# Stored data for newform 80.22.a.i, downloaded from the LMFDB on 21 January 2026.
{"Nk2": 38720, "analytic_conductor": 223.58187542964967, "analytic_rank": 1, "analytic_rank_proved": true, "atkin_lehner_eigenvals": [[2, 1], [5, 1]], "atkin_lehner_string": "++", "char_conductor": 1, "char_degree": 1, "char_is_minimal": false, "char_is_real": true, "char_orbit_index": 1, "char_orbit_label": "a", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_values": [80, 1, [31, 21, 17], [1, 1, 1]], "cm_discs": [], "conrey_index": 1, "dim": 5, "field_disc": 1477569796526707552657702290801569793913, "field_disc_factorization": [[19, 1], [9157, 1], [5024407, 1], [1690271145945110539084449073, 1]], "field_poly": [-601748185512337500, 3799092634739500, -15857319425, -135978135, -2, 1], "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "fricke_eigenval": 1, "has_non_self_twist": 0, "hecke_cutters": [[3, [3567685663152462120968160, 235606663377749933136, -1170715049155152, -33369346776, 60022, 1]]], "hecke_orbit": 9, "hecke_orbit_code": 36028797388062800, "hecke_ring_generator_nbound": 7, "hecke_ring_index": 37881611550720000, "hecke_ring_index_factorization": [[2, 37], [3, 2], [5, 4], [7, 2]], "hecke_ring_index_proved": true, "inner_twist_count": 1, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "is_cm": false, "is_largest": false, "is_maximal": false, "is_polredabs": true, "is_rm": false, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_twist_minimal": false, "label": "80.22.a.i", "level": 80, "level_is_powerful": false, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_prime_square": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": false, "level_primes": [2, 5], "level_radical": 10, "minimal_twist": "40.22.a.c", "prim_orbit_index": 1, "qexp_display": "q+(-12004-\\beta _{1})q^{3}-5^{10}q^{5}+(-41708704+\\cdots)q^{7}+\\cdots", "related_objects": [], "relative_dim": 5, "rm_discs": [], "sato_tate_group": "21.2.3.c1", "self_twist_discs": [], "self_twist_type": 0, "space_label": "80.22.a", "trace_display": [0, -60022, -48828125, -208546506], "trace_hash": 1936492474426406178, "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "4.568", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.800", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "59.751", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "46.313", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1206.401", "prec": 27}], "trace_zratio": 0, "traces": [0, 5, 0, -60022, 0, -48828125, 0, -208546506, 0, 18039568021, 0, 22750943632, 0, -545167715334, 0, 586152343750, 0, -6036087913662, 0, 22315605327332, 0, 106422870285676, 0, -348283667305374, 0, 476837158203125, 0, -1457074696331476, 0, -971708206284434, 0, -6355463474203052, 0, 980112900540192, 0, 2036586972656250, 0, -7558333611620422, 0, 50852359175074548, 0, 15926962563881022, 0, 235379099994622578, 0, -176167656455078125, 0, 798085846918449310, 0, 732831466342905937, 0, 993061870763564420, 0, 1531008120581093490, 0, -222177183906250000, 0, 3273342367346201032, 0, -6772963093747519308, 0, -1805644680693637862, 0, 12669306712277644310, 0, 5323903470058593750, 0, 24123724578650660374, 0, -3897037940162756156, 0, 6972603954980313628, 0, -3059946791944920246, 0, -5724143981933593750, 0, 24103713598669057248, 0, -110395469949413515304, 0, -162915273485047760855, 0, 224740944988861348962, 0, 58946171031855468750, 0, -91076075760966325284, 0, -16094344013092215422, 0, 286781160238417385100, 0, -750861682802507094360, 0, -217925833274726562500, 0, -1413244055470697320790, 0, 1890322107913603413648, 0, -1609646305161744679410, 0, 2013113005898692247610, 0, -1039285842633554687500, 0, 6711699843838491642430, 0, -4931189323829622555750, 0, 6304857683021750743668, 0, 3830733643598931999138, 0, 3401207688529042968750, 0, -5543928243105704342502, 0, 10226847050326406175228, 0, -9729504669101635899335, 0, 27365657963418974263676, 0, -4656612873077392578125, 0, 14974222167220018623094, 0, -75186747163024686343708, 0, 44186437507273016813936, 0, -71822844444847264901832, 0, 14229245081362070312500, 0, -110744367142058890687942, 0, 77106193669342126750852, 0, -182896938849121601671108, 0, 127681548907364035780128, 0, 9489337951996425781250, 0, 140822057872396044695586, 0, -106910525537498517265198, 0, 12320737956157041974908, 0, -179200366472275161757214, 0, 62065072990264179687500, 0, -228204439927980341782302, 0, 195448244187211896360932, 0, -452512345814481704103492, 0, 471040535012934400551154, 0, -9571415044337812500000, 0, 117783109741393293815654, 0, -32315735248156069179197, 0, 130666224135561089653028, 0, -267078732669702444109966, 0, -19888544654846191406250, 0, -265300753635634816817304, 0, 288186009395849711529996, 0, 14457148105848866877118, 0, -451953828681552853787340, 0, 73811851675980683593750, 0, -1156338943600639152765792, 0, -403621063124148400025432, 0, -2156229571581137891380548, 0, 2064281123750884544441378, 0, -496605070069087382812500, 0, 1954128928149525871174826, 0, -3760216966867488905210376, 0, 1553000112131876760177452, 0, -6048388571999328802119516, 0, -155536743787900605468750, 0, -9327346862806909502552830, 0, -2855298883074668002531520, 0, -5844179014879488108243072, 0, -687922753249756909422024, 0, -2298624023384986113281250, 0, 4300642090827360944553048, 0, -10764240151698167958939244, 0, 204922042661606979268836, 0, -15485693951023002871347790, 0, 1720387270069122314453125, 0, -6463645649571231371580482, 0, 15530569420450030747566070, 0, -25560220758108475726679616, 0, -6797611634721949079662558, 0, -7793807098812981542968750, 0, -2915520073491190510752848, 0, -25644184242133409961011976, 0, 2612375906140908276638534, 0, -7942462687698074965161970, 0, -7156557288504940791015625, 0, -45417033957747784482262392, 0, -54623586073450344770241084, 0, 19869946340284409351759312, 0, -51422155884481405505002848, 0, -9697869831675433789062500, 0, -57224522245730636913764510, 0, 4790231514822263204878092, 0, -106789100402557528726683186, 0, -43740805135489521545227302, 0, -14951251177549741113281250, 0, -3150393087962952303269372, 0, -143815921960214404751739990, 0, -69111133766534362449211620, 0, -208416610610616353518472424, 0, 2169699061584472656250000, 0, -119264035945716908514299662, 0, 4812556126423979044533396, 0, -153254650167588894624919618, 0, -69325350382272997562947846, 0, -31966234056115244453125000, 0, 32696434370750345870610180, 0, -215208945343387555585619041, 0, -41683824674283293172887468, 0, -92208887226125835119132966, 0, 66142217712378118242187500, 0, -345597463925483030174251584, 0, -81085022931928481768537820, 0, -278129566863887790541431396, 0, 119258656810549170872546588, 0, 17633248834898807246093750, 0, -309471812661342985952219626, 0, -276019401735053170202270348, 0, -96219767346049991667031388, 0, -146152481150010634824653518, 0, -123723698362086370214843750, 0, -486812613125541674332428910, 0, -241076221484471799899577760, 0, -382896504188581093525495940, 0, -306385004417319316358152152, 0, -51991244824790954589843750, 0, -425961072305483561841661388, 0, 19268841612312205848153156, 0, -764488999699652372937335320, 0, 178420675536962188815764442, 0, -235583247838385355214843750, 0, 396586224266757779034242698, 0, -1951885132163855697513053628, 0, 1008699897135577875395306048, 0, -620606454631477989170142108, 0, 38057011134401915585937500, 0, -925058730372240581309238858, 0, 613024152008900005267713118, 0, -1437801740163980657389987176, 0, 798784699761872162098645658, 0, -68091835497854625273437500, 0, 778911932429860246786134520, 0, -275279350417665219014424984, 0, 349537558519420407852695745, 0, -1548315309541912067974071310, 0, 29882292890087111777343750, 0, 448108206428232557133424750, 0, 665696898988558156014365086, 0, -272409335783303430449030244, 0, 1209130348069369738296224498, 0, 55899843573570251464843750, 0, 1566084041918132669106203004, 0, 1171539138176482505209812220, 0, 3749194747355085061868818412, 0, -1125569182310785935112989342, 0, -235387828112002512187500000, 