# Stored data for newform 9.68.a.a, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
{"label": "9.68.a.a", "space_label": "9.68.a", "level": 9, "weight": 68, "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 1140850697, "dim": 5, "is_polredabs": true, "trace_hash": 759494887584249709, "analytic_rank": 1, "is_twist_minimal": false, "hecke_cutters": [[2, [224135116306806567372209572838489759238644853374976, 50978026392314038029857853615859298205696, -1360506199877236618906967212032, -528742419683384143872, 5554901256, 1]]], "qexp_display": "q+(-1110980251+\\beta _{1})q^{2}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 41616, "fricke_eigenval": -1, "atkin_lehner_string": "-", "analytic_conductor": 255.8613167369022, "hecke_ring_index": 285421035337719243174051840000, "level_radical": 3, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [9, 1, [2], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 11, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [3], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 105551671004965038464789747779777575871159565918968228277617751592212359522513292096504881, "field_disc_factorization": [[89, 1], [1823, 1], [94009, 1], [53292673561, 1], [4956936098689, 1], [95674129205119, 1], [273806439655176955060099897826222440086697, 1]], "field_poly": [20916736226052669578405116700517591609696000, 156793504704482691874379743265203200, 31046449413968483513911200, -939384011925257456, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 40], [3, 20], [5, 4], [7, 2], [11, 1], [13, 1], [17, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "4.598", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "57.494", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1086.688", "prec": 27}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 5, "sato_tate_group": "67.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[3, -1]], "trace_display": [-5554901256, 0, -330744836907160597528950, 33632726520317603069152899256], "traces": [0, 5, -5554901256, 0, 350472004382296600640, -330744836907160597528950, 0, 33632726520317603069152899256, -3261706912683890613885787783680, 0, -5287067006725590176865792208438800, -203006981551281631527218766884109060, 0, 177822884499813229570219072356766702, -290753425875732621001638220329334092480, 0, 18266362102387359184851236859301091348480, -75241497376497768433807587544150344102906, 0, 3998884102997801557241177083441346393295100, 15074831378020267075078660994426474705846400, 0, 1841247880573095918698534631505063585473750432, 419660874260151197180020017656265233426170968, 0, 175279270003539476977813620578789764300129011875, -21416337629300654169124097666599354769371062960, 0, 14982728306233364463143494158089725946900023694848, -18733547497571939101380180097730717676662894233950, 0, 365849822471060800690376948081970588059264217288160, -1591165751988992347021834813546084975107380979204096, 0, 7817592154883765712044327776251337623941567500782480, -4524513410554564733118320802153390591800073874285200, 0, -56389392588768330454829645685931746748224606527380394, 311451303114725973135630000941921262878276604287141280, 0, -1886768345048751997029226502271137564956948018338432000, -113555410342193387626817165052765483601006465327103010, 0, 6508304671085340439704487085091235272293711787089861092, -49369449025916528958230735645862721892607029455332199680, 0, 79552980744915855625545425031873854934595203714399466560, 128023594814179612806658270243785955024442659789917751344, 0, -771329931628098140389185999842408514636676231229111640435, 3919481096957516748709549462396523762064894577356951885000, 0, 672997930141532412373441872733517069231734104886640838016, -1046765637663599376128164919371991945530174947374966490822, 0, 66942753107037791618627925698973654692865254681839842449400, -164746697572073652525116376573879338548073684495562965299200, 0, -61137956327686914952144218440883774026433838412764071303120, 305790738450157663862297559072875409310668010528073986627500, 0, -1137073938560830615075915586814815057732339483683661907261890, 2197846158587850633685459639420082896328263471188214086352128, 0, 6319522016046144185339524760669817745425888834305772325437440, -17054811715744261908524663200762497384422620874171150779332900, 0, -11903044989154510038048691316368615691989662189985228212145844, -81678078346863753465296539273887923556029130514802676363013248, 0, -262230520857255225386866306600227822969034558447869634844476800, 112169920751076079402369696382938772997794660792753351047772040, 0, -304061800126793465330511223999919410949872771539142074085150718, -921008183492866283853128598587548033201480125306857491530532080, 0, 2076567511595431334156222539483464646991367936386801535927366400, -5018131462902473316385236580394702266689060843204393245422638432, 0, 2994504004186984867153587379277397704940492543518650040519815600, 15198313539268031787508043655897930060910106707913153957798092800, 0, -17699192859543411700126655967680257958811789647196784631772687408, 47352447490969920981134910324833485175129837165394254819464203588, 0, -39334683419450918052255554891934302881190270223971152032299949300, -49699285824187070765304255878405188987409992188766856866277888160, 0, 430257938373980762031490456670953174964896424231159472833711400960, 11988583288945008097106276879882407358382120120051430459779195150, 0, 232376792470844928685229521265495056030669651812230900159714321360, 986292139147147043544160128863480288571347084605459783959415954944, 0, -4927754861315037106505826725122767884474273389521981763161929704320, 2022377488008256909110920831467942087293430657450319294506545963000, 0, 2897556354128426205551279700626881901316694084191208635967319112106, -12426885478574475523720488645206508880013087100212747539199689691208, 0, 12829414891022130744767889166647274714354504340890444254784724120000, -26732988997376180675620807076989907027606339873757012038298371813910, 0, 31485707612579921467075263860825767736800095123707441677918196342872, 61445087547565998950867107425591132356407190185196945922214367155200, 0, -338586731754495244121051828345150178597750560119243442398673896893840, 296790855609455882331472944593273449046699531268648917476855754844, 0, 297026955423287755362455797554255645290596196814865915865969186999950, 272497209752523906234900704597843740375583441548905815678272024353600, 0, 1237878181243499445937069379043702398690044369160675200467614316199936, -1652584306273356606084023116274934941102483504417729672798017833583002, 0, 1531956430171602072038438419205961561613496569074901277159566071092400, 6523845012022671215457878905283037677256325029302100612395087383056000, 0, -12720731936850145659610126968166738152012106846573235166876102365430240, -6411231443606493814179844825752902444294776075613906525588280663018480, 0, 15439749012923099978007354457459632714404447134478157753520680195814865, 17283359454689496837808473692078169920555424364992006463401318200130768, 0, 26705432372939474522630405030544249206817069820819860824158734896404480, -99427391826624350867125759149731291189794324688092021563143336058937500, 0, 17723939285587594603237562331833842565814948680466852459047653904246656, 74414456216415477674545191854918242057784719151414221696073410270986240, 0, -344437405138426874980342413726054541814958215821050762899312592211893600, -32929327539083680379874388285824379775488351549690967782302484135957260, 0, 153363060647122423338137750671240001632349021823397510898590392850025120, 646877292615838776519443567555851267840259380050661105770116323491935520, 0, 1061047349644355653705453624426386017241034523867735874702651937850188800, -511978394811241104562933280960172175836799964792035582331896633100115906, 0, 1346202232614432347531439434308979777032655616933602681956836933919303300, 488270626632090926292008162054641081203063875847507581871648038021606400, 0, -1958465321540096783821286908512597572723099747931302767670981119745648448, 1951978299594385652835684308202227763345632100292257432394791440638572456, 0, -4894864495741315885290312960842524528576675186821219399856232332651309500, -2754678307185790732559439091380899534388063116616854986157938051961226960, 0, 8890117814738795534546303146212390236483090262332432634202432314103781248, -5625774879216258868488870499910319817996610846074102713914942625412424550, 0, -13455386547226999224527317225551229229795646340302932857957887435249050840, -31802896405591805084374794756980731554197246386029661753195648940039116800, 0, 57299092531381840638368145233606202217919402948187203644109900177256533760, 46194155202870206918328980601075785004929336054677097248128660255875697600, 0, -97404201303038947300660494243871599473646945956543327554801845233589564194, 89067576766932665377743521299273985085775790026598356696910322489522798720, 0, 123047860555243382416913708277311165596732055206731037381676929392087859200, 66383097116438466849430614080289712615506642611088313026177684076385240640, 0, -46191803680018201161490390985666269860642436836067482756270889043134537748, -204308790872566405173958854309566623254524926087651971168897700057329905280, 0, 335935290656041402931204414129111362601896797853143229972501547337597579360, -603603810576958513228383604736257681039029259608970917899185956536586872856, 0, -389142077719900653040047940257048933874378662953526754921303057018620469365, 1753149834089588453429301503492106997129415842498231204540972245708642688800, 0, -2901000056509309012324213127650525034683871210679662492110365552580618705664, -662718443120831989026769839497805624450804862730596041373729618550775650382, 0, 