# Stored data for newform 2.32.a.b, downloaded from the LMFDB on 12 May 2024.
{"label": "2.32.a.b", "space_label": "2.32.a", "level": 2, "weight": 32, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503600164241410, "dim": 2, "is_polredabs": true, "trace_hash": 724302034127843874, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[3, [-840226119862896, -16716504, 1]]], "qexp_display": "q-2^{15}q^{2}+(8358252-\\beta )q^{3}+2^{30}q^{4}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 2048, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "+", "analytic_conductor": 12.175426563802453, "hecke_ring_index": 1920, "level_radical": 2, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [2, 1, [], []], "hecke_ring_generator_nbound": 3, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 987507049, "field_disc_factorization": [[987507049, 1]], "field_poly": [-246876762, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 7], [3, 1], [5, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.036", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.900", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "9.131", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "62.230", "prec": 20}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 2, "sato_tate_group": "31.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, 1]], "trace_display": [-65536, 16716504, -26763065700, -23503702110608], "traces": [0, 2, -65536, 16716504, 2147483648, -26763065700, -547766403072, -23503702110608, -70368744177664, 724546953139914, 876972136857600, 25151137478512584, 17949209495863296, 189324344559709324, 770169310760402944, 6656561465056347600, 2305843009213693952, 920816829890675172, -23741954560488701952, -100086901732497533000, -28736622980549836800, -266530165738975770816, -824152472895900352512, 510488378683755833424, -588159696760448483328, 17052264885811198208750, -6203780122532555128832, 26157535333943765376240, -25236907974996883668992, -39368815055496610168980, -218122206086966398156800, 49727032097610763854784, -75557863725914323419136, 590711002986745648975968, -30173325881857644036096, 49612025751814442464800, 777976367038093785563136, 1881520013776270136591452, 3279647595970479161344000, -7054378077631429081024752, 941641661826657052262400, -29285434346292921568050636, 8733660470934758058098688, -29095608695243702521826936, 27005828231852862751113216, 105318243194002943656841100, -16727683192709311149637632, 133251885933357077165825952, 19272816943446375901691904, -36640525885216089138953454, -558768615778261342904320000, -3092913181635552598831056, 203285467055146766461566976, -456182609416721866741168836, -857130117822669303848632320, 1101696938307156799915599600, 826963000524697884065529856, 833800864816001810922871200, 1290037331738512922017136640, -2529715043331697494253527960, 7147428449057714934802022400, 730545312049129824297355564, -1629455387774509509993562112, -9686265500600353847567138256, 2475880078570760549798248448, -35180548867792515831914285400, -19356418145869681425644519424, 21085608499462550822024584792, 988719542496711279774793728, 108693716404282425037933875648, -1625686859835455650686566400, 36635018440849071817950707184, -25492729595104257165332840448, 16469988433669642908489796084, -61653647811420819835828699136, -41609560405742165747731695000, -107467492424760661158920192000, -310222103629275481429630211136, 231157860847826668127019073536, -43859037736913080167505269920, -30855713974735898288534323200, -439458200382266141196851925678, 959625112659326453941883240448, 410549445567381009109125837624, -286184586311590152047777808384, -53105616720652075678957912200, 953404905725745644235225038848, 1331090512338236222467220311440, -884926979501354606628477861888, 521987078757836137322887576020, -3451068192981088457747369164800, -1892377476432381854547566521696, 548132722858698707751325925376, -5508465739343172151327687256832, -4366397798264244704569784795136, 7653248278462949162998866666000, -631531665602850845546640310272, 9303112655688103725270425717572, 1200636752206760808905226780672, 15472076991223501039102978970088, 18309730001822067684288757760000, -23008263091056197556545661358116, 101348579135833787558496043008, 2317337522564814327717232602544, -6661258184463049243412626669568, -79503267544393848621462375926400, 14948191745367142129374620418048, -10704685051032390620618602662648, 28086439700813227748511983861760, 27411959647217623352186404209100, -36100405274448914019634367692800, 109148827781705699847461582967504, -27097923601193300265059282321408, -137312734021735717674693524988636, -27321986738290747340320643481600, 387902662863510867051826525845600, -42271943286407591428657533419520, -75789890830675408655478185486532, 82893702539893063491699604193280, -10405891362197267961863808211488, -234206935418723202983592670003200, 11941464319752929713433063263706, -23938508785225886082575747121152, -435363586578429833195154731449872, 53393994146595127623469043286016, -799596885194898823513197908625000, 317399547923672394877079986372608, 1064850058665963365848318557605632, -81129638414606681695789005144064, -998320099582621517556197311181472, 1152796225299825158780167303987200, 1083763581404292993584567718582744, 634271109803857720955519612485632, 1111894453203611156119129627457600, -690933219310388865336101594464256, -1145929957783213173733539110412000, -32398361968532235215660440879104, -1700320834281947046099735724200588, -3561675699135526503643017237233664, 950991195611763659418043130939080, 53270507023088210761697407795200, -525317488820176748728614797805696, -1200456284269742385330608773005312, 575413076255909488778461404332208, 835345763372376298793626515800064, 6802163152291622371071950957025000, -539688580994486858825393638080512, 1340895759554159012508870909226392, 2020266731484637424380434813288448, -761939346466107815164200217536900, 1363462075375359287221672181760000, -3761388491593914628848906426194096, 3521494791774557344855496851456000, 153227597837040093124900113206004, 10165357891724098975486122758504448, -23058509835793588764211776129686400, -7574580784261584261186161001627648, 