# Stored data for newform 3997.1.cz.a, downloaded from the LMFDB on 24 April 2024.
{"label": "3997.1.cz.a", "space_label": "3997.1.cz", "level": 3997, "weight": 1, "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 5291416489885, "dim": 144, "is_polredabs": true, "trace_hash": 1747264518134928899, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [], "qexp_display": "q+(-\\zeta_{570}^{201}+\\zeta_{570}^{244})q^{2}+(-\\zeta_{570}^{117}+\\cdots)q^{4}+\\cdots", "char_order": 570, "char_parity": -1, "char_degree": 144, "char_conductor": 3997, "char_orbit_label": "cz", "char_is_real": false, "Nk2": 3997, "analytic_conductor": 1.9947628554941106, "hecke_ring_index": 1, "level_radical": 3997, "projective_image": "D285", "projective_image_type": "Dn", "field_poly_is_cyclotomic": true, "field_poly_root_of_unity": 570, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 1, "is_self_dual": false, "is_self_twist": true, "is_cm": true, "is_rm": false, "trace_zratio": {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.505", "prec": 17}, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [3997, 570, [2285, 1716], [285, 352]], "hecke_ring_generator_nbound": 4, "inner_twist_count": 4, "level_primes": [7, 571], "conrey_indexes": [13, 34, 83, 97, 139, 174, 202, 223, 237, 244, 279, 293, 321, 342, 482, 531, 538, 552, 559, 580, 601, 608, 615, 671, 692, 762, 790, 804, 832, 846, 860, 895, 930, 937, 965, 1028, 1049, 1063, 1070, 1147, 1196, 1203, 1238, 1287, 1294, 1301, 1315, 1322, 1364, 1406, 1441, 1462, 1483, 1609, 1637, 1756, 1770, 1791, 1805, 1840, 1854, 1868, 1882, 1903, 1917, 1924, 1966, 1973, 1987, 2008, 2050, 2092, 2176, 2183, 2211, 2267, 2274, 2281, 2295, 2309, 2365, 2428, 2456, 2491, 2547, 2596, 2617, 2645, 2652, 2687, 2708, 2743, 2764, 2778, 2792, 2820, 2827, 2869, 2876, 2925, 2939, 2974, 2981, 2988, 3051, 3079, 3100, 3128, 3135, 3142, 3177, 3184, 3226, 3261, 3275, 3289, 3296, 3324, 3338, 3352, 3359, 3366, 3373, 3380, 3387, 3408, 3450, 3471, 3478, 3492, 3506, 3541, 3562, 3583, 3604, 3611, 3625, 3639, 3653, 3751, 3758, 3800, 3814, 3884], "field_disc": 56491165850649880111623647558146712056753250427906361946733776583129186212808218341272629442206425603524190075806347610177272814488823235610907087504929904922057731791287121736651520848109568112873411661488301478501163682696357999434456304888897693050608950215973891317844390869140625, "field_disc_factorization": [[3, 72], [5, 108], [19, 136]], "field_poly": [1, -1, 1, 0, 0, 1, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, -1, 0, 1, -2, 2, -1, 0, 1, -1, 1, 0, 0, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 2, -2, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, 0, -1, 1, -1, 0, 1, -2, 2, -1, 0, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 0, 1, -2, 2, -2, 1, 0, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 0, 1, -2, 2, -2, 1, 0, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 0, -1, 2, -2, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, 0, -1, 1, -1, 0, 1, -2, 2, -1, 0, 1, -1, 1, 0, 0, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 2, -2, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 1, 0, 0, 1, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "-0.061", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "123.674", "prec": 24}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "6138.015", "prec": 27}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1425793.211", "prec": 37}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "170053032.692", "prec": 44}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "26791886262.604", "prec": 50}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [-7], "cm_discs": [-7], "rm_discs": [], "relative_dim": 1, "trace_display": [1, 0, 0, 2], "traces": [0, 144, 1, 0, 5, 0, 0, 2, 21, -1, 0, 6, 0, 0, 1, 0, 6, 0, -9, 0, 0, 0, 21, 3, 0, -1, 0, 0, -10, -4, 0, 0, -5, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, -9, -20, 0, -34, 0, 0, 2, -2, 0, 0, 6, 0, 0, -8, 0, -1, 0, 0, 0, 0, -1, 11, 0, 0, 20, 0, 0, 0, 3, 23, 0, -31, 0, 0, 1, 0, 6, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 7, 0, -9, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 6, -2, -10, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -2, 0, -2, 0, 0, -32, 1, 0, 0, 10, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, -32, -2, -4, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0, 0, -9, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 6, 0, 0, 0, 5, -2, 0, 1, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 7, 0, 0, -2, -2, -6, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 5, 0, 0, 4, 31, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, -12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 6, 0, 0, 0, 1, -67, 0, 4, 0, 0, 20, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 20, -20, 0, 6, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 2, -69, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 1, 0, 5, 0, 0, -2, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 19, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 6, 0, -34, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 5, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -7, 0, -1, 0, 0, 1, -8, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, -2, 0, -3, 0, 0, 4, 0, -10, 0, -8, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 3, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 2, -9, 0, 0, -2, 0, 0, -2, 0, 15, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 17, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -67, 0, 0, 1, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 0, 0, -8, 0, 0, 0, 8, 3, 0, 3, 0, 0, 7, 0, -11, 0, 0, 0, 0, 0, 3, -68, 0, 0, 0, 0, -39, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 23, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 7, 0, -9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, -5, 0, 0, 0, 0, -1, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 7, -2, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 17, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -6, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, -2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 29, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -70, 0, 0, 0, 0, -11, 0, 8, 0, -10, 0, 0, 0, -26, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 0, 0, -3, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -65, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -33, 0, -39, 0, 0, 1, 7, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 4, 159, 1, 0, 4, 0, 0, 0, 1, 146, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -5, 0, 0, 1, 0, 0, 21, -4, -10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0, 0, 30, -9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 0, -72, 0, 0, 0, 1, -34, 0, 20, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, -33, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -32, 0, 0, 2, 0, 0, 0, -75, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 4, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -9, 0, -3, 0, 0, 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 20, 0, 0, 11, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 11, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -23, 2, 0, 1, 0, 0, -31, 3, 0, 0, -3, 0, 0, -2, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, -34, -8, 0, 0, 0, 0, 3, -10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 24, 0, -11, 0, 0, 0, -1, 0, 0, -8, 0, 0, -9, 0, 0, 0, -10, 0, 0, 1, -22, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 24, 0, 18, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -9, 0, 0, -5, 0, -7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -2, 0, 0, 0, 1, -33, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, -33, 0, 0, 0, 12, 0, 0, -8, 0, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, -16, 0, 0, 0, 0, 1, -9, 0, 0, -1, 0, 0, 3, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 15, 0, 4, 0, 9, 0, 0, 0, -65, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 17, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, -6, -3, 0, -86, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 20, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 9, 0, 14, 0, 0, 1, 0, -8, 0, -6, 0, 0, 0, 1, -28, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 4, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0, 1, 0, 0, 20, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 1, 0, 0, 29, 0, 0, 0, -7, -2, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 8, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -10, 0, 0, 0, 0, 1, -33, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 2, 0, 20, 0, 0, 134, 0, 0, 0, 146, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -38, 0, 0, 0, -6, 1, 0, -9, 0, 0, 0, 10, 0, 0, -2, 0, 0, -8, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, -11, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, -2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 17, 0, -9, 0, 28, 0, 0, 4, 1, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, -9, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 25, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 4, -5, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 27, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 7, 0, -2, 0, 0, 147, 0, 2, 0, 167, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 21, 0, 0, -2, 0, 0, -18, 1, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, -3, 0, 0, 6, 0, 0, 17, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 0, -3, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 7, 0, 0, 0, -3, 17, 0, 0, 0, 0, 27, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 9, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, -5, 6, 0, -2, 0, 0, 0, -8, 5, 0, -4, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 18, 0, -10, 0, 0, 1, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, -2, 0, -3, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, -70, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 4, 0, -9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 0, -1, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -122, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 23, 0, 0, 1, 4, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 27, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, -9, -39, 1, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, -9, 13, 0, 15, 0, 0, 1, -3, 0, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 20, -16, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -31, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 5, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 5, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -5, 0, 0, 0, 0, 0, 27, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 11, 0, 0, 1, 0, 0, -18, -2, -25, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 4, 0, 0, 0, -5, 0, 0, -6, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, -34, 0, 1, 0, 0, 15, 0, 0, 0, 48, 0, 0, -2, 0, -8, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 0, -19, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 3, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, -43, 0, 0, 0, -27, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, -23, 0, 0, 0, 0, 0, -7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 6, 5, 0, -11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 6, -19, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, -9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 5, 0, -1, 0, 0, 0, 0, -1, -66, 6, 0, -2, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 20, 0, -2, 0, 0, -5, -31, 0, 0, 9, 0, 0, 0, -8, -9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -73, -6, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 1, -10, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 7, 0, 19, 0, 0, 0, -42, 0, 0, 22, 0, 0, 0, 1, -7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 3, 0, 0, -5, -34, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, -18, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 8, 0, 0, 0, 0, -1, 0, -38, 0, 0, 0, -4, 1, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -9, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, -30, 0, 0, -6, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -8, 0, 14, 0, 0, -2, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, -37, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 1, 0, 1, 0], "projective_field": [-641770300372497265557765729037844783748470672371141767931948929686417807283303358313563960624262807525630344590500744115497211657773404248545385805750147147499893781839909009541975256963764559639600211724610658305594201659971753551619557716313637376270546947054049436601820603697223395391283762937247265188885903924015108823119849650709248071169375, -1053515944026979383384210326943382911843073593254198657011519748186398033684511394666227097375368755398717694966425054212475265476111306363159503678143037919860863048296704961695721571148283838158233036539068746790671757209892010214716287321407890044469179227149794477233457551159456165658391415115603906719961791463839411992145023968756050806901625, -924813580027896829734836996886193559268438550744324308127326417184555181661766523566933400694364460593926346690723868682444833249532060784520860725945691166626426286036167392747731890706791584721834049201991699576519424435732316817516711145713492531698990612825815847296716639163446927033181480587383368103654438070209388196728978224780942273410575, -612141252715902907391714453001129752034621907068887847863255387252623161034079224744797353534858429130024400455694784546741244118296397106862564531940574776020745334527338910883426046622339673446732047580507682361454615509165920970153360673365286184193476718898451847036032938615827198544055725400964336601529951179317099424772597198373886552137690, -349316235490474138630033656518634579735690365892082597899047340458895689929223447529555287107295542320717823892474644763716429331979568790066706146146409467745682613204209050110995680678368698296911650514422440777929287916182008698443722472475859320685695696399179946566704321042058383729835993673949570108633110707904970577963927976903500617235153, -176477974656043563795909768720332765149646553903661765946778591775091375836052463599090982947924859301947836774067458004393403623940604101565000248502754273789478793014976729333298747496248411980744484387339235741689141551051599792125643244686890425219225579952634656570251962755718169074937012522970266750374133479172809445487103169075181441871047, -77440483343438456365415003713132009729583538593877205870806769506209338777546508078381569912162433654990126170444319307247258916801838119851434410372020838955231427306387608114554699042563202002800177969911056004235578578083071305571806245200570351900671813863633313045677760420502153216249368340252645617869860558771153580593662485582744232325172, -28526721686270140311434667012232153278341970208098954181356425515919453399372672639156722746653086774100206873425938198762105609005788930659833364023558415324522836562951538126092680388265179557917154402724545831154827285450471599103668214159188426538823136577631045920723586569312284900040505527255584807172877125256810714697387493035075007297161, -8450141046738038966958927934191369160749973839830351452999786041051740688619900117661819433605497280865655506238486052961455144225017940096674036462246480363424155807649234102320440744506625230068614096130647024294488081255572126436827427930266608168818849966059154373364293066627926056593448550133141501019542058593521405247795934473320080463733, -1836046191166040434398787996527691045378847963890680531305990661139410078355765939652976962377710915732846774342004983897519688312649944028288985629108264538888146898339935786331132543865119358785450307986662643244053760977940474375308848053182462968590422230429120835361140854866290290327259129956181539058322038827836547905981170588650510642397, -192510309489078970024433279644557128506260235517917320956898412218924122898930669394624719269138653460633330922040121968692226324002681751372646077145653645682175487394971902576321173970854071379680706243071155508048418752155330247485159499399939609458358414751450513929566414230646560620731494391858820073298825370949204369421232821529095473520, 55572026705100115907602874921052788722271877053731913191970163659554002088214631263293496348098134505223673228650839194761669647984416341943113258962009057268093570706874542318839277956859388529875279148955384760066851176970565539905590256594525646336054668402858163625525968005533030088761858237909727482960386166335485244800006684863113945024, 40676373923383828929332249806304181578663107517085910881975776727429744228254041856130580632390123596369338451582899746239851249205567102697856900083085223236486793796497032997420332975688973328117290206201125076713559114835748786095761963842420621746110215887233467900368832432080109935910461666462315924467979141392980623345021179417804461206, 14789074623315753745044388744003665243394871366524202556142951023883446152757339366425597209819718013354598090539215234101307156646339621413821538059354378950969064559338638930488322713399682157134398051634637556790962272886606927217059828553149735039716028077247305337332625726833212473245172896852978147820204455595719281761888025514818574263, 4042024893598632407269400666778923931845689983690938623191989019997018206996078386744909518045440115226474550199919871350543486363025060013039626634116890994070510663816518284038703551034668412332145895267827598024218002298114558400821203771174221444447122362433085864927459536435230151043560947852586307585193911395257657375031623626032233065, 924179035001801835835697400369882849425005233541827620670269845728147001303498321485197278161298362313485828632086201116998431964769309022362136212454435587630594679133123132680075731826966693007437235199832512696041494546466797534360396894749648380099109028576754498318566105914877420109014316200849699321508560423301145327565299469306020030, 