# Stored data for newform 6.27.b.a, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
{"label": "6.27.b.a", "space_label": "6.27.b", "level": 6, "weight": 27, "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 69172461574, "dim": 8, "is_polredabs": true, "trace_hash": 30297240552562323, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [], "qexp_display": "q+\\beta _{1}q^{2}+(274365-33\\beta _{1}+\\beta _{2})q^{3}+\\cdots", "char_order": 2, "char_parity": -1, "char_degree": 1, "char_conductor": 3, "char_orbit_label": "b", "char_is_real": true, "Nk2": 4374, "analytic_conductor": 25.6975752437842, "hecke_ring_index": 240343517722266928908062170074316800, "level_radical": 6, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": false, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.508", "prec": 17}, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [6, 2, [5], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 5, "inner_twist_count": 2, "level_primes": [2, 3], "conrey_indexes": [5], "field_disc": 1079709860821093396792354399516579057474855014400, "field_disc_factorization": [[2, 12], [5, 2], [7, 2], [13, 4], [17, 2], [161461837098973769, 2]], "field_poly": [6059395276689883547331396, -8410094250198512820000, -25659229618759655524, 19832313245955600, 38618090622117, -3416571600, -11609466, 0, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 59], [3, 34], [5, 2]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.088", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "7.038", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "3.874", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "276.756", "prec": 24}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "350.018", "prec": 24}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "17819.536", "prec": 30}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 8, "sato_tate_group": "26.2.3.c2", "trace_display": [0, 2194920, 0, 183211263760], "traces": [0, 8, 0, 2194920, -268435456, 0, 8978890752, 183211263760, 0, -4853931303096, 18696278507520, 0, -73649293885440, 512429022548560, 0, -1064426665559040, 9007199254740992, 0, -1881283573186560, 13250502825732304, 0, -376087240418977584, 428662713355468800, 0, -301281579173412864, -5623831579932691000, 0, 11144542948278241320, -6147549891468984320, 0, -12961438025281044480, -31284409294003569776, 0, -27135100230528798720, -98764413849435635712, 0, 162870907842406121472, -884494012218278308400, 0, 1550610890749922311440, -627343005833641328640, 0, 2912220856097001308160, -5161357724259210085040, 0, 20490779480380306513920, -10789778429003593678848, 0, 2471260223527012270080, -29984991896355791854440, 0, 55593505357359326429184, -17194264791932123217920, 0, 6309825934293776793600, -76225105088113564293120, 0, 66535314651975639764880, -142582792844514288599040, 0, 35716232168487549665280, 235221054408754640644432, 0, -635461358798759743298160, -302231454903657293676544, 0, -1507842687345202066489344, 4218736573110688595120080, 0, -2608639506957020943089664, 1864568339879729269309440, 0, 63125401729205450833920, 1648536069669962768198800, 0, 2584159434345978668025000, -444613096031842444771328, 0, -313072373593422745436160, -9378866636279258011040624, 0, -746539638785265647226744, -6997685112389596533227520, 0, 12619393734706234851852288, -41457721476781794937282560, 0, 55271553720839002987729920, -14383533866221569677721600, 0, 32441993904208401898536960, -71633324581325574226388320, 0, 18549099857564620426167120, 67962530415252490428088320, 0, 10109332261226898153013248, -92292347027073928712964080, 0, 4908019641378975318951936, 188704474328304044736512000, 0, -152069729037612607804538880, 530445522246446901300098320, 0, -710725379227954591253114880, -161635465040859632510042112, 0, -373948808529081765451530240, 1617593869682020689179448400, 0, -744029169547719844315676016, 206277544799903414474506240, 0, -490550428374405486508376064, -2545382354494459790838435840, 0, 2066718154339745107459062480, -840785779632888486857932800, 0, 434913690841507087893135360, -2580283493912015763364451128, 0, 6113097398151377652024944640, 1049730584315810789806047232, 0, -1867095838765363673865388032, -1964525396888096623397713520, 0, 5903546734597214484649243152, 1008663512378329422790656000, 0, 910502875498462900691927040, -4215192560425062218975724640, 0, 6213722956752677736583296000, 3313983808530746276875075584, 0, -12647504355812203315667927040, -27420840292894711399112618672, 0, -7209283414337686640292618240, 41992590360792775796018380800, 0, -5465040801976282919315963904, -5066557995403889111204352000, 0, -35759297947642233014323997640, 29678694187385388656282828800, 0, -92454166570144817372700672000, 74634923264987189476591821328, 0, 47320514306288826536596561920, 103161538258566073661278912512, 0, -52029867692127697204496302080, -207502560919577210246238434480, 0, 198226616133943499796557097984, 21050138229920521274240532480, 