0, 2996000866225961070355597330, 0, 3383967718957061032370563026, 0, 2350292939411324927388641652, 0, 2009140573534766021103099616, 0, 1078080761224741360390625000, 0, 538637819409593621526383866, 0, 6215445269404013435264292464, 0, 3967622291217910338549055402, 0, 8952391403901031607305173096, 0, 1590969467627419539599609375, 0, 8812623317798792411317058080, 0, -1387190852249896347848730314, 0, 10125378012697553377967507316, 0, -1818459492163730728742388840, 0, -2194735790906849110957031250, 0, -4397779554820138201608485112, 0, 7408472963404984929201217116, 0, -870678740595591823445988302, 0, 13523929253595234827354136574, 0, -575646201482963562011718750, 0, 11023296937919234235441001548, 0, -8067715336337518446312512448, 0, 8823954182410005844336227916, 0, -2635183895208902347817724822, 0, 889414802353186770351562500, 0, 4864563484648956400232062632, 0, 7823100255392660702776563064, 0, 377715324288127907083072161, 0, 15556387353988804977185532130, 0, 157171328252853666230468750, 0, 16052227661466143040557179044, 0, 4459348853231085668324301342, 0, 427368052214168089896702816, 0, 14394316759748981986923352824, 0, -2800597267953294776367187500, 0, -3393789344819006745301436894, 0, 15801407209823506270074863480, 0, 19811150623728152777891085350, 0, 11432439949611414825726887738, 0, 7332633621118233343359375000, 0, 27327685530926541263806814326, 0, 5317658865062735909656947540, 0, -18474323679811228538308419388, 0, 24750694766522361456239112096, 0, 2128181965573501586914062500, 0, 1061232854079734183593463314, 0, 14329097585209348508990919416, 0, 53247280176260893862691453012, 0, 2756719992670177132556742008, 0, 13801211479206028523339843750, 0, -28547963646107636742289750082, 0, -17407940364094330346599977244, 0, -16164458730808915236136334640, 0, 16745019928682876438475268524, 0, -18460176835093783336406250000, 0, 19067066860714680847206954696, 0, -36647057664587200015992885596, 0, 51689378971264452147954653644, 0, -18555855200382507133515876518, 0, 15719202198845162884863281250, 0, -40021378472099897733554419706, 0, -4865921383361997695881421906, 0, -153654735499768067943154091028, 0, 34667109665758675370522298736, 0, -19659306698229416480566406250, 0, -20137245258954300087289201312, 0, -67203404282766583838987557404, 0, 62416690385379341493389148930, 0, -102873651517674701059747199878, 0, 10149275806968307495117187500, 0, -4456390324169893399109800056, 0, 5719856840273900305364819297, 0, -151687509025582479649486332684, 0, -44878270243606468050368369124, 0, -65543943787485269945605468750, 0, -205049394967271749668393436648, 0, -51682690435409555115699158704, 0, 25637151710385684891296486550, 0, 10004439504947397376042471036, 0, 48156145740523657770996093750, 0, 136197868012789144784126666142, 0, -146681873095210781529595662534, 0, -19868073811030374937904011880, 0, -232428448838675240399852507568, 0, -61570875810759284606132812500, 0, -228794732622843820289334500742, 0, 72456700917443239385429205060, 0, 44776892815047437854772531520, 0, -106786897753710297556635498022, 0, -37409508238270820304082031250, 0, 156187144591262961204130993646, 0, -297757810015896428963534013834, 0, -248798034557117603507001016344, 0, -295074200650825626632788491400, 0, -33214918833291435241699218750, 0, -275966900738003579695952633390, 0, -25931325569577778385723982012, 0, 125571766824986910568506142140, 0, 73815271507724238907581440928, 0, 54139924249079143969746093750, 0, 439166241749828210628479654014, 0, -496703020451914063478749100912, 0, -416893675141327238023289770924, 0, -164817903523527054878508847974, 0, -99871553225843810304960937500, 0, -842458568323520438510592573456, 0, 440669373369701041546916785504, 0, 17074859689485630745176384622, 0, 31461782535644696615796814582, 0, 95014694034195663079443359375, 0, 236171783500883982294501826798, 0, -473745618411461129345421507768, 0, -543134331954034316129759266596, 0, -210677958080785803681780920038, 0, -267242753549013420543710937500, 0, -611094466533839250604979067742, 0, 143404780644856260879090786188, 0, 749538207714089929763515027192, 0, 152504436704495674172341538172, 0, 45474735088646411895751953125, 0, 870719201456879176335655329408, 0, -252318048061618607750289530268, 0, -675892159625173690931962420756, 0, 129243182837204321742445794048, 0, -146232638351757994366152343750, 0, -692170105997189695341714307374, 0, 214944111249880689101641338588, 0, 1010774704741115093752276797414, 0, 551664021199100031374480771194, 0, 734245577763912952575273437500, 0, 57895731372537118128084622830, 0, 383943231645294998136220055616, 0, -1745880186435024321750672597840, 0, 403218561055365580661212699010, 0, -431508178781963054823593750000, 0, -188153148664031217737474313110, 0, 175991161573985350073145776156, 0, 1727569902837142441024329318594, 0, -378315570721146721216344469560, 0, 701394965281711571306953125000, 0, 1969709474246827827248661969516, 0, 1362812367958842895794308707428, 0, -1928003626283030040856942884832, 0, 906625500115423314610612827386, 0, -138957471497676467895507812500, 0, 210748181562752141110071095786, 0, 771630251268055043269378968876, 0, 4079728250033398698909963123324, 0, 505405527702023315978171323922, 0, 1081487960371668854374433593750, 0, 1465721399275299960119675401452, 0, 273594033045625874711102104644, 0, -960194298869366501510905441208, 0, 978685452520623321428632384224, 0, -752990172552169206551289062500, 0, -172913239918724828425644728628, 0, 3163017127896615168128621844292, 0, 3385458801670653762304422567354, 0, -836652787913510660791796892280, 0, 1786102918448453141319414062500, 0, 3806587933827069414661468630884, 0, -1485276873802668165094571136314, 0, -3595871197294711370612404581544, 0, -943491733044694204932761470968, 0, -1246890126048476911915312500000, 0, -747651206292518628841437764112, 0, 1132134251182116666186551655288, 0, 4166839880787020046864384436236, 0, 2528045374573754842344170572684, 0, -92669315937465095520019531250, 0, 1280122753712464848476744824486, 0, -1319301433239213036673131086735, 0, -2565008908946489226575587253484, 0, 1902398243104597768455336161186, 0, -1375215408910117623980332031250, 0, -4926953749493006412958641280288, 0, 2452679544968879766643198129196, 0, 4576701211156561483185154232592, 0, 2008512707940328369079044573666, 0, 1044048100952133957667949218750, 0, 8211237291259582321417329190146, 0, -3459699047998600643046447641340, 0, -722767069429521469485011005612, 0, -1956296299398183388481130573920, 0, -120319706603096113036210937500, 0, -4410794061849624410213353813438, 0, 7031045075817041072832369151296, 0, 1128145238523534501316239259442, 0, 2904845147405588216378705012556, 0, 1750003578830812126535292968750, 0, 9207492561643428859786821660456, 0, -2691176270773652520089836740534, 0, -814307020547202360326850716220, 0, -8388589614327549764590335114438, 0, -606104228420548629760742187500, 0, -9173184310874069571001637157864, 0, 5139648596833525712489627362776, 0, 8048087206586241021789677711552, 0, 3632539244032500370078027303368, 0, 2228558983671683025217792968750, 0, 6826573059247424331675361600990, 0, -5587920623654559108903522554700, 0, -6439177881445313474289719513796, 0, -5365284634124633615977581787884, 0, -1908674259640741175399726562500, 0, -4293090997786759184267805560510, 0, -3590563165675919573799357605748, 0, 6297735748504777298120436809762, 0, -2746161022258566059267476584672, 0, 4419065877094547891635664062500, 0, 3405929636509362711594695582292, 0, -5960866701244643722029941214846, 0, -7968174668407974302579910991648, 0, -1372255897132734468089183228872, 0, -4600005224735687505382363281250, 0, -3149250441108438336439084400664, 0, -2424033534964923492802141847988, 0, -8028100698898984707886851541150, 0, -7344606175668097271650342233534, 0, 93470850042361450195312500000, 0, 3723493726734898914498049986870, 0, -837640504511400249978571830502, 0, -27324436814504304212645981673244, 0, -2432377529503207303860142344198, 0, -1150225681068293884918496093750, 0, -11499619191495157846017115386960, 0, -11949723152200983192059140599856, 