146, 2336807751513501735398, 6023867058765319885, 3718674164362549407, 424715493418480757, -42139751504295607, 173604673946354204, -2171201209456491, -7198166772547269, -6953870975377304, 994671303327056, 3280844606418067, -1798856543939947, -930625682915397, 1159214634447364, -4155823014824977, 2148279620903435, 2589132027762780], [231432769406706711634, -826816111708258459686, 309490387627576764380, 4603212583086178704, 29560066923488986, -16057115459410476, -14889345470098434, 622456629766798, -3741020930826992, 56550587811100748, -1398819058118772, -14676227559409102, 5757714880782158, -3944201003206036, 323282869398082, -3408635424418112, 1746150197696210, -3441847170458276], [3558159376856972836265736, -835340792434695571350, -338281869202296806, -11748332845257391494, -232926461344423780, 14617324874289442, 16244963805594154, -745136702474266, 333233353175070, -7200354346626184, 1693570013247312, 12159378168775244, 6109373876508720, -13699744427954726, -1955583548959794, -4000223273042466, 3417288334472118, 7075381428010742], [1712646946015336825520, -3515564568387173854916, -330636131184559629084, 9741219483030118544, -9477664235700520, -23708693029307056, -243048967728891862, -4133850617417998, -5416410675409634, -138707246603220438, -3547423994996496, 12953541836982266, 1072593614931682, -10462450401857426, -2829413432471040, 2709790996511410, 2633868543280558, -6720847860356592], [-772312089225708457904298, 2747050893332349674186, 8547063360307311173, -1559449938063381041, -1759996188341238759, -36828048076290591, -173107882018021208, 1042086854707157, 6191136872754259, 4548604622543256, 437991600018160, -938505982863521, 2119812202656081, 116812383697595, -1094293544911800, 2470309224904631, -140477468407181, -797809396671568], [2754255280051215996335, -5829796255541786948164, -366123932967519715313, 1238847659002954141, -108967732418328546, -99341179840890944, 377758381760589496, 4561482842597366, 5862663651835600, 38989685970078485, 7777616010936280, 8346218892866670, -7715629424267674, 2309753547470668, 7842042346350218, -6398980799527100, -6190323820382230, 2582104148082748], [4536093035389337501639983, 8279965725724451893540, 21287427204491814129, 16067803910862159123, 88735577773924516, -125138095942351242, -319429185171836434, -296442867241008, 9015889470454328, 17643615667213586, 1872480289147560, 4766172097499409, -6726727535290474, 6759772288913768, -2385813692702068, -982851756593733, 8843934902041172, 1615447384182740], [-3333890548311205882998874, 1457208588299003008552, 5422498829580388382, -7448326431805546206, 1851990933310658026, -37152441194422810, -653682647187991788, 1646791612010710, 3717645432733730, 21895863235464320, -375160631612288, -32677623805192554, -12466032287321710, -2434522501711798, 935936731627676, 2692400143714394, 4541041770979090, -4676766089529348], [4882568052569908915884, -11408157548203578425648, 426265553030193383604, 5062718886332698312, -136844137825069052, -169364352102630472, 90733086617050484, 2267125600323076, 6603389354691928, -92517612990682984, -4918623038359384, -43823601294062052, 1973453960497796, 2710980658551760, 1855943566126308, -1482954515038600, 1059230053572924, 7014571388888696], [568257540387159977951, -994884431016892327142, -293570475250353471335, -13580514585783014473, -108435562125251176, -60116726349399272, 731158454017175278, 1087985646937120, 3014434424201408, 122731229591613799, -6349032504055208, -28648313064968056, 4789235512963072, 5473187092522144, 3061060888128896, -5287691110574040, 3814346670944736, 1041359183009632], [1372484239609709171292831, -10350806967459277254647, -31005890431245953008, 2697269974308933858, 4580294957871774055, 182849390799059952, -609244953522289905, 1236256325324826, 6395707908988260, 33690634171202460, -6620933387331672, 22674200368114389, -895874870737923, -410804013713898, -395309833113531, -2908789137233232, 158462744167272, 733192216703529], [3213008426616883812805, -7300964337706447638493, 71695176660008224956, -179856889671076176, -122353509824074479, -116194353740418094, 