# Stored data for newform 48.22.a.g, downloaded from the LMFDB on 20 April 2024.
{"label": "48.22.a.g", "space_label": "48.22.a", "level": 48, "weight": 22, "hecke_orbit": 7, "hecke_orbit_code": 27021598133321776, "dim": 2, "is_polredabs": true, "nf_label": "2.2.649.1", "trace_hash": 1726526215791286204, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": false, "hecke_cutters": [[5, [-473947100199900, -996876, 1]]], "qexp_display": "q-3^{10}q^{3}+(498438+53\\beta )q^{5}+(-339948056+\\cdots)q^{7}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 23232, "fricke_eigenval": -1, "atkin_lehner_string": "-+", "analytic_conductor": 134.14912525778982, "hecke_ring_index": 32256, "level_radical": 6, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [48, 1, [31, 37, 17], [1, 1, 1]], "hecke_ring_generator_nbound": 7, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2, 3], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 649, "field_disc_factorization": [[11, 1], [59, 1]], "field_poly": [-162, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 9], [3, 2], [7, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.014", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.960", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "9.624", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "67.919", "prec": 20}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 2, "sato_tate_group": "21.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, -1], [3, 1]], "trace_display": [0, -118098, 996876, -679896112], "traces": [0, 2, 0, -118098, 0, 996876, 0, -679896112, 0, 6973568802, 0, -219869122968, 0, -48468909956, 0, -58864530924, 0, -11333529041436, 0, -11960585011624, 0, 40147185517488, 0, 146508390063504, 0, -4786354247074, 0, -411782264189298, 0, -1798520043674052, 0, -11169107526944992, 0, 12983051842137432, 0, 12383869767948000, 0, 12736264858660012, 0, 2862040663991844, 0, 122972020616468052, 0, -288455418162270040, 0, 3475891686531276, 0, -837243745741596960, 0, -715285396941470670, 0, 669233556367754364, 0, -43007964012775764, 0, -2294863118895313296, 0, 706260584351385576, 0, 3523823330903857224, 0, -1779023128451013860, 0, -2370651157622148912, 0, -33242791066177513752, 0, 16454068667621610296, 0, -8651173924859847696, 0, -17379227131150420944, 0, 50891146268473989076, 0, 282629431935472626, 0, 45428450983816025664, 0, 54055785594190591040, 0, 24315330918113857602, 0, -111108429277666677288, 0, 111593012278262968152, 0, 106200810058909096548, 0, 226920767965448065524, 0, -429154174685185000352, 0, 659524630358574832608, 0, 1558683223531725831696, 0, -128331469252795746236, 0, -766636228226373222168, 0, -1486652631697148916852, 0, 110997725102286224720, 0, -731255125927561452000, 0, 811468735372666299240, 0, -162920020974569929796, 0, -752063703639015048588, 0, -2108125891845462086172, 0, 5218562996980939317600, 0, -169000639168054396356, 0, 5425624646212797917856, 0, 14405994716141927183978, 0, -7261374845381822002548, 0, 467695087782469371576, 0, -24031631179641890347744, 0, 17033003987063883591960, 0, 37992584727758079147960, 0, 25055835674121788258240, 0, -205247928197985316524, 0, -9801215876406919366764, 0, 31407910432004904920744, 0, 49438405942295558891040, 0, 81870404892539081932080, 0, 80433970219131880716648, 0, 42236887403996901592830, 0, 82856887156721318416812, 0, 159263021523305837929136, 0, -39517572269959527439836, 0, 115506137837321961220800, 0, -35215801611653947526564, 0, 2539577266990396088436, 0, 19222630586952772033152, 0, 212595353075998218179768, 0, 135509372307649354815504, 0, -911202154599207964752, 0, 670571403363222111974094, 0, -41703981245364966877224, 0, 579907846293052221785628, 0, 14310121758640091409200, 0, -208078243866541865219976, 0, 515601902122511139587160, 0, -198633723883201081059188, 0, 105049536711903917419140, 0, 1057505297039441498386440, 0, 975798685993912066584144, 0, 139984580206430271104688, 0, -357060848191039707712128, 0, 1115938218617845253495428, 0, 1962953569666716009541848, 0, 3709279807277259371188428, 0, 1471911642832740475040528, 0, -971596300754388466368504, 0, 1702458662285194151637600, 0, -3586916070935719588306440, 0, 510843169089049146601104, 0, -2290355244284392098655776, 0, 1803942552560867783097368, 0, 1026225982867301206322256, 0, -992336319935479814693904, 0, 5421125400820849148597504, 0, -3005071296007120580948724, 0, -3831894372388202450801352, 0, -1625690903034135637129504, 0, -16688985326357723092674, 0, -5953440616859843266469832, 0, 6847332819180239757509356, 0, -2682504602143352499433536, 0, -3168451905190945710561900, 0, 15763590754816844572992, 0, -3191940083551360210320960, 0, -18213730813368283763797344, 0, -28470299581057411435074332, 0, -1435795975383705177540498, 0, -9006677642853756384747732, 0, -54513864028440337210369712, 0, 6560841640416939627179112, 0, 27763964971201575439170696, 0, -27962625212635636270173888, 0, -6589455782019150006407448, 0, -36360179572894747234046460, 0, 9771702628225499654535136, 0, -6271051633168523242062852, 0, 22371894434909640883231728, 0, 19817112023575644914117640, 0, -13399444427591742821126676, 0, -34885044893175016072680036, 0, -2694728472544864487613568, 0, 25341124860985489085785248, 0, -1652259448016154271691496, 0, 19027807624778058997374028, 0, -38944269898043485290669792, 0, -28338557636436642270822924, 0, -94166250435807358511056504, 0, -92038685666324878635817104, 0, -90745180657598929098407904, 0, -59465719060428254552034586, 0, 7577844927908336019489564, 0, 111764454719788542008256012, 0, 149027765176751229757827504, 0, 45269102640539112395798232, 0, -183779706013505010700605216, 0, 86676357218390176810836032, 0, 87785351249084946391193748, 0, 124513282222030071501473448, 0, -56458272761178718696986280, 0, -6554304669564899283491280, 0, 208985695666297795336054032, 0, -280009848632440662343856588, 0, 43179883930896576179148000, 0, 14311353354959241235738620, 0, 10318877084117311805958192, 0, -47916417355020572303822760, 0, 261202460497067649274715952, 0, -32998862625760845516430652, 0, 9620264318527379784524004, 0, 290429161815923208312724224, 0, 438872693739148929903296936, 0, 44408609636180199604072812, 0, 243777156928590002948823888, 0, 705910580166428667374755108, 0, 124482725787582690726370428, 0, 948895336605819726794461824, 0, 506870433453628917603310240, 0, -308150926408727485764962400, 0, 391087896925615341834213576, 0, -10013857805243493108680612, 0, 9979318742234444050425444, 0, 514599374448822551944827204, 0, 49401496729633647056210208, 0, -320377709734219504251478944, 0, 676741678880975443109777904, 0, 1224442079999280454714577178, 0, -850659581993464658286716922, 0, 1885886671219836986073344760, 0, -676181542629061804092930688, 0, 428776923244951207428456852, 0, 280756477835984402428282848, 0, -712615525165869316141130420, 0, -27616927238467033922191224, 0, -2805117723842354082831826296, 0, -1309064342899967205534450040, 0, 1419043789526673983143935456, 0, 3955207848912061462533558528, 0, -633148350526877667213916800, 0, -1005781852432135262221646040, 0, -3082098869615814939569208564, 0, -194126503329124775028944352, 0, -2243424135589386815607890040, 0, -225644305480126450603689600, 0, -3672775344783544517742544580, 0, -1479522040721217474860813760, 0, 3620993073920037609784559460, 0, -3970070812208666576161351232, 0, 12119684912162834955425676, 0, -3822219886844379694640331024, 0, -5310853024601476154162905484, 0, 578751996285952181688047436, 0, 777742266354737787049584960, 0, -2461587467366764856941520112, 0, -1854605703099457630665012456, 0, 