191220766080503416926003081868742299093673990298000490608734271875968728731265603033653072531549096174216044602966824383397686463194178527377657249561965318218166787091588767334484532120604612414498744782471541440835101200780530586265375084996186730976735740094268935268211110576521303757036530641027435635041572950091455331657475395715844003, 39802343536539793129820270513286540326318656460590822077824598857029195111069046317590157199043933029205975986117240966941405917331750563213932249887391779719508321641346428727454832027986757169097518014207521726677798558343712628958718074931714180750033760504557237911373597201882080554040705867159336303336933416150637195560911014412843210, 9356123966621702405260491733386723153510170359703122755463467630203256422115910832690849326163636656819915201058443853041600807774317042995483382739295165382766840199098250412540322555296877826882444399504115294625947795217480913014648176398179376685230368762957866494558708646704243459843988835321655430712320501982065716184905047106023821, 2541745244591333179640419414336344330815089035940643766306152899870748032271099442800695801816343723930310514342937360850763588126757630149686017875417297001966837716427244384348127544018754151575403790484534398512915427493148323590375025628955731415957813674839892525418569016390741311590422529947858071676260557644000315654341247371125408, 732859182390357972486504263437800929192462533092768299268400973910449219755593534596423666082518460176247835524282613640893233095108645494092016525647190101615119124246959824046867354597640092795927718495359574858393374301841888743448219708772507452570681429574639681409855274358430738299795532056432526956994314846152584574082776452196911, 205617590097174246934186747691920957408606705163910397166555348458821981633802868507998665933102179185925584788242438645451917720304247570368108685488936651133159161608552477152871846567352390935774861215248699947527631474457351131174506633331972817897040655500321604927662667001702239113042994209204871878777044600819610486137513471437073, 53765323769910804464588961240867661449194335507408096644364526129666414962475290234920950236857363816896809442800573108850390904974576908680074668786672070776592371303980288153387525741935324943973070494225768810067657398555980457878110776996742369634006244163271157086614954177402922340965642749120660655660389026666513289576070984906387, 12913742687076720411493437522489633181668733483753303587575834778958335573397875466990042148481972897498900586905739706772271898108385784024940382430342245846510243050191476681630270173073895374149987302440401141311362078093929252949726613639836074528004424348070280911798974265000346500818675891188151697220087208736271888252329372531058, 2844754102762259585908565942582358194543103742726859078115042968380553487890951311283007399756348174410331081722900724129674629129933761772299559580050561626272167298432339960945315028469654560388546019177142763559537930782357685036777354455387559146552354850762430734526909654616456147100953275315734892261054430896623432820854947906863, 578205002532632870145878084866840735010387903159054786444793230511268876790303933845979618081336785927565557659108378013742659564545936559900079590366930352742894471547841964440887202184958470777135985098545427004242012536736023569552674194627621797683909068664961731325361614317081323613512715200016142979929823991613751805721706711874, 109978187267539569993991435120983219268023032542525611488657290415128931972001973975849205928658770820135083009961890601784758704997152914766490018481212673422527911800562975480175213912412957762675479059351708342274449096486046861835375855742023907657015421875817496988661387558547108064883135691755760386790330692317660618280939507659, 20060857173707740446568227473520097618547858915886432078079983616643567727035501631264758575754252833564264738887808038292221142006558114313080523362442597369748972840939307406612566686461139043798515799252474090205473230748716396726371227495380256986855894379582467435093062819830554959224967336006451779837808907523490533750682943113, 3625723383450608597113989093296997273016518420758705267263635098221907025194066059062480380361731317276829217275239388199057126821111390625256442178578585785793348970452497656310411872613338121772137972115662320900507939438785287843941748022275774638883879986178289873730705043413357356323680495132961974354792185443889414184944996592, 667903729481462358440920208058836971474635470099970163787220986805213374370843802160338409898920961762139482392751571030137425246478792029471011378601539523260284092170043532942602112229609076595393009038296344512640274686043517874979052431217383506771508383265793832506261878843424077218561003360389405554614289188831789520336873515, 126187336448923537658781271419434971318533295523140156779224759531982248217906305955986262525298432764439319603730127212233159788154267835878092174488906263828278173750946533485499474506393842752480043646858109889445530679696104195525375763017891888804330721783928036795291217686994398362409784948426381082083147459179344256470396495, 23990520596808931026965861344490026025552939886907119410301563368786916605510734308917916465368584596691342109327745529592484436462527096088975812062645849553959279833246022144597769508772927471808031766152612894481763214470035467318463801601876950719745298473756187041328823260306265186756494841720118753558400982396013061814931744, 4458545751137328785516990227722497266238623498696938433944184669985542494974494801158086776443214232615940377610723422982537493722824050891698771394159086064726648878851558375722389490062584643133037830715089142301939047688825038299489068564274704389686426604001012199480762282088685363820855566988590167703132337424672387196745150, 790882423296759528203167075295164167662862760558377705883988428434963277848251678099621492152915988111848312454138777663424794379306759416831873779952519728037734727847387576597133651388571763513452716286203031868837689504314455557275867150533288254675851353902579301096643958088323610275071052786853951588769182457174329496063690, 131967832888138717949808956583501557744670305722144064128527451762096591848468015578512097586809063471223403547902222578008002008557594481420080568322660999973605539871511684049436508290598738404120762777013851356718944028103246334670524680590862299965496011011835766527976370330729379946007259693168402729659311869315850454000403, 20547294615212495643481978743072330663890310995003950696400357218559787475608207391082379540252406055136989055520859537388813312292021117947536933956794453360184267343492295420977942983158778644980110509276893829238458481670783015294340061139749951057255267078590852154044532704108956267073849073083476301727168711496358811160190, 2967590833742362203871152877342851348451548159146203523487628274658564421371651290025507231457519036530402135959059143459346295479670045800727984788452482302002751752157584560968889695274742295534420843780169338625170096466003343536853569651333810365004245710089453283868487087167833421105606146594686803256749982040402066271280, 394566458224817686398134704837928739764087036069586683763795445331445238924545889614376390190398277714082402443034885563281039563089490317649246894543427151691897692430671068757184347417190112963899205149485209686154926259735874107410348332508813418459970874844007671533627099334252797747504098179120765324498190602092108060112, 47684620997677853099538410150185826122669187131619551808886147815839057821130553460245282658021452992419169497767883679889094377020592964601963348869884836369562712924016038157989577017382786493323527767411710387009727346585489626581737439562268074941160513316749272134280796648674807600304482811108439649905970426796974754228, 5122659775336041829411309412345314595437622334196658316094130701382162246557931071949641323408571206595939422263210039978093428371910985327597000028014074691087322093460079902671133065535060296749871320253219570377967383103557670479296962905912298420157983974965584902250290324843984601534949052391342454168654008047673540578, 469442510151371291322061130789189878631303933413217347393831713649473704718056262301629309696998565836492151483220279632072914560392116193048125424807592022149176545504008109976850303027244608759073037538258062936112605013311552341775300519997662407756681660852250684017237378236549662054939881296381153020434792568914633979, 33589071056306794442154021220194370203470052005882201954817437117166081646703490809154286859432858009698775828751244257296485830160257451915586311469254181864055133114666090427537342927151254259159905502060200711657598095102142038692440955627165949796095979994016111159460376973996388885944491972283701051917698250889450338, 1427848077865371672012275676484022478133899314143325694395295491437651257932419473304655845917405858141562418702675947057958382485196449808634191471582359279376932846017558023582207435854812033394396691611711031800709995388878372775074088712478722686343374605392323196919333245389582590056288162051693681402761197111688525, -16177386924881829181277181796361117117634152059238371397838898510639896244820543041878689235309750468448277617145815396479814575996969000268662582143825355650654385366078576143029528205261065992531302431497394052344731498861652919095589920809776616650236291529988405817029753907039687922429405442022264752276419706696297, 