2472856476034441897684070124565093948977688415721446563880767448951266165000, -2717090901939135018989377109495581299083779312170502407687856959388299509760, 0, -4951702458526708670876426811887263341727140745177290416518945726524976240560, -10295437200942282939786488471039039711211775253841119713393459232452803812700, 0, 19479938105915720880125797894367632609083456239979557650374514000984783434310, 8703488038853666508969132784642398606789342614733058403908400578866418451328, 0, -16993951400069454206811821564969672322022285645987363485956877041645729280000, 23434312910685293376341445736179148882422480460267035888208897403753090448300, 0, 2027573928738990265580190059297637905047194747144729199748944375803727340232, 42484459098255335752897066051039510468553496243670724594931331545490342321152, 0, -14459546143572080498870617981995590290235680177831839740534270717466997368000, -26848426577027645223155781731452683427062404816538305158233639886913481034560, 0, -24530994252065266590475234956342673541938005570001570153364646600774667416758, -232942054424219906005902273770058181619124827745869649015102429450633650334480, 0, 201979221469601738878235742482121403343946244626804900758519857517026161568320, 19589157584518719913275190096621041699720553215634246291638352895860483851594, 0, -305019645393595927601367367301951246448640239601258129006465099752336175982600, 242241896416505458835642827620437786161488469291448789553736326025564910400000, 0, 179617093872610025232436298655093968995788671010853898656406774041802314947312, 601022980443671513872614381064028209857757282197415485671041864203999926873520, 0, -300231708152984368353294429044284299694619670929924334765167219086989986636100, -993102027345438763984033952452459396210864996070989446593851399015973649869760, 0, 436585998624182856235452629291700134338376053915175238933304960490550971686912, -327350675421722487573207244847191776527097245492977626655030811608989789457200, 0, 2012752976785165985078669445130074846567901057844075953463816874448276909811260, -178979516633844678756746392265408287933016701201518464495532921207814105416576, 0, -4220080518555497102271937831859270681887839974330463138853415111835995681773920, -304952348874448745448784457515233733735494761586389564187350089397190914681400, 0, 1699417586749497339924411391704448366261226336032231888334556168186677349999872, 6723682694037100392476820244426245839958050566740350209906297135477397659970640, 0, -7595230119809705280030287663693023238907881902230929283225788589666092900620800, -6173953045339651506353144940959919574761025827401578384555102274157999975220860, 0, 12513788996002568495425327197072213066392688243803943055918833698509923926739232, -21013131737051715915514469371912729893741107077696078799113542931254714091438080, 0, -3301691363680473874831040355817476800381804709764180715901675175718518518877040, -9015249434986787580023683540800427129508542547100366610072872037930480416944556, 0, -11752604898085904764931555686957731744773704389447719476773768515458556436550250, -2718787571949887198694226152857684831819077755326219587121232617719320994838400, 0, -56752074209271965810553461480012809558851752048819910774008849909840055078220800, -10849391332977749411448318167332189361159691846111706185803308873101798950558562, 0, -52531787963144804477079609479092170194676686611821019007528430901868698677712800, 35224413773620215087769155201578752388833723218880678706815184263774426644115200, 0, 168201053665307924681038337976006846861663284893746475344671128476840066527865216, -24940445571911228432612265369615293393093534463741367101851577203110414841072400, 0, -41949431075649165278848467812857286297003107579073372143305954157696067300943590, -382853523284980127628170615539071287823972922949305048944701322063778772915146728, 0, -29183520054530107712391276561056580410546182641593399958557968039693117025121920, 128752673981429747406873305278652937111054006511968379715319724786166738300362650, 0, -259881986479417798147665333387052288595810179190360803928044319800580911400988760, -441942209612571392893526982454644985692807548939132174784768392078795418142556160, 0, -604123825033732712214751947285737074554761626903699635989274956215225379134500000, -30003361371328420974751770661616638140973499652084042716721030830271731956474260, 0, -84073399595666086494821795240433319816021884771125244286836201251161277189001696, -1303767244593508513302871173491530822304350358704869190551156570448966155772922880, 0, -77099698568424470074345807484417511894002567867707084971641247211573617381867520, -2363060207279308874314961461220850314679474216919067160910874102928804496955952906, 0, 515627145978771006255713600608144715299254359090681510294660536753245326817902480, -2393427509205114658361230271089249477846167786276751367153797674249745696085587200, 0, -3751120467525335883236595687295559375334008176466296650590149146294932138979786528, -2867224819718436603995121990142791623182417451261978617005922956147470345416986552, 0, -1105280352582273718345688146404573041233791384449418337580499285193288487624489100, 1382035126415862524935694319652563465587532014653441037045604232291728761340153600, 0, -10490411683829276796061881152983120246720907172823303624221998272850644305492330752, -4246280527819967039749739460654812041285996028377870101248326199644211777758771950, 0, 414007832770659507832713755006629224459473082402326168159664849011840721547064560, -20586112966153623227077802888899691803684512082903277535621509708815390262098599936, 0, 4893344006498391387295025389918335651734118828432304085862497589606692633400323280, -23024550523230033448981885548228210996778190324914441425720302136526721833753417500, 0, -14616691959143952338685793101616764399180491361523760119947742540406563141566451994, -36301994113885909464859513776716222631708287994011457217344349234251675522390299040, 0, -23615197622606258743680411541072967195072413994148067060555302414742658331220992000, -37278609017095395726448104648895220015679651443222009010788278506539198663623759410, 0, -65814068239982491953142918669130039750933975168139542976039981244936294226195067788, -44038083862002781860668166619065021114122659280760454475886642089678058478289978880, 0, -32673405514271204442130151316266776665888309264676569034198163030088788933931324480, -14849525622387686011067984695848801882463335531126407398417187353093397472199004592, 0, -34478215850709130527798883541685045748600527433471893402848541241579546107961898785, -221084215784079208984009356940728009164945903633335344920793546342396520157621508000, 0, 30918896152861679487793013511294886201337862391282154230424395143026006667278141056, -60041171793957374437493432694064972625030199356425478973509596864656846426858969942, 0, -7351935189958294265093816161066638424473953280364869753067491171522873266401209000, -204686184958703353062219632088422137843405540461961593287485320820574052337425792000, 0, -95071870705744800313832366099792421245743883266297000640611023631523065294909664400, -110433229737144248014608359312659015325332591876454000271433403903002016641608055920, 0, -240319713323039092869750656687961380984411016893149191409941075203507635774287310240, 125809108339332994459123456795695883663810865464340875002345532898587380545585201088, 0, -442780601848558477519678942558859006086190476182978426791276466835500878592483737600, -504238199849371708153947773317828496346345119261411369732169125780465295430781856900, 0, 118848484027648113950529432395495973131684166618215694735919685233403807582333300956, -1129846934624366175385512832730632783700284091369282585637208611716705067800448301056, 0, -586641220927371227554879628265700949399064510765498769947992619844871390818007385600, -1115419736566616540162656889104208452428929892980668499328904496150942868747325965960, 0, 708521652100857952762679892588270720039673963654978155332693447582673361713630006802, -341677829552612333228155883114294205085138610732171345200333537151573107109425861680, 0, -667344475298132492453401552070046173285151609046748453604167490710753637495244620800, 833982111172766292346126444316748064787885255048012515720088119228180919499398771394, 0, -729312382756208397987387585614576057588074572221606260673521127490321043402733370600, 2009558811818678852382262824612224697394141570827559430192023885611462673101973094400, 0, -403775016303044452656292579006484557707604271800640669691212425361289631985840245248, 1883123317001152658901702720378436642114743195474903667030515338489658979321915579080, 0, 1919411276178189167254809423124008673736119613880307931795871690225949924877697861250, -430793598873325237626291790171898829457538116500007168211587843067758155784270011360, 0, 4147091434818653810274483638671319492551335836649370357314712103468588489427011957760, 4228066625930548894811029591275278059329416064001789136977827133812305079004311150720, 0, 794999798274233096886576580626648171726321788202850285397929268148049441883728721860, -3991962819412271405473437686477699990941415533363829163150774936865867846778210378496, 0, 10346300048841934408240376024363163335819222522915097000467364010150939064674773881280, 10804310852945380419234909471973371316984468586064072003784284740900456079678415771800, 0, -5376519310299791616563366264878616412030854134134232751868571811407562210254140653894, 22750110712176957646145334824120649007598961866395304887282630222059609504771566177928, 0, -11098230967095134897229660311683564744790415268020319014252977668142073225669226502400, 10289956496074563022733838116484529470721299058718278892398295202050440023527417278080, 0, 1459699060897288468281311542815546862666598994538675115420599191136248709479591465200, 34274670502817208757355201201831140531309591200430435574760356772325994165128556697600, 