18910990854930781578688906360835692, 1437172948563167810928812684738560, -34493675314861434209449099643793072, 1011080035524145915118692702617600, -10019828892455536684651735188602496, 14400166310126096914738443900616704, -19150978784079898723608279977582696, -31444995691620809242767630023000064, 90639807715369997375701957934587200, -13452884232351940906487835447263232, 87832469765973047597857758923046192, 9377696524258186102301583225126912, -9216054169661232311369547369323586, 1740164848702327215848092866969600, -8336377083245801694760653126532200, -31241171950821233270299854072971264, 3822687075982926972133978938207564, -43617173908299324537805875165265920, -193306046351822708204090912361110000, 28997287264300387750001962578345984, 7229455076571599555531550313382880, -17104472596736774547796380091023360, 2867828699699599747574700379991160, 113084602547604306583465792792166400, -142767483018883970038860075161701316, 62009425147736288609814659782934528, 46441056261733761376006581517085328, -17961213062633839255595447922720768, 327959841521826602586084445111969800, 180501405346797065054705656031870976, 9324378526122097264366598202583824, 143078123053522770479342708167016448, -299292628445236030238186468594981760, -250781639588673918173146862911488000, 248026802493702893515096227925444224, 20694029618474216506872309686992896, -527075845150904158477253009760347516, -304844395501587782869661309913399296, 472825493232879093416529876680767200, -39342465096311138186206471149060096, 203248478116852316134050457698838812, -506989018848411682049326414891843584, 32179746111976982647323970078244080, -599973232699705513878774014279680000, -382011104341432397541720936003861216, 753934764967729481532888231382745088, 398737548369758185895266767355401120, -3320990241123001550716798337286144, -328540703595011477606372851168655400, -75934515939403835890638277920161792, 1930589524078524528222549153562285968, 218276108188485197608144950708404224, -909476954504950916078164503517984800, 2605163070894697631628079134356275200, 969709549100433457116415526928378424, -489822347112190513295347561858596864, -2396839616225368225811338505011146432, 350771119752229375856430372049649664, -2465053869108220198709013031188320400, -920336456116247846863240687182151680, -356295099453990258489614974107905536, -898235093720027082004444093123788800, -3454544739751553621369745683820329232, 1182938080033142014595378960557670400, 138362364335808011646518570468351064, -3576588788750932372601621150679171072, 4233297150059445607096017767702653504, 887944760563902063085462563107897344, 3099461610566127391934922447613323750, 4499463668424235996764357426827624448, 5467033144723278577762953743985900312, 895286861440311208847626845605068800, 8517484462285226191451974378223931100, -12710794456711524091554251598908620800, -7945693095657650068636357024372476672, 1385167037609003955934250055090831360, 9599443136939433547108802623712615604, 2483483142739571790822709182022680576, -7978800339843577572284532988709371200, -2716260844827215904496012630205399040, -13247890370531614207949611484241056640, 340980248156480076574353267474038784, 105568845312067463732403039616112160, 7674492859800721915366364610664857600, -703173583954016573048257349508810716, -391297902829664000849774617025118208, -16578081931837910617514712988922231736, 784417055874281835153842081665908736, 6716520202206197070911185918750827900, 14265994005001988774138830240149405696, -17400337131054871292604037889571271600, -1749614400195629141965833610396172288, 16100815039004013558894631624187065248, 26201190734066444648880469069824000000, 12319059589969963011003038069938652904, -10400548386362897035332156993457618944, 28249229454544135552545825025037260608, -34893006722366287572117702495621349376, 2868234475585906914770926345696509600, 2658455991569831745807614120560689152, 60352071072017833931732573008444932, 32712953023123341887281473492794474496, -25708300265186510116571685458383472608, -37774826710624670802908522217052569600, 13489542859187472347877482111807203740, -35512765035455872813779115002519355392, 32957404203728595018614908155331423344, -20783795726052809800270466661929189376, -109868948912232458370824175543152489400, -36434557442575930363711639632530636800, -3372899067544391445688444845125346960, 22640499730362822339333377047404740608, 79023847590822308214380882043428631180, 37549832856640329276900609569980416000, -6900636857574815235217670615742610976, 1061629524984864283546761326726479872, 79047450124815262138910668623081307008, 55716113097750840806596140210604867584, 175949743626777224690202849541618155000, 116708989309272932471374388829672701952, -169852445527052503707904938950583466628, -31162079497806271591810437314611773440, -81015403136772001844486079439785813312, -1745567974132554490239300658633113600, -108887868939561159198678931555111403436, 17213603473659551702339249694497046528, -99738240625561950169010895608540155736, 39336551522950918482513388273838063616, -302695746550188928795889942708687688000, -18855135682753642128292623297157791744, 351496102740343588689615361561003976544, -27372609974186026558869553669736497152, -278089927570761115725856247148841974874, -222893282174291881855285688959795200000, 236786109638593720352129459655844308144, 17684515422027345389990498732622217216, 339672629850541962475102319766660885084, -43938472249070682521890681953530413056, 141103109343873324370640986637304750000, -66200100257288599122098087961835864064, 284930948851691610989117091396514092480, 24967228505001420887300512728249139200, -447186288550759582776898483397285255712, -44677925285899773123679754051911680000, 371001339308805735616423748158877879744, 123253178092549394558120965773528137728, 149317183311876971389971999818643369168, -115392341336868695076224920828510208000, 142690387315069190594265468098982858600, -5020961925924129771516726909534339072, 319154978554139552563085874165261390712, -333098447396015275228729270550673752064, -1273332887794754476704382545298119870912, 755581250299284316625691480217563955200, -580586455295353225855282336927980892656, 