1240505645567095374188020528162455832036024769060227349105249560221690760292720446247503762557743184885768577200996660452334244536294045227246746134594821193310075680851407065357073093686998070402713725889756174193636199695240019573821444064561379296571415205046008186344476342197167842914852266543429869310225187370860, 4061154542889084470979956523097591082981377135064225891695040402813280304167202904395584352111215588755986117710573401871641348239845338229091163171899671098389739261577317984055795658177917194097166227138499230434400731650426254068862244820872024802213153916226249894994471519089092777657434750350286734936977001974552, 1300357237692040798399876846334410431083050401664422254189213970762502660648978236622657273653543976465756383307605250669003717334433226073186070108882632925768222307382865756012618480606742938983670874944952476596077460097210900581786352901175592671147455171792657331423912873075510650921345641828599073367383295913778, 270686908061111087629403172771027932642349514652129084294022749627033223617757360191464825082201436433094061696705255195251404991615659711070049631834173388887510425784236486686635852893362584967624019287771695708199704189963140366337669670415412022190583655621256446152728791665785608236397659184986876658112327360532, 44412100614510273156557351428898579118925892910830828440157457102687995704975399985120429937516485146044204716333212975753357194471282781387125334386583798837412426877220779679767453824804452896649158740497018074569841003129066033067741086758155364571421323056940072999250410530346507295919354147791240129350036153916, 6087867225764682538858784520591482849343548670442710365038742560400538340301374878809512542559952881027244878314340616647271970556878667409477043905065732476992604904547949959399816307713867431127435640002075484065730683646796759427884252622948910441829594421881035358727068513467766937144356130953635181966032590561, 703863202708370158019093356032740026847980654710524982617542295781958919006111596280787206490020729223268074344828435900043082136244921073540641265721888152975112233415068051043921560246426574451154239377630777967517580642517719800433340480537138856958838288988871404296471954356623653835349213158903539770018419741, 66444226369443576111415798890045631650589277362244181596349732905245933987656859912726756583919616170065429873596699465411218047582141116984087135530480723116669745488430812929352133906773936702001976314461048615660242349543518544807496043894824954068083104627118722191218225739497119985368293329269476648817863947, 4497149964268898770687792520953679054340982359998421459275049823265590779170173455040485267607223278270363102537548947367599636763432508801470488330116816955631381611652313947364076909530869826435138606801838909764272290510785018437931187863477597748180683312092530232291469473114325831061574720417418243411393389, 78001656921293396082741853392345738618106394128405156216237515029378890572402893611801723753697190991104496197200267364667887770712547681478757585988540318555610130600984658967783244983304816794896993133076646676294166349280937070727439587672501862210913984068514343144585116206951121690512335378146429500920607, -34902156090633951363795469843310438429204044258316510864784472312942995924664033786252703519996636756643651034261501873698417039965590128082064786329174369605843473305922726765610387728808204008307169762832835731429295264782702151044209570859148350508735028756735604712608980618622976114135639232039052221298607, -6568487150071097664330756005797911963809685864150547063733439025297454955547587203309656986326205278975203627014086173230539802938752462927098529125640234943954359832855144178391553172546460339582181854167609623794649268933195235549201316982791430300411656595840982357223733364791692616995618447601320539602525, -657218173465724736757837057860070591870048997557713445994134315194175042146864613613131872829279179227481595297715909802072489858791659279805222268823110173120172089016829221514353923326695213008184712584534088606914340873632051012498049174498768966875945197969368169857133303039129105305125167480753652722407, -24044735063908820387274312370001422092020713448403458109957463443149705924892704483663002286674823228091211576010679479080507478232280305058808922816841361107313706853691071255886959604590035825088143412109902722577250927871184800784045738792245780737608251725617911392157762561102286912010251960192411090824, 5471425263843860074621594744521326870694857128438874951519829852860683457476581873598928205376710921858889173606822772136750605939883729295487722802709618423414451831221215761566177430140873660453244882052651709435487580201799103598597291747521686580111316402337202657667270735131183236485929302508949396443, 1498124055927499946581618951414579286687153248641312993714425080966071069613346987901518131260673701867859640523320496396606242612353471738925866838675958199607626828707583613507942299892092256112591945653425783106388277364139222595276757230716011844467074029166403397925647742112547662872126656702472572426, 233525323000722519993769005109503101186516142367240185481124033956483975618346626341527311679586372998882018691006265232344752467183766500325992799064909732823732316798610729648422111123806125301434664971086327971104881414962624200440341794492467263268981397462144066096271329246217380462583295103024325525, 28587993276223122205740854430815635164173458330932459307323513324935382438548938368658819893108374463374119152105324564135096072802550960151108219840238301428820309397675916835391832679367268201058905926840116366111457700397861580466844214511161310784079464001179715874929255315647299862953724738633170090, 3057326439607173230833253498437622865308149107719244480397459482678533920421195528654275180938643318482182969917894673396909554682572121986952232749530299208598554551359316155274264482406723894409608660864878098684875809620405665990860915280608580520919868361296293611639601515170186644754729236671922425, 309617726053239257904350309080948844351278399833126441833189820615176226242921102412460523133402747239854256428561854918160727438976764337690630860013442778638196561648625702763090661661824042074865360526406834994869122026019392495830692304220317984488300547581398468466614647340505042544228505134352954, 31740138439707864928614690900467670076809742609330103195008958744680183486679946996832372655297882333792032343705708047533657778120664011626375452953396802485565842360334874630014774386581036968008514722907876003258483721262449716867241782384546952695953955553192967143799402292906424456478613472360651, 3337845127027748264095374397221099325268101414798496958945927373685717861619560165130491181330497948136210508821239778644508282326988842017437898156720869080023299448924488513592136620268744078571020511158603471529744605390661465181999592115602400598385599466069050810416490541362103258707282370359530, 339565676553157132033808470373123378764123072875702025783928984384897303656169407118923761948954970409846391448696269561997673091606720488018526943189094513627228975618145335592805488789290155082495877915797005834406101184771563345452496680225148498677541021750344051519147393697559296067272854474650, 30143836704493480092871959805179172038068661256475101263129650449786123127744973866061084021772463780981993930427201906052626626367945050235470072803771934440996557268054977880669492588485071914491902140066840621159404221028002060052862921108387366928589227148289221480158721826408935162200270994736, 1962718445809657710240649385801478874595053674431665328633611336306713653937978053999639296050817286010503849311507716269155707716180356476292998732783338988103021756908076220708782664501531966678183538449089852784787947243826286679949186952860591894037683146502340958280529167969154732050509511284, 34088090364666809029748165269758899570347989577018790543917148530122521978654230893142236309563361008108073357710918377413661346943155967448195094103195118560404857816667878846554195657833402828767980926696312717055388504456198958232640594478523315091701596368934466969754847097330921369068202599, -13755704230002167206546734177447935788718790706402769967805533313392429603102436000544230197659509323543185743306282631665995113440459903190962424772838495081001327752382778563873726491655046965520271981122522476464730687717669350285904456434589603407527012332870842710701917248405439505710746630, -2540011187685950917898088897025707437473160406500163753997840513436864716598785907696602725409953132118678791030822347774016589883917435049684627037977874738638916886167439908689356008060354789489227445053132692520193294308525357793518559211110329497995500405524250806061362612067729205816943818, -268187454018746376433706434915831864548964127046104654665301316840254146215491979622025174395613461445959083676467862493662133475917378304545199217562025044442609771597189805441211424355436158130274345465129494077082346183390387326606292058690183269211749823453842521812851887757700761505261545, -17842876930694743934546258232995231287876049267149408961193597709985397863220601200050357024208852506865467211632931118064544338172603678446873350065717053450698226366662434303758389478535773182937436053829675652875809171215235821704148104441069763360251953972966941015788348224293229364453519, -312755824876754635476377457085889547120238557926855021798797188115323120631321342224166807468550462409923760404300542800368009730367363398360042738430362641880374303254644995667931933147368206504567216485351922284001924409788932661891787104287110463776212524447448550597435002499014364933819, 