# Stored data for newform 2.46.a.b, downloaded from the LMFDB on 24 April 2024.
{"label": "2.46.a.b", "space_label": "2.46.a", "level": 2, "weight": 46, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503600399122434, "dim": 2, "is_polredabs": true, "trace_hash": 2304933707259207620, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[3, [-2055782063089446582384, -59861217192, 1]]], "qexp_display": "q+2^{22}q^{2}+(29930608596-\\beta )q^{3}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 4232, "fricke_eigenval": -1, "atkin_lehner_string": "-", "analytic_conductor": 25.651145214855248, "hecke_ring_index": 3840, "level_radical": 2, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [2, 1, [], []], "hecke_ring_generator_nbound": 3, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 800679089088649, "field_disc_factorization": [[1429, 1], [560307270181, 1]], "field_poly": [-200169772272162, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 8], [3, 1], [5, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.045", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.913", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.308", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "9.628", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.970", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "68.734", "prec": 20}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 2, "sato_tate_group": "45.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, -1]], "trace_display": [8388608, 59861217192, 4397113991405100, 7902493193471299024], "traces": [0, 2, 8388608, 59861217192, 35184372088832, 4397113991405100, 251076142713274368, 7902493193471299024, 147573952589676412928, 1786304036785022132346, 18442832802606376550400, 193382581450547160321144, 1053089669686857534799872, -2312522953149074458311428, 33145458811349443381559296, 887105821761177992792895600, 618970019642690137449562112, -6570195850083651340869113436, 7492302166703565469787357184, -90017706781963544559646145720, 77354847395303135590848921600, 68520038925423887971291504704, 811105334908355756723615563776, 6994240792574843290864127840112, 4416978213926265305641242329088, 49512459978770470802589886478750, -9699424272484975596793455706112, 229991950494949775668061619638160, 139022130474278215773047681449984, 2213533364393458041951352752067740, 3720791496636195899883213186662400, 9650213165135522593230027496907584, 2596148429267413814265248164610048, -7182093662425694531112429563503776, -27557398734789259153612685961068544, -4127376326123989419154702521376800, 31424992947013431464190991386279936, -191012116158864196077428143000334996, -377561627626416822800702067577978880, -1483358494573103280616285570941860688, 324449745849509522821239995262566400, -1859015758492235069891763906253181676, 287393873345061115013539843346006016, -804011321867909724415330269683219528, 3402022350627456183848887653607931904, 49152292604663223059510333785715634300, 29335972133259835514244574856293122048, 36113177408029567180393469011774996704, 18526149390583790276512285265863114752, -178007647936693771635782071066946504526, 207670308938796900769185971217367040000, -739656360671997562398082418319435614256, -40682334023780823085533178441968386048, -666709323646290352590173897241305644788, 964656157928769823883653523494813040640, -1234757427854121513410799121046863930800, 583101077936787017529756982496393691136, -7506503344295441602576163948903964954720, 9284231844408938639188726653408730152960, -146711135631672307609725431066231780520, 15606130657507183007663760601670850969600, 16810546706420180245915601401744048614364, 40475927679380582954875077250389467201536, -2998939361959904611357533830735407560048, 10889035741470030830827987437816582766592, -186066269875585688065791914119720830029400, -30123884176686740274622987767922141691904, -82849230292769990365217317623577369391576, -115584107742921528825034303177253638373376, -164511673341122762782732560374725517322048, -17311471034167153316718245404220797747200, 110021245082064036014734112205046755165264, 131805973617630223643982131935439480684544, 1370836674469116973463675637713005724981332, -801162882853588733064341169898877075062784, 4803946793204919951439280730048232066935000, -1583608244999990585540275884850587128299520, 1133232767290964910783519570187778061966528, -6221656467221945382302009035343730051121152, 3371318639385645567529086614760361521517600, 1360840866815581189607218197089763301785600, 15703043630901782235731006317467167823282, -7797277231907015522587304919053344916373504, -9535514832176774675296631302412724036501048, 1205417272546683214945750219105526416932864, -83938909157693870911847863922509210121293800, -3372267903355861228754117411453406399168512, 52578297788213642356327012703383395390657840, 14269115953326141981742124881078363216674816, 67091763129503006680067356236410639491425780, 206159657480909375131396431038762227807027200, 31109166335206640196214146530166173423725664, 123043985262420261136738077298049666978414592, 122563730951297540335159337178889500300996864, 151469644455208045742993048649963915775574016, -813776794885228423572147822920801774025474000, 77704302493523153891936584139750725656772608, -829992687576057861045815591338653044052747836, -746618189771466433147047283804377991719419904, -603689043964735474143738491805547270151997288, 871032407463231596083799795820887445340160000, 2228669119304240173689990595253372485739039724, -3102343632192002063956526679486882074616397824, 1266801917749642142426325146485782166967619472, -170634076325280001390944152471861769474670592, 2492250506961952273086567852393469398963619200, -2796381583006930211030376737894797231156887552, 8730346594196860770249910078889239641688027704, 4046061181825270987394503508208388315608514560, 5424307142210109480547487737506078208451697340, -5178948018678253280184968396603345572410163200, -3760523977892862896152413520320642951124496016, 2445703183594577534773129830712554044306489344, 8477547930564943110511448066634830569144132452, -31484557002991747895451614755543695825441914880, -32468541191739557414387032753358603549301218400, 38940890761931788970103832957298850515480739840, -86717772280126423757901552052103060369510240244, -615351103024465686496701814422820221962158080, -10506502926457590269593269302213868635391880032, 65456856241305007717776141746630456905197158400, -98585552640971465971944828312265348934880443734, 70508543292924987686164790621740670079421382656, 100248215190215396395433022191479434003825500304, 169768345369336696609964356011617543841271250944, 409033146708298502572783019360145342322072875000, -12578463361625875751035349576388842870739566592, 78743764692095704829146254052091631268019801344, 45671926166590716193865151022383844364247891968, -607187529699477156874639956513450768888462173088, -780418500004248553797103288560001556275632537600, -106223282657431645976441143256337712122260665176, -126348727897813901480812296086946910586919714816, -218726425953446656250832809263035894033151579840, -347494858013886341668792456177841054748564783104, 302060430088753685855725049122347620875432380000, -484794885442566740036956677953567644444004450304, 2149702481927968665294659723263269064919591184084, -690011969541364568430666308909952736205935214592, -591063305147810371251278645500025189521700468360, -72609572204491427824924603571904908874271948800, 1579880341602163567603731974742058111551393945984, 461462548332681514512743345758076425376687456256, 2883444143165435070043761319231154760438226227984, 552834322368320917550848831905341555593105637376, 3116567567246200520636342591925887328873737841000, 5749705747072515198266588581962210764312100732928, -6655546604996138318895995480529026242855526239896, -3360320684204338637446698426271539711444135182336, -4552694001574447859661928336779657429528979874100, 20149213250526568572001580923164219951273738240000, -23120086325552773942173932952140863843881521169296, -6642134396436440512893921304932356994575189934080, -38373207748787734595580302356762516712840356533228, 4753122728779563289158959267316878276418456256512, -63077712106735379950260042900458719097142556800, -26095518607094874404770845704978348328337652318208, 25315329804622387115271081888923420002732819341724, 14140335254449770746469518104635843371147355750400, 70036220665790941965956489882073522749808474976752, 5707780291048059445894313712926382575732549222400, 38275841610927624085792019638930076984818498575744, 65863338713265868838455502721377811869862985728, 100424970472257314506313418684667381333154073312232, -32704151082896522834450023371205120796125053321216, 7577370992135964587175090485548672459350727195200, -39994848002658374727695361858234898077192491630592, -28058444748664881405713998170927675081671170734576, 5055886487911643595179819926995185872647179206656, 73223181902241289643428668893559785086206194152206, -352065302435752033541047143041636070048583070515200, -368464759047627609347247907003236155349235470284760, -14144316756117102175208309675328668273658086555648, -219837592633964107986993516427782666994050548967108, 220529364726295632989711814689851788820617740943360, 101091577091238591181683687501722604724838127070000, 59849010119499650618588921357206503153152047448064, 715771260207322809497090916572693824292816523283680, 281403250461126978930233232531802090861445114757120, -670997318468721310964018874822766146630446810726520, 864696276010808115751116576291604567139925413068800, -79788015485093768981739070254377329799655897379316, 130481300796422551801541779648062101855826247417856, -508440227933707984223476305615461951626306476501456, 516083879562110350966865064563518910406232236883968, -169547287725349103507153729610606568070013637231800, 514069546983951078617920148566764946670472350662656, 557770464911465900014597674512941085998502941661808, 635309735617056927092018715924738251793153197604864, 954028942533414391836580783436876921277941654190720, -3413227265894293117902353902268010564002141700096000, -464318664748449857493979122986612318442139720158336, 325915466765794138461565182603693027625103976824832, -846066991278600482800265087351974957527891209073788, -3481241649471009790815908518014077817282616459526144, -9551703969735964133852646931858211826225363102386400, -3131543659831220746414393010649837828180729781026816, 6939052104005661226332684536086053710938531969325484, -2532055371857465858142978931133974137387602833047552, 9681992823973633132998620555572416122998497126560080, 3653374710752662136380665818810731495540014448640000, 7611530878722951438993156248163187982396445428207904, 9347715801774251777468622313633601230425197270532096, 9135381115589600968590899190095550757322907258672480, -13012172305877443024861115677878547433091855858794496, 15863610198905631626160155364889694592219827139382200, 5313352350824995036547305267205902086040954221887488, -16132408688368462165543798443052367156154067445830224, -715691188867427210954042622489339707154688762707968, 1869101970290716821081860359855142821824580260852960, 10453256270352544266816083889565338273950703865036800, -48165251095167730345452569120106059737603384888131896, -11728874459132299411845553273259099605830258086903808, -42172445019854731565517755439707817751233329061445056, 36617727641426269916102278843525453386090661350998016, -76395743890977100059778454179404752821069248964388400, 16970410599174461403512715642492475945710055053066240, 42862501804709449043554633816784067236250599496708608, 22751193143800431034698250007372693854021787959951360, -20753225009606369568889104328830465150683798848687728, -21722082390534272446092933685746998747742237150412800, 137675933877428782953520140772150475787785525331576504, -15772780762571946416783652637934954012473278137892864, -57497991998410755641758484741277205306406869450795328, 10258022645763470932409077541476988278250885481496576, 243081639842770814367923004134558592067096478363523750, 35557413195360263148190608671678736395483511319953408, -179728017613142066983182196767581482481766621417489816, -132055803375876300164884289575635945575434325348843520, 336483817027279949094358821763313182277510338917546220, -136182932194677992621393189025543004301248297539993600, -33574677482179838028732153288929710803238486134419712, 163329933886333550204462386988130397912482929033871360, -237263362177820139858514952339345122336342497214990188, -363720699145623379673461511378344074520078278696370176, 143257742329100459468900248061093187266555797252027200, -2580969592819928526735862407040892548256767483576320, -11430277747061280150692903227622185163283833157744000, -44067467250452776698116127807352838072898703985737728, -1013778058540571020793827529533204654067644554992741280, 274545953960330559090699342432459111919296062265753600, 1259458841816282339698442455462102449476985482082760804, -413497777784237183611992081169447802098964784675291136, -1091743832302080738580794286804447402718762276898817608, 295734265167688447552031725963929379476797422959591424, -561275085313498440940193028302638915744696526573253300, 420471489965181197962950306709810955959981311227068416, 1256867688236513795365174465928650409865562998824512880, 712060050055990383937959938276951510603619372919422976, 1051615872283801230906470874057280509831502733353087392, 1715609363371203242535034109234335049882839547904000000, 21612399178839185316376249157562136835352033780684504, -52757899191520857166070570869646029208114447115091968, 1497683957677649016370834672170893769665419201804582464, 330275287223115783147707449955704137393980524856344576, -6188056504274643795626681406156019316578063142902432800, 191561942608236107294793378393788647952342390272950272, -786033250347254578728653379492836056310771499669890556, -2546729084568635836987929868164192613751952446431690752, -810420376475124799487430938232127007070925933994462752, -3273312436241819726185405511620368767493110654985830400, 1158473345254207127620852163157683211529162689974200620, -445532739343196182445570992924630291305246396990357504, -661263058388704996945289955352175756113502107721226288, -529944974816712438236576936726665774862359707531608064, 10051279996999198860521110354634877690387448084909902600, -917405123282245124099493055223188502486823803929231360, -663646453210263214793272050191009677436937275415963120, -1457499072947075538406782874116543447296124264032239616, 2830753687453701463513835016315423905684783400405585660, 1266933270162979939599410996434059115628309533163520000, 9593060935023869074404173563203915277830282452391454624, -2033377127191299448003967542167360585362065641927868416, -4462253203441972952743195669127893925809113432671101056, 9016505718760406684720052455922022492068500981768257536, -2511434036779880532155135004229136058062312045138955000, -2894119963895223574827017422126250401279498894304083968, 5241428448962118358189426688331729166555009115439573964, -2479099185034681631380723027935337652511626361244221440, -1334198126471295485164166225125130891255655571971922368, -304546619135587213691792564460055046910994331939635200, -19759385858952103319916284857034763953503961620114310796, 6626498436303321060254603436588513305512457833216475136, 13279024027799414011965974595798433794187607297056849432, 1935514212321959407046857466086482983263141704524365824, -68940848882996776056751132882955109896254175367211944000, 12094041303455356976024828276296509336325094020938203136, -11782049904307864383357839713304470748080956492387167712, 2318755209646737897767195459055901707990385347268706304, 24625504705218962348335094928597606758538071697089263334, 13071831813571007828507094278685116927044434121457664000, -18128203849697893141372760337961340094357689193513422256, 24116013813769238786150345555678428457597301352522842112, -29359040673532885653453008432574774749604621557142333588, -27915385747521722935498749427964816886513905130100752384, 91843832922561229422275157508312741010844137629883802000, -14094206487040994364397236996104424097868981971812614144, 25733389516218022196920147065265490998275499716696016320, -19095382661579712955571464670668264275303118401857126400, 81470747095366613785535136348750359258917824905985030432, 84511925733536588667820518872351380398507245394984960000, 13418831888485852916453975480396981664636497732121308864, -96972670555611301956755895676896233783847639766462889984, 174024627716504144566946523329324797335195895167093838704, -27859130867510948188993025704963004671774697441271480320, -92504358710690141669603983231908929590854816848442283800, -160948898753571390365180844496178450898733158768744333312, -42233206187021486794821921690932078799318774318689559416, 19936041673811037421972579490744251822295036750513307648, -163360108491452837130286031073504144390077644607410154688, -264567100200128631066895498977565607344021414556467200, -150920892947451344409543736133894994784144540702748244816, -109452538075812460095427977223773506306939928468869087232, -79517896823455058515651095076653465172886821693282392908, 106180189060846896767129959851039056211142275096270340096, 152897723000241017270917419207961302696786346691926677600, 59308864719079691241000085664346536394976838813325721600, -409482959620510224047519718813449001586455327896347568676, 293753200483409611051579169338340504763612685828890820608, 244073067321971572344345184619844615987888316870949108880, 23940165705864039926152303583381978142925334133709209600, 585364959782682427824361612365341624922284248565204786784, 160540515572080177413533811139642977617732167850237362176, 738365847884386276515087979025443876458941856216173990160, 276250865018405886732609268886285841837013800490893312, -853048082294270556736680056790021796222333625799170877500, 421212855351670743263088397242775136195173462309787926528, -492345911507653044127223173448467366774051274564457134160, -137171151703597217310625070825939122975670495645389553664, 128490787509138436512235781062984582229255322793394965248, 31781797461799844811846830723898739090944592477736140800, -1124669146618527891705738999111018396502662375017540168456, -167750550956942031753871567023442065944760776416158547968, -53479302955223006637060692409555449626850828769916407108, -117685647043104106739511845384314631305753718096715055104, 1109330541652248711870551281502718432335582049918737977200, 21205924919793758377837099439075616086387554335194087424, -1604089067110650495782286582598477296658795379536054472156, 307120284745298250116591439654933380826214984957374234624, 1478548374392563993644259595650759865198722091100621392592, -1476668906267484497289348196248106335149052166994185420800, 1298413643057355717471625204624701365486876243796151419648, -1545453212732500672395599285335301419325919729957250007040, -1511187979420746178877007490369228527450804119625850288480, -59325564347448986121884914104469734654877207072700628992, 848324249239289415401396446964002290737725448684049129600, -922065694135006193986278853927114551303814193734936952832, 754537582184118923697232162646439118193828362091259169944, 924967196588960678631280223200904117257472273309698621440, 3288829461173561074701343255946715590369916909515584511260, 424008806160090387947700617223225127887807455722209280000, 115149706431171350256256457172343618577887606182144526560, 251024942540257862588149987204216665001278245219604627456, 5802645328465096513934485681385415163580642769874860444612, 3002162259772614889164886419744515998006657514874832158720, -5576780036979324583539124309511712789749661514172317888800, 1180290779022106732234992968141067636908522690606247444480, -1908100768899415591635006397428429660220265807851864755072, -2814366736842631669461628222744627339876669580017485742080, -5008192720829833749393068037113179565914988577911152383600, 3626799049257236523127371260406182202373257719736120115200, 976940170621921586483730392023346261223262458158316938202, -334655192501190735615184109324215851888015929001654616064, -5458927068191272217429213055197035014780803653839870231864, 547278241855638294711413892544985466062299452849703092224, -4893151498520583286649524786506835177597628062039529651400, -2132552881783263133060463562548154525554023759615962906624, -12165368941143547654845053319872018156329609934745075621536, 2164612680382877693501726007759025619992501496091374518272, 7671362808294724044637156550123877526797342811599066496452, -711132867095582646236468916720685570882330478695887667200, -5195483356283522878755706545309954268247183954807540794656, 2156163957192973944851456950814176482879748862273780711424, 7339936287886655421058342320679075598768653921236174494092, 2339458892060021070294827084600326848767864882223887941632, 16776975914825071600072378050935105083092327008695993500000, 2664682165337564337529762468277993348449029629326871494656, 716255508736007293597281892493560532371523671951140183240, 4001487409783670117337738126292426618423755791938753658880, 18407387730153172120587918601634672305337893742233148257240, -14316112774249497201590314581698325780636438941279453184000, 23239671822482691596916597116410716376250806884876159796224, -1947493632829082231086426611459239993691140396818989318144, -5367772197675486563112238328594072419754350021306899372288, 1366988545917637418125896691655400080540084110412300156928, -6146280368915667143868821811064034392852426379610229065600, -3548662165787799119411083056940737972259064209783025303552, -35624555781226139225534397314317152259087420630630310223144, -14601385775342854249658328360740518645339747346656343883776, 10836248345480533605220268561286457304730408112294185968940, -40062750167079433310474692436880625295584345361791687065600, 11411915682020132334851349106675360202468359695933646793184, -13134646098604728501568874262140657402089747643479898456064, -22506711977704018117458374970441755907657297117289149033696, 29104493996039360904252084080443879424004328393069754843136, -6964711841257163642915232735102231064403387081860450248000, -10620209974403256478672529102770952260341372113062679543808, 17243929146983575606895229036975697625999056947594090318844, 40609221229563905344268646190719607234357088491919449784320, -17999102338177438665728137940886932381189713245276517635840, 15323364162808733809269972166501126354669464761988546560000, -37088301435618932166433593413882544506040963733207689236316, 31925074410751190112374751224295852007317340645314124578816, 28673110346497568178767742668286200424222072124586089994624, 39207161778244951327243752444562668175177326612581852381184, -52788669651727107123155150545920934988655212287119682974900, 38316565554641925700964682836614528923642499206679017553920, -22768063346853890638164460308716701476574164165221119054512, -54577006351230982788947076932188703012806903395965189750784, 66364893794921992741042357650618209574502911905690830237300, 66536803711710686352130044287578305586925989850019318988800, 55430051187496713025237366637404652237661489182836984984464, 22285815018474679981770508671462783943089918456679578468352, -21075512731352444641759446389851219963791671137817043839040, -67664226291258594334789015984888315772525629704315491844096, 150147399979743307528224850293490589839294195539824418807600, -3001826416231405420613384787677527491077739696181081014272, -207202699283516955383969021858918871148089407058783910092960, 7839581870398234725530931234781864958150124286416613539840, -18726090777197539446103925873988846255636102788097200319000, 43844134587764757828483767922339456583784533023939310387200, 61703816642338501359324805629409310960717063348010958468204, -202019705329466392058853092470737326781668827649831163920384, 62124763732146231432585503832868984120595212154684350346592, -49194465059436439952301451476243734513132274814932989509632, -468226139453463989277236976548998432734434252461192819942500, -176884054836556780024177383711788258825268957015735244161024, 95212468303078540359110642125745457232764840669653568841568, 153585881517344769614187452562514183239093605267136382500864, -35435213368681165555167548084521451203523359766043629766336, -320426974184900814689129009478494072376422035208330123673600, 219088346432638860944772582172424476414021931308615827777504, 71179061057759840162598997270168761828995466749295942696960, 355259386442792820658254743051462616300035402000173692247012, 179778362769500060961177374836272680345274834471442901368832, 899376957275714682535662782764508160554825943765130370196000, 95425420407814723090559008798923319322699001327575829053440, -10044190223165253780573061122151260118755968767390499449920, -87045334670692034308269845842830935303373660246246332301312, -11808344449749672717365752954207949950351899326293838876240, -91109017058947461057737376129863379835650256248925008691200, -238463794411546554953154046309543529197740157249998319803798, 577454720165835054057081340521193829198611980040332657033216, -347290612257733466077223955473943448326027344891292906651048, -66155837443578565143701341393901129354332720386876591046656, -194424700640738762638680368733806873420435054533312022901000, -241164057830902226031250179584277947325483558164948647411712, -597654174083353519041190812532202429607341857993393325091600, 43025265415216309185687123568527097843420801978583014703104, -583299974580869292057920719838769358478375963018961988737660, 1019558294319092997786636927933595640941391027586041118720000, -522259260514473037108245908232105398689716313418330750056272, 149138600394952333163508462714056810778522073463325858988032, -612037689596787848281526280174832593761509790637987551044416, -753833943186872224115829020631054082299203667277863205208064, -621848151383981340874905151949522136161122776609822674980800, -553882184322651469286774835304248149070826492547955771310080, 639502853886408282407379575619081728458361919804381607724884, 1411315419692788399606265583557151533679290724563219780730880, -609217786328057575238298391230063212267649499119370470259680, -571192617235866683163879938302591125112742939365185316454400, 403753448833486479716483396524617177667332990249488914004604, -140822404062216823363263385468371041740866395347541135720448, 894171219975134355333281362758204971066527987154508856605472, 685055395019184354956777407593863280485918799178482780733440, 3277907405456228961690216831372582502666502009439602999539200, -995154669035879723889128698656724603995810681438822205489152, 1298780851761540015854662297813142400875411015098681577396424, -1525555183309284723857918311020234065135862404649300214677504, -614554943451662069338337054308928152939265612208829325720512, 600866521681915373552246186043635399724864046637366693068800, 961301837651748579888363349461262462233445952201432354969904, -10825371087042997499402334637301243778723552883434093281280, 1203451303372571365189784770599664352321770933364640226193184, -47942059675610115581171846779228641719102034548858290176000, -4936539690603818975543044416518541621498882835726397720525000, -184832354158443083116015267326891238140511325722195695501312, 4791512174159357888788084802927392565517230842578402536128476, -4252093366048951194799633982431238413374537827584274721669120, -1648452625114224967361150455413634575140387291909780876562240, 1151529192879630305316356614761832982959551151145499387494400, -247846760150627215415237804528883250357746579643727423933656, 5282553258065400282526535984714518152251118115441651971260416, -919106939961160506463801582519194213267270487349553624715776, -1734335383351537156172512834017339594134896392222712312889344, -965530759581246176902611931323652613824524542342114855701800, -4579105522799946450152379800321040959012915493045818288504832, -3565190740299687264567550549263354263739882828216007927523696, 1240399411329896326321276876337412852057049338309106148048896, -1554083602350802656831549562316829481477813181894307285109728, -2354158335430747764829215379381871614863643620192302609203200, 