# Stored data for newform 5.28.a.a, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
{"label": "5.28.a.a", "space_label": "5.28.a", "level": 5, "weight": 28, "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 469762053, "dim": 4, "is_polredabs": true, "trace_hash": 2127488776261836147, "analytic_rank": 1, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[2, [-5427025739710464, -3942345932800, -381050112, 11550, 1]]], "qexp_display": "q+(-2887+\\beta _{1})q^{2}+(-618547-195\\beta _{1}+\\cdots)q^{3}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 3920, "fricke_eigenval": -1, "atkin_lehner_string": "-", "analytic_conductor": 23.092778741902542, "hecke_ring_index": 1036800, "level_radical": 5, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [5, 1, [2], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 3, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [5], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 30607626187032686027192141, "field_disc_factorization": [[6599, 1], [67927, 1], [68282448512937517, 1]], "field_poly": [4134032404260, -30468026939, -19275662, 0, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 9], [3, 4], [5, 2]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "3.714", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "40.867", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "12.393", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "747.961", "prec": 24}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 4, "sato_tate_group": "27.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[5, -1]], "trace_display": [-11550, -2473800, 4882812500, -215015185000], "traces": [0, 4, -11550, -2473800, 358631812, 4882812500, -160951168752, -215015185000, 183282059400, 25791757037748, -14099121093750, -107427307660512, 1310798446490400, -2277781060726600, -1058054737914216, -3019775390625000, 62579044783131664, 27536367778002600, -230503740489638550, -605613718108524400, 437782973632812500, -2279874295695028032, 3014994695737445400, -5947226945586509400, -26015370062316465600, 5960464477539062500, -15902285361472677492, -1646826619661816400, -221596052472353851600, -71787455948677266600, -196473594667968750000, -160271326413170279152, -757134656248160440800, -267547033293062589600, 914072468886411473604, -262469708251953125000, 3726192598249126666644, 777683573938247487800, -1800098495345996843400, 8833760010901697201616, 223732982666015625000, 13687385543293298014728, 51756484489156734033600, -13238056905788556589000, -25754429838463945161936, 31484078415219726562500, -60819104022144309115032, -144090851822878899294600, 85836245353207145577600, 101075300262865671551172, -17210841178894042968750, -328409887904007355506192, -559839197382959084305000, -239241304268591089285800, -224783644421495415247200, -131136850171523437500000, 540181311340503472533600, -244195134137458387144800, -11181141598211516114100, 168673803089152856638800, 1600095759875976562500000, 2827120073832051353540888, 8813508425647772383772400, 1867828544648539920631800, -1728093504224800791017408, -2780494458894775390625000, 9415062441963029038040256, -10608543737281124152989400, -6472073279476142441815800, 1678360897423648257615936, -1291570724992939453125000, 16957521903236070103077168, -56734446623563264472314200, -18172663759303572868089400, -23753487791706014817925956, -3686249256134033203125000, -107428711733030270677507600, -12900087392319266657868000, 161459321690997966920700000, -38701168158411488027821600, 76390435526283769531250000, 80140702287585045963427524, 127348093432505139181938900, -356097988190656604558800200, 109595900596327185215032704, 33613730197757080078125000, 341064123526122321161467488, 243046878434723765975614800, 644582392135553868398536800, 510096188010408875994724200, -281376636339890808105468750, 3753059831833142626960528, -1188042289464642081883460400, -995199149007222831917913600, 1202504301840364226058326664, -739274558237944824218750000, -985212789953317512535103232, -909234478565382436215328600, 992443238753110106313200850, -3456806198612129062082571744, 534403043985366821289062500, -1242863328637691435398773192, 1343260601098924003843936800, -4321142165279319634821623800, 3253938044984450965906455600, -2783049677362094765625000000, -1500763652046237507270112452, -1549536725015842333483383000, 20215941746032524592742356800, 3532496421524145718057995800, 3680413446945123779296875000, 2376910227311149629111155088, -6759554687890999146246740800, 6809581057165259607587435400, 33802197022395293244117873600, -7259798517561656982421875000, 20596145198039851978551096600, -55326397386847397198005074600, -5977249202529944313467374200, 11515233143772691571293775664, -31757043533101154296875000000, -24443257648072869237615815948, -13737885901252383592040234100, -38189240493996919029619659600, 31575683933561381586633074144, 7275957614183425903320312500, 56333736654707022506187382008, -62038529629640254864431761800, -19833457154256707229566179200, -10705243170617084261325256224, -19411969435391452016601562500, -46643506972864757658808160352, -273459720480022836669224899200, 190180986673686567318495517600, 266256275679901936827031876704, -2010286400954365722656250000, 160501799601426641583758077200, -101336212044358485437451874200, 337565000594215647586452398400, 220577994998716952618883501200, -270502993740666322753906250000, 5261684462353253027469174528, -527639961142705741026762357600, 319918669260662533114010068800, 910532694662475494463705023568, -87631171812350178955078125000, 73166804652036981884431301268, -685223598888517696576085483400, -161731611969752883525422024200, -59436528215158791562896261000, -239835930991172790527343750000, 18784438292727651258275692208, -632476370147324065263551124000, 135384436253996127226051749000, -903493427625662522544251120352, -195643709000452000917968750000, -1594563778295162889648363538752, 468730826410310353281176951000, -995763072348348705318951633600, 