# Stored data for newform 3.28.a.b, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
{"label": "3.28.a.b", "space_label": "3.28.a", "level": 3, "weight": 28, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503600097132547, "dim": 2, "is_polredabs": true, "nf_label": "2.2.30001.1", "trace_hash": 415355562773468800, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[2, [-2628288, -21582, 1]]], "qexp_display": "q+(10791-\\beta )q^{2}-3^{13}q^{3}+(101301922+\\cdots)q^{4}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 2352, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "+", "analytic_conductor": 13.855667245141523, "hecke_ring_index": 126, "level_radical": 3, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [3, 1, [2], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 2, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [3], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 30001, "field_disc_factorization": [[19, 1], [1579, 1]], "field_poly": [-7500, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 1], [3, 2], [7, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.012", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.969", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.040", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "9.603", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.163", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "64.596", "prec": 20}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 2, "sato_tate_group": "27.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[3, 1]], "trace_display": [21582, -3188646, -1771946100, 369665199904], "traces": [0, 2, 21582, -3188646, 202603844, -1771946100, -34408678986, 369665199904, 4429319872824, 5083731656658, -14929666656300, 75762335668248, -323015968377612, -103021079177588, 8271467686583136, 2825054421990300, 68227529433700880, 34691611579147908, 54858548306996478, 111620476558642216, -89042670767082600, -589365730506544992, 2748035308851015336, -2892743075819387952, -7061766547600378152, -13257495997920171250, -28709486590882989996, -8105110306037952534, 129870778968981827392, 29959552473322806972, 23802710932472184900, 10367463257055494032, 493234742263884106464, -120789634289608156104, -775764702062031404772, -252142979584030920000, 514991787751699496676, -3703660908819524869316, 1874664150379356981528, 164248876017649632924, -3086079750063749300400, 1481814928479478034772, -13187391176476285136928, 9778778623457380249240, 49338574711945832880432, -4504049241230841066900, 11501496706538201034672, 89494998518809740323520, -108776719409326288104240, 13908377820361409575890, -150488580768890263638750, -55309634247701830126284, -606051653487262224622952, 425671275824601813476748, -87462245312455545794394, -33146870181194328159600, 1675060131754321848708480, -177959093048404133739768, -603708195922408484547804, 369418769643380130292824, 141962777985387432079800, 925133397428892745249420, -2135654804561872705821072, 939639339558386331280416, 1690192763441891790257216, -394447136075147294825400, -4381255897713277323537528, 4151706674555213948132968, -21307603540300350668680824, 4611966818869594057796496, -5740267152557252353752000, 9760455855870867537668784, 11258736827469877696431096, 28449956347640075157409588, -38898941191404112127623644, 21136730791892081187813750, 25770925690602426011538256, 48717589762471785388668288, 45772194790036341259392708, -49553221898675501744231120, -54261621238075868678378400, 12922163778453346597864482, -113221448313178537381548852, -120473408203228735926347736, -207055969938164013993095616, -50977978054175038499879400, 189693121470759531169760808, -47765203577925437580019956, 553837409674913803181095584, 205644052209697133056985556, -37949209501991851246322700, -515309018103795393250147648, 628879743331458256476717984, -16529085122378486411580336, 538732610344725656813388864, -87097784513216888583651600, -786375493990382500270003872, -1478339006400409594836427772, 1733143443943237696043598078, 192577692109510944264197592, -1503298075985633170359902500, 749312729670405703506102828, 1236819507085644095350309356, -1512651160304396542247236160, -5747039281472009059554999984, 401997351639350928467160000, 4574250931399847760984010452, -1281632129729208968278926600, -821063252023652796638970348, -346002759396633448602901364, -1909269357193623682285174800, 5904831771131871348222493068, 18931120539424501914657082624, 4578269039961633950851257444, -2988820172225267560860665544, 3314713141133696202041484000, -16971591017012583022184281608, -261865760759087215712290452, -15340102495877943051508159128, -14269516545992349495731419584, 4920207925360886975861629200, -7701059670851251721515649542, 2256001477251247039660747092, -2362491622218186858831799356, -47455950676270845245624597984, 24817097226481103978080875000, 21024961062653200348362459744, 23553476041452754078195883248, 23214674846553077707845911424, -15590531671286440851109064520, 19978514234775430689446839800, 123425875736110268549952653160, -78661624450473616115428987536, 32682152958797606662438006400, 53302713110222825730741011928, 7180909298426878222303208700, -153166140649319204366340053904, -45150981525219505668076802988, -18337100733658104288201367056, 16703963653442678007591315064, -90707092203096558593190864000, -142683934523504301621815376960, 281352427424231272798892593104, -227616790669854522891554087280, 173425225618835315629216229520, -42858586470676665072198850200, 