# Stored data for newform 24.22.a.c, downloaded from the LMFDB on 24 September 2023.
{"label": "24.22.a.c", "space_label": "24.22.a", "level": 24, "weight": 22, "hecke_orbit": 3, "hecke_orbit_code": 9007199623839768, "dim": 3, "is_polredabs": true, "trace_hash": 1943711127738283324, "analytic_rank": 1, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[5, [-11485065000261414395000, -1387114113501300, -2080026, 1]]], "qexp_display": "q-3^{10}q^{3}+(693342+\\beta _{1})q^{5}+(-401760688+\\cdots)q^{7}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 11616, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "++", "analytic_conductor": 67.07456262889491, "hecke_ring_index": 5945425920, "level_radical": 6, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [24, 1, [7, 13, 17], [1, 1, 1]], "hecke_ring_generator_nbound": 7, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2, 3], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 366808902203476, "field_disc_factorization": [[2, 2], [3985549, 1], [23008681, 1]], "field_poly": [-828958533, -2295485, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 21], [3, 4], [5, 1], [7, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "2.828", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "22.028", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "264.553", "prec": 24}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 3, "sato_tate_group": "21.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, 1], [3, 1]], "trace_display": [0, -177147, 2080026, -1205282064], "traces": [0, 3, 0, -177147, 0, 2080026, 0, -1205282064, 0, 10460353203, 0, 13839247500, 0, 718855551690, 0, -122823455274, 0, 2135189843046, 0, -40122324686988, 0, 71170700597136, 0, 278424417682632, 0, 1348043260553901, 0, -617673396283947, 0, 442708167991794, 0, 8016070162990152, 0, -817193725627500, 0, 125384157242400, 0, 27729341388737058, 0, -42447701471742810, 0, -125648125186340562, 0, -229052541499074612, 0, 7252602210474426, 0, -448613782068047712, 0, 365221903446092427, 0, -126080825042023254, 0, 1406206217208267066, 0, -3437829264920292504, 0, 2369183150441954412, 0, -1844638981471622100, 0, -3294066300350351382, 0, -4202558699560283664, 0, -19537666262756991444, 0, -33491023693155020652, 0, -16440683439741736968, 0, -79431018431598881160, 0, -46612822906958319618, 0, -79600606492447300149, 0, -255759806110876888128, 0, -197919973704661098024, 0, 36472996377170786403, 0, 111848528551886940276, 0, -531596971435705186956, 0, -26141474611747443906, 0, -731008175840243483058, 0, -546304658547739915488, 0, -473340927054405485448, 0, -1952599110289053971304, 0, -1594521920055126193722, 0, 48254472304578247500, 0, 721530182876208929226, 0, -2390901787327682034624, 0, -7403809101006477600, 0, -3551805434768309440836, 0, 4260000427987805365770, 0, -1637389879663534537842, 0, 5391203117292413320758, 0, 6489630745863792812400, 0, 2506494324204941187690, 0, 10552061207601681978336, 0, 21983695811302954626591, 0, 7419396144128223845538, 0, 41136227139739399981476, 0, -1738217217398137603464, 0, 13525323522978856763988, 0, -8967410511641891946732, 0, 18102285684598653185088, 0, -428258907926304380874, 0, 37095220551285073587822, 0, -23868503269538400815748, 0, 26490195217336149345888, 0, 68278410874323068424744, 0, 95704324532646664560348, 0, -21565988176588311721923, 0, 2154338865409182350346, 0, -66213389846445950386752, 0, 7444946637906431125446, 0, -301591551113285154065808, 0, 155112092574628474542378, 0, -83035070919930961980234, 0, 288919641267363808603776, 0, -887749230150016734144924, 0, 203000380264278352068696, 0, -694904347758463066634040, 0, -384047218236690765662475, 0, -139897895850446966074188, 0, 165308717463116335149138, 0, -1631415464139388205065200, 0, 108924087216917813382900, 0, -1543535872084275369985596, 0, -99134902517186197270398, 0, 194511320969387898755718, 0, 1462877381334358943719548, 0, -1183503858330590752730472, 0, 248156888650335190075536, 0, 613850142876578994770304, 0, 649923993428727153019014, 0, 1153679655149537587776756, 0, 3645079639032122794984458, 0, 700132651963764992102784, 0, 1977611458057110814479948, 0, 1818565617485722435712928, 0, -158161561010366918428956, 0, 970805916433309826223432, 0, 1780468152146813542480848, 0, -4336883693132148212273820, 0, 4690322207367482333616840, 0, 11727153802825523083259112, 0, -2928410271478660966005120, 0, 2752440579832981815123282, 0, 2490938702326474525390548, 0, -2221825224346579427570760, 0, 4700336212772520626498301, 0, 8811913166106851198599524, 0, -14633129501928595037792718, 0, 15102360791041169367070272, 0, 13627462047051839775219774, 0, -25588595577914712184579392, 0, 11686976527286533177219176, 0, 14073866076384801047942160, 0, -33905640607498473260091594, 0, -2153693963075557766310747, 0, -22205368178491479835739382, 0, 3846235711793322417868248, 0, -6604543762460371936357524, 0, -2862625551506139649662276, 0, -70308098150926578131034336, 0, 31390269566306955584564844, 0, -20820740056184800114518522, 0, -69916780639783948483156320, 0, 1543627934349074815205394, 0, 28785472291748009971930344, 0, -181594725806462552043685044, 0, 43165301775190537431091842, 0, -79652415394321050869088510, 0, -49889524788096760629605016, 0, 32258743782585494269650912, 0, 131735203688558555708639796, 0, -68388353839623192740408670, 0, 27950308401635589510218952, 0, 54644721345606969132771822, 0, 29936457458926702105498956, 0, 115299024863458347951529896, 0, 186989076665958215245840992, 0, -17051783413962588056591463, 0, 94154924857335146613090378, 0, 140030685274981882323495498, 0, -91634812058256891912214488, 0, -2849378335113040936627500, 0, -42887143020509381667376656, 0, 148730744087225951986603968, 0, -42605635768657261061866074, 0, 341357285487078783153065964, 0, 57269397746782239927105732, 0, 141180359639912296462512576, 0, 91734436434113828168485752, 0, 321450837971212332051170958, 0, 437187523605331495802400, 0, -215158930307659318243567182, 0, -430527575970359411572159800, 0, 209730559117633904171924964, 0, 360646374233393669013704040, 0, 203574307905983552237499606, 0, -251548765272251919043352730, 0, 185174865295831108267799040, 0, -323641020314626029310799076, 0, 96686235004252050925032258, 0, -982080294191913792162486696, 0, 506459839499014698399839478, 0, -318345152872999714177439142, 0, 354516961295404899097304352, 0, -127702792187951356492465440, 0, -383206205912511101779407600, 0, -1004170728654057425255962404, 0, 358714938462716277672102090, 0, -148005983349977572191906810, 0, -1132781831260424379305777082, 0, -398661792481668880473284592, 0, -623088662247671719138762464, 0, -1334436625703615720992866792, 0, -267479477350042422559133913, 0, -1298115253961628167745571959, 0, -2673656187233731721110816956, 0, -360888994686291013208790120, 0, -438107922914627489855173362, 0, -562189758659039463056855520, 0, 3070465022530452602600690802, 0, -2429053076374471829506176324, 0, -898293707882893763200491780, 0, 2865311913815295995737863996, 0, 102639988470142627346945736, 0, 435421209869695441906062336, 0, 5976074668410613796091216000, 0, -798656828708378513056727412, 0, -1232810609854910619597963750, 0, 1959083475692847956134937232, 0, 529516623301942077562577868, 0, 5460025171112683765691206992, 0, 3020551420363594756698647130, 0, -1068921867389865871926261312, 0, -1391189499575018119750554810, 0, 4072648423986955131185183472, 0, 25288260254140347386228826, 0, 7819942521321990108618421128, 0, 4700433400470627815482810446, 0, -2190435678332832310287301278, 0, -8181303612385942014862756416, 0, 10421270716708598968580532888, 0, 1409411249562973029769103652, 0, 9067946002541534994798823908, 0, -2522000438837407742935900782, 