# Stored data for newform 5.28.a.b, downloaded from the LMFDB on 20 April 2024.
{"label": "5.28.a.b", "space_label": "5.28.a", "level": 5, "weight": 28, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503600097132549, "dim": 5, "is_polredabs": true, "trace_hash": 2074292201415414475, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[2, [-12783803780642635776, 6144845117710336, 4473573947392, -262965912, -19916, 1]]], "qexp_display": "q+(3983-\\beta _{1})q^{2}+(974132-24\\beta _{1}+\\cdots)q^{3}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 3920, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "+", "analytic_conductor": 23.092778741902542, "hecke_ring_index": 69672960000, "level_radical": 5, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [5, 1, [2], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 7, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [5], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 1110472691091500171671924713233085164, "field_disc_factorization": [[2, 2], [7, 1], [19, 1], [14153, 1], [9213307, 1], [16007820327948620400037, 1]], "field_poly": [-1939393055148057600, 1593173725628800, -8285617904, -105406182, -2, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 16], [3, 5], [5, 4], [7, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.084", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "4.602", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.460", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "58.961", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "39.411", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1136.355", "prec": 27}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 5, "sato_tate_group": "27.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[5, 1]], "trace_display": [19916, 4870682, -6103515625, 155646348206], "traces": [0, 5, 19916, 4870682, 251490240, -6103515625, 39384982360, 155646348206, 4844427693600, 9256436775085, -24311523437500, -34307841041440, 1067087945485696, 1264965428684322, -1494481038585720, -5945656738281250, 50480141682449280, 11381432659133186, 199164599348648492, -177889284152803500, -306994921875000000, 15690874972867260, 1661117755714509952, 5314231426153528362, 25461226121295412800, 7450580596923828125, 64194207115665583160, 69831879763488728300, 74243491650979261568, 142675767255557016550, -48077371044921875000, 490757140558660526660, 709255558573159910656, 262404778486784711104, -823451155892216853320, -189997983649902343750, 364604386623731602880, -1594690133202798011054, -8102840491936976962000, -3725217775868438909980, -5913608024414062500000, -14453824011731896105490, -18735431399125775369328, -6456338188721923591758, -61776067586935488773120, -11299361297711181640625, 41662242513049160161560, 19960747396802751518726, 306904049567056770080512, 64529931934369352760065, 29677152633666992187500, 45124322296416065252260, 694364047806293961951616, 203485571063020242199082, 430355877536329740706000, 41879688771289062500000, -514718506150627561339200, -1075206797979440282527000, -568257469475936639738200, -1753694580358227494398300, -1302597589704218750000000, -1715799924029775655491390, 856653132512718918087792, -3772385601985154457719778, 2825791291455308901232640, -1544147251811916503906250, -14020757899728664042151680, -52283413307813388053914, -18798756173665084661988992, 17423855056223403670703220, 1824317674054833984375000, 13737346388576400396156460, 48990987369760413733351200, 52785881484144679283287962, 44617246831379823508169080, 7257881760597229003906250, -50943444226830794465542400, 40527442829187717880256832, 96469318519881413261089264, -18659027886608771061377800, -61621266702208593750000000, -18780471510820240351050695, -233045910890443727506605688, -49391953045615520178004398, -276316883591574899554456320, -13893350413980939941406250, -246095687260751641221151240, -67750867272390013078210900, -662199546636275930413900800, 180573322691431536135373650, -243120848814268178710937500, 317295677016426969579588460, -379021343242797571985691264, 1482223660602013833974435784, -34623503302055809185576920, 217150005069340209960937500, 2545248606864865567495170560, 1118012018325586896775804426, -243326561625995319625007012, 2661033543665827983852919520, 374749660491943359375000000, 2325985282748034476112461910, -7627125596927010637641399568, 1920622949033846225623858882, 4103705095878911855676552000, -19153900113363354492187500, -6982541793833953787053662440, -4143237199805691325131815394, -5684026237922698268681081600, 8696330900715682406122271650, -2027731635393688906250000000, 1143660259028519692632795460, -27318322959185266242205659904, 13511977903292555511452334722, -19790042635945614489084605600, -6487098908878818801269531250, -4159113996520379570875235200, -8855410572076023313620007886, 1128659532044383407060713200, 49467711707925410812079902380, -31080598292596939453125000000, 40283289070668022823615864865, -33786583897404389280718168648, 50376371810104224547655723324, 97062959628317393777405607680, -9094947017729282379150390625, -3710059219112835699143382840, 5068267852073942777416124766, 86393169842148255096446515200, 152642883973902259382035964420, -78362069232990213818359375000, 65685894273585759470718617760, -322776419759397553682441893888, 75348779822687381462238355000, 102175005383426939842197760680, -85243993851914951538085937500, -311525829770759256554733969600, -316308966124262934145999380054, 26594726927898443617562253744, 43081261775896465595833362100, -90629262269261793906250000000, -148303052301304542262289368340, -541257305199296733838540180528, -67191723359478843813785386816, 944510382481981278949899532160, -174164754950631123718261718750, 827300219148470115598753583960, -903681430776303296830047324974, 659497459499588133638939772288, 660088277704684554082030811050, 58688197076320648193359375000, -297137710444096114020801980340, -1022116586458020221541734064000, 154951201035211732375284414482, 1771147609200808836161670255360, -599068775096021150708007812500, 2495250832278326924715922620160, -186935103249754034871753095894, 