# Stored data for newform 5.20.a.b, downloaded from the LMFDB on 19 April 2024.
{"label": "5.20.a.b", "space_label": "5.20.a", "level": 5, "weight": 20, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503599962914821, "dim": 4, "is_polredabs": true, "trace_hash": 561155123942858438, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[2, [237314973696, -746347520, -2002872, 420, 1]]], "qexp_display": "q+(-105-\\beta _{1})q^{2}+(770+14\\beta _{1}-\\beta _{2}+\\cdots)q^{3}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 2000, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "+", "analytic_conductor": 11.440834827819039, "hecke_ring_index": 57600, "level_radical": 5, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [5, 1, [2], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 3, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [5], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 2442016264896800976, "field_disc_factorization": [[2, 4], [3, 1], [21647, 1], [2350225844321, 1]], "field_poly": [10870990650, -26738538, -323561, -2, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 8], [3, 2], [5, 2]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.027", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "3.695", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.231", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "39.889", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "13.916", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "692.536", "prec": 24}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 4, "sato_tate_group": "19.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[5, 1]], "trace_display": [-420, 3080, -7812500, 214021400], "traces": [0, 4, -420, 3080, 2084992, -7812500, -58071752, 214021400, 81737760, 154064548, 820312500, 11585712768, 105629359360, 14812333160, 185174155944, -6015625000, 1785780098944, 849033742440, -2113778999620, 1978167708560, -4072250000000, -1487020185552, -7953348762240, -26569906952760, -39774243472320, 15258789062500, -48695658207912, -7557605929360, 236612033519360, 116267174339640, 113421390625000, 251049672388688, -142495342974720, 359905680636160, 411849015040344, -418010546875000, -168308645735296, 53471657716520, -5247417886886160, -3407032515417904, -159644062500000, 5606221897948248, -6858180778710960, 3924193112762600, 7741056858814464, -300907320312500, -13726548710068872, 9972444326989560, 45169928589418240, 40183155980030772, -1602172851562500, 21906201621258448, -98153899497030400, -7462276270800120, -40810202919142640, -22628345250000000, -85257126419530560, 24746009355310880, -168144043315298040, 186154941962838480, -206307342500000000, 248517593110644968, -622575860488793040, 375323610989436120, 797725889363156992, -28930338203125000, 66770019182287616, -83976946080676360, 1012065979784551680, 721386544222156176, -361668273328125000, -326854508200029072, -3247857120459936480, 706071038062266440, 1007811588432673944, 11749267578125000, 453476009937236480, -3188023247458540800, -422235733076613200, 1300235890504742240, -3487851755750000000, -565640020943583596, -3526321594330914840, -894716269324765080, 11741177868239906304, -1658269028203125000, 10889898572595403608, -3243563654475579280, 8680694316508369920, -4392730519471649880, 4128474608632812500, -1164625388848487312, 1015783757806275840, 589775737588352160, 6912955459089075144, -3863608805781250000, -34035929850443648512, 1437870497951780360, 1735173204679501740, -25265427652281702784, 7953613281250000000, -15634546696878237192, 9448839811769651120, -22796102981948754520, -39265796555286678720, 2904336299906250000, 64132716213362757048, 27930261909367815000, -34358176350175316480, 50690642424274277480, 15533884301250000000, 40696626620053012048, 250496254141410049280, -39005587248786950040, -211382484155083726880, 51894349517109375000, -74848739463940634880, 71282253328639086760, -72063324351320915280, -52841511356842759056, 77684069281875000000, 14824596642313290292, -176227272392279033640, 142861175837297117360, -137911920309119397376, -29802322387695312500, -398522808587390101272, 205505886087567544280, -288530133888788858880, -240941171166476578864, 95108707437328125000, 155252027916638729088, 6299650276710379520, 385664204922997721440, 426820323608072710344, 14760949080781250000, 858663487299210335040, -102558431320419202680, -330442898149745306640, 