0, 44603298437974568064443987238915738565489447453591469832215604784105640849125812554160, 691491839097595347559242006603140680945689280075824666440537333103666533302280644044, 0, 49805977019638141673248563968426097435215271687620743661417993109055951749481186501150, 79538204862139375513068117559978026408611791094402849526394943357755495353288925560000, 0, 89697469034108346465033883984421473917401499521029667359436329562769018652259021094912, 5496195581400760094893329069458739507032970815554662413412033171572320464092071221078, 0, 43427108641710162917500166779390129004324792575158411041713057287655942469429973488400, 168210330110760755177557540410104178369956113721150312113568323294322342137569291120000, 0, -118232158848348855670251939168451076599683811066869886789257732770026187251727756418720, 79143893403488753837296580154142551424459628676774296546238387812307067279983836332200, 0, -40485246088163805637027458216833100172945681673582948517869683935071341636019693408295, 62582862777156841478853597283156811005295578253591465791325158717646460009978465763728, 0, 72451704221577157233550222996470189416345207700086510867057432409615667934408725652480, 111981645857210022592915465121899931741733613526386553642657034438868483238914173860100, 0, 22741664372540728521691864652931021549679271882712432976976001144926785640965750170256, -81581942799675899837669772077956292368524226263913507765758525460092163824268829294592, 0, 364553021483786496480976080473204089517428801366273853125906929678381800344297953607200, 2698990625159572533127465332923469131754820147237840468118646507740589179556053817840, 0, 138917526936315199968401780120389676697421933815467287182879246523859837293806996194182, -498029315935660661529451958133823638134561255261814686363343203474309707697447918909760, 0, -362215731066112226166019436884504635265895389110464944345467510387712464795443835494400, 631989786954675125169425185450692072500619960447777942828227087647858142963899703778540, 0, -834343201123822794437652023078148638268351579055590165490963567014864011089461795685100, -390768561745207830519102334140090946917349023678817835667477954314110986729049674816000, 0, -350698906959847049582405975065753236431202768156739633350488215980326900578602493521408, -365595326889040376600521447101676457728354848902787776142360225962072551277755468854912, 0, -216998524182322605895848345242094328598742472284022100233456818247502398192726825425600, -105672586489290987226881386556173364607306711550798030397008218028054666713882328658960, 0, 1550142836785793782539208408752216875778324501598326355955914059078667753882776373176448, -791689413725718048180442078705346802830653525627156231912783737516096991969278868034550, 0, 378071867246109895030006775831760742307627759100934944480808080780832163561995163582160, -2752474371046932042298743912266870268115395451664353480991953198496325115713322210890240, 0, -2519272557169448225032713621663565448235096311339096077095231501589253899972605946594320, -4392624446077794002456547304315196281384427664384036403293143231371261578909457251108000, 0, -640354774493490855997600650864822288674711432401561888363513298905605543461305437090194, 1756409885831181647368713421414333909766092241334490287867539759367689302617772001467200, 0, -7898073205600423683962525659858816954905771881711750323256460833713565148853060917760000, -4851687135489868721308499302371008587405443634753134218302684433286485342531395338009210, 0, -293981628751575818104844803123143945303909557591985890502212600814139517571723893046976, -7836793414968486851086646312962650777584431257244399368715270667391565940215884510660480, 0, -3142356645871587557480973644311510976924618931145301314415791919840937441502852702281600, -6558873303697387268764371015854320439766749193037730325561627889879425546812073507040632, 0, 5698190261215240405392691495194533262688336180627315511119088891421329589515006486537650, -10370972577544324253900593510352437776936200299837882232434691270669506079554141109858400, 0, 4779408269942918187657275775700683443678805480550575492710311791803615213618326309182976, 2980902632552546077907732662806368988398048327885536839816342309857068291733532485003040, 0, -9817512040998250309129129410437207018037407063925885221176410366044313985080603113460600, -6912372479851835438786058581928397526837644137035462504426830998403059066936436682588160, 0, -10756869381798007752754171218317384279331571526461632216342894344896330030790579737388160, 8099895731337604342606864948788261927233017160736199474005944856562524180306230489831700, 0, -23111627717200163323031127377224029533193760725702411816045218365223081048272102840379690, -9362203007876722822883654454813256839205100649592987473902655957867184587228024197569632, 0, 1743001484290691149841479797078682972573780438584652107287167041881812545668805104409600, 28551809293831104744494559634043663493348256513237465631536030805149974869996777128766250, 0, 3148742322913078610595725094324394555178144869792662757800730198063536674909041332625232, -20253801240962651264922539205821486922261804400342716727466235151914306053949432078882048, 0, 67207635064671369118711007602917260973578736601846591907074230767763588417109827022622400, -21554848582167987625563760528182850569334782377593304029980065610854727708747490554887760, 0, 11292390646563893403430937235176144865782691723259668133436123913932821167847325765327962, -2975170292454582341842509981292598003476787359561218940170612977343879952739050035087360, 0, 7907240793085109438139837865236722147621808906308872556884417236817077941775307390422400, 68114280490279756910264142579878961006131740678903554451123952822297074257109998421462560, 0, 17046696609680882247124208038152074221942857879532559842571704295405494524401006382843400, 204521243657202555444470700622793903525046180069957187038621253073914320654776349909504000, 0, -54592575384586580826700212612103395967774313844742329990559832186049072512854978961140128, -62507613891494867105866091488053579682263192488878062080956527488851300698977709997243092, 0, 55062198672336650822047616213958400875423377130177153014234324383498705237821495736201500, 308335279343371354942766312571238598407623567433190824634410452722690544148293727007927040, 0, 86092403810551859688632624537429154059577370976152461184313467933804163483792784435970048, 186444584147445452199211994351335301986703056571951068153223447684749649880295129483994550, 0, 259959791015673179757605423876724435977959590736646952474482982927699542014235631527910120, 43399385570299483062350907859400905670595917193703803734617310490163786028351956254067584, 0, 296506712321588465926243439957478461474199570622481853331041257429694227901677294313984480, -223327078957088100475801209578640373715888891443474093119346437849899088811382601509474400, 0, -116428373661367461140811996747021388736088066564710078626245850024600601719828778576884094, 615006212269919419762430082011718546623428350526083603046467090168989834355615602959464720, 0, -35886147176032551748685977226800332073077749096224369230268568905169926648228703235916800, 633305752491064528258078310220047344092195445578457225477093654739662503089813533563713490, 0, 402168066860842684060900621358775533620081281153586535796214716670074120884748952491464752, 608573469269539273030076243055087203586617178828193511091554380941093072299344858914201600, 0, 485798372784529933157147074304980967494403567960966851105013265953307875740549443846686160, 126403798693963754936534424093259957080530831467029755612601130860868840141999883571573444, 0, -1023880952037231840893733672839313007009783479896896943075693146470187274158811587345623520, -595983407258594289894931927439220757965803411011069093494375740564262562783111002996115200, 0, -332834349167802071243373705138743986421568683061368274432874222584537224351926901904537600, 245642542688291447588816908720047069168047188449959914173828586287705913915169060058707376, 0, 1110495352786297445705229198906096165931776104697318841083869422421369180994963693905462500, -2789362817011313060941896666523682203944686822905120076409091870564909260776319543499607040, 0, -200680245904646045024608752890650686897959192977912812299688838983194822048079986763288960, -1045461654301699907250803671859099178558782520525044992934587243133882501690367322523834400, 0, -2219656724519311032768780160561495959847185315269368918231336963006760657110277034655446940, -1335014205210386346269501367174729064703579716383780776585313751488571017899978531152232592, 0, -602536026829374370634278944942758871946262321967945278736909080240333604308293780210137280, 3348564744496400902984573063017093574191087252181489895460182307838962194292162590165385300, 0, 2822995718087471426136640992859238128204908450804610006104135695292840219009726727718448856, 2075589910527821645498886701389074043409494278810857770229561944279527778351288542669911040, 0, -3721473900821220217944371470651698552016562600939440321887534329751917598242778904069088400, -6415710380452970966582912205910163374717356611754855100293480436375206052139274128092967460, 0, -4632999809986861586036472058680655142312102148261358538416213397825667650017319550601574820, -2098140389844986547869834904954629571077682931079841052348122542467661852565327770026382400, 0, -861327913550239449018346934485296819810745042655214357997647584619447715596053658107248640, -4200345365880293672598150607225430301687211068318783146649164617199749696702117238899167552, 0, 9002406009162244055473551426177364462318035073663701460106870195989516652196277899807555100, -13187026931374996140031097501221522405209866977407268263065993846941056729839015252364000000, 