0, -1564219537388482282725340512, 0, -15173186699556576449012793606, 0, 5671930358945146618916496672, 0, -4031771883717902867412708456, 0, 4243265462252944322283796416, 0, 4087050688195847715118724886, 0, -5651244659328252895623989052, 0, -7409342934290359175473798944, 0, 6479438039950835377226177424, 0, 1273450035839363218867831227, 0, 1284891880139107547639768124, 0, -11895930171092126914706376540, 0, -127211555663546808605580954, 0, -15121240022514482348127032586, 0, -22336742374507802194246626888, 0, 3909834457042786924387318848, 0, 19204319772304759648801560000, 0, -4442637460033860906297794082, 0, -439616654021736851526460854, 0, -9066795746687479652275707150, 0, -21608814157217017906212805656, 0, 17808679501688375062431896592, 0, -4868037596073700855068122796, 0, -12545449587954200472349276608, 0, -9159213954439236793252878522, 0, -24226423401358913704646041296, 0, -48458635036087138991395953204, 0, 4903137902751003373970837466, 0, 34292057155899528609036190512, 0, 5772334474157691784259550108, 0, -17060415897196565534244369024, 0, -36203757515001406536750985548, 0, -66217618796169133154342386416, 0, 52420704291128338134523617276, 0, 279697306580875411797757116, 0, -3369362508466434663659632092, 0, -11986969454225372411304430104, 0, 71545499188422381042498082176, 0, -44899857566732893989453705660, 0, 41033406830789485621673427960, 0, 49259586184438955674554776616, 0, 76454227002964461459473907756, 0, 22677604189658353021603486275, 0, -13918927138841113574142529998, 0, -18820277900452586587497184416, 0, 8260830852073042899714727212, 0, 121550793035456535363450441600, 0, 27119367864159956009696473728, 0, -9761314457479556474221449762, 0, 52626678517100501965321484430, 0, -13209082041945855446965966836, 0, 96333451741966734120894994800, 0, 67632050327465969123127800208, 0, 23792028395875079900795121243, 0, -6431858426071779962446862100, 0, -51576894824636027362672297788, 0, -141558396670219330679775110904, 0, 91144249710704376322279458204, 0, 132988896863518984077892058796, 0, -54886556794522446997888939110, 0, 5853816858737327762619731502, 0, 40084588863300236836925423532, 0, -38024770004937251225889202044, 0, -11485698991921386033626392182, 0, -68697776339366884256914369224, 0, 124473347427158855615117910912, 0, -86381446490412561267695589852, 0, -155669111084332974896368854222, 0, -149106594160256718301504667736, 0, 69884719330563053357981641128, 0, 72553260665851663033073709012, 0, -247379709125950927098545139756, 0, -14653416117913642638770325264, 0, -70947819559608783730569680610, 0, -189292314765432355185344144820, 0, -36247237086719113062191680896, 0, -64271439755939916682684873800, 0, 116649402458879459741539980294, 0, -38377361887972909658619757686, 0, -432904518015208681924128916416, 0, 222571639568257440519206507496, 0, -68123629956925045020629665044, 0, 107721357595698628638656678364, 0, 106351605511070039602738406112, 0, -215238307605207818921037260442, 0, -81161525390554521023505472938, 0, 272871363615860850426960628800, 0, -41342132965808359018677292416, 0, 179658402029169747653722336872, 0, 14297873152108766716063967406, 0, -116775978986814336484226449452, 0, -933325490135903014528063808670, 0, 57607912040699914431952067736, 0, -107384481146914424106412685472, 0, 72670574380363803527260271808, 0, -481243904139454528939302337854, 0, 9339282016101156166311422844, 0, 77770911326125240697024914782, 0, 401877936570164253461694498972, 0, -57325118559470511928667436168, 0, 522685917999125091413703367776, 0, 675118818646619873181006736551, 0, -105134863916117192869951593552, 0, -698983453134845840335679938428, 0, 466996607779433701512313922592, 0, 256088645195760219786556797180, 0, 247038015102630808968467634192, 0, 353617374557183660208130819386, 0, -276958836022842464317740785160, 0, 522023043532914637876262898294, 0, 837310074268835862895514023332, 0, -692476704903044312543367304488, 0, 490506889433228507700276456696, 0, 1526237688190524019680995902128, 0, 172919698120543451381636330880, 0, -203277218334621591830806046574, 0, 980060269836472166208303708504, 0, -162528863798557743201214678818, 0, -839434975658636752696867870716, 0, -189874794872556815042593948110, 0, -147087439433675994249786468852, 0, 1492998465364003882787185737600, 0, 760256500536873753212197116336, 0, 131196557672441168618625807240, 0, -1118514905336410926518367177048, 0, 1388021500534103527253490027366, 0, -277550153028004570474098175749, 0, 303790983615316086696529949658, 0, -44581645909330025522286476832, 0, -520334660545443456426103292676, 0, -1284197014273154683293836904372, 0, -1297094072568218755571624270748, 0, 864071663959381608386622205182, 0, 1643523838063550733556979250156, 0, -2176622921610215874681632229324, 0, -891779302350190009956132491328, 0, -2393906207423441210776256818296, 0, 941381949030637669591319293980, 0, -804688006416364086886952434926, 0, -831322553433040370108668489806, 0, -1472318714777802116575687775112, 0, 1510980980280285839787228518208, 0, -1365741511191808195115673404640, 0, -2382549752605391672254485402798, 0, -690104276959742497581615123624, 0, 149597564937822454979204141760, 0, -2570944021842105793306335065424, 0, -831047717944446117079936605840, 0, 124449403962034029505110949440, 0, 106686421135275771635573511168, 0, 2002094172232177347535148534106, 0, 221070835855803355432582679598, 0, 663556065836969629676632480128, 0, 127173474825648610542883299603, 0, -2052761244933839032240057624296, 0, -2955904114156668136008961274310, 0, 1311204785571743392820574767718, 0, 5142842793251646002413916065872, 0, 71527435121931185123681578836, 0, -227116372545683895452702176152, 0, -855954606721391744253024572376, 0, -1732724236811936181397988453460, 0, 389991704629522502469975434676, 0, 2231168754949131513372449874624, 0, -1366501301894014276140429659976, 0, 169035176190886040172907735524, 0, -575547317193280649479720358784, 0, -4973454876479151843007747336926, 0, 4151622887714063512059446506464, 0, 2064166268859102187699650449022, 0, 937161522013576900415579229984, 0, -1853564027620859420312969473356, 0, 1641355379881772754435834638568, 0, 4928587840611714874964974958598, 0, 1229443879577656261962204205578, 0, 673090786207072838670371118474, 0, -1236653594187426284331887166408, 0, 4128515979998602373981897539680, 0, 1962051083256763226244255419976, 0, -6300243540530274665590685979168, 0, -91149685895378518763063310306, 0, 12800842866260063720776827733356, 0, 1716292342182202811528194642068, 0, -1699753353355428240832514882856, 0, -4266289893999366037125012994848, 0, -3949555779918759358040977503348, 0, 10722986964145807235627558163156, 0, 6200737848521019202724501527938, 0, 4634800190414762202641522701632, 0, -2548867904523226044768542178258, 0, 8925193979977500472950696420600, 0, -10171844430082557862620331142400, 0, 4703395476619263732768807426990, 0, 1718633168710714852083621994830, 0, 8559580450396839701204505518796, 0, 2945926549212325618417546589784, 0, -1918140712873817699617540372296, 0, -5085121202263993339960464859440, 0, -1904846561617890851128616702688, 0, -6424502686486346031159516844710, 0, 844033584068290668145703591040, 0, -7778832042605694156039471314004, 0, 29916098604906269967561488652, 0, -297238720835927069645807077830, 0, 4038263905875909908128391554830, 0, -244759282997019958774932884874, 0, 2361359937052156138075182389616, 0, -1650437760808179924988918896648, 0, -3818313696775563816935417205672, 0, -9579135579653923408919404909275, 0, -3226716150736745920321043317278, 0, -11031925822784949219901845089802, 0, -5632711832077126249359244751952, 0, -1767717876492162832627607852844, 0, -9335120220042452331397901081040, 0, -2064730266626011227160866682446, 