340431608991014803, -3226650833887861, -2402693143010992, 57625531558592318, -19279092817678882, -13537728473852987, 10993633657602859, -7710430402366698, -3078279902465515, 7243623770912088, 11072497822160485, -2551064074433338], [-2906659090457281718620, 6356197200359137685212, 179678863749624731808, -6049546152361383188, 29437508403870632, 75955651023770488, 687737323089782946, 4198778887394946, 16082904350176086, -255520644243819642, -3308550068141704, -53035099099487774, -4903248953241454, 12990647363527958, 6446944744168664, -4864762082718974, -1599352881015010, 13834738493402368], [1740286836262178899255527, 2953786801400676808305, 8940586868305628017, -1488710488861735206, 271013009894815505, -46572221879440302, -594997758136487634, -8441137787700834, 2106304420615886, 16465732575370872, 8267894725335280, -8145479469562240, 14091484872338940, -2583380614669150, 8819126617055690, -3264546500615130, 685556993667766, -272298824115998], [689202208098121782630, -1428919686981541241646, -134507796046429841856, -16932959756908488252, -125578999749877358, 8200147567566428, -225823569979599638, -22495043436718926, -6988399571042740, -173415301142956660, 3319369582884116, 23230128812955134, -15790918460073358, -2528589760475224, -22596944674586718, 13556245295928444, 596619348606446, -6886498333174948], [9635787168739045483088539, 7787246351383986770524, 23415813923334422149, -8139559886625392429, 4229293309931073408, -166591048083483926, -157316837851347518, -2951298049486476, -9131521946280468, -6077390349855750, 3415826219563752, -22641052896427563, -3583925839892370, -7158951398344220, 3767185352874560, -2795380833401069, 2682850092496936, 228995373204760], [3532171084529522600238402, 13570067335878192065732, 48136141448360050218, -46985718883914415442, -4212680737570698694, -271667637073237414, 106314687039721808, 5906382065459602, 4453305689321694, -41015561617706816, 6675598704420896, -60824472115497010, 4737676750562986, -21879615764976434, -3723619235830240, 13686618827965854, -4014836068031554, -4075218261002192], [11170177645612078313168433, -4422013273515822450429, -17137791950246341989, 25353428747162626896, -3156407861192138859, 87222754989877372, 1381670878961604524, 800245531849612, -12500943448615524, -33785514662868328, -122620212501312, 19311664581658060, -15390504533155816, 10325027707873620, -6325924806248628, -5629427764622536, 8424772280415612, 6934255737764156], [1259185827121595551632, -2097286050787976211239, -744658596907495036585, -11092129739582224595, 2832102221129141, -71263814629595608, -858604346002828192, 11821600089790438, -676026742947625, -109242766277169102, -5935273529393700, -128397483113860130, 30303864316381478, 23357230280837489, 5145889858461219, -21291291323026585, 7532116484946170, 5999683488381594], [-2307829255618673726897, 5947615289422271147185, -708477346714405894196, 62376065599183450304, 397064546079279043, 112062745081762582, -511634704988011255, 21080477106602641, 16492763784011184, -47418125154439414, 9328310440098682, 45820960258921439, -12061417465133199, -14675329854124702, 17542180049976207, 11252045574649032, -15206786351363009, 20031060840637618], [-887476708242561811909467, -9103437251515002896139, -31918585253691116965, 35634206456103483258, -8882095646873568809, 187817692818621228, 2326776243728744000, -5911042568587616, 5786899593223688, -61907126918278164, 21234332949357904, 40245600593711658, -1411631401371104, 1618819974081456, -14344199998118980, -11178733074308702, 32417016860582176, 25699390609170940], [16531917059943984898554635, -15297278188316754142026, -32396336291452473225, -72043710493710220853, 1377303847632724440, 126102643786804964, 1217361271844669746, 4224715268867842, -8961208815419962, -85389484727156850, 12993870446354552, -126256187849971075, 17869706628404196, -16123408145786202, 6666592683222052, 28039228469593203, -25423175596126070, -20718732374439252], [-5151559832019703585754, 10525033821731310785788, 1068707659838597145466, 3479922678046085718, 213878685118523032, 28597200376381800, 