# Stored data for newform 5.22.a.b, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
{"label": "5.22.a.b", "space_label": "5.22.a", "level": 5, "weight": 22, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503599996469253, "dim": 4, "is_polredabs": true, "trace_hash": 1521421780796242550, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[2, [-4309053579264, 15642931840, -4542888, -2910, 1]]], "qexp_display": "q+(728-\\beta _{1})q^{2}+(20803+14\\beta _{1}+\\beta _{3})q^{3}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 2420, "fricke_eigenval": -1, "atkin_lehner_string": "-", "analytic_conductor": 13.973867214353104, "hecke_ring_index": 33600, "level_radical": 5, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [5, 1, [2], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 3, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [5], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 71914922810724228737281, "field_disc_factorization": [[13, 1], [5531917139286479133637, 1]], "field_poly": [239341586400, -743130000, -1929606, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 6], [3, 1], [5, 2], [7, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.048", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "3.811", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.798", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "39.007", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "17.562", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "613.295", "prec": 24}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 4, "sato_tate_group": "21.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[5, -1]], "trace_display": [2910, 83240, 39062500, 512613800], "traces": [0, 4, 2910, 83240, 9165268, 39062500, -158524712, 512613800, 5167363080, 21732888532, 28417968750, 33727076448, -142435377680, 863532165080, 2725405637616, 812890625000, 9168135122704, 17694691101480, 108219081471590, 65217596849840, 89504570312500, -248634744508992, -133302721028280, 306130984922520, -509427036802080, 381469726562500, -1909802985226812, -3478503990916720, -2466701432057920, -1183867881941640, -1548092890625000, 8127647981305328, 6394106775900960, -27227776360130720, 32676043106528796, 5005994140625000, 132603401899613444, 50729262881561240, 35369554723756920, -90408012787467856, 50462530078125000, -151242912792059832, -584170109040328320, 195241056541629800, -614844690548787984, 212235239570312500, -156055372897688112, -461921266212226680, -268908035207420480, 348492786998301828, 277519226074218750, 3394366189837348048, 2124030127334250200, 1013253578565011640, -2325284713297481360, 329365980937500000, 3133890122325795840, 6889753607884864160, -15566576922395873820, 9994246603380823920, -1390970485156250000, -10817434481929098952, 3855611474231219520, 12245908869990535560, -45099981493147646912, 8432931299609375000, -81535658477725195744, 21966891437417653880, -2003292237110276760, -10872182089324606656, 26615289429843750000, 51295204524235287888, 203807399727091870440, 74737166154487034120, -95273704374004345644, 7938385009765625000, 33053497281514492880, 284152911785269322400, -411161554685929127600, -60935090437726582240, 89532569557656250000, 158163684388294667524, 209310572847889648620, -278730291142551479640, -1305319136534979185664, 172799717787890625000, -410177137146579139512, 180742525444629646640, -407444351717354555040, -323651892724949032920, 1056826967495996093750, 220855101702096981808, 2407334022772179833280, 193462123423446842880, -1285026294005215311264, 636890594236718750000, -20769436930632372352, 309141974076136362920, 746323122131488476270, -1516374777085318976416, 874068069458007812500, -728741338420730380392, 7399023844360193480240, -2926797586157345375560, -2171746807053872939280, -2428073676845625000000, 3225250950181638926388, -2481578346665668413000, -7424971813432999175840, -5592043286627642891080, -1301784385041796875000, -8070108170526800976272, 6647832201484257359360, -4990236497627335670520, 9919057128829977962080, 2989560399633984375000, -13942527523872339189480, -5688011121264340299080, 35336992992570082953960, 573065481430370707536, -4974873406270312500000, 15156297248905437989332, -26632729476571970951580, 25925466771774462427280, 57737062686652802566976, 3725290298461914062500, 16105662631196770625328, -6549836760681069128440, -37657944806997263264640, 2282292078660928101344, -18650419777605585937500, 10028008263156291810528, -154443449041190109127360, 7095154142423497791520, -13060438141346662763304, -33969765536296093750000, 25048697301295299146640, -18057836890305603491160, -60930823498081452424320, 84944885870899392300080, -24088881172440625000000, 106867882050886362842368, -65845355312771172678480, 98890658631332863239360, 