# Stored data for newform 2.32.a.a, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
{"label": "2.32.a.a", "space_label": "2.32.a", "level": 2, "weight": 32, "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 536870914, "dim": 1, "is_polredabs": true, "nf_label": "1.1.1.1", "trace_hash": 792010423333374131, "analytic_rank": 1, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[3, [19984212, 1]]], "qexp_display": "q+2^{15}q^{2}-19984212q^{3}+2^{30}q^{4}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 2048, "fricke_eigenval": -1, "atkin_lehner_string": "-", "analytic_conductor": 12.175426563802453, "hecke_ring_index": 1, "level_radical": 2, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [2, 1, [], []], "hecke_ring_generator_nbound": 1, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 1, "field_disc_factorization": [], "field_poly": [0, 1], "hecke_ring_index_factorization": [], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.010", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "2.008", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.029", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "5.007", "prec": 17}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 1, "sato_tate_group": "31.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, -1]], "trace_display": [32768, -19984212, 42951708750, -16835358997576], "traces": [0, 1, 32768, -19984212, 1073741824, 42951708750, -654842658816, -16835358997576, 35184372088832, -218304667023003, 1407441592320000, -7207832704992348, -21457884244082688, -270053634881821882, -551661043632570368, -858356053422255000, 1152921504606846976, -16275482960925966606, -7153407329009762304, 109087314160337984540, 46119046097141760000, 336441383303666270112, -236186262077189259264, -305935391155430403672, -703131950910101520384, -2811763588532566015625, -8849117507807539429376, 16706362844475509873400, -18076829077752065818624, 34216595637255487326390, -28126611158540451840000, 162779044025674703954912, 37778931862957161709568, 144042856837100540809776, -533315025663622073745408, -723107436365576307990000, -234402851356991891177472, -2508947534199378170868946, 3574573110405955077406720, 5396809090848923436126984, 1511228902511141191680000, -9294979700151843029406438, 11024511248094536339030016, 5860087384842373652051588, -7739351435745337647562752, -9376558476737754406376250, -10024890897381143467524096, -91636472270843977428811056, -23040227767422206619942912, 125653930542417372958833033, -92135869269035123200000000, 325252701893532232959224472, -289967882495837452021792768, 588383623092844605701712798, 547434097687773507531571200, -309588731063556002274645000, -592341535219779692744671232, -2180024012690796274700082480, 1121209405841587808711147520, -3224099468795819619777086220, -921652794443053525893120000, 4044242774173218113506748822, 5333943714633308699194556416, 3675237440178546250213240728, 1237940039285380274899124224, -11599265072322854145040867500, 4719996332838110521254739968, 16451964098682811241246675564, -17475666760945568112489529344, 6113877715153046138226826464, -23694784474827204460216320000, -6891776556518947499300114568, -7680912633265910290103402496, -23463506103704111776642483462, -82213192800645223903033622528, 56190879647115568160245312500, 117131611681782335976463400960, 121346451183015484356030548448, 176842640288937523155009011712, -63560008348497207229978461520, 49519948677485074568970240000, -199022511728187189702750127959, -304577894814575592387590160384, -280657037489676757114557835812, 361251184577561766757335564288, -699059803903279747973138002500, 192023343426514899830426435584, -683791701133188756893890954680, -253603067846503224035336257536, 1976245272429462521105993151210, -307251068165742736388136960000, 4546449891835783946572101758032, -328495624925385309143829577728, -3253010924966416726872199849344, -3002743923371015452387280683008, 4685486546134587913524082725000, -754982183482890866522289340416, -7780538805992504970550343918686, 4117427996013932477115040825344, 1573503518620865543401054981044, -3019108164207742917017600000000, -7730501643322202882921779234578, 10657880535647264209607867498496, -14143698194102667663145854498472, -9501667573623601627850105421824, 14450732307106186441049453880000, 19280154561506332039633724964864, 32639475423025546967638747964484, 17938320513032962294794525081600, -32617327589235792049485828898330, -10144603539490603082535567360000, 50139339420317623634817241080552, -19409847426081740971857386930176, -108806520284368536170408490418542, -71435026847852012329372302704640, -13140447817225372679414674530000, 36739789810617149315846881935360, 58953968841227754066509842751646, -105647291393501417300855561256960, 274003598506119849536737010947056, -30200718768309977936465756160000, -139990572654593172150864102738707, 132521747224108011143389145399296, 185752844863530863290380491156856, 174782667641104259455207224639488, -320779530614426497618309570312500, 120430180439770603526987472175104, -253110405675434859924646267977856, 40564819207303340847894502572032, -117109228637215581645813169528656, -380084717889875284624699146240000, 462255922180210211343343815697452, 154664839834439205560475319271424, -1836524095970645881542690585475040, 539097959585638358753171064881152, 717566831167733646590026172250000, -572642648422664375910056897544192, 2413933860040962343940660103664314, 200339544970135015857416649572352, -1537617435688901199990454887905500, -776430697671137835752368373760000, 1831282688792667463860575051047872, -225829734204012871657066154164224, 1946501421603258120650135108958936, -251688145166857348386108292988928, 1469661250227918340982419468912500, -768852168006176334697020898082816, -2511094786592943773692386604074996, -2693961901691542696854605742997504, -7067170862135582466597842700326850, 