1171881754046075920, -14272804707516828, -771526107271556, 563163634812309874, 9684935189408872, -117220359207292628, -8145948104798492, -6184166568523268, -20601249855084192, 314767258019484, -5447805457058084, 5556919040295808], [-14782809156153778288051, 33722475688606018279144, -395345020034359803467, 88635967160415633171, 1016819183181669242, 447575854049384516, -356975574758892628, -9861721688554682, -8178139165666008, 201905161355023311, -7344084041293348, -78270676422531078, 2090132061643398, -50831923204192476, -24336554063312014, 29477116228101752, -952785916530790, 6296693209091324], [-9562953265007669029561573, -47537280589611932154738, -141377144522786531789, 28765756323809265751, -11906234479445705012, 880398593934877960, 1048362628906883498, -15308792857872058, -2288076717047726, 15749231274330254, 25009381826715512, -7367908297202367, -34246544651535344, -15500621214294238, -4053889434030772, -29134228028420529, 60543388376446646, 29430156715567124], [-14910616705363470917898, 34371812284129239263282, -903559609992162023632, -110147866866397383468, -256341579900104526, 299508900727936732, 4245807454742971394, -25995803909730358, 23146969711571764, 437259514644718420, 47327921709921364, -20145354087039114, -65381306344933174, 47766450221459152, -9077458549200286, -25833065001922604, -26288291639505322, 6228624351041692], [7592486461022477775010, -19422803694075799761324, 2382065499992799849830, 55696746903366692142, -99127934509585612, -178386024547408528, 896060194960559062, 11605348725427042, 8678854697846730, 78748623449100220, -11709343724032960, 172662990364963690, -16553114929051118, -42163896784157294, 22319766204492196, 22547197969193710, -3766034682391490, -2035562781218424], [-384066136812886036269, -2028773371915096487430, 2818964527260135664809, -100372809758447673829, -604558439193873540, -39620732164353844, 1945354822708851290, -16814406643215300, 23594070601042772, -821432717519889917, -55544218913013268, -182412555534906496, 19636483786080844, 53297600625149476, -10394037346053504, -3083265147533216, 33894699350196868, 17173701303880976], [5154177657231015852882583, -42509147961543026621702, -147582055365769996289, 135145925872040708307, 9369737255788189836, 939747094910804828, -2326932258672690330, -6174030354284542, 26896704822125902, 200429917215068142, -46457970262090088, 276094753918122409, 30662329368954216, 79456344660900646, 10050782135257648, -25026096319819709, -28561882325026590, -1905343908067160], [-12587082666449165559702497, 46314861751697290797349, 149839334635502815190, -81014169278916118164, 1189656203910858517, -775181968872151538, -5587348493818233849, 4787336477652944, -16445080312665458, 146232739736204860, -22889776326228280, -137873839796152089, -53739463733439773, -49605037886277632, 19570432215705469, -4830165827408486, 3191375536703378, -21726395958163983], [28304286682859868882183870, -58645563235526063518438, -164967867043874475283, -23942648841623962985, -5361957714663772839, 965806994699862273, -805503810078840488, 45043392386481989, 13477732604169379, 71898802565295336, -56843638557773264, -177514399513967273, -53308467018065295, 87125948201411339, 6295331639080488, 79414411420918847, -87075406223994077, -97539910512529840], [-9307043330751342968833535, 28646594212888373884257, 100377977160707187147, -96576272321421380022, 5874865163392856211, -372341338252019580, -4417684697458153572, -2769759180665920, 16110081779654240, 104772786389867996, -15008512051261328, 195600631997723110, 15954353058701964, -152966650322996784, -22554018688751056, -67709190563702358, 60058556292142984, 81688640352260928], [-42829576213933877750855, 100325218191913110527797, -4049153649511439450650, -122349217833929677002, 607741207222539915, 1312136646795109290, 3520806742953429591, -3778539153451709, -20543010166279638, 1144828374325777386, -24852722476386498, 296288472678678517, 11067801057997731, 13307873572180948, 11544091329906115, 11833049719640002, 22996719313136685, -35865640649637462], [-26470216943039033160728711, -47743588879054477816301, -122470740883464783245, -87761585577772616616, -6040379702669103307, 