# Stored data for newform 23.37.b.a, downloaded from the LMFDB on 05 October 2024.
{"Nk2": 31487, "analytic_conductor": 188.80989491652105, "analytic_rank": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_conductor": 23, "char_degree": 1, "char_is_minimal": true, "char_is_real": true, "char_orbit_index": 2, "char_orbit_label": "b", "char_order": 2, "char_parity": -1, "char_values": [23, 2, [5], [1]], "cm_discs": [-23], "conrey_index": 22, "dim": 1, "field_disc": 1, "field_disc_factorization": [], "field_poly": [0, 1], "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "has_non_self_twist": 0, "hecke_cutters": [[2, [-477713, 1]]], "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 69340233751, "hecke_ring_generator_nbound": 1, "hecke_ring_index": 1, "hecke_ring_index_factorization": [], "hecke_ring_index_proved": true, "inner_twist_count": 2, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 23, 2, -1, 2, -23]], "is_cm": true, "is_largest": false, "is_maximal": false, "is_polredabs": true, "is_rm": false, "is_self_dual": true, "is_self_twist": true, "is_twist_minimal": true, "label": "23.37.b.a", "level": 23, "level_is_powerful": false, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_prime_square": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "level_primes": [23], "level_radical": 23, "minimal_twist": "23.37.b.a", "nf_label": "1.1.1.1", "prim_orbit_index": 2, "qexp_display": "q+477713q^{2}+22317778q^{3}+159490233633q^{4}+\\cdots", "related_objects": [], "relative_dim": 1, "rm_discs": [], "sato_tate_group": "36.2.1.d2", "self_twist_discs": [-23], "self_twist_type": 1, "space_label": "23.37.b", "trace_display": [477713, 22317778, 0, 0], "trace_hash": 1030458178731610735, "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.959", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "2.839", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "9.397", "prec": 17}], "trace_zratio": {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.508", "prec": 17}, "traces": [0, 1, 477713, 22317778, 159490233633, 0, 10661492681714, 0, 43362370589536561, -149596552082141837, 0, 0, 3559467627389427474, -17519171692091752942, 0, 0, 9754682741677130903105, 0, -71464217684816223378781, 0, 0, 0, 0, 3244150909895248285300369, 967751760371006091281458, 14551915228366851806640625, -8369136066544227573181646, -6688441388484069731351324, 0, 244757004727493882878647122, 0, 753697056305062831595287682, 1680099339629338926454053969, 0, 0, 0, -23859189042272054190173803821, 0, 0, -390988984567988097790402876, 0, 75863790141645456569320734242, 0, 0, 0, 0, 1549773063618788744115695176097, 1567570210106502239731635437378, 217702843889181555172436900690, 2651730845859653471779023381601, 6951639079488813877105712890625, 0, -2794136786228353615192095098286, 0, -3195155401016890403573035042012, 0, 0, 0, 116923602999385285271607152591986, 98231750160441183284721358886642, 0, 0, 360050881858660480469879664431266, 0, 132268602098608091853994766027617, 0, 0, 0, 0, 72402239805540154486214298660082, 0, -2559161994377143889399094964997278, -6486861130302741580436978099202557, -4230498613980153098580579989568862, 0, 324766413541510701179504394531250, 0, 0, -186780520784927298159746729102588, 0, 0, 22304368776383414290970521897287205, 36241118779935875994099915916948546, 0, 0, 0, 0, 5462432495453158974443647409134916, 0, 0, 0, 0, 517410386559902680579098491391110577, 16820843581869892551595016333010596, 748848667780607504448918759696156514, 0, 37496084079794188447359903680160882, 0, 1266766297568152638963972596694758513, 0, 2320888359579839743673801422119140625, -197882743391905511575947228964909198, 0, 0, -759672815334200895943915465888312462, 0, 0, 0, -1066741079689951197151886209563880092, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 39036351867301284878893768074743054226, 2620807680471988853265870943206034454, 46926584064394838990494094517814409746, 0, 0, 30912680532870672635673352936887453361, 0, 1693111226619831854422741757609954276, 120207319598598826731876966504027008706, 0, 0, 55548409583115021487030653941452878338, -52269116769494951835671175032232965263, 0, 0, -70020863854708169304799376160685039918, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 34587491184224003820072891255803752466, 43769945637938997208706022546821584562, 0, 34984683948570273342833419268335106084, -1222544953819888538836509853013744665214, 0, -1459266904810073040110710087230513703885, 0, -2020964184380300877182224608556909772606, 59180740333647965340093508887380402578, 0, 0, 155145137712155701592564582824707031250, -3041829773771215607258839201634448434398, 0, 0, 0, 0, -62358924496677853289354605758435128508, 0, 0, 0, 0, 0, 10655086921272449991182400927118762562165, 1779179339400847650205441712128565848658, 12099533613975916031293918564367683161186, 0, 0, 8874191073065214041811908983898706702818, 0, -12339297175953358170317192426631090755277, 0, 0, 0, -15907025790377870657595638232863343633262, 2609475014700414933158398134760068127108, 0, 0, 2192314392632190710605722079490403321476, 0, 35453842189806836760434913148421728680722, 0, 0, 0, 0, 140674074003259988173725706071656392291009, 0, 8035535650025811980500110037491490846948, 0, 250012139046016940027236311128599360934274, 0, 0, 0, 2951941298007069503001063601366298075026, 