0, 2275418005447077939239377730515, 0, -9875011676916803711708732589956, 0, 315583352032774113078095703125, 0, -11234224273240785571940423626290, 0, -5022935999089175207473735874828, 0, -12743525292342383897368639417692, 0, 5318662245198126952513693658890, 0, -1276037345073838766142851562500, 0, -6468026049706646286209925977542, 0, -1704345907843389678809186482940, 0, 14768320569684619128125665378312, 0, -20085722743533819259161101532446, 0, 2608190748727562930761386718750, 0, -1803901160062361651391836672066, 0, -15217332058571444948175903792256, 0, -38451870649735315177634021399988, 0, 2942417745668745825175798558154, 0, 194224068894982337951660156250, 0, -5124050967524608856608702791982, 0, -46464262965949946602265936748364, 0, -17281645681080589339385356570, 0, 2245611554604485830462800731194, 0, 2590827672222996257981484375000, 0, -10863719306107985074016144676378, 0, -10604340317066623949971482884460, 0, 7176358136720382958131472839888, 0, 4709362784044868489080661894488, 0, -2814316498006344839160117187500, 0, 35427585613190802733819067446344, 0, 6422638848639905231245762514744, 0, -3182916973152819773205880133868, 0, -42665277416902818394652906451656, 0, -141183086971180340596855468750, 0, -2988377115768046420340527826234, 0, 8647224267212755426550457061486, 0, -3400485463754671492778311114812, 0, 310913404666739902412048186016, 0, 4413611608218289587766992187500, 0, 342198304176326891816556604704, 0, -41780416661594270628477035397712, 0, -17637881765281754337112084890836, 0, 55941599597437074962571747863928, 0, -720818864023248863220214843750, 0, 3626192738384930798825224930394, 0, -2516875986767426405142522070482, 0, 60537009696502367672217649651156, 0, -25704094331675977683628747706552, 0, 11292372496099991726228437500000, 0, 9402447310431774402352089788178, 0, 30715818904225970911699022745956, 0, -34000072180079860268428103158538, 0, -19204372705216793645711536213620, 0, 3941611944571761718998359375000, 0, 61264110051019032407952386170182, 0, -35022216619109595097879770830220, 0, 36482273890477523874911134509604, 0, -43879713240911009990504442329918, 0, 21056929409972049720513164062500, 0, 66644970293184904923940277517504, 0, 7392329592474498640907806032396, 0, -12783480480757272596228019563211, 0, 68079319934637133590990459900830, 0, -20158995349129731879310332031250, 0, -20545524240422426640378095489106, 0, -15809424143497782132030554383280, 0, 136152512414764183234789064070024, 0, -12445243747782937792001591474184, 0, 4849658887393431472778320312500, 0, 38751576069273021840806444119930, 0, 27310556092419366162753772226720, 0, -43946207227441590424010601294406, 0, -3498476854728919895254848617510, 0, -19083290313960213585691660156250, 0, 61536062987489514999908103126664, 0, -23268090356553162816218382256044, 0, 28300047335710803114269854095508, 0, 47994879294464077645482630360016, 0, 36720868817065321339945078125000, 0, 131379042653982241562964089221650, 0, -105219811879485205204201529439336, 0, -121189031053084395348322858007616, 0, 36794286174078777614917167617352, 0, -15166016720037858986107929687500, 0, 22374522316404198848796709834728, 0, 62022851278217842464491901251450, 0, 206385825834137392999716820482068, 0, 4788619847797493349637775566506, 0, 59066294648430945333198398437500, 0, 152350985240356802383764941766210, 0, 168691683974416320842275511401916, 0, -21547685303252871168109008340522, 0, -132903784829426572806261992188800, 0, 1518913513553716850280761718750, 0, -7548587015502126021555447693264, 0, 74331537776584557725015029209800, 0, 100446093392665236430014861811812, 0, 94467500587545561052030209375754, 0, 91087371707098725610867480468750, 0, 144033345402620386429541183682084, 0, -202738930965281936828506672825200, 0, 9968306731907530363855524469356, 0, 214103814851910466177139927335644, 0, 27883778155026054712221875000000, 0, -238597635435867631014502560482884, 0, 29793606745602689752755208989170, 0, 102895676304648022173434393752168, 0, 153501513707889687811361681204994, 0, 57072060692182501057061250000000, 0, 364976758747158896290512658581000, 0, -136205539679746586220016644954060, 0, -179844197710379250866237210000834, 0, -238747620176005600586837941373518, 0, 6717995637204657318574453125000, 0, 163370624277821629397104005494048, 0, 154996878465377099760740209868522, 0, -68081216276818523303116588956484, 0, -21920047274779725003607659406340, 0, 22447500228369005012512207031250, 0, 456626301152005745899769387370704, 0, -268603603429504493210598373420764, 0, -107204712015096293372570492714676, 0, -156299216043491159018315927119614, 0, -41998457918235946724150859375000, 0, -325118829118038906073813706889490, 0, 19935120963110545718163331115785, 0, 254120572679645732942815677154816, 0, 16465330152030593685910805721122, 0, 105119532731427421474016054687500, 0, 78896835272159999183858206917546, 0, -263105037827934970843943323042116, 0, -209511458181113394426200534595620, 0, -79079720229448490451896663723950, 0, -2001191822867255656922226562500, 0, -1458934507475514595133086043512, 0, -193921715643289239296808504515130, 0, -184817323332318896514983433022368, 0, -15718761487824010985461515066056, 0, 151227479990459012415505761718750, 0, 252451947105863757478544560594154, 0, -746227227974041560547517754917660, 0, -444057373794167141264539649059824, 0, -30259758730704406456728435256582, 0, -16800656934268772602081298828125, 0, 35715991459429912146872649875610, 0, 29862663588878901323546167171798, 0, 395906445665680699260472129512696, 0, -284249151803196873623296785979872, 0, 63121539546594056363090644531250, 0, 384282239787956112274805257356280, 0, 122349425188071335296612908292284, 0, -231539715525900227353613682960228, 0, -461070931559803690219093918591658, 0, -151665716996582331519199902343750, 0, 311143947739114967059569934239592, 0, -134687406469606375489748700009532, 0, 309609720124621983207768933572548, 0, -167103069239168272389981281977390, 0, 249611530840903083268355625000000, 0, -30345669577817305395761225498268, 0, -315903125965833872284966422726392, 0, -377985441518937783276095221411144, 0, 112571945219577894223127006812530, 0, 66382926120331533981079667968750, 0, -575725498599614659824430091569500, 0, -863867518289434187084598583947084, 0, 163352289922316970438287407219896, 0, -360889566863650280996613630538520, 0, 76111397449345522880554199218750, 0, 349564881617701778435344346388320, 0, 73360391545017781450770145672304, 0, -680763867596934677686416605341958, 0, -761560962504075117810979170665670, 0, 28471875717687407331570781250000, 0, 922986781267517974464667808584830, 0, -365973708226725979135545740887212, 0, -732781968898970892959658739669772, 0, -896617542248247981919018902470558, 0, 250431486739584081650507578125000, 0, 160653147865592643787643518717624, 0, -308146431531818669356713494810592, 0, -684480914402248228075464908592890, 0, 84441905602302362192102466968148, 0, -25511483458407307389048183593750, 0, -161546999245859550290198761472040, 0, -486011671967666403003546423221040, 0, 1134437616376803061731684852700572, 0, -510194374420672439246388138737486, 0, 77563112184551513331659863281250, 0, -178102240412451214335225043158166, 0, -169765472379542691384454271516076, 0, -350877311330569620431478488015808, 0, -355799085733560982976719095637398, 0, 69888254770556062412261962890625, 0, 1241037490302845892180922389073772, 0, -1201616539800893081413533405716306, 0, -623427818880786120147230852811316, 0, -621009100274495195898926554163622, 0, 443525722243630707834593671875000, 0, 657670814132169277049478538455650, 0, -1792779354108493640645875385277648, 0, -528232453995954699900105448412412, 0, -113139461258532944351878095875424, 0, 533433457748538523146885585937500, 0, 324747086222242505729560456069068, 0, -358709105225697604726627125974118, 0, -178719925426307471766903440217660, 0, -1179105271740850934112073248754968, 0, -194042444729339935075774531250000, 0, 1648321912485486936232671828528824, 0, 123125310342008580290727703814532, 0, 1291744839979570595884923209253684, 