# Stored data for newform 4.33.b.b, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
{"label": "4.33.b.b", "space_label": "4.33.b", "level": 4, "weight": 33, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503668900495364, "dim": 14, "is_polredabs": false, "trace_hash": 306333080852356896, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[3, [44979540743545818351912026059871433823471719587663708698301565261790613864868985217618317788921339052032000, 0, 357374267645468843413359773606209075070031327946183118408070932083089692503053987924148224000, 0, 834236968143472418627207913501594599828910663972001908530176294850059189616640, 0, 871924157838087360004787840927807191498152595656022292976107520, 0, 468468268425238148353623336454533937784741167104, 0, 132722981416462144294835750043648, 0, 18562896288371712, 0, 1]]], "qexp_display": "q+(-1699+\\beta _{1})q^{2}+(9-21\\beta _{1}+\\beta _{2}+\\cdots)q^{3}+\\cdots", "char_order": 2, "char_parity": -1, "char_degree": 1, "char_conductor": 4, "char_orbit_label": "b", "char_is_real": true, "Nk2": 4356, "analytic_conductor": 25.94666205689942, "hecke_ring_index": 333967596655827456520223930150776346485554018907388570329153536000000, "level_radical": 2, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": false, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.504", "prec": 17}, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [4, 2, [3], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 5, "inner_twist_count": 2, "level_primes": [2], "conrey_indexes": [3], "field_disc": -174519546399527093546535563082281633320187654973339160372214939758443580835777829857238094862636562122675438550384519570380283957700802904213441610711110770980992673299428786763206275758807113864034375, "field_disc_factorization": [[-1, 1], [3, 3], [5, 5], [7, 4], [11, 5], [13, 4], [47, 1], [4751, 2], [23909, 1], [110119, 2], [520361, 1], [1384087, 2], [54186089327487431, 2], [323569380597631881257, 2], [1409622221782053703777087196828551, 2]], "field_poly": [624216522131873762678666934520680301449631616035103441585151846396220724278849706601312000, 0, 1269648449115368448095465842606476325720277486461580161887038301255933321354000, 0, 758734102549599282271818004575465783845093632382487984186969965640, 0, 203010662886800095440071970440402438747266446160157745, 0, 27922884728028663894750078705223437415644, 0, 2025191977179903324811336518, 0, 72511313626452, 0, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 182], [3, 20], [5, 6]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.005", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "12.225", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "5.036", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "885.831", "prec": 24}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1358.785", "prec": 27}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "100879.234", "prec": 34}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 14, "sato_tate_group": "32.2.3.c2", "trace_display": [-23780, 0, 138121491740, 0], "traces": [0, 14, -23780, 0, -2922848368, 138121491740, 1262734959552, 0, -191366550113600, -11183509932817650, 31775605694457400, 0, -356375853407619840, -1640418469677858020, 7731597686180285568, 0, -30570843123186593536, 31570967905797256220, -356724239595483290340, 0, 2022222335397731344160, -2117057333603414716416, 5453282318362187158080, 0, -25676387438412555666432, 10252879651857697291050, -100487287286439222842824, 0, 287406099989137745118720, -383350228001906510553316, -58105690536229485525120, 0, -3049085458330908760601600, 300337698474624477849600, 2968198158688225453161016, 0, 4059126291383069998225296, -10743727036349878681805540, -23674230631082905997232960, 0, 46284510399605997225174400, 36301708465641824663518748, 115560171253757823362918400, 0, -341183497187317069095824640, 807084693575724158345591580, -292611965791335032977170048, 0, 2221472331677427727192412160, -4831123780514350255580603890, -510591072029103065039587500, 0, -9698318635805895955111735520, 18428895934780252746021636380, 5640914457354711920825943936, 0, 6374003242890184756165527552, -45021698676819804378731120640, -38529567312130296955877295560, 0, 47104092918034241778705984000, 106402038936127775684939892508, 21568431972603200921875622400, 0, -196737301243248539525687308288, 113178238686492542374351007800, 127488965971714418642064552960, 0, 354271480525935415641826176800, -518263207562337876647092752384, -514873634674652910315035354880, 0, 114107440511865769651514823360, 1432707125192338982920850898460, -984194129445064624850959434184, 0, -782627770945775078204519980800, -3080015547766001613074070589440, 87768417039576149684305430400, 0, 6279147555674556254006737379840, -42644471558968013664770433522, -4557892929168088074284564686280, 0, 18798568063225498187446552682496, 6758108895547933966316548575800, -23458263349697798020331664550848, 0, 11102138256776653733497151431680, -18473812211636703183423448507876, -25496421058026878088516916614600, 0, 60798444498044060215697222361600, 43431545808036949970541566115840, -130643574777689548682138472237312, 0, 345792875639857602943412371832832, -201795139515948373218799959195620, -460006462884606019803763245136100, 0, 483140911609117297972522959169200, 344641645660538408521435553148188, -852268771203222388076385967470720, 0, 507942882497076631675914051003776, 10810684550061276655585766645760, -1012401678235277905620284816366024, 0, 3460648392479123931575082190072320, -538264199098659361260526363378916, -4033764356227322438748927218736000, 0, 5735273143591139874485832173445120, 2621789204854944802761728423928860, -9165509918496279628335827875169280, 0, 5792914007580114546945648980610848, -3565349782739224361124937351460580, -9747966908347210361425146722308800, 0, 21351665689731410398411450387691520, -2813279284400452169728756820171506, -17647538595620530619163913567243720, 0, 27968329507120965430151107692902400, 6570770053683077281449873893011000, -52231797316724518557589439359234944, 0, 38947704327152925542981381416468480, -6157995161249263968835567211403264, -40919109857771630512592357112998800, 0, 79155025533024754727016190369689600, 13775322402268121936057332818677760, -51878528323095187983449297824790592, 0, 61774121270057758297840733617104256, -31807289481395830475767880536037860, -109689937650062245494419116775147520, 0, 116103950605023108447419214872448000, -2170579379868157230616985794093056, -123533274151733160044933482313105280, 0, 85972455826968664126474984049905920, 144091718250753203840596188496472120, -76748978714435066895789394714268104, 0, -81461528769971633731263934124015840, -208556036161552275974367516986572516, 169810403252112832101128712676641600, 0, -159351140387614643461528173400273920, 84571509041756244420700068488755740, 380810165757962942883513100503767040, 0, -651401139425356270505729609818805760, 27016179756247978628033228887748380, 555242275713060205724501135272853760, 0, -589132266860724149885150389181081600, 29862317496787323703661415527030784, 1252895615410888211765809657597252380, 0, -1345558751229350374134206375624118496, 861100840312504193737046346539520000, 2381956583029954809466894408795084992, 0, -4154668206445731379897271658080993280, -2137683505835606641194580530832952022, 3871946966073086998125082049800025200, 0, -3751516930407462793027027224379987200, 198480149238403870570937620305517340, 5273879818650042572537782358909486976, 0, -4069665392522183286447337894514872320, 967887893035565679123310217836185600, 2623202620607105110566760409334040120, 