# Stored data for newform 2.36.a.a, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
{"label": "2.36.a.a", "space_label": "2.36.a", "level": 2, "weight": 36, "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 603979778, "dim": 1, "is_polredabs": true, "nf_label": "1.1.1.1", "trace_hash": 513506928132815639, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[3, [-36494748, 1]]], "qexp_display": "q-2^{17}q^{2}+36494748q^{3}+2^{34}q^{4}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 2592, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "+", "analytic_conductor": 15.519026126727427, "hecke_ring_index": 1, "level_radical": 2, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [2, 1, [], []], "hecke_ring_generator_nbound": 1, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 1, "field_disc_factorization": [], "field_poly": [0, 1], "hecke_ring_index_factorization": [], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.021", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.959", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.049", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.853", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.150", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "4.504", "prec": 17}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 1, "sato_tate_group": "35.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, 1]], "trace_display": [-131072, 36494748, 389070858750, -129689369490856], "traces": [0, 1, -131072, 36494748, 17179869184, 389070858750, -4783439609856, -129689369490856, -2251799813685248, -48699678467416203, -50996295598080000, 469638570722172852, 626974996543045632, 28541547044626383638, 16998645037905477632, 14199042944224845000, 295147905179352825856, 5390298709064366404914, 6383164256081176559616, 34188850221443340757580, 6684186456631541760000, -4732980857847678024288, -61556466741696640057344, -170205212851012933201272, -82178866746890077077504, -2759006912544907909765625, -3740997654233269356199936, -3603171123788009898640680, -2228046402408346764181504, 45455583968151176507388870, -1861096956785438883840000, 193288220828538443977926752, -38685626227668133590597632, 17139341289585876246181296, -706517232394484633424887808, -50458354358553394192590000, -836654105373071974021988352, 1499846546966350893154927454, -4481200976225021559777525760, 1041616566923784625020133224, -876109687243609441566720000, 15121824929562972920630265402, 620361266999810853999476736, 37564365389338064172981957908, 8068329208767662005596192768, -18947625722166505994874326250, 22309137658807967180557123584, -310291642984003302036824689776, 10771348422248376182702604288, -361999359706729010622050013207, 361628554041086169548800000000, 196717593032029367727002391672, 490340044535663081055838011392, 652810129063511369533379325198, 472274845537142033434631208960, 182722682012998399193576655000, 292034498056466827074798092288, 1247713473241318917226011189840, -5957954301873511007176473968640, -1257024650427227659122067488060, 243937700319781045382676480000, 166767144602738383087145451302, -25334673680438190929074815238144, 6315830594846623801247954739768, 5070602400912917605986812821504, 11104684218706311654943609132500, -2246487741508599971339474829312, 112725124573795147642205351427164, 92604626684409889872266894770176, -6211596351284078541921254919456, 6613677422484310483611156480000, -397712012261633827759413397231848, 109661926899459289779010057273344, -333895359134508153342394992690022, -196587886603973544267602651250688, -100689262003584452850103223437500, 587359974355766025883159856414720, -60907130125545381755213265441312, -136526766659834298370638901936128, 1382904481345969270449030874945520, 114833448926394376725033123840000, 2305023337385798466719650984903881, -1982047837167677986652850146770944, -828639202304461825856973692415732, -81311991988199208255419414740992, 2097208147654689446184540199897500, -4923636500311318747281091186917376, 1658890082110517212540676948654760, -1057532046051594994397504178487296, -13863918224809647470926585526996790, 2483503198655808273760167690240000, -3701535240511200150901272589014128, -2924103291215277874289983302402048, 7054004910505861721286554376698496, 40670546229199280804570685738319872, 13301885315332088253020526171825000, -1411822180400939163019195749236736, 12254634389030627568202089383184674, 47447980075480384880253339331067904, -22871247390066722862046658391520956, -47399377835273246415100313600000000, -110671176593738961776970090499465698, -25784168353894153286713657481232384, -93040066034717780263033611095625352, -64269850317378431360150799829172224, -1841464926810107765603235517320000, -85565129236612562227479094912352256, 537361660862449190652244275308607444, -61902008554244280606343981820805120, 276195360312625674169510775891630390, -23949827376807726179100479324160000, 54736521770207140325264002392011592, -38277545729257219958347935552372736, 15215917453838063171681507673760338, -163540300364686153118647738674708480, -66221888327670137727975283632330000, 780920986255164834732634796017582080, -1389964164035938060820204357695286514, 164760734980797583736447629795000320, -699064440945932722574593795316466384, -31973402256314341180398171586560000, -2589683297696459433527476995187590947, -21858503177370125347998328593055744, 551867190104518446869225537019108696, 3320666348642394561455694182894010368, -2205794419632612146880910614257812500, -827828547727736674877171923650871296, 11244629873600724300703777509086105984, -664613997892457936451903530140172288, 1370902048663814538800804962399067184, -1455513169914273681236768736215040000, 4757124751055144205843562212133370652, 294451641255015215443407644827582464, -4433930428836299396399324637922688480, -14775107528136477591759139822261239808, -1401888883355403564217629825283950000, -12137873628778973085337766431316508672, -37011519158256690426318568585177095846, 814166356955506742646702724802936832, 46733689396027762992470402638729700660, -866867927119863543707881502146560000, -11324015317207168539001803773553296448, 52128908871156869072081832801972781056, 13404211360237991425731724406300595576, -14373608082565928029914406226931744768, 17685443089471310893552613371092112500, 43764332512478252674894396481866563584, -13211075408658429146941038475386136836, 25767167472956020394243214704730177536, -158884799199959422202360878531462832850, 13197542949333821403968729702400000000, 