32260322746953842195271602112757668170498, 0, 0, 422925172137988842942456011280113203586433, 141288038175235985932650708980560826920178, 0, 0, 631005540919963983469642698764801025390625, 0, -94531158993977357651480478590513667704174, 0, 0, 0, 0, -485313790554472339908864658453360406437853, -170893961753325961161281013678139000684910, 0, 0, 353453878592464363828293569793302848674962, 0, -57114809256546345597665554829727021008284, 0, 0, -290026674153840705413620183982933433756764, 0, 0, -94415328896116753260133499318440177828636, 0, 0, 0, -3510083448500252479845591971012364805428862, 0, -2176916344355294670094735920429229736328125, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10613243943378541769828047464413544636427442, 2516427023012366752949165318800663060509218, 1251993899461315211060199005891784337123702, 0, 15667004783267249556435183888135773342830386, 0, 0, 7845324971041296417178627299225776233892162, 0, 0, 14767389355399247636805424451539316007443393, 1501683121691327545909420777508584013616694, 0, 0, 808821243402239734671851233253124087050788, 0, 32682091067742937986792663350934383851941602, 0, 0, 0, 0, 0, 26536197387178626259633874786333278869480994, 0, -34059065704124281472415928470873696099701631, 9671367750205003788004855745724315526692098, 0, 0, 0, -36614804005185574466671475821838266675843114, -33449876934624203683103624383849332474347534, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 22164440827899819227387942882547556307876882, 0, 103924103037554724165359362988561583720976322, 0, 0, 0, 0, 11547450142138091726769231571001717030937906, -136964675148424252783439482143710053693600462, 20909472040536752173562580148909779625866706, -112750480937697320496401990062931034742951834, 0, 0, 16712638323123350989424981218934168532705892, 0, -408161344387904911235519967946169825429050974, 0, 0, 0, -251337068364032507536548858698858777110801053, 197770344305988984840145602058543169130838081, 0, 0, -674723212327777297717725583212982503321935646, 0, 28271409007007970466512090411117154256744114, 0, 0, 0, 0, -56834836785510536835420630243951112209435598, 51797071171887036674888804554939270019531250, 0, -1453121626717568721390441851530397264941571774, -4416303137051514204328420395754013271122044, 0, 0, 0, -1164454162917377069865745982356411771962430702, 0, 0, 0, 1317685061614725750396582138265780307576268962, -16954209245263691403077405818461930321549436, 0, 0, 0, 0, -126821668066845922662415564035807787523329582, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3557328987181981078053119579714278754351565765, -254937501334523446595994755625724792480468750, 849937099763197133522592176626073577259959154, 0, 3289633782448860641109181674025477311023621762, 0, 0, 4547318493972789064908834474572006525465730482, 0, 0, 4239316440087202595556092476425202875123295234, 0, 0, 0, -5894642671816206591616736945703218257975641501, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -7598993011398783725451985127135846477076489806, -10626695773052844482797408858933741050986523022, 871204634904315535041908001475602891257829828, -9235499455994444443920112206009059621747386798, 0, 117175953037344973405232138645504841612595208, 0, -14486552772392713423453211906310339597180945022, 1047297085447501720935591311759599041912264388, 0, 0, 0, 16936761314019193409337643664871989273253748786, 0, 0, 10842505080063916320800450434338728415281531281, 0, 689902341517529374593632771361102195096151858, 0, 0, 0, 0, 31645662892151339401955630437605070557159745745, -11348961433073342993253378830019256536826682554, 0, 0, 2682760272776577726062495661750310886304575268, 0, 0, 0, 67973560375755840317306650690882584517556977058, -4287939988663078182289613603040789726423332924, 0, 0, 0, 1239717073329033598012780013860170336208492964, 0, 0, -1166530544317665507189201765368518163021345614, 0, 15411175560415560816629782860091803934733111074, 0, 0, 0, 0, 0, 114985335641871545480787766515949750697644214161, -1562710094877601177330926811692661048811062204, 67495132580806508547844368139230654310518992914, 0, 0, -103004167908074438211660159533403675299660055022, 0, 0, 141949316336498754435233422555029392242431640625, 0, 0, -13204148133232540797858256323384416142159860444, -31560364975513996922308209570892312747650656334, 0, 0, 0, 0, -175478236286766687825142396913067548786302928158, 0, 0, 0, 0, -231840706827148644914883462583730159840646070189, 0, -29433948790736362350270781268362326627482526798, 976847929819590917246520678462958729862943236, 0, 0, 0, 0, 168849512704041928637505606106668083749062121906, -234503098578611384528754126368931642496527383386, 0, 0, -27284486874372524394497605194373384386930374492, 0, 0, 0, 0, 0, -65243623780964581519602345114394800752157461020, 0, 0, 0, 0, 0, -45103430012950622550158154359910012671051189468, 128220142925754779983317202497401534657009657762, 0, -396689791590465678201446984170246478382658141037, 0, -757814656083301457449141300038612134438003372302, 0, 0, -1676812494433401112904477277248229828295837952606, 0, 0, -1096285538100965457249131980770131340448576051198, -1039941237611000882734966580756008625030517578125, 0, 0, -67886881604816212712937961839774857311342127644, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -576603221878747815250467303559675795813086374638, 