0, -5421565431947930362672381322042208480, 889492078871892669408513725477894428, 5133948273442875731173468709121726720, 0, -4766773079227188529202507356568020992, 644409998946069572282692841318687800, 9046783579064720565613096621242654720, 0, -5143843433723012352668507543634201600, -8919557597133418066464539858138062848, 1956255786788212667240974768982256000, 0, 5607208304678298169252838364550594560, 14261252396269633480724547853655058460, -18496124604349528404904398683273633224, 0, 14232643912084763017707563374394953616, 11512063914938666467560483114501252380, -32433987812743885261558585450691874240, 0, 27475222884776971459195297084584360000, -17986058842567149530967590363175069696, -14457427869047282793111208808157139400, 0, 58416020423550947866930946935124421120, -35237834694967908510863763804123634120, -43504416852580642525413477384520910208, 0, 41769225531141319170973222622228062720, 14672762687113425997857789998299269120, -122704576899613100744247683018423808000, 0, 116279761331515994683070756417764532000, 89861149475808225980013335842928087040, -131511625161406597903480990903635060672, 0, 170649901710014659682675136077824948224, -69736763053367308175253181102753873920, -100855768667407223791717784567824805320, 0, 128506232899725173792658908253549504000, -87106858480952484002160895799379464648, -145923335050803233834537029251848353920, 0, 109012028729201618526205562281630138368, 76326247727654368005511156842585719850, -7716129999873107520811324470890959304, 0, 15992424914303478779556074022283038720, 106930615803865345471246909964003917084, 16708102918829768044990157151578407680, 0, -99914182253441747366661985977884662400, -64294498215330651861853061097008327140, -21514935675000678783848735438087590344, 0, -168871823730727042380185506138785450240, -318740510736132511972562339213372252160, 154266855280968211143323640397546625280, 0, -425249622712120615916488240452172800000, 391964100801728134570772843215692119068, 553420337200586847111344981613185018140, 0, -643597449363941017947600879062480720096, 217324604751143222149841267633082525980, 1499733121752340199198583096118659909504, 0, -1198662008116055346347381380582984212480, -390836495665494724372556255582697129984, 1247302545877247084031824633823462950000, 0, -1937649575554390589480392684065062976000, 221156758562452002340622468785912320000, 1341861517581282137995272011281146882048, 0, -1908506663849687999429789016242008293376, 182691534750399057511496337818462666780, 1944899493610322180210981540115906647040, 0, -485885348140404655878804452018746827200, -189807389941778184913707040433542617828, 1663639719049663715472958854570698435520, 0, -2306541705859951591185862050291458949120, -1631177574373086478552630473051836384200, 1696113612366805871902830412286299883520, 0, -1409133917117432079956359691650711100160, 1598742062393049996235372638221809390364, 1784372099404287961436334448813201002240, 0, -1147179397235319017686822190475824258560, 618912886409411988645406586792189337600, -491834869307416425943341556694819468744, 0, 1113895296261062394251841800711295442944, -4158821987190053858048964500703193943780, -5800020626543516974993441688449911514560, 0, 7741353328628704335623488941135284244480, 6226740477693318567502511406615696509468, -8433715808796355199923449276152508764160, 0, 7490190993107675273684473256282678883840, -3683700333635635682880952534126668288000, -5709094641524556090484043220617943784320, 0, 15063958230076054036497023598506818145280, 1194211319353645284900687855946292499498, -4681230462780884142625537814795169549200, 0, 6839383280550011785907666396204879437600, -2902723686066188212857989594560675205860, -20581650931926055051930737417254333668416, 0, 7225759081176493953697697794289964311936, 10426361156651864493597581828812098293760, -30375670960317238869577678421255543558600, 0, 32759973334296282430266465857218316640000, 12054305389965848868183969454216523034624, -17422807989178331712795991036584140027520, 0, 21027003409179580283498374084953617633280, -34580588429153931634849066427908501374920, -20330081463639597986698205444875968627144, 0, 33712120191128780347515852008896482385920, -6771750297754126808085065796625171574784, -12525756650174512840902556088155759488000, 0, -4917732996035193743022821230854657116160, 12219592082206935089137335513553597880860, 20967122387376775649107396995913252876856, 0, -34026268077332474350264671484420191360000, 23720127233663410250941941718215145699100, 1312650063710973271015212798429953804160, 0, -6064354778772770363724491756418127421440, 22125430076030689194904538829945615427584, 32123792681016125692231124735994728386560, 0, -71262911304797280039191654402924462121072, -74656229475773703782486603501072610787500, 64231620856418559078555940260849776467392, 0, 9821878572014616876306671235233305240960, 60876536126603212802064228435854163787776, 106552013949223638460458649889774661888000, 0, -103968429904586468570928842017464978927360, -86698728343955687893068356579354475175140, 128117937576038027340354476246874299461248, 0, -232624069807908844381894171866636677677056, 100260114859426215145971352203661516557340, 21968455200890251956456524011872308841300, 0, -135253628275057791376065989491597159883200, -52654124968721495367137141540068192174080, 255735978169881353335490393327589837001920, 0, -211563632167233586955741315940143342533632, 47085293416005160869156612820842228080640, 237931553633075870252294612753480478517816, 0, -70187447941109223891244770813905754232320, -80213128997090308787214970863395546452196, 85535272916733727710885737936282481878400, 0, -107308196391542080816345048931690144317440, 131733572058148540322788339164552122386460, 85453641113124701107356590740647028270080, 0, -154204690429507148266339462191105718059232, -61313505767986802205752723668522356203520, -157448140954311774426821680710305406300480, 0, 156674052421102376891269608379864124630400, -24829413505963574520475641387199584119026, 20551464108274705453984846601226884795960, 0, 3910490153625041470894513335244854266880, -204594733321184920681731848556200200608200, -63470905673687884124530363230376428894336, 0, 393531265332548495409178497442311358586880, 731617916127424462264936268659803821622300, -316114786042725825755934320478745686950800, 0, 566036557881272333316636324128863281315840, -378706186204025318748703291408302312515300, -606593209117600202551412239086551859043200, 0, 670917458913972958908831517661061668892672, -68268344798462695511384411880454730300360, -1451904899187400303628871299459186594426880, 0, 1143350238867263666631692666789426425152000, -1512170139027921795340484366541549993394176, -970755758274711109156340659686920695956480, 0, 1408072886549396694570817448971932597485568, 1801993455094802468296182345940574149632000, -590163034693541984211712354516766500892104, 0, 819454679673402763538703518321880537698080, -1092697231480762443442253281857931417082596, -1482105174386481780928868241103174332576000, 0, 256846028727112765039618965755703205524160, 1975559623930928414625507459664845243832320, -517660313618053979255376672938451948997064, 0, 897403148476395134380617359819198265004800, -1773594963305345968170794966404414270303460, -789665205153341867628603972941673817069440, 0, 510115252869878902721507364233337752236800, 1931452312914622781593449848763110156047388, -354951748711800142808476160538979744650240, 0, 1751936036459000103671804330624641208024864, -2741994823620172832788827614006032059305700, 90756928781688577791310906296379559549184, 0, -1377943450675292576868425317312256378880, 2247834127434988080647210321353583696871964, -680830874072761766362949769829135791885200, 