159464642252316934770223231212, -22174446651692063599261672470, -352154283851431209319007861768, -232872217984880406547812397332, 239927405557199431795322816250, -362036752203273089996587937216, 381218533508132432476450710624, 88181422002698724912427485732, 1044750589214326696386476652672, -48741822812626540404586596000, 966242090342772371747538701496, 567074417794965637233000353932, -1073520314534953399512697239600, -678657505486506637067689301604, -339751973576722028940589752000, 233471590272134493362687907072, 139443069333290063137555625262, -270461238634156923508152675704, -2638536494117273759856535331544, 52846817507892284854397950800, -1195195152663364167393989432040, 1421817770550857372783490075984, -2670586894438945672798449959040, 818410960406423894155890021726, 541576905745983733981145989800, 283724275106210823716388137064, 2807172944637204670841225732656, 3471223276111918990756675661244, 962505862047602062309708516692, -2583969784878200120452519700000, 5433757421870821749275750867136, -588972841074142739468846038152, -2926928607967554449194116675252, 5688429987862736964372948864840, -226334522085996846875762975400, -2534180502179101312674223850948, -10882259453187771694263636530112, -1474961453589024568284291042660, 2135931074710185802057435627200, 3300127592244352248992857425000, 3404923574973498577962768974256, -8009003335240942109947571667408, -149669541431134070370857165952, -1498088610762745170845986678368, -1299699374774526329926318354800, 4036764320007016000149115999488, -2694713197188967244718255384768, -2587757508588991129448213560316, -23002971720911254645561944611172, 628876141328737060527916204200, 35574506158493177472310931117796, 9429273577910004277938357463596, 6985137046609925442294322253544, -930762373729895648245664491712, -30846051990646035903919948635000, -6619161440496892367429197940664, 37885783997391085173022801796916, -11131976560042724274196747629120, 33971202399182275979143217362152, -3586974244153145310318968565000, 11085741976767850597405470798528, -7352964774560627807008282892208, -44246262070394748061879411177376, 9660852198295949525959814148576, 9151839947466536244390949896000, -17726448383854438235552718791288, 42707638791626623519167191233944, -15561319261499609145258708713232, -28302551292819818419229938209336, -7182336666626792164585192345200, -17950063074982257818607114268008, -38499164724053500932162002136832, -125429718027120852185365455031212, -45358419754038567545186726568924, -36844073182056726137380647909600, 131494950283626892285695643137048, 62017476617102978259649310973012, -15492360800992479825765778099088, 190517936325191818061980113409536, -33698776046321758555598781341250, 180420512895045472799149201931580, -40206112366140981142116050847096, -41087179559818331645993706920688, 155932961414880020329798355980444, -8139445589429501010954862572000, -77671573862873304296217790929024, -119027465126699387120609151292272, 209172030544923773289899378371380, -72975662914235109705698760396684, -86805496166078152422048793161600, -379681701088899157990008836479056, 79003841397162021967367791931760, -292280509778439576130279465640256, -70932496248819732159850051020384, 86510550757152833178918285823200, 241369636454409275085699394134628, 63155837708956047519563713905942, -20602102921755074907947094535686, -73048761810929022557475594385256, 15539375326295481821208506184300, 180511559139011745253763110367196, -83412036591555653787326482248976, -426490675970349138827013732640320, 192073525586796247948302501502728, 215369216050109293650842830125000, -126319683330353718759136126912776, 330114095159723465281514181787968, 236694404212428047826841282178496, 44309290702657793577686693449488, 81275362905266509906243224646200, 251422524851234761825417717301504, 42244848174582978288546566875140, -302432106502625748013166560692984, -665365586015879852218466515683904, 483081371960655775583230980339600, 76153162663968817418890156309788, 1556011800514928788564523495971032, -898256690549722096207284422366064, -882995720505137599429093854769632, -377470631925726108906612488643000, 715544281461095865266207657857920, -327863042251120962266812382598588, 604058397995846172405846214772176, -119775617974256896668972143680164, 60503297540844154254590946032100, -2342138190109756818702504043435952, -514013941443242305806549362880480, 821569019670297382752755148602304, -1791706008108846548921216517936180, -562413988501894887152787262215000, -1002637439027440521840730446404832, 1687893579065507654213659529233276, 2556490690874013247078613642787912, 26352700579565835591169996032528, -1162215601081096906818772052832000, 1706374931059199940672534694631316, -858913791522634043347692573819072, 2034540659301795636653022485746072, 4787775168450991157949685752329568, 138862001098465489457353169866800, -3601089425844557333643051547539984, -2049615927485648183299972014781632, 1253736536705228598977973383218656, 2820779341767305094994847015557286, 421597830196294195066760069789400, 2356949879701320226468398034738356, -302147914720898725310481759533336, -27270105035345203257787208012244, -2763190454977914553269317418511194, -667441481796346887804895875644400, -7988922785877670943085102038820720, -307031043817111817192128297470216, -554057507731544006554641475342476, -4801265109534173518160481807664416, 2396742698399642633067710833507500, 3320999916281287270452824211135872, -9764443742949876709335618085784256, -1194646519106310232430960379045444, 