# Stored data for newform 3.22.a.b, downloaded from the LMFDB on 16 April 2024.
{"label": "3.22.a.b", "space_label": "3.22.a", "level": 3, "weight": 22, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503599996469251, "dim": 1, "is_polredabs": true, "nf_label": "1.1.1.1", "trace_hash": 94850339276862402, "analytic_rank": 1, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[2, [-1728, 1]]], "qexp_display": "q+12^{3}q^{2}-3^{10}q^{3}+888832q^{4}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 1452, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "+", "analytic_conductor": 8.384320328611864, "hecke_ring_index": 1, "level_radical": 3, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [3, 1, [2], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 1, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [3], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 1, "field_disc_factorization": [], "field_poly": [0, 1], "hecke_ring_index_factorization": [], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.978", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.010", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.911", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.054", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "4.690", "prec": 17}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 1, "sato_tate_group": "21.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[3, 1]], "trace_display": [1728, -59049, -41512770, 538429808], "traces": [0, 1, 1728, -59049, 888832, -41512770, -102036672, 538429808, -2087976960, 3486784401, -71734066560, -64113040188, -52484640768, -130980107986, 930406708224, 2451287555730, -5472039993344, 8242029723618, 6025163444928, 13492101753020, -36897878384640, -31793741732592, -110787333444864, -233184825844776, 123292951511040, 1246472914869775, -226333626599808, -205891132094649, 478573643104256, -2024562031123770, 4235824896301440, -6869194988701768, -5076880050880512, 3785810910061212, 14242227362411904, -22351712780648160, 3099165552709632, 3443998107027638, 23314351829218560, 7734244396465314, 86677707305779200, -21842403084625158, -54939585713918976, -71792816814133756, -56985721736380416, -144746078878300770, -402943379059772928, 283544719418655648, 323118489566969856, -268639205940367143, 2153905196894971200, -486683613149919282, -116419311341412352, -2172285419049898146, -355779876259553472, 2661509891325200760, -1124229033681223680, -796695116414077980, -3498443189781874560, 1534831476719068260, 2178782820734607360, 4311589520797626062, -11869968940476655104, 1877388655567825008, 2702850888199831552, 5437347097397981220, 6541881252585774336, 9243910904037307868, 7325779763302834176, 13769330781308178024, -38623759684960020480, -20387361256404760728, -7280325493775400960, 16617754439328636074, 5951228728943758464, -73602979150145343975, 11992211785340272640, -34520371918721123904, 13364774317092062592, 67940304745507627880, 227159537674491002880, 12157665459056928801, -37743672530232273024, 39503732340682314684, -28259295051663212544, -342149484249717601860, -124057987454823130368, 119548363375827494730, 133866550748098068480, 41611676186839694490, -250121224301703730560, -70523594394721246688, -207262135125263941632, 405619094887850698632, 489965275155436959744, -560094516889716065400, 299784690124443353088, 57181473208903260098, -464208547864954423104, -223548348428204507388, 1107905013869531852800, 432416578714693391502, -840989283523060519296, 1841230728243859903904, 273483447693080002560, 1319846287984493199840, -3753709204118223996288, -2438048811123644563692, -183002626721951059968, -4136763140673116371090, 4599089092209946913280, -203364644221874996262, -2946309442984531197952, 3479095556570215495314, -1376689161163526749440, 9680148042784241789520, -1799495519247802736640, -456699397366880326386, 2652188791770549953280, 4437754481617932805344, -5118231938698955980800, -3289768022110057025867, 7450426691938297835136, 1289772059744030954742, -6105560320197769854976, -31949712150278608120500, 3244127596821201613824, 1371405749859518373128, 15317515487273476423680, 4239294040057784158044, 9395735784303711548160, -24527587051125818716068, 