248203863138683593070548123701334769664, 223393153723129735073795712934576523284, -619675348334371850770478083631863955456, -1317975398465594688997815001722215810400, -47093283178517882828515334053513134080, -83893460538704556720331425035892023508, 1130288752717379476175228097127811383296, -148046255246789058546399932840058359760, -33131070604055213346609322479373516800, 1442673214118368619299765606368931415904, 328329753147983026082668058660126588928, -55982101435490613278981462949314499600, -471864649650211943702149329735408156672, 2487940890007523303619907974075111092500, 627539272796730121375196118305429782528, -69555649492455721780457867595624649200, 1030389618823030677267009700593666097152, -1502848830445841176827792042476883326208, -2970085219217244074007001757600553369600, 1531908252474236834438964998753538871624, 440824110525708399623793391935921586176, 2243324219742405020460658341955893029964, -2878094369291404823686603044390377619456, -2392342512385204281057252643968849361200, -307288359706892242200218279120958652416, -712983513434208800541881759969612352668, 301991663031459260378957328197995266048, -4869481639774513333722625151540941451472, -57021721762277858208910307064859852800, -613035607675066468900051772768961161472, 273166404263798429933917081650207129600, 4075481147662302756863700019061372680160, 1023710722484510171801185618263122378752, 3600940700788210451145783860514691459200, -125261810105808551022886221847185457152, 2291816215325174521401062322055519265832, 1429247554627152266454822917415433666560, -6796458054550408292918535290157481086740, 6334252526856526502431651016248852480000, 3475226788248167550039227380486615435680, -950183109076595105792064309767241203712, 3800578224408564380304234911694171786564, -236894783949098174235657840668930211840, -10707740279117806074904380064165031858400, 560479358049870628382191782822653460480, 7554003686114215163848246026985233024, -93973010831756484528527782051550330880, 661715417297485646128865902192994954160, -3705556256279897918127007098213708595200, -2216173792430964265153669912237414620438, 4678204883562789930233366942898628722688, 9669602733936561139401486278421442757112, -2031924843241022705166406771767198613504, -13798928793559474546882629511301721791400, -1521780531584491892768983663151852027904, 4789193348065574115694456779434037904672, 588553029636385644727351637531714125824, -13795310311452656200273176341483886749052, -10746588086987214113540815097429026406400, 6542261706589997638948790158663911622944, -5914670050403846227712594936852348141568, 17956624559979080036785578386963244248764, -305541235543968883158764689902266744832, 22404076027379562114137433531800236500000, -4688383936217834143067101861216794968064, -11604196496356587113580663381796170915960, 9807220848893494238844894202920362311680, -4562941731280203253517903928672387846680, 8217612766041666950697676403883638784000, 24960625690836762214520388681481296958464, -8127342264113656414702673196660956332032, 12496307865422247805922819510552349314304, -678101962538163126497191843823383216128, -16082255752643058769420826938234901654400, 17271221293904827464982626623827067404288, -23163728897267127632051440450010232184152, 9989141151796028469073061803242268131328, -33717578866025214433933737812068901534820, -15493545762254982133072850999075379609600, -383972195511244538914669304318486307936, 1289173896275923376085613646612401225728, -4838183163462834196118678423839668134112, -6660046130933016695080565397875550191616, -48104433562607271191398497585781341432000, 16613016169624753997392327963175930560512, -944481111915035216022467671715348977268, -1054465920597261767387511851523902013440, -6829178633263583419225604761029918393600, 19659922889103950278779666899916554240000, 56937562820026669903440937082951592746724, 12517739867060056802647111630974524325888, 32817361461584654657260986620949012334208, -24704934378462559650869681565949791043584, 18172557388366263609495045352074308994300, -13065831984980236235416101432701783900160, 43190374611277622736732151031191119193584, 108822208221118514813888047916192366592, 33753756360317272316392611018212098706260, 10765621775401336098205625587094500147200, -89392150437900097145188974550202058325776, 2488222218302384894464435090887861600256, 28636399795162458826452977567927097282240, -63261557525005091740796490663928986599424, 42396321716368901334080955141313835811600, -7152471513120282955223693744812989612032, 15827007623532069317451748568074590372960, 29801740845218231618049294451277325926400, -122860198053420075468308426379737615704680, -85365983507077451993188897074586425753600, 11528339694782334747319921919907266154844, -31775442504923003522790703986389104197632, 20874098233367620262977950447766956677664, 16050498670172258739661948906982502039552, 8942502449256246992674633891328887477500, 78539640544472866023385940132205246283776, -10138236882479875899426447802224966453856, -11494068052041052188063510431322920189952, -67785059795943651043474222581391351694784, 80774885182938159471296939005978882867200, 17734940759987021032601684328790070242464, 30157584994017209446014670837584746250240, 20076537228703859598546860941238465738404, 11675077818908352790187703471567848603648, -100794812848404091451337393352373447700000, 29433367551017847423121624043480311398400, 70284822618072551090084265737594442667200, 113198522032178909065043826567424548274176, 65345175901472012910725233690381589040400, -38762515006525997534261377779553743667200, 14260640499050315447235804440703413533722, -4533857954555756925633120517106927665152, -99244623135064310016341729776882732793496, 117197661429790551985409921865455077687296, -36226305997098281662711565641949832177000, -138716681013147913653322310212080550019072, 324750776712251722216390366307400798853200, -29096173914157942803184437267919580168192, -9648701922381280121164936168340735649660, -101563158055030862378923538763393392640000, -408121883713511775248210855435096460795312, -147438425486925365141974464162287597912064, -236505960131579178563105289660037504752192, -179143742086292392436136468282929981423616, 