# Stored data for newform 22.14.a.b, downloaded from the LMFDB on 20 April 2024.
{"label": "22.14.a.b", "space_label": "22.14.a", "level": 22, "weight": 14, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503599862251542, "dim": 2, "is_polredabs": true, "nf_label": "2.2.55441.1", "trace_hash": 2291019044797165459, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[3, [-1334907, -1626, 1]]], "qexp_display": "q-2^{6}q^{2}+(813-3\\beta )q^{3}+2^{12}q^{4}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 4312, "fricke_eigenval": -1, "atkin_lehner_string": "+-", "analytic_conductor": 23.590804369420795, "hecke_ring_index": 4, "level_radical": 22, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [22, 1, [13], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 5, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2, 11], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 55441, "field_disc_factorization": [[55441, 1]], "field_poly": [-13860, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 2]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.029", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.962", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.380", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "9.458", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "4.095", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "64.342", "prec": 20}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 2, "sato_tate_group": "13.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, 1], [11, -1]], "trace_display": [-128, 1626, 7666, 637048], "traces": [0, 2, -128, 1626, 8192, 7666, -104064, 637048, -524288, 2125044, -490624, 3543122, 6660096, -3788668, -40771072, -94891926, 33554432, 37137304, -136002816, -102460596, 31399936, 474010752, -226759808, 1352747042, -426246144, 149795256, 242474752, 5625880326, 2609348608, 7425318120, 6073083264, 8163482594, -2147483648, 2880558186, -2376787456, 3554173208, 8704180224, -12073195594, 6557478144, 7935717852, -2009595904, 73792259580, -30336688128, 20450919684, 14512627712, -156282954732, -86575810688, 71306154600, 27279753216, 9620058330, -9586896384, 120756166944, -15518384128, 309577967404, -360056340864, 13580786626, -166998310912, -386169325212, -475220359680, -403802069082, -388677328896, -81219577008, -522462886016, 605481038784, 137438953472, -293591556156, -184355723904, 229155633102, 152114397184, 1957197038322, -227467085312, -1161878914578, -557067534336, 456037317380, 772684518016, -653435984616, -419678601216, 1128569391928, -507885942528, 5041088907052, 128614137856, 4339865129850, -4722704613120, 5610906244940, 1941548040192, -2151929029832, -1308858859776, 12129274956600, -928808173568, -3239330626042, 10002109102848, -1327956640328, 5540851884032, -1456518848238, -4563593894400, 7279946339020, -1745904205824, -20541366120174, -615683733120, 3764645073684, 613561368576, -14625964062176, -7728394684416, -21764505940600, 993176584192, -29489304710688, -19812989913856, -15493629769360, 23043605815296, 6411587417732, -869170344064, -68087236772322, 10687891898368, -11065085515574, 24714836813568, -16536067481806, 30414103019520, 13886318325240, 25843332421248, 10832923692584, 24875349049344, 6276856753442, 5198052928512, 72774924472404, 33437624705024, 10855149762846, -38750786482176, -121895346364156, -8796093022208, 152212782640596, 18789859593984, 49891628052464, 11798766329856, -29304601413000, -14665960518528, -58338118111050, -9735321419776, -45733510477814, -125260610452608, 102965354892928, 14557893459968, 286649388406296, 74360250532992, -6711856470748, 35652322197504, -125881869213720, -29186388312320, -20151206486766, -49451809153024, -6679599798944, 41819903015424, -51861656371620, 26859430477824, 186715516596480, -72228441083392, 236324193777522, 32504700321792, 714264473842, -322629690051328, -59813995822644, -8231304822784, 421450848181072, -277751368310400, -344343664421112, 302253095239680, -168106835316486, -359097999676160, 345525304844388, -124259074572288, -568172984922346, 137723457909248, -601331404822776, 83766967025664, 154581183258676, -776273597222400, 56240798927328, 59443723108352, 60938112874806, 207317160066688, -157114229346746, -640134982582272, -293370352518954, 84989224980992, -1113739002044832, -354614520578048, 1429940569732998, 93217206287232, 65790999411544, 292070009241600, 1757283564508560, -465916565697280, -1233867339217842, 111737869172736, -7549211374536, 1314647431691136, -4902612694884, 39403758919680, 438429415042940, -240937284715776, -598842613292768, -39267927588864, 991623809457150, 936061699979264, 2298124624279440, 494617259802624, -40960310687748, 1392928380198400, 2831478157664100, -63563301388288, -181515195910356, 1887315501484032, 523553665736440, 1268031354486784, -3871107641646162, 991592305239040, -3356461643267996, -1474790772178944, 2689292861940016, -410341594734848, -6241537751222052, 55626902020096, 179574721584120, 4357583153428608, 303936360463058, -684025081495552, -1101346197116112, 708165472996736, 138287722513152, -1581749556068352, -3292814058130346, 1058308318835584, 839738961823872, -1946502593249280, 100322800826984, -888724372815360, -5519846455569432, -1653973274959872, 2639013501211644, -693307116325376, 875320099177372, -1592022339158016, -518920056347880, -401718832220288, -1996468295371056, -332675387424768, 745505635941642, -4657595166233856, -641722508482688, -2140007981121536, -77571158832852, -694729584822144, -8933271569250098, 2480050334859264, 2396473902472562, 7801302167305984, -3280131752274048, 562949953421312, 3314108522469940, -9741618088998144, -3204613537084856, -1202551014014976, 17795954754013680, -3193064195357696, 11558959238643672, -755121045110784, 9077968059885964, 1875494490432000, -13755137756029314, 938621473185792, 15364705331654068, 3733639559107200, -2311456058657036, 623060570865664, 2512380182112648, 2926944670580096, 265371433514616, 8016679068966912, 4599319540592500, -6589782713147392, -4486037647840092, -931705181437952, 19099320623013604, -18345560858002944, 11131961882104656, -4759056034111488, 9938332358084580, 429558814127872, 23364005698687416, -2281748620640256, -17064891011351034, 8056439629678080, -14035438151578902, 1867928851988480, -9292383702906652, 1289677215153024, -11408246271765930, 3164915785793536, 9966590176208886, 427494387132416, -196378726458660, -2676473792987136, 5022660707113872, 3319146007783680, -38191891969807608, -1719003550580736, 26230608338407312, -11949793062174720, -32449082094875796, 4622620229337088, 502717189983768, -15124748401761408, -1450468581207136, -2080300820594688, 3226596166961638, -45712926325888, -48871618856505216, 20648300163284992, 35468589825518970, 3828095732649216, 13154403993985320, 526803508658176, -8918085330710664, -26972854283588608, -8773942905294536, 17776087571865600, -2423109736543696, 22037994522951168, 63192151072095444, -19344198095339520, 20197269255928944, 10758837460255104, 51473752350131794, 22982271979274240, -107577866883582468, -22113619510040832, -19523093545199042, 7952580772626432, -71439144471679792, 36363071035030144, -110290393838909550, -8814301306191872, 14462107387709234, 38485209908657664, -58351035389254000, -5361085889642496, -78555211841800734, -9893195728555264, -1946047328852804, 49681510222233600, -4731483628209544, -3599411131348992, -1953222303056652, -3804398278934528, 76039787141922942, -3900039223987584, 69684520250810142, -13268298244268032, 36838491600912456, 10055310678191744, -40913642711949228, 40968638885265408, -55877109080443062, 18775702561213056, 5103084540548346, -5439310398783488, 169259491990568004, 71279296130869248, 37185400608594034, 22695329316995072, 99189134380923624, -91516196462911872, 102034522205934752, -5965901202382848, -28872146616789960, -4210623962338816, 121722695375289894, -18692480591462400, 2747212651136640, -112466148128547840, 3319101863045746, 29818660204625920, -37106298042940116, 78967509709941888, -76771923571236518, -7151223627055104, 6296434642537688, 483149527970304, 242192688792864552, -84137435628232704, -198127072476564246, 313767212472576, 44571405133140080, -2521840570859520, 71480903946221352, -28059482562748160, 56293752213011660, 15419986221809664, 94259333396709300, 38325927250737152, -118046156833385880, 2513147365687296, -153006579761475748, -63463923805257600, -37799532170318276, -59907948798672896, -70630821367889814, -147079975953884160, -21388402459702234, -31655504627367936, -30455453588572188, 2621459884015872, -312022921860174702, -89147416332697600, -132902171397698160, -181214602090502400, 139033964681404844, 4068051288850432, 58795307981448456, 11616972538262784, 58838002510246560, -120788192094978048, -203278903932315836, -33507434607132160, 447593948146923696, -81154006687154176, -14806426259031712, 247750889065354368, -14345602201585584, -63461907535298560, 14058608253606972, 214813545169151744, 172789595700828624, 