98745249787706947201232, -11561209784586328125000, -70085014565231905883412, -76410285254025295940120, 284763079551486791570360, -50452500593021900754600, -15118094635009765625000, 46933609116398716249808, 2591111829563849498400, 45748799533948069488200, 394872523569043276396992, 79371562317434843750000, -437901572429831445789152, 216028048817025024855800, -299344490557063394937120, -288545256885586366723856, 62442448983407812500000, -343248805843008895394592, 153495447441698334007790, 62679734531255714403080, -815598636692501104098744, -265896253516901562500000, 521807023550024094389688, 621447340298205598463880, -1273482022383865892183040, -26890628561293993102308, 319101983462195273437500, -64115664911129797224080, 1464882185955070158260240, -661666660310283929102280, -142862171040061331877680, 48886661529541015625000, 517651157385105705478848, -786002737020103113765920, 1120402114953656306814540, -1883747822738055954153840, 1294955096675912539062500, 521264608487306457807128, 2841670307048800315863840, 2194839298276587143896880, 631860907013955918155520, 495402957827746484375000, -115475653219415781216384, -585521835974556982165440, -2191309306385952054283680, -2807500115280397948344960, 345405807849188671875000, -2284488728595228008918832, -1479346287092156805495040, -1089651128895510658523800, -4211534300360494090597764, -882890749877615781250000, 146407929932240278231476, 1653205092761499173654520, -2211164494153428309634520, 4012612868718562971927200, 492798145294189453125000, 1586357600834394948409248, -5237176933875046382729580, -733344935552970581299920, 8848821181853297258222816, -1476981570234959296875000, -122785323985753147551312, 3692773923738523664915640, 883444614477308412270560, 1007506748780650013422080, -5704786221096956250000000, 6471421018657608242826848, 3473202084050725196448120, 9642281186786576175913280, 7354548406609226376236616, 1906650942789353515625000, -5152268813257647046036800, -8782433020528791390392000, 1614700122076726633667460, 8998794122478100385484944, -6004342681140507656250000, -7929889025540427802910352, -29309667833945164096585840, 9335615120058807567773720, 765626908920037588571136, 2072609761428833007812500, -15585444431516389598059812, 7514911011124931370224760, 13087875960593340626307520, -12444170997496820009001640, -1523978250953985468750000, 12058555805658912034864896, -27927052075664219454560400, -4531765014022943854125240, 20298811346657660130900404, -4510949865353776171875000, 32224059148066199480083440, -31798230964949807484965760, -31756862816334024548535840, 15265167418249478535696480, -2626055031322465625000000, -26434045590029001248871832, 47878762973306886114778230, 1350059482934992739242040, -15904318533148511272599784, 3403249873030291289062500, 88999076013109604848042096, 1923038983207007181436960, 24312640187822016575602560, -13060345709750216738386656, 2710148692131042480468750, 7441815357955457017471008, 85639193958524942752109760, -41907193601332383219603360, 2317170212334962749824576, 33148107322630352031250000, -72237316243918767870000896, -51369905142241280207743800, -29771723792791534430684960, -9187012155027338619541904, 20742481712248537109375000, -108852643327319585777697320, 50645529078319688964640920, 62198958249154789996443480, -161514024949305986909592960, 9895054478173941796875000, -17649197772575805188523840, 69424717033270517333467920, -34977923646005617049482960, -69236735607503006580477960, -22707858528295716406250000, -21137381667621746254502512, 53253254742451432062078240, -35158578208499195813900160, -43470705773931574438215444, 3216464657592773437500000, 25780421713559714739291648, 115981374806288688357686360, -57653974668258277022427960, 115846507262332222207224624, 30604395725837850000000000, -72629360171565510960255672, 259612506625392932284819520, 137829054631279804776569960, 1318375532064388031318496, 67282750077000626562500000, 247055044525922080226419056, -1336275696138909017526000, -151101259806455881017822560, 63275778348265343901526348, -152017352757772205273437500, 140594882171565511719596368, -51725893184796184087566520, -94105290273309002429605800, -204036121895036546194609384, 97600064486140858593750000, -27432712687356213841223760, -358524327270415174525912640, -328786502637985233079308300, 202637326742392627627108944, -13583696144104003906250000, -295330322476846100693048192, -643837658330843747349556080, 558776959786056240926567280, 156863124648116176049599040, -105639008612588856953125000, 139186210099982608256119468, 120942795283993232540377400, 395731396512278636794786560, -236562648550640784234683456, 37652455803039253125000000, -295733661676852047172219152, -723653290978490712825385920, 387583958913470540139351080, 669467157300804889908391716, 119588953808501323828125000, 