0, -6735116863882451734539848806045416481830138707432307367720001296352783507744184294250987488, -14544250224766457875397128302277291891580874305025949239333728734540163581726306977055651272, 0, -15156082785423642059055370426392347220233015866965093781158065600405916502038619761537677100, -1531179063394917772349648213645623297067096089192161054306269657236923132642085684783422720, 0, -858352472882163236057537697220124085126528219769326740577406104220649631159093912695447552, 4077236886995432858187959849954683149956308784297944951930616995812271744053823073118014850, 0, 1365400864184770441683246971536343354190485474037996176363240846587699596071972385121027760, 10501125086084722251131509077504653610948698225484114461794095254716675398718059478215819264, 0, 702706157848261380204386973503644154087219496483324520279579771926776367612061871350168080, -16635663054141538605252480274852442625818702234814509396490609489605013963133350596883608400, 0, -29913726300664462844646475546132205848842915343522957813894307305353261116927981222138808768, -32892962701917376203337343385411733679289819407916786814944343152864050836671435852376703616, 0, 21348098423427744191758954483290912735473970326402791321606014901525921786822417639209216000, 33030022493819088536537931525570653659760200320450256374912199841616234229985957917617824190, 0, 33907940715089472152223133956994392238854591664945278652064082229167115417546831919254710532, -14072656036714069933581102646043062555085323741133665468429518968123287737568871307727169280, 0, 32473788137680761009774253626659757225632793654738379157353285969734475529764176274110663360, -4213060971889596451808142825339324643967390162435417733177144807879266071337387592389940672, 0, -60373934659243016719759030468029013188410452844111678332809474295068753348608905019938556515, 60920635605921467575654741191591117361988342749275033703610723082169067319416532740852325600, 0, 118862857267184898799391394719202012686841058822627634315045548165801363985059109368924160, 81375955072275703619812745064319637169032722259987866633000925270054230119324198086531017236, 0, 67134248800701541907844302523048051922149551087216881175311194203701991383217297583629590200, 99895969355696434290595035200748210861172416246974423657013231059967788458847150231867443200, 0, -49007659739094581577928774047307393788466477232011167461903588665476531616653299882363372880, -7941226502794416274495804855227851313160220850341811587898423460327509785685850380503727780, 0, 14639711436185739333790905845221049392407802671229561973835669496814876290951831148948150110, -23611823605956481674792301328532068575023523464134468416730104341760075262236623345894740352, 0, 128956356816530642830364761878783724794904573610728845159476833705845241849977183807137710080, -7713921204748669988126725115780826291748584699681212686546973628809041951498654379723158500, 0, 188857697776758639682240212421346589193029841759756987171213988409066686548418796165255490156, 108897861783909006598657010965277283170888961017592875592254933476234294561682890768603220352, 0, -138323798267896422458235345201944305366433607176201185873348411314153103198428733792205220000, 18311742516003844543589717048056314736339137876372298525352139262506362455935294499666373400, 0, -8149407361343273860324620420144508520967919894472459137716690920628297657768987761434549120, 374120135759085493360668134769691577924640367431673995840897333250880757429680825178381336720, 0, 141370216155973780484029856181973488376394640379658351550662192721780877079608099473094585600, 271762288842285777795533032214866775751085021094716336737887277861346240547655715845900684594, 0, -79105816684501136165228648512092467152786659978812979387085908195630060154050097599158091880, 460633941442015134216375712450190808725887179486763022119318529303601015665360886648122572800, 0, 242670931437751912431775345203204771662336311785578698813074081698094127544994545771219425872, -265877320726158157969098561202407841274629537378189063284103548662237639738561092171634652, 0, 252899810273212963486666763865547766603330160191301527555320409314568287170558471038484477900, -294216536994112444417955705474868814867533137913684997024763841831005621296884718253469584160, 0, 368289121984709342058571467483834676990163592162209254899055886624923353578949536321418178560, -66329448691735003861832095188803117750470577771363232531923013815197500562479674734555852050, 0, -127956971273829022503161371336635389825113380828769447043065573607652839701534889762998413740, -404103923773305007144922843694810181801006178409878529506417037125290717070876743128934129152, 0, 245781057410231487645494497622322899269156361896743059532187996748284980591610337015809752960, 148455204164151360979107402217707526265462639347904331347917951698053558697245025118736145000, 0, -1065498155235636410970435783962428818053368689280438085707324825732545548222029938179623984694, -1039613018144497384613405929419347762309474647815466547197426532674465005637022773007349266328, 0, -680820444104542204646739978191635906739080746970485173453624725528089735798616842666288096000, -210894053282308372359678730913677643028396979383198530213289878485504696088622157306840294560, 0, -1591516869018932393386352617997031912262216724637968634509559711274067490725729043678080463816, -749644458973932052917244952175037121591467202462736152748321973556662470384769362594470016000, 0, -1591395813593718701774957767735431629982964886734077650985110048364967434623111711701829575440, -29751911096925926260384805795884935658549451986138264189702815690958907947792521616504655556, 0, 1560138061395799953177162807117620002293302496150282239186762659207861146748863824716054851200, -1636415016998155914649174417591639898975856182339974248076572556850119299912057514088905176000, 0, 1503857069756348902252286829936944794241260610241714561577317908338409667603103559072979214336, -4402436217253982705113201695024882410579067160517321162315648078788201754439094937849941683642, 0, -1208099574007829226081808422536493122259602984172105755384638383524716804031691937349933944800, -1229961376921641167126823048894163121394489942924431632871258995537237132767435054370586774400, 0, -1082928770990466283915607661094646371247668406106779464245588012389209343214228677954196710016, -206898095906242662470985592281155260988450202728114138950741256907156999680728503978988247400, 0, 3733661063736707902423651722411762694461728260403652868545813400547958846456110490424338849010, 1531126133859979227267889066006182217482254151963085213567083174082855639803382542173189138688, 0, -7267089033605350512251734683633875431541997862781544509154334187350223263896137325112186027520, -4002080915247131287870621952957919051704304663172665500340672049445077036105350824065305616350, 0, -3358354756394902635428156170355958324312156911768796228707576135406754028445228434468800667744, -112427751867711521756629520638883162542160777825906056677731637405656976257221210961351147520, 0, -4114153668938818833146749123903602462663668550949474790448570406737096896145399680034933333600, 1928242996175778914310633350696628346849106375743964844972008686950436170357877763834337246240, 0, -90970041677479087919647774308061268998024229219321569151525787166840617775041456267813150698, -5172552802198294336497574944651453118360682249300417711915369299455984212318898823245139709280, 0, 13967081322300077031166986446397610117602946123548762603941664493245054932829358998441705062400, -8445226727538451169264431600807931466703750856569936983044901737375892389501764152276206516706, 0, -5675086035138310131539144775265397503345825712858111721786973506260125952989743018384238084700, -4913902595202824893429174277258782574506958276870511696350460067693696254157106806184703283200, 0, 2057503961591880681753304844526168205957309261220161139643838538533294065049019666079523405632, 13702752870324824102376165343261319825653698639763668838141427231417034458753946846476645975760, 0, 8246734919438562922371495869637268536771173648683495945530072613739731710920070853538031640625, 3894225825581685671176726029475246609738439170631568708328815257731105326828323636476598424240, 0, -5009881726074242596654380128635939828881164409085159816384476488633417124119353070037241818752, -355955799648411236636976017464357194954496218343142117334407916003411512123904794423284978380, 0, -13533325123379861452069835584129403862090969932283876213812706093602484070098783117601335610040, 23472329581354929622680949248368215589850062327596090704791036622436645869805167494837838028800, 0, 22936674830782808831571246960697012937872807897035239982345716353632774247858547139661991615280, 49215616165583451175326513448841720658888407097368435175143165087778027312272694506924370988800, 0, 8545276695329855260034082779573345982897081416410720530913478487176944719910305435463227613086, 5682056998244868855659558778775557334736950794637723660628911081281746382250807967618277848640, 0, 9073632905605454082970934496341260651433869542756063519329928272902029196560323998398283776000, -5484283173801024409706172467346251549427418412130539766049458865633069538512042172831349564810, 0, 26960906017101795404020899093547762429109306496522319982102118765654627956271751673630076494092, 6621112474007166121118029876183515735820258948311308408240817825218582657221487604366373048320, 0, 22468848398652049251586281124613518771344516888451048242042599967897238958805732508025577604800, 19041942363574688256248406709090068392320391801877458640722880137371020643431025981069768409544, 0, 9646297093921755741848623700946152494671040913845415256567955809567274458895906157719411530000, 