94386609419452416, -204172683171568070, -172114743164161024, -454429800866395080, 26261862063030272, -134356754831749948, 399458416078211328, 126612969330035976, -3560121729286144, -35261458799216796, -11492782181383680, -23010759262403530, -278885321819430912, 269329881955829270, -19451927069635712, 191004141741398232, 43777605215715328, -103978019142289922, 70486156615431168, 130727489173804380, -45322590271791104, 280636206970480764, -8850414240841728, -96087617380093128, 101231971588374528, 321691917217075776, 210740099720342144, 176022616817635056, -67731732405477376, -14655154342721696, -53743293556727808, 238881800712452270, 124576165967953920, -251654122711074942, -6420659252926976, 45350040604573542, 56878359860183040, 64133045800983984, 353270173156443648, 156934442356976010, 105854289597431808, 36230051726306724, -168896864077545216, 51144692437672720, 44371655444824064, -177567035199695208, -56020486347351808, -549479715651125124, 101889429706113024, -137939882550194804, 33210883606264320, 586047309869217048, 25710005262098432, -146240599776398462, 127773970903747584, 68459820309566650, 21291224795185152, -1059461633573463576, -47712360700265088, -578946573505830752, 298086090638966784, 276102560511640080, 41070240542892032, -276864787567976652, 136960510791778304, -337894818462006144, 4964554165302528, 990964876367148760, 44462693428617216, -204907262160593988, 571729380432006272, -652015389869776916, -158723221430992896, 610230253826895232, -153374329758243968, -503660243263932546, -499283338707582976, -709182956652594074, 209928432145539072, 217994087473919032, -36028797018963968, -527523418571788116, -212102945438076160, -544420617769172856, 623463557695881216, 126323202549330600, 205095266373430784, 646257142585348260, 76963264896958464, -707353340036902086, -1138941104256875520, 571104557898243220, 204356108502892544, -204490955647219008, -739773391273195008, -32036179107057072, 48327746887090176, 91058873390936604, -580989955832701696, 203838089087410668, -120031647387648000, -104513630747566368, 880328816385876096, -152569053257691952, -60071774283890688, 919760584152796998, -983341141225860352, 17042520155153130, -238952931782860800, 234205011606300660, 147933187754050304, 1701597482803271886, -39875876535402496, -1444239158131976220, -160792331655209472, 283112957625981832, -187324458917126144, -1789869959535789504, -16983771744935424, -842660915998043040, -513067460413882368, 1621761112612269200, -294356450597920000, 1549633380554694222, 421746093641433088, 1291170728233114080, 287106409461765888, 335431802543861416, 59629131612028928, 213926915867479584, -1222356519872870656, 69674927716433408, 1174115894912188416, 2523714336525751354, -712445560454697984, 1344459591336789288, 304579586183135232, -1846582305897718024, -636053270917413120, -1379618193836421576, -27491764104183808, -1271587867857431010, -1495296364715994624, -65196767357993096, 146031911720976384, 2232016344743536714, 1092153024726466176, -256034675110112904, -515612136299397120, 1838239918058928352, 898268041701049728, 548436253512197644, -119547446527262720, 68190698889883512, 594712556986025728, 1109696297461826256, -82539341769793536, 195860578960819108, 730127761393019520, -2482686551953296564, -202554610290786304, 104456751256618296, -637861771277368704, -668604294336981016, -27359640776474624, 1096017468708285984, 12568238493354240, -210027635994932448, 171294322751176704, 938409079358093928, -321450285255287808, 1552933676460537468, -212425344498155520, 24059191935943186, 2444281086067686912, -3100590705580743660, 110016227237167104, 3645959869847421360, -1678758933658067968, 495995958921253728, 764786755979182080, -2377867007115912112, 2076741254072050944, -3715406423362937772, -295847694677573632, 309288551117201284, -32173900158961152, -2653923621288499334, 967983897712730112, 4482670768106252958, 92829989197256704, -909467366801773160, 133139252518060032, -3001316699726820714, -206502154685544832, -684122515941895932, 2925627284856832, -1546232525583161688, 3127783606816333824, -910961059039932798, -1321491210450239488, 406252541100217944, -2269989748833214080, -2037755199242150652, -244998126889549824, -95417865860860428, -841881855615060480, -5993011044812492964, -33715424554123264, 190521693486967374, 570757461165482496, 727924535521256590, 1726262674149670912, -3243144796750415244, 561532345938850304, 333659643662130238, -1137669604599398400, -715359997304977002, 155079023138796544, -570782952206564616, -1410431649468874752, 3295310792721970038, -4044297668614108416, -592046984943964528, 1238028678101729280, -10267043760212506632, -1292625232379452416, -1494256713965429292, -688565597456326656, 1343513208593165330, -3294320150408434816, 178987163175551304, -1470865406673551360, 2274620531860931960, 6884983480549277952, 6330933358853234040, 1415271648642613248, 2542050037134331794, 1249477986892738688, -143885435063869488, -508965169448091648, 3726960047857320124, 4572105246187506688, -191164540163794200, -2327236546241929216, -1470634742484887488, 7058585205690211200, -6572229719607651336, 564115283596279808, 6537625532724490920, -925574872813390976, 2333311920655138968, -2463053434154090496, 6787356759661907578, 3734466264912256000, -940349806041142482, 343109496937119744, -1446082673645499864, 5027533557875246976, 5005868997971337542, 633164526627536896, 1072646594549221824, 124547029046579456, 1025859519149310560, -3179616654222950400, 1660212401768381304, 302814952205410816, -5014952869461212904, 230362312406335488, 9102135219414712128, 125006227395625728, 5039803131694667812, 243481489851809792, -7216509849126502248, -4866546377083068288, -4369409761880704504, 249602510335205376, 5741533340389545734, -4459809296051849088, 2983296833058331512, 849171087633154048, 3783124335286748394, -2357663462458397184, -520115350815279516, -643539883404271616, -477895156898219076, 2618473133564750592, 6795241914210070266, -2621992888656986112, -7132687355940281648, 3576134981148355968, -6798887642947901016, -1201644963917635584, -627055594276415520, -326597410595094144, -4608034554515400622, 348115865522143232, -2108452552755319134, -10832607487396352256, 3455880179159257552, -4561874952375631872, 3149198162274160624, -2379865638950018176, 12466966474483938, -1452501076287684608, 405963182533812222, -6348104600379111936, 8135587082496219148, 5857036573626359808, -512333711710298496, -6530209421179824128, 963649149676547576, 381817676952502272, -5001947534270491520, 1847817383474557440, -1581689558699572392, 269479933589684224, -4975553521045193816, -7790252504018553216, -8005562177502857978, 1196318757853593600, -5937734161946595522, -175821609672744960, -8376378980087817668, 7197833480227061760, 8654490458856270196, -212422519234927744, 3467293942406760642, -1908394253096058880, 16758334481526852684, 2374803074748167424, 1404469635129394960, -5053920621436280832, -4775249407994703936, 4913403108559137152, 1839078823973551284, 457678312131526656, 1558942327173618420, -402971817122412032, 4283437074845165556, -30921569790099456, 2639770517201458692, -15500332082743331328, 2183212791759410552, 5384795880206893056, -20901232320793419744, 12680132638500111744, -4750202803747940688, -20081101598244864, -2058339371788716258, -2852569928520965120, 25700878380892784040, 161397796535009280, -3958223772878572702, -4574777852558166528, -6748863853544032104, 1795806884015882240, -3580459263394928928, -3602800141632746240, -2410256026300466008, -986879118195818496, -2737466419166506832, -6032597337389395200, -9466535479937094804, -2452859344047177728, -207943295739060030, 7554954037336696320, 6512217717645221616, -160841431403986944, -21525519797618353092, 9792421104734447872, 807897926015030180, 4061691123536486400, -4550909079804757328, 2419170058900369664, 11545066017630908196, 3834108723115065344, -8103277377214423156, 4520372567544948096, -8596495326809125100, 9413118461048586240, 18345460714489982892, 1368857757420942976, 18427723339051065544, 2025952296151547904, -11335127710338585160, 1949149029668620032, 4429623375922494096, -167773432577015808, -1536532783369469620, 19969466999051180928, -1955309887683795782, 5705434645292646400, -1157601706342305576, 8505738969452682240, 10577727233240437564, 11597734533792153600, -27308643728480812686, -8898173739609910016, 8974948374674680116, -260355282486427648, -455995018514555016, -3762899710812701184, 13631821646778602148, -743486242448818176, 16568469402920611902, -3765632160655779840, -26966156695220585454, 7730444294078595072, 16345203900351763622, 13009849851668213504, 4362524289020289732, 2144475814856458240, -1120505019315032602, -28646012681403116544, 1999329520533359608, 5193856427977867264, -3419057497313680320, 947611280578029568, -20682543487075153674, -15856056900182679552, 993340156247824700, 918118540901477376, 14271193854762314760, 4061562082259107840, -693499333611336416, -899750928230846208, -10331206355590721370, -13748066890825711616, 