570439023850519288331634676577870806978189073993963897628984, 1763585252246919359340794323234186931826773453604937965502464, -6013870201163210838693984108531534179384565208857575043622920, 5271685172241162757955332723142402128700770348221649670635520, 1563058036873102582709440534266136701940238598562381510755600, 2986596316190040691312521120954770828730803150313427465928704, 1728667624898524161332800888255106505085708330903811884042368, 4410796659583436637995934412941947871508311240513787860615168, -3047830405142139026598388116318492847567455474770157438281720, 7195787215225291244977663704498008437063793447131938816000000, 11620816768518653890702944016284294916197903025912643460035904, 90648972325401910329218167346559500777064376694460137865216, -8175775410865841232477177238591532149552473213684233335535568, -221282667610592697295078459680839818891711257992618701750272, 18634567890187209641598338467372827669546822957598916972272200, 6281741814423193979960257348825068421682746419805767447085056, 5461853180595221340688632601417498532011542905405165808519576, 1385274958301063421719561948179009686288122091327065480495104, -17973133351024084990418880059836454944941160492230522068594340, -25954590148105155570572172328565816443600636552528245502771200, 7174863520493862213783932251634023111877744318814567296074784, 803469022129495137770981046170581301261101496891396417650688, -9054886811565899874913976625688552093179636092320813351204800, -3296862406064491268579905784220320242328494144151420638593024, -22974199646460696165914871799140791447485605419671421101226400, -10681755986322567565621822197760545736630269153878226247876608, 2395485828186948538032241143349817472276597395218874282767488, -3399149426731121846989329533950763234265612928656711098564608, 1661980935454219843718861338457646814825415283444432277555632, -13729267444578809444818351079011359202971423992649688390041600, 416656586642495026048182377031593837752967462362324591758804, 4858989385893101972208650711340923324849613187209549557268480, 38721061492465303423969435151417257574144881930321937489477752, -1868699750758125120816188197907748529342760183882244440457216, 11992603252070459811239131564376792301806281890230983912920000, -2773538290851978923507617440893452182569886344423570304663552, -16407377080560082688402813202209809569694046968477060717974912, -2222750327653636246545427592020401166168294770738653829267456, 10223390426187521310294696512750960042988988111631202393882386, 42158123896533727777479135244886486036302835052329944114790400, 42978763318164175005675040342151489887709470552898515320501240, -3847875978203213852991000119494840428734495028115590810173440, -35194408050673893066066324477071757302361029869846263069648936, -2783534973285619842860280133204352654112455762026275778068480, 60667411111557534084041642651056991502844418421568320948181200, -6113194191658210719041723036038514647167923185127478750347264, -71896887054319624592166617837943534680719759400482578413562720, 11873041514301809863221932264271847749309309755454749556080640, -14294737970529549114325673134841504899767287186223556887513672, 5313903282777667412581567939987359884916281188185884590080000, -12908941266892519169158243967314357475435112122238419524462436, 40236213852014354154249722792840434665464665011195287695261696, 21766799337951530494800344810754157390415536565604631059412464, -8528601818086976039960833077982729172626453370200626208702464, -71862694473305730533365375814367969960830056402576957710807000, -18716046460209480923582596567805802004596867707106129843585024, 36806607014222957548928137989893097776008366294360602977506024, 37817966002219648799348054896083562626572881941834529656274944, -45540642262547105473656905291779715236450658290058812645575828, -10533717826202000035540411368778282284874987660174499512320000, -88481720542715701996446870716239901975217562143324296322166800, -12138818941045591820791258481693820563088207330375196603318272, 16517990687111403974392269185353458727377269154204434829344000, 21984144309195608878227345116576524970198340952924666835501056, -72927580469915820006965411121778818953072973302961424194760800, -10398095628187705305226692118961298457280124493472082962677760, -49163003551318155323997498394831516824554449782617099614826436, -5596032538651060538606003054707236997717161188144121875791872, 140618783235035518958371019379678776677806782848636589424002192, -1277361102826869992736340320285066723478971170431739677900800, 6798639234994087718620128751382160627014762465145406386533568, -82876871145746242763138153241000338589237480239091934228905984, 105634277627292208238894110258082950210507992404844770098566792, 27793548897380764736310124212496947711364123939691194528825344, 175389582399949998097385950047830101606484828859081852747048600, 55696263595895193388044935111055754056696258036474731800035328, 11808788172314480934228080490417388648308856266614899805672784, 8118135002798843628814262457436399922632528303853365673066496, 41515126366428187769925804685719162357371112563543131866693300, -289158878233348909801935503655510149258298472759398525566976000, -3582284034149287071825020381395923475037476298969732228784296, 50726085815248017585968841338583554295385687152397189166137344, 348756536397919926418767416184549630555544887784915970484217344, -49417499041838092814575320540871794876558948139845467083112448, -37232307160602148014882000125983757032812324755723610967590000, 9725564250842151351556538982700004757430905223590523925692416, -114617531828359773825749454313355700631907454718665185998427516, 103286852887118714653471281999396656417763268271388285558849536, 33638024422220258491921719599129844100157297494328873202902352, 54827236462988132419138619561466100667570178213366365945856000, -75728746652222590250136937818554739183822375935355777538896576, -76035197919603271994432334176552600603124833215110121022029824, -262186689597488487418859028262248781936142764090281141629253936, 101149893203147573317705538965564255193414191452091966761730048, -404590380688283025919756699488535263170751153057416467718974200, -123140741733161676427820567080782108031365662615608318337482752, -545600391896318570776026949693935364460931145886450083879760136, -117085614102373352595254146720710543326372818342802106127220736, -298802309073082226665315776215120810915503682817959199331920640, 385220955802430254810766382237746162872747609837572150263808000, 143694051582606990690706779839181244281247349202049248410711664, -59115386645421990826568788721708770411388262560301534754635776, 535209787148375469370411339442063227976383151309176520196566052, 107933658581431315372630960516431309956030921563736968035041280, -227052519802636016805107781760491337528044072136876293860481600, -80091839878994436368405216554042583522960970725382952688025600, 780787491220665546000338343407166849415706367901492538233980480, 341713080425084569667125164528109026841116068674472637081059328, -278242564525079029062352633416329380575537288103113792728344080, 354468708151875447995794273588378884210980533389166997667840000, 604795724922806804329643158632153228473366899166568102018259444, 56282660265203766830894575173330981783911520983827334253510656, 530078075300092472827859717363719484949208815821049248682319752, -406732860002082706242429080261188580944527290863034365311451136, -537745581700304488088794666770707145779728914171269804048633700, 729912192129844199573722070586280314762201483882922356051542016, -391916462178461642184373416442245951989624929631622600649441856, -116849664034124640032886203686429150346843300576714734992097280, 33453886959928216118680459919989210067166047255630224461943680, -387991401757682503965386665285528551018640721726688864711475200, -161291294557152266093443711983915517169561537471435485736849856, -675068609837699496894239476793699261318360082756379432187854848, -463907802092881716707961121241759265675047069398900554132860948, -177138905643048970149468765435963181836297932399976893816766464, 115298971155953554037822415612876437829208662511428239375023200, 83617819336632329503129278048346578395259361822824968321236992, 909000970995678594736751437706911773250721813567835724195725204, -685181956486134600586907221275722726831880225087438841448497152, -1253710343128782705720189502623937943268992785218018428684540360, -1109674846637800317798404058943599337145458395159848602828800, 905054859706162527998732331616437681673533515502117050255679360, -633008104973066963662326930641340312203116583647699774224728064, 341133922671203786121763697219749662306781779149140483361283360, -459077218261532504628093946581582112597223369736691488053526528, 72361955102996414775737414634733882738917713409973634260156250, -333522232718204845752429450684387935588499887775421113703596032, 174415402806208465527630481586198875800618302960440435107096960, 445351991698666382497960259123052517622618889005387072546013184, 447518288428793191792958582553315034949469774554859324355211928, 641299531170802899703478015053628923746341761075334831564390400, -647791200785081339227047083204556496243547711748990396279966416, 248759408526694825290891623302311334987596934942087327409766400, -908158998473989156493411765096060631400671048045485409243794016, -1717496015468144514763408146698124401150075927616962192688021504, 2845706345101150780823934772974180885436240351545447781822963200, 1232090223800366865272082716272478932492039742622860084439416832, 523871194984052157820893023646470474627256694913087266573732764, 1023716642560814653770176385231752752216463919005089331171819520, -2623351350989212809575448947002736839055562628073086380517030128, 100412332780768366118420311528993364452784300658353072662118400, 702630384157353004132103874084959277137790145644362930802387204, 2455198592276344037753431208190401838778036512894032698027278336, 1344304731253795001373496869900600741252700014247786312221589672, 673355726626038176446294518198249099593964502542921969124245504, -3872314500614618653817427032091025343212738650764703616595390400, 3096930829244872897132339570778335352807245663294923431624048640, 2886364881236064869981519489022728610074050882620247313172164304, 1158680108150159884346129986926824251560354331454155782094848, -1596470204553225115910559880898377097942233066797757168030566240, -3577942983759188173202884108914615579982518816023965608181760000, -184733694881369104818278260243621165718663464865095792361183232, 1766694764052934005151344716908960724843960833659792739388096512, -2138883212350148152684652603275541579104482474726576340670749188, -2065048426020195193594988665287600470329870357110800815635824640, -2707056607033247724793949654004784978890106851614677297070182800, -575337510275004622954823977065519767253346662567439986491129856, -2474052068925696913093803898428725074632583832461706038081696764, 538929424012729380817016585455600485182494517413627676319547392, -3456135748777450286785952641325874313314633764865597679616043960, 133302520221216936293708409492571376964105268007738606302003200, -1775657774348404767010335920838227189475479739273211610570001716, -4717204300338678010292947906927340904524702810185568798715674624, 9394181011204802783404433470256893612378465651855164709029746784, -703596806880905791553390529052691150960373903565399462376374272, -1946571837729543571080513059601599826025505091651852160943568000, -224308454302303677629850210416168060591698938512975465998712832, 8606975789056357596379279788835074027706431991222991069081310240, -493609380135479727313961491142812395344248042827924342482927616, -11176151599886547354467377810580828210985699107696279156433938688, 4652869528174193381193500722211977931618861134302362372721868800, 3848020135024088124976917755073857607809275783800262719608811408, 88944095714790639939195657525712612853599664698321901658832896, 14374859894386834715085235600927503507683931490454984459527169092, -6728037190538469817061627742539123719285172095569591416781799424, 4798525265437443800100948842796172682364397963976999766231750000, 1288155838788343431657019941710445698932916816266654581780381696, 10414929506368988612296203573626361886853402665505739936795803244, 6201481360908228728798092599076364705642460861591700709434195968, -3470585708336593052831469675626415563905592580029941848595304032, -6193598300233335296918702296916217393941010100232379887203123200, -7632184898763061606633710473391636364524231625529379543306848736, 5445941536730039315214107482258203436067066976859173084035284992, 2581396594342401607351388969558547862467006354223970478852789432, -6482100591976778500231551664878996084284382427038613533527900160, 3585704560561606543699751562758936455415984904722560235429446200, -6338381786836353381048548024885616689601017522163182368372817920, 5312170700386675459560721825808168331804187643455515034963236720, -248829451844762672286966382768033825941890089133856538983661568, -20786823009553553983757650104749223645280159045160130649288172568, 3558129791881348552175738723086902664050404800317302000477798400, -4152050986483410097780211269211345217433360440382269955744664696, -3867423829173233019461425342141912270991793088039221001011068928, -3028065428497598061768654757398331707085916110920723047420667456, 3164759999105178738138995648716610179196847074432816701532798976, -25553208427873961529213973788440019276909288218677996937896110000, 3879593612521864130225893165292444942629484985831962166700277760, -8232364987605429770466550166945116097700476326960091703398299032, 13794350564318111909864142823790332987550903973248854177915863040, -26477571097656604592773157631459035708236277940878791918673582448, 1778421831712491754530592489621842046800342362765485271941120000, 27612164085733411308431769317873656314746525127727046029301710044, 482972874283087719065217483343789528775708298160193516328714240, 7002264172439145187791127646713718498849364208319357310198547760, 1052874920596373714084927843930594774881521349037568567357210624, 19026559544021807881842539120495501995452208583684745061362643200, 24338058511762468168781469031377572362266944292257206662277890048, 5751716924150208367657876229762210248786858570909899798265157088, 12591981174813317720083839769880102428503315641269568022647930880, -14566052574125206203348215526189799596607831543285673797685920340, -23390710816222529018036483247882215000898164287539009610265395200, -3713463445142271952612555034366361089907160651168115822049506400, 4950498335615538355440159946245952553755964355300546081372241920, 44278054197509870388306685594277027224227328682452727991455061504, -8003154687397894413657073872759652237580501758936307749657509888, -9240670720850445776359342431205670944020057610377566608881904800, -11804309661805997381749585101170681430154074726145660517949112320, -24017601457542728904823646005358470847739306878398589193784164480, -21005882761747455014414342840335957506035500252287058087143014400, 203754400819517118101596532281712042940805834479611296433329440, 15211897759495824177899225787006691636142964346920087543663820800, 10733768747777502299673642519057885018468965764744538799517825664, 4097584065400208197875056318185089316833774621303261367168401408, 45201778045204101491225812270832435797254596244315988913488703184, -1403645612528514307153709170474995844437312763075355962775699456, 47103740143345740757151065774168660440567222996807994330865662500, -22896399637822925826652218034265144750635183888515183072988102656, -45821310856637267550298952800525001310073495337645950527235160336, 2295451318928071122061262135157002720246966844285321078527492096, -40330622576837647242466243420528349402736831001320600474251473494, -20523364902850876561527248410144764812738441771124647374985625600, 56279452410348664604657941252509525437788980113113931970276977904, -8944575082275067692048034562249974719149344071052271683104669696, 17756557715748659847676926221130095760523917784006066761659372572, -51025255611314146502907226519752485241165908267741009659710930944, -86960430297724909486319093307791120437740924999425201365934614800, 9079043623780625441365063401247712194037028995062036507486322688, -30182523302809101877391999907898812622148000963786585274385383072, 32176027712281794239317804266810780006156202144061211002334609408, -109354903829061374543187496826478010665982193051801437707421602200, -2982707428990470675440206523277238372694042256116076426087628800, 106831965159865924006907636628203337754635176435072601478616690880, -21791436623193405144456574985819722427126236650385087585188839424, 50778535825111515482376153460365188368585880388577532408201146512, 9043607110310319388786245294627703678848462172030367533048528896, -69057956259720820278732143850834592078370176773403251260686395000, 30785924132028150379166689428993529500217760216456571625268051968, 71518958411226556675772558781206513029828276666834683589420182696, 9812401788802914615221874420247489303094450746971182089138864128, 25272994702198230314946310909537531078112416961251541374370566848, 70367737187454457112469975548549314990434479541881640321024000000, -31894046804826278218928635186998575581235142309179698580219574176, 11176487064804007451158432839748260613373158770404214417521639424, 118468300290134169374615309518723131109726044318074761412175516384, 3004193345313470335564253830813310915168011223359355075124264960, -40597474433949096395235847645237758390378394116598501147093384800, 16783454648805286707830144374060830135361232613151882226455019520, 25613270962608180312237211047104981736602159032741286799866568844, 77206179986132370438070389342510712588967949074623462667934760960, -36679973785994725911660903230824610903094229508752600557283750656, -60046129073485763110619062811275614615026538397164175607463936000, 45602593468561575463177510364108040633274027025143673891690312244, 97474248483726443295713670951749933339774264320463616537941508096, 40065499553230183216426204840477556030184267029103699226087760480, -8168380334149550918174723482149936142498724930939474173048651776, -295002912341843135202667836132888246671983049216827621113888803400, -22514068399799083993607913670575432326465349311767613264785047552, -172347771539358058115641957555855670361827475269074732603694201520, 5733565526096530293395120997397011179409596944638752197403738112, -150598428335682399351856715671520150542943689344723074763123239420, -25779368336464458364197574797433123710078503373704702210762342400, 169257768791681412968369863383663667147456629676949264507365222224, -14884167916612428997742383310058765039998082051349782162789367808, -81493994160316548890030302875017480322883505728665090021084849108, -149420216811419920658215824793029688988899404700735232690173771776, 145333975676996903480165070769733631212260615153930160412515320000, -61242650763063634950758925276767400316223083655070089777097211904, -479797416586751802438083938984790795328963097199667207915672192, 45450519780442384022509793307678033019059969667027953386268917760, -43406249212173100830889322132950973638073236915728254787768552240, -168035353276781935451857244386778154199770602088344320225994342400, 110531221322107415859759860145785887306668600995569807252303766208, 47865043592759769132596352963524889998653850946093278479238823936, 258232298257217657574859080701448204075366026183258923014594616800, -55090698669962207173044335593193607904214636900038312013863059456, 81713745521514671848858182719507165502971412972467379735257188200, -94399992074931874006128131972023738570510631928234346948627267584, 386936369901264961531913518780963703553732423451970165318232723784, 122073095585563875598148133266942085243619050596366045017584697344, -148805125898674881427879091755172761690918803965704360763512870848, -29212118734632286496133932321770228162351384050995613916987392000, -1361213587580704068710942948693107043080137270703301870159566176, -44544389176479476261522103505868616149358858419307249061312069632, 222892540227592632151884274187413054787887630159755688672992415304, 72326280996909799102303086730703316455518348551521683400688664576, 246843168393428157048557534643677763898113472150060214001211005600, 170327419040044806441087359792320011501492873690011715908172513280, -359659435052541151636648075006559426324245105203177673839160069476, -75493706933426983705418191878013824034153539023516279026074255360, -164534690495377759673229543900480765300873014591215444105160542272, 64270847601525323451156281337844340273895554729067608790794240000, -100010689570031335921955715875225558210897927629027233460711716060, -155559611064622229661401086590221211951865638350047943794637144064, 268293183129840371791039343823513871317997596872185914242335222704, 133903467301311359693093868559068989257699151138003613977426264064, -180092036395655948047767775924261390159112877846197780452400428800, 120263741418756136202478258144563483584116334000439935608811421696, -380088345814951823621347414901176502250193189781174573983025263440, 164446755475139912331663779853238977377818961720458513769809575936, -835262044787233482463790028552416502631632395270241808928449660140, -221411728274917612315078140555358361306656511516715234780354969600, 105195624176283166544526167681050470600331045182887757292768661944, 160711324172096847535258973080343665122549428992570630042476871680, 237105993135179108944606450248076720460635025892907239063865471104, -95496179167962660919215748530691695870000923054843600534815899648, -362781384456321831456182375480089029966293170293298816640894288400, -228912556046993516035611880564986805801428046141310379232472334336, 511538795654828558995404516394700219999031816081291261888363469280, 278354539503616493841724924863418558891175861417686672027628339200, -295068447421658249391146486462264497218440847563653070019886525728, 279075581955242978609484453275566837436466026931895429711999795200, -246949672284595356539472439025124388220987264385110121401135132916, 232490485415922213428605187836732882499032534725529897468277293056, -135508656264200455489706819670761080769585471061136976507533870928, 93473483075248424146259971602751040543637817342524982688122667008, -75051503312227061471408758074852754042415507782406408707261980000, -88397107351162483970710213030738531299011261420030578242260828160, -64923414190435560775001856595414342652650826228799382864133334696, -283804334990331087252782908901481002397967338771329284703659229184, -38857730497679620659616006964951126273158531928070620655824274980, 629763840324637273738863602485388754925311001529467719102391910400, -105878205672290078201455865594794981218007989689354296524077623056, -12590572544905048681300402268495004265937327918651092822485106688, 706897377015213955844213939559802525577794443980295268966567422468, -869071110415652300034802804258950856931915992384285589238542499840, 1533022453848606837387855361963279909431146721715145561857456207200, 32881589597338797502233287001770515321428898895014347836605071360, 1154542600110760083294798089172144133224468688043908206713065720320, -78542917451162748488951480708974913805399528468527239686782976000, -1233117346768717362943337598445529261095243637950892436382586908080, 183895629078000074819040781731740072107193802000440745314274508800, 1196430446943195876596629764958297277281892734035304243630785816302, 258804564958226945605421469550653990599779421668815755147021910016, 477632708725392410002915106681447475122788999565257612433087725584, -847332058142202206078015761162383452669660690486997450155922292736, 579510498257581829785771646597121473770971004913823172090421589300, 260570145020795867082619109068217711572948980721241189396112211968, -318152420287590613587378770002139370575582596617562665470067546608, -206336541576654497837697787132615000643368752785372697632207536128, -518014331625431080555093536956593677102090770416141845171747613728, -1963882769614221824081472159687370322411768522834990889456107520000, -791903200418734630506681724513375054738385363348226898486305646176, -741905498737189448682527297211888341143860887486926397525559607296, -14468947598001733165556718043482430112136229258330836395720630708, 399350036653475534142379202710582674253214502280090642406464028672, -3395679741243751072064219259950096928546956214231963716414959482000, 644185877191725236571864889032763488816463264946371197668903878656, -660484329080807420737339625204155807599337145789669616007684752396, -148626057173112887412701467601100660868742841960155860503462150144, 559984060602174982872757127929153997371417462439714347522252341400, -1343968139531626226653872560971685601744716447962439871044675174400, 419477940870365845537532488613854084633471521301078640283797086848, 918923127795802905016103420496128671121237842575452600910496137216, -1625255133819957180692589268418753184068443214350726458012862982208, 298546620510806328633349624646257918414403002168438969637630115840, 571466981753026877997252496930294921915221098513487970687473954600, 1490065865594551698858200501799721857397703686750936518086411419648, 4304714740526191543818267256749538119336685129289917207873091641464, 754045106077565183689710107985277848262907619322910846982897532928, 572792793932964908572319343434019894739958822714172113707552176000, 3772260369409359195818060552400307635847748675237861372234563584000, -2321600719082879153526508336725452356802987111882408747730516064336, 400243222518178924317624012841359273928473712064256610102159605760, -339402484311654790993046158639065365894658622073370324896679959628, -42128387229782916592872712556883518921138634824941041404797255680, 1487142812957485058529899307411339329140975728845523731087307000000, -365094595390622282267313447497969163266681356665471976556722126848, -496933180348075123378281179496647546021159714522633246092520740676, -49527786358962851277138047078846221308560772751871553573968936960, 198233570377860223467821673161490271207603348947396859098899421552, -382138914686411571704312107650990493498187212385891159653534924800, -315586772641727710344366278433309207886202617360302985023999536796, -1000189646755527361626233829052303662688198332514296952746349166592, -3833323006571947823769288041436504689803127858096848634396867481848, 2422020642610442630571832494873405362583055022331087424725046001664, 4276839978178219592867844803930322692361168387654893981986847112000, -1456642404155060507701564745340182901087649796786929403538117230592, -469580156030488803400012024523084544607384925299747522403273781456, -277477693612951350096487111013805082455395146449558033333353447424, -283189069189753121998728953934808172536264916442493940057979369472, -815476299596253155090467625301681104414824430969288750901755904000, 908370892351943797116454028643026823501738722454363115740103819704, -1011515372416384530251776753231055331579064989945476771633533288448, -2032180996094680939920128085978921678693580867171430301749494976640, -2506743292974505998328542789767066779311792384349121597004998246400, -8106321283160279673249028454690040308698024269240329951344179090000, 180461042832103426482764245131967480593051243421978652901287919616, -2074687781857117621173441155401379069804126494521467089368967532928, -2446537416584438395155705106902629675343286215194284345210322288640, 11065684224890875081770824478720745440104421814735883152785109073280, 4276337432095749036988482413379591931183040152568242608411770880000, -6087581221413410080282366088252523784152048485974262598537683711016, -2190514105412896317435264245881552602145871892235758338284021874688, -1834889370562121157708839282408400241467622488085360580098099251456, 625532628190950150797036199195419337675598246815521503656938569728, 2915926011929216729830456354405618270720359365956597718979147688200, -2567072129626565659198598803042421047344275560912073737295798206464, 