# Stored data for newform 3.43.b.b, downloaded from the LMFDB on 16 April 2024.
{"label": "3.43.b.b", "space_label": "3.43.b", "level": 3, "weight": 43, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503669068267523, "dim": 12, "is_polredabs": false, "trace_hash": 1917132717293888929, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[2, [11927338605868521624476192285007600722320157488318930112854941769672949760000, 0, 32379014273646252739308711808142940235130807576123506779016396800, 0, 20728660766445536533131756421653571789785220031447040, 0, 5598138135795917283343597186373067472896, 0, 724028168539084355604430848, 0, 43888030847568, 0, 1]]], "qexp_display": "q+\\beta _{1}q^{2}+(1415600433+546\\beta _{1}+\\cdots)q^{3}+\\cdots", "char_order": 2, "char_parity": -1, "char_degree": 1, "char_conductor": 3, "char_orbit_label": "b", "char_is_real": true, "Nk2": 5547, "analytic_conductor": 33.518312151630774, "hecke_ring_index": 14791504854443167556145975814103875657995725743995366661409868287330746368000000, "level_radical": 3, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": false, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": false, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.508", "prec": 17}, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [3, 2, [2], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 7, "inner_twist_count": 2, "level_primes": [3], "conrey_indexes": [2], "field_poly": [2517175751433570113519145367463712046356978756810178560000, 0, 8856020548466312086094523118699705898743155916800, 0, 7347696986799808047021630608244043939840, 0, 2571749156180178266268142478336, 0, 431067677694832840128, 0, 33864221333, 0, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 73], [3, 104], [5, 6], [7, 4]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "10.361", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "636.003", "prec": 24}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "59533.478", "prec": 30}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 12, "sato_tate_group": "42.2.3.c2", "trace_display": [0, 16987205196, 0, -41814621990917832], "traces": [0, 12, 0, 16987205196, -34999503561888, 0, -47900661722006688, -41814621990917832, 0, -10479496382139999060, -1558337248111507093440, 0, 49376377527162340879584, 104159867930333479443192, 0, -448128019361693763840960, 30189980873605037368521216, 0, 467763252053696004788775360, 1742192007122001281517876120, 0, 9102775482298327940265250872, -4314702866032998614435578560, 0, 213252820822149659960046027264, -1475565424466319180916113000660, 0, 4679803843175845084152852300204, -12573192134196153529744555207488, 0, 62452866934923176992747679887680, -82582711039551011868572590242696, 0, 43265764437015443353441835054400, -263315485295738664634172504653056, 0, -2405201397348598443590828900669856, -100843038556324004682477979351752, 0, -10984759746962485956654149987757192, 14264689156939495925288444850785280, 0, -2831182046378653470535212831685440, -71435403459183756447962146838987688, 0, 171247471703495918987972144910848640, -368252835390302858087002506036095616, 0, 393051873841281316858605019336751616, 503454865894447043110675471056528228, 0, -26481340521925644924949289315966208, 6191863526932890484747245480405187008, 0, -7762950205729260582930120693521404128, 7333373720922934220673629457367543680, 0, -7646344343294849001862320271635263592, -40828097874719028971304350423217887040, 0, 67409911106604936995672440638418037760, -86088392913854728749325031191744820616, 0, 100834020234866427922563192954676937592, -141458640188438187587490744757105434624, 0, -410927857618739095889759252898209949120, 637588020068292666249059312571603583128, 0, -900977595682723671847728174824987261568, 1299257312773585175235999395827621799040, 0, -1002862304292335428089280868557297904640, 4764698373378852277054437745609397085912, 0, 10291654382848945060344626042064329363820, -10850719004897690517175553392098488304192, 0, -1154864387471236146792590220220273542720, -16476824590026301016342599143867688625160, 0, -29934898097734077284676557689524616295988, 12117774709574398821091222390193736370560, 0, -115502524985324999123004799396029534507072, 179892388106464049414097141341403281134080, 0, -108737363241821037303405571455850394882880, 262137413065538961600854476553505008040960, 0, -246742532847586844558695609281104739341760, 85532425294904148246865639238250304747824, 0, 153993445971229900791562733419639364858232, 711306705503600048406114202903471029729024, 0, -1719405066055622809595776412409802129711104, 1090171163442244899022729083217627459542168, 0, -4562402641239113129658705054315657608741760, 11890722800755520769891507576398709462104160, 0, -16144577253955841740799663781731246341443840, 6191775246631047684845721145989068915435832, 0, -18583684551709389504986625814166966671367040, 26153374199364595653645780039789390784820544, 0, -40214272071852085830976732768927446996355104, 25765722086209418701340979978284225669850360, 0, -19593100440299381604753686972662935214926408, 114380819620912305039675431776740761839469568, 0, -150125719502268862476928824555433942846894656, 143388560890312342634664925640034792369373440, 0, -179585068918033292674874573752461487900160712, 370208857383829686133514928722498717278662720, 0, -675654013851866902444788421496605379212968960, 366644616064591922694674908933226135376431532, 0, -393673255628448430327308943296951151548739200, 585149281562235627385502491873152207612682944, 0, -823505447135951185002450547900757051842404480, 377109252984435312664299338361310738891542648, 0, 165533389013496999926799989314702135746821208, 578082245223712388795234634949852364243026560, 0, -666891929892889491222366431680500831429780480, 683675356033731304188730895704205652780411504, 0, -1118202542718889515301277517174907736461849920, 123206537327088370212855672418766288783904768, 0, 531049660345831980698373315975726752880647040, 2141353288424921419024932102617788138588741080, 0, 2577918374955028921567178138122263155301971712, -4336167408407193564428365294802871703573633920, 0, 11912568474382075444779450838200148700195602944, -13605433077995094731329754656453073131004453760, 0, 18543199458981102052308580699919273892666848292, -48440476054389486013476881102029718695405005888, 0, 51721595344404253376951767992271279849671727200, -36013805832628343791447800614800213588470050376, 0, 28555471509556618331145954158897240509145955840, -72437912103994510772338184799203266193451442560, 0, 56925484860712178894237807057745045681272064192, 28768105646834247921676279962361716913688030328, 0, 69390016749603413048110912517818142426930409792, -76726685004163905464514204186893967234764881920, 0, 51102864734183426529790491149467589986788159360, 33100519323911766290383755683605922906434460952, 0, 75439548214545468321013285570535297233779680640, -247292074891976467234845744420575348872501148736, 0, 71472516658214516050499766244144514428510970880, -115824780297734013748716742846816972156016764092, 0, -89246403297924508088013736083676872618862612776, 157564614913243809628361166200707253512803791808, 0, -486391707723554098737369735452296727426770820160, 405521408911587034249474155923846175574567011960, 0, -533282852316916046486894967911694840768593127360, 1859854827307177863446284069824977848208878807680, 0, -2595639111434060810849101071899323738106133104640, 1182633798792441417780303220964207282811841583544, 0, -1693008345579696384777790054186513758314244624648, 3147325348717522049407041011836469784257688864768, 0, -1783306158616924647028757686840416907966699334976, 1436680262180045797128264480881448433311212198400, 0, -1295944422076198202945038656480394254609145974792, 2499738629712586561764094412560525816387982244480, 0, -1238169800246785575699026415435342780004948647936, -577738782564065470431482411779232706565328996328, 0, -538577226729604251059460893561155986429418546560, 4480968652838922766148340713711828255763098558496, 0, -2380895050468979624783663794539171103649435056320, -3707843779353292699424419182333286651638434752200, 0, -4029452744305434930298621662881551666565184534888, -10411651514447287377555130462121124539335529188800, 0, 6339977309753696076923449415561330365152884822016, 2532008222491213883192335031918749896477032843520, 