457692157352860312059504320, -606391625250541674536338920, -694243208260424379067344880, 381937136233507229221216320, -440429506769019989375000000, -339490021293339484105864992, 592620402964273160459918400, 706555048311947534434314720, 616787432251328015405539508, 82352844722747802734375000, 1266520803026229219850260888, 155821736493355232241020080, -15604339536330836891870640, -508806152984167164645861024, -796246664821535114687500000, 171281715344100775547832128, 21024203772096370844186160, 145100169627602076707298680, 1313962130899033124216562096, 214520424193531776171875000, -668445253620054681205204992, -362584304185440035692810360, -1330818382172726131904655150, -1012631052364449188746615856, -19563400753030046484375000, -1296025449261554648048211264, 728849978860770189806193560, 404025776774785481309016400, -95592676263358563432326880, -106173653216060611875000000, 101423050636345570496365188, -1278199500776078924289081480, 318402491282605338410018080, -115432065154140907252717000, 259914935838317871093750000, -1889478057094696168584059680, 1008422343873531653679784320, 795206306383820306908349640, -1599494163840903539872276960, 500929731681985233281250000, -9346907159859752071624440, 144621737148928841108661120, -3437978286151369359654814920, -914009322337122505424630880, 1990306637959881547265625000, -946162998491476225890204876, 4838617654960994509844053620, 3351969904483381005009672520, 441889775978713082519364736, 729855138227412442578125000, 5677414610347670487615925456, -384682553896604993416300120, -291303667870851422200012800, -778620818894022932520261656, -930407269277386187929687500, 1766105838600775644730570608, 2189631804454867231844624640, 1398474858633587023810623320, -5007050513788120242860740848, 77523291110992431640625000, -2743341637820929374870144960, 2095690117763856085527765840, -7764640453854298944778471680, -990362887436769541502085040, 322788059389789969531250000, 1484101266979939067445461888, -2503102225068406424599399680, -220260579510512114725496040, 718558501667678030087216640, 2774930779153020726562500000, 57643737101498742626531388, 445531783937843614936494280, -7118665751338088405629147480, -1219541266785586442964010920, -4015249557479776636718750000, -2962592503933004652011711952, 1091607834821467463830351560, 8234243289296908818502882080, -1015402683536999301765795564, -595069242555923654687500000, -44550134269534215004248272, -2449125761964000968921437480, 986105624792914841297175600, -60111128519326540282533120, 874341499586486816406250000, -3068194833055790825177700792, 170425478586192078238331040, 2536828953781113145868265760, -63799530465729885940536264, 1544567230354440112539062500, 2302884122003568378077348640, 1915215848833542628634191680, 11482370726128986492890458560, 13781772741092732692681518920, 2044048562967672349804687500, -13796224313107656856060386672, -9881647095776802138128721280, 8271541803398009796547265760, 17750358814759798197544201104, -2721975499438979293359375000, 7736246592252539040486426048, -2815109324934291375999474080, -7081401919177275862154484960, -8801463408227645682404046960, -12747257192724406110000000000, -85964399918636282784919912, 4924919067504281067218054520, -12060329466684435364679923480, 6166007738394936380281135920, 1687497244022369384765625000, 14103526809942839023155727936, -18361116530890933470228328400, 5010113565077665362257862480, 7017851810644931866549496128, -4005636104947061909296875000, 649851603073357645747195728, -11548814670320449240895073920, -10087668673970131168323097240, 6877546817632041336599344512, 1765063725045211392968750000, -2557658861302210965275147560, -3546388222802559596407614240, 8813514658454557902813408880, -6771643042733821298607625120, -3978948747239790576562500000, 4699989218283309492862327124, -11215626929259218799157913400, -415459517350377220148201400, -27343131869784782168880733024, -3160663014892080399609375000, 4313835274173037999343801088, -8694408662180411141020176400, 3767510281949037616318760960, 4468077620207403583630069800, 10320575854453086853027343750, -7433694308032995374512949184, -675977925326394467020239000, 7407059710812973951242553280, 17587511677645240235363943576, 2156788102559540837968750000, 13528865694830274538512278400, 36658858037226248224648053800, 17735020609727443078918140180, 6968772249180641046830455840, 23509121316134568684375000000, -2223313387900638369232270152, 10529973972281695192739765760, 11652463106347916979317670680, -9344841195240281980888407840, 1889278549057098075000000000, 584695509737772139873644588, -18908048818645545466366892520, -8890974262032207140187650440, 13243015968208826547911287936, -12549084902394680774062500000, -8098844070289839721651850192, 59646409001547433559968303200, -27561971316498469099044660000, -80671424445138174282453866880, 