1665663174067812778243707175200, -123242663257311842626326877580, -865790476773876844062500000000, -628274003764024494928867360740, -2271210249321206591145702576004, -131377614297352647755917631678, -1613980331321463483421877595520, -320318333113750868046875000000, 839775659676439854014165303160, -4297110856111931046608398345314, -1251097510875002562821519836800, 322092519061897151182361053035, 1005189399282491276025390625000, -4261158756767257666901339276300, 2612055430844862548503047573376, -1311740301215760659536104966438, -129011787888793243603746954800, 231931132385134696960449218750, -4536435863411092876865572720640, 2326286008477465166183152587400, 4109855488523957558810862209400, -1356020343822368839291642581700, -445073714140297366796875000000, -13857335479211119716301481690, 7986152550855102498513330620112, 401634334972117729014597786404, 5149082349216726920134376155200, 1946643229007321790837402343750, 10276524810552534272490269207520, 29712563777973857949742185395392, -10486924520957104657444320063872, -3832906256770043428708338799800, 9891162709884005080566406250000, -3764993633717888411914066597940, 24303176359250123712149068046336, -5907044847472757812675625839358, -33221495777564989078982408150120, 4547384980308152966284179687500, -19091373768556418739069565954880, 19487096804959793665272429219426, -53886221883208756395125362376576, -10652937854661849846133763790600, 7218759795427322387695312500000, -26265276485369782822813535878740, 4288268316028459801319273715432, -16290775859563630877837706560700, -147458065916572811913709295653120, 17643828139321162238146972656250, -11488049438415187107678597152840, 67641365093068683251660272809594, 42021244771653872412610907306752, -25724303585643461120919621712000, 22870399657135956261386718750000, 108374828617276177142872310139760, 15654168979767163254418421120896, 20357564785514757039941217797144, -17729267822914062453825504696120, 7881272203029691884470214843750, -5357752585863379599717313718400, 144789950246537569726923068909272, -15759200523227913486595607558600, 76128724091188107047953178280020, 75410238753583360318750000000000, -68744691610117762042146704633740, 23668970520855790897637755709552, 52771401924616595061004817571562, -81326779611762856410740872389120, 13793165646620094776153564453125, 226221996482085817032497948991160, -102953002005531707517733976582834, -267273529047692488180112335424000, 45077278688452302175649717712350, -50857229630186963087841796875000, -175522461907702449164666730602880, 49886024337539103164074231704000, -194204728474349183811110560897998, 139707516466421103143925568035320, -24366146724612733787507324218750, -225712602788492384495542469561600, -437274978502801901092549313811600, 436256377871319683739029233365456, -73324635955510329513273856829800, -374638732381661096289687500000000, 36385226324259925384397769875910, -253024638747469183969486987360292, -426825900250050369374809870948258, 733469192849509360347252285393280, -78771889568321963818438720703125, -339592770575230918692487496647280, -358798992432034701426546675979000, 1043490300640709327605478294083200, 256683709739932140198159846122820, -36226992961019277572631835937500, -236621506639720498118255391678240, -618647725545948730875005005709184, 883599068531057337202344016304064, 1517318990558932927445512787393480, -55083401240742267153637695312500, 1797748904437890452694875757486080, -1487335482399780961943796152921694, 1167891090626497306122193480104304, 1391994464597717856137047959031180, -847612363044792434022968750000000, -280115520750964243653990340111850, 1349321870878348527692772276830592, -827244329114216446482528286869278, -1487470721814926638974263749478400, -248395472489038381590676269531250, -509436113794086413236732180063200, -1923485231243883001832261199104700, 1527242203269524533501011850222208, -65940055318971347423979945067150, -525336764570715015510253906250000, 1248269479316665961273627447070060, -5251573358598530493276137925588224, -1582431016187503073543159784969576, 2350586204925220747919738751488280, -51122666957139968872070312500000, -866338520131239058943034942531840, 386879038584143698032472594113866, -5543473894151523103718401382296400, 912703958163958806235026146885220, 628318488953402784837890625000000, 359509770303413221595383109072910, -2531592468930537619820948885943088, 1768194014787694729992010932898202, -3237164736381591818442479157809920, 1312508298314746438631591796875000, -1130497079658042245957656423566080, 2649647646201924160458878089327092, 2783089424638964855293487863919872, 5357625465795685543702837894446015, 693673668793867968430419921875000, 5095720487996592833171102117726260, 11662332530402166124045057146737536, 2741092090132971018621780661470642, -6755899767328189316332517502749320, 2140740454538851921872924804687500, 935819553875878095722036356833600, 8486483394582843976831635494377600, 2277039776105226257705589051627800, -1625975667196859065336357310483580, 1590084948369407653808593750000000, -1979364077361515566546332328818740, -1353432154045534403598143193761968, -5815461625751419372452379087832436, -19237124493213614155339031811699200, 2094482329137909735707263183593750, -15846986879340780112549835964776840, 10026532784592676213079968479518406, -1784299477176593423376739876399104, -8988819360133721107549515183516380, -1045719155899315085556386718750000, -3328913043769699467921497843586540, 26454777249912285283391783786486400, -20833779849577815377270368343951678, -4381836212449570739637427072396520, 4604962893048284250146213378906250, -364491688883170914707942427328000, -481579128695890335426706627548614, -12124413368302559920594687595649616, -13356264980024946862102969385598400, -3449452260077281373575000000000000, -14181440218359816138697686653661540, 7081338893843249329205081578727952, 9903030849777828744803990854949000, -14398838537654065325761360122429760, 1884945375746968388557434082031250, 29879591777737367066077985496581560, 23296270190524704768189568848451300, -11207973392913955071233572200724800, -328808371311640158443433430810620, 17115182983067216848329687500000000, -982634220172583083738209842925640, 