4848766220327639430603230136, 0, 6818641041843479352137058796, 0, -2919288432486610456957020960, 0, 143998952018890749086124252, 0, 2287028484868859978990828896, 0, -4834365538499540249007391920, 0, -3976045688912395198845020832, 0, -5461121161498655773797088028, 0, -4749545507469518424437347752, 0, 7612886539084071972970595520, 0, -12330982972842910913420902480, 0, -2494045964318613042155018670, 0, 1419197869903840128097504776, 0, -5162461413876668719610026056, 0, -4892616329717237131194331788, 0, 5588086136077576497184392132, 0, -5112710982187969628310956784, 0, -9404322157929686423877551664, 0, 10770373678250947276130126400, 0, -19008599333109295418491565228, 0, 2333473124968840135794875964, 0, 5336899203319007939267633244, 0, 3515598268892427546273447680, 0, -6820521933156024488127019200, 0, 12642977297974399530213285720, 0, -2433256755765891013156453696, 0, 2079457869366553947496077636, 0, 33666460355471482916869241376, 0, 1588380681577509641052269096, 0, -149959498038515898626057364, 0, -2785937263936238616302810880, 0, -37126800904216657866505121368, 0, -1135077113528974235785592448, 0, 22928052901979111655951596952, 0, -16163946483071185819471496944, 0, -12553543003784618785297120632, 0, 21029657847926477853343461480, 0, 20246025010447102821964455096, 0, -8001692925394386752500695696, 0, 6686968032037188500207025024, 0, 7854891638477476435458829016, 0, 53805576026928631110640848, 0, 54036027386106970672751176656, 0, 39281953136076186862529251656, 0, -39596570797194902489958276606, 0, 47894112859818715735452764796, 0, 7658712994833193107451698208, 0, 2462578388557555929133199976, 0, 53828385756442527353018114016, 0, 91044131335339021543717782912, 0, -34242978415758440644219547772, 0, -8955303707784234489017420268, 0, 19577254039121801938837476200, 0, -844998379725938757621850800, 0, 78260028148997579663626591296, 0, -40293472566201334516624478830, 0, 12286812222075430599374362824, 0, 124803144872375209578178586712, 0, -19778674846096765535570867088, 0, -30445776718432160281482210840, 0, 98566169268140630916883847208, 0, -82519966440584361707813367908, 0, 11729122761579140635463992212, 0, -21573299791837245361362736536, 0, -86400093637023683019920648392, 0, -6203070093301214419682797860, 0, 144933680635617084250495702608, 0, -21764647899856913187708167680, 0, -62444630284881981038220895560, 0, 165354704441054853523606388124, 0, 36712449789668869765675698352, 0, -57619936609254513619727119056, 0, -46517443103754096381609188328, 0, -154070444541148048273549025448, 0, -8265949476609501078460721712, 0, -117494905237446362605505597196, 0, -193369440778880903494952771128, 0, 21084086024832703700693446272, 0, 4778842460935731061985017200, 0, -77645631527966548998570971516, 0, -65895035871165144373651527972, 0, 5491603260587151176575845312, 0, -40983697956091791041153659152, 0, -115910445335249913647436582552, 0, -61423351425567644356493818200, 0, 266539795182071929787935840640, 0, -219029263339914888609305484972, 0, -38355361282277782459302185820, 0, -109248738903146043415055016000, 0, -86914910597630492310668137872, 0, -266317727061916947549029043312, 0, -331761353073627684040840622732, 0, 57371789963245884550593792696, 0, 487654331737675869477336544380, 0, 80891815314159672281085893216, 0, -100528481549278429460048642400, 0, 5121035990124320228115253824, 0, -132683253136960071045538731092, 0, 211803807072683305969906975560, 0, -287523862917342309462123098604, 0, 247845550086134981105692441064, 0, -30164778291539263057648590096, 0, -147913507599233968509750171360, 0, -451511109946137842104611364774, 0, 135243186819749069033524917024, 0, 57772803410236060490825339544, 0, -470111880243358495468026693904, 0, -106521003786166681724116483032, 0, -294108067306669214691613622592, 0, 320317394779087932698109682716, 0, -60597618062331268932122894544, 0, -296384448857769415510774578108, 0, 12135196695472319952920771960, 0, 58596467355870147577860337296, 0, 440041204644142266158044149936, 0, -726730967873211181502348368224, 0, -320112033793070321375534013696, 0, 344340445658381817787242857052, 0, -262701937753340974959017466288, 0, 177446454957924463184441203476, 0, 782623131335681802310856752920, 0, 885487884130520677237806998284, 0, 226269530795150966517369034248, 0, -595494990213126001834617532800, 0, 309512648576585815250531493600, 0, 95995422133262675236860081696, 0, -93369167333728707126904740432, 0, -69159189327248287258379805884, 0, 985467894536097190899307026, 0, 426829865095483495739491298508, 0, 352066126477370772663337841056, 0, 351544714984956885041777109768, 0, -947780253166760485982048463192, 0, 1881274021632003405363288762744, 0, -404328155639773977441169962444, 0, -693828725647793554138112754264, 0, -1151645115255065077318456166248, 0, 158399214251962821739050867264, 0, -250683176506902755156681646096, 0, -1147852775296926125708268289176, 0, 187093916549620153262969633100, 0, 57734257052234640128727587580, 0, 1658020386526557655456061030800, 0, -930824270481179855190604608, 0, 1042296420029814468538811126496, 0, 1958639253694391456672424368044, 0, 188480869993624269059242367040, 0, -161295746965012395475157069568, 0, 3745641973759927684727553621792, 0, 1075502590798583787968469365856, 0, 16370274984078825279234691488, 0, 683637215614683957927233101952, 0, 1681142719961859087829704230268, 0, 85380521742348083237154009348, 0, -1286770284866087188373341625296, 0, 84782316550432407028588866402, 0, 1529708282679018778036688932560, 0, 1310292800237765332778130452380, 0, 531835308132871460762968826868, 0, -2351681970021744432133099557024, 0, -58683807473302237616728850056, 0, 3218989157015373471935121123888, 0, -975280683616814510141005170000, 0, -262938423740555802995062862328, 0, -387411138024979868045299384488, 0, -546615969065069466957442163136, 0, 1477612210088906101471545577472, 0, -1639434367584481828107590428104, 0, -1807132820001982636681419136992, 0, -576176314560622824574825341044, 0, 1651165056180921686117497912512, 0, -2865793866393186673541013253644, 0, -232934127672679044320514085280, 0, 389100774472448788728353396952, 0, -5243768972758801747526029254288, 0, 526985839456972367191303408132, 0, 2147032243599861929423209416540, 0, 4675450114386280571196428128332, 0, 147424665259846128877879820000, 0, -577009268494087529100645245664, 0, -6754184071422365769480632008080, 0, 1776787385205603363492451248576, 0, 370299327886968128920569347748, 0, -3353237271236734444430599691736, 0, -3206691573175744997422010158120, 0, -1321037994486979384513950306672, 0, -1336120070336971139079101404512, 0, -4349185124410288809442942500664, 0, -1170180647880118256533732524360, 0, 418092326172795727272325794300, 0, 4798001116303181226249710362560, 0, 791223794004864821844709091124, 0, -9881686329552744604987075894512, 0, -807638994351072214369129324800, 0, 2059927015897091524075683445764, 0, -10315153922730131281130128377900, 0, 1351560352484559136462040296616, 0, 159121021575301703129093576832, 0, 3349432178710644342464707585104, 0, 325104481624855674948404032736, 0, -1496368081916332145026533109152, 0, -10872668316870164422910947286484, 0, -3754801637176305399261176170768, 0, 97564268145905893589111147304, 0, -807478349541380880838420703544, 0, -1285516862349534948747342815780, 0, -1123573012435519605735938979372, 0, 2984004138971708430939763923780, 0, -1600460788823599664526080594400, 0, 2299620193209569762928760547808, 0, 947179351243106496092081611440, 0, -1673759908198086289185002681554, 0, 1673363489873947289449822839276, 0, 1944309167911508324514525244116, 0, 1548311946450769286887802679824, 0, 5560422921983988712719375504696, 