# Stored data for newform 3.22.a.c, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
{"label": "3.22.a.c", "space_label": "3.22.a", "level": 3, "weight": 22, "hecke_orbit": 3, "hecke_orbit_code": 9007199623839747, "dim": 2, "is_polredabs": true, "nf_label": "2.2.649.1", "trace_hash": 320364983168681803, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[2, [-2464992, -666, 1]]], "qexp_display": "q+(333-\\beta )q^{2}+3^{10}q^{3}+(589618+\\cdots)q^{4}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 1452, "fricke_eigenval": -1, "atkin_lehner_string": "-", "analytic_conductor": 8.384320328611864, "hecke_ring_index": 126, "level_radical": 3, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [3, 1, [2], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 2, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [3], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 649, "field_disc_factorization": [[11, 1], [59, 1]], "field_poly": [-162, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 1], [3, 2], [7, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.027", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.960", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.307", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "9.624", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "3.101", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "67.919", "prec": 20}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 2, "sato_tate_group": "21.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[3, -1]], "trace_display": [666, 118098, 996876, 679896112], "traces": [0, 2, 666, 118098, 1179236, 996876, 39326634, 679896112, 2427055848, 6973568802, 70231066524, 219869122968, 69632706564, -48468909956, -711297706896, 58864530924, -8288736440560, -11333529041436, 2322198411066, 11960585011624, 47140581172824, 40147185517488, 234277148563128, -146508390063504, 143315220768552, -4786354247074, -2464447363969716, 411782264189298, -223631286954656, -1798520043674052, 4147074247175676, 11169107526944992, -10999491515934048, 12983051842137432, 4867007487413652, -12383869767948000, 4111741689897636, 12736264858660012, -111335877667820664, -2862040663991844, -88663459120547472, 122972020616468052, -42001418294501904, 288455418162270040, 236905239135592368, 3475891686531276, -428027981395161168, 837243745741596960, -489441598078627440, -715285396941470670, 68086886042031174, -669233556367754364, -1659150748242045896, -43007964012775764, 137123493975036234, 2294863118895313296, 2030730320050568640, 706260584351385576, 5395375030104291852, -3523823330903857224, 2783604177674084376, -1779023128451013860, -5204128043677477536, 2370651157622148912, 5211692013463482944, -33242791066177513752, 13833831345504145272, -16454068667621610296, -927498335984326008, -8651173924859847696, 19170849981674109600, 17379227131150420944, 8462620471162227048, 50891146268473989076, 81714426393675287484, -282629431935472626, -69750112936092790064, 45428450983816025664, -145523152395047760084, -54055785594190591040, -46862985896348738976, 24315330918113857602, -227933719179803895996, 111108429277666677288, -13205203863385482144, 111593012278262968152, 158596867265246585208, -106200810058909096548, 59732519594715541728, 226920767965448065524, 244880587221476492124, 429154174685185000352, -338958281810136649248, 659524630358574832608, 246883115968835119776, -1558683223531725831696, -649508974524389600352, -128331469252795746236, -875730737371150330614, 766636228226373222168, 43585253557749061724, -1486652631697148916852, 287391925124288736948, -110997725102286224720, 3089107318364932770864, -731255125927561452000, 1447835543380432348092, -811468735372666299240, 242794235046765508164, -162920020974569929796, 8528795862978546509904, 752063703639015048588, -2244491868170797524608, -2108125891845462086172, -6574272240407142388536, -5218562996980939317600, 2931752157184395085752, -169000639168054396356, -12027749039130708288936, -5425624646212797917856, -5235488597609207674128, 14405994716141927183978, 8649921305900409815916, 7261374845381822002548, 642495235622245818304, 467695087782469371576, -2480141748872042929296, 24031631179641890347744, 241330073092332029568, 17033003987063883591960, -13984145534776178286648, -37992584727758079147960, 13989017465717593738032, 25055835674121788258240, -22841809808095562764248, 