401682492654393743120, -462132877967500000000, -260158481304475534352, 715633012932244876560, -236438923122930036480, 685545207986631033728, -227084324882109375000, -547729781635400366472, -1185617157918564119960, 1789543094406922200320, 226122433280613966600, -221526153564453125000, -12012520286913797392, -5504031708644311804800, -1462046945599375264600, 1541736541645842133248, -490331391384156250000, -82856588657871252992, -412976902387441540600, 3649230276778515411360, -848083677463652927984, 278311216747500000000, -847261872397336129872, 2238664014990633305420, 650896831929517285160, 5962526649975676533504, -702940782492500000000, 1344308643253336465368, -808728317400756600360, -1600485435389905649280, -1051953932919372532932, -804392607500671875000, 7184652023734400315920, 89289682097717745920, -1361077476946561506360, -5127848712482715092720, 816426849365234375000, 296702230630040629248, 815005624792364379040, -7922289359456876857320, 5122935503455655697840, 328727823701750000000, -10246891590250356576712, -2426151217846563248880, 3851024316907460561360, -16603851667045389981120, -104436831477578125000, -11278749323130128125344, 10849891402408740122880, 3034540838178364496640, -5892386248652583385440, 10248863060324531250000, 10148994771725171448048, 26939921801566076026880, -4332114493853463304600, -11278405555466148144456, 6654360381675593750000, -11534043667098585692544, 13732922828743797677160, 390835412331155685760, 858571118621458728800, 311804809570312500000, 11617543390964396414448, 7532250284638284741960, 5740055126286234177360, 6819608406073952981504, -10949652144430171875000, 11081332693706642385048, 12529387169172564320520, -36717743753399031143680, -19689826744727943636480, 13394884333419843750000, 13050931920711236293568, -9788613956440833642240, -58476200992939647857440, -38095839555020838479256, -7664439673364453125000, -17841146783275961500800, -53958273459632050964000, 79676368904646253029720, 38572060419259871608976, -15119251677372000000000, -34879854559819647622512, -20485566779067772768720, -23526963923372788450360, 47897616633163388081664, 587709609985351562500, -28512936042659482489512, 60042361294212277817880, 182774394585023982883840, 13713474655722615007640, 26809665449353265625000, 90407621701072128278016, -140548747977488573083200, -102735241263438739736280, 102736140155511001509656, -19477430326151484375000, 89157974175905233635840, -154479638259316382940480, 134964838814341051522320, 68083382845163239434720, -88222516776207500000000, -9457054832908331505352, -71258495230248780255060, 9888017322164008552280, 179870799114466812280064, -78482726523497601562500, -232041214347447910712624, 127282724271974643563680, -282505787002782742865280, -153061720877725022935344, 3129243850708007812500, 98524296341608213819008, -156151724002078316325120, -86683198715001358821120, -159566468345662713580056, -42785550041520406250000, 87995104864097715625984, 81356968588008734010600, 234998815993267433640880, 286544624929680910664944, 191706834955137500000000, 198416418868185573343480, -70567285158463038675840, 116087730713800767633960, -176617942959443837245440, 14574758341406484375000, -600922535828580607571040, 240092695509529293479760, 361568715942731025601280, -79266900468178633271640, 79707427576450468750000, 401239105859681148610928, 423866383268894192689920, -487045648189172663941920, -177663306106153366368456, 44195986816406250000000, -123936621014085147274752, 174829593825241757004680, 326264820583727446093680, 112075979957519281538256, 166517825038145625000000, 130968183706871897705688, -78770743727018242230640, -691524883087890570693880, -1508408929439700241721856, -48332049522091562500000, -403837573615183660495104, 564495943223556354474000, -1003934453404583528165120, -240508092688521802671668, 328406334600191484375000, 289642312764196944018448, 1120485557524154645469440, -1094856474916244305632600, 152353765601187128507864, -363583871021168906250000, -82480030108908126893760, 157285748970943917882880, 1854574447992326053673400, -399128536189258485492144, 402944028320312500000000, 817821521159524036951408, -856386078193410993053040, -330779228475744194868240, 1421547018866072142056960, -485385924044228453125000, -781158750300742547799272, -110367244261713021425800, 1739231430249746731192320, -382086976486748909879984, 1215968477517173906250000, 394536509081168262810768, 