# Stored data for newform 48.24.a.f, downloaded from the LMFDB on 16 April 2024.
{"label": "48.24.a.f", "space_label": "48.24.a", "level": 48, "weight": 24, "hecke_orbit": 6, "hecke_orbit_code": 22517998539505712, "dim": 2, "is_polredabs": true, "trace_hash": 1107580083682901711, "analytic_rank": 1, "is_twist_minimal": false, "hecke_cutters": [[5, [-30338544483900, -73907100, 1]]], "qexp_display": "q-3^{11}q^{3}+(36953550-\\beta )q^{5}+(765614248+\\cdots)q^{7}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 27648, "fricke_eigenval": -1, "atkin_lehner_string": "-+", "analytic_conductor": 160.89793792564984, "hecke_ring_index": 17280, "level_radical": 6, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [48, 1, [31, 37, 17], [1, 1, 1]], "hecke_ring_generator_nbound": 5, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2, 3], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 18699409, "field_disc_factorization": [[18699409, 1]], "field_poly": [-4674852, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 7], [3, 3], [5, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.912", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "9.615", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "67.785", "prec": 20}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 2, "sato_tate_group": "23.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, -1], [3, 1]], "trace_display": [0, -354294, 73907100, 1531228496], "traces": [0, 2, 0, -354294, 0, 73907100, 0, 1531228496, 0, 62762119218, 0, -856002839112, 0, 1540387619020, 0, -13092421043700, 0, 187790553857124, 0, -355556665589560, 0, -271252534380912, 0, 1138656565833264, 0, -18318921390778450, 0, -11118121133111046, 0, 49048810194760812, 0, -112487054427202048, 0, 151638334940173464, 0, -588323042975556000, 0, 595791580295773852, 0, -272875045546535940, 0, 4140263347824516660, 0, -12484976728080021256, 0, 2319283110628323900, 0, -40677363763116162336, 0, 95408438550784159122, 0, -33266533244127945228, 0, 134517513727968765372, 0, 2410948454815875600, 0, 62985796639193785320, 0, -111073075668542138472, 0, 381734226285491238124, 0, 48051572707975418064, 0, 279725724712650997800, 0, 1195543108943866574504, 0, -201709594667665217808, 0, 5312805341183533265040, 0, -3748075384168719094412, 0, 3245141967612230082150, 0, -8519368461241800326976, 0, 6657760961801696050016, 0, 1969541804367222465762, 0, -4879709035701866972856, 0, -3072779372840463160200, 0, -8688849579571293563364, 0, 15150179215931983754580, 0, -50288135002426636343840, 0, 19926744230615561197056, 0, -31306657709193022371600, 0, 91184235652282349450308, 0, -26862276119646908627208, 0, 14276059109428893316956, 0, -300051288337705972184944, 0, 104219662093990818732000, 0, -50168279717181350907912, 0, -134699691930483309256436, 0, -105542691074655450560244, 0, -1057647595821634712671452, 0, 483858946916962306480800, 0, 48338995693432202163180, 0, 2456618039362452061045152, 0, -1009366151504578861717990, 0, -733435231277069652769020, 0, -1351656121279375936305000, 0, -1674321026757136685639104, 0, 2211676172449191525436632, 0, 4258952592235853366932776, 0, 3924490966126823091110720, 0, -410854045198475693913300, 0, -4957296050649638085899148, 0, -10883034029517411639776968, 0, 7205872958544738809335392, 0, 2057570887318606824544080, 0, 6876683721340757351418600, 0, -16901318663955761435984934, 0, -16051675496312377629514116, 0, -26082271966761087520251280, 0, 5893066564597533113304516, 0, 6503295648348841251456000, 0, 2271512174758699985702188, 0, -23829374004368482879353684, 0, -101179765107279251109376128, 0, -4020024192926453468955160, 0, -427092285925267914913200, 0, 56192420707991415686101968, 0, -64540402882465902265710594, 0, -11157744917243261488082040, 0, -170071747944151325994562356, 0, -61688460840464932460635600, 0, 19676262135455234203899384, 0, -29738178001524173730830712, 0, 3699617085424725532039420, 0, -67623072983795916359952228, 0, 36057651624824043749445000, 0, -202464695118884709431894544, 0, -8512191950499721383783408, 0, -286462074530320460617154688, 0, -122427964945610249681389436, 0, -49552572955671986307276600, 0, 119206998033127655238885276, 0, -173543684985708868174447024, 0, -211786875120079132073660088, 0, -1132267582243487029169166624, 0, -148184927516088924804124200, 0, 35732249566592890339033776, 0, -69356672546783803411883040, 0, -706850225865050195116415800, 0, -941147527774639367302040880, 0, -768504945301348406063526000, 0, -2548602860073244443450978304, 0, 663960310079336081417802564, 0, -654407049924080348995973160, 0, 1809559084940129319798993920, 0, -574867164136603722362626050, 0, -1705165949977898890447675800, 0, -3739519060957451352690168932, 0, 1509180564803601202522817472, 0, 1316274668777142448390385460, 0, -1838413660090754263438987200, 0, -1179402381100285050172184352, 0, -4111764457546328792956356384, 0, 428508172912619399369290276, 0, -348898422018240358142341014, 0, 2538179959482954774589650300, 0, -1723729168049009129310597200, 0, 864425816547478628640521832, 0, -4499779362348040751757436776, 0, 4899737528028228174875447616, 0, 544333647560569527439949400, 0, 5683868378082993278827447812, 0, -2787333179700489116444019104, 0, 1539203636472315940869242508, 0, 14028198141851111137406261904, 0, 9486401600740040813504694600, 0, -2683808797564703126172583260, 0, -1721079312175796729892242292, 0, 11249493472064139219037746272, 0, 8908392251274871348402224480, 0, 10356565358731500802548088200, 0, 7221589186559274827349726268, 0, -3529962960220854819374879232, 0, -30297801192073123452203793708, 0, 23953428344831892357017392472, 0, 5545880493210416334061825200, 0, 72742968880930325608846094880, 0, 13604825052545855794023671462, 0, -16153013793094861358073711276, 0, -21419879544081959800451014692, 0, 12825261955553952279161451600, 0, 4758571627767090922584015576, 0, 36133804184803603983368382240, 0, 61390833376788516391981867712, 0, -2528961043058000164418804532, 0, 12560380370044279210831041000, 0, -74193538166410802824689697912, 0, 53153185575159599854646274768, 0, -38541896377955074851933158928, 0, 66604785455396248354172791444, 0, -18462200480964191565917604000, 0, 81139045079229696356812606764, 0, 40759358621432836861497144528, 0, 8887160247059524769283887064, 0, 31769615718591843913260472080, 0, 2357598857593086128392220500, 0, 23861646326409326784849868092, 0, 46297424208799812871148643072, 0, 42304458288262995213531772856, 0, 18696571095801989100395543868, 0, 13945797277700421452119671600, 0, 28379732084787799907003745892, 0, 187359098657015124445609707444, 0, 178133776416106164570658572288, 0, 259250879984718390343662336928, 0, -85714160869499121706154277600, 0, -53225047919605601202478800552, 0, -307468465187903422692133599572, 0, -8563108070104434316600847460, 0, -125768418148266857797259955132, 0, 189321836136291874778196780000, 0, -435182515818940295257965541344, 0, -449166901684953762600902893872, 0, -334224169729051742401732114518, 0, 178806185640581631616756774530, 0, -242858273548381505964783225000, 0, -329690332131856031296981858144, 0, 129925850915039057779073585940, 0, -940092421018757325871331523744, 0, -567564499592013530007371902724, 0, 239441826916277608988621835000, 0, 441927128609382648742676538120, 0, -539613757725672634083825351784, 0, 296600946926946492450910356288, 0, -1232197775466683799832529902848, 0, -12735608269594029907987670400, 0, -391791798920856931156523048904, 0, 346795831569642152765880210588, 0, -1477454631814647862091481078432, 0, -754460674856804716392040470072, 0, 57230251040396652693434222400, 0, 321395245622378203643283903052, 0, -695211801176468330120990715840, 0, -1615868817671221725907163772828, 0, 764102440330463851409006801920, 0, 72781561544774373749659355100, 0, -83783228744161648868452592112, 0, -126091246508951765581797067052, 0, 878170123484431438002776370756, 0, -3995824410224740946890333832256, 0, 1135815083340757294691838754800, 0, 1927896829226920919751570550296, 0, 2226096201703970118082731744744, 0, 1506272068561201156695273560860, 0, -1276498776987324845857336686624, 0, -2460040771280154381273806928900, 0, 649399740013961315420244105952, 