383910411223893243607480239058755443985600, -29336759875676117691519036476786894438400, -260823024794926933338412461613085218462988, -279100930860162291841498296425641774284800, 13291250350979269489460259942510984649440, 416507312757523221432049716393037686374400, 312333557110781221289132037740879120301324, 260364471358509877449076146974637315588096, 438182073397787585533560922129281811683424, -45389153488371841628053505805216362004480, 57611963620873860954291790582232776435200, -314554552711231358471661244373814988111872, 548129352056985411196546574555495440500792, -81378775621290288441678534476519197114368, -226301191546767096147925731167771403007168, 261449329535994349888619576974028675481600, 365005027039409352108254027015016395792784, 89006435363298210758525341866570515742720, -523747586742866561368890944805091873458912, 434106871661579934366092869115610943979520, -1022334359992438971292126520575985378075000, -11173240771591539149188407868589302874112, -678138343550625783124084680674338847693652, -3459279923185826651583382802140763258880, 849281940428410750710443228958543919794240, -251477782029950055722725035562266053836800, -265185503367524441780037730530032770639576, 23041591999005215065645296828704709541888, -1328845523634797524652047520483083703803392, 12822049679922429979845414650679073439744, 476637254173360235179688612431771000879800, 543230588742464655114722115221003689525248, -546208374180567889965786523055046673421648, -25703778086888467174321097332028497461248, 1169707625556287961404759259510422559640608, -220086933985892665619617740185627128627200, -274057542281736661122604203050894410171896, -467468091555905168150981189309215725846528, -27966477456260515529602700358383825685480, 570174247110406022516049113565471427788800, 1760366362412060519556084265933405939969200, 57331364665610375723936435745461773533184, -326456667239931581393621897643185718846336, -527591507198083516297859289061361754046464, 1384223376672381035617950704887954083276280, -858560617973889258254515210479992832000000, 296462895931599989789560639499025336811584, -403670944644135747944547551475749778358272, -979147872558803238655549634840661780280176, 340805169524339410053764120361619257556992, 1599232275863276320036004772683944826382600, -925670750766502233785821594420420955602944, -1712186348442196777204985629414122695245272, 1143374044278498511163152875376520376352768, 1790257405295349931424198841049703666901420, -93986307295998997783213714495783226572800, -55245771984544115930248273129611274200736, -87112285931760246646623899502532662132736, -1502238309350330444133842613359403880190400, -1977616664887880382275012952340723531776, -4917422251961336690073610026884011723490400, -1071938044661705666962439323411889340284928, 1333084742048185777144507702773746552736384, 842409583089631563499820989100309630418944, 1368095519920578892074650041843727180122128, 1237805521653749212869706456008378600652800, -1635252950221665236017974228880338683766156, -442025340409855093895249333839698452152320, -336878864963558726916173697686644214707256, 1163682284681818040361914040402554237485056, -49267647568743122624665949338422920520000, -1079948220947778601569973310433900080136192, 58010663894543354042079867693583018314624, 681043418351298471535262651578095677472768, 2851138500133421334993199270426487731978034, 3600185717956033195895166584198020772659200, -442143758066778813923801049515354671862520, 1193887578278328086158103007478763906662400, -1867872031514258897791163167300736152268232, 110523156645294618892318960685067369185280, 5934755724823198018521915749767712063602800, -741883895164528962415276099089358540242944, 766034164622811012507652330688139406645920, -2589453437856065395568832742799069386506240, -116453687575937418031015734313143099147768, -1230432923046390309745479174389118271488000, -1596895760223279305432749925375663493065876, 226120068549011545627612630736653876461568, -3773273863458887171478333154059773000506032, -34787476274704032843260275154173292445696, -1495793125124742926730870178355210997207000, -2590226845689946509767824789441128268038144, -4694848476523712904050101041105784825768808, -1825705593987099551550542322421100300992512, 938916951657864499020479229071213432275548, -5765521199162236098648566973779743703040000, 3493647863376287951542786119819598388667600, -3824320161686255451221995973170715097563136, 1011380902529107160851597494935271767809280, 5565724935030456441500629039532719034466304, 7963701003275756435880821431530923375733600, 1021119020984115907520444409925198592081920, 1896172218495250776382797624978241232400972, 2654712729985744956440119851082901530607616, 828878531690482560193937629587148058213168, 57198771376375545536161403982089866444800, 117434984590848899191946204732740856019648, 3568037689411540064622311229197890467790848, 4061084513211568094932957426108791055352184, -564055358624876190182252533989279220629504, -12230900777689709791745223387030892580123400, 3268222668818413983138149027300643823157248, 5039245197921572493267986610619968239331312, -1288980120304055696834998706957125668569088, -6406783672193259285857336960175901406681580, 9918734222956590818783721642678278160384000, 5004429084204858939006625399572600285808744, 617845086052471345259892680201266519867392, -6350140022459274202770463965903173437604352, -11517824294595578714181316167630978303393792, -6211794557512817781383132297799131347170000, 896945683634127718281037534649925538676736, 3362273498064719002268919235811621562407812, 9112450746638700240104857506573253832671232, -3782374031030025595852319054130208688254032, 7303767070287196384634001455834569113600000, -5312510837432052664091469505687446369141696, -7759007240637439028498578134002706289262592, -12150309353609167267368643488120942124282512, -579486201348992053739208662470564813733888, 74462281399861312741051582913463803824200, -11130392734942559026384152814113943882432512, 9892781540449191812491320408719575523884872, 1439775858657548124877313866253284575019008, -7924989711832792733602308787596231971833600, -4623666686980041092977163850131202048000000, 