469087868525542583475840, -357603735309349905682840, 1748190301390472428751544, -733053927713742421875000, -2013938439728083433006080, -233030102393620335896760, 2434808560503914677193840, -270239177780955166629120, -1558058377662416000000000, -57431041510837190831952, -3542362753530046515850800, -1662803992280394015339360, -155522882991837198798208, 56504566802978515625000, 686619172067389786500888, -1034929132615424750726960, -3333614607200871863618880, 2185478815717077535483344, -130410193715405500000000, 804672913673979487669088, -3514326524658271151589120, 670220383820992089113960, -1466566498939159806047256, 164017472813821015625000, 3231671444607288027683328, 1693844459102000307971720, 3419788947939517314329700, 1030888600677369400178896, -1976691366766702500000000, 3144271319603362730052096, -1387119073030057877138320, -2332763175123648486249200, 7706855773056067609654080, -1408958094183898781250000, -5699377849357296347102472, -1082581431883515813360840, 4670925910575376367080960, 3388558596080358930827000, 706383346343994140625000, 1344933439733485075322720, -2305771346705400876195840, 3746459536839982356695880, -3465468198969497619579040, 638387711328181781250000, -1455588286628357292215040, 4402370205991876357928160, -538067728350392136648240, -4683414297906285140298720, 6343470938398313437500000, 4475518966157883388132884, -809455848895962786261240, -3867528023996629992791960, -12018022784087609313982976, -1379044996215364140625000, -8885288253432738324635984, -2075157005573091972700360, -3777341274157441788729600, 3789770317628955226557976, -1968382008657566296875000, -3132320708774508177484752, 7715504485034855213061120, -4010898940112578085367160, -894809854899123269021952, -22947788238525390625000, 932453375940050873211840, 8068214009781499057087920, -2098131274783225653190560, -4912860191091673151842960, -885695331908665000000000, -1988683591638550828739152, 16366760787472166179439760, -9661570614094062803573880, -6660720659123248233123840, 6226607905192462500000000, 18799453728150967931083608, -4343569379383816499961560, 4066906712850299675767040, -1168986053409274597205880, 824679166165260156250000, -6612777232318134282916272, 12191927134645212787339680, 5001555374690558314402560, 8844070294651027649613144, -2539523223642074687500000, 4839283086124639955335168, 5608885166246789535661160, -9532426365965252396488800, -6024640651138564230108480, 6812210460449218750000000, -7750117212615540449791992, 12538943727784194364133520, 14881728060797878885541920, -13146644411541006070415616, 1104765665905436710937500, -10330604228661240060119760, -10027476967823890297685760, -1525796538503610371383680, -10548546930832684976088520, 6887346863927568046875000, -8737890282353514769216752, -25755405761822714742941440, 3531615874441739825399520, -3538432179443981203051464, 1747492713524931796875000, -10702620041274808109225472, -35665335638949687942134240, -12079658724889984464222720, -1011639155676563751578640, -22931988023906067000000000, 9231230162160380638456328, -1406730230647905230139840, 7548758753456248135373240, 65946207278849054247151680, 3238806695709228515625000, 41997048389190847263893536, 14943357761582119479506800, -7003379444102495496003840, 12806265891465289122130432, -21269333149600397671875000, -27428166468175931087516112, -21754444313086835903106560, 40773420621686999719043720, -20741352713976106234129632, 6335085262647615781250000, 37550573822313006127811840, 11663177699044047226152480, -24566775899132958137588240, 57010921810607693779476320, -16954481086930410000000000, -7114738540377466810904236, -45505113839012575643389200, 8752376099265517645756200, 34759935791113025376264704, 8579551795843066171875000, 67509887582733226947211128, -26905008961046008485065200, 33113477847880172177899520, -5757649225601104912285800, -8063426969985961914062500, 5972704378877584050767616, -4298072514519925571040000, 11115477786739928953825760, -42809792971951008801863256, 2274658962594701781250000, -148437136335596438566905600, -18165302974291865996032600, -77426492457723779387870040, -6984268436363672007547040, -1983952651965382500000000, -39068908995023582090115432, -2712339174406373110955520, 97693865403915044588288360, 5981529190215951212202240, -1151905737477250312500000, -32654674834598399186998632, 23224932103363604468392440, 22824804465593713723761920, -23997806930337055641003056, -13501866131033349890625000, 