
// Make newform 12.17.d.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 19 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_12_d();"
// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_12_d_Hecke();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_12_17_d_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_12_17_d_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [435779119237071236287541049, -206760575884676576961270033, 125765846444242947670566147, 12984494303085096280528944, 1781463130185670341595803, 3641854073469392130003, 553297868296926315210, 1240343233445130327, 120758933936870280, 162120109773543, 12661863519850, 11579264195, 965822723, 433616, 37115, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [8969705877730264261172080880878883125037830061337968593776669664785746471866176530525991876943839375046327340403707817682859426198982675, -453285475139717233678360750671085498772155108353582205775160023846394482493572075285071586181781232742951828206364425077434575569561557, -63817230072010897012355686543345937986956809365713830533117885401175971615433500967306548074200878354279911159792280988867421955941934, -30395118770983892270819778399639314896455507733957386661254629700030270580251511151368762863664605865762226126723299313958560694298026, -12697761898267270783883121796155692246389368329283991792057093805657928316742582263612554868451640349438234535760262525371732399279, -9438536733815483741514828149105050877847555510000782534646135611609410672634152240425137901857620074372785589634978355474093833083, -10441889924906617870325161769143955894203175422670004481320628724287273730931288023941004098761527891671525877303320611104288181, -2073437058224843037326267088102519636959239817545404322967481627338935447280721037796235475022589749879003310808757903163053577, -1649953409950071240020875009443091127438414617642256905171407832892858920696424890192015779054441257859818196111312914334323, -217976518632848080809742577932187993637945229692116982513907452527188138647435393782104453789564828939841913453592967885327, -112156380031844799308169401712480584356090724314616354661216812861140063838364751018490210715032710781535892596437140457, -16678717563825927191575510298017929996623785265312289838411302031754675508615686305632849795467734601506295675592091133, -4117247752470283902068169992527790553919990407192313847503526663364894257933830632615049542017025499641072430721846, -642666399348627827077907643569006061923249895727117145303885365308277452870484599833646881309803411233253148754842, 108923762889879436718392254924103239699847178375722599624455929002077709789112546899217532015351586078000476169, -17322131166274236335828264558163277516511313591448675071989114081343572774839252532054579980836837633169979775], [-3343008208176538282771641687226248307107527349771704956460888148245437389827111947900906386919245844847270393223785660256846575642082262685379, 4527962765636495656250170492029279439000864214969272738464665514869525477330208297558241641031350786795917989409902592551183633274561402133, 709905417267370099993417394381776132059189652747447963331525380324328251189684503232326889711955638681466336006932301153212074192634561518, 128085292067588023106839269548062717068658787841383893316942122043524937109831015644344983002195589195791319813552665068120755754816454106, 447815305876740599599472583982387253079421156955687717881148284091504179768391003451778659793757207740262173794649999755907270851383055, 41207178695702333678851703559971191593197711876779985122081505815405734710582297555972631409443200917408010938023661749889483899431739, 199897011333069574029709921989952191572302023242302642288076219027568620531920918748255673854256996217097989232058578244351549407349, 9088105955362887880003042484128880443991104406825123405778013698832021616730518182744035932503684742230075702509119475955420653321, 25744969946016151005897297958613188940668681084403344679380393924174282583445642789116467604410342556918439366376890376998618323, 952626100052353309132100037670295797421799721465611094789303529377282040896166013983491642200491625233567560735322147670265519, 2102985168230854088220358585542132560940702024359077682554204180154655358001352719245643235173487352796630434712722243562697, 72574802405019857656030760704875884298741131138244228163314553326052734188955664440671063067257537778981669380988239952765, 82869508852193320502849289436923676897732417333282125624581187254314199503074434529510052695287645274062887349012892774, 2767203461752638870204504522700072433247387885831904448256049834110013031747814885663141871464021417869225700141340314, 1412878809057610166080791267499731552583554744589853375629117531130963442793709267429184301549798351600330395623191, 74941049536793650109030620060583639044928294102330574100199099297321838930131659839008327511027681934488967367663], [-35486502975846930152709880688956969628175159860354894607608315489602702830876039287635187350073456796162205299753816886828505085744563565, 74947631233080872281708433505256750721662393774420959169975519611425579265816849526405482466882179970041925152514515068213050895803425963, 9986608061906978371729730548027653627336532018103253849657505040622853990976486059611937812379534248639818917075259801894825246114966226, 1043866866127240503037110527388339858376115931879728702207364990342413759333679671230527725002144000044221191834272798050681256803941974, 2863399232757403966612083211238062817939097549374261927773337420774293199773453617387062742569199048917966521415662779483129513148881, 324819935011257918878452026062724838708455654951273333030305490290371897672281350132004587411705966436236851936792628816531953810437, 887367178524669107957363009527045872569053002289908404737803051180195600638646828339243894932456202668447657621400080313495245259, 70875116401558949327708402002135283648199413772321202206876845288079249018094970874391202248202845554096726896076152551723892343, 111883722746031894566743855738627892851716467700046440423756562092257711989890573439499650502606305753980301723434745839834637, 7427522258096858502895528020637814047184444510103621273230944017714771182981778913757500744333759306351712088658208618051953, 8078978923231057720897846513097948986497409791943497150173251331520661292213555303014841741087606492242460818086071185303, 566296427554684694198536712470496359478370206017124196109205568300483614253098009183297346113344642917643424974198209667, 303981071875786944104820018399020501783679073437798631932063678605417003071874447928148400205617449505799815234368714, 21742071651676468810676794343238684449478738971543408079938359541228474232531304899028256838388011300967710357181798, 758403184951257816318835139890046683581915661226903656118098680215447565582850293998662387288693238599421120649, 586091232373846632912531748269915887528081869140697454223296929960172309316318756692488559122485112655348113665], [-2185805194208710044588063722835972089463439753778484085827162512825079755533462546275965330385659178143008416837932332426260303785560424937, 402317322943175255670186019357283154835735967901880442118312181054423060208859740702122087889033188089918095871548505232135182379141475727, 36481086968113460273284093265302362455587478226683344578866959475424721762981237586090162086277544888779510361525989496708248768833504746, 4611258592399559253442110826955413612582519930585336283656565729155530056929856747993048496999770189156000161861933623171339113401765278, 10463815288994236229273713605871166918348255706266315963702225389618626754869630451599809530206407274151493046484535759245867700830461, 1430644343396758053843703222437596742632836809567791241683372555644675820031699753475501898058888147746090368425848055432741020184033, 3429938188865731106935867286726114583369137625792713684696859381918918139233503677166795089853407689284256312953267036172777284847, 311661165856772466539817379619979518062059647181686579557081710481576285308793837564224980226172593126799235366949015694572536427, 442239829482844326222985488724640307308765581805027223096776091994243561751044559366122573594235500447352106403570311716497033, 32658962462349708832596029544621407181213431321470537463581595077512038517345701328827355601834964590219233911023575372877789, 31649123352088160484484627299923971217773750797828729367078412588394522755372753430085438817117132423646690098830058393803, 2489393893501675324857998486457848311558023466269867965864709284856445033910670261353235470662691680577241823751797921927, 1186097279701526985269915440640519772090224240093908696708273621057030611979104559664774234890767202703776509442229122, 95622452065649793782489037004605121009337365088605204304146363315735107829844695278122757996837637084667376618587758, -771371775208644760880202311347403879182491549300661301906962577092669698374151354199025256509617151509965728427, 2575778211988326113824897726254867481271263724033951082757610574471445183763297254074091566199743550663095764013], [-33242350709383148412791182090113435666032470806429427880110237884893476152956060552964193821789847538433645384042692902034416817710314891087, 771998378022470601950954548723685780653645375756531556863113332867939331847051139332786329130482291086815252566864232468223652449613004281, 17246452596017245186746930872066350708593742239743764198496010280715894333967152388745955034754252575616503006524113055287005884878465734, 89829373007598589628027070528534228119338359323617835433765777128708711512337099065288768517143876367363504056618217068969182683965979250, -15682342395176798138238909464303772846835646876505155263274337194530697926608942897134884466014334182602168779122125795847193718480741, 27859462140456818352747568244586594447158427008310220677156867502245763781371407382389653407441060760257038101254498328788686371024919, 