205247928197985316524, -24863864985979361609904, -9801215876406919366764, -25274624273402871809232, -31407910432004904920744, 8212503432352964673600, 49438405942295558891040, 1507804160142577160592, -81870404892539081932080, -28901036924944871704560, 80433970219131880716648, 154072384818845776150212, -42236887403996901592830, 59106715643797240278424, 82856887156721318416812, 4020462533895898793526, -159263021523305837929136, 162786281808402488289312, -39517572269959527439836, -33206023992963331806912, -115506137837321961220800, -97971192532944568112904, -35215801611653947526564, 615856411589399075520, -2539577266990396088436, -120922059802845567574080, 19222630586952772033152, 8097005195731914581466, -212595353075998218179768, -106569828910187786485656, 135509372307649354815504, 214343358430481814979080, 911202154599207964752, 119912594668666027623360, 670571403363222111974094, -354634266472511165513352, 41703981245364966877224, 211730954615463637262128, 579907846293052221785628, 318591500152628329568748, -14310121758640091409200, -1009680193437012678106944, -208078243866541865219976, -313259628638071148137884, -515601902122511139587160, 164369043087477008318424, -198633723883201081059188, -666664214869093530299616, -105049536711903917419140, 309818966960065219312320, 1057505297039441498386440, -307298556851111371023264, -975798685993912066584144, 472395894668833215537216, 139984580206430271104688, -158503657128364549085904, 357060848191039707712128, 307745201703005204360256, 1115938218617845253495428, 1651842432564477673793652, -1962953569666716009541848, -846347251500136691441724, 3709279807277259371188428, 816873907120674274166328, -1471911642832740475040528, -95400806652041320807272, -971596300754388466368504, 2454749899213396755495708, -1702458662285194151637600, -54767849241538466446392, -3586916070935719588306440, -4000188972436802616763152, -510843169089049146601104, 1697601694753611140728288, -2290355244284392098655776, 1132019520567874497770400, -1803942552560867783097368, 948438422408908506799512, 1026225982867301206322256, 1217335576481931498858936, 992336319935479814693904, 499709276201658344957352, 5421125400820849148597504, -1638280540806961229037684, 3005071296007120580948724, 6524320494398164018396704, -3831894372388202450801352, 4825155164120132050642716, 1625690903034135637129504, -2190624038524699178639616, -16688985326357723092674, -11979989006290875832407660, 5953440616859843266469832, -4118674418763343160489136, 6847332819180239757509356, -7047212251037308249989600, 2682504602143352499433536, -9889738605191235606991056, -3168451905190945710561900, -8592996625775175185200116, -15763590754816844572992, -9306684034100726561707536, -3191940083551360210320960, 6444525571861481599930848, 18213730813368283763797344, -2767212454193496687793824, -28470299581057411435074332, 40209477825333127287023586, 1435795975383705177540498, 5106451722160251999137656, -9006677642853756384747732, -13459258183848240254667804, 54513864028440337210369712, 25027391483831999160339840, 6560841640416939627179112, -33307298404550143533239976, -27763964971201575439170696, -779754082929049335121056, -27962625212635636270173888, 28796297121850147344765792, 6589455782019150006407448, 12239307322696761650372864, -36360179572894747234046460, 9364986415145545609947192, -9771702628225499654535136, -21541469191943671397443248, -6271051633168523242062852, 8106052252923309084573096, -22371894434909640883231728, 3527145549548358023496672, 19817112023575644914117640, -36466531339832296937075520, 13399444427591742821126676, -21265109950889577932269808, -34885044893175016072680036, 14459953794840965383430076, 2694728472544864487613568, 41687752868757780264779040, 25341124860985489085785248, 135751475189144697313030020, 1652259448016154271691496, -20015147582606759001445152, 19027807624778058997374028, 9171035561314124912834424, 38944269898043485290669792, -44979444567121804955913600, -28338557636436642270822924, 14578201114843744987653024, 94166250435807358511056504, 7396972478577327228995232, -92038685666324878635817104, -300319644128014179510939504, 90745180657598929098407904, -38352855436690681511185248, -59465719060428254552034586, -33085182205253640842449848, -7577844927908336019489564, 121332007532746759057757032, 111764454719788542008256012, -51711024311029055872426086, -149027765176751229757827504, -84155883225231974774541840, 