30300017852719394390554688653635456, -3452005699444872093747095373722398, -8691961195916334090104346905822520, 63822526010514389714250488281250, 7284659853529019574566640339356160, -18251614778872408682668160416653654, 46679557387796654480968576672800372, 52600809723636402639419700220730020, 22947700407306011550279531250000000, -22681586742676877310036170276542080, -15714887422841190492138812532562000, -11629351625936534456600597706893900, 77176408878365569609934450852193600, -21269354316678959558963891601562500, 23804284767581620992683813591363160, -17542467585482996167329195959321674, 29054241334508811950359763468012800, -77106350415302764056272441467943850, -2226950285711467266082763671875000, 5552743309034243634371156450843000, -175032081900786976889667177718816768, -59409468296384500855924795454706918, 17246919922195190803331148518885600, -16769221665742676264839428710937500, 51861073862857218872359558798550400, -73683483566297380686857594927008488, -24859959035965717851188550014745200, 31955868407414007335769446691249000, -59803451379102067545594726562500000, -72492053757847411540507794984596295, -114033721684737701030949162842898008, 117787693798466781468214102738440466, -19827232703371034362983831757003520, -64435890483575047953232375488281250, 23787722550668072322754118842823920, -98009560516158216353571792546643114, 147313663009483865792875126195099392, 98532071052743088832848247693848670, -54464412635961698618370458984375000, 163683190635956911825967287074002460, 146071991116483815479154936910321152, -91142875819824905080590391824494838, 266606768972888438790941561825404160, -8859718946041539311408996582031250, -134378567720846474270033872068532800, -29980655701744826525194761613436900, 137117687595913133819970658078264800, 176487904541927579311488900393403500, 62186821565955559650320312500000000, 170859121901102412298062723515084060, -246955512625012065676208133166311088, 159284481839697430722442885328018202, 317179922206044479621323575795609600, -49471976109848288428047890625000000, -202645003767509488670423322487962440, 267245750572402871138883936627801154, -153357297835819737817522174832134272, -76040604037515324948175813291164150, -117760398583839615797228105468750000, 159586685217850550895464214172993860, -420601423056802204817881108091695200, 106360968826247730602642206624536384, -274800280902182189431524407317150920, 22777133650645472487033447265625000, -603757971805671620614019880070077440, -64929848729402246771216344062673374, -84417240542876291058496876992421600, 107114316657716485576144803657826800, 75221272829844474792480468750000000, -86654556688112463518703723901436790, 1280933680120700579854327369505232, 111736436134884421008562458097391464, -484501328574474263847968583337576320, 22925380262231738709778680419921875, -272550943750440832125295900666458000, 345001182757896020089782755279250112, -970529433998609741315959474981948800, -412923065865806192048802052871550650, 284479871692436190803962021484375000, 586649020519721652182507477312575860, 686369087166320241785605436537575296, -577513549973393138983644064413037800, -145401267490937713486879116809085480, 60292911432636133029790524902343750, 694038192506584374264200123575759360, -151995290375659885610774394167283800, 1049233579329894050848835912531776000, -105237239848174612405700694186173300, 337300883290496703557685937500000000, 155491401927779438125335294562680810, 1580425675529257578716735679008191552, -145283484297698096944343901584910538, -279778216934582805589487536799371200, 16959656267066577076911926269531250, -224722902307250968056641796274390880, 1448475564910308312119543319376786732, -200439742997606763037587303570959232, -2073470863651168495499206478641285760, 300409774488222218287538134765625000, 971265727889075680713073448505463260, 690346413974814607085304897824780800, -1026560746407971899685718927772726998, -930011090125011637384359503773715040, 82703695400866715183362915039062500, 578199788771220856578385216079856000, -820114661283274516624854563813751000, 1579713043060706306898291800353808944, 397817205336024615795070497839710200, 808349055952485266618531250000000000, -1999638734548211677063670787699723895, -345331912034569603806455563125646928, -569069797926804247261067793829832958, 198157962832215594152492673063130880, -220426419301063886884001037597656250, -1872646264389349531227847978670488040, 1538438557545263343919253971286218100, 255826425632440467410850441727090688, -2790322234920868640060519791817354050, 296778379900229710340499877929687500, 1799813442953949315828863388184397120, 186270558646585728733651433642002816, -4878676059139201435934441270494989736, 1540921660241676818077527969223491080, -387323824482943078100083569335937500, -4705798864155638495907730287772972800, -1160090442157594614590373925791506094, -1047989806003142488632550311915449400, 1836879087322660310862873847659652600, 462672538138180629865345781250000000, -1738638077237211328238700566416067490, -196552153702325977204811062390319616, 2192273249398324958934007157087167922, 804541223238361310180101806321824000, -1809355054445817668425824931640625000, 3139310184734694197136649486913427960, 1918422906957001198024694611483734886, 6245581238274273957346544561853867392, 2576005202896373214603332801113997380, 42265018679267345197237451171875000, 5697443034657164207671513012649068660, -152213483729942639976928904111472000, -2341155702948694771704855698209504576, 2500070696425546086713615310024744000, -265075689781909435987472534179687500, 829597337026622956906434542205891840, -3624707287568290306820437511159589766, 5777082921602949685934032933214615200, 6225796208358994088711899437721695000, -3106992928301837850946253125000000000, 4593588617398198294058188851341031060, -8498648049456077699440613907709084888, -273294059535918467832747578742085896, -41532614149633990439365520901532480, -1364760764557601192353276887207031250, -8435155001391716537059080445372483640, 3797360395180578257460418881133473046, 2017773254645127006252446401656379200, 4466269488023861908486545710494902820, 297029494172357567901619887695312500, 