# Stored data for newform 45.18.a.e, downloaded from the LMFDB on 09 September 2026.
{"Nk2": 14580, "analytic_conductor": 82.44993930505186, "analytic_rank": 1, "analytic_rank_proved": true, "atkin_lehner_eigenvals": [[3, -1], [5, -1]], "atkin_lehner_string": "--", "char_conductor": 1, "char_degree": 1, "char_is_minimal": true, "char_is_real": true, "char_orbit_index": 1, "char_orbit_label": "a", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_values": [45, 1, [11, 37], [1, 1]], "cm_discs": [], "conrey_index": 1, "dim": 3, "field_disc": 30214124284, "field_disc_factorization": [[2, 2], [7553531071, 1]], "field_poly": [-350700, -37234, 0, 1], "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "fricke_eigenval": 1, "has_non_self_twist": 0, "hecke_cutters": [[2, [63499776, -248000, -442, 1]]], "hecke_orbit": 5, "hecke_orbit_code": 18014398811471917, "hecke_ring_generator_nbound": 7, "hecke_ring_index": 960, "hecke_ring_index_factorization": [[2, 6], [3, 1], [5, 1]], "hecke_ring_index_proved": true, "inner_twist_count": 1, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "is_cm": false, "is_largest": false, "is_maximal": false, "is_polredabs": true, "is_rm": false, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_twist_minimal": false, "label": "45.18.a.e", "level": 45, "level_is_powerful": false, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_prime_square": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": false, "level_primes": [3, 5], "level_radical": 15, "minimal_twist": "15.18.a.b", "prim_orbit_index": 1, "qexp_display": "q+(147-\\beta _{1})q^{2}+(99318-14^{2}\\beta _{1}+\\cdots)q^{4}+\\cdots", "related_objects": [], "relative_dim": 3, "rm_discs": [], "sato_tate_group": "17.2.3.c1", "self_twist_discs": [], "self_twist_type": 0, "space_label": "45.18.a", "trace_display": [442, 0, 1171875, 4962644], "trace_hash": 1630941124841141793, "trace_moments": [0, {"__RealLiteral__": 0, "data": "2.867", "prec": 14}, 0, {"__RealLiteral__": 0, "data": "22.615", "prec": 17}, 0, {"__RealLiteral__": 0, "data": "262.584", "prec": 20}], "trace_zratio": 0, "traces": [0, 3, 442, 0, 298148, 1171875, 0, 4962644, 108831912, 0, 172656250, -1049849720, 0, -3091742090, -27586028328, 0, 22392797456, 15119940094, 0, -111896117996, 116464062500, 0, -693818341648, -784535528472, 0, 457763671875, 1092511841044, 0, -7640185610512, -1395352153678, 0, -12458197616536, 24074446195616, 0, -41046727271164, 1938532812500, 0, 32093748310134, 68757678664024, 0, 42512465625000, 102276917392466, 0, -141347515908644, -319886980653472, 0, -299722933931856, 54182226541768, 0, 702936204707227, 67443847656250, 0, -670193699134584, -345545322785582, 0, -410097546875000, -3014407093472160, 0, 2198630240496412, -2075534176494536, 0, -1591128188427998, -1555165628278608, 0, 4014461944704576, -1207711753906250, 0, -2417737431711844, -1338181134241816, 0, -10775792315625000, -5019485593673056, 0, -10804161755859578, 12140475721796372, 0, -3289783191661584, 27418121851422432, 0, -40642131657181960, 8747186506250000, 0, 15262994262855388, 21823256926416996, 0, 5906226599218750, -8867591636371640, 0, -125733265675831872, 2700230040372426, 0, -46116457499478296, -204241599793288224, 0, -72231791695517200, -43709421092187500, 0, -79760576372788314, 128015343617626250, 0, 45493774414062500, -218168049025915350, 0, -209808237707563164, -294469614427892784, 0, 243787954345018844, -456317563992269412, 0, 9928839277330434, -271022789706250000, 0, -1676712500377923136, -85837937284323674, 0, -306459190809375000, -697506109678721192, 0, 128105516080060304, 1736109521495065032, 0, -481449589447929889, -700386028227948740, 0, -1838667747445683232, 178813934326171875, 0, -1392990581434035524, -1351727052109139328, 0, 426762437907812500, 327092956541055288, 0, -3652903266480424400, -370333204576445496, 0, -95068011617618544, 4238613221218348542, 0, -1806964736863851804, -2984447504106250000, 0, -2726132759926078784, 983736837211811728, 0, -545059435030468750, -10046076483592748684, 0, 15494242486245802888, 3834574285470568658, 0, 12193145643350839576, -1803784355986303392, 0, 18311182925258542656, -4866483443959375000, 0, -3145798692738952362, 9505047577607878800, 0, 9404080545162500000, 10950039229139785056, 0, -9193595045170387572, 26157338825323380952, 0, 19623598937363823672, 9528808326797357976, 0, -11443684390300774683, -16033877840298437500, 0, -22507448324379729840, 19803080079509935626, 0, 757239379882812500, -43508887867860093568, 0, 28847055299935525356, 20015518690696776400, 0, 34738901137186467114, 58467923108319139632, 0, -81668818837331438400, 12536620433646093750, 0, 21505087735830796880, 10761486858588529760, 0, 26858468228134375000, -63949127799391702840, 0, -40208550247979933826, -59183419344222000076, 0, 199696260712072063940, 64107759734035699410, 0, 23674726947614222632, 16606431884765625000, 0, -92609464064128312788, -66197529094761142920, 0, 39951920856432031250, -44811108691410704200, 0, 30111525033730147104, -17765193761808682784, 0, 119744403555687851004, 110086966506156930776, 0, -54216196093368742200, -55213873401814062500, 0, -4769445312247893152, 47775898545338759804, 0, -124955851817762500000, -186051391614732139940, 0, -75033604562733732180, -140717589258108121728, 0, -392504363504911706188, 63486423202978418636, 0, 3168853551230929346, -117079271067131250000, 0, -331628663489107646736, 166914758196871276134, 0, 21164932242878125000, 221295403444177087136, 0, -252647901859173066384, -199641276143186284664, 0, -400816958353142358650, 469768063050890931458, 0, -1018471035025182658920, 274584454963760546875, 0, 425988685596542683752, -721353151784465574720, 0, 26345252990722656250, -84943450993536313536, 0, 600037350236596599744, 171796647380894445064, 0, -190873139181511499520, -967683515983898106522, 0, -754072742115327066392, -261794413724446875000, 0, 1186450520063768134800, 645822995704000888232, 0, -134978641713117968750, 1127777404761546924960, 0, 780767442647587620176, -296218926982291393454, 0, -86995758393403120880, -2025255099645636349792, 0, 1519117051273860684804, -160194354248046875000, 0, -420920385084224094250, -1739675068909627716424, 0, -1177502770887562500000, 704151529782346481322, 0, -169375692533383659100, -1950657923410952122496, 0, 714196334840628550880, -533622263028829507848, 0, 1122794322804477372281, 858839937693910937500, 0, -282698560590900234936, 1219961647014201134322, 0, -810755537693178125000, 6498108027717270033360, 0, 3420403991369607042268, 1367005698489697113168, 0, -304475967475892201456, 311308873928426403664, 0, 3488592026109554214336, -621534448604686718750, 0, 244856639504311753012, 8808712758590579985024, 0, -607486573546331250000, 2138282298086232012480, 0, -4918313708372643205722, 2376929117293033751636, 0, 339949374749062589600, -1369892709331616636662, 0, 326828638566278464048, 1568149197150225000000, 0, 13114917081058281000768, -7301286864284079653048, 0, -471762403869628906250, -8026515093117794059288, 0, 10776395557024676855280, 2798416090252188675552, 0, -5232892499985311910244, 735703708709491927728, 0, -5708782304407175942832, -944428684262439062500, 0, 2867084036221681354030, -7810879167578276076426, 0, -522727005563209375000, 5332433567312184395712, 0, -6536473130183488091480, -9036135454404251224032, 0, 8162764981691919320172, -3063072489258616027676, 0, -6928521716106379870142, -4209293873291015625000, 0, -12490317186178262634752, 2160910443604584452670, 0, -1960736560028537500000, 5668357291592153347704, 0, -7973838802325540283040, -1333078040973008517336, 0, 668794121326544657079, 3984871739525013631532, 0, 2742955245721842658528, -4220375685882647656250, 0, -12597807305533395845140, -20679885426822441985152, 0, 4742373328826707812500, -17665239146982008210184, 0, -16094759631281785805474, 13619546914521210515296, 0, 5476647981052918747584, 18966626701596898788356, 0, -15108650774783510936060, -1285071559242806250000, 0, -23220987338398033497488, -19094209316506589419368, 0, 10710203848211887500000, 12176731915907114660228, 0, -37505519286718919916344, -17747362982566862573166, 0, 181940113483809363984, 82542589040145547046376, 0, 6005743568668625637852, -15875832678586703125000, 0, -21970247367944100866258, 4496044790289809407792, 0, 3416869729003906250000, -7027250942456509981902, 0, 