0, -6808292119162351988189888828904, 0, -9230886169677745217367563348226, 0, 4707721404813861462749095318620, 0, -11041517988048166652051664736608, 0, -12440143338878767329077998880736, 0, -2365618616186675286616849406436, 0, 1006890758811076862153669298687, 0, -14744462548922531718561728599200, 0, 3025539193909740268066698430872, 0, -5559754157900783072356373730522, 0, -18377222300432674102137981355200, 0, 2535511139437431778351190686074, 0, -8268671934802405169320085661402, 0, 5685273434801691364046908271958, 0, 88650713499270637837370451636, 0, 5410944017228011210524353301912, 0, 11798742952218901470446923656984, 0, 10198790452314944737859742225792, 0, 168252941310089954266917247500, 0, 23542647992232400068583600180608, 0, 10591144209093579317363515229688, 0, 2532442908218058478076924160144, 0, -8865398157622303526974886689104, 0, 36537115652386062432313929126324, 0, -8782401707606605238856977706432, 0, 3754301334044982961444070340540, 0, -14317945940755969448529014392308, 0, 2515820186503442608442129803626, 0, -3729000998691298695021115520784, 0, 50323221065908553945934351286224, 0, -20156806350726515066405392108236, 0, 431598862894160351031919513152, 0, 16135873526662591819970380410336, 0, -3381700667549744485455666368868, 0, -22954341110013118756836756970608, 0, 75926099106879988883953075654398, 0, -8336559056377181193814905100224, 0, -14322437352416737705265671263882, 0, 9581060841085925149451433513300, 0, -5416826736997987439520915169848, 0, 4410997350268586982164107932624, 0, -2367654413688492187188653728290, 0, -18981350531362116995289593898942, 0, 43167463333325046904122183883602, 0, 23146903713642193569891922157904, 0, -25815486081371219495635917600, 0, 14747765752144012218516805151172, 0, 13785183988575993168919772941860, 0, 12704919675736975082964398529918, 0, -11720006446775178316051507886370, 0, 5895341502508532888736294432000, 0, 25422222833473752893924464030200, 0, 139001777641199224438189745760, 0, -6984578824953882619894859065629, 0, -12384379785337164407447997199236, 0, -16549093414296454822411064501964, 0, 18305691076669893829991343969120, 0, -21295807752107662761590209857960, 0, 54666286949281403777371082580012, 0, 69564765637505378533422437187264, 0, -12020859307540422776072114234694, 0, -86612531869316200183623207273786, 0, -26504029758193073489318988933576, 0, 14853703040561203567590935353770, 0, -21492611676098138201645455726536, 0, -62590801347630221693727813221460, 0, -10934390620853531112105265512960, 0, 19161541429248578321953131261216, 0, -55886846293632820105505742547224, 0, 19110678608558352404773374638724, 0, 78953581173641473273295028153600, 0, -23993298895040050067281120939134, 0, -5709225490766079355072229802642, 0, -111449289500136008069198003938176, 0, -50207713736521745249956179014184, 0, 57990859291738317513402676912104, 0, 107842182562849061868336358444056, 0, -53167819227445613094566124178314, 0, -29905947062577318925812121336422, 0, -51471371886250266030190084516086, 0, -101289938652434647974308552020800, 0, 18797962931997760122463603895958, 0, -10402582451934681262199308736820, 0, -43832422663647416960259915584118, 0, -20933872047532363886796724681248, 0, -154374255272280000720854985577806, 0, -94734071515044271831061963196720, 0, 7540722175906339649523591766560, 0, 23088676361834001520574612767176, 0, -124556559935288914717436864830722, 0, 22627943252927868048972239372400, 0, -36797340637066476924930110892780, 0, -38635343493513917184270518286792, 0, 59295277356293436903939323993796, 0, 48636886583899927518139463954208, 0, -43814200554626758865813911226784, 0, -21181758401284933480259956312410, 0, -101908422148804785977786208090642, 0, 50190814456766976002584738180428, 0, 8739605310832825660359905223690, 0, 200316288219809282913424377379512, 0, -110471240802812147260557681767424, 0, 66889634354096799173626830915018, 0, 137359447881712626515182999173114, 0, 34254665504991468745824935209152, 0, 23540580184250065723066981873008, 0, 143902473239925824651040044881944, 0, 159647638073601764273529532988442, 0, 36792762417062767343424784736736, 0, -21098970910483141297390698966516, 0, 36071249472467578645963595591412, 0, 78797148311172804708907791200808, 0, 15213153191759802374079926385624, 0, -95441598672247399419639582654720, 0, 15794395658042655009694298428737, 0, 239165220168672202365748655481600, 0, -179395926349290775895890433381880, 0, 76652407631180181677208278606991, 0, 238809171582089101972757830071396, 0, 18661781558525186724790028741778, 0, 157876724199964624399872630434844, 0, -169940932647725505617417237847234, 0, 38203102918805912971507587729696, 0, 21310134247230798038965847795880, 0, 167202974127069334365008040813456, 0, -38229889309583354296732003421736, 0, 25869834740185838648458131852738, 0, 148621269299181266439547915586154, 0, 85384529670949783238684110655016, 0, 33196743059057621254044261600480, 0, 23879751734526321468423550021008, 0, -71420464880622937767450373086726, 0, -181307889115400695730968191167298, 0, 72162146693573966222216576056656, 0, -122990053596916864572248920730316, 0, 143433155106836187060510205755876, 0, -182583462193103243992836269339256, 0, 11990235247710834095803597781310, 0, 53043345156776993823225839117220, 0, -20533286768940560418766688456448, 0, -18624379590007528164144125619528, 0, -169193803198879413252325131099804, 0, -31013852451257969964933093358680, 0, 388546641624704947435173114328896, 0, -6060788679173452002209798765064, 0, -38776648722451830182785968599460, 0, -100749950861419074137910043391184, 0, -25711187021595646149111074878464, 0, -392323346958010931324638199907072, 0, 147106024206780538460386143042246, 0, -352881233094978334045390213584000, 0, -130496875950933340162007864828796, 0, -186919300004639208900977875539624, 0, 47159887078401042817486696951188, 0, -224208306904371258704005498111620, 0, 219403650035539561147491460230852, 0, 72796233701322617176640161473750, 0, 297019363322438608293188780568192, 0, -163060760736120042268974662846748, 0, -115681920156186978961811908612368, 0, -586240094530748563407684911109792, 0, 19911950944698112421729486349552, 0, -31267427089356377737992660527532, 0, 103689605843888516808734096499330, 0, -59556886005020604040727338065264, 0, -322409026329032863680300081670608, 0, -327171130086252850154477882147148, 0, 151267708898351246993734260896724, 0, -178360540821049906788298414379370, 0, 114619281444553275017424959693982, 0, 236148323333168310173635455852000, 0, 63118767347504189871373804212288, 0, -448171531203235433862516386881752, 0, 38702605069557830867252482860822, 0, 82148348760405244953150510975690, 0, -122151463393088538535164045099564, 0, 305573234773332614478010679679984, 0, -240485816788005713541353898838128, 0, -744506280562945845322220971510368, 0, -414039838055356023139049191962726, 0, -1493246479746733372809425946474, 0, 131421814969194805473327172711302, 0, -266544484103996463731859697994640, 0, -461759785941542193923809149187272, 0, 168674129043759255753960996493704, 0, 289557880276421446670274141078693, 0, -277555891864390101876444474025854, 0, -507932516304114152857865363247822, 0, 1087092805815507288773881197540840, 0, 129343036369875415090154853164622, 0, -107762725183294090284859396623024, 0, 299489097083104458271094821914210, 0, 483097797007777490035630903608384, 0, 200920227217470813239026234529724, 0, 658746232845795508216992647598552, 0, -615365614550926060495711886503512, 0, 440848409465423989268313060798024, 0, -122819288791940298824427046801434, 0, -83224324875443994434835801546948, 0, 430314416533594433626913664468288, 0, 1383132329269319320924312705265928, 0, -535453143504075099907875752943492, 0, -320100580787834313315834630175092, 