169138878694948648335583990201140870152, -76986446558758964544557528699990179840, -262505813974763280819997245277662421542, 7983219359815484277419313127923646464, 75202814064019088905880727445238280000, 17894836359637801156036382154572169216, 97983838370271637751722189049235591494, -181260056178978884216295374840859197440, 23824141152020323426255556061511060104, -15051449817680363746103541607956480000, 22073806738704808276908920016811568832, -302124018877831376629878093893321490432, 836902794731454546090388709938098456188, 259790974113241889066562374437561171968, 6668418233948509302972983242907940000, 108611397524450420438725255812314824704, 370702251865766339740321655213574635064, 10657725413877246624454333528931303424, -158166134817097960095045994544927147313, -274885266329395455090300053080965120000, -1664986012954941945581177575783187068740, 645350883368805170843627184051634307072, -2064104686664793128427819538518282739722, -217434040842389712082131609014076702720, 357813866908862388044756161096540625000, 138612840340074659105669667682686861312, -45874797847129765758289754215742708880, 1817171489562250113309289418194523258880, -1176776664937283162273318638074368186580, -325517731254214102058292699495137280000, 5480105876345318821180087421528363061902, 485167627044284026178931600787259785216, 6086124916956497400692835284612761896, 383268066586168901538936691412441235456, 583546584021420349353617121321731122500, -924582531629824307532471255262625267712, 2531492181490562468216783671189730194728, -5330769835353608133616688921093062262784, 467292991211726058658551133738089622080, -1743504712051207471499906406393446400000, -10161712090947279799327456466485599565248, 185050356829511897975252025243957460992, 4096790770304533677108079842916323809858, -1606239438639022416619384259632781590528, 405262652181263729856629969501086110000, -6219101644453365007024565692801732313088, 13150194838341251424499614521190044518974, 2997780137910825498974179608693434744832, -17206073252200794354820693302670016151400, 6212731251624934954120028304179200000000, 4113875014589261316825078464585790534672, 14505892458494553198031023701945967968256, -5895106024668188302121700283633901172720, 3379582514481614459596132513380091035648, 5883461411212224136432612951196553967500, 12194947535302528894636341473525806137344, 8288939139322466142364725531247193010216, 8423977820799425755237685635209261744128, 16056402752633093360433156811909389218160, 241364490886854445053147285726167040000, -70287501330567958757574777932438122725748, 11215192619301281756280139928351834898432, -14514399664061236612355196559800190334304, -70433067612562940317170961653249794899968, 14615199900428538721844698911521913495000, 8113620065221906347634718385216568688640, -25067427489262490914752236852328701779712, -36201478266896472364746116417667778478080, -12185426989983373160176062974684195004456, 3139151773932942285747058025976299520000, 153847464189349477885196525179091012397132, -7174425381464590296713003321525743386624, 24956979690235508415695775943715403309728, 5017114473825202334380580608720599252992, 134362749530315710857732915136065057421875, -1994380732509462616038638573815115022336, 244076267475574695815766458791823548986684, 21435554249400143461567396403571389890560, -357853212700006313013680579151013789740130, 8679835346884380292281176376256757760000, -2222790365334987069720305808537790229376, -102356875510436965218075907983616518389760, -346701779274743479984079222689271282760582, 182185382908518473507825825571836593963008, -120725435998734577236303006174350665140000, -21595519055403100895503663732490281943040, 50468750554791849340781228625356266128960, 91627774403665293813297157939719881883648, -87113794006464239814439753706124292987440, 4190817780539633327197149146193592320000, -268663497142141833884844711814754890263598, 339434969195670330871313464713227920605184, 264393464411226967051880379671145959597748, 2865037728464257069612836925349002477568, -140843401748047204316258870323896331511250, -72334336341379441868043129588168615002112, 975802676997010264193736954988126636476040, -435246379649255939959120747940283726954496, -30240978871022353610270138947341650575536, 289117886170085739315974716032000000000000, 590425263089002649918549365496724346389252, 108505143407769901449500678376767002509312, -79934932892812920990033965319888090267744, -1473856126792594135541845525670934083534848, 76537082852204682356764356091128888330000, 87112285931760246646623899502532662132736, 190234589720258683212941969956563162702594, -179686873322463499229699108031570533941248, -194514153009103588223564094760491596360624, 190777022207003679947065751793177722880000, -2213672323797601014771898442850367059860610, -623525855370299861348327386268745158098944, -327028586943984606391072400426986382099112, -38594365522577354318598326822840888721408, 253989397515438701834740480844281373782500, 581164129168431434484852278941802624450560, -505960201907035432420303065308195047858920, 1936602893927904390907053974783425224114176, 2520397090368959701400481742292829204151830, 183748379719159455969133176459617894400000, 1907728119728559248546915101800572129851952, 1590935372271317560241391721685517424656384, -135086595815575640684703916015378169799744, 4851173839111020927558427421596332306726912, -1295736063020185502244287883429050057812500, -106714412738872179772188619545370536443904, 333230075170485074043534044349025075765934, -6125478136516150950949080614663579324907520, -9413074205888761696647025453676594231962656, 113622112943454754400879444249353912320000, 23022335809185163556867953372034229147402, 1484261335656977994744044424207177672032256, -117268419344697771733492104225991588907932, -6832640343560273143015909989020176358572032, 485448952507945097107744341468158075100000, -1756916791409114012153508581382631663337472, -1961139940666129901466188838216800892164112, 1883977558598081318736941052976397650231296, 17421770507882799400793859707395719525062803, -2318066396623183661439728139775785369600000, 447229793859806717383388065112800115092152, -5736278591075549534603758335671214222082048, 14493940611539842764679622996047476540952158, 1731602075963677625147855795045811727368192, -489071660211640019716375068654959571525000, -3377354175015291505114246637778393829998592, -1692188136643206318653486050933170798819360, 20825348400737081386907845070875896427315200, -4857920089827832756448716141723631741587536, -1729828349455082639060989339552972800000000, -4871698862667387007824461797166311982889248, -22169371108304309234641664763643936132562944, -4038916700652001787832155656315194783154104, 