# Stored data for newform 48.22.a.e, downloaded from the LMFDB on 20 March 2023.
{"level_primes": [2, 3], "is_polredabs": true, "sato_tate_group": "21.2.3.c1", "rm_discs": [], "conrey_indexes": [1], "cm_discs": [], "trace_hash": 2269689204393733042, "level_radical": 6, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "related_objects": [], "prim_orbit_index": 1, "is_cm": false, "hecke_orbit": 5, "analytic_conductor": 134.14912525778982, "inner_twist_count": 1, "field_disc_factorization": [], "is_rm": false, "char_order": 1, "level_is_square": false, "weight_parity": 1, "label": "48.22.a.e", "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "is_self_twist": false, "is_twist_minimal": false, "minimal_twist": "3.22.a.a", "field_poly_is_cyclotomic": false, "dim": 1, "trace_zratio": 0, "traces": [0, 1, 0, 59049, 0, 3109950, 0, -363303920, 0, 3486784401, 0, -14581833156, 0, 113350790702, 0, 183639437550, 0, -8589389597982, 0, 29202939273796, 0, -21452733172080, 0, 155899214954280, 0, -467165369200625, 0, 205891132094649, 0, 2400788707090758, 0, -2239820676947000, 0, -861042666028644, 0, -1129857026004000, 0, -30785069383298890, 0, 6693250840162398, 0, -103207571041281030, 0, 165557270617488124, 0, 10843725147889950, 0, 66587216226477408, 0, -426556125795917607, 0, -507194866371239118, 0, 435422766592881630, 0, -45348772023502200, 0, 1724404361178380004, 0, -5534365798259081316, 0, -7176205164722961202, 0, -1266762441078151920, 0, 352515291543684900, 0, 15755449453068299812, 0, 9205692743835279720, 0, -26457854874259376232, 0, 13471249335464801450, 0, -27585647885927705625, 0, 5297637146360771520, 0, 16886125085525986840, 0, 12157665459056928801, 0, 170687980457962587972, 0, -26712572180244120900, 0, 141764172365002169142, 0, -312592486939587043686, 0, -41180786597136151840, 0, -132259171153043403000, 0, 90819680994541870200, 0, 949014545286007636418, 0, -50843708386325399556, 0, 144797966936465366286, 0, -2196268356005856547616, 0, -66716927528510196000, 0, 163086727234969180908, 0, 224852099648466415214, 0, -1817827562014416155610, 0, -4241184922644579319662, 0, 484838763547063086000, 0, 395229768860749439502, 0, 3120558911354084689440, 0, -7187620086068739180875, 0, -6094303862416603540470, 0, -2935800660099292312500, 0, -1663119584635126200968, 0, 9775991272692056234076, 0, -6406626943174785796188, 0, -10609542313692040080320, 0, 640311126257753657550, 0, -19831373582543603686854, 0, 5201431696866569638444, 0, 3931908530957264464992, 0, -1652862318117240115512, 0, 7466332839616902842100, 0, -25187712672123138775743, 0, -74763064725158135311218, 0, -111043915386868322093792, 0, -29949349664355298678782, 0, -6965730314271322650000, 0, 43656275092431663773966, 0, 25711278944543067369870, 0, -56638795917812544777600, 0, -285661055237987043608204, 0, -2677799639215781407800, 0, -266950221434746318563480, 0, -234216127320681783051609, 0, 101824353123222160856196, 0, -228495520456896819906522, 0, 169723009918834328950000, 0, -326798766021400492628484, 0, 12915091594579588230420, 0, -875337691831691541387370, 0, -423747738771726136016898, 0, -95740026528590382955500, 0, 125249046029655438291192, 0, -74801055383223792724080, 0, -1339614635354755152264576, 0, -213969872796478791110782, 0, 20815675450363049660100, 0, 1428953848040498669654094, 0, -745856081100532126063712, 0, 930343534754230035598788, 0, -872215948377804177171360, 0, -320970385559831939248500, 0, 543586950830729432186280, 0, -425832388155293074780176, 0, 2650895976765822429305140, 0, -1562309872470141907123368, 0, 514874833756857191233800, 0, 813735632031898732240000, 0, 795463802009861060821050, 0, -973614102578793603563364, 0, -3971736341211046584736712, 0, -1628904922016145089450625, 0, 2146895129881716267556980, 0, 3660235758446474375399846, 0, 312820175855457197484480, 0, -2909208944403038650675734, 0, 207082913103533415009600, 0, 997108800175223996915160, 0, 4802244057233268675608016, 0, 7862626263583078505602706, 0, 717897987691852588770249, 0, -1326568223419013961889650, 0, 3310176257507266269044792, 0, 10078954558062232857158628, 0, 19952484830695479792554028, 0, -2273296341614691128107680, 0, -1577350674671235095024100, 0, 13358005454748528162926082, 0, 11184336384424469268648800, 0, 8371032613981013085665958, 0, 5836371575541279170837256, 0, 1354143032965532225218500, 0, -18458273761295675342614614, 0, 53529698495309537385305334, 0, 10440317510635193014283944, 0, -2431684267774292630000160, 0, 6812127469944654840922500, 0, 31488416345591940289384694, 0, -7809771797416059903747000, 0, -11588677110280698813465606, 0, 48039948855419838692612668, 0, 5362811343046702893439800, 0, 37495715132975880020637600, 0, 4685679752912650697645107, 0, 56038359884593464922846482, 0, -79671418853465699676913266, 0, -17211600914295829938694200, 0, -3002270136504128518382244, 0, 17671299284888700779104560, 0, -60147605399834256002646080, 0, 8550175149631343413822014, 0, -22317639252030173190159900, 0, -151498201886355635293292012, 0, -129687450153789823280177184, 0, -141406064525637549460247976, 0, 49959766526850986323931354, 0, -3939567853630998563604000, 0, 181534816900659238926260742, 0, -35007900369606387305572248, 0, 9630108156497695163436492, 0, -250835422828843383467079672, 0, -52953563987482601422588750, 0, 13277291632142293351971486, 0, -24191396676966850117839360, 0, -144090009883374727754225972, 0, -107340899709389259572614890, 0, 48998660026569759000329400, 0, -363050840760190749776987566, 0, -250437728497239764246721438, 0, 32660691410600129454732000, 0, 357891414522914272836526880, 0, 28629244148690528165214000, 0, 70962232684219340553931212, 0, -703938710640162315443738002, 0, 23337922621458393653153598, 0, -108084659925007045398399678, 0, -82282605766202947112708400, 0, 184265883156547346826742560, 0, 167492452351415878588271544, 0, 138602166535643642178493197, 0, -424421778462272979891487875, 0, 41894911870828759269427500, 0, -983666535205578900964365224, 0, -359862548771838022461213030, 0, -158190797960438940274989600, 0, 100058104077546946723970726, 0, -173356093178203111760812500, 0, 272131298257169693376532116, 0, -92390491245979816211211860, 0, -98205548353119567040959432, 0, 2136767846148989664959287296, 0, 16475386643324681388624000, 0, 577262508661193228565953724, 0, -1255811170851210818438210754, 0, -1339079095261852491710262960, 0, -378304914367527926479105212, 0, 52515004709731542773058000, 0, 1781653326478219686924040862, 0, -626482864081201274702815680, 0, 1401814892561044434767028738, 0, -253885444762631353346794000, 0, 37809731694394095724669950, 0, 448902745443148226859996840, 0, 2174932516355163800770892186, 0, -1171022778675617254105041846, 0, 2010656789221453417701558720, 0, 530831084825240750463521400, 0, 307139340268274070580479756, 0, 6076361497487251720591607796, 0, -1899928366540988390282852026, 0, 232175266844495509393312608, 0, 4012665362749268973453138750, 0, 2607143467068097518694511840, 0, -97599867022504911580868088, 0, 8085722813462985686605440, 0, -5604390904391624719433122126, 0, 440879487846538495923162900, 0, 4552715307142308086542046880, 0, 8511100637744858839564701040, 0, -1487309245576199221568848407, 0, 6631336547663318692888265388, 0, -972147004757768726511275700, 0, -4414684208955862731992111682, 0, 13039379624751340181607258642, 0, 1504955581359977167967830680, 0, -6557032159679187551316323808, 0, -128070187277763575414808000, 0, 4729487013042004789030728650, 0, -1768479148330516031683398318, 0, 