862981812906270874436112921170212960, -14205083150752987712960244591981225728, -3292482911380592204454000717558945700, -6299400024292436485595659349958080800, -3248331962482700175601708398437500000, 2509851691714572474052770925759976960, -5023016041400794652981177559897409848, 2006526109271428962858787559827776624, 8663508625416612713816358363165782100, -457458081655204296112060546875000000, -1470342377399163934842698679015703140, -18995710610482582360848890983291959168, -3541668155105569722368552077649254718, -3640181931993377428640052223018017600, -2839337503354534272598220104980468750, -6010640930988048502025751872256833280, 4094444000709096628565545513795274694, 14176926666021885896434917886116485248, -2359202557919345439930690678827618650, 9310456050936292282277099082031250000, 10096330738416788081035141220675209660, -1661535226696932444210139672857493504, -5800286892243782971737310345082866000, -5498735934187001453912798441215218120, -2344510435832331818388499611816406250, 5083891693535593721643342007339682560, 6639834494479081964575434269946014272, 11732665886329075629797542744690510416, 15709954467079069163951795043994782420, -5009405634617812323823916015625000000, 11969933675413881756625435051277893810, 6368231809326884384429400376662554600, -10711860248225574578491453889827549638, 21612392434544190755008510867715988480, 23381225724320501089096069335937500, -19415514918003205796154417805091978440, 8909000638137347827239995649883213032, -1805748146366147200189652895497691136, -10003864088282430583810969459024494415, 8523610588176213118961990283203125000, 15225796060903030856272005105355650500, 9962067283060414641137702428730176000, -26042649848052666933892305148598770196, 6271647955096676600792132440774719600, 5057662597419056793373798088378906250, -3117178073810647230854605947065601600, 16991205246094061817256787658763852600, 10262421403935903286789467481236196600, -6008466456796484843074595133834722720, 6938508591214231285011085937500000000, -11878435192658639069322940981005143890, 28761720286026371014025460981849931472, -32710299494324982272175272536145263316, -63334562725613202935813969987743198720, -10615638306537698249660976135253906250, -25464132443101658686536300859815293280, 106085667377865365441316578724183726, 36349495670368110939253668142512060288, -32279934748235197799992110589707203630, 2475258343986436653137207031250000000, 5077216749625388084761357289641528600, 31075685572211410990108745238831158400, -46410313897797704926806605405425818800, -13372636343315273891727442994989302120, -1396069652134423452920892895507812500, -72013879650525501326840882128308384000, 14272320248116775104294544800252328706, 52060948705707845285987138715598827504, -38475760504987431299389801597640971180, 33347562206036701955817455937500000000, 54151439486655719189925677831845109120, 29027124901755442929850162537321110792, -48258936377064189107523204064047628278, -30767876484660130146159821380090904320, -16494113651480170302065838283691406250, -25568776242457734783360543152788880040, 31519446754812778837461002756569224486, 2804297391714959480530665303452131200, 29614887170565415482194467630447450950, 24157766889582048936870856445312500000, 15788777545126742068762802752168680760, -1401391428027562616960132814373787648, -32716545064862570091488887102872759976, -18044174098148012646764132362249615440, 7918821910252464357018470764160156250, 40679890824317959940911591173770260480, 34159419933282211620365945951112384466, 97341962690977838572720950784126229668, -1434987691229787481976474342958501980, 5077043452783666468353558593750000000, 58921300727704242116452227241728421260, -1223708665072365777050122544006244688, -42377118682989174709905564574233644096, 108708392554546901512252850591841691200, 10809827358491239396508798688964843750, -35356748291449042935071718650495736840, -5287356559056430110174191751246048354, -19162730226597407707846613589163065472, 751680263263549903242696230508778000, -1377758217827616463697159667968750000, 44033628077676064094857932642533826660, -44075827901390858144564175488414072064, -16851920458651915991309091097912765958, 1733164396916392976667079649776832000, -60385390268463636245214724584960937500, -32746497411155498417499466131703273600, 6012538423328138940370866994721106800, 45717775035855516778523848172191008624, -15110126760272845197158426328512417600, 37940183462642748355865478515625000000, 96957765759154395857770322694404776510, -150223441640781402401849662638149243568, -84178773302446971956014053618604858218, -85135594621356237510862400466364824320, -49173936853842801298359210040283203125, -147093737484076361104235624138283522480, -97864469163896015269496554680238313994, -99244851837495230398734240150384512000, 77576618888338016405356968464906809800, 41243388546636217383689170712890625000, 3168502661602759683588394826917556060, -321167689515667541276549128610949259904, 87097015323793103382525285297532187922, 56520614884560910430991074697904119080, -61494594494756133481025052885742187500, -47215565370861557244191224146617702400, 107274864016989680336978836725666555186, 110100146091469578582251347309008287984, 124497448794775698632412848817758592700, -118485058140035881075934579687500000000, 172284505023079980601136527339866643800, -109288505710647606951141365358850596048, -35365996280406050471430268886605418100, 318891337051682566795724887064753374720, 11102230246251565404236316680908203125, -199790094128175462088047093281185684040, 11125735384494240602226311478154336000, 403281600592281790987579606233529296768, 145804896462482629823435284601114288980, 4528880882706098265555887255859375000, 160563448360022844516701653737224414460, -7364066132615649988721446978545696000, 254801089200236103237445159299355854304, -67342910553352796652185420166438132520, -6186850405363699679463042927246093750, -142828583915386034142156903039079671040, 113829363632100490506201326082469535546, 106022513730205706065404197850473209600, -26876959496942098288314385249049240180, -105460412404966131709529437500000000000, 156331118532555963268166210659451282310, -196980790842560951488148466817085292528, -190806187699449494726120082447377773558, 