0, -1684199084501703858648021036229932207936000, -2885562300587929690406121786011613436907520, 2799447784672609570978821953454578191442304, 0, -4244527557022433617353199803327295041562624, 5759967032637299034924040189871864099727360, 4141592528303286135801426545835364081198080, 0, -7002719305764253692834200285228390073384960, -6226359034365323343448503704619879477400292, 4633900520014615295755315964688070921494720, 0, -2804910544967789027473082150850408863832704, 8670678600140711806051156680565900461052500, 6387706631823553758125508923474606802216960, 0, -5807136887047460711850378895907770251306240, -11639091042978175388667104138554100217753600, 4716553488441868995192162195723952165169280, 0, -5241086175610187683183651936225865711247360, 7015307523145483943089338207333664497749020, 5066689097883332799747467278685609837445120, 0, -2238493777421694541941952749449565315207392, -15643476337143840997017851671824692621660160, 10726401269155842952532405405094619063666560, 0, -8177673581901697762779910129079442899712000, 24902443894897229796842677707029285060631822, 4564768719870228420809201179538006358473840, 0, -8670175034514224527642357188319869211153920, -12757854810390605553382616136859840578740680, 2432906866087138560296681986865004803384832, 0, -8682413690391416003231616902518718600970240, 20420480883347684631954549431178159758043164, 3161948835091581443812322650648557284572500, 0, 4142036850633166436219372561493143958789920, -42168867244940632595032146812426535845498880, -863044786258465656138809797210420176731712, 0, 10741436329946604664419767966900456795258880, 29559721952510487772636620116544552776504860, 2602522974019768793377586889125430118762040, 0, 11395715146047261514591654626849004495488000, -25496286620950970664390762226721031383686372, -22614412417314785876258160717465474713026560, 0, 10200896409467322507093738021839245674750464, 48985371626578175503533466380470317731840000, -29096261086463819034563854805308828683911624, 0, 12210477221318573727839778649546790011633440, -43491249908452258232207835649428976768856064, -18200467750461082081119702255777014793146880, 0, 22213727495534284787737861654867492067988480, 44931750247482777761244234510452516976629760, -31890199676308417628674653804686748758814720, 0, 35646093694826430610966427203533581770951680, -61565570967124760231037406375975011002314980, -11945261849167089919528605304721766383996160, 0, 37675380043914343555129376373192487368622080, 47872665772293409788225443976984792435081272, -31473375128756356090333457002516337816188360, 0, 28067417020776084082841993787528205422987152, -71430499590065124575506207441712376000288200, -58731718695459429001299489467113202397975744, 0, 45974184799766737819405805777951605976769920, 117959171745149123671992706228296766574401536, -24344869827127903976944409463851766457094600, 0, 42626971435830999934981559808913984867822080, -102756931126521092740590697890617776361396680, -31509044708969640320406874231853454132762240, 0, 35963991337946023180139967876609286141870080, 152234419514805261250288215058080847098961920, -13781798747053904446214873979956650731586560, 0, -10013099316803662140613375739369546863256000, -181645745012597046197241490895777150249005056, -10505217445941408208403143319809566267360960, 0, -25578954981067736595460804924982796411549696, 126240350502628475336728490467323053243188280, 32931627676778607896016104560492013700925440, 0, -70527113853477936790679602863327046486794240, -242389302882977683788353701783850005483522276, 90670421420572872380596457734498016800608000, 0, -85243683084423183778407107853980255462359040, 273892231133483584428821625302072772110315520, 91090477499564827882418298299072954628277816, 0, -51784907101604201790688135377085476543860736, -175450566045665591313586704169174208783278080, 88038096835283365021288778823299790969903360, 0, -48105377575533151351733276342459075977196800, 240310848422750121782894918554761082500728348, 98302043978447142180457296575667003910618680, 0, -91355105818005333934868267001856081839778560, -380049963046099878812504941402652073068236800, 87623668075005776599542034231256689826028672, 0, -217021667430668308093780101667211106738831360, 267150801338361283400358730042367453808999950, 83998213721604679455334078021570863361625200, 0, -199455830386278033785961707192568683561656320, -34961712481297557909146766932017756761980360, 287263382252124991648301899748622649195218816, 0, -243845320297134147260847024404928002485552128, 285404424405806173308712142853748627892090880, 192791040959288473052286836371320535605154360, 0, -192198944762235916969448076923582067749760000, -339465695914839586804098583085203470900629732, 196871752459917179675765893886733259325717760, 0, -32034837357766065182111644215549691791140864, 138301316619778194970307598304846760586174520, 213392451601392452575926894091262726259855360, 0, -37956956644354218851336520225445968182890720, -327900973329401617811904677921032930281042660, 9628764989754571107915966075037129416120000, 0, 48124420312658303090422414074948968177172480, 355302819358215793602766529442767579192279040, -257303839762539421159937788085861029631470024, 0, -29486032104771891133527217674235053942017280, -364707752298375537688767247704179803819943140, -394035527878951133531051017309778848781391360, 0, 210215234261431959349291203596489577314304000, 713958268649786422313982281299993686868807680, 23476597441958814719512803024603805263640120, 0, 184108333901152034598829866418947010862923776, -602231904793674941991655392909693315506720200, -123982968317002323009495451743674248992285888, 0, 421094625371855210520939335527056479572592640, 284625991573633508433633975922889091673954844, -510731674894777919665791464660859602662656000, 0, 547205519233506698734111899822258447461721600, -596181530490132125317305366101644812246220800, -371631424290244253893457402126094542078371584, 0, 395036148564498776829535265284691836055556096, 385528645598482475812206751064235207737167900, -558853515244463001182430004258012100698685100, 0, 1156721025996977504155569122499449667019234880, -629122347719137897387717976982684313281785856, -1239651979495620164803977527732984423735130240, 0, 630508913449795444757194811350188469736564096, 927281607177235678236144649612760348209183800, -735688184778712431931924469052391240535472584, 0, 1296982152220833131534054618438295575585076480, 535409025225004948819626964165438410234347520, -593581564751388206596393224230181132469872000, 0, 126363567399246339596460790675464730222666240, -633157360834548562897620815028097290502673380, -835866285879536181161639350482072612160051200, 0, -144322031585251327596847929010686386203885792, 41423253261379353276695949236456603886243840, -479835666269172531207555893143946163076250880, 0, 1056167746668827516434422838478214529875686400, -896574271879557882990393538360093486211458532, 534515860702677991090927222097277398934558720, 0, -325919942788315460352424381334326748993994240, 1602672391007806221449283238546592626827296540, 890278679322922730558363079511577914127992704, 0, 504058359507161718994469112097972849655070720, -2039515786904471556612253917026333156699824128, -1093990508711141658898773526790064094157069200, 0, -1064317179212168470629292643648358481997848800, 608209022998130595525262481000676324439571740, -189493865017412638885523111045958864507185472, 0, -1085725375823392322412908936299110538583900160, 29970429924001974643335719998768573018527260, 1407936564673433001158945146530048826802718720, 0, -1969730692684526437336000841146548751907328000, 