# Stored data for newform 75.22.a.c, downloaded from the LMFDB on 20 March 2023.
{"level_primes": [3, 5], "is_polredabs": true, "sato_tate_group": "21.2.3.c1", "rm_discs": [], "conrey_indexes": [1], "cm_discs": [], "trace_hash": 1917676148793184883, "level_radical": 15, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "related_objects": [], "prim_orbit_index": 1, "is_cm": false, "hecke_orbit": 3, "analytic_conductor": 209.60800821529656, "inner_twist_count": 1, "field_disc_factorization": [], "is_rm": false, "char_order": 1, "level_is_square": false, "weight_parity": 1, "label": "75.22.a.c", "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "is_self_twist": false, "is_twist_minimal": false, "minimal_twist": "3.22.a.a", "field_poly_is_cyclotomic": false, "dim": 1, "trace_zratio": 0, "traces": [0, 1, 2844, 59049, 5991184, 0, 167935356, -363303920, 11074627008, 3486784401, 0, 14581833156, 353773424016, -113350790702, -1033236348480, 0, 18931815702784, 8589389597982, 9916414836444, -29202939273796, 0, -21452733172080, 41470733495664, 155899214954280, 653945650195392, 0, -322369648756488, 205891132094649, -2176620632641280, 2400788707090758, 0, 2239820676947000, 30616907679636480, 861042666028644, 24428224016660808, 0, 20889966914720784, 30785069383298890, -83053159294675824, -6693250840162398, 0, -103207571041281030, -61011573141395520, 165557270617488124, 87362445494896704, 0, 443377367329972320, 66587216226477408, 1117904785433692416, -426556125795917607, 0, 507194866371239118, -679105443641171168, -435422766592881630, 585554379677181756, 0, -4023455404544271360, -1724404361178380004, 6827843082966115752, 5534365798259081316, 0, -7176205164722961202, 6370050005237268000, -1266762441078151920, 47371590276161277952, 0, 2448805342185463536, 15755449453068299812, 51460613529196190688, 9205692743835279720, 0, 26457854874259376232, 38614836698387702208, -13471249335464801450, 87552737326102043160, 0, -174960182530138214464, -5297637146360771520, -19035605389421859912, -16886125085525986840, 0, 12157665459056928801, -293522332041403249320, 170687980457962587972, -128527271736834942720, 0, 470844877636136224656, 141764172365002169142, 161488363295587477248, -312592486939587043686, 0, 41180786597136151840, 934020882246643067520, 132259171153043403000, 189374042948101748352, 0, 1807897781574854507520, -949014545286007636418, -1213125621763589674308, 50843708386325399556, 0, 144797966936465366286, 1442462199959804051592, -2196268356005856547616, -1255317728086524479616, 0, -1238342348190155355720, 163086727234969180908, 1233531656347347574416, 224852099648466415214, 0, 1817827562014416155610, -6878002857538982113280, 4241184922644579319662, -4904206003191312731376, 0, 14383566889302835877472, -395229768860749439502, 15739736330248827262704, -3120558911354084689440, 0, -7187620086068739180875, -20409127488472101658488, -6094303862416603540470, 13419177802594035248000, 0, -3602672382426264060480, -1663119584635126200968, 70516493571237671190528, 9775991272692056234076, 0, 6406626943174785796188, 5158665044028155474496, 10609542313692040080320, 44808498244526244665328, 0, 95124286024045719497856, 19831373582543603686854, 26180990163467535523680, -5201431696866569638444, 0, 3931908530957264464992, 75246139262393666003808, -1652862318117240115512, 66011159675074103472384, 0, -38312233110061895323800, -25187712672123138775743, 184439015128110176985760, -74763064725158135311218, 0, 111043915386868322093792, -323411659994565088282368, 29949349664355298678782, -15066480044250034202880, 0, -40100497341567516299232, -43656275092431663773966, -48024139743235906572960, -25711278944543067369870, 0, -56638795917812544777600, 34576400565557905510044, -285661055237987043608204, -618335548301386246439520, 0, 485436616422445600192368, -266950221434746318563480, -237581018182934679536640, -234216127320681783051609, 0, -101824353123222160856196, 991884070807164968698816, 228495520456896819906522, 403177306206066169039848, 0, 276060577918137172706304, 326798766021400492628484, -889013032856185552242984, -12915091594579588230420, 0, -875337691831691541387370, 117118157082255215832960, -423747738771726136016898, 1726525656458666773194240, 0, 376145082759255438132000, 125249046029655438291192, 398936264460611823171072, -74801055383223792724080, 0, 1339614635354755152264576, 2797245034217047301787648, 213969872796478791110782, -2698997366793405717972792, 0, -2555576235970488832376688, -1428953848040498669654094, 144599506650709436337264, 745856081100532126063712, 0, 930343534754230035598788, 411805417967307501717384, -872215948377804177171360, 3038697768285505863935712, 0, -6246187204480656021419904, 543586950830729432186280, -2145936279335106222714368, -425832388155293074780176, 0, -2650895976765822429305140, -2608697912447006935549920, 1562309872470141907123368, 463818652256252350502352, 0, 2280167492203095427680192, -813735632031898732240000, 639479371400238484868616, -795463802009861060821050, 0, -973614102578793603563364, 5169901586368999546554840, -3971736341211046584736712, -11123242578290037359001600, 0, 12061929920001183585118728, 2146895129881716267556980, -10331223818222131425884736, 3660235758446474375399846, 0, -312820175855457197484480, 26587839456048709653992064, 2909208944403038650675734, -1124033462639971405943688, 0, 33157403820677035835118144, -997108800175223996915160, -8874869543891016856767360, -4802244057233268675608016, 0, 7862626263583078505602706, -20441591524779494230408500, 717897987691852588770249, -42993965563605569586043168, 0, -17332200184712820469096680, 3310176257507266269044792, 24805178561994089184576000, 10078954558062232857158628, 0, -19952484830695479792554028, -7589406868788366532673280, 2273296341614691128107680, -4729912098702298915552992, 0, 101203482425767760486268928, -13358005454748528162926082, 27802919179536207929712144, -11184336384424469268648800, 0, 8371032613981013085665958, 18220447026389090804358672, 5836371575541279170837256, 9535726364241144944017152, 0, 30173538340140161988430080, -18458273761295675342614614, 94393796676031548740857408, 53529698495309537385305334, 0, -10440317510635193014283944, 162612740868405176558181888, 2431684267774292630000160, 56400426468754008885412776, 0, 55152999075782026493988480, -31488416345591940289384694, -14792871745888524051734736, 7809771797416059903747000, 0, -11588677110280698813465606, 11182347862042460138437248, 48039948855419838692612668, 158513876796984786731138688, 0, -4700740432725430888516128, 37495715132975880020637600, 106754556104213583814548480, 4685679752912650697645107, 0, -56038359884593464922846482, -80708733478647351010416800, 79671418853465699676913266, -71633854839518206678213092, 0, 340933160835435791330421120, 3002270136504128518382244, -212626156078349736825103992, -17671299284888700779104560, 0, -60147605399834256002646080, 315808895360253508034744448, 8550175149631343413822014, -552864664311098694335448064, 0, 85175950445426469442456008, -151498201886355635293292012, -31739118909082312558279680, -129687450153789823280177184, 0, 141406064525637549460247976, -74125256525781183996845184, -49959766526850986323931354, -124158446362875651773159304, 0, -101167882434401923940018560, -181534816900659238926260742, -73122877318280483599910280, 35007900369606387305572248, 0, 9630108156497695163436492, -161080735590258877347494400, -250835422828843383467079672, 72838810775654526921690384, 0, -812420041096835152021732176, 13277291632142293351971486, -1142985353683849577756058240, -24191396676966850117839360, 0, 144090009883374727754225972, 1022623097512058129656438848, 107340899709389259572614890, -759206429760418529994537120, 0, -406139190734819354807070720, 363050840760190749776987566, -666110666100018990998775996, 250437728497239764246721438, 0, 32660691410600129454732000, -289588460282443825475021424, 357891414522914272836526880, 1833485020551198815169652992, 0, 649841260179414555814148568, 70962232684219340553931212, 849335241246443155728844128, -703938710640162315443738002, 0, -23337922621458393653153598, 446450639537114250091130880, 108084659925007045398399678, 929415690564863001035408496, 0, -1872799106272662862738864224, -184265883156547346826742560, -36730520494984348927314480, -167492452351415878588271544, 0, 138602166535643642178493197, -2489460395569330743705680280, -424421778462272979891487875, 246721669768176558725378560, 0, -1205138569066789130832057912, -983666535205578900964365224, 2951455205723136300628715520, -359862548771838022461213030, 0, 158190797960438940274989600, 792389030065375187359152000, -100058104077546946723970726, 356208286908340066500150048, 0, 737428583209282547338635264, -272131298257169693376532116, -212734201509888466507283520, 92390491245979816211211860, 0, -98205548353119567040959432, 3809864022948923653040454144, 2136767846148989664959287296, 4163928428888013246129487872, 0, 608530318233185681919064008, 577262508661193228565953724, -5685720759484804375185338912, -1255811170851210818438210754, 0, 1339079095261852491710262960, -4723949991167314626624929856, 378304914367527926479105212, -4063944743827178216496243336, 0, 304614012184818552613514304, -1781653326478219686924040862, 2121214694649913366525196928, 626482864081201274702815680, 0, 1401814892561044434767028738, 2645897012841030221242953072, -253885444762631353346794000, 867511262742280319046822624, 0, -2480582157186475079875347840, 448902745443148226859996840, 5616993965433875690628898944, 2174932516355163800770892186, 0, 1171022778675617254105041846, -13158247834208591654372217344, -2010656789221453417701558720, 1545961288162594505137780320, 0, -3470450694336931111924008960, -307139340268274070580479756, -1211067311913653504674820544, -6076361497487251720591607796, 0, -1899928366540988390282852026, -7539148157921998988943818160, 232175266844495509393312608, -4822144730807607040145063040, 0, 4443209277305083583858858592, 2607143467068097518694511840, 977082590822511597149115072, -97599867022504911580868088, 0, -8085722813462985686605440, 3897892967653450735940802816, 5604390904391624719433122126, -2314264137498719994490560000, 0, 1347130301780297611367473376, -4552715307142308086542046880, -2262299052916044856975066200, -8511100637744858839564701040, 0, -1487309245576199221568848407, -2768958507734089008534207216, 6631336547663318692888265388, 10890939404299777840832142240, 0, -11295618154404216486991208928, -4414684208955862731992111682, -17210284443963274832171171840, 13039379624751340181607258642, 0, -1504955581359977167967830680, 25409719249589441306689859808, 6557032159679187551316323808, 6105769749383601064932051120, 0, -19097135111019073897985548032, -4729487013042004789030728650, 10409710497021773123637162024, 1768479148330516031683398318, 0, 4927221610561934308538950662, -889660580132920269645861120, -12020710853915829658701459416, 45451289343967309389841270272, 0, 8273790237882241922521787496, -10996896998656579124138231772, -2367894267522220269953350368, -5724016547661569349434863040, 0, -2577859387932997314188918334, 61291036941551501323441782528, 2414128497906952919979439344, -2835777427698337047226715040, 