0, 15996489541656325490511194153382893496522521306880, -24317450024865323505982691192091477218887059606528, 0, 52401447557843551580025052729000816529134202209920, -33072902056273857126895252809595634405823311639016, 0, 45205626370815133137958752648556552549452687004800, -45128876198043679551167323309901941623156222803136, 0, 97918140752076609850069052522421671758676383102464, -73116822500003504725002676234130802485312814273744, 0, 21256741152971752988012435400777065025959506476888, -118164599874455581344620028131288737543599282247680, 0, 19165692228364926932821145050357899187699684824000, 50229322476034337874635252535713636510643947523192, 0, -30636777748648908047969990661267443069747106092340, 11697894636781144987673001564725068436844200957184, 0, -29251849979933816071942386722384533916246643041088, -76844075160075197829034794094677770833506625158600, 0, -75255887110651709662413469691335053759370763053440, 328801716950604237577965978889890663151343333237760, 0, -107754361939669164450825971693344798757212756168320, -25836422003650332529159539988178622733595819374080, 0, 5432797369721886237208583291018083079621036738808, 49580411097164130323420595741691452681529443448320, 0, -646885970075836365870654413286839986789907919912960, 968324789078110492602881409761631751048778447690904, 0, -187403548671665053914389876722570973206067962421364, 284440396410255195813336063892646134145185522728384, 0, -1211249569013456471271530988585790507974290950807680, 544424941762504555383162158567070688830387184598256, 0, -843403280569115560701733137430031659852200465019968, 3080614685751183082523134651603524935713478055427200, 0, -1729451104116754953044515614482464430735183773361472, 361469758539715291295903498920728732919673132647680, 0, -694218521829885541559458074345850379560242684495360, -2260008767392810830123107111446784375034600815984640, 0, 497142563634418544168755530174950393492223381013440, 1302649352005016409705587666610762784827067033619376, 0, 1010966036346146379792343991783997391040183736424320, -3467811631113556488660544341167163076134980262338880, 0, 3944586974235062286821973733549150342200872269655040, -5213559714702196706944782228652575063676923455137920, 0, 4174718057843474123235402008841852382572261814661760, 2331011150256179184977378248068463690614917928741312, 0, 5561203956893783809601954029831168351130496156275520, -4120659588925822329529432928876084728537919758609416, 0, 3057797934665664465843836287373471168854842403566384, -8678112611975374372798775009666062849456182615835776, 0, 9248461217181626686416377199715667646554384259926016, 3176465828961006792652569927532755487078940250961848, 0, -2187993684798599441798135891550011162778009636496200, -16458929910891501599465160448993281145382228102522880, 0, 14748090896245648673149800551400203321295837629018880, -22982475887083856259029356330830930305196843926768808, 0, 8086044505662841790754643208449549265818161110190720, 2968607762564240582903165191549089974723345673720960, 0, 5603538689655063900242828645722863566721352864481280, -14716707847507626585832657835861725720645714820672628, 0, 13687920031874632765790931945982395289468007851623192, -11824436419275469047120495675381367353926390063575872, 0, -6825843714048727977242140577463793075042868134461408, 38256412747329016842268252500483805181911211761975680, 0, -25941063480310963520061870686917000484890165276514880, 58396854090466288571473744565426654154416825470574400, 0, -86834947607645605542608046372493841544170131452748320, 45022079967323743243625921556164446880570114937802224, 0, -62292561452997512668659451881223892521900995026174400, 90508826362656032292786477574534512984801126985970688, 0, -102864723145687775366127280448876687210921413599503616, 55472187082630166954634611222173891078833840434590488, 0, -13368587807612436426531868986540797671315952672826312, 175010469634418944734026883619365159295931378788513920, 0, -113539396631320535313249181097619528495710919911500800, -42602818959845981751583083055566208625718827564354088, 0, -4258295286850836369305958992269158567671157047427840, -5331157171693501419665857221272999080959595804905792, 0, 6237390379291906011722201084683537742713136497373760, -393237443738408030123852829908933243930396640792960, 0, -37463064954102490556179547075495494774651847301436608, -130425794454019106762005721284720538758923083021917440, 0, -19499712144719679442145439727971134760788128412446368, 52768979646724926127358304167588140441523803794640440, 0, 123397721031007952906121156413926743437379401858865528, -55113695392424656280685308303926174017129071217653760, 0, 107240065858149799717936304123838789736694409860966400, -337601948019920084105452708356959974201777979373334056, 0, 211334271076874051900835327026116395467451241240626552, 104774879225410734158330205005307418494598727077229184, 0, 675312186045831598057564003290541536403980948850578432, 164274133595130903910402051129381365107020357844546328, 0, 747242341093576802825742557616332220489708269396796672, -1880744216679058928292231535588669438565043390083604480, 0, 688570150537974219277137172753712975373894078177048960, -633912936809824052358792110282310915338661106179578256, 0, 1177943931412345148946494762562940434492484550799217920, -595916547640330912163128394688795157860693330965829696, 0, 776075564015274214308148669815541780588431296491422720, -2281667857809194530642336499221635141979881880575344520, 0, -205170494788343738495821488420805700318423478090700488, -19738614735332974104277672813189585054283453805281280, 0, -679899162813916686200951736670429387282805821130147520, 1152736263182969036195353653997263840408742808425224960, 0, -224978923803663176611631167172340987089086708042590720, 2064472833430875880641096041338672222880962638151104960, 0, -2420251707871749761521493903629271770187150781148615680, 1194579850091631152339515806996491210440319926798131396, 0, -281635821641847832554880151549464647934038113376031764, 5296780873297360633886109116012013897237202297499131776, 0, -4171968820848313978728515977452095361507935212680561216, -1654203575262000689058365718709969800624255540870118152, 0, -2260279949807612019742607690854766845011084582378512640, 6338267585829642386650669494334990943430488973297229440, 0, -3056951916602779473009069394039160634443209927181470272, -575266040292229124874442594954785671167851576326731848, 0, 1693466233669374543180588246830230389430622312075932800, 6689433326838953934644729502714980383845965298838622208, 0, -9984040986901619802785403372974621651396619897107359680, -2603179207905888464053194143557005742852737140374484520, 0, 1299169191060768568499822666472166904798589518666971512, 8390824671885705116912361821508850952723082330867932160, 0, -7226504227917752088865047132454104043761410142381146112, 2670721745002802168772805316319556326757241834421937920, 0, -2050685894775128508722710906697702032332760383247072872, 8586768735062086905709260565947219609919826690987650752, 0, -12585233303172841933320822467610297894765062953678005120, -9566124773700756783968805946326696128014355530182767616, 0, 8341533577675548113236778603673085749832534865132779200, 5769151149419585764124742631641318159364482433353989184, 0, 8227512784210913712696714768302396073541949908245288960, -20717490107854388000088438413904663029328750002768648712, 0, 28508775342064371769099965819515998772431278075047193456, -34852291809782841859573470129609679297750135400301288960, 0, 5215390886926066750882568695422229659152699238725384640, 821611409213680555953031276188119649265327960831660464, 0, 54098524405418404288266859381235186951334017600503614720, -25581083096118482406628934219028393780780721789718590080, 0, 42293133894665259807654230752990956590225939757221007360, -49976306350838048020042859294500874402937783611240562600, 0, 37523037542535579149949877544843804211801660991175213952, 12469378092195578567097393222298212489589893241655233728, 0, -19900117332427526433371243355559762828293719701724774016, -61134935709579225303030124152776883666146894051011946880, 0, 19261599266578835065301873757831654324532867193453636568, 15061991721679613721503530450677596331394283979542981760, 0, -26458694532219724329805907370654334082588352044465448960, -27086502299668591234940442467470304636453432741016822216, 0, 