0, -1667246826948885931655019103764636, 0, 502169491059388725634793437500000, 0, 1051747833130616127014333749709316, 0, -23497212504756136014117384598264, 0, -803401173384498156533254448521608, 0, 1350842160677171890930381240616632, 0, 94705760074955408096313476562500, 0, 155156895708552941238341547724274, 0, -1792127133291734632900345807122656, 0, 1614221449829323579111572703887000, 0, 1185927477980223032698717534637226, 0, 558833225055963251110981542968750, 0, 438470743519353625077985791674400, 0, -1054433630847675714262469293419198, 0, -587756993327748472788182160655112, 0, 1448906737032036771280600771474072, 0, -46779604636936164110137617187500, 0, 1307973219700681621150642838360354, 0, -681156600688585038774892089476140, 0, 529255182276236286754354181238978, 0, -674687766446414413497826893448774, 0, 1042862308618725866471515488281250, 0, 2921899102443491712189714354797438, 0, -174160705075946216346309188012352, 0, -2313485752769505648693357381713584, 0, -1072342598365259729428089663659844, 0, 427156300151264858840110371093750, 0, 3069058732398139615224087562174192, 0, 938392940088619552599584889368208, 0, 2699402065211307715813817037669486, 0, 558839264763839674955451541334268, 0, 146008312280759190559387207031250, 0, 1030543579880856471815934213787526, 0, -253691158242402929108188689908028, 0, 3220070004783087287192797676448, 0, 1511457824700196403300123559312456, 0, 30765557499638206086614960937500, 0, 847976303202036714914147760379272, 0, -1106895395005795842723062598178476, 0, 1886743039057241060709066252392562, 0, 561283686192942829866821085677040, 0, 1404452362892718796403710839843750, 0, 4276509348331808082596058401959228, 0, -2264249456928387203660765418361808, 0, -1892286358341675269310126898986948, 0, 792091213745761118693982748319424, 0, 674913415688812133293082226562500, 0, 1794085121575119600983029205843400, 0, -170364728867864732513726110215876, 0, 649921316044281255990509128301594, 0, -1725861516803975495665404905909356, 0, 2035318462994300327328832265625000, 0, 5583066672016525965266442406806630, 0, -752463829507294280660911750009365, 0, -2280780740391379678600216656327868, 0, -2149909395147632081878215294527286, 0, -21188467398285865783691406250000, 0, 925863758581869308299304712625642, 0, 1224963177444708119869786311758124, 0, 1855332218599101046164674265760882, 0, -111903447071056014998444979198644, 0, 1164687851032391684709957636718750, 0, 3451138234887989914523670568680648, 0, -4355462905718038601292851715622028, 0, -613243270587737606205568888104420, 0, -1010670818837246790008467826490864, 0, -46997618422109170356771445312500, 0, -1946203344125980923160598919216928, 0, -996236002015862621259538398656384, 0, 3404428962643876724835023825166316, 0, 2981409101336164434392235704095332, 0, 1496627443042860299071480644531250, 0, 8163548003299327128104675618016424, 0, -6125071924137044466032319509529446, 0, -2186330206967056671810085058979468, 0, -2349793761456292562553325353803390, 0, 677005374826884741825662558593750, 0, 570407725306129542563187995605524, 0, -2520140921997308267263611034491072, 0, -656971854924212442033957739072522, 0, 202197365250960407304023236501930, 0, 312170254454250434112548828125000, 0, 8925576197275599359172026764575598, 0, -1245392730984576964858972949481918, 0, -1174397025783390529608840511727944, 0, -3864537649892242063563271056272214, 0, -319301116901858846392677539062500, 0, -1402407315582143321268709179891216, 0, 256760147460469978688818652508480, 0, 1937019047592504230060386549308160, 0, -2948998662351317537692817811048792, 0, 2101649856869019097515810947265625, 0, 4941118916552375841076619139916462, 0, -5394450966714690542819572952942468, 0, 3261008928660266276032900724820360, 0, -5556109457663657349896924444831414, 0, 407068600334797784891479179687500, 0, -1210402967900682208645588423193608, 0, -2202690186502862029762383546005356, 0, 6052871248743592186539283364030076, 0, 2510496413645203809363007085261184, 0, 900477414317635108585282871093750, 0, 6004383407545169356431359008607890, 0, -6846759308249764996145863199469660, 0, -4850201564084998043275244173577428, 0, -1991086446617619177835580280735328, 0, -645920094847442560958862304687500, 0, 1575029692787797642164701955224832, 0, -4221094495438905033369504202793640, 0, -1874560271400406261467005481729554, 0, -2292343160204817548361345904441654, 0, 3374975233647295216545425625000000, 0, 7245140100812816529976004657560854, 0, -3826951022341512695620597228879970, 0, -10310420751946133382123237037692528, 0, -1297011815289561378165396096886366, 0, 791845927069614079770877148437500, 0, 5715734375243369357931156245062472, 0, -652376209892033758190235741085220, 0, 2314368767604376140405167467213024, 0, -8436931044527721681815913742586554, 0, 2716109051405154204506165976562500, 0, -61156458006083150028939364195808, 0, -7155516201866270432371462497422412, 0, -3648866598802973072408373060530956, 0, -2179406415446587255221638939109708, 0, -1164635320415519246802212773437500, 0, 1555750680203497160515875704183964, 0, -9112568113291292781661585723701628, 0, -2400391979382428109507437881958221, 0, -4559855060921901886358278645469966, 0, -172199695653308664512634277343750, 0, 5198800374257196876858669506007132, 0, -6401811781008486083503683415996096, 0, -14017218211517535849850108750952048, 0, -2036368571518974004157933130592808, 0, 3022185670520927597189644785156250, 0, -50774486780701121948992147856436, 0, -13135554062007786003745271741665612, 0, 2900499956990092152224983867437180, 0, -6012597168852232628235167148423502, 0, 2695501970068878615256546367187500, 0, -286699430424405856005791733520584, 0, -13381408145960081918205961709832674, 0, -6835921208003351535089366180334912, 0, -1212876423932617668455115862010518, 0, 939646165488769449873353398437500, 0, 10382392636285933034382040668640530, 0, -12075894464455396650709101596826072, 0, -881479812847159346058646979355876, 0, -15619047833677785636773622511733500, 0, 1427270323730572605709507011718750, 0, 4182708179891759906464215607815430, 0, -835018691861153866060311049809420, 0, -5653582777149210114680948394000168, 0, -563992757171715868534424769140190, 0, 1208239241817249709129333496093750, 0, 6337906125790995470997739966238376, 0, -14000944555357818219864410799858620, 0, 1987130629392568079922797959602960, 0, -1165087946992091125814196581822726, 0, 4754029425054117913402626074218750, 0, -8933990829810480281010336543262142, 0, 3359597367489811797910759090029060, 0, 2321555332640335447751280577580484, 0, -2959973160925053687775069882867152, 0, 2354259975434294920894314062500000, 0, 8117096904910978451874096956045610, 0, -3694184296273226113455584951144904, 0, -1826763356140605772902399358908582, 0, -7255954920732300475419980899601004, 0, 3739223673716612241459921289062500, 0, 3502988483179969291646025185435742, 0, -9578515311110934306196676172595738, 0, -3375820388380325452380043112661044, 0, 3224801196686361021377912404679858, 0, 2992041058762883948810079609375000, 0, 15284866407411691727694739394184864, 0, -7135062601390435759887537178125036, 0, -15865826645713582790385316271653490, 0, 14375242838146509070669904671669804, 0, 507727000242099165916442871093750, 0, -1837195825886597480367961117675642, 0, -305897310675008441157395058644962, 0, 17691601172502986447552832118376508, 0, -11789367561685432554225064006507176, 0, 4159776096733237908609974492187500, 0, 338331392049104138360330653500418, 0, 7675345405432273995878738884923808, 0, -19661198757756282844009357794877892, 0, -2661484498367192094774168256511928, 0, -188172281370236385235870664062500, 0, 23736140417832268800068807724658200, 0, -1518554665358247643681807053243708, 0, -553532017968962132783042824016628, 0, -14372640560830649009396439310635216, 0, 7465712887691917704466165234375000, 0, 18221216209347645176129034135143810, 0, -6220497283130284102580201050581856, 0, -5143540542325682084321588164899136, 0, 4815611789808253952608765586073154, 0, -1742389409540646375153949628906250, 0, -8664750551938676527668387903334194, 0, -7062580654422320493958377333065866, 