# Stored data for newform 2.28.a.a, downloaded from the LMFDB on 18 April 2024.
{"label": "2.28.a.a", "space_label": "2.28.a", "level": 2, "weight": 28, "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 469762050, "dim": 1, "is_polredabs": true, "nf_label": "1.1.1.1", "trace_hash": 1015458793787129157, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[3, [-3984828, 1]]], "qexp_display": "q-2^{13}q^{2}+3984828q^{3}+2^{26}q^{4}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 1568, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "+", "analytic_conductor": 9.237111496761017, "hecke_ring_index": 1, "level_radical": 2, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [2, 1, [], []], "hecke_ring_generator_nbound": 1, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 1, "field_disc_factorization": [], "field_poly": [0, 1], "hecke_ring_index_factorization": [], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.004", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "2.016", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "5.009", "prec": 17}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 1, "sato_tate_group": "27.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, 1]], "trace_display": [-8192, 3984828, -2851889250, 368721063704], "traces": [0, 1, -8192, 3984828, 67108864, -2851889250, -32643710976, 368721063704, -549755813888, 8253256704597, 23362676736000, 59896911912852, 267417280315392, 1902611126010998, -3020562953863168, -11364288136299000, 4503599627370496, -3449864157282126, -67610678924058624, 158487413654686700, -191387047821312000, 1469290018837482912, -490675502390083584, -1257122371521270072, -2190682360343691264, 682691697341734375, -15586190344282095616, 2501114032760077080, 24744451718047072256, 52884218157232223910, 93096248412561408000, -236582716743417120928, -36893488147419103232, 238678891703866209456, 28261287176455176192, -1051551637826002782000, 553866681745888247808, -700609078644771513346, -1298328892659193446400, 7581578088040153138344, 1567842695752187904000, -297530762921478223878, -12036423834316660015104, 162258398551243950068, 4019613715579564720128, -23537374073330609882250, 10298346467502244429824, -8701760862057607485936, 17946069895935518834688, 70242860455474946060073, -5592610384623488000000, -13747115290134219584328, 127682071300358927286272, -204136777825800152405202, -20489126156370551439360, -170819359192459555641000, -202706548474241615921152, 631545083578777893387600, -433227515144046378270720, -46341379034584555074780, -762644466995703054336000, 536423474575698953006342, 1938085615562073054642176, 3043149591141175546647288, 302231454903657293676544, -5426036217201160577971500, -1955257480838071987863552, -2854848488828581020392836, -231516464549520803364864, -5009416425464359578467616, 8614311017070614790144000, 11069760379179718709565912, -4537275856862316526043136, -4933635680015518303566502, 5739389572257968237330432, 2720408990934868706062500, 10635910288664112712908800, 22085253073091578788323808, -62108287697224934509314048, 31411864518460750828112240, -12843767363601923309568000, -52969504340591706370842999, 2437372009852749610008576, -62818814968751953942411092, 98602384050722078843731968, 9838630504113204356545500, -1329220800931790438957056, 210734513271047368338837480, -32928675558027794187288576, -370405798981885975118175990, 192818168408724356155392000, 701532798197840364962616592, -84364054261778386369118208, -942741433995237359153280384, 71284824981975920524787712, -451988551262104211847975000, -147014204587503770293764096, 512277538175158422436165154, -575429512851250758124118016, 494344589829401689171780644, 45814664270835613696000000, 2123296480848661087512599742, 112616368456779526834814976, 1275081005181921178474052408, -1045971528092540332329140224, -4190252409854915013791496000, 1672288483948954848503414784, -1394216553751670408457056076, 167846921472987557391237120, 2120408371709787876875283350, 1399352190504628679811072000, -2791806673637887579983514488, 1660572045100987317626077184, -6369680166463501899635922222, -5173617324677348502631219200, 3585173777276016264683526000, 3548999804060027930793738240, 15702738031991116863459157806, 379628577051316675172597760, -1272037581707369056346554704, 6247583473628799421120512000, -9522354134803978533418686467, -4394381103724125823027953664, -1185608914950868227899322984, -15876797362684502463628705792, 19301269597912502658117187500, -24929481450628510078134583296, -10940515140316310258936672896, -2475880078570760549798248448, 646571809782156327061568304, 44450088691311907454742528000, -52762312244393158410310756548, 16017469283025485724578217984, 58437647746451934168861536800, 23386918820483735719058112512, -7132900223052611653623390000, 1896582877589674421164965888, 68007020871304794768718747674, 41037139357404033666806710272, -160789358084431305991760858860, -70568435851842476360859648000, -34675020332431291922967379008, -90683477026240255668763951104, 113960531019092903828569546296, 37169363819416096981345370112, -150819933257265389122521967500, 40416343490687125942816784384, 279905717143069318358668572444, -47017079375937275800210898944, 