0, -18695842620762010526017896960, -1518225310396323585123453630, -13657582098771416113429197504, -13271725522850033768588529840, 0, -3489511956412860694698920780, 22361309093630275269934095864, -3344464260150912956572502400, -43062354457733653080631406000, 0, 2041701876995628762462588156, -26257574791900548633983190608, -79473795532189994965405343616, -16867999650747896938020837996, 0, -25406622806937150074138377452, -36512095791648556466007216480, 20621309547638011410407650356, 9414141276350665269163388448, 0, 42403872263245503432520448000, -9612242390609538481840429440, 28664546763128990245759138032, -13004832262400455488550883476, 0, -15763143625500335364854930520, -56744866858497944530023655632, -1349927624715443294469171192, -14028921542684109891959055360, 0, 6465254795552181568338241920, -13830228102158938607414459841, -9964055445552613933220266112, -40490179154093602019522405754, 0, 4894157690871757388806684000, 139938898492975286210390654976, -6012626227573145376397517604, -37990167513304814095361777208, 0, 58569762497092284236696385984, 970963677336989473059339648, -31808252677303190600037187200, 13492431987459300318660217578, 0, 54037816465667698116463596570, 23807216754162001215633984552, -15406647815308458550036086596, 38383280835917685865548806592, 0, 16598640760839397961861156064, 19238692423913563425120954000, 16301101065488081911134544896, -15167018897334685104759271223, 0, 19297140334797677689219351716, 63563720157114731456571898880, 11698659783962042233492983060, -52495330577124900674395962216, 0, 174485726036129021566616522496, -762623243568330105418070580, 152238462520660324323808369896, -6219970258025818251196777692, 0, -75447812062891023139332645730, -29692263000246488932623536736, -51687815364969553827382811130, 262980548345844793395101583360, 0, 6915710057550088239720455040, -79052378213327911492261647980, 118813408105757917711020695136, -25021880226731656605661810002, 0, -70110086822386618184383177368, 101949613488227814290346677760, 6134795437181926280840412800, -89553056086863478183010069736, 0, -31162734359359842152731477696, -117728847706728643108962353478, 22210990991851274366256468000, -18766047530957270644494623048, 0, 7395830919005123975656596408, -32958197701638307425496183464, 92080651293441332460906172452, 23556787480134667546428630528, 0, 136625614544814021241790427792, -4416927519323981736564199920, 293010874164217332016140473856, -2717950160516900791245167286, 0, 12808629186962748126010211396, -9902602274506919104213646208, 79102904603062936986070948224, 106637813838183402778693334400, 0, 165174522025482426123258826752, -149329213647889636415379004418, 13326073217283578584102684308, 12634707018759276136300566318, 0, -62011612397261203423572450240, -159373095511783814240575394808, -6349262134781330505917324280, -149189061722040542371527561600, 0, 226585515219256449881141328504, -26297527504233086155943796852, -150904221157821395063011049712, -65409347213075889298380812000, 0, -84378295772943405944404596606, 582817259962032876657677109760, -192293652256902686216959162866, 8538456268217741506279101936, 0, -447919277172331817746404302112, 44042055732905321511936129888, -50257175166223465015773368640, -245874485087913523785277643208, 0, 74725211795250990946311962426, -171059789757128624071525451520, 54935855383702529372072832612, 665284529163159301435173129728, 0, 24316698125551540668909807816, 123465859081265683877340775192, -894103695719842522668469678080, -51503479535760958857791636640, 0, -7547713609916258904939460416, 179432064519490835759539857888, 159244012889755836138477565162, -430860886164795426774122482128, 0, -58669355419671049187109212160, -123255763933214530896091718346, -368831108237378257408823911296, -51899045422183214005431677644, 0, 32098265859603742241167647720, 402158847510913190664945243744, 113566075867700776152335049120, -126715391358458687345060716032, 0, -142085576002364205105260770776, -25144976688181900772694612624, -261552776833375105095964715744, 264424954734061629442046839980, 0, -20520758622325500998791952128, -187007536932632403744116574720, -156532756532045048628039211860, -516285019265474875506285550248, 0, -154041003032083312537287226080, 48350474137749039837093690114, 99562468651160565497047473312, 92252835659489409473727757032, 0, 514341673925425495936907294610, 27388027597079445044813383248, 88576640057443531017152305204, -339333447882063833270840678400, 0, -713375942525230582580374587168, -546915845827024506153227127528, 134641610247100581909087657408, 80701198694486679011748913296, 0, -48050275335851588240039760000, -1711447943564944167872774073536, 566153070579920695859113513626, 37760617401812682293006906184, 0, -1953906714085519429645097387520, -46971342044880285780422181450, -68800332149293721735135139840, -148653317679971486874699762900, 0, -404668682110360485370536290458, 409791988108317725733018664368, -57490939143175183496813080836, 1890305718320728685408287147776, 0, 305277518773503054224516747160, 374281074706550046266780544240, -1599347895456309187836424360320, -234527059212171089782118106888, 0, -104642226405215717209825213512, -656816351005448416011685478400, 154590348354120774869165982430, 1032516591121982492365752637704, 0, -1403231914545631567710271015056, 988421304780460766917416385026, 712244899846149889517675769672, 344780704439424095460594158560, 0, 126772010524385463882972112020, 92887006371746768169257808000, 141168607871413737317907187836, -610048435242198638567067776064, 0, 1017843182903168191947082446720, 216133261300505865392985506454, 3134299735586221801905833737216, 49355514882955523285190604260, 0, 711584911003032474348581496956, 1368958706233032917074836102048, -18471718564088892054261059520, 201816589753919804535380366928, 0, 1569985332040220256358577387136, -886490037134967571397982881460, -2002001693060621625121990877688, 171785878958055029283751416966, 0, -880753950510790472325239889402, -66373051935427671549568832712, -899014511740073960307412886440, 690764625741375719243805376512, 0, 307392772826720037113048684232, -52605668996048258515939641120, 1957911538207158289027891285056, -279000304075186639694437821946, 0, -58878277541546801793843282840, -3461845198359037938371851471488, 349186285174401295254983160000, -524052171697220654375255840640, 0, -77376690119979715732680617280, -283567709335567282025977736784, -476348534487426758705044271136, 1214036240479613268213746028672, 0, 797912903108883226706559454720, 394184561627370518355634652268, 464280218238317202677334186594, -5244309173898961055695348946080, 0, -1207055537946704354811391516500, 654831108106742648834368006624, 456061851459328442620452894720, 42391158275216203514294433201, 0, 1422035898112143498303019365768, -2538750672565345278486263027232, -220664978872118581299333922046, -2797547626124666394342654697056, 0, 4773151871582993698250220134400, 229743335222433400131170166672, -1023449088707107335879689857320, -407297184790509149785458111844, 0, 195462597829546565920825922808, 449894629399488346142070422400, -397217788719231255803939645496, 1464720988907188972260028224000, 0, -284565247996543516482972744744, 595152187699016787982359824772, 750390080588135187403176851328, -59250047304435064503065559360, 0, -1868897711578501644115688161144, 1260616905761098558444218703872, -1178174276767737386270522799372, -773941412243390607962857337904, 0, -448146886195084255387824510720, 2991027206626765463645936415754, 262758557103566597304686529840, 134235875676005896423630396320, 0, 1513411627711926824878802503914, -279296579516272048664488624608, -81689649222518470635593838880, 8025877769503243392165091497984, 0, 6076967754447726607144213069824, -627324739266772282220714723832, 5975964433759160488953693929472, 2534008321911850634475219836162, 0, -788776864097445839492622216018, 1281932878380298989642259345888, 1695448238484716837565489389106, 1641734574632433542041572391056, 0, -10509982114209259254769027177344, -660423879163880485844442991200, -3571526969900843567638271384376, 3013964429714516521765750889880, 0, 385804025442111583283655948192, 3808340946924708486423987858240, 494301104822964841695489153942, -8075481960461860202324864517888, 0, 1075899176461249422906575222928, 1873316698206639889522743829348, -8561125431118666981652893507296, 344631905164136993758769129544, 0, -1540839107841672433584137675040, 563075106082075367799268808448, 813428529661123809021568343804, -5067022060504056789611972211528, 0, 4468561019392210465158894315008, 779663579584201989745528881738, 1781717265446936425254807793920, 571943542414283290565125390656, 0, -1089942607330748333306050342086, 3986761554443610372477429730872, -196435510212623608454566876200, 5573859299922986921598889084992, 0, -722050204904923568918282136000, 3160875166449532873064894667366, 1603583475338070365527548252288, 882261569728995612434799408090, 0, -2060437782680048693396881068028, -5225606234465926341402217290240, -616490308685497512300452609256, 1276679408040313557189831012960, 0, 9602119735538457270584082304512, -4834758920177916484382214398704, 6185508076514085849392417376984, 143588524327804205508879447840, 0, -1838463279112783669755043069506, 3330388782553455470674739010024, -773766406431206671529168612768, -24322852852238217928401791612928, 0, -5718307908545813519943232999680, 4599886174645058148497117201532, 3256729442425852882443525755520, 7930000903500407793759684299390, 0, -1859359496790858482147876796006, -5369607214614055397133999202304, -3663856749866956154166525469074, -873504283722971456730884426064, 0, -2551240190597781384933793968384, 461159214865620921256356603000, -17281172098853743893362532571824, 4840331464359903947977409053320, 0, 630943707712330569212236442935, -5403396274442570981964431161944, -684299794684964984236330568694, -15882005561663767085294085885760, 0, 660306458905745228714581057152, 2611290552739510333869476530000, -8243343569932768933270173457920, 2836710939963686054960085432732, 0, 4799368149169337689166924749200, 9360085910985154671687008387712, -2969034951288097050671468511974, 7414716020341669343167191672960, 0, 1806124674082718852931374763264, 3700089836652179758895175727638, -277574021812003968535988842272, 775384600028408699615761836980, 0, 2214084482887092739338629642400, -22995795681488731292705871360, 12954376280742464325734578913184, 6303749783397707910665273195520, 0, 15938887732089780702067799326344, 276684703729739111045245923243, -4875239898859399174216572160000, -246230658648486170603131667040, 0, -1785892653370685223700997948024, 2490153135572413467709906499712, -3309009112825359510229161915618, -12947922333512724198125581326720, 0, -4765770003180647429814101623200, 15735465337159559293318733151490, -24205570213746378539722009757760, 4704517611878296100222051444034, 0, -14752636237283930780735649189006, -4229907494418710586141804869508, 5644525096855524288816598298884, -5833101233544426976971169382976, 0, 18859521141554478362574226763472, -5892995231204967233820299240712, 20131762214171648042270036714880, 604217864526713118506382194560, 0, 177281049290432284881953125956, -23795403219682162921729233147008, -1944542431872943384646720400768, -12555361890270473609785565623608, 0, -25618918539085445195189889269760, -1043472551473392892305345163440, 