0, 50651717404920099435359225543960564, 0, -6705181423686474927216287397188592, 0, 2300617654671731984519958496093750, 0, 16014494698924281057818595824953992, 0, 19380390722383068784266043665399108, 0, -18755169715542093437566322033881273, 0, -8008730963271734861363629309725024, 0, -3872912346355056435881276347656250, 0, 29742655374426385726879638200924916, 0, -3233886705064989382665622700460876, 0, 3331396137483567822444950919179560, 0, 5079265843866587215468136258043786, 0, 19061378243787653296025914335937500, 0, 24671470715205632919302813941971378, 0, -14862311660569927427919850433614604, 0, -23059358198369851505595125970635420, 0, 9900929197609980184263189681944544, 0, -9850584932964627689407285625000000, 0, -6490109884589176952114490152267284, 0, 8551100961814070836031591898578286, 0, 39417252496692687062406002073293688, 0, 12975048799497255849821537087008720, 0, 6060609908510527237989669023437500, 0, 16900895367634125790110071603061228, 0, 26331877562930258744352471693154684, 0, 8101329151331995304090536717955634, 0, -4305607627849973023374045606001630, 0, -371650499359393706893920898437500, 0, 2616206485769525731243031464449696, 0, 20869133944504038212043420856863984, 0, 34127594153071792288405555782904484, 0, -3127201166372496709348252576071510, 0, 9033776663791411926848035722656250, 0, 22152558896246579959753498035263682, 0, -28219159913317414936927258886928548, 0, -21620152116454387860502152909863802, 0, 39240232469193208058640314645974392, 0, -5986563984461914113942510917968750, 0, -30810746827594740273912151843580714, 0, 6885262597245707764870905571184448, 0, 24780557660599626651000028363143012, 0, -3783651733746195939772032585814270, 0, 14041032618788873607324093515625000, 0, 64719540224785432692422764625458272, 0, 8506595359610386697855061379873552, 0, -23027912265152319395693162461586436, 0, -31203235804271972951385309967052820, 0, -7800631833612032832994586503906250, 0, 34212848403150814409196589887271200, 0, 14476051907725962181371305587987004, 0, 11020276508018104600498727354301120, 0, 31080706079298697957812095461393354, 0, 664959331033736574935913085937500, 0, 7334857294052779192668336467970962, 0, -20935548163619332580262378514187212, 0, 16956775385012200881035069783242068, 0, 5987704634839046862999475268558114, 0, -7606561840135353972520844921875000, 0, -26711793954363698570642342504181114, 0, 8907498518241996056775238277554846, 0, 52220450655691174020687584019868536, 0, 53635197767866525498106514498381728, 0, 2688274906422511904437743984375000, 0, 23404918749105325432656514004792000, 0, -25855724212709624706476856417214020, 0, -21317312834510517534637868865736546, 0, -14022335794953850376766730062272036, 0, -3413452719916214920436481884765625, 0, -38007072852132460000255149197546040, 0, 55582598394576178439038103483182376, 0, 3725797072666872067293334400163168, 0, -8997644242320933644672214060051566, 0, 15120266694745235038809290136718750, 0, 77685990288203488560521142437127408, 0, -44117203621425866809930430945416500, 0, -3325420208616740017157869213665060, 0, 1203014309671345992487866887769042, 0, -291819266504756950950622558593750, 0, -61430335784513867338935677402716188, 0, 76083100303101964810057498278405072, 0, 30662687404245759199549489030467188, 0, 22239189408926827339740830324281272, 0, -4376056703400708565756101074218750, 0, -8022130662035928510215222905218080, 0, 19380727550143201426829285156928820, 0, -18067139503985355495691392037349172, 0, -62722660935691127639371630137626552, 0, -6500946279185138242327784042968750, 0, -91880597112466960259619294028455954, 0, 20532971735875676387864744751801613, 0, 5092892999435273595465947678416964, 0, 34860100558118911586125585401229092, 0, 2660247419758822562978810976562500, 0, 21608089480597814720016876895265048, 0, -75929291227262293285587441215281936, 0, -46952763901385858823050942538387314, 0, 5596075778080034858128809263857034, 0, -11807913555364938850549067363281250, 0, -71177683016133967769361720889661714, 0, 4397813351220770758809051120888056, 0, -64254325751042788081294261867321228, 0, -63890154300286297427520589292217630, 0, -545896909898146986961364746093750, 0, -47362054777816236631716776286354630, 0, 57473544529611362920834250167137744, 0, -60187684709180951380396812064330944, 0, -46142625795979951575012591022585044, 0, -15293789471856764346740263710937500, 0, -17166502392754613354247742086110520, 0, 32561879294774883907126124269115822, 0, -23037106802602674567705768553499416, 0, -23303391289938516567006807019302440, 0, -11440811896254711964939572460937500, 0, -105651380406702086105069973265427256, 0, -6913648913362547214199104049438848, 0, -1115941014129476039718862583167894, 0, 57296130192894559848292524890481568, 0, -36613229954639502557312679804687500, 0, -47490157115956429165792135436476402, 0, -94839081341813705513938874697691980, 0, 49438351339041560195053090374433956, 0, 80086818315874111663750591219143450, 0, 10991886546003768897587786542968750, 0, -102426478033832664547318347411964272, 0, -32273301630754933218217046119214568, 0, -74577085091665971795097803613005324, 0, 57104381721834263356088507015267532, 0, 2298709258906274533081054687500000, 0, -35870916473497571083654906186216332, 0, -70670810246973502888587497333558796, 0, -32161205130098643463151132501011872, 0, -35604542790945740775098374812768302, 0, -29257820959237901077691380175781250, 0, 5757076149223006071887743880269572, 0, 35420317757449939432287289099645596, 0, -27063606416756175574395894055089444, 0, -50499551875790130427579881002720284, 0, -33046559755440049144243779550781250, 0, -13177854704337053459153391648948096, 0, 20522638891534855483296901324446762, 0, 51503061027194209978403055649521796, 0, -24760224051076109101617385969946664, 0, -22952079486438719994029703632812500, 0, -109407052503368762729202394232266872, 0, 124816423814507529078970500253895172, 0, 39457229542627185614578929982044612, 0, 33148891706297674790711775694563384, 0, -19620513413425449424834957187500000, 0, -70492176999767904276886764076257276, 0, -82638171725571620484070946853665856, 0, 38404980696217074175019211143000408, 0, -4884016891427502227555094232758102, 0, -10528132433835364847564697265625000, 0, -167108778208429014732279794556906952, 0, 104564170768105113917721189451115484, 0, -39270875955955426071068993654120820, 0, 100491219472779484593429083879813252, 0, -5260134955171812710218592441406250, 0, 50305613955521660387276878133264710, 0, -32610177836674976230550522834002908, 0, -90872159969412911717771274643166368, 0, -200462680724808675140919991737698470, 0, -60697707709023568703752856093750000, 0, -30930029343712680244833340986970878, 0, 34405889309365643916221021911475832, 0, -24200704839604894296422836998071592, 0, 122664824772148481954285084341920666, 0, -38746311437674905649893119160156250, 0, -49243948856414621605510642618091694, 0, 113181575767772031855158902537454982, 0, -41634215547466681340561572208576720, 0, 28783118513918198080017694986991680, 0, -87425697303721011790089581015625000, 0, -213831624121631443538308710894369814, 0, 183891068980101039642743977840887028, 0, 165430603261510076386237768106451372, 0, 18340483917753937006982208495758466, 0, -15536811207299018941402435302734375, 0, -5491855677867409305843346545303146, 0, -45108402048479368427668145784633506, 0, -19632614673948960323046053812046124, 0, 112019925293558155308153588781852120, 0, -86060774587878832141768145312500000, 0, -239320795429679764211315632415903656, 0, -6844470401761499257156873401747288, 0, 80086207731552190273692464466799140, 0, -9506383633678385333718490618196706, 0, 13546785666502894021960256972656250, 0, -109412143386320121109206610829429772, 0, 102071400509394034042526818758140196, 0, -106214934376334528975195399688486708, 0, -86209077267295545893620469706346310, 0, -98880644655249544706713938632812500, 0, -60010030958919846047341764145206390, 0, 11103333454535876138337818619873896, 0, 168300803672153836330202822779097814, 0, -106866876888064089348919611019725198, 0, 17758393478161432897874891015625000, 