4796901153517381452213958634615104, -955640446830447512139634744783800, -1971889786995305351031191263385988, 1935822867238831151092976141018440, 16137086861430203506317896754288384, 2411654535849986408425240296319680, 1487005200169891805319432045156000, -8743876903611572336851677153058512, 9162636908354297899856906239490832, 9904336807263358075965913961199316, 4305493896623778453016642639109460, -640913623657704890326547932680000, -16648034708450918252040635513674400, 3751946905736495062461801176238780, -7292833467702199481835310495863996, -6379594098728794535162635421187888, -244756176355608613800188566492800, 2043335581966261629933363093691800, 4220945545447099437327904429317888, -1300389030564258239610909190677936, 1309040027156106197695833122134404, 1543572267537811113893440588652500, 14497262897001004738460302716653496, 551640157369518829676923511356572, -22557468034881786562723402471550160, 8863075376236291534581469335653376, 3043992049369009690011946742660400, -9629604296633195681426301681192776, -9941673464426449908241100096779440, -9414209103846278523512129815652964, 23288898583843040037092056166554416, -3528671248783324083540595949888400, -30182320891776890166081823940343552, -24173177580340264719312054116596124, 11674626383304691529880573133699410, -7299239630598752125423029321890412, 18396476364291003924958663065399600, -17826283046889772876920627592693056, 4765144743442705253434058872106712, 6745927478151155940338303448918080, 38488676054084376878096991929981088, -5284723399311697929927384895332000, 17326837435360549135736308817965860, 60995998878808954170838041371064888, 27058197905016552401677910406111384, -18737429483411726348231762413480628, -57643378975682329578350752943100000, 417498605290710207016066050303996, 63471604356556602471080457965417088, -13327460804820919296739637971639548, 24457078231535609799709642785430344, -5549419514226167073376008538975200, -90229558886760568431081643487417304, 22750218428156160625083004065421632, 29414462388868397017057284357152760, 33301376346012521694528631244358384, -7844400660185145406016640251031600, -59085758616688551144888323816089782, -42856578515289840131026421651225052, 12277976557610580198401994924750066, -167051698399470191033231094675240064, -27802578123518718935498954718573000, -3596795043215639934013041285958716, 63117826648719279237258089013405616, -35635816523866915148870869347330432, 3766574730609766327333290844655988, 26904340959341697438111865786743000, 78333250387468682935026692764684992, 75660113650044162804539945931644832, -26750714136299771164271920510064420, -96507315471656776147265315231841456, -39566468901415033137645834872625000, 112809841776073175750405821344616704, 105882410376931667765131485755325288, -33520578996292438339002281906433312, 163360491279813775312238234412968440, -16588963217048944285204695534189600, -37551848582837079240211495167601104, 179156093016140871723377747808673536, 66975448632052273217930087129235456, -37011690045381042510406017039245952, -34027383816166014819214392596832000, -57222208686531644138645076955800420, 24856343225760412237062757072719960, -301916333698320383405365466480386424, -20876801453812938172442089449641076, -31852204750329868983090953970455400, -256476695824139210933140398004442208, 347375258642832341956155571115119608, -196780712481222531685366163844010680, 209884400957697022169020665585701172, 34420088795232634581260458954548000, 125412037078752447065999089695358128, -37245431413348758470226273243260180, -181837555732177828596417388632520896, -52105908151729076646878149677667200, -463224590099013671328625648026010000, -187809173182978016053602656573748540, -84981741474029786187512202360084744, 259921108445991146467011630508724576, 719049347749494329107004000662104792, -11448688855395835768017118604210100, -227315747098834434286024832625781440, -131647506765361454227072541761538352, 244196300858444541862956373760386992, -225240962315490231564730037962244396, 78876498870035460131731246694349000, 71985248318232537935245212770237124, 438301402442409522125455018615981696, -279251282247698359853567672710538880, 29235261452987989803078068128823088, 108581260666244700363286109198108400, -665676409196761682038229694505146048, -26631513443847690729097008206781672, 237377755889177680463722665800141088, 124496835637479387812637704508435336, 144616403362517514585971837865072000, 154340518920663176664221517749704156, 295854024335962173766761941470817208, 227484278541316948674597557240998080, 938884027983291920183818273122016080, -194093960710183760233553227419622500, -448566646148282675542548835715348592, 32044752219923532466896861503177408, -442176407764563361345018811338785552, 362894684551134472500031187094511440, -131583826796160168174071151341859600, -212306150894178981160332123230654208, -276495825984298376919918906697014960, 249458175030759945695883077557198756, -808662451665831080863932416543286528, 68330430157688632687903287447414600, -2661493865113864498477632677619621224, -41235336713955789323528758735688640, -254238146829640692393666612655609476, 723499355621850163905953778334612960, -383687414763688552256725199609102400, 35353230309065645913765667437387810, 999499568922139510085458787008635816, 321109111067648099526822832352391672, 561447674292865359935108571197543064, -272765279076962781882165358312110600, 159046649125410140347272028037694864, 371273533194308484408527904751546236, 1592311514447313990961390144558953472, 527875176348393630835199436348440868, -382521781010170869698214458372148750, -991288063049120342611539895521689616, 