48077003477006296958664528781723689122496522082511193600, 28694431182822437524966903205058810556715698767274195968, 0, -158791600070432217754572949000485587363789340922324679040, -89816393660650583435109179161563103916232371371250015184, 0, 44805506034773251289646797942659089727087879753062311040, 257452920339635181507669845926337832029281455649367506560, 0, -44143922835537958921889134183069335830320497641936795136, -58655091933757430307066601204174426751285321542775657448, 0, 85539575615545885467921288679787604521448539084095739520, 82228250461778021801153440473154897442167842655268741568, 0, -259108047897030544509496026402376463450056682963577172800, -15789125996460703575076024516424224759123223002838308680, 0, 66900550410471072048095189278270967767070319452734502724, 368220470943445454752724700988744165474507852422894312960, 0, -270456710970696484570132088457115151576223577689869366592, -6083284508263073279478893941126903892433376384672231680, 0, 33855892185713152634646245909493251144032490441717332800, 348799716425093284290505091221020254353197963013232443392, 0, -671300878939282023945826222636335256766444805011676148800, -119543008850869222530950803945467142639380651351093646080, 0, 50210062126826888451597078295824009135586384228061831352, 712489245249718301901087058176357506480897773337615250624, 0, -259132045109887260024847503909547719322607158199757745152, -515300481691000537448185981972053161395859884169265289512, 0, 340963995854513685378671990937659673056961454092808442112, 267891141973960767981516602241940648024737042006195548160, 0, -476963008903952559311464316309986812786614628899363821440, -243712590147595064237521481011059637405053942616364435208, 0, 789395642831137530244666457069884540317345531056690993280, -191145260574164843709860592931284871482993145261376086656, 0, 525158703320296460724629012117924149211235009886412302272, -933566615413636326494181971507430442093117170883014731664, 0, 737727456036373970029768006203387505288582269185033104632, -572199842474759251535673291128321819528582494680091898880, 0, -28037144057961237897429023612226104902618416870788325696, -1701431777668046984609241824350784645725799909481068080680, 0, 1196812167267197300810887262694217418138548795841409651840, 1243491589361161333506466969655383119573197686628246926080, 0, 495573457580593533980101249841568144867188565424938762240, -661219487438509009748258401888881148574334613020376713936, 0, 1407959480912153042911946059413707328948764984253706679040, -1240371019997144897903495951192014035917809514233915290528, 0, -720971321152542808649177747972091088839909034356537323808, -563118049570641426384635966969707729695160506902816077512, 0, 778930312681055114469418394222962154164720735478618559768, 2571400637090254615251528241521089503550186447313591856320, 0, -692798065985263849382510759432459381343659101808133765120, -1769845929167215882758871533787917131450519687987581340160, 0, 1880327220323416570651306285708407646127428535707545832320, -1363073760427973628718297554435965255306220959461358066688, 0, -1870270136854193223130140769197636594139969582791621145920, -1380775885913881440181395190820358144072261964601133560040, 0, 1015365293604815964179722735093348000266778253676043600512, 1060825492434098732385847404393307306938646109081535220800, 0, -2210753033159760950751191332190351007219969664340262819840, -1440830127051099145903574471861876426664076089557628508800, 0, 1840293284125762768939724715395555493524800358247578436612, 3979977755724953469993955955397613718494508015073989122752, 0, -6492751794298353851091115591232899894907930029207859404800, 1092461654373954956250221670776648824475508272019651105264, 0, 198699297526319663404850881876773032985219394216799619672, 9061080964620323458303577539936826055223149065446223253504, 0, -6559905152221719882683743528944269325649684161915756172608, 1602577740551967707203083011216167012291750305148209246720, 0, -2046855115524239804348266366079822878829204345833293292608, 8774545677068356077842212577564541554105796189540101191680, 0, -8353980228236795120899431257478846191036420777691882189120, 5080681638052845504269038456189058358752282166430801236312, 0, -939414806325055878829588851145046703955523232900392758920, 4173731737064066078524377102673981025956488697021374447744, 0, -3685921375023553494527829617584234600580136308246370631680, 247550095540517092613292741193862790338655411511412790732, 0, -2262122683564295587474947956104493442353039212376223384960, -2940935794206750402162611375805340612661809190556678363264, 0, -317001477596121863375883148437282539120253010291665886080, -11968553387639291844337080493967276949991336546731134160000, 0, 4966762707685301153274913066042017478105808669494834614720, 5217011335257091236954487867934881788144326647286628565440, 0, 12698322031806364387370081497475528588173862211257848734720, -15080656440911706294547588819801496812827892054335020050056, 0, 9400819570132238517852711228450691123035814022093949216312, -10607667913507698444273600948704398043231795694442754408448, 0, 14302090553130595067322622997457960574445327870226352897920, 2956860451191461666304648880687410524014572345461810705688, 0, -6963073222811416242852719434804055302640616680761236066120, -23027756650359982812547759607870526076028578043398620945600, 0, 20737092370339732114127378988551868397927686641898214041600, -12197569793979291042396693092850180450933237286557391839696, 0, 6244008649923495705063629543746837866532280446970773714560, 2832910303444973872777789829320375950821819412307243113408, 0, 12672624203869471845763793579292047943677396091727366581120, 8904567615518414147038494191178101268419205389822935399536, 0, 2026956287026973328874305222340248945797812023370831127040, -51330718713725612401787136308328026329987291564716770513280, 0, 23607211189122949139722233079100610047877133880389140074496, 17458236585073745763238199895228137950820325303107345948160, 0, 4301072679114228736686885582584545037504554798263227477688, -29670238359332902405919149592628655501386614774828626913280, 0, 49351698029108179571568549943511333035092686694407551808640, 12983411980093314232232636121305169962422130959639947508824, 0, -6879102789179156082446642763850520954012092691970497971200, -31888635953262158763908747570942369203804782327919418307840, 0, 3150027222954222699261208861586850137828115247536283803648, -2854047410177130944238184512553326506075363661916118461032, 0, -32226091292404219473380931280002627988233153517941853021032, 7799302376585626180064580076480195199622097863742609397760, 0, 20062922897678125859089223974954404556119917079989437951680, 60124416236881807279671856864097519772959064146413523260800, 0, -85470202030739217067480032483559628383831189868589258581760, -15378172235159307410034399224913561268681173669905802918336, 0, -90346895338067531765199175922492784389736774071616282637152, 99122551060953548785646414833545679654263958225197230116080, 0, -99475261781129482793828325333647085510131772477986033539008, 33241712870604603370054194197375260586945261517803348579328, 0, -25654583382892790905820328674794896230723254939523199622080, 154402016623009891376683690367555396544590421606704997073920, 0, -90952960107748461318420929962128455473764462768457250367432, 40507153526927093010618921058866157656051170124456483813120, 0, -87372427737589608466311367242105682987987594575137176358400, 85989140218605758652083281128695024220274343027399326117464, 0, -83640300448255974762868446667612735952534157403846524290088, 165750916762120929992409179180098526760242175161997708368064, 0, 129138841074653909951021773339581131246616367029321933652800, 151644250206717736763045933982638210421724181363158257608568, 0, -132693459273161650008020148929400437764911877983588100321920, -314117584535566035712956576854007598910904736698892922398080, 0, 218510522511206618292905807150404269051554939879790875811840, 8080472156974838742802112521970101506958095407949124147512, 0, -77604203371247714235458335799578420533305863173620087735040, -50048415807984653733214721098918509166321479433349700372480, 0, 192302104837521973193602554473596823040728525399862976724160, -26376776577516867797372227565466895983153391321528820898600, 0, -103772014833084400109325418450586053496183379997173078096768, -388273926609470506903018006792016580153002827196178398175360, 