102974293563413780166598071454208733106856899192803799467801371892216415892288821787800393115703921421373877949450535086375011044714374273921055046585076933694253940524766496249219857872275676965948633759219895048960353490042890312805442143007788214439968112164102571630349812285498728282944, 16734694042102380272469341546216447887984052593421362790069007329646961378534134788285243095094364573706912378192952220619581908040040301504218998524437676934981398758688097582853035360829720633208965423654330649297310078817667470719899845415033591270990282628343111486407883111081092093570, 1457018960246431132925023665301805168264560163352693813130533647819096798506599395740630113021991267723635933136858123483903795527413504231838671141463730293082817422516296680618271181011408899580333742409374734581478145664875281979841079719725164042172391881921076582860148663444898622569, 65579224846475728823522863031860197486981933347193156293640584604830171933357808924675207965855841686856077898692249038081566069177052746563379612769179949864330423660307909587373546385511744922896996622960312733853525073537649441927900814064412640408588291622196865139322621321909873270, -2269811854641182856570970595259564450028901625362738365859791744839203268892406836651370892786065513204006140374895790895321869349092634792090388078754325192023436884066547405801379053217237133692220109902030057441607206333361795140562347192944682815902602597099414615914421694619356183, -758076806064672884459067383194874630113774595465087896759920591846915199229150803687972290652661351810630923281386748707139856939025937371403743870784397554736521071404392014864672543526889898427348350695998058697490126615672379619668753480461567039854516636359199914665966577394407713, -78051738480633651794581226533046787233280974624498354273633922002634144229946157040405209584567018888386517011865093574664348960494737919512567722895419368739437813896294919088391864781984131360094069682209070448390171097163365546489886891042160474285952105712754752312140242146324404, -4298931048858054286004191398373445099978494601336931036741465717646461966603776119378881412256585336532154147769815495581349681764912923370837465857352642295501547165330580949304692628696371828233387923513764038660947175964810515424568531526585527908794403983887270609295943132067232, 9566928080220826063432435301318298952792268720295818459602584013880715921995071178116966240473249599664247285501382451212747864500781426027148564882949338993921417816780959359941083203778265171673605536151498859113170850456040016932459509883614348662638016156879962507897853415039, 29304091765954953907703912860792848196484152109906935659459682311992534792568402224082360459246109616196669831659243024521119924885619923922460294408497513831609585215932231041679230103754676006141071081043597949045278489427344936766789092634238483577364597842242585054719460244728, 3317456792849428150254807254728286005164111923709459396120661537058758971898482258482738927164392297584195980830426409062227576641481055465463656688140353774159415406822065315622314346042646378152757379523843073980562910557816794812890303308420618343366703749041401699742046105127, 191885018529246354994118198507064399199063344495225029045970957804579645505758449496398040047479770885551437408174221911241843951429140920648565801005535575649096357624779835704226867561619697385777548517875935413464984432003982982637678927963014291506421833107998283813418048862, 958534892131153548506959898001722952006016122015495835460558108837246899761700329293720910022891431155015418533397631882482436482188671241763340651409032980348210182266068505434627460974404705140372574746738849146949934239891097937085371666965370713647656925548135740583477789, -1054332766127781639130066804718052041644101132960142280288563436316174199658071679626012039595221685452284584114659997954971034663891520365759617918797395654800594296953325559071357062269114076553589171046861870064356043327773104672293843713677681927241120564468303211304009245, -119632419651771840397122887754865096309602314102009454627425000562220026350921121386328576027685755307157666372694829664475800053394754899670238095812628165841834469370170340584597054723709904870984636445116138843011569931280495215508325717808131586126021522916835409141703146, -6601893756722407918626639148345593964930498612876405850895805926228558299734558774657597769904636448761607831482667239309360246573337413130512499824158364966592707539417911416710057158845134351195611636244495020548718558566799411467188211863466871555097786066665747622631447, -9455612903157285038785793016664419746020170375209093982339730962513433866702441573134835758746011208963683710173658652681315856990207704055668637198871961687090385199725756432962087688078144518051474535742690070101550081299746906471676625080574939043517170294162501036242, 36006002988268941722363554090940866525726975893765512901173783749034828123108037200631960108515703798671908237512081139440542783884451237866459051157089182517126241052014330750936903127088361089838291982479640585250914392739165450614058714087489290980833430466699660620155, 3718294833120818702730756152414077259554422369289868778375440307791164424483643372143066283204103724037581275787272969717447075056928904474472069922049370806770818623939216442771801191086409043182147575509969252483937423602886624372493003432229297573143237261663000746401, 178824555782605407630244552136452038157809248532696633305748437332417252065871813336081481905648105331894169576798026799063367095400382692706639570972365228337298382005435803698698551544655089137847087826087277312633199645557769301856521974979511457452531346709092730623, -2016206447333758492694647022977242435921040079005366659011110418957692924383497905822868281457086155783243260366925837648602005050795314529183753868584049179304749879726601068445609596012308016779334744169405237647071478811405033682742436268584479994327933990412973444, -1128118634950995384053486471172713565665001962397348457806447245135732468234658712719076716190293757345386708557297288453235752064437146504338695047085513341033558741327315375735292998095028859393664887951289899434982367995771334602581222925508236032380956900617148352, -98339331201477421782981904400794507470212707111804597891139296513659279378920263040935376113303645737729854360545171098047462034103436800315668381117788601460708349966052853678912296700681204713612208695264233957403118957683007258619797631239145411432246439044943507, -3677585302416881985063110342533866505833530453501468509317109023311763313080027761831320410180422523107928474927021861999088843489626232613068933806809784344814780694494239536398709879329683327879528381394249073157300594998117369177691925332269750039589784598770969, 140468784884431273591176274052045424770073744695610857100874670081875221912653977380147900246769716567220383540945026126963619580903763635853267909468805233344824164575024574896509032549162759554390650695099850817674934706349897168401684982276683365640763897802341, 30845964402818702979020945705472481001888435647580866819429269005838259727946194634712362619265651286171095850167841602650979987071128715289064843098590458978085953850025471759352253702985523288373618035919804564697835467485675960141112337445131895282182475549356, 2151595387134321572311436450651902454111681654991474309298730608655931255476447060272191257375259592530615847109332200954405839245647363692257546021905355955561930958850702812122580481525319902862623950535591515118819669695096309629204456712026595768908721848646, 49887206206698052215607227047628407874842418107825035099049044969190004764968047153615554069070890197821570403591704760101618103770163229048634461719916128274134552335259553499981708570409542538677485823712894323878089698548422727725851675048170496772417366206, -5454008482996905452515035757918112985941986943520592253345623933268804961083789603812040769775295156305976852246342890390624733089399669611982476584197861789903626278079668364857438415091959515074977391891854691008407687347349271143203013939917302694265799537, -707069113588631582840629777074060486178248239256046780598739880599926897208684140662272352178699973269796424659060101598619333103846941458367602555822200488140025826639574390482281857727166834103790401554025178057323561255753443973712479511647109984447345335, -37399491865062085363795515782672515433125487327528895844853211631330717146262538404065731243227624013669132294436279140677143315783359453493751459298574914104091560742043960534300202118306780591795462088787767789519493644460870359323924798714505733267840131, -130228604829101716188649791010513425275503661215889902651479495899975490907222003384929418398319611132590997577815646896349206705484613784296406452684152126101611305771356795406241658894836002763841799177195929783402758085142845894534815802630401051104869, 