37083995652792811476491043577848, 5377336187122734482527355826000, 0, -3740015782097441763768612870660, -4280093673387775065700510453920, -3551655951254812982700248377920, 46969541090242048918327050631296, 0, 18648199462127609395943624909952, -8327824993921946744840382783812, 12862443751825260394727097664320, 504879292410581197242776104686, 0, 10808582900870360111547573338832, -32646105562906066801813872731136, 2488943652772598929497676399632, -13450661065091461620003392280600, 0, 21929145912232382134305550957664, -2327552682433016924915421456960, 5029554697851987594107584816392, 6552047854342853154420234587840, 0, -8945817323187413908433600016588, 14013018260438141173484775682728, -2999018770276065082534505394864, -1874163232462401474253856824320, 0, -34186901668536619549346950579104, -7657914244131135274871182538016, 73504726203311564356419807651840, 10403594516071414912178713211154, 0, 12456692638483869344666030126172, 17429606080364374715310046729056, 8349886704174371658078182734824, -31275175064179311029049131159568, 0, -4377022272590853133829711270016, 20983058971505218873975145598646, -16279103061549503229792750485760, -2950074253644023891441822522346, 0, 22096717275978605008204295448870, -7331432099281444361553283741896, -16089979302673795023384081308400, 104775593324431982708178743583744, 0, 6865781448047374104421525494336, 25960417718078185135363491576084, -5973862289868999206734155949440, 1526976763918727295046936117900, 0, -10719449403167027399356770554358, -34559025999737024152791516395520, 29472939783498516996798598906998, -4317832782767144276091102123720, 0, -28771127759791043557003935730944, 2067181508924887564006735672152, -37744787386985496037865778864960, -7204815761522534790360510667680, 0, -15808709728512233405879611649631, -9924172004038175815723730698320, 568648256533032401705761416108, 47106440668358722613510842543904, 0, -9511656355869196448492196825600, -6980768429573798278185387502208, -79600211528420143477026072072000, -14811580882620372950347587551928, 0, -1302336125015588671537637749980, 4301058937491624160198895484816, 1889700525083876466599687900480, -74676542708165160315048194089152, 0, -135858593623901798213103195386368, -30659903704370034212635896919938, -47972591006727018891731263260624, -4558171490372167322568535253016, 0, 784010793586370280140564276814, -72256435262929254810849545473488, -8313249124068693551710414260840, -67492142149677633716917483013760, 0, 58647004353482504451199357612464, -1428477782378215532608296368640, 19831875031157413554840853113728, 25810248519239685390791102970720, 0, -13256804146031798626654463777128, 68576382885027183640476226560000, 8508370993603394299159289420628, -27337217358893527442354181327360, 0, 60384871284989520498083057535552, -34204793844835207033683397301846, -36985742954266895409438712605744, 6338372786939726388503336639610, 0, 600491359392280353546762407040, -44830380470922953777647422398880, 47536824018993900980317887504312, -119539007877905467405473011689152, 0, -3839194164690720729470322870048, 12715624611240171877175188767480, -23982113073700348082002718945280, -47073158304678656808404086426030, 0, 21437789096048503583581338784734, 13619736669140471651660682693120, -11067272895702813664862766049038, -39333168722540021399486723787804, 0, -18418429069533910450728648543744, 14788097430033510839004654192462, -115154069514242204143521721964376, -4427284293916085273645447867196, 0, -4412240800183512560765431328722, 13918984472839278013766209296000, 1928581167104527044172469868000, 185747141737858003543051167858688, 0, -17099908991218025450474540065776, 1914055630337247983882846361680, -80030268552402105953272135661088, 21133130136163564896724075737120, 0, -71211980988198553693616859010536, 108265456978527738836952839524608, 32781124760322331383023885911126, 2761420698346398061380761958912, 0, -67007417196981729490820392179200, -61639221994856107807251363494364, 38372476572334250106269658791832, 33824170671159401951934687565448, 0, 4190248877770467840369084137388, 153683550028358933443222468645080, 27161714485863673178455919374560, 50152396660361221902632516914272, 0, -43816506386737256116302630279024, -41566876924590944564637285280098, 70951003775063964043078408245504, -42561894608661454745696335165446, 0, 41786341742662289139192659325380, 34966776001437703107853434751104, -1378080992874496686825066808302, 54714841253610174381043993176000, 0, 26362463814027059353631187333120, -40342689752197577940497241264640, -43135001744019844437935367358212, 6382291083911741023730102586222, 0, 38128273312557353857007322158046, 54881067112164595348139836280304, 80798864460403864763219391336544, 117496723849732675268130361282560, 0, 33270988425588048112054043822640, -13838371761977769655589185475208, -110586914426294469381867193562976, 105395836008313203784282658680670, 0, -10880716134510964282772321425440, 298279265360018022830470795076608, 73908446922429420844724670658620, -2168900504708330819808992729520, 0, 320706273149922575430243152175456, -9890261818898756214758846401656, -17689595413825427106403635756048, -19347617548237583418560434636344, 0, 10380894735698722596560172906240, -214573577506862069808262044456120, 8184319331763221426997844789653, -62549863224637398224089736749696, 0, -147000146897973411085076714853720, -7586044648167994185594684901880, 406893044757924939586324640292864, -25061681596418757189612467530875, 0, -133436539087932094554332457060084, 14568667878141057616174878589440, 42401658698996806995658084003642, -224824963638704580283992126855120, 0, 219625065482975110728081682952832, -93348172596757064301399452888682, -71162227364824831386502187645688, 15860495873678785781203841746720, 0, -58084525237354228523044802111976, -199393086922867542116385756434592, 134333592340328246871264733600464, 174280478442745475415825022740480, 0, 17447358223345398342710134003200, -21249523642428263388312168208470, -188652896195048903190716948537696, 49942039034596804277064661816110, 0, 2111419795195542423554879378616, -57603915950385781090224717495552, 9341008428765958984297860890400, -334820842877936261001888933291432, 0, 46789779836330339438370566448000, 637133542837259442679145704642, -53370639178042477712942707948512, -5908330987675069657103747399574, 0, -161619748325533475967331151995536, 21033743133650572586767360184352, -32531656829930858071527853500092, -69429896884279958240054123217504, 0, 261877372278547149518817154453488, -66499765145522659064589152007960, 43544420409924925137799073703936, -187560074587862954161135614996502, 0, -16069081030787613224190844917684, 287816172943409650857761934718912, -32025618733079810736206681556096, -12561741864957404058788584572480, 0, 500895232370483852791122545829888, 5455566117583862167455849121140, -7729850256510065850301255761384, 135329693643716045498582926179384, 0, 103781781159297225852071457359680, 36427741407722055670373041210224, -5798939424703357314201613500168, -18304833668726675093670234948096, 0, 224968660691110992788385776749056, 68953034945960883615833688830000, 224643728573242964765563658918400, 126174004547251690726180955541504, 0, 216662434184848217051546189616384, 245875809797408294170700129353728, 92905609199628470573817535294654, -424692283614598125965337888564792, 0, 28072769564774226257320202736688, 35432605562106799507162716607572, 35933106761351381331638810608392, 209566283641705857161860563262792, 0, 34086773873934798953591001448476, -176361025657810862536640048482560, -185428816942631103254269873152468, -335736125126818213550319077414688, 0, -18057301511318103958828870252320, -74154393827593147617957906812946, -255035209705271053038426772236800, 96984061892111361739681052841600, 0, -89745970765253893230612083207092, 477326129892182044453127928646944, 79071281496117127782999317525040, -74790168222038897027504158247088, 0, -278944523028438761387575483066944, 2378103446498401804802436585648, -186024183473987829164595029328000, 22338526888488156530664683663388, 0, -188787380934502460847510986848074, -239971873178251046505886672747464, 85091637182822788855239112007280, 942543627219665660554258387507200, 0, -546883147018631239601031859190904, -113863274581652706641462281417788, 17987152805501350713275406136896, -247779571042174640369892793720740, 0, -105204847275212394293177688860238, -827973055806088382388533348175744, 113120191692039921991420205291382, 125255606504382734379946353401472, 0, -105872005534836625888558774199040, 36993186641130854069926563088320, -699267035590026061645329617283552, 3278755801850223517919968035384, 0, 24890801192981100640984678475186, 212518502345693818251311221139544, 82775767590837112828558279950162, -360355371109800597214957152158720, 0, 156237572711249993534175135948528, 227256823441880842773372565963824, 1229769944417478688399551992334336, -14991681627788618783774838906000, 0, -83013318284430805707573476166240, 51225672553668910559395829124576, 8968715050053429530651182742242, 351136903227119604947157164646048, 0, -1383389674137882885446154186145792, 123605683908592017156415794243198, -146475895799704166991559414604160, -67882067485050941816293901876400, 0, 26507258215672459647855953405160, -21465697506601840325647825423104, -261154992743026887065361124388184, 331677876664904925655945853744256, 0, 452889972658465597977830195320728, 128427590158256067271720412691114, -907653603170303700479006409622208, -17836021955310054489498171545658, 0, 468415304596598579028550647679448, -100293890115124673941917251911680, 69147724058016523237648615964454, -350539392626062125868484846976024, 0, -776981376362183128599025061945856, -76321203585508591551950518300214, -147600885180689060631447691219536, -118727272746737602861859340857280, 0, -115709808913863295581726950673900, 91287468104713042933880790115680, 61844250925746021927119274313272, 847189751288967276125446309843584, 0, 322981919767741007377240879697280, 397468025675234051572517655157992, -204926643049901445228000805079040, 538396576057567683316398572037794, 0, -18136270903501315593706749112044, -299318153859405199648156345183136, 4692103403469815156097449246400, -71512313701189325797543478302656, 0, -483476963207321400025539070873728, -358803070065124726849213848746004, 752024571263671274133181212903120, 131064689263721732708144257007172, 0, 107571549095867952324790430985436, -58361037521893724840564311852032, -112188870115878823457812129283274, -319685008053335692653609735362560, 0, -445179159577136118298143518529840, 318013614766205517216873759490400, -1087608490458159221707190537298528, 13709717331900615334165716189792, 0, -231166451635737670296669415410000, -284742824209458388113525827448960, -460105433609315960695835683326352, 137508748447758269296694454684216, 0, 209738772567979873922947563061632, 428477169316519841616345710967930, 262367064615587880543281740999008, -99790635008159827874274866829496, 0, 153949214586904090381392229640160, 1462787720643910110444564345870840, -100164826324291964196002555153484, 57695749905478487300058095886528, 0, 251911964323369402212781156000176, -5763174547811892523938679728312, -627253538972006956675218313420800, 188719229353793501049217924905162, 