19223932174590420587951953865946327794848442234830088836292342567163035391157012570476176914081816562740596036053938011045092927769, 6129683860917962210333420497404157844247851528370578055390458240831971293842527675716271177672678686240527323654425015505154439741, 3659088765135801180935636785871607094334036229572363828679558841169235711866176315602215371452220461714797326511062557851756719, 644873691808122141063214034283306147020919880431356971664759049010266906020919619701045204569185543170202959682811490115285563, 238214721803140857635639337040433498145083256318751916015246476823215201383194586547951370933716791729327978911436141415517, 49386727853148436043132568296632811429015103239686130136624032377671359897317758234525662129376997423902035618228017613633, 8581329085353246951007733239397233238900560640168532465366481292630835748988268956467369683866967837040146953890627694, 1904676723613475774379098368553960662772755169448724505702576946771049641204828523790704681650875218775132420548588322, -420615637652284621295627387365035923313672372830747029046865195623817822316247401704850496659830121181064499607165, 51336356905717529617795148120503846345711172464917605124249315983844161392623980045523875500114262756712481495403], [1561129363483583325815065892426520528591578545101408585092165927687787852864816039431212122847662266122092216024416336183643355610149192914, -3151516080261229966797392706926134641100258547684199297936864135639287763896025559261327720831507822291779665048336570672424634989100348257, -259338783201908175272760824884357225654374958629591011726714544494183808539072019303334797264303009203033580293750321996212275639411020070, -36832404815327614955677007828076986951925630118598475719038003195146828900321515948876523559108284564181883841089926833649587666697526712, -72517866959398243931808678666548487780079646595529399840060111563000219456616108168825385292409660932379620564187748974849485937780284, -11419402954333160549587826175516493173912923612314104085213076309599693560694958897370067641314918779959071946496284466250780248682205, -24971825836745370895393863736903814429471351463739021400424665795762824502500185981748665711710472582696691683762185448214456244130, -2488595082370399378037946737062077379073591773552873383498334145537929944679794855989748820261274774731791647734243013539294004101, -3277027549136192397938686499558222622406061832873409248785697540382827085460575808391737539419769626263406753280280294703200172, -260852967450917415293936601526623530868748393468396135289731376452346823253168946129972431635077077303303496201073822088332233, -233669925827597021783617936043388820370767019276666936968303903667985687556860760753889533116086696488600225521663127401386, -19889146492866493217539194481078506539983661256170468293810247200964962972217835341476253466810707018595634353787865893209, -8741188512381780010524621895075781340982410348430885055756311005080357425880431729010326071604412299319641193948881814, -764276267161733576993037825041737375976015020701926498800947344889916347150042517443105244424183442923707074118466576, 25527123043033504247885018980895267137882399423697343335471645225486678830456234255000037674363410832537892664364, -20584467036991046796281489753477764564777904267822660096879664051563796889195472431289494226336386125310268484853], [-16607865056653044368730742526331141449414270499026529555893045142555452250854404848439159077753561634394629313315773424884695579210789214440621, -18365935391164874737012370268277054759944895549102731940006603455971436092837096140774204532012732545686251397589565109210388394613483232594431, -4576262946096699114659648241500652653411882138534996474613842290684147995248478188244397720989927011183707400911610119156741295534342556034698, 52951563515010052413035913438150993794191469166752019141275277574771754330550935981215380541929562756846641539963903671165881350733553301982, -1421802928964126135774898501754136651138904314204727499419989218719440020459972970961818980517012726485439971279419490933776879771531605595, 15955321327484601833651120893002377685925274843921470566728875428188252914500002937338698881108759434734500986939656561131362392808988171, -298854207408076938250999705560275864272234682178206487701177328007302838706238215011626086335339685068521222973702572269145610346283165, 3697308838450944805646432897090416388863043773831538918648717344360066291379544253404067545841424359437806575320106348308755995336581, -30323924637220626269547213646460510356156789674119544346204375417663116646432069656066696900065187551239371118945307943877965088239, 401445273261580324828045100750813651303610878696517970370316858243605667000059276845809794397025364308308846458323917365186668159, -2356839411500276741559171213316187315607640460811185024954579165585146928041239207801882238587481077203822812585632587192835985, 31648222059410421205867387499484051048497251060722151039256652074066296316717877439060156447414261572572781345359757446905673, -91233583212551453617961460378795805558137606401777542559146835855498468547517342953077302176566068576937561905080040415458, 1264834232173076587023009216421885763562234350726216796021516364552998515493475359449964577619217503163638407878719331662, -2901067105714799278357610049814865738260323488907412569372530770377935611380596984498331646105671509054914910472934387, 33793957130422093720521418683863837904114055063233194841321194140893921733033477487191179847527900096024810215942839], [161827518296236194299270960113212582518659644882884359412746702291962440544899916045226516565535611842491366332854208700103958318941358032179, -4097791371564467448602122474300841365098475953846983515926365525784997042295207328443538139088533644943603892597454095124852497494194926911143, -167906898660026153796930632127301522095640402829344722502252354107429289689613458638958057856542746483248586487304219540905055614458222393850, -39195991085880383706344010758633064716517165614592568268997208848675491469452252293387274204535805254698525420212511748842395772917643575938, -43716999457868482420162919840383107547792675984033305072531888900950433483159310222415737766036771337191656911919624553597117182261347435, -12104218222863669166216299967880668724358456509618107751970749536586507325545036280313827203819003936935202551459224786512948663652890397, -19152254597561096985914360570391896403296889245443299238741630215965230369790652883896233600040894231906517104368917331713203150038301, -2629755009050559373188504630277768284493612881494972462158831751559532202032466892929762166830801802903805414582322641531541508156483, -2698740784104680587470008822187090350786418722396281588769383447394694458937156984038165428632289100025448463740570923660624282047, -275585453645922016512952424930346813116486498120934480539709439781099265637271394316349111367588490245592260677617852650512834057, -188367161502633548823771644521187696358636112005718283047549063253520159127533196514212995043510551780290153999247673462192145, -20997699249994972121811891020463306450019502030757903077209054083769755298468357557741984416372188887784836942448550658603935, -6968168175029047841961676445734724014709471362223102666258419234906130559278987517062405633859868122102626544007934452946, -807454862781513728132772913335552503303176217027562676495532016289780215463876326358477993324308376269776292790654809170, 87454843546850173819496753913123737859902725331010301774886538588577091501078250114484659125345578121993233816539837, -21714036792330784743564600473194899317868051486393751805746412165911352463881103025370989974649253338882715241952881], [-225981628592896249778170178500922249272719710832585227447114497916513041308472119249905872117035586833144629739699367020921790904750654875571769, -49944563866229041331787236053657743100487241492215425521833370517869797585632470678570559186414449507725658913457271323924265200297545841526507, -7515521207188018693951114556477323254845503784145288714628517363772330533715775180266390142873768817008323623027450677337606322117609981930066, -428679886189773195505496753906918827147813646462403046018256675048015362019706872416621941590127212141191275389199939387688797021945473251386, -2245613180959911902680630621697258366726418868307712334768832996845969321815003098294289436614006382665866946593371119876855227844363349407, -133813660347892637811954883940958066256613578119128405182354179971395367491730574570348919089441474961392809143677159485108216144662237257, -593162020363864106022321880017120143286461403555844513933690435845371331861530476101241171134931891904587527853855377954611982560571081, -29005952155197149356113179864676574609609953714525415455139225176238079891829853435151767514309230237794511346093639237749556873165463, -69690876434863620934147109610359054628032875028335388675981082060583784305044142568100064021557253930201184715051746223626294331427, -3029987050009351454103005528071459635709904302499256017001227223080192648179657897904301466520325131561993456776576010935216326149, -5116497788828931148467163139549596278923036016356691108188720648947491120418461445484829390749995766879078675008859452327526253, -230162018008188212793058500530314361792895445462445449929265089239349610029793381989577028661492223409553675515626373360638467, -193745198168956989035130591499508769342338180014556495274838165563748261167077032023467965867116269049604235791311707309898, -8803704564940449531902471408033285430425195986477851248380247062252424128445671503498700799896188754243909851724658742090, -2199276399764233089535466738970636988794428317360537181301579785670029586583444119308538543024002243663545699214714135, -237349775746528259223321289993931309048961105775911047397280885529723013127287107766996738818726952627876530804815693], [177743864394074330430405700377143943479734798164840847241092082463422791685512927286085493255387785007086395083511036124966390990912051501031677, -20304797025278033316696855088