# Stored data for newform 48.24.a.k, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
{"label": "48.24.a.k", "space_label": "48.24.a", "level": 48, "weight": 24, "hecke_orbit": 11, "hecke_orbit_code": 45035996676358192, "dim": 3, "is_polredabs": true, "trace_hash": 1590119645656666834, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": false, "hecke_cutters": [[5, [-770258551237136729075000, -28593547301838900, 36400950, 1]]], "qexp_display": "q-3^{11}q^{3}+(-12133650-\\beta _{1})q^{5}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 27648, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "++", "analytic_conductor": 160.89793792564984, "hecke_ring_index": 849346560, "level_radical": 6, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [48, 1, [31, 37, 17], [1, 1, 1]], "hecke_ring_generator_nbound": 7, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2, 3], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 3458855377230980596, "field_disc_factorization": [[2, 2], [41, 1], [211, 1], [99955362883799, 1]], "field_poly": [-545907620601, -510971349, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 21], [3, 4], [5, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.005", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "2.871", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.263", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "23.139", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "8.307", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "293.988", "prec": 24}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 3, "sato_tate_group": "23.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, 1], [3, 1]], "trace_display": [0, -531441, -36400950, 418786392], "traces": [0, 3, 0, -531441, 0, -36400950, 0, 418786392, 0, 94143178827, 0, -1481178196140, 0, -7482693510030, 0, 6448319089650, 0, -67650915008682, 0, -408489373374228, 0, -74186752983624, 0, 3995224473891336, 0, 22749336899345925, 0, -16677181699666569, 0, 13822380227395266, 0, -207301797265730592, 0, 262386273911612580, 0, -1220963193557079600, 0, 37292730662300394, 0, 1325536707221284410, 0, 495594345841753998, 0, -3023556746703676236, 0, -1142300381774228550, 0, 6272633384634435216, 0, -42266859543870734757, 0, 11984156641042990254, 0, -87458025512288210118, 0, -84539322450365466600, 0, 72362667025124367516, 0, -363681738272682879900, 0, -195179114746577398302, 0, 13141960730790040728, 0, 1257213222099201263100, 0, -2800468824938499749124, 0, -707742029876428498392, 0, -3156422708705618381160, 0, 7899694283326297134, 0, -4029976783708432575975, 0, -3445723698759327886944, 0, -2787562207438260587664, 0, 2954312706550833698643, 0, -17024070350966169643092, 0, 41874848704600039398900, 0, -2448593190142389186102, 0, 74838669074314669458558, 0, -77644834734069907426032, 0, 36722891480232377181024, 0, -143797541361292623183000, 0, 230994013079583325594854, 0, -46480941264620433709260, 0, 405699340945176192019626, 0, -281918935576265156139912, 0, 216289966849055979901200, 0, 10411872079181295311988, 0, 270311951364655668777810, 0, -6606295358634527895918, 0, 624817350810513966573366, 0, -735785821312017743686800, 0, -234814851074128869378270, 0, -1103268229258556261912784, 0, 250858807595139469124391, 0, -87793051582829195483706, 0, 7912754200940357422500, 0, 810511758971167412186112, 0, 535614007008316134178692, 0, -605866246318066942512708, 0, 57011692648907454996576, 0, 202355085730159264946850, 0, -6221607127340837394400914, 0, 7108419576318191855914452, 0, -1111178186187836295208752, 0, 21254143821341512479278712, 0, -12024630602958854946747300, 0, 7487447367618069049998279, 0, -5711750924536264035191526, 0, 39184590393628354096566792, 0, -2122957396490842594525338, 0, 52778061238724824153012800, 0, -13006681028726282609185086, 0, 15492926845425319557773346, 0, 41312449846224693337359936, 0, 48609089749304041156766748, 0, 14975887354114891311790200, 0, 16610530859892877156906680, 0, 106914334862634378147779325, 0, -12818829375499706332356852, 0, 74852266631153840533287186, 0, 93830193875214906595981800, 0, 64425128889790954125645300, 0, 70498713980435645333161164, 0, 238080393034325445638227002, 0, 34575394640011946377004394, 0, 359172117030596726317001100, 0, 49000605020445512031054696, 0, -2328058917577263344843016, 0, -201179686069334585089765824, 0, 139680799091297588324597958, 0, -222711550655207206154375700, 0, 501051724293887574000466314, 0, 429613228242207794933354904, 0, 496094650931380415058069228, 0, -56007894712023064328428656, 0, 1482405327507117621310685700, 0, 125374377366519679204647624, 0, 1592495840917980791805457872, 0, 5260577706815216828525100, 0, 559150813579074179367350520, 0, 2034699496339116717668333400, 0, -790566149602736632883984640, 0, -1399407143208403558396698, 0, 1846674459897651923191619268, 0, 4142546165151228788785547040, 0, 713898297303597705536243325, 0, 1094473594142174461803243228, 0, -1912438276110923593996051542, 0, 610399616064118657188468768, 0, -454991965184518538264136882, 0, 8749559519161692516774328800, 0, 493808282361065548322914608, 0, 4373769440734572796930595280, 0, -3880052783006378295634274634, 0, -523347633027360537213511521, 0, -3249891780645540305681058150, 0, 8962074070636784835458990856, 0, 3015762990462604053764818524, 0, -5921468740545256893058250844, 0, -10672040940741802622859124512, 0, -7418003823473783179396938300, 0, 2427043988486440220458284294, 0, -8090257338056742552686406960, 0, 433760937854153817150410994, 0, -6916919531841629266391648808, 0, -24669657051914066566723271700, 0, -13257445710507620750575174026, 0, 13016047055616014717762580210, 0, 14079056766481129070986194096, 0, 13754549538636281890799290704, 0, -43872445387581360940926314100, 0, -23345591544725416170446955750, 0, -6505350057048724920486858528, 0, 6327456236704737550231590462, 0, -8480502935942298335758160892, 0, 25473303059528904318998901000, 0, -37351568803989025204859475216, 0, -25522600380073224122311719687, 0, -40919896435008947379151601538, 0, 12541669095658433846715975786, 0, 16342272637092709993401982200, 0, 8233959302203715970294281220, 0, -119813922338722907533484323536, 0, -66245579329493305816101010272, 0, -71868421150415126887700687022, 0, 58431096525262950930448796700, 0, 19028550406514409924419184204, 0, 49941093680528643614716991064, 0, -66499262673397679414832129432, 0, -124866977228820794255698311714, 0, -38315118757409719671557876400, 0, -1004338839603919248791147166, 0, 129236950319767699860520294200, 0, -1844431903210728920632738236, 0, -46881343985881431270185144040, 0, -378568441237617162813889546050, 0, -47884951248394657756982708070, 0, -178380578250385391573945089920, 0, 240256088980609331198638667796, 0, 1170285403896030713178185946, 0, 111449382973658937763085373000, 0, -329066375002888813884459184746, 0, -110684519244030117636572066802, 0, -95709890128903531006784009088, 0, 95208738993905154792303209520, 0, 130342250887960007240885559600, 0, 261146662058810325207289861572, 0, -386067921676348827559919134590, 0, 41596746423228706823752395690, 0, 156898888919210775170262440166, 0, 340367347968805089282352165200, 0, 195440657008465466129063947248, 0, -253289248428618508314065158152, 0, 291798746338507017714982242687, 0, -44438885189056171536978492477, 0, 948759085463723103160886357700, 0, 540971358530826545937580409040, 0, 15552275708743443492352066782, 0, 413744472915122305029696467280, 0, 963712234505887384652633199354, 0, -1401720668433981496323607500, 0, 842841761544164703224618367180, 0, 111882933473741613477194154276, 0, -143579726566465393566533182464, 0, 369878731541453714123270395008, 0, 1325617324181085855842742379200, 0, -94882414499502178221352751724, 0, 952883554971875360496492944970, 0, -1007153642414305599784537548912, 0, 107327387936506604665298684076, 0, 1709157424439130832612626477600, 0, 1982364593888882640947034808050, 0, -10099450317676008930278448672, 0, 2282504473989885388450283273430, 0, 467355256281033000901652149056, 0, -35846596371840523307539636950, 0, -440580246618671690449666493544, 0, 1302280263513369449960928829374, 0, 1102139037787047321905938712358, 0, -269192609249059055819928410592, 0, -3918776632219665615593438578200, 0, -1259235202686038732699677428444, 0, 1444061948363963612575495857948, 0, 