0, 37053998746382253623718440079239924413127120259181928629248, 106614389859238907264959911533637919523960019895338838980300, 0, 71114645761517751965084418294458515286721368761766153147520, -416036357288765171582385433647249069437658441428132324432448, 0, 554242026909699332846049670265549713782760603999279345272960, 324801294928292404499010309317741415216961879969925718022584, 0, -263260201362668287050942347198349742839704369701056009633768, -200271100419739029149000132207092463222647025135848442300736, 0, 335223681947600375145378745036687155588037693075575169391616, -305768217670599702981145054884014720685830726172231041549976, 0, -107756053716342071226005863639927115833129962222855552049920, -594297185018903534925897762044689405837537553573227498045440, 0, 953464374936616734053404945029523511915609458281116336224320, 126687337095450450568322818334403317185732994403095904158232, 0, 228217411542676547041455816130503658270724805209009275981440, -399400781797899677622207079447658005196406386011880018575872, 0, 301532484551380638335494252970041393933992135655692324464640, -34533284145087851351739033043662076522835921825007615957120, 0, 43565005825436217353330528886240755114195506738083493894704, -638984668576839094968348436643407821502826777360074645196352, 0, 90915274402812795643557465811365235062550299071322248094144, 32807117066462859184706551010080675434904840027886520359040, 0, 107136353942543607948832598518317788008579415076952803531288, 41537822905604842089931552012926945104251559761169761082880, 0, -202449540383710837520601734105019155191745025129271570544640, 229189476457818529059505957104806639364377475318996696961464, 0, -508864212158984914121786036669396903119632428436371816931840, 1603488827715917902716179451559107845261134037912901797311488, 0, -672377639692550675630224420036386782947759173304324481239680, 133690609175388635439907615332499970285204566096730392462080, 0, -1622972889217639530164898128940441262453443930846887742557832, 864722349804829180830580651338571158878702873541006871347840, 0, -779210621027357965185719799162068938295324715701648480747520, 1288454141761731359598467156265837377499859206858757722688152, 0, -756537620673805542397230620073177930322607221598118402964020, 980253330065002718829302481111809851728785188513263494005536, 0, -2316355728349185517252492645456196707761557151554851283040000, 705265340935781281937749815161102756354330752419045266334576, 0, -114879255876442316443300218010194289883272811969278945305408, 1292960185001799316625350332230790631810331897234965984625280, 0, -1784426616040383459971862573799580680285676657675377417843776, -1445097687366721957859620660271804076115485799792065755400960, 0, 2221281696385461649723672103494332856359036419822438985004728, -144322489699060580214738194333833155229269461523209448434688, 0, -829830856728987541334374694631590256863109482571813560832000, 1784416746768037157927130749848554568449619282157962896082584, 0, 456729646268659918161251308764117198906038587196147084570880, 2128245482958131424591356498947496421020054951232894011548224, 0, -388039632182256626432511310909350208024626923552494070369280, -2537944589607901132646830075658311082084407384728901282944000, 0, 597864428573362611529798090732872035539354257160776242623872, 1447386750213155718308028962987786279086248485713235541647040, 0, 803772805573409302100648204082828900297550311341014759821120, -619495594956384984242644591878062149457247323319413987692176, 0, 3047174099790306941533535858882067016774857667202099311464960, -775481686402517441782396121208996457187767299545989197712896, 0, -1540106557197806492162196338395288650436343404884678455055360, 1250911606416493553942931590302648022165093064210151889219640, 0, 1076762492552725803123873646458515224368499669564317062084664, -6323558033926732532776442965901738200968261058587089924229120, 0, -3003479663175141387814366981890581467328513798874315231982080, -6084868805100407061642023091374811875586528573531845204133120, 0, 6586082652517292476333164429820754066481215458180902383727360, 2878458912337599112489338872384636365148892532912245365550720, 0, 5998579021113102911002954769570407288887723248303180251299840, -8447484485938951831769529503965656283999970712086786251853136, 0, 5173467035161921617771379634546800603972635167749290097651992, 1353151734669973686561924423885404642638152297997203793051584, 0, -1909220006927937357069514320729243788394866328768725650412448, -12834660472807673692946835811135314560975192020424604281306952, 0, 2229336730385789344219635547677137632618968188282776910353260, -2293659785794532077657615296680457990072701710357939676883840, 0, 12383092403316565640526642026478003501145151898122216690851008, -1574740154312096114302913342551194041045101341634540167664008, 0, 9141050881334203020116480585260661105310853508221096269017280, 637746690791221326937619347932966029640002301054600609103872, 0, -6164963789776254493590684206843671852288778501071647826750080, -178955126898093048612821132089479318820971849223687062209640, 0, 3175898380910977296925787490954479356229774215729825845049584, 9079159341488742948180899441550465047717944097341934910049920, 0, -11636456985722778741518802695040655203322429581934046350851072, -8014727019109906955664753881112584155426372522180303081680000, 0, 3987258586436315042211295084430466748088945470284606459964800, 15005707704721111311937580729114122237807589671606312682250240, 0, -21333690475570070037128786617447218855170457733121682452054400, 1022164506246729387738901962099695323130204220586967174039544, 0, -682922829242653970151085794231714626706964533195144971582400, 23669264591953353907520627264262180664297507758928940273297280, 0, -19494029796619097108521646692334769384779444925594886593350208, -5944541933463640606050289450361032739317402346494578362933832, 0, -8950067454667578790329557521478757017999525457926708764481280, 27677783677284615435697197471337992587015101116139055208560640, 0, -13728449374318273605248082510541643570812054747457624242140480, -1243804540555290638258526296242485882524761596300937002326736, 0, 2783569755750865875254331735096345719989264926426187202142720, 10701746562511330854509890753373107356144883055179019464218624, 0, -10655502489275379210612919127114735422955489483876876569411584, 14643826824761174019917866807248545461029195850875856970735640, 0, 1792371038577649115021027761140711294366207299981029189005312, -15963356014053942939829869878419652354767925759880696302713152, 0, -29675946873216106929436578341187562773662835140105024595323520, -7264554213717084919655262914036181351438133069491274514178120, 0, 17689061351133883971274551883710392815481963558711040114576816, 31482154185054708278542111358795728301832716847218562128162880, 0, -6174648096600772169482612945649500311542621929396999407421440, -1906983413591542647814748064742391081456155271845715455146240, 0, -7914469839264946996830912683941759404288525393589778085597120, -7701447796273738528358508422337732224878433254363127665740288, 0, -7934909182180755933246837788632558261298278394968022719172160, -5410423358693604984884725113303662128446287932448941595204712, 0, -1875882686166323527988668023654240432454620757691246605438848, 4114065135810773022411212171479442901607758655296413233610880, 0, 23740780778177449528102004241033726693971466744501620297210880, 22299103244981908768266658570307461448674667417321344674742704, 0, 8037929661252803624100514595701999165651421986482747887840640, -11705016350689597165818168685994271817126368398198250601872192, 0, 32266361679336347458146208063198074909045645966606813071402880, 20644044693075477345634586488598843489224326617025187212294144, 0, 7082867488503366241971683541589618733621759919795737270012160, -81504053073213804071198838837504150399385356974853830642668800, 0, 19162875405624778804690332006280462115398154380502369463761088, -18453410509171949527222580768849761757445120058553935715274240, 0, 33813823221367887161640922896897282845036970873352424069830080, -17796369755705524161212871598311161578658287684493585102361600, 0, 116946979892431995761503841208823731399378890895637090821917760, -112315086097480279679633295397360737242365760982186472972678056, 0, 