30024946274729876502714012750, -22285590453738444440064000000, -50590461515171224860012497848, -87129377084736411344148889600, -28472614486037585730770133222, -180922393174766213433948635136, 674707706616346295440513224000, 508791092815666663500300681216, -198973208275463045552908713946, -257325994135230470783895470080, -813449948110027569708516275256, 105216142242626955751981056000, -463527498033417777608900666688, 433926179558127258589945847808, -800192027380119242458118779492, -19966951504713724805190254592, -680685765452170226185814748000, 514611732224016006696231665664, 1620927813352754181507369539064, -807750730143515269887852281856, 2427395804308345693768421947887, -80598061089695370088820736000, 1308037309339781133746484759900, 10888976801233227275936202752, -2702477923701273527757143472042, -1726337132716420041431756636160, 251722808825733527942221625000, 269751710171363689982268014592, -184662424735625503429525437840, 3034364305259609908168097710080, -201668398226211622507262087220, -1579566435604269925624971264000, -3099489957168167591275266122578, -5746956682836708269773755121664, 2137555281346533307510355779176, 691110332512488541135816359936, 1998059499839428447617688930500, 7722937827288984446183672905728, -206636209540032898616089283352, -583965286252346740939060936704, 922213426604296723962630304320, 3702690211939157703458611200000, -5107024180689394674081406630848, 1204340363980830886246515474432, 7629647017823990217017433838658, -4196577592730897796597064941568, -21621821047317266303597016402000, 4713918569277446210552774787072, 16750552669522116856393607623134, -4049670879882458637695227035648, 665566350902652939646102212440, -375313729706685347397632000000, -11376080194041816850329943892208, -17394044771112231628903217086464, 19499525172089056320640701962640, -922553290397937883830804283392, 848524784320062340786761511500, -10445463594450298294059437326336, -10375353641256802956126760920984, 8568598758134090402440316715008, 9492906654970506532291763468400, 34326547741531463792979935232000, 1891837698215315136394499056172, -13699387260509838118939973910528, 44111091112245960146002113983136, 11421422008333683986080203374592, -462742982550508195326465969000, -1375001980706714070149014487040, -87233030971614891668337359597312, -17370385381046582287362321203200, -19659689599524877770564297031656, -11463493144613918145012301824000, -6563749928871528454535664821748, 22870480270441575055224950685696, -3299696772931277644058268783712, -13603406193467288105992824291328, 5634429828258375152769015421875, 52180419923669007561817474842624, 64960087862517725369483091292764, 42382273123756838933554947686400, -88644381266068363956308614144450, -29369743583445125240287444992000, 88005934832741369719918783185024, -29073406394859748809062303662080, 84451911684943944287023774453818, -128636829958071229345457420746752, 24816458258572823669860404588000, -3109917303204386203013920849920, 125170877265368916800884841094720, 10420531869346767309590976135168, -76528283693561692585870902463920, -51180203815967124857819234304000, -68226954351368368915294320895918, 78007125072314192145765879537664, -230146852920392305021541828817132, 35998770001708038742244996415488, -200324858622219102313052042915250, 9712508231277512522951253884928, 301539916552114282039598444326600, 130062723995111444182046357848064, -250322172814301911124430106912176, -158116000546099221775296000000000, 360237741451962852684853135031652, 204222312043548754560078506360832, -75297747950685119197482019765344, 89624700029471213641209224364032, 39205250314444411889684491674000, 20282409603651670423947251286016, -5528438044278620392631796032766, -5296716265735424631288367546368, -258329324718579543158974952193584, -364135126559227145869250789376000, 436467028073547256309904230314270, 432228861906068753697265717641216, -67941752860746031115347886286312, -131215108366544779055744761724928, 582175482211037827292757227878500, -478721210338934244711313709465600, -1476003399145390726458210993879720, -191585638977402763010524057698304, -1204269876071781960297959747561610, 58432718627246994666482810880000, 920970182193767674981372485862832, -15536806933214612858183400554496, 2795487537177103825833253549066176, -557113514977728878745343980945408, 40891124459313281746812532687500, -336176245615853843798480570548224, 996215288644853043300164276790734, 1317186421427661258684504955781120, -1952577893154380283063214722506016, 578096626498293566348162236416000, -1129520056983368256259920682733238, 284057766563277143432948768833536, 283226716603797272186325892264388, 742879043798960174438514287443968, -1801096634748668202289742523300000, -933564670108409068163641723256832, -109705859389070093336368811924112, -304491428408656666471181271957504, -1655809759464988374114140568335597, 1235516893243518067691699957760000, 2041337877891440186159459118283512, -331090685875708935723555097673728, 1503369430805168125911655969160958, -2292987634836023855994212945461248, 132160480698907070833798028115000, 385163914247678163355327684149248, 149809006904228368247001762632160, -245964359882587148310233192448000, -2391815010813699816480012000251856, 182563556997025336853004288000000, 