3173863459415758370448019073898, 0, 196841882148616636187344790544, 0, -2050245795594807154149142417350, 0, -2687350594262047366283640867696, 0, -3765107815519184911166785994664, 0, 4642831889725327530430565589264, 0, -3283296281564869916959994607498, 0, 2130127237422352277251443953100, 0, -4306550326274266076505877416672, 0, -3369120413647481369925220566936, 0, -1326378838831438078000045130013, 0, 5438957047208462481884767298532, 0, -3206188524945745118954180871900, 0, 1011819541028825565042073256322, 0, -4445035508827482916026795266874, 0, -519864662896420152582287980152, 0, -6941432634460082043144517502424, 0, 13172655883548325047837509580000, 0, 3835633174307148418446211822254, 0, 376075533916163293092380050686, 0, -8366432966159657373763937267790, 0, -7001605578438813298293551543568, 0, -9349475214256386424233758481600, 0, -1724880610570413700208735330772, 0, -5152986925622493393433765323552, 0, 2304094524195774785369310429642, 0, 6985599909832038224061431318448, 0, -21047425381834852974170352305100, 0, -2744525511886559083700874923862, 0, -5254220698030171484160769235808, 0, 9191089186883531042044725552828, 0, -7318376552909165750633300582592, 0, 8068402782648440693494670764500, 0, -23460372217656696225661345245192, 0, -8610954421819962978797759107956, 0, 2409921228434441743684606945524, 0, -3686604589291825289310934710684, 0, -2652933517119390651209698559400, 0, 390131783073390746733110294208, 0, -35693692651217735871328392573300, 0, -2942505710237443509714547641960, 0, -4190477394485961132428222134872, 0, -13598126959953040143368702080500, 0, -18939553677911092185744664085775, 0, 15830601416439288239344154703138, 0, -22098395694740405972888907266064, 0, 2270817167381646477658019261244, 0, -9207611400757487458847860287600, 0, -20758430088092493886891528681536, 0, -13259854476909009388950225138342, 0, 24771468097718362897154346609390, 0, -13664297170451563430801046642348, 0, -16621737354412695058758387924600, 0, 35453558203431172870513967864256, 0, -658120578158644476687956063733, 0, -11412718307439798150495687959100, 0, 51451936008484137389605130454804, 0, 38931674587309723866351472983000, 0, -12488635685492233263833500719108, 0, 14806999789234883827351132578036, 0, -24476467477384265113876367536830, 0, -42175227384851649718474998723294, 0, 116903755119410883498926858979900, 0, 58299630287599218467945973843612, 0, -6124927434294196264847197383918, 0, 92638612576021330558285905956424, 0, -19735611495964171200532055830656, 0, -63626263015619118276877793861700, 0, 38722229694238238150965199154834, 0, 135066143875373531008672114496184, 0, -8680310177556861119765246232312, 0, 154776034170480936481176390302796, 0, -182635534677182167597354951217100, 0, 412408653072059469748905755352, 0, 123748988679533772017780670045150, 0, 118102145839686491531399611520100, 0, 35638377848124413744896746424128, 0, 193158370926722481890391622793400, 0, -45473373602035136534085030561978, 0, -24744034516626093878937554465826, 0, 80217832244785715364327078225504, 0, 131015753776005361345860758482008, 0, 39452683063917990948629192127900, 0, 111451665412166448195046206039828, 0, -161443745837161245350534771958912, 0, -88759809803489302071460606126158, 0, 251456303551308762499070882771094, 0, 124811945081430368821781669527200, 0, -76104694543422384249059021178888, 0, -61596060091469130649170467414328, 0, -123217530389090909353315790008194, 0, -87881679128541246386291789532516, 0, 174371738037879590397095608771650, 0, -239623986607336200650464701246048, 0, 9921630524550749776588151124432, 0, 141461780733394049677572740987232, 0, -97459610054060181722573484180438, 0, -262603656551903365262324039697900, 0, 507632324296742561848874304348366, 0, -157118325191640495504128637553548, 0, -22209694827346861612065712648728, 0, -5690078605806191375457865275792, 0, 10103191025103240574893109404375, 0, -282105860731097543325961445651184, 0, 262652677053866482625641528918068, 0, -319657828563293994619502162215512, 0, -931895559029195215522735889700, 0, 6131010989356628735645669222400, 0, -93239299838602366594087827227262, 0, -99051889173092253652388042566440, 0, 362451296166544962107423889372294, 0, -94172351312142418188147600107844, 0, -360440911677985509184792256809800, 0, -134397878762608305464869200530088, 0, 146710302761919652921551523057392, 0, 140046421703675986305499227022080, 0, -514253511777878382226282980893838, 0, -492155528550897117511571519974200, 0, 247900777197939065159299860606, 0, 91803749089333368752805270433644, 0, -686138535599382116403350183597670, 0, -327132840547489345237625778468396, 0, 436407246114410111688293782804800, 0, -404874495252531629506744056756048, 0, -733839625518044726246993301494880, 0, 556230440286514050438750214291128, 0, 126020125633375550716086483480102, 0, -126464941672440422742628896293775, 0, -246006877434464886364699162713366, 0, -452271228289177388002040303491152, 0, -193882713781503779385059128110516, 0, 838043758149515481205783813962804, 0, -1145282508855426278990943841415100, 0, 338782703298221781905618542510674, 0, 112234715089689415884935858447004, 0, -984755739786745250715979803259956, 0, -108130460786910427764965676844896, 0, 893982982803144011263896770962200, 0, 1143403225542076907482685369882940, 0, 80600461656541905497877056235654, 0, -2064300981731122978649206670443806, 0, -807799441451543776414068162895896, 0, -1549958220140936344269022023933600, 0, 633409441904483315226271919255760, 0, -947550763092027494090298894740982, 0, -87476655795415678688759354063376, 0, -335740833695181865608586969516800, 0, -1146314191252639370133764269657200, 0, -774800135117807367257864162066160, 0, 180353946842568845236374967044720, 0, 254313246913867664157976681057728, 0, 687339710351230895936724848589198, 0, -1735474769481271722568366098181650, 0, -55539546714395410645754876693304, 0, 92709463147897837085761925410587, 0, 1873031259756819073163508735266856, 0, -823356591752881802925882971171070, 0, 575708579266015528530482408098050, 0, 2426546031636333544124554846977936, 0, -881721514715762642227889362994724, 0, -1587604535391094523247053853167832, 0, -177730680497406399856501704906888, 0, 5018167505132786067283913322758700, 0, -534233366471478920312276307071028, 0, 365741572749671182989190745985696, 0, 269677147204437385905323732482896, 0, 1048970422981370622834589962262068, 0, -757356055501867543091805438176400, 0, 2388514349051560724916968849539962, 0, 1890520036529588109231625329927264, 0, 2837479039601304138300606809791902, 0, -2987164280240231718983744690351088, 0, 1314077123316910268880629429030100, 0, 1032496277918053404082651982845656, 0, 6739272000193476898317813713934342, 0, -429943561428407425733523687829218, 0, 339428214782938478731561194285258, 0, 74868979479102294577177029108000, 0, 1433164816664737772980738933743120, 0, -2569579104489947285046748261225224, 0, -1665290795617699687555935440785248, 0, -76839448858049786246743856354118, 0, 7221584110308577959861995371998300, 0, 1441340938650148740442952846898156, 0, 1225311544307149099653481411390776, 0, 4126715704560251684738415432537648, 0, 7027354186524234769180742661416844, 0, 4370155737775421150095327411839900, 0, -2638675493386710380972906084756286, 0, 6007486402124628209990681897405472, 0, 2348516735279293493102140353183822, 0, -839552753919304121205072842233080, 0, -6884724587656738863508760959824000, 0, -2305753687761210159207487796460870, 0, 3509868172409699056341204456839310, 0, 5866642168763540954701748920721844, 0, -2494062669011832571537991325524112, 0, 231216710267140313274045343816200, 0, 319213309042330823026029414680400, 0, -2436577187120801428109421950341488, 0, -10836121295705877748817995074131910, 0, 5615621044365440122188859469228520, 0, 7771872083073875346602273763872700, 0, -5846223148345518628853584186322076, 0, -8100127959884100845138144236853790, 0, 4135601505373473298346166870245250, 0, -2259550453783128414268455956598138, 0, 14244586511406893866146395516374800, 0, 1152403246556010473489485527659616, 0, -9325700330640196316728677618769512, 0, -3919466273670053279234241545520915, 0, -1120889889963534142810875555571914, 0, -23537289822813267910315259060315850, 0, -1553098825774600572199698884880264, 0, 1502295653593370323284550927535124, 0, -5247920931145859921861153394053520, 0, -9155333255932649683509297268507302, 