4927221610561934308538950662, 0, -12020710853915829658701459416, 0, -411319409327407331159850000, 0, -10996896998656579124138231772, 0, -5724016547661569349434863040, 0, 2577859387932997314188918334, 0, -2414128497906952919979439344, 0, -13642601907586340062529322500, 0, 1518225310396323585123453630, 0, 13271725522850033768588529840, 0, -3489511956412860694698920780, 0, -3344464260150912956572502400, 0, 2951387785112219448878159100, 0, -26257574791900548633983190608, 0, -16867999650747896938020837996, 0, 25406622806937150074138377452, 0, -20621309547638011410407650356, 0, -158121390896052676349182200, 0, 9612242390609538481840429440, 0, 13004832262400455488550883476, 0, -15763143625500335364854930520, 0, -1349927624715443294469171192, 0, 450314437274060465881145700, 0, -13830228102158938607414459841, 0, -40490179154093602019522405754, 0, -4894157690871757388806684000, 0, 6012626227573145376397517604, 0, -6830284773760413570258379200, 0, -970963677336989473059339648, 0, -13492431987459300318660217578, 0, 54037816465667698116463596570, 0, -15406647815308458550036086596, 0, 10021974012697248290168550000, 0, 19238692423913563425120954000, 0, -15167018897334685104759271223, 0, -19297140334797677689219351716, 0, -11698659783962042233492983060, 0, 507191567364392404164834600, 0, 762623243568330105418070580, 0, 6219970258025818251196777692, 0, -75447812062891023139332645730, 0, -51687815364969553827382811130, 0, 699278787301748127994779300, 0, -79052378213327911492261647980, 0, -25021880226731656605661810002, 0, 70110086822386618184383177368, 0, -6134795437181926280840412800, 0, -5653352826486733523139319500, 0, 117728847706728643108962353478, 0, 18766047530957270644494623048, 0, 7395830919005123975656596408, 0, 92080651293441332460906172452, 0, -13189873050178509455182836900, 0, -4416927519323981736564199920, 0, -2717950160516900791245167286, 0, -12808629186962748126010211396, 0, -79102904603062936986070948224, 0, -72830714312203814329522425000, 0, 149329213647889636415379004418, 0, -12634707018759276136300566318, 0, -62011612397261203423572450240, 0, -6349262134781330505917324280, 0, 1229144819668487719379244900, 0, -26297527504233086155943796852, 0, -65409347213075889298380812000, 0, 84378295772943405944404596606, 0, 192293652256902686216959162866, 0, 9704782186365635679923928000, 0, -44042055732905321511936129888, 0, 245874485087913523785277643208, 0, 74725211795250990946311962426, 0, 54935855383702529372072832612, 0, -22353139086669475415562206250, 0, 123465859081265683877340775192, 0, -51503479535760958857791636640, 0, 7547713609916258904939460416, 0, -159244012889755836138477565162, 0, -18952980296922516180684676500, 0, 123255763933214530896091718346, 0, 51899045422183214005431677644, 0, 32098265859603742241167647720, 0, 113566075867700776152335049120, 0, 213631613797663928315367578125, 0, -25144976688181900772694612624, 0, 264424954734061629442046839980, 0, 20520758622325500998791952128, 0, 156532756532045048628039211860, 0, -5172218752236010728700431600, 0, -48350474137749039837093690114, 0, -92252835659489409473727757032, 0, 514341673925425495936907294610, 0, 88576640057443531017152305204, 0, 30402844058508660285164656200, 0, -546915845827024506153227127528, 0, 80701198694486679011748913296, 0, 48050275335851588240039760000, 0, -566153070579920695859113513626, 0, -19924289461926425086854870600, 0, 46971342044880285780422181450, 0, 148653317679971486874699762900, 0, -404668682110360485370536290458, 0, -57490939143175183496813080836, 0, -32995146118466560047791184000, 0, 374281074706550046266780544240, 0, -234527059212171089782118106888, 0, 104642226405215717209825213512, 0, -154590348354120774869165982430, 0, -96185206740131351386969955625, 0, -988421304780460766917416385026, 0, -344780704439424095460594158560, 0, 126772010524385463882972112020, 0, 141168607871413737317907187836, 0, -61674580273031480285931597300, 0, 216133261300505865392985506454, 0, 49355514882955523285190604260, 0, -711584911003032474348581496956, 0, 18471718564088892054261059520, 0, 16176192505670188247078917800, 0, 886490037134967571397982881460, 0, -171785878958055029283751416966, 0, -880753950510790472325239889402, 0, -899014511740073960307412886440, 0, 12228038935850544622901870400, 0, -52605668996048258515939641120, 0, -279000304075186639694437821946, 0, 58878277541546801793843282840, 0, -349186285174401295254983160000, 0, -5140319166228710897236544400, 0, 283567709335567282025977736784, 0, -1214036240479613268213746028672, 0, 797912903108883226706559454720, 0, 464280218238317202677334186594, 0, -1121565342720745111919785323750, 0, 654831108106742648834368006624, 0, 42391158275216203514294433201, 0, -1422035898112143498303019365768, 0, 220664978872118581299333922046, 0, -78332527024669355435621942850, 0, -229743335222433400131170166672, 0, 407297184790509149785458111844, 0, 195462597829546565920825922808, 0, -397217788719231255803939645496, 0, -232509393142005542911122419100, 0, 595152187699016787982359824772, 0, -59250047304435064503065559360, 0, 1868897711578501644115688161144, 0, 1178174276767737386270522799372, 0, -345341024657391138295588430400, 0, -2991027206626765463645936415754, 0, -134235875676005896423630396320, 0, 1513411627711926824878802503914, 0, -81689649222518470635593838880, 0, -93140979988661761126078080900, 0, -627324739266772282220714723832, 0, 2534008321911850634475219836162, 0, 788776864097445839492622216018, 0, -1695448238484716837565489389106, 0, 1046366653489139071755491875000, 0, 660423879163880485844442991200, 0, -3013964429714516521765750889880, 0, 385804025442111583283655948192, 0, 494301104822964841695489153942, 0, 135768832723707852753845561700, 0, 1873316698206639889522743829348, 0, 344631905164136993758769129544, 0, 1540839107841672433584137675040, 0, -813428529661123809021568343804, 0, 79960791953581712366927206500, 0, -779663579584201989745528881738, 0, -571943542414283290565125390656, 0, -1089942607330748333306050342086, 0, -196435510212623608454566876200, 0, -176143823364601123631097120000, 0, 3160875166449532873064894667366, 0, 882261569728995612434799408090, 0, 2060437782680048693396881068028, 0, 616490308685497512300452609256, 0, -888391598737377806269334029800, 0, 4834758920177916484382214398704, 0, -143588524327804205508879447840, 0, -1838463279112783669755043069506, 0, -773766406431206671529168612768, 0, 402249314972761923701632702500, 0, 4599886174645058148497117201532, 0, 7930000903500407793759684299390, 0, 1859359496790858482147876796006, 0, 3663856749866956154166525469074, 0, -830201841150989313416494626000, 0, -461159214865620921256356603000, 0, -4840331464359903947977409053320, 0, 630943707712330569212236442935, 0, -684299794684964984236330568694, 0, -728400445160954311201351409550, 0, 2611290552739510333869476530000, 0, 2836710939963686054960085432732, 0, -4799368149169337689166924749200, 0, 2969034951288097050671468511974, 0, 316668646995564759154726750200, 0, -3700089836652179758895175727638, 0, -775384600028408699615761836980, 0, 2214084482887092739338629642400, 0, 12954376280742464325734578913184, 0, -710609643844926265068288093900, 0, 276684703729739111045245923243, 0, -246230658648486170603131667040, 0, 1785892653370685223700997948024, 0, 3309009112825359510229161915618, 0, 1066587888152660486357115000000, 0, -15735465337159559293318733151490, 0, -4704517611878296100222051444034, 0, -14752636237283930780735649189006, 0, 5644525096855524288816598298884, 0, -1016327822388254462049953815800, 