0, -133745269078399334175925862400, -114645145007127375781967854640, 0, 334134182633049680033891450880, 127306273499050317950566662144, 0, -97717916684888615798565765120, -399413761052142872545229157672, 0, 532963188156942472646239374672, 173186426786330415172188897280, 0, -452813262968785133728123453440, -913967696541796034678904518000, 0, 564294709109384212283536711680, 804588018749182856107441520640, 0, -687556466701416329060485693440, -190767168792084126523003036976, 0, 330909944980730335350607530000, 362044886591067911852535054336, 0, -2045203942490577995663458566144, -532349168913437414530096005120, 0, 434553140902838413861483201872, 3207540311261219367487029903360, 0, -82921733124641933379564994560, -1063571497386285980141893487600, 0, 1493840386723047437603513088000, 1006129371606821465585960878080, 0, -2819208576617803938580394803200, -1441464435276860518957382319344, 0, 795828465209098146486393193104, 5127378802810437476207176581120, 0, -1865408495155149218233857343488, -3866991157371536061273471098880, 0, 4368023983593263992014409052160, 576943788750880577131317821440, 0, -4669127073967264625839732162560, -5866292276178025765496350201136, 0, 7355873046397658011978295255040, -898663061804603209434165805056, 0, -211722625244097001444029235200, -14714117433259618425160696434400, 0, 14660769207624954015434291361360, 2557690105371960601351123107840, 0, -4470357567294322883696290037760, 2167555422876674549473224046480, 0, 3099508950336421928514894261000, 2179701797537059299101155786752, 0, -2232554691088320270147161948160, 2062736733358224716582115968464, 0, -14147288555451692032287563802624, 4784284626871341269824862945280, 0, -1466588843065848010894985134080, 33357274836728247555111392256000, 0, -28776865230281286153621337978800, -4999128628368580617750608609280, 0, -1198437883593728028090260520960, 21267796426561478267439688317712, 0, -10385087345197021298894465813400, -7892708875126857794188029722624, 0, 24208011082770075948765646946304, 36216356867008908843142456654880, 0, -33082709409166975539453222064128, -37500711620199049493809692672000, 0, 21322544952440585490835565445120, -33191769323419971194013273538560, 0, -36024831970680654909518046658560, 10141204801825835211973625643008, 0, 82462352602567713743751997685760, -7113648004416116081838757244512, 0, -6361328033721799154017355243520, -87823394333478419294595315793920, 0, 50594804919221843266276171972608, 10344245224671038689573743267840, 0, -67950728682824836250453616998400, -141557309468355628938132256194560, 0, 210270733809162052114160070819840, 131158114372867357048195739263120, 0, -45573395251802982025236216230880, -159262357759527847266388756660224, 0, 87531416948702886157478000590848, 179164926583023225227005292731600, 0, 1970980928673332109263932100112, -62564531569847263945453291438080, 0, 86229481939315831632638107975680, 302159519578399885388930457067600, 0, -420631099499755924743994471710720, -310802387675216527249824063160320, 0, -2118136999795306714036111933440, 338584440173129129979562125047048, 0, -203458073033765356797347207439408, -55315691449288028148058397081600, 0, 181431595858510072053943215390720, 112366423805162756069134151608320, 0, -558831230359121940932903593512960, 163026066949590189680085296087040, 0, -86710002016920605689695436800000, -44217791980395170403473380944736, 0, -358596474150921185519741396321280, 14918739897109927147793280925696, 0, 64584523841482545853109487796224, 1063182561204897452961425602747600, 0, 410035750291026662212685566836432, -500526503313030051510426280919040, 0, 10504965670819099158990941061120, -1103391959604370063854271406576240, 0, 1304609208244273256039543551242240, 314702542784101095941917867245568, 0, 298181747707840494892654254489600, -2706191220907049330774055691192320, 0, 1633175908874008758884704167493632, 964441621679218393007752402698240, 0, 25049713544924758761805770129408, 224237324700528922158815861890000, 0, -61340400821510167858269557790960, 234803349261089074381618560368640, 0, -2062598056858012714228291133767680, -1720128382889035162975243416073904, 0, 1091739297526543602678690813422160, 2698018837059339520258020416421888, 0, -423436588952426397312507671740416, -1642811612620155421315578764211440, 0, 556949407341005668742678308786176, 1391090296167614317060991924305920, 0, -4084705499960811597918815960432640, 663276610388799288785118536736800, 0, 2515191126476273425357022746460160, 2347373015568580614098096219357184, 0, -1854605590860239308699580435005440, -2333419722238819466647701863387312, 0, -45948977332555168622206536977520, 482631309033828756684371342131200, 0, -4947589720219940296502608378331136, -600788734604564425544453727744000, 0, 1070187462200665751697663204925440, 2478140335647077702387197699031040, 0, -1088572678403175335333129323806720, 9372228071176325724446495452328664, 0, 645104086643300725490449989050280, 2403615518598017450240299489034240, 0, -3534675042905112997511863470784512, -15446902768222476317265061157594480, 0, 5445812022030359364987304223883264, 