0, -4512519217086366813397698315447000, 0, 5076477200322786983447693372403582, 0, 7145693194262251514133795344025540, 0, 6616718358920243847965241456088752, 0, -15532715362924925018422103338488288, 0, -6523350894146647900364602336152900, 0, 4521252089528831433595154207392989, 0, -7496301478866895152537695793885120, 0, 19980092776777457087284060971553128, 0, 7248836893772530001374568757652086, 0, -9076297544209518834548661475500000, 0, -18805594271622773288709615632454318, 0, -2221719055288604580644194962562542, 0, 461051342610380122426947063972918, 0, 11988153725453107457429117333738508, 0, -2894984570843062297201180940783400, 0, -24514278311314633942420094187565272, 0, 8519830951402674351401886179155968, 0, -1458621188507481672989721035279340, 0, -24621847349952870308510897052679104, 0, -10081548384987678475629421087642200, 0, 21224676900537746900834147461431792, 0, -17434198898184841725447355462728384, 0, -14373960787802120453468419374165036, 0, 11735205641481750645404845666653984, 0, 5426565095033915841065098213675500, 0, -22624523063676547160430976659415596, 0, 12731275201532588482775513603886234, 0, -23212730184133404102574466729729616, 0, 17109798824379865495241145701634768, 0, -10350893456160755968476212989014900, 0, 1318685664375496763128831139717856, 0, -11275343996371164189566662446440184, 0, -3370850618862808174881085224185988, 0, -12127115755923740713179576972215664, 0, -4102125010778001081363665934128250, 0, -8846914922224607630416270816014408, 0, -12026184008645869240874833616132058, 0, 8315744526262043949118546054402380, 0, 11780144884804378715299267232490504, 0, -42770142938353401983246546170942800, 0, 45377771467036342571000583498201870, 0, 22119810415153917240014188825199958, 0, -22367217028160928538960871967131118, 0, -28472315814939636730885220718931248, 0, 6787408342518859610657463130630800, 0, -43261603975959351474902698934265396, 0, 27171661414250149178892321125652180, 0, 177915612419315483165605347015402, 0, 11492188827482844376533171354672990, 0, 23717339287176714692981045816803200, 0, -22893938038295888727191588556647400, 0, 7681839300930752862625332060545520, 0, 3692770972270057079896263696252771, 0, 326735578358070996103327680292692, 0, -41027782970367431542160771859000300, 0, 26368107194342782281484713465054360, 0, 8304889443066937905219487711253880, 0, 39332097871553865406082638737881748, 0, -23118211222406316091504357426960992, 0, 67062263659920167540992091414119350, 0, -54655844883174220269637989467499498, 0, -8732905096504874040781578878663736, 0, 8482675458799368437676215786476290, 0, 52085893986306224837428729951388232, 0, 57831954248181265495346045883482700, 0, 31599584295321020961149650844058240, 0, -71831179172475584843158049915774496, 0, 14283707776664812385005698505292064, 0, -42560645394648001193845244084058012, 0, 63002928121059908952871990561688400, 0, 46513107550785195189100507821714858, 0, -207312548443970152747376105776062, 0, 28441663447721934491159678121123264, 0, 16122115089900999027804042560863368, 0, -19742923845634759847917284570831000, 0, 101452469357595917410612735802753832, 0, 42576249070959189499096660769535414, 0, 58293121132636744713190291200199662, 0, 81367108116274555464060593119805178, 0, 26749987773508106390092309369106400, 0, 19607430530522203248965831917773894, 0, 63352387802877593121987028031086500, 0, 30405575863296452746556204408271522, 0, 16954719906664873807258766857911936, 0, -38312369104466448836876716448937150, 0, -16706646703550146379430265280765280, 0, -16865942486553316455992136656839440, 0, 73290066973018478495413145730121944, 0, 83565524638574099924253886827611886, 0, -23089738718049451402701154226461200, 0, 68342301174137540223519558311236260, 0, -20942266385556747716660232526281552, 0, -46261347743732072679495777107895084, 0, -45253345783512162412462394025383856, 0, 165964144805088150845506560809052000, 0, 68390774121200165755756994935214730, 0, 15419526555859445061230886412944702, 0, -90202636895679479873096633563209468, 0, -7368738838635695727707265639296430, 0, 61608622484543582350536874406817000, 0, -2178966985400231272517928334752192, 0, -27794167475371431189086480488086402, 0, 43248301899739794782481594197501034, 0, -3577326698580821789255739431565384, 0, -60295054590629915151100839008684400, 0, -36646051290785045418925703622813912, 0, 57248620679799206132678519612240658, 0, -34621726067078631928365291063141456, 0, -61164672742501566463486125070992612, 0, -174665065912566749457820263727641300, 0, 44869430491384482892311700571152344, 0, -26622101811964579483053790065724536, 0, -85914929277485382235649718972616320, 0, -51691272517627502667155959345273989, 0, 110048251395976028992270247862796800, 0, -42036207768608540303894998374767040, 0, 7872215194585733619261129006823119, 0, -6962274651589630922785890576338436, 0, 79520374024712328755197047177324426, 0, -168069825712642156555641535607481900, 0, 116435885057064567651427627002954798, 0, -214531962193492756401366630062677104, 0, -95831453249660330133204556720208880, 0, -146147270874233390842948439596069392, 0, -405869269233945117928703989108768200, 0, -2755038984976774784339691574230954, 0, 234699695876458421234371216039030746, 0, -333557389540538990015337598876310376, 0, -73293592143495170969095640089250160, 0, -93434045365355569831027628363227200, 0, -108864781631486849100823219908963198, 0, -170718731206014432529060013365963038, 0, 12392329080543786094371182526080016, 0, 109852476521267014737138484561484892, 0, 248310611251074520129238097802500, 0, 50436606416565492865918062093674568, 0, -485732004557188301382812452289129010, 0, -149306889532264144682131469890835460, 0, 150483334786951705645074265974936864, 0, 36692608644848483042137663568574600, 0, -19819726016072905602644512847530572, 0, 169271402182173587699244972408945720, 0, -53683014301358267106549227999068704, 0, 25434717822069645074130653673950208, 0, -46948589667029173230414158782989300, 0, 297212088274235751541516737611714112, 0, -65522907656373901095794980664482176, 0, 90776802474024015438078351176844672, 0, -680982478173927032263463412774605178, 0, -234829132126706816104974284248142400, 0, 1256732248794024160226456986010292, 0, 194332846228572709281050216367587016, 0, 16808135081343312365377975909651428, 0, 355506150847588934686848254084094420, 0, -394744039325272444827579319898399100, 0, -168800463112602804485872235722600590, 0, -470424161462114437392375612931125312, 0, 104639230559004283742917721795439468, 0, 178414246292766994085031473177114064, 0, 58596866779561675698417516777270000, 0, -518554033622713801291837325993492304, 0, -19012724790788335496643665988011172, 0, 697367768388643554894465711135558210, 0, 535173735519819753215146658233363368, 0, -302772110267118709604828942627407200, 0, 564262834211979296978267739657741084, 0, -167876877687623696444913406283796684, 0, -351169940713633893195844375141633350, 0, -222631557519815009916290995096862706, 0, 216104906841991798157157957857320800, 0, 1789087325425351953972036346898784, 0, -154427966393847305760620773450488072, 0, -356080616696823553774742355613513098, 0, -404338820053886226907802331038304210, 0, 1357640297794685345871033393050786100, 0, 167710580862935032959585115953840048, 0, -82790581584416153010724973248823232, 0, -114563359321100804608586456348405232, 0, 306682754325804711061511522204942178, 0, 6350117007482433182360724066781650, 0, -57597999237179804616605550202919994, 0, -19558269457677511610874898404836880, 0, 78047468947757833948087070331838968, 0, -250854816925575428706802398950537448, 0, -104357152896807998136400427922131475, 0, -230695041840602857952228659337115978, 0, 506536170057934816809863147237802162, 0, -916396991159091304534672183333735440, 0, -195240624126862071933671325078082626, 0, 250048493768433711164196634791289200, 0, 657478523582516398069613804426344410, 0, 47686663150643064561332858151141024, 0, 707140227025947090204142349635389564, 0, -140165801163189081386004706527713304, 0, 694199524067817104805530863812395400, 0, 90960254681266274825001471128149368, 0, -188684440450639137626008206430952346, 0, 223069738450223703381549757416569268, 0, 788116970210871462736195902494795616, 0, -215912624258860154247783193473400200, 0, -255811241966831062076911364747914356, 0, 217363996405342279735820845786164468, 0, 