14739341218666440792517648, -18905268049916406201686400, -16360525990812687906528000, 109193781877785143960604480, 7546110948791503906250000, 152561918372059382703539712, -77777481108307789756905400, -123342564485380424739421920, -56063948094612424847408160, 66476425489147751000000000, -61557646469058940322723312, 169938388109853465872637960, 88076648064899654230566240, -166785101006917100780595584, -2808340816312071015625000, 171179217056008826222964328, 130074289147419616044651320, -131615752049614550593702080, -125919102178202259835792304, -3389010165389651835937500, -11035494646551594991277952, 274821149660233824141483520, -52015630251936389550645840, 159943093192818540464231520, 49346538383362700750000000, -65096326431313691822213632, -48198556013271072794191200, 36261726168048815152467120, 27459046428557093289894800, -15534400939941406250000000, -145004144924799141645532752, -16592060961332720740275840, -64867495674968468996805720, -231878946482104236208153920, 30536224017340307015625000, 57753142622492287996920576, -97792487121165526538503560, -21907221380047582032697600, -43548182386542232050795720, -18454765257362599843750000, -23215975480425221741755472, 11905468019194209276641280, 31548222522575659593636800, -256467735976063383411305256, 44523638636618661171875000, -77784966975088421739279872, -66889087442548774205518080, -37679813657713474622060400, 73144839856492180834520976, 76691008897044294375000000, -53703632240216046612666072, 69728778097029640587150920, 127701193950270833413199240, 267881668999637683138381824, -5672531835754394531250000, -173722614416868728614772712, -2063929286917471326513120, 191975570931468135047290880, 33755792966671594802463988, -125259211354224134859375000, 5618238784868975501345360, -121979007864210821791278080, -35222096775818140514641680, 46443097095387599984424240, -54551292791734013671875000, 461710877005032705257903040, 234492983023804422447764320, -18887829396696657539721960, 144914841543347336686084224, 67105813183936165000000000, 183207421325398997362169048, -194708709276292008402528240, 2051183905113114538779760, 165159991864574876956568064, -99005160984910698203125000, -123326501855233242931275744, 133369214043596051013681560, -321254710942797515761217280, 138666233200379538616248616, -30339617775878906250000000, 390479080886866928505631200, -421462929736568456550437760, 181797402635888267226525760, 194910694095126967762425144, -79485598867291039156250000, -678116973661183601939607040, -93727166345472320377138200, 261737104259898505787171760, -24433462153823719767427184, -489250496369941502500000000, -130093003226642676583273984, -798678467422016234162726040, -318002656196340013187594040, 273620354972006039652744704, 76182787595287011796875000, -30206588917924969224831432, -446672231872018784054445960, 646763830920823073277160320, -448431280970100202666440, 412856414365397904062500000, 349131105798680843289727328, -80776258795463958358118400, -467164136517007588896977440, -232710117457542640593923472, -101356151400604248046875000, -34228926550896356333674496, 297029974199095944059674280, 523278703499358919997012820, 131124889129362961424637136, 146188944265509052500000000, 317673557117974510317318768, -333634550320258765987953040, 209073135701711417354261760, -138682067738399835624861120, -139223151032498216328125000, -119727593958161302815465192, -47664131474139031817152680, 323094540641813562932353280, 642086559269038468939712320, 140748680373673662656250000, -766694140966107641281730352, 1126558613128091996346387200, -513356435368280440794559800, -236975981858055926340666880, 103206076868833513781250000, 341332393993800782099308800, 549932322690673641823006400, 592620950360512653144079920, -692599030776142549231968000, -151726697816162109375000000, 543102415319476671243987608, 1194809038061590701261580560, -710600743396652904476176200, 254752029397699170112054784, -28954290317018145101562500, 331853681875608662904990096, -339573461185856380055984200, -2285089769386411879442856960, -632176503038570374736289120, 344193891391169987578125000, 140609463325972026324215088, -503513277329592068323162880, 356643681302536532963768360, -537370680875369376418921656, -279025734057220932343750000, -513595795010169238492907520, -24716259798306178392236760, 1346355937662790737612949040, -356769426761826001298601040, 269359219353748823000000000, 