608060008591521122928343086988968749801058956713468309727551339175596857049639425510720472572854519332253937384053, -3954587035782141046707221233408129972435446738208469092842566080596174051720142386485346469923518792032501817216950799515256836033075162911342, -657628382003039880789419358051823481391692921975879127145903967348818158953645791417669514480201362705643191115782470539533355196694785483726, -1077326740091432096640856109305598084606867998662260815040099705702509914076139132992113916866326849991716467262298106198714481240571923853, -204786828579316020877082475121845906116606675730769862923275624723857040809943300297722677074423571642122163146070513355369020043683490559, -401780349874229930843850331822218109822938453397584176599697794879386202570273409044821720606288091295592086200313492119302143194200387, -44898111284661022466549972542358958137758195774980155561477136619875883030581454824713657533807356538183677944103937039128580565672073, -54129716252815689477932038854671441170154191058766378839070871423284435452401572856781019789377356348648742040500735152204400020569, -4714432644643366199798981187814324705199515904394232312935855428115996498740758395838692322561765257015386067779749216313442182819, -3837510649536552006383234882516411751838635822823689649971872854152278521245834619509956980829521888424169497958239972422164175, -360216150885639164510303342953442609270779714309595766916341729688019358685964077372582442081557658749884139722874692512707933, -143366556159538085485350006260304840446599308986183515231316326273486484368374953034088301106712945063527510847658637417430, -13856008161106333372049605624166874125557720058764642325348375157322106416100329542870753112402638504063342609948831214558, 876649828007987411057245271780214943774348294298586402953819394233127873223018577450399757102626556217004989134506987, -373583469112377786569663140120690939489033525581096935136521493570669813443112283292838140445455068300611239451407531], [-7090670165831703067513943046917764376404556934710513352736443471718741443387025676219009610411562022388545978872935106817229541699551372306711, 48349148786246120204855894537558018441494187582571182049684216602282945125552487518290554298889693746053682359609178746808141586906039712926569, 10977812451641363358115631633504856414124197167310407328489464905294767869300887652464514104550438382675271705170291298955841321019413862242726, 1023699907483453517490201864000852088802606222905253651967587442971399947924233075977594179551072623931449660533094206184108092955796294787410, 3176631203388432125532766768941274799573873511105859446959081438717468226469917382412367057344402516106924638402469140581775497476870069987, 319650446332382160337472338523726997144644906219881677706139632261408598676207922049258296574273469877868497102934920574012642707771986807, 952826377252092917923683729451615396682580038363488416341590181502381326406079193352836598485413421141709124644347614690084318383524385, 69940976638059665639249186043152738153539938166034737091672033242967251360927629006896413285423184975822244166057172246864211948883629, 118634776070126052926679591236716161983215983932977246306838222284451273400613635167839627277782744712044387761176774047215887181655, 7333315543410294105292330607284311871328443011068409166668584635559010203357634897250435243238888833713579941742887612735421582715, 8601667360926605943075582658069290889599571282183215128769963580711334592167311144600777151996840596119636154786759604315879461, 559535968091602907531900992092512772062883662014630093168653601624782768231699675176295507360549752408491025240074670127402097, 324463475836873063993181006744788546003851715853333060949626396535048727258060055282778861725080737565033337511667808986942, 21479874654226787593838413062431377179817834227546175317002650199948097489135616649631594755425178587801823062205719159762, 1385654656125014685648763343455881424533841613530634843212859806896923018294892710136466606951677193755536844053410827, 579570856871053575949219930557308894232380562176090753402452414355562914682242975377346677059244601892518848346775003], [-123375434543404368924103480562665506781134406144201314723572896952593968714241333432936129753613022227265798649140747432932246004627374849970129, -112450390632477587135182351864428989440264257939397140180317488678323783232911091016659940463810682283694883411966932135016831427999948151800703, -13997118090753448653936584073760302536582548739581498149495450232673280758239512911263495277139521545880908088471115129260068292859644033407242, -1236114549533726069848287913899516074588329747445071915089559011407910943705220614631714227250730433320559118985319781448806921382784682916570, -4089907054846133757839567946401014859942970683646460391372415055042064349350757501154518489044689162363823441312456824015370860931575092303, -384311123117256412290767362524752385621374908309269903728194921789017579386948720487836974966181884028564347888154640453274248242338740429, -1199735647350651900638902809535830493436221988560241580929840792493731866880574560643378431644967129112738447362060711492182397172097521, -83619407833397133576865698068265136271739820578516505717175754269110909743445800360328518689560669048924783561345898572725504422261691, -147931629623530068804117808675315015677084176399065554386519469605676863059365543335881264648722151854337488228092062618047307775507, -8752879104358574521483063744247885355673720326938028139085169699251676499886691861891822593453376984325227982584495405754422124153, -10741312601869905056990857854285970951853974039130925700286837879589007937722321347759271595985442350523057687676811164712223797, -666500902976274714494778400334044698009845487430872909593774191930079011010002568427385166704001050246988012545881377523959607, -405032373073215954514432667146957801384534649258130174395588492828184970484932443495408302591207549796106838212113251749890, -25562962856012907998863123693445369093114774098049687276341705425450047660226721189243938767886234850006599183340492489290, -2172781014308821882818615275802374567476116701212177811704531127538938196852587193803678564549988364104867569084267239, -688943850702116345439943256471182902959398963368177427272013663951535353234243008487400740370368260510509668721473265], [-15943318340633518829293216730601649800038179511908620874640082171393239899899734266164970714882432914060572345238016007969869756645579119797643, 53600488151162361845046452065195964944571070524635609527181032484978666345004317280606476091474878473582445994911389053616800755900895890373097, 9028060230247270391823924333085785200019833297309560323005680696861872249397720265708185213131681796933610768118706318836067059484626371919654, 1267965550026407815339680375396138097763120657469231201271027514667332870829259334008003619700766737613826686537277230801546801150309961467962, 2507241633684902405101805122614513777892590718153986556984354680852279604027608826572580076307076339936969020792961524045785167651665399903, 394914826478036036353218644126815689082616377400755628450093420205213689413872452228521068890555400957686855601290431307604376840045940415, 866738325134673519497481230527844331260025850743968490691665361727622778426187641628510990715440826975662502551981152798028974354856637, 86507265677766808305429264404470574561849415846258570085752737895818228508399016654634430527789633545583249583895204943712732279881325, 113968312753703440057094344934771959413611426237905778600304662956754312604261867999586557096658075371126300999457934082582365543651, 9079932858914752790116986581918172595738120396962997109602117733102133031100174974848867369823329468329967428717355854092044065315, 8127601810149443749290706764430200910760117987180541105627747024398926185418403351856047724623641524287942351082792175932609329, 693484292713935604031916979035315620658469529218136135771134428434381773255893423139052055545859525560021569278046787628729329, 304407209056463035596475513345056704257058010227560252074432800354936777263312880801256025871656942857480091813817214245534, 26663078234861482015023294571464503792071025258950073538218186998734141232043782873543087617023200827508189076627752557914, -925935877373944052256443286648995738103672129031587614143071440006182633291983723577112417888826620987854125930542457, 718957306098881234004280190401222935929109773781400831248472191654524691306853975499096864644308878349088513762780947], [134029494755901449864009278665450893000975104089316542428906437499177213727999874116318811164103776803592999272376834086679689590539764717412129, -59584385772575852830597056201928827932258026200987067367955027406871904380284942437185615279636314126282803732958732061218464044480221977429387, -4298147323028752714380342721451954031985578373689951615361950425135435217214576629147648781551290533869554960037384662319807177808265699984466, -891526898918036494711981887014060260673588275392332365748446427462401599197054048357298352046463881968680479453993916062473085839589559813870, -1140495592242121949558591718940226362996495654578270864735710429247199231006991644658657573505806948843019483691134712974146141271829607805, -276497934056408153677572915006813448039443357736333607688574943035553433188953815701268745150248094957490392235614615368180869587725541773, -470630585693353567341481849082156958215483872742181171565336185488320173203441914652149276355427456105819271715502923555644785960781431, -60371503018496578888944637343954103656788082001287554504395099947821630118483345691144502152821154877262002713007579088872378167378007, -65337694547125956483112118487747845571685182668147213650520052799524519317989032518507236000448420199314324409623696023071521647497, -6334137670882274858975784023686980309120114540190963164326621960840906671057554931084165854694171473052723292829948846282088337017, -4584419139308670203084642672053376685512980499811117515430184628890666245472684725359661426870974064879151548179898210037235411, -483389591974280617514319652226860425552700281555179276849505483114843075201913834645332307727101558031431055025594916638574371, -170293453635220095967686832498126276883728374546604702902991119829728832494796037232064163255582264632814433408980922892730, -18594415479750450239431671982205115288141443222376919308624703467722537745866814047250870326047154187765543979132951109582, 