0, 633561526607608656498834428335549737399619621058, 2387526929919872519151817165739702824840469113810, 0, 1202129902444306758651604611940221152625040058434, 0, 417993229265638313919545511797156509123907591382, 0, 0, 0, 4259561554115818123427596347390672222817713518162, 0, 0, 0, 0, 0, 3747813727891050835339653582995043242021326385506, 0, 0, 0, 0, 0, 4930270640409834514837402950176646640372281090513, 0, 717373549112529155939027127885958194896871740822, 1241603393575357947058410566655630408246759212258, 0, 39707329518934770869106702523225240068730841924, 0, -4341232091377169089793105345793610759216795876558, 270034705100252191333058727269636663165687364708, 0, 0, 0, 7352075667591853202686569478077182037974942052610, 0, 0, -7358123788981353799502242754790928471719085858798, 0, 198052226298251226507640902458856910680604098404, 0, 0, 0, 0, 0, -275385695048953985999625290160833971374124414506, 8859428822352590908878334076555091869587944741954, -4708921720260344230012745431683668241131969478958, 0, 0, -12678552100861747057891384630033168678353740628335, 0, 4620138102053682974579163652857199943202662211874, 0, 0, 0, 0, -355009470229927853448933467849356407544854731836, 0, 0, -17491367865729216335197030729277823888517041518282, 0, -11167643935371890889456171692060307565849751162094, 0, 0, 0, 0, 10524515126174167358877236351104092889324551536161, 0, -14695131128996384228098033095656908510469048641354, 0, -1329070764704304478966425810362269881772303639964, 0, 0, 0, 791250979239142845701625575095757191072586475716, 10588241521218506342573176358250440766504788930866, 0, 0, 28443781357811634043043541120498830763548646741842, 49645895034379379945206317371354719844098761711586, 0, 0, 0, 0, 28475201986068344408381581946286180249096627037778, 0, 0, 0, 0, 3139532753960327692343835741000479455431650258002, 0, -65429805859179195069935225333318160880130957503406, 0, 6980878855898599893418258397606740203360645973746, 0, -53862370500190200066297683878932973400159749475642, 0, 0, 0, 0, 0, 5579715416534137851767173945307009988272999723172, 0, 0, 0, -110971330798839194082365379095855819805770646480958, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 47208609028824842030013227486051619052886962890625, -19786926822676520494458628231730105846477653112429, -15098144281323382049789832805859206017320603979262, 94477464489446915914940475996192832955000052188753, 719978721274866026361104265656856606026840513444, 0, 0, 0, 0, -183444448677928175518423564312970242958782776163582, 0, 0, 84359663722203762012861712428753963107924837620658, 9438750102387420363266600034515062292510815505874, 0, 0, 3153235070050441831656021474570762850700956324484, 0, 53059043572705523900472379731579266456443733560898, 0, 0, 0, 0, -27150740385316595083259295535728617666906107827374, 134899554552477626257524448418730636071413976455202, 14082641579021671951071155490353703498840332031250, 207458842519438791633136723599496480958193641061602, 0, 0, -485142141290586712692128234973057376263228093707934, 0, -2109725420510290005092342692516836941787525005372, -224391546399335161002246095127680414510119476376702, 0, 0, 0, -27462531650264155522009894945201663145426888266076, 0, 0, -556274891529748952176775110469428536819488657944526, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -21698313216231632635355166181183771084615605838556, 629475283839155482399202443017360708073182174643906, 0, -3813973499951219562834091858883669670427669329980, 211758236813575084767080625169910490512847900390625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7888305195665572144831086009474438863495396074436, -60584359517217166252830526342237845601132344605966, 0, 0, -46456127969830960614220359031486592208040680420142, 0, 382841810578478380860696228572719964747783114919686, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 787156691526370064452830335400680219903667410714978, 967170304647225736053207508140284611177744065002005, 0, -121786958575019199243712442694231867790222167968750, 0, 283761728516047793969504959115348496935689339514514, -665822153085498977095153123707540231492350109936622, 0, 0, 740027204412924597269398620281389321135687157621410, 632868006239710827558054517658348654632451162679494, 0, 0, 0, 0, 2172313159711222982564794043351216953299810505747666, 0, 0, 0, 0, 794028659589934866230245805274626207197062127388018, 1415346807547053960973733594483736367238985919477794, -78337263165103067789143395887636392982574536908636, 0, 0, 0, -1577307060051267667365078776011911544029945413748862, 0, -97329632095120464966040512081235647201538085937500, -1967997389459818204094818425840010875660755157631341, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -157708063997560573586015092001721233148234599749582, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1074676825090758825700185375239719877429243587115758, -2537015259713523074532983687801121934630519449900846, 0, -5076510717832393496410598578227814238689924872408686, 0, 236864022188166865182749461484244389388878363663876, 0, -4411918151621474038638408562269205899083809389432974, 56161059652790892446900316870292424437245294277604, 0, 0, 55976476053329179280333660648760054401277694599304, 0, 0, 0, -6920414584558040307658104219399231259988100789294686, 0, 349652734677896590271118905404591023323606446402308, 