45269102640539112395798232, 5168182687547156616517308, 183779706013505010700605216, 2573665637331524345740476, 86676357218390176810836032, 86006949941525723770831632, -87785351249084946391193748, 20928981628799079881578816, 124513282222030071501473448, 16970205786664125628042452, 56458272761178718696986280, -5404810569426692103157632, -6554304669564899283491280, 347443994122363438509326400, -208985695666297795336054032, 182408698042130915186748336, -280009848632440662343856588, -257576241175553470461881940, -43179883930896576179148000, -19473719802848527223857280, 14311353354959241235738620, 85493241001071149722484508, -10318877084117311805958192, -330656376434830550919139968, -47916417355020572303822760, -53830311825244297973970816, -261202460497067649274715952, 14336756785276456491576036, -32998862625760845516430652, -309846918856305486149117784, -9620264318527379784524004, 494948428368671529846331920, 290429161815923208312724224, 503616866913020192863321296, -438872693739148929903296936, 183622801340197799349685200, 44408609636180199604072812, 118228445872026461407520784, -243777156928590002948823888, -132535000323617423030577792, 705910580166428667374755108, 341967059363139182440261110, -124482725787582690726370428, -195138047834256186026860752, 948895336605819726794461824, -388204201523801350900662264, -506870433453628917603310240, 269635964884854744982129632, -308150926408727485764962400, 91816577829280409809646700, -391087896925615341834213576, 173117033129581345418569848, -10013857805243493108680612, 21166651876821734754349200, -9979318742234444050425444, -1475218654445471006992795776, 514599374448822551944827204, -710226553011629193753381864, -49401496729633647056210208, -125160377384544968237482584, -320377709734219504251478944, -420088564152623927669429880, -676741678880975443109777904, -309150366200226103949584272, 1224442079999280454714577178, -364507475911801451571142116, 850659581993464658286716922, -286138295486617840650064576, 1885886671219836986073344760, 510769203192113299220023884, 676181542629061804092930688, 839026704994254700941015936, 428776923244951207428456852, 835891644691370683186157160, -280756477835984402428282848, 37938701168257993325032896, -712615525165869316141130420, -287681662932849239440844304, 27616927238467033922191224, 1057058776456219433771086464, -2805117723842354082831826296, -146449890129145262931999504, 1309064342899967205534450040, -678909472591400819622268704, 1419043789526673983143935456, -1933359401525020184434902912, -3955207848912061462533558528, 14250299486029114013960832, -633148350526877667213916800, 2740626451606621801435004340, 1005781852432135262221646040, 1052921612437993743451121992, -3082098869615814939569208564, -825749809682998551648277752, 194126503329124775028944352, -48297022304867315587636056, -2243424135589386815607890040, 1885116941667853889613842268, 225644305480126450603689600, 826037492333158192637051568, -3672775344783544517742544580, 2043793471386536033077086768, 1479522040721217474860813760, -22761656841745418014632976, 3620993073920037609784559460, -1348786027358234885666080152, 3970070812208666576161351232, 1088013128832642981585301848, 12119684912162834955425676, 2314064769190852683055629600, 3822219886844379694640331024, -1468186363557095323703221296, -5310853024601476154162905484, 2969352445454783193214598040, -578751996285952181688047436, -2704955258844535507665264032, 777742266354737787049584960, -1492441288720166177463340368, 2461587467366764856941520112, 4309985292231181667954864832, -1854605703099457630665012456, -12477014500477518604728729504, -4848766220327639430603230136, 484940115177010211011406400, 6818641041843479352137058796, -7853336355858723641869884216, 2919288432486610456957020960, -1932168752208352758085266960, 143998952018890749086124252, 89034327852259038755797008, -2287028484868859978990828896, 512254834317484806727609776, -4834365538499540249007391920, 10443008954561617199681497296, 3976045688912395198845020832, -1706577329381069729282563440, -5461121161498655773797088028, -6464925055577897138286911232, 4749545507469518424437347752, -1151023340692721981515258184, 7612886539084071972970595520, 9097820251168024235893868388, 12330982972842910913420902480, -7198508846971294635707128512, -2494045964318613042155018670, 12388547960552506588613206488, -1419197869903840128097504776, 