20902598516916711421264, -3248467247398283770632, 0, 59212890022082789487120, -37707978038033899339888, 0, -40423012462571026261554, 5962107133927885937500, 0, -1256916081281114265680, -37950220355785648742880, 0, 8524709736881639062500, -23297373506201519959744, 0, -10779449249944685454784, -19899348033208603267864, 0, 5736209871019405020898, 45757433483366448173192, 0, 47133591049914472577520, 2307119765319824218750, 0, 51886478548044758402488, -71453554025745482251440, 0, -3463902982957671875000, 5510163808409071769616, 0, -26112401078362237862642, 149899736090289153601344, 0, 97741902505408653728536, 17716606533754179942240, 0, 62559741778000732557640, -49114556904621825000000, 0, 89292805399376073597512, -26216398219999662964620, 0, 1054777359520478906250, 65868565027163504230184, 0, -51797829164652724494592, 55028450502312938225938, 0, -65507076684831917622992, -74549536724226075232312, 0, 136684217939486109188968, -18014241210733709375000, 0, -95664128236936671510386, 13027396637520070397436, 0, -79781874919253212500000, 111979079430174126464634, 0, -66483763179539618543884, 72433583725419387384928, 0, 98449576793005510907700, -22647677312428584640252, 0, -47897084230457973028592, -28215543631061406250000, 0, 107552967503618015212608, 59181802590585997592992, 0, -17073992614135742187500, 270053038137857278541664, 0, -1823122518120677073424, -60663844823948574925320, 0, -136754269666576898928436, -25386100153858080529292, 0, 178373366052905491494132, -31156475145620435156250, 0, 42814867626578806865436, -431401794375237435939984, 0, 50005993600635253906250, 58315470466242992456528, 0, -271325112498232983023564, -206448672740757003831248, 0, -110178799137799456253056, 127728589405169290979712, 0, 69059319996049115726644, 17771005630493164062500, 0, 299959017682635561830016, 3613795600229712775280, 0, -85221894150748183593750, 404565054208624275948672, 0, 227082273580823978532816, -13506801954989944561166, 0, 257861665699171764776104, -211099653170556339791360, 0, -278408128492064103603660, -81956342854516860937500, 0, 10999276280181409102016, -936426986518142862829776, 0, -115027193135895618750000, 338095036454824147495946, 0, -148418465087662412706284, 232566303479856894233760, 0, -171100328093341207938512, -144606483748505240468208, 0, -26748480663222785961477, 95229669666022985937500, 0, -351260142292410258138560, -284311185602434103899324, 0, -178249048434480239062500, 363794212989274374748704, 0, 182684841374287275279836, -498616820979378589157176, 0, -356952468810103528877086, 514866967855880981301088, 0, -55348549061961094434752, 3878452842707200781250, 0, -341516087136062379158396, 316529475238890528990696, 0, -105868277229003906250000, 533817907392937198437368, 0, -826080753073564964822240, 222340109022448011535188, 0, -234917038813661222977616, 193997329767680099619594, 0, 296719606554100977237624, -654965820460126225000000, 0, 864320869035607937098284, -557626348643018209025124, 0, -33530444251688935156250, -62206586963841282407496, 0, -795694164512170646433024, -243586992233210582749974, 0, 795238363962318581979180, 342611804966454631244480, 0, -1833437330324813348680944, -119710621409912109375000, 0, 344751574668751361403846, -1292876744772102825600946, 0, -272463324093250465625000, -503496330204609419364624, 0, -293211101162865294432976, 77274387736108063433040, 0, 988255831260519731634588, 75603245551437972769788, 0, 601132099528827585328480, 50041217218773556250000, 0, 1198424675871315643204384, 485480281578255483388694, 0, 678167781834009778125000, 907671060958770946641112, 0, 104183195316019224972384, -545249661045653904557272, 0, 11419534096887226001790, 1848035980268064580826592, 0, 415794601296691180586016, -188066245878097612890625, 0, 446950842827324254594276, -526782909353608438672000, 0, -273588292276542476562500, -491485213981895649137648, 0, 828406452049540496369014, 362379518014374100806040, 0, 3481849717847011137818880, 1428141647882779653575382, 0, 1970358469109046367964916, -718229588845970012500000, 0, -1426810972627137614855808, -1274092980677542999809000, 0, 69849193096160888671875, 67541218899416447484212, 0, 607751572099129075629064, 683212844532910171983452, 0, 1668156433731145483001296, 242030384682955071481920, 0, -2804842476404477669197460, -544136945872670126562500, 0, -2069891377237998006511322, 315053604573599790992288, 0, -528018379730132550000000, 1031426719410422836720506, 0, 1097857757271216853136396, 4762853312940891724063872, 0, 2847900323234997949580912, 439791037866174223843744, 0, -281448500613416228749504, 166704077307739257812500, 0, -4236563369766163480841072, 2541968013023244022113962, 0, 127770686148849721875000, 1574383877433407141562976, 0, -1303871539610158095113664, -2151575602680769565987720, 0, -3031920388280964009908054, -1937392397979653475218616, 0, -73842344656583021681184, -1426915338468915781250000, 0, 1224927020348842950138480, -3852068337697317024911328, 0, -144661408037674021875000, 2382045955469318912288944, 0, -1337620562781964884350578, -350364979082099308510172, 0, -1636680462055230887299524, 289836809416092868053810, 0, 2894776295336290627319848, -37135942038132243750000, 0, 3585024904635742569284736, 631977757457283499993452, 0, 1655708289538417399218750, -7151879182093149477906000, 0, -927865491231698170137792, 110644991497352901801028, 0, 1852594965143185175208340, -14628104393012174452872, 0, -2100582257213359990717384, -705845600337442110937500, 0, 2021890624669552822840948, -6963932102927876320300292, 0, -1165799806291503906250000, 4868721864676478536064978, 0, -1815233884960668849483160, -2602727469716278135339520, 0, -6625745286098072171310204, 1055435820715480624990872, 0, 360720443390501708901394, -1064895609346124525000000, 0, 2082371821927772723810352, 4172383015013753743371456, 0, 384272202035863956250000, 388433652564318353608640, 0, -1310703499194714394702416, -2861817227472171928553952, 0, -689525575246862726452496, -9692384820227548446801582, 0, 1162088315676588151854328, -212913841808776855468750, 0, -1515370549073254437117732, 642097903017124764692160, 0, -3924248626403417454687500, -2568001948819718060297192, 0, -3278448153879229784492274, 6023691203428709800228008, 0, -8229108503740659963868416, -1037868463255734624943200, 0, -19615221682072876246844, 6052438471189766753125000, 0, -3042465098954757650215152, 923173205358802848926944, 0, 1497880580261940882031250, 4690088642177952234816580, 0, 6443068865358408607658944, -96785353743023466352368, 0, -6337453649018405415645800, -3025134364317674865341056, 0, -4953653782373433624416264, 4762947516933921709375000, 0, 570114048300904304770198, -478510067014091031077000, 0, -704603264057149762500000, 3375363437949020809358922, 0, -5891418728676099078969800, -1970366722976025716188832, 0, -2409027496587264124047792, -638838061971964161014288, 0, 10602842408485671864705222, 7152805830179118225000000, 0, -2630866774633114612085528, 6110843819610760169891202, 0, -1900970095296630859375000, -15296405701941812772064176, 0, 6597728210283169464209244, -6180793319585956105972360, 0, 5433926284987813893994240, 12885234132697483067128032, 0, 12885462253048376623753616, -1228827614351153266406250, 0, 10858377662382250396031932, 9411292359455972507315928, 0, 3712909210003077656250000, 16664895642537159408720936, 0, 9133560933557305981636068, -10612853605074352080818780, 0, 677397477811420801967328, -4291899312743869703837062, 0, 7827059914022996273007824, 3673468962954101562500000, 0, 13967942245486340661235740, 6523074385328502717154576, 0, 4277359073882728537500000, -4898804766715535970837408, 0, 1088358625184881023617328, -2857181247087078820535230, 0, 4736544247481684325129716, -4476413848992998089319520, 0, -25909358596562078355677984, -3591248064519682645312500, 0, 8520035806587190894242576, -6423795766207950687054364, 0, 10217710478641945684375000, -18145784277966613487332278, 0, -11064889786468009204480356, 1246033993689947102566368, 0, -2089103720018765865506880, -2833799383916442451138556, 0, 5517107526301640449969490, 7665468334907743621875000, 0, -2076585716110863366995840, 13764613313944908194050286, 0, 3722190752655217959375000, -5384730889859551197494656, 0, 18717296893838093458478896, -10526315615689260721663720, 0, 6017036702830619784303317, -10926850124720189620018244, 0, 