0, -5892995231204967233820299240712, 0, 604217864526713118506382194560, 0, -177281049290432284881953125956, 0, 1944542431872943384646720400768, 0, 40165289104562790417194679000, 0, 1043472551473392892305345163440, 0, -5377336187122734482527355826000, 0, -3740015782097441763768612870660, 0, -3551655951254812982700248377920, 0, -2722256454711969109137651331500, 0, -8327824993921946744840382783812, 0, 504879292410581197242776104686, 0, -10808582900870360111547573338832, 0, -2488943652772598929497676399632, 0, -1317834280193129696705751935100, 0, 2327552682433016924915421456960, 0, -6552047854342853154420234587840, 0, -8945817323187413908433600016588, 0, -2999018770276065082534505394864, 0, 14381718304315682929164749806250, 0, -7657914244131135274871182538016, 0, 10403594516071414912178713211154, 0, -12456692638483869344666030126172, 0, -8349886704174371658078182734824, 0, 389518270699926930313692560400, 0, -20983058971505218873975145598646, 0, 2950074253644023891441822522346, 0, 22096717275978605008204295448870, 0, -16089979302673795023384081308400, 0, -232627542189056834182252596000, 0, 25960417718078185135363491576084, 0, 1526976763918727295046936117900, 0, 10719449403167027399356770554358, 0, -29472939783498516996798598906998, 0, -4166134535221520785785218131200, 0, -2067181508924887564006735672152, 0, 7204815761522534790360510667680, 0, -15808709728512233405879611649631, 0, 568648256533032401705761416108, 0, -665435605903409216414976480900, 0, -6980768429573798278185387502208, 0, -14811580882620372950347587551928, 0, 1302336125015588671537637749980, 0, -1889700525083876466599687900480, 0, -3126854999896860131402443098750, 0, 30659903704370034212635896919938, 0, 4558171490372167322568535253016, 0, 784010793586370280140564276814, 0, -8313249124068693551710414260840, 0, 4443975019713548837690749635300, 0, -1428477782378215532608296368640, 0, 25810248519239685390791102970720, 0, 13256804146031798626654463777128, 0, -8508370993603394299159289420628, 0, -2319575119418599885451841134400, 0, 34204793844835207033683397301846, 0, -6338372786939726388503336639610, 0, 600491359392280353546762407040, 0, 47536824018993900980317887504312, 0, 2893321875908917699210450740600, 0, 12715624611240171877175188767480, 0, -47073158304678656808404086426030, 0, -21437789096048503583581338784734, 0, 11067272895702813664862766049038, 0, -2712547988657552100794071032000, 0, -14788097430033510839004654192462, 0, 4427284293916085273645447867196, 0, -4412240800183512560765431328722, 0, 1928581167104527044172469868000, 0, 48215003029799785552807076643750, 0, 1914055630337247983882846361680, 0, 21133130136163564896724075737120, 0, 71211980988198553693616859010536, 0, -32781124760322331383023885911126, 0, 1690528237736026997627721486000, 0, 61639221994856107807251363494364, 0, -33824170671159401951934687565448, 0, 4190248877770467840369084137388, 0, 27161714485863673178455919374560, 0, -1324317435543553697912608351200, 0, -41566876924590944564637285280098, 0, -42561894608661454745696335165446, 0, -41786341742662289139192659325380, 0, 1378080992874496686825066808302, 0, 8244153942942869464017520143000, 0, 40342689752197577940497241264640, 0, -6382291083911741023730102586222, 0, 38128273312557353857007322158046, 0, 80798864460403864763219391336544, 0, -4858705587888517824058318311600, 0, -13838371761977769655589185475208, 0, 105395836008313203784282658680670, 0, 10880716134510964282772321425440, 0, -73908446922429420844724670658620, 0, -77342623451866624719211310877500, 0, 9890261818898756214758846401656, 0, 19347617548237583418560434636344, 0, 10380894735698722596560172906240, 0, 8184319331763221426997844789653, 0, 2530677128837603462329788000000, 0, -7586044648167994185594684901880, 0, -25061681596418757189612467530875, 0, 133436539087932094554332457060084, 0, -42401658698996806995658084003642, 0, 2473852651060567406100424447500, 0, 93348172596757064301399452888682, 0, -15860495873678785781203841746720, 0, -58084525237354228523044802111976, 0, 134333592340328246871264733600464, 0, -3027891178314919167401883871800, 0, -21249523642428263388312168208470, 0, 49942039034596804277064661816110, 0, -2111419795195542423554879378616, 0, -9341008428765958984297860890400, 0, -12351901434349294326201937484400, 0, -637133542837259442679145704642, 0, 5908330987675069657103747399574, 0, -161619748325533475967331151995536, 0, -32531656829930858071527853500092, 0, -10236503946079715546364217312500, 0, -66499765145522659064589152007960, 0, -187560074587862954161135614996502, 0, 16069081030787613224190844917684, 0, 32025618733079810736206681556096, 0, 6676736509175643506288829951000, 0, -5455566117583862167455849121140, 0, -135329693643716045498582926179384, 0, 103781781159297225852071457359680, 0, -5798939424703357314201613500168, 0, 11383150196980612983774751067700, 0, 68953034945960883615833688830000, 0, 126174004547251690726180955541504, 0, -216662434184848217051546189616384, 0, -92905609199628470573817535294654, 0, 972855105901679111316858576000, 0, -35432605562106799507162716607572, 0, -209566283641705857161860563262792, 0, 34086773873934798953591001448476, 0, -185428816942631103254269873152468, 0, -9047494356646230051668998953300, 0, -74154393827593147617957906812946, 0, 96984061892111361739681052841600, 0, 89745970765253893230612083207092, 0, -79071281496117127782999317525040, 0, -31107241452484166133920581980000, 0, -2378103446498401804802436585648, 0, -22338526888488156530664683663388, 0, -188787380934502460847510986848074, 0, 85091637182822788855239112007280, 0, 3100958513104937869206301842000, 0, -113863274581652706641462281417788, 0, -247779571042174640369892793720740, 0, 105204847275212394293177688860238, 0, -113120191692039921991420205291382, 0, 14934738905792603917707149359200, 0, -36993186641130854069926563088320, 0, -3278755801850223517919968035384, 0, 24890801192981100640984678475186, 0, 82775767590837112828558279950162, 0, 24452374548430194998499135524700, 0, 227256823441880842773372565963824, 0, -14991681627788618783774838906000, 0, 83013318284430805707573476166240, 0, -8968715050053429530651182742242, 0, 2232626846822276958446035877550, 0, -123605683908592017156415794243198, 0, 67882067485050941816293901876400, 0, 26507258215672459647855953405160, 0, -261154992743026887065361124388184, 0, 199272249992238090305557952904375, 0, 128427590158256067271720412691114, 0, -17836021955310054489498171545658, 0, -468415304596598579028550647679448, 0, -69147724058016523237648615964454, 0, 10294482652034722733415850880400, 0, 76321203585508591551950518300214, 0, 118727272746737602861859340857280, 0, -115709808913863295581726950673900, 0, 61844250925746021927119274313272, 0, 31345044727845641074120475148600, 0, 397468025675234051572517655157992, 0, 538396576057567683316398572037794, 0, 18136270903501315593706749112044, 0, -4692103403469815156097449246400, 0, 62051230199221407380853399378600, 0, 358803070065124726849213848746004, 0, -131064689263721732708144257007172, 0, 107571549095867952324790430985436, 0, -112188870115878823457812129283274, 0, -7069837957604608673858479416000, 0, 318013614766205517216873759490400, 0, 13709717331900615334165716189792, 0, 231166451635737670296669415410000, 0, 460105433609315960695835683326352, 0, 236943877004981583613434390048750, 0, -428477169316519841616345710967930, 0, 99790635008159827874274866829496, 0, 153949214586904090381392229640160, 0, -100164826324291964196002555153484, 0, 