8295530399773081261364104361410560, 0, -622404509831861741695635648675840, -3641947365794743744849151700576560, 0, 11744077011215886575465482761984000, -2280444105366521452899940423434240, 0, 2695493642080169028492759652761600, 5311951703673020698013867441724496, 0, 3909698990320237901318013301672272, -4778765400492817753630578132910080, 0, -339212901924744190646208625115136, -34281979814411238693425111525744640, 0, 3235511278942062512624680623748560, 3096817282440354299972000740802560, 0, 9074102295467874208479709003776000, -3256034590484330811854341531631616, 0, -4572724922262738731046392610324480, -16203780978683143096129435167227904, 0, -164685811311315213569451047780352, 42298919415001771051330792707038800, 0, -24908030637451732176572999285222112, -6331871451944823744436249821184000, 0, 22159664818075781493900843002757120, 2171213710271369962209077002520480, 0, -28167766554184133780681802735943680, 9587874229533190336256797723852800, 0, 5102613382250997690920069140316160, 23218227535027232193809548511800720, 0, -35879483224946340042083136556849152, -17798798205922889791284860671754240, 0, 5401983707823446185524620940804096, 89616825283209924380513263588177920, 0, -17870434901178500960500302460888560, -30350807431990398344688841280716800, 0, 23847986407978614831290438029148160, 27962403334531892453727934473587152, 0, -45230661696877580870200947136389120, 5423586220501901760603197364240384, 0, 35552188206890287069452423372472320, -33507356582253390021048437393192800, 0, -11981926443639652128483084941967360, -104052725729976880308342880221265920, 0, 12547639867270094121283320734023680, 84697445782903522093594343243921680, 0, 31183273996237916008550882286336000, -54277443503862224837664937135308800, 0, 48116250099213868260166978950266880, -6852373321281838719366961182830576, 0, 23519607437177557480119254312433240, -21016277931108491688734804111523840, 0, 24965476175605436271140937412902912, -159913705675361575843168820114964480, 0, -24834948457987708146059726440903680, -6921525850115312727552635363655680, 0, 79508865936007425545128472592384000, 216709607841804921979838364453236736, 0, -69233438975898134956039213471660080, -40970736030738523015180774125207552, 0, 16460140991459859437472222069915648, -192500652124534359350171628951378800, 0, -33902351175970511073103020417515520, 85408859127884245428422518379642880, 0, -4742512974123767351983724915589120, -35352931858346401484476614682056560, 0, 101142171402317990010245717769646080, -10367811838063563784763465416310784, 0, -69347553772958482105567804768911360, 226172717329581313997532202190641568, 0, 45041952091211780556039205893722640, 28212089269258741695857399798169600, 0, -125465113030862199992353346519433216, -146892808743248175322805121438446000, 0, -23007724866662640293523212655206400, 332217478096316044420959441778114560, 0, -14593281865210372358228233703915520, -91641727632881046725468920979968480, 0, -114996927592544342613788375124111360, 86579947037193146914740566591799296, 0, -370002891899046309238615662722875392, 446948284238719766028379991674047760, 0, -110119699190114732650807609222574448, 308190040651587187265659936830259200, 0, -205121510955647327131190667226644480, -476103293493698544672599993380331520, 0, 452429757947056522822143118294026240, -35223113509745139671413305034932224, 0, -102376932720167505204290316751994880, -413458401446462094800101761796466480, 0, 408181002053547390136712385946435584, 4116003063101140004946152559083520, 0, 62649340359335359349986339873357824, -754442993747005494997966170595061760, 0, 206534367961707990835399074882259320, 65918533842154649759228187262320640, 0, -370027792061738926530737792184483840, -479199635722413154019740879245633760, 0, 1107432365727430536095511297106655760, 397243525205364450129784093167058944, 0, -198090157464864280814578073195249664, 185516290327509019711689332044677120, 0, 411484183697116641616347977619489792, -33845131236979812890628316987392000, 0, -554422934418079868355012460002017280, -494176335217611275224523666950785200, 0, 681205989758455288759590809277714000, 234984210409781114468714241374552064, 0, -30551406821717639505790018812641280, 124033260325056334740900999266125448, 0, -349624029217627277390590027466766336, 141438392135688641322390062083604480, 0, 109348983535680897445490607569240064, 411759618061635443080681453880248320, 0, -255421754045366612235126045510574080, 1132596322687287178905516610299494400, 0, -208497944419196665930098117967872000, -1044600721760628350341563627375636656, 0, -1868106146954269424190317608723709040, -111198844352445945856657896178188288, 0, -78815594929167061913378742663905280, 1594797789095443045587671548114213840, 0, 70732788836353578946189191290202576, -962640038904955594566115436838912000, 0, 424379824876804380925753992444641280, 485154126901788328813159302045082400, 0, -2014805868807591352232114211584133120, 920090720990795676801149223571554304, 0, 897594438134762249026242725668454400, 