21446170050640553064, -11058534124853031936, 21126834313283621008, -6040743002844954624, -12595583886335959916, 13067051722980356480, -10510470720794093874, 11015343562506305536, 8930596505265948172, 29083507255449285120, 1788318224926925764, -1680759172033937408, -17492863401036236268, 8598832309231996672, 2215753678261702248, -25565338629005524992, 15219723126936999740, -8103230037122302464, -44588312909816848116, 227847790674313216, 28314749284327389410, 2256733363149874944, 3850471867340806704, 735538059608555520, 12634129032558109830, 1472688592793825920, -8105758929944379468, 17848660596443578368, -39508534109358731576, -17237112445173073280, 7688335809302195850, 1244923332456685568, -21003634798943249472, -12224265071449486848, -27138744973915848650, -2801766733805780992, 5666982592903844292, 6654593225106555008, 17955467906747008440, -4511114023387594752, -1318782663591720608, -8366559307123480320, 46821884628389647008, 2900645777394630656, -50273880572701748378, -17960717246110768896, 10109686660369992648, 566426511413870592, -58305807249753721392, 6149607512325960192, -5027666222711245680, -6478846181655969792, 9940062678192151340, -20588282701892849664, 21416261632364647968, -13487366382101897216, 15551571820047793816, -11265447476328643584, -27765430533256887452, 4334830873950552064, -13533430549576164636, 937929877934188544, -5875178000303892012, 3439570787630579712, 10412426794287185768, -15288435245596945280, 6463479224000296368, -7972874621949050880, 1413009391584854700, 16105863853508796288, 1629523566407796252, 410922192187326464, 55203613893723295632, -2902402598692706688, -3812273544018207752, -3640215031051714560, -30876359235132120804, -4104514931262974976, 54028310160255306654, -22609291082012393472, 10756016508168538380, -10043804310846464640, 52656617952800644212, -6774674534235635712, -15586048886815371600, -2318723310483630336, 25326682494296535486, 10809399300962893824, -19111620105980472176, -3273260316011054080, 48206987195663212146, -2839785948468740096, -45741238220209921152, 11364290252780493312, 2071414089302256702, 3585311126230515712, 21487750471389252600, 35166701801672007936, -11543963335176395416, -6520923501191233536, 895871409279857036, 8828152483212467456, -10481511287487245904, -2125496550800916480, 6301792084787653624, -37507027831629891072, 47600477603737810632, -1645440336774299648, -17396679137559482712, 9359398385689501568, -16987855840816813758, -8177534137839845376, 33071007482926520360, -4381428499812265600, 323601643039269456, -1362638386891849728, -41423120141948028062, 67805544548701668864, -5738671803201591562, 3053591084816965632, 101087169281668827432, 37052580704373168128, 177255866815178202, -19077509800893874176, 73605118162900827548, -17670563872744965120, 87694146378104677776, -2628495394745090048, 42955875929586375716, 17719346404350505728, -14261174329244049488, -8765472690673811456, 41628524080256011362, 21625268381568393216, -42394902074072274400, -317731466579361792, 42783989144278730976, -63421752087497520640, -80003825724932594622, -2845612379431501824, -2352556193696112008, 13114064778278015232, 1332642136304222448, -36590680347648401408, -24372093538768257138, 41728984951665722624, 7774942663211731480, 10158286171583545344, -84218394906133740348, -39054736244921294848, -72165279012466565448, 9815957104527613952, 35924392366728497734, 32234255568891682944, -36223430256278901360, 31954133677285310464, -176461720157958783516, 45387709225766020736, -22458630121301249420, -13435419657314500608, 62635077952578696844, -13951621598330818048, -2580311987303359518, 2305843009213693952, 3044568091952906832, 33761498788594439424, -13576940963136407144, 13574588508036874240, -52306124054193779520, 34842919537227062784, 35170638597217254756, -39901667692536397824, -51957440372168076356, -8084684963157158400, -123441053972907808188, -13126097047899570176, -25278176266166205104, -41360457125462288640, -41378857019800561474, -4925648953405341696, 56082442437244070628, 45270613762361733504, -4288394066516175400, 72892230672440033280, 12896869016300610220, -36550691705487566080, -70869026708397148608, -13078790944185122816, -68466949872546724510, 13087421161422016512, -81715420534924719752, 47345497041484480512, 1285046936944909956, 2050315462851652608, 2498161459069971512, -3092975800773771264, -20069979303720574944, -5827767897019942656, 4152896893139290902, 37183357173292908544, 40423750747989859542, -13045637701594282752, -83116710091143143176, 7682025432809472000, 104183384901219827838, 6688872367844247552, -36390283105221571614, -56341044248696070144, -75305191257962781512, 9764419408492284928, 57089153610448282512, 3844593554169004032, -133762050451194269640, -58864677385779007872, -24799834866432833936, 62933833038455062528, 83581335687783194604, -1090721289929800320, -23431680761231485656, 15292987634103091200, 97348680088765060248, -14989120742803242240, -14395965708925813662, -9467724016259219456, 80156570113565621136, -108902238899409400704, 24569596244400372720, 2552056098265759744, 6669298391380700724, 92431306120446478080, 50441297614497940836, 10290709225933406208, 112011762544267021178, -18119229288062837248, 89204789673863404956, 11988765370696073216, 149297243937776769540, 114551677410290528256, -1492380821471117896, 1086961391675867136, -7751066696564146206, 53930298623874754560, -17371718530462682754, 32836317466488471552, -147510593535498888, -103792711207185228800, 217672597572844510908, 18838812838266880000, 142627559381845871740, -99176536355500430208, -25910787519952576736, -26991749993051717632, -23063112393837037872, -82634926606919301120, -56973739590984361566, -18374810205553016832, 131989787793496046476, -21467635362807130624, -107570907492549075552, -3816264423169851392, -8845345869196565268, -13691322615518693376, -85634668215733114744, 78230817271863721984, 195105103149342909708, -4459195373851738112, 498402262373251002, -75143417274380058624, -55806909792192069544, -161517717537648086656, 31590569688384885120, 45596515869100670976, -38557149908635276600, -86045413845554514432, -162241616055746646432, -19493093515720654848, -129151622235018869358, 118181267577453953536, 22525949271677112208, 40707409338714439680, -101107108787680183968, 88295564405530980864, -28713237445416735720, 1759472902667763712, -56617959539690612890, 81381623542875584640, 68868502756360006582, 95698967341823655936, 118558084529763834522, 4172593110911558144, 151801716775825748636, -9346042350142488576, -3238096857602164982, -142849046063586349696, -52242102142571143968, -69897793582493835264, -24555429672006118596, 16386219207047225856, 83654311685733967280, 32999176723161415680, 164658874757375466540, -117647354755771414528, -148121401102328530224, -57489154668867182592, 129496258394419785704, -35099920224780649216, -118588876302810686382, 7651036577744814080, 115402114885243739064, -4364204728952544768, 33277167216909875510, -38061603647105646592, 113412348468827930424, -71020563037556880384, -39069725303854055712, 5282517873266786304, -27447910247837170960, -12535077053492422912, 103285263233697917328, -46728176729153249280, 38757003740396422092, 158891939325010980096, -180517640177662619576, 12963495058610323456, -214715533351844413860, -6685232080423570944, 43707654037329531796, 40823153361751597056, 293474005582342402080, 42790674837566785024, 124160990178441163956, 1751017009694375936, -94386842042968901090, -70145117997330302976, 33489872010892237180, -804367263574671360, -184340968530930632880, 13441768703675676672, 11358518217344719652, -10962836656075309056, -278256926166208178752, -60058181078918011392, -154495476425257640772, 20572818256338419712, 159561788898157798552, -99387755293474397952, -87969983638838876064, 13595222047881953280, 29564714445735475044, -1539788283900363904, 43511407769730022832, -156433989508331962368, -94152871134134399930, 198437805157167594240, -170642644751070094896, -7041038543178694656, 244792619829507180372, -233341431670234967040, 142481092269386003036, 107440571754116349952, -120620693263611534642, -31743741370960238592, 99091966124224926720, -48946352382667653120, 6152892096951498072, 152183488455418375168, 39372138460082069844, -132911440260611260416, -97126954358124693724, 237786011095228017408, -236826399127121015988, 18934252459364712448, -495485266590531468828, -19794467271500882176, -2697518463062689920, 2059129610173513728, -403093190827730835564, 169851111762463957376, 24794702216847815400, -61950969453614727168, -141549571351497672072, -286890929158800189312, -19602473961055791014, -5941119308624429056, -188447304573242623284, 58205911475313482240, 282868418734699167120, -8520912161155842048, 42270225635953366424, 192084268782516525696, 68890310272931379408, 13216137899874869248, -61567091767171639360, 43783841020281339648, -67808292395896890818, -187240146230837248, 334982797123427760240, 98958881637322348032, 167757431478975760914, -200178150836245364736, 