14945750018338843797540978086042062080, -186331645475954906472211870629882812500, 287612040336701026123376819592203135200, -261749639354557283295431221566591705274, -188473119139989147292310043333390722400, 155474490871550880870544469731747542400, 95656822794177507102489471435546875000, -222135390242415536901973045775934505680, 310205272148312604474105833238537503616, -76645956518344074191280765665282857718, 8862611056692434578290481330964246000, -80182976408185741541404562695312500000, -267838166577347663105593418367696413440, 100768437212273489089421760551052434794, 182213280784864029119478539349666685296, -321173470306320768440090292389814459700, 394014184276608341897512077500000000000, 57904832894462130663886670224292589210, -105805372582772561073046516957342845408, -862326006800088364094026362768273213656, 142067846022470032854238592987638958400, -91978490994491432449021429443359375000, -38976764277580315561984101794702845640, 62538563218265786260734815113487177100, -375508742490039188850731901509549956992, -342135554254660272958829668051234707980, -124725348368441088674557813330078125000, -571040192664762226707411416173982159680, -9784640172752361129256792623535285248, 218281267752450154398119746956035454362, -30008814197043817323411337432560050920, 104057609682513368576765060424804687500, 374569887826436450465118407319127049280, 245968324103677014353186091262552149666, 296870414675453240686503177442480654064, -209045516865713695718425177764007750820, 380280553919383858099040490234375000000, 160919724596543601864533118040622091260, 395175596748993765220123251964701633024, -395758332962681189602244072349373828398, -634024649757923887609386750831451859200, 386119343413406902033690649479980468750, 473911934051489732713505914446426087600, -80807230800443214459123879310044003300, 800391080619825105048268352939008713472, -242240651709019514974365283706721171580, -32464266269407279806594548027343750000, -118166236622781793841909790103453546440, 1048965431415544857261836843650285374336, 151199770775482883128828515438230577984, -268660058098905569901852471649305197720, -52589430878779865229288772094726562500, 238931403917079003820615481440634236800, 938431559124316330503363689920343601452, -434839378273392334491050029804449208600, -78803359661005865369387805866566691580, 110631423668532463264465332031250000000, 584689617363359905755854483799699528610, 583179962053266978790767690725259853600, -169572162406451018392698752434571283000, -774037458263996827222440036879580856320, 181033999391240896316271201586914062500, -844027440020739842752590430776655145640, 351398223430719002505680105564722551012, -348570732120318488261441614599770636800, -165083758639293551668196186505754376850, 660714483885860270798999243808593750000, -438240602852572033453032436951265449800, 42785558073943988458015676182222152000, 173433046841982070013986032757473031944, -178493316278759242724561769742694886240, 82021146679051323014874739765625000000, 379771888265143456773434444408104940800, -342881301365569744631337357604033355600, -1081626798681116611056325547752020324000, 293272285985460925267022994763527394200, -1152966775490699803405639077343750000000, -186757194072978844610694792430603081940, -61661995144590733990844976928075944324, 248304205712479454744506962172268834924, -1999338210748006038058616268455264181120, 212603460633094633445143699645996093750, -622562709584981828108908468048330531720, -514514897275810655547158068820861116034, -1279721878882824359564701037119702300800, -571850699291153531260979787983146907015, -1009887962827722309080509746044921875000, -539593538170375520279445418821576610540, 541490575936755119394691672457213984512, 816816774371305555871300163079182127402, 668548221756142763165642977326444751080, 1103126746553104610388241363493652343750, -197720735852699841894689467577958090240, -239558836666619836240660361770136975808, -743115743434785233110938502356174579256, 1608155714329658833502973507983469409500, -805050609740708170945971401718750000000, -730962216699170043375323337294166073200, -1095070206254530452346031963198445842928, 2076767669650984641678946961968921949642, 3901245402217011529512216626950801593600, -805771823369976262307166517395019531250, 7911953171120238242441151217187159960, -3058695428331953093416492685263274526, 942542654225320277393282520216663320576, 1470405409291584343617496575053534863380, -71640865571680478751659393310546875000, 1476021973063630579538201775993068569860, -1179830510804178364007038639697093283584, 948179300943760116122610835919593980864, 646450902731833254045230781186526288400, 362716931694453264185549292407226562500, 1507678863616918369540977940668955891200, -3111805784649163801025322914416633795494, -141092249434141844107613208098027038000, 3159555027051149053960482788214323360640, 1247700911203637965749187089843750000000, 345546132290086915934587506921143051010, 2294000830432513951055825486560684709392, 1865362226726315205430842080198762785900, -50564421536207462852686989120827749120, -189149415326186196747173357521972656250, 235401878121134756222665849112482633560, -1328035998066303286017880045660574800600, 1779804752137466591431544758234852769792, -1368868984968655065973190726687403980150, -2162045421387706098830163885937500000000, -1851369025229474065984786891880655072540, -5837848162504466082791397312634416119424, 1237280523784645399786418809022865008562, 3169038655792632559256210317301014241720, 731285125849635193735361099243164062500, 1523766864395790177249751259928432475200, -3840452632775740153459968430129719158568, -5420184650366644320219960348883870391400, 1116660183108490422840481601474501683000, -3045960488621004546772366479687500000000, -4072679656430591224628329013188115140480, -1163512651694112528094410016368673023888, 1631158659502577373622020189238783121000, -4915473112344776573749310934225295391360, 228192264709172405849307978386230468750, 6606220817721774756269377698574948350720, -1733549720159978514667469721662259483954, 