41542729063995185160291968715900, 0, -5763174547811892523938679728312, 0, 188719229353793501049217924905162, 0, 174110314364239929572304961572796, 0, 477453846412175841808364626560, 0, 34782726938740878202034335560000, 0, -440595125982590550798933396855214, 0, -330933678513421048057806428418174, 0, -123878281428076971236935794235218, 0, 132256699584164775268903338637840, 0, 26033492877850251645766846082100, 0, -132740717301239865174681802430148, 0, -45503469398834256980508155072640, 0, 268833286171446150202221326217120, 0, 16412964044290401865556153072772, 0, 18150823781354601157345324297200, 0, 502571981558196169617456031710960, 0, -870128998907646112945366223175336, 0, 640003353749714873400906137540618, 0, -87824123642028987834418929584943, 0, -203414437513721111999968347018750, 0, 790929451662200824517853029241784, 0, 391573791802971305496359182896012, 0, 212717886883639505470194231643416, 0, -370818597947959922594413077428000, 0, -57404308483941485531764318809300, 0, 486687248313753137457917337937920, 0, -248948754747045470215057513066432, 0, -260682687854634738461402202710418, 0, -145041507159839821470641422556880, 0, 166474685835487895791430323473300, 0, 769962327461941886383727015551458, 0, -772647129207904067433866022816672, 0, 77736093548862107007408254865440, 0, 88866122123725291791332433823320, 0, 32468865442199918514772351642800, 0, -862803283218407939489161742232480, 0, -387186191996896345717677604538592, 0, 114339122437199911746662194926498, 0, 159861836753137438087314092595264, 0, -7562416488564661364668997592000, 0, 864044782136117905615047517475736, 0, 92188601268063826577467685120463, 0, 279271478633117340787475496053850, 0, -568788109595058420476404094523114, 0, 42809355404842546894548413250000, 0, -104426925229768641154872987279582, 0, -519144534492197485440117394248480, 0, 944055684288481236164013292599494, 0, 290947508882071658984916497640438, 0, 97927400413973654702971929105300, 0, 393400076285743316444382327804200, 0, -709810955212875825516662477055384, 0, 18486009485085154800523082317416, 0, 270972438019661235484880739351040, 0, -24287999801374075497657982650000, 0, 24251332301625431399519501695008, 0, -1206121984631610312531219645782288, 0, -649355770873672340701238447904828, 0, -1118764751531159243736122643844560, 0, -36040206379117459274937361379700, 0, -337997453122868008514779227648960, 0, 1600455775428588666806378260767090, 0, -1466105563846178745751613388672504, 0, 152220018998055558405541438704366, 0, 149401838942912927342090766846600, 0, 25487163286158564406198342540228, 0, -142551873672907662971865913823856, 0, -1024071129751223758453050039176106, 0, -1117877204887935269559134159165528, 0, -805582000041065794352293964302500, 0, -2117456421526105245147804441650172, 0, -1040313981031159033755365152010650, 0, 89649686353592511377954813397870, 0, 547127744164460815637002877267994, 0, 116609799277798338070181904120000, 0, 783682120398771644001384098522160, 0, 1520752728872605811701567530412656, 0, 93420365178109019426052036809328, 0, -206052191514223011161276573138220, 0, 14572229747570698037141400514650, 0, 1284268323460826155204917967712128, 0, -197487270097651259172649694217600, 0, -856125933772074128056569613758804, 0, -2536651313606355829356932615200210, 0, 174276497323091446236806416695900, 0, -149143423724404890851761913376000, 0, 1648125559804659422045466812606116, 0, -1550483533886935496288073422211792, 0, 154706575879779542816491079089920, 0, -247774129063335652710216411596700, 0, -996038511377012566293192462825804, 0, -480741664495163770797844915382724, 0, -1962758067849228369487301611173416, 0, 1500235670126831774727797050163148, 0, 2585464041435015418865873793022500, 0, -963080899871252210590480238148800, 0, -1217667707478476935773161345871444, 0, -411939380427861418905275170923222, 0, -699575099807094381929702254937348, 0, -9336910011021014485742859727800, 0, -170414672520673238512720993730208, 0, -3050807473055270687888570194474702, 0, 567593300923102637814195518002560, 0, 404014344524429256502042334900814, 0, 54956857211039614987976226372000, 0, 767922340262484496143441118374324, 0, 245124865891889895445173558292716, 0, 493124485442338680519995852844640, 0, -930797867942169302959318792275480, 0, -187056045413214544455429176496000, 0, 289177780834956823056691498531224, 0, -79711876311822211095110089716408, 0, 1648047727205435883246853279016952, 0, 2684978655726213142687187411441652, 0, 26590617206595996449815772439300, 0, 3177252235387585776660232977056700, 0, 955409230436101863679776305829000, 0, -816661139204383165829216439151209, 0, 2234720503179461866889883803939172, 0, 3352474535237234113877557629151250, 0, -2390904588870073105650778537367946, 0, -75846409176038286461845651449264, 0, -1942185625522613423093830983009284, 0, -288995117488286402051645883516000, 0, -471151832956471707980373492719400, 0, 1045358060846405183342189160975540, 0, 355039566111966661330897016998596, 0, 2456262200985188133081164912595360, 0, -777581426823711603164777932493744, 0, -403321485605778660910187033380800, 0, 353717820034157825045496109586880, 0, -333203000927641751212052270043778, 0, -57334434183071891394680946874752, 0, 317560319915261128773035065943634, 0, -439765790371506496943898192961200, 0, -796714616427484224516567187763322, 0, 6122100532327375864189225684059144, 0, 1442947381968430771537459637511040, 0, 3190879024481211906079058913861930, 0, 155372375910180224918110314372300, 0, -829950829510902965931004004432504, 0, -909747146846149168921080877407204, 0, 3216512800649436484833297362698020, 0, -814722420021468880876389046224250, 0, 591787543475759814286162708950000, 0, 4984590728080759818296774444381712, 0, 4651476534854653478910727330401964, 0, 1136025548939672006689967212746000, 0, 2035368543177270277883774160092496, 0, 564564203820205200098724594582900, 0, -895597298868715820750930206446927, 0, -779975416514936656331219657361600, 0, -5096692062868962563133368517382360, 0, -1139476839629468069870713499478084, 0, -108872819754457384200964412667600, 0, 2243453288897805343816330849245950, 0, -690794161583174631845527156709940, 0, -729345212524808159858584313241438, 0, -1329777999167777250762315619196320, 0, 29949154861300007073529318295400, 0, 2829539380750899593650019785059480, 0, -5010701169872561603565113992051414, 0, 45032139909466324394831649678420, 0, 3852187859970609433422045873788214, 0, -780085623226561480413444425936400, 0, 367283023766166541914918525934908, 0, -5602608759536580545943979950734508, 0, 1956866889908193064103529082708022, 0, -4455117854501652025354453397710770, 0, -332775326165708325452505078375000, 0, 8594077543916589011762369859102172, 0, -3052113809486087183953127614415370, 0, 1056927013600686001702004811077280, 0, -4124758804271307336107319198672960, 0, 41291713111380925209963722885700, 0, 9710098099015794813144153008148654, 0, 1090182536053484924824253011144008, 0, -4667963881118799845706558051571020, 0, -975268915828203709258040783610000, 0, -75234034095533055523974517632000, 0, -1477517005508277590907724218808098, 0, -8151455663613251665382187042508476, 0, -188515919950373365043280157799536, 0, 4139930516775107417169642240403032, 0, -448112726236801234579255061621400, 0, -8943323991243723736338958075635046, 0, -362253535770155564957345535427200, 0, 1619223847160295066113343527367552, 0, 5843326275842204183027439986524024, 0, -333824831051215127807853677155500, 0, -11267319631047512951898717570144540, 0, -8134990213292092295692771486864282, 0, 