5517878484693014059791290709456007088773474348053283599775992, -76736600606755311948743401904376414503822553218400523147992960, 0, 58150229729372719539254579848350872053369654682010829538918400, 22161315422777128517513420457667292860126033747637640435458736, 0, 1749081461365339317367427068242342703511675617966376464787376, -194446927175824707112358374563085579725513313972744006046699520, 0, 108280617947855179278712820389164750591479642456577886397946240, -6293956137817551823495223735062535362338704821889648660891208, 0, -38610736602930007369198040856023743270840426352699526413534400, 19913441004501613056609292926125777893928560556764506379482240, 0, 19647223035788582775600804893893609715394901282256200765132800, 34638570107249440791556838953593805762566230394158695792992120, 0, -104946125432020721099525962963169413614844026660852019631058888, 26666445660529214414591696342463478416111746833344950591275008, 0, 28538807019847888749562917273834579973507971879891435001228224, 235598912524743997125879860923636981038303885472889927269543680, 0, -19737280363162182108456612278067591607950549005526449893369032, -113612636670626783047082977931743908212678163232741002684260160, 0, -85006583868262629062225394356380698319952531872508185318410240, 124143233394191746904188159291828796555049219434653808246306412, 0, -180330575177526781280695571050826768892067596646610981381155200, 328300584778896746437071292438821743972181462784689226677165504, 0, 6811266538837131513550313376066310033858201634484873186242304, 27880292279666533836404481151521700279160687796924940325914488, 0, -120873316784481708992263337873169419130922613139324439999087272, -110115150515264183601572199358142797604441576869166020249785600, 0, -83572478684103755214575897556078442681698853842926247043983360, 186553296189790704176686652058193071982553818731175976599290552, 0, -141418823341421176232165364478444489297555761574055142825281280, -154172683535189439073684998509420155094915933904718160126026752, 0, 57587269335601446908973049590610305351591656984169845583181440, 117858718155759932898709698501768550023621967919411232123662040, 0, -173782774904934351109360042149337010995858388004272688589436160, 239985316916152747816166417766188567175949050936791917097905920, 0, -55594907527230067118203858049456786880633234417730446772199424, 1399956922441025299454813551837493614762287675194024492365440, 0, -200807330947565202388018631608563370509065535719943907155736116, 99215759576600287129359584525550711397396543225068077613957504, 0, 142461661101866580295739400352344211207775378113587001457203200, 175291296801400504600751944778985698455523632788062495305649904, 0, -191350179739164476998372020701538209544462471856356340760258088, -590822276543640342469611041922414284931138729308816474416265472, 0, 22179849337728593201047204273156005325949883737269446659147712, 512905178411210939183662959754211205593054834879679080542140408, 0, -55720702872312120393768870300249332966874488501747462442921408, 318077207436845436875242380535341032348909687155977868310446080, 0, 11240466966852063091710965500485018560081622962832802937620800, -276899117810830554006725614512566974161679400944746830625873768, 0, -218642421086804382168886414239145179882441931314114817029087360, 40837552819511717228921443342388079772255629041927665364080704, 0, 334516608479130451181929964309366936616721786394985925738460160, 44947986045108649322956564546864597372807822686245269428357936, 0, 10689960511475578680941853139496131862684387576895107828056320, -848160074028441353797661239928844359186871597785511256646905152, 0, 787185985263366686080994690088147939012183265493076761023579200, 120934443767808573937056273099750298857066124736807291767962240, 0, 147042652792096670673331954222351447189448506907270518566393600, -602701153213453436665213440169728926953867159041496336662912000, 0, 521106015484884566548517511010264399644065923967623176164223840, -597710046242229328063204635708091297175883267696673669280810496, 0, 532803733289407862758621317627415390406757706321064728784961264, -346611266910232091640240852624059311216317558185519518306209792, 0, 722824268854890623227499907860163004561196905055521610856548544, 494977564838394342769013571338012933513334284497209257819552088, 0, 612651055939657332878964582411959253830415623023310215078262400, -1762164427794142049043162203659969114891055575163157700903023360, 0, 302170769163603306291539667664121157113013271573801900308661248, -50293302574572679284578540101440427770114536896889412602359680, 0, 9438820565848066216927069377309702731729985853241598843761280, -128344237939573593180341780173083408207811917331074797304839232, 0, -241019754484879371784342831254879075201073367869732581664078080, -851076070786975156205034165170258143750835265503341448708030280, 0, 198325272707451468986988070150809485283592211113719793995226392, 1730251974408248611110262118542056860838581225641786790273979840, 0, 2560023374128493555255183150785002211032626808006514385418240, -165716360801317758687136222358940291305957841839477469371650440, 0, -591137468191667965339623800057086363222680207464717663648500872, -1297636220656154234785103305608739708296500719309382452756561920, 0, -1498802621825210518517595567448047462341271302687900670282618240, 418984215941501924283736958948493123596691340053380060586921288, 0, -204182186421381743321170253876817606305236599069522221450678400, 1588278755979649866688612687750671023742958020542633490994920384, 0, -950781693243627054197745092635997996815888974820824415447234560, -280158689946695069422422754112853997498563396783348372430550952, 0, 945426086623614335117245188606126314552974145741879917658608728, 3131430458388945717318185276711731191340974962658877648547143680, 0, -1659081262952221911870048176037365365532777449194463600869464640, 1042205408818185678755683230343747694967528928812573595526161920, 0, -27315395182651961571996298433945053195266350960796094040561280, -1509045363225864379507503748502582752754588018135806060242157440, 0, -435577533984747771209040324946979063084656006984648708868263488, 95138975796631596537247010561461761880828894037174000785482096, 0, -81828649357268338578086520415269039556125914916159287464035648, 5260895697477020619436972804055809699939434411634139116443279360, 0, -1348942649423242389919382115391420049223047193629175891805569216, -2850409220564813411149439437953312277860335022093313119902177280, 0, -506988901835154119863547011903011354717771032807564890681683840, 3402629247043623752381840721792310580718291779586984913567618560, 0, -2296749385327386331019990556649319912304735772544022634636247040, -327495612458950845515991557657206185636735376820656004045654364, 0, 1643671156337497114726931549463148746440846434280091080638830720, -3982569719923958249296753138875711383209452477040712121275155776, 0, -3255429712167305630491274146210160878634425910813418948735709440, 1086399779619989555539851800506941955329396208099839401095708728, 0, 520454565219094596767598502370915385341592418287701306701438464, 9588848101071306664490117374642410249388271372727935612736397440, 0, -2860163851798336330505337141945545124268871910915881357039705376, -5706226471285952407777550399855216047448184345072411747336185616, 0, -15356438147716468431297317210082812199646887295737649567895880, 207254664763661383052357857804022167116428902234240116521382912, 0, -1398330792434773872304023664243761203287159642630235987726368320, 1392666402160780613794150543707608438227705249130249959761611520, 0, 1249672641372554350751964196688359308350106195520729789803689784, -4353291487664079211180273899327544154934960225691870528907855040, 0, 2978677024134673633779224435496800442605206288516864187950786560, -1818342552033061480125381167010478533656606594155911930263690880, 0, 2610808799249492653035086979347796559982251276676902213820382720, 5128343443812017952306360523257343201646437141980861041346017664, 0, 948611431588920132603181564787735748300185064465590507540582400, -9358262442878566706813260282856310962578260376145927274516285576, 0, 5436230950230049040340513687789708462100579079868443005036644312, -400248951253506743990228063024242360090479906853917390420299520, 0, 3583198525524813777667296810081912501219298230677807245017977856, 4120793256648512938923353254394454893503588157316044083686936888, 0, 8114470162393949669748293489735475407452977777090115498014068088, -21875806119025109138456108709224085610463428357854604747394918400], "weight_parity": -1, "has_non_self_twist": 1, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 3, 2, -1, 2, 0]], "char_orbit_index": 2, "prim_orbit_index": 2, "minimal_twist": "3.43.b.