10035638314801124265615568, -4470189214961240110546875, 0, -30472678775103063909217948, 18253915085442961794294368, 0, -6263233531366577148437500, -27072803242767764964629424, 0, 97198744430107786213478, 59800681786518184448298384, 0, -28275795343896995747199456, -22230965746332955085842202, 0, 6281279050305369426953380, -8791972001710831968750000, 0, -25578904955174332530265632, 29128924541415969500872544, 0, 7735578156058568603906250, -11770932353453221576117148, 0, 37598922030979506454504576, -1597263343275434975805120, 0, -9054530660488695801057800, 42470915155532017645561968, 0, -18670784809095147775669440, 295796632766723632812500, 0, -2393502631821309722770666, 21932382722125676627983600, 0, -16995659323382849050000000, -20084801157071857245842078, 0, 11737477091076823563414156, -2980800005155464733696432, 0, 24616614277312137498227736, 18941109612956914663235928, 0, -32035853317141275383607152, 11268380976537314592187500, 0, -9259766738424207309162224, -16105306053431052682106912, 0, 7818561988553428281250000, -28788137590513495947041280, 0, 17493956750246904287310428, 18264320471920685183153520, 0, -13854053742929442289581196, -44763986421120431951710816, 0, -26921543675990898158411184, 13569883256713463716406250, 0, -48564026425986600523936708, 60609603293583556681385872, 0, 22839032464187163918750000, -9211313272568585112626816, 0, -13148282642593557001405344, -33771092670003933214046108, 0, 51773708968916059234342424, -49918506604163159976588768, 0, -10731979276765817828957360, -31901882358332593125000000, 0, -33637216913124860507089524, 12204361922265587747612480, 0, 4897117356893005371093750, -92225549129429784909569640, 0, -8797270039210233779990080, -56078472170138561117300974, 0, -41640628864982730767982668, 32770332936623238209006280, 0, 60877905550656074466989560, 8400424896808905031250000, 0, -15203048968142086689864850, -34945844543182933654334496, 0, 4203705804136144437500000, 7467288714868666636910186, 0, -51065637280114982867507856, 25959187812608702929325696, 0, 40128634442032426317827264, 20341304815927407472543452, 0, -37303244341992700090513428, 10491589151614990234375000, 0, 113273792517444560761360320, 38490342729359226472071550, 0, -24980128046637383921875000, -49011137304722089918323616, 0, 11152423549211083103865360, -21252741748811248117100088, 0, -8541017656648175677136285, -6117287898053783776772248, 0, -76109868988218826968034488, -15706464940617161650781250, 0, -87347265360470889445248204, 74876353616879310167403720, 0, -23118523181336718779687500, 61891084155622916248948176, 0, 53471485278374325409500400, -56297162827638645242487736, 0, -76509264674713180996888224, -3289611883815368695108466, 0, -25103218068903069814993296, 78006351840653149976562500, 0, -37021131951768387321272480, -47022754534985458049800992, 0, 25042093646107695082031250, 91851704528376751331868056, 0, 22936111313009873334265568, 49879742919646948705567008, 0, 33953053719370991411310576, -105234841738938274353001728, 0, 114821946228869266729549056, 9247940213911805715625000, 0, 47655059695453411931973278, 133035666926155634901952024, 0, 6486887454986572265625000, -29906733997262625605540928, 0, -7821623103579702968885968, 9527075380232541296027904, 0, 1540724120163199133554336, 40013328450877320403567480, 0, 9351179079121542275512710, -36175571900050122182812500, 0, 191938616927575122923513088, -10389046141369749299270014, 0, -25858409802641071453125000, 105693791854882760373398304, 0, 117289492209087665954989724, 8405590132863066309107496, 0, 57692254408085006457078442, 1891571904407175462420912, 0, -80400290923045449053559808, 15606219084543762207031250, 0, 65115221627861156727522160, -200409496908591698358241080, 0, -17504339332582306328125000, 3288255082611729304546152, 0, -1556606900400927326713642, 5188510324712093586788992, 0, -284857581098719730368303904, -49069661086127128172531564, 0, -4596135004092949671276152, 11762314466300838712500000, 0, 104882989686176935986142828, -121314998038777484417635080, 0, -6939528813206516712500000, 13299324328954125021985240, 0, 84192566286669210990356544, -43350644333220588020361654, 0, 8523108010263309472538084, 144592794532969201053352672, 0, 203397455755267452617623776, 46775157638940566798437500, 0, 109278415369511578718566048, 153554183043799191240039370, 0, 43002721291467551084375000, 62640163377717111315397410, 0, 22353388692061545893384556, -150876382264319402653848960, 0, 32199863421997051552707448, 106296033899219521634627600, 0, 86104759743444968058768010, -21178201598972164921875000, 0, 32505756130242269486311232, -175066313038386901949589500, 0, -21567919297583618164062500, 149347648827260848172984024, 0, -341021962786432971708148112, 70370594208377308165517832, 0, -22686622606810553383081536, -17333806842909759538074948, 0, 200952404087815991551876032, -1863064575096833262500000, 0, -49072178817033110062243596, -55608007632666946335316352, 0, 18662460369272953048437500, 26750652419727397694805800, 0, 132179102423362910565671974, -67582950843613811706923528, 0, 94827718746505418783977872, -20828732814087846465598402, 0, -149441212181790551615385752, -48810879616313476562500000, 0, -242081112357619846170317552, -53426465182026610308719016, 0, -72676324849504742164062500, 226418166440171539607225280, 0, -308954654917586593224408568, 136872033023262091109325490, 0, 72299078115255681156937584, -69169887989903656458827808, 0, -151570736041112878746519444, -29310001782317864132812500, 0, -163069886983754974175057674, -71924606098972065316170992, 0, -54967808303948485050000000, 85125062491955464836260896, 0, 115567208480239543506133180, 204224510579331500234810616, 0, -185679897181154501154295608, -381161492684675287711346904, 0, -100857358436378946160750962, -153322016994106135229687500, 0, -208138150530544249901310544, 44050448541709150277928032, 0, 24799384063663444779687500, -201886315296609734650368512, 0, -401010963151004630875610964, 86318776384899458735201688, 0, 374099102990732206746992464, 195633910885263612851803688, 0, 135857392818634338875328384, 1237833418449581775781250, 0, -249937625836422146149218992, -465051277419384571307604576, 0, -45734090260598144531250000, -155071022227453398884396888, 0, -112979878390697601563198114, -216468380426738617172299276, 0, 37734027188813224461452076, 69569616808611332521905588, 0, 111224856723681592519929912, -129542446675432674506250000, 0, -17236743840972136267510752, 11091561390499456899113716, 0, 65201077420652842239843750, -201283195255029620552540768, 0, -430854368860659238319889888, 485451254084182878978931872, 0, 141717879523565653773131372, 148754980137754478611165272, 0, -286623756970195610463377400, 8267551657374267578125000, 0, 201555385215360872627377056, -363169196853042730681095360, 0, 86443516970381674662500000, -13785352874000487702515750, 0, 227482436625241338599301132, 410100107762859225752686912, 0, 373058787492421312081768660, -38950833845179714356159036, 0, -324128737110903391459173460, -98690586663739479056250000, 0, 331469358476481553846400496, -200455153047436848757860034, 0, -77984873493432142446875000, 242318234166343495325324736, 0, 113994790684967077354864048, -205712356421730935509174864, 0, 254195614037716201711802710, 42458906259399591086122628, 0, 392266949040906942420069568, -156569124356696233847656250, 0, 10800543670875908689755712, 111511597680393946525879104, 0, 183503149629254270100781250, -73410429272547362554960104, 0, -212057154703624992494754586, -564249140800961597004702536, 0, 2798382498614960773934848, 450654848740005380448574998, 0, -128011070454738469862383248, -397840248056711976140625000, 0, 171930266610293048315712224, 23479768083628158491043872, 0, 107259552720218963623046875, 56323585538756544688825108, 0, 12967254356874211611826800, 271419958455216392917641258, 0, 69773171215261693054270472, 1167899254271386626122168832, 0, 292758584216964576500313684, 166401830311149485840625000, 0, 120009232935187291530310190, -98971073307096845552679784, 0, -281778574915806865125000000, 763076163872245376143973116, 0, 341337995961818379106785296, -246326723790397269249530112, 0, -147640501296906334221011760, 299456025774604670087847848, 0, 97726620763786718393200054, 10291114449501037597656250, 0, -680269387377989688887798072, 503445730721583463770644160, 0, -33181035544350122475000000, 252516273958270139422085328, 