6951770728234619646941118010522422, 0, -1744674090789550864261600596222720, 0, -7360400360664437510397438277782500, 0, 1108116340655495874286762996361352, 0, 2100157195852328686568411027706000, 0, 3264923619027812561436159749204059, 0, 436716419936333565638546361295992, 0, -1129069962222155222268942480881700, 0, -2856522943054685666753205052407520, 0, 5437270378226417240484048577118148, 0, -9128619413541629676063767367052056, 0, 13989494426763124898941267317701198, 0, -778848813739990804819091336108100, 0, 1195308749361305959923445731178578, 0, 9080902879239785022663927076676068, 0, -260815153088561797562379441076080, 0, -726196229741599192187388417443976, 0, 101573117252395872597743783400000, 0, -160492239028362474822235883071014, 0, 4789518081269260581339086840901894, 0, -13286842909369730654765896114077528, 0, -756336744860963314092776972722404, 0, 1113024404595537242807956770456000, 0, -1243726151013017180659371916434852, 0, -4670947413906263366090503421678976, 0, -13884234543827457074938412210312262, 0, -13204708761896733305705264805676340, 0, -4300580849421323032343969673825000, 0, -636588519610276999483461508416696, 0, -1202600010243319264027747589184640, 0, 8817740736694235140691714831878482, 0, -13680237257654929837472703884698242, 0, 220688995536287938155698372759400, 0, -746066814750716496572412140511582, 0, -2049892071572832700019931096477120, 0, 13040284516839941157261220999229534, 0, -3661723700445876800958529614221760, 0, -2189214193155372792914252999319900, 0, 10509172862168197356376281152062228, 0, -374917579796702785043912081409720, 0, 18864604571453732226764956680510912, 0, -10334162143348124816766274658113606, 0, 72579772456604531341625032100100, 0, -7248815952732204134915665184189760, 0, -5217911640426534194636397049184408, 0, -1552842701597459504422325260313748, 0, -17086763768654994054465449771487720, 0, -336137888133775660836753078596100, 0, -3862356543584918187180088567788000, 0, -17228552319233258065700672326771116, 0, 825897472230276416430742326105600, 0, 4982453987096535177611147024987694, 0, 12360193540589937233280396964545000, 0, -5112472922868107975253347214288718, 0, 11354747872117846718425221608074434, 0, -2247901876288071942297423302831508, 0, 2230644121411347188337380369634736, 0, 573057683322704421263828024472000, 0, -5299015161776463608836980614555124, 0, -5368437379833940552453998159834610, 0, -2600639348972326329958316533756512, 0, 4165461846647226943184526960811824, 0, 520893152190285811615595088262800, 0, 14518642469956205665996859553789192, 0, -4853015745091522895821444260841440, 0, 12440892579024705741694751466666026, 0, 4412449031297775764388775069292874, 0, 431045807817524944993004918010150, 0, 589586395622271244307973656947688, 0, 3243907324552250656891528692905988, 0, -18162546346425444080353123845704940, 0, 13131559928498492990085468294556230, 0, -1319930509928745853813532716856250, 0, 2632533644453275571546082481675200, 0, -1400815438480972023251525949727656, 0, 7290535512889657367273095434312408, 0, -19249379970242920327530705397309200, 0, -6293301169396088153828610840906250, 0, -3041228963107148859593738351955360, 0, 12395986948728979547293439622252000, 0, 11094250600859797706672968558842976, 0, 445684940951945172077770198104384, 0, -3059153741162590103054127628378800, 0, 3892623589918725758477890954742880, 0, -9403199717127192368140961745250938, 0, -2120376671970722844579524786843520, 0, 27714014135936405000976779322702728, 0, -1119154533552977657953249462648500, 0, 14491087153090543755876850097057640, 0, 7325794639884086194049106406797333, 0, 7278129604492384834883319876612954, 0, -1931342285804949545697808148498148, 0, -491965472117067082308203906520000, 0, 3064586733134496603806735133200556, 0, 3415300491034635068627150975348004, 0, 5609842725104534690897913421438646, 0, 1895370500743741375598708430218280, 0, 311175700775967126964212759323700, 0, 30016953758545022013602752745226268, 0, 6705963213911863131019232315486880, 0, 18220668948283647553982801089809840, 0, 11669666094153418445955976950662834, 0, 12614733163138257303094140120703125, 0, -12102961508959387550477811603316434, 0, -6163120481202306895449473954961248, 0, -1484785728460453058726844180834576, 0, -19447549299764056545467978239109280, 0, 846314731014884887916346054154200, 0, 15614029152091605156923423853979020, 0, 26870900514275287321562667343259970, 0, 16073412709960340603178056810294000, 0, 1211730275889698508477665981206272, 0, -287329808250434929426058324007000, 0, -3793008277658407312045972848260480, 0, 9243102740460728076437087421121140, 0, -14109548035218739380224934607037754, 0, 3331883556195854317383883320243432, 0, -305414345100784197519031785548400, 0, -9035926790352077539527778773299052, 0, 26610122155527853497665192457920160, 0, -2855047147359943053340545307541586, 0, -10001634796229181859738492507067526, 0, 6645241163131050408540135526195200, 0, -5447437692857190140014150324982568, 0, 4228526235414719122599185981641656, 0, 36429189657681442930783097248122084, 0, 30371361503622450109578438839425890, 0, -2474872613370575286754120666200000, 0, -6872304849135308036717668673970240, 0, 5230362018751983063031826469990996, 0, -41463091902222576980673112262509524, 0, -12549306463713893691964227109515586, 0, 1795257538810877881178687783953800, 0, -8474452501901478949514467150695036, 0, -11439865092945626627539393718200480, 0, -32294833780239970063841908653400872, 0, 37825505122065633769801395838337496, 0, -3905509950788723084801913534402300, 0, 4765325081710743908964761581215504, 0, 47933966196379120822058191716739350, 0, -41486284609088957720670380007118952, 0, 2837320708306700433986107788240000, 0, -4164469032309598156594332292452000, 0, -64137491429398803203760142735070336, 0, -33430772664673737169784793866101674, 0, -13404520080629819004163080680390700, 0, -12586915611747508536887339405521984, 0, -1176509368437293474953693254059400, 0, 4210211821779250179271403444975520, 0, -188325710826617549539165723805520, 0, 2773610776408135995048149392441050, 0, -12342504041739216961318271474980578, 0, -7888612859947683046481395069775000, 0, 8777829755684636328464146299482100, 0, -9041728816122016305885558815425140, 0, -17453101735773540642793857326058560, 0, -23895281009934676300644797415254442, 0, 5540852762680939315349420878776900, 0, 19334206079722707530408731254720724, 0, -3394782465465351410303315610284964, 0, 12764028177447870089767098105639720, 0, 10798597341370729633579179101180138, 0, -1948330383149331904262021624016000, 0, -79404411865140775943213585102285274, 0, -35646878527226128114658340873404168, 0, 22100923180347073682007124356827760, 0, -24364392361400185496092921007818188, 0, 4359574225120220139903721023743100, 0, -13848588319419490680544292093629512, 0, 44023821656175774160267645612095210, 0, 35566091068108955037268464026718892, 0, 6179018827001582885522969032670088, 0, -789571038939545377340862000300000, 0, -7598498623422937056764395427968702, 0, -9128405479962477635249382096509070, 0, 11023997776472116615226053794302592, 0, -1702325822097797416045202141919440, 0, -5679640272798016168049188909700625, 0, -64076091801256989154556081161338852, 0, -29024774190713464792783363093895026, 0, -58365289625981427825706520119400274, 0, 4762611791804937226961910467886768, 0, 1396065093190918828123247172558000, 0, -20358955816443553412852624468809440, 0, 80797839183124347100750479643421736, 0, 4948473300831157224680455502464132, 0, 7485760449454437256825620242668980, 0, 6763931379238741662207436153850700, 