20465996462382678410520123443016933685711824, 2169244885230832816032910146333437593649152, -367536038754437599228582127831754208304796, -9336617331972230708891388850880973782384640, 496566646485986911424323359918791676340800, -818126143651886559635063201079267793305600, 38990269949650807665072504202935152409994560, 14653400303231290008433409503962243259170816, -14588021177053208497175517542667767681989680, 1464006255768363765716738180773041930240000, 2448792237713107785601747156109341408900564, -12156971886470946344678973379670110363451392, -1693230553893145362112964139327990075965256, -4038760139736658560880507806466970017071104, 36014022314041680901103222690669454146913900, -4892825462763584598506602490057305920897024, -775917494550627903644482481175011506251968, 3781176240926513400257738205708622495744000, -14797538539834891902431241751660159344351360, -4675678611540187237392890858667470310604800, 20391371770063408392753710293112523520665024, 164526880388681884353060107371621222711296, -4598393575385640409001047290596743185382436, -10458070337262044858387197924647285250850816, -100941271218376453215954705100425988834072800, 10914969924272628538695000737404477507633152, -27758705554732404939753552628688487478134348, 41724572067258514692649207244328791930044416, -2650701751059924829281836534482220448763640, -24758886409806948487190658423769135683993600, -5403460869155065514664204519296363985582720, 19024656967118134504825891616456077890551808, -5836470684175073714430390976087009120882080, -8133144187328383977735720917445337732349952, 41244061148317789241698010799388620197656250, -7320146861199515158898137921440203514970112, -5637111581837580456031019051839904223907200, 20305521814220696806047025844448918092382208, 312491945682382254605429373530033430798072, 43187417856920606769080401976433567675187200, -176715327270479078205026507534837890069616, 1543152703193673984524790466265518377533440, 72878567139649905105587627732115867475666848, 2749020914932270914611820135576109826310144, 46458761269980201915373722058921130601484800, -37037301849043090675309874286684123407843328, -11284252367945921806705970509398739846044948, 4851179691926783870448432999303032332615680, -31913555899613850191829523920867243369644112, 1085638921553681230941694279004111398502400, 16792674088448109702159330596318019240462084, -47273515880230702917214719389497144636342272, 52136269545903232261251454276083468430267864, -10758709351153107798676866946175028065992704, -110591309963774789944404331840660699510852800, 1834421499838156415925664577923137522892800, 2699536357653173253038359353148072061815152, 15462060839738144971232029236769854477828096, -25881380342653285319847234174766372994759520, -81524847083766523613017144494493240279040000, 64898656382111338189505627503200360600803328, -20563206891003252617222426404632323113877504, 35006548895522193721364355273598395998381964, 2279199522568789091302043405373428504985600, -67031385604487177135975013766641594055268400, -33763807029593069232685373869053250671476736, -54082470177008837872435189174129073203009212, 49245350476049323682293089647882512833183744, -25684653730106801902101118267325535343158600, 97323752463310653817061433593054932815052800, 185385543485758781576142985217764367998149244, -50197569617075792590896005079155961745375232, -3841328904629876985178262405105794548495072, -14444924453706412838872461866956278535815168, -75822554845924055502699401369421705545424000, -73509248032519127710454852549210702805860352, 85197141441087975159192790057085380418492640, 94309396292940753262562608558583893834334208, -101199121072049245338330009432011769842625792, 78392279445838373881684054637571255867801600, 17618701146300660127546723145688324088323888, 10069224970875444992416752570235573122367488, -201350741908801797834053150651437771632363836, 23363043768212153976156381510684257572225024, 244323389209404144084746450615468961874650000, -9895662814214857044097673730391908877860864, 27333323469172271775340564113111042260842332, 159563174372131252919422980965693569481834496, -115451703799661183355275842747178794954009888, 1868487778706320857789572941901327656550400, 122431722675115365567547835051442934216648224, 20087950792296578052916896490093319339114496, -42093222765168426861350579747461590116150136, -8951116734916146952074594931513987222732800, -261429165703695402343271998394550642822892200, -133545366246598336736909722224603059983482880, -73738463386404259703361113514643535456862000, -33544952954372429309581250339245994106945536, 102398404857888221238166136389296784161969768, -117995624883428080063145045541345409735065600, 17395766002346509096029288367470984246052984, 4104578993547134599917935717488573059956736, -201864984493419707586325483812935308212370752, -75098233743775318717270010169115255302782976, 17054569935788942708164941330669214091766000, -46833583870022525467191637357868930385838080, -12353519902298891472021271405710392760199896, 222706337531507778942354564387880340250296320, 248564488647281907470932684217183687677210608, -207560786800034660431680340500442398064640000, 135080048438312933219064312825137759616363564, -113876231397315954279685402803785414596362240, -8424869932169624180961756081720613358095600, 31135600118221868426594363302452959763234816, 413647854347114184934087133235950734251321600, -124537347257419837613809169586394621102129152, 257236394929347120607546629766641308604562464, 7762568280444048973354036123039505181573120, 225341079904614061232544157848707016077659420, 350871233466132269462466725942559763936051200, -231219360672455120677990196962204560961700640, -18365787604578160750827660339532708593008640, -327184618807903398710169171616353729483336192, -247529592786590602488979325812252115730432, -282107146543676177001446117801187680833288800, 3079307618934996485030798362265201242275840, 362730086061930329065790408714270252989019520, -21683090794004009652350677883060058657914880, 71880177881700168124293617235573064811902560, 121423667405779694981185768594266803247513600, 22538598476438849569602967815119865665834624, 