7045281034310173548737850081938503484990937481683277357327884400504, -3161808723244470917097918124548912661603879138478210753057003667456, 8414798538663635746946785082839079064667152228416494737432952526652, -2608220188742438473956978178442488493789141906425685684962669363200, -587660774856136072390768515814503378855173450330902243601545516896, -2323150261233234348235396838815949228640363840999861083428953784320, -3859596179403646950771315823243223056991739217598250710531267847456, 2682269378067177804534401783537416969999821233683196994806911860736, 1357412913510352321222838650197876115143177291430956129547893127200, 5919485910079141155622158162176094906317183803198410979198652907520, 130342939571748688984508192602441685995515487561911669620677044288, -2555244598066917200052295895529819051467051364754372040892056862720, 7981444002882610832288648446875988725511810880320270574076853406320, -2395755479242864572660994280742311166424878161551154233545955737600, -2769217532502520463415265711347472740232672731209394880680054531936, 1693464705456087675820765175976787926758805430335392349965166575616, 10764192644769928110918000424053154490941539633273115662544600612704, -590651972647772271099829070723530533857882885471773175716817928192, -3627686105037253350321829097252392293164516509523929093074756867500, 3750425924626585927111803352942190142964222602634105115295757631488, -10917195277209246910036755915996932261393685519904685333220821191344, 2873330583550545016732631307780571132795211163069507041161390325760, -3445731277261015343875552640554883539365046960521861444009413738940, 13748540142334682958933123216693348281264120044200564619379264716800, 9094211865348469504426021005536192729760305444985066292174084375560, -4173981208955866469427068057290694633438044724401577731771972190208, -18204813418674432768507927413555677946181131852708122993287095209536, 5447481721666834334659273494366854424561339922272460534800130768896, -40170517262932941393500070387156977663073196246798284660777429600, -6398642207574866154416162203585411820335608227270178487622713737216, -17977642272395671001504125724696248516550126868116855060097904869356, -2577630257539080024074064460236154587585773514349941676186846363648, 5584056538067585283657579484199152282448885993288349262866647388432, 2520216855356544378951680387107564131607596170267293670205240115200, -5695314010229265418393408778588294759449714728392348090795748485316, 4031992142870079675620081950098770990395591291102276532179688226816, -16373720647800890778183891000168198685694853539424221062442391178656, -45404897251868792583733209778571155986075312753199151186045829120, -1179528350590955587137821740072400231850769715583299152881255840000, 5047640615540789567300975022465254591600613112895043959282976423936, -1311548814255722964847129901916693819547878488000097962937176879736, -201083572665650210222571401633505808876996539916414521918357504000, 13215334780018544334344752558126791262986413499004419041145659793752, -20705348170458360344396093368381385197219250273418572864788889600000, -23381450662210401802074100672226096490698673364534098663616472031696, -775243082376174457285835299810249227697699215521908294423934926848, 3761830696539526551889453344423537078825951144793626013240347370932, 20097058678125291430375419241257574347119183391949964070893811400704, 45391612080739061713390227938617528629747556737852760562513324371200, -17834572213592580192152884011047273002170477508388033802195676692480, -8371843333011183731009798696497628440149934808265100876700970313920, -6914111439327094237502742799743229153049626980006361569688509480960, 8747635917105246726604997671931339817056770030511409903441625163808, 4829863499811804908109615814722015127759177231454172662965311897600, 25405798542741330749604210121118153133402351382957649060055497977026, -1039544657486816332124993584486713132508497909986004509114629095424, 27196175051212863116843775837736367091671258913701678902361214351192, 22156634260516740666602179986832042344059473716069382629665447870464, 5685743792178191619162608522111540331924613128997428305797822560600, -3855013914706855356903148832766586365483765674172182166359878139904, -21072073080284503219572550452986938665642635292534866484190747115696, -7274329835732885700282995269770263529038372477485291144801027096576, 62348443978654512790257369134757269497976114356994427240255023780160, -4049729527034659164767332833998521452774658586043701707729482547200, -15135255736626143863213901574703923814150332127640756986498631039496, -19206160610701906595659927206005743378551707504144047830748970876928, 3058068998449965029353008204351506436013833749977179755862642418880, -14953493782801939492524735538977483841821245505917714914444348227584, -64382215146102206829626363813481780190447749563577548435445249390000, 5202612212538629481074636887529516075034290267867237153186076688384, -3337501676773506778461790790588751626258346797920073630767123260636, -6518299069674380986759195655423727161480317740072020623164872589312, 12357335536406426928704877430897222895278208747232913153784199290160, -9874055722930527073014237382602901641709039890747055602991418572800, -34346331729175078587383816443576626154749293162881033048522103529780, 2392594679492328453126528650509269837191846345809178751680838107136, -56874669878790106007972745268214563605865013765026496102904255356688, 7397012677840262856560530993118443184908763203549005728458846765056, 7065693342712035176125773986869107683568017856018161123678383360200, -25223999840219659873577532322350247934729399393772162435767787847680, 2783821499206197824107986978959608306838343648051233117129185041408, 22111050204671797920343083862007069818018155874627458100145244078080, 34117546667224686625783528028753352223496774873473503655271414740032, 6555940576289001655068537270634594233494750514904591020088256102400, -10907641571799821800969429669125610246413961871160941165643106392896, 12526692875381152431734872587705079106028922576572210074054626902016, -50047348610077917487946815738485070017007193610328831146833481161376, 7250557533782379483974812096811946234707006795143181800486440271872, 84124535922277419209329915045050020241809858441473044293935071948000, 18500222072477446624492899691940063725258795869331942478929641603072, 23596031186334024404008520400465387747961074250299900386709232260844, -12783527259609294287817725669827119824523568767650370424014771322880, -22492881221064417044065027302834732785868707795547011628704116248480, 30181319099968299969974794786430814779610417110479279503704064000000, 14857874941672355780846981296865741954878724560852680324349766510208, 48741238255464864088390920899277283304188529453197504115002432290816, -65761721033566727611845214119143810912930150114883723432413283045840, 380209347220322534101481076174343900347244223427080934088626929664, 24092951621882905483266719101580864082638176908397413574619020843200, -34291687508896241344743954400533417660996536610048634616170175004672, -43351384553191638711093614969450422375732131800397813581246646077520, -928126777889779392635536763753185175736780096243472591225972850688, -30204680142772735205536023412040894890491695255101074825464843942300, 78159042640083774148594477427055720585690917718348967852469177548800, 7060240926489742073595098733632106282962209899499555136999509443024, 26347534819202460202923227239206379781337630039577009626378638721024, 36432462025438291663418040352901479188803871536160441299626474404492, 22908672642783259250135694474655819762810142454312508571336891695104, -10627169054337263181928066280590454150607329890866763050163438488000, 5810264298701983513972045557495013043237015640141476053102536687616, 80890368771366535214320847482626467138937326693745509894352593104596, -75384785106733723771653870310492282321386489217204447634393514639360, 73277478966834315168422102602056402479008513294679636375772074517720, -108861441276558046430273144686392918172659924294815430225255255244800, -51724772434799575779899844993231283109655811538900419633004243815076, 30093558763461488258722802178757589674241270507381214868195650830336, -39797208454255742566307018856766780277767792947574638935939496379392, 3369993333393829974333376885877453834204643052817571560137951281152, 41703554376786662895515333341183546010071011186031769271302433907500, -37978947973298100108951191817031996798631720380565556722211697459200, 23012328353873775105135685010620679642501730122146269168360769726400, -13828043177205919985769773150378426073679372302790880190133274935296, -17545669769499623379926719206207879627515822193592256788683834794880, -96360777473948683771481410446623418131354664754149520210558294425600, -41299620032588775215981140114384168901377614298754995313499654670896, -44802531860456690430757871331355848025331284433188059864373848440832, -114023918709555446276889049428541197462935694745031085355077427521068, 10047395791107831000862781156516712823239621561156105279708805988352, 79955701342219741876767570149747611908368125849896278025115306048800, -14257066037136051287314732821567822036533197369116557987553929592832, 37826181688491376255042461294035244399932349444646640320217662499448, 6970853285499376107389394987338261866009498625012116079480697520128, -116651363521413127569116128861042273696711879261765860426877017311840, -57584721359866678769639389204101659950459855538066558613105043046400, 90043916973561263042427406017629351279332279579442800495303021139424, 1747584387980963457733995536713122160062622439256147484512318652416, -4857678925204137661484696826608457146890772589930492558774341095200, 20380078617208981174442632513180080065110031989565762546249414737920, 19271379314948275550796122153886606742860043577328493733151424392000, 162407903102093192012368697733330009112266174859877023699866493124608, 174126941175705836625705737579108817367343261568456491078775723040560, -7837894839403807226739821423237261287616456410298033385587462897664, -168590387998578188394157469731704055394475152958151762334918130841740, 50300623790572137868119534476991837458635295357323376749896007680000, 164554624252788046393171372351615139479534098259594045622297552849944, -11633062747473618606783693862809170063161604573961158623131554807808, 98856507568276826986528201821502540244021465498379113929532544881052, -68817527318501477060298673025281413117406019976071209677645045301248, -37622315032757916623639399688702130165952283256576202327765943214800, -9322890590278957123430473130921536692864343430088218710711807770624, -93628839927750259444384815729146123198526923895668444642698756135552, 42880007358120025381854286762217402712148884792567198725470467129344, 250539464674619883297317565802254825996140027020277579338255793347152, 176823987691727000551991846874168367928009126271327693920441833881600, -110554428630763897608324935444990718926983414547864995556220633901716, 180265998900429271883002844407247362641979383177904454402839632936960, 73114364861603651778997557492206346889483248544156565973703879639312, -16139161606881652676455563765197687189602807434405334997473700085760, -225314409812490394583057078463550356729119088479812109899433836252800, -147616046464573712382574249019479979940322077027215660578080810860544, -95004501175387630991351977318974583539643219409638189031803708530192, -11674991872591768449388244403819549154554489652489856601055737937920, 52301914243540736036030158640135264384927869051518064389590861440060, 254457565094850211438832197937898943688346355563257694826240199884800, -104780819716271230148361100803432492561279449547500287455225910957536, -25640594850848799851719575096948486138675008887072924632496530784256, -215938020376359834003523997226558358952331120407155441450308427428120, -301557400959481018705422813864157919285481609732481680570319770746880, -348052460288818215430711106415367002985543166508258785657833837715000, 49799145515602138316551203383764468102319035144542877882067252674560, -309983262473605241013130713033851450939734530267159724275683217220800, -59956476648743969968412628132158263367113531714326209547526144524288, -309262149615818529390428471960962046613843588921769872005714643619728, 22288125794567501539260520736960743514743897852732808479710904320000, 94690952299159579367681491737157015368499027840319255000052708589824, -54144023991492360721277099305082478816647392514753091965130893164544, 462425296404582263566044732822080401725309158918033952614467222816392, 168762912704359213686586229308901806479097106315116439961386912579584, -93592204974710317261121378239819418946882899398664296284067676697600, 91296573530367456160463065441125405359249446679261766471017935405056, 254558312874530697713264424167159182671352615773698434427003499040384, -35771548720009475952311882022315272899663823876445967309665579565056, -238195878813796997504083697781747837676300160253704430663341736934782, -301413986880164118799016529239706833878589348889554144034268643328000, 585758788407917934150338423177233178347846007300711122051289171777064, -78500788532242466675706179114734146571088660611386068827468040503296, 361943487311892496278874606892502430448332818391063603505289806177452, 154378099026183407739299484883560579574302994781901854510965426487296, 235542965643140665789595909295443368504238622014034782772158842581600, 158620046074973881837700744042862871058885145020164335075432622718976, 317467263504834026232435120538503747401602383509001514202275669155924, -191011298004370374676581052492932826735105941868626838114589277683712, 94232694708301750816249889827289265727902851632721234980971316059488, -44181614813310353557067289565712224500580300243020544002521825280000, -335237398994149934036078054539201024096859457008031054568319531465856, -371119234399194639746505095632607885814262921767993669361249497907200, 321380223271716536548176820328562055376085955527185605242307911040032, -50913896839703289956312058614802318363043120358622008614084241522688, 977585353153208407588169012506026720463163676347357379730072993717200, 69281474410914110135409392213204753354073389522556277822456856576000, -255788175654060019512134217031243748658672060449869227573897681091680, 92208184412636379100384466531837384988602782252215741806809421185024, -334212771854956239442069589655322514115697951221323373052810703681460, -305880442475289803518495051729721387450149784216504313345782002483200, -20300466792411309911072075970369968773933247142218207377715170487472, -43612774085690205112533535661327849964563855283467931458691179479040, 256079301986582932936215745080127163670477912994513283453960502436224, -206204582447307944148064003507435410343296026941030031382864979820544, -1336489326922579108659056104748776233267691092139146649010656305302400, -23471461660994297821317313036370782968473080040077642960121351897088, 10610955716969944497730202588489025830944623769286069334249691405084, 589797924997842417309171400068264211734831700529167841567450089914368, -666692048421406335060514164948830180638623242593195061091775756977168, -5357640783031152118014003150732936498554742696026527457978037043200, -580459901683686484477849273840153915285001598901126336708977665565600, 28515559737892642094559280502437201846530526266609238588663290396672, 945516406734720578644461777709189395187258960247819835165992798283112, -347610792154088049006401408691340684146193120316744256104037284315136, 636761382553453092772137380375182871503525313740538324004224877375000, 443062273189262218185226522231918350399734514575610038603499089952768, -538432664324565366761849596253277034588093957544463068686498734563856, 116574593314479731056564499224972797773565390496742535977030255640576, -315200448878525577069518816663087569872563323409539322527432626332780, 735637227018439876819858279829413986488485743622962451304356931174400, -1527877859075299055162461287816299503651519106795072988425143520408160, 233607061185317593208250423516041593463017341867418113487815376371712, 564717166544235374717836530714043316025685003355527616641393674945984, 49529647466291316640356574913279614877156429074487940714532580622336, -683457675708814000337928084134689020654811489286982073991617665622800, 34049926114779201027710176282275321941097303994965387056005496438784, 166645673902060695689057756260824870410356328842307880016077998511840, 174127060579215213676150882296530625552171086909719212160999174963200, -656070182964928240903299590932954628344451790953230386022413780566832, -1212820239609648265777897290724320841074678317488636273379669704704000, 526577545596976419510224417461324065768326475092386007803848301918784, -15025188253568491362503970285770447415043586990673943766118887849984, 1320401356879078061151443448398195701086841252844485345721245113030912, 212760624639238021152899455101786356115353369166048140108286526488576, 130722704839592160209616954882663117077097481588642435514885907069000, 1462790935639941139057941848772521253637644145015824194665834742808576, -976763709812821671392204013152950442069237046940214936796115904098432, -207272013901177680044544525245860732737930702418746401968566873096192, 348835082846830967991186700294528955932469949880809356687697460349952, -156163614852942231827411632656414176057752864972230564375806607360000, 1205447518105271355723154151538941859194846069971817416408849526863104, 40791973039564238782438997681294560754111475502926628863627403198464, 2057423469711482901022478710866773861133746135647503122816576401913092, -480740772217816712796436239224325068583211964956316264293948524068864, 95728102990057873666434486782169213175248555719977700977526118566400, 433216460211853573345913211975197393599650147163756971672624844242944, 562449876811209123034467854954083385590822255541013673742398462957080, 141088100386216119073701236201508701628666153509653570190426146603008, 68006296186950155331721514327741605898470540331679963104340367570160, 229962097205656975758122788581135511894392268761035402152167604224000, 64680764083982326278359735914922067495576829928667931587176188800960, -317629384998403819176510358840115416777662926675166479154504064303104, -972444871593639854212110573959836020362571177823928174725270500265608, -318914734774983682139335516966051278920088900453469241043183778922496, -3001394688632635270614452133902447274072151565781941072912539293251400, -1099690680925504352734870097676463115069891339994922553460146300780544, 625751068096914436782665682104311002381165016037218868096259873225840, 424253401661534679356745612905422017814757916864275144556591387246592, -465495142716714910231453835748398213899677732293564336126657627824512, -1696975052082388248747339203691561408458134244273334120219564362956800, 152643727836119443553732870626783538714801522807367835562140262459464, -516489705614366952087913515789192718844389124171296432036177256644608, -329247631999190228864257774691765399811765440117127858602153856414336, -2288413906132296566680172939209071874899941348916121132617213457465344, 1174829621966878494981208749430089638092848230831550327751944431220000, -491092659572040962283684848607263114715978817466488244937826441887744, 132148381237044851617600281276217390008926980623514135720416432461088, -1253267720154465075631240621442186077706140758858097541594672068034560, -1251834299458365230367641694510740312937076026726002705257471397805048, 1615733795805956427473816680085307681921816790932168220140090949632000, 938016359350091790413249952862718290180214920691858413054720456251804, 602696535329134831481994209506597249613812881747551970806041575161856, 196251859071803378312584914421508537014752708161939232360665014737072, -247947902668440037811840776810617982571567435209722968427507853819904, 818076507229417270816456656506128100423814151227564882954144585312000, 2244832551075579824682193762667203565354255757068684315366537778167808, -892905158224683723589677182769248938387837271943143777932995913915416, 452706575922731691792687528217909909073820318438468219977245780869120, -2418594879002039498916258434566561722304754423152559094493795994041320, -952327292018275455829730789469155858959225363939988786844193416806400, 4880355011739825839433897002452748417257556426253385361262528642715824, -335929524371825880437747473413487024240689291357356619991196526182400, 2853634210717294733114678916012339104112939152191768099182747700951572, 3274860097576802382251403115106053545171694881714701759084937263185920, -1419325070121910346607573446987199243448510042693584289522535308632000, 1433248540079253910893101746080905803715800491305615279599635463667712, -880915778072714822375851531403198511954311693430032040808629002742720, -1167033901357797071912341899748643986265498349640042593295664488120320, 1962936079811207844787894030234801748616650541271738159748165347748880, 1486749520476243799030551904888831907561652495116316694986211983360000, -4298619477969036675969343626907590675060048762146356555947271835811356, 2536697128226628270627039618823474814798756678641933256567593659006976, -2660180907221811101528780357824469857014728852910055103291176348351536, 236066587080985220033888440227802830220187228108550923368836758503424, 3729534215534231323977399480039597592138124572824835199358997390210200, 2223308591543479059151783323977518090600406333033490147945248465092608, 3820679731871085349478302883004992687273808326077382960185649813113248, -1705961261638175503123445261055824309809954594175988490563280745529344, -5772933292697440971131523360129139887476766958921331198844363558314496, -2255468444307913915608783826015044064372500103624213624200400522444800, -1103195684535936620473409418993560277106017629083449035076516657019296, 3061473627098974045648860775548317869328360732656076769676406883876864, -312931730660711483509479782937132685679131629294340671112487538044708, -1643816784980970379660486158077377965413891800853633200394356574388224, -3373891100155394759308257432508621803753877425721973948651764930724400, -490103013256985114188494735666804531016366242982116919836293589893120, -2429508895650169248549553849493529448726192737319918981796653318280316, 140315771891574756579445927764250423741554820668478872981628224798720, -8030722077173475352756269541192633311531243722588742549075833030437728, -1627353888357854757112037151753753543651688853701138012014799277260800, 746450819484631087406422169293799414342125345604128206165946264630848, -676504721926241978284795334948984789326360634862591743568012298420224, 8307921617346567594015184171427543947513877676012405547629156084504912, -2831442970516702350621496214473719986544642968545413277943248340385792, -5153934448553651550265578394628500578226973942560082401653815750111250, -1945770349949382155915068162668795855057912623368086189801675205640192, 4907144561372760888177351850623967202055775527029108787045092409795600, -742974420494262867693797440743122117428711763056952685643238847021056, -197730643757934690245043803875347669188482164079647363060299345864580, 483598935915300615515054709094750094692801210006333510123617307852800, 1541190368279313752335963506085669991757011654476190085502272660146464, 350718554114914326164293143435292247149549922330922055929637600493568, 1386536778761139659727206470987851163376559505295381834735726271283332, 3812626408651058712618735502179850878192595505534827649337027006038016, 11621194227404685967713824687483306337591791472736839924901142327556000, -2873861420817620299780067305825648936041862555605145082442797398622208, -3856109263272243273671026283380627437917214535168582453006084701457076, -5258442307026425817733013711613593411204909515011075567505282370109440, 2227060568306942410990919366094594227505058993878127331480055509871360, -4654313647952312424143117338043374474186544728652533634239247155200, 1179755720550931563282643982333382440678774212734291763885420416238824, 3796075218284996315835195013428151033994028318204591552355596962365440, -1871352111852913782248778946466863419272055554819978630799143731879056, -2655028426720954657956752494496696236834780699259881753829873817747456, 3831488008728607952662076833347585896700842413272932580310227235185600, 1430819376395520724945657962303584887611984043412356525924164241981440, 460875557854316957573294534169061222855073087329797086292163026113040, -1925509412863218830291632952522916181194984368580084055108858530496512, 8845077026541955760334722051188015734575851575369528984664039312172740, 303508037736318274479534541152122863307373521026306054071910400000000, -11872317292678394995043201679643431786332387838186172275391089399103080, -1398893634778897457358797854723331055790587433295999878891447651401728, -1176662940834587623930885234603965603162072491253659110148615668251840, 731551221651691391796402639438920289566036550580187158731437207715840, 15126302450622916306362515815192767075146373749706097530524172955885200, 1867941640189683202776724706680855666874620896630851019928033281703936, -1633144709208757658983172495769918030966951697550424353933134749074400, 1877027747230040999509973354637699464348700873294544683580362810458112, -5260858901174403226566381500646806315672971773591413848912993217628360, 2689805188787823285437896652451496009384976233845321185369848912281600, -648669241663509649361259162527903867335273723511347016461484499913096, -2717033224617669801445360489273204130420297141579637415078648258494464, 7568773545529059629975083245063390322968438473508257155761091128073584, 1043372582221150212496887899183377641583817774615336645704092850585600, -7138466790014189355120893466769845377392526786817715555895870883292800, -3809094919935446615036942939989467490526360179501371633932882216484864, -1002710621410450745790094018157525854704331893838137301617091379068192, -7203700407662100410850221843328529968241368063507534992640139346313216, 4018402955348664758524256013993596709765624079967304212661709320933120, 11935757506083137124612952914024698784508764651448477813091181841612800, -13360795518960513127913951032582751132285526531513497191980428453150592, 5167760954046773944478157625192523476467092260642032543604583776124928, -4497260346663258599051610198977246238129485666655259418622322714822240, 2197275048606389901756802892652485697611001264500741574539273626976256, -38370208641140655159363261091335881224379539375772454969609312658530000, 4293778808759395145566865893283081495632523481338722202091287300014080, -2970229758210045228411308066400669936808471182853644587619465537605796, -11003133064859459244053543820209367134998102553177458498148101533990912, 3437672097107370061743760883424693093648743979114186414459635045040640, 421159849031707881083954786327302984497771003388532926079013853593600, -2559414551379122568233425140653558011492799646779012888805094430393472, 2947045430792722334643299807490041035936141759036734018116175859286016, -10060962518085573289358051435450291166000016353819430482590655019527768, 10297849276379038902925367530237835193994073658177492921466605633798144, 22944385875109350939917582917053610681590339681311712045070005333850200, 5638422711516717389440863415411569291439164680559547120496262447628288, -4712057925050891628867767981077536628419964022959753320141272353240368, 2824258617610498427621398882856988991423363688873787786785699414409216, 3610315789313178084538998187072540006755122058658795502032906828534740, -16241664199185897478181049470407515961138562573856999437900512336281600, -9909108297860274098685994563557440427354928002051004093359823454163336, 12989469364825087371933760391073855083620841714540550528954473706946560, 8323346119611747151810268962439006311329380804046877520213908364928384, 12106291766827951828422967118885986700148031913177633786627261428924416, 1261171022036208191365280594969776208395499277858270740278230038702400, 4859856612334648203552510388687126665616600413835491413463549345792, 