
// Make newform 1.64.a.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_1_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_1_64_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_1_64_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [-35880030333954415007358004861309901934, 3502610791787684740809332695881, 574038763744383494840, -5096287552528786, -2, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0], [-29, 72, 0, 0, 0], [229804128899029201484728877488049518, -8652395815905765079896446187, -478485724569513183099, 1875869661375, 98361], [-410887611714893351947779231248849410166, 5809765699648259782584028883487, 446252034184466469080175, -1254956803459875, -65803509], [5879417456202971889545707633040694674748078, -161978831504363254446653476179804939, -12800126178842342648877747099, 31362235844074290783, 2665776547737]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 24333542524587606016, 24333542524587606016, 60833856311469015040];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_1_a();"
function MakeCharacter_1_a()
    N := 1;
    order := 1;
    char_gens := [];
    v := [];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_1_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_1_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 64;
    raw_aps := [[101463019, -1, 0, 0, 0], [190649070219572, -18394, -1, 0, 0], [-100236840039865456340, -659683719897, 145059, 245, 1], [75363575544766719849578448, 1747180379931712, -9692344086, 43833100, -19620], [-108045818989969933361275120228468, -10924583151000713039670, 307238139008440365, -42229248861800, -21038877640], [21636358499521007063954695570565988, -34597539117398463289973177, -71084452195560207165, 1862677836522325, -3996043453215], [46705346589039213954295412566396513766, 147978306460369195504438833098, -271591403697603620548878, 2768074475558717150, -9153503316227930], [-1573084537021293671378337624467459236300, -1850158114200187640322731043882, 2835313798563986095422531, -1050871558449186292056, 237205341825686280], [3148351544588366151933329343833908675699344, 998064319142357063103769437626960, -2488583029468700163913771794, 364975957428514699508500, 413642063342601503300], [10158811587750355608482621212178328545179896700, -361658633692087519772126514443615173, 4329989525762070046827980742279, -89126106596942103270458319, -274571782965885689374515], [31886772523362041666709618336593431691903527392, -9495196531248247989213100449466426160, -55236047295341975840454048681480, -2294781498281159702733682400, 3695665710666219731333280], [-3429559371618876044610445941869956351404278850508, 2651673052188727610470920400569858717915, -5534488872863284198382264181743577, -945793189876023413475534977775, -52735702645288710847434195], [311935630079623671029033399159363510159294684385122, -71612545037462046402529008828097696083260, 73740551343809336416198165281899220, -24231736616424798620763033054900, -8421198032618465882315928420], [-596696130804269876579691488608691779914998886629124, 483080201239629015493006695815074384473634, -608852290049474792825006678248863027, 5136707081767310760501516562000, 41113256961353818966479651600], [-9760663620628904899329726430245869029351347319924800, 293124840746553652382743527656296827744496, -3431982500963560695611267978313895284, -1031291743868443548819088555081000, -1166562870220918938644488785800], [-138524184644838946858965460985434073679081141676680348, 243846271455368191679221357526494158519872571, -57205142845674318718193554502143602681, 154288466828017073912060528405739825, -61015318691562428329962788273715], [21004525473675925828966117114999754236192623675772014700, 5548210456928892338057077117419054528034355274, 31943907250217958222431416968387279585513, 292812026933313014079795996540659552, 1341905236675730935307639446482400], [78401748342724198231846678850924982303144080408274619332, 46659640754266254565737954671980986484822495375, -12749055046082348818669694916773717671125, -6162316214525371133159431775531793875, -10975667925058218564890274123294375], [-954583776497780543156146689784054334187452529068394156444, 77359530208677539454865103342864737197194316478, -670270336007726799305318737205474075029113, -142698610812313747199845768179424640600, 60014556027280338576615336886170120], [10052595559135021149181644874028874905397753292831336792112, -4484214437017808856078487931802912640611282322000, -2229505855587667490352778197847407972537750, -920764632958803748490452720036770578500, 15019109524005572714225839618247500], [-5973387182019883353580935520956431282644043628164297925826, 2877485906995575866726292206238362755965673492530, 39218759664383385488823701092440397789673466, 1196428743873907537514288095935566256150, 926809779292378660049489580406518270], [117115041035853930456612868115834899116741307027587139610400, 89609540836752702540007468332819678906695303458432, 239709508057174198639195898362622939934259524, 27062583507541528614426193023348655631416, -2541593386718163241661230306475665320], [557649138045266933442310295466438560613291237563801348466820, -177483005329477849349936127288759905800938344771458, 1041192918096819692412547622374808600679384987, 66080607736196704302642079316794743600000, 174218127607984302696143890668105840000], [652312836326517802204130012700134816344061220520268678378350, -792619655552462930305912980972489817619882882267054, 16193476914870495338480199564531809182787622042, 1357588749880588229626017174276655609221238, -1757154647881194356773203634632089531170], [-34223345564462368439516075280651069320767673815554191215672410, 3750686872175709682355453861614090476030714209542546, -27024173064056003063608426371631997683497604134, 13443511984079410944547733061679324609194550, -21058650597213170453861447064035573389410], [372478277248863346188020433142120898972445264243314343642093252, 271279822626104110667268536806917871896606302371887235, 285763385138083113561703446813486309890225209455, -107985532621227049333091470567881377305321975, 34205197243376649952008842781839440178245], [2306851420521130163905855206919258712255635066553778889349112432, 256049865936319774263335021453225580822200742177864496, -40092004402955236976990258128208624599212066606, 69176686097372491429976861051978984808664300, -36516955420221925018148966054978519521860], [3559285151845582891360611311769966395978042484400678307490590028, -565401123974195239843871766196484237732030587123574838, -1476658488216424842265101267484524424722814171611, -73580772806309739886927526628898249614115800, -510372956972654574079256220921716842302840], [2577820421817894131693056996859457216025032586149297756700202300, -2508918780320458376350852222933708667700263851516183101, -3436196763275779076607557200255514074045687579857, 735925778706617156503111269720553081413313737, 717737376383686240398461363065426480046085], [31809267465729643116754211043801454671672198766915666880388170098, -4523205667484220884318249599371615285331903177933001232, 14531255107163706349304352353172318806558680217520, 2778997868376021851810337997340495038600821200, 1241277684667986438969638429773277531631760], [471784240557517841375344139286120289254298778121627923777164672544, -310607878913309830669514117369394224431382794313143370736, 1023767273129250126340837747577906088830492811991920, -35467132339763413874592835861918822469973392400, 19255483620048006438013322279789340566994480], [-804161056144749036577741325758286938629226342157150677075584056508, -529580895451888418886236265277213803808154946360142394770, 479945426963219278619455260416523350604540319855815, 268079858101904005144921029772489865385760178200, -23573936765989757908151956051489785446272840], [-3972490742175549603984673336406381823449405350121938976861000632478, 1193127418775810787745612952407843305101990815316656875380, -19873144167066691171094079347493824386197964609279932, 1527596912684664556593599556954016085153655486300, -287885381490008993754588579955087303165882260], [-4477479322101845531646933357663523971536137416864275864833115811300, -2390713066039761007529992303538411128721235701201990843054, -1544274138719945035553395315563281112513700779309003, -1642413902649622861292843212286565265766327537552, -1224453529519225019172770116563450095546586960], [-70722595112672922037736680718091729321751246442337976979694129348100, -60318645623648025289483716106781759424796660257030370144745, 6908359926541017225546203162226722331571867066127955, 4269552085411391864744847463120094224229275441605, -4830304863009720753211030780806669741761793135], [54035277406083891548455379515355753076795221737031557337959603963152, 58562980219004550124569688975447102452677031372285217791760, 168929951707032323758391256442772245266463904484414030, 9410874501296475902391894883573980644643545722900, -2596723704615775451733242969034187168451771580], [701852493402329972485815539544577765025799647372136800781206026332468, 96660687970553062841962051080266960811095191079656147998007, -528637599896811371874150038989168443862365888905698701, -7671283061376939799975556225617309927740082586075, -8067954254750798711286974950395109919971931535], [-564663940195041493150841065533937351204558150777443481874198324133772, 1177196090505018497694441258131553457349441336049393281488038, 2333193807453463848567137338973848980639369217038621255, -170753484998754991032767266744769772530652647168400, 193417313778151337675215849692560243198282581680], [6395276470366808598169234882930215717326749118605692914505896297339536, -1112488206018938704399674632529992245370582646913507402468992, -4772973607265005663452754346032803626645517406929976398, -118451509948392775266205852167464459878219981135300, 55812129302212126448883455314427373364803802060], [-17120091456667183547392053529404165347147022276512739412959033405392716, 377584885557996034794742057310313296416211540441599332451455, -3879831198801485852877944317240646248333937865401679909, -2931828680382167281373588429514956225893245330870275, 986595008722732643257173591485653086660449955305], [-27680917301821390866045986142654777206255319312403396794190587875770300, 12473679186563677003793614187155069571370649928452902393883262, 35782022828276374223554471327767542188169416157388692499, -16159359705790558946095215171553561555608367278064, -419442540149660663002970702548421991836062126640], [-6969157631494573990218115724206384392515886803236767613044407156314708, -2730315813760003261077244351315761397007711058005201797365825, 75745803806883504868143384985502401927406303144791621275, 6235810773278747605973340747377417018800241057320125, 5911167022103235203865566641018166100067474317225], [-27139710740025607615913633742233841714546584407165450477745236483538528, 49494419598357729840057337227149172801589064748335961247356560, -548644831494578887529809815476090479882487282242461568320, 2260125396139272953818443947631052091096697814856400, -3747445977281853959696177622185474911390569978480], [28680734821521656374022123378987672880186920078911204069861071277035366, 8781308953524438052067152901426944935530073643395310143705634, 30412240421777686733993119628689249999568362215772323498, -23629653694759362994629595257538382807096761615079450, 8557656791979701237740881196882047187323447861390], [1427380615061225787134810944431533953760120609021345924045174125624003420, -371956727549693607895222566346107231138233623379853998855190689, -42606427878075442891884063095097863368466002019374187589, -83364157798102952307098063924475961104663608170635875, -25189489709934614040380144726575559109945158819575], [1140524598232700299739907196894342460258489514118613146760556777152973200, 284314854190075372437440737957001336027210955938562322433555040, -22399849021163039178285305929155833206030173738306184710, -69736684112624097796540006525186745005306390239007860, 41568030172544038739242058773416432621990428960220], [-613147965875957363914163807565514910033411478004798788554641748243114268, 3114021051303678193667324716958543945919213700998727938187476910, 10342752782969463578230190684084105768311008705269505245355, -570796781437907541949037157247318443782117263727735600, 533627245860216763308026318223111069561230641272720], [-35090280202106634186096667329015283987942824943074010942410969556512147936, -10595932833121747563457864582808028658541004439722099454795954640, -69195332640624005550152601819493693831765009420973323593144, 6505161509286367246052149047271706060328849308260866400, 1466276578701773028126014239761894095777586317514720], [111576250772715274603326933182755232421842369341254517082446443196281352724, 958961523972508658046996134175012744581724884774093504971685814, -52904278772211546344594845730492402525446860159619354801305, -6962745984060349998039868973325668936586119249726892800, 3108694188231179356092099177870780736668518990946560], [-38713021945134467426567485583980235489027768728022757655747034600093448900, -20017054182000274307801456275956496876222959307927567937499856673, 182115490184404489953765635936288013202001828268661523549499, -10485619725907311118027394725565728529900394532159134179, -4515132854354825858830338480424045924258426808928375], [244862049977139755598229352278421740520880910742407911500050321462410939710, 66095866115565610438368879141662752100590432168314375557605751042, -144191876597807748268397340660425799255416402529084631349238, 14832152192190517887375695182289745492411454059528316550, 656825797085428537110427855244541502223870926422190], [553017885209428321967259730350180952531108526126088531552982299635771820000, -145328567544113559562349998097763507797118683192385319651564143424, 442089714121720893245056340788960896500886320199445396748172, -6714062895811668631293188006215597500558476423216417432, 31405180535533199833730782334947481313153416587230920], [219202177305104566536539626566218953515888132987948202331234581378398628422, -25654296859001947787249521193907319013376070745457325573262182550, 2489949310915593663559796113652955309756544156534077464850, 78504142681269625198565153959973454967288653302212066750, -16326215636793998221975110842814953589770828593145850], [1677197810753506865306311962730326001253860998231248452978640261885305342252, -408431846398117666679816247763074690648229139940194277743795734550, -1070348342332806457536201838737246779888671929806156474144775, -30629551634303104325059258144701487068079027993636388000, -59656915525548566747989594394101239491969619777709600], [4228088078245251678116571153741938718531067609676524454286842812254697245698, 1279378723764337275122460764490473715434102184060297532515987367552, 50531379545366168029840537548345735482064134441175654893184, 155188614166383407360957126572122602754475605252026083200, -477158181346334777189662630506175676879346387156608640], [9572095310387717962777741973933195460906190870479319098378005621312061167088, -1306955992418324910421735807500800788333034287102401851812280620592, -1926812621042847505917044694490647031156989634136032449803910, -505512512973508644831062684213855289417439332355315816900, 408060222683247441678807236241084412088248004599826380], [1560448848005039607629704954478970667997743790552075587497084993798469615500, 1108124017676962859307086321372653824859357669030071019808107983483, -15575624914763560853097031493151790690639108623123690291777849, -1086381719842217246743625886465888793215062202783292214031, 1426676344899052625233243971151176008440629616258758285], [-23367568386766152441934536497040565383165777781103549912836113013256386031488, -5894790858104530162835103574414869006134438014993835700929233554960, 17371370150021733896566355121735091737213147006300105900619620, 626020980168509747010093781967870488874260266662482290600, -1805028325697865736006299716674814378138723700733411320], [24163303647570746118971197808417499218086026846244989207958601340385923546564, -7245961345399629903927157350155613106565240293096351580825052183461, 25834651623761355503977149911505269270982421329739754505123495, -3499791209498244152223354573567393764136660348053949899375, 4834381673490749991666667226735449697039028525364222125], [66570466931252887562141200300651900200814595599012518994149051666248216458142, 24598303090861582445493579947125491980680923499414164763858001022090, -5543549289676698273144952735205632968381750032594712122353230, -4080908888478403857345105405033340095085365271183987431650, 7218262671367432659612075239062673609722786798289453030], [39666936492117700974600589324887867877593225719042069309782281048093076620540, 3782287253204154849360450145953693298087205554458279038185090089202, 50915541905579104071773201818448950274230569486998607801057417, 15082806578014947129671698472798582444241621879978556661800, 8995801305653353270009541006426387843713909488610133640], [-130078053571323339733078109074399111468507325608641445839931054777101478135524, -7461088854485005652169342856215002589398515470587072110284379528081, 404730410194486577010585457968523868005832018915621484118504203, 1205698434776023745657366150041103523486524776712192824525, -20543501520097761719936767681465542203997300776650539655], [-469467713897310338973330578384998463655739090748865277341153455164340934104812, -89944184180804760637368060628510890063660727322302714258493406200538, 702328686928287942872995919345628496910447145185413573185220539, 63511055600557230582302488556287801967845191187145489987400, 8388680555074932562038346168721391043555159268743220520], [-1211064248996490400364431467336115198015861475308447264505728965082902670364368, 481352029287491473660442242999499534598367037793464826077597842080640, 1076941445719194360378669202009221160817551372145784363512321670, 317486197240373132711569716041940653074715820987669107270100, -98706801929861683661657430196682646769690931685295450620], [1657663844399316472795548395251687778503912882718933999975934120106794286003218, -510492839089212902394533739500586120525307712871287627857986006074972, 362702996645180597247322521674034056923298807912328902324104500, -370785845795822108930614694339145000045952436420680382292500, 66845977527142764106305256925271694015476441472509133500], [-474870559039699479857522889748783344486721634313338602893597287512898546783844, -255742815642957807284066356654991494778240008456112655745027815418277, 1927532690195935638040036884465572362569062205465032965241150247, 713297337598323193071770020724227956586261507686633999623825, 121016341365923254067400402576268434560353004688698285485], [12504694925138970129036625851208076353170953468120095321105012169307942771614892, 7331897940425572407776162860908513791206130919999660726382099875734170, -6442343859501950188423499210647771895929118741280852961257512115, 268324846863138268851501330017565551417036722841253797453800, 1714473337581617623841490857796527613075219983900553293640], [-10573691057598436430687875515279738365341485735059739528985361195736891275630718, -1671523305113853881538267655212799401964601216727009907479186141630680, 24166760691084910386498509493919701560648349491983570544051730888, -2514736203782387958040689314395193712749714811564237983371400, -2080319922421861535857737122991941385303604030698713487720], [11041706468862994145525011081842341603983429657135358443638200212191518385061740, -31095897563651422209673408162914898416946733664268650004913095326727894, -4688829459376287413009346775429157141665172458070240436088112079, -4594096884450221579809449308948983184325062909470949307582800, 3281851197430969409996407789836762058051155427639243992560], [-68236874943294864494693073339510922678995101081419168308616922439454573302501300, -21810872480049312351047499478999470924279759143935067993211740540332925, 87111502294175062847738763455053592125435826694881493202544932335, -7517560077693376298264768009843355488708038329424159465720055, 4777638866816123406870476485906301928586434327100584427845], [112437197315626253861237497993437678002234322025714267859768159004950689373253682, -17314045847053148732027024689055895372311917460807865221827657873535224, 41223347855293745294713948311223407191193142127401937927876658984, 14240138750761813652880927998066191543227868136950614328671000, -3765831345773627192420700594262999500741515296246868656200], [120061620517800515227376850241697475281364932836430143827990770236750270839343600, 27410364901152898519570868658173240845154389230672762607098096497146864, 42340056425379340199146065477929452468825862296406071616235625938, -14279589554690795116875952487350781125687063668906524613979988, -19546730601328671542680865441619920837504136988264189443460], [175954957759307230028849063213672869787869529185169685667936069279200099888506496, -119328495830126719754408969594874599365591721629420453837836768377096432, 92822184270300365510518332471805800852215237934346687286380649532, 30860302864542574458875177915262785751849656732506144662347800, -14242470292604819440058211070213818031169196633843220639560], [196064832009346382173788046567120324911234752694053775385761050685025213230465204, -34820570935731060232363688078845209719000449407555723373429786365562685, -154400714679327275172040160122058809735182243456532514414789346129, -18911987171044804891320022893725510752126928651747375657393975, -9509285007134991467458929694176574870983303352362524840955], [-155215339244635320944182236087257617164324768233653265920651019859683746274907700, -291659484027086678100859655929922976860808129131135175580940462041927878, 329241608135660879553498561271356964763381955876440437315306043049, -20970509414638704637319380647638530224907501393952705731575024, 110542662191562016060700954291793177582151436036685052071120], [-711056969987374979918715124189439724522693287650539919436483317699472146395680000, -24160749397696417951220166841971549021754642423138597224744785382885888, 1745880524890872064346225900907484534677152202359302528626336091872, 58383331852800993444759121206296595482217674097727009978318400, -44623465379064501068099881587567823371564603794855409279680], [-1715448292886062271030976742191213277018775546600777608561181338702497502375396300, -412551015683149798166426995096394923498722082986438355160845891423955829, -2200564186270305594591900229247535434844529986080214436832316104553, -81712136345932701169595099031247903538740506917908313918812127, 129359502754936269060207418994830401444037472736655090919165], [-1919801247511842466487694040491803748683352699879803557144727593950438929571270820, 