1841262744276682937474918400000000, -6312392824507681619421126277023448, 3838168651588643585276752722657280, 3553013888423502086126130211837818, 3976280512365051391378409011544064, 6991638089594207406513853355880000, 5794779636987904758743335295778816, 9115344968403651630127104527467574, -2082734353563556486511934227087360, -11758383061215502283399437318345176, 1622669678263830923476016824320000, 5150532140165508257172274949499072, -6521569664309237832179716192960512, -4968773450746920554173073988177652, -9980408457284013011356554375462912, 6186886834385088623328987904740000, -9196569804461727977129831163887616, -27473498100348718274340362135304936, 11837478816237543973104371770589184, 38869022345435079842301038947192287, -22906791654302670781583786065920000, -23814269794206303810086102838373620, 6292220917400040237643413441216512, 13231536690671817427962584337066918, -22406486462732329185899018802954240, 47337049429258317125643544353125000, -8310065327194217645189898486939648, 64431087293503043995384683762758640, 64757605086968627891601183578849280, -54851167958905719638130831723648900, -10068003001655057985966471905280000, -68544242733556292313374904482599138, 148978070055674968361274630407192576, -80821004978545715502558931889598264, -10764144637555025810025007602991104, -107763583757962355626270703011477500, -106594661989299543306148244663304192, 117310958375307879190847643733530888, -98393912881021434343826413420806144, -281257616030510151891724914666878400, 153534023143738176750357142732800000, 217437738543128206798546611245727552, -24739256188367367914202377106751488, 35035152722988572342330425706984258, -254952695594762402874993669527502848, 231802172249495249679575444783910000, 134919880573384539410105657764872192, 467653672010560854279337175656647054, 51560563298168522126165769618849792, 355886284140939402629537939963561720, -98930136324759319904832716800000000, -328779538364466220601056708766195568, -253313077848381944067580861958651904, -576048671228088876035018522730830640, 349237429392089553620430602190716928, -399235260918084292574783010350932500, -463460702424356213985963360205930496, 66787123696738411318039902799667016, -311350643052498178141392254462328832, -786283110704659002693241474442299920, 473521596239255517300308504739840000, 900168580457571654918670499578456412, 631772104671439488274717899648663552, 137726723762104628842883341151200416, 1069530330661701123035586493300211712, 251700766603298797761593647750995000, 587802886571064108475826997873868800, -2740443643454462455581427851021293312, -1068804590444078433877551641340477440, 468899680239716955016120037711101944, -332418368782028081808525471252480000, 4395253333055214301975614539172072492, 1642965874124967891265691355727527936, -1532319683842362941350406523050912992, -636021880457846488165822854928007168, 613821113942005840523547037932421875, -3565372056678188193231945414034784256, 1786386771226690210110546797768594124, -2340782959750414740008871615025643520, -4032974896775387804360572648172159890, -430586194074841011959060054999040000, -2425013205889032238653597958661102976, 1203889432514302748781670627257876480, 4839287195780283525690988218099299418, 1931803650989351045251394527285936128, -3935943067854741635213866336091940000, -3461850444382254442114435031268065280, 1270196681558138070691822330449522240, 8978549915848535229619798374713131008, 7986456382546822727416349919109282320, -989617152599981357022109897850880000, 5533611608921430267325471492445018642, -4587211084745709065039514918541950976, -6341767810550550458230820128262526492, 4342472613039571309146575516444131328, 5397051027950640524267922173295138750, 6086749220488179328299187934227857408, -29459425708494512068457309643149704280, 5727278453263704373828230336986742784, 5608709736485648125649832077128200144, -10511303659173527473956768000000000000, -18254633185916452298643564320047628748, 3946256152650403136372325488233807872, 2205131117984737984325272339311101856, -8293921773172649490010808909098385408, 13970159321881569978801760147216530000, 1329227995784915872903807060280344576, -3531896046170101853987619345138245886, -3837435203984280179370005939114999808, 42239032444329620260442755175427674896, -12454616035815433326582141623992320000, -7469642517251796304154077237098949170, 15147202058001128205298690152774107136, 37755201854413309323988770011703202488, 5068057471694903887805655261886021632, 25272082012353635713108557475843582500, -60179221576766124246390885104846110720, -39493704488228134067836641604328696520, 17665161939702197739623909454025588736, -17359328166088893034365048177534492090, 23513229923704296131461977612288000000, 6468804367480515285166645763864068592, -18764354303513866269820744418728083456, -90857218485823375574493554818084190784, 79099784725822254086247550276872241152, 20266721552131676670013964820473437500, 6564726209581384199615828773186830336, -19864922001347279042425991145655628866, -50384648132653914521287225766887424000, -35535425004347662046923242389378840736, -25442081101287844601933606871367680000, 54825303305437199759548342028206333482, 60007471146358127455783323272736669696, -26273713229912560626643265555039515372, -7399988730397093778458743739653292032, -93635756461101385396502936281937700000, 63782958583095562097463627250366414848, 156484320127237601118536873137960794288, -8247317140827581591915996544661192704, 125602428272540454574403464185959438803, 48157859847468428197311921157324800000, 155487936973181089742531829543931785432, -25193747841226386135351980788377714688, -133197852595122878257628777497314969042, -82283553967077581576352124242329468928, -138480581364747757526201147245078425000, -88275743594628471090531720986542211072, -120416668491879571548557002945448743200, -231577054810458766265478109604310220800, 82618964420515961744798337134062750704, 