3364949882811527184384, 7264549756395022020160, 15973478042176467995904, 8547111211684782167730, -17209168166549551841280, 10283520533032563572538, 23793403590100531625472, 8706918353900791504340, -19866917574249065349120, -16743032136952197358752, -35229360251067426537984, 8397532927134997741368, -19079823690440003026944, 84045177948773905542900, 28715479671159883135872, 15862876471572739427007, 3061135725465589538816, -90399709129464927774450, -127185947971451154388800, -47520563656407300511648, -28171197602281370419200, 28738180672889583682818, -59651202675550102106112, 285159311651129093577360, 6874443915399057973248, -150900576147493727782642, 117400846600237180976640, 128271281709477435623154, 210755353869790992138240, -125553661008116179483008, 21008445913250372968128, -48350335374711020165236, -19414226818513548435456, -157159497572861779677240, 68262449484699039773952, 478731485374094089368, 66384600209842577080320, -229908740385426171728217, -591234308783512016014080, 47044049929134890641020, -63811752954540134612992, -161803993969566450913626, 206579571913429910893440, 671138172230533298253200, 350829120003607124508672, -90630263868784261684740, 71904976450858992078720, -87637680509256519942420, -128654946781557830000640, 93662447300352255276182, -121864771114078314276864, -254595049613579021335038, 486884543785504824360960, -142969901297473719937260, 700909795966206007236096, -528421582901011366760184, 252023620050322536923136, -110857922722624498897392, -967843325185429361011200, 1208580981805990844664192, -159600642097311853314048, -1788217916583857384827006, 98809585704984833449344, -321069908754253393059780, -238775122694388408446976, 1909630515897793391963598, -386291546083937388766464, 1442538876933641026892000, -2602606727512131600384000, -545843694972498992297532, 747215848018990180515456, -1090084545702061505336160, -432579969243269055258624, 906738655499334720267660, 3181646698405389913946112, -813065213305466604139176, 716728389231907841245184, -865019661911956510367760, 2280694385637204249323520, 3988478392887968177566412, -1930796793584959068905472, 1203853294829444716227672, -4212948345621657806059776, 2980318692057267362064120, 429895940081943651287040, -3698579338881255113500544, -7148326707083145089243520, -981261781887916631533626, 2365635159726360841912320, -1079541943223307374613348, -351414105215399993540736, -4629626578313893879963576, -2733543551034624307101696, 4346182315836932416379775, 6011877121753332375902592, -3430098205885493413670772, -708128113712557759119360, 811791906818476248715430, 16727295817931169812290560, 2038393441428563645407296, 4227238875077234668339200, 822187598619057903533034, -789176558649969203995008, -11770726721941185624624960, 1364207331115162879672320, -4011807054917479918686120, 7668439744235787887634432, -8855253952606095597124560, -13413543540141019229061120, 7469344340829098486839442, -5684719142206178540698176, -717897987691852588770249, 3832278736949595567939584, 11151957569185094922916110, 2228726119237685489794176, -1767196944568659501617720, 14342720870156751895265280, -2332655890984949999775516, -55209102595681434832224000, 946473559538403124733652, 1668683113505661037510656, 14950188110617904737857888, 2369789135757247748765184, 20203584895461574672231140, 20800377616118514121179136, -19182506017473142619308542, 7325500101219851025100032, 1854351239519254579033504, 4832888095274442443735040, -7059211308979237736311770, -42383670424345414741365504, 888428809984623005756664, -7904685955124442845675520, 90177584975372040258324420, 12553141979050598050836480, -2457127867156697119940010, 8216283816657288426930176, -21384718554950095318593930, 14769408173791303585837440, -15643479490160130993151528, -45100716273967690879598592, 4164347725413894895679712, 17769923481080269853345664, -79915168084299387361517700, 12238621817011710489427968, -80497264624577589245286922, 15045554915540567719499520, -23951401934032695903520968, 46669861302530891946393600, 83317074784526942300709882, -28931959532653397035923456, -4461298032280050280147516, -18120939080252756287389696, 33073021127820843945804600, 