0, 0, 0, 0, 2445106990997439763715009621585023467055570335754658, 0, 0, 5654541574039804726062457148731845112502088643123026, 175090221041556082270787990408860445865681347456036, 0, -2867947069925314267477596396553329955279325992864318, 0, 0, 5179605629312573657358545578339256967449386152840353, 0, 0, 3561683184343475773910862655611708760261535644531250, 329575317273363510125248092105226212925967992540754, 0, 0, -3314251866484789076407832622308889793940480815760873, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5450495801372925654262451298403265672044770901614561, 0, -5421546413077765901336051361024989097977085002919002, -5093244401194194096145566649065511852154542254168238, 0, 0, 0, 0, 729391653025669851057005592694889671374417542400356, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 15291150074893091401837939132517350409648386813258690, 0, -2048404675804205067696118183149424782578869641122812, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3731251444220196404343232397357953643523714711975838, 592228962251232627207479178761183551821167799311332, 0, 0, 0, 0, -1720938896675430688507703457298965571666351248000764, -760122667272059398310891815276838615592606866895918, 0, 0, 215843438405434729029851433455099723126667317518244, 5145206411987652630790881428853936906425013697959234, 0, 0, 10967735671220912359353499516146257519721984863281250, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1637042880540761205287160694349979614898922003489528, 25866793117680061931851902651766810381719396170771105, 0, -746526927554263491226289039994136187610678958659452, 0, 22534062218116610391307562978292737540866865061946674, 0, 0, 0, 0, 0, -49206430063869964101406809791180869938426503864724686, 0, 0, 0, 0, 0, 24448663165521268477518663989030756056308746337890625, 0, 0, 0, 0, 0, -6307793217170916762167261203012939588519613412284572, 494661069891204371756975629129376436121695903808196, -8580664852233973818504957374280729341531418266188078, 2450715394271170052297296065580749418898309078334242, 0, 29540353169886606480285696587104608520473319191424562, 0, 2319355060441271996773725553400133964813163497652516, 0, 0, 0, 0, -83828234691260174741012249856532237933351130719142654, 0, 0, 55232396788846886611840255496040253547393671080396722, 0, -7987967711356571145571303896894718507743510381005662, 0, 0, 0, 0, -77402809840849622105101014304503199656725012264909949, 21527981913145393149974724550176847622893290953069522, 0, -3056747213804649523436684438918285074701855131613436, -2317236349638482708787415568639801290853599512999214, 0, 466652955097906235850587132870575403719016202099268, 0, 0, -5041058585769390528348271681493131719340736391590968, 0, 0, 0, 15613722820811541524831388316719392268111833615646963, 0, 0, 56372441675202158580201255742045462853894133857396946, 0, -112025178731284180337384719970081441731943585899476218, 0, 0, 0, 0, 0, -9109254272230807694064040359189734114224314388415772, 113858949999365169301045310820815292433337618205462578, 0, 0, 0, 100821118602991105860638808248511278119947809781283298, 0, 128080193100409216998778860282111868510036126120214642, 0, 0, 0, 45901560992003068668096755196524030240431589387792258, -11237245959941624290752693600877649529630856395604956, 0, 0, 4413794639204626234107735034418909452078497245704018, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -15058322864178196963904106231067870227023222277714588, -126566764754554954665461880695664115575391044220785262, 61252429137491093210170410756641179325604054638458306, 0, 0, 0, -189503870410056130530647843148920955927614768529208381, 168984995929231205585573979029527304478449295748928018, 0, 0, -362017912801522189142401637865345518578781904992505326, 199454343933373956815826177215277752283309625388497058, 0, 0, 0, 0, -559824029272631591470061087221951026349675787141315646, 0, 0, 0, 0, -1268427270045257777753740162404586765143273181461244, -523709853262826511478854585929641753039710611145950174, 184472633973156486698595638557908227695331714551351204, -347196896360722227693969090192695148289203643798828125, 0, 0, 0, 0, 0, -32430445872081567423735732564364366410773181823198172, 0, 0, 29602576127984301294368521238378015416122546061916726, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -25988029499165853787554208638622314803244152747620156, -275450854933362255066746486985403403445256931287442894, 44834398367369133041010093810609733169830263278491876, 0, 0, 302660577560300554122027691263460471702384488034480354, 0, 411216082012317458348269259245940287036741843094527218, 522889704827308560713634735538411714153450318408321922, 0, 0, 401345533820637040876143968467858678875927994770128994, 29407802679033770828234332120580989901258888762206436, 0, 0, 113644433884530102279033569596244226754607846458672694, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 246113583816121274725777014356514001067361574593535298, 958219557974795345232813395608411896936916714780823410, 0, 0, -472782714797097482173377392828291514115232102628048622, 0, 74114831561474494308438583710601646673163776400092004, 0, -2830377833505556462184959501895942252616839431908796, 0, 0, 0, 0, 1251252712558185324867025102647750851559239770307484546, 0, 0, 0, 0, 79383289049147790762153700527826726307730043560935043, 0, 0, 0, 0, 