2516683381594732219796036257296, -924236640927930225585937500000, 2438438676392026385591386776288, -2740604723135325658871536963950, -720204791013999583379000434600, 2348428988922766869452621951784, -326595499625320543945312500000, -89872053754183219076467221072, -172230651720769621695901475400, 6406003702110756507202393516800, 3665472273179893072321271083068, 1115811119246107755864257812500, 1140954042856259720627938040400, -746798192858902582130749403200, 2398558419870790156973581704600, -3203598973753007930236393437600, -320397593080997467041015625000, -6556940277438468011482880092992, 2767612197820034745632818437600, -5447088497680379103296983848300, -6943095174369963431646868539600, 4548574949034578450493164062500, 3417810276329932635456066389048, 4377310189487188393146065158800, -3637477149861660868640765223600, -12632045605662011841401902639200, 949320768967587265380859375000, 679856144688592260045449544576, 1718715369575205505159082539200, -21724079935681722670741089308400, -30106872134695195851484596816000, -2197385858576656302978515625000, 11833504788115693478919711290928, 32206890343301281853952628339200, -12509345067894836350443869263000, 22345222652155619487307009825764, 10783398450807735841816406250000, 4072660211271016389755016194916, 537814941166307415728732069400, 46706229411847079146688864993400, -1589964679959232069744421188000, 273111551105976104736328125000, -49887224612290356630785985328992, 52848934400585046736178798955900, -21473037621065345057180067327600, -36926262970249606356535786416576, 16708234305777951678134765625000, 74386830609851960729646641239848, 35726475666196932660905520457800, -85667104316350084018699780343200, -23988211744082673766679058316800, 63179302354927653849609375000000, -57092034612235600174092889234912, 167770161472949999592469994609400, 77244144097611568362827174030400, -147539696025030278992046473400016, -16159737433823921617431640625000, -132466099367332799808376257878400, -79326728838335939838828017144000, -76630418965702529261800445255700, -33221149605758719488747602224464, -31438512986406183059003906250000, -50248472098704838448800854862032, 8946345380786709196467393823200, -136060822806425176386787551861400, 107894131664683870533069907906944, 38432712909203767776489257812500, -15501762342565531588317165548892, -14618914228524082784257011619800, 163470986813928565452803767497600, -86618651496937659697505451598600, -74242070339531627337685546875000, 364748439511392894775299821988096, -260724572494695493692593971746000, 230830136441010703347553207105800, 380532777953740664554088977201596, -175892153104100218865478515625000, 335131272656517953046052425757200, 305404038121384956031654917340800, -312212258993319916858739334037200, 185725261271850087915386999863200, 104780572940926691378906250000000, 43674441263635302990571648516328, -208810676194234802204065009002150, 160757480129602701359111669044200, -281471520885200653619910992517736, 123382934891193446717739257812500, -715571359038847000541419904064864, -100539831666313701266774565312800, 804842007240261153487382411812800, 374535964882099396609670628788256, -21009327610954642295837402343750, 440199064844652994297025573287008, -2364268506190210947174038117110800, -483537131238191369838336526432800, 634658362882934022389686748413224, -400890976445321478889394531250000, -988289773366176725619599984197376, -853456844528841830973819971379000, 608910050495042109361615635667200, 223987535676509529870922745873104, -683397457742869975958251953125000, 490088744406076140470333230356600, -1216634234009747417950371024036600, 341418452725434722036076823127400, 2380369964662163269895482600876800, -292042607749744982038330078125000, 1282228434950761593325152224810400, 927667602317830415018761868612400, -1431988463027407724808342740276800, 2154100481679183032166835269024600, -274394097194208270565429687500000, -1196600385861742803627393380025232, -378756942087893009650560490975200, 3095676345317847204868304258563200, -1398648438854700098770708844079756, -160079162807035446166992187500000, 4496856157312067950579483082068608, -1342774108657264349050056503153800, 47633189114391591599710994260200, -2443827585318549857383478638517424, 659401014819950527995117187500000, -2281726023153144952470328152172152, 8208352211745761862320981341646400, -319112791692309861846092813168200, 2687346599924727537869142294967104, -298089763351389632745117187500000, -4760785043732656413447768450471024, -1791881022270085214897636764074000, -5467668213714463264163450975848800, -4697236496790512975002975455417908, -13648854490004292131469726562500, -427770284156927407651283863696272, -2784665993447586042642532450605400, 3799468582512762622532874332715000, -2482976760529860613387098227988336, 205900638536563545701660156250000, -667920307707233612401023565731600, -1231407924977349900267780439540800, 2939633565188100698914199929057500, -1972224512002607395747773489360144, 1953241894379854202270507812500000, -4070450277442719541778266807966592, -2291871138673505723987419537281600, -14832394118949049984837031314719600, -4330102095109665926434925562433600, 3451074308877015812427841796875000, 8234485353022257078885545208814548, 11143524619864011548192670894881000, 12867374080852620126888150891700800, -11786186072385738369854813777911104, 10758677277402065898159667968750000, -4956760084196269475502725861888112, 33561482903021247573049149043209600, -4281521531418696480348812538952600, -1549526721135746781406830656060916, 2280064141416674707802490234375000, 4166519268761604635832439019945600, 16785461191076677119739863804468600, -32922581528959194964301697229562400, -6199858853895074585833119414235200, -2109489140899415028097421875000000, 32482229554623773883217021969222368, 25702340237246281792544968117644000, -1689285616225360872084464131010400, -15155009403727943875208157372320028, -3394158275018036365509033203125000, -19259221978684573391998725947888592, -9026054605427674181744703574340400, 