0, -364492509975829243147510139760, 0, 681161887201607285646181381344, 0, 160209473560209559718115173284, 0, -1218183891184351142531750734200, 0, -3077305079546307159138205005120, 0, 692953173415009459506616210736, 0, 2994017897363771271100423103298, 0, 3964987728822342281799504110616, 0, 1992381544620737786334175522200, 0, 2843506159145248759935537107052, 0, 596720143914516890933249477124, 0, -5444656241135344604893280039760, 0, 4620396232095826370949953498160, 0, -2184447676034798373347851953600, 0, 6433026468207087477893170628980, 0, -1043939062718759198422555095852, 0, 4605186157703567769870687511692, 0, 861228227922523770704320251872, 0, -1152039314218052181171676032000, 0, -7052382520804749933189670927032, 0, 7899324501518258497346160598592, 0, -402391567221979426367185497636, 0, 1598313658059897119287947445536, 0, 1913994396302980168009477931000, 0, 4221302116751863636628867059548, 0, 988029039347913436179485352768, 0, 1579434039416276790210310074920, 0, 17923691849459197496272652946816, 0, -497106815368551457105734352200, 0, 26539984951441057344307840658192, 0, 712135225704342452664999728520, 0, -5780297954435779904611383205128, 0, -13556222421440173638593284135656, 0, 75658117174803435323128640400, 0, 5685756434002217740472792161920, 0, 20814362189266552262847043034888, 0, -9954318751158555314545905325296, 0, -4842939682739002708600546170384, 0, 3098198926860032934838362069000, 0, 11433138749420187188663834595318, 0, 2833869388634902330205947276716, 0, 21236097625956801950781162632224, 0, 1976561038854892042829269139880, 0, -19084729307571566027305800199200, 0, 13322044772688438478431994329216, 0, 30127699933062574945958737678332, 0, 1398158009855929796106339071604, 0, -5590377194885818708278632022088, 0, 10927925772505841390604214633200, 0, -48792481651040542322409866290176, 0, 28795800133581113498901671988914, 0, -3485590808509488373518164177448, 0, -20847353914917877355751012726600, 0, 16612177842213616702920920576400, 0, 5268029018436002803895468138664, 0, -52876528782177040552585607953032, 0, -10151657826420166174530591050324, 0, -655376067831733853824187134740, 0, 335528031536659466702823666600, 0, -30560548350001288667435045407768, 0, 11979224509860495195416457333516, 0, -41674618833415115484055110993360, 0, 48709534160088947505229147674368, 0, -6387504812382704878082933415000, 0, -100065289797542248965318553644852, 0, -34127525168051108939893490707760, 0, 35866013346225069621731822785968, 0, -74310399876286967572873654961400, 0, -38702193515987388212340020622600, 0, 1507909267455174143973079376976, 0, -148690141217734532182045430304492, 0, -12335961121597742237440281303400, 0, 50745897116822678636947101515136, 0, 22221312733029464106076622379600, 0, -43443508877078000491364958911612, 0, 21687746706220018900309094419092, 0, -307763773109718852877908770973888, 0, -2511656280224356508022916958832, 0, 8778089641378425358375127860200, 0, 44926962667949096887299183157176, 0, -49372380256844287730645759887360, 0, -21117162080574464742602809987572, 0, -104767098844499912855423968378524, 0, 22561436393231183405225257348800, 0, 30742743164163368870498766960528, 0, -34601577448612583807119051383888, 0, 143347253967399760516228676250196, 0, 37517409566896658009452663608936, 0, -66440817298242503243674903962900, 0, -53127283987764264700153564751872, 0, 200577805391686996756230359941728, 0, -58083670220824669435481958701760, 0, 193139691656004297849030637850908, 0, 26250515354692604762276189657400, 0, -23196304559856812887567569400524, 0, 74653425028636447488142240880888, 0, -6329860813973230744888816317072, 0, -319314922646826757520475758043360, 0, 117202479633826597325787949576250, 0, 12286326471645110423004844886880, 0, 5586389278989775555811420373624, 0, 60158834237772495849012553599536, 0, 125216396961316046914287709722600, 0, -99306542194736212498131671990400, 0, -5325479741485297200101199386580, 0, 166721461102694039999454635769360, 0, 153236868779726274984629462801028, 0, 78505733612629443921748615943336, 0, 136138345545297966088935440322000, 0, -350466676243743697111767178371312, 0, 253981493435409020720877972035232, 0, 451477350853395033424010453618688, 0, -158813013627653836847431970689524, 0, 138129215103042799261399572106800, 0, -117618577049624148814919470804908, 0, -212797448142318276550748271173304, 0, -269940204357306767178781278706244, 0, 115926245672901061583589657374520, 0, 245765074935457609222537227427200, 0, 829287878743588326026963324657184, 0, -320557963219889088614432375946240, 0, -182235378678652144717983959997744, 0, 186780815511808111651991723564740, 0, 101835993525306939605372116879350, 0, -486662184610175096252800381998756, 0, 963016884189232360805793551821984, 0, 302065032540734854746134424942600, 0, -211165524295977348121360168769544, 0, -428032229774658608881897491666600, 0, 662444583091429634775005355797004, 0, 463968703474711171782614880831720, 0, 801936817032801989839486054392584, 0, -267346809513263542223309546712384, 0, -254380479633234914773729840758000, 0, 1468886878755394167067326413012520, 0, -233174108749864453305011613082620, 0, -415843385570794369911515724795348, 0, -197290352934367771519617141017360, 0, 325669464644096845505426265518400, 0, -582889702037351121455151484382112, 0, 73673710623074259740123275675612, 0, 208927593604772195782851941403744, 0, 1622833886443361651346383342014464, 0, 6894509594256669658274120815200, 0, 728386738360959506685839664356448, 0, 247430958905321174351778527985696, 0, 1617530102465854048299684500405888, 0, -75908937306951788740071664522572, 0, -74983560691375685001965051450700, 0, -1647505084684977622771866719139088, 0, 61806308765265224723841283607058, 0, -70776006132837244519777494544272, 0, -918925072551329011016663034535124, 0, -449630965282526989454232781694100, 0, -880364675444622410878098115614624, 0, -895323637466901356532529910085400, 0, 305353450932377820229984362188400, 0, 2149441752472953250920579310041936, 0, 162577889168754132904550038086600, 0, -153130440123936196627782520973304, 0, -4304072614910266547203467329914176, 0, -640483633008889562984822743514464, 0, 797122414701868375051574652558072, 0, -667188206963719314136248196332000, 0, -3068418843893887856112596818906244, 0, -867973803877616536494660918831552, 0, 81644160427746978657136557204, 0, -1330467924598568338731872350826528, 0, -96427072664412210077404716361800, 0, 1265552335147150159647425640654480, 0, 1070781719503254193434742043407876, 0, -1006880231572268010364445897552364, 0, -4278169414118963059098444671055588, 0, 1818177212500161980253647554572800, 0, 493767710784402545510708652216288, 0, 1223883622429119801197933672811600, 0, -2359309413249865488362508620850240, 0, -272665306590161351977163702564676, 0, -1621134398354744587060227472911000, 0, -1912382018408449151902496546427448, 0, -2485053216234498784658107077507888, 0, -897908862197627665439776227840096, 0, 170624916709395370485920913004040, 0, -1680487584366296009989916134306200, 0, -1321265335679020866402773349897492, 0, -2617132706183885748898806045421632, 0, 475428677062194464692094606759220, 0, 331694000805777077660988753815472, 0, -3767881270453893552767961517459200, 0, 304884036914005863310221045300924, 0, 6574213554540902399228607112146228, 0, -7175293275976066795504450759238920, 0, -1992814020095746070234879638845984, 0, -3880241792536119689595450175563600, 0, 4218264999807449991683052592890080, 0, -1578094962136589634755408859958560, 0, 5233289430946308118809451355137212, 0, -1585175239159370736404944922064208, 0, -1834634483603209172668986180365400, 0, -2152539873885344483956797205475688, 0, -4827265834326318494418440299618964, 0, -1279282859631415857840521959197396, 0, 12499892738323250850888379391672964, 0, 5211352803553421265566561282306400, 0, 625322348514243768687801731311104, 0, 35723659403048349106485160176528, 0, 1755501355119066563975340624289694, 0, 5367164587772177600187545443991076, 0, -2041794124209215512769090692172700, 0, 5958821640280887060371618330308880, 0, -4243277971001935235368560024237384, 0, 2561085155450950291822019059311264, 0, -2590093139718623052004509496544708, 0, -982436091730745622330050148704400, 0, 