0, 6636083821578978309011898158688, 0, 4580609643188324652463730572, 0, 5434792349910817758566364174096, 0, -7612838787366995919014179750860, 0, -447180603665307873229041826360, 0, 5358412172650559164331888323296, 0, -14315758228952650126448861745600, 0, -1085291721203583173927733159768, 0, 3511391244799228003043090268714, 0, -5360589220627105177995698676480, 0, -8650105309731669667026180561008, 0, -447464165148059333614839264636, 0, -6249800882664570782823557140800, 0, 18128945846660843138138294667772, 0, -6599579286748793617045509252588, 0, 8655355228593956088379943419236, 0, 5746894006374479181363999266840, 0, -8799940505921983365969956283696, 0, 11192200118707913911477024511760, 0, 4384708564901872519182992033024, 0, -2673095241821194047859489801368, 0, 5721449150226182729835442015872, 0, 3627193578849530687753480036880, 0, 10852007860391457376860037399584, 0, 20426714059178642951002467096000, 0, 2696198584933860922176172295832, 0, -5118152217388721550503056853568, 0, -4147188261475675410177151871160, 0, 5909815522153121949039232014440, 0, -5183637205907216999453599625652, 0, 11228458183197976241798172464736, 0, 17759010927733747740856625248224, 0, -7352384801928653692090505630952, 0, -16693717541986672910867759098176, 0, 18502000499956128543488628964400, 0, 3333804548274842160338342847720, 0, -1612589832329083899257374989408, 0, 1017393106305526592015606222740, 0, 387025136433137737790876592720, 0, 16510531439903064968723885507844, 0, -9993306981323261036029596875112, 0, -12340396343399218516798654535568, 0, -19159030208945816787307624992, 0, -12029437285423886653919467902572, 0, 16534301551896988670742387664812, 0, 30440072728488651779250550582812, 0, -10785307901848502126348576257632, 0, -2549728966235511926802510252000, 0, 42336045647112332587795731416664, 0, -66400475046919325095160979913384, 0, -845071104256988235729129772380, 0, 58487575375680492106035337886964, 0, 27667099993730085321741449904384, 0, -609319372940043144830025279408, 0, 28634909501931936981017130033696, 0, 36179888569834078076998044740802, 0, 2829416528396609773968430155240, 0, 32699076142391180329323045980952, 0, 2974779097359443821211869352336, 0, -15423744089891347622022702249648, 0, -1355058624872042287662256629912, 0, -14250008464099210360166255980480, 0, 1948549839188552166899713569948, 0, 68462500736013114903299500771044, 0, -12790532558912369315025474678384, 0, -568066987744723248896357912196, 0, -38830982543042045516314952466096, 0, 10667052367558198416358260730056, 0, -17149551576068449527658052702976, 0, -25734464714110775975692368202944, 0, -39167025914301315726829067053024, 0, -25914993692603005161859780773864, 0, -33646841881937144780753173912992, 0, 20341968196474835275032965823916, 0, -2622283990406804606420895475788, 0, 21869021394018588043223670121344, 0, -1762686129549845874423010720752, 0, -14394797339476311084125101762512, 0, 32986612723925413655945453189520, 0, -16743439080091169504004597106460, 0, -41683313848247446379811914372292, 0, -109128991719644258112579034396692, 0, -38240614087921257846201352958400, 0, -7350580475030970304701447402972, 0, 58144249044195797846073026790216, 0, -138125898097756552796041131594980, 0, -56031320731237049047486176245376, 0, -3931106817485489592227696149140, 0, 7537202742372764279068514592640, 0, -29930192225003333955557866361760, 0, -5906638628725936359021947603856, 0, 133929260835359906018980382203732, 0, 18196004053508949306935264757600, 0, 25583515258407101931877759150200, 0, -27150704854529809878315000315328, 0, -23093349225560660319968477449224, 0, -32248411739597219505994055630880, 0, -160081578024897535803640187188416, 0, 591308289541823024574481457988, 0, -22161152833916136443501497580556, 0, -178433558044980914244948589499512, 0, -589268792410201686733572042756, 0, 99302748974106926779967400308880, 0, -79448938795910874222370242142336, 0, -30386578461828522869790101568996, 0, 17039776439887507712568627491148, 0, 60773588138700562985973239291600, 0, -2917108980388137225022156572192, 0, -38869884213022380652198060881456, 0, -47541321897002508961672177470980, 0, 18917983382095927506545580164256, 0, 78690027465355047503063477780520, 0, -155583371438518824917159364904, 0, -39960919396242718940189275453296, 0, 86973178149272645626413930715728, 0, -58981934534124994382657333092608, 0, -72302080381877511570441067783722, 0, -109507433454512880619989090009600, 0, -174888725804556988224610671666592, 0, 50230597657132094607172347527178, 0, 54740111772580303419849460002552, 0, 129222981229032959186413208891308, 0, -111359722048860154190644934733240, 0, 183580136232706725029580864633300, 0, -32776977313179228037181103714464, 0, 39927843910703470469883464195712, 0, 60835373900376257320510452374880, 0, 183490907528831501115004885071696, 0, -25318848540691123847442948653748, 0, -107700060327699698561419390922580, 0, 71214060022898797323471705894000, 0, -16578389259737042978987673891552, 0, 169873471401189665222412509366592, 0, 45477647277780359547226917008284, 0, 42079234145519417248817610170580, 0, 221893118934032752039553992025184, 0, 45577384688000591464196020359416, 0, 1630751936504239886071469585976, 0, -99329438427423689273785662323952, 0, -126843947161002222546732216675692, 0, 165639396475167166237136510952504, 0, -136105762962736896381236700863424, 0, 215905107115317478658153884330320, 0, 77298940383900163519603740411960, 0, -64118960271838974484608315974928, 0, -28759966886835052092267648770368, 0, -83793116727760572030666244741344, 0, 34010826186316380977848379045256, 0, 63066171987208350291731674154176, 0, -233551068270408317301144097519872, 0, 45402769636201053453306115217664, 0, 147095416602194764601816077879300, 0, 37386776950261599371314573123200, 0, 179284313407005296918214787930392, 0, 217522598995877324305672257039568, 0, 59390412604265155098925977015960, 0, -189795964346307500327650259851608, 0, 216918253050572724447459982343544, 0, 181994856151944256366622196495636, 0, -21154478230097036890302348187776, 0, 257827913526238754613031241426840, 0, 11462975895081488840684135041248, 0, 2435397333327878103790876168992, 0, -42702692965305883770296596985568, 0, 132471951782417702074830298971960, 0, 198602262364634707239736755457788, 0, -206360191982146635996475550400336, 0, 13324070594295986781697267190400, 0, -107547130803320844646396877969544, 0, -423440470214765514351391261959720, 0, 216873711334123520228179514904420, 0, -258329321219335347482534215467372, 0, 26432920778893770448505067950016, 0, 87364296982547170673056191714240, 0, 67432381355550366009485969008176, 0, 194046637686896768386324355684068, 0, -213816020021904300820168451553540, 0, 37311741566139995397240324462936, 0, 105661975436979916718485976560992, 0, 234428711390109552655751628898368, 0, -215575443457737378366369877985952, 0, 534386109653516226469923441549148, 0, -715655274378303241282930742124, 0, -303877036705969508557881184161660, 0, 104484408019971648588870689791584, 0, 225698262098273776588816906636176, 0, -332930038331776239911063703616272, 0, -6911324495876813003066677174482, 0, 313600560249692565427165405924716, 0, 283261748151238520338206511187292, 0, -520462002084516498557286925024000, 0, -34174726628689190376497513048364, 0, 133567041779310519878843213219808, 0, 362099767815979434063135222602188, 0, -45924903085980911587490942303040, 0, -58386725292298680570046084731288, 0, 584342097129841857317803090464336, 0, 145354278360540098037539821093488, 0, 186627209929189006157291584498608, 0, -12913657221797658393483691010876, 0, 109512612162319873633138320514344, 