0, -855609299769384799292243384, 577870539645657363805491768, 0, 192911017917391126907936300, 381869866553965003589012704, 0, 630716187801569987985249920, 234389589936170546775000000, 0, 198672177094972619969793688, -874720112125411732633798280, 0, 67108065383161892603125000, -601055110583847538686300048, 0, -65266598062512389641909232, 171173043454170950203418036, 0, 165758909576111248777865792, -436662509207282507169911814, 0, -130425050750732090180995416, -74559819992777929500000000, 0, -274050285467314450380081012, -1104390852990745303740229028, 0, -378001373431210197860156250, 1044528254890904979330188520, 0, 1858736384377876770649355520, 552593150300242752890340378, 0, 491665110584566413660976188, -552668289353777779323244192, 0, 5090006811051904440600896, -294559664888799635309375000, 0, 30789806900728716526069758, -216889646801602519694102144, 0, -102263442861112060546875000, 583794198284791438582714754, 0, -358315992060596712662286508, -1707862871230729970310035808, 0, 204441816932004796994242348, -177848454294233274993538316, 0, -535129558148158276152323904, 463457234399909427656250000, 0, 986904742457685215447649728, -265240632518908762558919052, 0, 252274607696875346965625000, 298640717211288663362761344, 0, -521145547290265667440722160, -1124517296424809204052484416, 0, 617329630800476035799644302, -214436547824858949436963796, 0, -1241383002668200641459216304, -52726031919186706542968750, 0, 1274919618347996152045445308, 847714100000819117825906880, 0, 440538048734979267562500000, 11090402211240096935101008, 0, 711808887017188425381915424, -181739598599377171967324640, 0, -1674906078112833436696624320, 209685738793617588541074912, 0, -69097519998152761560674296, 304987282284213914131250000, 0, 1644425199682348983620413088, -1147769638187318254310368080, 0, -115710518352457575567968750, -748015283300750883480396444, 0, 80565741006704022879825192, 76074963669340675394859392, 0, -789925843789290048793482296, -549240691262621537913027048, 0, -751603107690920865052420068, -33982718122423094093750000, 0, -105569633067594828546793920, 2088602080303625860950466224, 0, -791115273299076699137500000, 1044191455822401490466850738, 0, -700076455923590499333405776, 1677388852963339074757158144, 0, -940052271787631314342120152, -1739766138273462408568742560, 0, 1047580163436158189826585117, 593405098153851830001562500, 0, -1817714479263568721075962400, 821105637522988552062365274, 0, -62575919628143310546875000, -1181131407898971458762099584, 0, -732980278452960513848962696, 99980807443615461230408952, 0, -409299511476584090881824542, -187750898759531489020296872, 0, -232142763217470373190088144, -164422025423525036816406250, 0, -1115093230597383672496614360, -148968669369203860508431696, 0, -679560573792823326728125000, 824640718574553295943805432, 0, 75068272323619741426223200, -2126149233717972496541512936, 0, -1283112546916624144855345128, -377094198726975719644838240, 0, 373078587057480193639623288, -459962019877954101562500000, 0, 183720957834666325974036700, 1722416161354177973804760816, 0, 275059191321229094266406250, 1480126641932007281927370800, 0, -88626243414008683126121472, -628591423894429279188980070, 0, -1466967680219872145123687832, -625339050324117688640677656, 0, 594778364237255522567015376, -66162379895852991835937500, 0, -881476032003282133050031708, 165384570691374645539309404, 0, -761975751332403172850000000, -2406378455580476565939630014, 0, 288664095984316848163675684, 1602925163498784234764969184, 0, 1564792686929079892994352768, -995840606298909943041420652, 0, 851768073213757411541059890, 278982943297120527687500000, 0, 173064234166000050061203840, 723102114933419084880740862, 0, -208446196495636526503125000, -821369125821299663293491744, 0, -180929661764771409281009472, 605467330027978295694645536, 0, -1051418415327113417135818944, 746188135440183180921571872, 0, -457026705913955474307730668, 438591532345498973547265625, 0, -2141004761606183247262859828, 263925953382884879309121840, 0, 335484350661683959960937500, 200495528699939169717112152, 0, 2848149872315749035816426422, 1253446597777701547221651656, 0, 3032821485046029064044920704, -494339850488107156926278208, 0, -128091097958412728713536596, -110429125230820404271875000, 0, 2555331533201670795187002320, 427471408731176481886369920, 0, 476547518364922318094531250, -4369941914981576833296421660, 0, 1076794513380899993756317712, -945987209648330864897170388, 0, -1729270009022918819863173840, -1532883895891446461971259904, 0, -780407051754320430593599296, -316701381911397705078125000, 0, -752196905349698121310612592, -1069885951493713873558638344, 0, 2538323448327058606781250000, -2588035842845934520976800982, 0, -1065833454693328438927319676, -2811765154446505736878183008, 0, 641923511769890569327160000, 1328927134308246977129822304, 0, 1838773110746183218435629398, 1336095309128752750885937500, 0, -398888132256044347647294360, 433611459234093055131019202, 0, 533986600972537934831250000, 2535505280836005707501076864, 0, 5737433953224317903002462176, 720646097508717884598594696, 0, 3423844076584573442906724640, 1349737634162172317785031248, 0, 217424696709303217570832128, -118935924795270391193750000, 0, -1734572429055495550954177968, 699921822235972899871999024, 0, 121605028878291563931250000, -266864924522380457312028432, 0, -1969460224451892736784245212, 4831838298129918427150264276, 0, -648856851143582899668795600, 4016576030211785527373537092, 0, -4290755192997373471498317912, 1362731260199044614975000000, 0, 783934056468366802320203244, 5141299146031349422163961516, 0, -242786893986205749511718750, -5209489844719385084716099440, 0, -186526670867821733561289792, 1468076658852776680894527584, 0, -2084021420670093481992042292, 397068223281219701437995552, 0, -1712591827692330272638924768, 95647124806371778520312500, 0, -213462723014403050531369300, 952049741900474416264945652, 0, 3440903421324445306650000000, -920476715134430436725755104, 0, -3901173031897266355052746292, -1111271949936582479657375856, 0, 2310321646964596405623417468, -5263731543805948344733755888, 0, 3685528104037557023651994962, -237299442791535644531250000, 0, -4266052834059618559923466208, 2031913322490451268580226302, 0, 835266522689934379875000000, -3623050166980562168584753704, 0, 3918965145418394228375729680, 848274687538087905217215424, 0, -2867642251576771290788442416, 3685881057268838298540970496, 0, 3076740003002885100360731328, -1921216292333063752235156250, 0, -3688682983730152526786576820, 7067673282753099833196460192, 0, 928487936442591309232812500, -206662284557545433218545344, 0, 481713427473949830513640686, 2365638473179002600983322760, 0, 3718025272337115338009373168, 2117032223723034130310837232, 0, 2096281733993725903809150156, 132792724511352574062500000, 0, 2088997312076521007484977328, -577576122875844912318252848, 0, -535114339582662748696093750, 565241513024914896999610936, 0, -2078501997410552459689169880, -6928157779340442624451731888, 0, -3348280592051953161937824136, 104045233875261652518723264, 0, -2626974262521199668368369780, 127667436939952525018750000, 0, 3434381026038911999334646414, -2562794274065249757272773280, 0, 612558280136806640625000000, 1852175271784524311149747834, 0, -2693997594720753371823728840, 2516152067769613414970853720, 0, 4070935707624704843327004128, -4194469314392594666034730584, 0, 3208498319847111731943204686, 5123014484788391015925000000, 0, 3134880783211228061511275968, 2392835093440717943437256282, 0, -2852065181360968614471875000, -3492518728618860644757442848, 0, 2616984073848934954716786940, -4930704946601520441250689288, 0, 5212228902148006455531784666, 5873360543215864611650954904, 0, -2447629768267200157027193280, -184282189011573791503906250, 0, 719867487507635621994201396, -12461737420324751420275055936, 0, -3135357458249138304409375000, -3137261025806401253341137624, 0, 3511936357510207287482444544, -4848350772865690473552125984, 0, -12775740228249389140028255576, -3091848234123082282602109470, 0, -3738119478038390261340306128, 4209529514462764396593750000, 0, 940049973921004869740516844, 609082635595442180189564016, 0, 1093131285254761201387500000, -6389769044984455657393314232, 0, -1224431260712404258450248512, 944269732240110695311981628, 0, -910641623616651402124161480, -2882585491232742813603630720, 