0, -174110314364239929572304961572796, -1502801171885401217533832257611648, -477453846412175841808364626560, -1555428665532057695499777950689632, 0, 230166681846968612506568465481984, 440595125982590550798933396855214, 229514209087120115109413909413824, 330933678513421048057806428418174, 0, -123878281428076971236935794235218, -136654983055161916954673077440000, 132256699584164775268903338637840, -3163589637472391180697489788773632, 0, 1610139332729294459023318832752344, -132740717301239865174681802430148, 79546697189824793653637935379424, -45503469398834256980508155072640, 0, -268833286171446150202221326217120, -3159896674410424748220383919974400, -16412964044290401865556153072772, -133586496775639532759520684043800, 0, -144935108708696960956397288202240, -502571981558196169617456031710960, -422770035481838908671646125687600, 870128998907646112945366223175336, 0, 640003353749714873400906137540618, -1150877731921865220393805210062552, -87824123642028987834418929584943, 863269761773116534925474575830848, 0, -163504230923190221864936401897584, 790929451662200824517853029241784, 3231433388710544650575908605314048, 391573791802971305496359182896012, 0, -212717886883639505470194231643416, 643099080884497581723297167129760, 370818597947959922594413077428000, 1064455376465428331582723867818560, 0, -2956374132092822089191687370467840, -486687248313753137457917337937920, -666994956399414579340343895989472, 248948754747045470215057513066432, 0, -260682687854634738461402202710418, -297602491896433499744742907228128, -145041507159839821470641422556880, -1016250086131587415564875525980160, 0, 439654950719119483727908054030920, 769962327461941886383727015551458, 2175104388349002657011891473618144, -772647129207904067433866022816672, 0, -77736093548862107007408254865440, -2593856249334789151556945689255872, -88866122123725291791332433823320, 2811070190795630421113132199013944, 0, 1500418511969006919718729531802592, 862803283218407939489161742232480, 980556323425722127489929786944640, 387186191996896345717677604538592, 0, 114339122437199911746662194926498, 360539597931352259283172686584880, 159861836753137438087314092595264, 195676211808124925987119082688000, 0, 401483520786300668932128042205584, 864044782136117905615047517475736, -1127666731170565294602148625741568, 92188601268063826577467685120463, 0, -279271478633117340787475496053850, 2144193316427051624789834459025920, 568788109595058420476404094523114, 614682995138638681177650780355176, 0, 5068851670188227106989523037163520, 104426925229768641154872987279582, 140367084327125508223082078515440, 519144534492197485440117394248480, 0, 944055684288481236164013292599494, 2023747486892624357047365777342864, 290947508882071658984916497640438, 2530502662058966021606080576546176, 0, -52533567596268809002318453274880, 393400076285743316444382327804200, 425147793061971965617263814435008, -709810955212875825516662477055384, 0, -18486009485085154800523082317416, 2683853184471925652160737168291328, -270972438019661235484880739351040, -2521177665611847773055863314872240, 0, -4217426340167970221689476017774368, -24251332301625431399519501695008, 488559039756708503282989029851304, 1206121984631610312531219645782288, 0, -649355770873672340701238447904828, -2504864235252688103292982245459288, -1118764751531159243736122643844560, -139821788602919584720475385880032, 0, -2556797271388770343114282249035360, -337997453122868008514779227648960, 1028259744001934321722267183546368, 1600455775428588666806378260767090, 0, 1466105563846178745751613388672504, 647555085188143410278165776438752, -152220018998055558405541438704366, -149610522624761247219332339345280, 0, 3619174440361674601647913816495872, -25487163286158564406198342540228, -793476864789830803290981165614424, 142551873672907662971865913823856, 0, -1024071129751223758453050039176106, -167449821328159104301690296396960, -1117877204887935269559134159165528, -5917943352815176428811010999821824, 0, 993085795035997283705172107040000, -2117456421526105245147804441650172, -1103970810913375959550830797591040, -1040313981031159033755365152010650, 0, -89649686353592511377954813397870, -143029822184124894222128259183360, -547127744164460815637002877267994, -806466565350353350081880683413696, 0, -1003478100648565189143995062068096, -783682120398771644001384098522160, 3452719067924020134799893705543168, -1520752728872605811701567530412656, 0, 93420365178109019426052036809328, 2269264296441663896753455089223680, -206052191514223011161276573138220, 830391082513683618721513585975248, 0, 1320412940669774124414338426673336, 1284268323460826155204917967712128, -9694038443079632134573717592088960, -197487270097651259172649694217600, 0, 856125933772074128056569613758804, -2542788968374714480758203892894000, 2536651313606355829356932615200210, 1862339671455576093284942610838656, 0, 779627062352659084328522934722560, 149143423724404890851761913376000, 120560454134714882794653368023644, -1648125559804659422045466812606116, 0, -1550483533886935496288073422211792, 4044270094230936109173787076244192, 154706575879779542816491079089920, -4692848152380287012712220135181184, 0, -627571199912305245215305674298824, -996038511377012566293192462825804, -5893327207059101022195289500185216, -480741664495163770797844915382724, 0, 1962758067849228369487301611173416, 7385193735189347338687514052034560, -1500235670126831774727797050163148, 653390045372600589973047954015168, 0, -2156002744401055610761260125927520, 963080899871252210590480238148800, -1158353193544208021989842870084336, 1217667707478476935773161345871444, 0, -411939380427861418905275170923222, 555895628227230433478828924465952, -699575099807094381929702254937348, 947750177687814411952473291686400, 0, -1129687391117493691506404351790624, -170414672520673238512720993730208, 2503906253272383732186899933952000, -3050807473055270687888570194474702, 0, -567593300923102637814195518002560, -599466512219734026461505830079584, -404014344524429256502042334900814, 1692612821816003745021831341651568, 0, 1387086467886257285833712291713536, -767922340262484496143441118374324, -168507134533813323446718450819840, -245124865891889895445173558292716, 0, 493124485442338680519995852844640, -5315145091729258675865017130293536, -930797867942169302959318792275480, 2038694651850050987499044372643840, 0, -3350727643127445126553366841413968, 289177780834956823056691498531224, -1630388680017582952242385188865344, -79711876311822211095110089716408, 0, -1648047727205435883246853279016952, -828393788173954005010290259952640, -2684978655726213142687187411441652, 8506481375646520978609043166404376, 0, 553528432905054339207553116242240, -3177252235387585776660232977056700, 381766830422560769428804847134080, -955409230436101863679776305829000, 0, -816661139204383165829216439151209, 4304142669212719889955314321131416, 2234720503179461866889883803939172, -588367510004436300142723493647488, 0, -232325362388842530487628877774720, -2390904588870073105650778537367946, 14835732421011843070496425731268608, -75846409176038286461845651449264, 0, 1942185625522613423093830983009284, 12801769331562288496869442699198464, 288995117488286402051645883516000, -1784111558474700370635712674578208, 0, 8263252017111697675437357785677824, -1045358060846405183342189160975540, 7206719667517303204447525214044728, -355039566111966661330897016998596, 0, 2456262200985188133081164912595360, -2243281401493135967517017582355192, -777581426823711603164777932493744, 2369636532170208507334656657200256, 0, 4821854790250534686036251822617464, 353717820034157825045496109586880, 3458485905690802291892684895969216, -333203000927641751212052270043778, 0, 57334434183071891394680946874752, -17966568470616056855534429422387712, -317560319915261128773035065943634, -1878245512342076101741595866972800, 0, -7523795793825040636053913257992736, 796714616427484224516567187763322, 8571714838108084987901795530818720, -6122100532327375864189225684059144, 0, 1442947381968430771537459637511040, 1097226648357365342858717516658048, 3190879024481211906079058913861930, 8022669250267286458694660081744640, 0, 1405792342116512009781971153811048, -829950829510902965931004004432504, -13059829523677014211556189791503360, -909747146846149168921080877407204, 0, -3216512800649436484833297362698020, 2266494350080103432674791480451008, 814722420021468880876389046224250, 5327712689699683845802683450665712, 0, -15825130878694834444739299430170752, -4984590728080759818296774444381712, 980133138286805610249939404423136, -4651476534854653478910727330401964, 0, 1136025548939672006689967212746000, -4382146422701716401113287547813760, 2035368543177270277883774160092496, 962563716816005748770583741563904, 0, 2313390738356236112857340369778576, -895597298868715820750930206446927, -10674212903143086136784322827760608, -779975416514936656331219657361600, 0, 5096692062868962563133368517382360, 8260077899836991446476845643933696, 1139476839629468069870713499478084, 2217363220337470458836284139662872, 0, 3753374111557467777779114056965120, -2243453288897805343816330849245950, 1626607434626221678367216611025664, 690794161583174631845527156709940, 0, -729345212524808159858584313241438, -3099796775248648259922407172892584, -1329777999167777250762315619196320, 8398530955273448440865266302645792, 0, -558662591044701542444788195912800, 2829539380750899593650019785059480, 10303207636707382594487139036866304, -5010701169872561603565113992051414, 0, -45032139909466324394831649678420, -1521074414494760762069658664096000, -3852187859970609433422045873788214, 8989528973382471490996560433988904, 0, 2741288424178973463910665069940224, -367283023766166541914918525934908, 2509151904309263521764569516607960, 5602608759536580545943979950734508, 0, 1956866889908193064103529082708022, -5859885053942058484020729757471632, -4455117854501652025354453397710770, -9659466298713163928237160500090880, 0, -1753298437901554924982487220724064, 8594077543916589011762369859102172, 2689458946055062566391983307858560, -3052113809486087183953127614415370, 0, -1056927013600686001702004811077280, 15528738399273789205187353395824640, 4124758804271307336107319198672960, -13750054368985994481583017749914176, 0, 13030420893066795680557756930488224, -9710098099015794813144153008148654, 408365763188275160467253149656960, -1090182536053484924824253011144008, 0, -4667963881118799845706558051571020, -5228589565796756756783342489675064, -975268915828203709258040783610000, 7015812935236899282918061027085664, 0, -2200591659890351773828955534712192, -1477517005508277590907724218808098, -41579347749759275383224690999762944, -8151455663613251665382187042508476, 0, 188515919950373365043280157799536, -12046214785074944172878895378324480, -4139930516775107417169642240403032, 13082076280690545374325801321157008, 0, 6020022726866364206030680975050240, 8943323991243723736338958075635046, 22552922569555159765452542147465160, 362253535770155564957345535427200, 0, 1619223847160295066113343527367552, -5288018408873201523228561607841064, 5843326275842204183027439986524024, -7993100303832289794215434492870656, 0, -10420008596621623302449598434046456, -11267319631047512951898717570144540, -1840128301185839319276641026471104, -8134990213292092295692771486864282, 