0, -145336131807506183252608501155018187055456768095380382, 1340447109182290641617166932581574810749304868491831521, 0, 0, 0, 239503791921282600407022053260548575994735379369069302, 0, 593130081955064970963114487028761169214784083565405954, -5689638558658598016924266645219177007675170898437500, 0, 0, 18968707506478886196193570182477499108953616688039812, 0, 0, 0, -2073863006068061577392333734055103176617733208578151854, 0, 73417316457993968141212390362568968971462143240284836, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -322810363634837014737695675458369958351238198094008958, 1266285926578712742003320060680669667931128505708909858, 101486044643779044391462958042244686649895519505108996, 0, 0, 0, -1720697943806196193492751606335406912030105250560839822, -3515071389605649467621614893119438813010339662863968974, 0, 0], "weight": 37, "weight_parity": -1, "id": null, "artin_degree": null, "artin_field": null, "artin_field_label": null, "artin_image": null, "atkin_lehner_eigenvals": null, "atkin_lehner_string": null, "embedded_related_objects": null, "fricke_eigenval": null, "projective_field": null, "projective_field_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "qexp": [[0], 1, 477713, 22317778, 159490233633, 0, 10661492681714, 0, 43362370589536561, -149596552082141837, 0, 0, 3559467627389427474, -17519171692091752942, 0, 0, 9754682741677130903105, 0, -71464217684816223378781, 0, 0, 0, 0, 3244150909895248285300369, 967751760371006091281458, 14551915228366851806640625, -8369136066544227573181646, -6688441388484069731351324, 0, 244757004727493882878647122, 0, 753697056305062831595287682, 1680099339629338926454053969, 0, 0, 0, -23859189042272054190173803821, 0, 0, -390988984567988097790402876, 0, 75863790141645456569320734242, 0, 0, 0, 0, 1549773063618788744115695176097, 1567570210106502239731635437378, 217702843889181555172436900690, 2651730845859653471779023381601, 6951639079488813877105712890625, 0, -2794136786228353615192095098286, 0, -3195155401016890403573035042012, 0, 0, 0, 116923602999385285271607152591986, 98231750160441183284721358886642, 0, 0, 360050881858660480469879664431266, 0, 132268602098608091853994766027617, 0, 0, 0, 0, 72402239805540154486214298660082, 0, -2559161994377143889399094964997278, -6486861130302741580436978099202557, -4230498613980153098580579989568862, 0, 324766413541510701179504394531250, 0, 0, -186780520784927298159746729102588, 0, 0, 22304368776383414290970521897287205, 36241118779935875994099915916948546, 0, 0, 0, 0, 5462432495453158974443647409134916, 0, 0, 0, 0, 517410386559902680579098491391110577, 16820843581869892551595016333010596, 748848667780607504448918759696156514, 0, 37496084079794188447359903680160882, 0, 1266766297568152638963972596694758513, 0, 2320888359579839743673801422119140625, -197882743391905511575947228964909198, 0, 0, -759672815334200895943915465888312462, 0, 0, 0, -1066741079689951197151886209563880092, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 39036351867301284878893768074743054226, 2620807680471988853265870943206034454, 46926584064394838990494094517814409746, 0, 0, 30912680532870672635673352936887453361, 0, 1693111226619831854422741757609954276, 120207319598598826731876966504027008706, 0, 0, 55548409583115021487030653941452878338, -52269116769494951835671175032232965263, 0, 0, -70020863854708169304799376160685039918, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 34587491184224003820072891255803752466, 43769945637938997208706022546821584562, 0, 34984683948570273342833419268335106084, -1222544953819888538836509853013744665214, 0, -1459266904810073040110710087230513703885, 0, -2020964184380300877182224608556909772606, 59180740333647965340093508887380402578, 0, 0, 155145137712155701592564582824707031250, -3041829773771215607258839201634448434398, 0, 0, 0, 0, -62358924496677853289354605758435128508, 0, 0, 0, 0, 0, 10655086921272449991182400927118762562165, 1779179339400847650205441712128565848658, 12099533613975916031293918564367683161186, 0, 0, 8874191073065214041811908983898706702818, 0, -12339297175953358170317192426631090755277, 0, 0, 0, -15907025790377870657595638232863343633262, 2609475014700414933158398134760068127108, 0, 0, 2192314392632190710605722079490403321476, 0, 35453842189806836760434913148421728680722, 0, 0, 0, 0, 140674074003259988173725706071656392291009, 0, 8035535650025811980500110037491490846948, 0, 250012139046016940027236311128599360934274, 0, 0, 0, 2951941298007069503001063601366298075026, 32260322746953842195271602112757668170498, 0, 0, 422925172137988842942456011280113203586433, 141288038175235985932650708980560826920178, 0, 0, 631005540919963983469642698764801025390625, 0, -94531158993977357651480478590513667704174, 0, 0, 0, 0, -485313790554472339908864658453360406437853, -170893961753325961161281013678139000684910, 0, 0, 353453878592464363828293569793302848674962, 0, -57114809256546345597665554829727021008284, 0, 0, -290026674153840705413620183982933433756764, 0, 0, -94415328896116753260133499318440177828636, 0, 0, 0, -3510083448500252479845591971012364805428862, 0, -2176916344355294670094735920429229736328125, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10613243943378541769828047464413544636427442, 2516427023012366752949165318800663060509218, 1251993899461315211060199005891784337123702, 