559276096220436344816144402460649760, 0, 97549927126109840250181813313544192, -1119664710008454428540874599949926400, 0, 241903410095121731409007118836039680, 408592227004817063626159567141109760, 0, -1694511484729864535335828955532199920, -1409037517765076661538744629303705600, 0, 1846146721120980706390663667008143360, 3063836349920589181209934595266649680, 0, 820149325720144975682857055612805120, -2709375251088921640954474019940728832, 0, 183376339967138650828948997331222528, -1974175624388197408121604043859759600, 0, -626194743731447296797712332263473200, 170005475730836109717446867288064000, 0, 3117296771244164718452468491382292480, 2576071766243275239816992411785267200, 0, 655047181152801770977051151118336000, -3942490674717056481559513719367925760, 0, 1199882931351900868007289604779540480, 294382609296948722581775531800010912, 0, -2158859832993995275444621277702218752, -995851725959418281460813551737241600, 0, 2025880673995293877613180417592655872, -1233975371644161174487537783328440320, 0, 1870465122331801631133318867311609040, -2079813851397208159409683337600040960, 0, 3102247045294597504684703354978304000, 3830126897761760155666545318451046800, 0, -2362831314191947676880745656052290480, -2504332457520230630163415860506525696, 0, 1441333903441750439407031108009852928, 3323846749061914300115510049609147280, 0, 911620070882212764241570876325867520, -1144582703377983691580706043790622720, 0, -1587812979495395602382024848378429440, -5146245320156493497463349784728305200, 0, -11382908677932778185643634351169146880, -3461526820512453736174374302917853184, 0, 363973585262926589863740828205056000, 16559663525451645860047165984355696464, 0, 1025366441953258265203346832447160320, -823524738861366727762087825208770560, 0, 1745832657444495751164861262394818560, 727001342743529380087108508719685000, 0, -10769649186560369992314556060231833600, 6962630570201810969957110805545615360, 0, -5062051379893883406479003494487162880, -4383080890654115722877379312766138352, 0, 1433812632815336067590257213072425360, 9795058214221817276750438144634912768, 0, -6651381511656510055765588978421465088, -5391439519176416834466168062986026000, 0, -3436422223629579642069988480749711360, -706325431826468496501057298743951360, 0, 1354074982196243392137905945843466240, 5793693701941560302537061988572671440, 0, 22681209940377456610797785165207715840, 9757631519065403531781907589165481984, 0, 4487746536612853127451380386942156800, -33231384043508994482781327512628486144, 0, 6446619665260354540793149077617343648, 3846852722271795046014487204703764480, 0, -4224969084143392403148597988615127040, 15306186960225767797742524345891338240, 0, 20360972903590370548017811603809484560, -1983389889979923460725558499202826240, 0, -11211682710036246441318968383934300160, -27909842599214183632778477448075813680, 0, 1910263745119087035639558908077178880, -4271689697297285958250668426377822208, 0, -11888721463776156055669413233184473088, -6809605900777687418635531941288161280, 0, 19115575022554374142994807123292581712, 15500903644749369098626457229659996160, 0, 3278869190584760486387100663247011840, -26053361617490477993974852389759661040, 0, -9751544004043118350638483106727007000, 13402101885088376471103558695522402304, 0, -14611282746177322864570209536885391360, 27770599807765543130758974084041682464, 0, 34262043010202733737290130877407391744, -4487549375581917163482653904678420480, 0, -17883277055515331526320099153154146304, -45725794977654491284090798507193425920, 0, -10793654962470236996646337066337385840, -5811172180924902445426980644936744960, 0, -26167850061612299209185863550118133760, 19927063007285546821485027407986656976, 0, 36429769935233037543326653572818780160, 28246533473888333760185682093866090496, 0, 15193891840984218892291224906057646080, -30368024249093075562605327194011648000, 0, -34706534158401256014582387269457487872, 30667666923808330203502943483723776000, 0, -16208810121280410875391337817594265600, 59690807039605366709850771442990741280, 0, 6573663905280071171520157654910976000, 23763594620675469524104068716748079104, 0, -18934588444770613112941497311570165760, -22951087954062202455346128982666391600, 0, -49492203336711631505220952901572411632, -26997493963134181200822931198291476480, 0, -3431069168397797391893104120644501504, 62828153576968241919795979828621824000, 0, 22177722126282712717814695647865036800, -13549215634666441509784191840670187520, 0, 23070566708092938517149691087505326080, -4230494638707741674006398244958378976, 0, -37625097452506143722552629713898321200, 6401083993066508961695501840004677632, 0, 18582089399954256572937375983276064768, -26951723899941789995672252083003885040, 0, 61886028207407507589583476766747255752, -17985081402253096975389074373496012800, 0, -11103495246979657347859156524072960000, -38925183925640413642140654245499224240, 0, -84203295528858181321626985865935334400, -12148210528067700055637881508333617152, 0, 68355787955827959766866515143859896320, 