32493615748435167915633120, -349667895929855805972391440, -2295231770977939204298799120, -1257913983815073346922207744, 58207660913467407226562500, -889657272138365123752710312, 772352288624284509406888960, 1034266222791417835867439360, 72407370166168382818185744, 778364860522246291546875000, -523486120559763496261951312, 2825370852372091710232492800, 785236118262017154442072960, -215493116986079492395397256, -401378683764780359921875000, -1893725708669695377372063232, 1184963764701572751974385480, -894220229599440110704423680, -328762420621456875121934864, 563535417751540740000000000, 2481663766594210854651208248, -536703328960905675293171760, -48816920718815199605683000, -291077121246065091177478656, 470588224934524568093750000, -1734805688073165231060212640, 470774128230066831223962360, 3492016282925849591594470560, 831684659768388922368668160, -185759194213531494140625000, 358120801727980045846021056, -3106533693505514973139398400, -1218166991110502150431641720, 683484734056426578438614960, -303226617024685017750000000, 4359687564447157068369462528, -352610700344301900411945080, 610876903000559850399096240, 1355690151209767727136676080, -12304004446699960000000000, -262500568828174707896984632, 1731630930222218257133715360, 354660493320484329833854240, -435457074819982210373603520, -753250400240229924687500000, -2425711462781322513961973672, -677673002223186804489860880, -4491585121369903055707326720, 288947339059236782092364176, -833633444547017012390625000, 579082803023480807792537856, -3788128709162481095754716160, -392094113518219888597272760, -405291925702098268040218056, -28829978673400878906250000, -1549674618962635992995473536, -110036040498050078774906520, -473741787783875856238315600, -420698862090346297213090256, -1677077123631270185625000000, 2188033283975787492561958448, -3554748298288772404420538880, 2735050189272376248962818920, 5468627559539598509242319360, 200309436172693755234375000, 1773533060014050517539577200, -1022941765600319996466947280, 1165338233116357396203733760, -948565699567352626238720304, 645396285448721302031250000, 356460574785534235475294048, -854210267118230339638920960, 1030040936649138503607171840, -402837576181241803434779256, -784536118465612779531250000, -2872357766248359559961654400, 729825343509809001432330480, 1795547355742508783305341000, 74330164883201214576472656, 902603277280273437500000000, -2417818700309865974058307992, 1196667176894253877665611680, 5221173707008817279451040, 4350003164633657930604478464, 508122033797803778031250000, 736637666999381583220086648, 187391022919233421104603600, 5132471585951213228259230720, 1156766928346542934523032280, -1397720728383290774531250000, -1359009442151589782171452320, 277640605832648101627694400, -987488315020089720041140320, 879983600087295979470800928, 461794771724472727500000000, 7910126928633373468766430720, -2422311129674509226072421440, 1532415358433379963443869920, 2852980154112224555197025760, -1338955484348888737750000000, -6359210359378492552963764752, -3261446882234030336196628020, 1259614832180402859284750960, -5802049469591202235022776576, 443524072035369873046875000, 3836395745961482938550022104, -5893355379105897417829860520, -8167450853075109860450686080, -5015614053034646441363878892, 1069784729756641340765625000, 1450794271872572245808926608, 10417829897803275807505093120, -2718847890389595418395007480, 361546762667636678899889544, 2315658511559695546796875000, -7727772704679497791350431232, 2770649148476404281677633280, -6866379977861255674686126040, 2710688567723824990379075120, -3495201356263519922500000000, -4185886230033883950721197760, 8151299960259698715930069840, -395610340582470223577436600, -10788047297786759253879479040, -441645377501199153515625000, 10262287841027134110770908728, 3079885659085041101194509480, 661685260566261698963189760, -4684590838313550026220239856, 432668268680572509765625000, -1587227675343828030833110192, 5651096955852840985101123840, 3608972697633920252014076160, 5337703087113876254280284880, 23461953685378510531250000, -3426123190033448109016427520, -706288832856723135069427000, -12792686154812917294901395440, -2811903059782739947675166208, 10750061930945921493750000000, -1442061127166590420797460632, -3350050502415609308240337200, 11707755717274618627077393520, -275946115743922521760836096, 2855560440623779813671875000, 7971245817848932222790499768, 1250292744200257116950257440, 