0, -3415003274788872050429040904, -2044098632806762464939062500, 0, 541805794620872427067290150, 5935130728709940408619570140, 0, 287384261214645284268750000, -2053742638310894355881493440, 0, -6118690729496910640396105844, 2097803198818316179496668416, 0, -15068657137088061634733363420, -1930576504602827521035087124, 0, 7019562356078373561864715698, -2229993087659053102668750000, 0, -2128706307377777436661202688, -73507980851503007064855840, 0, -368917454790015258789062500, 4093787987330505206852234464, 0, -9916202440226975824415286320, 1586539455217520750365633488, 0, -61777084667991860174654095, -8406723296488766333776812394, 0, -9410855966158104872949271656, 1119954701649094278917968750, 0, -320144066859835961257579352, 3122067393493773976769037600, 0, -3051124674835264092353906250, 3798818481346981077074256024, 0, 2273034782160426540956650814, -4817168623903770324887715144, 0, -275399435278199272059699776, -681836636622733584017017626, 0, -1770673789610770232195423228, -204190236548128662109375000, 0, -13565264530319569511869805472, 2737591407400277715031810032, 0, 2082981862231322029575000000, 13168618173747489732457905972, 0, 17925356685687159081224664736, 5089389400586072654394630586, 0, -3320980109959435924435635632, -4114929971850270558755119296, 0, -2419893338150405142459245260, -2553309816477925035734375000, 0, 5964548027330408634058221540, -4864541150729075982740939720, 0, -3529740411876660634387500000, 7106050211029812771824052578, 0, -3888357644713716331953948108, -874631178045194182887275328, 0, 8155206241314716272775849920, -2017190969117600789009191792, 0, 11424572917625299440096230240, 3188580070973405984442187500, 0, 7388300654753794852519422888, -1661851414134550817856773294, 0, -1196512691116646885810937500, 14525088174106488849738773760, 0, -1153690441996087187226752640, 3494102235245440415703940112, 0, 1373829752482860594968654298, -1151817092463547008447536112, 0, 7061971624156066355847535456, -2706453795354054636774218750, 0, 2854689501004768473284694292, -1330167264795247288027071360, 0, -1644255419254302978515625000, 2029304840023823079155411048, 0, 5240118721000307324489162358, -7761808976603386391740758828, 0, 10473920411681833150443631200, -12385274825876113617091147008, 0, 8248653877897845406374578888, -4879030150850883841700000000, 0, 3301476466708766645603921084, -7723079977717693612004409304, 0, 844105642033040801824218750, 4679986770091168096743762920, 0, -1544917926586689013493709792, 12315923819593376152501710476, 0, -16361003318992489718629316352, 11509882958478298193022593904, 0, 2375242495545734325161576400, -765912718761147460937500000, 0, 958554138535557083793953582, -5254253257711906881937087776, 0, 2214202067028184901446875000, 993632570859723467411917404, 0, 1317516638346277687924855188, -4606828440744543292386690144, 0, 6934729307754401429937401408, -1822597415113469194637135820, 0, 4650768098769177729044616530, -3114780782158414173062500000, 0, 13656826899485164008171428864, 12691520479469248463528191520, 0, -520733609755081452084375000, 2157254217628033259377032152, 0, -9385013501877443694059766240, 7916766708207842843788097832, 0, 8769085002877462498368719870, 3919460768680636814097764632, 0, -21299303621545396951942435264, 261247703643181506671484375, 0, -4407461491575488211523272952, -21469021608872553384003535840, 0, 1556590523251958449817187500, 6590095484296385855654453976, 0, 30695073505634437264626497318, -4980064764882650763434764920, 0, 24502820693028376389639910560, 4035130228518269710679238720, 0, -5928949023934545808800896616, 1071466892860094788487500000, 0, 14934695052046594139070089216, 6824486392422177730743010448, 0, -1648584252297909240722656250, -8232995140157146950612670656, 0, -22381385479277326859857747032, 5026779548278976950999118400, 0, 2295173323715745037272013768, 22682082179458633412222789232, 0, -7027044983598175615188085824, -4921018478723982752007812500, 0, 9092826722191214503311693888, -26665066729029989430114217760, 0, -8078080244852516400450000000, 7337969724753780013512353376, 0, -441207186578564192553007192, -11135931321863150050652016456, 0, 2404631604539323706337046912, -583817000653004043807060544, 0, -8765762757490199809148055441, 1852489581572932739257812500, 0, -17293576561410230219941617040, 5201206202792492622240305492, 0, -6900484041789846957103125000, 1339919187320133199250017664, 0, -6183457527109705598229154724, 7977528601461373620047516472, 0, 8040995580143038678186748450, 27425011356024458380946444312, 0, 12162976811611809268961677392, -6287015480969447580263281250, 0, -5788497342865599681887890228, 6083117005931646999857815600, 0, 5320135513484847857537500000, 4570525948776942384499381656, 0, -2986945150746512832752739242, -10521207664665573456655386972, 0, -6736987592455040927847089984, 18496798939930816044033162402, 0, -462848552876965923071200632, 2139315617598796385775000000, 0, 2663343215703210372531691948, -16570064082889279200214757640, 0, 7408838555311288589201562500, -20955696056868965464615116768, 0, -10754583212068935832878974720, 19555085932405555073065819290, 0, 14901238267683844991348785648, 18838011754786945476848702336, 0, 17631118323720852722876309064, -5901816708899808959398437500, 0, -28619534722442087479879510592, 12040927166890743147314827816, 0, -501981077829221191406250000, -10807075324881969343126544230, 0, -5868282362597720682509034384, -5598181509962941932267988608, 0, -22496150269568721490766428924, -6747497422829102593478463292, 0, -3457912041600754577862505248, -9070698179061731834956250000, 0, -20525942683559144899874369088, -8734644492678657239692190538, 0, -7458675514260386491940625000, -3699421552875238921259787360, 0, -27488161691603954205132833424, -4635865158003910351120842984, 0, 26625009756173491736439515708, -3471953258023484905637331718, 0, -14003009267352151169820999792, 4183673378207768554687500000, 0, 7503623924511148615998689968, -31050573141236963411452252848, 0, 4756535904651216664151562500, -1743759150702165655932186648, 0, -2788263669454479954642705282, -18353599606107334619809308136, 0, 32685986274417273101051186256, 3483495267993466862950665284, 0, 491945225008508941697133928, -14650593471374578092321875000, 0, 11041690170353270091165180768, -16724337991929079222864661976, 0, -6932563665065180692642968750, 10432899488699532592676305440, 0, -16507125607757438984322532784, 25888720361456573223965311050, 0, -22794155936557826403992268744, -23257074526770409065766677568, 0, -24854651983191556027872132124, 71070356829613032806250000, 0, 2586571563891798461277038576, -16526463764357449576158979296, 0, 32243198843806854314990625000, 15645542439904704114525063236, 0, -10562852215684178505580710480, -38336260242537397789145168960, 0, 12354978395431463244384164544, -32576524599755071595857110888, 0, 1395800425918965604314677120, 2345993581511181889785937500, 0, -6211736469449905466744503696, -7681185179718763509969158430, 0, -6201497140072930908203125000, 10686738651022183132219740864, 0, 16318399821885480732480329664, -4512103835062830606738812040, 0, 9408175955735540026990615024, 34053863166554884179977150624, 0, -17048846496684721662404157952, -8582127878103164400882031250, 0, 17109398801136365795321639268, 43750542119953025886894887424, 0, 1756267496206956799918750000, -7351146782211651069685080208, 0, -45204219515552988901979255626, -1503951110143571625263560764, 0, -4028206414475071548478679184, -13197332753444107712201049878, 0, 3130276471327975090263451168, 1334714737892150878906250000, 0, -19151586728060865966680440704, -18752339079818768870881250844, 0, -2745019899397074211680468750, 17389816022488743129855144352, 0, 441138142903961297718913536, 57622807022155692199012882402, 0, 2553450357054723406180231132, 47072993961671878433980170304, 0, -12538999391152619918786479600, 8165077545670590398931250000, 0, -13579636930983701172823465194, -55127641485140254537352549260, 0, -1268932518514954597903125000, -7932188854137191061963557216, 0, 58567717054999454815973608508, 75774921465637337255636451840, 0, -30786723890547978731218981508, -21714385184076986119431910692, 0, 7113540594584948193493768074, 23130035164876089643406250000, 0, 25319742077327687376072466752, 23088651695020517812892398608, 0, -14729678921106991929643750000, 61567441163397272946264867416, 0, -32073330970481890932059551824, -14206623169629349006284717984, 