488249584132504266053994564174984505728, -4137818960302410758734974396032654593180, -2033280241781998020317025360351562500000, -1241660799872286400114438673909507859540, -1493729764291264047693351763841235993600, 312827309012879873432647304682057514484, 2933403906100031817769126128636952218680, 150442704171523245393465426733398437500, 3518894529970737183854300038674882419200, -358485514676185572126132993029993513174, 1551368410141367152588775075219739624000, 1975210248271539208486875418941859527580, 1056873140593111381912231445312500000000, -5044603199475719428752617152033433099550, 770459672173237500524976212994555623832, 221039638332112538688636136304223395264, 3319729006443275807491310993429841434880, 766936039751006463536215039965820312500, 9770504315127527251477672352649712161120, 1792432464349905529465483850986645197700, -6668235936411255112122465996151145332800, -2789478592263222185448676676096011239950, 2772473448878426014582156464848632812500, -1399102170931244530175136204186872149840, 5130527883286396513856440165561270214400, 2848778808111888497195318909628364181144, 781943702899132811632574665033212488960, 160373064327823056342672890231933593750, -6107051928132831509369914378667123530240, -584401250772461422458301406205804835000, -397812961224577320440923608725507101400, -1990129800279172396418631846038654659380, 1970190834132645853786471674218750000000, -4260374451022440237114232867563733320390, 13500562370864219084079981169869360261552, 8342344047806823458319761117911906777162, 5134590313488843728599778201193032404800, 391013590226746665096282958984375000000, 585177487684313425107376975192115133600, 1745755512466946628414105338927374910966, -3565847886702176230181470865812753815168, -4814404043886807937683137758346979250750, -1025116772065966618669635379833984375000, -4802411085428134368068647115378700664140, 13408183981119122845479401849391734317056, -834919463762598922296881374043751276902, -14518990269161564968277745388786804228000, 5245496650527259578379392511369628906250, 7462848090928738365279894799054781747200, 381560784514674196227925986602625999600, -11942616260746876939252456355528580794800, -2801424226431407071758216952916081709200, 1527218641204837112819238082031250000000, -7022150849330345275044900271077557148645, 2750981351780469137420819558982479925272, 5032321177029812982663062034389594044284, 5575067584201945662277944155631120660480, -393179344557979920876905582318115234375, -6215707908723740804128408824299499852440, 10584865847815350530402498599574121139478, -16463367736865590441235101853981835385088, -16036116673092645380976094200036034865580, -1227037840921009858429431915283203125000, -2756411257898720378600607628226488051740, -3827481229032883934413282699846614752768, 9647064796226166378280369367594682216482, -10387000843767415576223834786448207009840, 5201609810506906331666673921264648437500, -12204244015460419408301816553783488443200, -7571330867106292493533057405415535360694, -17870657940442139037372185544918538388992, 8058728493798310819893717977195926115700, -3188544227105545103153134244843750000000, -4917952547820017949959938376079137067480, 4861090478976346260684762072598824978192, -2819535821015790032134244019309048191078, -6894949797440565598394357506805835904000, 1601245484882520336347784382858886718750, 4245663322477328085557647079411468731160, 10688743886803026935315214266536677747886, -3613069389215572422415592341444628278784, -8097540095455203350027328614592293241600, 157485092637687064945980169433593750000, 15785300624365440653032824805076499839260, 9523271864596609526824636181296973448000, 6795376602469880016736321762981557270362, -654811573349493775345769817819651780000, -283119058087322628125548362731933593750, 31840332382184582342706858185569903010560, 19735090822218360235422275254608924457466, 4521680687131250995384450168869085095200, 7596406874650885814198315141973866633220, 5537641434827994234455044825000000000000, -8682317070539723309141846830137846256090, -10727951379727476232995096683097931560644, 25591798697401401374860314424859727242602, -15220419127626044182440424637553962481920, -2839704600192218220438418685791015625000, 8676001862152568054319928898409163275960, -11220164872944749515168422724167716580354, 9870412866126532418854282046059983427200, 13488649733731563277714648504735463615380, -5016913438139596629407790782958984375000, 5354638823417071693903692748359878584160, -13865847210397451921190970559198930561664, 1650636093249044088219500401173207791000, 13939859418402314500009819616558322055600, 1655298271267540087025930885864257812500, 3855444454901791317268379384567384985600, -19342719914909870335768820054155234343352, -2096593862133677867261126343710907855800, 5476976743007361571223806038740146668600, 543302873706417684078216552734375000000, 14316913910586487522984388861189463387460, -168709405558734907409095208372564577536, 1082234015387073338735664974903057567064, 23908241879731676261694204815342342664000, 16915692723646386372438332141113281250, -33990216098606807978659027198827006224480, 653836520215778854473153694584619824806, -7956244117832795642971616103319076167552, -4222290547581352016487539769944034049530, -9748721375555545042130530542128906250000, -6622533561430967092218978451887101244940, -63965377846192311668570639517473653376000, 5166188277288930278708816966781825265344, 22564051061986625233800207754460422549880, -490276287807760899676022688481445312500, -43469587308467852615297865774145371836800, -26440882202250515056562562477730910180928, 10827523067551490512596387592338925632800, 22207319979138410232737866617373134891600, -6285500914571199853679658392578125000000, 2392815986212531581445466524026982602860, -45445841513867462626139102632781291771448, -44819393288140289334125948055404067859976, 16416909885854923233153389747174804828160, -2376273472909328357955813407897949218750, 8962518215618301303582328135405333011960, -45125019041893286962475567907290888517166, 20709014561001133256460796421604884108800, -1561214064598162790382259689830897640050, -12544585950381511563098473153710937500000, 17186986784891920385439659856776196690500, 26546125359749055058322125357109017654656, -6546175047609740779057300170135451135896, 