578078978091341385719345423190471204, 0, -562240390245123348049755234883809006, 0, 678671706180484662411466011263553600, 0, 255615206026656041164938539776506192, 0, -34869948896980991250679567610497968, 0, 1127040426876773940795711250315545792, 0, 840696376442193663367352426591540592, 0, 363194891952233302936058131806300450, 0, 153817847741645702734319763492219426, 0, 313902128073630258413734180304803200, 0, 476056095721738904795048128789743312, 0, 368194832838601683167047680595677756, 0, 1715327190993516251554287708235818900, 0, 666977554195777049458462638596743608, 0, 307713136632821806190393175595126254, 0, -175078302150044063907612373256719788, 0, -822463740769172596033183402441349808, 0, 596565808964889391084236252186549600, 0, 422961446755496376977908464320323926, 0, 581626086390372011179712164734448206, 0, 1051536420513077459028136823147659674, 0, -247636502205695120531470265934404472, 0, -377345649727657438858261541959805700, 0, -267015814427961885252460754900973564, 0, 958650051070173841916058529218009408, 0, 762892470648507412654786666731194784, 0, -2625615890438759681892297954744161988, 0, -1184229738664028789735829048484561200, 0, 596829573916410382238143047771011592, 0, 498363212326208443072898949426100536, 0, 578897157912372313480989310997443470, 0, 234964032162472761203473994646412911, 0, -1285972071883046387387061183586898250, 0, 889939917497656974002924554379428368, 0, -963494924041837503278440872633048204, 0, 89637156162365655902806482234783048, 0, 1451286804286477070046525855110932608, 0, 567966678628563910587376278914469300, 0, -2022584710528105078656244420960280064, 0, 342936779180569921622955806588029392, 0, -179240796234633362370508151137673334, 0, 989992422245622660572449802270885856, 0, -540613028920143722601687809451312900, 0, 787424705282262116125398701140928478, 0, -1843052108680271002619090740060573344, 0, -401417793819566558505955227962216784, 0, 92092465438112140769494568819986344, 0, 533012809870352398665529760212970400, 0, -567808203750336999814379895620301216, 0, 1229653966896700153696921842001904328, 0, -2378362208989795408264658200872711786, 0, -1891490927282015962056893853464868768, 0, -2333496471802935137249271309568260000, 0, 175281297869242226672247472965512904, 0, -1263748359297499459215745429013984283, 0, -679470909928988420882491085676829338, 0, -3383366304019264374530111694664096254, 0, 697136221624094937534655880859030000, 0, -66620652606646578881435848838872842, 0, -2362933332760958450350584216649433136, 0, -2258117441339134502863670300767564758, 0, 1482088500656284824790160195177195130, 0, -3159248008267717995972150397298092500, 0, -1964006320497210361851516368891952264, 0, 1240313423403700459352807775288440496, 0, -3547779807824139579758193065935877832, 0, -75921302752199602994275357552931136, 0, 1656231485779876085893737613739995200, 0, -3714960431026042498543751779405148160, 0, -3760470628896672005577095861013417048, 0, 305557425520717075750876837640267484, 0, -3659227367368697913893016675152094288, 0, 3450230584539798511873043088228219300, 0, 912836174913247837166611225771266144, 0, 1613134166870337818565774348920098182, 0, -2470734170042391544048107039019023720, 0, -408163432677708915903817234679791374, 0, -6257972145127436894241324642118806600, 0, 3592247000957923179199191641394972204, 0, -1237478067227016075277810373769107856, 0, -148756664755575127626344368199881134, 0, 994837512788709557313067564730104368, 0, 3728488264115898699815355399791549700, 0, -764764632144969562159021465680181908, 0, -1597408805106794195638467793366689126, 0, 486184460854168282000358890137381714, 0, -101778709195743479078903000160112962, 0, 2963476705215830166658888637417114400, 0, 930769433993950787904627787815679776, 0, -5147550728492088655044494269508583456, 0, 4585752982939229671398989800593865872, 0, -1628173876188856873505096997506821716, 0, -3019210834246311625132564601413752450, 0, -558865507482225750191305741038757320, 0, 1296428451218199985227437298304425024, 0, -1986480800950494186200077128453405132, 0, 216480605781753717924771065230849938, 0, -1429293347737823323530500441918881500, 0, 7317985658720581150252366342290897408, 0, 1609317561399447996494336220262221516, 0, 4155934557241230766287230326150027224, 0, -3161015135491668223029931204570027392, 0, 2169261012190034490360166129049474700, 0, 1525404742962140981805086632697081532, 0, -6437844031991485801564858976495351292, 0, 1101003290615642956429780511272178112, 0, -426910315853476051568497066578740028, 0, -2597062716744102687017191649498871300, 0, -4892015675458141844265359604744758688, 0, 653070943179278974525564151193538548, 0, -498235945351563718756469650849267794, 0, 5582928389372698566828485231882238612, 0, 469959213757148695689844470702031800, 0, -314956586504209111309678040570098320, 0, 3125259107034387939936960316362497814, 0, -69110674976101950611530289288064576, 0, -3927109310193213497926281941866936998, 0, 13513791839454978174041265095457252000, 0, 6323030572085268256398210759182375100, 0, -676044879370254787731993130624880316, 0, -7207763455914922188760618178175982656, 0, 521256059051432405415402971130288120, 0, 8001269885510024395303739710103620800, 0, 11622652154628968490993045683956727304, 0, 742330499001004556726262266526170184, 0, 58135283148748497538757265745627512, 0, -2261502652363974211488767976466699236, 0, 2408867396574801202277335467454333500, 0, 9470857904168034132933839675643175236, 0, 349748778947509279984802880774871776, 0, 3355085115380916247428110008802783925, 0, 4003279146729108656408300379282493836, 0, -10706124710720602240700862869935321650, 0, -2804343549117970593735098973196787286, 0, -3891554483292412111643291874780281040, 0, 3318745403317283919570900308089780644, 0, 3914664502136178696879351255461439408, 0, -191204667297308341274850326203411800, 0, 7262303690031448114103912341375994364, 0, -402268448750156528577685138071590868, 0, -10426194216192153651508526019286345056, 0, 9591597401957342478198697872202629720, 0, 1631100736809986630872521906367477200, 0, 10906278034648899324720997600522715424, 0, -12803694176156095327903542246370299534, 0, 3677293614815321014581173631348057792, 0, 4174350894134236255891485140178933078, 0, 10075776753763508312977763757255630000, 0, 2348943441021000286224365532581870274, 0, -5510118468345738746847163199766712824, 0, 314549885390881775239105504089559296, 0, -4388191259106514832142201038813610330, 0, -4548669580338970375107376574449254300, 0, 4869721462323411692066637519165966816, 0, 2420589250853983107076113009552021156, 0, 1594591682490678130261179772302989724, 0, -4809345873184125333562818408072502326, 0, 2944490907122145691573872145679116200, 0, 13677953771594474332796049374417315376, 0, 2521060732937109164981523374678084532, 0, -6280491475063221980492937865249357632, 0, -2926656086481990158850610016382186096, 0, 7798361084425409316046135895764182300, 0, 116584086059069393111841352822109751, 0, -6714401905937476064086299419703614496, 0, 13283274316715703473278595676795115224, 0, 2021728810008037922965859634890687700, 0, 11792338912149559017870659352920835600, 0, 11574666249160367261812263164583488226, 0, -9114556108094939486156380044677164188, 0, 14800413390167135306990140071787765062, 0, -477173455902506112238004941754275632, 0, -6896629358118155653752564384519501000, 0, -441347022473936757395242767152082792, 0, 11836256044956018077503035887758040622, 0, 2212324345777892645988313151887824876, 0, 1316958277084593568314936788983620402, 0, -14306656659161317866825531382809390000, 0, -2623015591663591965363771082801343292, 0, 4912286240847233056721006323170065580, 0, -12471305430362688596716666540566719142, 0, 4335932784216190412127856880046824010, 0, 17237517651053165987986686758060775000, 0, -25326943255692029875016776495399747644, 0, 7471215005544315192678690598835362218, 0, 4214712107821558752268076674895468784, 0, 5392317093983199162949757310164126784, 0, -20709149508138279779184396287712345300, 0, 16517736314443368411035744387151213738, 0, -28161642191095262357210575269443026728, 0, -10327604606557338753941225428474334964, 0, -18517904648636064824369862050514116544, 0, 9319319409848330200171717598940460800, 0, 1085012520202913985728886474968921946, 0, 6677880082028877891570891846050523756, 0, -33544281230438892079681568978217400320, 