60334497604458346495178126131200000000, -98656674880987667023571656767518950688, -206844488073467711305191465845504344064, 154487983706499286719320015641004482536, 125769110375256673002348633216033751040, 173707137750580086461566316561949592500, 116425159095861316358181034781501620224, -43854335317369064099327971097806205956, 130294759829178003992687706490275889152, 282650663174964860345851343218618124064, 229101996919822988296645946765475840000, -286014770628845220568090605489648146808, 189883339144819663134501610972080242688, -601223981793423333309847040839617400822, 298691623924650856616004961156057464832, 157857728117644466537563741142693970000, -68247039297570618950023060753198612480, 902678554056260424127514267330560088214, -385298696149909578822432762047534727168, -246627497087708592602050572595928463720, 53171640017349211700462119299317760000, -652274196422532212017249878736816726608, 168772637168943374571021105545185591296, -1775448722869758785272217341757384271240, -213698794760085105284864940210930057216, 759326977511574839243293013437678906250, -162816768434075092719143288444605300736, 651831589416736986304839295699953165960, -327038024328282538356131573775168700416, 1542732907951076784217405269641666000256, 202731907789130584009244275662520320000, -1373288045869460554074687559973012553628, -301353199352601902354590307578269401088, 547714956031579683327802653235480364838, -900251585752226800413584986449672142848, 706639970332080367065253195730669985000, 387890505850471840910684054178666381312, 12934149984431596972605829723658342834, 1273660124215216696272520444221596860416, 2174412568345121112959111399124112058904, -750609748928189916170937501808066560000, -1173284117215647405612523096162297013376, -780345992616552163248901417807826780160, 540776167398256063992326523953237662960, 206183495021364518507099371641782665216, 262601494954369099404430891718520360000, 433570994279934113479477963557008769024, -1270782345970815499209943545509910936876, -734215748410812962763539048135204536320, 1382374757359262165035386530385989769590, 1551140435697936535573087661363200000000, -4511614011805224590204817355071169738800, -272304220641500123797582593620038385664, -5170366197283696151824016810173455204702, 2111277868433507745640765317538075115520, -296013579425679746846479349766368070000, 2121977203489787998751987583511733207040, -5475746001309182370550254215012287879872, -1797363071677422621102271093920527155200, 6538232865440097562967255467684924700760, -329908322358232940084149351392215040000, 7521176370669567071127839537636546436981, -2246057745893172586524668870085808553984, 2797601281930792726015364212320101293884, 4881713399584357363262247089182886330368, -1007797680420146305207793002536515692500, -2648342691136986005587851080158355914752, 7947637838867979348633120593562533792144, -352719491483403085742899449134812495872, 2029137448427220360013436500451582293314, -3531197112580910469161638396280094720000, -9905649523062487365824726545003530177648, -3492893884065367435055865681127151763456, -7094243972965128194673131132299232946082, 3844045484042088585325695589860340137984, 6410526145059189386821793534753906250000, -3224171737285310360578503914972975726592, -9240316025122332899410186750244378065980, -9216249562087756657188042003804271411200, 8956187788156637550970109298318787324340, 5031002870374012575755702853068390400000, 5058212006423893432924435044278285609472, 7124999816581225080374775357300000423936, -14317338379307370986563818674366397800832, -810655946780421911812583493034032758784, 5212037429058974030800405423041260520000, 1148031884426889538513483389566460166144, -1279284425273714817714224906279338678764, -8354289929249174417407792563077213323264, 7930026318386276999620924907793409759950, 7595693580271460341500328174679162880000, 4979246245894428202233033738477371777232, 4421054646628664587390342193639331987456, -9237820347104823068050187601786808627824, 15324075524442058073025320571917010665472, -2730010966732220545130429147980122300000, 1689536538154386133030199938870469984256, -20726044835565670712724187084334734944826, 11661681758730302345364699216725990440960, 36701486876985733073676015710537320068480, -3241742707089713394641558464102400000000, 344745020949136338750904098257073831282, -10773447913126829116655426232850696372224, -43959072521721566057779481511521342984384, -8300562934935779543206489684661105590272, -8548356958442555337593522570120199941250, -18875962858802016289915486952843858411520, 18084074092112185504120573605915440825208, 11443812086319990493034269972585412296704, 26869543638625292569605323827404526199210, -13082141029763786099090489683179356160000, -48240566013036920165327066931569627810568, -15186680297041304419892047387227930492928, 54278872001071703885829679729313323002720, 2188480469294724262069531534939488780288, -12054699332894427203228978548827343755000, -10202337871544260301337141394221591166976, 30728072809703367627663648456339747966000, -25764924971570266200252136634525283778560, -11887243841659998414726862978528199227380, 15516355665567924790896509083315077120000, 37473473228232253056002244089103050786222, 29496724044433707988374994930186859708416, 20004669566249242073198337798793292721168, 20701908325873729151785956135687407271936, 45762810375313828779327661923959224218750, 4513029284236644477923601322842535231488, -68086278976558810641592984634056738855472, 35046369875122622399630098212461337378816, -38899297067620890173793877846078476318432, 8247730720056895005051900649504604160000, 28033361006052545349848326648200167633232, 19261124987160628706535899066330932838400, -118599365781750507166117301777415257732782, -89798857308715825744492227822265739247616, -29370021992739768444880958939674809450000, -35022588819671562121299612183444764753920, -33373670127738323267832469809007095230880, 15364904722095045181968221395717388500992, 