46265871328437252196, 58301507778555699072, -39232949714618600508, 84575437468815327232, -29294652244135719166, -26000162630413948416, -114786681539160300264, 145279343925325701120, 381266487884865199752, 130416332751497641728, 275285288509802317140, 15679880120931188736, -72842313837490001764, 6106743415095067392, -19649411944068677568, 53880438759363870720, 100023284902521710242, 383552706867999549696, 147831546778302554086, 2157787171463888896, -343599807591305934576, -12193388383165911936, 134295963296784416864, -36528477514590879744, -27553382133992696492, -46587170273360421760, 24600459978580499640, -110480811145578938368, 55591076121450357480, 207561266992026575616, 65081745024914337640, -35938070140086419456, 184876585161592780872, -21354217194376335232, 451212381362654019624, 72810854694361497600, -265411962941214835360, 45783039827518528128, 203636528650418543058, -9925057480882978816, -53739203095086169770, 36530108941220135424, -293651628717390149166, 90267625566007984128, -706247085224812012560, -210899890734206082432, 275972749405908000624, 258835050791302938624, 19191185129757803624, 37891007036413729792, -358010078377467832116, -79233835398510673920, -44875485596679651576, 657090800653600424448, 373078783246831129464, 82728014872284954624, 377820429621741815352, 95632429693787474688, -336550127334286940976, 44068198237204905984, -101483531830705454546, -85984845349962581120, 4958688251699927118, 210836489626139828224, 83681788318816345424, -11455178443235283456, 60399114208340971164, 94135386027107287040, 20435889782240643558, -145575714039099645440, 11119834626984462962, -440638942755153788928, -191430823995398974172, -405179734966606978560, 340123904114104875630, -90577385513127247872, -390063369425217325104, -162691202376597234816, 91447616877322724224, -79966591161135276032, 312305529532956381936, 9208667844087647232, 60496031370367287632, 32573770844677865472, 82869380766994219540, -238525443062868487936, -714680559255548440074, -292614735756000428032, 281567694914286425580, 12234530570482828800, 344263825026061632, 148943138959483469824, 128925217973256502644, 94120623519032799232, -521218231490678965708, -451749453164173516800, -189516023331528933186, 420622702054889685504, 469768215983301896184, -36103378150161907712, 172433259503766619232, -418408034094367418880, 613759025507697025920, 59236791860057022464, 2793335917294028808, -149331962921928893952, -402143144491516468120, 157635419785861791744, 436395216241017575624, -434390832618362084992, -15990044727439528752, -239005840954384384000, -593635991948098919482, 60182387586633118848, 19230559969017222606, -21959007803975663616, 158737463585737868232, 92549291113311991296, 170880717327352695184, -321762147704015806464, -432353228668611808164, -320375615870165602688, -430368265512804911088, -40522529704162361344, -115008581767957713772, -68649382051150196736, 478336221784584911104, -7971009858981085184, -216690786146365874802, -65655009225555875840, 39500814031063630728, 203495465870268825600, -208157386202934004480, -106253593713176403456, -470495880581197502844, -19380156941146292224, -215945041700230567516, 320956983645517625856, 394910068269009604500, -14743187994005471232, -107407183714547935050, -582536654042541576192, -279978497660254556032, -8000398553320046592, 356060021511085325572, -322547400428458739968, 303622974509663747496, -15582815350515826688, -378315442813625580334, 461856630344096143872, -1066518411703361632, 311458968133316370432, 254990111639696795988, 279642224760365088256, 358558820083214542864, -15974560661453144064, 147858489634533855016, -367458133784930926976, 269654229427556890356, 285427794947318341632, -6977306833371931320, -190930997315733216768, -836366965846728685002, -54346949608521859072, 58611203114776204080, -242119957458351897216, 239848179137238530404, 150890461597337419776, 693847852683101460716, 33287382452177889024, 624695924645145479700, 41186552537873383424, -341267017542162655924, 30585290041486020864, 27456320597007541176, -167582280548144037888, -429819105098531402748, -434895482509444497024, 285956093843208698520, 167807544874047111168, 88386062484251176304, 456491990780178025472, -68257594963689832044, -228872638793494781952, -150612964256177364778, 435128809148665665024, 762398251287317558556, 76905277690728677376, 843581832615605946096, 40131558033690593280, -295189500604812787452, 20902234278086025216, 610228831719652483186, 294914211488985639808, 929936656460622684282, -22279415393417166848, -172599090271856589480, 134940963376340424576, -84938119888397989764, 693286879193366544384, -82220183540027666214, -221176331466192483328, -51914888983815693000, 291959996952040439808, 902566952237053550564, -201548682385546279936, -1633356360140984583984, 152311400892801163264, -258578030377206563868, -797885854366972032, 947731562217285712492, 92960068882411814912, -542141942065879874880, -25981643682163982208, -105834202721245405080, 406278694424263163904, 166977770305612400096, -520677573279758025472, 673832275725430286640, -374850340712087027712, 199671756705638950472, 32789357549459103744, 952141121319473950294, 417933402955508744192, -103349534858929849050, -61673545579299044864, -519702513951962435940, -24436331324960145408, 151666185098711877034, 320124642193311457280, -1181360371550012161416, -118260312542371676160, -389795250723490789788, 101228131756772633088, -148360894928889327204, -17246715749739790336, 638516189251992581400, 318435425346892404224, -957834191279348590758, 498576160257187405824, -147527081484158895672, 512355979360182910592, -422814000754637581896, -76564400502629990400, -1063455832171786278448, 380014986364582113408, -81019703555586647654, 11252583019055677440, -1006165490010464591364, 536088254725620330752, -191439275695684006090, -460661342734531952640, -312472293602310043912, -553887389366801292544, 1134826330901346766248, 13595041231035375616, -632043588576407946060, -221906812314032681088, 95981528087754074490, 122137232198147768320, -671558392490539009860, -1072533406817718571776, -375445745795792531742, -151987396783882715136, 197387227877224892992, -89886056648281277440, -102028140411259149858, 323450919771921973248, 182409407079470420608, 305615962111661051904, 1344682380875994676240, -314457798947784777728, -1938957940040623700472, -117701044734307282176, -449851719239791316372, -29291411976417705984, 673922992270829818320, -99772308939111578880, -483693977722370113044, 25790196295834370048, 327974645666432274854, -274139972790090595584, -340248321080837844816, 1978980466566365184, 727597265479398043416, -168945313100893356288, 56835936558055959696, 992021253295573204992, 853409143717040550610, -139725618672602275328, 507816877174446148056, -344626936333241155584, 734914858332875282896, 1337678868530778863616, -1433925048944632614688, -811528488864007151616, 1010713281607543577544, 304012979439868204032, 142941761917377546160, 1285190502287671296, 71566577743278564352, 131733719794477840512, -1492181245285325863758, 182564475425341767680, -1289894672963761913866, -1644856216377138178560, 67676330135057444576, -10329458978240593920, 58749210022304695548, 253326321464228652928, -854509092378705299704, 292785782563722657792, -11890463161174797628, 431927286626818054656, -347092056976909827456, -114931640577016463360, 64547593762734853784, 229149392857275451392, -436397285741394598100, 230579209064495759360, 193327433858375065368, 154256385683229824512, -595506659217516390428, 63160263564532383744, -354781494775865122902, 175197850826656437248, 1233894701280961044444, 386086229592921292800, -26629215231755054136, 605858270715974067456, -2102745623968239644948, 156982998019019374592, -828326669543145189702, 13308370927299841920, -223007410106127016920, -483517058389548564480, 1469935841610684814176, -416781933929294183424, 297261645128424859680, 10293851609855164416, 714791608259830808952, 1377633267047574597888, -1067944093307317446280, -626714950703004663808, 673451920206721448472, -51705467264961931520, -630466165780847216650, -259948231906335129600, 1210041968593983261332, 291258181107504468992, 1536288654752663379084, -154826883769623658496, 692524858328711923528, -738884225128378124544, 226377220251400008760, -245382958279364182016, -35699091514901661726, 518609752141723081984, 1879839163400079418224, -289303844322876678144, -97897421409343268228, 550175700915784006400, -1566504952185700221636, -602439581507109519360, 290996074028888078364, -1174109485727358905088, 443637568517798695320, -87606896474940350464, 2842902470407177057500, -1179374293699268194816, 88016888182483311472, -129660946953699065856, -1414465619991916213962, 725448173461669450240, -1276114809189275991180, -124745537898791682048, 396314160866065435986, -283495896059039622144, -11833318499417031584, 10737499684929011712, 2796843050006831905080, 98338098135646055680, 1895197155996970336668, -1278045887939275579392, -1728185950925563664016, 