1666525847195536389121143930458345156618954932587762306545445705240243171, -3406323670145239590149121494959731532778317534818953739848272809009, -332473308186227784507003587679201236370128300247000495719234775, -233185770042372336158595626329582816171456180977332611200795], [-10815393260104279271420213174193241995310762863746975858517974095864230821104480698, -242770321939040844027815331451990846792225639702329349855588023954480070, -1486702339066353218519119961351256682602324401875341655392265855710, 132826982398794868633556434305940982858943879397551791651579950, 188078385539166368916174134286031984513018936688023652848310], [-1433535650759010932208079685072434588005335969437208447736829658116418846731954350, -1365518900957886082665114593406962993484299193709496018631475492926251276, 8288513985182794077879780737002846882757325528669834107171402078148, -1805511314103293498237312840745540287101948435309093087083157028, -36306846433961246843171755786820604950772373251376411989780], [8291603769342815920530376432957234673383716489951463309831062579866204008246511300, 1407555669464200711397660574204023854559830372854965604240367198506844558, 22188076271177435200685443867676745971476618810199147003985447408591, 695217588756189417469357417292962608389250804071547526775216424, 977782592644255247553664548251021946947462604413226378869640], [-14039598158210635596775367416178471876705316532416682462307374932077640665708368788, -10851105065670780926189384312242556319371830563866530571031967383578017385, -15751140521608508333505797543660032752626196597984520013806575279405, 2282998817540801997595775870334187188241852179120227289885830725, -596080318826164577295298891745083587661362636337710445517295], [74597971243951969655483484463932135332703722909518472715269841984733338743558911392, -15682470569846269580231747966032020051275860745904243450682950706332575520, -27155598395716486859479482002746952849189698563269219279884511337060, 704332735314548658170645806079145016127759754242035563859828200, -4619796217386627503630478889003669873067910258057089840646840], [-53627685543489724334871286647758439871000743306899358963014792355689490680140017370, 7013106282915162685958942266413631052924995611107069187150631807135416762, -12453118020775606432980206435006577496829850646918200794223153238878, 125588415844210063376068930451190754998555656143822591155480750, 4327527351389026077804220639696120951534849756380487080919350], [23896233293622934980211958414213985668835227163175708368428047655976661326625902000, 21184972511129080391725987326898504779519763893068551902663778830905947456, -33528090791610329633727523614902983074337878082671431642622237774618, -3182785559117937319511041046522082033572018677983881539003918892, 10993088582753549908601861484404159923750073188321259592137220], [111432408954051094298941949731572709937176396642357096914954140212284269637019830716, -6115460460998844488112506765539091522343695197178112002957655434086470606, -51493603280037400603054352917413669131011459486196654668399106852847, -2196874523722103267419185971193180797377289795146631455859829800, -1680534562298572203480303750477262038492113850190757751612040], [-72120830882518486319223780850757527694260380244766196213238151805549366083098418650, -3557328904427273123430228504775556292842295135315854635669749962716660990, -37356218992040238532310105366447564479267845609511929639863610876150, -11004484885059701697066978567335694599459153703334796849483718010, -31594381649903163622166154532473591268781032280584714011505490], [-175821935757328931625138036941359713640001123129914000763642551015488850213912955742, 146020657761403924513004097705259813768595856996766954267464947240044053172, 204099087896355888439737169407708405495102608281631652116004123751044, 6121121482848462777832731130445208694700687032793891753216316700, -11509277113066809239748394870705609796461206289387827783344340], [-176999960308595604134848882154096620387294552471999557586863028703211620647360885268, 44592432254783413092239235329182817664508725418446438311802021822307146635, 649420638908890998807868571835846610079273706963918340375107861317655, -64319118455481225862459842128175296845561260600327112149821610975, 6568858326645425192337969927508164864365892467245779207138045], [364441708944946287078310762704368758626022286268822333604160271199483475521168255008, -23230909040546923986550025002964488742427277190307678829050838793526795392, 584020667705248708183350547519496698293164355523687711938571676047140, 54883643881268428338381989614534727992941878470879574939462107000, -3559946428915366796463746772396439969459774478919644341463400], [672606571208115099143102285662571790285419512016099790965465219191524505887413718676, -86904560149945619547180038033546188429873674791148398889163324058058256442, -310955643380184014960134731005093040765168697203831336638927677697373, -6653167511230896776913213164806950804050981223919536300133121000, -89429432721657496322952377012358628323761777861072797066025800], [870099736289170929138022527943487202132645018067804297648613690953272906337416592800, -416972354528816031402541110463192113942706447040940571317073991312522582288, 1741810630982177395554385420034696080606402948942489870992583408319304, 169869716010712839363865966351048235572417006614687953629229892896, 15279778490591611913575424063804408867268647109800484776770720], [-434360367784191535305394549623222534448376500995336117545912886687969188772976518448, 942290184124139027250792681009480845597605798879524759828497503768807448160, -1031530684547675297436036366381900771700979035300974764181665022309342, -166743218099055005370380855134361506384931124642535845044555064900, -97568287833284875220181104206911498821632410470627609503204020], [-4589853944454388433438076331469979081284946859161493103064712614977040731495071419428, 790669312437205831609108842651106558936899533190441234881378024611639033170, 2655298578821989759639323583949984878834702093221869808296517040971885, -58644104733196596976966676265626366920768864167916696437352067200, 380454075269655972095486225173299156682790529566504432396640640], [5839691793232693661269127587620018473419927769867223707478748776168751617078631083300, 184246175996827405120180507009541726477627134219385333501872554853499199790, 4016352998918288814223816821125535488409287008114644420551974547259795, 670456910048476503774101247463442754795261161118113524122328019200, 330300388770579081359374832840760147957283610385816918285569280], [-909119371746603591463519605780128266424777341533601018329940034190813521802750609328, -864047778860689270081150272996567238856348061806763193572527648416891161904, 3338031538689436710010307920626211990366859116129632322978057789529094, -910073961755570282848165171129456873383056760667906101099058351900, -484691124283692258935807709115825721740988991066593066272440620], [-847918897011852233435476639490777282834146264104072911593352374335285799203215201100, -1987544948412823915128073705358425560831800634504464523990812364278973596761, 3355956932202522342991284541336531585470244185241037249993643225175203, 1241485732300142728749925804323710262201401564072821480040881619317, -549723941694210392410884694901364239555793663010663666443702655], [22362970029302705673315695285640470285207629504016239696730877608703576283152408781762, 7287699417936050096199701967309457360436685660196027052557808716604715949540, 1488849722423719273173009636787650107280746413573687433353744408213620, 580429457641615709194989792615665384324438025050252383937497149100, 279309338374265112356219275814359858460341740764566381558061180], [3739381799007225791388626508497482100484417732635763466321039011378272144167315881644, 5509086365954205543148031202662035270832576966271752070097255223229808014810, -31633341642519315428916133877649886581591150088386448592155603729919619, -2336668524225767182917264081772717374649561470145107320241564339000, 776295767152259311788635053977378787770357537504981118629061800], [-21882036703897861284254386649799173315777629573474406814635932446857429970811723756828, 13725651249071975932044556648199885259221299320819129979510679167164122375055, -18666606910804651094900892462513333899733800354062577630401724888624085, -13992688006455729885254815776340715543406298412079450827499730110675, -1206688910812772642629160950632045680620959978384789859577275815], [-78076974193781866069891173474302069122410340967530216823068143943100257643002130115900, 35810949993911336000888030432380104078482006251467229995296846024638125746446, -1849236755856205219396417115848510618239726228653139279975791800033809, 2391742144920226407424002785681170498602741832341724267811749585000, -7456828517484587174196461173243339191777819658283425399006995000], [127427778904259792014891524118832778486997078308212836908878654668758300853873136526788, 34750154131038099504959599857801179540052054524608962994409699050893157542407, 21293391295622442544413106057884015975050151471428289556715880995930499, 22241414410489882038346493973142489806794663633968011801556517362325, 17195181256897318973321159089435147660614474315292670349411626785], [-132723045209508648607834775585108845498257347454920286615910236290169812964041671117932, -4284278502707893346857265298474940845282264355200781497438978834082868855962, -153403320150532938369055850865807553491746690485394494276746219991099845, -41644297920995482248071758728097993425197832229457490381713293076600, -22864169891649451344310419200499067726643727094501326250281974680], [320572249584155172403323449189136545466327710426926458917592200446006194661104491948050, 105594026685410795898869813436203338741467564272073032010098891935722623532068, 465639722764685837958071496640601371115491991382091458679068259614502836, -19105747512961787550603481077130487824202023871031213398948041000596, -12888382847399262395375167762314121820436920419367036590207057860], [187623978518540556213247142752706664350687998572793632865756686542464382016099171414012, -143663753188187583086703645737906348271972030556295576840589315301015711350830, 347663976736059150871899460617545886598847447227575910069759843429394385, 54975807946385067095238473512629752854414197320364333673784409191800, -30419314367620083735875856306073993703379348455233595920976448360], [123704563605658602798174283867657460170242485028635780306049258589246402777121680425554, -112863581274499653922708210854458647355633112706548386617392001869776768921976, 12695062932612157582396288896672895541082045265500138932952365295340200, -63395483627795814732174966903220911513005459700082719276596512477800, 4022555917570568145284874494604198901851619447182563349209749560], [-1760549116677242533054288806876059006590088942803212625610230240213783681518738676370868, 109564223983687926166583512624564262689010272696806335522087836229560890701290, -109978433992867011236965903976520255492121722392403963931382329067305827, 82906441933519984408978793390375432058357662406419572368314709901400, -18419855362597990169822697315481537631129303230491165217914550280], [-588487649249186451011467241141628072920823868685725722310924818660844602012498871768494, 337007111032671655630899833008756433797534568829342971251244885100580629359184, 1565456736065538228654535968967053596731051983130440995306833110451548048, 80419196794855166546254445875656640470469079672527887489092362191600, -106329494148658697752200419643127606114272348060973734863932186320], [-94359168454484537855071453165421853188517666044554518622041411383507495561900619918800, -325893949930174832412285235908332478637916917975983201133475864155303844023200, 2134275193146565662208041038089298273724439962439185494191080788745584910, -185880615921982405987868633369807790540878829920640939755732993708380, 25257826881256061888116376174932853471938702463645360684344995220], [6870439079579892030844905133610246395634415078136009977647876773062769769594091784302, -322877416126245756657967650362156004017427252663038216729465245947317118613550, 1803590134380741798668524477995244356652830209890943829134212130573837850, -98197168159145660423190900490678180493581803883532819767284878506250, 126884041970679478733037583383981690604506058130857331336494029150], [-771878333877094302804861666710263931658958377102225337904873692721676125077147132447872, -29391978373513578825965661196293510116644659438556450599363750439826174570528, -527220903668107078711699206261113101028078695997037797122602318981934056, 411518161414396837868951418982305048761836642932367431177186964999600, 4046241226817297977736755177471673192752131901632732584344996080], [155900959079945464255658916654756804855241456808403915239425134209166014633440689184748, -1376955870240292414491894190598410910385284885732077909650329008086888927048777, -3679820527844281086195600614284536817436933779155712358471168333362036365, -193847339832479709623541255678564211409141631543622632161423980016475, -47179357671676803132292798312468259122518873209756593001945821455], [-1759387987710015476558824818440632984214780747280670486363476396901377380682264439307154, -506969542118487018890436700607394166488552663908215737794592181015546990053862, 2395045078601713354845364408207839499032345232282243273159260557754490242, -61885319104404293216821929332461755880166070980954091252080437401650, 43167574687720677202749929277642630402335048182334255594096463830], [8603808700143874156745881319502934630618428432240974346644163471334474101221877790896300, -1616928391589834313738712634586484163136283025373402777715250450636613031763462, -6175250007398670102681611942070285980424675981503063867830965203973099, 163633189940188837577421252422718274815622990912505784443070427515064, -274927170392513809351813622813863238607304446207620893602733886760], [-1084426635705638704493978815599753493202822636971837119321099466457415631738488428239408, 616799691327590244093739614087054569081966894345045972203992115225942950873360, 5538847917603600586648437539208183853540140563847962114860623754312729830, 32526649186958906419510541794411849434945629698599760733565701388900, 98230396837952104193544039114777330483815934301523875811031937620], [-5909325688563581144841251870407798868280487211526453436308702964557913305356544380141178, 3738509836448755454230948422707388513822414678806645887961397427504744230174610, 6813040751222894327904820300304874835243477800064468024462602218439930330, -304968555805932701994563604008809922180346843631847611495180696443850, -923727770599872649550102441848033632752859689813408379392392300130], [8014099390813316367070910491746598085326057320737906714832756423637409275308170124057636, -8724836858892453445089135345878940007085380806443982992910067015279368808216226, 11180998668478045064493659547419260130969663749022338738444142680999066743, -82179164229708291726646252377878838969816628620062975365663076178200, 1151050555580059637618349187225572977291596402237930358521388333640], [3335433573785511102216572148339622597985492218190832974274239577008506927216082044861680, -2773579620311352083981346139959306635559461488431460059290090282198915101257264, -2292765288516369190313774484523144760445445779642425363606979984822011814, -1530692076237078718522561263228902614070590056353569963095850344231300, -2380696398860021047372583304848298597716935036662476127848166250740], [-3848173271855493766834120984133691592457715861279344567693424911660760825845004644487188, -433606021040960018707929022440004903308292368497960068026013436197716981427989, -10225640774984415651479249682235550462419532157995818405083406566327274761, -2141359468417650737471159235607853393823331164845925613224604166845375, 3325337895481514387309730347611685622978867506395733587056676167325], [28722811600403816938895024937235458894126469514182465542110221788723618376745323403754500, 12989356655167815304893498962434476872570245506743547204256976437342684600845054, 8183787960756781566330704742419692081506949233152756418057407102026493163, 890035598910182679041809649683751325160908135936285029400301471653472, -2502905540436740973497963199562481680232969393288199197640614713120], [-27118224690956219378414033572707035052369871770288908588102568848096349125575486296502068, 7887190842788472663957246933183230053777251587673445945599166072182619467924415, -13255533345209427834343518891009739475235526660023724599038895150417628005, -5421967685359626978330068798983226077572440016130339204070190638910275, -241653399476405376864388595311295337834763565474855543433355204695], [94645915694176490388974651955009536538839205604896970112534124301315020469136776797673734, 17759406928974384279705046852883268257615790160034575935093240019008400375367650, -25788778498222316130074106846351522644969828380681355504118682266218471574, -1753986917557891092111866792996520606110568171313545196015963493125850, 4354891295990516689463792185582456759988706855955792744629835070670], [-87769748227364760642813363006689353931423590871635004887210539680221531062994729642755116, 27989805898427398388069763760480176130479508518005258603505499513065602162215019, -46928994568984330015911654834247026644279043144797379861968230821623533065, 3230140994263432872848641684645433697107486870911812881928260514060225, 304695537001314317170009779881941526171301003371618623711333682205], [-35405697980544667951402429732827839386343836165567721157048248217032892911893786291832420, -23450026543565992589589280291914685812190523706186315741046692448589378410387598, 5832938905607472282702474283005158045083451974448321544040408851531409917, 7918238509841711412529038191829235958235899936657412517994649635065600, -2470426877241717452781330525796127543481556155360366245876241829120], [-71222427585380801985499907177194277953468052685903647517453224834226841412368522265300028, -36567789283882622557630797540665737284223449241890083307419219934594504493745090, 38624364326744152113667009583673800477618200737634405045825588862289494355, -10206879808988323747913374722140416412882922565265833765107428936135600, -8540252841809568052411211043418957163964965312112989842988965271280], [103422682452396139135479459825830316063024473479324550732029980412250590574554425981479652, 21056921718672590621253317690394637349134157470951351362748615357096926054210015, 132680742417835454326924072261255533842678129650900262929947021255852132795, 1751552680264204714259971882105716473103052420555550675513166276061725, 30303112934472838840799940414792722988204442796781229674232543898505], [315457179351992277286478871521510274876267059833612356839165983804070081609310053386245300, 136278277277072238694206598494166538796418388441851818226269241128821921870258539, 98986194741768617552978524883859061647584176854059134019017514219257573623, -6085643520923264535568782977424766892087580844447111768811882839834943, -8400883848988176884599233815562818371963163864360047407117480921315], [426479569335351896049948212375223853240765327013858837036171106939548782573613346856296800, -30756782443274088802238234923135628909106449140143335807450484866524710242671072, -36595961556347128599400773847029483976944126515996223183564366699252005244, -14255535135420650990856102141200360320951129253136977513432424552120616, 50714762415836674722822931528150799647352444187404673349761073822840], [-758716774638373198127935148224270258356044269167994999850809002669052414739394033777872976, -259151124059859807846797735628123252877453242984322809045947107388601765146942816, -649592999356573136433300416530407966040870459299648778814097362384680023570, -13571409615112623457963282709748293624651249078639789153113889761857500, 50424518532868557596975016076632632091686608397204993395464541108500], [572119360295088408714582583681444520260668594264627552958991572341939120633271595189498460, 426418684575376601152451973493875443144383615242809752076382267902709301045874827, 1685573930551530940775056764927613370938715325594949650128929736950700345367, -72553604010972103287555038295515311176050937862600947750012443493694175, -11697861457944819430530809387507004310436295709891132404075913254915], [-559206894370577337106881173193786451577234330151297968057123832136507738097284403239989100, 40253857376625859260481294670221016178858122725413282517432171622702835718617846, 1028487123089718271010227869750993833348287297665516516324039836438948410407, -4279923698795520760235059500564854554641275845235599759596585523348032, 125527453068705613819495596274021388489269532924619250466022876999360], [-46353968411900290631561948088378589200064264875775219885710954292277986577075306257401904, 206159106954844359938150340277719916746899543982184859871037878702565069539664864, 97019385902701039906562566701982674271736664333234944940427091984490240738, -22211481922024775908629827373107310034824196107176265110133054402168900, -160650146508404948038355022954710205799420290102011740310471880023220], [-978510960902310348782721348094367375342032138793689038094050691422879990205164296707172448, 644621634348631637239005352136228344308493297944840519175345887891843763481537440, 1687759751753901740704118807045948916191185309837870551385574997661204499820, -136595420236744716151073533850158251696823245922800317158124099123377400, 88389586073718874760013151773138111714668088772863116163140266965480], [-1031015166008410210450415787002141731907940734922912650794496295578167213309044529107834052, -334002752704287807229081543951296663040463619344879041540350121197542081449491993, -2275288284065040647541590281903561636513666857185717491288727117140220524701, -217006661302426967389151152894130353655802983213702656794314462771702475, -206065443930608059425765950667197817833022245995010500893915185112255], [-634818733731364295128251847373572735755146567890017106289334243924600499177265706618883118, 371768284962174387506087861581501984360475601738432217742025176295010046292047460, -3735270776920352089945224677885140083385332612111445678236163442850665380620, -18147997524466466294360962989095440247637776591244561843355035053190100, 136848252861307858584135596311596139211333816147324801804079510861820], [-551319918337061526705596765986433368723307881619444931621487981768595437414467935474732250, -1008948834013385539287433850023631626958414404649518610352024759117290196030610142, -621692267510743585115177992637621113517242154135633667080786795860541337174, 158745714060680993897063792981270133984527678919555502801834853591742694, -274281472769458200783528411099747799932186241253972611493965321253490], [-4895545881961727251261916625012998712377912666899783809331907033032171708915759367491877356, 