14510936898089276097083904, -11760600899113331573909664, -17701986167158255556493312, -1160879948006127413817293, 145230067495481308778131200, -3376508811512528605526802, 14770391913817350258925568, 96712751143741545341697294, 27411050542877693729868096, -63715106081799035291680200, -7190988697757322227220480, 13200306426337047956754012, -156210697375715395194249600, 30542573669845364153981136, -65420683163981986375987200, -38655392573013209929398848, -82115533998271815284127744, -25533766556523930074801598, -73829320386792131531898880, -178986024111282067257811740, 49659576202753200603909504, 168162634712174621426825708, -30682811213260734001840128, -108722833272071683465627296, 492755290533151073701678080, 230370278508655140986598312, -16148924102828681071165440, -279658012890075318179426086, -260756195582869161608405376, -77935603459196338957352160, 60387516947559035903836160, 29850054914544090073341318, 221652774793977008756810112, 129800826864537172812068760, -112202827266135321256919040, 143964344248040087841448908, -216956726222024758146637824, 111202303682469363896826360, 10806122105304488140050432, -163263156991267314627523150, -83549379527500642845527808, 244271726693606848596493410, 45606434391730260140359680, 152668928836000632170755584, -271571611805905155282270720, 255594372567753724557710132, 35112181423833343125209088, 12008478876657496654274838, 827248006726434586427904, -383740347259792832943474360, 173976626298793582707867648, -49193138827587979264454062, -397282303386016424746358976, -205437113519914654782796386, -304113410384644995496427520, 440404974369844657730652384, 81292118277545091027682560, -445381098433301044153479200, 149901747401411884886261760, -571603061778366693429366480, -279597301579410827178745728, 298135622906180040035184948, 106258410916063503795855360, 772833867655104735300080750, 1159726761614361539381529600, 26967642715116916392766914, 325494214731757750642016256, -730755372621841067508909246, -156609095965259204191230720, 846335838744041859006496560, 36985789368501099332935680, -262044964385057314222757856, -151437911919995266460501760, -15893602757390155346042040, 302226477748234651710259200, -532172685979527848594636019, 161848708935008697117242496, 194257511937576757320420483, -62683627453048875136188416, -689849017956328623753664980, -439940245732264548866945664, -1407343785560265038429603032, 1275996692863569862217170944, -76159750355825283846560358, -247051989442034588051585280, -1169623221100236201170335968, 360527231347358112166477824, -930077343271275426161288026, -913112495252947641761597952, 1886598552761801530907404500, -592034841275817587197870080, 265177353460946887531427220, -191562490464695134094693376, 2185411856031617611297700180, -497829929636120109841612800, -80980138123454700414835272, 2088427936560752179579723776, 2103465083057236572720758784, -904483972008011509341880320, 1433036259776328710768254080, -3090040559856905560981066368, -250326073771372096748340156, 50824723195215902479425536, -297815385557395111182342210, -554808802327349863207299840, -1921916265709330598649119568, 560912472556181728525025280, 1448329487781928469365099332, 3299841531471386981313097344, -2820390244630166689428027600, -198696925630137868710690816, 636504104722696090640240798, 2492707179341331694469376000, -428964398565369655268427840, -6820749640787479869626777600, 2438882440496984272834412802, -943217904912478258690135296, 899727901397047622589119248, 384345692492138356555505664, -504698369938774702222288770, -1883666094973162281220884480, -220805189043258880320715944, 1016184171066584486675742720, 548031897832771423780109210, 1566844396702850396622516480, -607231603955039846394796362, 1636544790646446486106800128, 826399017322204393170694080, -1404976688591846291952496128, -1639909354800306572544514680, 664970297296298636142968832, -514134821879487837539772660, -1494753975783860849915489280, -6082457119525760382578664180, 1173121615841833059800186880, -4059899006382585766987893178, 6892090662910409010834759936, 988659304654890301836946848, 4535681905520132419194716160, 10273466814041454485711845950, 2080258493465280469641417216, 