9587738766060919799325512615230800, 2573622280437556224011539693744224, 11492996144974400681201484375000000, 4274519369995588888591519205133248, -71553711437351667127243344470224800, 450498397215922147352069171933400, -36961275581192165220361725617265096, -12949882491798247257067138671875000, -79615287295774552133057097906227712, 17805355379793343352734783898625800, 443482927639080447617124142266750, 5491693290060875632027688777112816, -7900480077485525441669677734375000, 27987915120745252725011054408811456, 316183434895006729893562569946200, 44814594693310947140452938844030000, 56388112544128023163088991919843200, 2048780392362851876972578125000000, -6748468248176476601629390128330132, -18097445772795121809386475142104600, 31414527045394094225763299576222400, 57433949409820270970252658494879000, -1576624420157396793365478515625000, -13551594732857146741734397167986400, 34587562360391865806131746475094400, -33700844154434094790409151572191800, -80410217865748051892139531596299200, 20700099979536218387545371093750000, 76808306300366171275506912179845800, -2050768547823169218401615577513600, -5529839758807678268040853431594600, 31840797110429381295025944224104800, -69255916288529375576555419921875000, 70752951594940233651775235523773844, -29336241864831143771662745429456100, 75630186045085049451367098465456600, 291007439246074586610782488480055584, -22183427440556119223741943359375000, 1809659272067258679289313989417056, -67185444908511372181909141346367400, -1806506982289911635438054621304000, 123700104723421277904012707467628136, -28995956776984881369538520507812500, -247229212246018381196280405528125232, -464776808383584608342639311078099200, -32553748418516497013858006548683400, -48717820471736821599418512347151312, -4499815986491739749908447265625000, 240030836464967229493733541023316000, -110495512462125888901553588857777200, 111757870849887221258392947850953600, -137121631415864274342697801393795600, -131138564127234217135629394531250000, 128241545907199990699095384304357248, 134043572093357309842350734562944400, -248283879806871316630493487857410200, 126671238406848119799939285191500800, -15747176992577229806967773437500000, -65173491113398553188362753437043612, -353284245215124834117145859597975400, 172958341334773530081684922391414600, 1548950832496635381585627542206200, 197093898548581502588745117187500000, -44989144024512832925561994868458672, -3825242531276183092345590733135800, 205606374889078909697453085943418400, 88917861534980474529038817007367964, -47242636912123398471461914062500000, -369707945661929172326017955929020432, 541634559650314175654895471918697400, 265230002493943610831506543143630000, -406939187429559461797165083872736000, 93250043367045617103576660156250000, 272779817258340315008444638008971208, 649490354206168503094855275942892800, -198731033287939889368278440572407200, -192144562344593092880685999444515976, 97828005722149714310824614257812500, 184476248632287741714220524086259600, -19818961401751297241725501338926400, 258812402380281061864801386505372800, 533399213856387782653151795596497800, 155454215615850999977952758789062500, 146750866919888255492601906725389488, -564954710735915847327603870280519600, -298316068527882551617879930667191200, -373870623878821904306764996475700984, -434689926990547612986816650390625000, 341013113876322201530252454237812928, 264134456381354861407576840833314400, -367417381486725332542516325514184800, 228173213219340682425266357470455600, 133784058345125958514444218750000000, -544553421437953346303100338630585032, 1075407967119973623303397963708847400, -2105396816593622615280425221870559400, -1374484743837903890978145176532579600, 41032385495308935642242431640625000, -1190940103400674871754377639155363584, 358924983355698043997343137958010000, -40280781490270988220414679506045600, 217323627317601535283506707464473152, 416338041413723536574056992187500000, -12878344830060710607951732283055952, 870178999746309087241355358757305600, 375064354913688437414548697613261800, -2299333919263964378089734680071833792, 296688084026762409638201660156250000, -1321219231405780849030266937065317800, 2538432778502600510832958156801039200, 980208765017402178997666744868618400, -863545602814508597560637310853160800, 786843740399846030759932617187500000, 2442122679967284012568817945704738164, -1073165075123849069247775904279265000, 95030849783851130963511681675111000, 944125266266280290020076601731465664, 622676010754893647454497314453125000, -1165738790498907778034034243704357832, 636791127359682407845669036024650000, -308810834774565431322062141281619200, 674429546377574060273778958935849000, -343477339282093271613121032714843750, -351398284970434658078707969908005184, 797762812255709243627864420800461000, 2006124383933210423480828385663710400, 1287826477234734139955296624541579424, 4581371865030691683301425781250000, 3603314804270070365542267452763027200, -795420229957380932887040604457087000, 702250179040856827578252968714019900, -1577198373514808527171336558003869600, -1450246935381643166361645996093750000, 603650122260164748909419479170872088, -3016413752426457700456116796431916800, -2392360970221437338799390969250264600, 1082363830036926523060802329368213600, -1214842711190457558493546875000000000, -3517053119181668315687977271789480172, -2700551230758152115203812462040609400, -1389621304758170334442675359848200200, 1301988225471301914179124411982171264, 1467900759082475861887605791015625000, 1924098749440776387577940451292031568, -3429149953019401901502719703389292000, 2791166120263478408381585205997356000, -686203535059336491846464557576281600, -902434763474053740501403808593750000, -1195325074411923616920079426456840608, -103808162573357112326321508840741000, 794040975633555183353477376108619200, 417089175498498353985169535473802400, -1202652331485983291668827187500000000, 1560468191840042796282705148704594448, 