339988703393915169820150195440117005742523230286023587470032006785738419747817915, -1296737143448223623830320345592220156717570576711278911137995080335204119929, -54734694537823231424612869536977639681503944019481986557438492428676175, 133317156363481025096474954837644060259499266522011771902769080017485], [13677071856345201585219407159065997180911598717389741080558729656994135653370979812149297892, 194314637218332418753806545582372941862007593883176177832822875084316540153912430, -4701059554175841800212769044735698982344872795548282073452062667986802217157, 642664060777088197671209329369760289240410828603083494995274353453849200, 876056394099965784526615492123705390737402511926622520019419940842160], [-10283004541321383823032880631501858375604386240961310725171260395935929484710031355594729900, 3943947115785054596907753749847629342308253222281480571875341218969857647788805511, 4601178726685913316958924437949455601848407742034834036490391890475230635011, 1866162466210732511025542783959054206195786404818601896393239476893864725, 750702058601815926804028094554891661057511232732727778209572164646305], [25004645770224418127179428336073235387797940671330925709134147808970128142588738252265250, 2744288478845300936564774253275118794197214249157439449822049177481516810475356964, -30452184137224214502083930080838577255067122201467189321737137998494667830092, 1120664170506847710355734774218523645359739939755898360244784497477139052, -225922234854464649197469456248375758201266738710707031350015315649220], [5595078147025180604564132701126702311192602645545124152887797883899518792731117224053586732, -4531381588004997950398867114446560628938117754116401511813767430899474265222481030, 27655502919377300590243793545203322810381600267978024350613720881587346705285, -768647540784531393554460877536482649597916881381098894476445621547148200, -874989566153741442128595082289495526659003295662268966115712135498760], [-10144643830966909932315611955415603727555546056661798495069553223241981021200036930913666188, -4842966451712157031906711497898421767062420679592890832620786483029442411674144765, -27319107405874832823748381387380296931688380969612583420336093772699942902545, -4626386797081374658764394400422541516958910955780945280674966163453593975, -512297883925099027578218095137101026888907879144544254782393757117755], [-24771104356168510111136046119578074362378791822446497167191577609635581937878584175953117776, -9327115274816341949466404552570956898395215719254005025864790369969297260131775040, -8144523102196104725567842081583425507659682957307464957555203526925819543994, 6438806239249512887632733130295550394055656294752684414803821476621406100, 4554174480655785395552157427852752642322476785674835767494977471427780], [39838224261248794211187705963839491264965173527380770136839297204735373744461971469585959004, 6107225541879485730927570011634363188145350114129067998429695452412069272381017474, 12323189015725433411032524736664730973965555011117744259952817415190124455425, -3975250407280602217593354789958262439803497137026172536448724391062295800, -3454633504583274429785204154028906648432697315889185028860989648610840], [-80267821043482845303853878594683625129470541967649173712521210083563783085699599319259674700, -633066941734711466776727531066691590108400924212747455038632276195410431066978873, -31188812875607547617213382942310360312317914789355397021968149752413241930941, -2082245434560535582284935877543697562942362804706338424534201839043465259, -2251028213669785123928296758766853277575688801618853504640417670813855], [33582691891981499641550373196777872230138973619964047928397085560435011843425355008425038800, 24191748873970928971562827463554849920482535635273285698614275998982188756720902656, 9608912265994483409318549694079634804857699721621780291793143646448847224122, -3032643598011069643676582615131235278091643449699644991116087474494496212, 8017908348322447353568754026271650269597609100171204228375540795170300], [-8605700532556652828388645042360339274358161263774403757544964269563119795799980937843059068, 45698207761846587956023825181395676485347931761269463803573902335188467317263253211, -67938406554186809694802695967190624502980805756535072778508624020226178079961, 15132835696859569963021947892049745591854603915847277234192235315854155025, 5582387853100746098805432870240544325555866172660009984821750139251245], [168936801596975694832607705547623601884436825128671905763758329628894630548231629815641820978, 12344107123289953798809641580166581828533417885654154943744563541765598398325479492, 10350286839723403297189229038253460602764295837859777051971292774911923154004, 5237158552576433100421232804663895541214149698454290349247042847276221900, -2707737067243655904535594131147600898613538199345183135143688918065380], [-189947542989189324185743679307760795074061149039819112622088778448965785088132567518137145300, 15859819561320917905469881207809980816063021114069543830529008714575196965797779594, -69104602537179587881604443934826611302186397499134160649132385667687198702447, -61788212803064169568984481573138960819150561874569222276262605282224688, -1149282490325020746808453507287425759348722363735110197003503215289200], [-83414351394482396848181939897293044374504098540226867703087101100073354167962284143924248352, -48271277094776763169587310564303542346001310825026341639573826048661897933889850352, -112976512847046163155177271241701920792479953314621688823551861074909000150840, 16840135471666960268038935740436247887788003570336605569867515128246430400, -4653792035206407091221744031707348363447349579458739055523827501398080], [429527356105905729590005530742413517198142826456076337948142807599872211807777754790654631244, -47305495342169945792016601608607313221321209707787026647187671661964230694489496181, -210077324765918043154352641255723012661070186625767109829560985680455307378665, 2408319862267490224098831025528607599685072321308615277229838125674747425, -5872705859301419295717916868252473759193365408165429791220111743167235], [-190066819938429945269975789736490965136656770033114358490095510860818942995026129536592758558, 115747951374397701247943499061358050279553309279436085379403540492340769730762884840, 339060880316040118287024540968910084488796547264340521047901695253479005456520, 15696040370366587107626408436438400559475586590102638959836267939348092600, 32619907863355657739655532378253806707619849800766856020486046638680280], [-561125161573094730446099906865951399026875211336441948336194360512018435510937603216266167500, -76034022922456296612303537539355741812371561828487139646658844966211379696846826378, 111168951348044351894718925724494220538029832634488283735103321130182276688027, -27560754316516555046294553530823282649589629685088159296275578337187140200, 874344900979214361371592637271881216627447565675036079983859711146040], [-248523420640306212465299906170346424510126675191492156893204108493100351503255513497730640528, -150592396047810432816601696575095215338227886914980783829804811217110755693855009440, 58633879066030161074275000310383294669285774313019276360633491024026243586358, -15036818821512349046295238354432115201259837510705562505633514029111379500, -24844141707248526410756863273128221763561766868584445850504560369775100], [382721688749753820816964339300324915700111089542699472536063329379896125211188571254303516668, 25089532760516233925358875012844616693508902327807111136988646219014180230991143362, 85948128215257750800336408195795655638960052459051396753290900800794097869989, 71215504626342192182344897989289112288862638944065610234523956040208712000, 97826668005248494270813868469879599114985415615444084442738561177793600], [402516975658362919290885920634767417890144940021265355151318507157413664457002434263934327232, 32360299227462146396601511908228895337730493828985489972323769900632560782806136080, 276544686056570849591807469514120948345578670717748670594872860447907629576740, -37290403139330479241156960839732459542030388408175319158774368518284159800, -73709324364140689649983460696524438319679270676019816284089252376951640], [-667791809479300691185758325502399713070840670744035807520817849683380314882480269674677678000, 571053591509432927244859224057938641683885467266066559108409682125493292075656456368, -757883545263731198413219946622868991919518485679290584505008305393225436217554, 160184457741954554376653322930793263090568582811235867747074194579479639924, -89175102715086110977903346976017623854928496095319733392966963733163740], [2221617445953790004677910980281287849895943059221463098390131178321680710709921722170172542150, -162358137496266025389732680016012453821005950230675062263030859241342951005808511678, -800363625262818059967207872879441025462996881856664888983307116652392172536246, -32455807327843990511708515082437424530982862710343316652353707818005411514, 62315786850804977082918950830870840546912306915702920847771552906322030], [-1815276218576248819959101491606331243232899284179678807895589490448679281117588493790651686338, -93373715051078886855869413108949444045374189025689163831921268407278377056468544030, -362928502760488551587434704188393025525583494269530993102790967029101053472662, 236879480337134751889715333050059996290481646493646861512194115227874374950, -4784141202355740871764705438509468237004228267148059658361339074973490], [-95924267764340340480563112463582659326897113526025665037433987608877325691942097437372542628, -205899207638368125809220352817742010759295839004121930220348655226462239783650540045, 2580653607628004141283742775005428024212725680313296969116275809890748692931615, -189399391247013027861524444021578846268572047546548286307122077958555115175, -227339464664805913629065166816439262703403477551842012900994693531545515], [568646299207264692122085196343644059272552640887814835437323341928899642121198737062637419220, 1610092756697363819382739064158417439388474152590050984964700735193422663478653978246, -1528630421487686505951633626132203704580819932093893566915754179057593819459909, -186826029413491423081936128576897153458918103659427728132254376897238864600, 104147504033434217224186372441339140443911941129720254625057510808534920], [89980464329109334781327170430006310754896813596767542026923714079080380292840840556045725042, 454350093629601058922324355439564332701867129963969279038315598150763575550706240276, -1457521566928010661606586802613713385469290681214223074083909058754396205845916, -227648876332804580805048169418171878417621233334011234436145122026296399300, -226824094131381757535930511534620809516351205902610252843188714009433140], [1970500174188460051032385031962386504109903641641636058752777904820220044461791950840704628176, 1563117870720480498038186748974776025638343389617651359057752708900283846533838581888, -448082125718914865508266917737553558801977149266965308873848746002018324014758, 12058642390567542900943651137914946050208785296002256521806841332303982700, -1075334224393979208430105415747274231838494973001681680094575144871097540], [8885654534552498843457937331164988074269391397776704621745303503408399028644248013644761052412, -889923072527016764215118811141918744298360622010653895988201217348340578360730543870, 1848259499085726459345252066835264286015753255898270507447278395890540576627765, 724631525416004396805836002661226780691738959206825623570523428251100495200, -749310248907079250305052969964983476202064193340445760169205730274219040], [-5966905955272103895338234117439652521211186718610026795869908946009104833299286927266249320026, -3258436195501191967247490326859370616462723215256083543929651318426399607602743848566, -16881844691704272770221827845548271646621618695759865950384382671248379134037070, 547660060338411423682874655094812777443386411737927881527375126712565662750, 340400992872511514135983750650961872410758206189799764389337165595166950], [7099629150826716038876682645867217316784130383312537856820511475550392021355760446929988520560, 956176938205442568535363104153434107180749256060632786092161659826326626476995674112, 7840311437977838910920166270321887536862845380677338906611418898539390060926222, 1462998167599040648297403824566209882090166854080811790163462382613621212100, 565711862643681267378344350028699206760387257681532903240739783866710580], [4443415098560374803999564995577210597798914979263965861183739018682910129985227145843840487872, 1146163764881970312488042207713343073898034703998559339418528027742922517890225413760, 3953619763084498053245284900796439767029761125415217621114175289709975024256280, -2037668078733671652156276632145973296943385623556634427434212568327508119600, 148328560867409132760706362389579147137626231043604891867469125331979920], [-8755572426996770642914862058796739809424548817496056523950046672058871075758157923537348045740, -3874563523764305596861616682317333344305986079686659528233574825441991247004512752309, 3519502957635585160506830113246271685622798606162940953593759820152416514046551, 2553607676566097729670043592733325911907509147459623677572144554887933398625, -325513624926540105248877913086503034827724116623352733540521761809857475], [-8723125456882127301603292166746838107627967511222379882448600010571719088511390108107549219450, 1534050565900567442229920489658154272971332331307761421340581569994211755934531428234, -17661362619653185179245305173587924846814026350548075578170277689051922938397262, -4501420054625841088575890282797037015446666736151649949665558894223574194658, 1242428066678533619445208229154712714313833470507358769307365717839291110], [19064852519563902774169978377786434278807302727822958262712690679927544128140914444375175503788, 2597435578918889012461718163289475077327452475342787439811869552848022352863362597983, 8313110407503349955029021276853642792750694716343626623496809463023828579536315, 4279089235492457958516765613481568314072057264863937735407086740440706605725, -1125270379477730658880634044822914677384457391232048558661402269066939895], [37398932754668166311801139796806128221843482546951499596935235467799846964886380159431969104700, -1504723608395439246824718594887622391049534491768278005009380367507410076482841967182, -47228036787462323292681415435331025057294730517721803391848506495841219853135519, 1417038732982723559155141413898638922864333777760887364614562865011804873144, 1615969952072944387564288922033432102445818766034556028942028487877969880], [-2907541599276293046008582263891759438509073550226852817831479353502569344601919170312176699188, -10892942874467712352619472122510855198352718428136466129649312167787980090973907428845, 20294890580907423721983924600489027083340022184746140224497293563781753195745215, -457993667791698826110319256822437222970913795432466794162680687705423407175, 575706083480507815159774686983254933738331859986165770068281524953624885], [52718307946798725449914607086215549665605800173331146509511314639613016698103986296478322041392, 13577904442737167658163231067049069646889579929924996367453335199329331083548651974640, -27123260625257024835309494411353486844949643540197167317242206063250944902657830, -1299078634633713350630828035062418172562695572005669874980185318371480732900, -2496889607714379856073778425960093311453514672630714346272090313796305620], [19002897728658708049282734546805580976186186335618292889021446568228614214953068588065430697390, -7130739573040103152124681131361384749366147171723269892078294350072086382480967308278, 8763528539512604690927868243674066532628270542436469671007599170319861652215602, 2263652234639737095056149529850274241201506182880948589470536302312070440350, 4755840234514407737203896552326935398213669477505295772930782024912483430], [-48574091734933183828356661672420689549556194866496921404394638022163277232640948302240718833600, -3372529137444416862013599281616201741873750081628650361498341582755054180952126273584, 16279689000784716060269579195468426041109893746979773987875612699348537202051972, -1685657056873198599161846750828262701291151392239568311911989578414277308472, -5569850209190547964813964982692114777509126079067071323203868655532772440], [144095276626716055015060896960061344586107570700489003495344117163297177113926884677351111923550, 6220845896072590330452674356700776932988784021052703885999130636066151179702016805610, 20718601814400061697279147500734284738428662110416829595423293272067284239403410, 988634333256379252935925737719240216440334664599559113177466731255325506110, -4490697220281148733072226805728404000518051194006717294346228407380258170], [-41041678715204125574389023728664061362568322318974977148170574697423304618469733219778795466548, 22950540029413087030624234989497164182140860744550697322381712610001164248930755547290, -59683236733519164852962734827865805051843738788404260549648574140144586760974255, 876046703857497250794488486087309945013199680210403428938021889114595885600, -6383004960823097595486336408715725000155053457707861277473564779771124320], [132624066532365815969669269905369364671755363368770364944404647912700416480404509227213270175332, -57507988781189512933975505847121085242096833736603972298336882864373247847982181563725, 115906323508062722860912517308036933791711212503036351426074468529553721200116575, -3445866889716750098600890493697779845584839977738975592965275310650458390375, 5934919989280565387349533572343713540704068827799642671162727960806795925], [-15036043639515013610434550243738391345329891049012270548296009241509715696512317793910476029232, 34128272468228187695515625932200444570605485790379519173836329559016764793204537695008, -38024978528973016528119510503520363028882736884950900815991645483741904626575310, 13149918782893536312826867327920535392344003604288923621627235998705532740700, -6900406689165352455749260609024188750129482181242993159427551296772245140], [-68086975326697994565713921049841558252083256775167688055749778107390861058623638310146747550700, 10777770212116012416252183339871750336735102935210872767080525662546139987569677004143, 125679706666863113582898184626839569345862386476504264747439171396287055633513611, -12567841148978595627838269216606241165822198234159192722624060818454827352371, 1284978585642349235378234330159419639235255385629025332644692491357798265], [75237901841171933188524303925059407189185913556114908590978358790072445513965511358155888991232, -3951115162583693664587276555717742601704105969098339845325735393169181089724528136000, -104722679608325620307475726823354261671069058621218910708913268970798254957033072, -35566389674895531711109311307445289580263600698454787190308595002600140207200, 9439671485640718534420920534449792786755006942593359579942400024340273440], [74368541221636320314236474442078179545327260062964940036800997811937894902178747294630054701172, 123652749860620006074266316865395429147051224725758185834905412879086440639603572267910, -164980646772912197448804505763062456655370644510471898084446391832258307838632145, -6723086494467017571003292044100996017216080928371879739232965007320181001600, -10238561559361445064885787203599657799109853231981263516775435492189841280], [65675634400017277397649544793610962990113652564914227747363474286364277632412159347026532137356, -12869363471954002245766960917414239048873764584625844161702561570254835014306591733001, 22970203347005969997039180663896758430116005494387372233043845335130432853304243, -4262866038681826793989522047185644317119767047066460822839262915976069771675, -14583868552756423627420047774464568652994604558359481083499553332685262415], [174152828358557527716825167220551117883087504266373534282595216606312418372938273330835922564590, -36965146758387757634595098839841762357167099642931391149906409862324416004766349677494, 179902932364397774083802525868675401148253748000659995397912399851685625042629746, -24826069287034597407880915265447664684848692316446875459014585858830199366050, 20410180388250426662041505312844237953433993519419968226215628703494492710], [-142970547372319462763762140559691817446948305208352993015250846231306596526805361117693882906368, 71045724914249712565763063560619319279236721268669806138161766997032027234300112468976, 102851217058867418897939597690836622101266643409557589002368674664288734214276084, 9173066749665964042162495763682042958310037628945355988096010826274423493000, 47819597032117113413675958634620581145558859046332319081009701556796151400], [-594186582680496772864960807758806075044169402640617805434251835519147912625652220193339540642500, 150388262545391069144730170233247013166145820527361081456173074701049827232647367748759, 10312393915872484939437415281468489683962598251997116045825374021457604244634323, 38527155114299244291989846527629671208207302267214850174696482760842174528837, 1174217311708942478523091335788083054420669614649480567271672363160901905], [250039536053144368487129304753453210136025764569316788958016128738078013483586927801082642010996, -30918524923841297477857711785821384994576465732914412178074991502078419083284829928137, -62959924178955260842909486360840704698767299624628011775798834290947467101096333, 46336423289218984141468589569245645414091255551598148766910500427659659314725, 40466484928519855035716816266102825570140207951232443515088187819059016305], [212649301104451099114623155671382774123549817418554667669366212342553477734097704058273481010804, 127657530214818598276919585546522998671836839979673554236206103339179340935325447739110, 549637098426684563912272376603444917359724411829891251547028970270275206701208631, -14780370791662481765932410023468120032864808063604890545830377847010831338800, 34302883331663138809677863777930434084196771390551408320858299359357199760], [-619458235525774247345508289198309915283614506939254388944886645010459435683275673614297828716350, -52561861141758525979639772359675317370569711952735343918598166238157804497404034042348, -1147053468606444398555745950538940299216436408779296413333523049428772668258811036, -32566757813847225706274944555290521746621350766111335360995700148502971721924, -34582824223977001318375759360404521613579484991108900056034881798981991220], [477639920932982089337073921953154375768399821121708188868789293277749381900498977768639397101952, 175287821173066556385052712679929900489821218864863881527251571412326684222906969281600, -1746656067767158725371629796706130214789956965184427621805048587339153712775111200, -44172154188432242296226410561662328124625934497509226029111290143194501008000, -128525797304949471973740557831972455530222255463457680063749469742867484800], [-283914072013691939259756275651183835283245103283765263121037839172045249424810353085236321845038, 