29564183059181003483706728317068511224541971615589189619021633425222564, -6696081364838410316564124950691586655407499921002100080899276102696960, 33692278320051309039479371936740006341588319194384138523298827979756752, -15006980568553097991617549629557007785582998600124583046259188695040000, -9728138694950420202941011566478729372116102223821583078950907790941236, -774829275375705961815723780052861229858453045337530742283680274710528, 14079436090442933328542966552332218979033660368615232649985564078117232, 7410054915646277309542305751510121604055924300462603325986450752667648, 51037467915373042822698279926355016509948908143674883314720764952813000, -8971126413093075797397849152529017147404247261675578051980686002225152, -21964067394553352957023856560767158016967240965802548835735896425863656, -8661440873450208781276235338770443803106456558311260304224601830850560, 2485522252385461550694449313576568867732935243437727299865821477901696, -11354218355105979065094162209590885656098690728154847445810655998771200, -302816595778336205429070541545524574606737431188659774921703405937920, -2413140420696492990077910026301817821869780920193263805099691919540224, -28285612525703381405161334266389289004428406464052659938465461724760536, -10376926488903326265376994066395195295431744898829463482350213064032256, -17964923635855998378877796591299109871833179379241664213893286408250400, 2260433838854286892878335932442766937402877484366048217297782904455168, -60098104344960128755119387774428557517259544852766322789186317748210240, -14496083995640254847667468307323679935832821658510835810004291645603840, 34308485088568414405026777090786693344480292229746246415259912361876240, 559111293773931080764446356768330096686054582025930067366917229772800, -4953775196206481034194139740992490639322230101860281571137340318535916, -7447648505580611507890519994115459653725762572352588551060200477425664, -20112385355248256745257231826479694373992504938713150583459854227248880, -19785388865727718533283752577816973665211579095572571954728348938141696, 34136697416613912049699228525685095827831627975896732403190981126072500, 39402050992020349133644348922032369905973447997438724759742303055118336, -34760024672210203834477425964141873644691308745207291698817583757114656, -2951098901487810685135552109567818705237700105219969226643076114546688, 22836979209031265972383622789614914175935936233261555581516904006637792, -8164514045276375518357280247939228556698080107935730126054251036672000, -18117290163331624548223456186916818018356271338595429078122909671792592, -940817847113969524297591256949375361212005224600727048940265226108928, 12545016237767822724346691705931207907452879922355451677937278958996224, 36100272979942236891923998735430106334705198526514556333012015864872960, 13650599919748002368292247938722220556673055839550501896459806140444000, -2070347797539763162191857938146262601041960943025334381373513231499264, -12155766147080956311494991929130648994843265466119951887832382203384832, -46876177360010545115031940620430410088650161710206934450947494774833152, 46751673240970947302101502667892577163329793346044088945122050866464992, 19515549273499131995513424853176587886500715731048935709356825195315200, -31685571249791516510734142888569007147402898457621926551310283011795300, 16139766244412072918943186047777301259864876657096577125906116123820032, -741965902590663013272406230747880787959198601299447945979912551857600, 373058576432929240259528103142726514942304488042830345415249451024384, -53263389774432530243712563892195421544349572623562003761213227773031000, 60292532354466278392820864021912631672292744586141303138532643431251968, 39992793710683539222695894015976935055266376580931692053034521363017040, -28219433300424266107580853487042816772292674461135919557773568451280896, 32110669770922930376294483041089553370007369866083875721265638232036160, 20126473714925332280538610135135358266331723837900586027504893952000000, -5021058493950923591704076378857605304396940939547011891526603726223456, 5402917187253304008772765369595889236817128734134494378979782069059584, 11497496148683635969847519246593329928471134100538671805075703102833088, 43683380488281474412508415833675344167476774213541387039862384729522176, 14689311286655987424897759301838432350778630990920972583459026553227200, 26010898077982827390112754980676392790334996161617516652382685885366272, -46121066581341389999918178668880038442596026286118679167707380771811520, -14556691518819005587863244586358577305351482580789905215330678082633728, -15863215023661445033425665992177728864991439165867721267974229441616208, -25977834125061879169207300718764878280276354427445071890415608450252800, -9394165803132903726111587839718123198282470493912671611969856818273756, -32011703649621504348950198373388433970269442803884378736010088880799744, 38813013913666887929235170493350634192268672726870090855791170574550080, 22841934371272950819959791869265511704709843289308337103061531983085568, -18718474767441964403152103276102764452405995164951315607447840946604800, 10827162061236712431320360160575295533736814619547016275334170125795328, -4561077290473801062018970986514828654011672879513071742570230304020496, -27187900441330569970635198074208632792298322351257764898130205752688640, -55258080329447753832076748624279574098253454942294593286604776654585506, 15039534981181788572666042778686058210697087149817453285702667914444800, -15703464983776073009407280633564771687826105131182887392665958368961136, -26585100082054864331545449174969841623660306197279124460395583693127680, -53756741343501767271248541378701033351020815573683512507783529299499748, 22280858817314634426737373796874503666759631449696040533206443627642880, 29587391085512721386017463412567039200290492176811074342840061204500000, -1043666365190295455423912247109495348283373368414491016885327649308672, 37914563881709678092751982292492005453602852083466741106785940323333124, -87186254896262509688290646864950087732293152203751316622831979354652672, 29239232070127576838908011401232826354431540981438348009964651478666208, 14923878018607107757784909629198288191437269055590061049812031740313600, -37461728171444947052457275426135516065800839916715296392232298220806676, -17414964060811312906759931247298222090861613428537116404459670113091584, 28245873055380917432593236921653895483324841294824160153693179970359984, -16221151236396607946459134158247191205869961716335256801424730448986112, -22104106349029395811727720231939753701680844902802715502452146708039800, -12700626939009189540868515723574852272357286287699232360688695193370624, -11335253748125857789918190001735586909062701926161092664714428646364720, 13273965523286847602091342005394672941046052471681860822505824876232704, 148744586508383363621439147726935625155812372563013031713735764561155712, -107177924321865468337828287116749126613217735212753997268605405757440000, -87724351531669338284380194497693909800846352005613958416961659721734256, 16272195007374904808862984606758762992650619394014942243639641809879040, 24282094882541631553743139316880809520949446376098119307621557353746560, -34529041396973404507986933231418568229049498660074020471930299223113728, 196276204390527864794285415677298816591974704085585180920439705228937600, 57857699749321714055990813702395088811016706738613562073849216012124160, -38268268784766906234577586254643780887750612658520624559981361089016832, -111054982365185487269886826146259159307198253512539680459660281555976192, -49467363073015066065454513446680264827315193083093361516159221105933520, 7459241802439031015994682201590850584262863173516725938043727380480000, -87660357669519078164788895795979400811120641900292185496568193463616096, 115813810273447989984600603777034748175566609329326060068884279644389376, 122852668876740073217849224403761427558331904034571934741707213877053984, 2025735058497051952426117951258789795702068417806492306311591451688960, 93374006705734682718616928122387974848383428738695946436592942495710200, 29369624627518196417733077853121936354597883696410713643595009663959040, 28438648492929515568985896008621599638696304140576148695276607232034048, 4416077490957052654481269195509469386664664520353669992340617949085696, 39519328802900979503374872486757295715313545372686596969059404256540420, 79803174801728844886043689203250766001533180271383260949853579824332800, -91659800507016783744091290049668339504089799109762661811955207955671536, 102081216168119367290192790684183077269345693512791570932418803339886592, 34798098511955460116695204167005530995673004321852316870482608929899052, 24124449301830915557300900901996557495327716051401676363462741434826752, -87966340654844547902881669863446133854898767007269055443977796694524400, 52814597009444197766618529482167193136281170807439514235664307081707520, 150563436643581307084222400081032542085036001025237807089593961576341640, -61094452575863648879528233774359981207250614273329274752329246425743360, -15148809274894133271427530186367502044057687568950009441156925266532736, -98107751939325418350466493832525365907127174063882018164374588148940800, -193937560601167224978979900154781203433756864240541167693123576052385220, -15575394581814011819930650030862965784841963547837032864885532891545600, 21162831429993018414997820361427684156098668677422418619114061350280352, 20763894971065594986376084623179183780028856319294501631283919774023680, -416405831642397762817071083683391094132623603772576987124308837576900000, 185715619832832439409156284614818512394685581602126206825471930286473216, -111336482723985305772812331345479974493463421229851399327514358558186936, -33567663717971738130779519572811300418692848849513591339619492353277952, -167652161825956487783395863188005978341468291321299259795006105271291700, -38758182167145908121567095396575670463187103715437069137899808830259200, -100919549670386118567293536826237873241446392790403022761789528499182240, -49510863231751542042261811788180593805220956240171648493076033600225280, 219668911814228645483505438538149842591549698748474414967953431851060852, -100737121863777298016417437734859055710556365797294716249845696215121920, 72912648043754295041511665805944000183919635443434405092481132542750400, -88105058091128397556778135832592467911394722850168616883136293869977600, 26668920934843168626883576327641711927437893857056984302743832290696960, 854607898374903926521998741735313948554793674781171579075499403509760, -330108621345382315558219316779911906694941836617236754448206024701382080, 63803323620244373332659434315345314756240979932144310864739338236723200, 32193750846807561568224854251225187969064885330247575628231320079525728, 45020689193878169005530357512254563364504456982931078064972814253817856, 125378721648666717763433709781953513172082606433776617559915954223707424, 17186513235844354845180140215588992861953168229230754365359894699180032, 510729497381972686661262002115187150035507512467623231555554743680053700, 189589998462111743701054389310801568794168142045919529563801321719463936, -7257528212845622540107763335155059549424870124632006288217090931177456, -5887316407210797672552030988559956970306798671418017816093967331098624, -89410876747382467201323470526517236369671555983967431257134549250242688, 197567405698195613840681743780858709160512865684403757853927171686400000, 102980243706585451096444288557654761588626975502746047021122005146452664, -96034460586519249086430704709990433688168154324334786423766290922471424, 359081552121571579187747285419878854999123007399707663028348004549618492, -192188507411237117835289098927053215094846501788669760880184541937926144, -327666560407476497178858165173792474669990493912865256522085780566080800, 9627820648785284419546040018537557137542734022853299340952174208221184, 160195166861672844118242265221298674161136451546852115205291313410567168, -169158891596520451179665134643695738013296701216162999851554852281778176, 200467444533974263063801544799528043534996793336268242484735645174284680, -86081231505487042965519984115663827633128097274395192983491709396582400, 196001767922782879289205753674216928609092528370176357333802744106622784, 236053132362535045345975221627165712581820070444354217318660609530658816, 4013568683477874420201043597635503433518400270064696508267846517861120, -37516267045886645521027839556583317964426970434590827329532648524611584, 73282779657599347297520961291400004348020207490678460872503280874870600, 74476401053395466993750722356990845168748510457127781842694953016229888, -183264249392875325607525082260310221194131614653789733941987490350823864, -214015433711557369933729791820703927856963133711019187779764196502142976, -303209801631521538707674320140218411422346105512033965840575184824880328, -364738480639468778758106118337241527616498512688789119789945018594099200, -122051625130823138534161710986209345069438076503554698678299329551682176, 38080268987397572411219250884106884246298286862104679971495913195569152, 557745049017733586180004532016854149975541925670296828258677552145607264, -126594678219065427240752774781699621376325849034413929762695709760421888, 401634089554028263009876969455485342397711334235503702346706865830825000, 134956041737734378705147623707501521822940983277644513551936061578412032, -205494949132118399644073106339096233113805787883323130538377109412866752, -458667710549847439491989490689284026048371776245942977381989255793868800, -736059419945802849598105739430124543471678141381904847477948175207554720, -12510381700244447115881559981407814015544112210996683818245045826355200, -31873465745840604416273034610975869454140432343931892281986863829366956, 448085738797886284525868727940219772357617339062330752672167901024747520, 78121638078236205487659580622309030774376156963156789879339721865034232, -91399909794406591971014790289323605054985282887656774398907889951440896, -153993180132977375931917368789532183032578048846981339148735963181040000, 212980615925408529833792229963423551035113232457332298489847701619867648, 132950689165889314214877172514505158624967576778277414366411690158465824, 37931637477203013853663703784238156051008820281995658665335576942608384, -26263652242532279169895039444036541704363419041835637324632601740144860, -289650062171972075378367345882130932892676345921392350375701989294080000, -137147258190612774293714442135396424271887176935494341291603427909596672, 129125524730662199247940362138785276756881352546924664194148291441590272, 107217042869633901883105143988735825675223240544689056202279764996841292, 299972253340041191571419546386249602427060860136811380717839429962563584, -398475729516471352817844672429239985919837799806423661012308924642670400, 41156196072383219982283568768341725373926267145824216921203494367526912, -559354210482663737314539576624797275849451584701141751829474416185172320, 106002622771408846202900571633116904751051222910245184992687966012833792, -110377318512153929292533108565393560461061615089980287443826957906546280, 295143681556288979284661268323182586061639299280432331525032247296000000, -60165022354345635793256831717333931235959904620795045194416645462883200, -133773328089670078038765250279368873554676882327961646473809280844693504, 720847608943274362845138675635404042415726707020599703564158076805132752, 46877584401855707668423619493487488483713493323341478148268682322640896, -256728169294785416249533920456668734650737044038707071183852223343868800, 496892065780110907144626491175618503706048386587478244090133417071476736, 227437932543295388076101269695275080083615504735663494872913249984188848, 12600500165021669882338492099595593224732850146181036429014005018787840, -652737388965085168927992804923785076495784204434571182466849304233764928, -170278149408210430806923296721811310967797659956825559755258372240179200, 90188348529898879136147805866269341255947713483615574292555369264053904, 70394910967302609259798805868700836080066159394273392229949194192814080, 25355637797983186774846113009853201040087868246057012129466803465105960, 107429844851551341116337783243716613317757382039662910189827549168664576, 1635568346609398212038352890060925144819609754950419648502596201735863200, 323826189540554945857880386300850051854758624675489487961969439633571840, 229215683086550882344030336450883798315785152590345356078110329403016248, -153846960770492822870182973064660588809291739205479067527817464511463424, -821510249653694213314750361578246519327484619465543034145977749527232192, -251851719357437630157921977625584555482264270105379290407088416620544000, 261159906763515482646633153735997758531466986991384372535554827256433238, 191271140195561690211507284430219811260303784647668211978612243406258176, 295953599612834610269765832893451903237216943760598162135559307038081032, 408836630312287756020985032927608552406748555936377828699554219173085184, -153099143885313198262179347217048224033940511029555315570101161415817500, 168046885038111570385389296667234375167625991937237762078776798132305920, -615208030825830788358302838071136119526625089458716538423833770029964240, -34260670309044798014303915400075405762226971972739160281914652338683904, 359229859718249968753342300908367660197385590902335673877418524672821280, -1237331895247042029353090515763517704569285191262336958548468263655833600, 448501187579808511823544265513629920945154084646269841310340260989032664, -94430847145550897190725646740149218108622920479744147386940984087543808, -144527292474898686514050513911036944714279574384493323201224995512497536, -722878947558615660586669525144355661621294426830981227258605004212142080, -285481459824727704910441393249408821084465438618536712264420144019870800, 24048316820368781395708329579866273577842390103286096896579288378114048, -946344654266277719567865537470809257832353119022409191926318528527119960, -631655590362066030331090029967919653502870887993329371371266855592263680, 335755948121475170169993873020798870260786136440060469956711069170767880, -108126507731106223574787344763172940509677107014343127301409335777689600, -928814753730012791971722083154728301962576181910414610044856674094005056, 709918536674024517138885591469554053771245931680547007920299981035012096, 1415205434190122851724736163309564090330362385859943488784155165773949392, -62428725029319177394946869286912718442324115540304596724516096554565632, -651616252721437211578841673778201781515391913481216083262823337448118400, -341810585682592342275649659469897317788191579611762901735796266953080832, 393909003138279964723880257387457215189085301496399901774347828045702848, -626713813053005818896437266792703596644896728733912589413326611655163904, -756578438222370703214636462592335180598248817789352333490828592221929220, 609574875517930820254470276989776848328109547182589887538854656737280000, -114250271365005789820448655578232279918824708966391924059987887689303552, -256870295066120856328507963324046614215935744666795097832437944277794816, 1796155215988899541723790761435000849335219541601504650315335321069469092, -2012416223579479431973265217619663972011451234436952968829535537594368, -2083554814894334257272004613637862547773551087411953972455178484965656800, 190633296917188613075148916109567204603975307014294012999841266836439040, 297019015312586453736951255444859849137854894535751022217946745177834316, -182059004695614485507402407379524800534065129888586681969356789734440960, 380133435111278882060646993794876144747246681841968348559324452169575280, -704791354390219578993466647560441159272714635421550935701168974305689600, 41906276448785427386363391284350122423442748212070657821209601855921664, 463601543716200422770254220448910330273909339830122424837566695821279232, 1970897143503555752632246585176496683285741754762387492105350247889207184, 200760543801286670711925413620324300220913841638602822298585316190060544, 844417764929797837130096471729390011168143490661151280969880825846772600, 1083104761509441050036861741622407008146124025084547633835806259622707200, -518047947619060182812590530053008585035447014538603135116191423306072256, -231067137794217165394728548955874322407079068408378292232993885728538624, 1335507120545935902835182500017634644934709887926771247654441580107901792, 342732289695871074194353271213159782297775009316071820693108165496012800, 1126699976110351081346973420276202283246512582222721438904584116679916264, -395942264359855058871399248442787054781247025539121034344015142936641536, 714839054099085884159817490953246062757554873697109540301979178316047276, 1622928764022355233213150999477071185670234118614292272274924786298126336, 627057948157358286214799642751237154754934701065023233409760229889510000, 512011673106912905676815107954068255905652358392540488081435566408728576, -660731314086895458688151910047199636387158416851954452670523001407050720, -624133934777315649872478986065088135051267503148569663167845088249249792, -1205883489061489884400165443276706395897061339183568900064978777094873160, -122524506457143137779880536872930155062263059530627107434475886215168000, -2564923377776428584593585230343938910516946106319689943613365502836362752, -5709343595244097398210582853475293643219192075059941847217749050261504, -615520370697627627272276339464926062860930097531502934397678927384978208, -186832709700464573201607204823078760189720457303534071966857458905776128, -2324097306263122418891550013851133246504547378497692158619547115149867800, 934879073046752687405176818761363325349056238729583924023886779479228416, -2308829500957696533490001150051296323546929689316561044149860715917387544, 303358409690462758013986245886935843022646431403041602774242068585775104, -646034580504898630430419641028500102805989794429186785228614036210950592, 1035335288565229292821393061786116219828912928692886155826135325632102400, -116483592637763633104933582062692852589330507848819002143556435312446256, 714404974989336091835078477526366993520757566089510900080511605140357120, -210939136006930016282018846462424899250230652855621044497458218172398400, -1508521007078613562474199567592312228069486541734108930094284436043464704, -1469746552221937858586210322220688320157687062651975441818996118730628000, -316643556965700531463570343866720894201746325340490423184179353553469440, 1110335579413949927270447186087832131132103777758974073807459253251921884, -690108510483524918908465368899962075824512888591993302072051283093618688, 80818023445063518379360900682693319978152330089717695571106201963538144, 269571473178468070252478595440445867788161220782347187821663444008960000, -2365080426240935349364889323670309180323843881711552670623339428340591996, -419475235306340712382802546918322059706202021446139441413196993517322240, 1464971517268063892174348503550364211751950548374283588090864383372303840, -652464298926789276357733223089711190174557854394159490849621751896211456, 5826155354017263776643204424782763006185857027259521421482258519160667200, 1125303171174221990764643483956339524524562592551396868850283593928278016, -2440047904994624153848887758451759571190094636224816101157572595920756656, 561631848515759441206182385272777297919524580414733110119974889068691456, 1643606774050137686701375488354219784976380335244843490974277592944014420, -755360748622445325520544573630233245789927780001818735342624928117555200, -3700923519062754696785482335433736143420540264023520619504296128939793560, 504422691687654537098599368048775197450793476163381223683780181265219584, 1723778212832253102614279467386391337035214798991239216415081639038951292, -1594206069205035693622311947709664208093994296671939640355298794547445760, 6774368638634941738986599094106939703441291713610798819954464466514012000, 689739684276401234852346718493559655771695582419966026138767383586668544, 598168854994118483045837858143294122620140989136597459094626289506747488, -3503342935499272544431804371917514746653866282011556300155832123323842560, -809992848653393904257876027919454043124528001373828997169348365060596280, -928668097550400041003581505243901796261954632880604776100181970413158400, 1242455784550748973067151004304323598489392004595964027043357208104762444, 441222427265081190570372283209300713040850904134766851964088769866366976, -1651022155634409107880178380578257225563995734105248244787629378572098256, 674072149820322496004526851826777755998169560221254963869680912794910720, -1559172133275206226668159985650920468264547696694739623808749921537750000, 994494615430854277362798612701309180934923331642724404434527200913391616, 2767801840986859842399072137677433366337993107796759306119357012180168344, -400540006268902460544110290925274302754328351572622733097580467157204992, 1374679079638126798853205980517626721029583209903783217731052008129779932, -1521615411950688482963991562205639338743743309333864399832169477413273600, -386041309759217367119534635639040220680222939721481262218920516873241056, -960128849478129092282231053101246419520152859642682688856275641794822144, 3264091575196414134636172911610669513630677041950057165747838502100224384, 2145549216770230044308661144732356711542819142317024264903410452654981120, -1541261336434039315427273257365694993218201621761245464642242021594892000, 1167503558458176674586322219254335915231494480247648879232169653619916800, -687965154620024884718366671334180244921249591544390148774889871607658516, -1237606769294450882054283272754621829741295320699620326196690134407053312, 573522553231066731392119678357609005842854814368285527329468708517838800, 1170527829697203446153675080311523088527119202624556728422759589006540800, 3598338201575417797964315374219682383833953230302912550084835216010575904, -1035781998261967442314935408892835322012839766959524922633266692530110464, -5751669840848491069172567369135522221301456789494688700319040028936506496, 975135772941944203472452453764360075997222156529428951070785323373953024, 146581355330975868374881364608387293390677219749224170748054053204390400, -568364499003561027262299272572351884116195419613611065113455344968794112, 2205746522369643936969516765722679632430537083829552062390389610760292320, 392056203956446766390354783933305100356342271831021904988723654722322432, 2109025854166365176532379237374434748366689479133832310229480259802690248, -314788820548487212837775639628387205691119533953778329666503751761920000, -5093601180820465866904362546726025975302386032256247340264184418272713216, -370764340951410211168285729355678744781568129819079934443827560594800640, -7358859259665462082368849876661540507702972479930655018822445361310612800, -272308535832600634300833387125572759045383971054758166744565902248771584, -4569642036395430620092248032611241467663551527108349444715225672019290800, -1190361657467285640588696365937117374281804000877941504149696719603367936, 859414151499566719601619637976083032256599340722103354535053163002613044, -162981134457339623651110056477122368732013923100034316499206379845713920, -232674854346812136896992124436252547113576964225657006279496068167859200, 2641420994528987415792010563358875996338251634959052572102038799358361600, -2411194086225356683324294701862278615445455823217989095472930926964389312, -444085381564108964160679142887710968902615783186017483328124870694273024, 3029889822052605301835424954664468065458326926293545743029335484788893952, -52808688787385425304173002436357670372637998238509953229720572921905152, -4213190300259697451866845261744291221025140304811505057179635999755837400, 2964942496004419955853209903551437972241045547564328367807549606327222272, -1326606467533081324282467467672585524153005286875677434337511140918851416, -3645148434700812104645173541114534615032962974521378584085575761248911360, 1944255335958784730564061339947416927014486873757673774359589249742169900, 6429962210267027052483231296104032777246696419476721890680975999683788800, -2540463884458930794299454936761040060829594048873628439323543049611455056, 