3490192452050583241200658776, -5162461413876668719610026056, -12038522400067654186101799776, 4892616329717237131194331788, 6242339514572374468675270144, 5588086136077576497184392132, 237404292164018927858916774, 5112710982187969628310956784, -8754125706246158078161010040, -9404322157929686423877551664, -14149029049755473579073223896, -10770373678250947276130126400, 9612367154504358530995584288, -19008599333109295418491565228, 4535310362881198836420053244, -2333473124968840135794875964, -6613039572000316013079057600, 5336899203319007939267633244, -1960782510760491779866346688, -3515598268892427546273447680, 3789232448127816282346333152, -6820521933156024488127019200, 15048791857058169872423352708, -12642977297974399530213285720, -5785100947877843802498868296, -2433256755765891013156453696, 29240136063465232365770899392, -2079457869366553947496077636, 9679743744375696656431925088, 33666460355471482916869241376, 36365705247942426010380480, -1588380681577509641052269096, 2296292260996831159449793728, -149959498038515898626057364, 3447886368955454009915514336, 2785937263936238616302810880, -7140326709298227919681849920, -37126800904216657866505121368, -5684735589743069552829936492, 1135077113528974235785592448, 32078613328057509268512175796, 22928052901979111655951596952, 478120059802773824120985834, 16163946483071185819471496944, -14042283219700803880094446416, -12553543003784618785297120632, -28315903348959833987490236868, -21029657847926477853343461480, -6292841827317678604191501144, 20246025010447102821964455096, 6306210535008496038303595248, 8001692925394386752500695696, -40833708842044283497220380928, 6686968032037188500207025024, 12656760971961520692699694920, -7854891638477476435458829016, -22010623776340492059497308176, 53805576026928631110640848, -21703185571033114115006499048, -54036027386106970672751176656, 7080718802590060265131784640, 39281953136076186862529251656, -62801587045864018733137960896, 39596570797194902489958276606, 28018129096271671077128170432, 47894112859818715735452764796, -20940798800935311812397922248, -7658712994833193107451698208, 63389506050521418344457374208, 2462578388557555929133199976, 27950158367920480587951528756, -53828385756442527353018114016, 12502501139088512316691396272, 91044131335339021543717782912, 17111486223011304076692585888, 34242978415758440644219547772, -36593981521630482068600223456, -8955303707784234489017420268, 18812509492512550232705000652, -19577254039121801938837476200, -8576561565811607983459924464, -844998379725938757621850800, 31581125624580939816654768336, -78260028148997579663626591296, -59620605742262161629536936256, -40293472566201334516624478830, 5824783876775974912316909160, -12286812222075430599374362824, -15070171277959351167181294720, 124803144872375209578178586712, -18497667811449463226393912316, 19778674846096765535570867088, 2356601687947858078607868576, -30445776718432160281482210840, -141349025200702758650674630164, -98566169268140630916883847208, 9705827625272429864194618776, -82519966440584361707813367908, 134288022192707134209965424768, -11729122761579140635463992212, 48060658274146036032914697024, -21573299791837245361362736536, -39365855223805103870662025184, 86400093637023683019920648392, 86805203227992847190607523560, -6203070093301214419682797860, 7825077356525001145066972104, -144933680635617084250495702608, 18294500180024891135173183680, -21764647899856913187708167680, 180910835114848513717050434268, 62444630284881981038220895560, -5445176089473477034098746576, 165354704441054853523606388124, -18145672483501275347552715936, -36712449789668869765675698352, 37082532539169080988065798400, -57619936609254513619727119056, 139758832362748301253482739300, 46517443103754096381609188328, 27894505184299932544257067584, -154070444541148048273549025448, -152075625833855970314148042216, 8265949476609501078460721712, 26592542546687900350418442816, -117494905237446362605505597196, -9359482449772798258973545296, 193369440778880903494952771128, -230128092724929019452182016864, 21084086024832703700693446272, -118843867879214003441514198432, -4778842460935731061985017200, 18172046415360754312268756544, -77645631527966548998570971516, -117735932368125072214853319378, 65895035871165144373651527972, 7552100256706546201740201552, 5491603260587151176575845312, 97539643800499842159841356948, 40983697956091791041153659152, -114552278445676125063027337200, -115910445335249913647436582552, 