6515123814638442471860624782725518676835514634366031018375649019336361838582379671016, -1491359227321771207126265244050112740396475354193206488351792849171972132401061496, 63397919734028840263335249693231697898227878926303812998859437335145513910200, -49994109128584784652715524231541944324422560573466281844626307065103168040], [2143713969154981039685646730427309861181706215441011363857286728692354667934541286729255800768028, 560882714281599656732552262323190825706843546638742559161705755194854134690125628111698, -2554779087268332684564537106340109202266809462661455624534395090402375776910861515, 215377774156993288953301691589366498150957590096024662192535247672536298150000, 32076140606889348505970904101995323897517722740646580192556445492351054000], [-704846522805000249753150261176420964839019937685733517200067147251708659917761567401140639732588, -220510377937193056911003669990270841050683915872837124941657933623284916048009034957050, -1499139671033786822636014408193774424086448780293250632029945634175090592703748525, -12747969272952812510513843772072357366927541448722434285028602071244730773000, 114424819317579774845671858055228454478487660865378183094852556894191685400], [96649364868931227870058183386067867251092745292913938762636489279650540880480045409783306862492, 1616525422418550999309588089719483389075261875366997265834361832411614489391938055021835, 3671448010508935476019894716178348805957837944162064008484087430644650052263407255, -104086500477421203889896670553507393154739697084820470494152364468717639834975, 230342813093177471334496750061805780434907785501374073508841178308792344445], [-2852344146673705202147281799289202266394744522065430327619664551836878435347032708343832685440588, -1224980466294157341365655060475581864539304098162782558613146295432792730083518393768890, -807896350831481425240588862769534561593210485854797950943123895731539601752990617, 301301906520720964666687948739449499124897204831777099963940066975729591870800, 142955167829232076045481511515704669772963211914027320647467036882578701840], [773192419887631048851635797488273203742602099413537586817049734555227218326106096778240005931566, 752418499041389907617411867127274155501090309618337742909501808906044574303484277337114, 698851966724047339723572553015758948256667517740516741914100044604459646638935938, 378339781480549813002986287730341748698854647438651703311543042335924304396750, -124962283718641546539644598755864768951567672217513852225359566732326583850], [5046379166239035177359489902156985129639449371222904353874826536929565039302171013175805543929202, -240927773383585302300389940891393613782203045507247421625452541665265071679112931988720, 104659593695931948974783418695392131107471608972908640293000855481450174392789840, 485184459675269279465670654399314648583745905327273769740309171133851560273200, -46068461961111560887847792399908173933414011486315663502006993416021028240], [-183513401771063092221718925527099551062491912294372453707207216947883770620869410247924373853292, 1749835605674226256056303967361032930178648266319016748389363233298984384541607008955383, 436877166145420708435414934489535973921199299752965469400361974866149853518897715, -167754931283340290736576432901216942540238090376861704517172660302173425854875, 48574970333858591605494109971343573242480273359755139967019666666312866225], [-11382464144357891630116263697124778901746887936150056056872772357709845754046288573461798677122174, 633053786641255342532644902862256802822708525504557011884832580313393888849030229775648, -3128289075256266032143628661163952914235166385054834129112022192409459091701765728, -100237563834194504972626022270681508268058401658916121191633789103589294090400, -276415626747689629012202902700688577287823144533789305267745122011813093920], [-8350548777351649882462688209442078617341731221780663596582520437662597251968944857582602294329936, 294882738457032181517561796925223124556826681820048367245992631175984006354636410730480, 14349711672657429230318463819001059767256569410656680514257576471288161902847547466, -687089527602826279566496339188434149998265251761853865774250386488360461999300, 640002895725826534335557679163172626782176370618241162709785254873706950860], [467939213071442079745460404690870923363219348011211709602794643162624662757502402736199181794500, -3412924756559763430153731254570976557492110346496859922886152944029274713250110859206953, -379677087026750777459032587188407469113704521972234071376476360576133761164741741, 800086747879604093604330375218220526247353847148247298448327755778561102274821, 163952938450151954425358158913660514209384882718050266103773315366235674065], [9312924066400157334070284708795001825572946225125264179213741254650413787643399566524592277370592, -4617225211317637088886570642626657013105145564812306274570871443316690306431444608200480, -4764785404731263055625881518203516628236672018466125727623628926271725532236634940, 693058174978532496969007325776792212706345447281600934877831218903312488203800, -841316331490580712409541323800955246727832235812746284205972729025678713160], [8368253977606706566006590900553666896397058785481835271233227975730676011947733505825058019104052, 3470078317327416464949677022641136589695548669818327277040452147801777935673097675666355, 18011075592181990289315183083166329062619959125955970469428069063812236252938555743, 174418922010823553547372181596818593664102090982415513174624739879492468208025, -1047370858861985746484040032251784290442058212360952928249065724613002037355], [8492244154168678535405426703664424862635753358353761823794109329881895000696124424251485761679650, -444934182840331161222409346534633384908078448399609104490989843958274255724114902183680, 1844989055950891858337886237372840366671549426555389917381445827018024659759880960, 2365872538756317192849946707919248766843957055172751962457350351719779176236800, -849063668379318214065350197902309659857263934780438915079743262367283426560], [29040812123699865733134171130904983420721913091495760626980650298591247162190275253226658194361100, -12867884473406462101958347365546024325918196036512522098384816563827911831216527588301526, -5069740343103294978287290359442507983240044115912284578382779734778331791637106267, -3836621918608721578770113976971518152664353523740458741875729485360305295158008, 1147428848069463893193796407025504317453717901211012724316980850817216011240], [-51534832144488130471727926260309246337652976779245379266822580123420220576838122871036719662478836, -10225143889260936239689410786527882770554673704881917288425192827374987896533299098755021, -25027580585522671668377074773675650423600826640796035684503732809175736810058785185, -238892239410038289854368506359598366487405253271903380199893406853239438220775, 1467560745337060635922608708542650822830432820391553978827851917133007312405], [57559197396179751847335820405485668383152366748963234686570223463415335305409632791845324917088000, 1514855872560465697778586962829829391815795677946702759468959240263588997982183072152192, 434293783535360176758921893923932774576764198454600812861467952878862269839378624, -4255982217833619961560628856030160087954334715103464278269141006089373250393344, -3156782947281530803434123377862550047395703173012437534142725367474373730560], [-12376528691070871242979613297879281778772961054830924232146871584764725433927781689379746568631660, -5459095204383582792066380064191826399797575633433239130252542619381659567342695454810538, -34526595337576759013513578186042345776184875894805302301204733710927635458194985553, 6838724414557027784949213089550447532517393678371858115384299737229488835069200, -367462240284494081169719287485364909359680351241544925703816291546825537840], [-25158612559971706802180645069116188745230493497957731787372395632578071239037988305606964090998850, -19717647927077817395042640077748065812498103044903074077934573548817973190964084303397934, 29887881490550352380091889261863326441709367321954119749024941666860009047487095322, 121632049568296098716716952073574672691972295351014860312639470114644487353078, 4534273778444174302202000855726023745869682907423992729164695561334258242910], [-18416973563971345562740305181003508612712974738442037869754880950930023799060260543997029409117428, 31076043933256491551749927662765253032883836884746317000969588787956073964939046207546250, -4193105399281785880261019190864675222174070346277746705734705574530746093247249875, -847194440855637053551521028108692293949213773146119849726560021953055241401000, -2519101452526149855066462309576931179051808657976521688361826895077262901000], [-72162273273195806867991479160903328105890831791856438720282032453375286783218304048852349339202650, 10884254638817784603920221784600130599840090388309228456950378824343517831586066792909866, 16091197843931027107245722205403880424042952588947176641655239544701920437908463826, 5472321892435684166531874006740019952405489411396275540550339757152140171287550, 793375080842033672661428090913924098495439510488759572271137464752260977990], [-44355351848142119034474893643483403919655079357318717939974924274167555206955063095533336842572948, 31151134505027141488956450352349563665711344968242371882736186620507948904722225994790095, 50035891404838501217548325345025303949106687661136168530976271075343570802414573035, -1477983991626860672465656775391207443151655417852757317859847824643310963885075, 859405794406422015454058867491019103076232039081956213662917216754871587865], [100799780976498736723848053797759546870113780698427642540806859327287216534398706015878164838091952, 21109626868216772573202396887713601554140527671573064558189168847207869262719235328224736, -2011443807138629588266103228351179266851923067958458399782632079896498838858125186, -7400992372219723053472787522661456434776780880764883645968641931868718858976700, -3226803538535534579968094434722449476076886516070268494461827420898363363660], [78042415667419206822724734296215571479896940082727989521416049483724247540417307375066438436527388, -33282712190844380661972445918856080615273568802631288373638056487139556795643714833921918, -13905902550081418410915363865866510904287810391154425927119347727082465032208749351, -5943963732504918180280225561025135083248956342823072555370412387653819575861800, 4572637370769855348416824805411363071037811586766994805119566154062295146360], [-101159764530544384615416405687370336895129822176551207091782145522720397799824879535155200065303600, -21677138093139187355495533865562399431239149338493555090009003036488878020995034095155552, -13244468612441076794368644594765172931810608822210885817715359925144216180416162574, 4771313268355526252871760726094453252138936360275890763611392659719942860199004, 7984756611488645981751977006487495985332465867533053665647477688104176347500], [104342262562526037828814487024092598014105593541355132266766891226845842456886646779814485132683362, -15165469138326744709368856457146336635622330918166094584029428511073265550414591413117500, 42487353340892963365929786271517943364565015445241302033069365506097778608182636500, 6006940887456253472576381073212773889259477965821136370251167000296905734055500, 12114491682769987282763970925857520994052221206441026039568557608617642585500], [79398407091592285155509333840432920472417067438013467746015705029702399147860292314021968371497504, -6852301854216903804338585843219800698963548562186765079625440945336337162407411916441696, -165158621686205273537954718893985873519013481158614560172340048006135273699665179460, 8438636536352623350620605636873095760754071438779553804142518446681395263575400, -14566760161627533948841273310634343692979995438323996098443889261354482721080], [-211075888481382510847520674210580658599546852402935236763702398213067390217937307468600238289236218, -105455807440095050591652184914975455195740532665619229172239898898740508500949613177899910, 303053316783920207136652634577779551171691999639018641958195658162248228869086556770, -14801851028649355813456279074497246570487478669816275671081138832464839306149650, -7169141741833128298767528405383989297051411421091227080722696742143378648970], [-81814183801611860662490320724672977819118508795761682221158865492170765466093002382368615916714704, 76709527254001604219026136880055596110654789291456172965752077386524075966738519297196768, 75591832840078250447930106569042994608890956888214847417886181725052122746011970382, -30269245147203532108745542093046284260628468239682143421134733139188053822180700, 5425174131763277313851452539448219777641878089501751972379074516659421045140], [523010822748850992018738604648658249670898911490687240657173986211878500801859020832388597900469404, 9033707002718817476540307776858727903480551057668766535205772951788309278352699597269995, -82659245490186056201114815604572885492603832991587327352503336777592219866971150089, -1326668765802539020255194666352238974101828544726334765819504540963848856899775, 40152282780727176732855971576519423835551712464639462294276889813582058018205], [-287485199721808073323910942340216782581147157900210091434310908109126626863157335976307108632479908, -19620273288750247577466080580315335627452054819843327947890067223503191976090735259376465, 410568787137579177313084060002529508072020716989933393253809982119660595249733985355, 1629739964688163560940040344738775878371484651378744619604536600996788642096525, -56731124966095799310736811953586244726643267662268926560214992099652729875655], [-403899234810602745457441023547035715416601407082153618406286953776019421595482584628632782514742000, -5781639389639127220249410096947778842391273494046355570892707789428739066718748256085840, -801091605704336245092163862808717410303509116197444451955390208052148612605063606330, 59559260945434152338714269900615409786221830013480369246016490633654664506250180, 24694642693438197505054318812607690590290270536602431272000600581141644200500], [562219877477443999439531069418755608882987491696516613770812737933044250550831712867989137515713350, -78827913160481870299076457968515314081693982936243692280661233976270750324839658360081166, 333219165771039233191145631277165071078999658460624552427253325194131000024478651578, 98068489232084060393441245711836673499315514090286400979665553051712422993140822, -117040966026085746368477717151585003520753457667964976277930171707405288342210], [-790642136390368673570103712976910290810909949269640376829195674254281309831964886085318891091310816, 67513394074620823249908460746604123184037623451898780688548513773681174168416360011867200, -639173595213846741070308916638282378024078581487359179758870003503953232041684530924, -143417434475637033348012980417081289365564089883587095632511319043889121281138600, 100443772573341676753843081377572233272004522424329492472815863760446051657720], [-79993285109615347112396198437045626454611303491333798882318346736966805642938110365723559834803916, -16747128947000556329581231549440379355751076861947041495318217219734968391763524591363626, 41617854658913439463733854401978427850968581303457088326234241418152316006318019875, -257046644629520916773151040879869900762174723984141779480695666629421317190674200, -48114696266961787244229820251404651981546359072305241551502531853879224671160], [-452263399564721179168555598081936102124331863504760436494056057915136433256915400324967007011486700, -184282423452131760898334239854837906025774118947227680247544839979407742139431118423150333, 1013804681867735455518040658069664693564471703051789677108036303931973677545523321839, -147616415154005963543331500790946634324819953884442730201022666977897474172357239, -107484486613707866342829827135832430013827509012133575787866799395751887325755], [411770754969057756058186450427471863921338311945012564748150241450389691168787047515086774021179630, -14575283031772722468494665896003576835049719626085686428122092629690202620073710458205518, 1622989004830659841231226072095558311608914791665537795467360107071519096961533148282, 49743871952050508045354272481493496193663246552929521859386645028138477534406550, 26242630152041981746348112749276442209849305144472516143305244993290957624190], [-600534173788898151816560593774573753781446477575701359521647243694260227863272969261940354067188800, -658508760398700150112595450229367359349638277904335431345030122505047325497191554281969984, -1453479503640207954663290476024404824264801778636017177499590628990151719051460100088, 136104322295012088817876319830926739179340000124820497352813391276075936877148208, -19843840381902036852931398521924790732388038787433539012981669402918442108560], [2226402589631172604526143587807714713907043157351499647724512104280349665657916365350789006425732720, 457200558894315151444296062878825758290214997790552282171195859337704236207044751925608176, 1304066838783395709324514546236788846349033530320498720005129122412404725674971737506, -80315638641266289242009698641882550947659071422929292731019008935121363436806900, 22101213758419707351478021761263888798239086091695581637437039374834268332380], [120278154909606517520974600784339470573783771731485157407979929116644335871269052398831091585259452, 29500935747081918600786031367944803974261709928830515722250452797847365899357975013648130, -2372333633220262730465697996999131215729029878745113258587845558907567538147458709235, 279947989242185417201857617059131967756687716802027210860285013581872645943569200, 37249292272131556150548932402090724287308640047589054976061173857646839758960], [-1922985500865881371833226945461234511697378590025238671838675069770882533096167950513157280423000308, 770790149664340426680932742586306408520684589569875044344780240859491396270092903632225931, 1417742627756138272678690293796135675699171843364032652818606625604693125585091179799, -110202430922857605362036822512640516854931285884301618709745813109156154256778975, 2309146406207185280867416854321018996054681012498761745093304297525927554045], [544698036971994222577676834545228823411804745932547781739325048937639711780393557827782520700326900, 5741778934699257217499131440733466658125019914870162074856720155664895378091035434271894, -3361453730249502295172443434908002744884459363916876114554450105985654856518286613237, -156740901332375454961317386696789283648699660652049390174897031589802967843916968, 313487440317531974370588365251252662187075543234786979749979228193324749328120], [2348144374944888347420103911411013947130229138244509494104735545002512336798088364950918902994736512, 936595863394477266997501026611644242828674284676124927882383632300858514675105194130575360, 2086553694247545976537384002387442361033487220046542405034735786860039367778645628080, 318369645854980452080695965320735976553141603748248843240130535099907150087338400, 22190839098698389925385255143239783780633825733998260788071946866800428601120], [-911782639592656392714100790749385808336146088202816134325332597745388652512717458940296958738576658, -302653973359413862794545945564542619531148869095658358998366651330550360718162019555584630, -3006065169268360813761973324215243001613502184751235897769335799671207831671547309390, -466587036038669392227386876926683295097224450280001165638359194910613294718932450, 360621401418806537978401384957956116434402457408693290367858008910576926594790], [2920328159788953707706007282099877699930959090276962839780282613772184223066866438853814476188136060, -540968206021069290587928196567311986665187700355697796370529563670771212950782325981935678, 1675889119703315661239331037512753019616457652772246954384922639710312840394876879477, 8533264866667746948520033076013968069874835227775934240781676965571988445604000, -83376511050759587127112657338278480879563719139968915823716108521851682872800], [2783509367604548924647873607673285396513937986717127786723682152773738346623470321429783681270990752, 627442962213577586619641274163103306771140642703205900184485994092183940014539789448438080, 2239145022259532445383867815730711617384130342695660177232241389457223541782863229668, -768907340254117693648449799461981054673304135676953774679712179860567642357814600, 113820235697040561039735020107979888404400171600264553227702916205476378184920], [4346927198898344231980061878234096265371536247243292709546554773381401705970976365758816309665823750, -405648556638652768239471839582646369515455414563893055500036183408524394462742187772735174, 3238748999101009940382546631333127773265796393386128584904459300753016226501986405922, -619560571786268217583899344744105615122950387514664984256943606858215875185897682, -127331874094630680752004831042124943207728790709037177564002015190713612960330], [5251185096899470001970034657731208386051472688354037905541657907993079259642256412159167206646197196, 1111973212993289625036461371279669653592189782800737094079405592166219746655171112613902559, -2799024391787642667134807148394245121989214645288336198208813733238599357599654068677, 338142076332672449382307027945588231087026911056116059150324784169956460236778525, 84386756316182308536579277734685175043569603404230518525264146577867853489545], [7860842407650292213236293846078266763734042923571630007842659487578331636622461311776723784607029500, 1012184521290468101647723427816382216773910695551899082372406951465603207950358891099782450, 8681766407844140374943573062320719777161038590599991162431557604026592887681433085625, -81560760518074674479479587852009289411047413207027796419791553327513349038110200, 98706568464237040895961891548425928656016824230820128388540221235130762452200], [8965851425215295935440131037407841178083912000383393395950841701755454667017436483484133916216495632, 198566118758092662656811862282460466047737891392028743261279128843640755023923547677116160, -6684164419603293200692605324510632006355684131716652861188431317996063346752427822270, 843106135748293502907297006535270789379094730781064677406955898515858182904959900, -903267556444926781696495342475011737695127544489695099708444463606343178525780], [-700562470146967251877905038227229569452193811738412897146852699409629040983295081435845172224828956, -1202785828980912642291661987435575783313630793516728591458947823490158071741332204358766450, 1304860304068449474945657990832126810531330318804372220680681194501861482819827444851, 343136392679794100461946777641475270308636571243776041903103986395650777174477600, 695260435387786785350657404055361299060543306313380830913042098420337132792480], [-1400317188630929035016388581747258251683535772971913109746534822261534650521394248886384311423988708, 668165848241381972879807491890972657822713957086118335490580424747075041906966836177538210, -8892938904949121724755334222272422670791838326747618479676341869045436206490891552495, 