0, -130066340210617357787491874871360, 0, 182865845249248492310121097347888, 0, -286314796544126780737690136300664, 0, -465895117211156023159974944422872, 0, -802215326645276665212278140444552, 0, -402633934879815612264341184845004, 0, -739690400695300263242180254800000, 0, 13218409344718659968029409434336, 0, 172381062649901860872855130667040, 0, -1152480657719950174249386502198464, 0, 290250174858926386731381748995488, 0, -8502994117763479842786550956348, 0, -1062016191166691834906305297864068, 0, -25569804852616113720456436175584, 0, -135046745003021312899429455479904, 0, 167725242314278876498547430774648, 0, 525384980726187533442506301702168, 0, 285464450682859352163637485484080, 0, -1605450424311701199194121974047788, 0, 80067780719419202710842056313704, 0, 234781521884588024096599635108768, 0, -271448016758711184026897818718400, 0, -505361972780846980225832196947804, 0, 322473743465334124786944250965372, 0, 220409482062120409822785870142764, 0, -800289899920230536595397676835856, 0, 280455912670567593444600947407848, 0, -282127604265937090247721929816184, 0, -338502655009345357975046987970432, 0, -449533337246375365931940694860480, 0, -1365827968539219286025395606189080, 0, -518421150765687084348543773214816, 0, 728132213563401046526590870541520, 0, 667539212654555798347322523416304, 0, -30275697636226918120535404743020, 0, 147270920147049781526211697444830, 0, 19879498876211529982301450331540, 0, 594313898402044780263653840253824, 0, -83802215019951855724029559518024, 0, -1063732621708590409684659665912688, 0, 1502566259017923011733352672925312, 0, 304838184028003411224252428580744, 0, 494926418229898453530813329439744, 0, -1886161411847248343041472035890848, 0, 288904101653473135359894097749612, 0, -337546831462834182485334629915520, 0, -1777595949655770058214905005275736, 0, -329970898249244814582241171002468, 0, 199726129962457794924604522809408, 0, 51838338784009447662541263453088, 0, 301900470787217418582133687138416, 0, -1811187868901190969910763698281216, 0, 1057162089479431084478077685590080, 0, 555315819103590053643545548207536, 0, -1233998953277633728209093625407900, 0, 790038928589536750391808641879616, 0, -635979795327040185708207833793600, 0, 895531884473316809629230223416912, 0, -464898994779836222691963884430690, 0, 1122438782020770785166508435148172, 0, 506613567662402984613075012438780, 0, 994746955722617370496438540363104, 0, -137789254556285041178551630798236, 0, -1142665389432001637359510953356064, 0, 740641666853107140058657902420076, 0, -315138561056784099805814475424956, 0, 2378112018362098521692841927552456, 0, 2765121796127399113498987248534640, 0, -207592562179828954179900812056320, 0, 687275311661301551221768627458864, 0, -961591133443402282310660295879040, 0, 402744999630930089999412356740800, 0, 3291987101658262763621238760565376, 0, 1258616196075310138038546166617392, 0, -746555166468090317859564308480280, 0, 550042405702113394674651873113568, 0, 2010160507660299140963134339362744, 0, 143681378171220098435875434295104, 0, -939560296155926532617411189137980, 0, 332165025847107357030065661052464, 0, -122789907728225644045695888328164, 0, 2441882733188075259073405532254512, 0, 756736859728341291721419715192712, 0, -1987970817530235594758211834011424, 0, -98576674214434579031495072025636, 0, 447123404712440807702003979577472, 0, -93792290866470366794495437849704, 0, 1438756868160227006145379618533720, 0, 2042260856420286028350771118044940, 0, 8854958399676325297970061286836, 0, -546499935630095055826997168509068, 0, 1977242546545609959584909486481600, 0, 164506809498170954054064679653120, 0, 265572463364435536713299145004416, 0, -3527749009624891159914177708328608, 0, 2192300466593089430359260911659032, 0, -1358406422669203162418789099768988, 0, -3001467850853719036251889894644400, 0, 67025168476772399648903448461952, 0, 1715075967231640999537491832712424, 0, -1280601867473566005457735107152324, 0, -1353878595808964564172285848418648, 0, 4730920157895072777475256090525184, 0, -3610913394481262654688929610823144, 0, 954464875878870451453972423046256, 0, -1353592985527190406506279566798080, 0, -230914313722762861432020379785144, 0, 741274160830477954653009676198968, 0, 5410802595244676139371475276487992, 0, -1417397507257586482259652749437408, 0, -1241780266262210590762078056932520, 0, 138378148618909388872820119330104, 0, 706846752522812620695661507358144, 0, -1195507530841890974534179108963704, 0, -16950113521706719265360604345900, 0, 2749367299824496175836392079625192, 0, 472491965551613143348413580153104, 0, 4950094352317081911756625244191776, 0, 1543533551042835035751220137822628, 0, -394858775323763943748724620642176, 0, -710261892751242177172458625882068, 0, -2649706260206078641542428285496000, 0, -463823496360456506037408394565784, 0, -3281652381779588008908570308495544, 0, -739985832097569486341938942854400, 0, -3177165458814108738452231433552, 0, -1503305092839304601899003077033600, 0, -3268574583177783349445776029182448, 0, -3190773381122230511255284230360144, 0, 4158618651159571718487814039346160, 0, -1938083141724167744048265980190552, 0, -2319560050732162758045489781035144, 0, -3260421458794325561146054676498376, 0, 2890256364620982911729356301361696, 0, 2338137909003561797129546275307694, 0, -1161113916083646744892852884569448, 0, 129265782758670679361561244646948, 0, -2828099470259435345462750308439004, 0, -2839121688810754983336354332151264, 0, 1810980737298991851217485219548744, 0, -452239343631905219801915327484192, 0, 1853829673943020350076014215315472, 0, 1739954022993075743743813666810920, 0, -145412791265935120059386325382824, 0, 2483456579547385099878110962717632, 0, -5510829938388937713447086225430832, 0, -3178512350532174797668366614530784, 0, 3789815194944810021793301255606976, 0, -2288072671303186841020697599280708, 0, -5376064911220433883134991363170688, 0, -540695173223335861163779275993948, 0, 2033580988630563596159808246025824, 0, 2022013632472120161600520076388828, 0, 4833000811799242249843295852930064, 0, 2842389439864471246118546838493952, 0, 528801728640951262341989649405132, 0, 1125360734055439704318045596504376, 0, -2346822291425868836550061024665568, 0, -1156017273756103282686414132133800, 0, 5387767482277922544347891880778488, 0, -17178343077834449326670777498874452, 0, 49896309324436957698812667889200, 0, -3305271747575988561453338613380832, 0, -7760627653709481265216274471729176, 0, -4621176402170158081557486589437504, 0, -2456145408720104428593240982747872, 0, 2808611585554948259978891088540648, 0, 2379289261561622601872158850432670, 0, 4960056177690251112122295681157824, 0, -2777429850257610759681806406334352, 0, -725523974901332101462456750394376, 0, -6970753102155539496374891227447008, 0, -6036239955290495636813954447455268, 0, -7369500901568883750381867366756888, 0, 5410109617548411746132569506214404, 0, -1917264365083635934830424602336800, 0, 1167910970987167908109924130679312, 0, -4593658947402251905577153655467472, 0, -3812437694394822608714621782268204, 0, 1797792669446700632461243067891160, 0, 2484159796299980069036603067106332, 0, -9437422494056392307589769353770208, 0, -5820233729114436115011074293785192, 0, -11052000199055001043916595137738088, 0, 3757615597254240033142722985830604, 0, 4872721498350065974484671561599492, 0, 15891536266835357369265558478332048, 0, 9084761061091043289448033352254856, 0, -692592969948486675383513276126388, 0, 4008274042031211463699125924368928, 0, -958072696009062358136945734228608, 0, 1273881779408197501343108229714264, 0, -8128918135097530663837639969311732, 0, -8407815079251793145564524121912592, 0, 