0, 6179230018187870684973812876, 49735573132118486365561546540, 0, 70680970984305258609176071648, -15790239243191807133419531250, 0, -8796818245905898295561551440, -12876072530023559899545753600, 0, 2328948099190580444335937500, -28839056870361096830625398664, 0, 19681685698045426614362538926, -45780312641631192721064371680, 0, -79257113063048166359180051376, -28343340982104299157450366442, 0, 13168514040738278044691512256, -490982844250435260031250000, 0, 45320334984679344097249065264, -9289196569669318336215939216, 0, -14824304826478769040187500000, -6804444953913541391119362348, 0, 2256129324214465374179070208, -6657159992091838168220745894, 0, -7212595747356684532971296584, -108465094861199219255087288640, 0, 51918588690158241539988345560, 3329964740969390258789062500, 0, -1286610600619942645157872352, 59849702004902334655186504048, 0, -9100536525859968734275000000, -17247131272931778261114663294, 0, 15428411373551634394764905268, 24289957930904913170181966712, 0, -46724781382155321178035195120, -18678933994520526379289923552, 0, -31556308757673939868975156466, -4210722363259642755775000000, 0, 8696178482194543804625418480, 1196843383423996301294782656, 0, -7773182825472110651509375000, 64966263076781281359036683904, 0, 23257702458078236083889259756, -21359102930830705032525348528, 0, 21124853726316578763924109504, 47757325226089813683828401592, 0, 62735438429539929758807517888, 2240706980866955086288281250, 0, -55442698875755997341257241924, 11737309821882109874870733504, 0, 17873997454440018817653125000, -5753058635882050582369680936, 0, 21731464674386821524754908302, -76964974848166331796204269376, 0, 72757067491932320878925187140, -70003275320849611556392586140, 0, 15628206935103171966365748440, 18411559003872840850593750000, 0, 46056555630195675084146406972, 2535012698365467615098248784, 0, 901218658328056335449218750, 46565788879119746644842843560, 0, 50152587597088016173463752960, 76800531846008900782978564602, 0, -35411427224750040558325754316, -31998095011372808009206067408, 0, 72041066805966975630898016224, 20268155682829983750971875000, 0, 7457358843890745398773543014, 28062387624127873730681765740, 0, -27911544541306829004468750000, 4119991821101806314254148130, 0, 11084508424918949505516751156, -8884330974929890917973001088, 0, 4558515508435390241042894840, -49777536575489438421238420568, 0, -11070940372757646495863603792, -1353087102717840576171875000, 0, 65076506714326314416879016432, 47222204247276646096696220214, 0, 2152407737659793660006250000, -162617857332789202812441968288, 0, -23088198431786007717945046032, -5299630375037385711295520552, 0, -45503249198819373539399092730, 14163268674478369799591210112, 0, -21749035622215870620449842792, -10200156671235249165094531250, 0, -26353139327567750824004561616, 82022898428882366553874895232, 0, 58554584410269200625525000000, 10869451805773710930717852336, 0, 11622495772703807987510642284, -90434830498504661652669415528, 0, -38522511922579138182329374464, 87396309404698973869278780672, 0, -38935348867891511757297651060, 38180430666175255362709375000, 0, 108571373947507633503927931312, 45610250403253121832915826160, 0, 6920549427247726539937500000, 42542003006955347165196310708, 0, -60691769160289814254538895312, -5683621902127294133199083072, 0, -28867674694173143707537330136, 67643744388203261492161218720, 0, -92080903458596134431329449340, 24437399132031536155328125000, 0, 15505121892156825889485299804, -4651133253979459957965510096, 0, -19185373790867900390625000000, 31699435414787141510553852672, 0, -20276748304118774377611230132, 31882381350961444734563465632, 0, 63355103582692965563345319120, -88018986365028267409447882728, 0, -61173253438194217122028307149, 34880002109131278749028125000, 0, -49714897451064408544800855680, -44389193999018440022520579854, 0, -10240780554687368345554687500, -137359913316386471614503310128, 0, 15127459870067504780183379740, 125353463257211762926467349272, 0, 34968720097918380185552696186, 44885070128285695864056287520, 0, -84212559048153697344228143936, 412022406062687072753906250, 0, -79218229390320791500101521616, 6937676444492675075640831864, 0, 25729908213735743839915625000, 65636247235342931413571476176, 0, -15048197666848613353511121600, -68553075303530574589358575596, 0, 36759367597541330051482469792, -63490431562517035798471300166, 0, -1950486738749231589159459240, -20233527017442470505700000000, 0, -33039547839375073526512174144, -10272669537366213046341394060, 0, 21495488477465991494507031250, -26075876884326748231511334776, 0, 74123005688929773479061014832, 26417228166363927254622540852, 0, -76742985998553626015049410268, -103727157619906008175623202992, 0, -164006235717471816009921876432, -25588701830012467821481250000, 0, -163273196228922413014787833372, 45286095048987554073814924388, 0, -29120912782900810637621875000, -163539473425737417669428436000, 0, 13999182213767363968967402704, -90174475593876415513872673824, 0, 27028972146863880924985701184, -28148006321000469237588056788, 0, 97458953973205670952820863162, 53392272632611761401940625000, 0, -62064973160733479436123231232, 83658811237450098887044628366, 0, -7036812972942855224609375000, -89586358512890486478735712776, 0, -13841132949421835313512728368, 6119731898395540693591423528, 0, 31989941291777779489832478942, 228320787812525299911085883232, 0, 34923122607915887173421289232, -37368800092553387308744531250, 0, -59655651601760361420661920964, 45873461624371814360251253504, 0, 5088826811531277498998437500, 55090805356922401320364109520, 0, 38452971099575948973567403246, -79652865545701454840759657376, 0, -176650411117103980857352359360, 67842223568088342279515149766, 0, 73538966527520642618561962020, -31164794890333286132812500000, 0, 25828735402546829784518950064, 54089583711944856905078204168, 0, 43741827902411768150247656250, -237409172946240044023947783740, 0, 80860208954427951826385642056, -37020969352065219299434353366, 0, 32435425351156569553433142056, 28715469388909841138059421304, 0, -55131559141740264872323556712, -25970219992007663493704687500, 0, 65511132159647499650891119888, -91889982604823552643892170608, 0, 28294368642741948197237500000, -52441979469050490338258643808, 0, 28764803382626893781717391024, -140654079049281230578390972608, 0, 556756986707764137828174872, -53719302631107552655413649760, 0, -67149270873465066902967194964, 38456865934767777698320312500, 0, -99083347933528655318364750272, 30748258671841447081091718826, 0, -8846748950167415875098437500, -107290332539344313561693489344, 0, 135923839434847859190813210816, -18727495439307184914260824080, 0, 145123624027607872208484024882, -41419433270600236792811605080, 0, 44981562774416701629913633008, -18709798527522645714293750000, 0, 32595372507352672783471257100, -11884545559428757580500718640, 0, -11021696730883361816406250000, 56950537954888066893128665176, 0, -15350598481398192025867809676, 135868747554322663058476769472, 0, 17625576624422724576190610560, -51575874347947229211338191870, 0, 41982494275976652266497268488, 42012877931100787192425000000, 0, -30959484680497695914254815028, 114971254743515261158240537448, 0, 23117891636947655309762500000, 94588247491234195513090911336, 0, 72532369754198305828675010688, 25011532361507748462823957728, 0, -42374190703845752114995218820, 238741057309692135327502790920, 0, -109536954484821303508993676424, -6669528364896774291992187500, 0, -23618622245064122597572360210, 67660104455313968833801522600, 0, 105489468022600499430337500000, -92903057074240640170872758014, 0, -119791756221646903661277039620, 186711524410128565474462890592, 0, -61372336785605019303330544508, -143787780456187066453784553216, 0, 88534295430857179379073359114, -712157233640889481806250000, 0, 98022404285453922389352478080, 25863974069917155225204147126, 0, -23696814384354912080203125000, 103265505618997003753821156832, 0, -143964235162313023401973914464, -31572116213841298030772417584, 0, 103512863515676220738084189091, 1193031867534527122355603668, 0, -206753723996411537679973654808, -53419636588506601143920312500, 0, 133692019200822331236928646616, 148938069191293740268937857920, 0, -9916445372600812706754687500, 63619661055464634133915035192, 0, 59557096460047296538074004368, 95972467426991050180211270528, 0, -17393977103482348974986648448, -74768490323038653217077806730, 