150026533225510016258902404106903112022594917297122884353709814924109585543485970330550381144372370696197355076177913756548760667380127221820196059361775123865651667709376069685056053613597447266313642096819210563930066243539370614227839519096158266586436, 13225169262734884698721223377598597932387278750118337607243845445502555507360002200243147750609243717899316535889094710463961152931918162953122522202469902727823024511966224585193077542782046355738618199369953832010722582965026988534173741104745825579933, 479563412375665896290868611396899977678718275068825290879953297684096701788914252867418906126758931560137545176867181969044463613773062213751186069828500848558197937182836332339373051744521489536549730410468880678045574061768463612712669431919633575517, -14662672272185193422217402085152734192127283284518725386560642128299530510082704660066526842243994849424881319470795294647087309346590645696968249693606132385737488353995048995866023409176381281401864574783993410299370384310678087975698325909097942428, -3145015745918305682238452947615576626548889960939572657375817405361614689873216676274888582508329940296132625762474540477709028942821577318818634280685490483601718004794835970244938275563129952272501865205438344916718921907715277442380025193216376045, -197086344145496795799913044370936514048700057724417856519638257969008433300927214674318745675123512982564411682272433377779716091544055503152621198137409302721986690685334585730799947742478638947063295572574717299017629855343077895652159206247585403, -3499865378954958738479807863242690115975702241449597414757707291350213265651501936984666281604383672483654255023538955297578357232592572826213245673745277328221166178489516340378593856356751824117477705636181868391090063925478274685665463483025790, 485307361051361306209762722087860416648599084664831923368723400102737118657079557436019131660381287200715861817999669615325296523468003021894202824897188379125644678031422766906699995524896370231533096986814058480825431120874811373089385414218984, 51836210239907241459086984000894641828055121772776066812974812842670458859505496740432850884915550786083304030826825027590583117062962154714068878183036806708508099928693934883725261553059250268260670492893641002385833027437382381645285624139463, 2238244943253930532827752542459547840061254605440716204791714678534921634506727587288227379521224946016693574348378101771671985578776101196220801081610156968967440962286756822273550828265643554758200372785342329156767904751470471533284070844770, -18954132958706355619866633268464518285648275596231085612442041356243172133192840058239476275462462644340325406254451046293158531062032974631607532244919041093428274376229185070086390591479740601553349077543223794424885566299794446851264108199, -9714668761672248762739238751605216395654393363880920016880021515658612362384441834648703967656840536694895458460730999400682614555828901270692753635230870627720549959663079134053997230887904462637075223091083178834383143602138273261766937575, -676936223940639932452359599460205721336125524947041551521547346607355136883446454254461296099131762937863816438574316473061516288450189448029979984790669491759327368493479125970886928912185502502836759706714666936687636008892336176411555334, -16625471472864359387664259956639107485493316894941120133294642127737306914472703505085949519094463842139359421484071250659594088951808057969212322004003344782869476843124652513135808483248643958313941366607462759159250415274328639513180376, 1152124818030941392373680795671933588594045621030592662849507923035389644123169740931373224957275246660089593944930656132187220413985894410612726625617390891182208250819621127147679330741900481903809187186035843608614913484296209901326447, 145186305187565755571875325575497222066470598820147646683634088167699939699591314704434724685846511541060541875701123232076042821333047191516705334453886650460832704576937872313890735344792120722783167294792260655831093628680040798254954, 6826129173293569482782272906195201032559223986720601280614480895774430961592917458577575613355913513869373777999101927128251131052348532336855663961304033392592902861262403345805416747126610069833895373364312367374627726970699849406278, 4689708235436606908597960086718509465440264834161037470524376912239505735349577112574769536085964320231877470992793689095323876793142870304315606709056991165349981495633595454743311391559199146597124287137315287017329425445265533291, -23000817778245941170227378178200658805801161208600360396385979638946320276169470877324757084411470427620170371621016161242524642838537515741598791674591936873287409869600854326084304540349275844985272352055502985154435396123705452415, -1700522655507972047224096894947282908903115926798704924098173291102745390076000325042199175746687346650017449398693408080377664537875321739003693808530783399201689706179696236064839682458530835798290021871280003797686833273652016150, -46285767490628252823917115694503687894104181755363298564938370981175399153608933679861035057218164573191341437959069042427765529577395928744037372056995693298749563561871933561624022108188759415341106031510539824254985429755089552, 2325835299157601592409067930638782577118007940715005978932455508106948349795960927242993256027701546894905498698310566554330037479111035324353686450180979942668834740059003781774074318306060416155478678384489559220499106422904454, 319752107734030605035683306077733270556576083727620853776746466634986012691459933979540845603693825784357146453902227489581949544451397642475189432461799640885970438937845954619140338415295610560969879247501520740921853152521989, 15141172191040132819209425190919316301679018658494184283779030231128810206495765954102897513880332412495472507860315995524631921844489700608987662505523009285299337138425885560203053984366850615171172931564478158639132025383698, 29013536281832974280893214323664079371180737544203362367857272758332273621062579177201883845290802064621908015005478520593049055592092776222390982920302582683559605265032960876526284482645907105798358368629883761047026010445, -46760757490615404775996734589041678349582245423392541111044862627798408957160761512259645194634326565681277365629790333860425142960149376747848811550179603921592040760740342873672630746175975560961775789093923968874149508542, -3343392084103565019834610362922243384457347467074346900306045132569758153633436946056344943241631681174185691496648155246800237176887860129871363322412038363433754365599687854178384028676966804222412429236269132416757443454, -82137743360347938168956870803598378574600292975565585993855999300741163380658275427276551625734137100536850117532554639336351008948074590085209717506908292038775568487391892899793606792503920962854094790512793990658222365, 4903282957343013438016945042688537868197435973012568448725866007564905849160288840660701959177406547471566648727306557229809808685850726831025011573464039043232462969568711838772138548068612139222293154791021696657718639, 586388717199665686751254867832448923266489971511802378286448035094902695337911848124177079058136269589576264742201363634965969529186503949902419025125300781978610122162400109593010183820601314116153226297801556243417425, 24233905775191607315484739544817231543424897217724857302353155887495179790279495643916589505598299741394205162262679255723861347574456017850227904757072823356887257392219140172025427564890401511290977169868363757709089, -185334872538068427851807876800818862270056609203606382340847782269665458588437358145199205644631892712148362867766833023002411463976529780599684957347943788264924189836260406654653555292080460549419883536768729578502, -85179927173254732587606848671228679020951659636921537934487912439609373793240378330168432191867995042475993776412834697551820079175925600441050587491443663935270059745048048843893758789700682347282360719385029777149, -4989830913528603723875106735728004775144903498838963705595320511485494850458887317692920087970223354655132142926804783078694428597595240128271265215276183251766316896465514321649320573808180548937065452700690244366, -69387994636752775294455621572534744974461255234192419713879166300133971926172584391863523795810956274350075740791124517102912342199799891930801419776216748943553021310454828434591386757581739389715172797019325515, 10175263410102304581424487397520876263734725417034685861322874352532472111138957638907152305501529105111616146317723954398785007249326173138027510018191932814672561418398207528257610801139628622983696096550596653, 841088360507415615983320179306132812219727350836465329489905593804429999583353449081855500016597695677258446722024272479511800885251002560742536900687607729096176198691264238431698858827354693405240737497957504, 