3291383650162982360873733585735568200, 577203520882978962662630069826024768, -2709993682849847588564665428399900744, 362890449298521826473439963263312000, -607785475998286224143152326314187552, 772585511201678759362326591211712884, 2489682092191884792904226415580937412, -140589669271608639198556126334699436, -611846760713491539175193580357864000, -1845118698442135172222676912603214596, -1665669893647952981562976616317981056, -1074828155229493067850976396387436720, -346137211458860870330058712728732192, 77710209172095183777461715494508000, 3014069313543578037520197073957514988, -1409872043669481633835608235038840600, -1540501988201559876041651145185207208, 920248568430015032332352608284308096, -370845766692991997977114240486876800, -904099787002122999650228823281928036, -3046690721955390740187486105948031584, 1052736239888461975348174511624671008, 1711538128430310508771282001130790800, -760804025478619444896723996093665000, -4430280270680415417616111533984412032, 1081999270119763721129669610401194092, 2586940668057979490954205266221193568, -680285250523875340518556355726528160, 541674385768760195346647875177896000, 67097665553858412809147818636850792, 3017478100798816104625232953118497596, -372229126217440281861480672066752256, 2376407418928589954900504347986076724, 1185684725584478359131290039849592600, -222317292628659013331657097134587626, 232318751227828977707823994593759328, 503622149792226306397234605169345872, 431202573362924968758288498386428392, -1205713635298249207973061122145881100, -5735139062880407289562929848092486920, 4206679418910534252635750979393224712, 4996574541480616139137470836562567288, -2474859000568429956109541372284741488, -84254896629635351265918304113308400, -2963477050456453794680829950922182528, 4969399557329902482556609482480292608, 1905527121379712749452087413258308920, -4896195675901058802301546328235447224, 1382430494335257132515055343797750000, -2266836773397954579148292248413038832, 2171541204376519690808323309510664904, -3109434831098612908620829352548491888, 4257778109302583181893043134046529920, -139391758675202660686500963369348600, 1380145434952184468580993678492185664, -1304811417628050962202301047108261498, -2143105610403424194613878268882851104, -3199545925442279945517056517071742276, -863448517099654024712022617895905400, 2605414793212040076719614833434130752, -4733793836543462718729662819840070144, -452348137460159359099983083848287672, -1883413706884210462014371986503094116, 1822562349478906781796636647884636800, -4475540390612822062429595533765311888, -71252900906801526091877059111124736, -14912993127575244031493390356586740416, -5534251107240583021100155410261517812, 3972839986558647522005196602776082400, 8362327183436732669254166484167130132, -1534545233497319062787801411457939516, -202383041068968150058490563663441640, 17340304809088855098061664434208182224, 4119682459336366650640222565663100000, -6021895911667169140179399964665179664, 11034150425767311366698023969566282528, -8663164434109354143770562949744868928, 159811277150590818859318596995624690, -3164223347435691521312124421095093000, 939012946899850474818189022084611096, 11142250476650850830124807374997213440, 14897376988452686647483196699679398136, 4666469599040655312102511680037794396, 880776248890133073524869924198376400, 10894739902646991180459115410758588256, -9069194763539282385249972953038303320, -2226898693833333948964973422700968572, 13359512168049523168642838816497427928, 360850334255712750901507054228654200, 579948990006299169194062928448009772, -27543271629836290958282852325238599504, 4040302260775691342126706592714968204, -18127314609917954308452153105845281344, -1835300519557251843099520456544028600, 17349836538184687730913483783597754176, -13961608652997871323126155140604160056, -32727206692651145590878642507917390040, 2351564969570414416780715748006819180, -19147042150843736848760025347420145000, -936608184934746238847783856365924688, -3405364038825167558493616941464385600, -18847677125033901540736169727690876160, 23739399321692026246193290996288218852, -5261469323249792410671039428398275000, 52976116867506077827331382740513392624, -25800240822696199867515379323021356292, -5428547968822473173313335719342748688, -10257792210485122427529331447885871728, -13057894960953514795229811992933184000, 12768938224451344547557942303496924784, 29405390379306452741333918254785099660, 7544152330389039391696926461964945384, 238621592303109964475876109392090496, -1750334139402557851714204875776466600, 46427704191260734628441071918409322024, 2388437128177092169018686019015704864, 56817257389319414201288682610795560768, -39889351909943018533605755400359468364, 2072140606288647141907117658379800400, 4260055972013725555862680163165954968, -47766745969733854825917555424121611488, -6435906200966545770405739067651706624, -42827072454616993094787467988011876928, 17843079055381288191313780107415950000, 4296243228681905824500943079809472064, 11097611408579133347615212458873594628, -9460551743264247596378294653445166774, 4125721314366126104475264188123686068, 14738661764164340095849022092656718800, -20382284053748904949145363416875209088, 36674166882998394240276256218317576556, 15969546237673287991203488615279596176, 33502817616099495584284590181041628080, -1002631696271656056552048946428756600, 9389621392151996223313125344503572276, 8761343682201937928682464087435336760, -56717253382127318187187180632517872108, -5746121161230939436326738580939368640, 