10090767523349655000784244401765112851988480, 64884236161872850309302156824225445592500, 34407162049300172743638678933033768916353024, -52375256531335307874451257339107946550627156, -1046376527929735155209904210303208189329408, -3395473763840384641818785352464851123651296, -9856983244999110021071598707702271836160000, 14517566680549296381168261321919606614168552, -2345511991330445873124000681764083363479552, -45536118902193133473312043251150310236954262, -12842937662868244103393730763061407448301568, 2457305633256499246889731072282668535770000, 23758118083491120311998267371141096726855680, 38711737442885968961255682177096882210904614, -3122677829077607832126168244094377669951488, 21347695486144232792352915646212319320957240, 1972823630503000636929283405638071746560000, 19610878398036545875657610461830250899704112, -2893257996855516630471005964443525949947904, 184288115213041017179128076600931273794748120, 39599999402355114197631381522785434393903104, -78746325590849879656370320206456467914843750, -109694523111041210265159428989006440849473536, 10079680073378475197146405049449526392191720, -34051322558970840883732463542280017932189696, 40241527536877180043628133605257811268688256, -874042914760099011359274859614429511680000, -100563265610356611810818198271296417289118348, -14235913096324765507744596729831728703602688, -73042044587725743397330274367294693289137162, -48588685556549725682443439992153654567108608, 43858061020627205839735873823612235557085000, -1396929385447718469560478404304083802390528, -238318948915140044024214526929887173557208846, 20731151622746663825577868596992691052609536, 555301073066621748258597358813949747704824, 36029761628326521089595808557428260208640000, 90775603767346515713570042453206227538936704, 218233046690030150691216107213053895473889280, 96076226067743942062483698128532220632612400, -84587430984916031352815902268015811896541184, -2416751126602463103507750526390408002840000, 270546329490527764929291162552668355260841984, 303430704323289516373486304154132411976658724, 28499514601293704342029154256693061578915840, -202034290570749837693956089761992395150934650, -46899379163478410925802279547245772800000000, -102840078139434799442045521853240480393193840, -18168262209054265718298334682505132285886464, -78578814371375128661557639747767129744679902, 6012901503418992657470554664565828338319360, -154738154145824403044404558857249974209470000, -238180301479903246851675182621592552587919360, -25512180608082696335313711762438020934551232, 154242471026659578645488420529683586951413760, -244271830663181963310191927086344258406701960, 42666260070952350784984540708226633564160000, 598219317355659195577760056386179586470533701, -718288437424333628529716418514565603249618944, -94509839349241267518808024015168344337846356, -63591891211948395879324922778387714567831552, -129908954111102743979802302587606832096392500, -797720565115322027303611306424763927232512, 683596694418649834002495043764097778648688464, -50235712023582330262511510016811497613688832, -736428011910275452964480734084759577085108606, -76486617860855608030477303325881941688320000, -84662534035491119150708725926250862111389488, 121186881585784331636896072369782819089547264, 1518166307446066108872429544839402008984259278, -331807743212331003834110269350180316083388416, -80499911484298432882157818877864074218750000, 698714663859468125289406650265509856907624448, 1297372688267951636042972056781678654271309060, -61249026944103357960493614201318882945269760, -1525564174727460751787215624312976986009126780, 228524649617975865704435732498801806540800000, 410369933590330285971660582842165148187372032, 1331915927184641857857448373975200506216185856, -1073622508623540767118294036243555208553384832, -24254920370357783491412233452775992327143424, -23697189421943936991597407474642957566680000, -536974559845355838125910241170728394405707776, -1829372516293301396756572289034715576863183324, 210533015701293946191135933678587948633686016, -2343466982724233433909174010763529833622345090, -53118586346702599599768203362446358609920000, -917456939106840720825961553571331907811850608, 815150090741791458200723874486908657741070336, 173610068994320221895920930354129904335335696, -1723622337851064506712013474521421515190960128, 538047834126499619904715440620317325865300000, -392925038236247719801543669670665878874619904, 1469719813826589900519909080782720705507937174, 2255234433312462517675057912567564356996300800, -161815173649912679724145460031179759560103040, -814315110612983474306420349885376102400000000, 4925360958166897173191373442770550094093498802, -539213825912243659318896684510188736960528384, 5516744847949863235503682174555874038615283776, -1901316336319798076772322338661461913535250432, 896817409315483589501047904196836266877808750, 772683336865308777135695499576462694510755840, 704385788619863329964544490492742017308278808, -442968639338134170448184280793755292224454656, -5377108624676233216422020052068970325143297910, -771157054090408642010495444739234721628160000, -1350726064777750036422508728236754648271616808, -1598416163347173067277774549617974462033952768, 163022734348370827340995286347937993059179360, -1086447830869274282212029304831632082235031552, -322399366034511941542765709184347211249855000, -1104147620927822332590513931578148355326345216, 1705534217618305411413933241758975465702133680, -2104544821593124812938694729650587463602667520, -8829559056760998021929283113100510390109798020, -31636126549521785822006121034700166266880000, -6318316838106551613511282746583513363989617698, 9212723374400203490272841293160529621909241856, 15111103244447261546344519712055854799750840528, -1469997726997057602359150500688931703807279104, -14871871398990480366626927458806940593588281250, 1902431392767834405254620323486130547497893888, -21627925835319550105773917359200476082294512, 9231803038113849713252232285814757117128605696, 489183315730622717108239997813389847796034848, -1915643481348969427349628375731000245616640000, 12004131667713542188153191262924791240920692752, -1063468409188765708797177808187106091157422080, -557649408913275776188510564731130519684671982, 3285637855872613209178405188708427599670411264, 645425788818596944289857449719437130475150000, 4745000159398654425792002971096551060678901760, -5819120529072164469361599680156941863099641760, 1597168286431100686850596926217806807624056832, -12197718790845155876073572634575713155574604440, -411454901312938611277438389580765530685440000, 