108535138536992678465502891841213869520, 0, 73903138953567032230577476683419221920, -61947626867284680536964609210018693120, 0, 68625656614432009996185815342496350208, -140204418175771179740954528262731919360, 0, -125875486431057036489883745524882237440, 17862673988562449612105918357270691840, 0, 64504963271650954840781863064076288000, 9400847073293200317634067761669367440, 0, 88848766214608463216847598858501754880, -93366152921547736550952628763000832000, 0, -14581183816810710164902995516356296704, 49391072752701771824834467428110771920, 0, -43713881887407821791693709453338079232, -107627193261473419503426555774259691520, 0, 69255047797737780968621828661457059840, 29720409474477905209188195490313551520, 0, 51431849172010459561444032202622853120, 540746111412571524613840710829867008, 0, 2782391655452945277933143799543889920, -108530583045931111652596510348318015472, 0, -233034104095385826122148645122699501568, 35687537486186310653224515380917043200, 0, 94387476960791530552943064364172967936, 473505170211841421206802118274346122000, 0, -23639076193735805679790256215962966240, -128750993304024138574727870913696890880, 0, -50124965675152198077841322872406016000, 86970116557284188113478880997048811520, 0, -163912601326462954736098639087538242560, -33760099582783821603144464438195650560, 0, -37536371386349472850812324061787062272, 157625430751625095817309697679103588560, 0, 31826631166048199294499477949698465792, -96448458393453662722427559155784744960, 0, 94596942477938892246428033957127782400, 63063082612949362516591306470547607840, 0, -221137759687955264519424761914477148160, 48367520373915817456840195932430532608, 0, 56231877710533914430568392175018311680, 174582651764333596025622257319376650240, 0, 143092208479218364636413484190464548864, 135879442077916364085302634649241518080, 0, -26703572119523049537603719323271036928, -378988734383119889906975872380880404480, 0, -307660774447356572009318418234095754240, -172046283377144233185645324503183523840, 0, -4583879077606952667640049614212956160, 112395425385670551228849251523348647248, 0, 377742546301773685502254612970109260880, 23004005283474032922378755053693698048, 0, 62592722502905783893081126329768738816, -551275725443278120104116468766191258080, 0, -82475827299855071316283077023018456160, 129754691834624505503548519391334236160, 0, -120020588907377548460322004843423334400, -2089409106763117920260631587095550960, 0, 575872763987544037882703087338547712000, 130573145721708400156788078224897998848, 0, -146566563731849292278096031560887173120, -95199838821713301863864448155194821296, 0, -149287069656389723671001916957062861424, -19359021127463787265473558909896622080, 0, -200152494098905219450387937870509375488, -215581315848229503563260090988601077760, 0, 210188026535752408822980048476701897680, 197149087103979916835805828946032721920, 0, 156669906902793551113744735746832465920, -223571293745563082029286633981956628152, 0, 296078987444709176147823707295638415360, 196840105273140785442595229072204234752, 0, -100521748706065517455317649501299671040, -36702777701097024113353385311555118960, 0, 371481769991343767207399514180363563280, 260688685351511891276912860706045952000, 0, -246822141935983060722180893611162337280, -559222727069181764126340879723671405360, 0, 43194485647159071153432804649162690560, 30154128598234355677940474982476808192, 0, -246509334293176791222221038260714209280, 431844981991820157745596777957433759312, 0, 297920201414085917869197936680389730304, 163576295816088738261213660061072097280, 0, 7104232431614536236357580778530406400, -866938267858192687145934586045928263680, 0, -67549856118442911832781084357074411800, 493723852854324404793001677580717260800, 0, -506243778951530632206023635667779584000, 220064387066300146653833466609079730720, 0, -142080426811378790827775202112674015600, 353939602647463968751211329334042689536, 0, -491933783444945401014016879952941547520, 532205422028377382327466377833863219280, 0, -477236299698051023205671620722609669120, -85821838717776286704715368445645946880, 0, -486450550994794697728179792439386439680, 352569332432791161871092853686963129040, 0, 499206480775019906286340854527058616320, 304306159917656569301967897577691676672, 0, 150000309007462781187031072724295352320, 201628728671988884561667051706323823904, 0, -583899781169702793501012390649064239104, -72731091043146620556429932088377999360, 0, -400937437657695323227224939997509844992, -382884598194589068516291543800624916480, 0, 306351320903849138354476863147158814720, 64431599846592114379378968726979215360, 0, -104002262307454846723661880467914752000, -789528086533815439898428033118264008704, 0, 709181575313084011091737774673474349600, -73138655745735023731657392967976484864, 0, 341670136431634860458685398030571405312, 1135131045743997335023532474386324524880, 0, 584366932813827121129153909246353481728, -764322920264285615875971545416531968000, 0, 74912104568404048498874575582522245120, -1672554606271085818130834764352981975040, 