10694589110382882184875291206048626800, -15033307738554211750415515886432765508, -124770632604202865115258516917457099296, -15847366116516396205582337153312578140, -11136564651562276160935010738237030712, 10208359537819111223494713572062320000, 18685855624326158415136694269134057048, 1483935859972168419597972549419750976, -14094179649049142158175939176106917344, 31004999813588147021844064439223364368, 49178570147882759900445364267599105000, -739405184424842659939356824005126892, 72332701627223933660692883378298572928, 10553081325297326929916821148353250472, -163096011378496767061160700958387213952, 9397071642877249109326298598257329500, -60402176800072547086309232429264507868, 62020727994220977899785598986181962288, 43075460410654403667648012152167336320, 17747966265136996293010181270301485760, -1527498400122108538325051027833787400, 44873899099835565467330340490468814976, -54161069322671483785895551734478263096, 46522115677641122999965452488048741884, -12674953380923956123150118973163314696, 5718795537860975090583668919456495000, 211688022471775627769252321941898519040, -79851870365916124553978961351380334348, -17674253405626449868007282419921556544, 21631538280688498918642056026674948024, 38506455398559356323380905997703032000, 11723000858271823807152866605553735184, -100485633267303443620670814773421814704, -54526991946418309060052047363977489600, 70542833282857965914259768466547636448, 75865958513880397414344563835947656250, 93323201372262622399297613972181025356, -15402518859343793136076828772800134048, 18300164200968823550271515343546687640, -69397271879736001830414169241770915464, -14590988920564690464766112411040408000, 55658292294302930904439706683748829184, -217488664445046312634945630591207907520, 28261684366691959531021117281482658024, -54444299975542489797573271735618167516, -24561215345535419173529346633836834400, -68089770801182533288949193829675299912, -184169202435289458233353621516731276948, -75039890390191100943887521060778881104, 24809769208951841351296300251806181936, -16558880577908961139239228519544646400, -142866566025724069950412086463932482268, 45123408484822371361601932775723199528, 82265990268685353839978038998909746440, 60374050942019674470131014807162139136, 11450964541346427164217957615376299600, -66596477522636415484380806651645838288, 45602725646853372106512446199523486128, 28618198411894938232135150241113318584, -142671204346214006337937966207481228256, 199978023655847448071359111545583207500, 61380103800347149766667319732800404736, 348469770776650758702010899261206716432, -48681830331883564450292798164591361604, 199975484334153398418728408361727009476, -105407431686983103064221703759059430800, -140154464696651948945713497446029654368, 72315971857518031124344737463546618452, 208343623899209109972818876350289409024, 186061093202073083454285847196577268680, 58741353287836225785527126717177200800, 173216754032012965622060275800947411164, -62977578529975348997659879617723113976, -209645423621042877789607134853187778504, -245843514046677725741860475323321715616, -22568974165136728212236152264126368000, -98875889372609471607858868418425410876, -209610857267476774163818117636555516320, 315524805027664676876070055842285397152, 24699827149320733413254372636272277424, -36909381646656948287810926088253097200, -27592686247008467930775720490553282928, -303747127795788794948030320351431664128, 149746017793157108379016031033548185028, -340146408674544924772247289219892393668, 53726733722499845065637915864325723750, 144267546634738359963289688710988493180, 229276262298128298919152376196707615116, -287648573380367583329557953071162420340, -400023232566625108683480433952318693824, 105410482717400890261182906491046218400, 64101529685922987477441888534694636008, -267495374628605394973243508249139436224, 225858226614613788807018213293355768216, 65506235377348241964835624798912054224, 17043673722516806962915097408216446200, 113769435297080033010318229245938808000, -248607506841855758652265104301809419412, 457818701074309976730394519027679233216, -19705294911718044521995590715786426296, 12976905310476010340288589360378756000, -518585636934050700757458943027374728792, -82828521488581425871575109615388472840, 123833576655777755125458837087334330752, 550231530756906011096100218020218213768, 27022531030849201798543444849245243600, 189768225283194746972290943915748971856, 649723872659686776135475532518409368488, -761831610556570032054803049834086566764, -333487779254474505002872246623193675740, -904036268084133214901686336106016200000, 281600805371690835732809584380950198460, 116346777824412062811318764771922424932, -203698831393904509878881657669878142800, 641001374439552608902632405201465471744, 138395999063990218203978098059781596800, -143342285090392135666561056755456669796, 674364418056310907570558481342734355648, 605335268725156972264104858201797999088, 450476626878776545444453877005201434076, -195384267183246876266715086156171661600, -125957641427847546349079720136019398480, -573649281837529223203640804889568721616, -418139317395007621577795690113832555904, 465989539191491120334755548497969866688, 181512513437002188385207865453481333600, -113714389305506609587005981276860423280, 113089310216907021836288612892971680032, 893074584168765957981281388240480899472, 68100564631629228323096315675326065408, -137925760814796176452312538208501693600, 