17629252423128243453102883037981932595315793021, -20165094826226414765368478948273817176916885504, 21874014570557032632470193060334404942874551108, 940366283599326779370766771359022237171580928, -5394046569366465096798172289193962393793412500, -3271161241958548559062076744494665342612668416, -5798460707833120723500765267064346156226871800, -657603228313216920371931461546226385288167424, -34504317303502810300530712634592033254270927550, -17611194306437540853544768652714319206400000000, 7101792246630876764220712609806083542879266504, 261407471371480284009416435147094756207624192, 6172680754974719793947757155225105368697961696, -31991564530558526529964141286761896212782645248, -1440159494719080431704287712675562596842420000, -2809600966577375603794561781408909215735480320, 18988164080728039450680652319643777895129229594, 46904536295015227459329140870481679448818319360, -19422168657092512117850249721516266107072301520, -1137683378586829493669878349988725753118720000, 37290910685559999413423602935634918312564220502, 291345578765187425202379922936665240944771072, 70079336374180442307554136985286685465486539888, 13416120386903993905063645411228584298382622720, 2744507748157232516809712866170654828553440000, 45442895613099177408473231876328165573995003904, -77418975317587528935465073834847713185938859636, -23879402508585333359617746609351766043919384576, -14619250331753690380774240786074498599648012384, 15823724347226138507516707625284490381230080000, 3575895489395794111296387855360212504204473512, 2830567873629795240575456212744966234838138880, 17641674871534186591555839543674713446964313616, -6615040072717677276794877198382696514055045120, -94327274092924682677991252617939951467742187500, -12009835646637217390696485085474964358253510656, -31791643385665477052421013583621932186751383194, 11418179208015280840958247397769123330449735680, -100347750837773334816273869442830182510945565280, -549298868130890819462384732889886532567040000, 42807940779960538838523300244787078732262597652, 35214261897414814450954366066983552976630317056, 805578014329733824454105254965693968008494336, -44490420282414901607964798446892210009562677248, 4767921125407427848011811109859918923018797500, -34654580167308341025424065124256443216396025856, 158666548367724564076261156764460436088875802104, -375526225145267102628293761479344452739792896, 30542556594220161333023121191235998757770100624, 18460626353920043164140682651093739963842560000, -67712232937137082703328090331116479801316267948, 9481006132937286204528149081380436705556824064, 245019175583292196367905700429008906319276907180, -127900408479352129348401490164203734496187514880, -8898535862736956083734751162956952069540965000, 57048613473387274562321874674028868659379699712, 51579020109150881521869541455819336335547981888, 3963745582582641932405327652105964824236654592, -97490545183730704264995826573231726133698676500, -37895259576085478023623437979746304000000000000, 13528685264873672395705424245962292485852643872, -77388220083601755330124102434386653529932038144, 92153599158749564604568847060351885324927595048, -14221986156743216522788952916199604552900542464, -43058929716198917731899179083692335537028157500, 10477231524126775180005731902408371767573741568, -5772233232284016144982759619326490919546812124, 193181270250958898533740776740740672197079597056, -364920622292106212059137270859091365208759757210, -10031868523604172125865817681576445651189760000, 43302678602077288935658581667763202307971438832, -11417981541647679048466287755595961091061972992, -123188277873417953196002156285374178083406354400, -24934428143813746126086729886146646861754400768, -36199178390284354080832287949088484070911030000, 23551917860121935771035121487914013024747257856, -145724923718042044409375889656445355559549161152, 25495359063209225515638993028447154518179708928, -75328980385450585694104910247701021978903980056, -25005525854716386338021802219035390493327360000, 141456137626119699716831106752764364619869027802, 290150458824799160208182272701283311270049873920, -244010918229594824746738327421833032316480375372, 81726780915095943426647967173016965362344787968, 13058326903744471818371588820665653781137500000, 42864290947921950328890641668765959074494808064, 1041881247209418952818043749854061906197464859328, 5058640677775258985247319893323400966492389376, -428617799699826919197736845669365138654657214023, -33290898311143581526883104305221648224419840000, 61216696301422238612035529606205943458753036180, -76174344738364644980798557905459953591983800320, 431600277627725641687245546829508442583410292476, 66317215584358948198193963376075741312964362240, 209071762851079372235311152809091319503722535000, -253834414512918284324969378582813110975093276672, -42946167839166584811807870820227272228454081840, -330353487428840285981963942925805709446588661760, -170008861895009941947636751863080746114336856364, -24084267626549668212786223704915036654796800000, -847355819784813005073683651754490025389028144698, -250049740109061717825541256223204590203955052544, 199995082970541571358624353066647384796621890696, -208527081114346135255959695744764139884561563648, 107459566019598939516429250643535432774897412500, 17706070286739130375825511679967647471992045568, -995905400335880406463180797773820990729224585476, -635853057439959735016938199003474468107309809664, -8121506321082462689948547842525025712302246306, 169834717252181754150163301456812449177600000000, 1554074152015361720928733421417194350093460134600, 13987271506509454347100306741050806952775385088, -179348010251837987473482253048731897329138165120, -43677132412745819625034094260915414730792501248, 21296385530122562251732219731122004239394630000, 802878670309444937442797894325184669274278461440, 400710335552783856861121499652755370799911397494, 1233790462314251773102918920264298559171809247232, 1072145101961327438464790368442959724054775909304, -14892677587724501568832070516651315995607040000, 92386169227468341655829529450584063644589288544, -3017583599181517757725796384379270482808274944, -1988705231269363682967183966005475007560186851412, -194545101787231419727091390769683191828611858432, 5920070070433888721642872872124649547350257500, 15370606260348226336652277085109169541340463104, -298937023287272848005882528312553856387068412136, 895567835111132121401381354080852555670753378304, 308338405526470422463150460807881222491127092330, -63628765103121379768106266324914415219507200000, -2001587863942212386919120856204725375254460114748, 