30060114116765295466923319274654188570280, -36270219455534494567556378656484375000000, 53564314534763377546097362532539143777600, -12690795357365238061115519405627335604254, 25348861177052370465956745101492897183856, -28048824650929084581999501953136939612380, 12801421534371465646294336015468750000000, 14240668167662041479729023263703471936110, 83348379369798556929609117848382387031472, 6742939861641918325549264838691842109084, 38883327814313029107192352462865711449600, 4678840645471244419809983886474609375000, -47190238963472827805935621053910878298880, -14686006599625584755218020088227552769674, 85436348361103885584435239052218081203200, 70130075386588462956395663635714149397220, -12074173229838873389363288879394531250000, -51908079106337719165915007846732009900140, -1461076616173115213149771457917411766400, -30324851954429590187800390233430180798318, 20546342822150490979944788519315045749720, 4595939494284531752824788327563476562500, 54712529217836837294945967137955254540800, 16373515698878000233550540221633864835200, 12354749649328485287875015990756727076000, -42381833317696047061536796237081132219620, -29666963329162748672056967830000000000000, 41695524179107502349974012097474427480565, 47224386291864746354095836244574982540592, -40463121390727175642828982859577948052978, -64715795472122889666147707531500335336320, 7210748104825143814301301073435058593750, -9747896034950907237815955775203309446880, -25470910205416461275250560458387643721914, 17168234461721625100619436585403264336800, 33251024428833972876589696749687652339600, 40553583712847887059304697448876953125000, 1161389354313260625405975693255093203160, -64528225091431425283204081906578853706624, -4633747413170185974059362522325353963400, 11592856017286721873844375993674399087080, -5551007056040225788921117782592773437500, -98104348130331527319341556793769318339840, 91607917888291372015243246603990276417466, 107233758989874446632053976127991940097264, -75082449868307813422311286941436687867200, 23304899619819847093590778753515625000000, 29927403604543536862179072948103441161650, -100659187006264315272971006664839594313088, -97623313673411370536318439530540406411198, -99273696776232031076572011070122287990400, -23787959966991935626553258324494628906250, -20429948309548023293435888929967318044400, 9752205473793565580461065246702196581192, -137502051961220402895029882507390606400000, 12208884113867723381039941398723261600420, 65779079447276313958893264619843750000000, -30394481241523250212359756499432291786940, 150117614577325650142602089106362929308672, -52357936350669929146192017590630426105616, -140965978747928784399785654767042835550240, 13004074529616515925456254627197265625000, 10861369555019107530051576181414635375360, 90693843919350140656516414924583589142826, 55977773922630006243608215654627376855600, -34555163079224827762181912774922967286600, -8811962640902493149042129516601562500000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "5.28.a.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [3983, -1, 0, 0, 0], [974132, -24, 1, 0, 0], [50296508, -7732, 16, 1, 0], [-1220703125, 0, 0, 0, 0], [7876627738, -1856634, 6524, 132, 84], [31129770763, 2507598, -1504, 717, -1019], [968870290676, -77147344, 455228, 7024, 3332], [1851249619275, -193126892, 2225862, -27834, 3542], [-4862060546875, 1220703125, 0, 0, 0], [-6861992464705, -2133682058, 6017885, -815971, -364203], [213411309157240, -31427053992, 14438624, 2853714, 1522752], [252979004321084, -70107408780, -150135410, 2653814, -600698], [-298920339819754, -119736652926, -465601092, -11865532, -7342060], [-1189125976562500, 29296875000, -1220703125, 0, 0], [10095755423707472, -1375340428832, 5428487568, -659304, 80458224], [2276493082388472, 1029869194572, 1346705938, -156260182, -190202726], [39832731015095991, -968695599913, 12292052976, 527215632, 161674576], [-35576108888420541, 8773867740638, -17141474061, 249935921, -125908279], [-61397104492187500, 9438476562500, -19531250000, -1220703125, 0], [3142615531912812, 22308436197984, -51971573832, -761002512, 1806353520], [332240753685947144, 86664128342000, -327809102840, 2108995064, -4205089448], [1062841519092492645, -24385926528430, 277440033164, -9877769005, -355396965], [5092162942031354664, -413909647735968, 1253516886072, 19449355104, 8524675656], [1490116119384765625, 0, 0, 0, 0], [12838697274791480630, -721704105983642, 474984146192, 43036991216, -12429511248], [13966339695153414564, -180330046863256, -483292853118, -100880692284, -8910914012], [14848935503636942952, 1201305662286728, -7713324403424, -51548398634, 11808026688], [28535421546705932238, 1349144997358240, -4294072377144, 12048663440, 78879959312], [-9615024094238281250, 2266398925781250, -7963867187500, -161132812500, -102539062500], [98151696947124710826, 1294668934681956, 24631818021680, 612498154022, -244392302154], [141849518064810497184, -8047869758708992, 40155202906720, 1608627446688, 689754529184], [52484549121193624090, 17849351223828516, 58883962439942, -2572639930722, -34700946], [-164686964597636328650, 16638244651436742, -153575528643088, -1894157076976, -1810441059504], [-38000208450927734375, -3061032714843750, 1835937500000, -875244140625, 1243896484375], [72903264043330342812, -88079006222685652, 7787690567568, 5929597433481, 2976238338304], [-318950102105102271906, -60456544380061944, 37486081402332, 2707352386972, -4249503908804], [-1620558095211123722852, 50532719814994940, -259424585031648, -12154380362272, -2010713416096], [-745069942790089497148, -132012989004904344, 41825589509998, 18824312916852, 8744182691412], [-1182702991547851562500, 94174003906250000, -555698242187500, -8574218750000, -4067382812500], [-2890722627968697995884, 207600262887288236, 1630408822132330, -7381906758118, -10807874573174], [-3747038882503043238636, 236634455324728116, 180797313550944, -12863119821408, 9439392653856], [-1291214049244691442022, 260171068221193124, 3891747623996847, 21650598946690, 12065002805170], [-12355169775923728609280, 230943272912940672, -6123038004496768, -48426453555616, -10119941779584], [-2259826195404052734375, 