818785025335758908, 766819059817986092, -36068998477662468, 29091729562491020, -57587425272967896, 67915717937696128, 72379690985484692, 81735840834008904, -132301131283915612, -7044047108335588, -50140921414494816, 76979868432896908, 84014324992485004], [9505601686392144347077079, 120206496260815976121, 12386322824380530416, -64270826270538711030, -11007735695717873417, 52823841446121344, 3408362125362375431, 27807605939599082, -56593285990817948, -163380825436362292, -49390682023978072, 217068484359098901, 17262530267305125, -69829562996266618, -37013215956554051, -23512370584080984, -30608129594011096, 44645833862192065], [-3630714742185051262951, 14021635935058431194281, -5937291646596563626830, -112810782723845342830, -600912155786817465, 326106858832065450, -1694511104153567273, 18199267037561803, 45440123832164382, -570812028517748350, -60835733686842066, 365229579227012605, -8164455558726741, 79727656637878720, 9540659311382599, 91887005136857686, 24646001674806309, 54098731558343586], [16100759881623915899085581, 118942253227262951011165, 330586268596992108427, 86507394975114609714, -12107871832889859769, -2134237664208685164, 3800838575490723824, -40703324110436152, 1529235232761600, -197916215050422164, 107828663184728400, -177990770833136878, 5132778026536792, 36608267925091080, 5571824913109452, 3474245668852858, 73660971905903448, 18622604637841036], [150487577778978761587, -5062135681232578417386, 4764334000885583561329, 56041552928340134127, 388921294479019404, 70870136979586696, -2603108678125944346, 108795213865965960, 25125133620777628, 936696776462895811, 119397465265709848, 334504589665372288, -26535048335567320, 42273467210581700, 112573991179652988, -67354611224468332, -77139768247707400, 21346356307090600], [-29558456980700934751276, 72842979466519365176694, -6460754495762052702314, -165039617599351284986, 93927307389016426, 849035980246545896, 908022979460855140, -30123804627106952, -41012172977812934, 2271665186795959676, -52696142259118864, 391303871345107296, 25886506534690168, 23636822001581854, -47218238128610610, 90420566375198906, 44420201831747080, -23917739476309276], [-32262623983579456536486653, 25331904098014345562494, 39832544647714128341, 209569753764499523817, -37926625938691632214, -315800667732473174, 10189985221337334082, 81066469828812184, -43564390359248880, -265674594249694298, -88595951412172168, 90127396363379195, -107707811920652318, 234655963202913744, -62043889378481700, 87687952512723953, -102891763076613596, -74040650666497644], [8497238070553095092146, -29687695297071834544904, 10471714017418445758606, -123291312870731434346, -298351788358211064, 206251862607618260, -12765778563310652440, -48774394684805932, -76767748820703072, -3476678371785483262, 111010155240219396, -243322885898663472, 23205119821672708, 126157910068169368, -73584427592284484, -94454191389248316, -14647216456537748, -51957715913224520], [15904584934150365799663851, 23898698241962270468204, 144206743608926562089, -413684715112559702393, -28938899995101860980, -735166827493686642, 5521165352116094482, 50042803494627544, 24416789294897704, -474032439013605878, 50863567806529128, -226271811188428295, 94088319322997106, -256686555071961856, -68159510185957984, 67538428273551463, -12402211260739580, 45596298189265880], [37157474484129279881518061, -98185363012142354544089, -307184509282786851612, 144073570682621392074, -33592565176329795099, 1836746394936523588, 8096271656738144521, 53291860286955354, 87415580958392056, -154850451617808060, -41663082871305256, 221830824607591087, 77984170737461439, 190577657313267382, -48354584158537565, 97592618782254156, -115923516222725164, -53878464163625473], [24010123001124347398049, -48411367698721745627181, -5559321103778187338144, 68780067350034637300, -606188524518379679, -347578245912697462, -3133296447197632681, -112010733461796249, 46997426446926748, -4208396406212599282, 142412144467137206, -86612057049101959, -226731195998407033, -6382198811726094, -95473284692950099, 