615571637954878674028171946563632900, -8232827826950383402095583400474630400, -419564681436869373062478114783074444, -1109905369342507856708164794921875000, 2069529394721469510838759172018874288, -3064410228461875047097559947159640200, 4061550313276101774711712053792586800, 8214011080415147609841246524828320416, 1211478562931042610245606506347656250, -2995308925550947322493901977108264672, -969981152136632192876232583189291200, -1802830346853745820457915605670579600, 10188538691242490133877800313645352400, -4219734129165196608987514335937500000, -5850098534679620096956764759055407232, 199963091542091036484767778502320000, 22609476325893728586721274778539260800, -3479269621175254984680427516757686000, 652347465802449733018875122070312500, 12483233548674502319920515448335849408, -15233120670887433848271938519063190600, -5422979718057694929124417148674567800, 17252784440462255949734987207691756000, -1517167149215931927977018056640625000, -1920626256717450257958371895459695904, -8402857257513786690762063546466361400, 14189266202638613041726734937287314000, -4751661159089468087663354448976084200, 1639722413450834965629805664062500000, 5381541015603009319089098923377999088, 3280218277524132633238213044003955200, -9526366892302871147010133778664216000, 7487545925718424516623582159883345284, -5274831744725731976100614990234375000, -28855271862621338160416989490615235072, 13955154650033986828864672230233440800, 5202889002923088740423043005883810000, -9256993440539782017321568314183273264, 3972092340068909870491278808593750000, 5477744397555243608834332394207601768, -13328820234839688441863962385132813700, -14662724962217641913113943605002219400, -28358341177109052016756439633249289456, -3397277438186150836944580078125000000, -2370609874452201302462891587364719992, 5482749898360071541091050670983687200, -19154934246805691316008497566144268800, 10083763091723525227139537300059574788, -1831986879939254769616836489257812500, 13104048468623622263462908763883133200, 29170116550489743210634401522447188800, -22539691973370375835814949423622669200, -29280000374024180277773424299935528800, -1891524322529104410990457763671875000, 28176767455271304122940849098319715200, 25059134493737701569682443564613168800, 7550539001136420620911910488187525100, -12814309398699599858911498261680530016, 24677663264199859121999947265625000000, 12308562461123468810635120137937392728, -29804670875969729993309863002103011600, 13605525561535127963935941533641904400, 3187321615362075059292860206569344064, 4312129420805841940988764404296875000, -61063295979725122651594328586093473664, 18198421195070720899906882901519575400, 2934367175693200464770726180430109800, 189578055552470904561419010326560056, 4492692195977934300899505615234375000, 12858248178707521259410769160034773600, 25942442778637392792568688517806265600, -5012022696581646286654007552686649600, 43756037755128114511457437357518082524, 2901501742323180699598577988281250000, 37085804578031925347998970837104110800, -153263690833664687055542042349201000, 53511341425667715046112127583225844400, 28150539779131817931066537320617567696, -8251409531116942317195728515625000000, 23700549444638302365095537463255312576, 21076122726294352663574013745913454900, 760552929370274004888520854829961400, -133262319831082191351308836788903762816, 8312476876422436044418256103515625000, -88252652296787639249633771960654743872, 38365276693502063111432506015377072600, -76272794808440242890035587947288355200, -5399166879536073369957987277785377400, 41262447537103629448386076171875000000, -2405912487269623972174605932771136832, 3989886855825843628412966128737012000, -70923547430466427750103124923557113600, -47079954785368215428314817749646583312, -8862058737257882058620452880859375000, -28053782385844998398246356257986901696, 16461491428567438998927182452043256200, 14313784881867019071862105830577844550, 15852053931831030820557993925743582576, 25141778806200991184754756591796875000, 42926112116099453319332189480241066048, -8952617034964225912541727779196261600, -14720459041337630585157609037227153600, -9124072622478697950161849552011873200, -67537106185116451657721038330078125000, 17035510392162486310966622168495444988, 12592866290893046695846999753531033800, 54520737214927148542428336198678727200, -33425694349311303520594162700963892800, -7296446780432060929525603271484375000, -45910000492256035666845820593052309872, 7185033115476088145731470876513836000, -50233562692948847669382921654350307000, 100322309658083660665287886323273801600, 14056681083706898890739472246093750000, -30965521593616535751961100286417261000, -28620250703768534470167723232880760000, 161282637789458715215487405949587730800, -25905673324196653861989939635499456000, -38765922281617619991302490234375000000, 55632313642492469174322064561728844808, -93968383748856212241834314694848649600, -72461670953633966392266134387110275000, 230623756199304287384580710293386660224, -29837960996182701706073994077148437500, 90176105196837868854440124779930544096, 30258379972173535612221399893951171000, 124464769282068833726363591760941385600, 27631635718995588405302582121919440000, -16769880250552226064502238891601562500, 213181313119555769964798729949107553488, -161319462493728207982485008492382058200, -136824257721927842959676382207519202600, 49566883975609941001759793698818048384, -46617725212398582799828686035156250000, -180391609315069958517456856311832060800, -76331380334596890324874184308828049400, 244032945548465136058442706665820321600, 131716328611079058774430238168721071600, 38544536051710670882120451835937500000, -114695870587578188022244582175464713600, -109433698606863993752640514639926645600, -77377655357987771809662645428390998800, -35790103632599065595171261907154470144, 8881784197001252323389053344726562500, -140891240260264821182198371226733259692, 130152899703546208185368980629996854400, 220217913294048127966421704938241141400, -10266170338389511301334501804938874576, 