2593629044125067953728767695248159645986316288, 1209975642509076864501453872085558185146108800, 0, -1944742783984973383486010071706239951540346880, -1565375506418070754120355063602140419670136250, 2142307018059674867657161919921617166861406776, 0, 416303341346727264046432132607112237279473440, 1680181734795472662125039079347474792774836792, 3865849485543651736546872495171798226557507840, 0, -3774755091030332135266915626932160791603834880, -3665834392324567684808039282575445280029706240, 4940081300977356430726361676661888560439953976, 0, -3308777428885181766457358987688545664573150720, 812048215006773224189861030559560013812512540, 2360720414106157598962824581715108043585610880, 0, -3737850083305585870222932238109614029679001600, -3212646863986952678673150350955822057713960932, 2527714854639269703334901419863253855497262080, 0, -3256175303294227214895332314556340947964739584, 7238897659920726302385566103051682295921725440, 2913306527816263846695793520208871520406645120, 0, -5130799027874483446776675516109438439363169600, -5242542347594052232675950955213133533699246080, -279503584406565317242194775475905887722055000, 0, 28670288902759478614232983215616796521278720, 7070540083887227110788025651032378588163109660, 1328531258684599670428504253783663235409577856, 0, 3850998175903173540621115888307853495709803008, -10800391758233094066546133669150256113358568420, 1183244289536806005253309789506711965646888960, 0, -1852011884578200011389921354359592579593216000, 10427186709520735213625498010662722906316448028, 2516523955359520984927963991709592644381288000, 0, 1678714692252260571241041340939922844710243328, -13197028722850308690713056216276222401678336000, -4817418949505580818745127893290985566678842824, 0, -2063093643906171300635400955526116816440107520, 12186664136998600073998750196797117245761765376, -4971138854309484916171571099794056185049444480, 0, 5711286636307585908990075143622364955926855680, -8352767380183484791576783084196388617052622820, 2433443748621197373267523633981808289632325176, 0, 560394742571569109947706540146719133447919280, 13294960668650403413494444093952489684408073500, -7610931532146250490230299648225671662132836480, 0, 7971571282338680417464389436988892437413907200, -22925429271887171901931083337275180009266866176, -10452254747073447051450043260003951212524216320, 0, 17268263099935739865033117802394917397921521920, 17385004803251808830193864126872902175979615800, -11231559401181344096922412423208504876958410496, 0, 5566519074629726379297107828417161773141995520, -7032638552844831620788408831827800384259057608, -12330658758885247647947583588279912793704960000, 0, 13633892229948148843385281954836062729860747040, 28629185671555502049668182976909949347544084480, -15176303341184380665798310957608292261726986432, 0, 15667156613976147504608380619114409265908578304, -20629560517221752922277310557454313056152329160, -5839529249450693037885804921221874963459626440, 0, 9128296296093219783913744814029485201456960000, 4491900312876896752289198435296234397448759068, -9487716027099660096028778465132041417974739200, 0, -2370584851119377541183556225634013492163706880, -23718409813744935136591027526309023108718346240, -9224859978104881286057375901958722647617108424, 0, 7549267091387735913571088086527605140057927680, 10255953002883438622452301500968558701489526044, 3179724137672439649227046946971323995007648000, 0, 11433562934660103313531064366013598632787404160, -15438875684830063509870321526466990040292884480, -10654566496854332862919253789828875497670717440, 0, 720405782667691012937184430910078676885592320, 35376179436038902948750292098361065506808258560, 5573708440807611071342488160754806672508324480, 0, 8068951226273104428779077701705136227181601280, -18323088286238083967979300564275871189591269376, -8349703308291586034043372057840957595325092580, 0, -1971499335163575254373537217864507361408581856, 18504102138864961609808440219561776538979586900, -8868349429572995895242016933040715963984067648, 0, -26100386411173514039924150099916270106578677760, -30720501791094689688488463613054823906109763314, 29109890780261963819341556325564125679302745200, 0, -28404419251405643249872737043258941650075358720, 18508349516911260068149488776511523168087994140, 24639489348747898765096165709033430739699784448, 0, -10519761450293301354198332122977993758823579648, -29644923247615193724722387762330090883530496000, 59244137807950600824763953899706586472440651320, 0, -23554745536935542527592818883666134337624523200, 20836324801022842210306278162828265121160622080, 34629365030449036691173263296320149082118887680, 0, -45769133748951996834396957777898443304066744320, -13678305712613910435207045320267553252293415880, 36949313207404039096942392364676843654906304056, 0, -36364948285225270143354892971709088557946165760, 61800010313483055867522686128814411832667877376, 41410851193427654221468153600092280948559712000, 0, -49282408201463009012223114291002250890852352000, -29283858426705022239170583214896725472224163840, -23077743158095987963930175596260047822522270608, 0, -51075317606854675748179162615485314055625654272, 9193133652814135330891113466186749197485869340, 43357954442571971746907316261206086140920873280, 0, -14493282163870431048176719227552429085896960000, 261722402684490728775153168743495987401484828, 34779987475153465469384950155374327732458782720, 0, -26148443946538657515637584026879959860967157760, -36261554178667018716994058102687132794523296200, 26468120547259114768203722026271125249182431232, 0, 2804807467027518774717971548602188696235540480, 1522699106681789711685474690729151281755559964, 53376155133182796955441031715175391469227520000, 0, -12578913348723125410313614717800274256000495840, -65803811109350192351483490927544718904504351460, 24032282818133578997417348705301579169183708224, 0, -69613077774615932143099198464521917354078624384, 86968721610192871906521297835566436953649029120, -16187712690585655663564501814633430139403547080, 0, 17929069485604972240028908667143661954403456000, 6796027143649794387487550482476680435319582720, 12684992847420074408812693047329881579660788480, 0, 6142279038023407663028514907766878621641478400, 27642239640320800022924485303978666813015967800, -70368583202479996297087186211224905539142374400, 0, 54294744920912783691281313939627094416483180320, -87272488421411142042354676918697802468173819904, -101648112085448637884798866903215455060212416000, 0, 108782405078383596074365162981067157014319866880, 203261572313279857770860126102415164154024367160, 3453920316213333130977270276625796872175362616, 0, 102800105849567331515360015234735003944498091520, -216715164791582234648202104644915216068501041380, -195075131608348651448287264303624909199937208320, 0, 50380668940293312953351247860111292117171840000, 128212247033280287876116863190451172729549430812, -110769394250656683137843208595255553199740970440, 0, 184018793811888871970037312110421437965889703936, -180674769437368191538303250865099309369578864640, -8893764932908704776391189784395195359033994240, 0, 239218351207755351099838688676550794316631336320, 90957490049450836351674773654878082440498249244, -172412527247679360961146497109436587652408326600, 0, 14057426632205691411201178575453092936143211520, -167842075630187451545128055342498310410628096000, -120525094714497614235028952756024604255739992960, 0, 167351816357297918573799027903504691104906977280, 209562263965630611410111928581473834387852953600, -76279327363761183894669896169651331848809135560, 0, 66240890261680380935149565181458834014965177920, -24816994414016201460235743240662816867539654372, -187366263404356390888489820184067039220887386240, 