787846972305467068503690936382111217931650363736079218088343932725692454417035400, 41945711777590540007038384325108187741487661254838515299464288016698612521320], [-657333979281545962834434825027259081310593658589041845736891939883325648788823751868135981942147024, 3605352169722188547835248199498518811362114744968228932581531975195078156514909608174229744, -13281019606385841884813979953789743153681697989958854415764838631845267838669402534822, -1304467047174557435754908811226086525086823945589410584102261878999025805353488100, 1152725703914220696366678340539114271520772045080401398206942860811377484536620], [9566188523355113004977676031258724120402625457815510625056577677872038292646936425217891080963950100, -5829189465512639267705777039763383048751383351325683847277763545975182659897616381969854625, 208712866879025075992961149122572901193656010728733192672239301001797541227897501755, 1755958972798934712882719883466167672074362100212010995925630351851745838067094685, 134344055760929290244759263339931504523344762555799761906364564779721768754185], [-4552824424333763032744903683139241959937727793160760323579332246339199719398843808320132819696364798, 5627115966330929987582451327742709382195218037371912503742680009674548415326599663158559816, 6637881203215515655442414994546839029954835673852417011955638008347433497136983827304, 111187798011043892885273215697096386148999396345109648097887515957625493356087000, -1017660634284092624553249973441028996728802197869382955501969750046824034155400], [-4270249485244455823736993441612889651177625813970591652720813108338131891145966657650045620618656400, 2957134843277516687627614775888281131650393740904188469418832895038491122359714450703393344, -4156883846283865888801461801971176208588409392965889637792751508665598219413127068002, 2291192109108032379745305969304603409736188693508961938749564752165092135385639652, 1757879702810382063677834035888470598423289216909662970974161431856359512445140], [17862033832234202548268213848934777624050083162273929608926736582305697258876014026323766230370927456, 1993580550300497959600525486308195514475316109514592563801705110134388645983969812097164688, 48149057284897623721758437669950587945012162434051611417842830844599354543153653486392, 350570205735056030382057834615167308966461729046960645388749232875093358383816800, -465733026407659892105728134480222254189932862184478356582164473292296745475360], [-25887266153916657944457433142832076244669011312848173336056625219218847190072116868267243997067364188, 5934631715784520673063912380163864197385483958270734766296262440908254038613700323133046910, 25482477585854818193742468017180588185028974429768207144369812414066794683220186205855, 2058096855719956354281448412981759266953098366490210161394981931405929140362345400, -3546732150108762086512787040444083468429138492403593348080651522392733914826280], [-17586893060068103353341380060987125417116322857175894483067026918621510153828615312808889605667180900, -1527681700957463122293690723070984246432178601328302067473714122316621080547847942525570958, 18094876503234497086285327513773001865129435385940231554898499847426768702952343521629, -3853239453280479959391688342440150498358056677325179295518686613741207503017608384, -2494223901387574801659601288116528594113845725849484251912641293960471699454400], [-27817130794424293986221912887436981209467904961251302029961581573045560451754730111387073281033110880, -16139527586178942824197694158394660873778935118371118461119262730966666117970076083140390688, 22301671129133814955996081776897157715632171686177860789757144571353012256130681306172, 3234752710862586154219050983895688927275953103995816738449858185396945746159493800, -650826071082165880025297720961405924363116695511480641617656706365856953536760], [19166192547030898931811368729434366553726702507327046837441129416698946361354152529571377741144004140, -2028679296266370902888010112951601478380812435598762515884896427656152803317234371372321949, -7915648087886943722632745446923118243274936603461821027527377776896362625432075304369, 1174827402898874168968765255999849662812352252878319237900865813198404624064755625, -2277689846961247189067305497347299751895453086861742765122755048792248707998875], [-52690219187208734971677309745347344443306980093064604237557449105354538132051632399159700993614329198, -2623787051804561859533186390685597749495612998608087883664495957659801070615019680916455000, -30750564534591788393439876005744812944991759364192381984280055145495676993026260227000, -2820221501682949271771873237702326758656200909241967976561025392250568344481269000, 1296599616524641712993609246836743662680015578302735774253608930279334135551000], [58678480839398684402618505216882020930373870857685144861545674811931069431533387748553924478970934128, -24159522713967568411032045600799929316101351272148855271735634112455667173726595261574939568, -23495343364693077747006689537567248749446109962992010955690778185672531740027740135926, -8322240948425795547589546477961175192509516157324743310811379266410913724710918500, 291055815121229180680362245131405864084279282955142543301750978470515018582700], [1284659456705937752688587662393505259126147180141120024686301883477439583058726999791476909923602750, 16130416992950059842533374173855086121788860454756788093474802857562785246712577838537578034, -73817743285660630267698423578334231870866516114849332903648090142375922039416253175302, 3577434285190046945359989775371669397829927247324859675182643931955732368709911062, 1766271575556805332295790723802764720271706156811374083405949951799948286866430], [-15827558924366406217366704765755037775690248624742556792504958120239086557247278913772819652179250852, 12668832864592373401335058094583308794784081434104230301069226213150045650722743870957130563, 11942690188432613020254315687352743474767879460881721610065563075353805406457356308655, -894151139158716964983957112287206829908719199704162620506851021871567965273288375, -5093699421749238753094586878329183831645402432938210662424175365867456798750075], [-75531917769078556293634932256530107598280212031744256593511855198370305347125382061469647348100894300, 5333409194088434782136873098764259969196762048405273288172725208178852138511342003175420558, 52503119915024570511709380241759394858945298159947998635878780679029338346506011608811, 1354902868117893179646511091332694277202057102588005129326538798616108437780614064, 117835896886280157612071718248767899752655687118351847814382581781339721879280], [-14939355620082097558399720549684335872085247073081742874255776779664063921788603432227201032181471588, 34777338160759460859578082239960239806488467891913422518761090956258955780267886031135537095, 26098722521433921895167272895227665082534841941988331202375260959702192694757695204035, -2789788401418545357646740650033991242160098973607304400253380454167739067306700075, 3916150031437198460000609965935678154689833057913403735430627476915930210016865], [-2935367313324078713211909519989127844546601651062979503578582398269858180610723777215966392574047156, 6761645549509473704052248536406884843354656739333634851076146009735542895070770899003392794, 9340163263524303439378454095264963440742685671736599381202897195991890947843344116385, -2465167523735455483486208400600885296478091624234645561232772131436324641937747200, 7368479500476441083263109137782501402166015694585168681488562435294339567773440], [20438503032522747512100626328825651570935998268867623643458019120392465266297507526808997095894134772, -42371329810995399901628341370883631738684722477075060421591363481345764201040739084447552805, -22726370807262245445833236324726477046302934343976681454126737930382478539602208779737, -3718598967261636720273721885831914232276057877152368610635907311937157283082228975, -5178806954552219189303351032891185416998065499543995746272138351194501890047955], [-19548062659938893999661420221065794023033476402232874655492155587440787909126302695120490409744379982, 8406597549160185637073277131231785787645213151907333510958044273663980571981446820953707412, 2330913862743554091960319288973262886636935066021233264449383925402328573174551297764, 13526580573311139918271152342368835312738719698930465685929344726679844378868973500, -7657207761600062292731760651719110615730978824816508239103682617530259242091700], [276090089792151331919253580641577515993620592735025494236423510940788633719232244237572522282053888128, 11047760547407940950371990435002720891698596541862887392469904778651586386060364028239831488, 71138238143272150526574605765783228773815562063840852854577194262585407638337333312480, 11615661651806586457694802243379165129891275367787038300963528857734607802954297600, 3705678532654655155679319374267904012108134034989086929640390918516601569332480], [-170963696723715198269915573253334481431729038948539783270747880256938720250674671080896951301649477964, 53519650343857749941027143154076583831721750549891635491647937526449815690756190294111671398, -88489458112293169350986496791071316699182222484115784943596853291443027956774556552353, -26298256679488590058436505490180747681397707547897507817054924133437619052942243200, 19176055143321915916243016046666600482155213488547055505444611530866873050304640], [-111138653639269410711927699322063564826802205718148469812798423058433180173361242179794755478636046300, 14182907365866195014050544830092965812379869698792608142437493724958073279537154951716971203, -86045164514557485063479774647242643506454238064326930482500213024794844696415501152849, -1061225310241515486809741809143978927821028611869808694089316301595588220635236151, 7251472056214823951420215256440682225870533129654709323563477178041080954905605], [36691781758908138500874063157318380027634927497865690226982007472130134959901081537619622072463278316, -118644574545680311475776347504061333285556995532006556568130619611467182929659537958654693901, -276863622652922267899773399430968444409471200059694658116318183057799923610548203653857, -24917014641245900941562603211888246538485565770394097409038757165223495742194935975, -20043532711942799692430561981163773050040642439736541095598880334335996562608555], [-129872345077223930893699914358207881377565724885622309250823357420093680636200862309026817826838639130, 35888475485440722263834026869776869251024601747089208009051400903030587254073021893138527186, 219211983576070576310147154359195475211883945618283279224700816414068855868499345749786, 13377349732150109927120874411404206663313918118499293005198447548046674592985493750, 14415475775788708322602019862982675320672614000302915971291107411914088223398750], [-414470201485954545408517338111884666782411728641029544929267252358808452314018102076780320372089560700, 33192912339256555688055193574760655103137716932084735531223871052895279787712722808033874670, -123235664365004943435218416503154742953198089978567086663348675124466943151865325782545, -6215323964314573377693619544304290232184361424304778914903852823432343199222658360, -16035532457284890973313263848323890398662766557911383639792262781243371890482520], [-315194473416242480457462218003882600683094966413316718302102794846088597455451068645284187470845063300, 70819388995206245341517568008907114300341520234773105048880554102102386711632081443657126659, 19757384904984972939548043655931356433716933252777805485589745270633060915521139593583, 74501771731925946101841445999712046001895320631951821753191760718715778936790482057, 11031458632264051598651806974455115937558932552505508371146824254176732644425925], [-144958022488493647101113075358473861152128713434989311490272227332496365536754409946230605263688323538, -282584513209268763080691768306992829797634003494119212568568372023340981513984286063222051230, 346354386862694613464400036182085864179050569032722719129880628507497696893710413272810, -3222286566014422192006719235201745589947170962988122123622257763307906532823087450, 24325858915255937678372044143922923839728699588103207227516718878140362363456590], [-744853490957026554110929671276679756781530634952727270865391251593553853547951837771806821656817919636, -56036670924197850300796180775556665433928731230712374819042551884219574729886949313914502070, 222300685607351274879772380871003176693045847885971449837501173329308779708054418418441, -62229075459370481987572694038728495899144014007789096280857961625214672504557272800, 15044157572851690315920274983667182415857220178450512101760486142281401131878560], [925237506458727323365900290511530744949300306486220077473425410749267651609417097509924748935949251460, 34402469502776798475777710787808763002915995265787021644272726844193250409248663452681443347, -13174309320731817395799326411663525449197233214367063923240489887716378000631200475073, -68518112075327563614413764763002833467031074813371821569815769720600952892760386375, -28394297871752512199123838294093332894563490275289873887270701789405421090006475], [36353599830968234532207069094310506804169865554060925230150583779338982788308041665029527357520476772, 306062623762972701145118952158562212746493678592556346982193359574260313878090953396525814055, -474650727263861532909869297683079619844593415877773628164062499215746415361780438565085, 41179631348221258509437989820215511379731607845175417086340213291771284861256078325, -33963347298999952531497859675710047296559917587268298844138321676467671942338815], [-1212454493470979607627953496960005940873262155455575786720453117089955674041573271415765497724036613740, -365113307353171596599920751327943040604034879569141261053107797091074839298996097328997545914, 158562393046519551505689858656117373447645516970812325546216677444249562183792517920611, 32457634262615688502605291995132323050926651900623418637115353759340395850389355800, 4889732649231499919502289355770915037112671834578928959271528285126498653542840], [332458032046287221456425623282417031292421059319055589014591642266378465382647752130540872649611875422, -315562518811041990041670557090021618379458623616770070237056183048839961931209586657928857654, 102063176586353659466325779618353227778668277479002295596211587913857841589305115140594, -69791911698379567047265759160201165584744549412786815434139364541252001515946575650, -67664361389915282791958259170900009638881678407140437052808923080427971302657370], [428241767542987556386697026972975037509852564252351006295247994491647201545814966742579785185002403200, -234088291816495192822858843022120972732964485010491838898931037519828143256354873538464046496, 156302143116336857968161462412321775228450502939068163347633559253325265815497708648248, -38389376758969755837591663946498764949459673445198199087686199001134591398650056208, 7896790800586482958333513512934483598367530474273171728381710027371662352151600], [-930059240286351035348176969579292670651082469718524683996921410403415656802377373763265413760381409886, -449808548781433968543879394312080066268878520822121289750212812750403407909107082807258430456, -46445059261078640906338658341169848377650912390692864894173837085817492655113952609240, 152614192724009145678125115178945708859735899601747413349010892359265520154850034200, 44310376412904505324871641753460370763842781582742256126799924383019987578047160], [141302644362650908028524185274615412152402730375232762997888489338039774129025572478094011645175741840, -774262098823764361538237256691365665510380816593118815123365967765682095308221343552220739728, 836741275092786327505664745664345404852814085701684997218907465702015254122938482214502, 61519517821129884919341845257452293512728320348360336576432272079456176407526700100, -48358850387416470735651654246103695143699204215523545592862217475247627725875020], [-1310480027442646574123812576638247432224251756616300108537986485663665503454788868296965830104064539108, -149819269939902175457305001755266826769914187185036009735306385023186498329081070802110466910, -1522397494276833012277822887807883920858121566863917811320187076455330053286671136874927, -175186760978871905137104341203365145864050631672163101747000213548434288853875793400, -180947713875288200751281544694687855388251031892888809878818439453406559678999320], [-21582017824934330567968551487215381353259220929195073084772351674687461741855057539269367401419151500, 50540395980291843278829633698817263052628171797516864052806018068262904889417705645592065671, 1315883634506064053860316124772773901196710432593253660331888790581951027360090748989187, -92036221757788803823916338237206309917546513073924103716070001502524761790549216747, -50785079106347541322695868960294321866955182910632545731252465407429839295727455], [-510834292693121849099919495206766282099434071082041122298919273322728831056033659361711484499053343298, 377192120667299738517121113855897605628642293555056275157155158410561351563685240775326299090, -408170475625108528091353746947298343237051378892491080997194359895398019092124362656230, 74763036268633810401050565627373194647443672522139649836302679729897788373999215350, -124630091336710173169797846142262008675503073823440048751179487142531696071735970], [-644637543740287436420300796642219371853794890967591491961335635891330633083017967752211022064377150668, -1145110162835149410482551673880595336360443914497561970643425455880851214498814020126644705450, -52468339411648130261769067398160157543623912371568578578253242703896249414801729977725, -100344100810109656124238155717915899472037458179312779878680471915913193084332967000, 43733888463459027523629445703483723257524506639699935002722324568830845992174600], [4961236292759747480076609364074213695628937469328682112465895822514887165179075781833266437888638318624, 141242933602864775126921495310799194974651803252411281646194592787451455862577709325391394800, 2700149875933224745164110009841646893343041415737568937084909599427179784387137952338776, 131982952028718555709099816305928131253945191564835756024580163726037949676111379200, -48183588469743399574882164489034294594570236736894437405543639117219404821827840], [4987393812700000787453335659895562670183117728760382995221769258952207703744499613861242162929769404592, -349906323997792443051463524453483968595595419557873235748813539720386621233317005305275947120, -3522450487556909866424831495267827814436478048505213508114984194586284969620759712758110, 344046112762465235020849383170892715275333357226946600226444188644818235574106726700, -258275722262677568002824947645009808563057272615545669088324788833256513107361540], [5124031126106146741122458920784020012519663561231706378178811632923846240563691410903500714164008124240, -489966934632154991967461154824631442022171957806223437582069937142259900541059688843461534704, 1891690093110956263970170167604181334735249109016953850776345295859149549528947901985366, 188333607742865040421220444364537161432279318968520955346081914224872855841740711300, 280769341103138517160959992746911630368423901372377634290172101145962888985066740], [1653791640988115901156724343269832884406389983864145298087566026909794237932211605096742887174633189932, 1501534145324993047039567405228293897887532386453077194591670228032060740155026198999142686535, -2148061713144978412122710418382605673187192935537290249288467190213683235357185481555645, 568523675844740892341841909476297731640892381022230454181590784060060980489741981525, 276185327321129262741726396554107346470276308964380749980539308157158691498885345], [-294397537243479882288315963039998900425405197732750812827767426579493352229781009451365571697959002404, 1083896950527073903583986156971245937104254501184703042175457540045524872838524958506437482738, 9442072537636518035808431783168939143402196403718286754142806981661218196942782751006917, 437744646342738962377257864257338617225213949652011647410887828606174367244773983600, -753836140067259642643320124788701749650977304275039344439507805237732460389168720], [4845030720013205451022848289321576112504864740943286800253891553499934705772113903416379490797294397312, -1325045131287493958073190428273848488688712145004822573801960135238803345805667324030111006160, -4349887523276504900344320408351982259502923295560330842051933731679402866213742616947980, -301038420823203300563873817326225199118034259801535562403405344862778589317296025400, 76646975336476505458259130681676996492970718743906903499331406468864964390490280], [-8149816764130020982222496171668005465497606181692469267495197165485935708760553055636800539968199771546, 770211804347230147519262403718249649979923118153469951679969690711282635517274682973254528170, -1788665076201662739663794121485034702948528595280022199528988694419561550842361715568814, -791919174427607666414807505346207736682145657457164052846245336241361969939632683650, 548135598734579455130175654844875251754584989826797977305592751189721006271916230], [724665176167657806747694378213740830147673845781497085773593566281610950924247219306611489889803518244, -1102386721782105181666688127559084826268613134053615718615749200772724413883472147612175240021, 7406596466467312601704345805378049708626258991623653731817388770221859111518576242293815, 62332904312556919604443460696079953044246940616740628413621494209882097258114269825, 23571724996612602457281033656503221641035273362760286787242534544088337140536285], [1305848671274551463061761813854305122540622770232642527235049438332668402201584049752291327595846168400, -250051836210366419421234521516144549419713731980537763164171078610772387840494726972114031248, 7740252321260694805120435941721221036887363144112807640432121391076886369682688964957214, 1321157918734413422032781430054087461111423538580418701894815617003182024691174651476, -628302030053616820215185113463655205128917470905882042612889689608652229567690620], [-4165205685821439800677105473330812089427957481755194079352301292629548642630160050577871477058470974350, 1952781151972866775618245984547491677991570946789585006148253475468568015505657937392425897256, -3401907373742322310202639297366948891124562073888710251282914950250448970706650344174648, -613626811351361359025811483069098991825083776390972120556800785073053790403655036552, -105002776324533682013411899300723864564187982453887446639903997866479197391060840], [6346140097833740571214976542273654160900553356532737874043978977259250661058854764743153180817058667052, -1008455655998421112786306254420159339320891823469977131330677203269564957003201309457369907845, -308044037211996238289809140435605493370542148708153350951303315484556603510077774921785, 