68766768377327908332748269052734375000, 58673250554974016488075792428504041648, -191427655494151791219448008705079776000, -265259005743071278585931165047704885600, -376798387390382592131257420698133715796, -75730626989306951738808302978515625000, 108514250275228212252570271014248253888, -362565081544695994895555197425126073800, 123708087899028819633464972646090694800, 300199161919626605841487656419278834416, -24210763127754769567341527343750000000, -93280769270051531395720811574347696472, -36338620956048812467973032586924342400, -136692946662771916141073901100374049000, 271669276783372905034487221266180464064, -13067923792257182936188056914062500000, -202499225086500579366634976292748093200, 394679459166441017969052182754353400, -217841247204648230153466707207598012600, -111298357583635716113625244504413686400, -23696251752186831074953079223632812500, 668247799136023666040956764919270857216, -128867379443584773228720736535580004000, 236349770788795026679770999666075214200, 181096641650717000140754284243662760800, -56937874722735299876474805117187500000, 226909815505878819916275649084364146848, 52390107375892409666547613211266837800, -258877388009158470470988722002268906400, -64769822690235159686608637516041669200, -333813135351590376793487425781250000000, -230896657495996717963192675011447322312, 487177949549134770659709625520390369400, 444456526753213876473148266684986877600, 283390280238889511236908751197728376000, 232154524748152547996210348632812500000, -64758054609647404512934230182575154772, 150439140177046517964097146567322210800, 226250963088446640449196880238647705200, 69401030205010004756787786224120958336, 325019867773317793978310396367187500000, 60873550883903674554808897899786246336, 499223588340311696347786973819505945600, -119982599611396324943604882017908917400, -705134523768546663168669416692914451356, -2453962891789997220039367675781250000, -206931472248618436555522533942947302596, 379368605357710781672737363830629386200, -308501017814164674811288523734113036000, -372537052176912788303835622581582564176, 195925048341585255839548434082031250000, -192030805864897890469096353611444768352, -191663454271667038017719884571416363200, 80335710848599145828982114746535127800, -1076760349482979988496791466275758251600, -123701430718211041793764494873046875000, -253162342253703971296314136207052610000, 448451890624854862514337827214006022800, -619937040644823293125866493567578169600, -173287884954146385438292426190486228784, 412066651115985897932681150390625000000, -235242069425045827495587435390544195072, 269173569529113039989054286221745696600, -41796711202791195751205088429341666400, 52299519366874565637766587339074877264, 269260247801168155052348023925781250000, -658301723639069238428398958986041283200, 258103332826167462276157956865313029200, -609972253278230560935138657669403360500, -193816937421209193702900599951474788944, -330203849781086819767951965332031250000, -180318842650052947815331503927778180392, 338968364469291173260239432270821899200, -44258834216741601326612963861965306400, -69571513946274673025076401573675371776, 6422954665958560824547332187500000000, 168978340561568503953664751566376529348, 588857369312952146905311649616739714000, 862166749462675475195445174883962268800, 342191377177237541912900431112846463800, -644091749441779469026809518554687500000, 45918499855328480081583220272160629600, -558460975886583281515586490346276398000, -815361027819114224582405010695858260800, -131314923484057795103697376751507874432, 390525719312332193742688072265625000000, 1076374792591312820044045058562365079600, -1070185797802260327168016509483386217600, 165411318377867325208221080055815842800, 267259011511103766714868631112633069600, 1111490105789154656327764921347656250000, 407116783507385551276070192638360473568, 1483757813289568067503848901620514209450, 961935232019999150160978965025275708400, 1494946080332476437969448975923069698744, -106971645278747777044773101806640625000, 446873831711888054372106438533380054224, 420019874469959789984908610814184338200, -533993846815113555206599349413121995200, -946875474061982136395289714461101742412, 89314947085006081401893678305664062500, 71549949793083192071086099731619569648, 299829083454386509298112176467580548800, -1043529463493703475427539875326632100200, -1135786531557352342076238380741141988696, -836454588486960078828229349853515625000, 1085657119986112881687654672498498588288, 765789350737792805199514265699650615200, -383693151273485884370067229169455259100, -1235034427274133582658459216600570814800, -197426284142764750397243681884765625000, -436052022550519179469759941169353076800, 1173322212554861077303587023404434171600, -19512558057050785222586045961870579000, 1321561587323945824054194928111169932800, -72554355731395009232051099853515625000, 102674965992762464698747574531966503068, -4508510041923945053346814525059486925800, 1512954174123879159720824708473817378400, 177057786109926938967186720535898708544, -292768470448208972811698913574218750000, -1324717540702351943051107757387709434992, -4250542353119421597541949754231092798400, 1858394474973161271419454024323121842400, 1570833361029838348100874605627996214600, 22930222525302308664887319589843750000, -2071812507194580548834398447527520262400, -325802016571573704687874919959362637000, -729689793306484749270749443521077976600, 1223612486902676898622349666338600680192, -772065881527495196854920805664062500000, -625598511208608396648182543159686951512, -1608333243254123501405016135121592184000, 2536498959379160844867286066658805014800, 315794971109193677941236536454349380384, 165264204411616366242738951416015625000, 3469943282016993558276458862105634852728, -1839668732225198301920282855675567786400, -1724369376389687951169007599138214656000, 1648044426453020577376124935373390294600, -1102897250519607571465150293398437500000, -2716066044734979280958519553374226214032, -618435810906166488989154767672479670200, 