72619582830377837040555455684195602282512384, -743057377457833678560123548735473400121396432, -153295417624585500433886967984902265985040384, -503611283713226907275194369575399288709687500, -316853542385633235415907902371313836265046016, -24578374111605807573242654114808299340135728, 66582113263321832002892817097267564167299072, -109832573635591784521319480963534619504597606, 452163298707356861952250003826334819660595200, -8919713537014351216181205994105377696099696, 49865704458960630342254056674159887250358272, 191320835247355705797736725959763488161519084, -156932287629412732623075959748494554060292096, -91951037485002943900144966430250536482657200, -19285705675125084806425858458639208475000832, 148466187581592725419862346983088032142970464, 452044728285680638370551442357744000992935936, -63546736861468099837698289279230046187235560, 352144198434397032072505429112554337284915200, 444897994452447078141769510259378882075083200, -214376831601541042633073955919099056060628992, -734628568424810279647718235011394399119316816, 193811908211633233189686310890777743902900224, 1261826710798046028944235687688176900607725000, -588402673581394494645389832584011587543498752, 360518236277618863190829772279845917685030168, 10011975206304772363346401358717476694654976, 66809191752145329038832845630285386767110592, -734136763265173491356055421970030149632000000, 615317234630293629850062169025502618955223584, 153628964821985989200022793788351937513521152, -908142614204730523996287374300831515206684192, 380246310792612646537811177694696928574177280, -724821353339107297394447515111651674904106400, -321363012776542019218469493241294432229130240, 370073076103183493730986178765073307037158332, 149518474650589700211274675934736804960010240, 1646460397084766577379574586518555770684444416, -269274735117653342640461460402459075674112000, -417033779073223768917081046921138502898647916, -817909782637339024245404096314779138734948352, -310641808497220343986239401606721033211381600, 266316751310476293396977195308186217088024576, 36128053445548821811636893616779160604160600, -409479016134156216104478949721779382331113472, -374101558665011469642533366278461345420331920, 22220045108450529329059982338404621226082304, -475399024263491668064839997181267773473749500, 526983356502607749756381657112081257411379200, -613900440842861740708076461826527947799507536, -565943379358673386372550709209565344703709184, -1085683222020174434232774032929370483955873636, 759029068505649238247061600665935288210292736, 1023286891419672853378784045996103673861480000, -327324177262052260874586089168642642127355904, -1378693786588833169122283165720790399570457216, 1104857624281914226571140720625873765492981760, 1290643215992754187421085999707465482780647600, 507692507537571254536531181537702039047372800, -104341900447389525226195763416799193487083072, 12582000902512461051155883763908159338446848, -706939774461076931895502860595944946490498400, -42243650233169457187573387972195163364655104, 529183470286579374129401661818613514577389800, 158537585900350150938416854592378245418582016, 200579346273858430611658068330785991817859512, 218236391618413091064399966957586028678873088, 1496059178867673881167360676878455876099501888, 1576286078979515062399745968890882996043776000, 1756975049225881481602465181884100054603979744, -544375313846263938986551802697348892606857216, -122236171799312037912204787163780712252618232, 30948757075231873958624220666768555287117824, -2077082506444359766297209518342052541887760800, 34552739286131073593753988350735221176401920, -613097735817695191073411454566395548614889108, 223778525454781101481184616809428365921484800, 71066110296337936986624529217437356818916672, -644216353230158242735052124976465649336320000, 59786565296373697429364363125751698750975140, -1865730058486633919395952626334157791124652032, -543799997618005603795496597597193743250781872, -410181299963823941309140553923773213110697984, -4572387006417270004621661424103435978640198400, -1075359300373205963809128009595257236167327744, 2277961182982260236474697612364365586598706960, 809531289713461154639697725553042752916160512, 957239976054297161892547280896798621054573620, -595478360501985725955933646096770957125222400, -1733502261233125513398621483485865095435089016, 428141182483832380962114811746772054840442880, -540225891565826556668873527127165562258183552, -1415262195262345141837239124990070593735360512, 5282823987728281698603605485623557566305003600, -3565886118989611493421483554117791468486656, 763068770676605847628458129135077549854181600, -1106043088414876379263553077844774050406727680, 900243254781789874097746842944870692547082528, -352767894336350981266001939237912580823449600, 2746854985451397610602704265012591967779880764, 2929201985549110383253552318061021047219027968, -1615343546741406774643154798050954114653107696, -81534065649332548221810609058213448917188608, 2399129288655443063658308765006222013863460000, -938357548487883450825211168945835123744440320, -2928357598544155727162676427046270326866954648, 2072954716979366846162419406075625032889925632, 1288021071840163160831161524010226702098547500, -1389242670001976158915164738070571771874508800, 472591727537980881719853606427815321627864144, 234372186541925431876769996630032043607064576, -26633299832107425855391363889267285267208444, -518619385807898847394258897078668177341153280, -2829699295655082788817571452254587078990351200, -976543444016111013660239280579455415956275200, 1335662881541382732424073394104814416073146880, 4025882969814469032945530515611242191410954240, -964228262306318378517824054284882933243111440, 2797272547559913946912813779340047999093964800, -2029709803054344717664368944636706219118199458, -377760635118627545000179201471521297361928192, -5719961886133563044523491631357596246740297872, 1041217700001316979434805788225998166348005376, -6057565675413134680676469295666698326654607900, -684002450910990180777261480272427636413693952, -508790478841163052302559830065710467308307024, -525942740424204574381242741784002626832039936, -2822913212531963761048966273234751099486122272, -293027920257228701455962403351064984862720000, 