125139832811762930048, -1056298260003737106240, -365147817298729369600, -320969823787403251688, 74086509205907556864, 401994981387634364320, -544367294044971663360, -2121652290386700269280, -676974542927388004096, 202863019461550641122, -742255010162697830400, 2211061652937553933376, 1747753198622772011904, 742965205152495255360, 569483119335034241024, -91876087823363498820, -574396695979179527424, -1407828559811660019120, 16662738079131369472, 2148754413944077395804, 29183681184931521024, 465777224428739257404, 240825581492012875776, -1098876426783360723160, -872436585393830537472, 3103217146293916943736, 47583119516724363264, 291895293643196886560, -1060382041786919161728, -139234280005836393272, 241000458281969909760, 128503228957115208984, 1725834028494117469056, -1111845389036758529316, -494748434821030084608, 913370690317849887806, -1046093049622512871808, 330777927297176705280, -832630390506765664256, 83000208017154019248, -279201554497298542848, -95141430019644308784, -137246452150813327360, 2030225828147862870864, 71712321236162086528, 1009785558035094766292, 1833344811609799458816, 1281591117279819504128, -127957089314135014912, 2222992994716878774306, -332406811390583504896, 715410218124028551012, 218819679828075540480, 439396173243339919000, -60647121956993892352, -706695119927561341728, 1323682783172809835136, -9185245134708183816, 1014787641611691491328, 418662725052700651842, -63573769999860780800, -2381871112610303447448, -58759586617694552064, 1490869038258807263798, -913356406704788144640, -905110566712664523480, -259939973264582901760, -1243471953317841834888, 44383957351125530624, -100368967484510218160, 57584059406774157312, -868292376393178055672, 661197206757806167680, -1747516943465647121988, 879876281012845543424, -821173984320441294294, -1372554883240995396096, -2087450499785390434156, 707746183990594043904, -513124681556612667144, -1352117396050151744512, 1265363085544007362, 386607552182077095936, -204507273856487107840, 806117368725501434624, 2253551344000753162674, -836291310270742814720, -1793979846589198153796, 672670126130822007936, -1468295198606728271492, -704981988000403554304, -414353995511106950928, -571558176337020683008, -3768688120245133907400, -1861344464348754247680, -518396732672794628486, -114452366395323248896, -106404975172488481392, 107568587010171994112, 1679763263059196814360, 1119543257666319121152, -933494228389248691342, -550325267790847787008, -105964142253559027284, -141808235408748943872, 8715844154321659728, 1636181672256353599488, 260484499387910177436, -974062280123967983360, -641131466222349521100, 518606722375827357696, -2860036565186209291024, 2853652026228278279424, -2877457367031278036556, -14582258603156045824, -2842088393355763138272, -1812143954196952922240, 1188714479568159032088, -144430935241591996416, 1752369238797173513934, -246430199509811629056, -662368844609736152724, -47074435814947553280, -1900625102989684499040, -808584258083719029120, 746625886054508093392, -94252069938804858880, -4150583938608839536104, 518768571516440285952, 481319949606444643272, -1142314278172389015552, 4310919181273213941444, 2528546182998958820864, -3335359119989957741160, 1103175196491076689920, -671836597146365022684, -492053491795340534400, -2975352233275161125318, -79675093277227876352, -983867591621066652024, 1344232627132367966208, 4110952226468708997050, 782352964572767158272, -1523155785318999577268, 1736879678330614313600, 1937473759489629713472, 179313070963569983488, -610025806485529595832, -362686885945846034688, -3116873215234048620780, -425893966406819520512, 3177944106691851710784, -1149149946031808540160, 1038143367704367020864, 288711297496806064128, -675058624927094905572, 84402090469870118912, -908819047069931379360, 535459795655902740480, -1000324099766689615494, -2996600616216937408512, -263809317928903244696, -185641329753256361984, 1280914433807360131314, 3217528356652911896192, 3389891741709377508244, 1149485903751089209344, 350268347932973624190, -647019946263679529472, -297811513280109254646, -36251296730487717888, 3096187050448390562476, 3731571663984238169088, -204245234561321047384, -393574880788861452288, -2440612996437955755324, 321770638253519723520, 1328211379540148824380, 414646155625982066688, 1318299279657330031664, -636164011404297685760, 5332160450839831924320, 1317650092921142378496, -2437392694579024734114, -1370640744471337469952, 95965629086445280854, 863191448454521421824, 362804090482700100000, -995300596483058804224, 1104762507780302027138, 720988638485033189376, 612119154575428849668, 1776987554128440796928, 265679077023555703344, -277429175932835332096, 3824562756898271557032, 866139555172874536704, 850160316836657421932, -60027512187788066816, -6030625084430763982104, 376011392019449088768, 2904707582391792812388, -220132530408357101568, 1377991530096972042450, -666395314834379889152, 5911293887890343536884, 978459855718204497920, 1434474797034839971152, -413662670336018967552, 3076866856945985016032, 510263975804739256320, -1643831259548708447718, -90432601061430700800, -1006553101342016202106, -1030775286624562962432, -1371284526064718544572, -104289508250098960128, 3675277016560520092746, -26299020299988893696, 2019811986776347981144, -3533031289198290920448, -3586797033262495276384, 185753766316333228032, -4210763045241114728400, 243985506817165296128, -1483769898263105063826, 232973761987309731840, 427157102299991766132, 1976086991048455731456, -1609881784414391822946, 262688955600830398464, 296328080037323357256, -3457811850256339625856, -1977724200058649722930, 1446994629248793182208, -1065295264859241873336, -688385056522786456320, 4904438234646822695600, 642803475894173736960, -733182774251133444480, -3370023548979241229568, -2885810154738268762368, 433579170191080685568, -2271434926294907706544, 997507128756183782400, 1792749788259801484864, 148398291870952341504, -4829270176800630622542, -1620907679634978271104, 3352923436032822552770, -691801555261625204736, -958725649019633419624, 1223143686782750219264, 524748434078270057904, 209488660224707461120, 612559655431924367482, -3085247180522445577344, 273849995594923313236, 181746300701999366144, 4744226302693527132972, 2927439246093434953728, 1054373112543735871296, -727314576177951571968, 2798577114783898121404, -132570501715344428928, 28401004372745619180, -229459912078753005568, -1404138311794184309592, -1375216030168912166400, -4878932795675754039446, -2250668915307008507904, -5580631860305279228190, 738813653451289306624, 2744844528798224202088, 417339104076238946304, -2503599104155496019896, -57335770193910850304, 6619518034372007735382, -565001758925597917184, 99634005988496119008, 670816722399183737856, 3363159475626254566272, 136031779251258654720, -2367904465419359589042, -403314693426409831936, -1337580335910366773208, 2400449781224313028608, -5190591731895593154360, -3046430566639219880448, -4402633585866164736408, 105308181553555177472, 554747566389853719768, 1113387464803806893568, 1407400939877782716224, -599001496684128100352, 2882696194334716971342, 1087222773812276080512, 2079912920752919238600, 523362184821750104064, -1835794720525450577190, -2116544478907297303040, 107955584182604192166, 280411423987984998400, 75447937838337516916, -20710505154513245184, -2517368180838623096106, 87208856761078382592, -1625738677360905256272, 2651079689084673795968, -1784277971879495223088, -4339554851116906807296, -265690753757863167776, 367274995404901859968, -2385881562574933017426, -195429829428285800448, 2678502602068010602212, -6469578834026804955648, 989062963787553792712, -2371365165079882760192, -2885451708909149398392, -11344375476171404928, 6206409459277172674016, 1220960627257207947264, -278337441255750690506, -4710727562425652963072, -3941814109978458269964, 1130916087855677767680, 2320837036480052096494, -5612425368198699377664, 660987268817176055760, 168223705263685763072, -4009469260641750917244, -2749176059493528045824, -4490862368767938780264, -1134038169878432366592, 3682959794117615869872, 912715157071619167232, 5909573563985805010074, 560990252203123933184, -842750495638964663852, -2664225541136384727168, -4070687114853654806780, -1384017176420377165824, 244448571348980346384, 2713273732740625561600, -519723475078830667194, 20334813861079154688, 4588071793092141923512, -2738175305233838782464, 2969820305144778478440, 4058992133599841320960, -5955668461012071053524, 5120244846395686055808, 2533999033330032302160, 182119192283616116736, 12451133346064876114920, 150563596396551168512, -233924309068242271512, -839300145809792974848, 176087665780102518332, -85289096723470236672, 4054527405494538842916, 2341803542249497690112, 265373977172360522508, 1559813986481168456832, 3817357324176834579570, -2670655036906606247936, -1973056580201544622752, -497596330445550814720, -1672377537347337198852, -650130314981346902016, 190488826785005455958, 5389977273992559382272, -1397223495033877999284, 2499503119674962870272, 