0, -45024237158696509215816594480706199855141640192, 311004184168313504792948511865330329060668160000, -106215928337541515017373070240050122534899517440, 0, 205347352052548336501589862144781184995642728960, -451950457039294752060394643396823289548570073316, -40971983118445549282137633648635403395972910720, 0, 54847336953342727323475316745958301875247718400, 321494108182447973002171305174703085128052303900, -70942457207046363187313592335054445888191646720, 0, -89357098687150142294786997486937970053104291840, -459420108680704984596031851975836725097898147840, -122118658804491908647572981182119142104789193280, 0, 109440437617055004306502727110054268564742144000, 54436952870127747578445111739715106129698453802, 89954308724815900190322268579138566651317835320, 0, 85184868848332204424148020128467410409329783040, -33272004555778666998061204361097052607061882540, 197108665165792980989147126372465674063554230016, 0, -217019283267795163673276109033879480771602275840, 644719121850544037666809168628272811333414946816, 97598297896784069681690383802099675646319545000, 0, -263131216772060476269650131318282817096069160960, -260440300988084509696417881436121068573956480740, 477891424459883508676464791461640870548687001856, 0, -224022486336416534228987998510026181559125244928, 490261054528902693236867054210465809988174336540, 143266136951417652806848388394777367972467271680, 0, -635967158831441489133710431308436116781981248000, -1105907099758234568230446244028764084990781448192, 274848584243337016346894757885660972842881724160, 0, -364312369142464462672641030459630678312447934464, 866207334070662594907774743372100603969457823800, 700924031523131352028134835401191172829613345336, 0, -57672871334246473275620105008461305492099235840, -731294434089640808183559090576816663640122040320, 127483739901801056594133152599884508380237008640, 0, -401443918382097797592333033027462370478514985600, 668605114945296718488445704873870740806669747740, 65825290591516859078887501830170051770417059840, 0, -238972478458686455992318871859269188019241653760, -488517959530395696575830192450365486851209045220, 698131829193337144013324965381986506661740131200, 0, -352716773328746304750673890451313428285350912000, 421596919941967394346161764230689486745404769308, 233345053574004938588644938898125397129719925020, 0, -731153593349843270021914240782757966118757990848, -466765259063613592024535767868113970599478784000, -12797197477066414057507168084039211890529204928, 0, -289847057916402581667236934199727463381685340160, 398322514836458428071002676933870151288852709376, 1215403451626994892264084143839463561676488690800, 0, -28639867797402468906381687260647758073310607360, -838418816175524695721169760279176241753497477120, 148720802646200353723751925988555987130760218496, 0, -626167016764652838861984744642670163005407756288, 525529303523839478277194612352005250399067299840, -112630035882117995466181787398670712602056224200, 0, 12056137352262341281016611918572616562589044400, -248255893399278635001051159541822429575883359688, 750059417647857892192912419066907686508395062400, 0, 569273156943714118229328197717239411279103583616, 154134518968900708225498467603120911240136449080, -1108397974191571987697243628168643535911287982080, 0, -943875190292286899772146837802373548732247745280, 793793749427238432994699806559577646035206222620, -1036373777642769346979636197629103526799928512000, 0, 1543978316375236380280557546106203305364344340480, -352716975570167532223920917319521890744617646080, -307996197192411602595041154744280134371406435784, 0, 1614180429196480208977205003046327154844242747168, -104335834194981075142838461181938805428657336320, -690955609965616940307664153309425656034922656000, 0, 39720323614413948612080801669026776311956254720, 245808207441531147031702700114365295117351860224, -697254081017590892026925326589650874679132745160, 0, 2297600702036962105640887639648764348035147366400, -703330311553160790171548848912714342807208227500, -212014653005091174616906338148431432980551419648, 0, 783300466064871957415429325849623979716180449280, -164553632094114051556089414692830535857332998116, -1851554479269834659439556329422986211123337216000, 0, -848490786573714072138508826292665207165660389600, -303393534462861073598140300546121545569022955520, -1862138404430396947442793122633376781077446528832, 0, 784956955846152708113895275456452850032103089536, 1061826093834772308837328876249810456897624008220, 892751911423688344847755504996424214442343884800, 0, 2093732897913011299587379364533110814388793600000, 1958533481760859099867281952493049680777613617948, -3285892034509189351168264529321209539227044083840, 0, -680323215658490790916810393812697947604748144640, -1638558278730543774041988951445318337427622379520, -2428327457645733108294911460624388647107866014720, 0, 2879483129467355411467662775686300373494977249280, 121830489374637840473650747381166273520064528952, 1693216090341387700435254460906025106373140840000, 0, 2821647541218625822177513912385869387619171143680, -736870201013112278993363509966822140644260709860, -1560814474852819836260396360275559708820749227464, 0, -819415909132357718909854527465127476817737415680, 734710852890822782041865465818979344010192670720, -1117608638661804232841782235541712119525919541760, 0, 2572124015577398894321746286923783376801513472000, -2409815839186036416499519235320177025852971530226, 911362273153082300254209745165093921353786344560, 0, 706091907759460878301618731695339042678823087904, 646655190938133926667138447668493362801439455800, -2217444158259993813337630466111654586498213937152, 0, -3886094120860610505857518995889335254560772582720, -3470377711918975970020626620038717997239510241280, -509411874868376675788395304262879176660395686800, 0, -906295394106191220096630930615629611981553721600, 5615330609087203054217591956962665141570497720320, 4645729548667282750604354884977292109615480435328, 0, 1760481328890132956931159010433854891264491463168, -2068918473145696768312766548261033822575210380260, 1162971250220763765254833266749771192989987261440, 0, -5603602979927882903193477980370734535448050630880, 7463170828476070380883732361068156846948979212572, -836515581526674289099371574275766869832301891520, 0, -59652177030772101684529956833117179571376850944, -6252214184338298720871343854261645331955629280200, 6214738685210150417693749963016765029300264688752, 0, -799311117018105499793333731122879456843520949760, 3943636708525692636300145605160724689945978146816, 2781715153833696353549481099926507653509301200000, 0, -7648425304758464951932615632750382628827514142720, -7779739200398816264663875288791962478890125301760, 346242190771039703498945115334651615017516871680, 0, 753586173399189884223160642863566647822980993024, 3536047766210011701526678426934434046728263658780, 7368745159351126842934513214400455574018914861760, 0, -93777401204511446321538564990054882123469600000], "weight_parity": -1, "has_non_self_twist": 1, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": true, "level_is_squarefree": false, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 4, 2, -1, 2, 0]], "char_orbit_index": 2, "prim_orbit_index": 2, "minimal_twist": "4.33.b.