68166987879363830552827971314925174209384150404209858048912233932633385581942722104654883870000, 0, -13204342794390408092814206598388835039899443422758253590143430099693548744178371348078960099584, -41740743188534558621678019032027407542066289767201150377581045858246184975953816378605125907822, 0, 4543200385060705455098060984967323274451529185896646223420792030053456687715333151389208167400, 47153252687073663852321400056164476838406547981650379889794926653923266374134257213212729303040, 0, -86422424995621823837272777277360155372665880140756256419527211262822898112164576060412176937984, 32752120454529492493590980412017063795109002567620984461574995105630723768266298945885809472900, 0, 39662860576258811689194419012289054743140201425120638734777467900614321641690810553801948516710, 139181870899860481776683347995657716373706027976912875772021106532061564333364086908297505221728, 0, 67973905662403737450509622754646065101083769666007583812102757586017844386473814375899247155200, -46653112450449651043311415460785648024684266832703393948010300680828098122766482886852642872000, 0, 15064664328274501810054422057528300012526091378270348952260083613623024026326824427015262539760, -195103707103698652548565359369811603598010098521689123150105397108482867717340749526835377294848, 0, 79104160588060721927597155085411242563844973908160996596601017711882433904689396001682061851200, -41108587097448243651521210552618798780956832563484815698795463953243449500189654573197406855320, 0, -43109938716897297109109870493655908331890323895800711475783057849542697524973621201058266272918, -172517254325573597299137057189001180012413551174097890840982305689628863477440499552713783880080, 0, -72770477797577454368360871929580461654216158797707866267059018751927659542829715422959031213120, 117372577030085215487149205688652253909877852612000869756023633907223352147501719398542854615594, 0, 93718288475339502484975615836713036096783470275682190335421427322353721859193924074069298516080, 57645152371087589793618353908066811727313169863617661173711576792418984977764348455837347072000, 0, -132591633984239578786692846990051935958719390781592401696605139702252208014149240128420030473216, 78146469749032647304898614399544714327255909434627293083039964076478194183716457513616118623388, 0, -528578139876755787204480131298163201325264844195405674521820989828898382374987690785023998343300, -225275568763862078924077463099941202750581571503903088971061446155643967539598246516738736009600, 0, -123360144783040789966648440459173537995440912909343577867640086962288819755321394521377897627648, -136319607397584365739116738756496309172125394839267165906285268683043466514398091164364055471620, 0, 194333413672147878688662727845211828343873838307092033651135614756068558984452689217473608756060, -301043335124474262361089910719673387201203076368827818867935702763079632433026497382007112809856, 0, 247508797311822610962792367520345976334185831851942616262334523680286120512863716189079991918880, -602442731026016191244996435453737955668376483283535783502512112828337309955762749383454505419000, 0, -386737197683117879212766304007628897190012797371024491176982967477749625838627002557089418294108, -926015853093642300925413698838141997094845452034660339798340014282760706619520570400134854129200, 0, -58538544087563004639792843643822431211731601473533786876895906897919812129680975063286457280000, -17776651700457140245400961208751973410626653422814730379139754857919547491974218926355613874110, 0, 174224877989270326662268644513077273790844426653815821625466544453807018836038820662564985424520, -791775848522213214026441031261370151362896423622839427171910506720879096816278451549640227553280, 0, -215361225743039233847221565126539506532904708814020107872105328225166166217909940833466749517040, -488851527424439324164879726049389737636971726237213814811948147671457583645032168989019604007312, 0, -87478774664679350145157786014046282146822945194050098875890914119626007356070993098650805983050, 1253232458039084741544578094496376419124766436839635505144946253710902566934310199792782220169600, 0, -2254922445710105209430589857471928101288551230189624396787905296692784093423165973043626758630400, 519850084124300431250773845977466478042812264482388679701844938482085667964899626418967982326016, 0, 569111845353192209908940827173043903524571065850019093754487645070978596952977593636694636798800, 306251978667328616600546469634225025804488025216767954644102920642298301489546813026780581664000, 0, -51840667790849842888834398956508806732233251669962533782767485586673997111750166827580969778240, -1784064278963605760794738378037289783158092476357288299744302779506067998388673888662245112874800, 0, 610019473331723732022093901652929407492588094610036273948856992501706549382152338435934208861760, 1760537621732853883507377416481781704921818253626947006366470667880198378187177824738026548692184, 0, 2600832660405327577430515913752552700120031072732472647856157081769676516912385109537401283191680, 887793633119480286632718226167377394091282493984486323348220118412717259462830879756828876368750, 0, 584397490428226366070320832662866421191216274200247711724953414959455791058321693957914957953256, -98276741872076739162883912233661239144057267644598662908030668110799953367490899295752556584960, 0, 465341550464120360885591728906270291731833807375354644374020302231978338465676647853427380898400, 1101149288966893958886472134012163709543079346128954164523112345597564947894680329704657031230840, 0, 203109649556799902575657218082148267276009730285270243144338876940348620786825375101746536213662, -1805547484432137875650292819246584924051509566695414719040100854930493062797078072436320684554880, 0, 976922975666368950902742486329586285926380672159065487489197614850489841122396901143914741760, 8135273793619574567925376009049400782781263771237718565774061409360217811767162701738535742874768, 0, 3296016989937221104190504770737672902718651097518601709200926882149352041493147524764441759350700, 5415034319855038360939884180159501972424058023039539993815451729764469890382974043495496315334400, 0, -4800245301323423534186395424711948154047867754485975900301088678064752790634972791691915680078208, -762138523675165334380130459509540902292391089502561451755134427245273638622460349830426389253592, 0, -2494663554257950717943270607535959591364205779103974671696408969533574485350883271326604069847500, -1366008804446834841932147754307007859607236402158795095677077747542880504555336602412757567438960, 0, 11434149194991112426434217416317263233210726623090755795116351476152545013061545835852498028857856, -2406945964269141380017078053013032652835148481680531724601553191290206356509357404114925794806880, 0, -1913372539400331071031743796733964881038754566292411172917143793055494643241382173443637733414640, 9413764602749305164536885585999464647100251808514531555025527873466632647124514853594710527115264, 0, 11088412594828485960184554394168437068550069445792728210999522798243071818470026076531160488967200, 4011263239733220884607965179742889926902678621214561578232396368026760909195011461702403915819600, 0, -2883669435465588737871115639481417638225908224884038474828110335315242757794550031610026335500794, 2558998866712301776047025047596030336639340582486434555973642766251566185351393307446012175946720, 0, -1442022559046182994423629610526704511950796498534365327845503036334290410479132477728805854720000, -3101958346860747424584633554918860719120353695443423578485948240831201617049611544975655134205010, 0, 759559883583922395248098080259882701806046369416216424508263171370415148467801820111116796324560, -3672690917316411795989411315232431220376185615031388168415549287380486310141637450307741375303680, 0, -3205451311790945644386301183737566398301714355016574810275065330377772945883380376310286526602240, 12036545292815038543367647794194769019155434659888953133691899266395317561834059329560274731195080, 0, 5792901992418395524311749630985733606393329478710461030674660034880442025398737929961728969821450, 20637598954703971768725220049176682699823066494850043774992951958431769850908142070004702566489600, 0, -29789346123560284721926186974827149565492792342484448699704483454970668248978166777015654386798464, -15251181130545903857154268652499306652691176863411207155822853471736475027495886824300119186302582, 0, 3784075704310607731539511444361036601956788996318596140465498725640147845645855956874784622580000, -29834345869522037812558278241628971572507707039774425703579735504264835522997289530905590463513600, 0, -743999912072331363576913581999583215635821167843059134570327800966132177127166347732365128466960, -21467248069809957952560132469270000367527748355239205311254428879791791608566299685774119184338200, 0, 12896515862986076687141053619734980773344903745288377479702835902689532389933053704277805253863520, 12924392483724477171233827765106655279132757824011766096802437029410035149613817219519249257368448, 0, 37805017911226688159013754302061000295084889796531074539738452837755602340808326096621257789706240, -22862819255114941981958365425254564785529812916118132038735985782783828326284607884225406698917700, 0, -45232832614483832171391181107362667601513589009824819375094823942124912044640905275466441264202244, -28359368341792620476821294989844758114574270409082255211147750640746798248613506087947935126654848, 0, -36474109336828130893226911283401336185041019592931273322591663674203656216849922761517370486112000, 831108677060440161084705357327339495008828279513475905723218355768641953037299594547518263354640, 0, 15238356358829230799796951501473622952781744574876036581717177196029428002120600423508474248834644, -69307679854304873755359641359409345542778790547684232457024527474441027989800874473199532261615280, 