528838650953753589302726861535089029472092913238031757656242191329591020298968547825, -463777774830993881040275907859514477810581459520454045919301777975789128432128115], [3991874268994616831321940630379451242149249267067888991530317445965966902887043262055000349970772424468, -1805361058864383978774981426606132488600448771686353606545437723465475299764584455607629357338, 12554664661569142968542138532307720884031380073910705042742774293069729293428565371224139, -79547238009492756460822171313453682012589708579259882023121731471703119895948095000, -310552240726218371153855845932044373721621945237659715277012963546339548307171000], [9162894505268736734763691612579602851637705428871720710248066861401185998287249528164032314843206968878, -29013989871863692379196108991946451555147800688465739026436338968855644065494351875815633982, -11595190973648910371420430301822065654865491125842565268062413662126695711187434825765430, 1198309029146382263469455826348308629053610559772448599527310106319488635701819940550, -939490561416319469787465584755311170882096238099586289379514293573547545920622610], [-14452124339038770187259985834345150341249901182220902526426725098521862943447638003209018914987676325108, 1450652000518036444232508109320758713601661864055885938103473881401909423144076470265329201930, -30518855115801203070708386037583134548889324227531568259229316698690737356106484338646835, -1669215928088631098594377110414170538671867722224248483220308566251872337779712541800, 81747139058775665889129749880440428192713992072128208766035763626750897418325560], [13413271421884520655587961631311738524373356602766126234588842773862351132977430807213681472093958871980, -412930883929609666987173582991396440710850588684793089966989206798338692641612198404041136053, 6295876375376460129225985596788410050130547204038793862928190597356023816843690733011927, 725601690176441468818504983614332227019550107819085463589168266729798811882297533025, 1491280324134142713717591634251245501545819576143674502886134109069512358910019645], [-11281416962167646229708642800225199274968937707697137149349332415601721922473979216057659892197608852700, -5388961657098374523128847706367950995781745709047883486333512626173466212394570507712111682705, 10220940909049363778241919634224510634748230088971950409986601341083781321841291476457355, -2483961960735451463693646126100548316625572496841207978567605006285972501006646448435, 641495682098710428950861995270090234671867252090758923469057191917607346700758905], [36530767589896551645415643687437728373751230371697397298126368680506376132051598707953935985265862048352, 2440047468274538743316027965289855273241996338868263574133835831366021535922044130695756672400, 3979440959091161148624376141789947053377451129511349053123869507954650867172710627378200, -2897879466512685621212549848642037086952648032427179430077322671771293310993226972000, -1551681120166998384062538753873055613868501490387099770489957001145694733529887200], [-24303571418802122933717037005911616751981753335398513194342170973785291080599971921648173131873890763236, 2224289650759632408611965242831112866577356800331669321175535218834117084468609343406226758455, -9641208771445235643455706886963387326986368782617966325763438696454116738621553097284109, 1108240264513564942588646594015664852359640836023029792558299695673752365357350444325, 1189401339155584182990524349253083577046282059009660251047267617725660883332566385], [-27645004488701403469399727305762112656866612849526805536907825882842274356877686506914116563539315747300, 1711118761408567512513141326187780907973903068655958569712958763903396791238086256970063930082, 14080244510940927175043516506442990003187857777675512687406871124610164771416179282914689, -3094753170966628716856462483904055304425609537391699020113013261737014891867647380504, 4219293751234588449399386092789437515715270862546157753931322922782140207172383560], [41339087477970578270360598940166693088742702509576241939166639954980880927429911570658409967524742451652, -4693440297342874027431391825298099145707008279872010788809197613898233076396569830412635789970, -32251814315207629758452090150888370400530660340991552065558172223320605040352381990658857, 2788540750393355688808148316373487695867917530804504771582133294851155477590665361400, 5465485284551958760830990377571621524307234995202877465449541107128427820002237720], [51201326539588607097067516397289645595775998084581542234002645691305544099374756140906441107032377660546, 8957403031386953441684435765290515820728277928431494074916466749417939158175605651171217964324, 12327228187217400636924007248302268924985782591653524178806555000052287759974259064306868, -1076660705815218271241354069760746160789999256072940018244139039123499285625363780500, 1428906159116311625698536886186622695228401672862931909487711815711836378146359100], [-43131352170517949714990307221497187921700472253131824749512242214735086718832551533127794378246586680540, -5700817422611622030052974773295816729354733405583572934592037453211812219767896664881007229689, -5723582465115928143871799574169108286561310925966809938703993705879601246039427980382589, 2933230170197376557568428686404586136438749781903756301627565932744648184091847851925, 3512144434514033944226728172841707593122646158264082204306700058680065371612536865], [62534522552319055089843734725612648959237293495291955300778234989064200784759841464011127827614931190400, -10785477177301811433966993317274101165493452155440919630278637453194690721784491304102905667280, 5421758933066237572492210753063925938708905805986473661249186846606389844628278747475860, 602112665663825470754823907885930349310531491357372297442852705286248084907874776200, 2215813575834398488442964153585374913399546772387787922904733152940870253541985640], [15458814754764759202050074323958715325442798947399366287438281181623198187091885365328015272843318269572, 17403921365297941650800813495802664834592380741349882703146026510940565276688624065546468443646, 24506571195995799574181103627577902001334701077254410322674117856687271840046863253226619, 1968911959820249946238489645197554780301588159618260732663757689112567365075564705600, -7182171819603353301635926733808312797557575952109759720662811285298717052087709120], [-50396176082895428085712900343245641369490326527989402340822402641939570723305065772337769653544767753668, 11562251486246915028961572007267867605093841713630863081793124349560752348505747553702109391570, 16727973291826176719938802179309438705587210895844961902397652617586308317780176240362585, 895446133517654999146755081978844540378252749009008487688121916209389541009866829800, 7851514167565248840415173841459621840840975348355607665444932736759618206930714440], [-45480436863806070435589934130058468362757311176546129716514495401082641261817617442028366630909283325434, 17442496166757251367258432726013599720531355839812847265035535224706679038556450547527394221058, 17227821267591587304925911330343747382032588736301884480177064043715021053403450433109002, -1118854129237377497233243413875211330859940567475469978562096387117844352630561827450, 3050775313983879081165988443122069779913678440882326930602727829504517259937026990], [-39368306441530735119883004465716016842789733366607461654122849791797640570404290711685791007773197590036, -8893134986373464194751919446674100924505000609464118136000561683672536430487486798701246054886, 8639050332852987105511624834313958367381069454044456670823002040063778092121367534749845, 7120744973650281099891411502806999184827766659586012199532508039682935081382991111000, -6251242338686502569472099277230880785530673003398194679478158437585615891476136200], [-83921555136377637553119067378025277596262109119014186326625519074295215614952637096155371049244368147500, -16602752918675518654969538817582260328262228270768603684853996676143223762428977336119300590033, 127951562512266150115251611656143014543384598703950976675965255365334209071234872048973899, -10183657975202624738683194090271655024096542780836787017487700574158030905015902680819, 3190761969324114663839367124830720025847878830247504905567042597974524581796526265], [85965935616665488795385919602913608125015833918885480064971792710375679571781585843405607199098915249200, -11886308775878489335502975951866843479636786216435477258360567979788056377263254586603151511744, 15436778878502289247228249581991029187895817808927605205388705599910844876984766796556342, -2099473197978635229798110765091942885632602030354864111691108848111744130190422516172, -4805036793710414856296414221882123412109463718370256919996305050553782802534898460], [-93240336039033539627622424756158700908409419971264613960426405903726267513356738510513294922259791691948, 13709185668296158368678372302766547103845366186720732460486030638286332994948331245276809235931, -563160530527102487223721909068212920746984417207217063456014309120570831001121240336601, -3591033456504840962496603403755860952958214486884069868250796022878808247287838881775, -14868193477667552763523004489454485842881055812932997855248283014703588656835229395], [13722673820719896701422226710690624094257778501593615244003958574789540680320655802862156266613927360768, 26225059322272323536258636019710153400175897884753363691984552371122229995200676864451589505328, -84719093889537291019668717188880520255807558545275961267296120107727704978577265855539100, -16840331271391530354532635559017249099068419999488560755952020525834129706435933567000, 423127517711746029714197602033730349588036044914237878646863963130584442252867400], [-12493595250692653062394115865475272517317808025371417379074552266376627965455881515927256824871364502100, -7642145474472651959560135459955738980019148700286344420912950705852627766893799539101811724177, -103190013987382703223252422248176803562881578728552178504333503486324402693213648050293749, -19661433520573645527790524735256108572478308120858370212014124784868078895830559473971, -11619806553108302697636582889861119323182880939732669540311109473456185324083363975], [148932594660955563743614949604096561104980352987206637257620555371417245607130203306402306331452118319942, 2591363973891820356426182712036152536786881713018291953783359439012266732663378978813453590210, -125331463462152014734332045901189656451447485940954321648313376317314138128867202172514870, 8709136858247565138229680079220567076378926022748225524194278641636054919823402526150, -20335061259482869711730586408085191620812734397011785172390055317074073698006598930], [-2571667715009970800685019497864957323432091903546527807283776131582922768462343386837107199797750909980, 64412275547150498757961824647101744633980378277566736155824898253956128110996508982039797331742, 156450930128399997274616835766842066320845454841951810833173741708710214206180393705249087, 11013458815412420337969873679189787377121641032103908606658021196836558602982034767000, -3125659623077295230640555027856392279854782661977312962464593631944646160185267400], [50171111528529180261394214991453567331083030055012405229307871541553713195956764730120107210549471738832, -126265558002466789777049958475551486943884329596726033190730299691288799405561809855382579134560, 171152082917703100943081449236463769025741216703254394086942585062623407782760407587608498, 2653038454538245755474325243499594901031636331904991386618541673668838938746653863900, -725811323191840566784516745260797127289242502275096912724285817881828548067989780], [189339733727273697158820230849816707745622723811077205005599876483826365014646852067005416170885827196350, 35904966131542058127074653321395486273539704897309071830375923146634252422069946467203793010146, -189797855967023471657419835043176509550860103589017493690240186936917829403232236118155158, 11728411921181537189318075100506643630076925045962438867763576323781654947460765113638, 19577338305499339452316298303065120380041175592423196657174878560608613766792935630], [105457705935428919006595376662447271765403308695357801183250054335788247719185898003606872742417317240100, 50778970113425832327493197985420721095548563021802952448410474799895303125046631481174155045870, 203148339078362246928660127757678735151363450714750452244735300318336304921090968513007395, 34630257252596004498400619558779269472103086284000305333024315184856362368963998082720, -1929312839701729612221989878680834724750628989075661570737187861275045972690819040], [-204875233894047828298980999645143553653451958854918899427994291073735412527127377960523125413875723368768, 98759085585945235664372735220268320908928061415333963127477446935448947426665312678657815680800, -181920972696107294655763489480095764077514318001201053917041910314732312906412268018835600, 11511216279568595627249771844882358521404838820781771574972322295510769432707466296000, -1631626515724451480078436706602690101656501519240538909935243630331489575720462400], [116793081215152522169412638004808699784616971302894648274703342949248033223087594128898656289174468021698, 151836986430924042449215666171150032475165295339651792600631048992463176812081022539695402988288, 96213205008783133460203063127172660188870888885526738491315058598608489889944197902606080, -27443530963807282359166470221486896748180984776398154766725804012004005892946318944000, 15925970626511630418409174335329790449342685734232904640478602560486391219407852800], [47118578138140861083935046930916144686276128598014799029886062030548494813205888223543298385199854640850, -103302515009829818425647762285768765738067778930587450311386781063125341372234459019694918667888, 67852497733256573607682697406956927985151482997027801359350269749725801677023827240020944, 73781053885623020612090829762023398752803857656511717149280506635686889980246775552176, -12595584560272344937304034425247516506127295879857182148371200193312528024405981200], [525469499609000410890153644746702872829622047654024003860552429901378670133674959512868961540790993135492, -79830047432785380614794307028149087417602367292032754970266160906974432480952566315316999123970, -61603422719597881629348758138074271657455631105873226645646068840441148426773719749677285, -53796776446061121242406127648783358538798057800683810284352063571063633527211691660800, 15415175347563929816377415254644508231940454602681164753884332891804410970605109760], [39704232024588436264120958656434562655010936123506876631031766048992276752205261849740357934624852012722, -224183104815105606450979905225735765516119729747753858506222392462522972471963034523255681718140, 289026972155224061894347255239969184438944711818512076679583797780116828829572730281711508, 19155461780981992699533342242292789767724029620890026754355825615831209549524783567500, 49782446797197806636135437518898705937949747888978667501364698740764875184980705500], [78456087905165554576244647426461353252264271679879424232249700880325007768496831526457865204644586469772, 183084701364188983890575633381893009286546721743132321256903990712892373216744698195460192076195, -407274792777835026256124821143577465980869032394301227797774905733938346352672002688791665, -7571702806520097710650256575303773013974563847546927471756984253691884618856147079575, 6923854007884471168285845065619639685256152383366618738821090676647386469248630565], [-648631809618404855507716635957651368453860437536517902321578948872093177058843580746386182782277739499264, -119273757141939807664575439805693389530924395397518162792196541275444302406488916422144540018016, -354137082038379329415418455097314117799409467616323938188594907006606969165965326907203752, 25544075149786669197833799571616937370204287858480119340528521811305888489811240553200, -13012915141123622677978592645358023714118588263722332184663738734575025228056786640], [143869047287480049614222382752802263185139417161620945600408841617903294044308042410498504798435855777762, -19141435446563483553098935696915878957592247490750722996290178474188578551884227794527613557724, -172075478254111707037835727066763886340827273179438117098314261868557548008667448870512716, 23653891699660646478463167186673522961846357675212635666476108691989767894408845685100, -50318611274401470624758221953004956805659317011136385882098068066059571574132910020], [-314133191376074235125311955244105247673466526519803820333594326809402008939657286113285669029421543837018, -165730380046587612101233193527244439592980861199797871981058622480498085675263200925540797132070, -551608398510661481627438439928011305031513286079392950817729613667433560019534477829515710, -37337478227954240905757440799522432157585156768552708124077527385512797622687410648050, 15200260869813419713758535735542057511430591014971518123506785044857837045386476310], [386573660478526577803002618232013670616274788980620377721954555527217233086892363102940969961099238762100, 364242142700586401558935328431919166757598474067539816782809973896455759767559113789626845472582, 1213356622099095065570165840971539314948060035819466514379798750398478628332448971479204159, -49965684133437136653253190330327817531027424304270711867289451464229285822889943120864, -28339677065653991413715678200813391148264882387124320391554147240070239950045896800], [280823794016509848535789171016046623577701146901862219256983270733677269770075391375891133712718036790492, 170379479962143837323295687977170034160887004049173860008067247275146353406502219086570453205986, -7190463854915295789978480912681580912366596993875004440902793082294449893315161168007911, 34658861980972178974665530275906063755782502662947170274921810392703899613051029196600, -121982502660567790403650433178338840867887214801001956337799538882100116587470385320], [351450748426794060243500539528614025353896303648945955931871904348028424950373349327545096253131706463008, 94469055987600595071063616347203894235855350852826356619628388421655557861084000249266400301552, 1086604123869914594495262284615531523906651951307549154026804001049692927129324080397168184, -140963837057350384616063586619192592506680579886628929866677165317463578721305718737600, -43508900703275697119467262652483477176790993905588756573892510251987120328820844480], [15754798874614589454263544559875566943166062581229052056367115293287060756659100989772691049995884812508, 171133279109251833091200508942703858284338683513686283724707818011560273207130294339709613046543, -1919464330183817568158228941667173917887548977825178792962541310374718525310830251817678805, -75560341369520001000991239668713151970386714801261267340627472695496901149347530651475, 104284421876328379258177883621811075918523658914841538177659435255454752602349827545], [1688850439835960072282247609867083838004983677210110198670278770037336074835051506133638016546199601540612, -388472941450971833210172877417160508702397832871879357768426008491978535120859706705663448575385, -689915987682631046318543048430640758960973866258486729723734108358466102099915343819445405, -116610568133113057656665957944197735063905570424861526432962672492232260719823864243275, 68747756668205771482540810081804104567391923064562413337885611358589336010781472705], [-497664827594386381389006134635028858393207659606970249713890582786091188077118503793851412487483813132548, -98049896855941781857923647716444939681594046811430061441646370675672547581712925911818210454965, -582602915941558603102837237725230752339696743006615805690052852217156510639218547771986217, -170481499482554863134565021903506029082235163009070366726367047883323726157506491023775, 127264661305582961257201465648379216588673866998040053585050783981435574528738899005], [334916512678245418635322714881647251347813697361586593539441706905227127023199378188539184652909567771200, 26748639038598892379950352219718317543155124779996809056154503554892050581096593358705761367136, -1797751354423691998014632106462872471175416197912027993937635490088952212271295350325750448, -197304442293893462708122015352971994628813970288342674069805067171417754389591746173632, 94480233546072597076209203531379624768620454036834561517419929754755153370965067840], [1439124805712706727325098984597085557295670982671715350283294875808268394005036470741138346515580478386596, -624339149096222769493097532425256443424323339466312972930871343628274546015837508123986389219106, 2126163455556118075874007650553363175646898974262124343687275288764157303357804910763701703, 320447978122133206250993206934015599630558838370489819606253048072720845613943262937800, -115140592669990993480566640221861687513336266929520703921381174368436456254000137560], [3652707252410493684449852284449548711428920063899397221718982031762317083984776391777699760981251823582652, -166065456872272952778525259888623766499092271906022436534697836981355926499889950141229022070430, -1835229071476954811995981823804826765897241642795493171660518955702643964847039661245535915, 81202658967503062300663645317861834244339254781900250500092517971730842707457301324800, -152640083795350960267978145761819370605595755048097351661299643959280905596219714560], [729024400039460504114074646575394814488478903808316488649454410568188006808495761442023322843116602451916, -738542946523784704753996676134854369931120985550097530448668528987471535286548516895610511130022, 306364110777564987667616385657539454759519258143660036838599599894916225586668735983003137, -187080261984104891454581442069289950437263762048958278285063220045081888628584768150400, -189477841614197277782221171897972234687780440685594365488753510424987213561734593920], [1411188552064621705590522461394581450157039884467743513060398580726390684697730663490001173035005351010300, -154731859015211960803405969866796825974636696886152243901772580354450306771738016358127719248677, 4243433319193452626862467415558586089599468131306543861374234249296015101427149713280232871, 89414836121587310490065952086120931322861995528643438285036595336304961381764781245969, -88724775190692566778273886490700694191534628183642234994442980414888816499189838035], [-1973111471835459027073578637216935296608023658616817556951255911652131782923025767390109868358569404323406, -761254847820348657756783032652969061068077792172370897680554778009756050516448808030649265331320, 793179704785469835278201919667047126510777262651322344972849667369498655377348117059208616, 394110120641004116461669973924453710154090996623236096774809793889172896033007416731800, 301194131750570671253482525694617197896477396362306010759358505766805283868259747640], [-2347915739568057374335658250912827891494938878591569149093011264455506942357632396051637926140609947786258, 790152590882778781305777042709218430507376116151503919718311779945858713689658785866359618086170, 889057410024873238689224470542651011285214533533577605977835312803472299742442231994875010, 