5743438814671643112620441600, -9366363627507519364430811640, -3011204182902035416500000000, 7015693375053108595208004048, 8283631950272326229844696320, -334123932443776256566806360, -773322985636967436937308904, 957678498797180175781250000, -7790805885551682305417396160, 2495264376557923319896151520, 5526425318353072828464922680, 8487892578812849124804570720, 161829274722404791000000000, -2411727088702025825549197824, -4322046346165804122075437520, 2231551768196111967591111200, 1019138895057703094836728192, 806595512475471758984375000, -12390175915138597180365260544, 3557100278595872312741405720, -10212965270878514758140322560, 6055227258565992745391740496, -7127402884333037912812500000, -3015198927925670084776704912, -10599712356652614362197724160, 1264046457276524092291960720, -15592904333751236684500198056, 1656413432546197124968750000, 10126456287240430311565798400, -1705035097862788166231349240, -21014718291831849183550307520, -736628133012150704777589456, -543576595209960937500000000, -9736136166384066927042971160, 13649106949435652758052197560, 7465573558074022717552385280, -8524364965301468910945194496, 1654808344526047128656250000, 11075763952772271658457255136, -7908432099356202196207532720, 800421732314600032510787520, 6467743201140855171065546280, -4372390654278580674648437500, 2157826819259637373130610368, -12011731132225686501799595520, 308701094330638807066676960, 10757699441746745750520469248, -1271282874862338447578125000, 12225722966962693163684668928, -10224164928403720406063853920, -1852303196970113787678380280, 18576024070422974562732355056, -11645559863233743229500000000, 1669016903202388023093421128, -3046623330488197111441023120, 932258820633450621845792840, 25886286077811873394767247680, 1372931215805664062500000000, 5806187821785078193813723680, -1397251396312185545319243720, 23343795139491456755850835200, -9706628920455646170915310360, -2625602818854172783921875000, -16323237939663452632407232752, -16812094049350174811342356480, 5375404031440999876556667720, 19995745098968457029322326240, 1579547494923352735078125000, 5380878746609417710885724160, 9135392557649812743934630080, 17071266402550494305599217040, -13614828618136262000022799680, 3125948115995909471250000000, -6266619772136994083588399876, 13543904965037048679179864760, 23133797911801400884461386160, 24371659195200671425857572864, 2054597525233149478382812500, -6330124726915482344396366072, -36947341874300743410594464200, -14248127527894285980329160960, -10442805639753543348688552944, 1571079311524749755859375000, 6838271110403695915031064528, -41569001287218779967778964480, -8726978442293562886366535320, -6808061543232570800879277552, -14032523483856250617031250000, -8378545667282298496640266560, 17166000714101939468620475400, 3771446668270735622215155200, 2301463991894123689408612880, -174393910347104972500000000, 10465757158859096370136351776, -3421275798840608026298289840, -25195394671813992436562411640, -13273477764738338025747235840, 2658354447161252942109375000, -21064280279714127543545036232, -2694026426143127526005508200, -11052365060809562232485012480, -6444687682874640847355089920, 10015329516567802915468750000, -24160619215472225661004002512, 43013865352265801493514785600, 4728690177992690763781376840, 237971714757680017502365920, -1594583690166473388671875000, 29624447882530616618486491648, 10824106134619804553914884680, -1942707890926760971367399520, -4571878161763859213882188464, -579496544199298104000000000, 29196918010212503564867247288, 17178394895222496755280204940, -23477997820770044524155953080, -31833807185060819622658469376, -1591807860922586677812500000, 19341960213171727349119958808, -19403739323969263098563738280, -14059215150768830517425796480, -10986538830561414069123286256, 15473221405189212611953125000, 26810392329534395525930941568, 12977971224757006797610999040, 8300781354921989169402582240, 22741872971741836030057817200, -10005733405186827534843750000, -22270427545051472922895134720, 30324291714659540901363138720, 20177223051836450540749957800, 35698992556951855865253418080, -642046530667480468750000000, 18713903084561940026107543248, -6730575167874974416863348480, -32940857881117476865226315040, -25399324662698829863135382720, 20013460137207727688890625000, -49338272973745946906839342304, 35796022193348036510018103800, 75620356278285091526056339200, 4483645811442331048460352696, 4738576597356568845468750000, -19860429973828248645272078832, 