16606293031706616446399318492410068, 0, 11207330899859144007054012415382360, 0, -12886198708350164390630259169707360, 0, 8649840251915632520936762888472768, 0, -4888107814939499097146406621706200, 0, -2410053943583340716343911328478914, 0, -5151729705711351289283773488986496, 0, -1492035930187562819759803741452560, 0, 2861457934405375404998683731409572, 0, 10798725813815074060512223098840000, 0, -11157210199908600298276031520761204, 0, 3794467401595486932770495899643724, 0, 18202172526242269198785058594512420, 0, 3895272324628719059559560387594888, 0, -2271956679640515984396613666585200, 0, 6211193425863977319630619234867056, 0, 7365470778380617491482272637393408, 0, -842966688144056855662990607241672, 0, 9413119796746003763749982456618880, 0, -6290972397887404308290230558496400, 0, -6400995009925404034841758808669280, 0, 16578035181956852434570748044096512, 0, -3563466652090739622428957607876936, 0, -10875201960197955313290411919577664, 0, 7668339387692802752774462520256200, 0, -15471553992971822384667772984556872, 0, 447997861894595555126297966430204, 0, 9012083439327594837997613249247264, 0, 18137504961529196696848824231930336, 0, -2225033701412233929361086420027000, 0, 7708435554842194517119120339280448, 0, 8994487306351530824673017591044976, 0, 13143162705565174487985305916017064, 0, 3532834255804954075729372832258400, 0, -4419397186976674696126608977704700, 0, -9415927365082797635451023636326896, 0, 9938624277280743204061752179781444, 0, -10535430869030452015700288654029560, 0, 6827581317665607644795403304618416, 0, -3281837971197803812974770400, 0, 22793081135149837886219219927191732, 0, -11798837929067079207196647485930268, 0, -13075200118488309466609231560789300, 0, -45302578171279301704511844680597280, 0, 3270523428601363643327605795788000, 0, 41996078563660590020188996457188488, 0, -11214786458329713115704374540952520, 0, -14373538418650303020520282850422308, 0, 15991587851257629358962174515129364, 0, -7925087210942580476101967636064000, 0, -7220398101710962751503634661701616, 0, 52763250783870857441110260582206496, 0, 7003991540987810241844814002389570, 0, -1574333776285853634304332741726408, 0, -12505237754434432435425140005638600, 0, 17833891675280052194967455582296400, 0, -5627892115701389373702352847555760, 0, 39160133978331189283884610379934264, 0, -42470832558490414536912217646150464, 0, -417641564826042428386296684913500, 0, -42220020838730044737901749013113372, 0, 10983956018577748917261680899894320, 0, -4227019061784433011955799582893524, 0, -8766639898135231030265420560989648, 0, -14261406261666950847623263660999800, 0, -8201449806316260450685368674275584, 0, -55710664075127637394452237474816192, 0, 31107819616885107470678416884988544, 0, -7494107872390924813091512966121832, 0, -37284442455503021164899744083536800, 0, 19128643633026336688956046037680156, 0, -3312041479908034963167769409584596, 0, 17546654612497585453400896852544640, 0, -71144906667221354640786966704886864, 0, -2470456150352796558978643464925200, 0, -53298756551234806478072714621846160, 0, -99725283401729609714635165709646812, 0, -5027384399623904390125992573530124, 0, 85046387618644893842521555737676476, 0, -53780086314559990755636651038808000, 0, -33190102249794258250166422844582268, 0, -34660202600847978806441775212986344, 0, -20513374786789585714228960778276756, 0, -31555864090783958735198454105102336, 0, -60182093917401275922533141674108500, 0, -9939419101589602576108947115874240, 0, -45925515636652908694208751999784416, 0, -100447584038683379122181314549263984, 0, 84280504825684413222402095413656052, 0, 15184006455549160912880111814007200, 0, 41387683784981579167683624269643288, 0, 68457886838288861618593229084838368, 0, 9428657563814373436215512081385144, 0, -186866320653721667075974875787755168, 0, -839386378637412057680598078206400, 0, 54467116202641527619643390763381084, 0, -2798349966578854333098978419913516, 0, -66346004994434059893648594405606568, 0, 1516928905294790225882890324996620, 0, 22463759249677703192771009104527600, 0, -88493800255161376356555805093709440, 0, 22279497969711029058211209271768404, 0, 65502952606290188669545292604068700, 0, 33065661683927374241721245623427600, 0, -33537795306035696741333224986660000, 0, -86177376098579917910773864556469648, 0, 26324615693400892743967167488174092, 0, 77091277129777816484062821752465568, 0, 40080963669560346273230417211591912, 0, 91655772716519076973655483156246600, 0, 79568569132784504183462144940743184, 0, 101277360017549510660818988494181040, 0, -76207981190159105795856134805265152, 0, 59206808994992329011239638890520146, 0, -49746539862400085994319974068428800, 0, 4037983022904763093630675631253824, 0, -31674979367672114296013612337665910, 0, 85685203314673851090202373320084008, 0, 103865714367357752963694363010718428, 0, 43021614584275138637143453959075000, 0, -63171218553512619643152216350849676, 0, 395611389451049782946808553303885024, 0, 58403653266161900376166445224635168, 0, 16711347110774712221517988632112800, 0, -10973937334722447372292833986660400, 0, -23015974712046423968389548528513180, 0, -126064700445531277619234716440759300, 0, 25236306473955449356083381816597264, 0, 166534552106209804006128765436678368, 0, 59777974712153999363064051986380800, 0, 48549611378995139973231893062149676, 0, 100542348409226420800215910451848428, 0, -90423685675710308102060796834990240, 0, -224774801672011981075114751533352728, 0, -42416401312737829599507392204745000, 0, -101945498709294555614863701556796496, 0, 45411065221073182928162772379226164, 0, -78286065051766308076818920698343640, 0, 30909775900952617718463781401852864, 0, 12629738405804529554288040606433200, 0, 95590958339829730110047409592480248, 0, 220683746117579575465591985324580048, 0, 858942054158080948104847357285113920, 0, -52541967945267790298201416885350336, 0, -183877799557903581238060413438459000, 0, 20104156762960208774741029933130752, 0, 218280139330596635088933174699814656, 0, -285922318215302172628103911155856128, 0, 15542534113083331325701029073719556, 0, 2256074798133773616110291848348800, 0, 125992954845490201818757001707995000, 0, -57803183751349538910194721211962320, 0, 69404741803433042783584588544196888, 0, -136301102287206361522231948093464264, 0, 32129654852823122073734643870883800, 0, -61433841175067398436017381665032436, 0, -681127101770564919656532863246679936, 0, 197496104816440432273842450065133128, 0, 261726655662069424825919598600993504, 0, 347806049272268673647170928434989600, 0, 246647399769294017685720224660343072, 0, 133650445168858385094700793151844584, 0, 153749456109158932375913863805477868, 0, -128692917466674732356156048248959312, 0, -10138167281053145834683792195492800, 0, 16375334876526390625149731078497128, 0, -444787720150757947813321147201100040, 0, -56934203576267431640796813573952644, 0, -258583253466898884241896112242284364, 0, -152532952696528659249470752954276800, 0, 123154684943007835275943142338908480, 0, 122440330354756413910769436279656016, 0, -207557654750951779423806128669290076, 0, 286246313444003915079276340865161716, 0, -51448992011269327278108439452750600, 0, 523970137928076784212830643155688480, 0, -135358454997220679885551327939722240, 0, -452834816484090708763878883044153888, 0, 853380965134472091724468106665860460, 0, -12893035282972145986630905777899700, 0, -641024212256871785674493051896424316, 0, 791127413239872707686614936992755104, 0, 14841947622342003612099771334864464, 0, -557548214105346880760433800124856560, 0, -946873144438219813012732193287140450, 0, 22336686045321278417518605037060644, 0, -531143461240660819957630962969945972, 0, -502678193528024715934737837367917088, 0, -155565202864896575947877825750313132, 0, -117300001213211063743588783304700000, 0, 200416929452228436689152523509161148, 0, 707848306798082184518781967382653632, 0, 22318554908106740247719766851647656, 0, 457328388105622279046544432419523312, 0, -201206234568565132482775159896555600, 0, -863319951853390390217889541935573936, 0, -293417376553391710712757133150766012, 0, -341521139607061360171231468273285512, 0, 1176593532908483663520804980563708224, 0, -136099987266878452661062150383418800, 0, -394346263843253194508001680386165368, 