0, 15667004783267249556435183888135773342830386, 0, 0, 7845324971041296417178627299225776233892162, 0, 0, 14767389355399247636805424451539316007443393, 1501683121691327545909420777508584013616694, 0, 0, 808821243402239734671851233253124087050788, 0, 32682091067742937986792663350934383851941602, 0, 0, 0, 0, 0, 26536197387178626259633874786333278869480994, 0, -34059065704124281472415928470873696099701631, 9671367750205003788004855745724315526692098, 0, 0, 0, -36614804005185574466671475821838266675843114, -33449876934624203683103624383849332474347534, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 22164440827899819227387942882547556307876882, 0, 103924103037554724165359362988561583720976322, 0, 0, 0, 0, 11547450142138091726769231571001717030937906, -136964675148424252783439482143710053693600462, 20909472040536752173562580148909779625866706, -112750480937697320496401990062931034742951834, 0, 0, 16712638323123350989424981218934168532705892, 0, -408161344387904911235519967946169825429050974, 0, 0, 0, -251337068364032507536548858698858777110801053, 197770344305988984840145602058543169130838081, 0, 0, -674723212327777297717725583212982503321935646, 0, 28271409007007970466512090411117154256744114, 0, 0, 0, 0, -56834836785510536835420630243951112209435598, 51797071171887036674888804554939270019531250, 0, -1453121626717568721390441851530397264941571774, -4416303137051514204328420395754013271122044, 0, 0, 0, -1164454162917377069865745982356411771962430702, 0, 0, 0, 1317685061614725750396582138265780307576268962, -16954209245263691403077405818461930321549436, 0, 0, 0, 0, -126821668066845922662415564035807787523329582, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3557328987181981078053119579714278754351565765, -254937501334523446595994755625724792480468750, 849937099763197133522592176626073577259959154, 0, 3289633782448860641109181674025477311023621762, 0, 0, 4547318493972789064908834474572006525465730482, 0, 0, 4239316440087202595556092476425202875123295234, 0, 0, 0, -5894642671816206591616736945703218257975641501, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -7598993011398783725451985127135846477076489806, -10626695773052844482797408858933741050986523022, 871204634904315535041908001475602891257829828, -9235499455994444443920112206009059621747386798, 0, 117175953037344973405232138645504841612595208, 0, -14486552772392713423453211906310339597180945022, 1047297085447501720935591311759599041912264388, 0, 0, 0, 16936761314019193409337643664871989273253748786, 0, 0, 10842505080063916320800450434338728415281531281, 0, 689902341517529374593632771361102195096151858, 0, 0, 0, 0, 31645662892151339401955630437605070557159745745, -11348961433073342993253378830019256536826682554, 0, 0, 2682760272776577726062495661750310886304575268, 0, 0, 0, 67973560375755840317306650690882584517556977058, -4287939988663078182289613603040789726423332924, 0, 0, 0, 1239717073329033598012780013860170336208492964, 0, 0, -1166530544317665507189201765368518163021345614, 0, 15411175560415560816629782860091803934733111074, 0, 0, 0, 0, 0, 114985335641871545480787766515949750697644214161, -1562710094877601177330926811692661048811062204, 67495132580806508547844368139230654310518992914, 0, 0, -103004167908074438211660159533403675299660055022, 0, 0, 141949316336498754435233422555029392242431640625, 0, 0, -13204148133232540797858256323384416142159860444, -31560364975513996922308209570892312747650656334, 0, 0, 0, 0, -175478236286766687825142396913067548786302928158, 0, 0, 0, 0, -231840706827148644914883462583730159840646070189, 0, -29433948790736362350270781268362326627482526798, 976847929819590917246520678462958729862943236, 0, 0, 0, 0, 168849512704041928637505606106668083749062121906, -234503098578611384528754126368931642496527383386, 0, 0, -27284486874372524394497605194373384386930374492, 0, 0, 0, 0, 0, -65243623780964581519602345114394800752157461020, 0, 0, 0, 0, 0, -45103430012950622550158154359910012671051189468, 128220142925754779983317202497401534657009657762, 0, -396689791590465678201446984170246478382658141037, 0, -757814656083301457449141300038612134438003372302, 0, 0, -1676812494433401112904477277248229828295837952606, 0, 0, -1096285538100965457249131980770131340448576051198, -1039941237611000882734966580756008625030517578125, 0, 0, -67886881604816212712937961839774857311342127644, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -576603221878747815250467303559675795813086374638, 0, 633561526607608656498834428335549737399619621058, 2387526929919872519151817165739702824840469113810, 0, 1202129902444306758651604611940221152625040058434, 0, 417993229265638313919545511797156509123907591382, 0, 0, 0, 4259561554115818123427596347390672222817713518162, 0, 0, 0, 0, 0, 3747813727891050835339653582995043242021326385506, 0, 0, 0, 0, 0, 4930270640409834514837402950176646640372281090513, 0, 717373549112529155939027127885958194896871740822, 1241603393575357947058410566655630408246759212258, 0, 39707329518934770869106702523225240068730841924, 0, -4341232091377169089793105345793610759216795876558, 270034705100252191333058727269636663165687364708, 0, 0, 0, 7352075667591853202686569478077182037974942052610, 0, 0, -7358123788981353799502242754790928471719085858798, 0, 198052226298251226507640902458856910680604098404, 