2321488317857877807418456096, -2167015800888651244835487744, -495865921814394481630039032, 5149990699874958001646799360, -7872143954524713451926787968, 1126644509096791738738016256, -1737846393016211840301407566, -6391145097586808836128940032, -4962783712697150348402702100, -3676887455850767370348666880, -3146153397557965672009223520, -1695620359102319939290105728, 8374160974880011143129735440, -5557171331899123054254489600, -936686992769898690425336343, -1865448477889875143331865344, -33028603328353290846781356, -180757003453017596677545984, -1727415942858753264233637300, -7999994727326408624577059328, 5338012424385774520153498050, 1455295484786064768175702016, 5217125093706720166578623250, 7510203041766219215504251200, 1400382866767067919769849704, 3092331461737417779130933248, 2806041763347194687912302752, -5927209699770132618823094016, 2927629753681352327872205760, 1663481047217112641883340800, 215210558017639442950349258, 1402776414982326957780263040, -1696960830553457026886720082, 8604025345164003198262640640, 16869898307433872652613078662, 3522343866788557979263807488, -19035227842165678427020442536, 11078484403315029511640186880, -16838372193687521846649530640, 1420740170413732057305082752, -12102676306000085248450327332, -405929038760398974262321152, 4977197173229914100204129344, -20339815775514368759351930880, 8910528120933357131837227458, -3204692760872190919547289600, 4602855749614279624835386128, -6932402590897405299489615360, 16817539399806440502512970500, 3944418191405430451239518208, -7574290913662933096111620546, -15301878830103333191831239680, 6952525728812972594026278480, -12444892890657288294770933760, -451095243962059610726517068, 12907027020952682185258555776, 7413818128868252282292139392, -2924051090628126206415417344, -2373761345582362988698451460, -1240527722731521273394990272, -10641234482349713256321163312, -9002499580402884040151531520, 2855038953541311029737020564, 19270582679551844026799038080, 16806365263681913359700438292, 1146390679406406521565241344, -16686500437830542767050199860, -3053716320214643618795420160, 9280111172179915228161344760, 37588509700254260721921032192, -10977163006912654089062980224, -4030829379621993599612091648, -5122854140903403310788759700, -28397926549956435812960256000, -28268615479854881883091032, 1635506310882360599539750656, 19960644690841785148663200504, -3919944257790994334015815680, -17950809976369962381942480540, 25833925055147739387018430464, 13575881211019030014379485633, 1218949315459135434624106496, -2579664650258787739906039290, 34911794699357601033615409920, 8947494332158865170225693792, 3819894281486246772524187648, -2777904104265486157461589980, -33147370398193590446165160576, -76434587738519860102988854080, 3768020200212640408762564608, -18178913991183453557157181824, 3204318941889271912569894912, 9554364039908929359998701674, -11353055462889860737872691200, -26122970874931690364392143078, -12198317141916122808346738560, 67074997929127124737576966724, -21800904253826263701040152576, -39630037932040760728553206800, 1535204983653428553947515392, -56616109274207783541667956624, -20716108707092997095112572928, 14903578883563027274796900553, 155826866837442885566384597760, 5351626451187841868222212260, 6456964289076100212222853120, 2860920314697942691172311788, -4245916954446772623256337280, 101210159544949298334296346840, -19301072987922669808810721280, 5174917396391088246079958580, -36952793662953764710530311040, 17223276206527166970633742884, 7596945952504208303707791360, -21519598091080486239700559458, -27031932558996706356165840384, -5530673850638500321803270918, -41843796282600444096902332416, 171728496803240725096293819300, 7195992869515210379734542336, -74678884283499733151361698452, 9140322122416399545306095616, 15033583084632227630812658862, -138093410449669341360702585600, -27315596929222749017591285400, -28750045425990274373690327040, 36581085239585160941963847040, -139099273271270074215855801216, 8442229701714525688575265740, 7738987654334348314385530880, -79516621655794595287122128442, -41388022542008498521284232704, 9403430898934355851927775416, 122309466255444957178405847040, 31202766048721820195822105016, 143971905227662556295626676096, 