0, -26280928708763904169795778171593608, 0, -238355370839076239006450088957324520, 0, -266831578129411101305097625485666420, 0, 11361376591600879491029705278857600, 0, -1736972988481512656803463665364155040, 0, 226127928846973634469089622025381728, 0, -1382882246152064745655399070155453440, 0, -15796585296792227927907720799757920, 0, 435788842509965508179511076033848300, 0, 755896560531309943387291066252735404, 0, 1052459688929682598032514640472112448, 0, -115039215744253205142749982637078944, 0, -1569877857877324334099912163945325656, 0, 586473160535785924500656513770572600, 0, 64568754664688222935851978728064720, 0, -380062448982976102156738657979494668, 0, -107862271702707724326741136692934216, 0, -120665784832103125830364093160945568, 0, -284367028607540994361912284630916800, 0, -1460089869345892439612344452757899548, 0, -28380627612770442875384948601740748, 0, 230665844410268307133082194653096060, 0, -1780788825184543179882530105777533456, 0, 215797621771634251846072047311327400, 0, 193730532851761520970234987953631576, 0, -1883302410321139575244151562053507712, 0, 545135362926389674319855602041992640, 0, 216148455685449907050978856374062760, 0, 911112897508617854045212320098988000, 0, -122754575810948680723218541883250192, 0, 2078631090934939188091104912173953872, 0, 1240929460001601977026546345154587060, 0, -530381288464299989361626651479930806, 0, -898380227044708149499072707851516700, 0, 322836446182997798941838241610970912, 0, -702385681197691468193936754683292552, 0, 843153735123682389205576580883243312, 0, -470571265508506120818024532007827456, 0, -352944413484929836635740191231163400, 0, -833941927318357527543284057813505024, 0, -869287793336624290090288198073505440, 0, -503718585574103382076300591902940644, 0, 1302220725342563530627029504151296192, 0, -796072787998257603002844986302368600, 0, -105707183334024923678152345124085228, 0, -898915722437013463515043546468747200, 0, 1749899156510687487044031443751040672, 0, 964504519148402890723029879203364720, 0, 1201742658610031199111380998982395200, 0, 2615772125257625041497030011941740096, 0, -818489331327079354134671412338549520, 0, 757302801641998544511504202313428452, 0, -1605692920126460503963261034168116416, 0, 386968352466536427443451930024379200, 0, 1473936683606307104961569549501693232, 0, -2094344911444932313032317451570855954, 0, -1139591339763480925446341497411920060, 0, 2819018834910926951655543770973397356, 0, -46158478421806916249923661990940000, 0, 184930673143440035722960367564894244, 0, 4403234549661132665897118293538750048, 0, 1593045833500042666593717327452148124, 0, -815794912278713919729282680633702724, 0, 753864561157297319335177986048611400, 0, 1345403565251072871737480816171598160, 0, -152563996891791318408958219658369184, 0, 1435064193208797565024950310179740880, 0, 6998422928835574213820600185918571648, 0, 204080308395785289738018894040704000, 0, 260136258582749156484132951137505024, 0, 1933742940587022829860443413584287408, 0, 1249308406412999036414750635710937704, 0, -27318906793391887664410144922392032, 0, -792279332078395311779453167680599400, 0, -1399341637470454938029380311558777024, 0, 1591031395213740495359159721017495940, 0, -5178269794477165949657968048621477872, 0, 71282458958671989442667809349724492, 0, 253091475817661196198210727271048400, 0, 320277164706726102740255305948900040, 0, -283136469584336594990502026134365792, 0, 548573400706248549446026141766627532, 0, -135603034714528152287160694323807904, 0, -339058365321884027822374987042857000, 0, 403776335868439866831669814455213000, 0, 4055495892840762772115062668026812, 0, -747791006076242387637893912997749556, 0, 4701406889591474624676095602351314132, 0, 1122478257544894804534630871698814400, 0, -175026380233364821478887291786792896, 0, 3030365570210670908511976412081029824, 0, -2057623500117528541586606134814679456, 0, -279792001780475184555385798841853240, 0, -1377470093031790719521666424819259500, 0, -4176333839542229016714095862247445488, 0, -3175128240056148458872211651569613952, 0, 2613959015006934356668714835665313400, 0, -2241411703267447216018713625645172084, 0, 88060981022092784971909523289173400, 0, 1007772689846830806787324346454564864, 0, 6747144014920690014544594939396503560, 0, -4701478714192928985372101049076738224, 0, -451249489859213746033495520322827520, 0, -2182544208742959339794348450263601400, 0, -126152618827847152462246706908132440, 0, -784136485178909013057546152542916520, 0, 3151658057492086675044490679086700480, 0, 1023962441734435102762192700638809816, 0, 2268602366294895395276408025299884200, 0, -11764167403687413314465327515204984000, 0, 2401444133290862439555884504779053432, 0, 4153467890324898075455292100103925876, 0, -6129256505957299933000573438348018888, 0, -13402608483164904157186269260938800, 0, -5357330365169472567095000708629046496, 0, -68227499401908000807263973818595740, 0, -1007214695014190866071533713107642240, 0, 2851326948234089281379207071550586876, 0, 1802377762160571207249054204378225600, 0, -3687201818742001933706565132501304536, 0, 1093401420920027824662794445121577304, 0, 44987899212924228335186418551976320, 0, 1763377703811484598305863490660210512, 0, 6059284673117882701796327422476662400, 0, -863880213995320414976337854475154512, 0, 857912235978166112820460952445014448, 0, -6310729971391906243554131506893328944, 0, -3714972972198691289403658180447583640, 0, -548836645296474254307811325437143000, 0, -281391379054377274686678459573862440, 0, -9136728446090760437842846539462947328, 0, -2025346230043537899910232307056797746, 0, -3492078916799951079707201852666068344, 0, -3610744042418968510727945991523133900, 0, -502011460588507043088992942228409252, 0, 6460059698979043990004250005179595808, 0, 802601890564668182130890078063720984, 0, -3761910986145369595175030616810584928, 0, -1317489189813421312685325238450630800, 0, 11489788972564689820762413709222981032, 0, -350141858350027560711076540322322360, 0, -4103599798156144245384701213314500672, 0, -2500609232174366408576047393187572912, 0, 3380802542648380207039140587887682400, 0, -3552239137868419747416358151314889280, 0, -4865312902324488346347986336148045236, 0, -2359960265347438811138792499437626752, 0, 2304773571862255640251568426642605284, 0, -459621455391303064671491312578380000, 0, -5337031660042235963951752503503478804, 0, -4260240358354628246162105306469702864, 0, 3023597080000263337059886051791503360, 0, -247679496971948395590849647517433788, 0, 1875492504644664401195200680115013400, 0, -1524876609111746104458369911643550720, 0, 990318548942438126715434826816822936, 0, 1798937792427918468008786955036922728, 0, -3103046557421037023802326390799995300, 0, -1935849266822092284821364809627480400, 0, -7697209240942846537640134499852951520, 0, -1302001784646941391554787565510293640, 0, 8643441747036878950787940583705807872, 0, 7592252215815628055826948573606333792, 0, -43315218373436917489705375695375000, 0, -5101089606263493512989934487820148358, 0, -18778725947324517463127395094700657600, 0, -5263947309983927170607649561306348656, 0, 617461954955030336903622229542380856, 0, 173628501693954677818836815545077600, 0, -15410820747171602503208039010733865108, 0, 3693046203965957219939224651479010200, 0, -6076285250867712614193278842751843196, 0, 7691198062683905682304413056745799264, 0, -2942797468214615558072332317347530800, 0, -1923837149215993319147797768481605488, 0, 11226468832838129042853155885746704244, 0, -933215536528882588701670494359911608, 0, -24346174874980156784592092624664390132, 0, 1248121683437698750617401758276312800, 0, 9366918444176316202768882692055759704, 0, 14836211627142924636026965532881713864, 0, -1166660048700042687967353597066905156, 0, 1798335728976853177319570612791745628, 0, -5129306124084408205733452299249030000, 0, -6679484784252176474483861096497162024, 0, 116097904288188157003393278357786780, 0, 4821884402351111002959099150367349280, 0, 1916215248215145966369051962194001280, 0, -59437784202624614548005104067190200, 0, -15848848144677456216653406485274025380, 0, 16085685675887927840393358874804542096, 0, 5413709458557678283570115988849877896, 0, 9676021092381413863148227664410371072, 