0, 0, 0, 0, 0, -275385695048953985999625290160833971374124414506, 8859428822352590908878334076555091869587944741954, -4708921720260344230012745431683668241131969478958, 0, 0, -12678552100861747057891384630033168678353740628335, 0, 4620138102053682974579163652857199943202662211874, 0, 0, 0, 0, -355009470229927853448933467849356407544854731836, 0, 0, -17491367865729216335197030729277823888517041518282, 0, -11167643935371890889456171692060307565849751162094, 0, 0, 0, 0, 10524515126174167358877236351104092889324551536161, 0, -14695131128996384228098033095656908510469048641354, 0, -1329070764704304478966425810362269881772303639964, 0, 0, 0, 791250979239142845701625575095757191072586475716, 10588241521218506342573176358250440766504788930866, 0, 0, 28443781357811634043043541120498830763548646741842, 49645895034379379945206317371354719844098761711586, 0, 0, 0, 0, 28475201986068344408381581946286180249096627037778, 0, 0, 0, 0, 3139532753960327692343835741000479455431650258002, 0, -65429805859179195069935225333318160880130957503406, 0, 6980878855898599893418258397606740203360645973746, 0, -53862370500190200066297683878932973400159749475642, 0, 0, 0, 0, 0, 5579715416534137851767173945307009988272999723172, 0, 0, 0, -110971330798839194082365379095855819805770646480958, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 47208609028824842030013227486051619052886962890625, -19786926822676520494458628231730105846477653112429, -15098144281323382049789832805859206017320603979262, 94477464489446915914940475996192832955000052188753, 719978721274866026361104265656856606026840513444, 0, 0, 0, 0, -183444448677928175518423564312970242958782776163582, 0, 0, 84359663722203762012861712428753963107924837620658, 9438750102387420363266600034515062292510815505874, 0, 0, 3153235070050441831656021474570762850700956324484, 0, 53059043572705523900472379731579266456443733560898, 0, 0, 0, 0, -27150740385316595083259295535728617666906107827374, 134899554552477626257524448418730636071413976455202, 14082641579021671951071155490353703498840332031250, 207458842519438791633136723599496480958193641061602, 0, 0, -485142141290586712692128234973057376263228093707934, 0, -2109725420510290005092342692516836941787525005372, -224391546399335161002246095127680414510119476376702, 0, 0, 0, -27462531650264155522009894945201663145426888266076, 0, 0, -556274891529748952176775110469428536819488657944526, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -21698313216231632635355166181183771084615605838556, 629475283839155482399202443017360708073182174643906, 0, -3813973499951219562834091858883669670427669329980, 211758236813575084767080625169910490512847900390625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7888305195665572144831086009474438863495396074436, -60584359517217166252830526342237845601132344605966, 0, 0, -46456127969830960614220359031486592208040680420142, 0, 382841810578478380860696228572719964747783114919686, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 787156691526370064452830335400680219903667410714978, 967170304647225736053207508140284611177744065002005, 0, -121786958575019199243712442694231867790222167968750, 0, 283761728516047793969504959115348496935689339514514, -665822153085498977095153123707540231492350109936622, 0, 0, 740027204412924597269398620281389321135687157621410, 632868006239710827558054517658348654632451162679494, 0, 0, 0, 0, 2172313159711222982564794043351216953299810505747666, 0, 0, 0, 0, 794028659589934866230245805274626207197062127388018, 1415346807547053960973733594483736367238985919477794, -78337263165103067789143395887636392982574536908636, 0, 0, 0, -1577307060051267667365078776011911544029945413748862, 0, -97329632095120464966040512081235647201538085937500, -1967997389459818204094818425840010875660755157631341, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -157708063997560573586015092001721233148234599749582, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1074676825090758825700185375239719877429243587115758, -2537015259713523074532983687801121934630519449900846, 0, -5076510717832393496410598578227814238689924872408686, 0, 236864022188166865182749461484244389388878363663876, 0, -4411918151621474038638408562269205899083809389432974, 56161059652790892446900316870292424437245294277604, 0, 0, 55976476053329179280333660648760054401277694599304, 0, 0, 0, -6920414584558040307658104219399231259988100789294686, 0, 349652734677896590271118905404591023323606446402308, 0, 0, 0, 0, 2445106990997439763715009621585023467055570335754658, 0, 0, 5654541574039804726062457148731845112502088643123026, 175090221041556082270787990408860445865681347456036, 0, -2867947069925314267477596396553329955279325992864318, 0, 0, 5179605629312573657358545578339256967449386152840353, 0, 0, 3561683184343475773910862655611708760261535644531250, 329575317273363510125248092105226212925967992540754, 0, 0, -3314251866484789076407832622308889793940480815760873, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5450495801372925654262451298403265672044770901614561, 0, -5421546413077765901336051361024989097977085002919002, -5093244401194194096145566649065511852154542254168238, 0, 0, 0, 0, 729391653025669851057005592694889671374417542400356, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 