0, 521824568009466465611855462701086013440, -69213959453370682893273882679939432448, 0, 820648091440818391966586256043695144960, -436379667661987022089051231236466936304, 0, -1190271039796782370919490479342975906928, -395502048733301194682846407057584291840, 0, 474704231818282029582334864060808429568, 350865147544914496524843184421037106000, 0, 49893232558580698707319920347784266640, -160533953180999793387132015606717480960, 0, 1604561891686642522599221147066031144960, 1520385244139010829453275874421981282160, 0, 367168210468158043124363342349110108160, 561114544853474093130785096847864496128, 0, 49210555606611668603911037822498242560, -1891223485702982478310518253126222966640, 0, -426956220168174113756567511931374171312, -1119284410214309085067151463879278592000, 0, 545148390370642278359061096952841502720, 961786548250848983106973241739014676480, 0, -723764682249038501095943812394758656000, -1637037343002829742551076873333663072256, 0, 965591367542637757114228738958662041600, 2975173749470860845809261794033915920800, 0, -2259833578444286176612212425186500340736, 167742921619846809274830789538700328960, 0, 671247963555738654730588619733364506624, -1075840782355751265649014727986843402240, 0, -1661984039695839480190157628799320145920, -1407502792875739056855489117516091883520, 0, 40212902471269662745048736512836894720, 5379668528094599596922925463838271667224, 0, -694557274583650218980868153676781475840, -713628828984900116344282835757861699584, 0, -267689444244520842524192939803597602816, 373458505667389712896024628672284210960, 0, -3164998994518551541881459088801486675968, 501366208944999773265678404954526842880, 0, 348465707138473977776306028312054988800, -1368629731048263389719830338789242403680, 0, -681944852262924973207402028299893510000, 264835363246240641228752238541765869568, 0, 1791011793991481441617356425051215626240, -1521271255086679218461887237726254649344, 0, -1529835908579675169931859871879740044080, -1797165251439033351803223694502345441280, 0, -812286061732054885057692384395765219328, 4531242996724640249957096796828900986880, 0, 369428623305331762400296831252183572480, -1215219283781783475171422228139118428160, 0, 1778431799025527782024911261734157680640, 1484829142076446290213886051386462682000, 0, -120651737813731226100730635511330126320, -2202847853337961620067558682887787642880, 0, 1110071523245653457384246456931682615296, 5241642417358104181293155934532805913040, 0, 3132766499297483478567032039095057724688, 1258315078011578832704671753703522304000], "weight_parity": -1, "has_non_self_twist": 1, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 3, 2, -1, 2, 0]], "char_orbit_index": 2, "prim_orbit_index": 2, "minimal_twist": "6.27.b.a", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 5, "id": null, "nf_label": null, "fricke_eigenval": null, "atkin_lehner_string": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "atkin_lehner_eigenvals": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [274365, -33, 1, 0, 0, 0, 0, 0], [-33554432, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -69639, 22, 0, 0, 1, 0, 1], [1122361344, 274362, -1, 3, 2, 4, 2, -2], [22901407970, -9860, -21956, -2, 29, 11, -4, 2], [0, -33554432, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-606741412887, 7169526, 359613, -216, -504, -1116, 657, -1431], [2337034813440, -419362, -934790, -4974, -372, 3192, 1420, -396], [0, -1596617584, 651454, 5431, -5431, 27759, 5431, -22156], [-9206161735680, 1107296256, -33554432, 0, 0, 0, 0, 0], [64053627818570, 32598450, 72595610, 13840, -53260, -26980, 57870, -2920], [0, 22839063090, -139131776, 6272, -6272, -322144, 6272, 109440], [-133053333194880, 48302893170, 38535942, 1038978, -222891, -1477803, 58260, 863358], [1125899906842624, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 366717289196, -2691724624, 1299004, -1299004, 3415366, 1299004, 1760280], [-235160446648320, -606330959589, 925481430, 6976638, -1008684, -482040, -1084716, -8195796], [1656312853216538, 1447708210, 3217973480, -30410187, -11683083, 16379097, 13676897, -3118020], [0, 2336697090048, -738197504, 0, 0, -33554432, 0, -33554432], [-47010905052372198, -10837987733541, 24253707506, 26481168, 7981092, 35842257, -20275920, 15956271], [53582839169433600, -37581802218, -83696568926, -31350502, 54929980, 39210328, -63363780, 1746628], [0, 40263550905184, 152612820884, -34457494, 34457494, 334124934, -34457494, 111850000], [-37660197396676608, -9206061072384, 33554432, -100663296, -67108864, -134217728, -67108864, 67108864], [-702978947491586375, 95529630110, 212684104350, 4709620, -589042540, -199487260, -310609850, -43283920], [0, 64073546151690, 45528035840, 152076800, -152076800, 763797120, 152076800, -736064000], [1393067868534780165, -23867937689157, -804520686717, -1814259141, -928049481, 2045259477, 453129471, -1868831352], [-768443736433623040, 330846699520, 736721108992, 67108864, -973078528, -369098752, 134217728, -67108864], [0, 