16092713406625844605676471196, 61423351425567644356493818200, -49975958853831571492942360476, 266539795182071929787935840640, -178192501001219990540795494896, 219029263339914888609305484972, -100145652652464555449893654688, -38355361282277782459302185820, 48235587341568695215247502072, 109248738903146043415055016000, 33920087041634776073040653208, -86914910597630492310668137872, 249738107838060201509855194272, 266317727061916947549029043312, -5633322231996387952348604328, -331761353073627684040840622732, -85118780930896100960452875456, -57371789963245884550593792696, -1302681176076687392479519328, 487654331737675869477336544380, 144950526798651865015266061692, -80891815314159672281085893216, 124670591365582673594635144320, -100528481549278429460048642400, -16106409386936628407367261048, -5121035990124320228115253824, -3233986729863604905193001208, -132683253136960071045538731092, -119905956380842695125105121144, -211803807072683305969906975560, 117274036237930651051275367680, -287523862917342309462123098604, -236207158633420757717247362448, -247845550086134981105692441064, 188909922343413539831752310400, -30164778291539263057648590096, -211795551548832167000214965712, 147913507599233968509750171360, 100241682473505984248864678112, -451511109946137842104611364774, -14485152673483250997110364, -135243186819749069033524917024, -184499557087749399385784673800, 57772803410236060490825339544, 66844620670012421218844349600, 470111880243358495468026693904, -89534395719240644954732832000, -106521003786166681724116483032, 211242557377947969614507446476, 294108067306669214691613622592, 56004340404823638418004384088, 320317394779087932698109682716, 510707123380546184655410542992, 60597618062331268932122894544, 313387155561116563901623772928, -296384448857769415510774578108, 71882448455681573076121311864, -12135196695472319952920771960, -28780135240507994785989931776, 58596467355870147577860337296, 618179937822933851370452387472, -440041204644142266158044149936, 29507333050431723611386678248, -726730967873211181502348368224, -6818063236358105273350177548, 320112033793070321375534013696, -284559122633774638350558305264, 344340445658381817787242857052, -96738827654110253613446202516, 262701937753340974959017466288, -345264291230009065748744501088, 177446454957924463184441203476, -306680941598144741199088296192, -782623131335681802310856752920, 385254600873717187122306974496, 885487884130520677237806998284, -1064923904187086907090340097928, -226269530795150966517369034248, -93188253887001160471361854944, -595494990213126001834617532800, 284920587286129677458401737084, -309512648576585815250531493600, 79075321551317395955163217824, 95995422133262675236860081696, -664894327017131067065884311312, 93369167333728707126904740432, -129354158850844961799490685184, -69159189327248287258379805884, 227333259832032431393710303188, -985467894536097190899307026, 474413046548978317173764636220, 426829865095483495739491298508, -707406370832469927027839915340, -352066126477370772663337841056, 639173673682162179726147980256, 351544714984956885041777109768, 234439899602489829546497198208, 947780253166760485982048463192, -243203605753556650283722991664, 1881274021632003405363288762744, 473594290471213227089898455520, 404328155639773977441169962444, -1233698916337835631236676292928, -693828725647793554138112754264, -416130836211502014853635890400, 1151645115255065077318456166248, 274463143014737082194850105720, 158399214251962821739050867264, -631363823714313091781861070888, 250683176506902755156681646096, -583979174897937271357214865744, -1147852775296926125708268289176, 1856141730700992890968280917932, -187093916549620153262969633100, 8833154962265104122436439200, 57734257052234640128727587580, -507407857755398319510881649684, -1658020386526557655456061030800, -194935206456844709873327633664, -930824270481179855190604608, -595044329812535310091706569356, -1042296420029814468538811126496, -549550385529613802742268293264, 1958639253694391456672424368044, 588812473707048212948739271008, -188480869993624269059242367040, 775307793606516521927975628432, -161295746965012395475157069568, 380542790492848626994316643552, -3745641973759927684727553621792, -469437987402392033413581234480, 1075502590798583787968469365856, -235739709279259885466079813936, -16370274984078825279234691488, -163401128207671785917537513376, 