0, -20492046541605858879755855100396, 0, 148921603912910089812622005276318, 0, 1164373076850814439028771214257600, 0, 1588956621104294213307838521107616, 0, 92365599463252490312648631893088, 0, -292923470024197239114120614362032, 0, 1068797033921598633138696304111536, 0, 895961501422116282737756449640694, 0, -188473561664184909668662074215118, 0, 574596648352292393970774644754360, 0, -334921815765351962700400211984928, 0, 734736567470044037343807826646052, 0, -1143917086710509816239485492654540, 0, 238072097961658446417853021618344, 0, 1097515882593107534298897113251806, 0, -401149026566027828404480107074292, 0, -250560582280574109286535894568384, 0, -375217062186613559636027403489600, 0, -70895627142522328241700158501898, 0, -241336256087276611730045585793414, 0, 86480290802532870795130937145834, 0, 524095844873452128975781640128176, 0, 333700345888674005233700929531548, 0, 83462608610789766567414022902348, 0, -1096230197260138397613824972185728, 0, 437514290926911418952552353844256, 0, -197649099005137333910555036022324, 0, -49639445331288933513757976802000, 0, -382604336821056878189828550709776, 0, -519861343488397463938305966435144, 0, -148653039424369032527476562799330, 0, -75195951166278558710926566123123, 0, -2122999831011588274592499252093594, 0, -352609766033917135851605654975496, 0, -75871580630334161580580667954076, 0, 612084348167173029440500305239352, 0, -1913160556460319502582291763541216, 0, 702442780672819002186496828310460, 0, 1037169813660529003424610620700672, 0, -1317478721092762750071775886740608, 0, 7511715150376775501350949752746, 0, -894781306632117831581618575122768, 0, -1212933698682865845213839343596868, 0, 892894102089457668174553147170714, 0, 1368114204806537642501283857224224, 0, -2906256062403687733403903529624096, 0, 1318962300472311211768069071109512, 0, 360183136235476043708146487036976, 0, -2653278722367129695258100052826592, 0, -230871814853919525098146790655552, 0, -1128213338689106646416061057582426, 0, -917250361205258315682806795712576, 0, -1133995878234823752502083316440000, 0, -1501001328215340374448054861146568, 0, 697864583541207178614065449213293, 0, 262333299377539452655978442748018, 0, 472406185882347578732408512373538, 0, -1043408481283914829555162668315504, 0, 25958923803329539345785986967846, 0, -656742299557383474212828856881376, 0, -1999409454952464081998142431836398, 0, 535385222046148985987228231500350, 0, 2742405346149683941932341154938748, 0, 2391731604205448860335576273713928, 0, 1275978867169507690343959961181144, 0, 15233276348323040471921721529032, 0, 1897677830909984475700451077158912, 0, -1051584715895196859061541061861008, 0, -1822505864780345006040875707253280, 0, -1151534012802826848953545716227568, 0, 287452752010555961790917582981004, 0, 1556715591331226402237600914382064, 0, -1338902728434303576865800341193372, 0, 740796252719107583691752434425792, 0, 2132774821034694395903345527799958, 0, -4822941783599679091597162041561240, 0, 540842424795682493404789223845578, 0, -1089796896183694418861707372346904, 0, 328519884916289752414044693523788, 0, 1430546075426842495345644092487504, 0, -1533088098013213076702973281356254, 0, -2086502301553185582165271832050584, 0, 2861433940245909470302939640742996, 0, 1975320965489074419147704240082996, 0, 232292075809084196222980985218866, 0, -289525390019543998229603981529834, 0, 5334361071589583046370267209664974, 0, -1723559943608974342452615184785600, 0, -2024911682998711264834978013543088, 0, -890970205459051572407785968074256, 0, -703708153966994236190313849517488, 0, -340850578364537542168742174327292, 0, 2601602803467808365302305088603694, 0, 2702829308297832084844187173494240, 0, 1007400498313559998231595746498176, 0, 763724348293018849209352148020092, 0, 3415158745080170914909247886841674, 0, 2137795677503318054588608945623852, 0, 1600501942110722754569350572347136, 0, -1194861161483978499184345366295724, 0, 3910084172294991143630763575478384, 0, -783293520640831244248894137364224, 0, 6119121358459330262773876093865772, 0, -3095390167686837238505485076530524, 0, 3427734344899184685312433057318452, 0, 59208724412031392194955737927128, 0, -16515846256294112191245759942684, 0, 4138491407292910591714012675518612, 0, 3274395500999168708439071051605824, 0, 198957486762434500454437615400508, 0, -4107697352389649884391596322756994, 0, -1213177141581774416302274721071796, 0, 707818559302554015515115293211096, 0, 1917050369192632577111797824744480, 0, 5021383014613413997995526280217366, 0, -4224690181577153178178469254410624, 0, -3534714509333617052935307846858934, 0, 2314811116362033760134975497901600, 0, 2651291689458010657183251865517340, 0, 5981306135238636327724731351897084, 0, -1159159199971595585961277527878496, 0, -2422981639951288336474194247610040, 0, -10135798856569856868854429194569600, 0, -666804080582017430873857485732168, 0, -2908729304604935893626785004398184, 0, -610787869455995250533889163932072, 0, 3401279336049883589094528138657372, 0, -4514545650298048484720474779084044, 0, -6398567209497536281215356586305868, 0, 3294322736991233069966095812698376, 0, -1339089849795136087572664261052475, 0, 2302106858297881810927013736428052, 0, 616517255592155074467319025842614, 0, 821898728621428915439542253851902, 0, -6886616063966135329146807079215120, 0, -72057334986022004562101949219444, 0, 1111318589743824785405121242580384, 0, 1663542149352191528762050560174072, 0, -5980788978866418943441432115704932, 0, -487793800984061110185254927141388, 0, -11856671373650769069348909273355296, 0, 3350452527246060811093461228387120, 0, -7177452777950672956676385126038400, 0, -207786780015309159214467196913088, 0, -4739908620996945445689169642450566, 0, -1601371553010781242416567077164672, 0, 447340389887103221019734406509814, 0, 415388610772904045831251285448208, 0, 576395857399710330246302386996338, 0, -6285807715507590246877310667524184, 0, -6767534784641664537571037736388224, 0, -3107552739756267540550268334107070, 0, -9512728063816030351813271295000540, 0, 3016669438043186411169539688655368, 0, 779983085494860818287893375698964, 0, 810689061597066202679543050364436, 0, 11543381687272277917374297524140242, 0, -5688393991911393683104728547945200, 0, -9331387471662177737155256099536848, 0, 11572489451911050970859461853052, 0, -3993604939786538010751573474482192, 0, 3732842977989683955580679988486288, 0, 2020920183867632780011060105238364, 0, -1404895484748027593062051114277907, 0, 503802440316176199140011318191936, 0, 2058470231612454451542509503253256, 0, 379794808201112535002524760142900, 0, 10061988236657941885276387375191408, 0, 3885835586226385903167460421565882, 0, 3045564062499932779738436512083612, 0, -7421280207909321197676984074181018, 0, 9411449024868046132728993849265056, 0, 8358881764979781257310040523770296, 0, 9635957531822317460489274827875704, 0, -2910018711011721642012127719832962, 0, -5381976801167382717454279727487996, 0, 2973235871457260095542809933500866, 0, 16773901837304994989354446870219824, 0, -7852861370893932490815448179845004, 0, -5789506790818555553964512786679420, 0, 13184090029818467720913481008893538, 0, 3240996292159755972778343965506390, 0, 924125641824595660041270911080056, 0, -7937507382092358240483689164966932, 0, -345662031691580467054932525461598, 0, -8266260920604879047811057555974304, 0, 2030528979824865649633383377915712, 0, -2366954887789015684983609334141068, 0, -1299090892130191606862858927486934, 0, -5853665831375754385234748319762648, 0, 2245324644021539747637531491496156, 0, 23966560421591698816565836345283952, 0, 19884620048410481101022591813606400, 0, 678219039773965923899604831954918, 0, 588131564690017907890529172005964, 0, -3723253399103957733534788509426800, 