22299615252350116365138558198992002985480, -10892685108249496184701762642001264640000, -27430839467193971343060076807837047258099, 144023661217553262247136937219590471417856, -41990222634072554548178807047903316856972, 53836705763326947860994174344479635406848, 84883111359954679125585345710266630087500, -50211051400146548862170120947332316921856, 141231840749140252755974207265984239692200, -20841164978842713724217683310280938881024, -92565091072525946202752701206715833478590, 20113690261651647382275589338969600000000, 66996658674994422468716438651093771936424, -116830111553230870715824387327091810500608, 126148196432240305111015104798807313802976, 58536321719556184804902397469281292255232, 195277791600599594901090475586353437180000, -76702776025101590200610705081160286863360, -49685691107030689847890096672436464374406, -132152521417535907573287244535305335275520, -271904123814307825183536950991591687680400, -14109448407444390279874479882208542720000, -12576292965767415274454321629551587977338, -79462832730571808396201097909407022317568, 297996281581448733929204704377352627185968, 39449048924628672472077783113986096496640, -139722377809725634783743026400817366560000, 158573762831328330569842301930677843329024, 108239387598446145170552503825441721270364, 63301342035619055050797695870105555042304, -276974721816556993400416256227685534432864, -128972982447464173902687972101060689920000, -182162986301711875750605643823071821941688, -113437915361517713559205807104591963095040, -42238529506579940690418912490400041248624, 41621804861297068300429634124169944760320, -306727737926851334960482772349810648437500, 294209123642524802404181553142599876870144, -128446890921071540212463418161984765492394, 261700202743294287131978954149372963061760, 271814818310881384008305402429308830028320, -32427774856396189106900497132777635840000, 677550401338326192030386826915135537076372, 181325385201137426999721049864438370861056, -102929326201881232099081263113078748651264, -150313732824947394643214824850782649581568, -334187436713062828178005699207734754702500, -207807047616120437415307513962906468089856, 638745362621824325428737908272260139167704, 142294142584080672658114986522841295355904, 99297022019698018701752195271427691230224, 176850568083886588699211273774535106560000, -373864680459947225007390601065759737280828, 199450598456956660229707790228778431545344, -556891619275045450078260274068893362532340, -965326461615948171459209122386729509847040, 67584664848903618493072597988538658935000, 187671460356545064921603451682381587546112, 116025532460074605079867748755106434287168, 183786200645161717781293697503336862318592, -933429766719170163563930186109584997840580, -344434398303798148266615373824000000000000, 549036210418966059922691957068706525670432, -598167820236110308921952315639320698814464, 986263472347243352299712245592954426622408, 129310921610048409972648361598445416349696, -332038255075371640635666610715392185157500, 72257736474123894270370524014546185617408, -776766782783911867805470530140947468172844, -271775228663321378488674186333335893049344, 759361634531163067968025472515786432814550, 457774180659415285065376076503991255040000, 395016548597674412740525256787751478088112, 43556142965880123323311949751266331066368, 1822452252091897658346830774089826557236000, -115733169640901897551466310701490041192448, -607496005480998749065483851188246664030000, -125745076764156892917596354612920313708544, 660500361803913636177849640587101217799488, 1384088615135792996694188201588414050992128, -264421834312164021905699013459824747498616, -408112858261600119245443616734980341760000, -1056894521406031592279240592401944889403078, -244765246005306861294520802905258366402560, -1008536682551178938231187154540249346946652, 496343517036580969031227478926101942632448, -945993631248777212202091226784252862500000, 1237162454365415319928464015743490539126784, -2649307557435686405645593446780704641668672, 166070107232498610595615711621481156837376, -1541573558635055145895438826698042055280743, 828115583380803935047141211368442511360000, 703835960984512253168213660201121054318660, -1971952732627472359305736523115597356072960, 2510143054178752054228471350855458500076316, -1294129708670259497134871072090642727567360, 1401921242122576337163465177785172112035000, 578852026440161615531996264989510491701248, 1096157368938379189260969824901725031166800, -568830465346400846950073898681450236805120, -905692510074472826696348776153863274631484, 770481518139942375635746082399453184000000, -523503874843101161513282724058637803860298, 211969781513601524864340648390297799622656, 1369802678166848459524454526660011484809256, -614870361817542369929486153112881838686208, -1400969954816195375185080910093403521387500, -2977209335343460370825004804278982763610112, 2059906723530031497182376364415695807359884, 2591941745895743621898159727472549598068736, -882877072176070297121765540104348017152466, 664099931820250781123017599237273600000000, 3732596517778539426494628191428885754010600, 215112948435562797453011477239786056450048, 1070055558435878133977325731631417889275520, -650933764140147639662214877860843646681088, 2153570303698876402854786498370404793230000, -1651004150010803471033539813929367109632000, 12686476948587733646985612124453762172454, -1164424806542464189953580806615165853237248, -1582537899001792808308543102070136491248616, -833686113527000091916160429960976138240000, -2344367062095328223020287772071352774340256, 1796515538712566161720880071580265135538176, -4541483005944511622134110449595934316711172, 1966324814523863120471107937001035192598528, -4673425969355164543255225848984381583642500, -860937035117774786613846525707534839709696, 3350615433543311189417775943646235970827384, -242482830717651968932536114860959073304576, -7780148642383333234313324792289381703287030, -3068256467717370196672608216086534553600000, 