54630475811968490797645382364, -14881742740351495482774257664, -144426893647921344707406159780, -7709122999779926884094907648, 6546049478848254035392100208, 42568340578569792834376826880, 94347753608621322683348816970, 57150180508874418338350348800, 80502688557192538676776533572, 7463995986691254312455602176, -71365498394661953386575873408, -20322318353667836959715899392, -290658569574138784296404045400, 9424258315204167626341220352, -16713209748295217317456180222, -2006000550154588171076282304, 105592479756360194716649877294, 74702043606564608011506892800, 21269987019476969284301700672, -5834607226293649430350313856, 139271822371352540611804691448, -34697488396255909990736855040, 18958857042029908606786949220, 167119633976385390350452924032, 31573049710064303705244124788, 14099432219980941130385485824, -92679877748899323126773339360, -110099703309348732984023385600, -112761772333248802002058498302, -18845695378656264841144041472, -5484927888673329085387681806, 22810129504710418869270932736, -184223481111874472423700242880, -80350154264960570683619942400, -85180478144054568996945708000, 52777567301492789258079403008, 125620658203688600381134975800, 153681324652863858871074816000, 39932519503450424280802227002, -66796518366166826758001209344, 32231524344431092996176967068, -42237797635851813728369115136, 136567383255209712001700821590, -44122348609673351169257161344, -246989744233417277472610442392, -68497782234357222749755146240, 64368402339161029828594911840, -309287849664295412221498686720, -37138717968315587917988804928, 25543414603845794443966488576, 26391063094884762318035752214, 290585032782637745825554823424, -53542010868580215897085055340, 72077741216920699376857251840, 309820221453069471259829935818, -187873055894139869028603967488, -250758346984346089623219775180, 253458721293496374502552043520, 48010687780474497507814203624, 398079841262956083624841883136, 22404966819838268831029357920, -42322094655754926117686870016, 731956449557052032894075738125, -483249046274050149814048276608, 51078546016239119980705860240, -134125260898329145052501254144, 28385534766205918408627354284, -134672722777491273718304532480, -43277014217764274599149635968, -141857790963998590517693644800, -235515660621641632917119062188, 51580894892332187646733797504, -56930851470595718534436844560, 114011619864398248059799216128, 35186392203342581066626303998, 224295828821920234619254817280, -71086333206383881048527803928, -635872497394621753876650393600, -87338129147951304875869051758, 248770386860613271790023713024, -472012662281044842887803317556, -111596111621165920042240966656, -175984838447289580462524221880, 192157580763307060813715950080, 12679914419730103032806825448, -25384925365898690664848424960, -98402712148697009739295232880, -282118735280909919676360003200, 218397411381599233197093622656, -42975325291775145475507044352, -276226226695286755683440965146, 422101543726552634374740612480, 1018208079908364353421826188360, 119522503229809214651054948352, 57942526958699589175429081674, 263811909028609092391065649152, 64651093109860756023840399660, -139688390546681881354080583680, -227730096181644030821366698138, 441667075797078436035723108096, 63745872205393077163543586052, -82482882961351543739661680640, -301571583190782578267837443200, 20750651498864154218586920064, 472097144639542275194863925520, 425511863608026797641138176, 273374819822857119717969199224, -663103320064922015326323694080, -276429112221057861528002179656, 161413013145043530710048047104, -379242654490524454184795452126, -85005743894072028168976619136, -256637719567855022254809333975, -204350245534259115069534572544, -339716792517518435143954664322, -354995332162412523464672155008, 30788209641026926225140201184, 714400239989293239190133145600, 202543868959332500583845415828, 761019795711091568558567319552, 454742470684348761035562212484, 41814256986612823118239088640, -426897422678058214097148310260, -769618538092744204297212057600, -47935500305724204010397426070, 392853164841759489467365720064, 284526178763568920685381193956, -987730090753017646245945277440, -371838197284336465451891877508, -143816567567957687698460024832, -120365094322915254697655421504, 