137915382774476507718807084604674079494730516350954259188463997225533440, -4185707770541950264251136889738707249884501053835005328643049827462498560, 4842502645814961460403704804607080826559921916137316367049438403001057280, 3627747084683161711074276249370613526470601917159387086026712655573095000, -329432872837081720638203151343576316873642463853657675527232583368704000, 5451542003887366766601101674995861748947919454596434772109117466841626432, -5172069020021418310262692662510477161928824771631979949489229798907576320, 8706720826643872677615187243967640821846267773393711888415411227955152992, 771314172624372025813802026980564311399491392505656619834642829357875200, -1676865428881424009736446344163929345500234967815366434152513764687779914, 5018193009335634237992750609683646103292551821935212730277579472458743808, -94199034884622687792413845489075625383004936738026323061624284309435216, 1085505022022551110860601691422186235388617227423200597076174585267748864, 3521382504969535143208764779789344257360703588971934072749297765940882200, 2003336780737748286844866843614421870697414392032558264858549579767873536, 4762828554173506233921537557739089020041853404641147906952473398104191648, -3553968240794071281761845819106429565066168512752375353178785496111775744, 2356160508259756822319873317462347634281607658183834561068317307626217632, 2430643200883768498997781160408892985923478769794068185991543633687347200, -841766784638640305731353189670388472403258066592645922123883127644666800, 1092910401541304188488097659641261820521266201635024805648871035106230272, -6539808386533103711654650903195803360981459956616552295355328356300067428, -1334427969021922460931997124535053170562648387323429558031766191008120832, 11144715223462771232677078411552413936609876097522612390412473344107781600, -865438181681128266898647179361475627658484133282699847169558597611814912, 1378533188860228844818487305961723305831344733204118843566959241534360644, -2172709583193872082896551042431188686244007726719505405771241703249805312, -9287414804740303961748593846443311268869478103181623354100465173059536920, -8237121356124009053632215005265376092772970362400893627609309595566080000, -4097234728050194050801129387075258485497084402320148440167042907340824896, -3321482761129100335672697183853347045589428683032921473228705716978581504, 4752763982851457293437216644513763419029212584142533278836258244380134064, -3111777200975388653366918972805012116813060295829965336847044763120041984, -7212208843400535051593778497039350351052667147846308275706363156417625600, -60687164786089061423227204716650530549053434923134060417916624261087232, 5489088975326549780471376764982447097470258970382837128069971571257776400, 1674995456135819046755517659445807752950954599771393301808001701315084288, 2526196426699248416566158849013373320840742856694995474461076478653891900, -14242513121417630096563243098885731347792212637177982343614130215190528000, -1830537508822287759851916170251676117926394061231902416316777031783390000, 2701911401448761926654319191529676032196847138017624499867474213862375424, -11751629380270244400033639643085607724260600584355750049466662719343600416, -2770272063400946888028306539352291520437130187934194429099496187713552384, 220706982062689531397202773424658586693311356928438823009802688906392000, -623382866105416076126643416365166906284411577004849566333113310197579776, -17193085062021318276687718379846832224467315328446482842727187978043312232, 2348743385319944939363136712701762327790925748380743646669973084543385600, 21294195321053094785839335154551324764280311665717457447344659735237363072, -5637010943510058008959244297973784806140271176554653400882165262686617600, 11131062345862636614433593033626032688366830896268317537520184458707512244, 1759418005304338947401454667123042642594508135679199345256891256554913792, -3735204167421875458846234673295739422443868096488553075858745643940903848, 3854242950606447307720662641000594469798492368065591145809297590309617664, 1247874246207354518846094571440673468652460891268515860230805011725960000, -6816814108801581682807649938885850154951007647724109385749183257726943232, 2000440976533788737895781554924558613508239565976174138323877666636662928, 1252195284594957027412172864052298172237204169607092244106990545388175360, 2996388055831346040502361487798319956355319677631530840492126476337663360, 2396906247434647646491388136884723712168699514379516649406354757674598400, -10034620969737300695342573765544409499924816525925291809241327008057781936, 6249789220326690568727745797500580585370618164154200041555907763075284992, -3779157991257195920739832484172817355096999085257107716331501349219449428, 18055282255047967297003133628053614732086335784521216904650939764159021056, 10292443611943013433091752609411088391543704137977338536665454489228541200, 3162694404601555960210485864763082820080506479356562257143755053950042112, 2773830203933327897665903043911035435530134025377073961677282277505154676, 2402467106764210447884513311442683380587388249945342953212040922005504000, -3283640572710542154604951314675236852505406777778205159914557828597555392, 15822006756455152912456474647174819918266755659544862905008918978625536000, -10028921785139691923027496857347061244473124339129241717045863383095833476, -9737499182452196365152848022760911721948196055316834540241094450708742144, 3817300525386057739211785550499485047985302572730880887713716897946319104, 1678741749180887934981107667556564568075293004405959756777928443077591040, 16917520264852873583007130228699555365308722589942780079954167963869521000, -1423557197558310936481297475364466420433430237196825447195444341387558912, -6706754974000336743018646477197869643571286562350178519845336169301689656, -176699263071427406197152389768186770945007460600789509728306748687646720, 5177622263166345407374929053169760052819325555341370916202894751717217344, 6237529048958831410932190784672610193573311063399695567394416099328000000, 14352700456354679597481560302877970679104990625912617442073933266168579104, -1531317721825268601002921862094522053366094680987415773159765843527073792, -13422388995905470771279064969246275411096037673869979128970815316224758028, -2084288826066652882286018264287506788866734275261138714618844112700309504, -20323641627922243892642680966606977530188057116858140701520209716153720000, -207734592436543322963105219414993021419381683396265864641512208167075840, -3267801687373800515546592989746087706741102902959074813272007064828197952, 831451857170140646731978315027931290487135556903462435705950239413239808, -13266196772993435336569225873721643981113115818559384067057006028725570880, -1602806778424874800845683090368980030841420617658992834499460149228339200, -8213752125168720951597489038098697975570197893214431536437216866141917856, -1323666862838289102408216859097942543873931182804788251298101353181609984, -14651455511002441478475499416371624984779435201180242988626296675824905936, -4195099436145295434978359054129393461627761018858045766091823294833491968, 22594342316753292992828797519530320901434069223901415594714486822204112600, -16078122019756747045026819909349297366460018387727044614645318866584993792, -24679044506875150148461791876115977761452053012027453131993714014222064640, 10158690869383549967177959320577503605903558012383369309873959344963321856, 20948569876105063011430699812637890353662456936934969139343079688420259080, 17938367027832819151243972932504168189861218013014472448223360789250048000, 8237395349628257890704581015477095953723902755786797809145494718811335168, -6109601062317186907694703817639310502763533893262605144977539252740947968, 2366749878960589502138926499986469918887712695026739706053794429872283132, -1969561926759303310055884034505271597784933021724432232206140834656026624, -22861635293261421483351012702141119739848069907102015469673283465134130000, -1163825800231576299515096275673646712562993684333967057442217697944272896, -9102706692187600780853970447843575646708157730303850001824725542893843356, -1187781045658858278611756846404581657301546084094418102760943101293887488, 19201676664561776702543448812192610142574462744841143109258717066447997392, -3420355505301762993408568722673342262971515770112211685062238395170816000, -350752965634524401897110117802039295659139982798781639869092752357899176, 3809983667275327276020731598153561977920636730545225033801180411399766016, 12519857886206920008520843932904996298014129862325817167973972283783924272, -4242602972587531300773148243184028301463398603588273005169615205870600192, -14268335384839380424881013422632555043026351197457725974760630430374329600, -8523584880643904645030752911533735112631201005500598800349113778501058560, -13428364335964762927911950871068515504603305651664739819104508885446651176, -10514043420696142406813400337291167260734568044845058110804452164868505600, 17676996788918479148746748758164546962201878873328304364963543827707802460, -34000375783244293674627093043620254826933357984571792876242695733903360000, 38039322350643492305184639041584946818634032945851587394245776560260071440, 756908473794862730110364004413991731721357202489778751778483526397067264, 19728796658155997859114460649911345040288735964656132227705559357948164704, -8701871262194435866958248931864625837995726972477367498808617999230042112, -31498476257837789181377242580926627678081622200936571469877220083527876000, -10261521672529776298555154552702127257811046745534247606253035616531906560, -21877143066774419153752015755961005825439417766989065165747058689822684480, 46412843607196696918971696194396337482411736835233973651259194126494597120, -8592449787904258044966079564434704796091248561269784989801004498234725472, 17936259196788928568836939740367675955328750044077590245431924249067520000, 23937183071249217631470414123555657054878354161445442346922556264746354644, -25533166267299151553368649213421913517964073572915793514097000939849252864, 38302628556890002821423579400547527875333726323237286558982989435596139024, -9187682074389732675803998567557979605390839061092010141298026085091377152, 57586859913459421804702856801634754101816105653992728521946748093603175100, -7696083826506187020262815437562682766388614872266380222547778082778906624, 46081637314947299101493068495532708025526394065114262496821472131777108240, 2623674004551814981288612118430144109690112429011329104874312070764429312, -12246700530425985699747839864272906789316082410067452912785438117940287680, 12230280135538761446794802409108902335355486170069221639105115065208012800, 31010118152169688204899702963464040423384377148923127207100949360111999304, -10767080901581222850639319753996038768560284362235754524634715600564781056, 16560763150155652221534728334933779535072133104979127417817535189702916748, 29550050423331298156165359550074992921111429043174096952949774852571529216, -58850046895992486711047104971728271751505035678799242473668207945748757200, -13261586975139177345467466381468002572215796686035713274390002710425370624, 18904157341576550117275346604880370545834959264231172990513695147912288000, 35294223169911042067961888460092280677249695260256217543193982514346590208, -58488530728682054404498050424402237741281085477503257519361793776316345872, -10939668370523164661071649401754043259453773054688879171181663960747212800, -22996582008924934281515103145435415629873231825154153753055492322342968576, -2464827938622190952972889948954834779945769423416704603946936767698960384, -75031421558496340629384581157029119920370561582169013326692424285133989568, -9743998433291599759741117902633091113483192619761081341670394573388513280, -831294158641077280316134974782084942877046777745401217439914098402452500, -16188319693657434020207933042692343440832679767329213348184138857656090624, -6205829478830849085460769532934477619319313973654514076409512548812105760, 11250253181504676134269859538298122146938130199722367888106609645132447744, -20992256522459623538586949481441030868014359277267628272466954132090589440, 5693402412788124782314237041879552581249489086158025017987246334987468800, -4413283978396688028929455125092020415033409099428732595207639318980489456, 24828123430588582065590640468247843569945789294490307963696826684622766080, -30939114124232764177191450205504445446910201337072445302317182722297950976, 546697912817543813202478650265191573337734591542876363536684209565335552, -23050258938026326407894020037458324267480113103128286720303187394714468800, -10717472638650463079848144883804302166844459407394721668601717667533946880, -30090513479965481781527327776179745315990514584122027433334681571930027072, 33476602507066546144311607335325747015369090422570832149932842549541601280, -46078808237506122413690567925983925597836246902280428680558135953919089808, -10048526789610263848570298955694598694580532172506652406378736334038630400, 1058899731556506850862165755227642208798642439522327097592137359945430144, -11614940173445451589784502634167550304248860167202489785615875443517292544, 31883903765808236398294022553575129880660716226564199229701102782089282960, 7102905787953290363045738660660145508356164651677457475028298028772491264, -7352003125262621442382354590934731498361223414345037750647188393596335400, 45148296266729088555335812850607842093974063449995962115873468528266838016, 19742321251765800208543194492996330547118513517769085789593138646764576944, -2477373931484441827763097470651987012282253618065800118001752303487418368, -6213142636311901374639243700429792400629111932334772435404827327284780694, -15215618341102171876268249069922098004789104253962253890799825028382720000, 41613937680766845813767704529338272920145714908096633331488922014086525584, 15730426457364987860428745250458839885395410719118637621505457416780644352, 42402665621496484183838867877785738540777436550049653250081491636865703480, -45790035819979853151754805485489596971692580750878301311869423206138904576, 41251861996559682588549417233169956552253645843019406691399734558154043200, 12051621959908385165861742424749280624567485362107085660771384088896471040, 19819132926301537857338812735296771994135942159435363691202114570099961440, -14452444479140985700878605942489910248692973926704685542054460082890997760, -105068845857096151808790824839140140885271934575327309610051616350352568, 57665556913154930073385034440269777469499223757870604985320927518733107200, 106112443440331782097024206141796277900909609626231552378175923323894108844, 38143889203678547036292077607604475311204568169122643489530930792748810240, 26194165693942348738385671371536510575408721611648429620398103902792938992, -17506946080648426556183829260966589663807724739736435086682110045278175232, -97301747607520344631338968845797566028609185550491280175264577395343825400, -76356521741199848058683873982386234232379306054341091103236036585737682944, 101422905814339100852226522837453305554927433908391830523096650129021669624, 22848394375114089917198729454516874980355326281347070310954327684503568384, -5982295023605181287743548980563923083160809413659261153682204732437037440, -168487361237988687818522919225134060040138559310731032545837416080998400, -63227369812385961029490792450106370105824912062572408358356905748206089696, -26837850605800091410932326795147107139680922930072218711349898718860017664, -37012294534066465804107822606780780387647104763251620335999050817598646748, -75403696893678252464292760543596373937960263323449997645988882785159348224, 72229494861682734462613029509138857333431481972569022120827637812553125000, -10811364899717193501293944861826344131329360194332017772197194450434260992, 95223637880786220179958501142043554592263717163653235518394256644714874444, 23421230673843025225586120260894441214884492317193296466638630607889891328, -44687071924074482974277262967793464214146462522551479548255387518912308240, 10570555637289375514814548854366804667458267047336790910116519436143820800, 8761272912952346990734484264617211499447682228883836657353591701138659680, -23887878334360648861429148013667999062738976284154939166616971054954840064, 24413626367336292884252883311255405968197940694679163046752400088510004320, 16911400772808546663772012203627075560100190134635442868027395048487256064, -196706710386447406706007133793095183099974049341794676088165473127891554000, -68676362007953867394499806757569476420204666979821168099086371090201575424, 58827322512268200834940700939034374709798791407118262594063254370883243488, -190441942163102284209122536707100113837019628581994212616236765261332480, -79816456536247041751136432814588059472457295153078609564573073597457520700, -4947300478997047382954514275672628582052610821149893970126462894735360000, 109605499328435859102503045831866130683109375479321267089200294912051938688, 21171339224325195845288748740626107194568817981868134458596425146820460544, -170128493008559572767954807953923688400145309492702052814938902515265283136, -5501034437828035854350176336128796554104944933732762886339252735384223744, -8712849331459727498749789649399509826304735979215082543029207543351174000, -843405633165827339337372120157019948196022095357577094940254552457216000, 39328122995427554603869578299608765252917855414201549513929049880497989888, 55429131529170900575719533033561433101508966084528230801953405455573188608, -11085548993500320212664809056010041375062436160523421618708195260807826008, -86844524652746182625941911999375517458237490298800613841075498804838400000, 62625489711270700328835373260471129440043049410004364168082260905899544764, -98068912038311737120046608745920605415323408487558828161201223108430659584, -39364737135893061274109639271859324255456746753873332832065506555485793776, -3251605161382718030891808141335327576729370610460402046935487959418273792, 160831159064648534548808177526712692204180274802199501608008857331460659200, 15778261537818522374696141720329019263868002190412484761838041939289571328, -72590482964891646313809659938588188281263176579739693798584988742989785336, 84293173601895622347589342425283609114419379377589302102406196733218390016, -118020509271930197717519987776936498090371274467037646213684918422976282688, 190386220116692169500719486603855254801864696215802785038391886463421644800, 143079075766375570157161053145790785122757485592879419835756451159977533744, -74803617573760213470267610019071621342095642495341963728684535533975633920, -24428887078363128205936218724104197047013338450724168889381671311019434188, -35114055979022139967709322711914788957034632166045545667550386591555911680, 53403915723609526244168668978120251260017306091229254168215048837105113600, -28999885266415388668734704135934225009552662640748602357190794070028451840, 24903939526107113041983375976594243294825927098931036510243720420757704320, 36690244317658204766386248155372306320040478766054128603644822191060549632, -187794490468434044052709496230126782188453069900332556012266624974742188240, 20257915796714652573303794050151806938420828098597162216966059553351270400, -140512962665764157933322682967510815773108454072004984566599752208262866936, 106559642451014134528387936927846354160042016014944799283187015387032059904, 192992068034038677065515799775923362046898491037728027613125094141773173584, -4360166315075583689097189091386958838532922817845938656597525273453264896, -9926632007616951722405319567257601095482099265070413044064853949549560000, 114069025802002316622430316371320995438065127946774606626889250798062010368, -20390404548558137873615024167203783026379957722005734378810207301851039552, 92931659705422407444892189927489582531858026845204675841136306664878637056, 43493073864362892442679769994283095515710766212714972241294211407752078112, 23847737930508157821020205574726522060352732545406429532721030357214822400, 74177400925679528111254921011672089245980466873719493978984834855062814584, -16169100282510622250880304761868224259094020302243080349091902321711906816, -105687142391278964050164738684607993130624499276699545606582442071835572228, -88382680408929612991866026655164928793059567778020160634107187390352195584, -163157542440951717143112546324858554586206350081788131130161274258800761200, -30510750727333785424239768191978495400899761835806466589803527155277103104, 115791507570854334268467613049501960596829234796545628547189473641533751400, 261508327973446537614227644391388954484439208351999154151510607261220208640, 28188249949788067716495629010493301881950346464049821269576271785892870368, -16985796754159579073420283174971334523458561606077442247536599565651148800, 7708154474475014722145046661938719700050627158933581944217774327693931584, -63481863677153981710053520230386966469385994644292137591499154163482230784, -115069855415641666266663694547835599767425742542096222991563158567562682320, -80556476274109449641802815319858713475632940991461396392701731544982618112, 62399273003990376377380696287810395095004730798183091960136760641227245000, 12826471032474682122475439723544340850598566952864284958733704548078059520, 22801541358874364172742921297880586609565441468128900762243189963869996160, -62719498787181306021254468370075416387686217310452695336513587548348481536, 186179395569640657341825948977880020070681515984189101242687024555014379420, -270038582516157070514329176248341884579915757785511565712981751297474560000, -111210033414439345762900071737320063802643134375069681195166769918001256896, 21821337213499623786989273795912599391580623807676624260556974198395764736, -49571655158924742438447524636534215747039345848588650305539409368002582016, -13998496632897826574929402960129563301021889007903356509821068160578617344, -60760928020515853337360814496905287599939051077573061429486102120020100800, -27339727861131534870288041374326360528305542618455036387822917760841678848, 107059417377370214032146413501228033687548440151339577579373743367123798080, 51830421869691622092774582227921945578556972061353996572569682219515248640, -186516465521427295700610840531872717780128921908631183235477788382692173648, -41414791414910401424451907910800880767426792849919938303849318885569331200, 93501669818823753016102658314760406131629663077061750595145960408966399624, -144058956557005948819378290844559217387369579310244568439548452923370373120, 7578034054237178985178453399666436565070431348454361683166277022753005344, 10035269434573391200262411624945632515213109895612821674889945996112953344, -163641921626841014901289521846304037514229792501126879519358646404972116800, -238549655371288856789664117369453416990334050694705692710395729859577905152, -108499172124126244696974915162801009387936225608229063466212971255251875552, 31025319862716125860323261386560658724235565139698408922897854822061441024, 48961035504605777970296105953986958045460788523198185729928742722346324960, 29635665850110459987365038336221045833620071565568397273688738041220300800, 174289915339640267529510174865218369187019324259410562955922954996819283360, -105797123425832680286385738129762934313627258794896155992990575640675614720, 136753788328819933358181421913992573148817885114805107589977866168637588492, 11676193649406552358447426217798200959805292116395879268107409335917740032, 20244939731754710718093836235627524844217819880890908351256903146222700000, 92740466317655740704486678014751700965992823257573446019271597817667256320, -27341261288223742793350742912023651821723800983024081910345480345854884960, 143099362456527172013270354745112300244421416838909410275319515929775177728, -231072756301376943807376524649744669871447226300594354099596245122324586920, 27497607782891264797860586148371761131923966063666385733920252923320729600, 78522790789436292653674876160141081356496192237107767674695522587171214784, -45749964675166279779093282738932223558975065932057820174821543716149264384, 16252825013190492319951245373037674498129815473190544695201642857269454064, 52540758033982669169035303034101764114733534078607127002447617833633316864, 596446392261535107976813991370135546130937131426594692992444166494771596200, -209913794464644249631365281039190883112613340188576657794488257369084002304, 441823509928000328916413709502838483262464202136961629707873704892608504104, 30411042466173569399153490276906733340016537428896227998507478378073817088, 438641064396659415366993403400742622479731694865398483243033605850986731992, 352843877516951868499369299993113480100304056500504155574229048011784192000, -60786069815226508182787437611800443713152627793287092499606191665148751152, 77595555439480444286897067149502977043107868549922443667144511494331301888, -148884061183015869121515763942473733155117798229595966054438155676049611948, 98968927988965543893830553149753577692824125572329873391576079708587032576, -166064662449307048848504495468163424109969856927955147794984968181612608000, -53617999519088301468571038047858567988478502576431019270926851418640875520, -231242072344128359808470128689941993367914755480703705029078505104411670916, -94341981677035368665590120276388931062700264581694013062320189597464657920, 202122032306878912436073436596730471817612042608995592331336428579563116320, 126589627426273440437265161671905912153379090928151683939503970451456000000, -203976621640291681392176470159647178234558307468361590472080977017931724160, 62318444299356128541029617041369168944315653940482640495141523072831455232, -241340911412509962428044616329086380858239861149399724262409246890651183928, 204435570579849301305394393091522306471891165839664104299571161767098712064, -279923243073650696504056320602074506465431530945911235348489384335863821800, -275824649577973059889272828960781362687346580347457260727464762732298895360, -617354330543457189781029790596094835129323614803673624431468304522429486144, 1594713585883587686071978483722355318602047835297099270171664285597433856, 130399150269899289805532586517808586029573763256184538743542097040492518388, 101053163359469958000087532994637024545265635959598905345678857598717132800, 38277614433937241483090650977324142795732294523728615112858876232597431704, -143829762085313540657224946917974915829188417489673428365141029702795788288, -91656043156515916937040181632899134630955317395790479862928753392296176832, -181828885636989903012494793640825784372222783338935751095077132629526446080, -785613437691114772344447570058895690781177853005609345292726584706774060800, -3892845857010213265648802390357039595333479704794382063269462831532081152, -213359638355868532741855772677811732403043924302777674751459161648479306556, -126687610741552254363520565141216773602768879375251458544746496806564659200, 501404523087137557397652947157337231917042509571086888080675396319969354832, 327822785181473934246546411050209517075445758949741949259482881269642035200, -63808051419598526237444238548604559220341139342205697902007590975748726656, 29612796758939631138248216998868077911053528830310582109337590454913335296, -4234109204267245643606363033086662770695493160656592771363368139080162192, 110509570682320155638961703702312275542383547025518009783958429902145847296, -231880855877230813725957661582360670146222124200891502228433899391670271250, 152808821203143928477040940324336085767516833599603883584788520100658413568, -115244001406843435399153191863840347060423831803890102010832447347591011016, 96085937300316395405881143877826803454433631736692771950792610184341487616, 542881776298136073125214768534151159225740845584754088531208108939287264700, -44573577673283000313013616112945664205708926190582027728352710703972352000, 365862318252026656540250534096975936934294838180894730366405482446752736624, 24370014789102924260587006569983563187301187647507953575432182039014539264, -657110967066626166169839328910171785354692278358138659137369828707332267040, 339278797299217744115566787879770121626713385100883567131922658668979421184, 