1762406869699854085046645922723539516371968016142232499900167177173815440306534834859305536478204056530685245167681163, -500698593322253471783369738222475946992678617395167602388023957142593347698729745495325150136220784610568399757433737], [5228887279198171055764207211397069233236270432406827324383584457743841620239732632394185090115939737396175055489016701688622890041010106285185, -88940047408182104852184042388239602563107540909263258505545993331395481810514071729770497298793623556512057216041841073503718240417265271036379, -9944895311495978157143427320624255471286766095599597596173249478846149662728462980433325656955398113640028824057611473744460221727652548828210, -933780370448812203947879645080962661447877795993317616755344652805722574498799077634118428745198885516191688138870848911970275279900051966190, -2888487603765177475518185471096918830338802664073073340956323952995092788913275326718828097574804328545086653098900117339861820048504820349, -290166818013535841531311376605089866497532057510910722499940502922825624319375027566621153689838590205133347843060065287303327225240861725, -863005676843027174820814173035990935772990380986208263608620324655435316817228813080795174826946576014043319160377827597914428224994135, -63130066148708020059415323067608005441956952867551897213306307118138128306518845722830931129584897220433904300090482152242623101438951, -107184582587291048539808683484755752355628451536719240268497252816726855456409975335641709668783552941116742703143953959851385467529, -6609267647785197781753476597164306006661566286646321059307775733032345025201704423806677079843599350134256261716245945071358970569, -7768678459945579124282543017142483880511832532900967788256328400707160315228598469134274577721369798230029797002354458121228595, -503324730980671799913491258509640631057148379313809278929186012771099967901425484300112179411644993747181677243166039086215411, -292651226147289696708430445439608076057237218424182489359368215376974463473428768649030391005231005991844065124429811331482, -19309739789323242563054942228860215653669680825759878199433261974585873800551550804869787745525839410202773249345207259214, -1288118497387255041394932988558866620441215634734359387731475176927995855169773236601132336155689892817649684276485621, -520318287749807732935312522858330448808353613346325010636326700727237478848486358751931168078034775434217609827063193]];
    Rf_basisdens := [1, 36335812883293371168160477969280304626283335474664972568414300907698466382072771510365964960675275485103435519542564158889732568125440, 8429908588924062111013230888873030673297733830122273635872117810586044200640882990404903870876663912543997040533874884862417955805102080, 36335812883293371168160477969280304626283335474664972568414300907698466382072771510365964960675275485103435519542564158889732568125440, 36335812883293371168160477969280304626283335474664972568414300907698466382072771510365964960675275485103435519542564158889732568125440, 36335812883293371168160477969280304626283335474664972568414300907698466382072771510365964960675275485103435519542564158889732568125440, 6055968813882228528026746328213384104380555912444162094735716817949744397012128585060994160112545914183905919923760693148288761354240, 8429908588924062111013230888873030673297733830122273635872117810586044200640882990404903870876663912543997040533874884862417955805102080, 2809969529641354037004410296291010224432577943374091211957372603528681400213627663468301290292221304181332346844624961620805985268367360, 8429908588924062111013230888873030673297733830122273635872117810586044200640882990404903870876663912543997040533874884862417955805102080, 8429908588924062111013230888873030673297733830122273635872117810586044200640882990404903870876663912543997040533874884862417955805102080, 8429908588924062111013230888873030673297733830122273635872117810586044200640882990404903870876663912543997040533874884862417955805102080, 8429908588924062111013230888873030673297733830122273635872117810586044200640882990404903870876663912543997040533874884862417955805102080, 8429908588924062111013230888873030673297733830122273635872117810586044200640882990404903870876663912543997040533874884862417955805102080, 2809969529641354037004410296291010224432577943374091211957372603528681400213627663468301290292221304181332346844624961620805985268367360, 2809969529641354037004410296291010224432577943374091211957372603528681400213627663468301290292221304181332346844624961620805985268367360];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_12_d();"
function MakeCharacter_12_d()
    N := 12;
    order := 2;
    char_gens := [7, 5];
    v := [1, 2];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_12_d_Hecke();"
function MakeCharacter_12_d_Hecke(Kf)
    N := 12;
    order := 2;
    char_gens := [7, 5];
    char_values := [[-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]];
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    values := ConvertToHeckeField(char_values : pass_field := true, Kf := Kf); // the value of chi on the gens as elements in the Hecke field
    F := Universe(values);// the Hecke field
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),values);
    return chi;
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 17;
    raw_aps := [[-12, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [22150, 44, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-186, -689, 0, 171, -22, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [80143, 209254, 1, 4401, -91, 61, 3, 1, -3, -2, -4, 1, 4, -2, 5, 3], [-57027026, -1001481, -529, -6368, -4753, 167, -196, 2, -7, 2, 0, -7, -17, 10, 2, 8], [761554538, -9218382, 4645, -67235, 20878, 2398, 1553, 37, 13, 96, -8, 3, -16, -48, 31, -61], [8581911, 22460278, 41, 369157, -57491, 5829, -47, -271, -861, 98, 92, -113, 6, 174, -159, -83], [4500616, 10367190, -3148, 1753114, 133096, 5444, -8756, -460, 3998, 440, -272, 516, 128, 2168, 68, -1396], [20547209430, 178354874, -483929, 1319718, 1070942, -34002, -12666, 1346, 1084, 8524, 7760, 1488, -9030, -2180, 3182, -246], [-133333600, -386512097, -20194, 28834949, -1963608, -122554, -75534, 3582, -64669, -1132, -25400, 12886, 1952, -2204, 3270, -10622], [-509622538674, -750178063, 533123, -5089420, -12851807, 197321, 983656, 10338, -30205, -29170, 159392, 68827, 57481, -31066, -11222, -36956], [-1596806955078, -2009141070, -5246901, -14375897, 9943462, 784726, 2878419, 51623, -26309, -32984, -320728, -126915, 158220, -10184, 21845, -121767], [-728569851, -1217652134, -3111509, -737638849, 1618791, -1496257, -7203721, 251123, -679307, 17182, -183468, 76721, 69614, -209366, 37419, -111085], [-2434317380, -8254215550, -7772840, 1663519146, -64088412, -4521800, -17777596, 347176, -375262, 88984, -224224, -42124, 323860, -397040, 80640, -135844], [-5413202644010, 52591983202, 11196651, 341781962, 9784502, -6815674, 34123322, 622086, -235360, 707020, -180816, 880044, 854522, -111812, -726534, -448282], [64222672632, 164719972020, -31154120, 5394843020, -1015059704, 34668120, -76933204, 192232, -3785308, 1016776, -3719392, 1275548, 930604, 2704, -670320, -3309100], [29684663078670, -178093606387, -102747241, -1216537392, -281314179, 45879685, 65658628, 1995574, -1027125, 2923430, -2882240, 470059, -383619, 994398, -1315274, -256088], [56745265472, 151011587468, 62352, 3082873852, 2743546272, 66655440, 7362740, 8049984, 14737100, -1690344, 2572992, 1982580, -3181812, -3114912, 1777608, 1398108], [-193628221776, -511778840866, 14621916, -9932592078, -5384406976, -176850228, 32598880, -9766356, 24495802, -1646352, -5382576, -4887832, 10121268, -4496088, 4188500, 8180536], [-22899889947622, 375444793330, -14681974, 2872055692, -2830516702, -126059678, -187024236, -4004824, -2543262, -12959764, -2750976, -4255830, 2504298, 5750572, -1487472, 5394852], [-482589175298, -1191611396589, 358846272, -92399852041, 1412910994, -305988512, 846852580, -28572112, -79295207, -2351112, 31437376, -17842140, -11235956, 8614688, -11008296, 22544364], [311158461255, 742045877918, 576589481, 76991085865, -13306234643, 336841029, 1286862695, -14736583, 70655105, -14044522, -26304164, 12996405, -27333976, -27108946, -13445131, 15092639], [-357828204463518, -2335167313500, 958261114, -16468754462, 12643136540, 412490620, -1391252758, -33676462, 49921074, 15138080, -97460944, -6453810, -45698128, 34576448, -30615850, 77420510], [-849706987112014, -5016333907296, 632758698, -35335740290, 7482218312, 1128370664, -16600602, -17167322, 29510506, 31891416, 176235152, 116726862, -10608748, -30433352, -36858750, 27919266], [2513102603501142, 13854499237158, 7128387525, 90594990832, 23145948274, -2416604414, 3036528312, 54301388, -14785394, 34727068, -47598208, -27266514, 100022994, -78179444, 48720044, -143954112], [590135040172, 1455452718049, -1640817066, 117857983439, 6804922812, -19623170, -3642093794, 6234662, 158229269, 95860188, 211260328, -103876206, -53662484, 41224916, -147768714, -87844170], [-8016009193690, -20234070164488, -3057419286, -1069382001026, 88113761890, -6364839486, -6979751442, 278650410, -312327206, 70097100, 35138136, 71934362, -52559304, 7397676, -33152974, -212128562], [1654927067817646, -22097967870957, -18262854277, -147917973060, -15895756245, 4941975171, 3418652120, 87571606, -67531103, -77681830, -862725344, -319642327, 209368835, 132340290, -26944498, -84702004], [-11149024518208798, 14686387353104, -34839406430, 