515178356381879109180799590144, -361448299034262160537620421800, -249614228334435629930761420800, -180025735458726041655869581644, 1335456923308020982598539536000, -48549355510856750145722124666, 596529083900009372552988262400, -937969255282051004951082021498, 46600086611722031526701227392, 46466772897225156241389966760, -173287987617327295268206411776, 695049642203905069948479263040, -1262745283890541364655395177088, 232825975453369249565290691616, -80555078695019252881770823680, -754577664218910736843279357690, 1462468329349704332363226055680, 236893194785822271718496699880, -86884221145101937308558950400, 1601792037134229814046124763968, -452813698457379038976925575168, -348604852971581920187929269360, -77895174842403491133461053440, 522893890647437338914608143440, -27464145564770188437960645120, 1227539546566558647195430005120, 792056332501787044456830074880, 991373507492041665237929170432, -919594401372624122371531040832, -441057313981617436549382210658, 83250180358866695761639399424, -2523561736269517727186457051750, 335676980628132636649686594624, 904406856558230986053248052128, 147251640232563108707020308480, 42391158275216203514294433201, -1192059103028535861846333085440, -591718530124352544240764249208, -226292227138136668691264495616, -1388738978923466104527919576066, -2431890061448137986406354039296, -658511942502810670103273379390, 1183851390499389708493035405312, -592655231284835330792412599184, -131604048614866090486856298624, 2115060316123808116356693853340, -127076223310036161439274680320, 104351212379834774911024748280, -2021108926061208155622340552704, 2268054880656676218135285273144, -846923324661886042663519518720, 3752742333158377769767354726500, -1607173649172763936406705708928, 137740997706770312536744444284, -469678012373071735140187865088, -1312718153267932206688927331136, 3260042299172393045407994976000, -698349419132254736961327622648, -1551568044560386799631348006912, -55888317217183166112397416948, 458226466780516221654306236160, 1972710229338795292460925744960, -98534069169395778603966726144, -379778380441320730765832293642, 3776391687222635232322425911040, -882793657743876656865770428512, 1169464446688058005497053184000, -750370717124167632447554710038, -139933678677329722316835350016, -2227356583574103038447645450720, 1074225451220582454444563103744, -1193001484492110522820576585860, 3634787663522904797661471178752, -201032392560975405680105124360, -1228241497854182140341506801664, 216884139434996536569961306370, 2476286656893496012207543050240, 1132707797825771598527550096558, -1589425307233063127070557396992, -3081282447850977846794412827826, -432563455476930983181131789568, -8562265500375943907210032262200, -119393598599047273953511342080, -109497586342372463637349377696, -514624986243178752123087338880, -294699924948240549661394477160, -285377209137860551860110376960, 1307095711559152596948788136864, -3321071307145723274465678613504, 416839368583915009091473706730, 1470004478685864066442636296192, 6264300910478393197883427338340, 2502713354887172395062891645696, 1464598484722136200982480076188, 1697340710706467496165788737536, -52460832800782003866925252536, -4873634342720928039331631692800, 1873248752537754267660541919712, 466763800964143225594293780480, -564732461025379054453207931132, 1099879092960818844626336098944, -5324896215210743605213798676580, 1282174715062682021214470144000, 1277306969066927295682331257398, -741250480720958764303843307520, 2336984005423485768118554694464, -6328193475465243404706565324800, 145090943427735808235337650490, 4214388857178788823457865321856, -1065414758202992252351588541912, -485163343089796224321799962624, 5212080252087895092156830012160, 1554729813614098291833998060544, 1262746245951248178467652972570, -902875853478306214920435793920, -4249750098490156189571483076390, -872118783254202685440114994560, 2058625527118300100510988644612, -968902026925454731910949765120, 923731820414465575014604576872, -381551366666751345194197151232, 2007156351833242396584804063720, 2663152195261518178749417259008, -968635989592217780840356943120, 946999119455029020292028714880, -245900568837965079694991313888, 