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 3, "id": null, "nf_label": null, "fricke_eigenval": null, "atkin_lehner_string": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "atkin_lehner_eigenvals": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-1699, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [9, -21, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-208774120, -1782, 10, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [9865592530, 532714, 22, 8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [90195338916, 35809, 8414, -32, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [55143902, -128668274, 52118, -1267, 23, 6, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-13668947443585, -214315405, 683481, -2968, 201, -40, -7, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0], [-798819458325515, -6252715161, -210575, 3664, 3675, -559, -7, 0, -1, 2, 4, -2, -1, 0], [2269681504813090, 10770808509, 2189546, 566655, -9606, 2791, -116, -34, -2, 14, 6, 8, 3, -1], [38893807894, -90753095548, -10582231, 1317891, 658, 5606, 544, -123, -2, -7, 17, -14, 1, -8], [-25455452462838834, 80178527454, -252625420, 61523, 158910, -30124, -8544, 801, -80, 351, 358, -228, 32, 20], [-117172011244619788, -1718682611943, -76709331, -40342417, 890263, -161620, 6984, 737, 158, -1053, -305, 332, 166, 0], [552256883982614193, 218484602198, -3161994519, -119741775, -1123334, 360769, -60902, -20648, 928, -664, -844, -1248, 1968, 128], [-414273066780, 966745998772, -14897720202, -164634915, 1103957, 100078, -563793, 6823, -956, 302, 1278, -23076, 4574, 272], [-2183625418779930696, -14543285858324, -60445494232, -164573328, 24497516, -3878004, -781780, 297980, 3520, 2308, 31960, -25412, 4928, -1104], [2255047583152878170, 50289316697353, 2368589867, 1436736086, 5832763, 1400973, 5292973, 5002, -23641, 42280, -9878, 66542, 33271, 0], [-25479955921074513147, -809445773268161, -119478521604, -6515882754, 59976148, -3500850, 832504, -2556532, 18892, 108652, 308732, -124464, -42418, -5530], [-168858876809842, 394003028697352, 1227632771387, 1553223893, -53953642, -780118, -56251592, 401667, -121278, -194713, -600497, 363470, 19679, -1784], [144443454655211917520, 2328360794686596, -1183802876572, 14051968042, 968243024, 33129680, -6869440, 5168040, 388480, 504920, 470960, 345120, -220160, 28960], [-151219179556642464406, 1863316758861683, 96639987723, 73096683955, -618317578, -1036380, 421474608, 3168181, -376850, -2414481, -4453925, -1026772, -513386, 0], [389520099587512217874, 154084504020279, -3470224452432, -79368984442, -13041193124, 130210374, -2353911, 16808464, 1420736, 2646640, 1000248, 1792704, -1064416, 131840], [-2086976762006056, 4869782823481512, 14018455376118, -257203389299, 1259495049, -160859394, -654455645, 2337863, -1554116, -683758, -10678462, 8601764, -423070, -76560], [-1834016446276578773632, -26198512293714800, -13482147808384, 58544812928, 74257249488, -700110480, 298470480, -198290064, -1026304, 11439760, 10057056, -7081072, -3124992, -480064], [732352063309731560975, -8207028047156820, 589320200240, 1901762065310, 19796138170, -413611750, -1179821150, -36976750, -2694150, 42365050, 9080150, 17716500, 8858250, 0], [-7177611908849563686862, -120092493848287247, -7295993957646, -1790912630957, -107715443918, -7313998693, 208633692, 327965862, -8676794, 10613270, -45323794, -27146008, 15555223, -2056157], [40240665250224857, -93886347923181187, -566478226518172, -12904647410341, 100903463690, -5169888074, 11992657992, -130808243, 23609502, 127089321, 65384769, -199408558, 18284465, 2368120], [20528766822100413320964, 560745704676958948, -487067624033064, 1068285792106, 309627352868, -2298818024, 2038526144, 998919790, -17839712, 23003282, -450495660, 44770568, 89597376, 5645720], [-27381879704171879933358, -652038978433254478, -12059842385362, 22148287317528, 406400543273, -41274492440, -33409098520, -408181264, 122673016, 162835232, -75832912, -153448976, -76724488, 0], [-4150405776260414729965, -1610260745602822, 2273377729957739, -2423308689869, 677576386862, 11403217635, 20873995350, -5609436920, -143286560, 570529080, -929724260, 243955040, -31163120, 22696320], [153878973567913446, -358978946316719002, -1232182105136100, -108780115559118, 796821259848, -56887492524, 63282509308, -1574205234, 71392380, 821243506, -863642206, 1590216548, -324566590, -35806736], [-217790844982674297752864, -2271425382640378736, -9400203141223008, -3768664063168, -1577553071600, -169655874992, 44958998800, 5243666320, -203824896, 1868008560, -520246368, 444854992, -712086784, -50198720], [21451779708986288089924, 2130216347481539045, 214772466853835, 312421164986244, 435737349749, 97701631303, 251341882927, -1650685172, -726768799, 3104222770, -2893605552, -125014142, -62507071, 0], [212013150972832804797154, 2340824433332515016, 23063382535892012, 18152951653542, 12329138173124, -113526192074, 45400925464, 14012666716, 1535019676, 1125169852, -867604340, 299011728, -391696106, -183886130], [-3672045315354543170, 8568406364837470358, -205986482744968, -453784603495230, 2268343549508, -418917146588, -745963980872, 7398164622, -1514740124, 907794398, -8347130578, -5555172164, 2055204046, 358545808], [289948471474169156798552, -25384428488076065942, -112247413097120470, -660558933978223, -10520614332896, 444768972064, -80843976064, -100145904880, 3690848000, 2051923184, 4652765152, -6857344192, 2485856256, 351833408], [-767401924214478769643284, -16682671261925429763, -720009214389711, -336801871576493, 6535484610527, -1851842468132, 1015422450696, 13491340765, 176001094, -13843342953, -12028923757, 10044704860, 5022352430, 0], [-1691016188379220889967914, -665657089123082195, 247047477896189056, 34803429861650, 6500564687636, -1118221228206, -757363280493, 107899529776, -4102858432, 17540827984, 33205904296, -21438717888, 2581978720, 1099680000], [624962358635587570, -1459931781425078654, 15273370493315610, 2547950457687211, -17657127266063, 954389178506, 922618479351, -17144895895, 1622984256, -13256383776, 29156860896, -4377515072, -1211179808, -2576328448], [3305973952335376958570110, 145842336627627162086, -569102013066978766, 3188273335688400, 38516283175826, 7536273517104, -382718138894, 293724320384, -13916592128, -18092724864, 6895096064, 30098442242, -534816768, -2004749824], [2593011246403701490224678, -74827106903692191600, -4964295670054316, -5273891891389358, -73111290498270, 196083311930, -9289809279598, -24442247362, 3097643794, 18246959774, 149321799722, -61513837052, -30756918526, 0], [8254361387447900337798672, -148027869730623494108, 1788766687205266600, -411617736225916, -395733516354344, 31194245120996, 2853798294928, -926921803480, -940932952, -225206119064, -155474321208, 165802221408, -9277443836, -4681090220], [-167316943905129895407, 390396479070612653999, 185931105718975179, 14727067779205746, -145666920334884, -20327768160028, 12845360883568, 18187219198, 36477506388, -60572188506, 188820726966, 148431505228, -44553734570, 13509561680], [-24370412703289266080721054, 380107715545006901970, -2119332926193208276, 2729947231032101, 382920945820146, 2438731095756, -1525711660448, 1559743664007, -17309991984, -340819877895, -38185115766, -28770842812, -48387549984, 9499504908], [57649078761424783374425560, -401499944269083277617, -23188619904275261, -20698495577215619, -450632006803413, -10718189960500, -10064479887520, 138292738275, 76432138130, -291157014535, -25957963955, 125284508500, 62642254250, 0], [-20900851172884755500411745, -8228871592676831758, 2956665091073776119, 541377870988799, 56586366863334, 64123118839663, -11875055668578, 2389963429160, -33755153824, 161584235032, 608384253708, -610100319520, 39571972432, 12086122368], [-931792458321143682554, 2174168529120320022694, 141961080888472528, 21118765888113880, -379944138409882, -93758569692776, -51216339351066, 