213281034047431767213525956786068708352, -562789995704382289305332494309894420410, -384821162900903158682457515154902516844, -591459284376318608269746213095848283144, -169684614648442006792910052702054817500, -100690804643655932549533379045663167266, 87585595995541515268895886879887138752, -2205416124823524430003223413825630621440, 32846406536521316292462935601418510578, -109679561115361606520115704839231803000, -236874970998968361884615439291412985040, 116463321076685792030902162067084501688, 212076354189272415221866756749616216300, -74070096345695606254819615347994089648, -24774783488345391463634609205271728900, 277637253296590452393992733756429134592, 226187869182872159502519206359488744672, -287793730501186622728215363409959028308, -482291474547908990445264503347380457496, 146387544792529858501619614853895426000, 132985728414758784613171719158634163248, 1753200843147216178365605921538265723968, 153599067202372485047462835786385362960, 679963893985074950062101015264312903360, 240794561327491435779254637527145496200, 902323198986235621653381778731838077828, -306227239534117754417681489103333813144, -1028920618666808705489860648259517331872, -497133240148720123966040388918124973184, -343368094640658399381292693453380375000, -416451766660724459826231115685661246992, 2422786426161794418595425119264584355328, 201394376486299531953222187267957770648, 776918788730681063625191854436030662104, 217659194922959399931990601595427388800, -526308494537335794338019534850738505664, 1115564568827688791785953922186412262652, 1802560206982997415443030043907893441480, -377367332607170922495433073526666278208, -264848614714508503192134808084752254400, -2673504843208494486629100398924339150604, -70643321280933481430158182160468056624, -2252307626302153686532915583487173320000, 3335351243192648262003276462339126047232, -129579180413213217873251416647603522600, -1144233517215242989920720138357306322944, 2220623543875391703152674982146985277456, -400848714088395159177785451301285761792, -3019357201066243794818349796048066131452, -724946590635501814781306059810467360000, -67351933076245657693930428140073830220, -894448146461705410911180119457696001400, -375021264021512441947962867632935858644, 482174463335585790449595750543720329832, 1368737336004564971140584948325750000, -4683888935011245786485613737690865911184, 1060807657193595613628502190684708876992, -778130940753337254371449538589283861548, -280911783040946671867882107284462022000, -770187742188428598095183566267972090800, 1796657105254167223224264419477763571776, -363174169378760797908353535812330826912, -121412738757906756893737210678290133524, 2810917129443136519521086210392967104656, -534335639676889825259732973795218767800, -2480785401832362810970556793667023651336, 1843757413280958108848484355964495311720, 3288932311745043299120291191516184667864, 1432111301647304581591486322119930254672, 744933145099304171159783392728740364000, 3202169351215562307855391863185152160832, 1407780386102912492934591201817883999136, 847802771260026918837120589879240971848, -1697401689733687790343271640143320812556, 601810110303719427130317142730773689000, -3801939628279674217156796108574799256192, -2232305140638711365802907079114920031460, -1140808705451898743198815991699012588160, 3614573250139019232128903618817315358080, -3441834117200753465739770802256627500000, 522719589110933925924111118261728615924, -476508933292811159474863390496076970788, -118267402787941468416833153668194720144, -963064197267931457128605954674219956848, -176902193300912595392405310882467136000, 2777520652647061001212293450043972934304, 190961022575571178267965675028590108972, 7618734518562206666773992766927590235344, -2404723378408488298449427384739391299820, -96461798845211274543642200850735768300, 237433141174119142712488094484891502744, -3441077892257896297445031467392386545280, 3734124785670357820464232354042937300496, -4955108011544924216220082005996158430288, 546139626666080424659782022986220113200, 819504249163614402720415199875695515040, 782618067229958981644544940806325842912, -225576260794102496231355085809018793908, -1309846384147807534162520846785071120192, 2174320530695640966186523061003393718000, -6590716774851341967385319933995561008564, 2856558097966120556415720682525564306140, -3830343391743311277238287714241516218176, 2131074227283975629901751395864513547008, 896669557390306562170093246256405445000, -5794566499194888352736387242947245984640, 7340497939763415386978133764776301578008, 1598527929702546055102678887503490968736, 1855210044120935069701322364432634431340, 826344475933752191989758225421053421200, -2691047554656457359788884301625784292148, -8335372652381482781413041874071252788864, -7404036963582665917749229409152290110940, -4075871907746329422122116538810552223576, -1119841517534957495637992392547921364000, 3851820596903699747378745166983452323776, -42014716646115141697220921584568138544, 1335972108217010078377560161961075905208, 1562155194840319484205635984821236036720, 1852947063762417663770025115587272736000, -2049085135607849094122459643472089714754, -204900891588748245477988396846398780540, -2720512799211096827012857531948683619068, 8717734969239046203165226577046241781776, -675050549456470722428590253210277549900, 1369386012841740475892223267368944328256, 1206625043400032932321612206784676393632, 14492959809800954028428894123012209554528, -3243714967560016724815556768542134749256, 5400573913810241004946881801510634882500, 5548307013196717927267486766927169071712, -7633260069890289575915816837711333842464, 3921987742081051435819173077223058546396, 