0, -60416629481755634943429898729532664543614088098184440624384294075227849348459248740695326384396800, 16265184702646767149575356110310927577743917117494530578753692616156509176375256514065438034764194, 0, -37950794659947179121254189989198790499678795262973579995655938082924397153198613273724910935533920, -46575491397635241279354112834280366510635747143167141234243556235970695821782830986646441635840000, 0, -40206045054840449249040511548249824069634500470210220519567597423335949522138325336256402258251888, 3824300129046448407904908555740249526668902754933026631341725213570714085660996028726624333388696, 0, -4302442830040081430282657556058601648032693931618678184335345697575250822564054798430788606153600, -41074993960240850991216195967651954873862405532304034473122432221081945874337883149777281884766720, 0, 141204090500662327235665834055643204279702036736054442353845385570521547605506770248513747406863360, -94818048739905109667688968522728061210171421517485980178909094165090803005920762607230640400578850, 0, -5213437555063945915969515180833913921936281750424882100767431872444297500315133810139256772141340, 106069226942186686862064367636421877911198854781517484877727418955009742687990991647996453316623360, 0, 128368272201529889452085914615018547589357099244725180227993489644707505854162670060853256709152960, 73823324404255109291670850455262950469621684212917596081426846832883683199614265982366136837424600, 0, -69195318039688162124493476996984560453093935329906752040642041989944379191714434332078976382958160, -70031529915942935355133549139703721073110243156815387454451500882764697838224359165076058992698960, 0, -71248524625574477359332367991500301693861019712996910639729648191319623084466984220809025487084800, 7670948402352775154314669967689409785413812797775988559444029108817861380754455441899104694776890, 0, -35955003783752120097162062702233813976104259557522767389986259199441938812263255450467495261666168, -15219801039514246263156719216873645825217025557374722168323736062693676267168096009692487733145600, 0, -169465008229287034027685957065064078764403191422218978111396640139374207661211653551544626652857600, 143434531302560108703754461519296405147652873904216823460464538675895627475408660416412624807670444, 0, 147510925980856381132308056798929987227120661039193719340779978304784352315723578535292842390969150, 191008934890437873294645998776620814296405020678604952318990045350639656210972883832623843747729600, 0, -170412283166560679094193253931754540199321446341728397115075199870875628545546822495483998027382784, -192045651369050805919842759807021831871369457889974260282677206192745029215639760212583307557675658, 0, 133351306277205891375636952875753407593403273407763127127381605118191960377441450212841686014133200, -6765648051296723344258169829709978491933917452971145626914235642815220106982259047917639048780800, 0, 171080487237613193095732239745598217966803727238436059621585895717899910724334419086208646184317920, -132677669495269013368268127268610433777868188426288093351695476902637810308417387019176454776219000, 0, 215326160420877235127290773130116883568070914260549243958782790715414358637035976909193584284747355, 478966278263720943334723423047150378217724357652042646576575375540287295343222480286736035844568848, 0, 454235017551956794719000012309704762853297703996948482647373862482980434939244607305091994608321280, 172483044802173069462809341919232443519193178141902668445921245740522076077558735720471462162483350, 0, -2157295463002072339738656317569116131393698360517610528457274902348662936454512957377672975871272, 423000097206526078746013672423399975481211718647352075956253914749493804134434582891294659522797568, 0, -227417288906966854001496216623363058672242914007256100004671377024177338539123322806511990451210000, 130660274116359338437686772271559671266985491718017874259638650106860222648364447913172865887913040, 0, -164866914521909614497879529280457445128515676092680856759224316763654268465635452665065560269253978, 435379587481112509358924475529580304340990472465052631069632066517393812360655143649952803214317440, 0, -30244556995684849357854833431529492188706508970360387445866333526762873808622945647761390253004800, 756022673045181101331465393996232841519128335769627160100223344314464925018536365047982702512481294, 0, 233576332183282951559489136210458990979881317074287470140005547961149845794203063550305480132200500, 211984458135547404405391335311057070177860340655446164829589915558440634430748219907264265105164800, 0, 641757635695018167778546182452787419582606397125212783601884111764038863158336232180775026877907072, -4309226663145660650602503617490347492492069982376592684747757731508555411540822053199143923707552, 0, -613453093286461810337704165269381910537514660747246912521364337989390461762709290155737153848115100, -813638874274412405133107345795035001445776496777591347996171528767793752401446623469988612231369360, 0, 996675955377462092617882825939892981015958076843760836890742184740216515250843751154243165596696576, -96076609846429646583400997230947505508522114855594630533078788385883249100095479102315281909643200, 0, 171023725128797809406703574929628271197038924713617018704727792374841378510636578046694697751412360, -71144173851653817542782489246074206164550575289140371334586258413709945891714070333538210623974400, 0, 408177881079337467175116042280397412839371914319866845667116870122632001012639964438266588868371200, -1336131650120522546808842563207569933565786694549585166929446533986745894732813420311522482450500000, 0, -1059314804346170383260723417811304587368764519960174278011923274065312425498766812248534915419847794, -527289462042542062290786841798950014408428053060583631872008918289004616549577519692560158091922240, 0, -1580161642444873067718181100871655419969360453138925781170036777824879483809725116127164854086041600, 1337953462075484982073065825776566064552964378635447789190277294122148073729080619427834100536799590, 0, -313146566564384622550349959379902292387388588351334734855497143555978233409298159529238686361093988, 171531181972672294787771602862217665701140874797502267151171217028666810571927822923605849060568320, 0, -343156927863621557291063134751419007942644065089010813963859551179377339075563304799030897290460640, -781425607300987599804968670414485851907800914093790600849475618313912141336041701440716705249424456, 0, -638922856233535764232885898915649441775024543066497547959147888440644739188104970856195286787025920, -1291688588945662081402544292423288696759282614444682262108415719027995131140985201138077598682204000, 0, -1473576856194435545603453072263388828291413089828669187161637122573112536427752597342283434990393344, -1388420911566417477950908267225818077453403924915202257777149668106001058209742554769924256164432320, 0, 3787404168873726460652324304028434292160617499726514156002309147482390262908326814507402917667293000, -1215033746897555416279807916466820240423199757486886402530829670530251003532315584334877105219174400, 0, -1776100268717476346806232487381527299082233557193678787872290420223866848590265939886732662652630000, -1605829714612853618562306536373964515961760363534505609958986330164388792597120035530487701629422400, 0, -746366349065426038197384441285435388333585551079778286136500361962765541708437135824004807777805140, -1583017246787622945952398074326067673227977788211776961169237990167402088112911756455394023936386624, 0, -1365901254932363555025645262804759808583025945073379397192921001944135834946627786687008059167923200, -3443198282731231120893622395522141603272945529295858263033838178930444821281089027608364969593974900, 0, 2977830986677283332429772654168363668475965646970762820394751284593876218904006648833967401376148356, -2784698021469525926435289718678085521927132239858838879817694332246075620236490182934629969797115648, 0, -3240414810095506516674335114500759378734370042663878620425035188251934825845581704196739038963513600, -423768700083613669996712204203564879927058287236338834169643554099921513866890602418380833358760560, 0, -4561896462408105043155956858295588908916473265727050008548521992046622422506134350818618635835472336, 5718187594236812190178278641932760753636552725719173945650699344239862172822673415270868775111791920, 0, -3348735056240216438240621251365503880536031604441206453300213677293793176831566713635543113479657600, -1220689445117968596860535207517786129817963200519895200350013277461933551713990731913382179891261472, 0, -1538209592937487101449703326815630716032048915136751921439195718951516705361918714544270272522659800, -711112511329424684867269906438959726895503751618642526074212610571762848387816962751761369885696000, 0, 10108258339773049831898946260267502619152040159748675623258291288636634150288242266959631244798483632, -1794008789401242850265945175385521591541739162801256581631500479016651394644459350435542963161173584, 0, -5029442891195861766287585954315801398563616183020711000736948262493777304007392541206530893264003750, -4946400941827424669848377881651166905704590677176283456393185924505713171086240889539541525484069760, 0, -1852285385882838822606406310818533235120982017398995956503645887045214665473016698846181897721937920, -663328465960627444228526302690317106412651799660933347731984483651520140459438850710756548436703850, 0, -1170166322375079366512776541821014849205860391740034875857558712166878057685877252153866604457089700, -7902831635772834126421101122530128146481222870744461260131756304424292408965824733885546447617965696, 0, 10450317267866450078994281136542209579243065911898809054625832316788166634598163666108461178427946080, 