3212437169374601348331987890408228952600, 4201151457650478293966094430574445529056, -238822886963442383933067321777343750000, 1093726666834854956782442216287374234000, -1523670451901356966462350491691882787200, -200026951694730770494232443875076047300, -2299529804882548285371762425763475960800, -1946488987176712511777787522890625000000, -2729695624871261855267217569585625597504, -2151601802672971116138413396816215786800, 3255234342351022705569392811135092436000, 2868033455023832805913699646040852849552, 572181184582898380470186707763671875000, 6563365613518512298290141137741737690176, 3578943072626073296570580353025202593800, -4326602744266881973160009844826026371400, 3514532294759757916411404950683189511616, -1215531094175230353172548380859375000000, -1488402457062677174600268581584460257872, 6204773145629162426575440985398961797600, 1781362284176981537957423655996665054800, 3443889055173428711061980034554866580364, 3072123268548257104243208321894531250000, 4921750751449231017847722812833031132000, 4152234377660133138665014230649265561400, -9400728913971339633692823725975431084800, -280962807923017314103801795032652221456, -1128218555820227326154708862304687500000, 3142963069586637973374857247884056105800, -1147617360780373712537945866727014331100, -629615178238908476995912020515048692800, -13851445001676272500699444376322243518976, 2976609712392610333973860810898437500000, -7810763862130742316910785965348379998304, -5875018149688819430981306725206431242800, 3365501520321814838586773577942831778800, 2814676935109880589778112357204151757800, -3345464749921051829677169145446777343750, -5164879573974971446808482457514202086112, -1410487475478743506571480236065614488800, 8385506550273942356760025145719072982400, -155722781870531361096785982599872387632, -879156239030761210179443889892578125000, -7806815413321712018622139586052648060672, -2970343605559387326353632320409323816800, -2290889106850561352082773709108171674700, -5060460249399297905937283048475642716464, 2866734605618611901187282655986328125000, 5879579136854027141225282749563599634168, 395209306291472888443117539150453559200, -1922725962182171038990686272284507317400, 8179157505028743934059772562298122186400, -398676147003565117120742797851562500000, 2775338888193487201172912293368876655200, -384428661707509203228372274367338963800, -9268536363394089787750309172907848022000, -5687665003285676658345418594340914234600, -109707096867899437349203150722656250000, -4616476076753463663808395278490319591152, 9711724662968106905004671806010544060800, 3894668072916029049247273422309381781800, -12134972409414183178912816074046067908800, -210242494776330104609254730712890625000, 4149056167073476912374234341255181652800, 4700930730504932391593189924337934003200, 437419979479652977712351899901821620600, -3963804300968677344617427983152066084800, 7819828737928169564456046773437500000000, -4555638872435158598295641959525196991236, -274266293144004412120535993240391644100, -365086653542935285124711779540879323600, -13651599360441347985055164554208054825136, 4474453458471549160548426615073242187500, 23980261095809203273606866337792828723368, 623717472632568286258184506019896883000, 6072957255253502825003306546444499525600, 18592391899816185726578372141369571490656, 1362074120173471381670236587524414062500, 504129972666203421233229454984334137008, 34556801238947613497680688377164615436800, -2340742861663421214117616085441262197800, -1164774585392361857844884236197509315952, 1392766165596020166782150928222656250000, -19013566253028196357717408902169784750400, 5244428908390609472153772030869643729000, -9463550421941229222575868254546302512000, -19368465930665330606514603124175334377200, -911618887767215066077574955078125000000, -1460589612674002532107030486604791453824, 1816989509245124937419940897070002908400, -5476475736959597963556029213746567692600, -7880325053291824140595087247442867955200, 2927927758631335640836891729248046875000, 7729094110974765171938581992653961833028, 1441653683248490115263069159746877337000, 704346108384634990743656870635276508800, -3370990958924633870372170984808041795200, -3910643278507089758589347458007812500000, -4919559508163634288024326110021951186832, -491363586231413203019187001985564562000, -8948521711904751207262313659294234817400, 20285819781792800973833803663300980847200, -391110343116451986134052276611328125000, 297289853298614231865183918890695449408, -14763458752754558111730308806490415269800, 475772149444932160521849427404567205200, 12296784122675830023069916152646558693776, -8004077487107504896829687613515625000000, -12230108092031023368222534855587692043352, -7289943045840919039362723306419598930150, -12496661595756050748679512536767183736200, 6688084605768791139785045729849043853104, 3378432858667034601602561569335937500000, 12111047846294855341913377931022751473888, -9488977465917781662035717915736397132200, -33163311965747482896512351092632835200, -22871728222580292610140826637508722141216, -6649277951269994022579325986694335937500, -10535039983368906496135984211415169023072, -26659419388169473835037235439589072576400, 6177421686149690421004572978476779725600, 10130866229218047407804822921670071436000, -8475457976525834267147056322753906250000, 21382272796283010883450972481040220915200, -8262500451743662680040648461740914243200, 9250634206453891833630841265390365750500, 8805999321156181522596648939035681800800, 5552459654583225647574663162231445312500, -15349151109997090251781989431238388405392, 12931635839108157494940470517100421314800, 44525032936222045662069629343805523174400, 5021519559865938233866935553424845587600, 4172131684973062299140706041318359375000, -52416110748904555169474984161864090351104, 10293109524473139476991224550683275493000, -16852567644426741246292342862781255960000, 16399710378636901965468409016758753947096, 5343396227401353018977130320800781250000, 