0, -6951770728234619646941118010522422, -4715934866745747984115900792593408, 1744674090789550864261600596222720, 1311536807077825900053078178932000, 0, -36404599781961662712380911161670464, -1108116340655495874286762996361352, 13765902684639566828047751347642080, -2100157195852328686568411027706000, 0, 3264923619027812561436159749204059, 1794403904733868138839600443707140, 436716419936333565638546361295992, -11382820430766504988048378532538784, 0, -1946148616084040415168124137365736, -2856522943054685666753205052407520, -29357684179689317566914874117221120, 5437270378226417240484048577118148, 0, 9128619413541629676063767367052056, 1391004743914471983949064204047872, -13989494426763124898941267317701198, 7426510331991167389524791251320000, 0, -13331298646386160126766074069862400, -1195308749361305959923445731178578, 8067605913256723140306482970689808, -9080902879239785022663927076676068, 0, -260815153088561797562379441076080, 13649403016237596387990733986724800, -726196229741599192187388417443976, 17301999108522869238221078840722944, 0, -8443935401463348012109656448054056, -160492239028362474822235883071014, 15619876225602912764442260223618560, 4789518081269260581339086840901894, 0, 13286842909369730654765896114077528, 3087527863582640576752368855247872, 756336744860963314092776972722404, 10523055495438799234297879769402472, 0, -584738761707359066184711594936192, 1243726151013017180659371916434852, 2205193802480794341707226664371120, 4670947413906263366090503421678976, 0, -13884234543827457074938412210312262, 6296856269330891750679062702985600, -13204708761896733305705264805676340, -48443053148454424437819526440960, 0, 36842246142431568542389142429095296, -636588519610276999483461508416696, 9753390351082711780152310460878848, -1202600010243319264027747589184640, 0, -8817740736694235140691714831878482, 33576937116136631753072210351337184, 13680237257654929837472703884698242, 786891297407378031812679405703092, 0, -9011818607872415617586064337920000, 746066814750716496572412140511582, -700279993196294669195306461061760, 2049892071572832700019931096477120, 0, 13040284516839941157261220999229534, -5079078706186228776205638164180256, -3661723700445876800958529614221760, 4256858510928789205892454559755776, 0, -9410821916875322447091736488017592, 10509172862168197356376281152062228, -27276155104706081931161326594705920, -374917579796702785043912081409720, 0, -18864604571453732226764956680510912, -8809464905624771986496330984918400, 10334162143348124816766274658113606, 44751663418881786630198477082837560, 0, -50991569963246794361858603835631360, 7248815952732204134915665184189760, 13379648088181874109031514306832696, 5217911640426534194636397049184408, 0, -1552842701597459504422325260313748, -41956497458835499140412186293533064, -17086763768654994054465449771487720, -8910743355148195557075739474443888, 0, 16053029375457111077394405562026096, -3862356543584918187180088567788000, -10782413035788790090080475993734912, -17228552319233258065700672326771116, 0, -825897472230276416430742326105600, 39729557422975712339733089380339392, -4982453987096535177611147024987694, -16759678437546926812984931040584928, 0, 34414776383498079333759175654218240, 5112472922868107975253347214288718, 1718395606713972109032150961328640, -11354747872117846718425221608074434, 0, -2247901876288071942297423302831508, 504187304181989418204274690218864, 2230644121411347188337380369634736, -43985498553030959935271351284317696, 0, -5530278676246650985935272819784192, -5299015161776463608836980614555124, -26449185397749021506107427635411488, -5368437379833940552453998159834610, 0, 2600639348972326329958316533756512, -36767621882932536394282607716597760, -4165461846647226943184526960811824, -2967635936390329385716401644823360, 0, 78121322577736233274602502259812128, -14518642469956205665996859553789192, 15293144116177056868307799969144000, 4853015745091522895821444260841440, 0, 12440892579024705741694751466666026, -10636604884285124376157935004157040, 4412449031297775764388775069292874, -9016465799754593449094179684725120, 0, -10100909525368688122799506386804480, 589586395622271244307973656947688, 80293331316933391108514879119339008, 3243907324552250656891528692905988, 0, 18162546346425444080353123845704940, 39284386162555393590445538137308672, -13131559928498492990085468294556230, -23684334282714016542326048637161328, 0, 23776062788731722822079484886915840, -2632533644453275571546082481675200, 1435876707615692924958455241726984, 1400815438480972023251525949727656, 0, 7290535512889657367273095434312408, 30739609770075304157241298575638208, -19249379970242920327530705397309200, -52795929128560981121050466020945920, 0, 7078555748485271355491391680553408, -3041228963107148859593738351955360, -28335226920745050419964276996221600, 12395986948728979547293439622252000, 0, -11094250600859797706672968558842976, 40535745786138689240183065310640768, -445684940951945172077770198104384, -6619559828839500134459458623594240, 0, 10595283977811414360765069068428512, -3892623589918725758477890954742880, 18634024097751074371171147167816960, 9403199717127192368140961745250938, 0, -2120376671970722844579524786843520, -25441904467145005155585158447176272, 27714014135936405000976779322702728, 29519891277652891838369624582963808, 0, -8529209382665129094728133342993216, 14491087153090543755876850097057640, -3464366768176155783449611868835840, 7325794639884086194049106406797333, 0, -7278129604492384834883319876612954, -72018290536606855997937644429788544, 1931342285804949545697808148498148, -21779108110308948721733643138117504, 0, 113729178971938358208133533328367616, -3064586733134496603806735133200556, 29587822803707104010236260372521976, -3415300491034635068627150975348004, 0, 5609842725104534690897913421438646, 35426833863848124416230189678833168, 1895370500743741375598708430218280, 32218403947601062278041361206623872, 0, 23747077786671912995574351697839456, 30016953758545022013602752745226268, -65884433347999318343270987980698048, 6705963213911863131019232315486880, 0, -18220668948283647553982801089809840, -7482417144325627029038490220973568, -11669666094153418445955976950662834, 59675819714960842477585314082549224, 0, -34293636356085231701224560487439360, 12102961508959387550477811603316434, -8390011177363603947260543253552024, 6163120481202306895449473954961248, 0, -1484785728460453058726844180834576, 62843063932883152643333016256586280, -19447549299764056545467978239109280, -15444429919233966580811620499967456, 0, -45759901136804273046504327241089600, 15614029152091605156923423853979020, 169445166710635944718601765640007680, 26870900514275287321562667343259970, 0, -16073412709960340603178056810294000, 14463488030604169822934097326743296, -1211730275889698508477665981206272, 73831427990214358524973770042382896, 0, -11042608048335010808686339620641280, 3793008277658407312045972848260480, 4342721916584860427113486319307600, -9243102740460728076437087421121140, 0, -14109548035218739380224934607037754, -30486114102607025923770655456594152, 3331883556195854317383883320243432, -59077846199435804791879587983400960, 0, 83821040744269782338895215291502312, -9035926790352077539527778773299052, -9095967188041487522014273412797920, 26610122155527853497665192457920160, 0, 2855047147359943053340545307541586, -53183061735243055031008924814896128, 10001634796229181859738492507067526, 5879064211382380232035156251600288, 0, -79513349604890756713827302560930560, 5447437692857190140014150324982568, -20490496025770088943785292338881920, -4228526235414719122599185981641656, 0, 36429189657681442930783097248122084, -44959970467888791806321615531550564, 30371361503622450109578438839425890, -20906308201069428388309058994403520, 0, 1617235641579944150451185467411152, -6872304849135308036717668673970240, 87075653172487288069932007185483648, 5230362018751983063031826469990996, 0, 41463091902222576980673112262509524, -20037300763987987290809871218841600, 12549306463713893691964227109515586, -19853305413707882303159242056279552, 0, -136074698811081842023309834617056000, 8474452501901478949514467150695036, -42124136030172340670788538997683232, 11439865092945626627539393718200480, 0, -32294833780239970063841908653400872, -3703843939544334181853041760943120, 37825505122065633769801395838337496, 7950452443481042261149717082284992, 0, 5374308293338544671009512388965120, 4765325081710743908964761581215504, -157313961972037896567141947839599872, 47933966196379120822058191716739350, 0, 41486284609088957720670380007118952, -219713211018453401796375740503848960, -2837320708306700433986107788240000, -87196766135228377300736490840303672, 0, -101059289619566388168719436268227264, 64137491429398803203760142735070336, -12963439718618443865384914259577504, 33430772664673737169784793866101674, 0, -13404520080629819004163080680390700, 2229726696959637076719764803259016, -12586915611747508536887339405521984, -152215752054956942529776660776383168, 0, -23642880508851364461064418157828960, 4210211821779250179271403444975520, -115376237560035836801113355635668480, -188325710826617549539165723805520, 0, -2773610776408135995048149392441050, 123546059820856091753851748290461504, 12342504041739216961318271474980578, -4062590813083644974737994872412160, 0, 36658967382630333779410847844942336, -8777829755684636328464146299482100, 73404346788717665251409896848727680, 9041728816122016305885558815425140, 0, -17453101735773540642793857326058560, -37702350991314435294205294982152032, -23895281009934676300644797415254442, 106103867400407476258997265772544000, 0, 24197807105808053386809019112266032, 19334206079722707530408731254720724, -57588712814741617199786671414056960, -3394782465465351410303315610284964, 0, -12764028177447870089767098105639720, 111620662361120708144673947789025024, -10798597341370729633579179101180138, -97278433694711328803795581926450024, 0, -77914342973177410515718236267275584, 79404411865140775943213585102285274, 18026332206056581848903489403050840, 35646878527226128114658340873404168, 0, 22100923180347073682007124356827760, 1707797426111645325486992285621760, -24364392361400185496092921007818188, -94439893878799601232553022052535680, 0, 135194727510018654388024072062263328, -13848588319419490680544292093629512, -220966327382730467934137075787988224, 44023821656175774160267645612095210, 0, -35566091068108955037268464026718892, -8087664786353168418730986938771328, -6179018827001582885522969032670088, 36163236394367048818686236854713120, 0, -38784348710520723517074015814041600, 7598498623422937056764395427968702, -133876062218506099963101221795629320, 9128405479962477635249382096509070, 0, 11023997776472116615226053794302592, 60969072189161944191705327503783496, -1702325822097797416045202141919440, 25175909062033652696919300860221440, 0, -31475324115378802062869706643464072, -64076091801256989154556081161338852, -82859441322004998441723793168041744, -29024774190713464792783363093895026, 0, 58365289625981427825706520119400274, -31485873468002885906591528941094912, -4762611791804937226961910467886768, 42057349091015304826129236523361928, 0, -242584113505139122921730324994872736, 20358955816443553412852624468809440, -12591196531897346518247653734305424, -80797839183124347100750479643421736, 