683637215614683957927233101952, -971540529792133465630867284270, -1681142719961859087829704230268, -315827407950456452403192363176, 85380521742348083237154009348, 2374329456108095833171455729714, 1286770284866087188373341625296, 1561703344758704861706106074240, 84782316550432407028588866402, 2474971722337379197696021670040, -1529708282679018778036688932560, 301530867741840720297079449144, 1310292800237765332778130452380, 998984492933349300733386764928, -531835308132871460762968826868, 1432080970647021055191139529472, -2351681970021744432133099557024, -794755736498054738797879158396, 58683807473302237616728850056, 945696583827441035768448758160, 3218989157015373471935121123888, 423729939874043664225680801184, 975280683616814510141005170000, 1477842439728795718418907212160, -262938423740555802995062862328, -4695298135662077651652810587172, 387411138024979868045299384488, -550533776169278208039913835424, -546615969065069466957442163136, -1966762663490281425494287342824, -1477612210088906101471545577472, -3450333233184279306722636818176, -1639434367584481828107590428104, 1122292437128666902687333758696, 1807132820001982636681419136992, -46043698842877434189563235744, -576176314560622824574825341044, 1827898876758671252283703823640, -1651165056180921686117497912512, -2355069328400846514427279380288, -2865793866393186673541013253644, 1700392548748129350561075251808, 232934127672679044320514085280, -1156276099017071396748816175872, 389100774472448788728353396952, -2543707932841665581640195366144, 5243768972758801747526029254288, 722718858097921078692867246336, 526985839456972367191303408132, 1352774321327393471926287792000, -2147032243599861929423209416540, 2235743931106398317801471125960, 4675450114386280571196428128332, 552993082827929322721771740408, -147424665259846128877879820000, -2334546124731926625688673715504, -577009268494087529100645245664, -4815879435180095822813068234596, 6754184071422365769480632008080, -1272002214315081852347626351152, 1776787385205603363492451248576, 1580716976580859342816337138784, -370299327886968128920569347748, 3354155134545208732326907975824, -3353237271236734444430599691736, 478654279482868478134956745704, 3206691573175744997422010158120, 2619909367459657777580770306008, -1321037994486979384513950306672, -1804806874271820113587140681600, 1336120070336971139079101404512, 208274417555280992929454984928, -4349185124410288809442942500664, -2392960403100243073208368071924, 1170180647880118256533732524360, 819738473243837741690431967968, 418092326172795727272325794300, -2153312209085757301837372380480, -4798001116303181226249710362560, -88755130800990794987307269280, 791223794004864821844709091124, 3794546883650231196996510443796, 9881686329552744604987075894512, -1255683477490078687322599892592, -807638994351072214369129324800, -12134414976582092516649638859456, -2059927015897091524075683445764, -5596824249458690881656470427792, -10315153922730131281130128377900, 853845811631564164926162557724, -1351560352484559136462040296616, 914934741946122070176674529600, 159121021575301703129093576832, 10815443071047827893184965095888, -3349432178710644342464707585104, 2461620119147278166854937532960, 325104481624855674948404032736, 3890405563620075661834895410404, 1496368081916332145026533109152, 658177521139890513318281405040, -10872668316870164422910947286484, 8015988858443805231637109650980, 3754801637176305399261176170768, 4961043708517160658039351771072, 97564268145905893589111147304, -1778765352398166885593638150080, 807478349541380880838420703544, -1181874449605346512276334780448, -1285516862349534948747342815780, 4791293723771631151197998115888, 1123573012435519605735938979372, 11546355557924885772613128661888, 2984004138971708430939763923780, 541540478860037761977959902776, 1600460788823599664526080594400, -9152175930375598180318874493504, 2299620193209569762928760547808, -1800795920258973766972816810584, -947179351243106496092081611440, -2655991222243975460841742166400, -1673759908198086289185002681554, 4481109208080734967289564847100, -1673363489873947289449822839276, -5893884241535899550819878732976, 1944309167911508324514525244116, 860828197630408297775923414176, -1548311946450769286887802679824, -715622725183556421914931974304, 5560422921983988712719375504696, -367592322964806864051013316052, -6636083821578978309011898158688, 436783827887512595544939454368, 4580609643188324652463730572, 