529990798319691, -2599632946094, 2417669112, -2417669112, 6522956647, 2417669112, -5470285541], [-1620179753160130560, -131903767223658, 2562744263298, -1095973254, -4484974212, 10182611736, 1815389820, 2162355588], [-3910551161750446222, 628331034280, 1396582116540, -7766306080, -12963039635, 856524175, -7130439670, -1535507090], [0, 1125899906842624, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-3391887528816099840, 5618485203201882, 2993273692971, 7965603540, -10189212348, -9531325086, -12347908437, -25417713813], [-12345551731179454464, -2892374838040, -6446967949000, -26323628968, -10219878512, 14142459808, -4801807472, -2706926480], [0, -6931139219443928, 33299885825444, 2321048450, -2321048450, 135917634852, 2321048450, 2391813652], [20358863480300765184, -240569372639232, -12066609954816, 7247757312, 16911433728, 37446746112, -22045261824, 48016392192], [-110561751527284788550, -11611658316594, -25882110001034, -118755690088, -25817031716, 70564782820, 7754584026, -10709090504], [0, 1667929635813386, 26094439413632, 8788591488, -8788591488, -99213470368, 8788591488, -284473141120], [193826361343740288930, 1186780357340070, 45722150222750, -32782374270, -84166767900, -50381454870, 83104471530, -136183767480], [-78417875729205166080, 14071453712384, 31366347489280, 166899744768, 12482248704, -107105746944, -47647293440, 13287555072], [0, 25932996017943686, -302468435398652, 5415530608, -5415530608, -295270983690, 5415530608, 751301057174], [364027607012125163520, -47039155817155116, -63101544738098, -103614591594, 143512281316, 277775562728, 21106284004, 294318052892], [-645169715532401260630, 169402011565818, 377559573601848, 1429242254361, 499581536877, -786300990615, 245372885853, 142875836388], [0, 53573596152332288, -21859168944128, -182234120192, 182234120192, -931437477888, -182234120192, 743431995392], [2561347435047538314240, -121072521953842029, -483762011075424, 95293640376, 830401757928, -1796992295805, 157516158870, 330568322157], [-1348722303625449209856, -224191855864620, -499288113331780, -511957469492, 748729897352, 590881612112, 343987018632, 17538698360], [0, -253065657106040720, 255357378892440, -206540468980, 206540468980, -2665231388240, -206540468980, -1935643792600], [308907527940876533760, -37154696925806592, 1125899906842624, 0, 0, 0, 0, 0], [-3748123987044473981805, -637313426908830, -1419554078682110, -2424907769956, 1564567227916, 2138127589276, 1006544862666, -63728929040], [0, -700990645451755015, 4428944434705920, -1360805747200, 1360805747200, 5552786776960, -1360805747200, 2070750824960], [6949188169669915803648, 566270076411040392, -520988870482344, 5490887688468, 933493982112, -352786000302, -916615025676, 3321248954868], [-2149283098991515402240, -1093822473830400, -2435904459243520, -464393338880, 1787109048320, 905298575360, -1941794979840, 97978941440], [0, 597689948819279661, -9917423690514674, 2519546084064, -2519546084064, -7793354135339, 2519546084064, 5216323226005], [788728241786722099200, 1393207536167442468, 313176651187077, -2104177448079, 3580341099894, -11561928060276, -6663699900810, -9244193477238], [-9528138136014195536640, 8211387086666972, 18285753569310240, 5319755169994, -21923851867768, -10854454069252, 3342379161430, -1229933088724], [0, -766351789397114880, 4668487716831232, -210453397504, 210453397504, 10809358942208, -210453397504, -3672197038080], [8316914331496954970610, 1828160916379364364, 1615265461430939, -14445140742576, -35756694499392, 54456136060050, 21116557516707, 1611224469477], [-17822849105564286074880, -9564988375933798, -21304951534988690, -19605796147530, 2201032851876, 13804208382312, -21642182863196, -1289241725604], [0, 3119727491569881848, -27593866317394690, 27575697365527, -27575697365527, 65052614301169, 27575697365527, -80122391070288], [4464529021060943708160, -1620776144276029440, -1293051645394944, -34862316650496, 7478980902912, 49586840272896, -1954881208320, -28969487302656], [29402631801094330080554, 6162066410275910, 13719263677074030, -4149935619416, -30051442672084, -7250523811084, -7602063368654, -2533435429000], [0, -3864133109939918462, 103380707086945920, -37344848547200, 37344848547200, 58488146416160, -37344848547200, 22551803601280], [-79432669849844967912270, 6938928786176073576, -36921264796188576, 17393453827362, 3099936254427, -160985560722939, -26937878414292, -4104415310706], [-37778931862957161709568, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -3792730177602328150, -78563945512261300, -3507840329000, 3507840329000, -137261786274650, -3507840329000, 174673707014850], [-188480335918150258311168, -3357850290749481042, 75725438027291850, 28983958472610, 84126744968940, 82498702465656, -88081740261396, 164533918999572], [527342071638836074390010, -8373976647773418, -18628530235645944, 48572223095307, 112827823715517, 5227792508301, 63970730392203, 11955559023024], [0, -12304990343551516672, 90319290858733568, -43587341385728, 