0, -3947294952608718598281619559463288, 0, 301893460356927951685458446421602182, 0, -187640522290065690896943284483974392, 0, 107873177436222904398016905795678352, 0, 21432966708074698349189758300781250, 0, -334787061820403455971378538330791976, 0, 143027830046672953574015977468785792, 0, 345663328472852499390636581025849706, 0, 21713819779707913952026708391674906, 0, 42947065965040412125082862421875000, 0, -61003242517142878945228500556637738, 0, 19304366406441979847701023693233106, 0, -46952409939276961772163830593366120, 0, 273680080831874592323534109610900152, 0, -72348368783251805949230635898437500, 0, -149178641382055689619640569524273982, 0, 246062604200330065094154551081184900, 0, 255502992960087832114716011364856512, 0, 92190010907922470899768961505861236, 0, 8502722076128826400839729511718750, 0, -150889163889003346360525790324571030, 0, 292911871300402490169401474430338832, 0, -104143459560451286253554931771670652, 0, 176898028459829414430881555970710786, 0, -132069621617140965110880239980468750, 0, 198727097280154784047211572813138524, 0, 115700493405821068529058975490323780, 0, 378537982203840787314940959153668296, 0, 221352912422531447001675860163955360, 0, 5621544936357066035270690917968750, 0, 149536260365137235258944053929611916, 0, 142311645429469206856061263545701998, 0, -319927936104531836059131918230028600, 0, 229005242449757553855557575409604256, 0, -107649384159367521830478530742187500, 0, -177202296208828153514819707289710038, 0, 522779943908679132772780620853812240, 0, 270890635988840616712095564225852154, 0, -96405230405777413721146456825445206, 0, 78786282581421078577270629375000000, 0, 276620918759450123722606499699912616, 0, 48570683366768850168049879813331796, 0, -216424771985312725675856356178412936, 0, 265132256021927807059277589161441802, 0, -86171427562597713323595975742187500, 0, -321206254669302482146460088275823888, 0, 156123413825208589654912660967252604, 0, -1885604843849502852215458537740202, 0, 363284944155831543233178601786012184, 0, 25734217726649436990407468964843750, 0, -242422320791436181178757089840564960, 0, 265606386375605910844769876607790886, 0, 68132387338619464120623354414334956, 0, 88176838493081764795288364786797548, 0, -8685691429230339554214477539062500, 0, -247694248343661754545453060471631944, 0, 220278352615707504357880980295842644, 0, 499851339107787922988376993770088524, 0, 219014534626388287338004632934413864, 0, -47505502779774964846016236640625000, 0, 245166285493378961299160389171825304, 0, 228992110735052287151803244977683840, 0, -386499307407778569634982601649243620, 0, 243963012387696586933550693192243240, 0, -76397463431568952175552373671875000, 0, -456285155393225581260415696578058044, 0, 213611292831065398033885262136917572, 0, 463139893364871489547422908232295280, 0, 301802916156067874841949093747575730, 0, -3688626213751249092608126572265625, 0, -157930416743346596895834762995829746, 0, 88744219705432579200356132461017865, 0, 349292157457625890926978408874880448, 0, -32546403873476207655262688064761214, 0, -151917845253796923605327462207031250, 0, -418448660977745823949282069765307816, 0, 732392250888715403036680699568953692, 0, -109942760866020753444588917490278390, 0, -81706391927679819138565985253325560, 0, -1534876252469274084281921386718750, 0, -56777871293374330747863769671251616, 0, 225506975514952823876723109921742020, 0, -195781610267326074693124931346015996, 0, -122456632584129080501828971502601408, 0, -156760035756505303130441201601562500, 0, -538462484441037217604059506102408606, 0, -147091985064070579646444889591200056, 0, -94694877839094986132364278563965192, 0, 625304226892971157367370356681801682, 0, -43548328644834820979729505292968750, 0, -135408434832319645575666154233919480, 0, 289514952405708100529706036222526020, 0, 194501001275122416679571803129063840, 0, -186407551415400854408883521432831832, 0, -4173516134903985252897488437500000, 0, -652840302954573001450430609603659628, 0, 914177037128437977534502169787782864, 0, 170970293141232993274698315628026288, 0, -237959298567819024426892752976315992, 0, -140569499606923652216048367421875000, 0, 301655517990758855873449875824326974, 0, -474995112819023970227347469619273398, 0, -162082296688743221751169226749279356, 0, -212555240612380798359225103224899454, 0, 27349582694856394300460815429687500, 0, -518882574328384288078526419195546464, 0, -59416703090460980956557179099049228, 0, -500106878143177718462831991045757938, 0, 593025730651078433255077434371179876, 0, 33142474070498112747084344667968750, 0, -344075185160546107796378636206222602, 0, -50608333700837313025685483434933096, 0, 858467106096589667401369972171732112, 0, -435811447275538372381350304618953542, 0, -154310617283432678418699838671875000, 0, -241624872278928781895009645414911694, 0, 137620411406038693988685807729190900, 0, -22763699916027702417361959247844784, 0, -87174123100049093433084543711207322, 0, -193468267809845241971592630371093750, 0, -30067566435321470475449105951229036, 0, -290785863307218130887920697804322014, 0, -713164299950381864279307223796549316, 0, 2972612478476375984122279275685890, 0, -111644921382923972907489138066406250, 0, -586434308151955727765698271707061712, 0, -134125261949798798751510548309573260, 0, -368639208641725550897468025899827200, 0, -182766213371291652615325945806209364, 0, -71607750206232747493743896484375000, 0, -525421600354051247860271647106877864, 0, 192558755141095518920752441121719140, 0, 227873110422727714717681936426133196, 0, 184731166481521823762187596168065962, 0, -266871929012954504529363421152343750, 0, 93775093303158106303483558363459504, 0, 450150566161870862777689210776880276, 0, -157806926160903935339953833259029614, 0, -687005818668878202486762837130260096, 0, -51930262354128280367743628320312500, 0, -433248579650046436922005913099271162, 0, 290829974367261360692088882277673094, 0, -285172777383675792506285726034717708, 0, -452385550213202541774873053650259172, 0, 180413317185656528694418158085937500, 0, 127154784561940483104971374401121642, 0, -790932568130825139650615079488791188, 0, 588091156114706088845009173907508924, 0, 185428499313770221809247558274176104, 0, -241706003579319936096085079062500000, 0, -1017879437541539521863482775643350534, 0, -43256377404233230747243462509873756, 0, -385858722907803813417929341317909984, 0, 508814555597301233007404007053789304, 0, -20783027007553726434707641601562500, 0, 273837825576436496268740942134859986, 0, -98370329897969741198914666332712920, 0, -564894691649679247063234900053076790, 0, -859610929234488853587498922299428662, 0, -10363602090622404136654915175781250, 0, -519119420464129017206569900864390272, 0, -16031580200160707437758279338146618, 0, -127915543866390478187962327427262076, 0, -169100638350066280652136412491678598, 0, -139932593605560044033114447421875000, 0, 997100860142109403364283441036429080, 0, 473049099177064147194759145261526616, 0, -847960652158905602085781672766140447, 0, -352317164254340043183441105542744456, 0, -519992970471297791627846220820312500, 0, -1558173356343100507452561997325944212, 0, 923340048860093389428471883578160704, 0, 679646707670290825194043801256383224, 0, 291117984953125954546705905294695992, 0, -26921093678419698560124433671875000, 0, -512920122434879929698180651639187558, 0, -967537762014466064472805201784584008, 0, -760704774290326620760250754495651126, 0, -409091344010604208274314167108926734, 0, -134777455851621372298240661621093750, 0, -1275407903489043969001505336416529916, 0, 352053644603851514735999534226334740, 0, -532323210366632091131461730100959424, 0, 908488857822294785780201831173422528, 0, 278788707481519890061423340644531250, 0, 159322592143055948354652889675369346, 0, -811239558779034428057977988044295204, 0, -107924273857434809924706212590871022, 0, -1459652761818920761385870723315222844, 0, 169999417618108694791015402773437500, 0, -247469414685388518872733968106566514, 0, -231014378256361598268431354128949920, 0, 272808306975318506611436445619188688, 