805938332644784678084944773120, -180716557632132154265970525378, -1049296211634308854570208113536, -6235322116210406836119407601376, -3844447338617200740819366051840, 4718910760209794524310258667300, 1428017501932769191398959370240, 3371788293111801720481171466628, -722678379672724492690232082432, -270711354830692318697687485570, -2833763365094929757356921367040, 4753282978816682067344947457178, -354019701206469949827969974272, -2214132320289643187409738283374, -888424972207754983268727156480, -19873470044093131890293229360, -768857156136528129023196856320, 1414306332802696660407009639432, -10510485902540513941095931703040, -7454572359051331000890150282360, -2755808640053146638542595686400, -1033991290514177796566753558729, -7015505483029108205355079411584, -4919789948951531415914617822218, 3545087226907398531202709110784, 9544148660609908018933974831090, 1708403278443650441574244153344, -1771309164509257759306619843536, 11886832689999072901641717940224, 263435187508104688992430672284, 17752550654663633351310069801600, -803088098796977982055729919088, 1070023331749845006014074159104, -6106526280775814816359806859546, 4011531813258412851219092133888, -1952928824576693014155815825400, 5090589744981561560218148536320, -4083071917280672721162578328342, -856856312895273664256707447296, 5271894671353956817046416571060, 2649002623698645063958175907840, 694451722491743116107791749536, -13603064753418704844929489608704, 10553714420150581769951975175264, 1045284581184527832355373580288, 6716931986739999076493646004020, -3002998567132014060040832274048, 68548800049813817658497334357, -3287415670936503745042915524608, -4355859488533697658730989241440, -8575690255540675802039869228800, -1210768448423769467923367433848, 8637466126702705874234730086400, 199379468811003301627752131298, -5436553070980164681231938242560, -17202677378729778116828055864000, -872176872119000715439295864832, 7160688934406921976169683124478, 14470550164592659255328182840320, -5710791242286794510881883513406, -14563888568012141730089863741440, -10594251736792060470882179557518, -1618595123506384937054981200704, 6607441444291509214872541529084, -959531424479058740392331329536, 3762313299024151234938424129800, -57073426551394486583238183168, -2744668494079234486872150014712, 424620691613872120195142123520, 738405734586956504615781399424, -2984974749259925640595725254400, -779464894168776344798367654588, -4114960250855894925115785183232, 3825614205928007903672524056960, 9224085469338618370825244630400, 3638082874314248783370094703400, 8247406922849684354294549053440, -1803508432630698907928432099664, 9015192161925212447847860976000, 13907111358511273739122425825360, 3863025920149972313515668172800, -17904040991991243328427430612228, 2419861593773493365362300288512, 2282562276043857033121072575552, -7264271363756986576450619965440, -3888187632416644092261429844140, 4848840167063952420712459155456, 5455677369963674243381962583108, -3048781048533614881859819618304, 1507743381396181546986959560302, 5058944214361376822563171553280, -8757394753617937276889426384688, 4359547539519688574827096965120, -2532704379134160548676154520592, 371883844254480957418203517824, 10568945737747094789506525435260, 721546624121279881098233077760, -13206383986640960755135299754944, -2932348315196373742460252301696, 12429537373114329172261211808320, -20211926082722591107586929459200, -9929835417119199220632631231692, 29151184275245731943715399927936, 2670338778913488194277931973808, 1811789319331833082074657718272, 4292850359272727269937095841450, -32892873711262292321891324702208, 6419974581882560836961826201504, 10278458587582398156937352970240, 22431000732773336043087939443730, -29096707150692037751010388945920, -3624507501397928327652709021860, 730786647655774474513073676288, -13603134575657577420117643725288, -20913424656768147309322165629696, 21936243634005617635701163549680, 953577819347930788571248066560, -11005150343244776250473713211062, 8600596715341291565152735506432, 16513526003146057463176930952214, -10462198573716427901106652446720, -23803608375613899065906027348058, 15397392592972841123814729047424, 5093316959319715567044652474608, -8398659223649971972408281661440, 