0, -48732923314487644031940186852676080, 0, 8335865126199109774885101534527964, 0, 28944938781425994278165323037802720, 0, -84908418719249114719571712749613514, 0, -3641822290542235879403974888967700, 0, 61737269201525315871633528232994250, 0, -63519719195968077439327844492063856, 0, 12762452946533570845590401170602246, 0, 48259082540795754408852043117264464, 0, 6253042081639259056380962541264000, 0, 2914393798323640694467219990948740, 0, -72948004716975012530551200165362946, 0, 6566342211619691642394624565932344, 0, -42018377409818064577809388813754844, 0, -79739513408753157477513085879882500, 0, -35289381459575680191140192833964000, 0, 1090736509490884986912061303596480, 0, -43637637083541618013700676975354510, 0, 45205475061401771061038012519867476, 0, 955187991267318945801763017172200, 0, 104049353375348259649830732610995528, 0, 9340445829682558801833128481384074, 0, 52346350202782700123479491167331540, 0, -6420052301693261756755740737875200, 0, 18897180439110478488453870665170200, 0, -10143784366594191424176237420425334, 0, 52016499586365570054612506705363892, 0, 19534037106078818501553422801081856, 0, -52007640023711666600333090229298698, 0, -5908682223524146844360155658258700, 0, -70619467951942038058282060004999268, 0, -53085907903739627282192423531395560, 0, 65182723888629067858042028262107568, 0, 34573266765080994087037083309988610, 0, 722053471123038809437732545249600, 0, 32341623274987773564345339599999100, 0, -32379906483993530179821278494119208, 0, -3106312148547653617107719868494880, 0, 3120072985528796876269999036687992, 0, 25216735651605550624267078113375000, 0, -16474688955335695887316858948089354, 0, 127600341469836174798348780382091058, 0, -56620172143877642363312715506349260, 0, 3476703410550797099124652008419160, 0, 8108085825408429878263997096808000, 0, 134117949809153224008823313425512890, 0, -20619100953263222083511500614840000, 0, 40921348160871244577144253730080006, 0, -25561078764935408652458134587372536, 0, -303530706446639149770920710275600, 0, -123855065744928835633146126024176952, 0, 55039890618264396816143337664287040, 0, 16744389668555912436351959379358416, 0, 113739091503803298302102341219689786, 0, 25146193663729212336058588128000, 0, -71687625964080683874753489247052928, 0, 14285182060465097463488364459246576, 0, -127418993406497530798576675275772654, 0, 47115959015676445653795629241761280, 0, -17429375493112733296201038155753700, 0, -20836766599750729131935958940340664, 0, 27415282606754392500893906384189106, 0, -30259018677702484105954038780762960, 0, -44938926116125959213224474354478900, 0, -66227311922317278113751403582113750, 0, 51373377553937062218101973852865920, 0, 222758065261047550660433992766032180, 0, 38667122102595046671020596423140576, 0, 170375835091962165516340604842539240, 0, 14158716969447221033741438694456000, 0, 2503155504993241601315571986085849, 0, 10875948932995964325079007410035072, 0, -18150579021489748587350650719107680, 0, -83969797747623961431294990529234632, 0, 26469097428354623748104241999348000, 0, -54553542951852454275044728338107444, 0, 13030046337419730107144368762894254, 0, 59260850415029119637220202123704000, 0, 88874505412389052809129264240369196, 0, -4625457388279700769118040103349650, 0, 57910855707747876392876275897637664, 0, -125599572097438126821660884198694383, 0, -13566114201549469844345467171814928, 0, 137589760646079989959183010151876318, 0, 20623125096405537968947860943410600, 0, 24050491464694774785681516046276356, 0, -65952310596491752086127118510708640, 0, -164054043358938483702509646497017618, 0, 11541870939236895171058849915889592, 0, 146032384570473729663443960773503750, 0, 55029014823856722928678209108092616, 0, -23455313206081886423966832126893304, 0, 147950622590281595991095342732969040, 0, 12718507435247449365152635541612160, 0, -13729447155642285303358867725435900, 0, 48021549234855359339215101829809078, 0, -119791672780153889711640760418184680, 0, 35143141531439242313570365292961828, 0, 94007297553927824689598419442645508, 0, 40551818663995430397789494013687900, 0, -3498656043279586123841518214648640, 0, -25900147915654270845633562426758444, 0, 254896402829272163144718644658831532, 0, 110356540970998943583387270227392056, 0, 4680336610250460993521555023266000, 0, 220919973904784200538471124239665780, 0, 69570012868858124921888100780117228, 0, 91129492388576290279653235789914240, 0, -30173182805882595478629947173150000, 0, -20392042164994289325216201226689600, 0, -257521126283958855755538093056053716, 0, 234806075661216905223930250812325262, 0, -176617165524103873862828899413857946, 0, -287250388674921369460000019494601982, 0, 19238237374623260028624069422900000, 0, -7926494222792472177918951272299680, 0, 72087404801833071386278449462762120, 0, -196240520363991584786417304293501302, 0, 89365443204761567082268409053617786, 0, 14708468136209982793646114565067500, 0, -292121535439057906586788877246345048, 0, -4823692096940493172561180592025120, 0, 40540018411852749301014783393624720, 0, 105006821893289823264136000957938566, 0, -5499881727350488332733784599064100, 0, -174714230620250767125532060626453750, 0, -209899632896581769191279104391851500, 0, -37042898528963636492850983727555768, 0, -28403184981101263352293468614922656, 0, 15323412847767087602840709611286900, 0, 149630657400572868115127256105529938, 0, -206613729931789195510589837960639634, 0, 103154257386414887476304994826022368, 0, 46576485048090079376199849233646882, 0, -37383809720135534447078603710789200, 0, 52348465423468781422043092193410240, 0, -100114523034284044541404582937320194, 0, -38654922847110875147250156493221840, 0, 22573889372370742430339668943404080, 0, 61786904521880173048090039726875000, 0, 1463935844234350343187679969554840, 0, 170339393963595059164812412078328628, 0, 38997369640747978808628514187368800, 0, -369813624370056634649943645832721562, 0, -34199799820972028247113693899331400, 0, -177971585610212486093745824296524120, 0, -97238367012741037603044631199151660, 0, -117826045675369735247713355320405402, 0, 22781341898331246881316600084789408, 0, -17801405262400097598274952311248000, 0, -443599487150907997009004626766723924, 0, 29187985938691250937276939051121158, 0, -306962301345002296575767321006086560, 0, -99220219500385842918423547576233740, 0, 8017013803502224997261826572823300, 0, 128103229383825527067616105068793854, 0, 131897793607473079341718708519058720, 0, 110617477712403878836428500379170052, 0, -44677123311679576675849916252020008, 0, -7507818922065728233490057387872800, 0, 20350169368037125344461558330443656, 0, -342396512530240181939356760082996480, 0, 99997798540020079283864937371465044, 0, 90985008478942915530709745573436960, 0, -85734008396849844877652275493250000, 0, -527984813080329312543225938792841526, 0, -48032141247959699798914589133282396, 0, 57867454950640437228026970104644950, 0, -314282183442601424137166217476788472, 0, 4721604804067046533554684616618500, 0, -11865757219381356583411598149440000, 0, 347350469597259810548553688447935974, 0, -46038354710867543292483734937747162, 0, 35896231497413435582089863830742138, 0, 41274402789787462518621898375908000, 0, -33772694236021014024580089192846144, 0, 340143277710224365272752982837497856, 0, 108227806032179105695847795863441649, 0, -64360021020273358333388966649836214, 0, -10852207708846176117478908679761000, 0, 409785775919604569162075400763162776, 0, -11599320442545211455633719472733800, 0, -644437863828046637984105861275046484, 