8496531518784634098192, 4618577856797860188672, -5472573486885354018264, -628221254689767292928, -343931906066019891624, -2299161111470623854976, -7918064470231014803550, -2062992356409067708416, -2698645757418639313238, 2318299536401849687040, 4155571992195509748600, -2045064555346259869696, 514662042903980268968, 11293550090109362145024, 2533226945656759669878, -2904813390449025327104, -4043476030746733808064, 1437352327763279962880, -8771732076427507707840, 859866858068128038912, 430131163744784941924, -4008644988965036598016, 10594305068386550396688, 892903782293172355072, -1741423783370642416700, 165139967187415009152, -4579868190534532310666, -147573952589676412928, 6708147976017486228744, -194852357884986037248, -2552477572031747281208, -2160735922470044123136, 8013619829179268003596, 868924221640730057216, 6777039815351092279842, -868773664514359951360, 116552768708514300184, 3347591939468401889280, -8780289562181505671640, -2229946850382532018176, -674800132918955837796, -2250920870221904304384, -2774561183400854047944, 2553706732322329460736, -3874799601234513007440, 3325276183818756886784, 1119562230234573367704, 517419837642058137600, -1851591708349565963748, 7900227454266099724032, -4727587104822536217032, 840070211065572491264, 483253114318977412998, 1617803281034637126656, 1321208318443911953104, 2647069256029586472960, -697463726721551613626, 2648246849267235934336, 3113135028824349062160, 315241533017941868544, 4436155572043672510716, -3589276315983620520192, 383082672071147014142, -2897319280791150944256, -4467631463795717689560, 274457220257035225600, 1723216219250363905184, -4665102763036162129920, 3523203024956040765528, -825399617043239054080, 4928537884005979445160, 2339244269151204229120, -126644360939180301432, 4535617709337417510912, -7048877297137356711840, 837042620427847860224, -8180338705443265063248, 4381884791842990368640, -495872979860751417830, -837594954331009056768, -2185871257332099391362, 5229786914235182064128, 3087881136481807659240, -3030111810655006752768, -3971998951392205678108, -82243003964474237184, -851754467231624946252, -131220189622505766912, 8910935472195048099564, -159882333380478176768, -368658290573172740060, 197950451249521360896, -2082449444065526272516, 1284478675438116796416, -10302108526561692883536, 372977145409276329984, -8399038075599955367040, -265785401160914617728, -1498886498999212195952, -2379734859090746146816, -11608716788013190138296, -2587120047871351010688, -13373888451884370696, 834920812902034096128, 2762945406995328097608, 5319469445833161163264, -4037955531902043284322, -491649627699806208000, -4724736776662822890228, -6667736633678068981632, -1776727087551373531132, -428087831542031843328, 13027162008851365085892, 2328978118734180583296, 8354079742797216111056, 3605826831916548489216, -560318471009362817646, 4819532240509618016768, 1101239085217059333234, -624922842143506235392, -5237557699912360256920, -3653705831068690080768, 2995304763002228224758, -246053987466816258048, -8685277448361393924, 8560771228876433256960, 8252451187059082665868, 3767339352689856503808, -10477135830317354477736, 1587189431451701371904, -1004129563964701352328, -4027765314461124001792, 4754521090660978885796, -5349205484018124454656, -462463124051474659728, 69806162555507220480, 9376630758552083422842, 1499627568718815081984, -856919026240547072760, -978751208582597836800, 4238756491506469986886, -6230315525680963855872, 475221195040498647408, 959303727539407503360, -10146526536342172806166, 921341805371252074368, 776704452942885829340, 605934337040590045184, -10920375142095745413936, -5130020487268199752704, -1995239757646220622768, 6969743289562201645056, 10424785281514672613688, -1572454159641623854080, -2931608852458335773280, -163331590289008623616, -1082220347713113456464, -426835097048364846336, -2143285910290996480582, -5915603591708574597120, 2923716685949092600722, -3228243047327868213504, -3244390082833672526046, -658605390459737997312, 5787387488444365600580, -7168752802833089355392, -2777112978217707128454, 1159630674436021583872, -1060886218847549370848, -5709106539127257917184, 462292355243618337752, -767280983724548685824, 6253337098835635105248, -9555023612017713250560, -6478422655987343797880, -7331307354258593808384, 2108626265430485980504, 95512372574151545344, -4882410245597860184064, -69565529067255496704, 1191101955257753505174, 496068268580105357184, -17508461906529120443030, -3451539111927984291840, -173124802565926117884, 1111789985949611696256, -1841148609952184615220, -2101524317855262179328, 4720645378019679392354, 9440677986271928832, 1756722067505718111150, 6642733517259854643200, -3490508075313384201544, -13931046244662048698112, -1079839045838018804506, -1205684021649080320000, 13999040401201981383756, -9128163800438135791360, 11084515845240925215384, 6347298326752027533312, 2345794905412926029660, 1658290401276964911104, -666581528980400364288, 1727471999555309928448, 1917248466859305502120, 1476039193205570423808, 1627900479266983409048, 5288635302842835271680, -2430289284303556889160, 3646319333822999140224, -13321269949505853407374, 1175987853155393077248, 4071267957513109005840, -8447346418783746974464, -2975914099947898795080, 1373928663219656359936, 836999124198398352708, 6884538079523140835328, 4040385878984286319864, 244240923082870489088, 12117509982206446882356, 566102135628580177152, -9076882240858151776472, 876244647393196376064, 15565161804846893310670, 5480618765806919343616, -2533361671586940527064, -5006772305399278206976, 1143806169291077204712, -12486726601557946221312, 6003861925918345586696, 285388503926511239168, -16760489899685037845082, -31897744791888064128, -72563688962297534628, 4809178705560323751936, 15784758722935743372976, 3571642226700292450816, -7337322169916580896004, 10337133922409477545984, -2681813290854931510480, -2021796460056632647680, 15268110145659081948220, -2918177015622442942464, -2950465705020392183652, 2467657594152657702400, -189233677594698742242, 5506906486115488923648, 10595134380623306567642, 10383463427567785371648, 10857957401890307762148, 1247557985006121910272, -10030800090198286117832, 8265703823041207638912, -797048094170186462048, -7563601124957053026304, 5016136276469570660100, -1441660753387335181312, -7415044261111096946024, -2605274197677724139520, -3268024588922287492618, 6470854962411531773952, 17219433801638234133972, -5650916121953982775296, 8263692978791078860288, 1837647196506671086080, 8994547735081299682128, -112606265770736877568, 19468941718874913568800, 3623549410540199224960, 16488418510633235418480, -5208423906744037416960, -8558247624705929486118, -4407584176407040421248, -7262641916289147049200, -6124733909876713979904, -12630562002082680099810, -7587717409904885409408, -321565241982146185716, -267045959098339721216, -1466281617047220018132, -9715309873652847912704, -1259479193850418872888, 598146710409119268864, 10544651960886042769312, 207238198886538558848, 24246526803069020468460, 9142338948069526380544, 4992136328261324706932, 3343494537124553213952, -13093683507297033509046, 4473458789279605456896, 6105135907233177239016, 1571547499008391590144, 11325143425312431998814, -1048718029251022454784, 16398041495957792060816, -5353875947886973905920, 10793283954069365069652, -2111947310282330603520, 927507255625713382840, -10538167984472029858560, -15541969562438220856456, 7529430704369370529792, -1995472285083977601672, 9479769670549025934336, 3188362350926097632292, 3679305898807499685888, -7084723745014361357048, -8287760537242866285056, -33154075728273695499648, 2246394894385961549824, 11372021707899436749318, 7589688083379883928448, 3828838129364341412118, -489666340975668101120, -15691419987973893371376, -7385735352655599300096, -19450170964637023486372, 279309102652962865152, 3867875402744271703470, -2129738701882232032640, -6857903324742316398882, 2435942633414761381888, -6125075845039243858096, -7258390302004987547136, -14013932283958866629366, 4545316034403640344576, 21369969275443595484840, 2500462419446659565568, 18902404011364277152780, -338081143889074323456, 5909791649989434053020, 1756666255861578941440, -2654846798928224923878, 802244931423515066368, -6074547477338005007866, -6610256846956666708992, -22600144253570434226936, 2990603310665807953920, -31596895641283779218232, -2480448239385371013888, 1346652704639421902888, -10169084116800702726144, -5946176545209494261756, 11553128971370407652864, -8820405732132141252480, -829663683751060701184, -10812230679527862248616, 13741794134518042487040, -6843500893103507761460, 427854853147108540416, -33981330953829735640752, -2797289858389090034944, -9122056699888447063980, -2612681815152102211584, 16508799430274894675110, -18782336357269913733120, -688205855747897410608, -2738603189604274241536, -9466726700526121518468, -7946303371420234493184, 10920615858354875566904, -112065088620440059904, -17747556852601093388328, 6040757890750009669760, 