18348025578978868797887239643352550868688, -21707371142884494345572968641524881420800, 24587617853736619468415408816923229589600, -5281418909444094275565685535044288994316, -4440279723952222740039996610839843750000, 23554617252593243295522557165074583396600, 23162321567703501691838539691179508412000, 26415560917980281145750298792581245025600, 7967864280593916352017586364350825601600, -15419977545974135548586306932617187500000, -1679530377669611584556047263409467236832, -2183202527932799793213635785482465950100, -12610600521384535094614845373812896287200, 40240313460991700530314415002390155493888, 1158838829306136798560619354248046875000, 38141580469837591473493791139036587533208, -34868796119966121359501895792501253527000, 5227541309748591393337081192110889694400, 419656594444403225347548718329190751400, 829902520371816723688292901093750000000, 14396531187348983632228550063822350726800, -36574821265583783950527832928215480051800, 27786774980317037756502349631578592318400, 862309149579677831469734595585684825504, 2098041222625983282664895677734375000000, 20292039021396347632876301034860898370800, -18328445579031090910988573332993715702200, -65595837656884551256575303737549377699200, 38462427790415361010911861818807256519216, -26518652265236477869556993784667968750000, 12846654309307336926762873792886367363928, -57800548289064389135284734927437749994400, -28830248085828937143058504222454797138800, 30799354633602587854929364123638863323200, -36751552898797846498394283222656250000000, -28768756763543563268741175037149713518464, 34075059818636743686521942758642227623400, 48897407887554755049739557414686876390400, -12548248823311301660551384015460098870544, -2682355784395332401096820831298828125000, 17049096967372014691605608304356541661008, -37562044541907330551988386976363849633600, -39579004941518099500891788828345058627800, -79385180820525607417133848921056476538324, 14445196274555289891259413196933593750000, -49327115940843647072310427800506564995200, -36519230691686328793875749189096295614400, 44006921313433266471065365259698520906400, 28749360568789923557570122484720160104304, 39315051688600197575625767015625000000000, 29815740209769149112760401338378907292932, 9940346861594067713779033263753059687400, 8500786024335339304978925902190003305800, 38185226065184132952723808309259707656584, -15270196616082563904350426346435546875000, -93481866826639807126069734835532613951744, -24825132444946546760472248818487792127400, -53537661046690768015688665084523364667800, 21220193201582366682438799766201601172800, 27276883120307152694466564728715820312500, 38318484780201907799050892142509374666368, 4255794397065206456520130904176104098400, -72830297100226134346527870056001821952800, -70420139746539271676797613455378858594056, 13163328187021161916279792785644531250000, 5678035061919420303119126058080030669408, 64411111100537294107898630745111596668200, 34346471108711050887107695046767721904000, -21136082850716907062395327823626099377600, 4971509046961689928900166253559570312500, 42240227399656258218925523017438618630200, 123404113981440083437873882198998643613400, 33131762356558331955113326994374511053800, -107424920043613950327173247037872164899200, 656512379353402607090737389404296875000, 20777426284600605832779619517274660226200, 191906605652806763325921021163900256736000, 198314208989354220953600432440613802973600, -57891317120567732024460274838511264537984, 57014440200008641536485430900146484375000, 6081883872714531764023098049471156933328, 57173216870023083579933592872027807686400, -142704105040108860949930844174023557309600, 143172409827376821128068120564174396844928, -1940874853465859460137232895507812500000, -170681383756390317229373303280873515980032, 15936953944495569899781247321405341277400, -8416644799678778906983905469765557789000, -22542591341496603541342697614620277480800, 333388123908662237226963043212890625000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "5.28.a.a", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [-2887, 1, 0, 0], [-618547, -195, 1, 0], [89657800, -389, 72, 11], [1220703125, 0, 0, 0], [-40237502620, 597234, -15632, -2466], [-53754832985, -1942661, -126609, -4200], [45884854736, 129067254, -254832, -132650], [6447848475921, -181117908, -1222116, 772992], [-3524169921875, 1220703125, 0, 0], [-26855257636578, 3138426250, 5996250, -5865400], [327674184561856, -50848128552, -41177536, 35184600], [-569458308208894, -26048823268, 81651180, -118882400], [-264660632453168, -294059941182, 104529936, 59462018], [-755062255859375, -238037109375, 1220703125, 0], [15644442333577632, -640406772692, 1387888416, 1294473708], [6884665479929934, 1152639369100, -5420853732, -147656800], [-57622165220623827, 7567779728925, -18979399104, -8996758200], [-151405512291854872, -4116140993836, -56302754772, 6914301064], [109445556640625000, -474853515625, 87890625000, 13427734375], [-569942230612471752, 52394841403128, 329012992056, -37231824672], [753730592958704836, -36526922958128, 276247740000, 88723905100], [-1486852286933940431, -90462183927651, -736068251511, 97177553000], [-6503735383169713536, 216672932765232, -1856302014336, -551811945168], [1490116119384765625, 0, 0, 0], [-3976100011794989754, -1057374788767778, -792903473856, 824838600872], [-411834048541298766, -266795282270574, 10991334478842, 1016696102400], [-55399156949141795104, -279436547926844, -4952067682464, -3273491055100], [-17946985104269952418, -254446405827784, 8748232927032, 3463971629216], [-49118045190429687500, 729045410156250, -19082031250000, -3010253906250], [-40062975121217272638, 9684505259430250, 25625933489250, 2832957674800], [-189281077129548185792, 5203257273574616, -27319465752000, -2072823973800], [-66881815009100765884, 10031205165167460, -131554609555628, -13022225848800], [228518089173580352770, -165054233135078, 93126133076544, 15832055027272], [-65618692608642578125, -2371412353515625, -154552001953125, -5126953125000], [931503975332034398952, -89251031118248217, 