84841301208787649412919333455693760916906314386028597536060616102965757931613584313550, 101777972557120165500625891126417649035735767965872313155544553368666742216291762390], [-1372260567457975552267696429403641535689435715292861979030808404238086193134574818465751607130958698705408, -1212731461968055482029162573751206904628911088442626748279713636199810082707363363916774785849520, -4381359245979860599314874963263202803781506245654890377952585570522790659740535304853636132, -202623122426973968778493005762282932261292871428663436415965377358202952776124688909800, -67027825045024456326877044858102931119595445813418337871959087199046854831537012040], [5444914660677979820696113844455338255620141515001026319662946291623034668748311472629626036235155877008876, -1276048588129023293108949108478868328201548256378205841271567707980301927060542523790096988529921, -3663914121044572478375946147291811005759645093883651838276494382171996846862132296110465317, -188585289122012303932739933283088441196526844985075435008148028614952616548674298995075, -98172307796284437211170893456001069096443700239981338284754038969702947687518563735], [-4866060906729527206963403616698446271574784194862122846201165612157921320187406690066648147642580674898350, -1319233385516691397995631167548387887653003692773599081802947320216499760878317710892704704488284, -1687053268134428808082683950532410684638897788149840782884770227520832563837503950955058124, 27509448360866266125723063759554446564890212420656082997905622248173544569465343256300, -269468900801494887269361123675582597237609831588819950687509962839892270888480520260], [1245084558253576581253612787081326166027849738048274994374618675540617509272779959672748561203055556922100, -713889861816930339651820013882234167325354198871865472963230635277325572961807772654798359716181, 941367943098085773605031978093018218991170658485491741567909533528844962152672143428685623, 288444055386738939511099921715177661183285074767055653335943762847674830429033297858177, 701327475404669223482978558265203658059612216396963455226204796212388838947460198365], [3481013357333216256055160049499300241620917143497045104983086963885983517721787543319647633875558737997232, 1734990601382977620418348308515738470737804014677446846282692726431437873516307190951754207993520, 580741366763451664074772063007919720247867282131342855820799262007778447215536330397806810, -311217954640987910838964231466283385348742664638349463872897545059513098583441326481700, -428828191216056925282392743276918841526401765452353693109443967666414546268394800660], [-2028593143854386533349867023334978560802711745991645210642770307445934841475026817548028648347650223712380, 631129206831651591258275087825718549301788797695031665856859373794652938442099613071377890012127, 5931284282013659309717294983025617898435918334115128152107637383352281924860798890647143867, -630891647134299589622165680542595914098426588567081029150557293621394896247036567061475, -437970841317216624063582795699754131667625146575592274442047109185071755941492558455], [-1392773637132930752977878361819077112533671451447548248041225482218158034282695703061930854061668375141900, -2103736220304124010323651478971215987965335615065295850214766036779097627907534454517870213699354, 4265063006866413256853525652752370368912585663532146046747762982948527480681203925031907367, -198141635291434809939491309989875615814796406625119143276561072292106621128682270135312, -340988984267079345717818845667005433447349853738643751144444067552439572258533882320], [-285933563575938347410037563585848141420285891824313495340465130622985627964170000923178063770669628335028, -434255971479929438875325174317318365196798771568920520764937235894442934548169740816068608103225, 2274879022845852424849523609910929218705676124171589659459519911645880630030529314813243075, -645322973788061172965142568110488301319325016892431299945839613182180272661309017592875, -50361835318047563507530689531230244597351712293530509398249740278355292371584060575], [-1389016043175867376573064326558171964215390108860523867454015067309528735065375005354539740461658859058260, -2437922873732587720209213747025342415052458431775288271808874938809058741106669656594238088776774, 331186171439846084746313299504027306329092283413909341681338368593141895639929189568051781, 545000139486075914731447106096468207110380199272297822776240636036780089655304919999000, 1161973012672033998520058547276741323379748439776453790493970588931954364689281174200], [-4987473102340510265147313487032449327169204870651216187556270067636023192982246541463754814659748832951648, -543779554993408891868168608642795771249009068124377087590507032385476226461528944543466932566560, -2559234320556362695143447394287485390465346269397497106223289517154711350307845249595218180, -254631033148782369111936881717363172302169206664950868609739280472796029116141107709400, -827783450023253775970247138113051078703859341230681812103087060082467280373211334520], [3275689890849661312713470374465701475341589733400853035379463355314632239978489043226955684923886735619228, 2855266389665918202788632069878388985706758105283620021957990936606515301481556668775684976670007, 5952858189292320464747787953246408263323971358396531726579558635828537402841122631151885299, -21397755194110915674047411936829621710688228168503378922619810737961749607105478982875, 948109385182515886915460487184004918571845514830556409788163485964942306424046803825], [-787188390314834678168137415897802106810025685020345878494986634342415268922262235556558219049208601684588, -3782589075148870654316455963749049382534445956543552985871589694323114499886844997365832387322730, 7097630265753535660964536316677861671846677463616779239924755656246372664274508375941455935, 1022498292866331988129471946585502715938209150600526411768689643176066637602968296842800, -677822293555968698786980913474205259821212270252386604899920122692362226995456086160], [7329078245939037709226732132144102374527136378836462472379432469489304742107633111579504324090142834985794, -2072956942779957371039963725371504998330143329080676471831177911615886582720533266537590604818876, 6745211054353863270962307719329347910264802115509794613019936123751071731139711452303356500, -1686632991739184610782053248267344308815496912912618917160399512572398054226984449384500, -164566235780335041808039410720076123450430007223174331958631467893643244671344144100], [4667013324271691174216785997306670083497019719713891529930692959657742484032582533404537188731705951390692, -2895210985103149769299222193064117746076650702226185695640609324000535174576108700814561882336985, 20575196158693493456748949505547391642924072243312435540230956518042656529839798971240661795, -1353735061339334359505491303796186537022929593710744077833432712069577361168546651403275, 391719784547080893264236777173960155227050199350589146039876287287979468258003189505], [8564344153040446287574562238432895916362149048863430219539713272978290248515711454913992893455127686575200, 6095026858281135553216156549504370399399401918406132034220344120692498173094376116868969056142112, -15268683295741121521345355761538122329590043438635445991018938229651510165598722192626209628, 835609779800245070495841737338677470978440622036409799117583557657594516308654175317400, -1114163866999431858085569352007232369119851186863007375659583719423517492388595009480], [-16135559256511310350328539129768313706544313219748176950758358443558030934606721226293096259616614817335300, 3709896861978783775405412981622980489150121443023912957766821096625953618259282641367823036177271, 12946875571627670906815934353385112065490981976626094273165586029475497939544025988723312947, 840109035814637679151603799567317714209701981350044403838036916465463467728860394252773, 1160661076769836050395608444716452904126373154570504106305870139740999245546048745265], [-3060704185814789361057068479933689857680047005212494786668413884119725947251901069394379124987710962298914, 1560646199820966036467147020674820341490455338167221656405155061206885721879861185691344942869194, -2505138309702184580374913099311836470510550701421011796688741730206282901676210186980516622, 3518472392492948342273577560210452250670303185706557562927276489741354475675161330768350, 125188457172808658048577545775246946833756108274115311710855854306497063799842385830], [1931321263200359078688874885335125574062758391123495355535291105907765355885518526492617553370870200883200, -9757984993459013102697360065158403488240672177194738461749025579009743356103680664802593674400480, -20535538650664123134778017221776907093502783284963217538491777324023782201522153647145991400, 398744401154244702272674807364545166523984527946694503377443176720343112551290295863280, -503245812465481986206368467086376488886075827117993558037630405644823529489021193680], [-12761460006546475635405490993706767835206994916463129528027911311091105691718053469707065846143516887032068, 8871293656971699388012005467968789198785426541631286384427886844291967643913606543111939377317090, 4005956006683483020435711573808124126180385089087013194496143641439855330117949732606543645, -938671586324423010299760509655312752316347045896722327000063633585802914886926123520400, 731575112328215555951049061184541319136876947465966442720295883607862937410756079280], [1069141584829836648854907954047311656851903864318000043821055066218217581980311518708652067604046068694086, -5514260906285255881130818922758849144334403632557957931165283888466545332179459371219032413798742, -11122911987023714555124329991412997485424666085054659668928470795525694331985461217791604398, 42806164139112660422887331687827573352912221675753760111004895969188154397533947181950, -1766581653943480029557102876650975195190426366573961990503761150848610683170164504890], [-11293470935645117648881981014055343929589691479609343776937046014685718482842956837041705506519836851587216, 4265957418907124207809401088218996545238639041974722236335939803189844640324966939769231311970400, 2763515577747701319590541777560122161317020179583898428209856319971439727865234914482815926, -3950632312708877071756352775687450090379379582292884694484361221992115992810264729261100, 422142598696487160570674078061027644840523782051208245291164875439749303788053641220], [30924122812777811106771246639795546592783374199690029215834100429395604261601107230745524891007550189025412, -4421082200792288337434920104206615870165196546477460284092754168239962138981598866330832747402765, -12825916971876103529112178211529218886758995153068780817609092139131795980615581545143851617, 1504743947052045281872516557491109545054978198859670118176558873779227144462226222926425, 1730858075946355152329573288016818059295031327308988563536618875741279994020487066965], [-5994655219730138335459885255209042567848849629922701241098058345556070897068125898536967694921607407414978, 6969396900413123995222748444333883951200002161341960967367341256324692248266274698349946853962450, 18107214013687057545927196213303848710451351958431893202259842454192631698725413317832813850, 4707272568335159939100668237014723285757021111611998895603145936724750970202166673909750, 1917143983092799367235265662770273876381532558359181811414032891697161478937373677150], [12277392752404563536065315980890169018023485259199383096137908788722396793993251210646087431248030052689920, -4523730845543545419489182476526494050267102261172517050157469222393706460124553257441452095965904, 1289494296587771015939407185286363347001708943984459994737195218496929979897773588101384516, 4837034045155620482342777173218622018178162704221051242244984360072786983563105299343400, 1114117864195843516245226006077610502361268383946645059978362681009580244052118941320], [-13351169580813422513272195846748667626326711788511033982381779543018509372991371105565530122664895183932500, 7604079209302560048021326304996856187152322250609892318823319809410998093799181578390923982929674, -31884108742799157423946763066247652573287520967936417852493633653939206615784624554433110047, 5673720750172430465272835477268149224951674646454276440215817589538635520033053992032432, -74933061798158303067603425700578621673474749806725819547632493872536665567714555920], [31071004302961056286918209771216897247068364897836134652670221286171996861922611879718523578365547439349076, 4619735809229454772769947689236609624038210187672029818654139123173486060635489348694178868034198, 21443458960534246912012127050012646417793554695088659458489683464371839757555278587274053047, 2115590813997528787793515535428349212544876832248498694492007324212758305187080839441600, -5290557535455471510877760740984527224777349851432294137849753115138797606699606048320], [-36352479392080283638354221257392448068159397233302700327773815682490213045291905072586253729621165655773586, 985413772040395017567869270186361030258124443756199346574002620600561956380359116910045869140410, 36847759343730320268755001051737727961278294088558180999420012668299909320306444878109465506, -4957831119720839288049244434084957025521665056707447033801569402080279151101551231040850, 3082708793894798110637093470584245951499431217727886634385221459211212490862919119670], [59583126110783446781358363102913851202376944774303670402650410251121197549723492236912937641245655590703524, -2564668842077351038291373194210704375688056218499923369395004703233000982116237156023974674524361, -53104865737429387532623381865735435156043197624813028693974955417441104099379878707656536205, -2688124502128845343039773532155009662881338576327350665377100309560652559857078699315675, 3729164689608094769152908591035074906738822126428534395720714104433004723805447158385], [-10940065818423927939228121974147278282448215066265497587774699898654418755688263410956096798001196441056528, -13867214708681821611427073170370664744583492725302737521319521969046880137917759221357961879072624, -2917267042448764813337219858252251049951847625560919649813265025264272869861654062952116566, 6634238019442718568856603172570369396204322107687591008755246497511952285165735566918300, -4955123658611084634230565278453589485377906433942197042233973460287848588551396280660], [37084438331751998964985063214090452838393926261751522192439348032858581013554884246939725445590335617275762, 9374340830332223816852892616175402180230953064738494914745625313086492008919025709608669691659940, 58843004112891349114791279545630321280359650440161936755974586646507815158121418488967840820, 5332949623133310874594650216538405412219813096552704637026612948341397512875528577317100, 8032036418382491332897983217741826355073782737797730264932976131295764415437965889980], [-53676764343375477614441641685085212299007537519366412493332051023705435720002391802959594643577400363110908, -16819293246187209877540098227018874565917531322175355528880548157215335332592063275850309596735250, 86302957721063535433847428353378272531673084715578439672243757700078036698845844956158693375, -4361778485908609534564464765417948342389237759572680884879947051812631104433417601383000, 3076466175760507044563269926419079923124983775894959494996552317849219308714654869000], [-73569988499983084727296755489023950306940061581543508278182224228210922415100068310438836756914792824078100, 30642019188084987954679475490961547546761023928222465880374392254506583141307035009781474363168666, -86835637719112591584907068308234017549759462447156566130239345586911437845905928214362737003, 2501329049187517077677292901787527453465738029316218897755892836998462407627013482650328, -4868849859588610922162771479025988653130284780393553091788329980023844778293399541640], [-14314430189753370667474924162334307366387894226077516029538922431936547090519756936555718240553254191673024, 36676145856367899683015300219118647341827029722306021812978179912291486133755047415829368479655664, -34736689087207064751673950319670561264254065861893244703188349221367371255046753855120591812, 2156864026050475300965714065705418450183091216847970941802917676358439324910366822318200, -11674354542231240237809888589092831592436206675503557541307324587826386094800828353640], [44862108972535284539416334535641404231112465376517918982915844893038849079736064011031062952680974288834900, -13425456416717089237657952583640810596997977854175778144204860703773260763641244617464342444400685, -89752044282179377769084835503947906386959537177043902160089427819902392206793652970062157825, -14917837864319242552585125393061445543517904025653291826624693301771500813932280561387015, 4196837947740526461105680070216471235066025262768273260984476125617314551537713013365], [-24386635229525893235943657603727682813473248509163901567432018106738158271412999569854175342594181918043248, 23449500953583006380272605914375817246207066600872440957677082507634895902167048329298448189799280, 205088025413986741005581005501180163005438101412650571916453688393099301078434507277693591590, -4531632957635089350418334954613599128206057283178491708471913751167263525136713001066300, -4167892646195398709234397993382971366273428073925060793029636089281664422332593601740], [-30670589834998694233466272278466976105056440850032197813486254817560162940565932471958561031846759998535012, 44763228184015522915619915029753683338530605400351819214626449965123207926299751043386934322550587, -24342837198130901299593446487291190357288514425940955245723999280568556947572144883757987961, -5848197609168435331256439849267789827891529016336288144403806864365358274201596781280975, 12367974430541744078813537744289282907110137892644124676646217558494835880106906282445], [-67761964028301281281981590417403951227931160314634125431008229734695708792314896654313416798937907733379100, 2720449999825534971265700482055695183191622926975557333917072574013898362953261133307875207577582, -69199809189535672866987120629424224295921975804759016549033478397851239728251046132454496901, -19440295998336950284240688140404217224983294201672904262504760183664819160546450648381584, 174861767971428278653227377270781779813340498993976091216731571821053782556696642480], [61134178737104511930903186820655565905748000996216516166004502329688613311785628373082780698869015705000672, 26572040332580729316109637985495715491514485987636180172271926347385146023280952657928121335054160, -128249560109571991324153462047246336251310778114807766746640492813446528727310677038979552520, -1777113497915841868126920643766429469627493214903219294480238768468215599694035205013600, 28181029406398616405807059538948910656661858473322695332961680393831156768248678546720], [10064241987635620804308905630744916228763799365026830053898174828928847520189645083877293129898933508931106, 68400890263637813424577451135096733956704027395775365070260263681568751270736830340355157003055904, -15912637871889510491793286162793512631362759272532153357809812999143035696972489959661021792, -2805525975954250279384080394327647493192013368533410340347836645834785673267403937405600, -14795611363326011121788422189397397527740042511885089338663126090829107262344707918880], [28666385106511092118238101400467080868842807962109959984405999098358329233585629418828227695032584579886950, 13662859586442353956465424469372517196040454460993780548864143473864198312003495537597022813677594, 285021070388843141943365780506873429169201737518884572440215242975163893030945727216667342978, -17671853299329948763453568810849994066754747335371415199141309105157944578119228914316338, 8795038792983603592860114339233400553522035667170919039680426568669432017193480840150], [14834163991542298859357415499826710133230273674308086854490653045114143929566139673880242440966324616591346, -5234540861043567969987299240632157167226425994652055357826871469236889897297859702080871211843692, -385166531627762812130430297883520230708388001639943553433485370213220328023250484837186878748, -11829850056183982137314513725320138152508228784084332960188146491857802463638149749804100, 21943411244496524802666771819325577653261857549082730343558849825046228704783516671820], [269497357218681793216348424515405670603906458099208492037870673082086805689660716732051282091373008516238812, -1449876426664718738152042202520249450594478012583957748177002639223592532618828462078780167354885, 263270053960259465819566955323866063494253763865440793061031665437821690551415994756927521095, 37979940105519818343763189070943383325860795306352153778444692997466504396662108183674225, 6450039488403151047562129910818196418103860445632180160497309371965617023452028456205], [-202767883299391068737857999154040841624997116445036775750747676333599623959094325196543044468028085845006750, -43042368166398245034117419683431692449790807924285578587932808981451255753728370651982079583482668, -490689592798134242878186157630658740684574083373963769130119895075256664322607028375379829468, -19708754044019685156713893933349957054163553940976450859246146516382947964891671117063300, -14068238807426433346688132113659576753947176167947230902643379390465035304195758436340], [-68086393210307182069384020095295928727105737817277607864685026471296712709440051006830138512817386470972720, -152992940037229618801604431265080426526179023562426801428541310162505529629184033001225398742042064, -193346921125846230593484560721164826757685814195234487211581290619336614915906439409160303714, -2720181331633138763704023058164172930873509597793448613284270732068455326773398312216300, -41976144947019334756818224054107994615526614128211975001991486176932287530882028279740], [101667576501016504240616842443346415800157008899670997254445745297108716821222312474835764451341672803688418, -176739126010438684652676620348369028386774589517513829680143952340032315928533684750776974931184608, -377629121480898374721960775290166579049781943626049664248865261406157110243096081969003091296, -20738909930765233784050726087015856254848832818961207291129032625381049627680606189008800, 27340593518994283400669852881027582437681508735169641732138256657187040586336261761760], [106072195795526435767757043754068453984834395328746392097001050768894437367236846877192305964285404127481300, 16462358796319503479582893346402973296632429616126928807143495828123709630427366531620675222473494, -208106939999954950006249933694111613548075511764707255347137378167005242161081481062570841817, 4247231855148367660901994801816106604006718806924926515545351772770677973114214761157472, 21987334671144104367980514879014476447474935035199940966858955372339758037270793185760], [179730065276426886047081880409959346698937229478770907541398521342249694821247351049041236056887099412782128, 