0, -48567980235160417498929258272234528, 0, -10401116625856331749292653838880000, 0, -436919448615633381429342903373764606, 0, 571188451292260131864750519578235480, 0, 186646517703678466621608965213294934, 0, 109073504181348429396404461673274072, 0, -443346730425301011152038090298361250, 0, 52096663430927461918662470248306410, 0, -25780857306129008563058180729951040, 0, 14197078402132637670920980922096784, 0, 121666790629474195296392430185985372, 0, -81659744724071111224256023631349600, 0, 263950396964214979849906970556534998, 0, 36403136237569942603829426123957544, 0, -11133514964549186740565381019799926, 0, 255743693015316678636986555579567840, 0, -52458635513843422082397905125660200, 0, -61468741451373338277121627395194544, 0, -37821892120074534115529013377480000, 0, 285487679477585790486285378029072496, 0, 57915196667161368282774350572023072, 0, 79013326598434189873066646956847400, 0, -8478758773032510531093822515504160, 0, -611758008976245133572493289250050196, 0, 25425092745394490683567396268886240, 0, -108559418168330762915365538211259794, 0, -64131241627676833585797272224642200, 0, 57530122752501907451900573347295908, 0, -45690132533356322747125877415337632, 0, 39267580642621965620856564744137760, 0, 423661453865653323787915749395147210, 0, 23752419799826618832657709449922500, 0, 714219159175921720239382216877014998, 0, -485032604577766158237293440126808680, 0, 271618678726616038610606273633263068, 0, -151846378153432900784798095504772352, 0, 29893593222676134201599643536928000, 0, 468258623350795579813715598194680110, 0, -187092337571398566477628248385089648, 0, 28993589909051212721386902813215040, 0, 109793318926003402512349976927358294, 0, 40444378094452296546618820066186200, 0, -31305666587364136628446938083228880, 0, 216347077222893893947379162423350626, 0, 740638704344952854276743845068598060, 0, 50273286180753885661717289312275312, 0, -49022588518124767967930591170674000, 0, 35054265816017452089798772506415920, 0, -24253654267887230893780228577548964, 0, -27230990478600049779266601050547000, 0, -60850664509682606241363117959652480, 0, -4198207416483792873634398948560400, 0, -285816732638987968224118027189492680, 0, -53372947141291607098509865160093976, 0, 368942270055680697474822414357177146, 0, 37256594996705407781413349718868815, 0, -67644595683373734513347713645128750, 0, -50354710422892154926523918163432240, 0, -40407218576352497354171083750812006, 0, 522442307016549877285263912379215156, 0, 642169090463528281182199535474762076, 0, -43011317886309191122128599382517950, 0, -916254496158549409681729907780291184, 0, -393948316573975686953981606591920484, 0, 154194095848715345704658719619970000, 0, -571595959184156165546692494091845840, 0, -125922432660273397600613705774652300, 0, 167504944293915697859338084717391868, 0, -470148568990408008784052961067056546, 0, 1061344823224561043130391320283872256, 0, -283397889840300221207617739515510800, 0, -15220585710726621891319346905800000, 0, 632486147181545784250801780350087710, 0, 175318544838610842745099544163552726, 0, 161973048552056077523670647731433988, 0, 42421599443227989623572919845836504, 0, 18698966936441103463327459872559800, 0, 953799451743160121111166955377927744, 0, 357369908213004820589645666190878080, 0, -218486604764474562583001231541296262, 0, -382310467936070070867845079881484000, 0, 1026020517397125679151769680169460000, 0, -45785685247077505303611120711832020, 0, 666044720462495196951127679715464196, 0, -750468512565975834654527494912853988, 0, 130739474629999939165206741754077600, 0, -3019648488334170411740893338297600, 0, -84543376542640354842274898029205824, 0, 764942965001561775970301150244602016, 0, -382306985070242977707290186910244128, 0, -480704685078114305054491281908047198, 0, -41960788859399051026017343656701100, 0, -185732248401199687096409640183859410, 0, -661197399916218665277229698835053360, 0, 16337955070537364768110726521575907, 0, -579134398446983084713480978951877784, 0, 168054907317403257757295962152871500, 0, -14539674162534459887944321807044960, 0, 432840690708970329565024003337672802, 0, -36351501439140789728849722721045920, 0, 105455175288885591774320227832869176, 0, -47913904373218540667684727509230200, 0, -213268875156108498386737450810004038, 0, 195393679103224653719521781955327282, 0, 463448631087707423728020562588975542, 0, -1188072940462655227522930832347765048, 0, 62980948207526449058901283635000000, 0, 814506898037327626283788489817982480, 0, -70025521616968038800237176168178496, 0, -929163492693934816711177873862333010, 0, 1196413110413265948654017179783583226, 0, 59831371503749986573954910892300000, 0, -277797060463801506422011915718763666, 0, -98866367411518917708892153748694720, 0, 151897093980392117166011487643413424, 0, -871128417175378828671659348961615294, 0, -47168670419766003941546095539968850, 0, 121690076897438747824153430024087776, 0, 333303562444221853730331312950801316, 0, -114651504343552129513548470114120136, 0, 33565827640390151470412816688491200, 0, -60013141584204037729587722869174200, 0, 1098860261500022108130480469030197858, 0, 896569885084768853280429343066699732, 0, -347975475407422110189854849864802888, 0, 1213556025393675262057497659867321064, 0, -36382246995132753244051502667447000, 0, 35678460682437882934683362206573440, 0, -374980755165573208394273213657736612, 0, 711173823868178794524736758149234296, 0, -10468268679550735989994450134575844, 0, -76188471140446001754029266971667500, 0, -685776851167691218318040808629024938, 0, 114823286059665433920004192944949632, 0, -776296134635884849319195715043000320, 0, -1609790475963369338346332533689513956, 0, 2371720156335328211344928600271000, 0, -1740820200840243124457304119185745712, 0, -470249218660418220033390824515728574, 0, 61616010691952376897738326555968560, 0, -1285882237361812145305166677559736162, 0, 19343796503947393470309418783235400, 0, -317526324513410348458757834169474000, 0, 824229618018229982617002096901366572, 0, -414713345472002976906446079855390500, 0, -220844191917071838708772821399602340, 0, -234638923124987937412167561588013500, 0, 793242593192368198043123011230999940, 0, -209721732265645451815466966467798080, 0, 471577049908501752206086357484984952, 0, 90107726745536671323737918783270234, 0, -160746521394287063925469173473743500, 0, -48268437903923449192877764434723552, 0, -1994416613015186978478899994098867240, 0, -491749738066097033336079763001314788, 0, 456241121150034627085010244714355680, 0, -105043114147811535639529098518308750, 0, 29812617337552409115988686205603614, 0, -612792723766599435763854236653459974, 0, -1797808298331442176634498629944052260, 0, -638236011713493894226772658084690768, 0, -245848943624539138345359112135401000, 0, 486492684498684436700106037598803200, 0, -146969633752569194187908293721869968, 0, 708185185412496982568425635786476334, 0, 300481155035156593051064115432808280, 0, -77816796411124115460777946015719900, 0, -1626081668714858902231872728588166360, 0, -834888335456742199295510949786786418, 0, 137439658344987216399330721612031040, 0, 978336628752431172260701107622766322, 0, 218038864513281263222522462455611600, 0, -386891873751091135915360432177364160, 0, 700151115705572108481406982106642000, 0, -290943804848822393778392327411752368, 0, -528241567116893603879095647379504812, 0, -19078907069863931637099641787360000, 0, -1659849588418766231003847261052063160, 0, -177089059366031367058580009061324336, 0, 2453654096409727427832796058277044328, 0, -368518012085098692463623904908908928, 