5840086990968150791005792068468689609153699424, -2573586941361286873854310486252101510226771968, 7870967487775139168168912411221465431409380604, 332209746165100573472405841583307700759953408, -3356763409391387400568394833448286195788718000, 376637621929281198098465109813589448784347136, 2476948798487042137498783442056266336400080852, 2221180839393481557392563325547031812334682112, -9543586192583161106138728342744907120449044440, -2646831437674517609555458097347916033792409600, 6203827234248497515739032477710329628603612288, -581138538823254705196291992085793021705060352, 4434861400577506331721358513243524558948619584, -988203745083955919127008734005976965127864320, 4999472941042024282695396599713741984812642600, -657867971910168071325183539322502045316022272, -2334280692055652239145596905275413441181229048, -382568949969988904228870667356335263044337664, -3244278101842863948171032332773417719409229440, 3302844427416505268677423705370573134233600000, 4644929304129184151061702998825002231069170704, -964472587911752824360849376656762843902771200, 6028669008203167172304602639311225247785000404, -2303093067549001354119881219689494697318809600, 8276823955227115135200667484061059131677000000, -3709289169950438492243356108961367597848199168, 6965220625798496919926640221315734074502175692, -2141230723939434919058644457566423909675827200, -7364938899533334770692065606435802388250518832, 1270170091733843887202676827080417072486809600, -4685819170789648673795948957688956780203759836, -467292667872880736575022839912969454673002496, 3711080383688713598313860752261886268999973624, 148565457454883042939146093104559805731700736, -7902845831523403691474305480538492267343000000, 3252047810889787310615485801328893388177276928, -1544583308414434865859880015886382309887776368, -3840332969731376807457912319687231985657315328, -13132314517849480953413216271716885969673238528, 1187063594912916493523732582955412100775936000, -4846668940348293751982076999234327139408995576, 4545468203438830834592065461029455463024951296, -8172540729390569505025528314801204780175094400, -10641433451307064433586679523160909376821657600, 2766626466153619079545100772247661886734202000, 953423426819127469774747640395188802951315456, 3943091286532873719050169257644214362258037376, 316168664592589787010332628364189225768058880, -6382102606761392916081633407949746969925375360, 3328021563147251298432566518198874690027520000, -28165622557947861220369392581465927649594696, 13373337885524353851333373310897240827340783616, 12994632100683131502366025323238646026326674688, 4831262326355570364972219241669840008382513152, -7841904090140430227069661552461302205061161400, 7749827301591586523155834131580108955719827456, 18407195743447769080037783353657670815781015752, 5870182140683629115347319792695049631289049088, -2624490323633839980790725433392796892217551412, -12579976354984533806529912473477298388520140800, -1348205585485304777107450690482787659600818976, 961306947606155024515695787271352956957491200, 7811308833561675166983414630534269052597962208, 8546648876480165751633099542137576438595190784, 3166067050332242197509266536168392051505375200, 9145579302425797979062216177275429659764326400, -12201183131738909088719162948655274103495798976, -435527691500888702630633797796199944992849920, -5089762329327984686516369225544143031397277360, -13648111624438520919885405106767058907116339200, 1036991802883739594405372682790699238981963424, -10234545999406079059202278612693127014033784832, 16294011333999036072694841349082024937704034208, -8531622997475651664251327184064915557190729728, 6591047697486236983447420332979865561143202500, -14358350181098703602763724296332306405242437632, -20769944535054070774872456456068093989257685392, 1487311781506968506468057278225329750162800640, -16585936800318745813568406859817746068288326460, -1887828823928794675750233393798603618228633600, 3345186297422538731850389002015666328443726200, 10307323583241629154399395655641169530449821696, 4948381551047541830914706784674576166176964288, -17961102608203297954088438155034474594329952256, 24533553543640880250092355554550815022501600, 2666619719558440171656922217726581051043610624, -3402737238147816374695281240217350566696075468, 7415437444604464206575230358905533333738881024, 42030982326650100125582723948857946345072761968, -8567171630235462857150286298284971638181068800, -5119354511605514455003043465107183926094934196, -11960484726027365649883267957228057257337946112, -18409378943843963092568101872978695443885758432, -2916562873984555770135358402283782659857448960, 9893704558072294682058438147567074145007968000, 17162160922390251482935818479373250509501628416, -394788429444870593779383853722124577574517128, -14224813970606651289308131135180339412320911360, 18604251421076227343273838354211022699564314808, 33499852308232240211300401826233888868761600000, -11686239351869961925950246246884427632666856816, 366124753603511554840605749037934276578902016, 3290754722936086597326915180958764502536565524, 22221237241466905661410006816336735361225588736, -35158714648173141079329791428015548965038982400, 113353684522953167719084287660548530466979840, 12150110606510740273218733808686851244749833280, -27829270623958163479279803726513567163817656320, 22876514507921197107776814271221001884701465952, 8240423961557403425922253965304334052124262400, -13620867387381759773212360077573295363490150334, 8689598574347040908248276354008113828317626368, 21734095741340446298570527473484785306243482664, -755026886623402887271065086482995922268585984, 9408244644457248692578289073465250944191340600, 43543610118465045287798293151189686806229549056, -34743077126750577737167885643998670684786559248, -420152923911698185579574547273451878473531392, 841067215262778257673065465462742005757000000, -15618449544752668186368036452164272156829286400, -19747501065952087251474656888897582380147350456, -17800579931913081818799214271561848898363326464, -11479240409593903807889894667179926562825849920, 17898156005148848618398892787467769394680561664, -70274431165649314050007011433616217069331290000, 