898473026824843767320032708404972796992, -221390882177308794548115677841546176400, -5732517362324721545893002709566042376416, -1590704543804904472838612901226992187020, 5741299696680772181845790872428589910832, -1367637696013668078625717446300923028680, -1894722490061842479598650295262859199200, 3267749814356701068543361282522695875136, 8945679887841257891538182769737099109888, 5444619484151082823253500136669570905920, -1998860996409490175608359458253317289888, -3429718212861940778599547760521432808600, 3127018538232575882221410177002688755196, -4497233382504475160967469478384338887378, -12386469505346011669502713563372683593216, -6244706203771111858513224077862333735360, -672163117432046349961422114746845576200, -1199070382539005050300427533931028690832, -25102504162139070364862082468132046098096, -3757739403055047967423775759938159952988, 969768974180368423322155803190529257920, 3644167388679439110722305157216670000000, 481721369841567418433183210304466851528, 2843346314217348100055848077146858823724, 560812210038637144881512988581315828640, 43477355670266670493565074839704890812, -3420757843892904080703423208191630998400, -4642610023232301260569062935350074723804, 4405418095751753664311997954633022351662, -699273813198305000699484384160401955160, 4267852825827310981849361850376388607792, 1064117305581997159205765007145006741200, -4288822785553855033844535656019713827896, 1603721170427254528680507234471139079280, 12736923342748845970992269137838766772560, 579784561500912026085709039512970770176, 2046805557208914347384202424051276768200, 489506654871629163721205563607607183768, 5471175863505153513458641220332784985568, 3793102320784644970077127640614139287296, 883346627899078435162215660892442363748, -5602456852796999846825888083719040530000, 8386564126046219859103142533332948080640, 7654767393227852125994173837040954710368, -8554645526191092594070549643719101287556, 8903915857701569516144676135941287323360, -3821182009140613441680411939210177922500, 7476181106512211196411377135574004781592, -14161370118279586158580409154340681889904, -5294746549525330764890158054770776854656, 36339388792715132972224979428188413727984, 1972235462559707257808109613075789713000, 15567677241591076284858090633381812378688, -7067432431483932085770214527400807526120, -53196383852427843986860997729745769590768, 1904652422281129848700026044400869414412, 7550775374716653417978151153575613680000, 19089649151092655376801136357218859665504, -7647809837779292149038115172215456454592, -3713868908164615944371820295384496897568, -17115388988746690628352380929595451383124, 1523599544112059568896998885207942367400, 33213187843559588058072233524680514314424, 26843340728275090812211662079322662044288, 3143829240871716213172101948615338546124, -27687545449881235498660882065797373779840, -1439667324970478896803505124854611888000, -3086326921164814997304007000076942316120, -28983427787301968525201371349394437938716, -20901704717597225448400082724453509055456, -25727728736175986344803268106987319244032, 24517350884907357167799648661823470862500, 8421873979165129391292219297722090905008, -3844956294559957880639754384949281176640, -14117927018339027560453751182982976838080, -18519555540746481371557098292555862175324, -2370766591750462412732292856529249388000, 5231083712888856416530156405144400140392, 37524813561828087035856076393913082243816, 13940564056596712842806376473695706027376, -15553020597195769740067391156426246554536, 6918315087916726816860434589375436941600, -14608202763638149290593562326463741746736, -5935546059169882675990347429082939557644, 20391439865107931839204880933035926843264, -15790711971566538837748203844361177083068, 3419093292648217773109964806622998406400, 25739690929231548999756996172046955084732, -6864347945746912334548852742312911595580, -25320226661070665421336594503710201051104, -15921893952471231989517351908215333848384, 1021823331210823033860092879674175640000, 23987434399619418400246490395106822999520, 1863497086097883489290807635688578748232, 26542344640481593340348182134067910431200, 15632073126634086243707305299464183866424, -13066707668078011216268981119156227495000, -5981815246594526017469286236704540445940, -59258377392361501482395116644266200270080, -581597719677125225463036959363437146828, 11627132132727373784478117735697373694708, -1189985898122357134693384744645887705600, 65165320957211602589638316753329558729536, 10171133602267587889684098392614537159824, -914764955615559732730376147891645547360, -31802752275732599286434514500658262705344, 390220401355802991979758035896500374400, -15700535363392086277247155788838201447998, 51775496402621230888412142520050361305048, -3257736915047196140620249247623991651400, 33361517077400747130688642311688431988552, 1777043586105267668230637067179349317400, -6729550564853855916218936573463383149824, 12699238202754501653989934979525219920128, 12192791072587277498403297318714352673880, 2073240140376299889351183573609218957328, 15942867008849281610058422978088104485800, 15335133491880500974124464855492283477592, -2087032623215604701429013750780689388492, 45817294865544292507477073759590024342400, -49144667289171970809551585209089926365152, -2460952768297685628535931879622219757500, 20155266207955041128704259948977163911264, -79386426015236619378356205264168328449852, -23113319673735332877636245208123151703208, -33924937791100905744518943874227071687184, -28066529374143854133857612590180979692200, -879492590617843369087001723396543940756, -72656398764239200823854216462411480463928, -56482970037389131150433516380837058248272, 