15291150074893091401837939132517350409648386813258690, 0, -2048404675804205067696118183149424782578869641122812, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3731251444220196404343232397357953643523714711975838, 592228962251232627207479178761183551821167799311332, 0, 0, 0, 0, -1720938896675430688507703457298965571666351248000764, -760122667272059398310891815276838615592606866895918, 0, 0, 215843438405434729029851433455099723126667317518244, 5145206411987652630790881428853936906425013697959234, 0, 0, 10967735671220912359353499516146257519721984863281250, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1637042880540761205287160694349979614898922003489528, 25866793117680061931851902651766810381719396170771105, 0, -746526927554263491226289039994136187610678958659452, 0, 22534062218116610391307562978292737540866865061946674, 0, 0, 0, 0, 0, -49206430063869964101406809791180869938426503864724686, 0, 0, 0, 0, 0, 24448663165521268477518663989030756056308746337890625, 0, 0, 0, 0, 0, -6307793217170916762167261203012939588519613412284572, 494661069891204371756975629129376436121695903808196, -8580664852233973818504957374280729341531418266188078, 2450715394271170052297296065580749418898309078334242, 0, 29540353169886606480285696587104608520473319191424562, 0, 2319355060441271996773725553400133964813163497652516, 0, 0, 0, 0, -83828234691260174741012249856532237933351130719142654, 0, 0, 55232396788846886611840255496040253547393671080396722, 0, -7987967711356571145571303896894718507743510381005662, 0, 0, 0, 0, -77402809840849622105101014304503199656725012264909949, 21527981913145393149974724550176847622893290953069522, 0, -3056747213804649523436684438918285074701855131613436, -2317236349638482708787415568639801290853599512999214, 0, 466652955097906235850587132870575403719016202099268, 0, 0, -5041058585769390528348271681493131719340736391590968, 0, 0, 0, 15613722820811541524831388316719392268111833615646963, 0, 0, 56372441675202158580201255742045462853894133857396946, 0, -112025178731284180337384719970081441731943585899476218, 0, 0, 0, 0, 0, -9109254272230807694064040359189734114224314388415772, 113858949999365169301045310820815292433337618205462578, 0, 0, 0, 100821118602991105860638808248511278119947809781283298, 0, 128080193100409216998778860282111868510036126120214642, 0, 0, 0, 45901560992003068668096755196524030240431589387792258, -11237245959941624290752693600877649529630856395604956, 0, 0, 4413794639204626234107735034418909452078497245704018, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -15058322864178196963904106231067870227023222277714588, -126566764754554954665461880695664115575391044220785262, 61252429137491093210170410756641179325604054638458306, 0, 0, 0, -189503870410056130530647843148920955927614768529208381, 168984995929231205585573979029527304478449295748928018, 0, 0, -362017912801522189142401637865345518578781904992505326, 199454343933373956815826177215277752283309625388497058, 0, 0, 0, 0, -559824029272631591470061087221951026349675787141315646, 0, 0, 0, 0, -1268427270045257777753740162404586765143273181461244, -523709853262826511478854585929641753039710611145950174, 184472633973156486698595638557908227695331714551351204, -347196896360722227693969090192695148289203643798828125, 0, 0, 0, 0, 0, -32430445872081567423735732564364366410773181823198172, 0, 0, 29602576127984301294368521238378015416122546061916726, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -25988029499165853787554208638622314803244152747620156, -275450854933362255066746486985403403445256931287442894, 44834398367369133041010093810609733169830263278491876, 0, 0, 302660577560300554122027691263460471702384488034480354, 0, 411216082012317458348269259245940287036741843094527218, 522889704827308560713634735538411714153450318408321922, 0, 0, 401345533820637040876143968467858678875927994770128994, 29407802679033770828234332120580989901258888762206436, 0, 0, 113644433884530102279033569596244226754607846458672694, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 246113583816121274725777014356514001067361574593535298, 958219557974795345232813395608411896936916714780823410, 0, 0, -472782714797097482173377392828291514115232102628048622, 0, 74114831561474494308438583710601646673163776400092004, 0, -2830377833505556462184959501895942252616839431908796, 0, 0, 0, 0, 1251252712558185324867025102647750851559239770307484546, 0, 0, 0, 0, 79383289049147790762153700527826726307730043560935043, 0, 0, 0, 0, 0, -145336131807506183252608501155018187055456768095380382, 1340447109182290641617166932581574810749304868491831521, 0, 0, 0, 239503791921282600407022053260548575994735379369069302, 0, 593130081955064970963114487028761169214784083565405954, -5689638558658598016924266645219177007675170898437500, 0, 0, 18968707506478886196193570182477499108953616688039812, 0, 0, 0, -2073863006068061577392333734055103176617733208578151854, 0, 73417316457993968141212390362568968971462143240284836, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -322810363634837014737695675458369958351238198094008958, 1266285926578712742003320060680669667931128505708909858, 101486044643779044391462958042244686649895519505108996, 0, 0, 0, -1720697943806196193492751606335406912030105250560839822, -3515071389605649467621614893119438813010339662863968974, 0, 0]}