4764246351791316684976, 4489287551829139390464, 23700991826108013747824, -2143351808697103179520, 3966599771570505791466, 51479504868778967040, -6204858373713250313836, 11797821985979560504320, -2534489311145206784580, -860273197035243307008, 12769534487494222678800, -726945165910062057728, 6172925318186053479430, 701621545988819779584, -19464749072868025083590, 17808443274637323440128, -17899600819292755076862, 3843723589050752729088, -1640540985071899788468, 9887710491216489009408, 13750652220555554634960, -1316660368405658861568, -11057264860092689663172, -10211954489482099107328, -7021439436487058430956, 6360816338782361468928, 1540975895974197617104, 5630078952885688068096, -24076385802623225809992, -870094211064445009920, -22252824526781876060340, -1892141724527070402816, -13652399481742713615876, 98546450169623289856, 14786426946351485022408, -2784730097262721461248, -6563802301458459453586, 10011775328533245591552, -2055997094274552019592, 6025783752584601595520, -907922944332532975452, -12700019530058726031360, -1254173147447125944376, 10921129264068486073344, 318127573344285211320, 450626466763436457984, -23430202586433848074236, -15666727669088459543808, 3755316266689771236938, 14933851626895037890560, -1066456227397398892532, -9118789905240704194304, 30429347806673285833368, -6876196592263446396928, 28735166248595278154312, 7719724368871138217088, -769845455486526110360, 2031599447741455269888, 29404646820640601624616, -6341885831950395310080, 11722519032942566122562, 3132566552490729799680, 23535393551513676969004, -393785094204895876608, -19258552859648736486360, -9739743261146776010752, 538441802678295493538, -2519816861445252470016, -408823311838315943648, 8506332176679120666624, -897283407825214407720, 6216125078919980398336, 17445058024391603333824, -15218304710094593114112, -9689409384738438336152, 15156889544135745023232, 3081783040747520214684, -1211792157399341596672, -10325508200972045080560, 31711057061794014004992, -3017793999308093757782, 1266845905376056459264, -24120374976615226212006, 172641181636012154880, 24854839110179547847992, -131784295051104878592, 24403969728363350382586, 25797964212974773476096, -1951101970309216490832, -10870471152797693272064, 18260653980695220181756, -1586860941878260185600, -13139412677683778269094, 3964862045031342538752, -6800944061846474429916, 9059172566495851012608, 1596514066581204335076, 18361019466163212115968, 21673363559058626664096, 1254558333507570624896, -32722420642172298029622, 380231635751963459584, -4901901657000502035112, 12060627492687527890176, -6807699028081115626608, -3725178334420062863360, 13400128979278685888616, -18103578799020746695680, 8032537503722598329240, 545338378313973891072, 244985135983122070272, -2705294440701015451136, -454518849789224871840, -12293393202081057644544, -6351507144074090552016, -4408979857467608282112, 7682070149444874247820, -845832825591991631872, -8249991316620951761028, 3940293873098984919040, 16790418517036611571236, -2802165825298005737472, -675332152049426624624, 4339730713337401012352, 10729962148092547878090, 11983369358773583872, -14317262530519492986120, -21438899015899376655360, 9561441787802989366924, -6333368424788630274048, -24991044521113318921038, -10736475614654448698496, -5833420965635453890106, 12811401653519703343104, -5132420667793877250380, -2961015765019984140544, 58527337002748305549486, -3731296497827564740608, 4012341191405709710912, 2510908781735590432512, -18139553656447264233672, -5412827998004180942848, 2138795135207294008968, 1874857743624686026624, 13334709145916485690614, 1664010408346492698624, 4332612841518042254296, 7346347618506259216896, 27657128392354565941422, -9297878011220844871680, 9091724825984401665900, -24401055224631372784128, 35826096309215978874248, -8346645296095849070592, 1487648794947660504192, -17618258464627348296960, -28669525832377200527880, -1003512327739596079104, -14739917557647655504010, 4661908085599360112896, -8447196514240105641216, -390831578566084313088, -9849658909959944243508, 1257562364420395364352, -29243310537891755789260, -3448348080599287726080, -61404223818706447712634, -6401490233761389455488, 54445645377262835111352, -24547373239551971180544, 5300520617046962823010, -9461218993811363461504, 32403205908131346067788, -138098378973688889344, -8665583250178142356872, 21990387685843579812864, 177727961355852602024, 780376856522618363904, 23654195573068486061100, -8594941650994202679296, 6360571706711195652064, 2337822560933816303616, 12262253314756668140144, 1763416456575532575488, 47012966337007549002624, 2981578897495066992640, 32308500486198300914940, -1574429438629151976960, -5164114914523056424096, 7070771913317052055552, -36450642452238883943130, -3557828871772822878720, 45723184182919075844944, -13283921087489700839424, -29001036565307947043880, -4165231681594517608960, 28810475600010844573008, 2300036488965530845184, -9778744706675038523352, -11832101450341937975808, 5502619474255149516736, 1366669900440085454848, 9529546623265847256144, -28877592407209857255936, -36796225365646633466440, -4659894700439135846400, 4400608583759073203836, 16986365628237749463040, -16060779905698857761724, -2930114548961185800192, 3671930213958980076348, -13032737833626786755712, -29241813594051912316198, 635203678776510644224, -12663119625410556802980, 3439308998085514865280, 23196179633667303256012, -2337926972238088667136, 20521990136800107489642, 18793704237912969546624, 4675173397220001256284, -5777128036224510984192, -37491797103211169497780, 45199813454387968803840, -8271395253742318000248, 13497593006989189275648, 1190535464954964881052, -17662255961978112039936, 12463199924331131334164, -16565443250643388071936, -32478381256696108649024, -1228235848304499431936, -55676161621195041957642, -2425024450330478706688, 13198357388373968673652, 22912645016157941255424, -36417553248541915343392, 5070965465504683130880, 37523636987528434555872, 2872031078187497700864, 49734941473732941430266, -42053811241830427164672, 1550682950218764317692, -23877042127797192285696, -22650728934714358214844, -5294592951826237095936, 212753736287134505670, -24180507495791476182528, -5680240143818465534544, -6120475500402398380032, -70090003780688963001384, 21539208149394364222464, 552125218657528354560, -2820364687181113982976, -3384513534700348344888, 6494946037165149090944, 38920251226820566559754, 5503030102397605191680, -29034188547717156160132, -317356048108795335552, 18564720416609293172608, -13493535336072949006336, -10326537203440846112544, -5355634452404246107136, -919298533943706640680, 733131420367058141184, 2507564174371208868320, -3865543309333822154496, 23502575421775917080460, -6024664705734866370560, -12160108531965949055816, -1307896946063401187712, -33549607767892548832400, 9316845698502377308160, -25626158135959889920860, -711669416127005629568, -14394065178969967714542, 28200892336329842491392, -10083791828785728582432, 12251572735705534347008, -9697496392013143722984, 25931503037862846627840, 3560564584803698976728, -21767929863302712040320, 10725642738721328367240, 5796952672840143863808, -3536865369815843338416, 24964055643213908806656, -1874769103551652140032, 10412236952102223028224, 26623639572269308159386, -5852647480148654350336, -39589377680473918743744, 5117861834312657666048, -26444410425929511019648, -19987553890109208443904, 13005963099464857026380, -589354742021609422848, -10104713596770727291050, -3871746007703506408448, 57928077380059402922994, -2084721334059383390208, -21269636526877961986230, -5303640369087630050560, 9265457479764650561352, 15265628356023583227904, -38189243996480681430762, 45739555792355100164736, 1320708709914411243162, 18727343088384027394048, 9417621903251675769000, -18020332474514331237120, -7478968244189941145674, -783009956510901043200, 93773604869922356470540, -22032884801667944448, 7161916324469659379088, -9532360893406942068736, 45406186350568057771252, -8251213950288416169216, -24507301755027811785334, -6023719905218099150848, 74829425855764913816256, 33357966815403453805312, 22089054849893731517818, 28911965002507105075200, -7877300901743262493124, 12129025493217851723904, -18602784462590757000642, -26919852931512939872256, -1136850568850099235968, -30065165822931321355776, 42252377270136198677000, 2310616201610362093568, -12069973005630170964888, -11035728608241063630848, -63575600403352146394680, 26778114182039514808320, -10779721358247188114320, -39280577632492609658880, -61923341685720384791928, -3791154679043649437696, -9976035295912545535276, -178773498706817843712, -65974110203308186326160, 9557245627003449212928, 32652495511635176375904, 25737161247457053959680, -63937190824994631421432, -10088666866295154671616, 13348128491576875342696, -27929293839425124839936, -137422039713086121972, 27801013287575173439488, 7268692708804114940604, 1023362862556129840128, -1045313630335540290128, 15296373821080600576000, 28018201921508646346176, 37992703484678330846848, 