230282597683575391800984676778984297376969129984, -370849122007674057561946093225362401762635317504, 257050534302990978444976303402752526537734488064, 469597358807122075669562487243782578642471875000, -246936706560567714609488337695722392811116429312, 116907196452664770236393456892599372944100605634, -2283506304009214283060852779567771749589031714816, 149511346770989839803572742631110822527167625784, 303833598738193928872228046736691739964211200000, 107465695682271524366337716411847047517524546592, -58619303540792586060875440470464936685358546944, 306584815966344671486681928423900143336075124696, 751865507489454428599583812573097390516738195456, -540794550933188287185126638798997294829273897500, -1899749783835750270852087545337934845175681253376, -3363062807343501953851941900596514356568988915596, -226964547300711153683379754768244634729603661824, 6608302031476165929755151723274340627029428780160, 64103600647260080664264712998742860958924800000, 479913046776164708741754458047971334828737348552, 442676566427604288158334535306889636085575450624, 2543392409952132555064668059506735991109289475058, 221798483446098338598549723667912562942851153920, -271985602360422706691822718876199304038387260000, -2729620065581410731544785069129845496521057894400, -627931307408608435379003787266229966601272847200, 636737302013913695053246122127999859633361518592, 4576955156783959475236577300998794970486281731400, 226732061419776591667001994713887250841600000000, 1313035776479669647423389986556438676840276825802, 638543313327539749889567856678182844221259513856, -5489677321943260639123181035123755163557627938292, 2905783809907662420002952283900337996767290195968, -1007570304525293368637074016238505627093015736250, 529388889787859178334736306184545210617574719488, 4085190875462787760527104569631031259887113402144, -1322617080820485980262792482228156871735834050560, -215140408803547315702479317182747747555320874560, -8504506602208998235740852299264877604700160000, -8856203525782344392708690067756248881294112285088, -4509815544125872241854208925110602159404223561728, -8497103681810045679836257682116423734020655803362, 6864929624075181473720075201951556770283802591232, 214715441569914494378625828635454535512312690000, 137150664268806246263672564652862103791784165376, -5427879938657039759267463942872328864052401012486, 445051537174086895772471833718272966479222669312, -83047427291169466647731979977410627758034367020, 1291974507888523348681896585815952174109163520000, 613278508062961694737193283726458128233646944960, -1902846499952957375272486347986646678132300447744, 1798002813248350769774079041309886225565046352240, 307430947727664201482109017360181934617991839744, 7171556612093912995782787108246280136260986328125, 5968510176748258390613956133014773463378069028864, 585974372243851078649481228695116558350666223680, 1683349525347466491120023078575984797063783120896, 8084620905907368815964903252206672497438459108956, -322083963962195869288330831106233930320445440000, 11328639693344775400627304093914122514692735728552, -3114024053439348121534236900870205830182427688960, -2565124648608742351732084611800290314469246371504, -5074024850113949723689704774316442545147689566208, 4374957801247737758296811944829067182888393760000, 409295628412860213772441124089938269955881435136, -10332021755194234575915587686421992140398548707066, -2798085142759896880559281359580341118036507361280, 19368447119770657824613220261738096586385102833144, -258581938897289299483595034543793339965112320000, -15222100745253042220277938755948907880212588419198, -2570437053387446141014194318453014645926017368064, -9607867220385336912997137090837037035439792459492, 379225112163846275789095693771541833311571673088, 533378037335764612661964381911866529477824260000, -24155011837203712203702675256237263918825225584640, 5648653429926062010115936042494817405386962635224, -5190451121665489528111940438954532456877667647488, -590347260189182163727869247577457768188766147120, 10321438387843875426319770610100662162534400000000, -914829449228907311786172366362049184617740952576, 14377880533210393511874976676447052215022195310592, -20015355428348875973579972311808160031337322404202, -1321163826577863501040373602641448323277353123840, 1850858612073904924772641518033780189105687405000, 4463174950449426056312581461413726510407967834112, 16260596631613006722122427200660451622298839226466, -5274537497313565742678426727908351838609507090432, -8340296659497116936291338337746934369102409118260, 114562552923435697616882874399382504954920960000, 10228900675434679564353952679388215573832680256302, 13181028350080661823267562883815364006919320109056, 5614624436029333479351820116886581366498208262736, 1865929601361479664631099782572504344638611521536, -1725113119585094769329191894796613223022332200000, 9573766868202388638574873721870050038793786097664, -7736777344566262088602589788181862028250882642640, 6368616193268085644649226566651563811420059467776, 910798684636262940282696587730355827506889308544, -5748563774095649123825860453808502938938245120000, 78320283434647976754815160255388313245592453304, 183098328409403355242231025408944872146931286016, -32548880287513824816571320007233231846269346261022, 31236941272205235850341846473754171612490477862912, 9941174037613323378665238049169949959784890625000, -2717273505496650720946142392745026001647637102592, 23468199308003145165084569941148939089598711066334, -72784422248988245787750873014462021331166691328, -1589295807254343428656151162204224367803202340944, -4722492916148013772255501819239236922066862080000, 8907501874301694678973051340459984880734687935632, -11898139936993642507609052604426646655983511666688, -23600408081364879102601276899499367751210280161132, -28604241895755631911399077604629400187553615708160, -14400103542545007697100669080505625201634277752500, -12592903103151333974013863281102975222757772492800, -13059762818477129991843393288610302201091029837240, 11087043754054914061476285942073368496903446069248, 18632211009874831000931866123138372118863508310324, 316768403666038043902967876995043557748244480000, -43978907601341617201399387795958217175247985844948, -35461048498982455204812051258103346660749080526848, 2966157653487139164775296492527682285345174378336, -39771269277062203490105596858090443502604612272128, 18182716665868290586321929338608830644916641775000, -3735488377820768415518445306733272967271656980480, 81511153396520646374730148906798870864948416985428, 