0, -16410652302004450644408673382462642328, 0, 6400797835861100964979112026668149400, 0, 20500745268149140785228359240693065758, 0, 3496104369675565035660652094233218432, 0, -13753455134143107048613683256421064480, 0, -4599551728746449759261804560930798080, 0, 11271201614427879945394070549218569900, 0, 2072346448637407951699588045599232956, 0, -6170767904464197906141321937763212086, 0, -6859526823645221173729032134681378598, 0, -10512720489554744279410887454843893120, 0, -40622200753446059129566221464734302300, 0, -23926562189090794897593239066655507048, 0, -15328962967207494305501120620606846512, 0, 3712581160352949124679998076200039521, 0, 1537690907023665276783054074315373864, 0, -20865619999078107267437757690041705100, 0, -15830514087072043251010614913446071760, 0, -27418110125198186454830954012969403012, 0, 9158012969696918877847054084513318584, 0, -14862950929211218647127613907318473022, 0, 32353337061458789443368637543255613700, 0, -1515081068245948002419894093566594266, 0, -32792170185554616819293696860726729956, 0, -73056955665756118887609407843340744, 0, 24466879657315248492387794741449658856, 0, -47741794097265878843864820922134585600, 0, -21921762097613369111633792356488187050, 0, -10376520505032782542560565103534763246, 0, -4781770228524831265805193985090253160, 0, -20921440829062942915312846981951154700, 0, 39709939844327790216275410326701143200, 0, -21743873894355265366258396572994353228, 0, -6313231720661695521667223938795002816, 0, -2471264522296198136021257312960038306, 0, -20724270948702803403492918470546251548, 0, -34217425934556107499437204802982429800, 0, 18322489126518628724715155323646842680, 0, -14240328765470920456313889832476029376, 0, 8055471713479718331603560908962716766, 0, -18471778637578342262830717918642014582, 0, 3277085745688493801512372537225913400, 0, 4383331482516762652372150960957678422, 0, 54515856340564097003348354919200546784, 0, 27988218521507784329506096934891446578, 0, -14210348328667055119644448926413357088, 0, -12601486453174074792357797163365892900, 0, -10279574475151893849587269349718678996, 0, -23209047734158021746335195782812271176, 0, -3048913800453425777690462477131879056, 0, -37237360149047233633807909302925400322, 0, -6988924446723880342576815497881101300, 0, 14219241541360396858951630297001685024, 0, -7043038568997581666113263134125514208, 0, -19743328172769049798407850261337410716, 0, 61190501818706301943608719580365929800, 0, 40623825892764997321688071194393772500, 0, 28599275243815603130111183248205384064, 0, 19427631279971208956967739885944926316, 0, -16782519018112562479637329939702747392, 0, 15723534027258719394053031993430511226, 0, 19005329162539053922630284212062156200, 0, 35795230841675182085226525340711766454, 0, -44544729805203693350422909670250988818, 0, 52965683904452936447795854596418887252, 0, 27365561102620239973780358328519892008, 0, -22110061635340145545672157411734898400, 0, 55272073735797876707005135844315107236, 0, -2380089701850687329596356096357421662, 0, 13481718324283645102568058424776472536, 0, -9176386288660155042678299886345191664, 0, 54039048765979944736312632324077562000, 0, 10911557257023482087108600791045962216, 0, -23928797314313056913066655280964452176, 0, 20552683589263673323460635372404364782, 0, 21827615855836287319211832252581542518, 0, 125530008290850182675704804611619256850, 0, 15024230152823960888554320016265944440, 0, 15567975812583696173592431640316611852, 0, 8103317992585430971272011945887971564, 0, -25161982172508732634402951004114519622, 0, -30889430278196255800074295807071482550, 0, 5416189494145123265497590793456090752, 0, 8046160070114477694544199916037288872, 0, 42448670355529785936627870431633665056, 0, -2440150172333502184746646388891673504, 0, -16030719300490301921138834163004576350, 0, -1757587082532591670673261207239755504, 0, 36092740165909091286506658711517992576, 0, 10943955898770896448040969859765860536, 0, -25059530071578555718232978347665187104, 0, 13117409668771418367837085975570178400, 0, 30318455765703153901682275344837760032, 0, 17264677542246599011608725002112050386, 0, 57837404017950153151196409516123218112, 0, -5481656271578935560225683398781578920, 0, 46519449947200025446124916660363891300, 0, -35590597495696295466128635595158331544, 0, 568629423508585276035330516849741447, 0, -89925543352195054603842536392399991802, 0, 87186275188264280542327192880008957572, 0, 16616513717309495880033449935299016800, 0, 27833039952723538857069875756698367556, 0, -34050613469574939129278497506827453268, 0, 81851490029258189876408879945904517002, 0, 3934380809580014493992604798584219016, 0, -21204666176262010925474020858404599700, 0, 35283049557544024258293287272624933140, 0, 1007980354782749383588234460010725424, 0, -90998824333801778034775613509498644240, 0, -104206769177467734751994704674729893226, 0, -1789749980523963758120589651656818125, 0, 155879503307528576307538006246806606042, 0, 5282611047891385140558028509239287368, 0, 49974206910931736507564092212770292048, 0, 61328851603745477444836104812489206032, 0, 22884494531384082357953825660360754600, 0, -46528133782061285797684519923248991996, 0, -56044111822579282752312397051927615770, 0, 31838514626934696277026481043363264832, 0, 56626425356501841264860949529991304264, 0, -127333235329115341759633513821169240200, 0, -10964168885296324131123867767384143488, 0, 165082502595344844844206094652685900, 0, -703372746079117600765778814855017262, 0, 64166669451394529331740556958488356856, 0, -1086090203731558710633423365740492800, 0, 42367188192547829181965830513618990860, 0, 19192965546080349204338327002166183712, 0, 16517062248508893435042876329827781514, 0, -90305574654846898024172625207031610850, 0, 131542246626760696407493763325674131200, 0, 17546745011345773457759584576517146680, 0, -115796372323868551169527323615898517784, 0, -143967372962894543588527126755320704500, 0, -64207159762014940402443819730633765218, 0, -19482908977818148180495757210762109600, 0, 224831090909580165050210587483997832864, 0, 16682349517892092954775782916304241068, 0, -94264796352668313892943389123469162796, 0, -63933041057786095440190410230082017550, 0, 63851026181020098995558393917085640600, 0, -101881891270931429640674894928347125284, 0, 93260038553438200586292631255230355536, 0, 23808181029159773488185184266303498936, 0, 38407394678942545515902408108099629992, 0, -195473964279363810826690838352157922100, 0, -25989290003365780756094087655047820624, 0, -24571730756047942936325482617672383166, 0, -16735587705809270328807331500619681440, 0, -24808803465541089946060271569280405760, 0, 212028370566040265843961975863286597600, 0, 64606844521067866685836507915137479904, 0, 91098466850915821776239351216400720186, 0, -155981122364952022612829954544467785812, 0, -54029807650429504322910536816201872080, 0, 87183875416205771675822360048869607400, 0, -150079014219262342204807517822772394896, 0, -238517151049359502381897722547999301040, 0, -43914878978283311575774492406771082, 0, -255140968903916133670312737008097630534, 0, 70657768988398351893498067413274659600, 0, -16262758739928138274453195241508733668, 0, 36004627599475800124382952896861212644, 0, 129290427876869443609469851664013630240, 0, 121547383165823743774504274973776447490, 0, -186108823792325269280871459405966845700, 0, -36380736201080458090908046441288113540, 0, 57950601304466095040809693778340946212, 0, -281304810748536507280637395930486208424, 0, -113406982474391108108035906188136207698, 0, -77308234427429408055246178742521905600, 0, -104493424028807407689092671542816960078, 0, 67560001450701639505575604889801958384, 0, 71722302210500220572231189422163635056, 0, -3538898945943167137806301035311270100, 0, 94060819806357844551201603490116717300, 0, 129997488141645069120476122379913507360, 0, -118184049150318928686024608799804473730, 0, -346714451772362879883129909398344026300, 0, -98534553805435104493073284211030451816, 0, -407036640708781360443069895243282012800, 0, 17237836277408930705231700913777854054, 0, -22324087195575578682702572289049628994, 0, 288067984716088432156878189942183938496, 0, 121850509375119962514271231399886422152, 0, 22402885022447803567588481091753359925, 0, -86552476579869903423185306110221490188, 0, 477412820405205443197510457685313746, 0, 43579380316883151224847362577184646802, 0, -349113983232074548504721130794927382960, 