132687396730991230157074613940176934039358576551082566071367968771572274400, -316186705712313684550342914858779021709720637269677483530727256025926205440, -7626103926676913543719536265035887855066115216131919984977767630146406272, 307348023140509035448173498632215577143315323345927977569446315237971066880, 390825346440972690699902943710594537622867271356643367023425383499959166000, -456597978592032520374680371850716562263260211109441538255509018094285619200, -78043894870661455831054841831747794348782537412548548484726077760942030136, -216949419922369599891937039454489943671961808960856185668388231850548527104, -295380746560382104527354862643361320666052183504464276998804340976046150968, 126221533895821574049514084069571673401028857854191059046532491060281606144, 519711356751144590703044549724065447845695886869555858248223585686010219000, -166921590608518678068831794419012333586162565031184098387566773422069383168, 403829929753664892337598416481116799425628387177051499752455615590437155680, 14134776518227074636666380005943348126619871175004951664972849610340958208, 163443025786068363348159815991914157872818016853837279658158045537835954272, 174917384936773807329311544694259511764224882501617793981700883747962880000, -146655303167409409278210542862426568565736445114533435619449045334009921056, -159295253400196114479374419642944572300488219319087636822199411499912396800, -134648008250362627303966642471268828817000623234484044572237388774373294548, 96520700863966190418571024182786359107263576658238585357932249906518425600, 899776555455099640858008366205863344637870672023866269808725882286593007200, -57999016810327499019994102603724833994537685967084999944996755594211753984, 554578511792694427700009295676592413981527511392178095214749496877062141812, -73591872896891348340920158073474534353208123089872777017803763015504363520, 227082641598734556986139576873309230248065704534618547716006863590954922080, -404166394402092860137459565761914389162013395796988349217225496542471782400, 15651983428960038860781584687946832497667189860781592716111937009083699260, -173223161501167230243490559906321977159723733163725271863392855584757776384, 31901963256844076363211283112791639464226451901491568642511980635178474912, -187915438592440938500489462756591158796039107623258412241382690010775420928, 319413653602770962355782901948525675572798237668731656388663183771774864000, -478250978339163246540940847574328058683581036211862861429142674561325596672, -254804410151945242271386884455031387374385299957557190549726853067098229728, 42141832356226739998242766455902674661365237672443296999103763792168747008, 37339481461605616470273646441071449620721839656330293926066023930518344140, 335358517962477632232693726549367007617716063724723358505853228621706035200, 289556557784154883772102115567729196672025005830587473898136770961653030000, -59798469107823888458589333132433202239119335858075055633429397106933628928, -1399764125494610025545071554489569127581373129080117898684071921506264062816, 158654505160766133392029615575417201727613853005079182081650222692084744192, 516334572115650072845784025771738396416561612331921661830560197323705635000, 29237877818783175204727768952972821097651104120882818520630207531462950912, -683990475608686908248802826821693662588578472814035129207328981080945819392, -489271280623317166615654055746385052735213422035141595451891981219119759360, 148505094123709283918404221595271909648331349421407303292326365605484541440, -241527827138574250230213568696320408736853573922734719057180934469687705600, 884671230864905411708137343989372443560962607921190891309782148797701133124, 377671561137875899823905438769366858588308497569175255888651442777170640896, -731935125106532031009639601659698788774479873832996205746989871000865394968, 7329900188846106954627528415617995128439297547461816418879956173103038464, -1404749037878411837441883031516769579046230640624517576874481722951963160000, -20374582146699415410115909838631158245032555037035824661237453952961740800, 45521144733126255193816790594278740603556955885759871664326437961457641744, 85480245264474098575889431320561262537411267613963636110784105232916807680, -52493072337440482079827512237061388747089957700173431899459945409774979820, 80830023346204811935806378334535210208004852216563210578931951933063168000, -253783858062837658560752509246577431090661830182702214405602300911488469472, 681188117612721883630246078377696990539614466279481640012444831578515832832, 450355446412735624735858883176167833976860306914251193512264891829333296384, 730341325881027693382544077951006429119117311369623334357673330251912970240, -178449585851837647066347744181973812418696358436399413879022378790625642000, -32874513676490746266343739954769737967694853587538682621303037981523705856, -1371791232705994980686698209113743223283744618802490422064587773884146779324, -707119338743988489894368251925565246357268711952987769368396455862033448960, -837419177346205175758166756787239635573759702950034892554604221141901979000, 210976107567291880148805235934984771820103853858402868395595824596254720000, -841690297396313557409808621358588779950283476577535889764707933771979156992, 690192118721965914139064259739868785979567786466608343929785115108731518976, 1075137172734812773997092618689273609855180689196480303905712806569697880624, -48792601613979588416907274303555953232598970710983583457635172856608325632, 867953336298514187229896087868665784939978582813072266165114461951932880200, 414634245119653768536903183012735390555660208825713511071094071124775927808, 202707321611595608610273664688466028216814127945886837678382132343933692664, -288641630102100019239918965464629932163988539209715379035785324087205691392, 581114413672530971880368452654323086001175309855311731102128185827253197760, -157799426431156660726197228671922099363574325472190591728158006689608499200, 643686006821633878389482101704980650098241864195070269984282048064396310144, -39103037294369390978632927174916725037027687106192736091213378179559325696, -1985593093821314242014256806626835451190155820488702765683345458363781962108, -392707817824322624188621010152020501116074271003297740038649963654370295808, 1010231541885417696726288789911676542624258719655810360656657445620571649600, 179851786382192254939212962383915501065176916081003771883035682162476056576, 1660309102805014176037390701391995887584701341352439260054840612703333036440, 1050838678842616874993472255514660625694914099891258332128763627059133022208, 976213757735916547357383065942852017740035774987330385414680815326644194352, 741653558871361325323221611311711882273920390356334831921284865616930406400, 408981701413580571306897065085445923728121077380723694587146962100857355648, -463698882223727538794187710036666352358322243571768342321438429656503025664, -211352518673822682786800106471771152171967182219643311497911601833117758736, 756090400252066096775966362308695242118704694780617364719647883786023075840, -1760804611997715581245822057300414745718262342898176650414429970277144250000, 306663872996483643071256571379791049583947147301750061289770077186684878848, 1190947336540177485498791246704335572233328214574255249069112432614159451760, -67692550084390143347468276922623720170099813633356034201243930164503511040, 1269573027499574072825523233100795737125065685485833651067309600740101146660, -945037130334167711961294636427983115430371109287229851799634937130464051200, -1258835312857720738853468348186239704531306477715811931574147892321526689336, -619146574150547380141080702959400957783612648963558754025286657315623141376, 417960130449781693733871091012695016860899494872852070570457852520511084800, -398477759297933042217551563876884371638659713742723094808850421903018426368, -482937032323742723680354524900668686743278904600505967124062923678666161600, -48968465111179144774342911055917950297144514167396815501234485855969607680, 173991747847944838830767523629236027866394604881523316854193199105846345204, 219370128119339883318865438504953899950760500874258423541518508501489418240, -1060090926036752609421266840916749687674970312888246975730143833964093884416, 1067272383107590621238739643139721291107805872524394002440478575337616179200, -316959395395968831042448055088303382745373408049366315103090874956935154916, -439482611259235285696191558544240117279744640354878645674603859232837074944, -667348868833100946355947953330512750729046359731449368779599207967498233408, -107544449545294524613266820707431423205389144475085516077778729054528077824, 544989632740139644033003659772249197185683090685307574044763423992785251200, -905709702616647557200316715663342631187198227648213696696794438395473428480, -1380007544932959566334716838197380703618910113841444187067906585287639822320, -1264823413073955074680229729881693017490772657627386842742814495722721771520, -124037190206350627055643194874758150614199135922566292372290740551699788992, -1459837826399231396253893316482399482090275645458255857719795096863375360000, -526812206013366005734298600002266742725198332023132602679730766451063268640, 208872755232672111149663978557336843619429138382896770872266206161917706240, 964683355184864665178988946396197935932560315194815890590485459912316666772, -1300164037726092356802338202200735276082332299237669100168395220722070323200, 707677916302612457472688725025584034092644289613753650135671395403535355200, -251475689833733428214392959825223932673737754523525278010027098082799255552, -29856917963013527629380528528186992402100394325711718034791659278308581760, -1297139471182226121096391701659750955960630620388935061233056952592799629312, -2179574168505274974292513811397374809567224534061823364487185815204139259392, 93483175172657649976126559169117394366864389739308629537685364832993280000, 49178646995171435413943507646982414518205833087803459554538647974553246564, 397162639992174220380183951519124618188156946466762412523741075849133162496, -580439319229284338697953517213534338547767284328184524932788316855407545856, -227096496403612374542695422723704661230579425014198952641716365723619557376, 3732167856699562218314291546147041922453079420449383565225115844222858248600, 1939552270410925006404115687054583117278071106486545479586670330527684231168, 811552911111684568060166615383480489702177035791486367369482572998366727248, 707842959807544667402503367935244082522502909405918144595804972980199489536, 1574171089478222371704178954470443589637907791758372289028720467201009627092, -392554159694247382529590441236787548166586732479415252561450192643450470400, -2952542650517653081454555029368323975348815128432950237508340555549505250336, 382925583544714342843654877231974052199921391204614344156456410541168001024, 2996150553333980586406539726425273668597592589075809183310163317411028506744, 1067694949922895603541535827342012428515184961750086438310918484039078772736, 4748012955571382388390010194677327731890426787693218609487866330301430850000, -150036749882530625024685536013725038384151575140272826470799579032032641024, -206774909957151797701350370248303268015805002266772609206489183188221272192, -999065927292224001819368269940776082557056467352753508348976900592503881728, -279370174910499546186226564894576341254892286724811504942135331846946751320, -1264221890827419884135190224656219332164302820404852504539509107785203712000, -3065931924612267621304691358121652939454061808505501044044405067268460097856, 2456850429254483822878501049685961828877083899805401862064210378341226643456, 252703993280481772966297441385560484690101639351170348858376884033203183760, -329256171343938706947781129885645889899703453556979034027324512155136425984, -22362728225677134533321242608753794658233862868304507888784426237769584000, 1518101016606219944712468879187650514039164133508911636436651055209311633408, -212506494522843307146240945762226628980326290139154049293846855676958451680, 647508678257917171814574786645057673150817348225710075982760332177371561984, -142621424070230990098344015187600254733945584054258723179620647807711416640, 987938802968887467083965280741515302290802069267954145520396922075375206400, -540852394403356060209073689563171362059109020024732646433997947264975209696, 665300693732447252487395581541955911533766199298655351264227351200691912704, 3818386005557567602018805787288889980743360180853601096723694850167092987584, 1331554213187379375562807555815128421741530483561339087024661648243368656896, -7672084621190175218685792182819099554194125364882973220473715319483374988000, -801159451264922679987482614795318126906361792403349021611374265745903976448, -557937113441244064374881672082485925104535776584327195873563251530050224680, 395240568345808866655600177902158676399605842214529206765627914833574756352, -3043633896915257172631854898748019208930202353531314514973905872590974407888, -185311123737926869165821560894625046071681955630502039791953301859205120000, 1811460774783725891200035679120959293998641609794522258636876710904277631488, -1406087563550759044927258328465989012173554007966612684300120884105365684224, 2286948973722531704488139075712973814365841648472141577917126593675099861272, -1556586889317479674267325308632229785902306229823182919376566214070160588800, -4701234341596305326470779982217222536716363692500646578004948043406702236900, 1347966355989453756110164230211369143112138827611496692810233040506850377728, 701526188070915988706756389402278934542060640376922562881062353192898232384, -213548361170354867876919492696299823119385211892649725218087990555576369152, -2816762809622015775438304936881604510679540519609359338925745751456300880606, 4100290157071914636780687641830077897745529260358426447231364077840026828800, 609639099129153902863331524982906368029271231699959644987840697823639356288, 290587565247594695797388155397413549812003433968015886295842083364143104000, -3184096708532781423552309454800901073577682428521015564849358276029194507668, -1072853368298526556079822595031013779974062857833128300690109339393557790720, 3489441782885650508057087220214393834751948102342544834037016068738928499600, 386749156714658415406258969512351671207236604011597494723267982514030903296, -1708453655732463156616068213503099815863973010345919642883772207712228588000, -1401789965842330374916830248169677842245528379599401508888896145693962403840, -1301339958505677174245962177822561210049347624889525360444564059371570071712, -1282955563395877924056837869450177334267713040538420907483466836143295692800, 1606030256874400354050003193718664393910161154522882937935373068222590732604, -85146329069277926805249252530826641508383314221594396077180250436285759488, 5265757336825930243754863354615233622499591575356712965272618031980402693040, -182925232798706770064319858758450046417770036470870678788914248853655388160, 157434961048596201905671108656779323445795172620779473898209506040922087500, 1074074440639532741946101444452557683091740192384539042844080351210264068096, 2126771051258218791820952822935043592484549517223134879917441451477984149968, -864884704977073499372001442167250371344527898982870024749276116321226981376, -1747088877996613617152274178110290759241183988772265921557384584757314246848, -5605642529868681245765113656372211150299609818523591346531991783955077529600, -3327781929774796218758422054419689233251261444517623657272046815504308182816, -98446445530555027329142491337702120487798513504417818178208826747363786752, 1410563076531112447546394290886146225010479542600338063484901616650474373760, 44505574007509906086607779637709874998834359254011637752920817659109441536, -4801111793355787493231072304459437821837560108510512463050880397495942620000, 2473791796010150442289526839991920856336251540856290794557722181928193359872, 4707042755115935617730099867414484141428532236814671267598411196006181587164, -2796309125462098276769654804101538221973300020901608417517479424592363651072, 578943765983715129109836262368646530905612694402123183373374842893662225280, -22471574166830693453194605471131758487634151508914848223107112682441932800, -1456843239844759733099910474934800156521656650927999720263263168810936443840, -2434625287471492956591381120664852927495543346277389798563811858592458342400, 1347417981464826067794473892194130972139967859057905970940264056634600332072, 119602926270882060307778368448494365453710372442144195849384793563922956288, 6070201302775028577428309089211808016369657236685333207535779195558325319000, 3965783246833065461890780612092763916991501006003271725916064257810049794048, 1303501543148640252945544679786474139481774420333972557010719957194273572608, -1457985335975060120299745454079724996877114389317001700354187997752112185344, -1720174987495012158592492013928895962030683890197083168566413418890398112888, 2670770813889478520826546903057151018678722237523194854524216420073472000000, 4178079027217831817759084975494604754488975043541477206363067949460798646264, 1858337864686815278783168343103424064755008073422539487354810646985254633472, 3204048693686999187485785864914752644940481073418523164204387949786299666304, -2258350277707181816070692808963504879280980838504571626844056388376119476224, 2323756977131926120233009592712475689108201519383067010377383580266772762400, 488949283037295593889472705357300305592856411622049205618601909354290479104, -1940792672171180255596112426346715580789950049816825535906382491441009240472, -1322046503532995342004991050805254846666771837629924418634100774358084485120, 7072237251093891400045879153634886092583833402061905620677402370931730723192, 3085486163832350449105038862521630401184601708420765901355669493852510617600, 1771987485916083787235046858219157158555157326324760030097109141947105531520, -6408384215830963128264132029333056273363581195707001815643533168222027120640, 8354641443825818958651400743025520223429496673700596442209647326772154812544, 979819031157822322463737584355027319628307489063879263074397984377377128448, -9772893243915164787079357649085022913128748310635498231702753439039765628800, 2368595470505152609120520632120034736579794712314102904589464056400640475136, -10534572420112350245110450832683785556060140567086508471153784746721980301416, 207742398486455534549914143585068341797716719092841067690726861034586374144, -5360624711677105628001383056134589714967740920537963127274943504282777980900, -2866629263056181396873373114998462698088558448762346060871337941392372531200, 7418917133216423278697777839625007904985101540182041949052573302146851440624, 142815741302922861987328903221452511918832186535299302790552077735177486336, 4789287079317653696311103880307436018380875108249579859550033045257370349252, 698962616630108784171397703315802797261639191488607310382956013470204559360, -2264933352272854018288753887778633432226026849351186278067999628435259580000, 730341826695644687582734350219867588875973398509782930443727483544849612800, -3541422807594191655272703820549781218416958263347910665473809059507709160128, -2751757792690530380533673087448455329483647524602298021015354209486585724928, -8621317438509594568544781677105392310161442487046253264424519685632969870768, -5086936782275706159745297718074181801002887565755857075981442161118806016000, -7356916033954259470514459159907674802150841875090425495785151968492759209836, 2208626305807580584257412315055701374348354807785895002075712148131163406336, 4511250210373171729821636603427021994565386031333099149399027451903222103824, -63020207192695337595715852585488130674706977089331685034007515784739291136, -3053373992057119407116920642448847093023973747067651133395441876376245465800, 5538164692763344628199743861390345821851342614170636263500001262566006325248, -5454208518503233344897743498094931027808094499244561694031880415254886996896, 892382738966854589073690796131242920600051097706632378248746611197140271104, -1843350461068417999650064305272487941945974605168340906894401075811909691520, 548290763799520755935837232332173442608938275417169321849828019563134976000, 3991474630120847861727976121848608820857030498627455410801958661266416689600, 6135389872518347679315281728073980984217385388016451482983689325100981551104, -1555789270178741743697018961997896568952301867083450330938247157038311318388, -4096843935122757187607006861183472650972769222929531270263696121023669731328, -8662112601308785386602862145969828532111186467699171552402894574204650440000, -869361836993765148121553280416814654765633696877757708762367910094850490368, 1378327863737121042356906375279653230993717695965716168073067062502190321204, 1463120383324794516369306341792143977983382440664878207992636208735645073408, 6481862564370810616199891887320632332757286363670343061462935177220235550440, -654997674432155014722639920497328604295737072564486545083703156476477440000, -5887434465348667795833270051838271786478160418739838520673403749241618000320, 5056013346979012068395048350416389995788379650667073676913303205920024559616, -3326436417896095237466967181857654271368876842739796008940174640657804177952, 171093935687736444982139017730644501349212778147827171149227871744930349056, 2955996429699484327538047043303849081302536287136054225084237579605978860200, 8629459488704751577690186546903353072848715951730864938042057668849689427968, -3888516394570838931678829636652667439376723711430452918151836294140906399920, -2016372943876277509748943703923543532458840277464137132593165470296132550656, -760303928769554881426362412641759836293788652665874149629239542489492998100, 401512765283611699750620833648399459497797718250525351120841709207525785600, -846613620569327760574777263209212984004593569416035969638933790193975625776, 1817041531932418290099057168640418328764587010849534521314377074707556990976, 10838251021288724709140193262234027064582172518887318768214529533301187425012, 2359085768108761669579960661905331760517128149704695815832436842774732472320, 17577078467382079806137820539484485839111942240530447648435733676202823185600, 591766383802307813095301389804932753275920962330154008063985148401582866432, -3977519060858703839848754449407003507798879813363470989675821587722077220672, 285239080122109784308460874430903928586378581195326595968387221060992368640, 5006934468380634840992418313740107642237091892906452436049348605373370091632, 964530944158075876050197444637011002080697070433485831388445191067140096000, -5829228701277671417921592301873749789158418800700758251087381398252849076512, 271290787520503407038629353786901287384967880077131620127819437392621731840, 997381955614689709999806841872534407819158733977321806086451669549502563744, -1332234200016345132387314104124531453052218724005357464183653014922766319616, 16262687368737590362844687165129749959617853877043337868711033912341229920000, -4078729414704690015081272228802036059550813741431613238962900960346040696832, 13187959202842047455107583049940189534814270341919448242744122655782508221680, -1337625347725653157931743516152776743379644555527587851584389896669740662784, -6242232089626871524491562888404945759307653745719081654384115040930613401112, -12588761748110616646079279043035570211429921600965458569881355207841520025600, 699466284985953427092534728026552287044574978368084908237630607313282359904, -4612437021768566608693276590164779949390105526906063645668105469949038821376, 10551676661043033363621384202341409912976922473208725385450626718247703686812, 2624590207923160609855281801112840054531329951424971247331615171310633615360, -13338333950728611550882523549150944676076907094075893610150598695818139182800, 1779447739602581551764715551191663191008510389735496695914289481893929811968, -3842596477025753364854542754262352391229338671276754303299314258945348834240, -1952428139077288214843427749094849622152273911269826069273384595014861979648, -20884577866119003148910182687958269414988244749926584877917484872660140111640, -7117629248849369361273959811400330781741586293292622393773399685807158067200, -2907099301966529750104299552844103978974792831781993542897187613583070230676, 640234198237947126575195994201400703565646886317034142169627151394779693056, -1801342249288163681169662675258552307559097337056821984590810547609797196032, -2166314838217161764610144010928674177419896681068165310075066412253505912832, 4642508728454561130171236249335401708362814508293014307677878699554424790400, -1380964659884731573686271841420770383492087032545029845846448328574075142144, 5633594512768627891181397696202031420304543154900589073180662437819199090104, -9598303600146316018812916079616367001180323599524282531020908873500722200576, 973451288140819484589497239823056530513608068933637962296830046449535406140, 4927592582734166339013663782569622689411385705969694865891291535643770880000, -9937881037813284814171075196647958782180409112014541906509654216636800324896, -2059791906413649696270308495252838111105688818014961511695705196515532210176, -5694135164009344778024970516421130890141696851602666446470589608079023242776, 554270484016062169319107330157963703784002470537127833508685524337271242752, 12456199774451408632041435904447419131427971731523077856858273276915074759200, -5256585811714753484580415063477446834467177009441553951100699433645627146240, -6120454053285423558912042000710847011183095705761483767268496880378392282356, -5250573609555419119191921029853176137513229727200980050672233313699304046592, -7905489177018812578225257726624429633098151830175813938540285950658887595872, 6776878722684106267579139196548526351515403853473956894406464030405296128000, 6364638047698131339747136845336539219970420539011394567516063252788463093664, 3934325768087527396897455930291910775376036162717544509309066228538766524416, 19373824562358084101392787329465537371094878693696133602381047281116914951280, 2527892488917131540224254240910358870444213825165284221359663402867673268224, -3902731758860903288629644919112767058630314868602581677647169963766254932800, 823139957512301196869988156897790942835125342854454370047266713971760037888, -8313490839352233361707981638430010666980332233520749310646208751816070202224, -1039968879953848724354355017539882246771855579769881885367369901308238626816, 17177016401486268302727336215445492559654072869711700478923177616373909954432, 3431261566578373776654547420210279116120005389750380298834100450752462848000, -10707746635153077315332415322865003247333679531262837497840673587582710613976, 9415510148306508760983824027530102582979616338896210898679130869120349765632, 4086644085260963523959314339222420644669959739154895694905853488427784907904, -3745115676762423840587077366397791899275859421060215720359476493719084990464, -22106444098092434818410550243670324379882086959978130816658785212981552500000, 1898789002219017225812836470354492403267960856907741008923441887682473492480, 14494788256147633001393720699421880165246335973044503141472684073434778831444, -10144322175377770278462458417136268098109720696046471220271706512991484641280, -4045288720290234176707586848264834215837901939103362276740324267806889784416, -3994350170221420817488463169193638295856114780874950728615747824884750745600, 19753605699436602764616459086264513105062593596369958191802421934573648027004, 20469692547160398477640951932975572497497037948860279234284868936257551466496, -6222172431695472193632980680008113847005532802161903194013357936678412648928, -1408990547790846777623565978728082279720820057497326300655555554552945049600, 5744949432246173299375857133800110404477987436141745389652467422795761901800, 11969009384548392168281830236146217953737317137794541705474595413091982245888, 7369002241715352113067126629263204702458473331500338626694721380761757464576, 13735758806706772539086589091301780808727820529155500446936988702729756999680, -9868088092702861236705024087665002793214673988681554381748358897714890528180, -5953080818912609054417531738992197735593059466109871359881527935136432128000, -27971105324165811857867584679732633906463260961410417958867961675369478886096, 