11033637420041165034348, -3851672805544519606272, 20232101850543731241168, -1230755838017102246784, 21396522205760216204184, 1405376499454442471424, 28014036132166341428178, -10159197669487223566848, 33163161172880213397600, -5923154631251967442944, 25136084670953938248756, -10936365908950572491776, 9327283603522600254966, 20592777453057011613696, -15825835514492272862978, 27670606634791155722496, -13587546992886544203000, 20504039415690598572032, 20796217022808577817680, 27543568992819514309632, 52019404590618896034816, 2593441901066391126016, -5632324939011527293428, 7360549233149293681408, -24079266034342380390944, 4393560451273612591104, 7901180349427588584456, -30613518194213434310656, 8780577213962338246152, 510144630974789451776, -26228702705990010019708, 13868210313367415987328, 29501050237457351539584, 4201920590435576053760, -46843924052918295852984, -2528052097988072366592, 4245499703138194409282, -13023709815697204838400, -47072824652772485380992, 13322072716987776286720, 746702316542636068140, 6800229997643289821184, 26189866727425857587264, 30111736357196640182016, -6904041570054244504688, 1240330044233362702336, 1301024583835860866004, 13820482668814756321024, 4938848370763738570536, -20541246953313128054784, -52105687067315167795652, -25274244369216614688000, 90137350948656509090208, 943564031616350158848, -70500799579412982078300, 6874059757731067843200, 84129667150753896709752, 37282345858722660876288, -5810953487190364748928, 17918623850256291586048, -48405155414073344721824, 512025507412482981888, 20154138941155497282270, -22787841376709460836608, -36231394153287490450572, 20643033627421359357952, -72196048802573910225240, -19431870368618479839744, -49730298837227774337856, 997300182433012908032, 87013001649326608335996, 24212188340072037141376, -11328395938019441879254, -29558824342022153207808, -12703311260120705112376, 68257178349015144448, -32323301181121203419796, -19933373960532247707648, 18843179461413402179864, -16319367144940594943232, 5871145408175369376340, -17897102384663365648384, 83090360165293635372540, -22947764485325730743296, -14562019751580363249416, 1022371882333001220096, 49487590721536140506764, -9462943336610166721024, -20229086250324203416632, 23517320562235579326464, 7910687456555600064632, -17257870683363640982784, -4606167989831471577096, -18267378876628373864448, -49645737357431858085762, 446547637335803604480, 14409089222519863367832, 12219583828206925873152, 15230575702019000393720, 53527485814190635840128, -500017976567436571920, 3478204774945398980608, -5677168362371584580216, -3751116999345677061120, -61057307888122793825968, 15495677277334521421824, 69183441481971553827876, -15350283464783265945856, -2201403373177949529608, -9656989542229594865664, -20049621741850905996864, -44406262571718493485824, -37624135034900582404056, -2130392476939384897536, -15783029356922135925062, -39980539177289310700800, -10406249543349871456080, -2635939362423896539136, 63042113849790335224878, 21841089122698409979136, -62916268362559232643744, -1957458562655105335296, -21835111276609626492808, -1757204518208482635264, 31526619399975228954480, 10725265955081218424832, -11497089961728065555800, 27508422726306009775872, 31592096019897239069214, 27833310880604447809536, -95924818356409264633584, -18301190005965356705280, -27621157477655618920184, -10739682871939015114752, 29697201726482609478332, -5656707998992075283456, -65342233084525124462772, -29215487409931393630208, -2564040095612555068102, 4368486077676149250816, -54893996736739686486870, 14647848882783666044928, -40676343349892714440488, 9639229712395351345792, -4669834211821318393746, -27848243785514602561536, 20477401387770822211992, -48793488082388323747584, 4547205801615631722936, -4921937772206635352064, -791764311396859917380, -53989237287398780550144, 5757539417254790031148, -2568419714156197969920, 87959353404842239283160, 18892128038708018396928, -49474506331965202197348, -1337742993797505613824, 47601955662631268906272, -39054645230057758923904, -26010899104951831538736, -18874509535295080947712, 59009314389531745024230, -59515946013479851794048, -52239655312308786546756, 1425882585178698678272, -86924251594777616187822, 11046341777398821726720, 16082174174139638269804, -8636221656085787172864, 36797732291704546676600, 5436039672857471344896, 16689969337160202242280, -44370360268375458840576, -69130567862659796677620, 5262091746561770637696, -9126776336723182974044, 14155285213836318932992, 1154769706997071576992, 3322552894964204352000, -2078905554379891975064, -18685439804930588147712, -94443619595889191034960, -57764284943171427236096, -16767029431148574229878, 12899115672674961915904, 15582693399665204900880, 104534807049023013374976, 99108343482374286444048, -9747929657139274448896, -24368065598209047539154, 16548993944141220087552, 11466209236793493811464, 51064694679486210048, 14681169619974776794864, -60654819981906285599488, 63847184047771172958252, -5949444408474356154368, 21564688813547165858340, 34697084292216311992320, -66135570387142865261824, 1662825195658494861312, 123441643045917991580922, 6773388974159705925120, 17469440548449447049224, -26001836443152842489856, 66647266501772698068916, -10686577299559193606144, 26790624793342720668972, 33323364689904513630208, -54812876604763656665154, -43125265646427538344960, 27219512742050412360148, 23990421805573569773568, 137351187209502143127072, -12778992429160892830208, -16955600654322923878998, -2098518883165382639616, 87047538349526857795704, -60937031764446332818816, 135397481723442566326884, -26747737789152559628288, 119892149429855669932144, 6614370230971510339200, 64564046065044837748098, 3947106917075138871296, 39849545261998957847088, 33260960892925595900160, -4632472456381582180256, 1563925204797449306112, 11030424867403852115452, -9706635846317560130176, 54334865214834485002308, -20487977100371933265920, -4094885406730517353196, 75607063779200778330624, -11899723937838245330964, 7568660002711787274240, 1878905480407498048800, 24946896046303410546432, -53030257353402762344640, -6478600432433448517632, 6951171009337988766864, 9495097275448916941056, 127485765059355569032728, 1103789807983346581504, -4346936930728119997344, -40865036112127525209600, -85638682489247114778720, -20379867222201113870336, -76483745316214766762850, 61301388241878309808512, 42953102978336263794240, -31908874256459993972736], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "22.14.a.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0], [1, 0], [-64, 0], [813, -3], [4096, 0], [3833, 76], [-52032, 192], [318524, 33], [-262144, 0], [1062522, -4878], [-245312, -4864], [1771561, 0], [3330048, -12288], [-1894334, -8279], [-20385536, -2112], [-47445963, 50289], [16777216, 0], [18568652, -68063], [-68001408, 312192], [-51230298, 227621], [15699968, 311296], [237005376, -928743], [-113379904, 0], [676373521, -644389], [-213123072, 786432], [74897628, 582616], [121237376, 529856], [2812940163, -2370411], [1304674304, 135168], [3712659060, -4578810], [3036541632, -3218496], [4081741297, 6082615], [-1073741824, 0], [1440279093, -5314683], [-1188393728, 4356032], [1777086604, 24334313], [4352090112, -19980288], [-6036597797, 43794100], [3278739072, -14567744], [3967858926, -1047825], [-1004797952, -19922944], [36896129790, -9606171], [-15168344064, 59439552], [10225459842, -101899756], [7256313856, 0], [-78141477366, 62054298], [-43287905344, 41240896], [35653077300, -171862494], [13639876608, -50331648], [4810029165, 21022584], [-4793448192, -37287424], [60378083472, -111041175], [-7759192064, -33910784], [154788983702, 234108394], [-180028170432, 151706304], [6790393313, 134638636], [-83499155456, -8650752], [-193084662606, 338746767], [-237610179840, 293043840], [-201901034541, -292525083], [-194338664448, 205983744], [-40609788504, 787404242], [-261231443008, -389287360], [302740519392, -1518696846], [68719476736, 0], [-146795778078, -175702791], [-92177861952, 340139712], [114577816551, -605238211], [76057198592, -278786048], [978598519161, -2553008820], [-113733542656, -1557396032], [-580939457289, 2199410247], [-278533767168, 1278738432], [228018658690, 4969469113], [386342259008, -2802822400], [-326717992308, 248973924], [-209839300608, 932335616], [564284695964, 58461513], [-253942971264, 67060800], [2520544453526, 1096805448], [64307068928, 1275068416], [2169932564925, -2588857038], [-2361352306560, 614794944], [2805453122470, 3486617858], [970774020096, -3804131328], [-1075964514916, 1150332073], [-654429429888, 6521584384], [6064637478300, -14860549710], [-464404086784, 0], [-1619665313021, 8358406502], [5001054551424, -3971475072], [-663978320164, -2699573218], [2770425942016, -2639417344], [-728259424119, -7300057896], [-2281796947200, 10999199616], [3639973169510, -3021031355], [-872952102912, 3221225472], [-10270683060087, -2002648840], [-307841866560, -1345445376], [1882322536842, -8641674558], [306780684288, 2386395136]]}