121541165190, -176743105448, -4146147144, 2526705102, 161466094, -400625902, -132916840, 886561744, 87966438, -40318284, -9482824, 127285018, -193209702], [41109933024884, 111134510843805, -3465598250, -1604198354877, -88228417644, 30722280158, -9935588774, 333920054, -331487619, 308690596, -920257176, 806559374, -605818240, 408244660, -568078050, -1423940566], [-38332531703816, -105717722857548, 2284420680, 3918670272628, 420465102696, -29019257816, 6316118384, -988551576, -8022530464, 401990592, 1816032480, -846688736, -176550552, 1397974128, -517213640, 42707552], [-19173440109080374, 214532019594614, 127490900797, 1458738531297, -346565420222, -44775463854, 13647211701, 899075761, -942141739, 587936360, -3309429608, -1398095805, -574070100, 1261632152, -179881325, 122949087], [58398631052512, 155652219068492, 22760484544, -475542777956, -666763676736, 47519744192, 49673380788, -1809930064, 966540068, -730494248, -2382788352, 707612180, 872679836, 500769664, 1119392088, 753376316], [80147207065915078, 90238912611716, -183208683119, 730342072752, 365426928888, -38507984712, -140408391984, -3588233856, 2551284504, -2774527152, 2273600640, 254027448, -2261442600, 639390096, -79749408, 4078769808], [215007123207784, 590164369678647, 52546630934, -16478663392131, 42141264864, 171690535742, 124011849470, -996605082, -16679012705, -1697691364, 1708354984, -1032107918, -1781823412, -3016700972, -262062474, 4427490646], [94967526765045342, -1006258218577411, 130398483323, -7003749437832, 46314303549, 220253299621, 12804455404, 124870750, 32618787, -2603947834, -13818641216, -6078557453, 3392358765, 1452646686, 612150094, -1243071488], [273212973759317, 737399586971306, 6170414315, -7366005148849, 1358977760087, 227124794111, 23570481903, 1187849427, 43555613445, 1386458798, 11004245332, -3076467863, -5006051050, 2469522730, -3966855045, 303550267], [-278091734915668, -763785192864784, -35847292428, 17281889844348, -4682085819036, -234826197500, -91122526244, -6183687372, 61917666132, 2126414232, -4919230224, -1260599916, 4441817328, 1591273848, -1404811932, -2992228548], [-32519076632804474, 1280131174846568, 964967383447, 8397846101778, 681443015172, -229623562428, 225375458202, 8151460242, -4366236966, 8302474704, -23499493392, -13008783402, -955730472, 472403472, 5970984150, -9532505106], [-55241775211424, -219923666218644, -141206425712, 69539056688588, -2393918998080, -107555335600, -359017107076, 10929190048, -112048705212, -1116517880, -36809163328, 16519566460, 8977330276, -8723423264, 8208832952, -14286530700], [-48010686833981250, -1701454501271969, -1660325355861, -11293620248744, -1874454137881, 387730328959, 284280610708, 10012809418, -7829028919, 15187621362, 23812962176, 6976949401, -7805636105, -5093774438, 4318245274, -9516450032], [208585302712628, 483876082718296, -301968632820, 61266679174964, -9786172099172, 10097835932, -672850699152, -14526705252, 92411961384, 14343448848, 26183412048, -27240069192, 10158304020, -3416631384, -18333507996, -1446828504], [142334033749183722, -1347605154079114, 4124052597758, -10702058796732, -4873773854970, 414305683846, 825308150812, 22385490712, -22369417242, 4133246852, -14748001664, -14195979266, 19827883614, -5249723772, 9985946320, -33931003316], [-364043178590542922, 31763164780902, -165246398297, -62176377122, 4384679951802, 11615331178, 115922584526, -12023734878, 13694167304, -13498539596, 39481366416, 38202612396, 31041151046, -13499843324, -19186922946, 3314743922], [226316280036204, 795414686306517, -179920497986, -195882829445605, -3246905816420, 47610650438, -404222897410, -7131340690, -157674347871, -1391826884, -10103820024, -10102164766, 30169108868, -9553601660, 16406860974, 12885818534], [-1749802784841428, -4942122393998484, 552711522228, 260961235233224, -17017322732924, -1318947311644, 1260139035520, -23267305244, -48008210632, -21910019568, -28041461968, -3931905672, -2136867268, -54637491560, 1820515644, 47751944808], [-1713396684906298, -4605851119760335, 1155313744244, 40290701014121, -1120092002374, -897671222844, 2579012113872, -9661004764, 202009373527, -19859880976, -26390293648, 44808227368, -80248099764, 4392265656, -28775138244, -5088465416], [1651122913919645, 4326164527861490, 1104767928435, 89489794174187, 7362573113951, 1383545695847, 2614581755741, -173744773341, -410808934021, 23607290706, 167253366324, -97835481641, -16410595560, 138315073050, -54226684745, 50620900229], [-905071216765070850, 6847889209680467, -6772942041157, 48190053061416, 27793988556267, -1514513402141, -897425533964, -38194604270, 80688216405, 31006708394, -198690839168, 11873401861, -11000581413, 45286111218, -76457188286, 98944673440], [3083920999385377266, -12154467454315608, -1952260588898, -79579568066870, -51680289369280, 2174560043296, -1370491220446, -4997982478, -58790180922, 10376604920, 425392983728, 164292381522, -119676164476, 27693940376, -43587579418, 89098975574], [5609655334329496, 15378143512200180, 947057243728, -373378629301028, 39963529904264, 4859679372816, 2151909572100, 130761064384, -126152346976, -54639378824, -64143684928, 107024627780, -96900422468, -57442509728, 32691741672, 2254129868], [2822287171265089098, 17876231260429574, 17653518888932, 116748757066998, 22082920834542, -3513562346354, 237287144614, 22885578946, 15769076508, 54763708940, -262008381200, -122310153104, -35588433510, 20662448748, 38218725694, -18739345670], [-841919353364017, -3062931521331738, -916945385823, 773261061821425, -40014104926363, -971755178403, -2342408056957, 174348218913, 86962867533, -21469609602, -273379745412, 143495772993, -30326831772, -205726959426, -2051321883, -100556553789], [-1654681019865210782, -7467935825703856, -19202213048396, -54672016862700, 101525746874976, 2566450331616, 5247496659204, 11808458340, 136424116524, -34441202256, -774430763808, -151434075708, 402590464296, -78297551568, -45286785396, -174629901780], [4640137593179884, 13627057637011832, -5028422225596, -1315608468509700, -41289255064060, 1468204768980, -11276581102032, 15600928820, -754279917664, 91432484720, 77622700336, -213806947608, 334898431196, -114256805224, 68470349036, 30941978168], [-3325392714799258538, -15361036822806522, 16657704461377, -116662308441572, 46156117903554, 4372864934098, 4852630887476, 89672833224, -36309848590, 28393164172, 101798561184, -118660684422, 163183939418, -248696438276, 245690746752, -383904865708], [-16341227954504962, -39767605733212879, -4000763402500, -3706685155368751, 124492085608418, -11914536247828, -9529133101152, 443206942668, 1486378621719, 137712140528, -117454893872, 311045940328, -204738488620, 246722189416, -90132135756, -586470221384], [6269219699840303006, 20394444161786367, -4095482159013, 136712284732888, -32061024897337, -2802970111009, 14253597706260, 279591221770, -203299537559, 204162301746, 363143528576, 363636132921, 360494071127, -149231652518, -152003554470, -336361134192], [-6673309901641416670, -24075980478252964, -32837593865744, -171772906429812, 237359221630732, 6455742804876, 1462954095084, -94282393340, 422509983464, 351419627192, -162506481056, 127543779024, 6942585060, -310118456776, 53159699836, -83294321964], [6909591927886116, 13290835871112204, 2277920585068, 5245039550264456, 98984831253772, 6152091800380, 4592597070524, 577221930252, -3459642512980, -195377484872, -718041528496, 588472208036, -364776599528, -449021683288, 60052329132, -197717238292], [11958504209770095286, -30192315456578350, -19982281262321, -199571055010410, 92763385518198, 4926706043334, -16529817531306, -312862019070, 449998036596, 272099201244, -821287359408, -96999935832, -753758270094, 413226963852, -245721556146, 864516642522], [734787200190592, -849064643637252, 6289527337232, 3063455308353324, 226158126295008, 4049190548560, 15789533431268, -1038279597824, 4723912226076, 459438519224, 2423107986624, -939340592348, -750083489252, 1564274830688, -937308607512, 20463553900], [-46901964513809620, -117042440905068444, 10842465046844, -7790055732108000, 200913078627812, -34173200125780, 27457621773560, -1294760497876, -3082932204340, 6023676608, 2469368551120, -1499180276736, -149511684196, 357784486760, -420031361980, 1487132923520], [-14530730415100424710, -71231650262413994, 30177060867326, -517346499592492, 424382146199398, 15198118724454, -19250050903956, -750804159576, 1017344190838, -585285372796, -2149162256128, -833605246866, 378351508958, -134015318524, 194443246080, 279030649020], [43868113908612667158, 35721945497080274, 63061183961833, 214819782563700, 222870603246686, -6975456702066, -1329090110244, -624485104888, 648233701342, -934616242316, 229577515616, 811413515190, 1422976546086, -365433711164, -622089220816, 157477513500], [54326805227768362, 126709947749565752, 4366543261750, 17858403170777986, -334080736733874, 41647842899422, 7705632034770, 1060917178998, -1006323167474, -512131921868, -2567609044696, 1445237307110, -450593787800, -1539344534380, 222970918830, -420973463374], [-35466493863422066646, -345149276866888982, 47493456450066, -2420307062013268, 70909813607962, 78963592784730, 29636366732884, 103961450264, 250906186890, 214085694204, 1608666931072, 2016502930450, 1512866610018, -631470859204, -1077951297920, -294133369148], [23469035847906435, 28959385562928686, -39157786783155, 34801769041199957, 1340012084546689, 17214794228569, -84682205777437, 437711932317, 12571540462485, 2126050472238, 6591499934412, -2360815544343, -282170585880, 4210971222630, -1473286635255, -1891285400133], [-11131936886381024402, -301972118327121499, 181043366793843, -2119895825170572, -710895131806491, 69290098994413, 39928633269176, 1558203236250, -1759230634081, 1185522102150, 984875604000, 169709080055, -517207607027, 435651414078, -9807280990, -859534611964], [12442964020005449154, 210914205045720864, -110932362627714, 1467706431512194, 434706882328, -39981360796424, 45243505275930, 