235750600585937500, -2717116699218750, 33977050781250, -4323730468750], [8332408443226820920066, -199468063571791194, -414098646014700, 75813743592172, 654191740636], [3992175222431757944717, 136540339312231906, -3920811821166766, -81297437515645, -16640368306485], [61379693056510160369056, -5627872097035269696, 21799730369613344, 181207212001968, 11869672192224], [12906097364518818524387, 600203294153870556, -22651327415986910, -31854617687678, 12414582034866], [5935132503509521484375, -1490116119384765625, 0, 0, 0], [9026719129906857133708, 9255591721834448952, 8903805174839846, -942319977736116, 46213963712364], [138870461443577489745304, -11815560853620885448, 37536562689934496, 221115670332730, 100678272208640], [40698961540183744569200, 9242435479407091628, -3030701106795294, 642515763106554, -263821287145878], [86070697489993815008844, -2332967502698841452, -28717784966782296, 308741003702616, -316711966744264], [8376455645391845703125, 2604592355957031250, -7346051025390625, 996058349609375, 444583740234375], [-102940074848608392079112, 18150947207766140960, -9352226476607704, -229891377143520, 335169211981912], [-215037715374493986538546, 18419870937861618012, -99570335149814486, -309835424926110, -376702787845230], [-113655586148690746846766, -20460989959336907502, 27297480308128, -1265642855658912, 332152718204384], [-350740809870097550659395, -9648783707252214494, 90346951843785737, -2486858229098433, 902456694255655], [-260511851998583984375000, 38363103017578125000, -17625273437500000, -3483537597656250, -1858828125000000], [-343153569744434368448278, 31939883348187620000, 66705793567542000, 9545799047422000, -2012668490546000], [171292837368774119064820, -189211376338895428516, 133460881447207880, -1912985820283848, 1214272321750936], [-754479807661053349793865, -13415366016916349754, -9141723909624852, -4768280124815727, 2670647555650089], [565118000161275007014656, -202122915282887589632, 416943767906447872, 13596611105779136, 1621186791465472], [-308812261134135742187500, 85580332983398437500, 183270764160156250, -3239519042968750, 733273925781250], [-2804096801469632315554288, 274940606279410277856, -524197113273619952, -5223186072991248, -168449601342288], [-10481194589587564968378, -121215369154839378788, -675038146046824227, 11163426839041038, -5805322496239266], [-3759669866907434079929832, 412569599741386002616, -2868480859120088928, -20871672645444454, -6489891116515072], [3484781908498423915417500, 50112588070505953296, 2184129854798769264, -29137455556184808, -5420935802892456], [364892992944035644531250, 146162906403808593750, 568360708007812500, 14484291992187500, 8962475585937500], [2747610793121853227657792, 706616652784320456000, 491908527694079750, 6116723535243000, 23436973966483000], [9798009113605314560631444, -947575287468140389200, 2894767369879182876, 25470195415901424, 15981112548170532], [10557030036088072330351136, -731833644846382583636, 254187377647803554, 38002178638733178, -21565773455444246], [8923385661668523045188822, -317341865272125002986, -604338340960391840, 26846057183492768, -27504745763561696], [1451569795608520507812500, -35762786865234375000, 1490116119384765625, 0, 0], [-10188237985866116673563664, 2262426211428497751600, -4087408758663803328, -97186650969787580, -46106299927579136], [8105104738616949986321974, -1907113012948406039492, -6018435862542152678, -123223363103372302, -13781705541697886], [19293485583595175324855428, -1914021631250113155684, 11767406233148529464, 154594101880754376, 115086752820715368], [-3732222009665771312822716, -2060091046423766414296, -10973808504954563864, -41161720124530692, 123056651827193756], [-12323920194955410156250000, 1678882359414062500000, -6626571738281250000, 804814453125000, -98215605468750000], [-3755571920241192716785869, 2603405624885938140172, 4209046641308788074, -2697519219679446, -85896108211405030], [-46608559843548014497584550, 3114146860166662201994, -1221764088800028720, -92539348364123088, 30628334043461616], [-9878634141074759747585556, -1231287890792528463528, 6738022718707203573, 184283255329059000, -152087076554133000], [-55262742310365195939794736, 3158458932556503688080, 6704016419885305536, -14631797113656180, -172783523581183488], [-2778922219712490234375000, -1257164544155273437500, -1643928146972656250, 190747292480468750, 232181062011718750], [-49219773253324786199602686, -3241917350086861811954, 31691868605997273116, 195591986642122212, 472259414909596468], [-13550199779888928075717880, -173363191683025102896, 20758642672444833646, 149267601721021872, -218851710835057104], [-132437497258204654525529728, 12088982033390289311232, -14384403634546445184, -1131305836799164672, -132026536589831296], [36113842731620955185309334, -4005353027273258120520, -51710412321063143772, 537247901631873540, 259474844824418916], [-48623939227412098388671875, 1182489745987548828125, -15004947480468750000, -643573769531250000, -197356660156250000], [63457524724315233556847490, -7957359990803027819180, -48418285979958645844, -641320407884502850, -801711961149759858], [-75807180595723550721890120, -14522510008955685035496, -18528314835400865952, 1300616985595642402, 169181555136991936], [296443719860919233204492232, -5207258851746331716096, 73374257401311359472, -22781420850290496, 787080724242977472], [-6922900008880646733604450, 9112129265365503298058, -54751845305991923396, -483588550530536764, -632077821998103404], [43427867295435230712890625, -10710287769333496093750, 20924650953369140625, -305097559814453125, 153696629638671875], [509036627144968287263624000, -65679432639261250238976, 104720262320142725824, 5017141259117790528, 1147909510212263232], [223611378443207742908057444, 44643404071777412441204, 115783820624209618334, 164279082317777846, 1081261208067195078], [-48663118582603084519073517, 11264861083496177740883, -149004433213199221040, -2878198211718402768, -1860762827250340624], [532222079408315800280531751, 76406235049170582036230, 223162373265181137909, -3951433920797431275, -815955316605427187], [74947637319564819335937500, -11521577835083007812500, 23841857910156250000, 1490116119384765625, 0]]}