0, 21535577876712452080497386320, 69677096114416207614895312500, 0, -38215991888983513945236620592, 112811011589737124130391365016, 0, -12170498103757982482910156250, -111324396176900275375960021452, 0, -170689474499975998196209967184, 48675236238103962117623918832, 0, -21691662401310255001883814496, 114947612157356575005769778688, 0, -34558752072810016739720141100, 16724557666632346431810937500, 0, -75354028023680052706428936194, -147053484216716534164500862944, 0, -168516325927827123414056250000, 121096906159472903307017331682, 0, 232424843113892103217584360760, -17460778089801394295225545024, 0, 94978762118275958101418102848, -3050403221241400172110054200, 0, 160893818407299323733451447360, 19533591250248146057128906250, 0, 149073573390520471297098765192, -8683565183431570227743426272, 0, 22779480650876168928331250000, -756829779419208759673831584, 0, 350927090388257985157926736428, 48250049606531151967047838744, 0, 159082737857226606367673934624, -223014899012744190079400292240, 0, 331553785596980921746838578176, -105986372069622258993579687500, 0, 56259129014638098402139539612, 17489346786679708901456171016, 0, -80644012789358204621581250000, 294863810877280261002658810056, 0, -30856033944163290160763381858, 159108587277714459073309352868, 0, 104511017893756373906957893744, -157867959994948690546846564326, 0, 161353739747449008869590058488, -43038593413202912598850000000, 0, -54398113573395649622747650552, -47942406613798260519278640112, 0, 49893980236394254288950000000, 224170856187658002222900765664, 0, -100597174152115017826098842112, 146219592109494219473845375008, 0, -13142934478561751861077565776, -254644534870783666438318806240, 0, -121897485246394846619764899152, 26976296873456685830720312500, 0, -186145727401348092816181556192, -167720986739865449784900537836, 0, 6941799074411392211914062500, -261324413529144875799907472308, 0, -179589370088383407749571130636, -274259274199440658525448665008, 0, -163316732175514989981821915520, -149532757008483435192951609360, 0, 110752883019598872937361945948, 117171491282279516339850000000, 0, 153663601292829045186069148960, 68639241984666213644187746400, 0, 1411638906339731552843750000, -218193279633310397900482863536, 0, -17953615257202104043987546992, -102661216907655362293129302096, 0, 1127316682843681966412310990, 70524728505876681992147260328, 0, 104958756418453955946788842176, -33289802402636009216308593750, 0, 383058203463773865928858108164, -228100533383961644158651119360, 0, 158033224300243857792450000000, 328569882724479840412242438192, 0, -181182696711411282666820371596, -198513028826743360760149644336, 0, -339329840507877323388947833296, 43658809715483686515626794336, 0, 228993229248422954364972071444, 88704013117509366614381250000, 0, -90253333647733115463359000544, 193733913528180039650720036008, 0, -5276094513667947094205468750, 46838630359063280848600931808, 0, -230665644464553732244534062136, -1182545836583923559070296214, 0, -248702507498917340226507999832, 66990207335066921766496864896, 0, -87561154575677398083338684532, 100727213163738970615665625000, 0, -280074784309933829715673694066, -463994937669349907511807583696, 0, -82460802019748570231000000000, -116337129540941657778333624252, 0, -125135112214074693952092855792, -99868023465220856892024197448, 0, -150466961670767898212627624632, 116003966593598372487316580848, 0, -411211493658707251743567793712, -108753175192212540470179687500, 0, 380600726570852766276865466000, -31846687892298642891560549664, 0, -32014196427545648803710937500, 796419189538660124690978136576, 0, 86413770982525977343676095308, -86660275878337778115687981104, 0, 111098499262823985628131508092, 310437113822074306376892112136, 0, -243921473841369887746704530496, 4296592296945862930475000000, 0, -846047988061958423743892784, -358861873662282846228200238976, 0, -365791791608649555792881250000, -2336524098267046076026940352, 0, -66969505434219210471016578570, -130670203191386970217960792444, 0, -118122139961002678356935895296, 113238233520196614748449881186, 0, 121225455125829730032844542672, -44932497318709226074218750000, 0, 16135037783814138478825612156, 5697464752598968329210646344, 0, 132068373615165682615603906250, -41815352657617010368605342504, 0, -542946274029706625986915980224, -243173171676896701518843148542, 0, -337899393120144818676662755256, 321286985587130751345749579512, 0, 122609061476035980069378950936, -57975962924868129963392187500, 0, -390447347996275576316851073138, -372695109251461943736649832832, 0, 90846212296819099310062500000, 189882551747510157951811330154, 0, 206218599531979655428801234536, 159643218379282143220196861312, 0, 31074489243632539317406031640, -271609085195618161805365631168, 0, 110157525986978694894237788864, -66836065661461409350981250000, 0, 134865306429264315240562172160, -28307637671881036207482937986, 0, -56486907714259859557893750000, -290122212671483979156700332640, 0, -70129016620106549326286960256, 367161721378663746895602572400, 0, -168208570262370023113078740496, 189417390236824396024842442340, 0, -303392848807860996517676828424, -10448625259071400766201953125, 0, 197666048532344230543957385620, -492162780626242217974035089376, 0, 37199089713290228881835937500, 190693944751936675028366787856, 0, -126191539142248174380688407440, 138036238697972126404889454856, 0, 216144202070544469066713531264, 277446751831495192180872077774, 0, 161256673526549890493766639548, -137210993082972757085375000000, 0, -2867391382522423046997767328, 124489539774631657246309508824, 0, -111059056875950821835673437500, 35896904123739707112876046272, 0, 142576199411235892145631071040, -177529903733495861535557920996, 0, 215183693940680578556552632488, -497548601536980019446780603264, 0, 255977937044529057365063954496, -69628534544718843383789062500, 0, 3094075520708641704851183862, -55487886438786604764277691152, 0, 142107114448935302636212500000, -146233007196353161264501233504, 0, 153940825078787526397030417436, 794200200343564873307133134912, 0, 660393718347078325135798557600, -14891370925576848271368136512, 0, 23925235628320524338530549766, 71361266161830966906185937500, 0, -212657594494778930860067301976, -402632316253605058599537121454, 0, -194772195695069761389521875000, 24607567663524250956624621072, 0, -131366387032757965906007675648, 98783668557661259672832129352, 0, 232654505082134573512831919084, 407363294835135571762412353392, 0, -392916071299336586376854774160, -139434558128946690967611718750, 0, 407266795611039389520989340684, -57440429129631499423806826152, 0, 201119909318703508320737500000, 187270328892061687079341841128, 0, -371728088159679781024507968642, -203523629620075565762034030720, 0, 877849308085012480682912636896, 20823857125407659623279204288, 0, -14388051365782402038248279760, -21620526977328552513575000000, 0, 331447933638253972525538200860, -286440502849246696257825521160, 0, 1515020641682500305175781250, 184809781017880427761820433824, 0, 661019211479779540781018595840, -180091432311488599994944853406, 0, 521662615650526783866390024844, 289673902173745931740008893712, 0, -165991802505732806547517037888, -133404721537524366858748437500, 0, -604462110245967720600558407232, 756788746539669006065344349190, 0, 123644326265191612886990625000, -335458668011331419245968975198, 0, 29065993585220449478811735224, -665891924991080822590323627840, 0, -423662262196976173199489858100, 193095516090424829079357971112, 0, -92892975517049273614564930358, -41354795792579650878906250000, 0, -181170938920045892560223775488, 184845144480703956419622037590, 0, 208522620075366093139596875000, 2886826061975733138718055216, 0, -781125054171849058145059283184, 3516475521016178768946233520, 0, -159052173065525950383045419520, 218868581360087790367028327356, 0, 440369032212487010590452241392, -322687794169361314383687500000, 0, 19117446903553498554499856524, 290271184201243017630567172320, 0, 86851605086893754505932812500, 222842559178071906548080529144, 0, 28881912481271941788500072768, 374653903559571712902534470320, 0, -19084601967428370239544842784, 586883014359556781010719733806, 0, 229675776297319385896921260808, -91764468286586415225631250000, 0, -183497087393556690956250629616, -215804926978018980927838417656, 0, 75780206940500038913903906250, -117672824754410576211660323520, 0, -255181983810349251931517939344, 