1343920080320, -116700670428, -234323086914, -82996271346, -718812914948, 181024392430, -49734621040], [158677354779282271332629120, -1772525072217759235648, -3913426185087773824, -19198073473731840, -1139533156589632, 412960441536704, -6119884024896, -10669206590528, 178567715840, 1042622981184, 945128281472, -55225166656, 363495994368, -37763994880], [-345076930640867078917273423, -7791957426113291505732, -242874842737173500, 49002156370390384, 1346671197422684, -626640583928492, 149898996221492, 817826781520, -560952635124, 304078488728, -184409958656, 34327828248, 17163914124, 0], [-36471098720700084600960825, 718342025948666764655, -4553048576003183880, -4308278025197300, 6586425808422280, 287460107685420, -24515446621520, 7184793830520, 321462119160, 1536307642680, 909235826520, 1335753865760, -64684993140, -870521220], [-6078518447360476889167, 14183358210059838744693, -321916589828146636, -223294730242036597, 37612054018498, -879010069817866, -115915147526880, -10188969603139, -295978543538, 1000787145233, -3163724917143, 865242766370, 88353150169, 105723746616], [-692733849762960617915166128, -7456417841677936823612, 17234550105038492708, -154649190232210038, 541843091419152, 421248452347792, 19155498315072, 12052194600968, 211941033856, 478708967416, -2150499198224, -917053575264, -1362401782784, 123064043680], [1316356706911199372867920816, -16327303961893177264989, -344571749460908809, 469036988676569137, -7578301469499405, -714937796486884, 6274432427136, -4942880102769, 1235813485050, 2471253132669, -7736064803103, 810255395556, 405127697778, 0], [402922393226266708928544358, 158709451715262532978, -51590271180882502142, -21713648473983506, 6090390725613484, 3400285280861582, 354411807738606, -54529548475696, 133536502464, -1420326203472, -12474673124904, -4359237133376, -678104917088, -151970863360], [-28769561053186171693650, 67129274491794416039710, -21131239313864370090, -445580966982237315, -4142953323769545, -4344447675548570, 814484194121345, 54237796380815, 1638449017440, 6080404530000, 739322542800, 6980488437920, -2239246842160, 49401727360], [455277063791006413882764544, 20724684067432040671712, 112887268553874252032, 410654820304519424, 20259319975728480, 5240480250980896, 488642020134496, 69600831394336, -3012924333568, 3634108442080, -12661281044672, 6416045341664, 1095473761792, -295137678720], [-3215769703514398151297015748, -153804591234455102576913, -5252220562755886959, -29181990059931708, 5628401614014711, -10010116305324627, -1555290715649019, -9289669868628, -335373816549, 9960417501726, 25151859990216, -10699424953098, -5349712476549, 0], [-2752099739926016320480832286, -28491856666068873571043, -143349874366238488598, -496086557641979873, -7326862751395526, 6647529160320135, -568400580516084, 33165386588062, -6436612199490, 8273574999502, 6060403451846, 27529640204552, 3521107166819, 711721189855], [-69525186666845847408629, 162224933112420596726017, -20226046600352454005, 771617582721959296, -22695857826181944, -9351872614143840, 945088582129032, -302490864945184, 1305082967664, -2797156249848, 23667893264328, -32963897623280, 4173335119048, -1351777519168], [3364579273447807562488141980, -2818197209377942365252, 246920880296239966952, -336921482911497050, 82530528739555708, 20421188629217192, -2513480383644352, -232850599561918, 3441918898016, -13802377112642, 14486617233612, -9393216304584, 11781757980736, 283998071848], [7600270217117058412481422788, -290682191552370272977383, -11067847597283288195, -2528398285158594985, -70285230903406193, -18079807754869804, 1296834843568592, 38434706705465, 4043911909606, -46522530524677, -18462652241385, 36381624797020, 18190812398510, 0], [1540602023988644597591547496, 606170697404068873496, -243830910315124085576, -8168113746513720, -41122418271324592, 32304337012268616, -665377241340568, 427942324472000, 13357088163072, -36173438317248, 66188079575712, -123045662105344, -217904985728, -1414508354560], [-372534617906127971446820, 869242311484364881206028, 167765896848301444954, 7820290135500124891, -148684927622835773, -42030769194211870, -9411420395278887, 1214963348152193, -13441934324772, -63598526376126, -27136050265614, 13587575280388, 8436802857490, 5220327563120], [-14052568587198852665622528384, -223502230519592249249088, -159756489114897791104, -2275779049219172608, 27066986011249856, 36274213362838464, 7823901582172352, -153869919503680, 15502390889472, -52983887604416, 138080046730112, -36639414741568, -42215603829760, 1593986864896], [8084450381746736792121213200, -677774821531701847441880, -24051940133571688380, -1978151470716266250, -294075411870343490, -39603505644138250, 11172014576290110, 98290423381050, -34334651283090, -29621120814870, -18051611523810, -27333265114500, -13666632557250, 0], [9106343960229550363879146072, 25087510977812126222322, 1147844644855132135588, 550698024849580274, 342807180083865036, 70975338966816674, -262128904638264, -777447640020396, 33342451073044, -80374344355212, 14205622087780, 332010599620272, -34058726934814, -1184955094390], [-370016221513263629004386, 863367751845328404394784, 516529827867127293175, 5248875414843367129, -129361396347498458, -48912942651924078, 1524935099442032, -3259800641435393, -6736126801158, -69136639813269, -38573969995341, 270277537123542, -43447242999165, -8675214038040], [25305010543686363052248635248, 222149448365087149242868, -1564849366296031375436, 4961073695857378002, -513190107722785376, 103245480736061600, -31328552075589504, 1786747840407248, -34055751245056, 126890905270576, -30310347247520, 166853022191168, 2692442523648, -10133329864640], [-37018011925415833023290937490, -1840103516399119333177199, -61151521625505300935, 3227338130654475489, 344289048146692162, -130144595899725028, -16776777999241120, -72456144680425, 29280909960010, 13894324760405, 166628112444249, -161253808134652, -80626904067326, 0], [-36776681975404660386560551460, -14505983135107134864708, 3308759543767213407556, 3395934435103076364, 872383964203438648, 85059851299668300, 3527828831476740, -1844064238623200, -145325742943360, 320063305949920, -94827731575440, -490000821187200, 49178941966400, 15929242150400], [-881047577402701149611808, 2055794532346683418175056, -2363766879067356041054, -25273432796659264729, -45125429146698925, -141512757649889510, 40522040487710689, 7415058012498229, 91144864175812, 407284682137838, 323621378202302, -619988034986148, 39754662839454, -8440300623088], [8150405782770647571325326335, 293270266764337206692595, -5880159165746902030759, -17682635354849384344, 619613887407488073, 33011901584721112, 101210618841951097, -84545509138176, -84147236864, -210605122527488, -1053761217250816, -198097274913919, 253632140996608, 29055291724800], [102336753255111563534051448102, -1236747947731896373050285, -29641656762028116347, 27858820601303250208, -787761844431007801, -20429000512377899, -68454404575771171, -951418843555856, 275639067954075, 400140707647706, -364483045230812, 578785076590134, 289392538295067, 0], [-70299239656072795578015525390, -795694173835440155348895, 3895570233106239246162, -22986237972462102973, -786678737397106222, -74648037725693429, 9553945292314908, 5985387886064646, 12163390223270, -109474722416522, -1025951692157234, -90217123513496, 175295565139079, -42149816127277], [1211189127492200602393525, -2826023283807138187855685, -1699383819512933518865, -128196597420725444150, 1207894653224895940, 83237225974700660, 31362134130332040, -16118680836887290, 41571825084180, 764911866456390, -429855329701290, -851194303164020, 142203192487030, 