0, 4056534995063275148486536588307976, 0, -8369622826150839257141955359001528, 0, -6556039633949975397862138469657394, 0, -7350026692226303265217097521442688, 0, 22254412236564614581832640515577600, 0, 7487883994576637031521067062261880, 0, 5100738033812371330296156885170748, 0, 3559351833272526593589220749640788, 0, 2591640359939776743293596992028146, 0, 9192105340418777834655684472954878, 0, -217861583600845842806159957809920, 0, -11061692287367732713667559293075796, 0, 8804595278568998958985549125143064, 0, -19697413755774466474384013239321392, 0, -4918306733777828480629735224628719, 0, -4126622791750417737735457926967272, 0, 21545368294290977753330561515104852, 0, 1155449180699995573544785970369760, 0, -4284197489057874850439969443449588, 0, 18066672356345222015285373740943816, 0, 15227913510986445121138574904749034, 0, 14607524444178276294241991957452044, 0, -1214946361103392813349650500719562, 0, -11820382335240230408637422962661676, 0, 865269568346682684176748936513936, 0, -8698964219247800389742183586544488, 0, -23585529039599078505021950019259968, 0, 4189397797175339070506409070339890, 0, 26175323882630841174744946727070066, 0, -14593093552459859061310442840513400, 0, 11177521894584015141339386407476180, 0, 26189432625808716538383332012596800, 0, -22277090984335498371890456992099116, 0, 2140363102733676907209356565227904, 0, -28023484752301993885729824852595026, 0, -9905958650470892953989025040899236, 0, 3795164246148496140195859113016200, 0, -30422072557394376078440948061627480, 0, -5366313955682207860475674341170304, 0, -6888030565794373218278194296380406, 0, 31774235283341597329063165834042074, 0, -23447143863490081502380215843442488, 0, 2266144842122912342431838071600614, 0, -17808159322725953041404814042967616, 0, -13229177113704177682371342596812902, 0, 25562578884280057458937888385448384, 0, 14588278661398418275833618152849964, 0, -44339542785435604238126973831262908, 0, -13142632744866033605218625061131304, 0, -32031108675362565279711666223050624, 0, -10155073514643124273031768993611986, 0, 4022632225326466983423161091183156, 0, -15302795149208324573857106937060672, 0, -5608597011226189334668348230031128, 0, -6360838444668408322484038200715836, 0, 13903258363479515835380036187334200, 0, -20084950628642667467946969166888524, 0, -6279955953823174768502100142507488, 0, 16654445042685440811773909211218364, 0, -606746478792139224142511977563648, 0, 12709606825779916499468329191839658, 0, -68990027742157650751714777585683192, 0, -24737148857243493467473011940801002, 0, 4792506912786853911916974671515962, 0, 15936898459055907852519286881770052, 0, 6393608234157581088987676667468496, 0, -16112781150152967356861598170011200, 0, 15309496505737748178540261300567708, 0, 5217792476060053791371380952726442, 0, 2441211609498017791693875439872384, 0, -7651768974733965819767770244341872, 0, -13476143364877251961090431120888624, 0, -10608648981420444429204650269954728, 0, -33319913774379934397553363498002976, 0, -38445369239510300552970866137645698, 0, -844275111758870565816861211356894, 0, 71781361572949683977878689059363922, 0, 1644134995622361152051564261415240, 0, 6895504783192399755057087613691148, 0, -34309452775472216767639564530985404, 0, 16321082385563713492828753672718034, 0, 55111936867034937104867639838154830, 0, 5340481899045614168050573162311744, 0, 30521891682455400082402222249452792, 0, -3401689598091289247292337647743064, 0, 63571152802920463060702524203041392, 0, -34135959830631970716043299550738206, 0, 6340946227244149829059562664436128, 0, 2788252071704737335896076855718944, 0, 6822372585884291678045389526602944, 0, -4291124746586102234481191789990592, 0, 62797697145509393208710775022870992, 0, -9431104641967782273757882068324576, 0, 28416971295530650479336863747940846, 0, 24568981083719486050235761320638592, 0, 44505886836357512937095845764532200, 0, -551475263768757170464523207515356, 0, -40540879756228369721529488042503032, 0, 9887042407049081893637966614218303, 0, -4592294542896369337918624192962318, 0, 15541345171103553711334077315347796, 0, 144240644258779730024618251684900800, 0, -23730490276531629002659598469797628, 0, 45212732809991748921727936357648212, 0, -18893794961124790930550662036408158, 0, 3384990925818174258875883438284232, 0, -11056936504775535372901178278319652, 0, -20194831333464804422862092831574420, 0, -30864080771930337522887770163805024, 0, -35850486809102788485647468967488400, 0, 36814104512772371423647720688420502, 0, -39865091122264256891465266786599999, 0, -21000108881194241483695331042478486, 0, 66105088670986011562146007352820288, 0, 6208108579382804121777771647652048, 0, 60199757936085592915931769352285344, 0, 30430853052737935623197708870193288, 0, 41274273924159512025981564684234972, 0, -35667536142594150486097258598917050, 0, -45725824206191784203530395389528592, 0, -27575682692767780640600624815135008, 0, 1999675112945407187754168342378504, 0, 5656330745500291430125953488674944, 0, -15121778410164445218176392316681820, 0, -74555428659557402939729848498554702, 0, 112198818226299609192423898493752392, 0, -14587347753795246638779045331403408, 0, -45186463772103948547852333644374460, 0, -66451072408440982664896233285256992, 0, -20880752350227137951629916753923914, 0, 59672231880212610548416759975815150, 0, 35233528927136931853201618652289024, 0, 16354142308312824675498275622912840, 0, -64168373890948111207175267136679464, 0, 37040143369100784848478429009369900, 0, -30824938697575076451955447881362406, 0, -49073018673513614382707833409419200, 0, 20636581843837639227681356702594112, 0, -49442322575500488868117207563731268, 0, 43573427832810556085732769161975676, 0, 69609620235350806306217146457234490, 0, 40890056947819863611373295962711912, 0, 4961596793452555869267184109609292, 0, 7028746889307733975889732524822176, 0, -28963941314142710151193624491442104, 0, -70264264184558241000836907990335496, 0, 72319359281788098840228462557353356, 0, -90122809249962252838143127024756272, 0, 18152673605572036741651665053691426, 0, -36804080358673898473449240640487400, 0, -10210735254319970260634243702133120, 0, -64185669492734506162379137768116000, 0, -54943914547161195909385586735476992, 0, 12003316465441070376017266244148126, 0, -84421000262704993810136543216316612, 0, 9994511459505785395192381814106240, 0, -57871578873573844942434125683452696, 0, -70575814247442367143987048393736608, 0, 9420008307540581369996130332228880, 0, 9597166878441036178288525569524082, 0, -58725776742124476299218726308366342, 0, -36429460452903203955781092844114008, 0, 49567795877666841609997350897909084, 0, -13424844608688282682262532739258596, 0, -56305585368650882373093931623673920, 0, 11211916762429607371450130041947390, 0, 200363598576896599390168985928504588, 0, -120194591342166264170897723597735100, 0, 8685366211119133784455641199241748, 0, -252851936168801986269175032796799736, 0, 122056676024667555872920073995955646, 0, -88160066381279065274700530619542400, 0, -59679842979439883446827218702155566, 0, 16723917029694875792293622116114104, 0, -44892386100201858253427027522524464, 0, 188666974140347942668166195372410980, 0, 62457949374936352901939403340045236, 0, -7747025533999978565761235291714760, 0, -71430856973561005200373572250052610, 0, -87157663056811797851072811474863940, 0, 66047186645209728799983063437507352, 0, -111272595939588875867562000607124448, 0, 82099889433462033480190946501197638, 0, -81961281585038279180791332625934934, 0, -73472649022564067073360793570145664, 0, 77771486408082872080329171587599824, 0, 16389058986150641881925023179802701, 0, 82432473017394373060732529658073836, 0, -78567819211545664507026628148225046, 0, -17938553791500799603343396997355242, 0, 