0, -389540685729564545266148789279859841200, 0, 80118491277742906752397433642547103344, 0, -308930397400777259091750781310409861720, 0, 410447055768132286975106798173349370060, 0, 34345741098252050006725069367393577852, 0, -353295286706765863037105513877613719900, 0, 8591028541960727399346671313929377104, 0, -148456937624912218949160985292068840188, 0, -161475727579458901724562532228632387888, 0, 55859146977151222378471462870659626826, 0, 202883360596212199044408728675160719700, 0, 84991623817246695502842018892675714398, 0, -229193043779123475649358002001735293680, 0, -60014339541170093999234607950138367078, 0, 193375575111777082002182118159343607088, 0, 160199936261462073904310321266099761600, 0, -19882043073993210955768732516311417588, 0, 90610233548158119842949543449123441562, 0, -238143200898644319493187225393721636216, 0, 174446525036002560928583674208091425532, 0, -141550463514698985586636639597929717900, 0, 196820367894539129394619468628183270784, 0, 19154986737018821547280374756042791712, 0, -50939820375449587391070990820359270234, 0, -63027402410023200340193432781622514532, 0, -158366403454628552163365521285640843400, 0, -47833180778101089270511576694582567112, 0, 411303310595611435122886725558644055438, 0, -202550451195102297929835265218653172180, 0, -305422658941451538843394172655597326976, 0, 109754152563646910279834988235768149000, 0, -14278129981071428933232426880977399138, 0, 359010605833488326886208454205572838732, 0, 644199072903167611394777445228302946048, 0, 365684726010723242298771014049108901482, 0, -207254817051339276417674010805739478900, 0, -143452999118436926243739686138598958764, 0, 143099247654816625360422932852519288712, 0, -681356574730818962248346858853083861568, 0, -34578424115442135932354704204183881402, 0, 274570448823306450578224444473765439200, 0, -145978514177269467596265444660640439052, 0, 52910816606876417500822395170535554088, 0, -112206582405053505842388391680400116720, 0, 468391514492385351130141607281720198056, 0, 250854447172279447620687964618183605000, 0, 167855775029463394495614178306680738354, 0, 218558145509420005209837864416371266198, 0, -55153655726233605275171033397606943572, 0, 15496227144190501232677653294264868272, 0, 400945184577754725715613149440732626400, 0, 492463562494320488992852203991281378174, 0, 59475481466600381946964355888992569600, 0, 345127773764323648135567450512384832002, 0, 581044276100202701475045626968048606368, 0, 203066120037831306501085939076964008400, 0, 284949818594231558295867173324618030232, 0, 115373348375956985947376327799599272800, 0, 137253519535714221687628862717534045520, 0, 102803912566658367740438381719323440334, 0, 7593091515958751564416058888305663200, 0, -31949160621320543227088116287071013840, 0, -149940066911437693360772011647400470528, 0, 125058927694859643632094773689909260342, 0, -45050828751050915102593095119333342016, 0, 314886958868157502489271437424212466100, 0, 51400359391742403558402555434980601112, 0, -121760167669589499522502996753030658106, 0, 869029287372018765965178284677828247376, 0, -624690573615397260915089448726011091612, 0, 307434148989298841837818349194584752550, 0, -72537139673128758498069708732025646784, 0, 98724652137431300404864602603591488700, 0, 9838664081815003809663539141588723688, 0, 68118956661445732751025969802148064888, 0, -89961586064757140409171225480700353600, 0, -16423203268260658146231467800709255289, 0, -818478306785505093748675355036692568928, 0, 188581453477757616672524767859136575856, 0, -331801868572141228353696081926317739832, 0, 1329908151652364752695523020804602036400, 0, -599814968318095045483024114907427497964, 0, 145855150159247752742911390694041537290, 0, 624833608215799734796090273631434288896, 0, 497667719399117295924298605376587575172, 0, -101985047691236852832589367147345263350, 0, -400283652530345841136153178315516737056, 0, 494867515869502929146000531207677299987, 0, -429855349866281578341032517477600428592, 0, -549105822272220016272577518927800183574, 0, 647728833209816540881302945835969054200, 0, 156194321167353204782743916986426372428, 0, 39168010985837382190133394229475463312, 0, 65449690157678092415833794768486160530, 0, 281239380630926221509645848927121935304, 0, 180835560411101788950948793825166346450, 0, -191380716034795486161352990529787560520, 0, 31484456858074051515379707519140488536, 0, -293911315212122071320098812936146833136, 0, -312862524568919813850005371426633862208, 0, -888953319031757653461143393386735428900, 0, 412209919160943289317059988857693469666, 0, 6022306308306164396277504209916778176, 0, 94637838170323076296558810968711397116, 0, 1119081112902538659742020715468553417340, 0, -1545794962245962043927915051462626001900, 0, -64790022387886001052986173079128089312, 0, 584240493278702954274416346733936111788, 0, -483834251860824151931720988981945364332, 0, -47772497595824469600970383238147577712, 0, -1629405801366954337888336400776030016400, 0, 403460102624278122124926949626982401756, 0, -185821963519880861723279108044838559996, 0, 205027549370573310467997455181264431808, 0, 775413137590645242555602347161938276544, 0, 134163353163989329656084057956634730800, 0, -281469536332698837910361754892187268540, 0, -600137909835504900141919983568628569086, 0, -423118151391436827736866280789455648414, 0, 1253228254583207862001242903765656523366, 0, -810458357321754802872112708342484518800, 0, -334899952911106944786054732320625035808, 0, -608240327401180103995088047909151225448, 0, 173758263768938691235335692165307976014, 0, -502650899428252224187537594534206063594, 0, -260517462321357238158900867740779722300, 0, -1311514639858002574018095378077159627184, 0, 529167190751716328322813420661624185936, 0, -691236557317317337896858059915983015008, 0, -1078977677467523782705911367055137344390, 0, -232784820164220703401396861464395124700, 0, 577475690128865589330728463250468061598, 0, -934149972406463701395143164641366130692, 0, -182903618144349406373029550805159423432, 0, -647185330906865891173626985669554690288, 0, -22231110731024153507311410678004896900, 0, -1193841817018273852106305745982326882274, 0, 827001325638092343450892022258623990986, 0, 154897724270755129459634281416542807640, 0, 76163212076358090246416520727882481046, 0, 2109168187644698609931192209870356941600, 0, -331432823887453617816403333563204704352, 0, -60128689964153202691859870884050598926, 0, 1242677629157137282252525181472801659088, 0, 1370278247757090170044098059704702404720, 0, -13262815107784534177463179175394876000, 0, -2492672227674585594184898433121051433400, 0, -444563713024497156528632954652474892548, 0, -253880847777708302270218959895792478640, 0, -1069705372524259912458384167153670624318, 0, 390185954069234137700099740149571847400, 0, 455193229623080691704176314231264755928, 0, 1454535645168807095821535460070138814364, 0, -298192671185562131282542643664964443414, 0, 295001268571288646551471295528784327456, 0, 1759730498979063033581555944643939342400, 0, -1593016641504295778321259380298356858700, 0, 13611877846856945484251933921562941346, 0, 50427450844595869498762592480550760848, 0, -1871206625760091007425817455847480137572, 0, -1279281960388833659855672894163382850100, 0, -153763170162864889387014271073496601542, 0, 827877915518438985406024613612284596528, 0, -255329223259057898923247767969467640932, 0, 591348687543492705066889177221090930792, 0, -2113400528613739123254507108230534920800, 0, -217060264139378541556315271583641796072, 0, -172126504151420435908872262731052076736, 0, -1003759371870972465586382473306207762692, 0, -731035306915734905196356078627746730256, 0, -54520329840532216049810548705339830000, 0, -130704817909201096760580749643192180690, 0, -1244874712080208616656061020242009664068, 0, 1820748609160667621093825201344752693810, 0, 1059106741678021037552093379903758005104, 0, -774159978479702530475936965025202765300, 0, 1382399468343412291985383996701265413120, 0, -151313879554576300720001446574797815462, 0, 467433447626975583858207394196321796042, 0, -1027491901033984521785367129190267381890, 0, -833638981507032472291275997641430152000, 0, -1064208193677171513515219326079687148384, 0, -1118995441577372656496627596739990111712, 0, -171347977192152971796746401722105983949, 0, -416032694104521004422564857145454515834, 