1100471390618, -312050745290, 2832006904936, 3898420624496, 3182735346258, -837435055284, -433670660600, -1218199624258, 12048419934], [-89657714699901476, -192454318978623010, -30456005108448, -47107256268462994, -308066641029468, -77466844190208, -76106162358028, 1365936418512, -7215638900162, 892019224920, -4325980290240, 2406688719284, 297397381404, 554575910304, -350923269352, -4190727169124], [162477449207186940, 494827744810891807, -33861855763886, -61298857853993839, 373293655505436, 118484621497322, -81639741615322, 3748146360530, -3658871561513, 1769033419900, -479611720584, 2163255758882, -3951905081224, -160668326084, -3797488602534, -5701322598682], [-107397612861500696994, -328500540876377255, 432195580946379, -2461243550152744, 197085623964745, 89502109943505, 90382454589244, 2738001749222, -1541680853673, 2045068935726, -6752998191296, -4353946574873, 1063923223161, -881978850202, 2640227413462, -4552898676800], [184187905978501343, 430637756553511734, -12152412100207, 61820308713154109, 1276468775574661, 146637860742925, -16539846435567, 4861353479353, 13293748236219, -2355396135934, 2713315453884, -1486504094657, 2454845883070, -5151442835362, 4680395651289, 6197296366525], [114292086560115800, 356457295469893088, 8817068919944, -53498482218813408, -1896242708541848, 88450084352936, 22938883495452, 2376687289016, 42303057581244, -2324134589656, -2875536287648, 41931750188, 1316736485036, -7571594574544, 2245034681056, 4606337429124], [-274564932058823533882, -350431949626960008, -407646053937597, -2223925404281690, 141405730221828, 49962182236036, -156876198305442, -4137337117706, 2423865819110, -6619989067840, -9681411284912, -5098808350470, 894666596832, 2717435764160, -67815471710, 4079666644122], [75135483595147090334, -307626157080334823, 531954203514719, -2198328643371236, -501228641252263, 51761766195937, -112656606159504, -3811959091750, 2323411611555, -3792417459010, 2631510252192, 4954595634027, 474477214257, 2848125295606, -5424084353454, 7253477118012], [67141931789660943130, 412711966173228038, 602813949636175, 2348780514538455, 5787858706174938, -64092527095734, -62004627349197, -6459851104689, 12148371367863, -1538533088064, -16793224256280, -536895782631, 7498066236672, -4243820005872, -1855348180419, 1584335294985], [322418683277706051266, 392633618864537248, -515277047641282, 2907384972208442, 311979577923736, -100299158114184, -107350868778126, -712755032142, -251683810370, -807715497208, -1345539410512, -7625031995670, -5257133040388, -759805549912, 6828186682950, -1727776987866], [200143322789767825, 390563014228078250, 70620020836799, 145862515518778471, 2336072912331099, 192420865988483, 164333195421425, 516445771439, 11249252337159, -2082066494374, 1835156888836, 2268178043219, -2418693994408, 4540063202690, 2849128987603, 1895954945529], [-224990263906653331362, 2418859710033206687, 1397261649753095, 16272745948451988, 1079354603885463, -514976446329425, -83989506803360, -2109776068778, 2716545071421, 2761920174818, 9824025082144, 5762060003029, -5001046801281, -441591693558, -1664268172514, 4510163801620], [-69244967755480296, -27018955399548354, 17784004432484, -157589066370978582, -23126201032136, -15477576318572, 28299702443600, -335035474156, 72714288323586, -3389532181456, -15469601310224, 8893263205928, 9995455628156, 10416346573304, 14543450360428, -2114198843016], [-83541952921048768478, 1682364110639127204, 674262605415224, 11835939816348468, -8565490867945068, -369527739298284, 220192355954516, 12876116316796, -18512374721096, 6592014797576, -904437764192, -909450505648, -8694933115588, 13962389547144, -5738440244860, 2205100158572], [-238156213761256248, -434610907299790847, -93900409010934, -209075812964241093, -8119584080736400, -278852008675806, -219281560190862, -6620503071750, -46459417618295, -2433614684028, -16682570588328, -5455715964546, 19895870464164, -17308244924244, 8532483889482, 10322945332602], [666399227772865859, 1566956609442606974, -118631650803731, 211709848472130005, 1963213399751041, 480719578532473, -260168803825077, -647234306915, 7226037898829, 8880048704350, 22364376801356, -9056363849263, -6731544535424, 9173212130086, -13485768688359, -8703733559437], [-506582178985950213398, -1513658007679056710, -123769573852155, -10418278806179923, -3101008759638730, 343483627115462, 349286921703233, 2699884111077, -6823546335403, -13861058893616, 9205014618744, 10252395580587, 27480427521848, -3486713568896, -7990667818497, -9752363034061], [14852119491333643522, 1148713993197052656, -1928982986702590, 7394317634096614, 16276558623827000, -159242307952936, 254261791544942, -11767120414642, 28051491849938, -684481510696, 8965849531728, 19490628839270, 33418724585236, -31005261059912, -234934282246, -16214937356998], [676980390713137582502, 1234422713755388904, 1109113103124963, 8549701442919910, -12825549039147084, -217684006341452, 834439084236126, 26910737582038, -35702505551242, -3507155286688, -25625428439984, -16015411657974, 19679329630224, 12107942672096, -1016993659646, -23946948653094], [-777316705413149124, -1776211543917096839, -397049623537914, -296133564789089169, 2460752133559052, -656269946682098, -906487322342334, 4254389262086, 110286419967449, 15781385165844, 16371960222760, -7005667216746, 8369049038344, 23436983626004, -6232023232866, -24557103114942], [525322370014857601, 1127633647481370218, -235102837141393, 279765739544825783, 7397787991499947, 361913700344947, -510775223097551, 31109953692575, -77935995728489, -4112257013350, 239482926148, 1451172707251, 7797313199528, -22712154995422, 13480484383203, 6773341319449], [-58615960181542252, 213416916404033454, -117184807525160, -363346587456682018, 6885492667661804, -67478538239816, -247949791029808, 26013106554040, -122776591895534, -3393129247424, 2842156430624, 1971990573216, -4785358963592, -24012388399472, 2000839072360, 4814267921632], [866335985890792190, 2452130869931282743, 132653449315640, -132065789532264757, 8946826147346898, 827721502005336, 302447234854848, 50300254707032, 119952283053657, -25734881358112, -46268958762208, 38108906975632, 3198075175080, -27913778106480, 43907384127720, 13360855740592], [-1062993954636590126, -3225930109823077112, 131524831652686, 381630034138145602, -9908245900673370, -771178057068906, 248152650827390, -40900863932738, 182685795466762, 4451140238716, -24781158277432, 7063655829186, 19266433185076, 48637667427940, 9488369636830, -15965936306618], [539083964719496492, 1350822579318332148, 227247295050948, 88360848571445992, 530140601810660, 406229327580980, 564366560100452, -45401272708124, -48851987564140, 25851554628552, 101398835169776, -47268596981604, -52513668271528, 29031620875000, -74934402296796, -4434512275500], [989087020071303492, 2918178838519809638, 434242251487112, -262230372041734386, 16290205771814748, 981099670399624, 945197216368284, -11380382427400, -102136721361938, 10621011399080, 16821587100448, 26183483535436, -56112229184692, 69671995898768, -32138963498112, -47425506333596], [1924850426744556163958, -553150080187125234, 1568299590554043, -4964218523629838, 19161392900689746, 82872870756418, -998775951115086, -45784937251946, 47615835825980, -35148618363916, 78463488602224, 26313289354104, 19355383556262, -42906834202876, 14752676709466, 2871456672222], [904886920600004321770, 1588207832149922446, -2529429259645869, 10212902622097187, 34214406502577042, -310489580447230, -1036846355031505, -34211950377381, 73400492713043, 13898559539680, -213971922263928, -67387079517987, -12361308987664, 8801519839792, 4541499876897, 33109791906749], [462113349549550075, 1240916391167250790, 956884869559781, 20502530258659689, 24706695993572345, 617961897837969, 2215883886517709, -48034576689907, -540902639363577, -21726147799078, 22831684853612, -215017908269, -3807629376306, 56103273070134, 29119342941309, 43667313506425], [2236300163363887271870, -7091682885069846713, -5469913930006705, -45746163784394420, -28822573854719233, 1362093608586199, 256992788399832, 20040495651614, -57917958925923, -17145725575246, 185887833464160, 35608180000581, -13601467806057, -8676236195558, 17330084960214, -24460354853220], [2004941471481056711, 5552888951491775774, -660015459607, -224374234921085083, -18387315842388835, 1656763236750597, -192642729707619, 114438549717185, 341632400291671, -38907894811510, -221136368762788, 136752550422139, -15670473253398, -90463819659858, 49421787598857, -58936760799119], [1375197873135497883238, 2509025020641608808, 1570790618616601, 16799737509745960, -6893597830913652, -380563282589780, 1048772919040376, 64401581794800, -36194266562260, 43871500899016, -541292707276992, -215331344362020, -16054833228196, 116366283355048, -2641334089344, 3031981651064], [959447476931820831, 2754011793839938334, -148449602325967, -209608274770367095, -13141304903480491, 543297819595181, -766802972505581, 79401271702577, -1034295688881459, 3642884951198, -309617071575236, 195513481919921, -65798310871228, -19441859225698, -28736249690123, -202799251822317], [3757938811788440988762, 5742928455195493274, -1515930870604661, 36009470330809695, 38534800996879406, -723249621488034, 3391096864741131, -19962107431057, 58715687718907, -53147192819912, 187438516463336, 205898202406029, 271694701754244, -135309821514296, -82404513209779, -97389415436703], [9366812355093582382, 25059972071276531592, -1735621273732862, -79088644510078610, 7967033095551386, 6542546135124730, -3864076750693470, -16160815103790, -328856617914898, 52730571607684, 100008112499960, -85548132988738, 102198786180124, 64457942675324, 13924137833682, -19913010226630], [585873916434407477562, -19483422182779110706, 3703863137417198, -133374480389908420, -57921787216236674, 4331382043284926, 2082833454992788, 126253744874112, -141250584279946, 163660495034420, 222511903295936, 34008130724638, -172321306761338, 29880933974900, 