145358371543398570372932866126617360, 0, -131780322989489173663210581093118992, 0, 2632501609300028677065494170452768, 0, -18865225385629638915592313128553400, 0, -69887472657863833767550231948561140, 0, 30725241370547890658504973329225124, 0, -175050027193182641942052702315711324, 0, -34005890963428085072927721262035888, 0, 75830549495815510893817775366262228, 0, 40271691861932400731842531569492768, 0, 213741619795382304625017933777910818, 0, 76592107891080749297748841563398652, 0, 224009301651921767421958244874648606, 0, 26626915886744276409870355313299920, 0, -51022567685137524593621654593791918, 0, 55278080808957175466742354737469456, 0, 187277315852378247061761012591312000, 0, -97048439113814607265806067742461644, 0, -44967654842232667375939683490767462, 0, -78222533687174663013207875528048424, 0, 128527406898161637184075701509352876, 0, 481464875881796825562128174938666188, 0, 9989842904131806658469577658334688, 0, 52658676024476369897899667480427072, 0, -117709660787333127461558441383657194, 0, 86692089434990356361369078034558276, 0, 141357767642146780055127188863560504, 0, -57753984086736297839412209062270296, 0, 108526809239008078216042213893820062, 0, -55587662708310123751697812990225020, 0, 129154872389749700229853764448795392, 0, 134419909692330688474201869850833336, 0, 47516022090879882966587654329945374, 0, 176368987112962227576093108281664612, 0, -209061869583178015519776031438305792, 0, 49088765457667600814546765654554494, 0, 26427056265333399834317741277168540, 0, -145851663287604318811610746993718292, 0, 86938947788914437181677787432588488, 0, 154288248863253847391093788706709168, 0, 60240959612587004270248385145754374, 0, -89221915904570598553596056771664192, 0, -143828590454381898532513695389458764, 0, -208528956246576631552114447008665352, 0, 80645670494365082113385398870587360, 0, 446382556902062451599568880131257112, 0, -235335358923978414745429717383424056, 0, 140687180341595772854955108549819102, 0, 46860089060108945107292547789658902, 0, -437203379880399386687507123082596508, 0, 40749967450195834739696791434873576, 0, -328115968501693388897357253543681600, 0, 65594151534231091709914426253530158, 0, -8833586612013478144067025366786240, 0, -294862467053163434780846130346857678, 0, 87381853984046373726138748598055816, 0, 151811673545754504988945779278221776, 0, 98517019090788474210141013299908136, 0, -199009761357923820617447102144137920, 0, 49072536696901598767453176638246160, 0, 63473805943588201905488264203910382, 0, -94089086695244014751399466317318016, 0, -7348612854554147408247296453482560, 0, 21249914863589074510265559366673392, 0, -302033705438305842931285153854214218, 0, -6299726481616899039308980260959232, 0, 242453744116373431019541435260531220, 0, -35188079000173997149599257411217624, 0, -118221658776137840194602985790425194, 0, -189737469450901466119471506072573456, 0, -48439484936368932928926187154237916, 0, -13054011786449332334938574647582302, 0, -264485305200814896428462389260475008, 0, -174383013373681250200877004119542620, 0, -39182322131607219662775471319078272, 0, 274623644408483346541367776915916616, 0, -144057723241266236443371088039243200, 0, -7509466514979724803946715958257547, 0, -438467633075571009536497464554322432, 0, -29321392243893736792915969843679136, 0, 121213498752098261014743162657054504, 0, 230517956895923920453515363774357216, 0, -158127081063098935729923134638161948, 0, 174543182036837096763193154286731190, 0, -164063600569189114874671004564800704, 0, 238896536203796197182473622557585724, 0, -77425331383225875602662119458980182, 0, -173600137093553986910672694658459488, 0, -92816357526409476273586380276054477, 0, -303679724098716444796539329773675728, 0, -59549162417830437474290222631134982, 0, -23459845840670745335935178423501304, 0, -4223623516514914550368273548686964, 0, 666030990268778882152878279067296672, 0, -346039847109844033275309958927484790, 0, 13410994682450088342586610799599448, 0, -662665743643716646176623578657146990, 0, -221870056746604928258638439335907160, 0, 50543263572291461106396847974230424, 0, -399946625990840243628897658543926384, 0, 218844410843838119135196373989641856, 0, 102315633459508019575369820188359540, 0, 243125043889932527828874002293596162, 0, 237399947602588380925905814628900376, 0, -23028620166668674248349579442183124, 0, 7951878462279367092120914691526260, 0, 119850175742366931449468803706420820, 0, -131748283810991266733129792646672576, 0, 166539795212190306985669187326098492, 0, 1575255315633320500972203642340092, 0, 80690535375539648991816230991922824, 0, 539222326396483108242928988899303824, 0, -12905030404294896014998397596159908, 0, -9981358118895629786170028874956676, 0, -316504969254823794801250657698160512, 0, 158203640392462373039756871065511888, 0, 33985493532946029071128007465836416, 0, -104975275894531001598005124271883460, 0, -158336515128442661006280829545937494, 0, 293677537001217437177764472498143374, 0, 473163019756377749877863227497977478, 0, -330197778882370585780032872161831200, 0, -245149179896627736323598256760192736, 0, -886529690530696232658930453363268248, 0, -347309611097680747914827246336766306, 0, -121886954009861125081476659364300078, 0, 340532054354419016047348380165425028, 0, 473662566590588413954081884239281128, 0, -55338450713379702392639537951325216, 0, 217339624084422368201304527159685648, 0, 845403925523661639097517813364308370, 0, 109451102266984127910060534432198444, 0, -478150949306031192933639396967272354, 0, 369431830492773378605646074824619268, 0, -96920393826638799376681599572801832, 0, 144120864584434587631222921956710304, 0, 550726905161039285762697604370054364, 0, -291028183400281151651806806330253302, 0, 829632311864997643844580465539800554, 0, 62481006661270143190467227597280960, 0, -72597431645181024612606196135175322, 0, -49727858975945387932598929215402192, 0, 653847112094114273840678722291974336, 0, -39745337834741444050646744174771226, 0, -506268735170970112550315434184115312, 0, -43107924365406946819364600411416080, 0, 73023158083173334663513605289225992, 0, -422782691215525630598925525695507400, 0, 395797286362280246730975925004247708, 0, -243784740102937471581257067820564320, 0, 311346175118527849938740275337362386, 0, 1186223601119994447044253344519802072, 0, -115857154415228611746497038294162824, 0, -91117263939506121282304965469794876, 0, 608334225163406632396204260048494706, 0, 372023080824772188728464416383891232, 0, 1094011087106093833845506943058070400, 0, -74120172608624074881112391465476740, 0, 5382297802436206154440125410258994, 0, -593682766837018291577564309191806048, 0, -300533297535398096198326907718424356, 0, -755876970409790502648150900826938444, 0, 201079373593096013303182380908381466, 0, -122173527822820386833448629918867232, 0, -101345346513516893817928365419473332, 0, 892300394829080175214747268691823224, 0, 1018383248152796430404194125422849952, 0, 100368735762284682192919171317763944, 0, -172161697705676557339721321640835584, 0, -444964047588566361421400911542302268, 0, 251920151950768565126194892332779552, 0, -1447731563181315280286815062471183504, 0, 349144289762570931862404582523373790, 0, 233217319248422821332961680595196052, 0, 410616246141037522287888045021151650, 0, 405477173450302937608058604203803848, 0, -633181657245845771456571681976198644, 0, -1354790263210320924139706662782051840, 0, 31525143944809941122826524798227122, 0, -366147369217317662901679090723210962, 0, 374705724396795765688757612650670190, 0, 426552980742246245262836718600612768, 0, -273680316443801293303779274008667968, 0, -300244594480217698947175724731750272, 0, -645344686535051509152711955453457709, 0, 150508100894191974717537647083956642, 