6219634709342956542968750000, -61117855471896483962754703488, 26789709085788300146733714200, -25087743820869400218183761760, -9317670924883444683373575840, -202826532525706761250000000, 61448337924595698966926886928, -33184210849398153766491735780, -56901503593229516799464206080, -2878510720188462976937129756, 3018964590587269169140625000, -73820310178991233666477556792, 72675657603483314375850512840, -43268929405538859002302673040, -33149100471100646885868316256, 7288311739565317151074218750, 37013175208314480056164265568, 91707290670139555689071359840, -14062289531706152530371831120, -43616699694468748237739796720, -14808347432473818129062500000, -2497034829910797553041878272, -23771806293539090142808118400, 28127889234194951860894745760, 3230862702567643911300081200, 8535820990800857543945312500, -231085781074301467621023552, 33417241062164412799934713320, 63395557041607721270844198840, 65553237311209804017632977920, -7116614633014945121015625000, -15225511759593302764913636544, 14531761183224732944401933080, 48513037553301344625761751200, 84506375689246264341778488120, 72256092230080014455468750000, 7168441982387512019345582608, -51378224730959434546096688640, -25015219029218301377364913600, -51442085842802035185448863684, -28582007677317825933203125000, 52049409016109408822915328448, -33815321558480717823103083360, 195787353182484278345319856800, -118463696807812790431192082256, -21208464912635477922656250000, -39315416818773894478527367512, -166685716572194034938875673260, -16133398010898034787624011480, 29175620928152916394320695376, -23711657000445556640625000000, -95142950655232710690527444112, -26142325756552117369406046240, -56901894170265352542773359360, 15029196435312290971103216452, 31496591310367567640507812500, 236327952810446471016764582960, -153869112640801617606785250560, -172245923723941576959224383440, 264344439797230543595106270960, -24234163541656918095703125000, -52777673650061924690444019360, -33846068769883294380034456160, -18495376767926168442052993980, 77439865786153623497002976736, -72509490365556632576562500000, 64743648327783786975592590968, -110310928422903473672964898080, -174695134466654679937484322320, -29396441039701910970892315584, -54609797720973075108203125000, 7446639339186862960495723776, 40959469755825018756469707320, 184546027075029833962214575560, -183894998203603614132990304616, -12712738135173797607421875000, 18968710032953071558717207200, -86554757991414996464460779520, -39542073553081817093851070720, 266782727050408847007856793076, -78809650102800790783906250000, 97834149098763213387353760560, 29136936383632435307032044600, 439632519727657649776469398080, 168971254668441013819214941744, 64920236342619700775000000000, -162781128065255830674590626624, -208321924483999141116364708980, 169270581094264435588622253480, 426410207727973591905421302656, -48732778297141949907421875000, -98464649307741831161092677912, 154505859040014993525939976680, -153511089925854726960576306240, -220713091937157907333419167160, 96865792273730253535937500000, 146824748778561989113495988288, 265415477480766237388886023200, -146370603072983792239457509120, -575571711501890870306002420128, 29194925777675628662109375000, -239643128262828723606895637696, -109526974090403052695749304440, 275818949416937218225919601210, 297704107411901832421227774544, -136157495350315812397265625000, -46714519662204152048476723392, 82917901484107476959978828720, 153426690838992499833351910080, -196662436996975773987640002480, -55546983606097073233203125000, -609497413151844676561321888812, 181953848949648934049117490840, -393818380211797543855437289360, -22980219373991227271479373120, 345087822193067216347265625000, 336063169518586279961119321968, 5427151476087105273049090400, -337393464110990112214201721400, -631248783194040161244156272320, 5596342592093463940781250000, -387791861343020872207360696200, -7834678800518475093780875200, -525938724868266787098395655840, -176048383914773902653031872000, -48582748108108520507812500000, 305602389098963112825576062408, 390408281215584815839112517120, -230829092307939752684113386600, -441729036707775290273359312864, 148010715321342167864570312500, 1259679594742706591139673861776, 667853271384603665241901094600, 113014348375512053043474184320, 621550424854342636768597307520, -260085248794648153824023437500, -201094808991590326055453023632, 569597723220300937888911242440, 450106943597771082792986922680, -132163158063083546531027253384, 253178386443109984641406250000, 510507000845241299316206254080, -69511996124904629395293844920, -252489459059690897581216545280, 283998248074591112870464431440, 563838502799343775068125000000, -250560976918490258325038762880, -161977137877807003053029077680, -384957724463575687207234283760, -382423864566189619302364816256, 