0, 4948473300831157224680455502464132, -12548412835721909722816886698885368, 7485760449454437256825620242668980, 29321799251027818919700384273856000, 0, 5484884839245274913626504304592000, -48732923314487644031940186852676080, 234791730250128054649744338525880320, 8335865126199109774885101534527964, 0, -28944938781425994278165323037802720, -36022750052616587408746785108803136, 84908418719249114719571712749613514, 5443574212679133266162815052617920, 0, -147934927982169371841389812024822656, -61737269201525315871633528232994250, 60102622107249178566283271396369280, 63519719195968077439327844492063856, 0, 12762452946533570845590401170602246, -202526873930436686704646347025964384, 48259082540795754408852043117264464, 185077265086630811180737576348867584, 0, 93229518818356710453319931531242344, 2914393798323640694467219990948740, 5817222048242533939161546749663232, -72948004716975012530551200165362946, 0, -6566342211619691642394624565932344, -123862353789504297898644008146790400, 42018377409818064577809388813754844, -175301947353370770603822877777971216, 0, 80835642644354360720351996989832352, 35289381459575680191140192833964000, 96195941388777339151302251436134112, -1090736509490884986912061303596480, 0, -43637637083541618013700676975354510, 11917067808379210538009675286731472, 45205475061401771061038012519867476, 323750501404044862272186836352638880, 0, 77247915997796286519528634701248640, 104049353375348259649830732610995528, 92706063871642965917717636132993664, 9340445829682558801833128481384074, 0, -52346350202782700123479491167331540, -92304061884710991929639401436569664, 6420052301693261756755740737875200, -118216197973536646341828439336598712, 0, 121289080564675466990207582208187392, 10143784366594191424176237420425334, -121046028267033177296760377210528424, -52016499586365570054612506705363892, 0, 19534037106078818501553422801081856, 118840355916131550311863923121380720, -52007640023711666600333090229298698, 64635638279212962524222121270210048, 0, -3919262343735068577330490002810888, -70619467951942038058282060004999268, 115262546231072158575569857669536000, -53085907903739627282192423531395560, 0, -65182723888629067858042028262107568, 40788960385402494845627463677657088, -34573266765080994087037083309988610, -114734609655249911662774154156636160, 0, -90868400945409208044672069602898032, -32341623274987773564345339599999100, 18151235842644991471488411755215368, 32379906483993530179821278494119208, 0, -3106312148547653617107719868494880, 108436809300913114369328824217482824, 3120072985528796876269999036687992, 115612718419594489808807952491271744, 0, 229791970525388591386595948961131136, -16474688955335695887316858948089354, 200857899773706255158950076607610880, 127600341469836174798348780382091058, 0, 56620172143877642363312715506349260, 70088823319116844036627424221343040, -3476703410550797099124652008419160, -39356329291064776900495643491491552, 0, -204418497117902831222919457539894912, -134117949809153224008823313425512890, 299745757607642751562499881287825480, 20619100953263222083511500614840000, 0, 40921348160871244577144253730080006, -30944756686549182420204482133951360, -25561078764935408652458134587372536, 482383141355771207093385967812341760, 0, 210195623047389272882396963353115280, -123855065744928835633146126024176952, -4569016174894682234299057769766720, 55039890618264396816143337664287040, 0, -16744389668555912436351959379358416, 592821444686251964047288154242860672, -113739091503803298302102341219689786, -28127904612948062674774159166309664, 0, -37264986290360153893478115359867328, 71687625964080683874753489247052928, -55024624307187687242385876105762336, -14285182060465097463488364459246576, 0, -127418993406497530798576675275772654, 29523264628327167064617131745346560, 47115959015676445653795629241761280, -452021724466199691575999517775244320, 0, 23276204179534601738381870581773132, -20836766599750729131935958940340664, -115622622275375835791281896003159552, 27415282606754392500893906384189106, 0, 30259018677702484105954038780762960, -309671212409559751377754659917077920, 44938926116125959213224474354478900, -21574710979389775463831283860946720, 0, 605693636366953428025383201246314496, -51373377553937062218101973852865920, -71275422460214945447257857657808500, -222758065261047550660433992766032180, 0, 38667122102595046671020596423140576, -379493517166078876912521507878878896, 170375835091962165516340604842539240, 26929996266821885208295122980321280, 0, 120590317339946919095651590906357848, 2503155504993241601315571986085849, -473617343513638770085854109191408320, 10875948932995964325079007410035072, 0, 18150579021489748587350650719107680, 375443909797774786267161833472001536, 83969797747623961431294990529234632, -265482202865177090873180044015411608, 0, -149910688464311073349335345495022368, 54553542951852454275044728338107444, 45107250264742466761743725927671680, -13030046337419730107144368762894254, 0, 59260850415029119637220202123704000, -165192389775035425919539417206459744, 88874505412389052809129264240369196, -420042430408893548680385542116323712, 0, 382044736615893534101876902359719616, 57910855707747876392876275897637664, 281849844865104194887977248716185600, -125599572097438126821660884198694383, 0, 13566114201549469844345467171814928, 36754688266517361822950587720755200, -137589760646079989959183010151876318, -60433645239065981076359806384888680, 0, -348722466100041163675943067874215552, -24050491464694774785681516046276356, 142035159014393311363971898205016840, 65952310596491752086127118510708640, 0, -164054043358938483702509646497017618, 6004877897536122652590076952783904, 11541870939236895171058849915889592, -98472546275696949730313972644228096, 0, 26565827971410387351343116372297600, 55029014823856722928678209108092616, -705335188718989338936125508759737952, -23455313206081886423966832126893304, 0, -147950622590281595991095342732969040, 86490309673980601622982406598976000, -12718507435247449365152635541612160, 1812007795829165854979490384001848, 0, -112430843710710704568965873691208832, -48021549234855359339215101829809078, -16803293328947898104803057604388456, 119791672780153889711640760418184680, 0, 35143141531439242313570365292961828, -459646564237817205651089796275304384, 94007297553927824689598419442645508, 44309783868648794680970189894067072, 0, -92520032024323360355425215354261648, -3498656043279586123841518214648640, -128340276512506021540719754286686848, -25900147915654270845633562426758444, 0, -254896402829272163144718644658831532, 551672124738845015978461685895663168, -110356540970998943583387270227392056, -189125332073866442379691548310638240, 0, 74438167668287108777572670244937728, -220919973904784200538471124239665780, -533420852127882241634269689050051688, -69570012868858124921888100780117228, 0, 91129492388576290279653235789914240, -45700466451559972009598762945893296, -30173182805882595478629947173150000, 532024515057171232764211663115737344, 0, -91080859676878981733771802345537024, -257521126283958855755538093056053716, -26462625482933530196395649533505280, 234806075661216905223930250812325262, 0, 176617165524103873862828899413857946, 810057700086419371065639493312143360, 287250388674921369460000019494601982, 15515630038408504004244434900522160, 0, -16283739514486287750095386321206624, 7926494222792472177918951272299680, 384877648722728433397969842054168096, -72087404801833071386278449462762120, 0, -196240520363991584786417304293501302, 295155385617041310323291224730929920, 89365443204761567082268409053617786, 76738854246864225168582362352332864, 0, -16492183723856348201589388794477792, -292121535439057906586788877246345048, -31291684788671929553158291619985408, -4823692096940493172561180592025120, 0, -40540018411852749301014783393624720, 473920056411397019063956487864457216, -105006821893289823264136000957938566, 196102431386312753003431011032520000, 0, 415251059495928992289120762340300800, 174714230620250767125532060626453750, 358838868932383808425258637560037376, 209899632896581769191279104391851500, 0, -37042898528963636492850983727555768, 616187962821708329294597363268996096, -28403184981101263352293468614922656, 352874723849044667712226672841392128, 0, 264223552563743370311937070377995976, 149630657400572868115127256105529938, -894658795539818023457636045205050912, -206613729931789195510589837960639634, 0, -103154257386414887476304994826022368, 51892155542445208081010543981249856, -46576485048090079376199849233646882, 100770330218631737798370766031934768, 0, 75696854535478275039385772115340512, -52348465423468781422043092193410240, 596006510677011457768331441919380448, 100114523034284044541404582937320194, 0, -38654922847110875147250156493221840, 96942784897470568224012808119465744, 22573889372370742430339668943404080, -371522980008672965772052486718684160, 0, -527359555384842857655143519245618992, 1463935844234350343187679969554840, -620603933861942549734856285794985856, 170339393963595059164812412078328628, 0, -38997369640747978808628514187368800, -38039597713707750825763778549147520, 369813624370056634649943645832721562, -210895096045674911825472286976018424, 0, -412447997233290107325751971376896000, 177971585610212486093745824296524120, 275822672021164712787652914281510400, 97238367012741037603044631199151660, 0, -117826045675369735247713355320405402, -255237540856382072347860764640969648, 22781341898331246881316600084789408, 882331247000271632043560529717088128, 0, 224878724574957111414850059041213760, -443599487150907997009004626766723924, -157553326022921198048111980598952768, 29187985938691250937276939051121158, 0, 306962301345002296575767321006086560, -476849134283312383087080924916768512, 99220219500385842918423547576233740, 6763326201841454732858129649582912, 0, -391879434473424858750230346761408000, -128103229383825527067616105068793854, 63530770470860317173210360338675472, -131897793607473079341718708519058720, 0, 110617477712403878836428500379170052, -536911311377724998650321246595922456, -44677123311679576675849916252020008, -505525895582126166599621708712321504, 0, 242000616147948011504300034548704320, 20350169368037125344461558330443656, 1458337693448831967267909987983073280, -342396512530240181939356760082996480, 0, -99997798540020079283864937371465044, -1152066652703119263220066265216173344, -90985008478942915530709745573436960, -323827152910220297688318728352189072, 0, 33249021939040468393179023870045952, 527984813080329312543225938792841526, -704685100043944677211975105341784560, 48032141247959699798914589133282396, 0, 57867454950640437228026970104644950, -299202585650704049369797347118516872, -314282183442601424137166217476788472, -1415400562752005343262481567229030912, 0, 321713825172161538143599063848690408, -11865757219381356583411598149440000, 263864059634090635757167550406907392, 347350469597259810548553688447935974, 0, 46038354710867543292483734937747162, -195703048326879491922302002231956480, -35896231497413435582089863830742138, 105208622807376148974871145423182080, 0, -1473079281066946097085974851545478272, 33772694236021014024580089192846144, 9324781500462035684964389092632096, -340143277710224365272752982837497856, 0, 