5101839129172611458643294366899208, 0, 2772803736651109057450814052197568, 0, -5328486859930065264583137442291200, 0, 366285085939343410267849530835140, 0, 3569545223900360193218914738354248, 0, 10464356649011550664099025100832192, 0, -8558188907852553207907520743299792, 0, 12684748331750975766975872335266288, 0, 10610526195910441693105981203981748, 0, 1285180693838650866820979593336320, 0, -13161622630776109271103034899768384, 0, 6006917862927348919782356023043360, 0, 3687292973691996098325905661922440, 0, -10210769678811937338265819413830472, 0, -2015118195016252840733138935766612, 0, -9764029942539848045715433612334076, 0, 6668110309612822792495083356094720, 0, 195462384251871540517694900969288, 0, -2167833447630157090793384311987248, 0, 13822326489020361648900486366082464, 0, 6821001019078670233029322172937782, 0, 3402399636839869774731266653137744, 0, 246904674842541716331554037496536, 0, 10369332829381140245340036699603616, 0, 2746808497833575637237640961580072, 0, -10060623655698121118210110099381776, 0, 1331003445913568930761139488599388, 0, 9097705679710251102504796403678952, 0, 6907922971862479921960918307847684, 0, 5587579728972746317571871388631288, 0, 488096050644314429182027156371888, 0, 8944039049500961099753352399613584, 0, -633399720119851183427184975417600, 0, 6937956659365970265492500008826604, 0, -6654039734676970446037746929501796, 0, 9460599448102902912868729320058992, 0, 11418272108552138470473466182337272, 0, -8463197455689573947019274036084800, 0, 13372231435938146374301918456611416, 0, -1244994195680346320822247308915328, 0, -6992733744457607012855387399838540, 0, 10908507137856739599905245476825224, 0, -282185868475793983479153280642800, 0, 11557479887685578009420802795306672, 0, 20688208577951713538830103058317440, 0, 4584896896094896751816617297048284, 0, 7618084657225227354992200303076748, 0, 6994285994356522486033251693079728, 0, 3891035973156430610119749075218628, 0, -4851673828497624996492260856041664, 0, 6766044057921906266384289207573436, 0, -324273680934410689825627089828288, 0, 25224383766453955645367557602641448, 0, 1942718661930231242682163252689560, 0, 2420046380609264169189082419266448, 0, 6018539344841093677175072341464480, 0, -3333672796889845290634764903111308, 0, 6844395886601172150967482763113048, 0, -7170789681364917498986720529890496, 0, -10932999733444524828864660622563808, 0, 3626987478328343831606603470891800, 0, -14471789778943657363593466152995952, 0, -10142099659964657792312208313904232, 0, -15738908365706165382047823453951360, 0, 12353633894343320393509249502130504, 0, -230201737543785752901928940281344, 0, 12933458970958634257490879582111628, 0, 99474140914096602293341466854608, 0, 1500729102980851282749346976935780, 0, 2264845728357220776439334770485180, 0, -65827658626507872264076770414742056, 0, -36093451855299924756614831739923152, 0, 6451028783491870717615583639784000, 0, -755770905903297957714241891041528, 0, 11090686370324840980443487735381660, 0, 5132238555879482940452642873203728, 0, -30845135880138698023972752975544992, 0, 478213788453067851482738016107424, 0, 15725795465279133835822615978530288, 0, 19651787157343517243601939303032736, 0, 12405590762244124481732880923521108, 0, 19590176137644641114927597931701868, 0, -18103759083845254501178521482845028, 0, 8567684142354057494204562073312432, 0, -3387746825539706236828012864906104, 0, -47859810066206526175283950504302312, 0, -14142499522434634133968947045534516, 0, -28795500634778022416767245609094620, 0, 2589387009138247749162837916930560, 0, -7093484105727937847190688141752240, 0, -4776580802485814488525840908511584, 0, 20204681663261819384297714132625024, 0, 1732916796692448868692016608199660, 0, 5936106307003341981186412285077600, 0, -878064646370088942127863780589440, 0, 20833910891680467429226457774565584, 0, -302392054180850985149977623053376, 0, -10836170596124387804067413582405376, 0, 3786889729174486550930209627537344, 0, 7834813414484355235168016532251508, 0, -14709542415444158189516751210380928, 0, 38699430167277528813792948726392752, 0, -12506803003834876534217036999842440, 0, -19402437731326216872080949279838512, 0, 2195669734200695313886876490352426, 0, 16977996581406146031428906849467596, 0, -1733667904380746541172299104747592, 0, -6877726322707197954561420244267200, 0, -14635031887036184499310032952388136, 0, -77428880310155870441743944469670952, 0, -59683291551701805200447307733733012, 0, 1781199993337101944291091596578704, 0, -60841300202460673692316935250693176, 0, 10822443910000634242961792978420840, 0, 8734144710227166606532237868636640, 0, -34052498289921398073978338689123872, 0, 49335458598231528591714023737096612, 0, 26661279531209493438435196478539926, 0, -19049533794217620339213685985214804, 0, -17282309595253431197889517046227408, 0, -7985974938519362777360612825350176, 0, -11754252077708583076298379034672800, 0, 26503012332197206296545333590976304, 0, -3411426268571029135922745474733656, 0, 12067061984657047114887540396082500, 0, 25943833065834887825987442586956736, 0, 27759636416490075798891508248337296, 0, -19538878166320595975095231446659280, 0, -23363169870417949908839100326450176, 0, 6289958752569356389127354206556568, 0, 84181927760407862863345561144912668, 0, -60585176509566170280781738624597584, 0, 17366787266391510458325092800435008, 0, -53998141788345116964731464714449960, 0, -21194139709092479474863077608349504, 0, -18914421844310363337890678654697084, 0, -47543172004463585504103355287846348, 0, 18614256511276811678379250311489024, 0, 3578228748962599099172924799928656, 0, 74920037946089304521886458900049936, 0, -6970356739077086919276925005387384, 0, 17501205320602426216495728062699292, 0, -762461253419723831302795718683200, 0, -53144713065103176111050783854534464, 0, -716571229670945020900018663466040, 0, -36240491961136825292352937936487256, 0, -23178813738365159423517465352212548, 0, -3460062800896776344325075056991504, 0, 8648321087557192806339374151337896, 0, 25306899663212664624018853570445536, 0, -25983993093031956674366349009570864, 0, 5405602733795066076980969312839824, 0, -52952720857735631116451724727036344, 0, 42912736921945247056532168795258976, 0, -15122023196401927446148028152121220, 0, -31332064316181826863649833273450784, 0, 18902295483447009406903907974735104, 0, -20666836468057996730399564513620800, 0, 88050385192914029370061861144312256, 0, -20332958975681787958518903466063548, 0, 21714338421279886436444755924755912, 0, 62218011061315691020163572324787872, 0, 15512286722397031230355022366840112, 0, 36789618821637552183983105886947616, 0, -64448041083867695961127396531844640, 0, -10478035718810481626578068624054324, 0, 7198588506181610090565572564621484, 0, -381163748446911715273148649793600, 0, -46213113282240674744653780403173080, 0, 24253523676281054280865288381489800, 0, 65399372379931855360555920483420992, 0, -52287174070023115470215265441671916, 0, -17704209659185615418054325096371352, 0, 45110003718406438388619325940950904, 0, -13360989523922869421884124103310152, 0, 31164485696001484851007152848113776, 0, 25879653629622353506729915320091348, 0, 35163383677094877282332330694307200, 0, 26559280957214978561164540883058396, 0, 59485577751277217676444210423991232, 0, -18276412385798815804728634165586400, 0, -28851693981883366343257194188255208, 0, 36929084532171518180572001332705368, 0, -5668433681547027710061350964067104, 0, -10705194392213005349434403809274316, 0, 31178448399888023097205233690269000, 0, 5513355961889346427136598017769168, 0, 180598259866525881554097540560476800, 0, -116889238321394419245574119544643516, 0, 