36379788070917129516601562500, -488246963292310767777418391412, -212991313681005454226893374080, 406303266088357056900119805080, -799803944681020102792396702224, 157281861632780963137968750000, 204231853785807990680113170128, -107546320807230964095982838400, -275873707383166680593324532320, 170851366003792398967854365796, -63963249616026065707421875000, -1237936641659029865765776339552, 170208464320515373411513484760, 665238918210441842019190802160, -662554037729422962312391974896, -367753367255832649068750000000, -402156671471707058516090419032, -157829761499069166643184341920, 417161630257344401945351165000, 65073066290989029636422612736, 22288008580673125989687500000, 967636684742290286951710773360, -1251258738533407882278656593080, 468030413032689982701523655880, 164808283475539692798427079040, -182133005640679550170898437500, -1406323213179873868361412217344, 668883063922534389464249865200, -59479720517565857684919149160, 1202326605765680837212072777040, 97929768194885662212187500000, -101063022961066384311745326432, -845849582458038155406066345560, -1323319734445862691752905318080, 298665863734651237620969442320, -1508236807042872159446875000000, 1274473458465474930602092500248, -163886906715670501730709562680, -636501931149761796632209342880, 978949167559074282441293428320, 69288614672104470620312500000, 2348726863435822267494306313348, -254297501152257481128575190960, 2005792935682147131632096303040, 1118006933403516709491961154944, -127543341224088503547890625000, -1855089268305974644140586770624, 463629047959522885152265236480, 668634267776613092174594236520, 1832180723467312094177590713756, -331735991565391540527343750000, 960603718713583213408378085964, -259545998372105755567771796040, -2505055362254271277285075214800, 572776690808873168950395648976, 244616184582961905728906250000, -502425166956692384365159734112, -1332878224459907757316346588160, 2678105833779533245478828136360, 1120704288613867542556801527440, -176346063381890659093359375000, -517523219691292361155830304800, -356222758457399799767862729360, -445601987501620274207108317120, 474943087823091214370938708944, -595027573223451683831250000000, 214410489980370699996663431168, -3549855133203497153187057409320, 1834855790467590365769740313120, -2344085221938690303383289565464, 829539901083001877930468750000, 123846893411251950991466625600, 2245509033669097239520177732560, 968200470037994554076678278500, -1986572158419619284332129721456, -235242980199615478515625000000, -1405428352601113494272721808392, -1136712860812790089589688892640, -696197239536645965447616934880, 713287882067846108486752217856, 1043631660653187137132500000000, 774669217955007192668896897788, -4038725439627821709535293574800, -4045451008157560507640296450240, 555670744089450227857129076120, -643021047976280983188281250000, 252224783976733511853403070880, 1638955851425694152349353038800, 3717246815150065539553005147840, -1450395226005635008501358615808, 965729088196609992571875000000, -3541796383929578039514416504880, 588271895254679333133103707520, -4529175959633665407279812359440, -1042214658519710146585252707360, 964309079958075656262031250000, 1563580980518361394432507069408, -605148680785135899433158789690, 54794756570275974244799952080, 128164734230019688750986707576, -112902439302600860595703125000, 8287572618879562471426019806904, 1481642857316910234129302081960, 4196029460552975148648646133760, -1669045914720133831505954361068, -684423970363592830892695312500, -2082997159581988928685969899952, 10852991216196515684178425623840, 3514969628284072350293529823160, -2610482768162183548039948099104, -746194191933840780665234375000, 717218887565405888609124661248, 2679273558682007904694674963360, -7202411512401931251220755854020, 712510306440510717044774040080, 2780889448744988198929296875000, -675928742429098682898693616960, 3345865325930054589514838789280, -1300159357091357417289643873800, 124115494165553869221891709440, -492700201103729499556640625000, 2606690123219760088921528065588, 3699223145398453345175103319560, -11486178651858812446180427999520, -53839150606887574700340990144, -147637642920017242431640625000, -3739892917904157847951477090192, -2062307163779861447629182376320, 3257213597164824081807347616480, -3038199115239169967392596935880, 458336026527331213377031250000, -6230460313320508665357622302720, -2958164962798916835924263041000, 8938134929362420352566932645480, -6161258677558541845817950409472, 25303826460584467757812500000, -2784375188614299713303790476952, 4963553143818209484578929777600, -3648689289577877794547299196240, -3531210434270201030422780311744, 446765620448711616095703125000, -6639143819999733572528642210112, -1011537908043351059631510887520, 