26481038533689322726222212597283867217223306444800, -12652794065783386066662015244080837767984184423336, 6147195425715442276866756384816597932441600000000, 46047341907104845908479221215110402309562510004902, 13479454721891998032467790640347936246096702996480, 51278028949381555717389197928666282507766300601320, 2381350464265160716228799323505312698975710609408, -4405844363963946715125414661975371587916684720000, 10299482357284880863927682957019333229894684114944, 14352875113253186361666701590745031952970296657488, -788123025856134205599980540993972251960195153920, 36498696477287426117732176389993591729354417635390, 20281839340201496155836194338537468619583651840000, -67347003592697671851180004769871208139362790260560, 31218768475573878371342769536577379052803766353920, -32898662767714977267962844240144646175008889228544, 3343932536662615174062238828126276279933499080704, 5215188024794300928384578861877706631390770890000, -20216869162406324292221458255666687108895704350720, -3179195959589822803039545572687072129254789965120, 32017197388684586294993476267061314637883239301120, -167716494981300216114683485417611994041221905023120, -5592352040019866522089493719708681314521579520000, 12066307501430155668930913797574676769237165781312, -78409802364440962082768166110649330757865793257472, -9804806625001186407885268776812102401937662583304, 94147502070082257358646990407541142749134054227968, -125412270381894591092079023064016376715042433593750, 12387593663183751416225205323716145229050197573632, -107654951759734941609776225617137064856271805487416, 8335116364932500144694876278408834523834817183744, -105674906202129696844608737419564746907152647535363, 17027426433250458858920647404762802696538357760000, 202483150264971132829171381488775814013522832359912, 104558829910795488762738941155706657470219812864, 162648693047106420382602880920606303377382298138118, -89600385930841271042375030376247824043040894353408, -5140044454257742213626379775235274996627527915000, 6584495246354983192167908640923516615221422587904, 52940066389316037317137119127133274325297296151728, 96525092377103624170960418777957607287699355205632, 108001950869566496013206776709870800808966577171260, 10025253976258066255770721101529997860971479040000, 35611672794731286345163853350579024590280687837920, 11096887661099891969321694124605552998664042971136, 40668935799926979206685909991933893728873683702008, -15884206943211923916311241997652173663705138987008, -61817445267049525361426363287640683270657209937500, -198989094249570777022127085301190100121584832086016, 40354462717723538480627089475631054914147348905596, 43490704518326649334544501224266834389681886461952, -69690094985810226734548618425433595681944651532064, 10551284398069964194730189635959399936000000000000, 286917859602249562660367867322585283445689284684752, -91581928421388206117933108463600907964596151648256, 21547421189266853280109679619362849846940461648496, -170049232996656956839424433426488184572649021112320, 65807008781855749895077421250309463579760883030000, 8028032459617515334597819000595268625402397982720, -387152100950591930864930132834535558411702508029106, 199958747509877735658253926309950519510188265308160, -2917205232320118562675200075790055242522569808512, -29953182874727332669611800330082950386915737600000, 134112221631530328112319622933554836896184726661802, -53788007935551771242877495914288270303215226978304, -35819602135244216197857639484235339071386036713840, -174576884407945377593091473273677480750767912517632, -102133362470028900496603732392814500541950439192500, 140721849450304735427729035918515268295509256699904, -35877428196423752604920770064382502813892544362280, 3179140922783535397786384263122254866303342870528, -433832628357766119038115426531089979074885987043070, 3106038011913035709362655392516401734179880960000, 6942563412724231138668147532188343568914166976312, 70382329508050480414839307130729712111544929615872, 368316876811530608855189970158921108399049473166078, 239779514455595600675677443068358240090611164643328, -533283537379444214186820109303685278758081737500000, -27594983434000000115164569099119879603314493489152, -7098744996500677158114739300132261165298690002752, 307162904359630724649343255938797382352548015636480, 516997807591716477491171643301405600916399143247160, 6962359349635003134740817951122569115719434240000, -186780900997592994902200283487499396103292575390496, 120252915922611826960100432749701615820714882891776, -163784247568963521005295299900483605459789161231600, -106843352693708090009285279676748091587437571080192, 38122656138342786570831471384815937613634775472500, -22755418963223540124342148183376514821041120346112, 876823371117505676125278380910356885576365551401804, 225918627066814727023757030132471760839109525897216, -11934825869316808326121376703337960414138803463776, -70523005714628558180150862232986232535816601600000, -1973342740813169418638649735377534223158026469328, 51501470611701461129827931871073518075854180057088, 4759792303177068462841391183167007890109698596676, -192639115437878791440945523036352768312336341270528, 9269279056997761532905991493810875977286144310000, -295598087643131087116705190716055795400219138457600, 28394117741912430154408888608572449040994770175174, 21209438440641354756803193737206793445061825658880, -1672564642610134264154571879522513598104954451959264, 106733910178264969944291128100176016493772800000000, 675168359846781458470664895433261478817213574988370, -645576911508851546284539699890821541933023074975744, -156810139234697010564795109458633109730012339682744, 70675834589969600914246426232119458130890376347648, 8588274943709416619051061306475941522400974480000, -723090780710484474003938629983387521989382475087872, 91981256672948411324765828263577744012561589588840, 249209334834108573518701833573035135930892344623104, -231085469611605588387758996353903861411426147418310, -117547651473799065043081350898887723172208148480000, 577594853418078355336882650218499098434019165394452, -101277150329609752036729880520486118294913789460480, 69622056982007598178789032817606226134770265548096, -92325254085982726385112775457864681692630719922176, 325614489036441995883978990496920625691114411445000, 58060785495327921988984410052199093662443720671232, 1284282461959649240553887462877118975054604391942640, 704788381653563240142867012264784078457182343659520, 180263576048705550132880338382514232475747223115984, 101077097393738041525599658932860973433246187520000, 494379305561188057464110195621867691957738667314702, 