3214431435351482042717586228768, -5434792349910817758566364174096, -2897372306143632787480143364896, -7612838787366995919014179750860, -17733574666115109285941466771696, 447180603665307873229041826360, 7320064955663103950024882846496, 5358412172650559164331888323296, -20779256435210333931316725529056, 14315758228952650126448861745600, -2264697760681148052553977709152, -1085291721203583173927733159768, 330086901469247698753035005076, -3511391244799228003043090268714, -2311533319576938343278977009152, -5360589220627105177995698676480, -1953646924038022238105821074552, 8650105309731669667026180561008, 1838965733829925286464367142192, -447464165148059333614839264636, 8714703360881638339050424098240, 6249800882664570782823557140800, 7164533712801163375601494982568, 18128945846660843138138294667772, 16529624210400483281010111501840, 6599579286748793617045509252588, -14257510601519971565407174605696, 8655355228593956088379943419236, -3053484274541954720210887952214, -5746894006374479181363999266840, 6841248915788692998513626201328, -8799940505921983365969956283696, 15394152068762624189258387145624, -11192200118707913911477024511760, -4969320748566722878461921110160, 4384708564901872519182992033024, 6017875069856296127155376250456, 2673095241821194047859489801368, -7419661776672981235182081899456, 5721449150226182729835442015872, 305176019516972051048730520092, -3627193578849530687753480036880, -4120464891548957552491505771520, 10852007860391457376860037399584, -28756454468067293219650521761292, -20426714059178642951002467096000, 151972382218789181091629367324, 2696198584933860922176172295832, -17954064394251884910427858521552, 5118152217388721550503056853568, 11942464781483506447147427735376, -4147188261475675410177151871160, 5078624387097152462943837037968, -5909815522153121949039232014440, -7233339750631420656524504111856, -5183637205907216999453599625652, 11008690588379810569834495800000, -11228458183197976241798172464736, 1235835436198956867927347505984, 17759010927733747740856625248224, -12357562582245681149012384820156, 7352384801928653692090505630952, 5539239605886137817457996971544, -16693717541986672910867759098176, 1002073681496729954210278748148, -18502000499956128543488628964400, 493760553034734952407568310400, 3333804548274842160338342847720, 13247161769120701153532615993772, 1612589832329083899257374989408, -319148659314076741999355011968, 1017393106305526592015606222740, -2970651781194453918753390427392, -387025136433137737790876592720, -8250156611811438670864261440, 16510531439903064968723885507844, 20516220408931438680537214593600, 9993306981323261036029596875112, 8857012027995303664860863607528, -12340396343399218516798654535568, 13038799977961301761501298808456, 19159030208945816787307624992, 10771051210689788410862302492464, -12029437285423886653919467902572, 1001857402201510763000725445568, -16534301551896988670742387664812, 19468132139044592927495689617792, 30440072728488651779250550582812, -15209619465175256877303666675060, 10785307901848502126348576257632, 21239612663722840254326490177984, -2549728966235511926802510252000, 41315792325600613920325241035680, -42336045647112332587795731416664, -1149903680638402684041548526720, -66400475046919325095160979913384, 163758652596469119802674005496, 845071104256988235729129772380, -17193252238887304327978397704320, 58487575375680492106035337886964, 5048290387872250319962987712892, -27667099993730085321741449904384, 8996031064113721870278947564736, -609319372940043144830025279408, -60357768939470282979975004995840, -28634909501931936981017130033696, -19524928372100309201224295970432, 36179888569834078076998044740802, -29831891280221979768590286545016, -2829416528396609773968430155240, -14258548900665042544462479986552, 32699076142391180329323045980952, -3178626082968850551065002713984, -2974779097359443821211869352336, -28049476660385827573577491255800, -15423744089891347622022702249648, 3994555554714107044864017457848, 1355058624872042287662256629912, 846571151413789479371073349764, -14250008464099210360166255980480, 43384418396554473129560285313072, -1948549839188552166899713569948, 1722790642880942717483310656224, 68462500736013114903299500771044, -18296150711545982651619256027416, 12790532558912369315025474678384, -22171407934554575184234103492968, -568066987744723248896357912196, 8412582214395393520567634788536, 