2235082181588725023297715788800, -923888121131966596741059307960, 3856176987978938246064375000000, 1194822968928625371868061206608, -934082361569239720574885311960, 2709331655409515606676311433720, 9182757579999954776360247192104, 775112913256199645996093750000, -9660478307107458662334182526960, -6683820096210661010598970392960, -7714187601662856847089309188460, 1973425077384307725260932733280, -4276382543260072712784687500000, -311352404643129073084613684544, 3152195547875269304306305107360, 15476449910321168281978181600, 2111517511486774495227482563728, 2109648914228760008357421875000, 21405480330606875169854193458016, 1083766565900934647914349599640, 17519916473790442983967527105720, -1747244891599256575071081000256, -2923286040596322216182812500000, -570162937935692675379040902192, -483339220513227667263403890720, -4280953864001437446168564181040, 3258147145070880065389103959236, -2817824774273304362537656250000, 10617253553607373383889990138400, 307999828893578234127313077720, -2797152693043675757634235752960, 3106441406078451836382959632656, 609789540853591918945312500000, 5129342877695201652070786004040, -4496333158191130445902599793380, 4579233133377051715160250795840, -1129385577226836200354749742784, -3352039119560633744087812500000, -12968007233808832585059433363584, -7206014194741057413913018345040, -8472063262158129290956731861840, -1802448579756192389457398129880, 1498978978922835293044824218750, 8554015028346873019452184228448, -9708199068254544997852544058240, -13999449546465687338026437819520, 13595604825004668541184334061872, 612106782531794085967578125000, 9614637145117651907169781067648, -1753925326036903884980460172640, 15942843998290257448847561768460, 15459698836653428100214665143664, -7964830436450206094714296875000, -2736851000738158862709328815912, -32514638842138455426314099882640, 1654548446581300568532839535320, -1820776164544138335837041758080, -2596643100750991821289062500000, 7623082824728254031096089846080, 10533311576885323030806121189560, 7474389262925001360294737745600, -1986635021117853817300946109640, 5095771714355704046774296875000, -5708780020052792684495281412112, -10413631546154626799688652255360, -431182801800118668189825537240, -20444280963498086871223121619040, 6068821682599664047498828125000, -23848212683011953517105768357440, -2547817448657218368045956951040, 5627283692543994658546861634520, -12789017432330586950114951661120, -12436347874842440353350000000000, -4069771270733351552632157751716, -11680335210691863768612430961580, 2211439385634117623837890724880, 37303901695093041174112405148816, -262603794543886651389726562500, -29299202476908852264473604986912, 1632994291072413692528676038600, 5890015537839807885965417293920, 27942508692876247272299842376544, 3116230307248000717163085937500, 23452740808553074219586833094928, 26654689463867423678578216743040, -9336083669055239046676076245960, -28015848612849569128685252944608, -626129540147751926016406250000, 15243225201290068765493583111840, -2916933520765635842271854314200, 16137260156141803626107676401600, 11754033039551355609575697145520, 14305490097217482014260156250000, 20688282492004585548565998462336, 24154175172218905365560560693920, 5068901565454949038143810922680, -11698280467482527647077044450560, -6461588479592616495139453125000, -42085483069300636186740881659812, 27578126318969227638409541860600, -4249808914493564402410114096640, 1539870575227833691480178229120, -1395138389063098944117968750000, 6955707557371172949016626104848, 4609916614410102591632867497200, -40048939410372806040490652090680, -4848452822470882631884552067520, 477408803999423980712890625000, 14983500874151446219287736490848, -397801926967142551806017541640, 15361747679436533846359178047440, 7168364443013974771230999352944, 5055187083838922905066875000000, -19370685132705663090164684653272, 12171589739509714595557573163830, -16480168345205114901567036111640, -39600728596587557474456205983184, -7675807978711944470370312500000, 26867428934031613935051160946088, 19122236661778815608838600737640, -49948320454646171835550700226240, -23001378086578126013456057041184, 10941426903844299871235742187500, 17879573053627533929640101278688, 15456442702448993933570413155680, 4114194182292838370528825692320, -31139839543599327649221616329200, -18395974831426327677283593750000, -29868270389170559767116147486720, -8248197780564536317432657388160, 18436559067208788261703006155900, -12613638752267434681202514144480, 12646045865975708389282226562500, -6518474598769135800287143910352, -41221782527724787430411524710960, -27836974606370503495549449093120, -16567106499132275788307617991280, 5090474692258852127022734375000, -18334426920361353820926194613824, 36271358066792616665999063792600, 51335529223246794915592221831600, -35994749838508863996917827616136, 