0, -790046700524087151419475204618478688, 0, 157856042293055812852893892968750000, 0, 1405816698941477170565178321202534608, 0, -354383143111046551217169779159522716, 0, -966762742458967632068402586663814260, 0, -171849762338655062534119762815640124, 0, -163525585241043715219485044179687500, 0, -1432317239575985125673561634875450050, 0, 1520117612685169924688926367189872004, 0, 1507540595468030769668549720741964108, 0, -702300474281055861513971687361086478, 0, 180275164405212727894592285156250000, 0, 104609763289534612598338482475710490, 0, -1720475725678223089640656699613267252, 0, -307975186483227288161371923726059156, 0, 1232973735950217840414648185539558584, 0, -186201824811666805148505416953125000, 0, -36205677614427106721523607656122060, 0, -93124032176347979606825382078180160, 0, -403099113732288100650659264634064980, 0, 1115454708992139513589732391290998418, 0, 357881422505734375156180523398437500, 0, 466668750598571920765406346237149024, 0, -440307972833489921190698595224241420, 0, -635218930184352542357440328395122468, 0, -213716104092483418664737784105969366, 0, -504779091516254415507369664492187500, 0, 876515975816334778046558479262714724, 0, 346010019026250056917367369345010852, 0, 1854212020647065857169293814327464932, 0, 627414256936837240202963541347278128, 0, 181209523441235421225740981621093750, 0, 2004648478769134075202605472726257568, 0, 596795359843225455031356652685528288, 0, -756365482695308915198611348829542482, 0, 1312595288184000774302107839716193830, 0, -153507833973097293797492980957031250, 0, -1227785046836965420695145382347197762, 0, -164560118259061078054517787532887778, 0, 2023853243176335478378046341605644096, 0, 25501509942787307819111650281484500, 0, 390833774141600563804242379941406250, 0, 939531271879590437533108954827692040, 0, -1246712305774497954687550974886574116, 0, -805981822447812018279148109117144420, 0, 2260839391492949143726458243881092858, 0, 47518763509394508748842010800781250, 0, 396321338056555418708246382261286682, 0, -1281457788881868128753997085242214606, 0, 1445317846657648830946547568416849116, 0, 1247397411150575765895117530644154184, 0, 1500534526364922538507364170195312500, 0, 1081782055142296772570024274503403178, 0, 784968192083360133100673896773816596, 0, -2468284392776242271724351956674916556, 0, -827140309489613929142130759113479520, 0, -338545992829674564165256823593750000, 0, 1760483871342604685255946541288642968, 0, -1147830768830401657129098709185511260, 0, 2478520296409235119126547907810391924, 0, -984858175669797199953102547129696248, 0, 191985416974896645318031311035156250, 0, 2266459166192897639962615054105237512, 0, 1641768363939823215552348305672158356, 0, -1382539901520421704105128504444792020, 0, 1095744236336501276179491825354126404, 0, 196652785731975586789933606562500000, 0, 39871541054406987491703838235677296, 0, 1306863029896668342313194008585615044, 0, 3136440723980934121132187177122617924, 0, -557818073792323371767517955232126438, 0, 656283244948892420302612865273437500, 0, 687195489600964465574783289400074858, 0, -712775788494852098282058158274032844, 0, -929244235490542829724801133317383089, 0, 259379352103971253351320857080573832, 0, -609537992044720131771378407519531250, 0, 2834712756018820686897449347940951808, 0, -10601410433212418748722524645565346, 0, -1135995036123116547223447464470634852, 0, 1020489910942176887276373170280317592, 0, 1004625503102292002536593748808593750, 0, 234732406023295761296949527630353642, 0, -1753049665615188489797372639936840744, 0, 70485940215097967127155916859111222, 0, -1863308060089058497833337792374994044, 0, -99114021552424877882003784179687500, 0, 2735939025831935116707134678018380408, 0, -1966852549986268702257940670484660864, 0, 1969001571248725813917682607461131428, 0, -1059398875834639439683280627324775014, 0, 43519436759471615225681641171875000, 0, 2897621408961353808251712369718287610, 0, 1870617665795630570754654611026422792, 0, 616194975807212967061548476369475664, 0, -781061659911088815818003980586007860, 0, -55857976955799807669578313447265625, 0, -1796358499782913470659249866384055986, 0, 1128367714054617797936427452194367860, 0, 2197593617349229879945565795765601760, 0, 519070729669974426121271362312068360, 0, 1481323330327953902827014967617187500, 0, 1151780045918683398894890960800638682, 0, -2802359709353129822884342725526268956, 0, 501001320233227263151997540829826764, 0, 2834794737551097573120487951655003234, 0, 438264357847719414554378604726562500, 0, 1037878803085266106510386798642703144, 0, -406899123199381884557428914394565004, 0, -414705248453479750987970100585767860, 0, 965387180117055769633485317729962080, 0, 640077576049660839312553405761718750, 0, 1200618398533244800657842605053969642, 0, -891225373924178294335077705099401552, 0, -1201590714481621543239292613270825028, 0, -2400881711814335153459951145172727998, 0, 2002435497727263180355404654765625000, 0, 2498190927370873070689262145582144686, 0, 467311104463773426795333642941509582, 0, -231004339388579646845027862290010012, 0, -1047344691863810878968442258709515646, 0, 504713773783296436676749596718750000, 0, 4766015129273862104690638262191282800, 0, -1503421029334338216206688130133882972, 0, -1464211619109480457500606654984101388, 0, -510801976922303868068007254644751320, 0, -250362809671735204016567251464843750, 0, -325249576335529939028188537611262490, 0, -320093212243385710333489829521245604, 0, 2502842817923697646565498636501030380, 0, -4675562432300794380599303528804813254, 0, -97699604540501927500414756210937500, 0, 4523900692769905724164830066184104576, 0, -1244250108757886564122134504066656936, 0, 3560853170181535297209663131910481036, 0, -2437516832506687444818411366261289764, 0, -470274860747301345419883728027343750, 0, 2489857134108639228416437429363212104, 0, 273060051574970419178120928088127874, 0, -4814779656506407228369089027500436624, 0, 2401245163275046858680675063737852296, 0, -1330057304812393992032486974042968750, 0, 840084565443080824834886181922303512, 0, -3756893618989936665180711901199860416, 0, 2113958704434518113106183019806666274, 0, -2309440003702698549199110990208489728, 0, 1432440166945417788374957641933593750, 0, 2384928306158715741122486562264457284, 0, -1598443964658843227976657257607208246, 0, -1220565522397330472920202313003679168, 0, 3941793269329483045465512916447164962, 0, 194024158310843505252968866015625000, 0, 4013551628433616700271477313239759712, 0, 89588067214441566031301653725116552, 0, 1283756371024956205039284501738817792, 0, -3858603343518463662198680620652100874, 0, 2269809070690187894529809644218750000, 0, -286933894564712026735841359904677010, 0, -2936757495455277385772922387194632464, 0, -4140263291745965973048454125059474412, 0, -4201497992502815719785849073218718152, 0, 601278084089446138731765747070312500, 0, 2632553734636459507029762205551464826, 0, -8027656928662299647725967149906303860, 0, 2739181724737014471966300708078712216, 0, 1175358893839923110270718107288456490, 0, 2234323560769959182513032233808593750, 0, -1430202676826040898787075897853532836, 0, -366235015609488855505303336156516686, 0, -2638407160012930693150016034343933444, 0, -2194922682601516766511560209607648856, 0, -707584969896906634623332080664062500, 0, -1816837492890366248310121907674257070, 0, -2081897647470670802907171109950101020, 0, 1592238819496680463071830815790255898, 0, -4107849672278223068663798340748568638, 0, -437274343896947635300513003125000000, 0, 7455242261967454984096463168298717996, 0, -6731505758238284699207738377540065925, 0, -8072797073730446382478226652894876380, 0, -305747372041975881003037005360274276, 0, 1042840798376077124576518535371093750, 0, -1964966067428182639795762584940357934, 0, -4141686659777034752740368833461209860, 0, -3806744751184882139312929685269024464, 0, -118966761192241138250688576332849428, 0, 365327228889363479532051086425781250, 0, -2328591088461599012118313333936447840, 0, -6222313388659574591492942037197002472, 0, -1229847881830962745981998448056289432, 