83622624155377177051252154906, 0, 234409869577265081110526738944, -430074070770530252100758611344, 0, -275496769766988302395583185216, 115906096310195694233446875000, 0, -514615341636207420742950243474, -433379849067106714499295448432, 0, -255846023617236806640625000000, -221680197962527266450494245390, 0, 31184422279513027309301418188, 381664816582820333562610975960, 0, 868153587891704951778104816928, -701852742189952244971508682888, 0, -311281593873994802941771825267, 337625339467034350429017187500, 0, 47250114252784171767251724000, 207391765233138364641842046244, 0, -217822792438678987900439062500, 278396519501188850097672214528, 0, 287783771545983063405095519820, 141256366954730666314876609944, 0, 281264651454795830157300294848, 89224286521440682123495880496, 0, -194712842722090709631675490416, -13097829785815990295410156250, 0, 599287983131707953196685888016, 701888157172118071589015740704, 0, -24299448032750500940428125000, 250682546484801904166204863352, 0, 262311971358248124465828969350, -113443589964496024402484820808, 0, 105047343680249508858808331736, 490967422745305285923164200098, 0, 215270059686432681019479986928, -310818033012566658762900000000, 0, 413891107526919637626522954236, -744768176586210876610225804292, 0, -95151168841097883886708593750, 127281041186011182026147294008, 0, 174375543980241069633264926400, 1063367482804341887345994032064, 0, -262543865253617297236057731820, 1059671764695677432685781539072, 0, 369505748701062145835431274200, 310639985922780696085617187500, 0, -860611312817958990681695165178, -90158630406568581038677687780, 0, 133832736315021340329875000000, -477159500175796401384401178638, 0, 331295439627664307465352551560, -434591776725282427186061175040, 0, -320883986787124035064433479932, -242864885782044513258250764752, 0, -581268556606899240262153710432, -716186457158130214328493750000, 0, -337086714932094612073969035072, 432435060718236594502882618386, 0, -46761961488246917724609375000, -724490038236447976868486456448, 0, 404213461826923018094182972096, -303001782521051294024781890464, 0, -72958454434532769961297797968, -690834216704393099789781030528, 0, 372675370209293306353945031488, 134668583854981000548377343750, 0, 422712995881964813259633553492, -68639189093855598299613553656, 0, -505029978426602666250369531250, 252903635161317760203784092152, 0, -242426066371093754451697486400, -5451604000255286162928720920, 0, 92178871435881805738420252384, -859801728090831236206895493114, 0, 457396353829147717024181672216, -106430985973925963134765625000, 0, 211277874135739085869055571024, -441680532674662757632700213080, 0, -196678253986175554439306250000, -49482614315975352910920765804, 0, 422738798080068874428578488144, 167542355708205126600694587818, 0, -457579374139792843949647853632, -72142406214861557756668316928, 0, 339298199449821633777536232576, -114535586391744255637881250000, 0, 256098967988830756914370696990, 1213305062575071476724673277224, 0, 30185307709417212278531250000, -189952660132630856979310777824, 0, -6143607638887364806621777040, 103088710740576082368583627040, 0, 314325014129326767525741408000, -1187780212138455879658855462440, 0, -657195268716004415379246736452, 386037434086140520169760937500, 0, -688562594028154359461074239320, -1091223844728149188660526620320, 0, 29532517793530458113198437500, 460862877300910341496916156832, 0, 716215807693861344114768765608, -740165545262783051357628577376, 0, -549517312764180350928072428892, 143810802729158428786453721888, 0, 112972966428923347022971407360, 234817226378448275518937500000, 0, 875514901188783955642549569208, -401964794564061783546041660544, 0, 19547350476083420410156250000, -80380444650487915586859322024, 0, -160434022089101640735275565210, -819811421672999095204942591776, 0, -1512245835984927891966439340496, 1239938587047951137899209729418, 0, -340080885680834875420747826896, 468134639012232673126712500000, 0, -265635735982006717958441735380, 147476774595805569114715236068, 0, 189640734991506048198708593750, 494377851578413025661102804728, 0, -1101443698745116640934023724480, -270237159979770899730180638190, 0, -1042188416747042214858748515060, -860799034904810036035794286720, 0, -756791293438065338102434657344, 264909289778910069580078125000, 0, -523092444299843654909184712412, 1584478643820692207811828776148, 0, 354559008187019901031684375000, -620328683341976845812428745344, 0, 449500743953277371628820724456, -153062508652884439801800193392, 0, -1517995720861522517170059228932, -343725921369470104492040845352, 0, -2012809424278519207854181788878, 40696560670320009754837500000, 0, 858415432319519795728528320256, 288203897392048978647997516196, 0, -212988148845958556467684375000, 1412103313263789773988757389504, 0, -1088031712135140928628164333584, 24726699989662421405344782664, 0], "weight": 18, "weight_parity": 1, "id": null, "artin_degree": null, "artin_field": null, "artin_field_label": null, "artin_image": null, "embedded_related_objects": null, "nf_label": null, "projective_field": null, "projective_field_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "qexp": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [147, -1, 0], [0, 0, 0], [99318, -196, -2], [390625, 0, 0], [0, 0, 0], [1669256, 45211, 87], [36253436, -72488, -884], [0, 0, 0], [57421875, -390625, 0], [-349664264, 860632, 3704], [0, 0, 0], [-1031412738, -2473637, 22487], [-9193825772, 4662836, 111824], [0, 0, 0], [7445650840, -55945232, -100296], [5063082238, 69116101, -190519], [0, 0, 0], [-37344186648, -136142045, 299903], [38796093750, -76562500, -781250], [0, 0, 0], [-231084623096, 567104808, 2632448], [-261414923228, 293800139, 3041351], [0, 0, 0], [152587890625, 0, 0], [364828507798, 1974266878, 584528], [0, 0, 0], [-2543807744408, 8787808400, 25431112], [-466409552954, -3841743816, 34761368], [0, 0, 0], [-4152889688724, -449335347, 22114289], [8023011721584, -5431726496, -20695632], [0, 0, 0], [-13685836732514, -10691561850, 91364528], [652053125000, 17660546875, 33984375], [0, 0, 0], [10694102158366, -11807887517, -366052481], [22934247169492, 44864336500, -198507952], [0, 0, 0], [14161498437500, -28315625000, -345312500], [34092395456254, -269256210, -538232506], [0, 0, 0], [-47122334100140, -19121868936, 364522840], [-106539214715504, 270632808096, 1296301136], [0, 0, 0], [-99768181628824, 419724818008, 1335772624], [18103693835980, 128142786925, -712179247], [0, 0, 0], [234300567201065, -38721362136, -4218258104], [22430419921875, -152587890625, 0], [0, 0, 0], [-223370349882548, 83794398520, 1144911580], [-115337586824898, -470359907170, -2922218058], [0, 0, 0], [-136587603125000, 336184375000, 1446875000], [-1003616550080880, 3566617904544, 9174675024], [0, 0, 0], [733517469988626, 1923037278362, 867808896], [-692071536970488, -691987226536, -11552809608], [0, 0, 0], [-530137346891330, 742088043234, 25940289226], [-516664290475032, 5177298297912, 4541444400], [0, 0, 0], [1337509714601312, -1935609481792, -2808581152], [-402895600781250, -966264453125, 8783984375], [0, 0, 0], [-805892575157548, 25167672328, -34538566872], [-443260385262116, 8426042712024, 26064256556], [0, 0, 0], [-3591338192187500, 1821420312500, 43681250000], [-1672117299499872, 3169526320816, 35831147376], [0, 0, 0], [-3596857625642662, 13506249418262, -82629513330], [4037331820162198, -28593925995138, -113664685360], [0, 0, 0], [-1100689820277272, -12284682339440, 1586830792], [9131817280902208, -22780809190168, -110800474360], [0, 0, 0], [-13555607537032780, -24736162128941, -45208212561], [2908457359375000, -21853606250000, -39178125000], [0, 0, 0], [5067850997867442, -59574212961958, -132943708896], [7265628966994956, -26213101161648, 156924270480], [0, 0, 0], [1977766499218750, 26998476953125, -74421484375], [-2934736282154724, 63434218788236, 51428880768], [0, 0, 0], [-41875657485643616, 106808334372416, 515115471392], [884931687901878, -45428892095982, 6084570810], [0, 0, 0], [-15406956293812384, -104226675601958, 184706356898], [-68032445352114736, 145033150687264, 769413743248], [0, 0, 0], [-24092465697353912, -45524307065448, 81089479088], [-14587572909375000, -53180486328125, 117149609375], [0, 0, 0], [-26561857197009438, 75688754118848, 683972358848], [42526885694225067, -435801669168905, -1115134217856], [0, 0, 0], [15154724121093750, -29907226562500, -305175781250]]}