27750686592273440584607812500000, -15354712857457025684367895199952, 17112086834880783990943553109760, -27304246841236746480917511461280, 65475226346028128395598199911916, 21433977522232296327117968750000, 13718808912299165374861730686520, -33188462348463484589080906605600, 31105851056919660540074418583520, -10808482740227876963308718724160, 6170516670058163263237500000000, 28545935797241364775086678879008, 59052537811514228448885191878020, 9975954801839315918799777041760, -2339545048910386916548835770368, 4837919510036586761474609375000, 2785810414806471984884535293088, -8896533101889599594798199327400, 30206845934270914908946125113280, 20468727267124355140405447809960, -1127691925970857238441250000000, 2830257068743808486410205672880, -8791504224757749821576163050040, 7439811582973295400339323110080, -16894811518683029762564603048904, -5717986679439033028959375000000, 36432832947082901841141454509360, -6166347844384706533132241847160, 11366774911061936538433015157760, -8804257292422987687534888284656, -21399504945175313030114062500000, 11591905424210323598106426680568, -18318942506880057276217368950320, -63850067666725012574682497058960, 46125798199371949204706350691520, -27416993313285136214306250000000, -8932101891623043500893327933344, -30939908512113070431495188519880, -82835645337962968302819195390720, 20898450251288448679271950842544, 3373103592277233123779296875000, -14761711984838680594726693599952, -72474672592044522130124304967680, 35471518812122553278452890027240, 61046177468407228319618749730404, -22309460240187773524597968750000, -11986323716650927386185630792640, 91574512179460129951851712463680, -35492919563875708975871876329920, 5108841948751543584177915409296, -14446741084884343803662500000000, 3907283263746758382885633978372, -47777904356169555185380077031080, 61351937464755976903689568403160, -53362199388379190283822133582744, -10641124305620221274646484375000, -68501661335595081551549281780224, -63341555309946253840685965309720, 48256900527929739120458256905640, 69927111442349984490293996572480, -41128264651957950103493789062500, 64748938315249382268837043529088, -67677916002346945681399187714480, 38387530177895739631153253158240, 31179879567713755706083363665456, -8621979979273591613769531250000, -61073415989244126795625951051552, -25584407998181576116611793790040, -32326304349386069192990772517600, -92275823575995893917210095647040, 1429764940744533967104257812500, 14611274463997286623313479655960, -26129623827340285812801772969080, -4359043835883157975197592246440, 155234859680180173155114122792640, 16144580983999015367719921875000, -35168269709192916175539615373560, 92553477088784286915200375174400, -28618962788024058899214490942880, 119430728851992471824832733052544, -21593403263217073336274609375000, -9832640150835526499078046023632, -182833650638653614343881914880, 142356791796273796189246544957280, -27001116184619410483914825301248, 39185672546079716522726562500000, 14285956010671017239303078154048, -97110103160618776135185520523080, 89138837998540466508847732188600, -113968560691772681019365583174560, 4812481887638568878173828125000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "5.22.a.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [728, -1, 0, 0], [20803, 14, 0, 1], [2291466, -297, 1, -5], [9765625, 0, 0, 0], [-39626164, -10022, 6, 2450], [128229189, -151718, -240, -3741], [1292638252, -1594534, 430, -4742], [5436213161, -5979944, 2112, -30700], [7109375000, -9765625, 0, 0], [8426594482, 10314300, -34960, -498310], [-35632372888, 47117356, 60420, 3735596], [215800602474, 164888472, 10880, -2463340], [681240993476, 220852834, 20978, -11736490], [203154296875, 136718750, 0, 9765625], [2292375163064, -683262044, -497268, -5056380], [4424319060766, -1294061352, -1490560, 56964212], [27057985860328, -6425126821, 5858040, -84711704], [16304015379096, 763721112, -3945616, 93015260], [22377597656250, -2900390625, 9765625, -48828125], [-62171729584200, 26062900656, -24013248, 300999240], [-33340312676904, 29236413488, -28426180, -1436565580], [76520469215315, 24630667030, 76636400, -418790491], [-127362695072112, 11900832696, 29089512, 4510492920], [95367431640625, 0, 0, 0], [-477278851631936, -344000969766, -211620232, -4944271000], [-869618550971618, -14778019444, 115495680, 7794912778], [-616332383024720, -685897357800, 52621720, -18801823544], [-296443394191386, 952540949168, -306462784, 78166280], [-386974257812500, -97871093750, 58593750, 23925781250], [2031846005744342, 133752737900, 1773573920, -862528630], [1597536876977008, 1979198492104, -435504360, -9803687160], [-6808947174539884, 4002578994568, -3590019840, -23501833828], [8169389884748832, -756130188154, 2086045112, 