4083780970584684114320069157644316, 0, 120366257403779832302760955562066304, 0, 2389728330045547275299427934948976, 0, -58190893704462003025413180578274, 0, -25522709060547569803668631136152920, 0, 34066731502009941567577332164272444, 0, -25203876704023204939921221685598892, 0, -38150738322855822313770205313061408, 0, -131379731375509254729909699961849440, 0, -20789152702362266754997436176515744, 0, 151797021130964981696468140562911056, 0, 117690123764500379095446865346458184, 0, -20758363875146719104831896554690632, 0, 74133090455305887885521417079829176, 0, -11999925173412852131922840889008480, 0, 55965476169244039936753979703024408, 0, -41839169812233981265338342499805472, 0, 198386017236187675497664206458703340, 0, -111087349703348169083296838151270456, 0, -22238206859745504009349713322556364, 0, 20607789423588108019939099693985184, 0, 23875173262373013593923645112355756, 0, 182134651646414797692679156733503200, 0, -27260583555858065914764421381507200, 0, 40969892420776561578301420026534936, 0, 101788263538126914082626388196683884, 0, -34483103615914129342676964182235056, 0, 68003492410696337750577518160778152, 0, -2132787662859031597078357064916312, 0, -61814614056678274855706217856452736, 0, -9353315202364152660869214661071936, 0, 28038252546738164506705185321143172, 0, -60283346757746198696548938043427272, 0, 14802590889556100789246894520322704, 0, 61482240206960161867009332529074480, 0, -140459350215558315331196543215989356, 0, 67779558528508190796947534207553624, 0, 28158354396218297129130030707534592, 0, 4942584377625421885254790688943696, 0, -11047708678338520430025093864921900, 0, 69573275394216230586945105272572632, 0, -24906973493263528721544510857126400, 0, -3409150144677403264961235319011420, 0, 33390757427494927023523367780818824, 0, 110903572502269827351111629065326696, 0, -97904445804006702997024947807709200, 0, 102294094253737339902812970098367936, 0, 8112026514624913825126317120154756, 0, 54964242347643189269150011497792, 0, 113786813718494964487325150904190680, 0, -118758771967347599584233516796279664, 0, -61546561306340514552748258208462304, 0, -196743370091940166272969085605724464, 0, -58778020939503896318156494266578448, 0, -115655689291400121125049986508630156, 0, -61753697817100046473577726369628252, 0, -82519847260866086682394738468907752, 0, -11129606892253519463679202531344960, 0, -52806587837647174026301518810148800, 0, -224468389079111747377093823844288908, 0, 9524352562537016940412549800920832, 0, -6327768882787331691508096267727172, 0, -25067105683612566482713355998445920, 0, -221176412908549969855477313813195808, 0, -239842911425244508689154416833822928, 0, 44439693515537190671065240703397824, 0, -63507352484065574095750147584430944, 0, 25004172412797442915336206043998420, 0, 297915486024929099235273855286747200, 0, -966648367534870553913529297674912, 0, 101304124859780896079464871582947392, 0, -208348676404907408351757668183482652, 0, -40368093944831473031645187437163648, 0, 26430720578737868382547976477550936, 0, -428096860298088649470831923238191760, 0, -99269796471027817277256205093095132, 0, 56064397066884642278955941273013408, 0, -78958045663940328991969345696768968, 0, -5041634428363911967070707097990052, 0, -45161002410191478751656748849600896, 0, 144913753851007376218991476434256760, 0, 75982498551057582386257449632103504, 0, 185669594765730276237167971589118000, 0, 87639529501966590370054413529603200, 0, -5006311009986483202631143972171698, 0, -82594805389232810815004570618966208, 0, 112157935952594657397593701033607968, 0, -90327744383913379824288444778735440, 0, -174707015044879271100601710632694240, 0, -60670813430533004217662361142258216, 0, -77371479561239805135215825082586620, 0, 104467774326331314291452617449302784, 0, -231042682323644206677973820993328952, 0, -31404343109937926886592546257728532, 0, -12381619711436407898350132824495936, 0, 90619448565740215358623337480035874, 0, 138864468647813986973027395742710176, 0, 155258061756733902782142178282130508, 0, -214572613461810970585812105324942288, 0, 3465220147491023829030221866956744, 0, 32716978439635770622859326965565536, 0, -8735387068511070352872885693145796, 0, -190078090732600788144296967244462512, 0, -5802148065976224388570694737915956, 0, -250111814769386955323026709137347600, 0, 57589349086889280009316214283330000, 0, 115343390425370030346466978582441248, 0, -97090190817619240946969746310505600, 0, 15526250983456079611055466957606072, 0, 172281186589885769671563089980424124, 0, 430418070827216298692499940501280, 0, 22876240289237036228206883354631912, 0, -487441085253112596849257793132847944, 0, -412630037592444885115409363416563048, 0, 32277126357323286954370002291017664, 0, 34084291128497218637950225030462152, 0, 43461735813731177805550275618929960, 0, -87251523393539816385793294804144128, 0, 264152340712576449107424507270803040, 0, 127659083534018872644344174594077544, 0, 96806959971496067467925107189113096, 0, -217145736238768879290852530266197120, 0, -46687066562919142716774083222420672, 0, 106709385888297072713401118620240608, 0, 45566430407326180441056505060634184, 0, -4214903824724197826637104119642148, 0, 34022635198490217168318861563307156, 0, 248532068012402246571900916108476228, 0, 11977007488046429921946517927261600, 0, -97499645402427244643552134235921088, 0, -11547313989689964895533867927728016, 0, 132589335562682555882883952036547860, 0, 169222262016651279885923291614424556, 0, -91258428325013968380316981543493640, 0, 336915777436495249196038074101761856, 0, 13754527304944024888082036221698720, 0, -70271175187538881279341159734812800, 0, 303874886122363249273444361831570380, 0, -22976011631823628525620539736618648, 0, -15050229600851088459341816188588428, 0, 706528215831970894016359665819070520, 0, 309639314072434484389664501436452112, 0, 295484066995015173816881071560817632, 0, 158284725134453037123608792846792232, 0, -31117986834094761310279274946786468, 0, -276996043956518444346810007997672244, 0, -404348771360933138839175141103159664, 0, -126780106952328247070511092837270460, 0, 26174131912189846407325346038872576, 0, 18038613485942658434631543011215424, 0, -276080653804395481448577884549876268, 0, -425056084105070050386084017186186016, 0, 108242778548150707336762473828003168, 0, -8705279058928654064109925491180000, 0, -130540903578348304728049285734920880, 0, 288712112205785647330854634253922792, 0, 34071820295307374505864001111213536, 0, -457214727410030857722840373173562692, 0, -227731489803510423938045148121529328, 0, 398827815233419276322061839445115920, 0, 410273303794848500108344044391285560, 0, -368140970750552526838666165684383380, 0, -104917518309005673010865753777164224, 0, 23374178013762784733324918706000000, 0, 711926630441399205309080941334990312, 0, -21865805012397581044630699415171652, 0, 409620340472498948426594671208042208, 0, 146606613143816152478122497177760232, 0, 198005307629257932209182481197319064, 0, 118111325791536209462147544542858028, 0, -241380816528960069451015228666266464, 0, 189351930704454566352772277826827880, 0, -210906497813814993418164640970974512, 0, 425243397584098276961136079597550784, 0, 78005972536461645676164251658674928, 0, 299879159612461696447149134727628416, 0, -914447895537265563541740719257166728, 0, 78896554033327808791481858835029088, 0, -751844779602204496187667102836625504, 0, 412688725352825233233429250014398548, 0, 256815032411303143908796311721708536, 0, -307160592189206832510772253026750308, 0, 886997143649056855734896588369407616, 0, 69097997076673102930060371830933640, 0, -337417118745253011765102688803929088, 0, 