0, -2925854119835985427678631569504651404600, 0, 844739838046158052133062842171078324936, 0, 148724251698542967159115038783063422760, 0, -552902772595305394816451710638786623628, 0, -1982475568649026977876857447125603110912, 0, 1219608306529628319453986477749942128000, 0, 2449506662682671484480240745341959834166, 0, 231991966192772491986065615741416143144, 0, 408457348525835096073128840679653737890, 0, 2581375416588616748709504447515886541608, 0, 153906688879233051881675830312526865450, 0, -621762617137860958733675345915713248570, 0, 473819038467923706952770340760077056288, 0, -1219773502352284623007549864081015008912, 0, -1039258060269954989502550716059112499068, 0, 2629782366833189332638587413721369082000, 0, 119848091854405854297681166485421608138, 0, 441815719627439104550240549342619868464, 0, -1298056822798402645005976888245341400978, 0, -382718049965640167509088269496177114736, 0, -40959346573693105075557310521008381400, 0, -1036067873490091135822886965885388248656, 0, 1962084690505388550019307686376007845376, 0, -56547680056921778306592032722388818800, 0, -1530049330979767919678630498169162078336, 0, 3278696604280938397801641703164458064600, 0, 431632338966888610585299770237143574736, 0, 1896445514404247414913300035547864675972, 0, 1727448211163093343565295387620538024928, 0, 1919586379170409125569861373397245460770, 0, -819545532104334115711153555684423067400, 0, -1391278078010603238091300295881044732900, 0, -994790421146204621325389888395424632440, 0, -1613713392188275959434873564215480416336, 0, -694350297079066664048507804283796918002, 0, -1376763823900287796024552990448757186900, 0, -607142274138964147509633970620563161326, 0, 568951582857737845596970136412200476872, 0, 1035640892059963588545525877854396797172, 0, 6572219249973560510541876262315047951744, 0, 564195725057588164876690444025008809600, 0, 1434913367709588812413686837125938337130, 0, 3259135969952880845646310579949248735344, 0, -4137091905102603307759950314134579999008, 0, -732609399872394674382128422563335301750, 0, 526379113812807145024954714930185551400, 0, 1560055977810909654018068939235050335248, 0, 400272584236319849202414167343490352286, 0, 2053915968275833988772475412762186825844, 0, 1665338242618875542859919938276371962776, 0, -2523385766736197027706235526539246695600, 0, -1998454670939256178918335361570821699024, 0, 3395160484936950140112033852540654933348, 0, -204144777917657587347241892768317995552, 0, -2788727450072100571609722717765299500608, 0, 701530356682707211696121596667390218800, 0, 1652019836471918856919535054132162742264, 0, 1699396902339040797481373161027165898904, 0, 2835187608804741003975939211368666482430, 0, 694321691981828928256508187064393529505, 0, 5513158669892287789557703568289496695750, 0, -2551052444601883815689446045464730247880, 0, 198562281337370182796518172042897849358, 0, 2130087252345459660418093381467945263580, 0, 2659933485776009307638750878562992581012, 0, 4169560280241901970508617196757771879950, 0, 724474102132128525567591482601784547184, 0, -2943428731856093544772633345712411899404, 0, 275126797689493167563460058359884126808, 0, -4483342758958862772934694781161395030320, 0, 4593452266822126331058930369097097075100, 0, -266127168147104772658888343160064611228, 0, 545309894324755061350946660301321884154, 0, -1603772742749483431712826750736219651032, 0, 929653449189695647577937740296398907440, 0, 1730533789236248702428868121717130740000, 0, 4497514187291952963602778397663661800866, 0, 1621839820288701093484621483224263027394, 0, 4021981918490497717446821336773283943036, 0, 2473779755359647648000286086394865480328, 0, 799379241749198621892962063486489709000, 0, -861300925890527656309807014732244822128, 0, 2350847493736963336877296224330462397056, 0, -899282706605580745756808537841177340554, 0, -2471091539451951319811342150970566978688, 0, -1926449972061153073626496339324529791800, 0, -1265838112283975068974259443808092334380, 0, -2599514677504941548832553080311411494164, 0, 2187732768534197024858376483901005439956, 0, -1172131807127644436935498628221754150544, 0, -9673357261724221383770431472248738761600, 0, -4409603852934695967610583572128375702384, 0, 2751573928396061692238420340103184754336, 0, -6963379023708843973517123101290386283936, 0, -863841383337112611464541450466913392986, 0, 1155592040845396235605888210042477776300, 0, 2633365272498377084932113069707543494794, 0, 3592788858157569133052500718443264896144, 0, -800926243903763901967080782377045822383, 0, 7537918062879246237681509404806436479096, 0, 789434338527421071349351559992957080900, 0, 1327947318076833875586595196799367352640, 0, -3924093079342743874841567390160164516874, 0, 750148242637496381789158086751259623248, 0, -3539413495127796190641109548927721965816, 0, -7910483386907175425823134211767818189800, 0, -1998275426454713459595887556431704507170, 0, -1284109709221122372153500731711794078642, 0, -3095772484929092078421937850903279128734, 0, 4614970117831087567050187987082003187960, 0, 1607838881064083632983791734400398500000, 0, 1548862597545322666491409285724316103248, 0, -571396828752248762300543405239796669760, 0, 3331354608435159419775042280442385070746, 0, -4063478943608826703908209996696292596178, 0, -3509536644066195458049179919263868489600, 0, 393570865487210435647377205033066627674, 0, -2189939100690233562714609612189643864224, 0, -2727556500351295173677146546714916511792, 0, -81673862189401007547566391541610504946, 0, -6511729459286204952294123076318422289350, 0, 4650652930232587613832750401249055646536, 0, -2123665468002841626761195848319775476676, 0, -4966887147156656048136041482596283049496, 0, -575531279209148412891092087457060561888, 0, 512837831771135956762297600116956959800, 0, -8673310550234379564709241993974650707994, 0, 1932588423564249006673744560359702781276, 0, 4342630860014453458997892425044625238984, 0, 89142007275732003638110093994652277752, 0, -12929405317237787519382738865083893015400, 0, -1509262493548129553327789930978942263296, 0, 6347148426874518836397363723829133878884, 0, -4032836669407994395889143848676466781744, 0, 258390367680534855925110112236629242980, 0, 7200799197144826106367039996806034945900, 0, -2104289984825166766523127747994726008582, 0, 4361686392502101116541779880190945236288, 0, -3083121458840995319154290576658715966464, 0, 3786291822295923149012256661727504018724, 0, 1785916051755412278922325057412552803400, 0, -14951569679935875735485686143842364100992, 0, -3100573482454542957374341011175661560698, 0, -3759887838899560250242066720350257657424, 0, -8556762078389551925556509950593234238134, 0, 5309597454522199308180543618314555779800, 0, 3088416032216750157137822678155945040448, 0, -736983184892639347307935773177267521580, 0, 5964422221664339654795800543020617804292, 0, 2546304031676782231970570086875213632292, 0, -2571172399408677791494594775421372430500, 0, 1435105369301053303957996385702232953964, 0, -2078856473771567681581532195310753303648, 0, -5622396322795939648115027996015895082872, 0, -8706966536287791666570789032174158348098, 0, -961299726889973089497158953257973798500, 0, -2058074791579323891195751929382346015520, 0, 625017941503175307426330218474457398880, 0, 4007866387161109299828866222285494584612, 0, 2008581499156996234411043831334749320656, 0, -1367550506629393191063834635549431644450, 0, -2255307208125893451958233908387634694398, 0, -4948596894249421872518157397277596408818, 0, -6527513211413384871499867906360630431180, 0, 4112065513928680136558759057771412285552, 0, -10536822146055409234935063492046925988600, 0, -5777426401529823060343232380092047144832, 0, -3030949532342420032885483237607494246896, 0, 13512637198299709696132909322997328704186, 0, 14345730477956995763240232713976546472584, 0, 1833629723078509437547655702365022490300, 0, 2894557935047925912211242865867333951128, 0, -630469330925593929879803502269683745694, 0, -233601209387126125097983049907599036832, 0, -5181498201920480429805580928970682348602, 0, 7608689711667948135122059106092232578800, 0, 1997393362925162622689165552399539275048, 0, -8465024907320647591369517819953304059200, 0, 39790032542508292510482339587981994480, 0, 597136074579689879755659604208875216236, 0, 1013478232471292808110904173921339500800, 0, -2290491150837735552185667725577436574736, 0, 2148282174814622896117622521897088230608, 0, 