177042366762549252773971064027447905258257358258176, -994681247880026169935274934400386385071039746754072, 209507603362240668274232465767527148687714257207296, -47287561094433788817658720745196557739252618750000, -21367715836509661081238934172196928626252757073920, -649389803140609503327675244555392653218236510944316, 142402890087697518718095105042891680282710055583744, 1228221252939614410775423952651560034446067432517670, 42257529704875549201893387034210757672940994560000, 12161147619367909814980115977938494185758668314632, 144722836970251528777303842039811061229334720151552, -1951284681309308601934375528911294527929840809699198, -223547780971666526884847057863832432240510065704960, 144229443473972499529611198395166897921568341210000, 275846898855854055481500595604761800029328837181440, -696450535857749886940152874264135280382769407471360, 1157307964687777532730314996200310097852471446077440, -2201557757595300891323127262097005619069160804286440, 4146610379098919511261986296260220192932495360000, 538890508976576002432985821245854483006252317696351, 828154424604301933086150852160194263644847170912256, 840194343727588629346679627588139440108690844696, -1207530078129383471877041853977136938602888148549632, -61537833898456577517052776718342620661256665038750, -1980642524456191465402468887698585000312942169686016, 335854394059254562242369227371457954496342584880632, 192675542072958334056418574426299656281427686719488, -4279681412343070315575317503717298087314573541136, 1949285928008480242614524635880743317482803200000000, -255281700770264519921457416244646060997841140521488, -249355487512865591165533595039974103121643947687936, -383581874918164234843679939472115609243418566010002, 2834815495087004071463998896105124801058506276864, -647797537867117887823664527246207796646567080475000, -1210030887811658509615396590166311844856280605786112, 1723054513894461489170969587513502274121772289857994, -64118235559444180776811232993396634130321879597056, 4350172041755770138227143407616632103637054630888740, 251087222387372120781570490463813664193464238080000, -71571307927345362889273392171134917925704442083776, -1573405545950549401685615085214078237529957040390144, -221378761801685886761536578243857926468173614687712, 139390931329189898983463689674700369580185626869760, -803082982990570735868510785241336968118941276267500, 73092223325080882536580456740438739476109326024704, 635803124399014777666522909968760520345846679658644, -430655125044935158553431924894391022344000145195008, 649465284064608756774825544739798788301861523023040, -84597248992031138681960195649626063565638860800000, 3217349446134343829673466721713825555873231478342632, -621936660892700432897409413427567140625305011486720, -596796754481532969983285580524456394489764368872822, 762723765986546741328163593277530683880196244766720, 286068087508602106793906083677874366917445312500000, -209344041639097229226881440313220373888900377083904, 181378790210749807839041736919285353911804630919734, 1598779397353656270988715312359107874727474553159680, 528952710145112453656606141975757652397960686266184, 53930216824889489657356404599130099638001991680000, -3306263393127381834789700464360282889471290118247598, -2310701373604265125885101085554367869133231622848512, -4965537860256650084719651230262098742200597484445332, 2643079309063148636126377272708145765012850016780288, -17848546993365429186264139604045448512992850700000, -2867070837792051381203133144804151124672453162827776, 450120483555521277126044158081684416367799602024104, -123255689523930959625685142255569762670553455394816, -1458308958465321733737396288416022264732053734882304, 707008471940001313167530038289231038879290163200000, 1082527865651119207704869782457507696502814687638612, 428757646305990876733384523054404775786927674621952, -10608514506945659324377694460932681455518940320502080, 760015841897102799470692305084657979388968540569600, -457849507584109774837595684727974876716360825575000, 86193370341469968186989800527786984772490680598528, -177288569482404119832741270515736226054038246260928, 4522549877604720351711161566441246982703799015833600, 8786028951926176409098980492398903832178911640050240, 2308334460133381354755819916848571247021260800000000, 3518841595955187755301859081456098746266450551222972, -930846113350402279239937243192502982132271219212288, -177791422324932896669027761523211669904923417669504, -34263200087602663785682230987600003885645718093824, 2132149499350594505299074301494113453975990548342500, -809065611916046472832320425849665010885979235418112, -3194770329347346648246838791148317267255002330167756, 4193198346149367189335459926738455260401846877945856, 5389650715725725399580690309908331210471874087904694, 188764585291819310344344399075811340693329674240000, 993121467476404182301956050223438443942294200197552, 368260017891229775140560801812828548724880876503040, -389160930614628892522276318538002257524079948107664, -2488816642389185586879614460840349256270378381344768, 2367933847900036880079704269156587932085998190000, -6147871381260235893549189152175774688715514755153920, -616948509553686963063781560307368556899936372758112, 2545702490222429748310867931498580031186180704829440, 5560256212286053160731453644010964485215853044233480, 149118435798132915394298295089722261912776867840000, -1911421788546436164380514274873895054162607300176688, -4887794245377720243116258483979540013064417509638144, -11351316108178447028413833395792455819561336079703024, -38187247699910646196126341259154586461113033949184, -4138086990836772992508442903515008382577575017968750, -9185438777236578934135735842935496437332251756199936, 4531021300477927112501543190669693610732527942378456, -1758477731352280289124502131340553001157607125155840, 13614230957841712037708606985618688689702341169887970, -359728119566464780443282684794720069688156487680000, -12376341889271749700368642107698138388654840385359060, -5956291213800135381283403448494085318114673151705088, 529814937579843073008047642541602919643214534764896, 10147459932826832592629278157681159462707378210209792, 984929836971443994529623604112765961043627682670000, 3129921045605296814111817283580954678908601575145472, -4510289629036844611692770622705660655453942094866246, 1916174379483619705588841288312356680453064279195648, -1661829184233575053438887743815831282219466079215976, -2074047197639624426457229901861288723248589045760000, 