7609850689127770153075863881890230429454237414285734124669168772711909003199073420839723640977459600, 0, 2039581376932450156053542711693674290239126994259494443006452021591168372508253856730766458720057506, 15830846077617336152449469598885304886013039361769406883003473861265148346154783222808593257607766784, 0, 9719286282675566507313500335680290042784812277002748857205916049605012763164174782595374611352729600, -45355524380445028900319625054435075324567780112617120690292232158970845459050191865783314945740110, 0, -7825749129987915188067316440479276391081249615859440409681017649749705583051715712053150165027464176, 27254755743731746869754419739582240799308482904901762328698902599947680219546844548642642846970265600, 0, -519950205836578225477238942609289500898878643251591514576608170650681540551734525093088828647006080, 9096022810227060116344555864323651118433068549102484630603539933472963347758593294103509902755278244, 0, -3679430259700533859605252198906374026177693626279898644236748765998564059613651921815013880195949780, 20039788953937251983604042015207389773903818739606694443428212035038721482959246027164024485227100000, 0, 38090455194912933411018614662381270132543313669218370496776206945463517591770361470403126794460487680, 2577325864088704917758873263761914623726125762452602124760872789520190584806887258680134095827002478, 0, 14045416544439638507709833111050193299987443529314038110280653574353085937245202371786695000185686400, 11232393531614995789554836230983991409363468159556710345614500399186513024585139086912267268004121600, 0, -15083110026918371876529111933603655404067986629542211609934885741808487564978310379903950269095269120, 15038328585284760700435742490130326983615813822292173365594633282496399755092007154023292353697386320, 0, 13900168079459573231478921330479680642333777862081417382753504338922266662601346701960182758854870565, -17470555621544304746124970211368863262267182998670342789675156567176000520757031900655968892540327072, 0, -31045427909479309825603887749672885129436306795614402234551386697358853824861203141590051869181979520, -42467679743578643333946325891302612992664632412337116177800479765487800109296691486676010819779873900, 0, 16811601874287930834992348496124776107297711162797937313019122385903801830385558606443758651990340856, 17690335389534964035108644567294189816648640753605908640533149420203125366309130634028198951030556160, 0, 3091775252261023113215591884777521453993510365435221338092095576446707934040022858503414459117855200, 15591927134595962253771329532419124184555774306864598323132571045129066815916324102502964148144369340, 0, 18559649218276160982384446822545874352634662784051844744908134957362045963652856532297150746792511840, 58047000953105033795388144495210004600327590694170055671692034607505980859760460212070770843409657920, 0, -35258457370773773619199265752386389620292738496138508689711395917679533894822824450021748562906685440, -47393491316466675503410282033472325160299462672957141619337098355493495780533825988618631225644520506, 0, -60759260493537728584557679284074059766381430533096212876034179431396080139027524365721421637912195800, 20018324468461056219421250589841155461875506096637955605554992713919923278278056787817220369821955200, 0, 65107083590772317139741792439933501854422267958656580425466673524485672885310670155016584100078725792, 13643004423252679286282929269728296145296345466903346042510545175454282906534532364567816402748606488, 0, 29483206007152098793979468153250509705310487931372604713961739776587032549809814750809059655888119700, 23397884323121608814584022258109765895074154343198953222689715089258243141189242746693029613634148000, 0, 15783317879942076039686174601189686563249728670433253852597783431216255533772060533966480555802616320, -29386236006534118304332778294340847050548846986988542666865890174855405835460292699878731155866105120, 0, -61885506579194498002581895724813885061561130135697370613858837563029418794762071994378183752722729440, -102795436414229349514872409283912842302661117625106482810513175946648666233625119862456903771018493952, 0, -6987202179220964990715320540154958962024044950661067615074820749955377116111335752100270217642851840, -55270761926656734931635841722267460954999823785219060109968074687987509965930822461352868258339370000, 0, -32012720732381164472588190154076693439467242134401825889663164422308761237955808307907911910734687594, -109114930641214857648619219274209152327759125130997539933905990353666010109729407460351815180280770400, 0, 85147466302078942515005655606617250075490888446762901171961584216457786009146412797279428993120000000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": true, "level_is_squarefree": false, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "1.68.a.a", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [-1110980251, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [70094400875776969497, -3411753104, 25, 1, 0], [-66148967382477152354311, -5225164249574, -3571, 172, -1], [0, 0, 0, 0, 0], [6726545304016690994634833600, -234148091773369480, 2061155558, 83062000, 11340], [-652341382524513287112770333832, 61324177880091651072, -214533517064, -12774152200, 3277120], [0, 0, 0, 0, 0], [-1057413401352438197994702312421654, -36600816316922564919486, -1599242579293344, -10724715572992, -6662909664], [-40601396309957720627242670572840382, 1493028426928223127922760, 18130035514135105, -337416804371680, -154884117080], [0, 0, 0, 0, 0], [35564576896041121063685532687862287, -19607611694982854814365562, 6293359129886549955, -29875083592222700, 34622077787505], [-58150685171519919422791348263927932568, 18133023886347127156543458552, -184617190698878000, -964772473179561088, 344998573654000], [0, 0, 0, 0, 0], [3653272420098194191348210518628002274368, -1896388219599991348750126047232, 4233151467753223499840, 43878715027197261888, -11266877309667840], [-15048299473870203829774714170852271071128, 7146749206370491564019776831868, -39188733230779178154754, -186050268035612291000, 8396275243314890], [0, 0, 0, 0, 0], [799776820657941873186296141718330381827586, 291907808211936861216769063591624, -251412056596372888876415, 24449964222462254444064, -7385036747071057560], [3014966275114249977125771403396638917697202, -2449017206630883665005817231161632, -8614728679947327258310478, 48330091085459060079746, -47581246658342739968], [0, 0, 0, 0, 0], [368249576100336330921686373260160039412309972, -71414264374068010097045129094543972, -143618213454821934452267160, 3271387572227161798628800, 205555365033576437880], [83932174866818893259211898475759566654591632, 73943269016047209689911661127696888, -55085257142291934518925602, 10174425358530042890534000, -3823893432887428226900], [0, 0, 0, 0, 0], [35055854001468258639640334337308594742715291075, 3801816212846154162811042517582277800, -3839895816382529036565376300, 138095513429660134776151600, 200825606768957510564700], [-4283267525735298967895174440781080449231150450, 624159436490012855458595897628860118, 53318679901176175021714091680, 205171925852999783642701568, 744335440706452657335520], [0, 0, 0, 0, 0], [2996545661211371831148451496260947235062811964312, -176505305840709686747236126434946449792, 772435647578657832152240294808, 15655209131042111506958035800, -485749395869339578798080], [-3746709499529533413651533882749968733210972779499, -75727960581772063373024575243468258766, 3126130845314554006674855150105, 43471220842423510403684109564, 15658825430109604893004995], [0, 0, 0, 0, 0], [73169964494693470309732795786301820860964115588592, 2406550889047878842363703714943531253120, 15382674941670722498670652683560, -4688655421792677701740108160, -186764905535149747605339360], [-318233150396459048601660481916214329632377127215616, 6697103937418877316595012568062920687616, -37778723113834410969306039534080, -556219552206223676654757184000, -139131456731237834413813760], [0, 0, 0, 0, 0], [1563518430961210936707590948423438979599230195295494, -77711028065443568430452796637596956393138, 215517651322241346064305627396160, 9890586906714968423060975764992, -3576152492268756147337354560], [-904902682160305753768114446101363825246030808031816, -246964037049736216654772072668414892039744, -665147001354451959913857393560076, 2802827921175812572944493338432, -6386486384569016435567615856], [0, 0, 0, 0, 0], [-11277878517935459214984064989911109842776620567295821, -908965635920245905271547944032614151312914, -7974783752934291431496198631333769, 119976478725304918225415936252100, -24385495532466392863484201235], [62290260623501985859466601274682226615950495076197332, 2783956148702909642804735781904422715734428, -6528475627906843547054963336648856, 56811843484617517390952658916800, -43623643935157147525636269960], [0, 0, 0, 0, 0], [-377353669006917794907249902735232913939103378030886160, 14163022691526398435087614725441040567490560, 99894290544649141607086139095072240, -1239199995240181159515909465969680, -28746056517409353543659314560], [-22711082071733048080193813637234370125116543680839062, -16471852131188855240105347237858310085084520, 323402655391806647165125032220340940, -3841639769389018621925098356158640, 623120923255921607023092515460], [0, 0, 0, 0, 0], [1301660934209219289437854530856910768354042791814593990, -39243994334445462761223942290813094933366200, -898029875017356423185577999725824529, -23171960142711028278307082751396800, -678222881362882147815286570800], [-9873889805063707306706251262160239147121246145821746964, 597992415490311891040243989265377241933032768, -4582031284557209844244362527074999060, -45089671636876227125006805584719412, 15203269986252121689624555714560], [0, 0, 