0, 14570755028573759311757687788251916800, 0, -2122083684248257142382439167260358852, 0, 22428941928833238407062597371813997896, 0, -4277044322589191161093842292967066240, 0, 7382533702482987462653910747140743920, 0, 2243821825245611195423788791746768400, 0, 19039912697936029972402030650851058196, 0, -8628747847857276783708827823071268096, 0, 14780530439151503430432665935762159680, 0, 7841549982007136850802919419915701824, 0, 1131527314999159021037757405667005000, 0, -10949218089087568881961250667867682008, 0, 32309069851937216073952198934117990236, 0, 17726265891765216777459285822524597244, 0, -3012045171826563120118280515183717632, 0, -13185019992677213904725028240966279400, 0, 6045588700944749795375312198407560720, 0, -18647021819786573543172007311529169184, 0, 16227996788250055449455878309701771158, 0, -6353556666243732408280927211065873296, 0, -10003700328315996664112583550125803400, 0, 15870650599783777918286441835313874848, 0, 13163864406884607444631849355447125800, 0, -12015499287721058553471688853650090800, 0, -3919622611339345936480114006445411540, 0, 6855977474776617859651397633231722200, 0, 6314491367398472693217677265822589764, 0, 13987000430740718167479412482003343976, 0, -267121603001881734082399092393167472, 0, 1743618039872252196451872123494411760, 0, 105426230007482953147403130439987200, 0, 26340012446298019172452801842149844324, 0, 28392315534298895511381172861577394636, 0, 27985567204245270062366155734053284368, 0, 2185278504807675244135833512053399800, 0, -4290299890423754052940722878342702400, 0, -7878706178337884041441133986162616328, 0, -8989483436553787052499268192101796992, 0, -20528138212565866650060881657308137324, 0, 27685961395276052477502409022527251224, 0, -3936438886717970477999155424679001200, 0, -21763892998692625679957997391877998128, 0, 11062370997972074410376113283702934400, 0, 7695887267047736553043828376315330964, 0, 11892455762993234900830926786874678812, 0, 10546187553139460680034013356400315600, 0, -3841919265766757688133055149058890524, 0, -13803665754665563455877084933879398336, 0, -3335452712052921755964175149456587828, 0, 54519429115067365630762905051711337536, 0, -982410185079003978896822437023163800, 0, -13460104640092762413213515118513881656, 0, 444932375072904082326735670506212304, 0, 505557872119260762976982238773693472, 0, -57401689847225292158971048141451260076, 0, -1555012245701263916960078775050849400, 0, -10417329936440770115131260312832400448, 0, -13858881825027716061774708364680492928, 0, -7958676655739178666294388398744256872, 0, 7289042787252708874646682877420630320, 0, 533147998054737750587484951693411000, 0, 8746169045359195038620704426766161920, 0, 6557362538087644887243242104336294344, 0, 42952313583627307398207262365575827968, 0, 3740841911087524705757859980868417084, 0, -49180164367722163226645730081680394000, 0, -29334472389833748695044173893597263580, 0, 18559177259006626062599789726350391028, 0, -23357982661086074812072784407047604680, 0, 12319577948915961360695895506741106608, 0, -3996690772751724446685438663567873600, 0, -6417755392898186345292537151986622056, 0, 26806119344259750616583843083281071980, 0, -5445984723302048305302245070756653616, 0, -43783622868776433696407019608048737440, 0, -13480309601274512836343374111211709600, 0, 6129565640289373383679718595501607536, 0, -82604614065777626038487082027145014624, 0, -7091881478197283599877776931147320844, 0, -25393535998562965376168361311693470812, 0, -5891166577731207457430827963093422900, 0, 3412185029107599295440682010589424720, 0, -6646096552547042276400511000332185592, 0, -34149452389156842387339760803971260344, 0, 23455263642329011341396944291773288572, 0, 11769791461931764722107278212315846300, 0, -26085296945277893086011957239089106688, 0, -70935777644877681307097131876444934544, 0, 9411338976580476198838103535099869184, 0, -42489749094361622108832650455074337344, 0, 26617878512213250381667038604399470700, 0, -35531756491721176414375939572597290016, 0, 70891044381576790081102194510905468928, 0, -16778085765357849439577083240948459504, 0, 10289347928608427716487322538140678720, 0, 7085568746662901454942966767645995200, 0, 14175844287095331836928411961602393792, 0, -34214116957786193351062230403374799476, 0, -79978403299573096941551817891173044608, 0, 8951744008546739635532865814405474960, 0, -4650200043537730855822940169239437800, 0, 6061232450670048169137567503861511024, 0, 37458952165213167265334286766868926554, 0, 4109155763864954832593932216594625028, 0, -31702345619367275985025884225109304232, 0, -74658287786509695392209365535907064000, 0, -13224630283547860763181933545326666536, 0, 31808399980010406022314979331474760264, 0, -95085917358249982266443506714058399396, 0, 1121315853612915906764819144120353584, 0, -36647316374351691232445454593808550200, 0, -53664075447924948219471350547657069256, 0, 56565680602117419614479719110107093920, 0, 27488934008378930710936963155424703904, 0, 45334493948067032910485627606170754404, 0, -20762067659693480236471357903583958750, 0, -58828179693601163798823496728090532356, 0, 76058958833785371436906241318137840112, 0, -2176485875472516376104039257176131360, 0, 167883533398056822476232796027880815584, 0, 25695267298016368987272439738769266800, 0, -989612101605201770385325684926370728, 0, -86908714754505515135327505389952690108, 0, -27373454200479034456855403502794648576, 0, -10656957008718684322165026832497003792, 0, -45976512345799281545012018890798638000, 0, -172961067450670288744275816048108454144, 0, -22181709072506253762725324914229422200, 0, 9250580495192568255941847293298707532, 0, 89821663385194728022370480358249408336, 0, 17591856030170935835406531298083388800, 0, 138816420131188253419378909589086958088, 0, 205490311678392906310057409966694422208, 0, 943392759764895943106327167734487260, 0, -37492336150551501251581011216753885420, 0, -45298767291432240684651603304160908800, 0, -29534206669958941103783390362634815920, 0, -19266367269625071155948520125324632080, 0, -100676795581689787582047729117922188024, 0, -27145451593722170434702155446813707116, 0, 100359069055618916455144463144437473600, 0, -48041467507838052817132713509822633280, 0, -13907055192276468102406002068514142392, 0, 151398221772849778524288709462484246328, 0, -66081541261414945609951830355765663412, 0, -24116499498312898798756646446721334000, 0, 47950027086169652908333729348028667240, 0, -106968326566273369603635035050321893536, 0, 62084120296550464712258220346942806864, 0, -25522100442323098202122844690514143376, 0, -49879967273779216931782169072937377400, 0, -44992059617602401793641370112125243104, 0, 94800027499569545758576150281073833708, 0, 110906823474606233855531459048517138560, 0, -79977858271626369985963179827189723136, 0, -18816282688471910731919294273255083200, 0, 105381288323269272165624875297129568320, 0, 28133248925097994236012031311737108028, 0, 62782344391044322992191310505881158472, 0, 3585593334282112169475866423914199200, 0, -24469176067858722760759150000003299600, 0, -98810115462361352086816340454257935584, 0, -50583767385867451700541128746110743328, 0, 20835778068609769090116539494677037476, 0, 43380936419521356731328211333777457340, 0, -74934986761760131931302830363541717600, 0, 37696429546067255736135403993537283688, 0, -93046858358653288608901103624056809192, 0, 164347888090180172643579615148588024256, 0, 47819097381283821885419567178975005868, 0, 77212440254477529145272466310572463400, 0, 128226273734450553578808633014091222056, 0, -20535986642217404356348157034924094440, 0, 90257198796705723736183511055026651280, 0, 22842156789653606047157648394434442868, 0, -43536545729591509100944802227046198400, 0, 262729529356423208285380052292104950668, 0, -263249654152397189426267543115542652064, 0, -146905859855790441190698472073046174048, 0, 103679158819859617374443060403028831944, 0, -46576774354622052836944933255267691400, 0, 56785881510513692380780852101748577280, 0, 304040381042550977471129467206594293460, 0, -61035436858696485425470861238688531112, 0, 32282450626787191480356704561720356368, 0, 23915411451410822091740692882930636800, 0, -31555732824828419718891932574790133948, 