21192376638588230451708001063735156025257167598227702, -468699773586085525755840148977773773351088752164864, -2573813430832019461969637436971812278005538843991344, -371008192332404521772706196716908214332704539279360, 181810085378602460712035362634264626847128561200000, -2312329608761728904928407000668532040920506514276352, 5497208098906502357550250273264523419988034470164524, 867046532411251396024058144146416797490222873968640, -9529890100719986172189522271923570257549127386660036, 12363664469907824007969669463138625318779904000000000, 1412775102620287829976847884621242087872646739967272, 1574153177876033357833369693123374528365004148703232, -12305001616439795018505325465044295545084167692148502, 4166994281845945408214927092432493895581877298003968, -3953626049595116252500861159868792817359666016720000, -1496603585152978890386079402920394533168707755048960, 779078767147571267410255983573775748113865592575520, 13152780397808626541038648615610637682074657132380160, 4800000583533047569362842188695867614965949732584176, 71997701243652121488573691709343207596627066880000, 21596595548682189166870255857447059473777815090817953, -5610922413910987746642926009684731983595123199442944, -26169340104718025034224612159967645744438976692015132, -4615603735417954559715490669131668255752888917164032, 1593941903121458916770735841047019209094523775557500, -105588721494226871838848483978863439774809369608192, -9184515888119648027442804511687072678916362844268136, 5831448367256685983559162062031055750373399232249856, 6725548324094898235615950015275683402458336362873760, -624940957749402382894604105791559293077919825920000, -9344246164945984067364472322608338607340491728750348, 4542245131689438874884383063966540525259459900997632, -6060862711752343531151641900824841797790589487164960, -20796741827654394062603702339431358279041129133375488, -2873827308364017463889561430613936769522308115625000, 49220973382240449675695719904620636109510134464512, -5623479824383149458978244790425394129587972817121166, -4003273977917624986242006540777684829178442628988928, -6511030739708686724755638473075108202843494829145080, -2419671217461007897610247556444158684540772024320000, -13450625241417036270132477784080468122864236373209170, 8875177795536431704090619455880099240518125872480256, 38362849224403955413497013701964791657686938387495368, -1242694435856355977399913556394696599870744043716608, 5116357598483248117279725810803380692947944848922500, -32115153382053274762334135966631055369080262777896960, 1468604406593393392642837741634215297282338193279488, 16764162340205642297953680118802511887884289950351360, -6393650806705508526056926688940662703594048796058976, 1166348892600658307807281304431093621658873364480000, 49157560814163316322095958770691823093201250307099552, -7477475865183816851432652757274311872922216000651264, -3670031036507030738169633819724998382269217252436304, -6760565323746624342834484537697152052172945082023936, -6694381695949168387062239345540196851901568014750000, -519536061000272043364231106016833021442346790682624, 53739179646782397093162220791366810802554448012194974, 12778280738321950869421532980606628807796152926208000, -5404203768142312716352621029870335813450438613228720, 4967007463156675775512371262881307557888000000000000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "2.36.a.a", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0], [1], [-131072], [36494748], [17179869184], [389070858750], [-4783439609856], [-129689369490856], [-2251799813685248], [-48699678467416203], [-50996295598080000], [469638570722172852], [626974996543045632], [28541547044626383638], [16998645037905477632], [14199042944224845000], [295147905179352825856], [5390298709064366404914], [6383164256081176559616], [34188850221443340757580], [6684186456631541760000], [-4732980857847678024288], [-61556466741696640057344], [-170205212851012933201272], [-82178866746890077077504], [-2759006912544907909765625], [-3740997654233269356199936], [-3603171123788009898640680], [-2228046402408346764181504], [45455583968151176507388870], [-1861096956785438883840000], [193288220828538443977926752], [-38685626227668133590597632], [17139341289585876246181296], [-706517232394484633424887808], [-50458354358553394192590000], [-836654105373071974021988352], [1499846546966350893154927454], [-4481200976225021559777525760], [1041616566923784625020133224], [-876109687243609441566720000], [15121824929562972920630265402], [620361266999810853999476736], [37564365389338064172981957908], [8068329208767662005596192768], [-18947625722166505994874326250], [22309137658807967180557123584], [-310291642984003302036824689776], [10771348422248376182702604288], [-361999359706729010622050013207], [361628554041086169548800000000], [196717593032029367727002391672], [490340044535663081055838011392], [652810129063511369533379325198], [472274845537142033434631208960], [182722682012998399193576655000], [292034498056466827074798092288], [1247713473241318917226011189840], [-5957954301873511007176473968640], [-1257024650427227659122067488060], [243937700319781045382676480000], [166767144602738383087145451302], [-25334673680438190929074815238144], [6315830594846623801247954739768], [5070602400912917605986812821504], [11104684218706311654943609132500], [-2246487741508599971339474829312], [112725124573795147642205351427164], [92604626684409889872266894770176], [-6211596351284078541921254919456], [6613677422484310483611156480000], [-397712012261633827759413397231848], [109661926899459289779010057273344], [-333895359134508153342394992690022], [-196587886603973544267602651250688], [-100689262003584452850103223437500], [587359974355766025883159856414720], [-60907130125545381755213265441312], [-136526766659834298370638901936128], [1382904481345969270449030874945520], [114833448926394376725033123840000], [2305023337385798466719650984903881], [-1982047837167677986652850146770944], [-828639202304461825856973692415732], [-81311991988199208255419414740992], [2097208147654689446184540199897500], [-4923636500311318747281091186917376], [1658890082110517212540676948654760], [-1057532046051594994397504178487296], [-13863918224809647470926585526996790], [2483503198655808273760167690240000], [-3701535240511200150901272589014128], [-2924103291215277874289983302402048], [7054004910505861721286554376698496], [40670546229199280804570685738319872], [13301885315332088253020526171825000], [-1411822180400939163019195749236736], [12254634389030627568202089383184674], [47447980075480384880253339331067904], [-22871247390066722862046658391520956], [-47399377835273246415100313600000000]]}