830891910368616, 71678713344183], [194408371144018993782, -24937352664993288, -75777464983848, -31550955779200], [-450137251703706572436, -224885113064379404, -277254036811968, -93367313531800], [2208547720165324929950, 216915011299399998, -1425641724590954, -54489773549952], [56011785566406250000, 157552800292968750, -311074218750000, -161926269531250], [3421943352403733993582, 193496579689770500, 227505850948500, 209075278260800], [12939095969821505629824, -54760341280354416, 3628404509326464, 827001415270800], [-3309337985274631279175, 351313732027811153, 1613650903502997, -445037915578000], [-6438044614890344836000, 1131021193084684292, -4779511738605216, -552230063170108], [7870908784083251953125, -221091196289062500, -1491840820312500, 943593750000000], [-15206033500082494401968, -2506967727088134930, -6332667626985360, -1688698119126130], [-36022257029744509148289, 912759100771139563, 1846475757642159, -2753626097431000], [21456624488476202001664, -4906947738939720096, 29710921133191424, 3537166637743200], [25269564303964136369213, 1489106897443908260, -14896204967539980, 4265802960594560], [-4301965236663818359375, 1490116119384765625, 0, 0], [-82102240913934797628406, 458951243606407146, 7775937842878642, -4603047366789504], [-139960134569448369917520, -572892989533873086, -94241072057914704, -3313355605894750], [-59811546612793584066382, -2547565066957595660, 94157204091860196, 12316571242245600], [-56184720689676613637592, 22444100891015176404, -47077765058277792, -16191731476550196], [-32782296919650878906250, 3831086730957031250, 7319641113281250, -7159912109375000], [135025075378366964210112, -40533896606998583544, 7124098543864512, 21858990646872456], [-61029525511679304187972, 38384647949515643292, 129401817327581164, 1995603741972000], [-2788995105767715908234, 12686921246737329974, -67579838657438592, -38753837753650800], [42165332077473341894204, -6380473122342783248, 101669516267665704, 41413976330586552], [399992901076484375000000, -62070469423828125000, -50265546875000000, 42949951171875000], [706776676073240132179222, -6444710523809482000, -169143120798594000, -70915900804336000], [2203398034241501394383856, 41156872331102227212, 627591724281132000, 71195061213522300], [466992149253775053100227, 71653545759382446951, -1581643296609504597, -45719182627057800], [-432096617777574587173248, -146648532347650624848, 252990687794277504, -87901088922490448], [-695139536387810058593750, -31797879965820312500, 99671850585937500, -145120117187500000], [2353602583490901905954960, -327395690090300852952, 1064508413962376896, 277181965631365848], [-2651999477155658733778421, 273295875528012570355, -446755029289709697, 65208745886077200], [-1617864791623583134855792, 306813931762761865334, 405947001807602832, -163387859618271850], [419790164371829631109032, 397050653978732917224, 2704772663383735848, 124605193016757024], [-323072061100058593750000, -358959889138183593750, 127600019531250000, 72585471191406250], [4239102922976191561855042, -555270998317524934750, -118920890005965750, 284253555603072000], [-14182891721807332998102768, 1446527618986177384398, -5932605211387259184, -726846808550173650], [-4543154630350707748303866, 23977198953523992284, -1683289672016898516, 325041089430343200], [-5938445623153052815129234, -146049345962339958610, -1353031918677390720, 51924782796053840], [-921706855297088623046875, -290572643280029296875, 1490116119384765625, 0], [-26857869197921164813898016, -1372868834249697936108, -7241165290367306016, -2419327654223800108], [-3225563330318051445888620, -1091494337694060968892, 8091861250083790452, 437999974414335200], [40364873900326427663595800, 65146746981565145676, 18443298129315109024, 3365108760986586900], [-9675932522037756955399148, -1284822655740813665324, 3263562890897620452, 594223080019157376], [19097219645480507812500000, -781746548696289062500, 1694199726562500000, 1580168100585937500], [20033713447732979561926989, -2909803699821241217196, -13638174671131662492, -806452071484980096], [31839669551800446055983466, 5280895560077072281682, 11436996584693304000, 54791660755411800], [-89025151522410871222749243, -1294972879768395534459, -6473971809804303927, -7502641861966260000], [27406870416061414848691968, 15857531401727657438496, -62313955263033777408, -4683487227533793504], [8404132665930095214843750, 1407030479858398437500, -6617253090820312500, -180245117187500000], [85265154653506970177328764, -1787326127353194650654, 27265043206521231792, 7605036926447342646], [60760264520830281089502382, -2903059188472925508402, -14453946366059643034, 7337433518176348800], [161140900879341378513209792, -9459258430288218955512, 57597911206357154496, 7351424904688952200], [127521752309234081171487666, -4610151103209510166392, 21123462464222591016, -359095530366811392], [-70339557154081820068359375, 9238012364410400390625, -23168211796875000000, -10982370849609375000], [940900759852989854195914, 5083020236252427516866, 182624174195638985082, 5959378960328409616], [-297024656865770165425736416, -28092169622223501404100, -54401940302359508832, -22427656764048829700], [-248801171463856125068501664, -2535083169968589351840, -220342468303036872288, -12998462562551822400], [300604332459482064296402824, -43612664349544184930246, 90866052043151931408, 35797079516596641154], [-184821181996893154296875000, -5024586174116210937500, -68728948696289062500, 8440308916015625000], [-246279587723454462981854720, 47430358067141930238144, -187530484506679885312, -23297832804946510656], [-227297111013694051806850394, 22865317020340275557268, 136957163816216171844, 14981118958002234400], [248122735952893982336820769, 23784767579048762530433, 87419264726220530880, -19657610863466020200], [-864180233767500685495700538, 42602456246945698677474, 63372426265255090098, -34057610050903882776], [133600533008575439453125000, -579655170440673828125, 107288360595703125000, 16391277313232421875]]}