35963890109776834598040863198649265741680, -6450939539004264193936228110562165534200, 20609875513413203324065190430212736582984, -14130604923067173028288531935626897384448, -42436263765925538102047951000336598380576, 954057212379078758431310185548707680704, -4853106536126147636008916966598556909200, -568238830564422313028560549071327004976, -49585981883703652672692759498302528055552, 15352699611021126438398625575264310210648, 107059522460400122145388050367513368099072, -2198938722569034510291153727604457628800, 15850238662824770897056675429597687119120, 42419380618205770279396691664593388976252, 3018068980539168401696935746170565906168, 15009290101071510314441429344081280523372, 44476296591125877439120534761485368500000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "3.28.a.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0], [1, 0], [10791, -1], [-1594323, 0], [101301922, -21582], [-885973050, -17600], [-17204339493, 1594323], [184832599952, -17982144], [2214659936412, -199975556], [2541865828329, 0], [-7464833328150, 696051450], [37881167834124, -8106238336], [-161507984188806, 34408678986], [-51510539588794, 115885051776], [4135733843291568, -378877915856], [1412527210995150, 28060084800], [34113764716850440, -1475909155512], [17345805789573954, 4829442960000], [27429274153498239, -2541865828329], [55810238279321108, -2814081001344], [-44521335383541300, 17338156537900], [-294682865253272496, 28669345768512], [1374017654425507668, -125355585717900], [-1446371537909693976, -179372064257408], [-3530883273800189076, 318825628368588], [-6628747998960085625, 31186251360000], [-14354743295441494998, 1302026133303610], [-4052555153018976267, 0], [64935389484490913696, -5810682921044832], [14979776236661403486, 3892545677477312], [11901355466236092450, -1109730835918350], [5183731628527747016, 9437537521608768], [246617371131942053232, -23200035632123664], [-60394817144804078052, 12923962222566528], [-387882351031015702386, 34768713191786046], [-126071489792015460000, 12678641206064000], [257495893875849748338, -54858548306996478], [-1851830454409762434658, -4481515500954624], [937332075189678490764, -86176986364824212], [82124438008824816462, -184758203402667648], [-1543039875031874650200, 138194938393914600], [740907464239739017386, 542569103438555008], [-6593695588238142568464, 604053775441285488], [4889389311728690124620, -353437120018359936], [24669287355972916440216, -1638728887822945960], [-2252024620615420533450, -44736838578590400], [5750748353269100517336, -489232407491995752], [44747499259404870161760, 1793036388464342912], [-54388359704663144052120, 2353075912543358376], [6954188910180704787945, -6647372856462514176], [-75244290384445131819375, 6965278837385845625], [-27654817123850915063142, -7699691988316080000], [-303025826743631112311476, 12851078941383665580], [212835637912300906738374, 80486970344586432], [-43731122656227772897197, 4052555153018976267], [-16573435090597164079800, 6515200148692262400], [837530065877160924354240, -76786335829918200640], [-88979546524202066869884, 4486554064305770112], [-301854097961204242273902, 27024684168996270306], [184709384821690065146412, 81153339396537869824], [70981388992693716039900, -27642621745974341700], [462566698714446372624710, 32446692922463744256], [-1067827402280936352910536, 96656735767152468472], [469819669779193165640208, -45708197353691357376], [845096381720945895128608, -298875782050969194720], [-197223568037573647412700, -101764447274627862400], [-2190627948856638661768764, 199857293488519481700], [2075853337277606974066484, -35699013212104788480], [-10653801770150175334340412, 114874673486784044772], [2305983409434797028898248, 285977007603063494784], [-2870133576278626176876000, 262886707046652084000], [4880227927935433768834392, -739151259346737409920], [5629368413734938848215548, -508311032297492325924], [14224978173820037578704794, 619525988484801057792], [-19449470595702056063811822, 1803470420638961087074], [10568365395946040593906875, -49720957827029280000], [12885462845301213005769128, -1489568376644139936024], [24358794881235892694334144, -2179481722354840041728], [22886097395018170629696354, -2075850210927011406030], [-24776610949337750872115560, 2262423523592910807360], [-27130810619037934339189200, 707213477015323207600], [6461081889226673298932241, 0], [-56610724156589268690774426, 5113955730965708073942], [-60236704101614367963173868, -440202825764870246272], [-103527984969082006996547808, 9264105426728959688736], [-25488989027087519249939700, -4584042490968729590400], [94846560735379765584880404, -8703329273846812193996], [-23882601788962718790009978, -6205975102152660499776], [276918704837456901590547792, -25527868877304539363376], [102822026104848566528492778, 21608558186896399716096], [-18974604750995925623161350, 1769269395513851527050], [-257654509051897696625073824, 22345605355733609609088], [314439871665729128238358992, 13044855668784082251856], [-8264542561189243205790168, -15046483134063855824064], [269366305172362828406694432, -25398843591486145798368], [-43548892256608444291825800, 1510939733991746278400], [-393187746995191250135001936, 36988350409114296359472], [-739169503200204797418213886, 29604352496406812087040], [866571721971618848021799039, -78685989404267695261161], [96288846054755472132098796, -20604970222568934620544], [-751649037992816585179951250, 146220866516299681878750]]}