4966406974660107341589432183266209711241972, 2090039986850875378809688137740006681739264, -4345321863846445227841996771016203493409024, 5127678201929321713452216258984699307229184, 860217993294307249819394530301582409375000, -270248088070638193603903374775457962524672, 8086115220007196969615313585115745588839874, 4115740369634605615494052714445518890696704, -700149919468580903266467801378623292534696, 1578036751481845455169517032483219046400000, 4724961981334854341104408832912388313991712, 5095028718737197948683282990495556745035776, -4240970721610496288975728533018629083669704, -825548729261306220883213706473560954896384, 2532173699324989485081358894876997575102500, -4364627233836986474745979781032016905568256, -3641484389672445190413629979208600400210076, -2696267496393198193093906407172652037832704, 17757128714348264336611137232159757113060480, -4537731690160054518618559192926729830400000, -9345690124037514350819381337803673936311448, -2892619566108785740694543433287015172407296, -15948238571325514846038640659367757878067022, -3945813393141909800503115872516464417177600, 11768922759486794869895750519543510981940000, -7588316932029112852987186695514037315174400, -7112106950164770901302043654275089687564640, 2707258226131467034453551911208968215068672, 10534074799925903968206954052088350030533480, 1977040817502891097953996837067161600000000, 4643014064877618065173073862315786486468842, -3232781922500203873028396048958060976144384, -3591540544437350776806212880838454465998692, -6777880185191389964048513952825486346289152, -6012834304405800279962526001663020415586250, 5062262250094568627218678272524434883739648, -21742119545713430485264860469560027537149536, 4121202208776410660940960013222993954078720, 11511878768140428453525529582179738445855680, 5692035489811008273172605061101964247040000, 24746762424488694789380851876817190424327392, 3815019613253183614424876147720245091500032, -12128841060716333681919251694259935967469842, -1437018859679549492406778956932913756766208, 7978402092062311136684489532851229477690000, 4269498690082504834832390766273360335732736, 30051623110129920313041246404318527991712474, 9261896930917248543812856814587678689329152, -25782814933910921871416761830626141413068220, 7507214235068759680504494383611112325120000, -5111067651609164023850720154140583615124800, -9372132003966000187575192960684790474604544, -33270798628612385179495454601000706991466960, 6222097257097450721591348788333125392400384, -684734449501523752707970221304168701171875, -19700907435406895785897067834232582990135296, 15713248376341374897530308592447503368863040, 9787527132762959269593250567161691007614976, 40834332842719198295448166148350165998417276, 5172682034958973879502888669763796008960000, -40549282241960499290733860705428050292668088, -2236318983702794041754355654760812133744640, -17989159747603168957085554021721783570167344, 29578970859315541577810387511887792970596352, -10871524426165625133080453448959322361440000, -12625467675440237078853476746773617939841024, -33933300680167788223877961612945975683828106, -8081489824570035162383993162823383899176960, 1504506986367807049154799593155489391407704, 1742328300088498969000742725200044359680000, 27719979471898503289572817956144155523168642, -21373720868373535523381244026448010497490944, 41379922529075219507384089933077612240966188, 5530341774751936497943219586504641455587328, -5030041480362843073812812914509207290940000, -58177903750996255875800017854705967799992320, -13783288603626352335260593759375478126266056, -7002482106698468729974454360831756114853888, 23238769595334964813574721254390290836244560, 24881626399099284332324225464325862400000000, 54765606744846390058379837437513942061190144, -5335179868047772638220887275752826494517248, 17228224908365393673381462230495425246694598, 21359217522007637567236974041496065342177280, 19854681737447054011395249822950636421105000, -10716381981189162216853719409464727975231488, 5122192887161324618834221413423024201076386, 50552271927740884065235935875618111496388608, 84548210557723582833875457395043968704376220, 6643119154434230976814916424909465845760000, -66513880325358227543093038381550210887825858, -44999902687050483435919361965195675357282304, -87835674401482010316112699781097001159496304, -9874741636386059136355215198724731734851584, -78881848082488230453408646718690898474600000, 17947523679242803063285437341220220595011584, -10468067570290950954274883745827877718504080, -29499443961928967795952352835982856776843264, 30622201413678755600890090242832332025682304, 23155178547841609467994216717702594068480000, -29150225334614704307924372932427269868014056, 12710396095708261282961295087326539982831616, -83312317309277206159328288489248324674420382, 423826226689854569598347828384836577984512, -46974342742909586715428473595366986171875000, 41735294950284220703457949916253285922111488, -1767946547499356808355185891798836480609106, 71251151039532928629444162326498903946166272, 130988163993455146422773635395931584615105136, -24595980252878927173089280059246725038080000, -35699531950189677217173710642528711915970288, -38446173952922334187111156815046148534304768, 31606399338563160221961638255721910449741828, -25570377486059181285340001658726867932282880, 103682584098242677666656560055334422696547500, 17720153453306054704900555536899691739873280, 80595825327837466264556208242473855739656680, 6756220764860072542440632209957934373797888, -158895136121158559020755552057640242155845836, 8604925786664766649284391459832475156480000, 114213040224901935750695123801413894704199292, 14207254340564881030495533909836063343378432, -26490496619931283784749863507409777521949344, -41640995912771682278111430099268761579552768, -66043296266631539949515521125330933523125000, -24058781643925519163835647529294382246133760, 151280283731974071443487760357880717589409428, 