6011480084648574995474580225994127536148396863885107389685869423803339112448, 1028176353328043797541536085657662199535865434083611046706457784832435400692, -3694828571633500070350323581570561131484017353000357108891795860719801466880, 6103301026257740674470373838138121729597254628356716264420889613502260048000, -4894894960600613689910223279483336466169324789888629209230378745181010657280, -16368700833884624176501743322712849634364965680728402634387852988036662138112, 8233150651296468308225243082589949913429811831858216450384368910724518379520, 10301745018040105973814676431622113370836452806196721846363988795325940020160, 6235879460731591271249039976882847225213469306876347579047448866654781440000, 12289052942844344475795377468903983814722809108343422952210439466846302273122, -18029716870923442406164921851713015198767062763265511888035866050030913716224, 8435258966160950026139738795520374685089923586930555586631340977104686666400, 10639678911709459862004074781389775709609684332254575225754484354347595464704, 16450445363459050465795964269489078194524198989985708408584139324868912889200, -11157607419884071190386569569944605219156305286676055759954594122596240850944, -13650622101860228237153300107655616799285161540070202383859857360333751231760, 990135030460124632329018420401234322003852171604607572089605491537945296896, -6833699222182637176068503982469785891844646694814882557050244832768490865216, 15642800278352088579083702548728004339095304448297497576012240189748202700800, -20967574442896820703685206668998031622759309074480089540396902568033336189896, 9325232118745180391716561402892200037477646684267699861487347418131786104832, -20567461179552471475730948977514405731813781367373356268356749110686150077440, 16025092282105820765658243695399372848203283357299671659438511753740148539392, 4528969355289288515173873775769245759850519271460204005127719391303107507200, -7155320143534046065452678952227488125933131794170725229923530684096709656576, 24072476071731511787381687681825693234398642625967930997330513078460006069604, -24213437201294047454980832955483091946603353562871575132637709450092723830784, 19154021338808131737743258049728782018158627937398671239431694468457606229360, -9460120317834460567893584436590203379373834674631453700838236712892314419200, -25296069953245304044248874694519013393645880692919376479707492494668260306420, -4627138072431817110998103019722365844506878165735226621617574120602661289984, -20555719371919331432750738461513548056958503411202937565253187350697791165648, 12840751080035735235561199346325411832595420734422313419360832098672266182656, -16769245613500043934707238243700708960926574610392908671168359881469813242500, -1312530809637144818129745091492347372074724509275770254209790930771070943232, -20968897814748952100469715975107555274601225104310473721227805040422396381040, -6894667316512823987291495734768578709847348035887597146946851357382825476096, 1061448378539918478970248221297662678901897243923381226643173312508680468928, -14151124936946172860545661382200642465972103102215378220725892255997073817600, 1725637635481175930455970070336056517776682564583312100153745238726151693088, -2055641028915825692381260223786220911660068998404864925337045549263072788480, -18449064246531884336656394647223581005256273951670357984964768197943748610976, -10190098879061087479868387909146108540910065102911885465025630199476402520064, 30902563112188720613435552212944584237889448341646362526023981757505689903200, 588527003307919567820196372605306609300898350549083610862335189786170490880, 20843717013885612536279142062057848407015571082485714687826927772209509602604, -33683289731177016365967032361702426669088741670628853228558962782897084301312, 5573794137878524635674390576062934560105997091582686543770730785644332888352, -6825616923354903639174045873749375503152453165834097968345720667812082483200, -8633774330600645015870907299360770065243181799349143936938137044205025998636, 3130841657967666108433106130357660058772833705568777351634653081526224289792, 10840831173761591438132569330617464789994683167196954001126014316464978004320, -2837466461194124434487830212557866697810711716246708000414288255313139204096, 17052019554779388893062985081624158343197225489283693057417487138996640209600, 34845948871323177845848263030955233289233247192009536638043159881863290421248, -160858024399562682739542487391731982705702788032272182243821493836336741216, -11875932577010086736021144058351981634444142181541901093330478287073488928768, 19431065970303773539283650508051637829606298441598952716020623066334577996800, -21617167873306374911885116522903898489259709715175523857586206015954616320000, 43490903375666497839702382608462889581251747701615508598815449372706796113280, -8161152361874093374083194054954381130052823147843257378229925521717479866368, 15214674424946615163014605177652057096282448713291348992582738491733285065984, 20582056062344016484325819576479508131451347516120299101938379274775324262400, 70449276396244314586608171383318512467428593697270350636236979138736975893200, -3116260583776768723019565380898640069619715462636828877204179269015803265024, 5030823485739036352835483584896952837118751962945980340130790519501094603520, -829342430036480503033548206769586230267927494727921253473265787557191352320, 39699538613109102514112736004152128526906737222542370853941182996322330954520, 2028360951305289032857256026574946701170394886334404666845528568796230451200, 10008278238198926792254692057904373364596239072741236552626168604877167042624, 6464220926435398788677741077429149989106401010416101980382524227542954541056, -56425465460509598680088092924921971185785433838222684094703254512551293253136, 1471020234398401617888199388683220013388345837432275702873902706300574236672, -84386475164896118320884273361771516551439549017184616259656073948340826958000, 5815556757304963119352461010090228085954957039298441210959395642548764540928, 33579225617651152739126381273704953731866015156090747766617543133023386469864, 15991314196310770162571612791734957257806716099246749748924889719533274660864, -10450778521593741654301168927889341795459428746105265930151558445709900660288, 48742821432780383973125965742009981704986601341266018644372560869037441024000, 20740168652211009862815288650194907608185383178628173526515594626693985354144, -12053848452781028093848735421093742635036128284424882439870154900230721503232, -10692664599619049210676452944362228809332898492541829451735410864500352549868, -16173694507379823051731480224488499185365924593715726056973233087660219695104, -2236073899280676504034830713146339099547067260589921105703201246029190815000, -22055505602130165913020850342675741298990396798449014297089675866079504629760, -43573750813260474815488635433343575939098991906195364809932210779367893089476, 9340969049892081782188857060888020946801378958259004978936122745275484733440, 11257272072701215128755816391144663607787021149822661891097014104700370190448, -19521606350860975809833173623424677730578521301566236432224211300043980800, -23244282603181740944146726765099116379952670696929267961727645085219729546016, 4948254137729654459602646785676835304468745395568290882431674393512164458496, -86338122171448262263475334681196694307508887871662457037702452319727538480896, 15921893472353633187492821785601747594485288951158791166411289761637214453760, -20373226483185070534779916513300427022380037321397938038396681138665678521600, -7849019648153123688541182530281751106906459701803655651075371751195252097024, -23350160594645057464616553194451152815988060573857961236486443348973109334480, -11135996350309407005686638814677471012941068026028519079615655073273425690624, 20536317781661811782228007876627508613000618337506872779618578185811104121760, 16070425480962435250282359510417112916875930137360314213325507333447902822400, -4431696698616484899013667726633242710019063736486674843030470848264622672576, 6001291433693238158722472973921775308450495121220620626109825776799721717760, -11047582342550955195414579129857315056923132291480332941249283567639820259428, 1933052195810593032417499557843430163265924470479717238223564549078028124160, -66612207562707882002446191830959633735969836201583697230475348265023473842000, -8076171832409850192767517259298677430450847717072920872679305769895642267648, -12428423040850394399117952151825767665101818452373777399775576739161194651552, 37098941952733031213394966038186099147594432565978716898492318743203372072960, 73849038657894810352704737703287164403690669843308428098520107827817524373328, 1273004976709590683922609644092513534061569988734719587818030078361600000000, -42339050121238995078178750977672410590436919453842858583730565144422976451432, -49796107909950162841289680977735164515141079639255615119361947831015644856320, -8709140422712534402581636224618745684854340076672886198213390053653206131888, -5867385167927668720989835277257486340626684033823145476033914450064873357312, 62680642347267399364649422084506909959641456867024187118510744676586074723200, -4935282079394274209403807663040351345205093298355187420332779291811365519360, 60431629439179020357149785791766893612891317257006134832480404156694475070240, 3068348215178575811377218776209221126207985368244681320615902006071378575360, -13146115411667863518519061434950095991956678119956518235225039421007762607368, 63444310873857500355441525533726283714354736003887283696667660725561117900800, 11701315967643008744779363755610327619082531467786409103776965695474632270144, 7834715093214149016139227544130339646994889925222364956288229705583945580544, -15232585482766401686369264116462214257366045592642103931547278778179920393600, -6849905386413129084103756331697750276956809372842535069399162810581752217600, -70194773857976811551487608845297659327880365233659258485529102343791356050400, 7872824988317949884408679281250321414115613467662801944519850057355700994048, -17175606522603571999576217670550248914580203379519003487608292724463163385280, -22065641532631404150800280193688902317052408201861561472151163104671500861440, 42991145480482815764665208803389550360404177262425127431462655663693933961040, 11281860662553522357405311680963919518147443357522366029081498772178364006400, 62056961152486872948876221546209266753458062094988025394590753068548121844, -2720715994986225176354526750427437302379807919618536836532470283923498205184, 5541808299347098843527362403196241270687961397989679593102085861753109683992, -11396063322146790918881481281600557177038373982116039528614034705196364333056, 115566538741485790483694013429913736306025362297554753769599588155879063532500, 31745737157106716922243011555102358285187813363189577021437367562843545665536, -8468309366220242987765851911250398353893275211087916759409877317305002878576, 4376221795100499220876546903096437575605573227340204954423259459582584422400, 46346089005260055303370403363337381985240485739552867738756901244476829872292, -29940899811223674468940983951246629545778984672056691626956274829278524211200, 41975610773522560393630627434785296919260142035438571707905359415314510341224, -15976502059064923479235909920969583453384674606323321049691223612131331014656, 57396644264913318391373178649842407563201127892805804648175473300970097619800, -4205673170224339204870374500734183322489798079652874636721772839591233978368, 52194874565238180952270954170700676399111146560325717921941083706619507030800, -30214509434658778401630728878360226559914643034241908049770507020798907121664, -71078696708204119572464879214889573961838553547225262958652914249793196877920, 16854403589230725991337321096517398654156796141103183928383858051627068948480, -11134643933621634306543543065141804004794108038290075758432737998033018447560, 50062195450794526374312606859105450210660249612628956285359596363003933491200, -11151516632357418816122353213531726026944441634593019309580111333598388619968, -56039238088358156054461996471765963405149713073233187326312278982763340627968, -12738933240768989815749200171744263624525004361097599415816526674802350047648, 21675160440602200142420514439975501987439830937179919665770880150535890010112, -49402847879698488171279813807732282948772399653504653501710357772781726015000, -18862877061051092195036564864011059805571454249594821200565282652069780520960, -42940578418236472253851041665989583334970385718364210190618970560993970926664, 9216039525469975590498165399863891371432613047700518389056373530721018445824, 76800040092976090246927439347498529136672916311296953052547132827559819404940, -160936319584370814497537963448434451962939999521959910968852218520923013120000, -94027360320799585343779372127009441493081451866293079825416219636467540404176, 18009413632694766096631687883660801849457475767872927887120294687598255800320, 18845547772358674820278726991259320677984868808619774125489630793961732479104, -12458046555779425541706463068136595518635517916127772908430674782242140585984, -30205709609596907562037031681749958791392693549504859078942610039680168084800, -46150485026472289345170755059279429411791081531202426888616574856424218165248, 39966072603720690909098316706640239545066143951931015093203170724537066254684, 14418641827585830679452103248391723941463301466574548534913705107954136514560, 115566329724669948766189973527548082992723856001816707402840903894092828437232, 1766472439433088492461955896111752217090938910596537205984912122183050854400, 7307105714345400756188451067482919389148722947405917384741411358715919366824, -10734962690507659304431728001143780981836295529683800875566762789777061183488, 19630425644778056816362363940469278153900001519033789605543510178383416703664, 12360804438555638459083730955754709077191103124494809639120748871306774052864, -81566644023510551830908802872673947942100546671844286924893667733729421200000, -42198735333456392389847632567914898038718532592890252550851914711025395433472, 68596625919897990347022633353543800674741275280823220245115405239978062402528, 43192310411313708386695480733546673105510119120788491270479069876262090571776, -48890283059540501940009469703348458541697960637170478322053962900177525375232, 96235729453514651084700077699329627496237088086684439077485303651789229260800, -97008534285026719394399017680455335001985992033808406561793567326828526136816, 23649258932605413813401371186714406725360454176329630725685955569137118871552, -83668862599744401721087225368947354066898818023857483053582900934397005110016, -19763803403272654962526594714105436190728368781356185189681819196285488463872, -81905496514044312006987630246093539493022482517642246103934178626074520890000, 11845799216878183996966143819962600354682980013698083609266406196654232305664, 108891333420020739229115129682062572637307431411867810446761581763729290143200, 15142761956379420092694258252031102840493035471120820609358629242550574120960, -75276111683145786530102018469637653800772249272504159786584427955944419383480, -68122477117302206536324688517928125825867317557778708170383870494115260006400, 80443674799260804477228303683906988654233106431063300436606818299932305856600, -41561812570148539093215061741907226614216483938714534672795480953091096838144, 35696993007505823279524506954528917073089958376819482293409575747841289720224, 54481783314763323264451258943322634672651230886664289245795864886940784394240, -18531092272905536976364313196032508543858798615892003678207196768192403897600, 34910643922872029525826418350233773927634067223937034570543276710652580724736, -128815564047490416838805661119056138777124651715536282974730365425327650511520, 50777467982773545665761764678611969560377690845568602101785869120383393726464, -61233704008530486213539581797732444972709344300966826363681694714864654554368, 5289734662410556161876161860604112229978076203118056399031941364249631129600, 24540140802287994327852534614111635696092404282618747949026867000364833335104, 20383716028541664298753108533311970122102369582151856977455818875252768768, 11550316821200376867355976120795415923856844170133387162532206372269630750532, 124001171261855119635725065407193724903141289715152200375820913161944701075456, -47818838399697180061732809331084981142098040508545729887415462317325072882400, -28085400852867203744406175537185524675122298548658792377716157354646270115840, 39100205595696165338852631247170479194082279761884898237310765336105608326444, 141315657726904485709524487631756355558549253550282169744826367390805663940608, -47920419115879386649868958898717250927659611562315291254132048703069021459488, -62943838626604533118633454881449475983101913360496939169257100180361052160000, 235558693443900466072093345502664654519375498902443848277311405986411372901582, -40802771040785327258876296577328000520384056021783761194376108351175989919744, -89490865092188030797166693998118198915141448678650563343461923415080838843440, -3249869529025425018467537513570836067840229041871386542483409310939466432512, 251555448587298782456292455588311852632662945865086123629717370549411949190200, 59053435111889157031641078782313235392636797818724344764765051355103418646528, -15581123520855403187224368623960790024704301328346009821719419764435193203200, 31080022972914843504522531182781909084378179517127498980598274337716926676992, -127683191224488570535669687119575069876007344084091715417406456842766700177180, 214066655827320815003414686288230551167744745222648137786466563324643377152000, 54228294317015069250031843178277755959514669595110514440409907660290499899104, -37627631398941940189328988291849066737426223906634923725734799221876963934208, -22574715260250683202871503764195576896001529702868231790748741162260284232256, -92123975729244706521056989668251933939197766651829493791922413322585635815424, 107726889009539938979610872299690526621522751477154477846960564575257952555600, -36328716101275704492142038986346227525144623168351152339050464357543827210240, 4586409607157420661230446164436562552457089908064107915947752965073403580084, 10425035925269350923923931533731457108207721223291833364736414488048995139584, -97255089287180342135007369227139805922006775813566404836677103125722587398880, -47623043463694428416640704932335890070917362915862789261353417698270039244800, -117534721165757010637396958052272007316337249875233112824919324923404926279716, -1270104858939458659775972288686559905371337234584320448593200282339041607680, 93166982485520654368862135920419653055440487007431263453043840846080848530704, -10121444519088983334255738334957819697539709592690287150784858216895239684096, 28067391783576040745724415398453310464148899632763994783498795743428892000000, -118638457759007795441193804958853660428430082945801927790545439974010015186944, -25576861981170562532318044548569468060745958892896328162490528735445560528672, -43523984280113176968175787720657633208410549356140014001875428055322747469824, -111921167233145999501306394562623678007733371101049965150411645318366524799360, -75350351065565357424520657754072221731869391603070829178989466755270285721600, -9271341263531253228544662381671733363669747880937281136903985626592139042896, 9480946692041890931947175914788427136616638644186453502004960027287928963072, 57247347619082961157555206501063945003075712512058794548982581159007870870612, -252069719446483647878112268619836796508871778014137198739975329276589202472960, -301482673174943286424287649932555906134207509506006863982034695148275235641600, -60800983087249903468591052991280940049583347213578632681244240466322768527360, 38246500518933248285559562614700117302969417756744015347552904244664554329276, 143900216240922854812661431258994991041527067620393600324510311459066960936960, 46923627347077337581518634431740790887907961839480891479015596603114369500480, 2345082735921174227774640411978833997850705477609686585277330404504974131200, 181089640021437871468914036804939858290960188295663287375167618010379245848800, -20777639120549628227644617092203767458471787005152986434947631047396466622464, -107603901026261215120939113528750643810959405723337911795579507886602198490416, -31237701917550781169991239573398448887460580860268751570066003103268372217856, -312168187208725525098339048987404533313410693714729127601538210984038152963700, -84357458345059184259659388478731088031614259434464322344808000424766886379520, 299708556073813014373753995715280393233026554865524222135007630365124918110704, -82985935661077232755026176572148043911891587046876420840004932864643468099584, -249416267630520407937608236074278670657878019936936001472005963555773284013408, 143179686521293397765701673002195100171057508545815568305633544901010391040000, 105288404843067741430812054764875715649401135103805871182541558295326971563888, 165264180084034918452641027261076057226104056829449233014686180673295057158144, 83669266749656080818508586788200837762411898101912524611800273280300599020480, -145794110522749946783764005631104117195423335035257924401517386822801030119424, 173492348535285871634550526458649937394936419807232770262735910192695012786000, -12377805926905930307906786755368740266653306502124537807185960719547631665152, 1799627320993392791894859895002199924927901710241995083484296683616402445764, 95785233244356674993032518600972992987784801086913875621778676542656917536768, 37477994120175309313150900306094295093844919562352744053168455871598658191720, -34244453918158882942148013973052498092272984189035264610629849340117516288000, 370959599317963060874268265080790916201210178196542824594869100108341729420224, -75989422601222486169111835178609957481663782300556162564087232528038355795968, -58153747346740274407101115431572009825961003449200378723201474014991287643248, -3946076059421510831639484199387792875032958361563727864278350198929581146112, 67779037483014191316046289386599224747436262320002196528046930124406848173200, 52617611786134529924018226408954089051061244069855160394579040886833698308096, 67422434317170852701032448536805995191987136541640625602870360879549374373888, 151415519360863643964744395592009436720079353000554109685777630190100115619840, -101891226009668311120604036457203756654573904627724114216250205834176291290632, 57254765845798725325337648698374364569736024800050028306328950734088830976000, 311351193846816496068829827905204161521681755713558653578438025428959919688544, -8683668048612218790233958517398621812600700951174932097132452040930288992256, -88847135143328083409094492709662486888636628514619427173092908266931347761376, -50984978573766243381128690628320397601667087717608778682942912005185814396928, 398493060767737496641136262592974598521464870053778066621995185770227057245000, -196612938205801669418158928672033750756465727861767785995346881124061788766208, -5587179789606681572554404805093704249232357512444457102684376365322069867636, 196090730081297408152993541045952507966462805550486106438881198437417581805568, -170175677047325949662940295239647609607698206487430652259287428083186301872640, 81854146380034503325309939915377975278701497993601475241498169344011324620800, -35709640266811324343164649344675113012869042608033362510899720966117514848256, -132898918235285556867038258454096540954380566612397477021866925277505073971200, -20790814808933131490956141554697387756759493822694507922557500487190568616488, 67695086118002535092215081012936525783456291622366801825496526482602855497728, -610010532350757979955677890115283675270722978520681153540784315994566968040000, -3112030553099628239220506543250759380460418530224679717615331135906539110400, 107912158407481833642167686638346854127442213901168405549644233977351950225664, 1564721079366940844137499761123950392528567483415995489096562433429377908736, -95204104758163898844501603352869340210939015258948583782357170241984818196220, -223402848784461459331324581583290825365151589853296606623671686101335015424000, -197397298726217333899400791462942561032334480460089619048060488470242256692064, 252885209624467329328122121250564238673624147788630812319160020474273854390272, 10899567702224454755533557586470769525346983979739742185228032369680652447532, 167741934631894811295910279054788122610043984358908119704810905090987822940160, 99882123409983417879500909094004644817330103573954135807588498349223296296400, -118360881969702701032090804104117634559294253663040231944847909249481267216384, 81198218122765215329946440001008953216305397060223349882703833091392601812480, 134681910662861130569013455397174078058035391458795064273207351499182194032640, -174346261389947493619788377131706095441520527956175266300074629130348524819080, 84416549208406180885592214644238773717908214620201779577507886722449408000000, -151400765062358541900009868457576170262184835688949835069348738133427660504136, -21059845725412334624378774372147969358653306970505790164677600115313946394624, -296821320129591707288320961982031504818641323475984868779711266651511162063136, 22661477170165282017211644880757516609539030318095246311732415851384889409536, -190230910095542143843453742158789839189758248527687793154412287121242871643800, 48223994086408369082875329366063390092306191642425753306716241827025232330752, -248046607527311186412417134326112832850832655676588874746330865980384110107576, 183221377515520941254281698564847830743024503990953493826842959720573780885504, -121895942785772679615844927993818730129140294818426534456563795681305853451328, 61611437086866354680198371430738144162600215079743798990692528908307057868800, 372982329053898959720411024410191986776653740188870151324787010114207283904624, 109097613852075684853659488666470916986073235740656996565155308939735296114688, 34814181548208476038352351034293787748006933468284053826375325438218366212212, -193445774046386517442216816463598220759934283435972720507831738000732145582080, 110241547499783180658271458866528747137609994247880932512525343608603092759200, -61055189464148630413197158221542126226144944794537422604282324404702975885312, -30541560134967068660778975788806382832830856416793922940943215344242876987840, -66535146226603293549477404573655016889349053259155646785149382443888627679232, -214281023435176845785853948096072359526589393125277347249253660801693712845760, -108958933582083540046922858233918404030476234480450574810257748185329120051200, -10991478908752317559462468118670974612091617239492910203337213205405250144416, -39401987204743550630044737322481083003048959122499894192771618332312887885824, 34238403155452569000351657791244526266243316799745489462997850586298502592480, -134266816664422074176819212838296602155237005030103465269962059833093889458176, -234141499682320098803815465374641909292593335293560004621675516290899751637500, 162793579510148682709142792540942538395169263093002129556808329905517698744320, 227367811433675460771634445095481257461391936649737986124294139757249682228320, 95806016701167622715960634876427812805111314547719115544719395842783730204672, -212385626959989100322291020445041592190877044368858952147314532740752746775020, -78510973590980901063998479379370929353784275144335962857580909073708299059200, 111989118481449406350624458620747680515594998242527169795732120002636464235704, 45412409142093387897536711902941604358334456506024528551699211095303847411712, 209354305406627432042013114349443241810449315031510200787706146180793854329984, -19130544723743425689630418084623091882835775605233194862149287245074382454784, 400448328278726759184313995740148485898594125621933732136477515424898430089200, -114034319572674574950115093823445565355268022631169848343287114509324973506560, 64182635718481720033829229191264661274000956510851415348469449898083772478208, -231769187358124031688894835061810314758600859078285981800379561141434606157824, 75596630066588968896098375885038441550673473244097243464562633618185949962624, 63080381729710700537487473890814048697359635420827943586035842844227482419200, 