34465179814696, -40801207493612], [-2191640409580629018, -4923955053524893520, -1343093610813414, -899160342741353906, 27901066673205506, -1631577590557390, -3242459254725086, 87749896558218, 298680628845462, 41108536600932, -90644249503848, 99891501614286, 9765011824164, 126831782453964, 23225852085594, -182108574816150], [188445255750392872482, 7329163966132662768, -12198220201811366, 56690110150382974, -48824690883884392, -1638874675346696, 1320232191585638, 133369157705414, -121082910368358, 216775156355000, -100739982982384, -60588469459458, -245703327994972, 126822580465112, -2751545606686, 43965964583714], [-3230937249899708092, -8789411256867595030, -514555084877936, 237491635747144818, 66657083342866076, -2321252880672720, -1047437916479392, 253618976951056, -779073927678930, -76784291883008, -84150714990976, 82882877436256, 2085874937200, -205894834074560, 119677686760976, 70685706329760], [5288810593629174340394, -3556656937364385914, -5246566266075934, -30586345719380224, 132804743846809318, 1282615976908902, -963116014809048, -125119749004092, 294347921157418, 82999281739796, -397921957154272, 59485697261322, 89058656606486, -58883882355436, -109371374528652, 106541608335696], [-8576222423520790104, -25185577079329616875, 743613496074274, 2330313174737608703, 13643953398664784, -6429753313556614, 1492757114989262, 137626386583106, -1310049389722807, -96322634459156, -324735471275208, 177373978043498, 5706528049376, -183223765775204, 117035404914426, 15271290874814], [-5784144743592934646946, 2691653627142083473, -9689316778718025, 24044043454914100, -33050450587828975, -903638875578407, -1026767772307448, 37200431693794, -88981415259949, 75548894898030, 553785739726304, 55680096698347, -209207243841959, -74949374567834, 144836407557898, -62959042180124], [6301129586290126330050, 11681705321044344668, 9294179311239784, 82814727387057612, -75661634365338388, -2946017298398676, -478575083711124, 31097953605188, -145902052953656, -137716691370632, 58950899364320, -74348454925392, 12677820199812, 81876885937720, 18583771028348, -8348999205996], [-6219683745118644148, -13958274078078186076, 1094171286741172, -2836374175720124616, -211828792793956604, -6037373259831068, 2378452905138100, -113285199461676, -368392775351012, -121588305158936, -364430785510096, -62625908381044, 148018967462680, -594808041642856, 24765971485524, 305802518698916], [-5388783846585369978, -15125596677170261017, 2371571858789200, 936100410494845379, 171076583360884394, -2072984382622512, 5625409445795384, 54928270071856, 766067789218353, 14001958255696, 354989421955648, 55363393170584, -291469471609896, 366178529019168, -72613325717184, -83367309681976], [-3980616160626023461094, -45998708433755628802, 12118028332844929, -315241490527078443, -80548528607453190, 9349121428584906, -2767326296672007, 14204861843013, -80471875193847, 3913234151400, -196783161933960, -79066015357617, -190654305730452, 222402320758872, -83461757232753, 203935815460971], [-8129079688788693449, -19353341877088319098, 4996865121855945, -2409839477109672691, -105249528270386899, -5591897668930587, 11225079019725469, -636392737573599, 187443512815055, -447562080246, 64441447805916, -133378974787269, 22111875434250, 354582298274670, -78598813369815, 134274098947761], [9304494734914358836, 20126187465365012326, 3700306264704312, 4730808324655545638, 25916017464463436, 8139583419832440, 8640658893757488, -39757908328104, -342793507009198, -127484872196736, 45470115529824, 10746046815712, -98650169722152, -85933819848912, 62315807055208, 244223697577760], [13769092566868815543494, -46038384907664619684, 18641517365177871, -326621060407348814, 40093929593655720, 10531624566323080, 501530458320714, -12197704029974, 159294436426358, 309388751545736, -25407773486096, 308258941104690, -159210391805892, 70571495652392, -261881363876882, 258799736533422], [76608175735584998, 4241368871309476712, 2091756494810458, -4040012484738051706, -12635580780175934, -905652365895566, 5129681289031290, -150986363428886, -4272154079499826, -186340061969612, -97069696963432, -168797303992858, 281654850099052, -405695305865396, 250662759594090, 541477427932082], [2032854239887342470142, 3881039735799950685, 15030378065783243, 29778001093876408, -136010017250756515, -785960512732603, 1713306764475692, 341576951407838, -326901428972605, 493698463587974, -728706177175104, -425929428449773, -662708242916723, 426208721442910, 53450192865998, 130235108897984], [-4660464263461273581406, 77187969969790782820, 13884784679864492, 508009015935195152, 322395895701415972, -14283210814714524, 3116783673030912, -66159819129432, 555881374254508, 609507964237880, -648802841893696, 159853251176268, -67097779527772, -230460603233800, -100678388515416, 47989758930384], [3725415048951517574534, 53262435493515518352, 5252735490186717, 358624590054104188, 88093104570314340, -10348447525795388, 4995479871116700, 70425081890212, 82685990163680, 150176786236808, -480806501876192, -61529986692696, 156447435381372, -59024479019992, -27460795728932, -126052353835356], [9941428440064637045, 30676911006517547850, -666070040989957, -4401877293352520981, -233468252422556889, 7240691183094223, -2986881506305931, -19371511362133, 2279987667662259, -5670320551102, -1145252424464876, 560936871467231, 147280668279992, 125913836795402, 141261648065887, -549596230365027], [-9771847234572701531, -25471537352498726134, -10049816023871941, -895632569145967761, -261876621107736569, -10962440587550961, -22913184200546761, -158517544998589, 4445942026615645, 252590625826526, 18029177318420, -385237527388079, 694553963325918, -23006682035574, 65740398770523, -119943724264973], [11045380065285297985686, -26255082572911519830, -39577463356319207, -177432956054986340, 32492951358461270, 6818537284607494, 11065680002102660, 102159765827360, -49604877182658, 132742750331108, 1722144150895520, 787840924755654, 363138955904750, -566798843427916, 25940287009496, -469267104600652], [-11812153137044235290082, 26181080816263443083, -22751000577272521, 165994447055257836, 344525984588391411, -4381609319599637, 1712165209333960, -382054139991338, 570465253659753, -766623958170934, -1369094453246624, -508287201520943, 1279711561517643, -513560374731246, 217472432070478, -542148921748772], [-22570858231803983292, -65698185005378425726, -5893007423189392, 5372349894417200010, -106119908788339236, -18461664693675344, -13538649937952184, 1360491635463440, 1834590614670598, -438291363019600, -1304955731495360, 560413745196712, 310337540184104, -1764637819951840, 656564782652736, 316168980842488], [-16902840279607821188, -52722346121005547145, -8035131496522542, 6749581462075462529, -855102959991834308, -20290778085993590, -20058599372531702, -1323828706977982, 2379525243577627, 487435293857652, -813810950141000, -464522731481658, 828719123809732, 25698504988892, -530144376600078, -510347856233646], [1573251702601971728926, 27601631948778215243, 75851061320837655, 199466755465071924, -358795428892885965, -9286849360559765, -19121258847063376, 879806496894, -544161786610399, 66780658155306, 2355023445484704, 162916901776889, -1455592572166373, 281887967130930, 378103908440390, 467426025457172], [4100047760305434198, 20999224505856110688, 3242497594444858, -9775850447432540194, 271619053832938066, 4361537926442834, 8864473570517786, 721109722686410, -4317077478055578, -595043085077132, -54563733393384, -10703078129338, 323411155660652, -1106696486580980, 880469295911754, 1200789248283602], [950510804740448468, -8731156930495395924, 7281329826473572, 11563879104680278008, 264012974388389052, 923651968553268, 18071155577758156, -1382250651918812, -8824285356860056, -71616171615368, 1178880796986416, -924511613331676, 763470364012048, 1068891199800088, 500015320788948, 1067743956562412], [44298051384200147558, 114953463174709848539, -298723715716280, 3272685638949530679, 88502512457716042, 34828858378857416, -781132352928164, -705172002202696, 2382280828691849, 360391357164328, 728522271854880, -221658189922804, 48843711380300, 1542215908761232, -168944699779392, -499124524405852], [15456403369008867991518, 59252363838657756667, 153827384848967811, 373968384509812456, -382892659369717165, -10392267186724661, 22963004704451476, 670096776736834, -989724804173587, 294046795829850, 3090884398234112, 1140313022087581, 111585912317059, -293769315600350, -67603057568078, -657657678015584], [-11157606898281636069574, 71788815180266426282, 40095931462470253, 511062860314547973, -337090859443562618, -18408363682099434, -11816496006571911, -66799594023683, -189944917115923, 175781575177808, -56354038741064, 741838563659283, -801423749587080, 1171419739062272, -1184198518522553, 1553096181792219], [28109443495186575626378, -83188746739512783362, 11049971950184666, -580542740651638240, 314645621748547102, 15207617768488926, -33782980505836248, -1110707067990924, 1024234789224466, -326960492476636, 4046310941882912, 1348931673895602, -658976145651442, -1009237564208668, 377508180979428, 521956178382192], [51653075951150196638326, 39825975995227978434, 116440736727808477, 302714985971069056, -758171022823179810, -15059491429263026, -32050808996089672, 31478735111748, -978673107980110, 422593663513348, 4568323136323584, 1167212455943730, -2745022007487394, 911611809009172, -155591418508860, 1530825389614544], [73120078140216916441, 196509416788596900026, 8946342559637815, -1695815602886092661, -232175115189405597, 57198807445926299, 19832286753350439, -708299516493169, 304175811961421, -593120031272786, -1408717847896284, 355284607594601, 1199384636022530, 267341172182290, 1443430350941775, 830955454950971], [5647551269085149160902, -9873197922328722184, -77449499645100179, -56441974260544212, 136941446416173484, 3181776656698956, 6964343153674668, 192605171488900, 129435636849704, 219894801156152, -2807295946063712, -972872098360176, 225991264136100, 293909255965592, 