82774980046941071458029460480, -32581340123009607710282914560, -71163742401070819925375009256, -7521531868959883908906250000, -56140720636099776912796314880, 64072015557071298865993171200, -24479531559221161498351243360, -31807691600073578955183893440, 32429397787198027306875000000, 22160238830639362750711851248, -60726150236484775734382026840, 39423761579010573270143841120, -16439853200322565638189637632, 203978186479644775390625000, -43482567957090196828990268712, -45046314291248631417314354200, -59160981977475459173622858240, -6746979687975882702032145960, 22028807271738531494812500000, 8850365367063674735019328080, -69472113551292709588577790720, -32296032015647155818195606240, -75322263352819088379537836856, -21191194145329570552500000000, 42829771130999358794480112960, 49700364420019509048413145320, 47470872509708814009984281520, 48642372946480708074472793296, -5926837574567118157500000000, -5378669158017392361361536552, 17916089886117957989929789040, -5557553446548734680811712720, 73192189133970614745196807680, 11508566891899576924687500000, 23481812025562028298453716736, -38501523444030981474037604040, -60626220673224811334940272640, -25293833744804478001270407344, -20017310664696350097656250000, 26259942570827742106552815248, 55077988630015003705638284160, -1072579634490381546570328920, 19991992107164190977675654776, -19822255413525725484468750000, -61936542893733932744319882240, 31039003394630260760284618240, 59950255256253337444759721760, 5289525466256934883031114544, -52617034768683742240000000000, 49982167035961267315924960452, -28894102979383696878490269840, -8541438016615345922996392680, 106225491562887000160183080704, 8461161120807545516796875000, -12455268154832177987494061664, -54785363578818207962446737160, 72025653768535112131363416480, 24033814549382611944041216320, 22028135850519820594640625000, 58819362579005792877385448928, -68195052374285929962186563840, -29479081371795397093169609120, 83554948944511624998934423944, -12996797620460144042968750000, 144071392475757494374310728448, -18005631247854719573723966520, 81630090939265278712025514800, 102896497339919004416496503040, 22527429037301925180750000000, -6387385834718359303037943640, 2364081625648805781732466560, -83019430260014678148512494680, -190110112489751596176444723840, -26822114899890229838203125000, -82010510588536975010763386160, -55991409366146227939371592800, 32374464507186832498254730240, -80891179918656062627704381104, -763350414709288448750000000, -59510496274328772060717407152, -221683615732602791739555056640, -57170156048239303429717151040, 92349508162498302867218599008, -1676896716057536579687500000, -40148094652078881789582669312, 95705642140861070112264452360, 151842939771523459041169129200, -34007825273163696642201230240, -608993768692016601562500000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "5.20.a.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [-105, -1, 0, 0], [770, 14, -1, 0], [521248, -18, -26, -1], [-1953125, 0, 0, 0], [-14517938, -24482, 256, 96], [53505350, -49970, -81, -720], [20434440, -698512, -968, 2660], [38516137, 508024, 10108, -5472], [205078125, 1953125, 0, 0], [2896428192, 1619940, -77230, 40240], [26407339840, 14330908, -306164, -97890], [3703083290, 11351688, 1026500, -19040], [46293538986, -89110694, 353792, 349792], [-1503906250, -27343750, 1953125, 0], [446445024736, -20310704, -10773648, -1547208], [212258435610, -121164168, -7550788, 1498720], [-528444749905, 72826199, 26929664, 2666880], [494541927140, 1219060368, 13782296, -6204944], [-1018062500000, 35156250, 50781250, 1953125], [-371755046388, 1698233136, -135214248, 10013952], [-1988337190560, -3130150432, -59096320, -14018240], [-6642476738190, 4000888282, -123482299, -14097200], [-9943560868080, -23321100576, 431250288, 42552648], [3814697265625, 0, 0, 0], [-12173914551978, 23076627174, 449950208, -62425472], [-1889401482340, 10033684532, 229379498, 35144640], [59153008379840, -8746152492, -3043521116, 68379290], [29066793584910, 37650049232, 1412036264, -102722816], [28355347656250, 47816406250, -500000000, -187500000], [62762418097172, 143885209220, 1856329010, 396745120], [-35623835743680, -415616198336, 2386834560, 313297920], [89976420159040, -25172828792, 2909475268, -784570080], [102962253760086, -362176079386, -7424799232, -320300672], [-104502636718750, 97597656250, 158203125, 1406250000], [-42077161433824, 