0, -33087661125470271554815377854322996780, 0, 290809484630386741822360003868611732608, 0, 444746100023656977144906055945937448176, 0, -18039940745027548430272854388826214450, 0, -15776508305200710785941881900815160456, 0, -173292601906345568575117180581808401140, 0, 86210746017138687775894829269933629132, 0, -111248440904470753354907718287407268640, 0, 1035681631692150687413171698185343200, 0, -170595551983469945019663910324608999648, 0, 62920081485123923591593270970349508848, 0, -134325697832804589591032780997127782520, 0, -53509914319493557313713474975306762200, 0, -6539656870825286277549438131764977000, 0, 235311854553295545825171291503536212960, 0, 37407339132459499287654589817018410968, 0, 304922471023476226799611985129209817184, 0, 110730417520956010515686757852413767132, 0, 75824625407891448587601494956263190200, 0, 9734733503984655223232640371764460820, 0, 117586446196113161733164212373991366240, 0, -117350070560897485511487873763371867588, 0, 43477903237091424297181141242247942176, 0, -98882273478807310773721449882549398400, 0, -82190663914434659947774878294696702840, 0, 246200738626910242840190280635527711740, 0, -10628499049080038766734695386845648720, 0, -142060701326909774094095436077483077848, 0, 141967420412380295602796421847784436600, 0, -182684615180408300246047664982576080896, 0, 47359685264846096714232616271458688448, 0, 27171849903073301239049776020132312900, 0, -235863260149939866714676378968549700120, 0, 45062738825588665447421920100757426000, 0, -54463284789363552890153672790526906416, 0, 116797796895268066463797654155519756724, 0, -260208903910881810513475672085928880440, 0, -80236797285460614767826913303452046080, 0, 143978225223217448995203914793953204400, 0, 41306093842712238309622892222746885140, 0, 330604329587343739563047052745478721672, 0, 155050791604105511860958461388808688128, 0, 73665408223709510246715276100321512156, 0, -15228800454738521495434123379369460600, 0, -486946156843935262105090086449745241416, 0, 34949394151264447621385617679802271920, 0, -571165543450213682929296046921740093696, 0, -299323129095852382129634904802591507580, 0, -57691368653307823890749746657788004800, 0, -281209934090667758335893542146963579272, 0, -300907260549461385138196205028206925200, 0, 103257162046810639112415720003837994464, 0, -44922066602050732223301319326937904784, 0, 56804297770845549127050017053074030000, 0, -13051076815745735890183617916107638964, 0, -120144500774318055464967300140680636572, 0, -209133951563910591781816380427526196280, 0, -37010896424304580166344872863849038368, 0, -100277663843810265426608590814300913600, 0, 388329648207350299349072999660938728532, 0, -287480154481782186451057769887836254208, 0, -358714692511212776996321120690297608212, 0, -229489897893325499882893235951663411584, 0, -1221341691093786259954285680050234400, 0, 185543319782583809436203858653189036560, 0, -385799704836300034582245017647900470976, 0, -129031525540428893730876439021751693856, 0, 192656921377092675224272108954228576692, 0, -47880796480965906196621913720422257600, 0, -43831652077200930072894510897082089312, 0, -22959043334630918812877909454200446848, 0, 310084204679440548315124223269717211428, 0, -286540605061518647094144210193401841536, 0, -112745302267086504403023121923392814600, 0, -278640407101820162949822707736656399856, 0, 13447040517114588519937475155180062084, 0, 293458364979838399396040232180700435680, 0, -208667002446870923997195269228360427240, 0, 13283112825795128471043102969337152900, 0, -252339704537852376175497232772295932544, 0, -199282044802283739958594161840134763352, 0, 291850583236689730941167873695332021936, 0, 52058109076143944864899446347665512528, 0, -202599848818344254123954753857309219200, 0, -10948802178840438764154311867139503526, 0, -302168752173278551049419640608701109056, 0, 186311239426291665257696874405204250912, 0, 12537757158413719354945023826034151984, 0, -34612037445988131410972187926119490400, 0, -86636168608520988420823108024847991880, 0, 162784819827250280314568806578793611228, 0, -325559137536774290623653720220438056960, 0, -55889945443465655827040712163906628392, 0, 79650776606903808600848974578764732700, 0, -458888183015116859340868784665805480640, 0, 293092029418950607159659572568693621602, 0, 155953961160988526219822446886783797728, 0, -791246087709838667252355386496413079972, 0, 303031001180283755605578542679903896400, 0, 158603896406349174605668075981898353800, 0, 764751824821464806416864933972131816672, 0, -527942654669477471555288043349792763252, 0, -54092447772317933720281039808588494800, 0, -32893433647305450840693380887577680500, 0, 468947225937908360056349024988294812112, 0, -380767158125326249540827863035998836592, 0, -559959308820554148527280382127138864544, 0, 339030654065953500887404585065926895744, 0, -28800185332577288381642325596926930200, 0, 229072590625647407881807591314549097644, 0, 574551650955394323050802220107038487488, 0, 27126598076634925424021790242857883688, 0, 445881514773622508480449551010355070120, 0, -169532334974923623943096810373394611400, 0, 762453551513508988037452627092306535872, 0, -19527394858065495909172251111271179960, 0, -731527491425476774910393703912974869576, 0, 113459754136625759414072394545356754208, 0, -1818803255325643569027022639051528800, 0, 105941334519450218670926258410165941224, 0, -141207844397191877035261294976704780584, 0, 7201180732155048175004653063191143040, 0, -187653376886942845601468230006927373312, 0, 118190389299001985341293959235624804000, 0, -44379411475290181933398734689053390504, 0, -561804532621978079523023627956350048596, 0, 543561192939270552046778188678784405868, 0, 1239964065536563615482184917582232930116, 0, 436509422989050509001581305435907764000, 0, 153758955435508136590419697788252942144, 0, -1336497133812893539916156348122789349616, 0, 138108366668406238073276603486535678004, 0, -14463018087294094028175769699016988, 0, 530158175485373593856512003556630151000, 0, 154206008690527468202213080317095698208, 0, 235688401438862585501334991331866955616, 0, -179189040250868237795952273959536941504, 0, 1334819443629489952441516411479867024124, 0, 17081766641282629778582013289343784600, 0, 681027439300926813097529747888886985620, 0, 369078388767732241854912526787157353000, 0, -224188799514312209331062509965019168560, 0, -1821902637021569026681549754490326040096, 0, 628526248980216362180009684688928761000, 0, -189685769264842970604384248763575009772, 0, -1062890349843339581567106470966477046756, 0, 804445073174430772919358364932520304336, 0, 178365812382332561232030497413708625508, 0, -120696760010370635837314477896055089600, 0, -124811665344746673271694855840174485312, 0, 757864877202931949030112178143484247436, 0, 894970883624294724556323531187138399200, 0, 414912639762902308851184896438651794592, 0, -322084638662766194315992903349907801600, 0, -437260196635676195150091736985282323920, 0, 412616531131435994746123880201397536424, 0, -87469468662324557729585505614158770336, 0, -131095207549515474984965925936164500116, 0, -163984249344631355864793629654601488400, 0, -216807312062451285422810356337556505200, 0, 1383444769910847605167996106664082948584, 0, -310711477115139858856976491138720038116, 0, 417944584628973921666953314657757465280, 0, -116746600259687826779068508277504796800, 0, 267249132901428493099253925466617546104, 0, 48301841066527313018698618418224659372, 0, -1017690081877584375116639471856865009440, 0, 603918319068275356439066525715511735400, 0, 287179095265347939363958116143764917000, 0, 269179104261175419176163104034335532732, 0, 2574839760101929670026930804219037389216, 0, 338772737415001541912071555709983130856, 0, -1551874027482247637405712574855446291216, 0, -21994821611645690029567399295039553600, 0, 440219722096292756205829694459289835536, 0, -1436253703740312011337587950355034964608, 0, -235570423995562487899747063799592515800, 0, 159061861211723148049660039433189486112, 0, 573656758822280415867776011918192860000, 0, 679773862055584730005442261980478033524, 0, -30225692120319261695469431975926673880, 0, -1126657028728795830669364896655387679988, 0, -462879538245297821198398064280729184288, 0, 297693334107736239281683673443940411400, 