23519113713523334464943101947699409794326869272570081622767701070582252271833929859403709240309010249306398214037021679488125079211873824482640049011177978020803061233960035986221089339389370015102873687338009, -922293922805086092147653931860075941681643009445557029358169842609573864544447276389414950927348115291754545784802729158319188192519138630763075376234751395723858695628490307740104667916806353754427204813749, -122289271603270884786394272313125320932961751700746336144029865785559948263232329583147163478097998086710938236857317693897541360555554940067474176779498660222171848976420117361808874353790360601309063174153, -4856386692521516702007541445445240572018502073782056365743051798063627306841587136109241800757144904168237116928642074578810839351033938717406434525418881189736605709596834408317188916674321163610755012433, 39988363157937991631370644258704516588069508322615392808847539017816017323139289905528149772996847744177226442420580623768726862736444196693346306056288897099615142846196363355849832416324232674345506189, 15619599380760485798973338422445975872802677220597385409352228651832171584023321967755531136067311788960414405931034407150328748365684959134287710125392295162700316455019844172444411872400765606840464428, 809571655287416260690490317704892160672364367534909840751937226022396122967698483557535338424543578895455117180424800735786490902888253103899508128652449290396771330454075639868918892275676787090130358, 6552752368918134431236737938115797450227934005634284276702090283571528756761799834680144535129043136409847290668830958160256696388350330017302888678198494087747350627483074672449708639582343558662398, -1753720613057821946380830308421530668050183481407166291445185226659296397360495824327652790093243093797553980730963149569944996637935738220343990021244912400862619980389181775881801514959323630346233, -117635555805719139959410670857526587976175610678049733729727504889658140543496284731327060794718037176943341277451745649872698162713729789458583064756657118962618608500029062671897190587551747711111, -2256605572908299437311467558059570221474097474065465259800003954057676005961495009557281151557351575873662021785252109080284265907555230262746731433571227099535064906593130430695943434722410306001, 171120499270140216583579051549567023255539286819719163746231356549679629394251524383468372250533095998790537835423351186584345451588783255085561333090983335245209856003118761513786500946660452301, 15364419611009287976502852223037059943844847077642771591028722851716642495046714242457576640732996062270327007166848761004830427887555320456361162698500644820401148231549738144684965420120708334, 432749249043463010407630963775597905969511951325888135479037989439468714336625747643261866358319608920755269599740718792058438203814881937279906053446121976536221878873718416362732519982362029, -13949345489060111637499144545735522248567020624368783150104717605251956298395702216673246616924894927069112982124525375668495574649337853674599350259814799585319447866769102576608650056078853, -1837027899100216033600652865248001161424257482038875967645825375684248966327627717691526835053345372827200885109065522181075986105096580436128835450241898191318752373584996291856577479599290, -66882774908360914491209707047436750846112125510656746625116240731190651334040342516129564020353177820026007852302860440278179147881596619546494058762977451681746939906073242442906120586134, 808618980954841843983942626111932160758826732302678430151420556314741756267864375557112915469137951379368178764378566595554471074568953160014350228481858045525858166351321180294948732247, 204518418502493656425353426119568401461655343169384316883342420110849837978699702288884686975075606758302092448755283683824522711798886428152073740100557485182342877780883313442861960841, 9092647051337431827076160132855627125819384057070570212032840610279576888230332328073314120802294075845398262283427360133067609726761863547969552874171914078767659456499656604085283518, -482182681877161734990503112414498826844676544306795327012761124086262335914068895324494533330808794414454227698401910488510772783856277833412148543949052293949515363626926295816667, -21537099614387348205749451060453824578327993742846404644000128776773374190135515539031781495965585914255081868811025878385912471587679984811417384877877371408615887118560426382300504, -1133944770139472329073969759494072876451509877404808505476726950134493114574155788209677603854710852808370014143644486049365884358948782298923244561938126424231321396317414482131449, -8980376967588262291120527991298234514631285426398042387275218640354939078959514960507395713203180179917069612741312004553876794893114813142838390349733221496077192568884876924999, 2181159911050925384690172910465475723371642631857617575261712791813928761585883937294736667672288328353786379479599875860379724866800640621882111840638749708665588992480626967123, 132952129595878799243791548750884430411202773963318313301911331713958790892253570137470914779832270023501990111114776901369763225522357300400149522178805223467502242772177688264, 1739780519052486802119865693212618717240272118289918308299291117529756689857468557111833681755025146414282409832939389178606113229146885628685385430299728499729891965673872791, -217486899788482239656170736507551114716863955828627525341830000878979862335525535862473433456575219420553475905846242397122952082559325234307115064870644658421007648320683369, -14815244123578869614825156572943994706548313902584634097317031029861683259856726817960713953140146382065755190659091517274419591018128600107525660071829059350710428531746416, -235377903348017481245123115329189290609446351436194530277451110849207774246448323298860798137547553189879065035618369782043343605879810854730860546902146345253932333766261, 21873986473130154146174547031210300996951702679529229088211581505771094998022179079686283618544093059214220525915769002521023646531377523608410768907335049864331782425510, 1572796963888366485515147033503290061051902647572567389284586265455237852891475810648261989554605635902998647330168665693437907999165845336087983267165000289990293778860, 25894847826684360501287677457068664181309692320650432679511189765014431357717054500352456791115788090824978962923132367754664374369563814529536820534228585377116319686, -2239120127210228579385647122450993515071614168735417148586556707740610191648059483213452422322566581538649308514980381266525199446550237536695627961841368365964436505, -158635725715364853662515065347527870047896148671095774425302894592434416634752223104694697564172132085640399314163202083333231083106391045277495821115876565519392442, -2367039740999174580291617804826065214042822069184648557401743230064850432843404507476871787037686251247209472725934968286463272129244360380786875571059590739489419, 230924507024040969030106233952344543131928380484024354402479174411588609605535321560359849064444839662961366399407221731095650548090875638671739262001912486542796, 15081320908738167705572360196639540540964299166783593800364462847793726830589161008547959645484134770422369066426744158829918812062185676053493583253016460598230, 172991969310390276519107045601348070063702111407414109802890258229045802249831415715320916734780681700737326813071386504985094000019994508843877217733781522383, -23486808066460775478373154227058079939251280168810202767008143162044139472344081005894895461180863153121001356892567676533928954861944773766144335063530619057, -1335552594173462233417933035868293700414929597635121303676537182168863039707547081136843461061106034756319435966065854198614708943014162618619199893338584259, -8312409105401424769044536420208570867128459843808405242088020937013113571775876926423129220576381127486890963419625692135602512861491582294882958065352736, 2297861724588874460618101796117652685296185849093711569216000915065398500507454022242705611910090393288790984005321856050265117007296599935932313806797847, 108604861283659242205851667628217959341189393419414762722276872035427977275320295154313942746364288900522423266446583800091552510781778149281428518097349, -118508279212575934750878086437563690075499458355627516896850929498275148510002039134137371739604477191620419332699677641955219415051864171153650911953, -211529331287471899650555212864336093179802113752331176248904525202248918742456517361383913324329406539349938555469462650482051083221966106621589446480, -7944472723468828315559278616094968941332540816139061329251983447322830175498312036537107699269565597723531382355751055823610130138105676364592129771, 90841513105723715900554307795114609874838022985805091443834240349595597393920147934173332425173419767202737863682690206879652718192554979104807321, 18015471044200024135307068788860193007658083387657835162365158946425492590629506795730727695441809488755457264908839081566083376406181935578151954, 503534839772932701476388094998128314515492207161927191398782278680557934363258166266361651177374197216009700215437127045788526237856762137716149, -13929016727518872904489373620123663297883250252663748832158363474498509664411195078270882210871561082026733689013889514574134476241599355401419, -1397313512004853240711228320913000891798649233424443991245288255937020785282807977196592538458863240646165617088496877563036977972357833666051, -25357991464224916862442812402486427558365829089312882247769021997091256339906229019583206871201432830809302011416347647859126562707207664862, 