0, -314634304800171882183455429397245112, 0, -122150360598146712044124822045770952, 0, -527023779323691425427265672940009400, 0, -754346354485313927158763596123699332, 0, -132783486554313268629238520145755616, 0, 600637241751944959229867933627577600, 0, 169712514896780801957676014468711622, 0, -700447822205769572418864057797782536, 0, -277730799498890904156265309756332510, 0, -1066722666733128436016157742150886664, 0, -759629783225381030534383871188432998, 0, -101483569979199001300685795172716670, 0, 53932746375168465585747103107026112, 0, -67996052337917911554192321768781488, 0, -505434666015482987516424846379385004, 0, 100930369300949555409443798734773216, 0, -422037147309976535145258743242173054, 0, -173954016804438615441937708580155416, 0, -899450275240207597716090790932883938, 0, 1144346405810685024183305956886407968, 0, 113264290954486061344716141443706504, 0, -2848742344155616340815593578040048, 0, -1136890898385025449006559297006842816, 0, 300271321872486542731325489485072560, 0, 1185230426937691202857288641701176032, 0, -352856715837971585898081383458022136, 0, 112479284616974836868293687677023712, 0, 16001634373916233033210938336950652, 0, -426710139724257132632491642282607712, 0, 379360459134332246793938310163280790, 0, -471202824028604885010352329918412488, 0, -760238956199077004414624134814848620, 0, -49839339105648495663335651347320960, 0, 173242310302469400272105600302565856, 0, -635602604244351728945412819688453026, 0, 459332253283823634219974741620622196, 0, 61345825084108651878879201772686498, 0, 169663099855772568451206572180121912, 0, -1766515706521110335314538343411948, 0, -98758258265011529534015498595416832, 0, -247086510099018145903600354479840000, 0, 17551649226640657535515262138783670, 0, -569623391671350240568377345483917904, 0, 1452066347875049482064373692106733248, 0, -238455445378066604165073392921156670, 0, -252517087065297434958781306576237320, 0, -577068573207447626396883575120540784, 0, 14452790901691031545701011918924826, 0, 500233772605345238234169266507072004, 0, 129584513859546840976273396163759952, 0, -139435942922992767797201444924435184, 0, 1154639840914460216670331163122868208, 0, 703302655513958881968805874095545492, 0, 97456699337962216390670671928167752, 0, 476727300980237002332060346504853376, 0, -81841264950236957601518765097339216, 0, 225467605480900267826219450577725928, 0, -598736859257870926242827370064184376, 0, -189590965030314210196210651896747090, 0, 565638376842984523373281940487779475, 0, 2232750562179194176700967623511541206, 0, -417685698009936690884454671853040080, 0, 190534361984854109849037286841948622, 0, 82068078334732950455956936844857380, 0, 707687183532745860573596791749042516, 0, 651424187909628466485984050707718298, 0, -546346832668458173695502030415480912, 0, 725333344408656480664793802093347436, 0, 332606000972322227898414043358013648, 0, 2027785930530824395589057108411541360, 0, -1567480953357899735357456047863570852, 0, 104381972888985723103827616102585356, 0, -963639799947419228946499752331027014, 0, -1366834662523000764943100286533177568, 0, 551229513873286767716714660934330960, 0, 2572598772318874460119635277371489600, 0, -866767106836973520549746894408641638, 0, 121920257513999336952622016731753854, 0, 1209568079340125400688383418297176396, 0, 260462971872193705425833217918354936, 0, 402022841344417722550624745457952296, 0, -965289533875962049453103647471553664, 0, -1078666873418734447000562019515404416, 0, 545074597433301177340337248149397074, 0, -945396359874221508606487350451455264, 0, 1389246895934473566435892975289688000, 0, -277986241232853705513871329469192380, 0, 603448864761954483253547646887850036, 0, -205231572784633733357592607682386284, 0, 651990595676256192636998751031965792, 0, -726759625295216325890733610777343232, 0, -744801877197181998228462878579964672, 0, 734578024017452332014726755908580064, 0, 1215218629715469271867647140888355936, 0, 678156348213593161553221344622880742, 0, 139687413667206988999438340600639364, 0, 1620247117658441184035001263061121578, 0, -584694728974968756205736445478984176, 0, -59455892417035277633312018418168663, 0, 447090824405282972364334507952052552, 0, -1100078220813011953604136978096006108, 0, 870645769051326575449351512054160800, 0, 1585847058805003734700552098607034214, 0, -1892553345339473119968679723911954528, 0, -178655063861176253089070475644560728, 0, 1178460893113746048824907379584443496, 0, -2099616482986357156636137226579417170, 0, 328297923269883339639571512413593578, 0, 343775012352735273321359275244076546, 0, 1865213647246138622203063321962798120, 0, 1085156599618248973057145661043204800, 0, -2426874539833093715973940314519815856, 0, -1073409340710187317715376304476575680, 0, -149719397272640909079859458821983626, 0, 1809739095877882521924876942805224366, 0, 120749827843445820195815882359796448, 0, 488256809078147222843181738220126698, 0, 1259308488605473689599001228724483776, 0, 2070413586939013291783600725646794768, 0, -335709711051605073355605886550847942, 0, -1277844734952035772311254928703118998, 0, -1688028269715028359616408965878781312, 0, -5234735981418431893658887798654164, 0, 1955222078203635202464273868106446296, 0, 39205325391253500867311451591166656, 0, -319510833273296833970252538124601688, 0, -2091376603760186253427812164139466458, 0, -2198462717861903644629534274425107004, 0, -696703972585573912928420395021248216, 0, -2826986998847046580622866113921116856, 0, 1783127530200248968703903294410729464, 0, -602228377418745171825879918690791808, 0, -1609972779853846758065458067796934764, 0, 883791100011259804928675393434507704, 0, -9935167931419501709507196547627500, 0, -4263896006945375416792592629313483004, 0, -1753631732105350610291387210137879614, 0, -1390169821293330991649793007064721792, 0, -2762481517592940650494968997100765184, 0, -742886652928021896056480010867007572, 0, -625396474402766765110998210797846712, 0, 3373157288622953184556778831583812304, 0, 1338055251131158308259473904523666118, 0, -149538221287368135071964294732343056, 0, -1183461998417453812342995204416667462, 0, -3444769355088478706049628706532166872, 0, 523492895809439400964340084104902096, 0, -595089598030044505742970519049943940, 0, -408630174048450207820789983767466348, 0, -2157480142157744600565705200980305876, 0, 309625232715664254643120598348515980, 0, -1131317886014413344926284511627363148, 0, 518592038432462432749265676587103168, 0, -2093226063024218707519341754014139368, 0, 919466221589389434688197084664085646, 0, -221687739474022198890310909538546460, 0, 760079992223059119492999145233587040, 0, -1514782573275932151393611626242915240, 0, 845460389855699239966189770851395092, 0, -2577162635205368621942408483015920608, 0, 595067140891695255593571392044031382, 0, -148556666192841782585899322774311674, 0, -1386429501698717929674293892471493842, 0, 1023522346574624727169043525765815980, 0, 220193779971722496642301850386774416, 0, 3917557332878117825557289883937161336, 0, 2886444620479173940453359462372715776, 0, -2971535880720834201953477509100240976, 0, -149619636452074081220544206824259094, 0, -2741441642714345342751468284109892872, 0, 1190239258204049988156171998599227564, 0, -824711859043094095201895807921320056, 0, 4925516201050425382965070206905141034, 0, -25485481255037274568083815332112448, 0, 972098496763859503850679468233879574, 0, -1640670056167608669020545694792602992, 0, -952807195875899384377430992849930464, 0, -634000278606411214260421345767276720, 0, 976507271962924181365978556768548080, 0, 199686042718144862121671643415286532, 0, -5014105560573358059929201450390419200, 0, 3408110020078403298837531416851331592, 0, 1355430888205164649472453662357431792, 