539657282074815594133402452718519056100010775185069131485806327287003497472524, -65865105995311918127648994790483256149335784056140909322608399850767168569344, -72099680677660634360534069133120659150960686344841862826447789105532253178256, -111505991614563045685258403656372706601484916924472620840735038266420200734720, 164374390190168094716225487819634277906317693377424800838734994632005355126600, -225472115244014836472866842098851258988320010843963051245446488075008991035392, 343493413037913235187888006721964981183478372259953870201727474882678058815888, 93452695260898040434602273865725918227504589227985901592589919333197042155520, 422031299081581457889248331431891955866481230107043654465132783886690995051740, 124098512779530349360258590861183582785935212499167396360471440070279168000000, -63542923424401800449158158622492390854856746106444023797377041623216380177152, -4377454010183116989866336833700344777286346052634373330086197300805960204288, -44631490134019109629325710520217099771537043200653243919101663322683086352508, 159025206947310429663142010337328388442068256905092886091156696641917415325696, -797387976558402190471025771978250727679208351403641559710557159748120989340000, -365685657656413429435636213308247612775908097460802962316410662335137120780288, 710771239786174916269421737621209547469232185755619515575786436443077680739520, 122638228028664376045739227852236448509697630064610788811586777555575590879232, 398978226063099030332117155357441621207751290488130606620355586796498440645760, 62595281268955866496908277597384896954498103348937615421470803976524293734400, -256778293433147417354795977299121711620279761669555965362893818068126848783712, -157125876316404227201909760148941899576852726066038634519125497356722324373504, -127820902234365844750356759643179061388072979819983566587257881243825316098968, -73043653420117132970074806670267922108589228649766941483690812194020483137536, -56734465807108683658305347897692439390672806986728276677648929835549244736000, 118471778339676403511195543993440620441291315142246154229275919522400762331136, -181168910462734806536429541370731431187118706522197691793347786501593219717856, -68036439515423238296265332236472827063545203906671832943242952621104245506048, 296955880828784647006073304248151776212405895445323212636283131494712610265984, -92711341676159390970712823879705836709974774499205040842797048746118165299200, 89530335022219643447408364378045296949276164448215234103673818125429724857424, -53270290372793999728022978973452897185357255305642041087366037004335181725696, 58224946781829047178101178607291080538992572592620859815789274771126645356160, -47543500136779277831685023997039579115029326939705175607982386929162130554880, -377413145934005660699527443049336618066095295670410958305284562436634793830000, 55675046690184118044842124138594898295321222066185115575279471301682335318016, -597128246889011535720252847806915538334486211426877986552834837669915396129036, 623880014170458375570856703067677000333524457490535810969048772241913647464448, -56071066523304339504686115141328422419272323222107040177253383706025903930272, -449536796694897621311226535966929328750325599673794941759700727790053621760000, 199916651495554179554707406702324447814990861039444666841854478014994797893760, -367942598526686832243528987302455556653329057602554648244095957217508876877824, -185920748787106160242120315953595390459902509240148144689234848921637270679504, 68250532608212592739433251788066706655126463526794448312266724201742896988160, -244896399955510269812104685952849658322920327476350262400216922608803529987800, 101846487694223895392391064209350446896956346733053846204434328495048611594240, -889649470212874252730630862534699332761830298667432278619631159916633545528240, -144825296447491138421467626000271826397375228427943104361499141752702801805312, -103368023665873954143763636517093437889068953630165887653270848897014520636180, 823242069180008585418130496116957135626985869244986266675323937400553891430400, -586354117729283082805943370757860715606865504494314144943411971262676186562416, 242672781489379062551898493875210530580402617140593817860594062116516412784640, 760258028550970367554322618703384186686260913545006590004490315450636970790560, -160508752837022973887313708338197428752615945676083689674428062741107654524928, 468203793812855373137712132837878224375406464408871025671670587512539660309600, -465798356754226949998035394452559376918818863500659231910674957571357166010368, -343890045545582742494892804027043376739900657169309883709048301248225887597636, -207481158806599383658600127567464821486267423609190818580672685721501386670080, -954155242943265671409275285490784233270519551295799955791087005669089259479568, 31286327728937237546510559536861310968976064060133897668840557926856785920000, -462125158451003798138996556207398085752015590567861153854505343648203105371036, -367674188814694547622886724792659584739686552804963114796997960117218845917184, 467929111864387592108017337192592579302144334830241984879878308563768430436872, 485758327685163998184370250824431952411771731776429611051161609649580937314304, 187738359670614769075939885659978349875528866098924928177077987634986905782400, 515281440480386396057917873313594170653621738419821204174881533993383033307136, -102429026151682305518801628176537979509921252937451254915830303628307492836192, 8496548658794418992268676227436547075272368373079441906331933272184811683840, 811682191455587594670687543315976440085070411678972190582576961366063799879486, 391638969821889802665425856091444372458474008692427362922787525081527274700800, -249950134044281455241553385184181107294692567090867925509870341690825063736176, 123185134053698081307683519371660750139835321979390241878185123413582057308160, -934160319616021493689279604759818776954403995405440565464492008077672728821320, 119280337128488238869059819572545609850982463242035102777193454819749335662592, 129150263973000621381996324573719605868672599924486714112077663463735743047600, 18522371484631129776901405311802149486365149056377479463554223226321931075584, 405717688237146602956034523564950719087139970997349846323064846351768653414116, 165756078875322789934923241170696072447922464610840884413713735510824509767680, 1115804584234205421825441498124294076750024074154276457780371555182919968296360, 334718775283590501020912589799951500843294624144983896935014669271518360371200, 302016673602410812177898849181971405887284382293910254220125263222923039218688, -384449067905782524124977074220484115055361860765273971488530976549304946130944, 623784451926698260585867844897895589863696558241526199487443079134915281068464, 428159653298807734702724782737831817723125719683475737128127916523699692371968, 899125065375051727543115970038082111866654959570850839495498680825601111297500, 145953803781088834189295161618487966677275264719162460059132688565111313399808, -499572980893948275546278452828508932521245887058665462041915010594524889730832, 101185274204466616445649397856847769088883020745258256777977230251059585220608, 402589411165982194141540976480270735940903050345460688413972094695484123338624, -368957574473977106647248199434931573012137318053656628324897848587030469017600, 581027615635789894720937667957346242061866298151545046711645547024628281870000, 221520475495099836469319164681171786840276659842326784316703745850034177966080, -360751688381079693461531212357308237572187817687504088418346421056691537903708, 631508824567919650628582349549475115397434839244159035227112311415496046018560, -182923989608730507395346114108928427420921581419882093992398103684869409536800, -256248706816755205950000789032733166617496080449082070410793567600481077821440, -13327050688772093002674172612552711848835959751741969597415427474580902047796, -63538711336925562756881575570801959293399335201197300399082256273119320735744, -1054007749702583066045624915639676265984626223745130147255076506215607560324832, -411493736390120359489035016947736472325727134684836604314908992571454993203200, -848604373528679243547105230569318840060008075866422355597829620325833412514656, -813433086179718096398235311138799420687020150711558781819938987530823537786880, 6745803764726827927820002447624135099609928917553724509925866165864233148952, -65327939796080837032382405147048660843225787076547058293320850149141276262400, 634742486267498313532003265009105577653502813866161974349965934039692943323000, 88763348518145437110099017933217581366661270428387560103824583977726281515008, -502299184356432598916052658219561682265169240758196589519751406939728778591008, 87090087732720309313737157239338943245310152175442205370100669843866617118720, -130600628587447250688928178004551510741669353050612292725948084731251965366144, -1746532645281035506174692514577581999684839711797734747403437054684141977600000, 183337535158865919085086905676515641817855010555821620720118849521350543178984, 778947767127328431943581841185071745811079313656124357792904219088275755761664, -1031709109160318839577546227654060917672100784207422711946947560239962165414548, -466979054835142463944129852611672038937831601518050643604990784158037698412544, -1498127375622539219599761917954714670438774241944454322310117453379258379314800, -140792986202943733128881062062320728591325090700910254210131395255323127185408, -500309610099964236064648881259316261591705599820631778373237188777429093309676, -703184132955256600535848402552906226981533820162090770555233287363799862476800, 1427380875737784127401743417101074165440369765550658697043815014634508784461072, -162563598496388751017921354490238920926427521862072560833369719775991483596800, 376812159519934794204854675385162456606069177457540459246534116873465973922364, -423287270860699178651273550684436816688091571066358559981864866542234065960960, 179098016038108936180526987803205256369810608968832773804604905508515001127200, -207663611696388419794026886230413017319613477641976905961102780033559292805120, 1980517991416998108653656164897408000397203281563427535793749135193088976307200, 921358195498066464666048794882316037381107267659521232597746951026631935787008, 218033211944675462238674221607916949702952546926941167821078701910597929611328, -422522113181728576179451724761070276803009407289056417545592803017870729543680, 975426188686983287815435291152794706436890042579839564091512337228483401754560, 305817811340510814709792545936534143747414862618938699017013984148588173721600, -720455862287185226301453193035999140009839856727758768108254233837198550192560, -369539397571852202385984762235185918530634531629353630467406089924022527590400, -541356156926900052618867728984489560949035361594191377197098395471075252389508, 111857561752696441544412291725332942904100467956229537488935666752199422115840, 1143276110756003349985080381700076750636954719892556398406936081074263041000000, 3584485326585453038626925410455394235679165329309367078802683450138600407040, 46027261625569817905624278390033600256159633086799509924579655026294102039168, -1384575910943422427675101513247251629898221325091022588129128322229105663672320, 1216641699575640866107722719719827899441095634353783326319052118988939159340160, 267610535473685456046666795986590115063360567093312611637219665323641064652800, -963509131980905699876503480284618421699485403710779964632278267059602975698336, 135030377951768342715851779085330810799400724800198727447793138734835079053312, -844159095226267000929085662628579804934588878877951286322631038811712445481304, 188830456768639979772572000635079364137994501941335752452227734716045248692224, -1097179301713588987959689285165238100543662497971047103874295338718078529477800, 525876473725889408982041062673286748111718764495615002138025726464312943312896, 84172377738655184532408226209407995686682691049586852314394500543880577114704, 72085461211154920904558442826805775116861621316535469957646467776349604937728, 916627571138228958897449383761066589584453578415051632447856634874668130550720, 2142154773787197567554077860519737924142529301573001990606389483636223954124800, -148910232719067588051585556667987795914590283605052229669601439658267051470440, 795198088909629135052307229303852263199654614855768466527570138893234464620544, 219519155886365596899957546884636605491187192368802255267241390423130432156864, -30440279613251246002464152187694206888390930463224522502694097361001328410624, -19793154274436183316859602579506825042767517119700390521748289457506568346400, -24693194756029877521175673783440981760385686894723277798114191552696283037696, -1476767834625279526989109717822036500699170018315375410505312390096986174013916, -375016397985053271712379837723253350574258885949778532791524468458489907249152, 2331509128032885776955836945937340136739965279206002672540719033241623512625792, 828657759989564655914426800667030807266775754591557419181758151912954265600000, -1514195296670848697064328004327795760419715870735264606499379327456243729850816, 431930448099506183875620665274525597150224477859069756004880110673786994425856, -1322442783478767460319512150289925028754157956752636174817007805925687601462288, -402797722175880032520212650487931715980018442355174692036348649081285583568896, 612124580227072283346208252855293296623158938505133061677968938604742012003200, 1506097190389716160873485190225739561038241626428623449870452148874483039469568, 3068809406180012122071552074205588407197933569439899031530073540459158778499280, -806097025388981488285024408786135008285175061838224732738801544988411377483776, -1843989122758432465323310234181024122657324591750416388824411808618315930824420, -1374333164983320302023273517621098471678239808580706396891610477771434963763200, -1302892107394959390370353379840827748625947873961973546097233096411772429585632, 40382006658482713582039633833912150052224039482989684838953068090238944935936, -893238325911644909132476741860676373303734130128216938840528185959424680019616, 671907229148581856776520005986753914228751263268768014214014177003195515011072, 1090510888235860816356787178214738964759820766290632273907554298467296167839200, -709503815658852114464674192896591608732122407097757334929375923144871330709504, 1882281423018071438897556366449171976846386474066549119555828026773888727058924, 840821404478626387465555074558839671111011190277483234526696655497082930462720, -607626840576221806752233666725322142861494949802801952264907574096513395544320, -361050853628390326258452331456265254896939710910384855511431210688923146649600, -1047136074041052358188336097228787452867516398039090402419805990918303988033536, 822090999205599921734232849458782760532831228113144176270598184817384369422336, -359214206714078100044951804158574464194934471227795175128717082670291267809600, 990078597280710190834805255971707656944778248745036671116527469196880394584064, -3087507921875522981978168782524560164159662947758310590383251577016495965607500, 16834127183385982592146917965736982593219960326333436823413861721250967060480, -133023544004148424442929847498863430648007092191055695879564682010380679420576, -157354628935630540855429151563535636871467899801686045431568105837372465217536, 2218025755555542540895226528271133932102450145998021330687126237441794196232680, 307370255848987572767381358028364203836918548358982631151384000986593257062400, 1287355665109295291764649492957039577911839386719318638990270404697386235344, 312376666843860820793756629784816129854662552404372883893942812215785084157952, -43463460710248533725698554179272247391444884170389025216213552588909024228800, -768665974285534549696944882624748201995431007868848896231813898728421936070656, -160796730678256496198752869046577486521024297813016640642805707385253726170800, -897645789678119922942522600752745767426171899576662623381416088445724292808704, -323566962415171907754142999410061527114944444256479069779365038518350945944640, -1271754083822297315887753231661398643902391959733546111060987860011734859251712, -1830673685757435142272541945122823006077274165541107503014693574548882843617320, -1529824068300046456620239524566365488247990177764638960291445551269304650956800, -35933666026070252138563077984957355133860252483094544590750537783312375520456, -511921619492712013246388601036301800862124402031165486885185591135938757525504, 800200410228185066958856770565627834888622637622212495516299999372250833061600, 159720224534917587554666548860213041021785889778873107623165194699828476510208, -2670790014696518330995956180056627157333830826995347500172638775423903810368000, 2339352290075276051449137728656419428659015401006628667952684291674529129824256, 80960572907206733859977594013849063636064070522735166926124374531749206100448, -530976565232938997737598326277981848737209013908438483259393666230976566525952, -1525843159120459097393534946602121694881875453768080803013657010670410251184448, 1684575468352818959655379012495019993560090240029310120767601994181692620800000, 747482469806321419294684346614517298664591788988201892693042164588909098667824, 566046665684746255540515498706868462988048657925357493768939630822579899465728, -218187147448792443543338592315382562994604357807547024260325309913040235576108, -861908287124640732100734406210496686934168071342173739709637263518824669380608, 2691999987778515707654859115894242887048346090847125902729231810353149721591200, -1923791813030067314851009488756026747590789934595463613805187063533247083315200, -290622011567593726692844355172868586715295348637617634587375908929260248399876, -3087256969316360675280733295314729093181433515110689029396147943065747592314880, 1294963341728805951164136008278651561964325713824580603267973584278234819291920, -52472344006862085515930490556258719956652732023032234925600468689664920780800, 51190033408294741891402807651281866088031371306272767881974531353497560719104, -133687004871642230465591654160954533154979031941882911525906630906969141018624, 1913601512473867234044671321710250592443312162972524085872533712533115158412872, 1879407806582929634731989309074575552078643835698490125255884515939702622126080, 1583988388373795904041730584637004538109946565938989256029474619015817562744600, 327665899078098429621712529642473257013089012655196376418074112777400539414528, -867801090411604390681918568522777129673430489085835055228822274679822290320128, -383359007250318746330395218969671153976544991956830359488436958454888355856384, 1895194437554255256217780377273272430409380439035379907560866347135077173881460, -645894211404467539780744747583409993422274240591089218716899845314088796160000, 1276553682277248478947821589196998948443472911688382035535801062737080196488984, 893305449298404698315994085304507253800779571348718688885162174295017355476992, 4381536599741285309263008409804766852083870238142024665959505297338394289417984, 557635607371246214168716184186279044841336007151436072186698017678413839466496, -1156907638530898621478389239659154019935335618093577743353948329500799858660000, 159096818797182509818477087437045234877370498944055519122651671712690115444736, 750970443616130430961714191706468049955590112169238196471255091374268778798120, -110157741655462108651407443520280243016778305940847380973255820009096546877440, -1985345513039298542237454304310988899742682832942809627753752598782958221050088, -1214880414368151163647787672302805300355483968403479620750208356504116920320000, 1037465823855083204316430338775278067140452287799197624765903342951062020819328, -575237293617919921671223659506261763909273473769251657656737424094932959756288, -1305383823177183850626269740841845446731809790083830426121255831913933317069840, 541591704879915384954433252680155641442494484512976306728172955386627844210688, 7254749864035285478364972940700270649612840920455045530348600255749475099888000, 449700871776276953203915437852530628572891538709551487185446827445311418400768, 1868284420369924918256924309027032384099635878852736475218444290297934979292640, 1258174822073148129972771289086032252458231073915268521390356792449700290625536, -1268691323760200757251081330458377353687375017772100631490252548367865283276932, -1671328346213853861009297180948650989903519363079281987078571371864451029401600, -2001298762853061644929613469774429600113413349831494249378708696573041950380176, 172621597811181229104571901619330772102760437994799096329471501239695597109248, -2905740215844540761867694984390530954070820885475868029093464858686570583173816, -2346101602444278444073322604395693713284458179518337654265371861703133002465280, -2345755396236422651839395431017386154892087885245636707645266586255123672348000, 444607224700611209264210679203068766064953148457333020395571106599492825120768, -138301062454067954060334087596773493772854695266529592900712725891380118398836, -462956028544801274247388787388264472216072576418364679546793184855258688389120, -941712359963277870634303318579059541129984076595981955423756519011776315968080, 1237922324126269090969571896372998013448677959529114449844768854962601984000000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "2.46.a.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0], [1, 0], [4194304, 0], [29930608596, -1], [17592186044416, 0], [2198556995702550, -127980], [125538071356637184, -4194304], [3951246596735649512, 28459998], [73786976294838206464, 0], [893152018392511066173, -59861217192], [9221416401303188275200, -536787025920], [96691290725273580160572, 2197121767533], [526544834843428767399936, -17592186044416], [-1156261476574537229155714, 239553473871348], [16572729405674721690779648, 119369883451392], [443552910880588996396447800, -6029076283818630], [309485009821345068724781056, 0], [-3285097925041825670434556718, 91984363822443672], [3746151083351782734893678592, -251076142713274368], [-45008853390981772279823072860, 815181673524211323], [38677423697651567795424460800, -2251447969964359680], [34260019462711943985645752352, -3099421535954706704], [405552667454177878361807781888, 9215396618050732032], [3497120396287421645432063920056, 63330158869140020634], [2208489106963132652820621164544, -73786976294838206464], [24756229989385235401294943239375, -562742648620024698000], [-4849712136242487798396727853056, 1004760093672490401792], [114995975247474887834030809819080, 269478026304424450038], [69511065237139107886523840724992, 500673579639707271168], [1106766682196729020975676376033870, 2316369863335965338916], [1860395748318097949941606593331200, -25287778773525615083520], [4825106582567761296615013748453792, 28166368124641663980216], [1298074214633706907132624082305024, 0], [-3591046831212847265556214781751888, -30930099063491656646904], [-13778699367394629576806342980534272, 385810385117930783244288], [-2063688163061994709577351260688400, -443109611749647842950860], [15712496473506715732095495693139968, -1053089669686857534799872], [-95506058079432098038714071500167498, -331442167032255178924668], [-188780813813208411400351033788989440, 3419119753989293648904192], [-741679247286551640308142785470930344, 8326242740829967076063122], [162224872924754761410619997631283200, -9443257226213393663262720], [-929507879246117534945881953126590838, -26407448956304181459234576], [143696936672530557506769921673003008, -12999916145940970147414016], [-402005660933954862207665134841609764, 98780044686598158287729157], [1701011175313728091924443826803965952, 38652174896676657564745728], [24576146302331611529755166892857817150, -245913893142614922427060140], [14667986066629917757122287428146561024, 265625938665469465105268736], [18056588704014783590196734505887498352, -84528223427163453768432972], [9263074695291895138256142632931557376, -309485009821345068724781056], [-89003823968346885817891035533473252263, 224904940481206783280441952], [103835154469398450384592985608683520000, -2360313742077564070920192000], [-369828180335998781199041209159717807128, 6038245915563449657323561230], [-20341167011890411542766589220984193024, 4214269279930901182197792768], [-333354661823145176295086948620652822394, -15244362926107784951908910652], [482328078964384911941826761747406520320, 1130272763640752688492183552], [-617378713927060756705399560523431965400, -7544053954600483847834695410], [291550538968393508764878491248196845568, 2099977197777142766289027072], [-3753251672147720801288081974451982477360, 69407736995867197318127405368], [4642115922204469319594363326704365076480, 9715559383269492764876734464], [-73355567815836153804862715533115890260, -121994292233304596406795040863], [7803065328753591503831880300835425484800, -106064631660913581447268270080], [8405273353210090122957800700872024307182, 171361651987693952403443573652], [20237963839690291477437538625194733600768, 118138310490657029798875889664], [-1499469680979952305678766915367703780024, -211107326049196725488759362650], [5444517870735015415413993718908291383296, 0], [-93033134937792844032895957059860415014700, 674650309596709443134923815120], [-15061942088343370137311493883961070845952, -129730238222399309440736034816], [-41424615146384995182608658811788684695788, -1709442129973791229354053689841], [-57792053871460764412517151588626819186688, 1618206041541677555884650135552], [-82255836670561381391366280187362758661024, -1601610198852693704716446150192], [-8655735517083576658359122702110398873600, -1858536416999994946280163901440], [55010622541032018007367056102523377582632, 7701769801631750571438760588302], [65902986808815111821991065967719740342272, -4416978213926265305641242329088], [685418337234558486731837818856502862490666, 10465969521625322663200552001208], [-400581441426794366532170584949438537531392, -1390169206952056025984450691072], [2401973396602459975719640365024116033467500, -41599459945507554164986047247375], [-791804122499995292770137942425293564149760, 14340827660636310308773448122368], [566616383645482455391759785093889030983264, 11433203847237285764580947692752], [-3110828233610972691151004517671865025560576, 34922793232834094226999856857088], [1685659319692822783764543307380180760758800, 19029510442057484290496978810988], [680420433407790594803609098544881650892800, -39607891556935741895397479546880], [7851521815450891117865503158733583911641, 69918420662990249946250424178024], [-3898638615953507761293652459526672458186752, -110760868787222453511193419055104], [-4767757416088387337648315651206362018250524, -226488859858862133946397235482805], [602708636273341607472875109552763208466432, -54525600290584794853179196964864], [-41969454578846935455923931961254605060646900, 622659699023934937174758010533240], [-1686133951677930614377058705726703199584256, 414313536549177401698855554121728], [26289148894106821178163506351691697695328920, -1037436322453650231566759093111934], [7134557976663070990871062440539181608337408, 162118971777830491530443265933312], [33545881564751503340033678118205319745712890, 452588863618439116012402732576440], [103079828740454687565698215519381113903513600, -1031437625663642339595508053442560], [15554583167603320098107073265083086711862832, 913627649059577746690072744853604], [61521992631210130568369038649024833489207296, 1114115937048333239368889080479744], [61281865475648770167579668589444750150498432, -3982070042658261109269017164917056], [75734822227604022871496524324981957887787008, -354537065633445382794753488191488], [-406888397442614211786073911460400887012737000, 7552456428073014207146045914596450], [38852151246761576945968292069875362828386304, -1298074214633706907132624082305024], [-414996343788028930522907795669326522026373918, -1137337241819867460004705416739080], [-373309094885733216573523641902188995859709952, 943319691480087535940290801041408], [-301844521982367737071869245902773635075998644, -3825694613354196546531138640992615], [435516203731615798041899897910443722670080000, -9899873369650895292916844986368000]]}