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 2, "id": null, "nf_label": null, "fricke_eigenval": null, "atkin_lehner_string": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "field_disc": null, "field_disc_factorization": null, "atkin_lehner_eigenvals": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1415600433, 546, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-2916625296824, 22, 78, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 17753465, -319, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-3991721810167224, 288634312, 42450, 915, 15, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0], [-3484551832576486, 2088211, 7269609, -43776, 0, 2, -1, 0, -2, 0, 0, 0], [0, -2097629597340, -89312098, 29109, 2655, -1, -1, 42, -22, 1, 0, 0], [-873291365178333255, -5328568034312, 1688583242, -8490197, 39173, -116, -54, -414, -843, 0, -4, 1], [-129861437342625591120, 14608593575, 51188616772, 37551180, -1860, 4975, 5579, -2839, -12690, 0, 124, 0], [0, 49145482890366, -36128316342, 11832000, 1777442, 718, 1028, -34864, -5251, -160, -118, 54], [4114698127263528406632, -4830418052192023, -2905704983004, 3055972278, 14445120, -100092, -109872, 9576, 562415, 1701, -3219, 240], [8679988994194456620266, -2526457929944, -8823211090070, 24046553596, -46410, 606762, 108628, 350636, 2210260, 0, 3094, 0], [0, 141145674671305672, -3112073983104, 1036904046, 362622467, 332590, 458430, -15897773, 419175, -90040, -46607, 9504], [-37344001613474480320080, -711494493088674775, 27421953522771, 206979473730, 1278463602, -697680, 17006031, -1645736, -26898840, 349920, 9666, -270], [2515831739467086447376768, 80301707457474, 278369136082832, -2906624515408, 29453550, 25494686, -35721242, 254478412, -116096802, 0, -1963570, 0], [0, 2999828807829131742, -92808351668512, 33989956902, 44034003830, 33207366, 49411316, -1645733072, 85523798, 392064, -5810510, -608850], [38980271004474667065731280, 26874861070845791232, -5692943629404324, -3701134197936, -49165477740, -575354205, 45945711, -1481093019, 1289549538, -9815256, -37233648, -470880], [145182667260166773459823010, -2280928514406054, -8002416954343434, -16239260875162, 1204695000, 1754614052, 1507894226, 17058291504, -591566159, 0, -80313000, 0], [0, -240605902844029660120, -44256449096397116, 14738733093510, 4662929167306, 1589429490, 2421302290, -79575203500, -4320653420, 74561790, -303211240, 15910560], [758564623524860661688770906, 32250409945400429501, -14957234553433661, -285937516645782, -4437776049117, 22040320362, 8715456648, -40124081520, -21172313194, 16951680, -375671706, 17658906], [-359558572169416551202964880, -91913186467338464, -320888981262294868, 979959195343980, 14555209695, -40443157858, 784835326, 109589651683, 78750644769, 0, -970347313, 0], [0, 4195525869706692466680, 554393358432307124, -175129490524740, 35829571861200, -6217967392, -10389795392, 325215631744, 92437992418, -1923045248, 1537040800, -237630240], [17771068401845804996670502272, -2003918184880111820986, -159909710332630938, -9630226823186535, -162490343688231, -201098916567, -204852429135, 740516422462, 119584371744, 2734307685, 5170159422, -338798592], [-122963785372193265076342750055, 2791816737682726780, 9796480686096222418, 21594431356302140, -447873153990, 340659941950, -58222990144, -4344092209036, -1400375586840, 0, 29858210266, 0], [0, -65321665135729595230846, 3392647578755941792, -1078984853057592, 114887943257932, -277204291416, -402152553816, 13574551343964, -204381565908, 21414453840, 45070389780, 2144211264], [389983653597987090346071025017, 88437717704725329353670, -9480791645327101995, -83653348628991564, -236834423499330, -145679788818, 1876064393286, -1842114015216, 3527439353757, -51555603168, 87807729510, 4125190410], [-1047766011183012794145379600624, -22264979322167538906, -77520194937092061652, 456442104441368146, 1273542668790, -1273024251482, -3578327902770, 4560455164636, 25579098502822, 0, -84902844586, 0], [0, 465158882207736154245791, 68468336538188979883, -22442604097895268, -3107019848106607, 1781225699996, 2606047287496, -87558370409504, 20218037266588, -98644874240, -298004510060, -9535827924], [5204405577910264749395639990640, -790478698113500726316980, -174226782578266687364, -2449025933307036240, 14687377480165605, 7926570304770, -12822703015518, -7945768351647, 26361574781335, 456210056520, -1180116129063, -33352746720], [-6881892586629250989047715853558, 60871895192575971253, 214163520809421325767, 1054436753268964644, 17575875056520, -560039824666, 62826850794809, 304367587341456, -77985939892568, 0, -1171725003768, 0], [0, 3124619035550533163114688, 1243158099498133108384, -403172216917834896, -17507276207019440, 11594715317328, 17115028098128, -572238083668256, 297053644497632, -379949605968, -1998199485440, -27973416960], [3605480369751286946120152921200, 4681484198981980408922350, -225503547277050716646, -1689459054693231153, 19462929129440025, 26758541839374, 83368777685274, -172041290229010, 697408560905517, -1858644309888, 1446970507074, 164370387105], [-21942957107978222052847708721088, -3568898328813024646176, -12491063907706300696880, 5708245931542005712, -41974148407740, -2691146645144, -429275277331096, -1289378015066284, 3070090861069308, 0, 2798276560516, 0], [0, -14797590098794421311235910, 15278906569394802036824, -4919569077808324110, 91618641767467426, -127464087577490, -185644514196540, 6252805275893200, 2752430377097820, 8612459531360, 21006834960490, 802269013590], [-200433449779049870299235741722488, 34864254462810265315467610, 5635769493835884394298, 47961970676163974707, -611404142043693334, -746534163295070, -237212762126094, 2006575814259252, 6793149734962320, -3384463703310, 36910918353740, -184865736608], [-8403586546360333723539831612646, -4341502826940417268032, -15350796330444042069618, -154083659964611695756, -1147224466397430, 709751122075526, 1495376796337844, -8001184842502572, 716982118977796, 0, 76481631093162, 0], [0, 210942947585037596001200820, 110891516912075940367120, -35720019454590976758, 655992249758586245, 18815454459770, -3333002533430, -457502869511555, 23044732513447177, -55425842246480, 8693350952335, -6379538806080], [-915396645580207163054512498979766, 13162863974012056255091192, 20814590335154132139844, 74493381445152508254, -138279185353359726, 2808888635366970, -2225764643587758, 23735362655160, 29720431147222400, 92051893795680, -154830277502862, -4635952773582], [1188724096411624660440703737565440, -157276068442692031460180, -550937543111278100881824, -239787534926205152480, 8177009552764020, -9133363299643500, -4360382447321148, 65551369243907208, 111962799804010260, 0, -545133970184268, 0], [0, -137962734572144979791493546, 317007103624425227442742, -102307151706973992240, 476003503180218458, 3332201172163952, 5057904007928992, -166555980273214976, 76656839077038016, 129094866532480, -628248907297712, 25743641595696], [-235931837198221122544601069307120, 1771956250482058915675600451, -64122409127474131921620, 268995959936922463716, 13144016868568046400, 13816671975758169, 26966015547089085, -84698075923889069, 123912361933517430, -567108152514144, -283300016232384, 47152845256320], [-5952950288265313037330178903248974, 60391079578213528049494, 211234589830248745576490, -233964152571414647314, -12193538678218920, 53354696834508748, 29749695595994814, -11520006491334608, -63224307731705243, 0, 812902578547928, 0], [0, -3202437908253075030109176888, 649624366132526593460116, -212563409287031523138, -29567179455041808750, -8827127314312166, -12897065471201606, 433558333876235172, 108127354968439012, 595102322771990, 1476126757369272, -7432084769760], [14270622641957993248997678742570720, 2810951971044883063755797475, -335178913097613698289333, -6732621705451418241930, -5689115433474608349, -169679754214655580, -128622873454392204, 444246798965078844, 119783329023618450, 1709201398677120, 