697474052531357776771577387134149004, 0, -24687933768177414899703565827620700, 0, 278042214019611211628147414519640948, 0, 830132857706200881455684974494758400, 0, -283317167916586548228819147198805440, 0, 461559936540641767234720287158160576, 0, 110286253134421588269916438495354210, 0, -46720973812193262865108227121781076, 0, -255520276534566696574295172449099280, 0, -106431797877414365729661820750796976, 0, 583503696073760016179881844495039088, 0, -321715263630883145501117261106129816, 0, -321738337683415423927159481978699392, 0, 47690274977436463186282717500115200, 0, 339363836515088646391346623667828388, 0, -349848177941147066679094488910851120, 0, -121636630361707357405145031788918436, 0, 95592083200398193261166798324306832, 0, 23227311054492994268253992132733052, 0, 609099523983291522019452950586617100, 0, -41735609345195563432294795448246976, 0, -5940956672609860922512143595980960, 0, -79808287253860732448947017474878184, 0, -523665476142770947356229458032982432, 0, -493785568381432168151812470625021076, 0, -9395937202999990268069846618352768, 0, 904168777160469850259933185215349716, 0, 341858637969203847612103970553773920, 0, -197780620720684837778198518192806096, 0, 540001927361429858474284790388268512, 0, -334123231510931345182163837818362880, 0, -19197094535466102750028309729028064, 0, -214568011366920835717297587955989120, 0, -198674957314173849873013500982781328, 0, 88359038869077496831671753562316448, 0, -525830026766210116751817296731905336, 0, -50061036631240181088313303969015488, 0, 642020191442866339008468526319593716, 0, -556220065564983132252606862161603504, 0, 67501401667661744239482156725068280, 0, 221717281873623657520973191707679632, 0, -314435197171164127933980049748584032, 0, 743325091460905056185111021765480596, 0, -5761072469747597110543424137153896, 0, -800428166361337552136010191976456996, 0, 365884091047668758148367755120166096, 0, 47680789062068999632627904123569656, 0, -966656747007021263384316939029809920, 0, -126961524312962155738586701442784000, 0, 75908485204877689188581845928993220, 0, -691851404358867031598166815388583008, 0, 27063241117007225741994211223162688, 0, 66345862811304997199101460792937228, 0, 342567379680107476681290893838567696, 0, 150165281975639986438640966440489824, 0, -176202460402140411138562119935285220, 0, -591765771061009078237176874370206056, 0, 868415678298465569155780096089489872, 0, 94505609119244736590600533018725600, 0, -128540880497037575647004493846039840, 0, -1152889326622883231559293513090585608, 0, -135790272788831884931180381587514592, 0, -228166831095515565498185698189676160, 0, 222932860986480590845258658090219232, 0, -55929993511554195487741327073920560, 0, -823261762627427349937809021886837776, 0, 305479220872564058820661209956306548, 0, 98833848819188797290085223343082146, 0, 43455748650730938396333472946674356, 0, -667297686378835464263978869853826672, 0, -98810440713566713494722588836408524, 0, -987519516853173781509489819440513736, 0, -507140932806788390124670226970211176, 0, -114809512056006655054258201139805684, 0, -640001879650593617852427699113379936, 0, -1053646503473862638870080855381702744, 0, -91426272125971475621437860440927376, 0, -921173758198712359322178012672144096, 0, 975738947961608479248789488870019816, 0, -328337413120232549497366404176794104, 0, -291889010755058377763804107167929556, 0, -614577362473252703119494081360099856, 0, -391854113580417090168843574372367712, 0, -304925150304668019674116475591227200, 0, -735079594309180894345103283171852068, 0, -270480418820627382403330826546028, 0, -398761532519880353452538360710901400, 0, -155137164015220680075326023700419056, 0, -320919053469883877825585238116194704, 0, -1135721009005320425070414306034374048, 0, 89019700721910230423104869734841344, 0, 449530517555233742021868300108532140, 0, 313310475298245849866052335501611392, 0, 53339436015567770112070578593092016, 0, 26405567465832764606301690804731640, 0, -1462818599956930575774724574849262504, 0, -656473415084782357086730126329366888, 0, -316408880382842868094633673602305504, 0, 912572303351344914761224024604352768, 0, 1168550745749485297497242533613723104, 0, 845331207661425037316678837215934400, 0, 1561883670477441091122277881944928960, 0, -60721963010652997104295727842211516, 0, 64085390845350382837258715351140632, 0, -165563350130126875140446737662546228, 0, -984644059355322981380756171848560096, 0, -207344141614149614351691437277292986, 0, 3170378360183827685007371850747836784, 0, -35507049916803916591422254873026440, 0, 316537432888809933655468011147467520, 0, 45087723006146712837605296871231652, 0, -569174549671391614745245513735837472, 0, 510780068434345362168228935946961392, 0, -325845940302647458811556891764233104, 0, -232063717216735568026040603936587340, 0, 26422311487827755590622643737491164, 0, -683632000652997396407095005012606276, 0, 144384583829857901550724817377109296, 0, 369044492320460240154948225607099200, 0, -46317547682772341682958139547539424, 0, 1920493690780260385146497026739808384, 0, -1070496123299476126463928161837268828, 0, -1267304342261460910760170349013612780, 0, -1301830464466885341719701289696630400, 0, 389698557303229514292920275856068812, 0, 1327891407746186899488539058143572800, 0, -627230018301972665745038467821142816, 0, -511090070893244513062747278962466564, 0, 733780638948656482841511584045823852, 0, -1241339887024045047943108508734648528, 0, -339348344182406621180362792707635160, 0, 3011198604918720323513599854198069840, 0, 191651164856269330813410063637517120, 0, 519627686934187195777159948595965104, 0, 2188654407620861832583771867955741124, 0, -749120797243737259265914395269944648, 0, -660888224809583608558806820394916240, 0, 413696460957299586549862614240490800, 0, -1891862158336942611117497700431873520, 0, -258912656048890670385236496558034176, 0, -212804570725115147677122221977120008, 0, 3368748495674609749725039698879554304, 0, 157843600934299687332055013280979032, 0, -22062077978908203131063548434266088, 0, -195393559864328497172936619260214260, 0, -337845850871705864014053015595225728, 0, -1121300076448071807094759483539560448, 0, -102916048284771927232505345033556280, 0, -214182153637485937581155242697727120, 0, 879570382065481659383981624246109120, 0, 1603630811266516863064557438099305476, 0, -640800212148255166646208348408035616, 0, -531339291940574166697688216214313332, 0, 1781626387834631930531825557195180272, 0, -1206177038480439687613744679551704000, 0, 2203895805824257697039802844536136872, 0, 2386204863972190835130911976692234552, 0, -159207830241759553593580797896583768, 0, 1210380595417554122114294992091795880, 0, 2091345204865506445687329808522247768, 0, 302221770284586618835655004146336832, 0, -1725890800396960962040877326347580080, 0, 200429516445138355029734471073748852, 0, 244887319651877157295550640840126840, 0, 5622585160175389150793763300601975872, 0, -1642991888579458709921012540711364640, 0, -348968696767619697968817611220667560, 0, 357996513366666827566695979975139040, 0, -21035056492784405117044483155469436, 0, 306088593371615256600735604295124948, 0, 514551756313924976824434853976562516, 0, 2325204805353000533536530601107140648, 0, -663029227259657299101940285870196064, 0, -614050041304124466040880256887164080, 0, -209956588617753524997325888845509376, 0, -1048651836271750070349842864282378976, 0, 1477590819066818965290680314142640876, 0, -3490431605763867002037830855174910512, 0, 434150970169085071864252267002084648, 0, 105497062063085560196188744753844016, 0, 1993446546113932356263568151360606492, 0, 985747327136771048713830306988194624, 