116221607720], [1252238173828125, -1481621093750, -2343750000, -36533203125], [33161667424301794, -21632232165829, 1666631037, -118725883505], [12678019030524750, 8600426719280, 7046988160, -190415090072], [8847074298738928, -9371058343836, 177255560, 191092965272], [-22613191924876742, 22371814637924, -5641381632, 8003297470], [12623420429687500, -15571621093750, 4199218750, -46308593750], [-37800336566436498, -20801622292600, -18359135680, 580236129020], [-146087879429957280, 90678701747760, -25638002640, 639146192016], [48792380862265727, 35817392485846, 50846202400, -186104750483], [-153719170593523368, 16004638061636, 8725408892, -2473499673580], [53088019150390625, -58397890625000, 20625000000, -299804687500], [-38911424369947748, -204852859144210, -15150195650, -211199628230], [-115510891753802843, 61133418909546, -16982582800, 1761380347691], [-67255657333539040, 57255440326000, -41623041840, 3211785342704], [87139014091376637, -31685992784120, -51309181760, -1282825494020], [69427490234375000, -95367431640625, 0, 0], [848751605232503798, -320086458361988, 29087971584, 3906088227410], [530756507856479724, 502220945187602, 172991021950, -10150405086326], [253393522035018698, -160292367443896, -37579912320, -4654113643524], [-581741212540211464, 840266018450692, 197586768444, 19476231476660], [82290961738281250, 100725585937500, -341406250000, -4866308593750], [783444346766978496, 56645756633952, 278127693024, -23109813821280], [1722598194838636684, -319660741551688, -75006710400, 9301125067396], [-3891809637517463248, 329791453537346, -1022383452240, 2299982650128], [2499469711860952868, -1816200651268864, -78619775088, -10107368119560], [-347972391484375000, 460130429687500, 590039062500, 36480429687500], [-2704962433906538338, 1208712183964000, 1085335436800, 36191725358800], [966235653266715576, -4665307178408532, 262239412860, 13944944940660], [3061701719565311361, -447660787958382, 1343347396560, -95273583073017], [-11274719199449963040, -553581572067824, -1233898170448, -6596849734000], [2107427758535156250, 1610238984375000, 106250000000, -24056054687500], [-20388853867288465328, 9873186624038936, -5309090293848, -66950011014920], [5490782175513793701, 1878089789248978, -3277891990560, 13649810007327], [-497725735852720716, -6187954307958178, 6692541738770, 171393852211622], [-2719750895992321368, 3415015147314192, 4267824974784, 106560418935000], [6652744076914062500, 2156765957031250, 204863281250, -114614160156250], [12820470449883872422, 6658993564529500, -2368785369600, 122110301527650], [50959237088229779196, -14766952074397902, 7360839225270, -198670752051246], [18680267051247552550, 8041828828308920, -7145920103040, 99802721989764], [-23803549699525558416, -29763554731335430, -10766780279440, -349278662108080], [1983928680419921875, 1335144042968750, 0, 95367431640625], [8265111346351190952, -3452543170455076, 21508774680388, 214410846893740], [71044332130325078228, -12220484162221016, -12116146725760, 155422413103628], [-102801026698492339096, 21252527829505612, -23526190608780, 82148459722844], [-15242079871567732836, 16637645067077848, 23120794903296, -591598647271500], [22386476201796875000, -6672480898437500, -4856132812500, -49378710937500], [39542105253192985325, -2365157629774232, 3154608862656, -644677255724980], [52286139331908261056, 83035888794561758, 28128666259560, 1118275865922360], [-69659091046984109349, -46943043913465122, 20433394056000, 42495668251833], [-326379860844119248512, 100119910747451328, -33510001452864, 1121731030754880], [43206240827792968750, -12637317890625000, -14556250000000, 556291132812500], [-102473903796160252132, -140788673291401798, -27692322336306, 175621383622890], [45176524368188397706, 18187107019387268, -26878918640640, -2182719146846546], [-101876747470562312176, 31315254856324792, -3827591022040, -2718795944530504], [-80868888287293415358, -88135702035718896, 34085851966848, 1609362983646840], [264238143167265625000, -62745379111328125, 57207421875000, -827262734375000], [55300595911766270918, -173679889978835988, -38917494785056, -11931582350230], [601786585574571960976, 93876617637455048, 36380691460360, -779595236129768], [48357592370278880736, 15997747205523648, 120776039863680, 3236422776095712], [-321328241147513701020, 143305429665998282, -29862753748126, 4350971858911910], [159218900186484375000, 7458213984375000, -38531406250000, 908352148437500], [-5258259532733257664, 131736877119838688, -63723030490464, -1888610881521440], [77141812121329572982, 287086760138387176, -276035270648320, 1333589101939436], [186591254972307045736, -20954804426299697, -5925556446360, -3655019897639880], [-379130594075150353958, 73839746086921772, 40138445702064, -10701711037985630], [218531227111816406250, -28324127197265625, 95367431640625, -476837158203125]]}