0, -140900043610388029232417703872788152, 0, 1020076450684279425159717797291826816, 0, -4483360226162156463608545164316547502, 0, 2266389095361669880156132996506146238, 0, 2970719413452416078433668467486541856, 0, 492265475720016172313576331263126976, 0, 793095807389035383634019732291567976, 0, 6003690917360579356937548728180106332, 0, 845725603222855944758232622460968218, 0, 862439261794567030020338969204375562, 0, -445642443737836840338754297512843408, 0, -565752061605282794149957697526851700, 0, 4265240493882813009424319249416650672, 0, 2235369756037914186409123375340292618, 0, 319858201992994160316270519864354552, 0, 292478107812656303427433453510116582, 0, -845914300412309458508935544376358572, 0, -260464982536009792709808409313514576, 0, 4492449994133841743915927011059874272, 0, 7801104160729646319861504113180822877, 0, 139807625473891775161302814001796210, 0, -2290091713498588678186057572392659356, 0, 4496846428220789976179245897233670104, 0, 1120829767526401646454855230138626158, 0, -1064612871348732803204238169770668508, 0, -3490239116122910556733143033704183040, 0, -2548995542369510694641510836142814498, 0, 126028193574136548074250220907684394, 0, 7913095883339219415284848399917295896, 0, -1366801517386857888108548111502073296, 0, 1258426106713943797618014850442422488, 0, 2276743689519324782648615748937268790, 0, 1524378637618889139997805298362400, 0, -4966517036272042634426069706942696150, 0, -914806910350340653340715814300202352, 0, -870840819898351777491198827371555428, 0, 790803548808498041932537123995103260, 0, -968465357314473560844826536566460156, 0, -814001329341423820631543672443891140, 0, -530117653037755629838725706730567040, 0, 2633685888656115241504202517824294820, 0, -750212801932592641673964768793127982, 0, 3205450368057861669513983118917670888, 0, -654151864983112426229934655175907234, 0, 692054660675627504384525489182262130, 0, -3761982395157354721677191188383398430, 0, -1300906627277700564215165918107124640, 0, -348114020381626358546989449915168000, 0, -2598070388483289569442031002341560128, 0, 1019644212701388855237106145641588992, 0, -1501156836093791634633345676519279800, 0, 227728365187970468691730170652901514, 0, 6153051219397448354352661071251791200, 0, -8207915967935173003850666297382240, 0, 3577641318092738188602819348292572288, 0, -2414279628559513663155161806979912880, 0, 412432395034701814822171532966326821, 0, -8738986552533752862871142884538559948, 0, -2493011371245265072889655011415275376, 0, 731285241944374221095396786617686564, 0, 4199067665909096024628004371104174412, 0, -5566083819284299900717912460168687712, 0, 977207417020791360808550947776472236, 0, 1259837988484405059609047622501391302, 0, 518914528521022140823651403631109392, 0, -1080932752386280560767158870032566880, 0, 2053782495018529797168441382512382248, 0, -3123107156890071091258026442984579200, 0, 1257496151954205378409140301902680040, 0, 1236859700775670859542294573342976994, 0, 6823023473274083084133712901556235056, 0, -3227989578068117611649985055267128588, 0, -10669693428620719194725530632297353424, 0, 1233014619820602354470387611691021922, 0, -4107729846129055097020061493470751936, 0, 2812794266103694382915242305198698304, 0, -558261923737705522046639795908554864, 0, 709819721250954424504282273444446006, 0, 5271136879858915264668567072920764944, 0, 1325129070305129141306004097198749948, 0, 5114383394351252304642766766309789514, 0, -8175287277864138353208712408179290304, 0, -10578235929981118216704502672967381304, 0, 1565036453191542796470796977538729224, 0, 716466926984396157162545787029092956, 0, -4451643373539081381574086732754226460, 0, -877096310842098509462677141704764730, 0, 2295655512479461816506217096454164032, 0, -4135082881921319413951806938353804896, 0, 1269117226861918962668962515196224264, 0, 1637471303665123021286644394732743416, 0, -3283701606243916914996374569573654530, 0, 3695924228776216960792933642913991540, 0, 2386406963122368394750115270809694466, 0, -3506170062007888947280879218533361912, 0, 645664831770780158638703823274775040, 0, -9198144841116022934787232135789726188, 0, -11309514153705563306873146496981019756, 0, -1131469859855699301333010447843543584, 0, -3659525216027182823941251958952129586, 0, 3503368904364579060499424911496563164, 0, 3300062386792724394410008591671029976, 0, 5065780513248594557144035746412231200, 0, -3870121973390692760192878211878980996, 0, -1128466461156762151149462999042013476, 0, 1603625019434587309483070131599978912, 0, -10708434682258297745863594125195099048, 0, -4662130014722355355314798117441926400, 0, 2748495981867783576524773121502757248, 0, -4936810859486480540809694455514622630, 0, 1416780306453219916422882910334923566, 0, -1193999302139398566491209953312570228, 0, -2430333581124577804571319474269541840, 0, 337124056004246219837660097616207458, 0, -3044421500515171996930872371532022296, 0], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": false, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "24.22.a.c", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 0], [-59049, 0, 0], [0, 0, 0], [693342, 1, 0], [0, 0, 0], [-401760688, 0, -1], [0, 0, 0], [3486784401, 0, 0], [0, 0, 0], [4613082500, -1186, 160], [0, 0, 0], [239618517230, -7159, 161], [0, 0, 0], [-40941151758, -59049, 0], [0, 0, 0], [711729947682, -194532, -7450], [0, 0, 0], [-13374108228996, -693676, -1702], [0, 0, 0], [23723566865712, 0, 59049], [0, 0, 0], [92808139227544, 2178680, -256122], [0, 0, 0], [449347753517967, 15078686, 709430], [0, 0, 0], [-205891132094649, 0, 0], [0, 0, 0], [147569389330598, 33914689, -1261598], [0, 0, 0], [2672023387663384, -110688876, -256009], [0, 0, 0], [-272397908542500, 70032114, -9447840], [0, 0, 0], [41794719080800, -789933130, 12998660], [0, 0, 0], [9243113796245686, 533019825, 38087851], [0, 0, 0], [-14149233823914270, 422731791, -9506889], [0, 0, 0], [-41882708395446854, -55942192, -87729802], [0, 0, 0], [-76350847166358204, 4268277728, -33793878], [0, 0, 0], [2417534070158142, 3486784401, 0], [0, 0, 0], [-149537927356015904, -9105142268, -8794698], [0, 0, 0], [121740634482030809, -7943292686, 415348934], [0, 0, 0], [-42026941680674418, 11486920068, 439915050], [0, 0, 0], [468735405736089022, -65755502875, -42375918], [0, 0, 0], [-1145943088306764168, 49659655236, -2921169580], [0, 0, 0], [789727716813984804, 40960874124, 100501398], [0, 0, 0], [-614879660490540700, -30558827052, 5713027140], [0, 0, 0], [-1098022100116783794, 122799957973, -2717730677], [0, 0, 0], [-1400852899853427888, 0, -3486784401], [0, 0, 0], [-6512555420918997148, 199129602696, -7171593630], [0, 0, 0], [-11163674564385006884, -339564264364, 16493691972], [0, 0, 0], [-5480227813247245656, -128648875320, 15123747978], [0, 0, 0], [-26477006143866293720, -132561089748, -25542856470], [0, 0, 0], [-15537607635652773206, -942963337786, 23538904402], [0, 0, 0], [-26533535497482433383, -890381329614, -41891132070], [0, 0, 0], [-85253268703625629376, 2207787521940, -23025916232], [0, 0, 0], [-65973324568220366008, 2005927094220, -27642550565], [0, 0, 0], [12157665459056928801, 0, 0], [0, 0, 0], [37282842850628980092, 3811697810658, 251590170452], [0, 0, 0], [-177198990478568395652, -4978564484226, -41166819760], [0, 0, 0], [-8713824870582481302, -2002628470761, 74496100302], [0, 0, 0], [-243669391946747827686, -4152851834800, -149674305092], [0, 0, 0], [-182101552849246638496, 6934001400116, -339827267154], [0, 0, 0], [-157780309018135161816, 6536067438924, 15117075441], [0, 0, 0], [-650866370096351323768, -24013545609824, -469990845360], [0, 0, 0], [-531507306685042064574, -12488719178940, 432471338728], [0, 0, 0], [16084824101526082500, -4135326299586, 557885504160], [0, 0, 0]]}