108227806032179105695847795863441649, 70789438592838250222960425583428984, -64360021020273358333388966649836214, 447692493304319012941689088295252384, 0, 235414283028340748884419748178260728, 409785775919604569162075400763162776, -666112295227531090250490397033328640, -11599320442545211455633719472733800, 0, 644437863828046637984105861275046484, 329130817801152454733492801579692608, 48567980235160417498929258272234528, 646318405868709116847471577601115456, 0, 2102262941019731534484949666843516928, 436919448615633381429342903373764606, -42636342549430831821055641848664000, -571188451292260131864750519578235480, 0, 186646517703678466621608965213294934, -236089877200921211432338966216786560, 109073504181348429396404461673274072, 94690000635237717014036196749354112, 0, 25507025602351953585171963718936248, 52096663430927461918662470248306410, 739706679473933664994982014877907328, -25780857306129008563058180729951040, 0, -14197078402132637670920980922096784, -2059288879561879740109635983073804288, -121666790629474195296392430185985372, 351534565036035696792846518827655112, 0, -308566822538978484533459528771381760, -263950396964214979849906970556534998, -193056599927484878525539856936481600, -36403136237569942603829426123957544, 0, -11133514964549186740565381019799926, 75386642365372475238502331484275040, 255743693015316678636986555579567840, -45219741016312531691130816212972544, 0, -742724799361168466813887037759995296, -61468741451373338277121627395194544, 566995568263810363370719475999129088, -37821892120074534115529013377480000, 0, -285487679477585790486285378029072496, 954060182120898929379468572757531808, -57915196667161368282774350572023072, 365248066410080255320772853693528216, 0, -1677786078274070665312089717325860096, 8478758773032510531093822515504160, -50725646440901794968132799875851352, 611758008976245133572493289250050196, 0, 25425092745394490683567396268886240, 1332173126272726358757198042000350112, -108559418168330762915365538211259794, -162197267430340592545968205937049600, 0, 196656127220998992087872663802907176, 57530122752501907451900573347295908, -738447960784451966072170365487061664, -45690132533356322747125877415337632, 0, -39267580642621965620856564744137760, -1436240138071814530454197392951785472, -423661453865653323787915749395147210, -217057502997186434373747274045808616, 0, -310936730548657316817918180193890496, -714219159175921720239382216877014998, -337660363691721742539127965398104320, 485032604577766158237293440126808680, 0, 271618678726616038610606273633263068, -329078696551027212634431447716571600, -151846378153432900784798095504772352, 192306616845804186855407752337700480, 0, 175885049632821686360727216146945568, 468258623350795579813715598194680110, 1566019421290616313671398057386935808, -187092337571398566477628248385089648, 0, -28993589909051212721386902813215040, 680395256681355006871451308926958080, -109793318926003402512349976927358294, 1130399065020365642672240211269329248, 0, -317069936415745357145365518896848896, 31305666587364136628446938083228880, 1531199862307722491351837538875486136, -216347077222893893947379162423350626, 0, 740638704344952854276743845068598060, -51579554449557741548501994474653136, 50273286180753885661717289312275312, -553285779691638290334448809746408832, 0, 13344342079468154303941145656761600, 35054265816017452089798772506415920, -150648182014608392998955600039106816, -24253654267887230893780228577548964, 0, 27230990478600049779266601050547000, -826492554319955793270420522012921344, 60850664509682606241363117959652480, -1020435931265214723159164185833635376, 0, 1584218558003434289327119954938736320, 285816732638987968224118027189492680, 372747976266024607821962266928397168, 53372947141291607098509865160093976, 0, 368942270055680697474822414357177146, 305933485628648456411703985722579984, 37256594996705407781413349718868815, -122943640725938584375946362918039552, 0, -319065146609559373914017695681631256, -50354710422892154926523918163432240, -517000932810342799130084524463923200, -40407218576352497354171083750812006, 0, -522442307016549877285263912379215156, -937816546410683782619530477468242240, -642169090463528281182199535474762076, 904430720395088490964788971990697600, 0, -2010430386140375660417492133803319936, 916254496158549409681729907780291184, 38990436091925350010367296843768448, 393948316573975686953981606591920484, 0, 154194095848715345704658719619970000, -657437388452037934323727817426040000, -571595959184156165546692494091845840, -486761194460960072740670472516718080, 0, -1308539853184894592218956683380145088, 167504944293915697859338084717391868, 289676587046495843487358322711954976, -470148568990408008784052961067056546, 0, -1061344823224561043130391320283872256, 387699438926616079183598766596073984, 283397889840300221207617739515510800, 1218589069536182429556887201992792920, 0, 552703712957762398208446158286005888, -632486147181545784250801780350087710, -283804565963206550474437721263086624, -175318544838610842745099544163552726, 0, 161973048552056077523670647731433988, 437831566285155233044679501096615040, 42421599443227989623572919845836504, 3081515607355226424449263992950718240, 0, -284868766066286346173431266856508496, 953799451743160121111166955377927744, 106649855879910465546744748395975936, 357369908213004820589645666190878080, 0, 218486604764474562583001231541296262, 530678948685914763933466616501321536, 382310467936070070867845079881484000, -16390468413977022338081605147319328, 0, -1072275245943621852712710812980838400, 45785685247077505303611120711832020, 536717488282188716983975778430280728, -666044720462495196951127679715464196, 0, -750468512565975834654527494912853988, -495169734051898359703635310713031824, 130739474629999939165206741754077600, -2777908748223408695946621214418981376, 0, -1357878739196228094102988997936640, -84543376542640354842274898029205824, -3276673464865335988873115914811713152, 764942965001561775970301150244602016, 0, 382306985070242977707290186910244128, 372230120959851254416873716922260480, 480704685078114305054491281908047198, 1253052538294487526472166580656228616, 0, 483495730399229479508325901356382464, 185732248401199687096409640183859410, 941175381692169460676401482421286856, 661197399916218665277229698835053360, 0, 16337955070537364768110726521575907, -352309832381450906197845398804959992, -579134398446983084713480978951877784, -287878040787748661838314369475840000, 0, 376138053617364620864761095086016960, -14539674162534459887944321807044960, -5408082451228370726360937065408039936, 432840690708970329565024003337672802, 0, 36351501439140789728849722721045920, 3391927218009291594299987137019873184, -105455175288885591774320227832869176, -377514600004726176556795046111340912, 0, 147041052502415442854802268901493888, 213268875156108498386737450810004038, -129411866970284626852565193026588160, -195393679103224653719521781955327282, 0, 463448631087707423728020562588975542, -764561865871592851175117451761489280, -1188072940462655227522930832347765048, -4889106768765372741019696591974850560, 0, -46678469741961902905641699338963568, 814506898037327626283788489817982480, -281413952917814050083092886748336800, -70025521616968038800237176168178496, 0, 929163492693934816711177873862333010, -267910694999978529835711758861434880, -1196413110413265948654017179783583226, -1429314715551509906392044954185970240, 0, -890609378431162292619911224290273600, 277797060463801506422011915718763666, 2474646872893345545216621538710655584, 98866367411518917708892153748694720, 0, 151897093980392117166011487643413424, 1820169538064189099952177055165517592, -871128417175378828671659348961615294, -2424444533560677974184191094811322272, 0, -249771807637930441401087435739577892, 121690076897438747824153430024087776, 1595743115037408690171598135646251776, 333303562444221853730331312950801316, 0, 114651504343552129513548470114120136, -344438794739564868563170580895349824, -33565827640390151470412816688491200, 2249403360527299144928774015163633696, 0, 5225938139705036182176523864980418560, -1098860261500022108130480469030197858, 1113635863887650392831645516156258128, -896569885084768853280429343066699732, 0, -347975475407422110189854849864802888, -604969670297070753557232394793875104, 1213556025393675262057497659867321064, 1188760426984621645248003397976949120, 0, 1054608092563998019858510792205232000, 35678460682437882934683362206573440, 2242386786284687332392795328161980160, -374980755165573208394273213657736612, 0, -711173823868178794524736758149234296, -5053852394019996295771625861516728320, 10468268679550735989994450134575844, -1384138534204313922930316909095444480, 0, -1405094764719012038365189488097675392, 685776851167691218318040808629024938, 708010258500597317291623567160932608, -114823286059665433920004192944949632, 0, -776296134635884849319195715043000320, -741381564258581196184227864508428792, -1609790475963369338346332533689513956, -626930832563305921496029461989678208, 0, -412498046362584452262504205751766720, -1740820200840243124457304119185745712, -1512771520814456453330767771490058240, -470249218660418220033390824515728574, 0, -61616010691952376897738326555968560, 926179221613634720463749327278897120, 1285882237361812145305166677559736162, 2189772859301762724875319632228346552, 0, 4020652646359915728711996475303782528, 317526324513410348458757834169474000, -2197408435467279167781914968890615168, -824229618018229982617002096901366572, 0, -414713345472002976906446079855390500, -221081450052963832329069076837311360, -220844191917071838708772821399602340, -4434136557054940013541223260476979456, 0, -252735251319874729854549441793522080, 793242593192368198043123011230999940, 5921813906459820059383354367305610784, -209721732265645451815466966467798080, 0, -471577049908501752206086357484984952, 2773504431837702746578294012727397504, -90107726745536671323737918783270234, 2453812537473152179907175994909173120, 0, 2065644639946206609937984353258135040, 48268437903923449192877764434723552, 1101157530039173207221075107307755648, 1994416613015186978478899994098867240, 0, -491749738066097033336079763001314788, 325180464211396549007507282370960312, 456241121150034627085010244714355680, 759514441101529801048240389980431680, 0, 454647063725922873920321279340930816, 29812617337552409115988686205603614, 361704975195785811147671320601856000, -612792723766599435763854236653459974, 0, 1797808298331442176634498629944052260, 845767104781488040399248457248037824, 638236011713493894226772658084690768, 2457343360395119323569195139700993184, 0, -1927719887384040338580307370900849664, -486492684498684436700106037598803200, 262184382006373522786318096482596772, 146969633752569194187908293721869968, 0, 708185185412496982568425635786476334, -794248085232585717199580310777149400, 300481155035156593051064115432808280, 3963513925206789840824081354165975040, 0, 1617633383688346147834893244823736216, -1626081668714858902231872728588166360, 1294894136971409932648608478499101536, -834888335456742199295510949786786418, 0, -137439658344987216399330721612031040, 7842711190931201667967780484023042048, -978336628752431172260701107622766322, 296990175353462015444458775823131208, 0, 295697971078525003817861385192843840, 