0, 0, 0], [15910596149193231383837332926002490295004945493634510152, 1050301283629193175515244915276764441002297240, -4991852227225521770818265070626057840, -28360696374805795803880450640179840, -18728202497712287651279121508560], [25604718961951491929060541466748335996774713773342313648, -4422153162720572448287932251159789487547604528, -753443639872855332734058036061244212, 142035163421624192210490215427085600, 157421919570737333072707646018600], [0, 0, 0, 0, 0], [-154265986328074660694802642685044929673190751609963458687, -12275162937472003026217454495804266382461326320, 73032685739219170369729486332746269960, 1289865322183193337820669756093938400, 26244022854843806381983342151640], [783896219399459681902488962935547362320482375234124820675, 39781661542108961706846447466783118573001693575, 367838111910353120722573776982271036800, 3538513233199966190314780425746662400, 1127628272809706196514630959260800], [0, 0, 0, 0, 0], [134599586039216461555535357291891989792925302626623915430, 54549895681331255147691571472334420817064283040, 136139908997696438481395456603345671078, 4821168569047854488473038873826848150, 4645142692039711821939509932646400], [-209353127595510295482358614627353775947758349588571738531, -313952104218008280213047434661064388454443880814, -1466139974240967915573746197552136837943, -2093522084205513138988234486789685700, 6655882129156165966958295488317395], [0, 0, 0, 0, 0], [13388550621471664549315344942609529728616254600915076910592, 320531119859096896926086416328015292098450051128, -4011276743996993228971915555419192036938, -67084298318580779401911071654027472784, 64330835340296542260848144680505772], [-32949339513811145643051070529106097499209348037223915464384, 3017924295430464668983421866483731674947725369344, -7118579033600671189459899088702791254720, -193370642079098855520005747050757200576, 30550084987951103408710039322897920], [0, 0, 0, 0, 0], [-12227591264855172806566690508001855515743420456773344645758, 3411050949036343586102212384457126017037745917818, 15100748243927904091418220095403255891424, -475495562152792069529167611095626822400, 423240475300176566882691570487116960], [61158147687743352509001489935244648033315007919603223421442, -11440901219032139715780627012155418933061316312072, 49378905049936765820310240481384788031325, -499761690571094563578438434927083816832, 78728430894945104490530845939037600], [0, 0, 0, 0, 0], [-227414787709205389100188474777927451831279170509859075377353, 14803669586385690606790952867798066760636027539350, 5299371601220994334100826836631810131275, 814852458015144201209357662139818515700, 1117978843978577556575709133941614025], [439569231732935008672988202695883297866503540108769917488288, 76824409261354856686741266131039790230549036927712, -209687559706483783883709066909959431728320, 1248721533039332491316499725901725888000, 119492664091597112805031069326592960], [0, 0, 0, 0, 0], [1263904403180882229083622369352377003654472851333118544777216, -141733041088269537728527381905837210517932894322688, -586193011137939713660180566390219696762880, 5526240280007681950812764970258563469312, -3158175277090617235734932427537285120], [-3410962343216010930785079858817067327090875340699813047361032, -335792746203973805814214510739172505936035527716088, -392914907464195806046639530013785871085052, -17406238092204360929367124904163506568336, 1659470779286684770491676385821505388], [0, 0, 0, 0, 0], [-2380608997713794156304199615685598095857268700617437935774982, 585539261366435616483103130541377158501830274313192, 2456176647390904677019135036987791566332109, -73643966966720372154841457103304964280800, -33050727388935954629854731513572658840], [-16335615668980210362626444673608367106953997242716998681627106, 1962701646787213103313346366317703079645108039875616, -2610217844635935387038838305089872544162786, -156662097875401558533864597880918032480050, 5015385469322329900013511911794196480], [0, 0, 0, 0, 0], [-52446104171538048494309936937368307038572580686832935679781424, -435017116483327327550601528626179587945195840870416, -15760594541977301990677301444520166982375264, -278857043593946505210293471633347240861952, -96886611661181767061759023528919172384], [22433984149876295730874619458713075438772970334247116778980208, -1694600767807275898105214376945827620492141807595800, -9698667215413305496791774255281261119922950, -413449594065500153054709589660866994727600, -107216160292573622239601249014579848700], [0, 0, 0, 0, 0], [-60812360025930226904782661851253427748002603843991295508306952, -2857669194022698524255453104915112956183309825402668, -478975940563026107723438505067546573785558, 337189431064245650285325951776867291122200, -149182154081250386685782989319487430290], [-184201636698657293355199978945478841294961949809025699895542666, -420183071285878728126310991086660188673486801580770, -73295132390009100167524463025019933694415840, -1825044086424234076517757193513748118969600, -726278162296693809646793151136653401760], [0, 0, 0, 0, 0], [415313502322129452848825782058369305232375131215789639310257388, 15215930159407037661249391857959166207663992330448192, 36406850159056305366535526890781841758255340, -1312738017726091591117726018940025387465268, 295447519006454501881247106326422517760], [-1003626292570935346369262417625338540600658625303575160797467300, 47796583861278124094493540216343382916169697260117160, -337335554308646029440218871084169632762595116, -2974717170984959182227981841436635874370000, 542385239005406758609760571842775624540], [0, 0, 0, 0, 0], [598900800854472733883771404500430029584166237889226839360397184, 85378802923291612564174810839012152209595032773067056, 332183695003080093516812265958618545835884060, -6337697073563553038818001671871133713277344, 7723593174266136133023963255081467594040], [3039662707828008728742082232040393854287950347045760269927602304, -127988140299874002848979006531212830284280514431729664, 1741462111605399469663028282547356046363426944, 14848491322389269251623327907664616407896192, 14221686206425638537750602304615406398464], [0, 0, 0, 0, 0], [-3539838571953172573915747375278671556161876625180243990970437218, -222451167485669471668702257306788618490155677874164282, 978066503588026832136114241484234901365141120, 10306607260867293151228803347686470241049600, 28177392523392732652426101876627765997440], [9470489498265792285085002323807399913316887883304897688319032326, 359040432137135210566909247117308646929732438647297064, -6069135928311698064690756682748950596359166489, -14683431711842292663663060710075168559552000, 10795301366722292117177992524822205776000], [0, 0, 0, 0, 0], [-7866936683574253732701347048752404916600735947867556402242402094, 1579649383383434232844651593002603429903604050185256804, -2680026786951431730538496341486928336181129934, -5396448024069947815176049286562771224495112, -64606599306703708181677530653472684072954], [-9939857165206257871610984758566937792587503244713829749901350196, -1844218590489437657639558122171096155451402027712989116, 1038639972616983179801909045725807488720316120, 183842057451081696071760302665608950828769344, -108254104893797680849485233665927246472120], [0, 0, 0, 0, 0], [86051587673035851472870034216436540454202339926348204170133273504, -8801504538384484265750500715918128967136947765384310784, 64029398280476177597476685478283493287641480608, 696623837471742686732711080074421381250372000, -380924595874096280513595640096261127389440], [2397716656876320315457314661887561015106943575805930143778840888, -4563406524925937705861231045261980310844768643226882708, -3165867960694849100601606725944211201921248010, 1225494365316038492591306229478533816862365032, -7420657030946197329152586899684638238990], [0, 0, 0, 0, 0], [46475358495825222904535152248317533666324318803242343166430106056, 8281185870202839278365434400518779232571352771032857216, 16074608167716190953576782017618132685252053020, 607759248577712381064809224217960387070473536, 376281737272188651536230863688658977931280], [197258427828660906337876886570442543875424249591923842549319570872, -3842511832833002825996425210455302801873030544319349632, 11042659902385825245243864773357090777481481656, -142652361575464402091029711145218476734430600, -25742074957895373834008398577590270218240], [0, 0, 0, 0, 0], [-985550972252675819279314078719870389698145757710719187023863349488, 51658010302046481334548259425591830961383318576440831664, 98887841372756243186450367190844995299026032160, -4984414782720997364762115610916451933452016896, 1118151659165566091388777776048130772172640], [404475497599394302220078345182831982339625566688210660980973101440, -11285399495975556474631429990211644557532628699670756040, -742461120517285904139955558778125162014006270410, -527236347312411783122227038640099292994324880, -3026461034965668124524046623784223016565460], [0, 0, 0, 0, 0], [579511270783229278364236935573659787635168413088514042961294595392, -212279813096874510107708463917697524794709280649222896812, 315213156560984171881656838106886707332676023402, 2789158848894273056888931519658448019800939800, -5040680011882402951886220497277826470251730], [-2485377095701155125834798314872805401662834655384972215148924678163, 68699893648312196120322638173932089877175921125739950313, -436395439081323191729996087459722131157887484160, -25386029968253424765076546746309143053883545600, 7966591259425299913011744957136959667836160], [0, 0, 0, 0, 0], [2565882978358728733869594743058264093615346316263258059955602044975, 771512930022595352586327080633925359572836492611305360400, 2729721380865050815994389410045956059767287900975, -16918186078991570797507622135050872183072616825, 13771708828734279573078809870799733483929600]]}