0, 1632626318656692084343762761953208090624, 0, -810815922354843991600401317337936688580, 0, 234058190419531509420652090614291015324, 0, -63590588732568020659708814180269473708, 0, -4152537300879912184908330893546332800, 0, 463617207502356808760176794528305843904, 0, -114927176452872372582618900596921426496, 0, 791371515652374149495610591163230680098, 0, -84220763855536562836810483303575545340, 0, 135552071057680792115467003608307786800, 0, 2267716189813935816020037784098999772464, 0, -58758597160740991976411174772149418384, 0, 1825772278193177741518550464040128888824, 0, 541261173171364940460475411977464971520, 0, 667468863417095881192186078933344902400, 0, 167750049695054182023430465169579351460, 0, -2056336979856538139235535625882052604560, 0, -54009292487205396667815727511922783828, 0, -353087221662611952493713442603894165392, 0, -1120974121158517620812037774789869891300, 0, -1164602208546257237316150064095367851516, 0, -2931262562278892325266044558860995436096, 0, 441154354898125088587867509704497491360, 0, 1271081677959332304623226938646896961240, 0, 1017308855038184260182509321243228018400, 0, -216449981221428878190283487227482747428, 0, 353021025217901129103898223382649527648, 0, 391876688770710212228117907135263692788, 0, -2633099335708268547955248435024655482656, 0, 687373192822395994652765212250565049200, 0, -2675678463991660437181440451433935784160, 0, -1095351210768780071235537567073313603584, 0, -747252989920890343676677717672699001760, 0, -860969527596215779089058059371526328320, 0, -776716030210049160840808620679119193200, 0, 279554788257610444028016413315079028320, 0, 190035111048579803792425064817253298904, 0, 2893549233108212735389544844745597175616, 0, -927061522823845644322737879208491694164, 0, -270996079958411975316568188028051009200, 0, 550054004782897297410353742946357003880, 0, 280809038091365047841926778108908254576, 0, -1293040461508306140843840267907713258336, 0, 2758309171058328903594922460520495977140, 0, 324999994866857695310792894893189513800, 0, -803965191147090279734442747995075968692, 0, 204090379810353939236767223779345497904, 0, 381315981039167119299494754558401702136, 0, -8291222253621169634036571296431092480, 0, -1508388046869841089997473896257387296000, 0, 855135660753404342330743443756600615708, 0, -631853500439393013185190734451376733280, 0, -3278131205259894701249414097978526466496, 0, 226621120735126424968874943505941109212, 0, 266013290431650556502556748670166130800, 0, 1652188015006162194235425384356257845600, 0, -2214318498915748918482323744096690553708, 0, 957029706100370177155800500290962633720, 0, -767611780842634496530124618072151546928, 0, -923175515091077916931319631476731840800, 0, 764077554594472463915231529532850089248, 0, -731232115718401237720823688803863821160, 0, -110773978072252740891738013296568140288, 0, -1064147032070168681998038849440812304256, 0, -170284427627362187329758454692913893600, 0, -6328339092271805899166526669791405616, 0, 1043384203769402302988977082192781656592, 0, -3355202143408286974415241361899268154540, 0, -310981798555277284608539665571046423018, 0, 59228126359685609442581821146561720900, 0, -1748055076958844394409691504562741348464, 0, -950777105230077945340423112766687140172, 0, 606698514260484417214777649761827022440, 0, -4217515838564358039002832469060573672392, 0, 361697703721289900440506108846317286900, 0, -1169160924622259928701534270023275852384, 0, -263056864349120863401092070264782787208, 0, -1055587377110838300083651072359227165360, 0, -3101270019417325534770100946701887987744, 0, 967660076152950440950580005048583658600, 0, 751683962729079821139834302613579863448, 0, -2645961203664801825160252347901810904004, 0, 3854552409084915601335455647454037517616, 0, -453688552032669491345395210299812483808, 0, 1913435328471676541496610487564647780800, 0, -1419268137734150264163147834186212509460, 0, 458827229421734917793442843784405388076, 0, -1397888443534713356131018874851605882840, 0, -764707035150129972864589546716445300560, 0, 174035606341826394758901393692538346800, 0, -3512863064848476110312398855462445475360, 0, -4703507704138846719209817444386761914112, 0, -2941754991687731983630300072974966315996, 0, 5299924438106191795720110528444231481344, 0, 2157289974387146963537802698206344028400, 0, -1985345046917347783417597137347738926920, 0, 3667309303544105903451390069649462525128, 0, 2970062962838104851055012717926017943480, 0, 2282751442588106571306978521136149701920, 0, -56615361781415981233324187785983494400, 0, -2597384199951748161068262183427968887840, 0, -1532293251106098554186384735404285432896, 0, -3382351081055665430404743243262725506496, 0, -4755618769208331701525702179087197865532, 0, 865913635093087446562194493815388211400, 0, 4819857702903912406447026929935676737692, 0, -541757182826355198062569455383840405664, 0, 426933825943958057878174860106054178358, 0, 2474603367069434147930596781074863381840, 0, 1466430181261240488977738448921694483800, 0, 912613462177648746842752622253490806912, 0, 1731254768999436523489297618699709962020, 0, 3186110775618062613715775484975016068448, 0, 264309688924936190831989953387096646320, 0, -1110082067328087784928096260225511727600, 0, 1608098884040080095118820330040494053780, 0, -506898688706109036869301826968011451084, 0, 5734801962455391794183296881299374059948, 0, -2212882225886297183954053942625198321072, 0, -1912961881739898924597558785290209480000, 0, 1547430673639474994449687476249640451040, 0, 1752662914103409470380207304738619007104, 0, 1976466315283208817038704155808285004988, 0, -461532575256424035339928351790314159884, 0, -238995692930766489598992856448850278400, 0, -672178516790435723679495037134186775428, 0, -1824851727369938200246781247224274191040, 0, 973054157991927769740871179909359606240, 0, -3224460256506239261757176774842091665740, 0, 1567144496424696565433595590299710455100, 0, 5752558919092053283794351666522549407216, 0, -690035806491003695243797443981271624536, 0, -1003861863450456920733890309146889335056, 0, 5601149611906423570425141708240569490368, 0, 402470309928278485087906921194568424400, 0, 7697131425810124843887112106929989740868, 0, 3924945494259918395987498161084595964008, 0, -1100294281811525990240605305598994369232, 0, 3794212038859383057425059886865505186128, 0, -541121111176805323016268009155308758000, 0, -1304771051977791246763610150896330046976, 0, 6328224844263711808113379545992630024856, 0, -7640170621713769155573147511931336358496, 0, 149329019904655239810131797101040469784, 0, 1824288354723391320375852077699226448200, 0, 297370192266596354844867133114333731196, 0, -1667505932634164328737018142242664735360, 0, -997745895323228061638664569656106747904, 0, -1141849529600162722591317667584578669032, 0, 1114426887368560011000689472745961770800, 0, 1993151593144297757062930689867396705408, 0, 1407996042983720220987650605505590387972, 0, 1133917063023255548560113047679336944160, 0, 2169872894031089313221932353647747405724, 0, 92684859399649339110362971156064288400, 0, -2936749198378110538226904303767564811264, 0, 1051239425272754621177076058886227396920, 0, -1641368964717023260489663773817580460712, 0, 631257427017918251894422553362575581592, 0, 594370013482643400159042840688612535400, 0, 154443907871006293939717627520950970312, 0, 1926509401643187189883456600317424444608, 0, 2267004803706295806687548278427666097840, 0, -4593641470416990291101492871487030305068, 0, -1358423317511616929245737712075825061400, 0, 84134654964256358254269485654378683200, 0, 3722377475784055951216469768456365581440, 0, 2740739375192979419976741980895296204184, 0, 14748127140532506145533539456865984726624, 0, 1626456768958184193018585835831438542100, 0, -79361477241041918803958305859211347988, 0, -9141581792585144629973989456925754515148, 0, 261738135382231496051458335842471259896, 0, -1596463545026565442766763194264405075808, 0, -1828951836085297337797881481573609419600, 0, -9396550739647032815714660305908803041536, 0, -3213004591420012607256678666213763231392, 0, -461658527395726220480172965954067718596, 0, 3332913714307186894504017856489273927600, 0, 394158045104073003884528376048522969000, 0, 