302047985719895993800611241698487850120897276393336401866758838154672769723744174127602070353358608, 26543893553631643261483348416448959677919588649451381251739846318906599310670173068240839090, -12666900748550784367019056465382819924491987714815497975087352446680540948316932944618100, 5525290693463968059178433500061201228519585976941433794632462479058212511715421638620], [501338831566846178827211947652549139020876627547655805854425988936206160170503183745917258897057285268198912, 35240975187374338078265035610324557235915936565628074848513059344112132726022224089767592859214800, 647840620902992577549193963342388206134499159176637369625440120329115038886792080000173955900, -7179625472368829618486777197032466003896832170574773225639527461349497626466272818345000, 29854505200793310733538350276042631656337870143687420567157474389761060520282188084600], [445975867490285514372121125523053808842102995686213589637681739584004997538669543618592230231031952390686884, 33603635433925276252218626325577522743268232621920363506334778450682965885434708505521809761842939, -90769532226028814686338676735118674774238777904223389248151925547270775576649031812284661305, -106553504722676960906699838890136679376386125611852747292626336610454872513623298215480975, -16316236202545268029517060630762711452604663886520885815455029828968726880473490509555], [-101645076931845327280765303830439855489146620219696039792186325625775141574436289378120677823726134553412820, -187110087810332346826365949594426318713298795659247688858588317603167216634960654796314734740157078, 509336443299855102224283963160757902609740734882275887306960481356818697281930208278610373977, -24834382526329748954627173798165164752921478162771513588973009599131102311946686175109600, 80005787037135591503438886123242379324194428849530151769309429628892878125133546901920], [674482489772524236307656500046478842704638797995033296150819420119309720694080124394129217152386543657771712, -27817590948111749376245582825157943487385156921055372629586691675345357891519049444735959599369760, 185103504569249147354656569895470186461206726157256566676467463477788651815713532284199275648, 58943791231414666496918891980716470386882999893902097489106989138068686643236037171100000, -8224045106850188694765800534089598053672434600774797074961945363562134668988835924000], [-575403362999980293244552137765029571876939117572101551481217082003145676399650196516428204567654545195053550, -73994619571192723281469640359060786306222033277646636130996766299565066169170985317752290771793784, -677761012961413812380583730086189731234894727500645673298760403857187841953756081118609990488, 56889253081752862127203490784567790212543874119013988764927382037875547324722672334093208, -11695338212159059657796218609732989193511845451142592585938551116108422563020667081160], [-1047649900831221283155814300978828044352973906883106930864059927878343574802135859818981424016881837596938284, 1320158527460415777586639265746441497398642458805248093834032858116380707968860044863932246203739, -129337629707756965130796019199259752028397999098286569204878157358600101706428615285175598937, 43470443527963451995939978822422180664309235851396754778424352991341314559363072021716625, -9634000377095317820360398829027563470981999555637221302803949937409916980866689813075], [183105123964317521262259811881800322709955575711356164716467245694795107973874469177768562446560316518520300, 103783527587818125895160452575871270818044024409882756302336292731307736561018305573117972451493370, -551032755727097065362471739354457504868386939961702274914221019671109184718424670151514326595, 117222128038088910722972823066550558185266209443228665190002440496998446631267647027492840, 5119903195141017010049735366904318932367863576169322095550170859162832886512547211080], [-187557992330257231932686121304311656202119214458930014534967782071617574252313179339519608014182416770410492, 45432016477871579431356914224417417185187422173103306544722819446925294301253956059147137759049982, 252982935377614616789826950900829605295837381443531914535071658506457786238950600749948581099, 79598394616455381130542024096444719043888813070313678854036616109825896005497265129237600, 40445576758781489230056915339108569778801634360424940651059128691630171913735313440480], [419808755207247110256228781904814478986999539851039683643611986498918199970146101688817533856519353208510832, -54017004358803326159709780114992763522959599039364942601862340446922560557607549251998347824759360, 815533735880219782061627937649960561058240304776930485835909743332541203736136171627726228670, -5574234766874364866720967084885794899170164681030427014969428440897851166168037754855900, 39854247222047067696284245546566030346996981479716143937271492428083837260613998063380], [477805574043030315160204616827957720667351131199324930167163712629298184968816582242868635360114610146970258, -196265117997879981951802096993535565799533663005131974498763316777740286958790677950986254544609772, -306173691729810052641758637531269694824849325433329925456722236496084528764769846919238329500, -111670253780853573313137780376606156014328826960833507225099880105719152661353748477333700, -47329229501834072195286332225895413990220508661968850002334057485792682558175093310260], [787448617269564237231306121042589849984880399146966735307947049543212743447064124987198722720830448957556800, 174380039251030473552848213559149589079961883967916610399074369232390917231202166662517658060809728, -649382614358949277476932151403058409359105391162178172310094190176422542519797813139434401144, 40334726077605273866173291423352263684042309995886184174531231618657561325634838821436784, -42404226374162776042897969708664710475592649699231203340223259093935877473829047918160], [-1323135045380815023885166994582358624081778029790744077935094452336410930993057993450110813644575173183122750, 226856677063857584964409852350669971987853966586875727422680572463778664558083396719904763143281972, 880005511716280416206479179411546329809310550404255279325300486980631931957461543090329703684, 22429389360045061729616797731133263174738195220275070977796684351499085902857154191779996, -22238870464576673912130969767552392177357913772500518049214720543680703393919480056660], [1438315214855173505365740610315253472574997797477155810524465654571480656144264635355902358651909705241044892, -380192300179417196992204142397738739291528729131129726773085093602534980886150910516042540466594190, 369898865711826511371251831087929359377913634884379872404515586840731931168331148512091991805, -80961887844335715833089638446985150622944719221924988752505996854276596389542861962137600, 12577295569683657385873446900832889902041132120835017654961710086471652049461131243520], [-14780103812889548080005537507796865607650863516736914083262597827759639602561811591018936805174582928163628, -393077237760465309973165091691820760437296206129822792390301712954256109691890501626023538686346765, 46393235934388339383815270369179495412808958301988479862654872067939187629173280617527543455, 77131851259922734605470841258335942878260593825238892683221257893399420195438415269800025, 46030094956407059424390795246079292847480443861019647952775477374649223181718892092245], [29472225652221534627114884655656082186640124501852960312662615662197962515192876186577967455476388682381100, 739348403506209705855985934411756450510612928683240472444153208323809066653879337931264123223646755, -1007387504523091680195899644012707065937297059169852700844983478044965014222753030688760473585, -18126507956111398615286098177845382931734975635001360282558580185557606611203030322660375, -26613330144341152773701238633318688442525853498417511811264290137394776955459276577115], [-1907765948868132013961492848095162721991105032775026977811129959316714125583881430562991127301819418144237978, -284786824248873132144635676988637208527042517011846692483629906503953218951345437821245681655650654, -994724591657467368002860752540060293376103031511481073144257506236168827619918341781198792406, -21000148210060730520918730912238770013713973648368506925138254725582452323257258018218650, 39462926241651409779367323983412740467318201941792088677469984350767566939195229065230], [1989318021156610193776960275492817634717215998004247280729502992931355528213227972684790172506909746313032416, 461862931844857176415363330080642193306244937622330435715817559240088474530032474713993949191389408, -785466774568080554294839943129413726707549696448575892275564172235890824957001612965052245948, -52613309907131790801739171080934623438845685326597226899360359848411170586637630096980200, -14695858647078194787861177145221759444151122450836066746418425653668561250080253477960], [805235214761581282380194190802708201487586154090026439355655831606145513699040478773851975087997894634948114, 378724778076128541712760112723158649436605982568777849374725723232186200482662836915448600170434804, -537557082795817446553898554627708971424601917177013287758509533175671812762456069405112934460, -68536604078136863291462962596107755130301972953595376505814556122730814522439326798756900, 84761818547753915760915179750017004076507944279637618550993655337648722361072637254380], [612228909511663417029421956862023896883158737080554007452329281581211290619789310604179129804765080604722700, 93561358165832466634363003196719899647047750860065701090673269577999998821183560754062657027812231, 1260014967037795137207490939274545227033221954112465634683987822699338067865239939770325646467, 290172246892139616283522567475275365209949808754391922355044924029536489241333402729336853, -30235238082599971535465028124422595865994987992420365288086718448592319561436931088735], [-519626132386495338961792987754845543859307546272490729912862525187672087294022013167413902397532127018950928, -645663021171884923171080016036685198358892234530869322644443833679069483058318073773218378492208400, -2508197748229374564614947495401301551015538029158606403097939539855232222796751670616273167950, -62065369903220293523599928369114423235037647229979156558910506828290946746985425505236500, -8334045619291745381949669983807449728856771202662321236659001965227566333971972223300], [409766275472363988575708576184253614545615210239577502221023613949521564029733629421672398275952212661899300, -911402188466670200113300081474879110085019524929326149152369442981278036339309206428189901311320809, 1521287785119283898232365410209190094746028994262682390745626795625137374082730484209733668051, 159104803368480013278903655254031542577474722131501532348647080909797934263472849017513925, -135423450064415341703728307480818700434868836453799761355425520067461718510983045543535], [1752237534722484319655816290923152343686857175594424367773146557255097841056769839118399300423729730271064102, -118120461995959586243914783302148939632316565781298842895735404664835043287114186942743858277866790, -810995231492932378448793354829606124770422948320507939739002772696261249529522711383883623870, -332981344289288959712631799672177080118158002211032966604739119992222614307990560894884850, 41861213611979739731332921701777446354834074981587255215970428614893620296851538146070], [1526051655611747795594436654587159884357632074653001951864412682574826511377220043401704363754721491722177252, -285739327954964363369209555224173766848364249478806129956193954519336584196203299257919138102340594, -1348265497734967207344896490253769042753415310036212317373442675507862693047195489758952292301, 254369753496360645084589693631259408452863722445043805950187300216417441956862241170445600, -64918917841489277967280620083831011482805955115883397871439201484398234467115496289120], [2543211884558983108233416838817376840987024995322561420787609095613554613251198874691023466223350768556168900, 1141596761262136536020020501377362837727646418160621447182075114573966225374900214109187928798778798, 184220639400391952439824078150806245024063733477314031592480043173066223724877996995686899751, -49600585765953655736505215305147701102431340289627616718741639418018876884155223470696, -119971314395075865938243094315059400743160601652167547024445209903829823101853217581000], [-3208815811974125293954848871243749059923905509222228110360352469691307472487959449847278287230102773194677630, 1430151757147844783612826237107805849827604479222720624117687044685770907889295867771701192447112, -2090268130141684388506822588399801621812719840938327680482060511925692413299428735222342467928, 25875354941176772242737289551101560872845488944285139508479051155991197262484008735355800, 271153570669355060464161300742400596027104922631808973501730744193499569908982400566840], [2255097205792891798258579740155918196116161969891180595427922908406969387532153370564853982840329827692525332, 691269909559052463901005137979725182175394411432945806632173265718325865707622479568662550180672835, 115926902749901213100936846681286324218589731454198265428417984827549053476868947505768571183, -225021114792553959218896115975919375726923474503463604605996731461874405184391682905845175, -224253030531834711455830415032214538472995555177687300673272996603941126477424159086715], [1011256547853859648300673438949908177421691977071434621609808687532920328485403271942644819698039972848116556, -711055883082728541786592055535735126352222209292133892199820301116168121362183341123197589029735206, -490321165448803880793433311355012776829222865949777255700894111971978257589753216781257443247, -232941810976805365890538807598056226485144323506675294752871833580840768565672087609572000, -56444215992479742769510304556255193396818069005085260690213528841752334401536837741600], [706991660445944579348986238170662136717534141763032922720352514503015121951833581571242713921975329285044052, 537218555084785638205634626599490557713096595846942629284261868410238939341093778714950534985315350, -2778802399646308394877169970222554618963881640046722972816884790785653698026170620174156014825, 552483555739920859996148937138346160289527875254269912152883888264561742862924377499696000, -67708890727862802278646281535463415780822194048114654258490622312067829958952018780800], [482088505457384001301692205802469901440176309792951573976226967378451887907998712974089672262580232678960878, -571919447052722582628243939092773915460815382895906787285847253814578962681749201653868576380014918, 943823107386681681623508100277271913619655520587506536648899962657440666514336661233498714274, 485473787422038348094408036444294618948145993080940621186657668820918967820380795020728750, -104181512678808239533891022134999535795337421197386761397773631646295987342117788578250], [1272241491190572764581640148032110197257630500525905071617559171410194815019123088006457711250707495265216132, 250064706798621937390278547164346978565040482075668657802032050680489485357299975605943287089553895, 1482632600747213040985739430766888022510521304832486395615906403010488652626748378890275550435, -124141945654291162936808355660981979446450730872397428941522438833297187880347477176176075, -167379182552402124138698861038424290056657774774342584229733686425345794465159310105535], [-439274868137636992252783124533210164067004294655563561865157311062257737671308044204137045103958372383683200, -1706647051712504155071252432818213419776040999755649773209213653404136281187980826504708246341574528, 5198480411455259807924404267315479838354854070658862977985325014294996437031018102311394046224, -473221162871420242087934515018913384842838675450964866024465285278885463644957480809061024, 175781289020975058281311007058120221682857974127124188097931787015117079315061466084320], [-6721676820356768830831278043226467739198468042863529538287521235474544673185669335760867965072961401154686928, 177687715394513185849440201190217348649119820765669721476974623555306074775151269880103496499408560, 4627956033143393428554585691593885996389702936075639695100981548638910621835025399399783042858, 291509285688214035306146040020125939848327804117358563248594717794236153557554928707997500, 201267036388005421571373698673750496444170761953829338880359887555168185589140534455500], [-4820085458329006466895648187040357581783959854803677581027492094036540093711532049761999863637964139581365370, 664604168443710509271709381935836156681349905660719879071714650265001141718935302762594633312766906, 1941697468450765134910932386343592507341401260679145388652405553274612711419494890106743094946, 477294042237638182662038227502123610198775680616289167265554132067981796860329684308952750, -60641430535513708718086086858583859076503319345147790583065455168483106246224013007050], [1678602721253799697796356225817314364979761494270267464745886528041892900077454272387292052477708759643211312, -186460048909206221554754628103311133424071244326327058578701816696744074606571306820295941263261344, -6819864757437801313083022069647013287512059215036092817614176109562080612866812551549596955826, -438246924196094570381893414567810463752103774341579222336165760642485597932096406444820700, 411301142790638011653691857027988957385872668966912989078881830935965066854146805253140], [-3942609834695414664515752169019451860368320097742746622998034782829720879414243615092058067822175544046002300, -105188916060013828055123627906425882646642790221933336465087756168276033734609503061777047727394561, 7005391250474231247165560774853684987466097530115232359393659988318445452429771795193578078043, 640901188236702494561598448528537744545673447235428196835661933079107446409040726953059197, -809199910205230776022288068714364675551794261524490371880083966183350465159886506548375], [1030049081085918297444799485331423592239205680002720463017323156538961802463504420106886375009349173005944836, 567184172163117707796345412948623697441615336666151954920816960463878883434276728384423423832544163, 4056241261016256707442276269729095416736892122908705448669657184335235970109319047819573527567, -536146470682726630509292790908778511354084408826970192363671071228804398231699789154381975, 189443012265375649770605275407264288968234573561718657230251212094834526982983282244645], [-1747007220446001033079032376837283297042485639764096828198609735027703664183142953421577850225737447856751616, 1938990380456396594288494309260558055051879594237597594886658970413655065134708040133364432043121104, 4863405856797884830053968631951884482358587464910421501645726907422415607647690829878878882940, -524191794471191961924830298074070467472094663808339700335299922553879495001799320839161000, -651032631265574440143367971416662556955095155635347742466752540449172838682178133313800], [19530363563541811563095928749939915134758219900741367798083159925650381886229263402918316797509036325954557900, -609302193924569133543491877022583736141636243427924538325987703810578806832802335612141417717035974, 11954966442056180612600056041093504617884378569277856880526786863907340283582787919397230642217, 1057618594287871247173373820948979385683977360944514219051791676782309228529886886279899408, 453463365972112771001077511630649089994315023280400553457050872610819101607675840830160], [-13270541738822802932223054649421988843543662945795457346708132120159372563674400807003617957196158286474039358, -712289921892886113052668430943359210998100068839933478052157760372435186026974139142200617922144604, 6323258628220522882757171146029523013614891870637653621577342017731264690824712488807619579444, -899067859408196814200538367757609897051314665158516120538910237317722394831809498912500500, 319129835938313786784990012918848930086965937559260019417188089638381612445410582855100], [1424684295464250002603353983146748668467646478777724315287948833328333576456936279426838993765387792497564308, -1149493655523044450621758975485388098120768141913063788399435890531703734548802461843286783036113313, -2023824442333450309715854645374010996662091309938849521444932290576955517242199890678298558661, 1976812513378765330357644689904677779107820327286451044176107600074329903512318249532352925, 755637780636271974701268651782267359086103589377203209387558301985010419140452176870665], [-12133474226472028864085244240080081752965780808112007838103870103038408989309751992705751176446480887604595692, 4974186535404751058269665028966852627804571544932194005297662133271346010413253730382960826950867398, -8289745372214221653115936449885851169062433653438430324800900628114775217049863000038309720365, -326080215970089826800030555565241257908532418974380894099509011693254976669057901748291400, -166216185713974473869091611456012329341073834127325406831079108954697845642592593255720], [592719831038618256734850053651426466209630033189805121606362099647260489612180475521331013887928616536759150, -2708569249377995675097112528479803512746793086847013407821198297000849356163880189213445044225808142, 3794920949608922865088781231876776484815960116675086078533506183807197304240247180319215369146, -2688760825149050991969135557994722038095158528413802971383246708150210031391294186282327466, -530910258956581018490089494676007202735342064703027591510690892682462386714515692819650], [-3855743657390310886389564380494274865020232482042772256958915936449103175156077322408048809322981284395041988, 2199310247494088936587596522470206767893430070471109533856116561063588643452868742955111796085144210, -1199617053827197280962851839234110934382176353724577109188452378860217347579106236408290141495, 2821711802423071311012269866931019534732878293811855808871842396193238668542769101362291400, 1228688568164654217073138809632347939691863465420641073677863837884909839724244550769320], [9723238344246072565448497159263023929869489297028292012159236074037862810707641786647667673445763212940074800, -6688961069361224816723438434827474551866627239583145119815232187346823314589856930786156774701365760, -9636563208635842940508076269454927126111454382577966569480908002986783521398862004442723136730, 894766852472413692859653689220923153612102649520731120560735621539305543846970753309223700, 225886888492197129176986421829085255025555581188829961281615024436801762415932362650180]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_1_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_1_64_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_1_64_a_a(:prec:=5)
    chi := MakeCharacter_1_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 64));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_1_64_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_1_64_a_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_1_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,64,sign)));
    Vf := Kernel([],Snew);
    return Vf;
end function;