842261400351161292368153717375909804810174464, -2677730258271480868950973867153802478393968028, -38328979474228443919311151415637526434303442944, 4947182442176193875058521516350159163243973840, 7211808652849730867023634110402629750856089600, 4937878985161294033448557016945103078903839100, 8980317545487946911665494525571708032512688128, -13509365840090905422322210248241852722554158896, 15317994424103900549971351611284380904539029504, 68220218886022580727798500478056214447628081800, 916405533286744572874021285343521200061808640, 2031755046873463136632968570031037351339664384, -18683469729313784545805897353313367745783398400, -50749883027962152389327616550151317392974308032, -57683684963518399104813769226105845840910745600, -22923226183903980661176448401544271234543508416, -1878634157362720791721949126507291395135373312, 85216741728512300954106733969805737727223870048, 10697332072118078059106202341971909635156738048, 145935912984784261090187688137544714152741364000, 17288118507866800662048253183962701956594532352, -23461586587312645532793061575052202609432076068, -45358231606800581775129008697768479400797143040, 13800913516678904972821644081357511804535051040, 28133314329768403214483954417008405118976000000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "2.32.a.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0], [1, 0], [-32768, 0], [8358252, -1], [1073741824, 0], [-13381532850, -3780], [-273883201536, 32768], [-11751851055304, 38502], [-35184372088832, 0], [362273476569957, -16716504], [438486068428800, 123863040], [12575568739256292, -209041371], [8974604747931648, -1073741824], [94662172279854662, 4745042748], [385084655380201472, -1261633536], [3328280732528173800, -18212659710], [1152921504606846976, 0], [460408414945337586, 5927641128], [-11870977280244350976, 547766403072], [-50043450866248766500, -917688823029], [-14368311490274918400, -4058744094720], [-133265082869487885408, 12073660473808], [-412076236447950176256, 6849867644928], [255244189341877916712, -57371978548206], [-294079848380224241664, 35184372088832], [8526132442905599104375, 101164388346000], [-3101890061266277564416, -155485560766464], [13078767666971882688120, 115679166722982], [-12618453987498441834496, 41341207707648], [-19684407527748305084490, -912080882507508], [-109061103043483199078400, 596792433377280], [24863516048805381927392, 3254688883162008], [-37778931862957161709568, 0], [295355501493372824487984, -14322789196499784], [-15086662940928822018048, -194236944482304], [24806012875907221232400, 43906781211258420], [388988183519046892781568, -17949209495863296], [940760006888135068295726, -51326225439746292], [1639823797985239580672000, 30070827353014272], [-3527189038815714540512376, -55001909241298166], [470820830913328526131200, 132996926495784960], [-14642717173146460784025318, 104709028836970512], [4366830235467379029049344, -395629706405740544], [-14547804347621851260913468, 414868077394813917], [13502914115926431375556608, -224456462989000704], [52659121597001471828420550, -1145701294021281060], [-8363841596354655574818816, 1879964993067614208], [66625942966678538582912976, 900502500303526212], [9636408471723187950845952, -1152921504606846976], [-18320262942608044569476727, -904939538662629216], [-279384307889130671452160000, -3314954677321728000], [-1546456590817776299415528, -410863696631949330], [101642733527573383230783488, 5094950855195492352], [-228091304708360933370584418, 16855972608155554188], [-428565058911334651924316160, -3790574935178674176], [550848469153578399957799800, -44738355861343246410], [413481500262348942032764928, -1354668694164209664], [416900432408000905461435600, 42373176425788981192], [645018665869256461008568320, 29887066358006022144], [-1264857521665848747126763980, -15588326499987499191], [3573714224528857467401011200, -19555694456906711040], [365272656024564912148677782, -22159967545724485284], [-814727693887254754996781056, -106649645323452678144], [-4843132750300176923783569128, 210398118568290021630], [1237940039285380274899124224, 0], [-17590274433896257915957142700, -421318956624866894160], [-9678209072934840712822259712, 469329156390904922112], [10542804249731275411012292396, 306701580556931244111], [494359771248355639887396864, 6364756196796137472], [54346858202141212518966937824, -734773643786377812624], [-812843429917727825343283200, -1438737406730515906560], [18317509220424535908975353592, 1485048038397742266966], [-12746364797552128582666420224, 588159696760448483328], [8234994216834821454244898042, 1973551452466891729608], [-30826823905710409917914349568, 1681857755209606496256], [-20804780202871082873865847500, -7680574991683867912375], [-53733746212380330579460096000, -985360870703571664896], [-155111051814637740714815105568, 2940807603987390736368], [115578930423913334063509536768, 1802302562018858303488], [-21929518868456540083752634960, 7076967701527248314076], [-15427856987367949144267161600, -4358043287413881569280], [-219729100191133070598425962839, -1786552240676999779368], [479812556329663226970941620224, -3431105456929849737216], [205274722783690504554562918812, -6960513844116122222565], [-143092293155795076023888904192, 12963994219503306145792], [-26552808360326037839478956100, -1819664732970719129880], [476702452862872822117612519424, -13594397160073262432256], [665545256169118111233610155720, 12061005667368161328474], [-442463489750677303314238930944, 7354989379223575068672], [260993539378918068661443788010, 4250034828282853617480], [-1725534096490544228873684582400, 37542340002489337774080], [-946188738216190927273783260848, -52118352668427427939068], [274066361429349353875662962688, -61602692892839582367744], [-2754232869671586075663843628416, 2339993818261237762624], [-2183198899132122352284892397568, -29507665929945946914816], [3826624139231474581499433333000, 201444327405860737372650], [-315765832801425422773320155136, 37778931862957161709568], [4651556327844051862635212858786, -87369909516455766020280], [600318376103380404452613390336, 29653058802897034149888], [7736038495611750519551489485044, -285949689351172950934215], [9154865000911033842144378880000, 108624434866478383104000]]}