45297656049148302623879545827688112769925120, -96709341249358691397516155039998636620788616, 50827769796949984397658936487549337600000000, 140002952740347558555051487920856348205976342, -147836567938833599371831455090972090000998400, -273694347875012896080457383589442542114094840, -8922864701980676056599186427741417821437952, 78656720687939542043340570200124580451280000, -169422559552592155502969382835763780147675136, 130145770396680502221410102544663450637382928, 69182353192829181809156597925087645385359360, -39665456132736816936175017696348057715572850, -9699772970620673944665435333144348917760000, 13875446458497973646810921717207108390344560, 69532949003953373143105129136512473728286720, -49799870505901817115508128258463067047236864, -179429244970899287918190730117522649247645696, 83605562142164100849236963848153734781890000, -58895993132725784448279219205587833821593600, -159603037477568805311106549049662749050731840, 214244814534741116943311027165099612594503680, -162202578070269918309887311115830878594643920, -10810435907034576980677405946420102430720000, 238114236651085768544246663428075520143703872, 246453907314100373786717045969274353646993408, -110584867518346953805448895304977650885680104, -73598820217427479315240349534971774696947712, -96208977736377231524323786182903206214843750, 91671798806308216046071454509305079197990912, 145217511477096248801168868701048328418212584, 159963984677580222079377312618344819273498624, 249666143136929092599059324407462390419318477, -33023514392007354129048961107116546211840000, -95375752381539259886524498110514513877270328, -86780893303176757431102704194629006614593536, -134213831551289954209480560603805680243489802, 260428196704025947296010095609857107300974592, -107855811917383525772761301510630791349415000, -11557912296928152313623329149249535864733696, -118583004891845923856716312231105501058584272, 66490775910063156756920287246797448587313152, -310772171348438154813892474323865983438167860, -115710266985051274253488566969306143784960000, 588723408756804530012609388858348038068827360, -324588323571711586003344639426675676861169664, 312687666994519380569184902422180369579925208, -114455146793053960111910606639174508984926208, -303547064556933941116917143042752391004937500, -232464186506121320683049160943181265177214976, 61268741116846354232908463643085508501183436, 125961682421091158763952393088543625641459712, -549497286239193860946145778443051064690090784, 210060120721299517827376530546816000000000000, -316351775284223746311421720847671536168863728, -105649659487365049895436416285834468608966656, 364804459569589797023980301807467662997326576, -302786675511208604447872999432007780466032640, -271128058113843803055104559447682955416770000, -301998065650491610142737760380658365602201600, 410509366538851838229285617093214904993198814, 293476361442316699270188541487310023043973120, -44067807749604016643208919386528993443897472, 164855902056415644082362871089345016627200000, 357722854976241622338392296333976475592534602, 165747491026498140010067887530910862851178496, 549124419506324692726132134988006401220448080, 233471993989733583433720638908006413891534848, 152608017720271258258306960623433760971507500, -469150544013143932487723210321638123137662976, 870679780768862153658030334486678070996666040, -26563574064100865206274735899739185439834112, -112924420349621150935129515956159505977939710, 170788042475404461041267684902216024719360000, 70582159348625103511681630368543875093951832, 37618708788900316398009823709313766724206592, -452517984912443102782984441874334513581986482, -41919592047369087146859721728961369825738752, -457696188967531656617101192631874913487500000, -273753372401636947309618546706914126176714752, -844113779042361329164183233289843845788741952, 259851102400881524723578467378574451014041600, -1013964370664428259690131379029008221420468520, 248895687238335212470282753627886809251840000, 49674772459576814863422847407212701963325664, 163159940985468623330772049542426518396338176, 571634862018687904664365145755187013379026000, 144869118660728081199606733001173630564958208, 391519642238651597253682119144593613517072500, -302704897133930842293868547335350145116536832, -895840342921499832727041924067039761909841636, 502139306784917358936893704500576605486186496, -754507957961388709152168265533119279599119456, -89456999357881402822833902321012647526400000, 1831796830264379389564002781167144645803454192, 55362733282242924807133591596907560444100608, -1092162461510020671413450193755330013917323004, -679151037171815897914546162379480594672058368, -505042644616261675061532591611443031519490000, 382129987870074547252910463933677254769377280, -497034459350289700755021949705183942445742666, 1202634321985068501358215682802886904003952640, 1491427843043485972675685465522902540139595936, -106225425025915728515614587751707443200000000, -431423566153497666660719232952180857527283630, 11296604846461299548189625491687795303448576, 169121026668066075757953803526510356426548776, -353024341217339936494565006798051618725036032, 221224156391903087457783652205805098939280000, -1440450888391772276581318050169531366912294912, 346912494248691649244074408170062927238883080, -271992846251975624071790253986975107982032896, 1664431569928169863844767134044838395005172250, -280112560814245653302264547577698711674880000, 1886578576383984975497427570669571815875890052, -618527550957224469787950676470787552428687360, -129273957866256523328010704273961485925069504, 592578939850332094599022955918637164960415744, -213417310101214201602230471032407451962855000, 374990834444533448475746958461678790138396672, 639261193557333455600583861314182856026449520, 