0, 849226084151536761284249311309256250, 0, 1284748256549354094533633677630687530, 0, -647281637590577006880676787404779040, 0, -452192178201699406845868457687306784, 0, -1120544328807730884003092757775395000, 0, 366130829925540743636717471198906100, 0, 614321852579500979149240836405432546, 0, -1692151569165447067207031782058442546, 0, 238697285009066918524040775766447120, 0, -735555243609834000933184412920330428, 0, 58361469518900563840846052948127600, 0, -1703937497097941760122962433140626322, 0, -493052459994792472037858612308622376, 0, 357962320514062131246687840224664546, 0, 1816211907895704470159265041957249956, 0, 23000664366559985308093231999059600, 0, -509284845581806282445045827268052960, 0, -1431445260747555785748082209240192353, 0, -1239028649208411669289358372454447654, 0, 2278383403187517880729163812592024844, 0, 286366221490037871886795151017097400, 0, 174198934603425966765748178122008954, 0, 1235929696607127549179760729771158964, 0, 92237577313207440185795379632480000, 0, 1304789058429260647129455441960324630, 0, 1981334720235379078825235911285188750, 0, -194784206838080945608355312484774792, 0, -950097187843584922335806617179711600, 0, -2183301239091672860336642085372243528, 0, 1164368540470598284021223292882020882, 0, -13736423738721617001627833541204000, 0, 1107559341541881030508644423469495662, 0, 2292939455170601560452123980946897360, 0, 1532936705834798754058078814076184116, 0, 1253531857246043293194888849393090060, 0, -8452689101699535615732908001095700, 0, 90166450932636928045226530825877100, 0, -163088127118257887959286143159612800, 0, -1158344373780545098121673875184198476, 0, 632972767807609800904617944464285542, 0, -39834196339994798534485456930990200, 0, 2153836774949707984050957709856677322, 0, -1740347621275803930143960466859324902, 0, -958649094262914605783320958409670506, 0, -790161508927295121062164153071169120, 0, -246006078170295580879831345429228800, 0, -477843524988971742699862923113524416, 0, -3242808717767256868400359170679874432, 0, -122065000920505685767033734704903448, 0, 2011773567687891827319810769668253038, 0, -457689018171736687394545042972500000, 0, 425437165902144156835997794415836320, 0, 1088626069765101585227689005412358016, 0, 2608429208801783765968203734781432688, 0, -933488500758918870383785188299060919, 0, 464406387984254374770007934789759100, 0, 2765487021659462289018874776657808048, 0, 33578110900019030288323505859761292, 0, 2360717633642824654625873267049130812, 0, -85104996550963783259966887820859936, 0, -39293307092990410820087946220664100, 0, 2649912878780416892440435013409182850, 0, -450199454736140598636862949687651824, 0, -412207394997903214528568946617880192, 0, 2205508901979781183740808986335509128, 0, -192853013974862479587139141623888000, 0, -874609039537850402345074697353796472, 0, 156953362913839202616441857310739542, 0, 2730650936535028145679800010014478960, 0, 76901645846045495465625971498569020, 0, -19745887776063198806877582644586000, 0, 1371396119055791571372389458439385974, 0, -111584926305677821476244970835443520, 0, -259279037619704408747325470211743040, 0, -519840532372981407845757781926607600, 0, -184637660888909693899182862538088750, 0, 761769861924461770213796834691677136, 0, 347629323830767011759267055915384788, 0, 1810436653839346150221937077225418962, 0, -2207565951374188700117675831389360320, 0, -81783995661789686290677411019877400, 0, 269155468334986108230349438155341784, 0, 2438474865718672407251683159269669324, 0, 1962637046597952832896135256399838604, 0, 46295053350481578672020179981589886, 0, -203419799365305361923499406279400000, 0, 690251423283537922864250049825741920, 0, -490889047527132285534948251688341160, 0, 243352260526365526660399872839199960, 0, -3888712408446458582448250935923681878, 0, 262412280939065345316801075214829700, 0, -1884018356556550407987592893024405258, 0, -780561132349587922728066866504854104, 0, -84350184571651248984987292271823360, 0, 3207090185966470569754372571743187940, 0, 598023643836354509000432148555116700, 0, 1524069364812584182640823839318045280, 0, -3487038185133535018934421496860079590, 0, -4309045860363206276526254121216043316, 0, 782801028019031677105319431575631272, 0, -1457817055935031395189901244178900000, 0, 414890617375642545595754121509031892, 0, -502410798801286829971056880998662772, 0, -152238968035747640116145196217647264, 0, 1274891550444414734067058700730794936, 0, -136968591226548904636045767145185600, 0, -5272776266839644948832880101060532928, 0, 3061054272980881070897802347849683614, 0, 2019758871743674140131970927276704454, 0, -1390334922804793361606580482601493500, 0, 764657354899156663296024206494719600, 0, -374274574696003903514733525232330890, 0, -3897861933080632260029576377601178936, 0], "hecke_ring_index_factorization": [], "nf_label": "1.1.1.1", "field_poly": [0, 1], "atkin_lehner_string": "--", "has_non_self_twist": 0, "atkin_lehner_eigenvals": [[2, -1], [3, -1]], "char_values": [48, 1, [31, 37, 17], [1, 1, 1]], "Nk2": 23232, "field_poly_root_of_unity": 0, "analytic_rank": 1, "char_orbit_label": "a", "weight": 22, "trace_display": [0, 59049, 3109950, -363303920], "analytic_rank_proved": true, "char_parity": 1, "level_is_squarefree": false, "hecke_ring_index": 1, "level_is_prime": false, "char_is_minimal": false, "qexp_display": "q+3^{10}q^{3}+3109950q^{5}-363303920q^{7}+\\cdots", "self_twist_discs": [], "char_is_real": true, "field_disc": 1, "level_is_prime_power": false, "relative_dim": 1, "hecke_cutters": [[5, [-3109950, 1]]], "space_label": "48.22.a", "level": 48, "is_self_dual": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_index": 1, "hecke_ring_generator_nbound": 1, "hecke_orbit_code": 18014398878580784, "fricke_eigenval": 1, "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.003", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.997", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "5.017", "prec": 17}], "id": null, "projective_field": null, "embedded_related_objects": null, "projective_image_type": null, "artin_image": null, "artin_field": null, "projective_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "artin_degree": null, "qexp": [[0], [1], [0], [59049], [0], [3109950], [0], [-363303920], [0], [3486784401], [0], [-14581833156], [0], [113350790702], [0], [183639437550], [0], [-8589389597982], [0], [29202939273796], [0], [-21452733172080], [0], [155899214954280], [0], [-467165369200625], [0], [205891132094649], [0], [2400788707090758], [0], [-2239820676947000], [0], [-861042666028644], [0], [-1129857026004000], [0], [-30785069383298890], [0], [6693250840162398], [0], [-103207571041281030], [0], [165557270617488124], [0], [10843725147889950], [0], [66587216226477408], [0], [-426556125795917607], [0], [-507194866371239118], [0], [435422766592881630], [0], [-45348772023502200], [0], [1724404361178380004], [0], [-5534365798259081316], [0], [-7176205164722961202], [0], [-1266762441078151920], [0], [352515291543684900], [0], [15755449453068299812], [0], [9205692743835279720], [0], [-26457854874259376232], [0], [13471249335464801450], [0], [-27585647885927705625], [0], [5297637146360771520], [0], [16886125085525986840], [0], [12157665459056928801], [0], [170687980457962587972], [0], [-26712572180244120900], [0], [141764172365002169142], [0], [-312592486939587043686], [0], [-41180786597136151840], [0], [-132259171153043403000], [0], [90819680994541870200], [0], [949014545286007636418], [0], [-50843708386325399556], [0]]}