1760905462774716, -261691869188070], [-30687736282525238173916875503007968, 233615760393609387280184, 829399055966865565071848, 11783015648827422060712, -56062444523463030, -130000631173932724, -180788853269335700, -1063415271851927030, 182978200270120518, 0, 3737496301564202, 0], [0, -8104147961526088327050190556, -1734176859257761426232704, 559323796396438435428, -8679787591094778220, -36035964299863188, -57395269793864088, 1842347824281923616, -477030004569362160, -6410669871719232, 7807744971718020, -623968609369860], [32754322820106776404883751611395968, 30273934394674276294560279114, 1027901656142442896708464, -3171863293521715147680, -142928714720521459530, 673799503480140582, 357396143585259150, -612253356951803940, -2348878615077689994, -1313665274101968, 11670882528203334, 951006028032000], [41954572157870586925889622588044019, 4026836008618654340468884, 14114420290378927733730782, 14857560304682626950692, 110076481076468550, -216227351991727454, 495545759869914768, 1897644274728081292, -3138772688537094392, 0, -7338432071764570, 0], [0, -209409669714592786927573444575, -33017043811582796163892320, 10729830936063272911800, 749705970651285814820, 180009721152002200, 284670755155986200, -9169642344018215500, -6318782614976091100, 26114659347405200, -38408513000529700, 4501326471220800], [-2206778376827137077079107442997184, 183927167119622634030857601906, -6954496157902403993095584, 22670150556193636499442, -94002296260392111402, -934031550832143102, -903938823629348976, -1467526056154210752, -5432192599246997886, -5497337127276000, -83960277410664738, -2129028921168534], [515988627244407540395603790033765584, 10934073186978640808854212, 38174728042819091882664012, -115039542797105624607286, 690657464104372440, 2442328404944616344, 222789436399712312, 9932613411608639856, -11179486927752459368, 0, -46043830940291496, 0], [0, -297968128126403594797016062003, -43651087223626635395807083, 13945658576369493147936, -1352153054275877229365, 174573546472649824, 223340934823913024, -8110215537000890368, -8416008518164080640, -53104198053048064, -15846292228276960, -17586106070937120], [-646912517144105048577510057793450344, 692635669123097075619157543872, 22843688583275483764186422, 349851831947624787720183, 1594917372052841432004, -2647603414831269798, 2967248678245760826, 810046758653354160, -11531052288052183989, -21203161983090000, 95906698780215141, 1540745827017408], [611114476743577851722802454780628640, 14836251282369840277627010, 51628135515725740800102686, -332487719197630849157420, -723865535185059480, -6883128641028711100, -5185122038541225638, -24636801176998769072, -12375628883899455630, 0, 48257702345670632, 0], [0, -1933076977432812597468913882104, 16726688000180232285856668, -5846182322446967070342, -4654427386179534052114, -2096646022971549650, -3091459333845989330, 103470687760192284276, -3020592466976388620, 33515631591269330, 356697773832344064, 37651693052547072], [-637195361941237416821860022636271966, 1710353549708138295176596076286, 94716726706938645038056112, -198541850138183700654723, 2567831772089449477305, 17014592672035675416, -3878791801572915738, 27972959210241791094, -5835744305419952613, 345261779769783168, 523200949162308432, 6731154274077855], [-3402341489559919080942029201934823920, -97438380847520115737072243, -339848983407402798362075892, 1380068878299454094976100, -14498216830807542180, 10345516018604200629, 11020572723402843945, -115495150208827041717, 100881854181651445938, 0, 966547788720502812, 0], [0, -4217485356471820856927444607868, 582333256429856596337913686, -187187079432817514870046, 7467275152588221196376, 1521338410390347432, 2234006006409130032, -74899591903765044288, 125392125689081984691, -76773419213316480, -258228043134309000, -1094020055997048], [5617492592217078082972703386534836480, 10826556751468824081795374350460, -485470291212039589409282316, -2310312764082144771796290, -19553950418965479421602, -50196959085934867770, -31444731812531974986, -47423081658940507364, 351510200013428581680, -1507333772303192970, -1226775123750886236, -20416178277427680], [-7174032742821227395777085932645401718, -355501463907645893600549648, -1244302842706707437659810410, 510781833767305299325156, 48437058855522550770, -31992110279623562754, 13600507913042141940, 489266905872790738980, 234601456300132531428, 0, -3229137257034836718, 0], [0, -10803699492336794942632630192208, 1822163747083291221338870496, -584292186409818321833034, 37492979974132554112415, 6192613349849377942, 9720693910919749542, -314970379221033756449, 395893820645463361923, 1325434448373679928, -1248793343544819755, -289304254494623520], [8402835019572202326880266079556411466, 9381984157847053209591063681317, 321410151978338369108731531, -4787639206335146706106936, 2309309277447198908800, 128197434841803454430, 161565645453741746361, -214801676909089764912, 30519113735268589002, 2891223297474617088, -2752567189169301872, 1729197910514360], [-11788220015703182298957562063092119552, -233047242038453028801981600, -820389725161676989854358784, -4520759834418704360994560, 93077006070560160, 139372621515819929248, -132335825190831470560, -124349643403923298240, 157655543714890218144, 0, -6205133738037344, 0], [0, -6585682629598327207269872990890, 676364056297549808622295186, -218326342990148442607740, 4202285488349486568914, 32877313081927186340, 46913312895438083640, -1596120290378454287200, 247834377036198163380, -5719219015811749760, -5190050380481904340, 979204301608359060], [-34243988134894924657479937741517495760, 9765409399204096152080728396589, -288588345032943205139324476, 14955729554194176019172016, 29398488072347085449016, -323369510312487970119, -163215135406223452035, 802094574537917971875, 496407310671604807658, 821059237229834520, 11668991388370109436, 46799062789718112], [53132335005691055520754942714300298594, -1120913394115414062094816280, -3910467383180821493717787800, 14937752220813720711330194, -145531142931902152560, -180102202802075084000, 411687524239010044424, -841144812229456951264, 1005542665722552135999, 0, 9702076195460143504, 0], [0, -14598425723095147814181481940000, -4467400446271571029326908112, 1398259337746465165223496, -453773184551977966707080, -217651044438621270184, -322272979620239871784, 10754609315858391234288, -1606812592861653591568, 7441072734339762664, 38058471425796110880, -1276991255609930880], [-75081466306893639320644014568748938464, -6049704949107240084052999314400, 1232509422022265065623164580, 21235196319909548414671974, 280996022019290860306362, 577194830287867005048, -820755863488177080732, -773183253335158379612, -2175678842584515274566, -16881953865506881920, -12139846431010517448, 342439535327626674], [108271442731132097936333282985635149920, 11461647552173730205871305180, 40062738517460455245067829208, -72930399534113518522753160, -482248588865704361190, -589214121418167946800, -826518965050291918464, -7161187657948936267866, -8952407138062175890290, 0, 32149905924380290746, 0], [0, 49389578554267735423131618455452, -37674490910694322221738950604, 12184888964381511637216800, 300053436186485261603044, 297163179186065982476, 454462166771310525096, -14910872129452188616288, -6878058424666792836462, 22908718978296143680, -56896572652534862236, -1193379332316330852], [-83571858691027952340773405713108158720, -256220455439751696936906434163144, 29305821264534888214027804974, 43124626036828090871177661, -671644973026617843802365, -141588118070644096125, 2690494278438358446291, 2142754292114256160818, -15320526809316432044346, 31278030056265181833, 65268515579800556268, -2287163759923814400], [397058197781571023087869812134116423826, 3280692992661194063874867672, 11490388035091419196017626064, 3061257676619224100016576, 2717947185744021197400, 1493785573145332913784, 896754779000055476328, 31010356425734460079920, -5324890974763942919976, 0, -181196479049601413160, 0], [0, 546801280754692804761792559151298, -35920834863013004044621142816, 11768802241964116143649080, 1728026566715949035197076, 126604939727966843864, 138806529209667363544, -5496131443711464822332, -7156155943724967042188, -110557009059225499280, -5121486512253713204, 6704739121317838272], [857637865237412088362052170172027446985, -589278254236161933895772071745110, -116987339280217639672635135141, -147627178657289923255533330, 