192056127519069377592358659829427715192, 0, 1064774191555068202505412779999256353472, 0, 726679139284290557560329329233017102750, 0, 4141439055507998645023618194060428830974, 0, 1952181497840175494324620692549589756176, 0, 1567204437727322567905351126244504333976, 0, 2148688671305965535206885002113595134568, 0, -44104709988873384041290752183069663300, 0, 2130402418579589798413254150596945678526, 0, 2676073504930061371446789684836617341738, 0, -2424667611448191573185089703887855538952, 0, -1473109195593742299454503077899218409860, 0, -22736229348986957486317877512110819010800, 0, 5649887388530977934212685296141066554834, 0, -2086817325908441276279119292433995312088, 0, 1767334216105585571382068265903003063222, 0, 7419753077488519564805645587249673242764, 0, 7576602511100490101126175914544004191600, 0, 2805267715259020629837807415666614418224, 0, 1178778382837067178396442492066974854613, 0, -8038536082071086977425040364955966664890, 0, 4336622185063805336055092098157767473348, 0, 1383123568548628070087928381269858207400, 0, -3918458055613270977316793507817696959826, 0, 9887055724503773911207302794300619497532, 0, 15319858927011323182381379122381028559360, 0, 3962285394887624007891301586361376160346, 0, 7476621850207617657313311733363375791450, 0, -8889828647105910177791879478374160631128, 0, 5043785329669111827966124194696513789456, 0, -24293980943358020795728495194469855013208, 0, -8397738464279364124079013724890999067050, 0, -1202369025652188423449137621201854327600, 0, 3319460795216700265829346248893730207130, 0, 12622973963627107250942924684130232897008, 0, 7663663359529271235724588408108312105212, 0, -1978011238594580730885701818617156715260, 0, -3302942449482614707072241368752036121500, 0, -4813378304550171176593238010445906730460, 0, 7843275993106398744780043119826675343040, 0, -4380122757425525800368303827419522565220, 0, -31517216993244479896337490407737418094, 0, 22381685244367154205840281707835173707000, 0, 6680813861430983342211876722397995257998, 0, -2035806774222103432769721705966256159530, 0, 7001939390132466693007379788077195779730, 0, 3011466234851664032563533896678727692400, 0, -4201455502705493477717513323309236470400, 0, 7537982631741505293176317035646626651744, 0, -1774360260658963522028505681697946864352, 0, 4055592441670001800355808338044416967800, 0, -19026660652244364593951663125419007150422, 0, -9183678365092631320283141357724807300000, 0, -1360814786641980077355489698529457231440, 0, 6359468142549857957156769148791090499008, 0, 10747078141945792535256338144157998760720, 0, -654163299424723801532383425000089624337, 0, 18632145400852391219388804521679319924500, 0, 2614799750732977611047991033630677720088, 0, -57880227499397202746716188580809509724, 0, 4424875820547143091205382167146158854788, 0, -6472355708132356668357604678537311986784, 0, 7267948669851679395399154252506326144100, 0, 7420013985370240722118388383759928945046, 0, -6945940093626457050304220071854446768448, 0, -4671031085156240852818172536193984710920, 0, 12286831685498847258529932317526571865544, 0, 1572443547514616687326532914652941512000, 0, -1471186250170978849095916589585491080360, 0, -12565698607364773328214222606232864411134, 0, 4095445974900956400404058137184048833904, 0, -6967563141652152595091321204499538012956, 0, 29964950126269913751297421933685059496400, 0, 1753414491685464142957336231894833994026, 0, 4095321763415611676661722405113858849824, 0, 16979919937750073917997932537038265196544, 0, 9719258756053669152985887478281018919968, 0, -11879878820563877919384126017737000494450, 0, 15061082427427463012233195049896483172688, 0, -4806594800667353480016435418029397442148, 0, 9682118953519663598105560920199133572206, 0, -8506782205906756747427506129257429592608, 0, 20779515397565388013054314171589974351000, 0, 1547007939130548921702334353618644841192, 0, -6288287588670434227259240377807971014364, 0, -1690469367459947213754478229684263596540, 0, -1502680509499931720629028597926915344630, 0, -16497176896995644229653601354064119033600, 0, 15984636928986204170916282016986942256848, 0, -9226859861992188811275987224698571134104, 0, 19479277881776456349635835161513973544104, 0, 3407582436932340451057379214327000490350, 0, -10244757199202566638704065990121309856900, 0, 10054350450683878186959769130045065822578, 0, -25114546777529296707301179348309837837192, 0, -5597771559163232900204777198072385041280, 0, 38133475577473952047569528942870391335276, 0, 4356728148636234021885729377304743536500, 0, 12724677896866532428210919068429704642912, 0, 567146112139540041038362949398061874366, 0, -22390850702566827075505155152267386384764, 0, -2530315981512841519566604473116973261408, 0, -18577083964602416452116239872541511591600, 0, 9477835000879963988093302477256315511612, 0, 7539490649725709467486103453758624651764, 0, -8873330102207112613335694364027232070848, 0, -2745025880699811342406120043322382004664, 0, -11160779707861399691274414512031414994800, 0, 654100414083762852896236127286408603216, 0, -4388751516403033433611023476134915828110, 0, -8239657463298944972163587659093321950126, 0, 25296733338141289220931927346078424039724, 0, -5933372062162853618853844566307772240400, 0, 36724796019203980648739435009912055114, 0, 16133885038158737103187610991187270088424, 0], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": false, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "24.24.a.d", "char_is_minimal": false, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 0], [-177147, 0, 0], [0, 0, 0], [-12133650, -1, 0], [0, 0, 0], [139595464, 21, -1], [0, 0, 0], [31381059609, 0, 0], [0, 0, 0], [-493726065380, 1742, 376], [0, 0, 0], [-2494231170010, -20312, 3643], [0, 0, 0], [2149439696550, 177147, 0], [0, 0, 0], [-22550305002894, -707982, 16354], [0, 0, 0], [-136163124458076, 2548634, 209498], [0, 0, 0], [-24728917661208, -3720087, 177147], [0, 0, 0], [1331741491297112, 11949818, -1840698], [0, 0, 0], [7583112299781975, 2961400, -6110150], [0, 0, 0], [-5559060566555523, 0, 0], [0, 0, 0], [4607460075798422, 202857113, 21378470], [0, 0, 0], [-69100599088576864, -864289815, -20301697], [0, 0, 0], [87462091303870860, -308590074, -66607272], [0, 0, 0], [-406987731185693200, -1456673806, 161752700], [0, 0, 0], [12430910220766798, -6195349014, 39491489], [0, 0, 0], [441845569073761470, 3598209864, -645346521], [0, 0, 0], [165198115280584666, -25658320178, 436800082], [0, 0, 0], [-1007852248901225412, -34510468090, 1674891402], [0, 0, 0], [-380766793924742850, -31381059609, 0], [0, 0, 0], [2090877794878145072, -151958169674, -386523834], [0, 0, 0], [-14088953181290244919, 64942319204, -2358919286], [0, 0, 0], [3994718880347663418, 125416887354, -2897062038], [0, 0, 0], [-29152675170762736706, 442609104733, 7875619302], [0, 0, 0], [-28179774150121822200, 1077349667472, -1929389500], [0, 0, 0], [24120889008374789172, -451482867198, -37111942206], [0, 0, 0], [-121227246090894293300, -205295640624, -2189236812], [0, 0, 0], [-65059704915525799434, -971857197898, 103769148377], [0, 0, 0], [4380653576930013576, 659002251789, -31381059609], [0, 0, 0], [419071074033067087700, 7807745469666, -245929647450], [0, 0, 0], [-933489608312833249708, -1347642171568, 219231555924], [0, 0, 0], [-235914009958809499464, -2116874409246, 326074128606], [0, 0, 0], [-1052140902901872793720, -5170807317654, -499588863222], [0, 0, 0], [2633231427775432378, -16349377363556, 155859148910], [0, 0, 0], [-1343325594569477525325, -524603125800, 1082394742050], [0, 0, 0], [-1148574566253109295648, -22100717960412, -113836581448], [0, 0, 0], [-929187402479420195888, -28781982373155, -1098376052285], [0, 0, 0], [984770902183611232881, 0, 0], [0, 0, 0], [-5674690116988723214364, 71023918251630, 264074301212], [0, 0, 0], [13958282901533346466300, 40746078814962, -4872746618000], [0, 0, 0], [-816197730047463062034, -35935528996611, -3787131825090], [0, 0, 0], [24946223024771556486186, 39296795933884, 4486254090356], [0, 0, 0], [-25881611578023302475344, -210750134285194, 2171983815006], [0, 0, 0], [12240963826744125727008, 153106347857805, 3596384718459], [0, 0, 0], [-47932513787097541061000, 475818039797392, 8567017189200], [0, 0, 0], [76998004359861108531618, -188318347215372, 17936186212712], [0, 0, 0], [-15493647088206811236420, 54665805838878, 11799278412984], [0, 0, 0]]}