880461205950473586920827251176391514495713280, -992511229773978820002267003900288392084010096, -428675597263299742894997165938421142650880000, -830695463545299740473505642213955106876153698, -1580746867115193799977437329213673564096692224, -2111183559149854721238465621782923530676271992, -497637139973449463231022608784684826392264704, -405014460042768478489013115932883115368750000, 1778610077731117592930866945370138968153128960, -2319801298350456330988615213198542290729946636, 71712128017849524619494409336897168352477184, 2739839509910826374955918336271437477115113110, -395008387740284590595407169087974400163840000, 396984812638388310006998001364904966251463592, -334310207374762321554215449205853099359469568, -2045078405516488854394373763950744481287695998, 1006897489828359950423282432617340861349888000, -1180033688749856420755269832805145703509390000, -844265061468414482849862013240124498855854080, 2719445772969775098799863292916910684428140800, -389521206203514828053769846080412032282787840, -208002549594601557302719078654085464592409480, 508439942449329759548096809642068447068160000, -988648637805127315322502516893978651982165329, 1227930770742714468139081534311728768162922496, -1095640484220157752681163091340185348046986184, 966548653488003743363071833872363018925375488, 1669490927178369441419510154682209741470411250, 655513012346855164254563132990858615887233024, 2356791546916321903993865480525320955774374232, 678360132022230356845722210654204961486798848, 525059455213777353025691867224207343571306864, 1499555770378283541441008825924295859200000000, 767575845263739360694134178697431267789169712, 147882943585866366252600568146904194465398784, -805594606202378418718316559191372767438712962, -2231051189503879107103718920488771218816106496, -1022863580294671598664833601536372049923175000, 1148399448068018090791079058225933103229042688, 881281131779900276849462283263007727251475434, -1274652166311801329214877789260299512002379776, -3210453264855431514810346943757661766194532140, 270261640234824335525540680482966869114880000, -3127215828098583195124278002606113760739781056, 918597173446329806023829967608223093005746176, 3886446303181498255483004432673007337933754528, 631148543579279481455768340605532007248691200, 568317110252674743999023028343010091196132500, -3886264017936400618819331744642343165387800576, -2510065554313242222791248601826620848440178236, -2942528956292000177995521321280003743665881088, 458129906903884846689518510759716216412448960, -962396880658096732401859262535264156057600000, -4442912705794529733131625756284099048089891448, -1147620190442997747590745692027118051456450560, 1698527933301747136246083227741791868723534058, -1093588422745729376840334370701544496525475840, 5400438556967791084307516759119897289062500000, 503477197933610440522734678694867386400505856, 2774228155676538309891093729763085280437159654, 730713792589008613052860275064569953828208640, 2661854124205685765150644106807171772108764904, -356931505627119490980307358253097439723520000, 1102725970975578754077922259472281965865864082, -898853747661012052969392596839204364553388032, -4696633981230402692309717782282080872923065412, 4719367330776785297314183158811540567420305408, 2767425295876368512928199281188863201826100000, -1375935615273289467434723149345695886769258496, 1196699171500177930279766107360411924452390984, 1764121174452697427509057104919908693011595264, 4261204545568043724588878768960067256725677056, 2781449793042994925587180608234016934707200000, 1434520969064150776041777512370209655115857732, -1645315732280002113115590523202185360895377408, -9996376639154657285048344658276400047509074240, 4627884957667827802307762823691771566234009600, -2355951390768250438606150878589428040057875000, -682923294026718043315165046711285805253394432, -1651074900200048128891939866534582431371885248, -3033172904264530205171800513141664431426437120, 5569744727645519974075348316548239225987727680, 659085402493801181422406511459355852800000000, -9576227632135478464527410029089945327950823588, 2195346511462217235454900261719040718812741632, 1971575906036732307184464986033333424566537856, -3828289095376269171616133523934144446483922944, -2944092350381013719173942626895667618377057500, 4133624100691650317877742954047318058695917568, 3049219049568747204777355646005786322390862884, 1918118190106417063687041760273409384619442176, 1687604587166231003364019635767914863258997734, 6398862675168447525718932704013629429514240000, -3673499084144805121875295794368600908378681488, -2513396564790528907693611584099460279938580480, 2022928973704355642157780394034313234900366576, -1628100726195181644935662687762398064620535808, -3471400266720795570826271122233111789833610000, -4330373821809816619361476428932885226308239360, -7782244398659393248066235845400174396017376352, -8909754329147238815614138810092476421911347200, -1234815131535309171159720222532028962351946200, -462338405415137780690926956780209527848960000, 876394334101390659202559231948431954740366672, -412099967902266663713319211157146434841411584, 1861149309881267535434226048196760823169376976, -2603838102915377017526717576295449307302068224, 7054567322200376464792075939550523015263281250, 9764742154860912113392179753037090887629799424, 3087635324737431717573667602974726059852351416, 1292666435162232339565044797079096410001899520, -171672634939254399872566773833148860138774430, -4578422876069089600593691489101983467438080000, 13707249796561972255715678704144146901595309820, 5196145060456966736112592549664451570205458432, 5715779811378216203019483095313492371218195296, 3546788252825883284948664445352074322587287552, 5038706117319597218585473659266381310504870000, 2074258375823165195904538898271618827626217472, -2907294245617393079253008372974237517065828966, -9075907684484939559744839884068799592296087552, 12014987511643912098610644951711572136915822264, -4226186688838506050443279469807556687298560000, -2307087540538809109860637144057742398746117978, -5969116735134494744595845736794417461385232384, 