1057466011166, -6652777258, -722618793], [13367914429130, -243628254544, -12933056552, -2445430720], [-1311854471721540, -230181524388, 47505068288, 3476811520], [-851758128854476, 188486367356, -21141587218, 3294428352], [-39911015625000, 1364281250000, 1890625000, -5195312500], [1401555474487062, 712181442920, -23031632140, -4324587680], [-1714545194677740, -2477330532108, 6438721536, 7318183680], [981048278190650, -2731979985890, 21833437543, -766535200], [1935264214703616, -1282492323136, -14921453632, -11727642272], [-75226830078125, -992234375000, -19742187500, 10687500000], [-3431637177517218, 3457482355310, 123223344640, 21823508000], [2493111081747390, -1921361759922, 43968973391, -14751076400], [11292482147354560, 12149260695712, -497466984224, -30594817680], [10045788995007693, -1457710478360, 276503710900, 22539227360], [-400543212890625, -3814697265625, 0, 0], [5476550405314612, -2834457510308, 92115646174, -31093023936], [-24538474874257600, 18129280575020, 254483286364, 30247461350], [-1865569067700030, -15326779667656, -31983718116, 67159889760], [-10202550729785660, 10294976962468, 204534954496, -27964407744], [-5657086312500000, -3163945312500, 150839843750, -78593750000], [-21314281604882640, -88315928163168, -899408546736, 20095738584], [6186502338827720, 50531162336024, -1635940938484, -12296359200], [-42036010828824510, 7568878769138, 1368485455872, -22050266880], [46538735490709620, 12678949138904, 1608356028, 42781997328], [-51576835625000000, -27990054687500, 597976562500, 191191406250], [62129398277661242, 36325386740800, -360031877600, -98525459200], [-155643965122198260, 17247073473708, 3025811235840, -224956605120], [93830902747359030, 86628984993486, 3222178475247, 38425889520], [199431472340789248, 67780690973824, -5622840260992, 28785291328], [-7232584550781250, -22171265625000, -2004882812500, 37187500000], [16692504795571904, -48929113958464, 1470517524992, 164625462912], [-20994236520169090, -100961063907158, -4551579249123, 520771602720], [253016494946137920, -285016057651156, -5520414891172, -364219286810], [180346636055539044, 61513477497648, 5874469229016, -785130793344], [-90417068332031250, 174044324218750, -691000000000, -683187500000], [-81713627050007268, -165342580099100, 12014191896450, 563398838400], [-811964280114984120, -62741693742864, 14324520841464, 599330425860], [176517759515566610, 114653489212472, -8035911594084, 533085805920], [251952897108168486, -465331970700490, -2087050624000, 2152087555840], [2937316894531250, 53405761718750, -3814697265625, 0], [113369002484309120, 1984953914422904, -16104545652392, -2770758534052], [-797005811864635200, -289371117595880, -26179749673972, -3998719592480], [-105558933269153300, 462592999243660, -4986186504704, 123338639040], [325058972626185560, -916151083256168, 25529181697644, 518296355904], [-871962938937500000, 39669343750000, 21042281250000, 3021890625000], [-141410005235895899, -527939527382072, -9945870611804, 6072574425696], [-881580398582728710, -2064311548431382, 26010449610240, 4962000151680], [-223679067331191270, -302602901639754, 35028167349747, -3909329328000], [2935294467059976576, 961718890126632, -9714372186936, -12251228853516], [-414567257050781250, 236648765625000, 14747632812500, -2927187500000], [2722474643148850902, -790939896487258, -66904305136896, -4103793645216], [-810890913618894820, 1323576375103076, -65981238080446, 3006473882880], [2170173579127092480, -1277706411451904, 23094572390144, 13693954568320], [-1098182629867912470, 2022193747562256, -37763877572088, 19031306062272], [1032118652158203125, -142238669921875, -52597000000000, -5208750000000], [-291156347212121828, 615305257900572, 136801207369694, -19345994464736], [253945939451568960, 5723824112632892, 117574293573292, -11171474479570], [147443934397088040, 2715916308075168, -58844357766192, -9208958807040], [1728238864772268786, -2172469170316702, -11161272300544, 2527270136416], [-965902201445312500, -2380977281250000, -26918546875000, 12119031250000], [-8508982462610912128, -11387980371740032, 106667832002816, 47336481140736], [359467624487945090, 2690599733940328, -33285019698124, -217413745760], [433793301169875435, -2334784242857933, -60058608407040, -36437432910720], [-6316356913070425696, 560080364166788, -132619259450974, -26293460644944], [1988403320312500000, -68664550781250, -99182128906250, -3814697265625]]}