7679208764188, -131524465717836], [-65262391130298845730070, 35230465933141460454, 72651121776646993, 260517856873334725, -597367059203200574, -11424371930619182, -5256580684696759, 188800550968933, -1513644181208687, -2122669269547368, 1881015839806456, -1550320602823689, 700137547572884, -361761131711544, 1683720010559119, -1586031918824389], [80123678798419847725, 203370821987281844346, -20866799711067101, 11100236364600056959, 873519053277027839, 58009567277712599, -41458715580740373, 789172732508027, 60394824317001, 731756939320534, 5287115558526324, -2572840350828715, -74431516218190, 80304975897658, -735471027104277, 1109326472187647], [38413710140458869047382, 187797469866880675946, 27027941597863801, 1297479741297040908, -289697727654958954, -40683764380204602, 18952272745179828, -154631599879600, -393994249874162, -1018908745668956, 4695571347496736, 2907167246832054, 1800522023598606, -551597438628620, -1282741556740504, -47497570942908], [58738072471053252898, 183190573068524171219, -5084087600154244, -26092327065988163133, 468005968258519870, 48682284542289868, -8747640199060228, 1100425542883420, 11748316742112665, 468174254232440, 3119547770826384, -790089742636412, -1594187085630776, 82614054048584, -1292677197086436, -146258765828468], [-92804521337171715358, -262878353693125766240, -25943202908524530, 14627849595938064946, -629423095514848266, -81120633170905002, -60895655435730758, -287700198353202, 3711210204874430, 1058983084611012, -299494518893112, -493803965725922, 581922608408040, -2047784145180, -1120611701375450, -1624162203496102], [-90716705070475343053074, -81759231592917643493, 253361040793600251, -631732949139499052, -939736360629422509, 26836728390215467, 90488401863194608, 2464996235992702, -2767181010122527, 434834187993258, -989824761704992, -80005986264263, 2108647109109211, 488993452605202, -564519049591322, -2281147021640972], [-82972745034415181296, -212867902637951492894, -27887540618503420, -8690107291950104194, -145360139781407680, -70923889378454316, -67786810522746376, 1714798538812628, -3030927349425522, 1265706553416800, -1469699351988560, 1330089583310768, -1548056309207884, -211428572654248, -2218522955308196, -3861502690144368], [-29731028229074211013122, -1462220049437659667, -503688656077512333, 148518313132808120, 57088483273583821, -5667147899035275, -18652344135145172, -207688511244994, 316040315062227, 1793995716210726, 7153547676953152, 2712852158990755, -2627784182408259, -948952868848834, 261142338987502, 680997931027264], [-104497360687058466086022, -9337361773120596982, -295311430223322665, 25949508569093931, 57436014039226766, -976126340920770, -7252591151571609, -426439127736085, 1342137690831919, 2322988349939848, -212529184597240, 3995662520974953, -1451467711339812, 1898147370771352, -4092048526343839, 4136226450839637], [-118316415901762976009, -328796855674570658322, -26984607499055799, 13735285230980282069, 603449172511260973, -91719869083610779, -66413889112376459, 753124383717313, -3939805932350713, 1070138309695962, -2297994636987940, 2026770763267923, 678393753387410, 3628728013687918, 486028888465401, -4167047382659847], [100677091910726185476, 268514688263856329448, 9680486793279836, -2205803819326997148, -2229544959459123764, 64732453638059692, 21254403383364248, -2918439346883956, 5642149332900768, -674546266912384, -2299340668912112, -1428256222845568, 2434805553852284, -3055081038081016, 531425263463044, 2777348756670336], [-160283273309808696695346, -157558713156166927483, 208979817154896635, -1031393200831955820, -2204060462187335835, 29803202248047661, 23672872565287192, 3199847318543866, -5634414274681857, 1289067465677702, 10450484327164576, -1523284697229161, -4642510907594739, -227410530541698, 4281785474482306, -3362908988703260], [-71937018493098788520126, 79371667750489151992, -54153097852836768, 534059657979533792, -157474226718424232, -7329349947000040, 78730966988528576, 2341982372363696, -1539681972473592, 2002903145275088, -4495769559033088, -1675756997261496, 720274962365720, 281402433529616, 320643004186736, -2241520711937440], [-124801755188521942331, -365380913615232879038, 66654437270794251, 33885585672770885015, 1048978677149509671, -60307560306958561, 147633649589252983, 2998133615279059, 16382859325240677, -1333344953787234, -2268963882917932, 5076249046812657, -7220023016739826, 273799730254954, -1944910957598901, -2409559139238189], [123008794669232160212, 374017042331305807672, -11026074461320356, -46445856800477640636, -438352267820595844, 93742687467842764, -22915974918250936, 1168169062737804, 23950176528059944, -10674860717664, 1139308487683920, -679143154269424, 11519441411436, -1495791213326424, -87294608298364, 700492875704752], [-88364816713541067493, -252833976159626309674, 33894251447869413, 16351515799938800977, -971693530357721031, -74773943438070127, 81566277279069881, -206578938600035, -23721981739381469, -1457958879355710, 1127709933480812, -2154527129814561, -2069982731966638, -8093379161944778, -2202696015685083, 5070444888525981], [-342044553036220650196, -864748531801833756996, 9732124193565532, -48108367918387141960, -689471148167589340, -256905036350307092, 19936284427162304, -2142316085213972, 20426862432776164, 1008219544122544, 940932128298128, -372665591068632, -1671477911768012, 1772459136809800, -2581896982810124, -1643773497176456], [-124678966230786513758, -255685736200017118637, 46322158413641020, -76237457468940427469, 375814425310943614, -83970046904396660, 107074213524169236, -1507540553491140, -14765914625094639, -2087541804483128, -1511273836323952, 394319396819036, 1138106254897360, -525847560123448, 2864330538037548, 3780764212147220], [-157515594807990471096742, 576016316131846337534, -405777977680088657, 4086264464423936919, 794913918407013682, -134027821358271390, -58884870818247597, -2879186781050273, 2408908481263583, -2193253970259952, 10203640211458792, 4777621034938305, 1073032638321624, -2498784317153632, -561699026246195, 1211642058397833], [-138941746092747738830190, 441832600953144878528, -383766091967905768, 3243250269706921448, -388449280598335712, -108941320710876640, -92930749514497208, 1341757739492808, -1973798513575624, 2724911069513120, -4663867079895616, -9341443533250328, -9432379322750672, 1550975817164960, 6888729036956824, -813301557802088], [192886358198863376072774, -674772735949275518128, -219806867884183553, -4314624596141997102, -4374555783729673940, 115903961632856172, -34552396267785798, 989166226109122, -6845961645066574, -1712131038709504, 34053006702452080, 10948727016639150, -4948063296495168, 194684878719296, -1155918432378170, 1959317348625390], [221382043003862130232, 511677064560533446092, 25194883960831320, 82360882278962410884, 3500415084793282184, 199984275584131064, 59509796181316596, 14301391066894824, -23740137477790916, -5911290126993864, -9129422871740256, 8714705577781604, -1796939361923100, -9559638130077360, 8264344906982240, 3107874676206124], [-360570861345657582902678, -228052310494154760786, 430189027079639131, -1627978397319884069, -381923208590781102, 37734014546655298, -104027748654894073, -2053671423200397, 1574085517695131, -1451484349484288, -10105554107922744, -1811730636243147, -2161177295133088, 5042419084302544, -3478249878056151, 6611325617168261], [115648647299265166278, 378301403222291202073, -44833991470457068, -73209429677393080775, -3105564455466881126, 48166977781146500, -124726492028535860, 861167121815124, -59657920475318941, -89385687407944, -19602943338519248, 7450573888611940, 4127635739732288, -3875610411433832, 1866123646492548, -7271802513796052], [-264236382284253435455, -745762759074962214542, -154764754281933585, 43954552593738201119, 3578206709885744171, -225745687068583437, -347687938103877015, 7181035707313599, -7873304122403089, 7302471764171946, 13865405843995716, -3460382403431381, -5846679875988144, 4691717736569634, -9676831121593613, -11144561124912511], [-407762928810418033052518, -1785841640724496907634, -240284957552947353, -12196447703525080577, -3588503519664306462, 401080306933732882, 276763286773692123, 7775036741130247, -9697776415454329, -234393195296368, -582668459759192, -1496505408060135, 7010550104973336, 662329638323744, 151052488907461, -8849949072908511], [-150919043422944978316, -299338983592412815120, 57875615380771180, -101614750272188889652, 1290496934664006556, -89888146024231652, 133368778300722936, -987863733304676, 11709547156402496, 3395273302819456, 12087869957122064, -1387056138202336, -14824839132544340, 3528934424655880, -13563233595005100, -5403490467436576], [-156343279426920977550, -367733254608141993357, -290180163277462660, -50836993770889255637, -330737481801290674, -193169236327782548, -653796997076353016, 8840728424734252, 53341604381027517, 9094898038417568, 12537111194160336, -8085991107416432, 2968505604080908, -2229631313244568, -7943827944672924, -10103804969418704], [-153337671473547320524018, -38720459344720264139, 313127862980950223, -165296646160408648, -6945891046912965083, 34641877914085869, 431701878128159724, 15558898399481454, -20183980933856453, 5930088980658230, 21599088843473408, 747662760520779, 196293301299125, -805368305550802, 5240796364981950, -15992261181314304]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_12_d_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_12_17_d_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_12_17_d_a(:prec:=16)
    chi := MakeCharacter_12_d();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 17));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(997) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_12_17_d_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_12_17_d_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_12_d();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,17,sign)));
    Vf := Kernel([],Snew);
    return Vf;
end function;