4602019448662084619092687695840, 7953734735333475191715547229184, 8097622045727514838197167514348, -3565822488236413511085621411840, -2176595270948095638314615086964, 29060708082865529188342413024000, -1762615892648913974740731486582, -9265929111754987220386436874240, -3422323218848039624719247798646, -13088374698809548390080880303488, -50171544324086282556650329731840, -7870833081202781161783416913920, -7664609025524055517379848209240, 12013964459388816642477409213440, 5536953986164780862109429412704, 6625464747238024584899812392960, 26360333399413931858049625676193, -779492581566439007335421493504, -8500950563502519146949716568492, 6638992269147809266254474911744, 74233879081024857329124989866620, 12811077726684339943800816869376, 13312057600912052006631125850368, 6868959833910569654296420024320, -6566384830146133468743699731640, -4101859605166323244470924122880, 9717740684720670610640105819172, -638090704196124720181837959168, 4688064377562479220729817366720, -18388053185500304506922970203136, 9640526157177343661440614484350, -23593190292687501865877480931328, -14063736808615603541092676695422, 4933507311719385459385571534592, -2667851067656895929551012164120, 9912216750133926290525371883520, -14424001189530790802774339367090, 29041399175642346285562357368576, -48729100520256050266625407838616, -2693014344397280131028098744320, -79274052391446440588104692146460, -28834272756571177901462745358080, -9014947578837001329050946479616, -1570741194634850762141881303040, 16740995485709686036429357858656, 16036032105526893514262803745280, 1178465528769504227219631008792, 34874079003748389976820171145216, -15092592105753289681408225584468, -18968537675945066265900829827072, -59883784614204545211931410840000, -2073339200895935078200471437312, 50543774300846828901005197734998, -8852291955481080921042976761600, -709088669187748519938274909062, 66710262848413791336472903680000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "3.22.a.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0], [1], [1728], [-59049], [888832], [-41512770], [-102036672], [538429808], [-2087976960], [3486784401], [-71734066560], [-64113040188], [-52484640768], [-130980107986], [930406708224], [2451287555730], [-5472039993344], [8242029723618], [6025163444928], [13492101753020], [-36897878384640], [-31793741732592], [-110787333444864], [-233184825844776], [123292951511040], [1246472914869775], [-226333626599808], [-205891132094649], [478573643104256], [-2024562031123770], [4235824896301440], [-6869194988701768], [-5076880050880512], [3785810910061212], [14242227362411904], [-22351712780648160], [3099165552709632], [3443998107027638], [23314351829218560], [7734244396465314], [86677707305779200], [-21842403084625158], [-54939585713918976], [-71792816814133756], [-56985721736380416], [-144746078878300770], [-402943379059772928], [283544719418655648], [323118489566969856], [-268639205940367143], [2153905196894971200], [-486683613149919282], [-116419311341412352], [-2172285419049898146], [-355779876259553472], [2661509891325200760], [-1124229033681223680], [-796695116414077980], [-3498443189781874560], [1534831476719068260], [2178782820734607360], [4311589520797626062], [-11869968940476655104], [1877388655567825008], [2702850888199831552], [5437347097397981220], [6541881252585774336], [9243910904037307868], [7325779763302834176], [13769330781308178024], [-38623759684960020480], [-20387361256404760728], [-7280325493775400960], [16617754439328636074], [5951228728943758464], [-73602979150145343975], [11992211785340272640], [-34520371918721123904], [13364774317092062592], [67940304745507627880], [227159537674491002880], [12157665459056928801], [-37743672530232273024], [39503732340682314684], [-28259295051663212544], [-342149484249717601860], [-124057987454823130368], [119548363375827494730], [133866550748098068480], [41611676186839694490], [-250121224301703730560], [-70523594394721246688], [-207262135125263941632], [405619094887850698632], [489965275155436959744], [-560094516889716065400], [299784690124443353088], [57181473208903260098], [-464208547864954423104], [-223548348428204507388], [1107905013869531852800]]}