38830982543042045516314952466096, 29226209746741685165896053544080, 10667052367558198416358260730056, -34996830583309172343494944739496, 17149551576068449527658052702976, 24252315960537152000972589297248, -25734464714110775975692368202944, 29738072374346929368386259207504, 39167025914301315726829067053024, -46690046152517567672562566969856, -25914993692603005161859780773864, -7376317717627806375381303192192, 33646841881937144780753173912992, 10842742796337339853799561374800, 20341968196474835275032965823916, -27575304741203214886037983607544, 2622283990406804606420895475788, 43592866624222948786350290264928], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "3.22.a.c", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0], [1, 0], [333, -1], [59049, 0], [589618, -666], [498438, -13568], [19663317, -59049], [339948056, 182016], [1213527924, 1285756], [3486784401, 0], [35115533262, -5016582], [109934561484, -31263232], [34816353282, -39326634], [-24234454978, 475236864], [-355648853448, -279336728], [29432265462, -801176832], [-4144368220280, 611332056], [-5666764520718, -1677304320], [1161099205533, -3486784401], [5980292505812, 22384332288], [23570290586412, -8331896732], [20073592758744, 10747862784], [117138574281564, -120345217740], [-73254195031752, 73613782528], [71657610384276, 75922606044], [-2393177123537, -13525613568], [-1232223681984858, 182488330690], [205891132094649, 0], [-111815643477328, -119085495408], [-899260021837026, -1163540203264], [2073537123587838, -296224150518], [5584553763472496, 1732114342656], [-5499745757967024, 1651516028016], [6491525921068716, -1846062586368], [2433503743706826, 5108222182158], [-6191934883974000, -4521691532800], [2055870844948818, -2322198411066], [6368132429330006, -15038204442624], [-55667938833910332, 1473690146092], [-1431020331995922, 28062261582336], [-44331729560273736, -15824277223704], [61486010308234026, 52192512395776], [-21000709147250952, -16494554451672], [144227709081135020, -12139771405824], [118452619567796184, -91649782273720], [1737945843265638, -47308690752768], [-214013990697580584, 97767584613576], [418621872870798480, 6195754260992], [-244720799039313720, 36098546574744], [-357642698470735335, 123751970721792], [34043443021015587, -2110852194607], [-334616778183877182, -99043142791680], [-829575374121022948, 296348356293300], [-21503982006387882, -283816914561792], [68561746987518117, -205891132094649], [1147431559447656648, -1507174913046528], [1015365160025284320, 657971751305120], [353130292175692788, 1321772437274112], [2697687515052145926, 511801134150114], [-1761911665451928612, 2106913298778112], [1391802088837042188, -491990170127868], [-889511564225506930, -1794014554180608], [-2602064021838738768, -5007759687368048], [1185325578811074456, 634650549532416], [2605846006731741472, 4767644351391840], [-16621395533088756876, 565689197159936], [6916915672752072636, -7106264762329260], [-8227034333810805148, 3370226524784640], [-463749167992163004, 2785096352248428], [-4325586962429923848, 4346820244495872], [9585424990837054800, 4686211603551600], [8689613565575210472, 830682487764480], [4231310235581113524, 4483153964292156], [25445573134236994538, -26617229816020992], [40857213196837643742, -11375854508723798], [-141314715967736313, -798673955576832], [-34875056468046395032, 9215330426115192], [22714225491908012832, 9381974200394752], [-72761576197523880042, 10775753438913810], [-27027892797095295520, -3613605017944320], [-23431492948174369488, 56535499140087568], [12157665459056928801, 0], [-113966859589901947998, -44105903680440618], [55554214638833338644, -34423999299854848], [-6602601931692741072, -7031879418346992], [55796506139131484076, 76050628806449664], [79298433632623292604, -148270252959274412], [-53100405029454548274, -68705885462535936], [29866259797357770864, 103410217008931536], [113460383982724032762, 75474030898664448], [122440293610738246062, -17491739863937382], [214577087342592500176, 157144789499060736], [-169479140905068324624, 92191305117741136], [329762315179287416304, 102279619819494144], [123441557984417559888, -416558686701888144], [-779341611765862915848, -69983406901891072], [-324754487262194800176, 97520369938316784], [-64165734626397873118, -328931501848427520], [-437865368685575165307, 398852104721092071], [383318114113186611084, -109008149662444032], [21792626778874530862, -6381089256461382]]}