5736574438989994869371013215360661480720, 0, 4105644194664816292325176264468643433964, 0, -1365526233233630232124100810742513521856, 0, -2257134345612201840975869385335315240700, 0, -2885871342765080751426557728739994549600, 0, -1593346442858254630998351047200844363472, 0, 4617794226526759310370120857044503751680, 0, 2293961437308561692820289382805677175456, 0, -2328271843802753965023132987104674836408, 0, -491375527807720108227809232053775859200, 0, -3668246884701378153270447878409342913312, 0, -625830989913080199653231209116078784800, 0, 13005557224103669577942600406928453420880, 0, 226145745394572537189993541487334189696, 0, 782882953481356992394740400573454490900, 0, 2094112632676356301692458901888414854100, 0, -14846492310077656182671030786786685967904, 0, 1668003284942322352727242484104400645712, 0, -5186020028735970339056970677211562350480, 0, -4338301373666590334115937431230702141400, 0, -1760597474847451816369927213391743460268, 0, -55519582857662833101028228387212323748, 0, 2622883640115213260596384139635559005712, 0, 1866319972156137483225259034195374465320, 0, -2888535821094798659660398906364391050400, 0, 5150961732015547551612196255668376714252, 0, -1209485547680509397452571309203238539152, 0, -6776329531475049567338044842233245868124, 0, 864965165402028104384848869462556189832, 0, 581367751083777352057041652048800, 0, -4271389906806068093358026922216375541344, 0, 7243915060282724674966261531935237565838, 0, -4037725943848388332030076152442233748604, 0, -4777681592850358330729970245067248406952, 0, -3031171510855902599616879522617826138000, 0, 2090128742620445880317264512190089185396, 0, 2120457841596829486234833216291140485032, 0, 1583132446497523727285945490597867151360, 0, 2316232475389848557081425543299142127100, 0, 9715687474259334928293148380955953104700, 0, 2157533025374723260217392614474197148528, 0, 8025215815307614459049159749633766360160, 0, -2064337089872384775919041985372169746320, 0, 947986577821469513411186034201915466468, 0, -579363413806445765324555383906456836000, 0, 7995672630497705042720615656112122921596, 0, -5966342320354684901818005889045601349984, 0, -7439479329316782540306420155401569083736, 0, -6410090545992657645976081094409425940264, 0, -6162088700973676620797791528358072385000, 0, 1986665776733733689307682836806116060440, 0, -1018584356811946309575691296404825736576, 0, -2611206931926549999001929899130208566040, 0, 2546229210248645229176106546103760595276, 0, 2477360887164664848362907514960780510800, 0, -5476245117195771986384852765595708842060, 0, -2832861813086735268052072328831621444508, 0, -4719690983756151426067014474662480167860, 0, 337774551143775385409225235804257737504, 0, 1403905424156845303600035260825829408000, 0, -7578320494892019549390406388175814487232, 0, 2706461092950162539901535935167117374400, 0, 1279071862523791918540614369416456169552, 0, -7290873670537251116285558599425138633828, 0, -8875900454696430770936782166067405720000, 0, -9346851586610370783120359331356134146912, 0, -6922502846367297931555832739744510463872, 0, -4136995145218707816114963570922520766112, 0, -1240736089511367620912083266081305156790, 0, 2999253503082202475309128739477347846200, 0, 10636965253712492949222354196875618586832, 0, 278888505467710113756109632198607997976, 0, -11286960221172120675194870904904787437992, 0, -1215246697602948056665382509398190607424, 0, 2215265352484796402638257276578861074200, 0, -5408036936569173462115834810449741135132, 0, 827754393810402805474250659425803008000, 0, -3159220408600835406181899854037060370800, 0, -1939447302431243218227041148212835699792, 0, -8791830072072251216391263792384572099200, 0, 996964204620154023383250699885960216720, 0, 498660284060309071795370897188116115308, 0, 11753931229560039130561592472230853271200, 0, -6937100253859435188072307074974215064808, 0, 264253658371215314315237379204906117600, 0, -738101910269863476561007129472403228644, 0, 7523580575238901463970388619362616246208, 0, -6876944466999898599253722755736681712128, 0, 1033785157206278539369063093904582391616, 0, 73983950284238938061347298842371784500, 0, -16024092631110449947683452231967636949536, 0, 5013099974870292918512389430726960588136, 0, 7479150031518511235185081132425994509684, 0, -12552080722095630232237136036022832586688, 0, 4363694165471437860806679224052397366800, 0, -1945774856822992487446154986373579105040, 0, -18188118525003114588215344427862286189416, 0, -20977754241014357390595550469171396728872, 0, 748803745737926954768934028710839096028, 0, -2697809447427506426926240173224636313600, 0, 17529021408110014956928485207212526774880, 0, 1552983958034961771318428456117633174256, 0, 4723351144190866759922868673885307641200, 0, 5269550612753746630688346114823118369524, 0, 2526365335035515341803918287755131570600, 0, -5414630913906903105977834103144142139508, 0, -8195148904932809117452501284079734345648, 0, 1452862228839506590057561004541896878848, 0, 11183078224322392889270499414205422165192, 0, -8195425175643527355175799199870409182600, 0, 9868977008916635581515030511951263964224, 0, 6148707918892472575295214660180735803604, 0, 1068837540000999344694525181546492577240, 0, -5510656921672346133108269515925065603968, 0, -27543188565677782450540048406763378967200, 0, -6526434305100031034825525316038098165720, 0, 1327558727270435157864722247409584173304, 0, 4770098678244212784946235143934957847168, 0, 10691884062104589700485362951842520442160, 0, 6604827127664993690298494965166293509600, 0, -21864198520069949861236835344147119567264, 0, 18757194002412435432645090383477931922764, 0, -3388581833659716465438496687436926594932, 0, 3498738561742258335147542785455101405640, 0, 1666477384986063264173270723303819114400, 0, 586718212041268669620280847599682427612, 0, 9640034177754125165544721448201329150320, 0], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": false, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "12.24.a.b", "char_is_minimal": false, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0], [1, 0], [0, 0], [-177147, 0], [0, 0], [36953550, -1], [0, 0], [765614248, 231], [0, 0], [31381059609, 0], [0, 0], [-428001419556, -12194], [0, 0], [770193809510, -79806], [0, 0], [-6546210521850, 177147], [0, 0], [93895276928562, 3586318], [0, 0], [-177778332794780, 6507462], [0, 0], [-135626267190456, -40920957], [0, 0], [569328282916632, -158242162], [0, 0], [-9159460695389225, -73907100], [0, 0], [-5559060566555523, 0], [0, 0], [24524405097380406, -1813934995], [0, 0], [-56243527213601024, -3818348613], [0, 0], [75819167470086732, 2160130518], [0, 0], [-294161521487778000, 7770655802], [0, 0], [297895790147886926, -5029372968], [0, 0], [-136437522773267970, 14137393482], [0, 0], [2070131673912258330, 107880801674], [0, 0], [-6242488364040010628, 110015038674], [0, 0], [1159641555314161950, -31381059609], [0, 0], [-20338681881558081168, 120080180298], [0, 0], [47704219275392079561, 353713782576], [0, 0], [-16633266622063972614, -635305474746], [0, 0], [67258756863984382686, -1617412037455], [0, 0], [1205474227407937800, -22610169144], [0, 0], [31492898319596892660, -1152777370914], [0, 0], [-55536537834271069236, -6064103857624], [0, 0], [190867113142745619062, 553782749364], [0, 0], [24025786353987709032, 7249024769679], [0, 0], [139862862356325498900, -3719308820810], [0, 0], [597771554471933287252, 10829461669992], [0, 0], [-100854797333832608904, 28032124271814], [0, 0], [2656402670591766632520, 2509192852790], [0, 0], [-1874037692084359547206, 37378511392608], [0, 0], [1622570983806115041075, 13092421043700], [0, 0], [-4259684230620900163488, -108204228057548], [0, 0], [3328880480900848025008, 67625614805223], [0, 0], [984770902183611232881, 0], [0, 0], [-2439854517850933486428, -471428629377162], [0, 0], [-1536389686420231580100, 38631904600338], [0, 0], [-4344424789785646781682, 321333142559265], [0, 0], [7575089607965991877290, -513118829467244], [0, 0], [-25144067501213318171920, 116814159320922], [0, 0], [9963372115307780598528, 676409001747111], [0, 0], [-15653328854596511185800, 418252155184880], [0, 0], [45592117826141174725154, 1385012752665252], [0, 0], [-13431138059823454313604, -382660640872146], [0, 0]]}