386891873751091135915360432177364160, 1476447056095809648591693869242677120, -700151115705572108481406982106642000, 0, -290943804848822393778392327411752368, 2684894366116440635650453804152960936, -528241567116893603879095647379504812, 4263236133442792111797631887258835904, 0, 827454715260611798153102519289405672, -1659849588418766231003847261052063160, 4325835082201681917338366478615157248, -177089059366031367058580009061324336, 0, -2453654096409727427832796058277044328, -110667464713672344653215991619271680, 368518012085098692463623904908908928, 1118829816956653991967823340275144800, 0, 785880258632635844294516280989373696, -1284748256549354094533633677630687530, -2018702356625418847769388084745512096, 647281637590577006880676787404779040, 0, -452192178201699406845868457687306784, -52574210975582180252687646110731104, -1120544328807730884003092757775395000, 4340380577579344563682233222033500160, 0, -770645613727916553719000822714357760, 614321852579500979149240836405432546, -5311124926642423554278452671677048640, -1692151569165447067207031782058442546, 0, -238697285009066918524040775766447120, -7795858656832238548117036381425158016, 735555243609834000933184412920330428, -68970789065822726900233462820602752, 0, 1029200809439435962564342949304027744, 1703937497097941760122962433140626322, 3430210924292299728838788672604827072, 493052459994792472037858612308622376, 0, 357962320514062131246687840224664546, -1846767812364724136954322145841330832, 1816211907895704470159265041957249956, -5276758976237039705147420021547031968, 0, -3181766953354616889185532799093928640, -509284845581806282445045827268052960, -258458788174217286699510620783174784, -1431445260747555785748082209240192353, 0, 1239028649208411669289358372454447654, -5386161358504943269810407166633144960, -2278383403187517880729163812592024844, -961264756681436616216032123433642240, 0, 1475732295538723638614542937042976768, -174198934603425966765748178122008954, 4551696225318906168397339773621603960, -1235929696607127549179760729771158964, 0, 92237577313207440185795379632480000, 4169604223578532352917588477384601376, 1304789058429260647129455441960324630, 1196997293955978279559399193957303424, 0, -432913734030470008105359851675216904, -194784206838080945608355312484774792, -315170242398420389648561322843886080, -950097187843584922335806617179711600, 0, 2183301239091672860336642085372243528, 6186894010214384146935246629876499456, -1164368540470598284021223292882020882, -72485492385834957171228086184408432, 0, -1671542157770392992751080767837724064, -1107559341541881030508644423469495662, 405417528725749393491986658915046464, -2292939455170601560452123980946897360, 0, 1532936705834798754058078814076184116, -2912458293012480369040474311416845464, 1253531857246043293194888849393090060, -352750594354474534158445174658482560, 0, -3179242770701287906626177548666761632, 90166450932636928045226530825877100, -9570615313977308633006110226359265280, -163088127118257887959286143159612800, 0, 1158344373780545098121673875184198476, 2092039284756310249710931028461440000, -632972767807609800904617944464285542, -6022046062820243317200355832053089168, 0, -2040675926258471539198186251639060480, -2153836774949707984050957709856677322, -2958652962052616292000258492318288600, 1740347621275803930143960466859324902, 0, -958649094262914605783320958409670506, -254963707989617102358903489303542280, -790161508927295121062164153071169120, -244506133853155498359510147227489280, 0, -1556031304403726559671636182950174936, -477843524988971742699862923113524416, -1698906323087901330997525400976512256, -3242808717767256868400359170679874432, 0, 122065000920505685767033734704903448, -1854916436447143396053720953220260352, -2011773567687891827319810769668253038, -2228791950414106555539936376197023040, 0, 7273514499381611338709903787043227648, -425437165902144156835997794415836320, -4325020760913690928479258056493593664, -1088626069765101585227689005412358016, 0, 2608429208801783765968203734781432688, 265687518566542051247691992685728832, -933488500758918870383785188299060919, 4780443018499491445712711700167188480, 0, -586012432666450243742670574005097680, 2765487021659462289018874776657808048, 1534967296882952874333428716240464576, 33578110900019030288323505859761292, 0, -2360717633642824654625873267049130812, 2781588215025914211605201741374987296, 85104996550963783259966887820859936, 3652459111922589585402786700173292032, 0, -16571731859457919814854040398931438080, -2649912878780416892440435013409182850, -561653796157720181087015730354854400, 450199454736140598636862949687651824, 0, -412207394997903214528568946617880192, 2434822155647778820192883981530038576, 2205508901979781183740808986335509128, -4700312890541681052174912529779528000, 0, 7214236335896475978691116357629397240, -874609039537850402345074697353796472, 3923213657591386849814084251397602816, 156953362913839202616441857310739542, 0, -2730650936535028145679800010014478960, 1260828341419328873731951197283123200, -76901645846045495465625971498569020, 424163897072207509582410881641344000, 0, 253973229199942915035584579482899984, -1371396119055791571372389458439385974, -4687269092084451396297307615051793904, 111584926305677821476244970835443520, 0, -259279037619704408747325470211743040, -4409575170374444551443280812770336448, -519840532372981407845757781926607600, 8519678720195104332737076775879389312, 0, 439985501802093019770100628931732480, 761769861924461770213796834691677136, -8022314094897777282685530584369644032, 347629323830767011759267055915384788, 0, -1810436653839346150221937077225418962, -1322044490778974890383268604419242464, 2207565951374188700117675831389360320, -2832733526356223738537839364276586576, 0, -10893739977653486928894916355286369792, -269155468334986108230349438155341784, -1367229293824245764149070939348467056, -2438474865718672407251683159269669324, 0, 1962637046597952832896135256399838604, 5582083944963205482821885782177195104, 46295053350481578672020179981589886, 10993465989084485430954444308689059840, 0, -4266670245840709567325854810663992912, 690251423283537922864250049825741920, 1376434594091279427931464603842619648, -490889047527132285534948251688341160, 0, -243352260526365526660399872839199960, -3985343501796314593350260454479514240, 3888712408446458582448250935923681878, 2739002079233841286919325797295187200, 0, -2440192376761941770048240072349983296, 1884018356556550407987592893024405258, 3463046960068788405338870867658386736, 780561132349587922728066866504854104, 0, -84350184571651248984987292271823360, -1171555597936837875366602586105643368, 3207090185966470569754372571743187940, 1171052388714814112999797535512524672, 0, -1989591583851376422208073213041817712, 1524069364812584182640823839318045280, 1751904083509748403504298771079116800, -3487038185133535018934421496860079590, 0, 4309045860363206276526254121216043316, -2379804860290038792072470341061307264, -782801028019031677105319431575631272, -484659328648794690330178506168711552, 0, 4049366832977970166786480702141440000, -414890617375642545595754121509031892, -8676496453369189836355093633086052488, 502410798801286829971056880998662772, 0, -152238968035747640116145196217647264, -1614235347825303901943572053199280640, 1274891550444414734067058700730794936, -1108106181786476342577223323160967808, 0, -1149016795827476805491808400457915016, -5272776266839644948832880101060532928, 3565666264507346195891306464416810048, 3061054272980881070897802347849683614, 0, -2019758871743674140131970927276704454, 2371191856382946836378130617517078528, 1390334922804793361606580482601493500, -2183971135706505907031946540656577456, 0, -354977935409574487489734330188682240, 374274574696003903514733525232330890, -697135118596534862646073599784484304, 3897861933080632260029576377601178936, 0], "hecke_ring_index_factorization": [], "nf_label": "1.1.1.1", "field_poly": [0, 1], "atkin_lehner_string": "-+", "has_non_self_twist": 0, "atkin_lehner_eigenvals": [[3, -1], [5, 1]], "char_values": [75, 1, [26, 52], [1, 1]], "Nk2": 36300, "field_poly_root_of_unity": 0, "analytic_rank": 0, "char_orbit_label": "a", "weight": 22, "trace_display": [2844, 59049, 0, -363303920], "analytic_rank_proved": true, "char_parity": 1, "level_is_squarefree": false, "hecke_ring_index": 1, "level_is_prime": false, "char_is_minimal": true, "qexp_display": "q+2844q^{2}+3^{10}q^{3}+5991184q^{4}+\\cdots", "self_twist_discs": [], "char_is_real": true, "field_disc": 1, "level_is_prime_power": false, "relative_dim": 1, "hecke_cutters": [[2, [-2844, 1]]], "space_label": "75.22.a", "level": 75, "is_self_dual": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_index": 1, "hecke_ring_generator_nbound": 1, "hecke_orbit_code": 9007199623839819, "fricke_eigenval": -1, "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.034", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.007", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.106", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "2.011", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.334", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "5.073", "prec": 17}], "id": null, "projective_field": null, "embedded_related_objects": null, "projective_image_type": null, "artin_image": null, "artin_field": null, "projective_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "artin_degree": null, "qexp": [[0], [1], [2844], [59049], [5991184], [0], [167935356], [-363303920], [11074627008], [3486784401], [0], [14581833156], [353773424016], [-113350790702], [-1033236348480], [0], [18931815702784], [8589389597982], [9916414836444], [-29202939273796], [0], [-21452733172080], [41470733495664], [155899214954280], [653945650195392], [0], [-322369648756488], [205891132094649], [-2176620632641280], [2400788707090758], [0], [2239820676947000], [30616907679636480], [861042666028644], [24428224016660808], [0], [20889966914720784], [30785069383298890], [-83053159294675824], [-6693250840162398], [0], [-103207571041281030], [-61011573141395520], [165557270617488124], [87362445494896704], [0], [443377367329972320], [66587216226477408], [1117904785433692416], [-426556125795917607], [0], [507194866371239118], [-679105443641171168], [-435422766592881630], [585554379677181756], [0], [-4023455404544271360], [-1724404361178380004], [6827843082966115752], [5534365798259081316], [0], [-7176205164722961202], [6370050005237268000], [-1266762441078151920], [47371590276161277952], [0], [2448805342185463536], [15755449453068299812], [51460613529196190688], [9205692743835279720], [0], [26457854874259376232], [38614836698387702208], [-13471249335464801450], [87552737326102043160], [0], [-174960182530138214464], [-5297637146360771520], [-19035605389421859912], [-16886125085525986840], [0], [12157665459056928801], [-293522332041403249320], [170687980457962587972], [-128527271736834942720], [0], [470844877636136224656], [141764172365002169142], [161488363295587477248], [-312592486939587043686], [0], [41180786597136151840], [934020882246643067520], [132259171153043403000], [189374042948101748352], [0], [1807897781574854507520], [-949014545286007636418], [-1213125621763589674308], [50843708386325399556], [0]]}