0, -1745797984431231717887723876335370086, 0, -1525265083899052355509091734824218750, 0, -1333878925096406841583086439615763126, 0, -723502850536020839250587333373888804, 0, 1256234575799854978828027796474958220, 0, -2046305313552093471266943688392781286, 0, 2907791113436488564097011853847656250, 0, 9793125975774753016007050598565722856, 0, -6957972904933904201155163533057602624, 0, -5665076311691083431117470446861081520, 0, -5497137968857516640296989832843414222, 0, 2429668306221851596748056800234375000, 0, -3360868671888061336283452219592562726, 0, 1242898908464340761783180617895024772, 0, -412402601532592846079238750841238842, 0, 159041887145086599771438089783302932, 0, 2881583990730719010085825111328125000, 0, 1847932106370304087658110768437553052, 0, -8725730913617220661032579526991932496, 0, -3096000080194654486198524766767341472, 0, -790487512136542302441642988457206002, 0, 324364441731361672282218933105468750, 0, -1218508342857628091800526336211420648, 0, 2402407789257041803461693310820206560, 0, -6659223864223045507445051425416054180, 0, -3020901353160299095267679166624987158, 0, 2694989265019566207968287435449218750, 0, 6862725117021947459810970449586347446, 0, -5921305675423787205491490752703392120, 0, -7672804108246938017380867945989399708, 0, -6989013869948763006084551191833810912, 0, 253235601265407992048085761835937500, 0, -975874081991428228517490724248160694, 0, -5465822660748231718330941669255953724, 0, 1373933066278969731789258362887822940, 0, 94887343544640430729031954557905506, 0, -1226286785400262798520567794335937500, 0, 5233609025516061835339948141406041256, 0, -1461376178292723234865387275915611654, 0, -2515195277338060942719290236456789464, 0, -9260063951669172702412176978300680432, 0, -720852260817619520581850009062500000, 0, -7323861034165860041290846133533517670, 0, 6846900744570994870695047877075192816, 0, 6445437596163907939859286423194257980, 0, -3276874052432176625090910239369641424, 0, -528710197744913515329551696777343750, 0, 8732929560055998901644260733912920990, 0, -7830780427006765845069620699535406284, 0, -5886695774167544073984017188693947916, 0, -4502394431262797719321891533870134712, 0, -4288732829588166119418746621230468750, 0, -3598689021057804036286893871978047168, 0, 967593690991230094592861242699050180, 0, 155652276391280301150081469673659668, 0, 4694365706681391132857490344880796696, 0, 4850615434100723276159659188593750000, 0, 5179158694190480116923189527189752860, 0, -6585831763700949474264269623560471372, 0, 601179430126934570626222872374379804, 0, 482831850915979770118509687622421138, 0, 4071227296302023808821189169179687500, 0, 1867897124698092886979405378220894354, 0, -492259493412474429593133050571647712, 0, 3231821904003618039289961233739564420, 0, 417401472180616307628076890326851226, 0, 1609549839096943895297937968496093750, 0, 19681043841969697336722102407784007336, 0, 1240693354265581697894011632398441878, 0, -4283065279814915641989066433169042104, 0, 1635805062278821710821160668758203176, 0, 975308136971130960009384155273437500, 0, -5599458727342385981852530903694419956, 0, -3680527412613404189617790364544676248, 0, 4698439779908755561140874489887805632, 0, -417295959238932189976216891634859864, 0, 8227134456284379282330005600156250000, 0, -2946186454515519212638708952460876036, 0, -3605896947681255293336803219179780238, 0, 3422909253362981098272461589454406436, 0, -2414740292070186472598502328320889860, 0, -4303411849313486733856609233437500000, 0, 1581447449052474061065725345680561602, 0, 1283372786402445284784096695090728792, 0], "weight": 22, "weight_parity": 1, "id": null, "artin_degree": null, "artin_field": null, "artin_field_label": null, "artin_image": null, "embedded_related_objects": null, "nf_label": null, "projective_field": null, "projective_field_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "qexp": [[0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [-12004, -1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [-9765625, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [-41708704, -1493, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [3607902870, 26835, 5, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0], [4550195926, -18002, 7, 2, 4], [0, 0, 0, 0, 0], [-109033288490, -636443, 52, 15, -13], [0, 0, 0, 0, 0], [117226562500, 9765625, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [-1207212292986, -13224121, 2492, -43, -447], [0, 0, 0, 0, 0], [4463141407706, -50856092, -22241, -506, 1492], [0, 0, 0, 0, 0], [21284641658133, -169001694, 29129, -2907, 1306], [0, 0, 0, 0, 0], [-69656779886062, 116071205, -137503, -1966, -15508], [0, 0, 0, 0, 0], [95367431640625, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [-291414891614742, -119091042, -143402, -24678, -51004], [0, 0, 0, 0, 0], [-194342231730203, 1476279294, -1807809, 16659, -208666], [0, 0, 0, 0, 0], [-1271097446960508, 11880284170, 1517410, 115900, -84752], [0, 0, 0, 0, 0], [196034874621058, -30736049423, -8564462, -124155, -342097], [0, 0, 0, 0, 0], [407311562500000, 14580078125, -9765625, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [-1511631020245660, -89255980042, -1500334, 729352, 838610], [0, 0, 0, 0, 0], [10170410718609000, 152791794126, -56682636, -493560, -1065144], [0, 0, 0, 0, 0], [3185550836742003, -395811498095, -1425299, -670518, 3837715], [0, 0, 0, 0, 0], [47075404246699766, 1039378457507, -48026476, 2265082, 1943652], [0, 0, 0, 0, 0], [-35233426464843750, -262060546875, -48828125, 0, -9765625], [0, 0, 0, 0, 0], [159616173619838892, 2489405340955, 96296491, -4531948, 13104888], [0, 0, 0, 0, 0], [146567152849174288, -2148956687647, -270724237, -8347724, 18757515], [0, 0, 0, 0, 0], [198611050341880488, 3309513326598, 351873340, -1350792, 28859576], [0, 0, 0, 0, 0], [306202852614421022, -3071252396517, -157008924, 5154489, 8626925], [0, 0, 0, 0, 0], [-44435507089843750, 175800781250, -68359375, -19531250, -39062500], [0, 0, 0, 0, 0], [654670791308887220, -5794675682797, 1706062108, 65519433, 87611093], [0, 0, 0, 0, 0], [-1354594610112699102, 4978539378296, -569261083, 106779622, -369560012], [0, 0, 0, 0, 0], [-361131656660235166, 6801618420344, 3407339888, -108746632, -520556088], [0, 0, 0, 0, 0], [2533866293442234546, -12377723572017, 2978466703, -6014142, 519629756], [0, 0, 0, 0, 0], [1064778207910156250, 6215263671875, -507812500, -146484375, 126953125], [0, 0, 0, 0, 0], [4824755502391730994, -26466435046599, 1236704100, -522354498, 84453100], [0, 0, 0, 0, 0], [-779482377103272789, 186972101570346, 6457919015, 619177887, 531289210], [0, 0, 0, 0, 0], [1394517320202232724, 8676600090738, 5782936740, 789766012, -20797480], [0, 0, 0, 0, 0], [-612051420290107570, 155154587247447, -40764706692, -260326875, 591449585], [0, 0, 0, 0, 0], [-1144790649414062500, -95367431640625, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [4820597528206125936, 362979042153663, 522964704, -1404272007, 958392249], [0, 0, 0, 0, 0], [-22079118362507712904, 60934573792852, -69545077388, -316559824, -5705976664], [0, 0, 0, 0, 0], [-32583199125399248952, 361073041541469, 54039460403, 1714447512, -5849046545], [0, 0, 0, 0, 0], [44947890668330817878, 745817942704519, 66420199234, -2508815294, 13830665828], [0, 0, 0, 0, 0], [11789182548691406250, 129141806640625, -24335937500, 419921875, 4365234375], [0, 0, 0, 0, 0], [-18215893393869685322, 1695600020756494, -91451853938, 6845092398, 1495495940], [0, 0, 0, 0, 0], [-3218888011013481828, 48013681074474, 49187081346, 130166500, 14482878270], [0, 0, 0, 0, 0], [57355054365711714804, 2944215749073486, -201306717294, -9236305716, -12403030176], [0, 0, 0, 0, 0], [-150172742714895899330, 1015402394717548, -499633166666, -7215881634, -25601151172], [0, 0, 0, 0, 0], [-43585365309628906250, 496641523437500, 217197265625, 4941406250, -14570312500], [0, 0, 0, 0, 0], [-282649148026848876344, 842322547710749, 233581352342, 16069061877, 2382577555], [0, 0, 0, 0, 0], [378062625320449705002, 4490642517690558, 452603564715, 11371483134, 14948024388], [0, 0, 0, 0, 0]]}