84156076047440], [-55901248946996027749516803690, -1714283048020272830874522, -489433751413956269532, -1671574893790659449, 4027480834177552582, -237949829067514620, -240161311231626208, -12201703200742115, -113536457688848, 937535302471011, 423372445371086, -289166499460948, -339144106610784, -32320185802300], [-220003789329738137020910168090, 6250384718222480743127797, 273571165591536308541, 131173075976955534085, 4507787298673958794, 231285417534631564, 126283475461176160, -409428641975597, -793297175768782, 1996022993513161, 444789097022557, -788158854183532, -394079427091766, 0], [6269171608881528058695612551, 2418151105835363775514, -4437606787102042453809, 6319436261616837127, -4976852084973537610, -499161179319605513, -5742151112068874, 5347501008673768, 540664041834336, 409077206794584, 25852545479340, 2736748574356448, -403330422995248, 15558244113280], [3960037543188488623319252, -9240166308941868531118732, 8331064200059680919708, 118185080064936637202, 150182401018667102, 676181250988624508, -228422380144449438, 24207055764257478, -521885119932432, -1455291862964792, -2683227314307448, 4980344211023760, -547973161782264, -197517619699776], [448509045674312756907723597680, 3485948386866571117533144, 11643264456867899400272, 138190922281118990048, -2280711815466442024, -756703150548625640, 632632887478807640, 6784440749221880, 314272990174080, 1746536488878600, 3316588794452400, 1405800292286840, -829761355176320, -90002708613280], [-3054969043686319743684990651, 20849362894052341818869457, 585222210589410068271, -270772611689675497476, -9413626155467891319, 1548473886787942227, 399205015052281851, 6045983688717972, 433585638544485, -6913154965806942, -5424283114325256, -280044488091126, -140022244045563, 0], [-325564837204473007610088463702, 2465298296617645087483150, -40352264078041019327112, -22414886565116349076, -2140624605146099000, -1321031252366689396, -17732452319540944, -34519842107369032, -363861210246088, 2093998605412472, 6841770277317272, -8030568674853600, -745275624915028, 219797194446620], [16988536532043706750452161, -39640171094318344989113637, 9359178255619903184085, 378294608004036990244, 1627952615159610368, 2515451777417154280, -184670659002141848, -10847408289322468, -228836875678568, -3292787614702444, 2414208214272884, -1861915933042648, 494948286921140, 96213142884960], [1342751093663412343873660480384, 8792150607130742822870848, 66775795954967708204480, -220191014772391362336, -23475324795005244992, -3004968330087273536, -1566129294141320448, 63497389415261408, 1667072826577408, -9972113588233440, -2513318836458944, -2098834731858560, 2159673530068992, 479582986584448], [482694366531624085656665892450, 64627674234238892153753445, 1975038726876718785845, -511496131770119631975, 27830538412527216060, 3476224051145146500, -684620759635015640, 603515387264175, 885197272211410, -2373909931686995, 9551028178964065, 2827561368164500, 1413780684082250, 0], [-1675589954924223679497628437904, -663768963137223159328673, -52242054543282559900954, 448139201151637595156, 13403491618522679496, -4356444091734808012, -131979024085987967, -10848490449961504, -524953939796864, -13606243563022048, -957419748321136, 13117387875967616, 2172523429650368, -644317393036800], [37614688442731752711839292, -87767782362017638430379572, -16896428675413965344826, 259021593299825141061, 7681300295509162037, 4814613048867159550, 861563400784604319, -45900114855052097, 2279934851352436, 836805725094998, 17361741284315622, -20895074615364564, 2186264984980550, 671127349964240], [793020191911557437580451939968, -24071858906353818659157520, 61489976948910853599360, 318498205938430269568, -27495284836670413904, -4398454945988937712, 2482643482656356400, -65310702071272432, -5537537188183808, -318957259452432, 4415971333239200, -390216578624784, 1220236370892544, -852007213895360], [-1319576500448840337741042100362, 43132867807298501205966531, 1189069681117596028069, -596458630549750243544, -42012598081522528833, 5171666767763604557, -2022329651552276683, -20647056811043032, -2599622065803821, 25846300942650674, 35078606389352396, -1632544022651354, -816272011325677, 0], [-1821197346680277139150681394670, 56966162876412426100936633, -49227714489496375746558, -352307543340166826085, -19942209351896653982, -4929830523930362973, 51868158403475068, 171757861021128182, -1815710307444074, -3431518879650842, -17527236132008578, -16659366692228184, 3256077583951391, 381531168117323], [36616782267967253211461290, -85439143672631333384025854, -19599062001601301077664, -28545566221577393282, 9295142519937460876, 4545317079349973404, 1068383044133003544, 209743356370459122, 1592624101055868, 4329009542275250, -764671147247390, 29110465726221924, -6569914197446334, -1969261527116304], [4342754262699253022216954565100, -19196703313410957111172468, -30637934198773681409592, 76714562302967180654, 37502311959472526668, -5387538462386880632, -2764867129809765312, -215171225575053478, -3105104533080096, 14177974503968166, -5117926053481380, 4358674313058520, -7966308969712832, -180682699949560], [3102188220915409432400472459592, 151784264499908927561894860, 6237216214042095092940, 2283166128972360413852, 129273452906670364552, 4901616137787564384, 2511712507136828496, 19284053631717764, 11996685107751368, -43277423847220500, -79881846909560836, -5443378226367536, -2721689113183768, 0], [-9331682332034827737882021439878, -3689357103979877781576076, 228005036533405238446938, 1802821655614907740314, -69015450750684073564, -3164267239570940870, 325044674220515820, 18680095975069168, 1405281431077440, 50584350502907280, -5691758817761592, 22926190677071168, -10753745247418912, 2171009657380096], [13953634561096373816272050, -32555399190449045391156670, 96074089016627284237730, -4660239861171527342345, 36143388364453978765, 329965892797801490, -2647885979793982165, -612568579175096755, -7540638424940080, 13116336462880600, -73517857096260200, 42776618273066160, -1436914581659880, 1996288541673280], [24699418881657266539523027445248, 168549888634299140985066752, -552925622928600012701184, -767973358975132752896, 102339900556405239040, 2795227621827678464, 2833890918548217088, 293012631174403328, 26663387855441920, 11915277230631680, -53657126881242624, 6667552894732544, 6011770147434496, 4073706919535616], [-14413804173989750905411347932550, -313515209943677444100789723, -9359168736532418052161, 3007385039472154398526, -219023570227281230929, -15526288599173407079, 8249900626631150393, 18409218639247138, -23531773474402485, 28654328309557832, -52032789243556094, -24694998573169482, -12347499286584741, 0], [-32857450927968260171035467241603, -358309479807005176825850503, 538463969274218302241136, -9073975548955477962760, 34946027252161249616, 8569125808648625976, 1163636772809683424, -686528522605145808, 17026584095310384, 8737230557615280, 34173546162573552, 20955926159420224, -10646422407958344, -5955445916868840], [-231325009370899562010234865, 539760328160864641486657757, -249027583719427918224697, -2938167245456761151272, -37398086086498408744, -29199515035701865904, -6426992365656309624, 1232516962406283976, -10965214374903072, 19327116166881936, -48206328642683376, -111404288773106656, 26454656341048976, 1731395886787456], [34510074907251283857610740851400, -22850338003597137656618530, -882719647600376815312290, 2326463712878097358115, 95804011997613839680, 27817093386831240000, 1700316500496390400, 574121476065508000, -9204876116953600, 87562938028623200, 86000012683601600, -9533657543344000, 2408540199424000, -7566786058800000]]}