22941109665524932, -96026080417736631, 30459977678080598], [-22635807449456636912502, 41608125913428742396020, 9075279559697752335426, -326596615217869980074, -1007883291489860624, 1043011734479562588, -4448822075982619890, -61984110452655934, -70082044074655830, 1746976894864835816, -63229109088754740, 1046914043841050910, -3424771375278494, 81168681316695298, -85070985657826412, 188065544583306690, 63715208711654110, -46995168869485352], [66835294034862888019828631, 116486354220418462481784, 326898625583553373647, 123093327693040737349, -56838390266336975550, -1596386452719478036, -7891581657286343570, -34184374404654194, 92039637805020650, 281562334586387634, 18775233953689736, -146368593849508045, 112203172850093580, 188028934884334794, 88174677773364988, 76139272341158877, -107760446099182298, -127115597381158284], [37136882554219589982630914, 19464501603701840329640, 105655012910097392608, -301738283350350964440, 53105461773991326200, -505772160906336880, -16458263785480558000, -71306666670564352, 14256472822392768, 437162377067126768, 58340092778826432, -273538607398006984, 9938739886423632, -297598641189785024, 78787412374439328, -98712079061188248, 123276460545752544, 52624666897666400], [8149771412015325127815, -15259570908463775795631, -3609835063670492620396, -710250905536946713464, -3583548711077020541, -837394710991383994, 657516557206298601, 109353141144989121, 46089619332175120, 1877279816110373890, -66080367416787670, -422782784712827425, 221627148628707041, 486000745719868578, 91427989727594303, -183998626094398760, 94061479098624015, 64014770749569938], [-98624434032049208671452, 222904401374056345522148, -1018934580280474010876, -27276876087853640272, 3378224018729587560, 3121431339495942092, 783115558058485704, -14722547095448896, 43943444554585196, -4880418884247718280, -59652162650114084, -1222250073867605484, 99013889458517744, 106076042979902612, -23597486693258172, -134084316042918704, 45207412678418240, 52818384152394472], [122684394878269980255297, -270079707706978740629161, -5345171460066263648900, 815911006927128457288, -641215994679482123, -3322008258303259094, 3385047205310666295, 92725799574657695, 24662285815708056, -697642590253972394, -7592770520726234, 892889972773068561, -135375362791932225, -513910692105739050, 184045972253869561, 80061018087413056, -83705646417703535, -66657886863503810], [-75125570295213233147746, 169173599498581607549324, 14488881376782264470, 184901014502232489274, 1339997387812749208, 2363669101230357716, 32622732281671118142, 36870594676563194, 80340561168813922, -992338984718856132, -420968112423874364, 638918982123872638, 44419526517069626, -381949417336445062, 243454583171718724, 44912969701809138, 169421853794635814, -126243427326341608], [130454762455171968744375, -302756336335219925789674, 8473831871945716358077, -1032505636133656985085, -11671122562433178188, -4054938513187596144, 22949558632052124194, -197984112080448004, -87837925031142088, 1732879892600066051, -87349417191096096, 1943157589544309852, -174320056369554404, 139733082237950272, 53463467312097964, -59562036383185648, 117489779521007300, -339285504423688056], [-117370388844197488575235031, -377412639677044063390577, -992114261019558591782, -584441219593259828100, 7158395380670287223, 6387500529174337970, -5574603334607620363, 49496295236300760, -86028259993058110, 157348998111191028, -141482417532159272, 102501682511736845, 74658705347337873, -387016002158351848, 10627182328822295, -48485152791955578, -109918072393567154, 33469896205290547], [41726210095271783157102522, 160701055127957875906088, 410013588440191601808, 309037925031254883552, 35874250804579879224, -2948120235284078592, -12403556620441999208, -200336263574389904, -62284543680765056, 504802902054993024, 240018023376992704, -938931682293346152, -188099753323321688, 179251200362960272, 215113392846155816, -72302471323207088, 230406365396748640, -93227791763472440], [68559599768381679060447823, 171553657276433659717189, 616922242789418905773, -650893183068035136102, -9566548756920197223, -2494856241207531426, -15065752733447590010, 