214545479978136160118910, -1919392603658461106850, -1097414884932926589162, -14256274145775368192928, 11774478619124974847780, -4397310536661727200, -362327359789722587082, 4355976054920352450], [-904226583741474209764629449341540692016, -3312739885570264087280699854, -11153727839940907714326896868, 461380384396922738449542058, -3198749402877965665830, 2791597495623057587882, -474245653246209918142, -30784137720224612039868, 12683385683215660019626, 0, 213249960191864377722, 0], [0, 825266253575146757607752411740186, 28293226308762719149425087482, -9049870993879003290588624, 936534386119801154832310, 1005858492600185419504, 1571900366810594300704, -50992514629378203040128, 9080390118904509382480, 147732294515431053056, -204596954252923341360, -5694961424158829520], [-96238698955936345566049185018356128560, -1198912121958581719094310355021012, 46895858077372630882544880372, -380407947642118004797708026, -3473224548768164031168210, 1849022838362319409764, -8300388463346788768908, 29835373117034992805818, 22471463833064781622776, 4473099909512558064, 606071098704590344800, 5276676518851907520], [-1373068715835525084695216595322307385430, 6570825699588406131735118261, 22832398130112600958987937239, -181594116454872905386706972, 298419666492556434360, -8205279857677475665098, 5404396381711399796377, 5647393503969399558128, -10228256177485751906984, 0, -19894644432837095624, 0], [0, 1588984325097984038345065671442560, 452024489353423361802092054976, -146751427623849361189023840, -9446454616299757822066976, -6750665959802030544160, -10036719455882340099360, 334244605070377440776000, 72525482144569991657280, 107024983818425316640, 1192050630520968796160, -8219886641823191040], [-2494574841477839773723046474127051357999, -582064037917425127378205807106456, 461292131084001172314188469318, -496160356652042033264194530, 12673130274244074697363368, 12144250671745516895682, 20604917739166596967284, -12390298454312270411688, 11668894323583503029526, -321955734668008089600, 294967281756424495590, -42026205399678549234], [1009814559131199901757601865849478030880, -277830062453360715346208679526, -972755366111637993193534943592, 75626346728293785905708360, -12363729750803834401320, -26241775496186653622742, -24084900236712549698286, -200521619427810863912778, 238290238191727143747396, 0, 824248650053588960088, 0], [0, 2817466845177598516472381443331214, 561053824895424388915053613526, -182589866084204804746165332, -13735223874601441436956550, 7435084304841654436822, 10892678290689733318772, -365679794125003490023024, 141617774881816790039075, -406817900344139221792, -1251229547034835410910, -20623419216894564450], [-9625210415443749926917066616335794542256, -956382164956920153132820991405676, -924877213637751494577967671688, 3634759198373662146694922892, -6711946126152761243126178, -30599686249932339961002, -41919262436995712755146, 27870432079114849004028, 353038169422714585402524, 726000607569477925530, -832930324395175895832, 66855885574104352224], [14991032342205337451174761778450273427840, -213034903996612552725327471360, -749989429569580749988951362424, -4182981541294184184458962000, 42261051470894627152920, 103316176524434902284200, 14375574404385353943472, 563130050336330807130928, 36082509827352721171440, 0, -2817403431392975143528, 0], [0, -5374422044270384711271397991981052, -189810968829192865767982855216, 67262084959535205618236394, 59631089406870525923602053, 8967815290171102153370, 13342858978066819053930, -443909576475678804541987, -14073076730715349558935, -358510719148248824240, -1606127441456227488913, 193671404102689079616], [-9061446936818419775283797621320866240240, 5541253910425574282654621558693047, -88793145396221917169098623567, 1528449368010423686215687626, 22631547871918612411803330, -33215110033136772301884, 88922356077911835473253, -207737004572354271499768, -237149591790867140667636, 891612385979672357856, -3872726649082989499230, 58742554106544044490], [21844784422128246800071206379458750670080, 809078331422983337186065821212, 2830572903618262800286854725088, -2518084924622539584682008160, -23910611220471921798780, -871122881947050024156, 152856021642068794812180, 60952685953376937252648, -720356907443371484665692, 0, 1594040748031461453252, 0], [0, -21189348675658526009778876212605172, -2502384238912033572397468017586, 806659567113682128101165526, -8886539857208235565867656, 303435243714976337558, 879181298416607844308, -22045343921738502036432, -518288284825353080117386, 1233537559196257715200, -178781570463177691230, -287293193915171807682], [-20561877737298903713224634106758728278480, 38152771468244612689454166477662235, 4243318696856722746138991460388, -8093330136050671000215976140, -171812481668820514437710220, 231065881425087770263275, -31631603725933395048009, 28968541086670321815189, -1444031021275223018161770, -5968560420967154619600, 6144970142949873453756, -325622363720557550400], [7127702107908679020572136603187525395652, 657698196004632567554563554826, 2319714425359008434023153878550, 17350117839884808341086184968, 13968926956307050258440, -426541210070496132477996, -455331215196710681172734, -1194720585509585582187376, 90331328220687608498392, 0, -931261797087136683896, 0], [0, -54309231431891423041692458852927888, -5264145801214009925055841617448, 1704362729697689795212888068, 45196374594407300827060060, -56901878528872594148276, -83151375936961590853876, 2794201908972687635907512, -1281826147438824709641928, 4558581633938502017876, 9580921468210174708880, -628595114667968669760], [12832787164269158399296894451636613738186, 20314232649158694824004548381687867, -8096592069482205861748783439711, -5875527734526418896785197092, 197490580547907723840752655, -221060863723989680205834, -333323895545336939460876, 1220354775258507977586660, 189148356540584210946764, 7279395575448030372864, 12983907766161493363098, 82453065139714535160], [59275558791966670700509516908622585810752, 3102028334432685663761011080472, 10876204165070085301819288543696, 14878797840703464959102126096, -153022115740304593876740, 251072194559225033238160, 308596040598300553821296, -692561304795280716661996, -2180317125549539641197420, 0, 10201474382686972925116, 0], [0, -28480112693527040955879620364213960, -5323627135281563482104796764372, 1666102797321859491304210260, -511630588567016449029518368, -44917462396593741511760, -74650872738593821588960, 2349620482309670481728000, -1215863547931455493889170, -18956569616719323928960, 10482887372300601343760, 2836549216074505768560], [-143283755504635234132981367700816844142592, 33800177530305654431392782390220320, 646055957765181633927329597472, -2005506201030024043415479248, 131737182384929568568092720, -367795401410069515474128, 498659918191379033295024, -1455192761194005406308192, -1757294059209063876463104, 5399976078144329612400, -25670152838481677366112, 1210387772181983569920], [90847596953520408251894090268135621628514, 2733409080949240405653983885692, 9605205622447098730788653785166, 35295044962788716074330758884, -510858224794529008096530, 1752545373502546482481834, 1182596564168929798047720, -1093015391063789804007332, -1954841182929232003983248, 0, 34057214986301933873102, 0], [0, -25822423126966870965163892350342421, 6385631844360846976887363564896, -2003866356788869482077155512, 603018809518675954564735260, 342452591755077409559912, 518150079403686894663912, -17099380503188505518526964, 2398609208487074032080540, 16966478730319322768368, -63397463627704605689500, -2811606191196793542720], [-380200220103259427471558754526304800728480, 27126895687015798675294217457434478, 7840747475014433370858154015920, -19058524573105679682282259734, 458086280536779037510886964, 345486562836358967620848, 134909730987511956442110, -963606816531040575885984, 2735185497023961550180809, -13770389440644987844800, -2248927710683940959148, -761990653810346314932], [990893566729626730824292298033225788508680, -23356025044982837317983737042530, -82011554923998205009217244997218, -237869820491597059043200099015, 3063613958923349362719240, -3090151298734999059958200, -3860504348524347846570456, 20437702385234468746637136, 13792205703348067225824840, 0, -204240930594889957514616, 0]]}