43587341385728, -114600666202112, -43587341385728, -59065195560960], [-326079938369627617886208, 47141920729385663148, 58893731401208394, 395511219216432, -1803680732832, -172315234471368, 177743761992786, -223050517000158], [233071042484966158663680, -119846419972399524, -266919500499143980, -250107765351548, 245245647655256, 248487059452784, -13827901243560, -360156866392], [0, -156636641904128631664, -450478646413783444, 92261686255702, -92261686255702, -590676678726698, 92261686255702, 184243127514744], [7890675216150681354240, 20345090953023848448, -31054003710197760, -234097125359616, 33845818687488, 16174578401280, 36397029261312, 275005279567872], [206067008708745346024850, 328523749599799048, 731737446127308120, 643165290488120, -143084361920576, -476471647632272, 685944917919536, 37043031745744], [0, -110481316352705999366, 179277039321587200, -92129769665024, 92129769665024, -673416757066368, -92129769665024, -548095119384064], [323019929293247333503125, 344143950635268775515, -613005092271150815, -651172577149530, 397341307509660, -931032312741630, 53557558510050, 462007056384360], [-55576637003980305596416, -48577026688286720, -107977272312463360, 1020396551798784, 392019214073856, -549591296507904, -458920510357504, 104623390064640], [0, -384059787904468038838, 549241987717581116, -183675113228096, 183675113228096, 1839686929632586, -183675113228096, 1638366021709050], [-39134046699177843179520, 193868043388631740740, 94236815984303350, 479268760961310, -82555241267180, 233437670162600, -142552663813100, -1070528260858900], [-1172358329534907251380078, -605634192381791240, -1348821292149011860, -342358921080048, 301818663882813, 328845502014303, -1817792591174902, -3002982014610], [0, -78406543612613492736, 24769797950537728, 0, 0, 1125899906842624, 0, 1125899906842624], [-93317454848158205903343, 499001088540541099770, 1696309399765820952, -1088805840774732, -1448564360406948, 4300084210163616, -333724858818696, 588554442954810], [-874710639048699566653440, 603766060534435572, 1344013112944009756, -2141512440830548, -2443160277649208, 613288201337296, 1070119145702088, -339605386554056], [0, -473589751158680079488, 1485445922286531114, 274667644912061, -274667644912061, -1778506945563791, 274667644912061, -9941843347791100], [1577424216838279356481536, 363662522421935603712, -813819379257966592, -888560550936576, -267801008799744, -1202666575233024, 680346978877440, -535403610243072], [-5182215184597724367160320, -570890460440653304, -1272752529968144280, -6699224732730208, -2237821891021424, 3720209191479664, -139853694280360, -662003453611232], [0, -647210314989869695078, -4543558456335542400, 2280904382636928, -2280904382636928, 6764835802348896, 2280904382636928, 3244196548065408], [6908944215104875373466240, 1686857113798014021174, 804411634582482, 5321250173542878, 28412822498055, 2809987892887323, -2997825273447420, -4861528155545262], [-1797941733277696209715200, 1261036026961330176, 2808390830660780032, 1051948287524864, -1843144278671360, -1315680284573696, 2126135647272960, -58607110455296], [0, -2996376544766388490582, 2107241403349714820, -759665137329428, 759665137329428, 6812410886010964, -759665137329428, 6523681944883302], [4055249238026050237317120, 2560916092882445189262, -961994827273864374, 5207669259474978, -4639276738468116, -8241731834506056, 2766205070727660, -776758530967020], [-8954165572665696778298540, -598010682125827080, -1330787891771909520, 4987542304592520, 2075948198687730, -2633045470165770, -3493050031273500, 523221518761500], [0, -1351020580926534975488, -5120836520680357888, 1156201639313408, -1156201639313408, -11211372377407488, 1156201639313408, -3753063219200000], [2318637482195577553270890, 7618613160576490778841, -842447326817387872, -16178475497928120, 5448874483477980, -5441047000879545, 1374066474869970, 18582965184062835], [8495316301906561303511040, 1565042773446768200, 3487733524155736920, 13160013611970040, 1300570835946320, -8339818795997920, -1572771565523120, 1071154403549360], [0, -11941770114193214310112, 16123059448764642476, -9374398000119050, 9374398000119050, -13705732463177942, -9374398000119050, 11359730830673808], [1263666532653362269126656, 308904150241156005888, -1125899906842624, 3377699720527872, 2251799813685248, 4503599627370496, 2251799813685248, -2251799813685248], [-11536543378384241089120510, -4120068635364770214, -9171107325569749462, 10495072828092196, 25285895468798156, 1431916604204588, 5675503732019034, 2650442096065952], [0, -3753083545076798863021, -11048576973127898624, 2182155859147264, -2182155859147264, -33791372542241664, 2182155859147264, -15619101499025920], [613502455172371914868992, 10502909121056471840196, 1220085986025986910, -7522842944564199, 31205894157979029, 5324807664889821, -2371044861788283, -20068906086959796], [23588059291038005592064000, -3205442477511147520, -7136494316892979200, -158028624035840, 19764987853537280, 6693681700536320, 10422337090355200, 1452367350333440]]}