144830835090903442, 258912886806446586, 127674167099319152, -187011305385865200, 961793932867020472, 327674110782944120, -566739475062694770, -180198997507232214, -25772572088906362, -87312886417495950, 201165559525553666], [24372259971401741048258, -44454258107577636364812, -9967675813546574593982, 569250725337668936594, 3650767434940991148, -791185014663487532, -20211813361376921098, -150878269479140286, -24549450416639442, -3563575027422174216, 129732507152511508, -1847320705164427642, -33635930133056126, -115690583134714898, -335022321578830160, 97945710292343678, -81552927958135970, 159594601683050432], [77124189265111413897322309, -329815628962776647795565, -947999023994180062570, -76602388590037219272, -16441195505875095977, 3942003089996199262, 23468788563031668569, -21256559480111508, -248578966115573034, -745132422630988412, 312711997285061112, -2777614595438587779, -568729945703238487, 394203388485640708, 154812169329738627, 352300621236180650, 52485748886348946, -432060963465034769], [-138205119387931917799811, 304013551815513636780738, 6513656888577126288287, -570457438687288571295, 2449988370859822220, 4479682350257649536, -10792923191296382626, 58624455885822204, -97671758344972128, 2358025823264868537, 143340015113516912, 503269685626244012, 113279280499221084, 375828716866899512, -7718079018602876, -82651734220845848, -1734442148531260, -31329223440547048], [-171764123806631769917812, 368910518117649041855557, 17575033666784552566911, 11362476131242215205, 3684363258040081625, 7143177678260694112, 8566855362853090692, -40821282143946630, 59762183362797951, -1997258320547566998, 364598286063018884, 3710197385599994314, -682628372761795654, -201081139378804783, 148003342717655975, 243428104716532303, -278997639514090330, -129062441498804654], [-101331081040181711853619263, 203863980853242693387687, 548650405187531532642, 113894864412232367220, 111052240477290650487, -4018914682777315814, 23643223290312926525, 96145401987439408, -275579693951152902, -1048786487719980364, -192688579251053160, 1207827096283804525, 233819053199195825, 33834983291910720, -137107671395694705, -38210507050602610, -284600152793465562, 127991742095647691], [41778759512391276245700, -58335331990654109500764, -35077911073828387359324, 811093572082720782144, 4500384440429425528, 371784007111294988, -41812258607853669632, 119226139591477176, -211489572773040988, -2210841072971259472, 552005631397574492, 1245455521160657132, -147896423098790104, -240626551043288212, 11796190661149140, -10664980313332488, -300027805338512440, -104059623842712952], [15878093911857990751431, -14772709713292334634986, -21562468204993018294223, -790936673643155155029, -1287982619257075992, -1482938594905629556, -33026197764562458962, 9445594108883488, 106178173825830476, -7752997868266030693, -26786204431208548, -4718203741478398668, 548708407011760720, 1046899812743389940, -304675873468763900, -393266550636240976, 145853703517724128, 420299641403477864], [-137156266440767766999027501, -50529923242790203859548, -82316323685057647145, -635898117905840757971, 272438276942691280678, -2244036593321988452, 18510285849679542570, 141015126033302598, 62460144005608682, -1100216750262967102, 243006952349745576, -2063318685797476185, -282761598079178800, -102596012738660526, -99293200389275792, 403193963314841917, 47921952696809334, -213848497994785800]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_12_d_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_12_19_d_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_12_19_d_a(:prec:=18)
    chi := MakeCharacter_12_d();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 19));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(997) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_12_19_d_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_12_19_d_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_12_d();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,19,sign)));
    Vf := Kernel([],Snew);
    return Vf;
end function;