0, 573440572546044189187554367272921924, 0, -1821161800242774109834455662913948192, 0, -1092524627521909434364460051718855600, 0, -1940739279198149720028695414462458560, 0, -3441689944193638069552239688864201824, 0, -196857824771081154725818806815018280, 0, 418887672033686885090597332605312000, 0, 1531160751531904214351285373538575488, 0, 95221817009200075167248735749552992, 0, -803763734218269312903800306790660624, 0, -1407898848647456032244574400708102272, 0, -60076045534235039731929531846574260, 0, 1615128835046220316038692432318251572, 0, 1035607548946190362150436404578019936, 0, -22853447281240350278813471923523280, 0, 3662131541970675617103872732533558992, 0, -1423872189598619892421732310724385368, 0, -974930370994836083338176715352680356, 0, -825330703383306831440120952342799476, 0, -1285079153598828080803080734095480432, 0, 590094783940157240916511665878488488, 0, 4829910487518719151725469898174514208, 0, -231384527810324154270775641820785476, 0, 728688063681380454198443751670754832, 0, 266759838103654358154319395798496548, 0, -4613842839982978175930696181486088552, 0, 1131321574808041535473727948152608, 0, -759754509583196248679618665070999904, 0, -2826166706543836779831275982206079490, 0, 710326242266995083027290660178974028, 0, 2087111607920734686485853808288277496, 0, 1781608171520707475681779976357535888, 0, -976333972337965284018667249219483788, 0, -879956001802560497941076044722145416, 0, 3798906795352249314719080600740304384, 0, -1797455854544526398912965761364465788, 0, -147496522366867683303702765088595748, 0, 2744894780392798999167629971735393488, 0, 636861646296252202058757079436911968, 0, -997435902172074671409775275150680688, 0, -4464085079884357608606575903630740316, 0, 150558945727240743765761427870348000, 0, 1659307734651664912051551985569496620, 0, -192632569984820808935231255844817824, 0, -2499901159416336126976750144422592536, 0, 3636564583199106933369530816216355144, 0, 3262796053409833408447369627786338744, 0, 3920881651045539227544160702905411816, 0, -437557642632907007458715510363620992, 0, -1933604102106374777274186721185846088, 0, 49900603635270898331569383929266620, 0, -3193355688247730716790800300983721296, 0, 877950974225715983697616357614573460, 0, -3453632838358557378369280666887337236, 0, -135622683095004376052462809976372004, 0, 2835428075116775825466722779341356320, 0, -1633714587529767808163510875403970816, 0, 802001236613700195559483993719738432, 0, -4064791400161830209001142684020947392, 0, 35979699652736607659068162723762992, 0, -3600929931025251332679451053908548932, 0, -2429080386064263294212863894405492800, 0, -1690862771179578946792080511359715104, 0, 1670025151958992739973227329461380736, 0, -2583910683997558300884102258853966240, 0, -2136386240160132476368657543899617298, 0, 4915666795294709095730177611271209752, 0, 3016798258408714006404172612223234000, 0, -167074216585291410543061832236766760, 0, -2603512664740453398379798267928842488, 0, -1239210244288348889740153225440052032, 0, -1930847747132056807266196542129234648, 0, 90023727259622443270091082977198052, 0, -5939023785719073584355973858922878400, 0, -175657730919977798198739673386088464, 0, 715357221892166315734982725617073296, 0, 113919841164534217552888595024860800, 0, 910756664763994185732818545139464752, 0, -621610979701730307493484856093822468, 0, -1291936071864445608642530982817718304, 0, 80014856740069225044168591739673688, 0, -2154377948616508501831567391195027040, 0, 3418207063663367186973355948469060908, 0, 841448749796594272557457249391363520, 0, -3291125413910898164307034585681444608, 0, 64276675571487601725094880476958080, 0, -115059919454244816903261186591859452, 0, -3747633453567015077339523681423739488, 0, 4769104249791287253849832159065194088, 0, -4042642205960838421924932221029377156, 0, -1614445140152590159327216387091138880, 0, -6092909173171149869112427528273436688, 0, 755268157071216495682939254283896816, 0, 3658535650419653674856403057019338504, 0, -3456099950636601847731636946095112584, 0, 33543787559338163124081038357261604, 0, -9329043054016556665225650880550496000, 0, -1915637081819919257902561919687788064, 0, 2292930688184089745692881628170502704, 0, -7522016857096515059191932240431198832, 0, 1320299178933922817194398467933240404, 0, -629878775251944058287538937849076744, 0, 1012243961428541620884274548660325020, 0, 7890923269646292590370832582162958256, 0, 1012663871015265876158680354058029824, 0, 4859131731415155498632199301336290264, 0, -4697218004290219717123264465671551016, 0, 1519594406903527210588658650015640256, 0, -2968001276840976224842586035368355980, 0, -5708419058676160662886340913054991288, 0, 2312773713213578392353529580414014176, 0, -124587815774094720984345733063101600, 0, -1237671096122920042540074572686199512, 0, 1530254462554514851802658194915895336, 0, 4466467493748500138104641308019463680, 0, -5292573403217118922239313613586510896, 0, 1986812366286506462158694166388264608, 0, 4511557818280277039530756101337980768, 0, -507502662721640536661352361773259332, 0, -1201172880033642548155421598936415884, 0, -4027837761886432351483827607617993528, 0, -1910739998195268507537486517586565792, 0, 154843247349531405204547456949805612, 0, 509188736404701035632263794873572944, 0], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": false, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "3.22.a.c", "char_is_minimal": false, "conrey_index": 1, "id": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0], [1, 0], [0, 0], [-59049, 0], [0, 0], [498438, 53], [0, 0], [-339948056, 711], [0, 0], [3486784401, 0], [0, 0], [-109934561484, -122122], [0, 0], [-24234454978, -1856394], [0, 0], [-29432265462, -3129597], [0, 0], [-5666764520718, 6551970], [0, 0], [-5980292505812, 87438798], [0, 0], [20073592758744, -41983839], [0, 0], [73254195031752, 287553838], [0, 0], [-2393177123537, 52834428], [0, 0], [-205891132094649, 0], [0, 0], [-899260021837026, 4545078919], [0, 0], [-5584553763472496, 6766071651], [0, 0], [6491525921068716, 7211181978], [0, 0], [6191934883974000, -17662857550], [0, 0], [6368132429330006, 58742986104], [0, 0], [1431020331995922, 109618209306], [0, 0], [61486010308234026, -203877001546], [0, 0], [-144227709081135020, -47420982054], [0, 0], [1737945843265638, 184799573253], [0, 0], [-418621872870798480, 24202165082], [0, 0], [-357642698470735335, -483406135632], [0, 0], [334616778183877182, -386887276530], [0, 0], [-21503982006387882, 1108659822507], [0, 0], [-1147431559447656648, -5887402004088], [0, 0], [353130292175692788, -5163173583102], [0, 0], [1761911665451928612, 8230130073352], [0, 0], [-889511564225506930, 7007869352268], [0, 0], [-1185325578811074456, 2479103709111], [0, 0], [-16621395533088756876, -2209723426406], [0, 0], [8227034333810805148, 13164947362440], [0, 0], [-4325586962429923848, -16979766580062], [0, 0], [-8689613565575210472, 3244853467830], [0, 0], [25445573134236994538, 103973553968832], [0, 0], [141314715967736313, -3119820138972], [0, 0], [22714225491908012832, -36648336720292], [0, 0], [27027892797095295520, -14115644601345], [0, 0], [12157665459056928801, 0], [0, 0], [-55554214638833338644, -134468747265058], [0, 0], [55796506139131484076, -297072768775194], [0, 0], [53100405029454548274, -268382365088031], [0, 0], [113460383982724032762, -294820433197908], [0, 0], [-214577087342592500176, 613846833980706], [0, 0], [329762315179287416304, -399529764919899], [0, 0], [779341611765862915848, -273372683210512], [0, 0], [-64165734626397873118, 1284888679095420], [0, 0], [-383318114113186611084, -425813084618922], [0, 0]]}