1531683020892355299681550099482532418955442979479733878816718888206711385734073903826013425301043482182056827983217407843695184544055481852, 96677809523878049645653176366619621535326434944536597120328988426579958846393145520329928178002217806971822538174179863243759100093660103, 713337707751231181794310517841194839448395804268409822584109086626929811007340852325331077236729146622423027857411795750115276684421623, -137924058381109568170570497955091377352603961980285720258113588935877586329867018523759729089647533636172170512300953761009084372601228, -5775543227867523901795862435521592670919255663787397903332679752955431557016974913483523822186835222573743279775562937202928435228550, 35887713550441742388122446296134264529650684701013796616851799257286985817016023500022799439818775190640614663810046131735582269598, 10507528173776681541624644163717774158695041938907955355526416459417631591521178426742002458128489398072504675802401795512992722393, 278482970121174723784490144301818335807394126004539814545848654162962773386266791376036684117086825318699971100761228730971879323, -7820831059024773440866723628774224135940275622250498796514855652875034446540071892029802316051877423933018852245379460354034207, -677433133710954744481350535078538177065588136136454171238048423289353617261936520161651447052453267246132390273914482870842844, -8705988752531780091807302581882562172732603148576770409717182501212494886742688762437187627678452552886646734324417880001117, 768646156578094180001961520068548455307757231399645051691279281686611710837272700585489805327426168129711729138801233557982, 35987580906811070170947466481078038263015119167238249622914139964304304422212322453829461547821207536564177404927436730445, -85639279610584958707727057630145002663585253944618456431172252989866851387632385581412619687724773220347861821110761591, -55262028810588922450036155174167757391412894093509243456721610057836960255956510802714083891279082586608140588019935953, -1452534136781836817780577534577634289701683290191217228785105083514233417663205607542784020828890442866286453342587254, 38226802965350668101746676322114299774534915078498469497123954326640513087264593425172852850028123860205839591562773, 3111151078777777565033380752589850782228111322020382889212095370725528804270068145379025534080167075635056053934886, 31592735162239672448993564575679274398489096720463376560160049999483771900924306173268430776334260322662905186017, -3431753703647768515618064539628635505892733272380041484465424225122847044140285532144468558197758916511125823184, -133904774040338278997235360598530676069408790019390628146267437176251454308574162250991803112867852604193885718, 1106178233644425593947566844368001294786595283681967821494288902862659850569170587002890192322720349705229381, 205787270148813428633573411104143952968681440624266568809570132129753303560738450053222753357975888944863882, 3762189726542132722011767453563492507930345508564747477500125750283506925830559543935499056010136791516587, -171316301042086646576514591077310822997255044483406848679732475715557063176086545980082922381879254165385, -8987011289273065409715185199766428674784092144372571732751243314302231112925115551986687800670229215123, -2639817758666918512634703568367885035522036713385962448557404990805286417201999342372106238216971553, 11068407556738962348437247393911459313899029647069667762082001797089685380983767842876670821834550079, 262201532942768705380741594419562580682324222970993453832422618281942763494585563826845146144910442, -7295792378045208914268768090317517372859224934642198550922993241991448215307972348336349254732615, -475347663631060171422434605589872939258616837207321630013940110961782996673756171555745669523354, -2072473567285456930697711024076426746795830407992141402464835837492292345688928953417327022037, 501916505478261409268757608572474816152153527663420901387451672989609733597293546574909931478, 13204308640897943327238972066324178931149071320238029880730483391512946587955520860645769381, -283918601102099988511535136735422704159355646492241487089791932776786231799285726589619443, -20460647909666063687030032000763536303211166228717500322686295102914750670964787034790185, -106654001875106929438929017549239873368318376276641530058335391749735881536385176954111, 19653976451303299738566905979117228065122603255099643403239475359958144465572557730433, 498792566333806680929310715296656367295102278337364780949293078787997274925542050302, -10652716729444880118414262659726016498585600333628431196996989466603315035187816799, -714483194038820656106509132135285800226750686552205226602459226123887053159159867, -2510151903183069471586607038578138541091502576064878463856918816664202899849171, 664293575002040021610383049667093121154909596344509805807479430207270591309017, 14062782742588484042660757761166126663343622342399695292786582951047427391300, -389148391045832234834137455345774222117108744678283620625387612333891634967, -19678524741633366291000425035268054810169734197526236103073027617685671852, 26922485977203642270957078145521007301499885869535036155206459584580860, 18345192145960398289346665665049555743621409484679555872606463718875720, 269952246294146514224115732100807465503651182476848427997395796579688, -12107837025173949097868591430896640652862787435002406558661404995690, -411327045088539354772944594192761639601182462483399912584130974477, 4381020086438225918172903247104308644304339285392578999133616873, 396397669329584489587927003556437888171842305184337786661232064, 1880468342777575842991385304957447185940091888828072762272663, -286526208769929254667335313384973386257028307897072216894332, -5234345105709611094904501732453743546992462840700910371893, 155178472751925558727504240271550738839089604555771052491, 5807366736245965039443439983098669693224143923191702348, -51303764484203835190655970972197948865607278768270362, -4662189608799191641591507991064802740646093700052696, -9265853057367490475948257360961730050638552377075, 2993198124802130054226487089129148883266008738633, 33031391146197963955036790919071246012428624341, -1587592816362191919933986376445911676518386104, -34286896538452172498704004680534475655723459, 708741412751928787981369441782263296685394, 25867193518855434569055341812853999954271, -275363098352843576843398676442502911958, -15947888223836163379302975916404177710, 101276804339104400893472989960995761, 8278695820434352351785133561287428, -40250463444059872576173356615763, -3629706968226002236244998454322, 18000022872506982033929524425, 1331272554811254857439338238, -8002712918798508915405218, -400646404382691179141763, 3084635776975823343249, 95849312989751147226, -952826340414025028, -17266101701314801, 223978096825673, 2098613687824, -37684299243, -122165751, 4062181, -5101, -212, 1], "weight_parity": -1, "has_non_self_twist": 1, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 7, 2, -1, 2, -7], [1, 1, 571, 15, 1, 285, 0], [1, 1, 3997, 78, -1, 570, 0]], "char_orbit_index": 78, "prim_orbit_index": 78, "minimal_twist": "3997.1.cz.a", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 13, "id": null, "nf_label": null, "fricke_eigenval": null, "atkin_lehner_string": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "sato_tate_group": null, "atkin_lehner_eigenvals": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[], [[1, 0]], [[-1, 201], [1, 244]], [], [[-1, 117], [1, 160], [-1, 203]], [], [], [[-1, 93]], [[-1, 33], [2, 76], [-1, 76], [-2, 119], [1, 119], [1, 162]], [[1, 176]], [], [[-1, 3], [1, 140]], [], [], [[-1, 9], [1, 52]], [], [[-2, 35], [1, 35], [2, 78], [-1, 78], [-1, 121], [1, 234], [-1, 277]], [], [[1, 92], [-1, 135]], [], [], [], [[1, 56], [-1, 99], [1, 204], [-1, 247]], [[1, 106], [-1, 155]], [], [[1, 172]], [], [], [[-1, 11], [1, 210], [-1, 253]], [[1, 40], [-1, 105]], [], [], [[-2, 37], [1, 37], [1, 80], [1, 150], [-1, 193], [1, 236], [-1, 279]], [], [], [], [[1, 8], [-1, 51], [1, 94]], [[1, 98], [1, 194]], [], [], [], [], [], [[-1, 29], [-1, 75]], [[-1, 15], [1, 58], [1, 120], [-1, 163], [1, 206], [-1, 257]], [], [[1, 22], [-1, 65], [-1, 71], [1, 114]], [], [], [[1, 186]], [[1, 88], [-1, 131]], [], [], [[1, 20], [1, 48]], [], [], [[1, 126], [-1, 169], [1, 212], [-1, 255]], [], [[-1, 21], [1, 64], [-1, 241], [1, 284]], [], [], [], [], [[-1, 269]], [[-1, 39], [1, 66], [-2, 109], [1, 109], [2, 152], [-1, 152], [-1, 195], [1, 238], [-1, 281]], [], [], [[-1, 19], [1, 144]], [], [], [], [[1, 100], [1, 166]], [[1, 10], [-1, 53], [-1, 209], [1, 252]], [], [[1, 14], [-1, 57], [1, 110], [-1, 153]], [], [], [[1, 96], [-1, 233]], [], [[1, 156], [1, 170]], [], [[-1, 67]], [], [], [], [], [[1, 34], [1, 230], [-1, 273], [1, 276]], [], [[-1, 17], [1, 36], [-1, 79], [1, 122], [-1, 165], [-1, 173], [1, 216], [-1, 259]], [], [], [], [[1, 24], [1, 30], [-1, 73], [-1, 223], [1, 266], [1, 272]], [], [], [], [], [], [[1, 102], [-1, 145]], [[-1, 31], [-1, 179]], [[1, 4], [-1, 47], [1, 90]]]}