2843663250347739303489729589202680024895640336, -3717133610566212437908055887203269446698270720, -12080495207461803157971630069890364308466000000, -1384072134871611496543646924485428551634911232, -1368724080211878050744558363703847148124885636, 1363863301694982334068478250980800749906165760, 6336405110377109356711345995715239315614715484, -10050854516387064543985099484358595328000000000, -18039319592113768242974160151358586881607277368, 9640644563518252725180221133376712765280878592, -20435434478394495830092775302609545585221364342, -4208947721701672229682001286331916795654766592, 9339322417163092052320943969525964495354480000, 8575392243492267200740686369566653253607751680, 4928656186830151108781010277478424755814788640, 8906827966410961191184151426803591742367989760, -40639443130193980088983194820453781587443702864, -1062593326494390324654915490046857571205120000, 9427843043189307571575736322369059138084193313, 22201971551054272660451715544355161278918557696, -7125349814029082016419093307580201566255025452, 5941670222270871207926859361957916536375083008, 1504819675769574588826081741229900690450857500, -3372788160983244213422694829689364435804618752, -20588226080773314652028622612350626388334291976, -4925480397207876227668863380710445861488820224, 35480943672958507953742469067756019841925662880, -10950653926213642753736890751639052442091520000, 31128020918047378070208255980528732754749094372, -6809421336285034493224796617536519146368401408, 25886341530754879353260208102416987926217068000, 20930408042391939495648883778265420240247324672, -15174551295910544041303887158657424050428125000, 4662694464195155481661111878380463566222262272, -25388898902779149887147389038314158385918018766, 3253764817541464676819015934654142586231980032, -14244445307703592536374899959585945263456941080, 5795039414972795738495755019043966371758080000, 7120514838548328754379442323383230028258284990, -12250797849311550669042175215722815071218171904, 44466226890640118598477870258049352275228641768, 6535597210237555842407064870216611644877832192, 20086524316065636737157281511851894264953522500, -18248224580404689308164432660689497703459717120, -30830301491870804084078880998436217382307958272, -31631817494231389682375364522368352578667806720, -1792808126286754804387745477779943193808631136, 2214614297768873770781002890888434775982080000, -37291044279884512535603486098529847638122352608, 6149618412963268687351101904728279860710998016, 27444079445721024038266020032263397150363321136, 3801924647651724659257106391207327638721921024, 15285924024541373173142897744389888610089050000, 6022306222740659168257431879789342304455622656, -9691901810534510937422199352641384415768532626, -30586626595853767919662864338438881209240125440, -41915387864086940086064031132231040080451436400, -11286426363618857722400452569464832000000000000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "2.32.a.a", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0], [1], [32768], [-19984212], [1073741824], [42951708750], [-654842658816], [-16835358997576], [35184372088832], [-218304667023003], [1407441592320000], [-7207832704992348], [-21457884244082688], [-270053634881821882], [-551661043632570368], [-858356053422255000], [1152921504606846976], [-16275482960925966606], [-7153407329009762304], [109087314160337984540], [46119046097141760000], [336441383303666270112], [-236186262077189259264], [-305935391155430403672], [-703131950910101520384], [-2811763588532566015625], [-8849117507807539429376], [16706362844475509873400], [-18076829077752065818624], [34216595637255487326390], [-28126611158540451840000], [162779044025674703954912], [37778931862957161709568], [144042856837100540809776], [-533315025663622073745408], [-723107436365576307990000], [-234402851356991891177472], [-2508947534199378170868946], [3574573110405955077406720], [5396809090848923436126984], [1511228902511141191680000], [-9294979700151843029406438], [11024511248094536339030016], [5860087384842373652051588], [-7739351435745337647562752], [-9376558476737754406376250], [-10024890897381143467524096], [-91636472270843977428811056], [-23040227767422206619942912], [125653930542417372958833033], [-92135869269035123200000000], [325252701893532232959224472], [-289967882495837452021792768], [588383623092844605701712798], [547434097687773507531571200], [-309588731063556002274645000], [-592341535219779692744671232], [-2180024012690796274700082480], [1121209405841587808711147520], [-3224099468795819619777086220], [-921652794443053525893120000], [4044242774173218113506748822], [5333943714633308699194556416], [3675237440178546250213240728], [1237940039285380274899124224], [-11599265072322854145040867500], [4719996332838110521254739968], [16451964098682811241246675564], [-17475666760945568112489529344], [6113877715153046138226826464], [-23694784474827204460216320000], [-6891776556518947499300114568], [-7680912633265910290103402496], [-23463506103704111776642483462], [-82213192800645223903033622528], [56190879647115568160245312500], [117131611681782335976463400960], [121346451183015484356030548448], [176842640288937523155009011712], [-63560008348497207229978461520], [49519948677485074568970240000], [-199022511728187189702750127959], [-304577894814575592387590160384], [-280657037489676757114557835812], [361251184577561766757335564288], [-699059803903279747973138002500], [192023343426514899830426435584], [-683791701133188756893890954680], [-253603067846503224035336257536], [1976245272429462521105993151210], [-307251068165742736388136960000], [4546449891835783946572101758032], [-328495624925385309143829577728], [-3253010924966416726872199849344], [-3002743923371015452387280683008], [4685486546134587913524082725000], [-754982183482890866522289340416], [-7780538805992504970550343918686], [4117427996013932477115040825344], [1573503518620865543401054981044], [-3019108164207742917017600000000]]}