59828089308722241821467623131872, 414437060732282674053222382370816, 8460971269187208464030657804714376, 713763857078160681731267703603200, -1529820340590084155315041931623500, 233247657869619902306468931354624, -4138714830398925523583589665445556, 1482116244887684820450907219034112, 5080978491717064605776401308865824, -5527205532601108852248684331008000, 3902250890195168793598022658920232, -4168016632345941307394463180521472, -8244079846503638703374110696484182, 1629988522192593269169428184645632, -8678725605117413773846274188854000, 2108014543955808016661671690895360, 1199807347545791359623297806327814, 6663781974917345851052165326897152, 3167601356543786835135092070691320, -861930637251600021520228810752000, -5555713161453161290391113849214928, 3797217263889758434172114261508096, -546760047747649441459354039924200, -3554723262940178502368836385243136, 1298896818997716689299020644656250, 6555173088297936834216909041598464, 8449462651023570605833181601013800, 163569266726614833604118565617664, -3208522521155717046339635140066944, 5576177790584178492914194415616000, 9917735821782420191334356795095892, -4215699310379139126855529805119488, -5782306575626487347022028565051562, -13278640646985762254908371264012288, 8141711715668975304812359765413000, 6617093981335677090921285892964352, 14127323141235194072245983260940914, -19885226428893967923350912597090304, -25382079878368423347722412676047816, 660259316446784471767619469312000, -14170574144883671272762459081366656, -10715441638111487047651203153100800, 1670490075569304727871923931443120, -89202497955702597844469372944384, 14286300852555233339966325543528000, 22138699150960832739386519322968064, -8761581874687929109294997729668476, 14142153791212912979408950363422720, 17600817023428115262107253600931430, -2062113249900409060902679552000000, 4758647386151558393157887407725840, -2209806009723811348334739575537664, 26882289922015031980354744112939298, 1512754583434244124094672386785280, -31569730625458563605834896599246000, -24857512388686724367713056440975360, -5068850972639812022063328888030912, 1652067518269125611579491018506240, 8696246740848823834715617764058680, 12939808240470179230719764594688000, -8482354656508676077087194154370139, 25391021729121628907726980076158976, -37944943382282668171365717556922676, 47079069145798314145986601956671488, 14070182559252696483119543713903500, -17510852864790800855124834543009792, -10299434418700740967214394107465776, -5661575843942306128984607620595712, -2455597763905550642275238877767166, -16368103422684597842884107718656000, -75269529861036152609771395462988208, -63266306681151360583136648443723776, -22043602248609288196558479977453842, 1692763828551949505463003409219584, 76912239529310482142139796031250000, 4783843624979224501772787193479168, 100618101856342867208182462658562180, -7554772390742398762701867452989440, 75004289615371792976686175981829860, -30332438216205579906732942950400000, -43596071065556361976498104382821888, 41836742088207521170074883119906816, 122089908850377653275484573228247168, -9865956261730966620131454766546944, -62984695822679337811948693554264000, -62502068370014127857806818006286336, 1339160215720226282373254894062596, 34378363639651514749723156001325056, -77651115104137309768239559669693410, 177125958019623045559066758365184000, 4336901410828734090697419144333072, -38616420919520839356848331055693824, -210248739176200700641841791393653744, -137220527468725181287576433648713728, -89583158742654641833621895049420000, 33174903847997101159999299876028416, -14398942940324779476457344962178826, -5452319546594532881580869324308480, 232863974994198567930236179963670400, 3074570073757166365881401344000000, 147776159378769406996933058861562162, 93192848949590563637902900364967936, -450124909097933838255244346423966144, 142492014764951401503975154372313088, 151063160006761826038163662285860750, -159740110209753549378688630477946880, -41964320268930278609257639706922792, 7557556554939907144341948689547264, 199214553039045540867094146865059530, -6951115033149950695725150302208000, 270996280964559742728643989856290072, 85569237765736843624934910577344512, -17087042571142261750902452863785120, 84994897029175729816590425464700928, 179152303107122783364857312355561000, -70193961026634468576791074529345536, -640717936196868232192536439689376080, -77765891317518389512534126333132800, 160275449791835029628812200160764060, -281203079098625751392091629420544000, 66934435162339114467548541265289342, -15497934423779861597343736268161024, -71817866176576719452150269384047792, 112225380438096593870356266275045376, -2355193617133346678331531027281250, -361358058391518905516049317749850112, 197790634141347318021777530898010768, -93564289092269539213969026044657664, 454113114899749937777391128027597088, 3790790513053763136114409218048000, -54931818190838484664122536958239088, 11264016225949401662660726677831680, -275648055495637182990824102881839982, 714612989719469192547019649821179904, -600991493001682326006320966709090000, 142298197041533602098072135296614400, -199238073309852265093038019246442400, 161052177199307798696462721283325952, -312987217889753975830028161678855000, 93908935840677217443940776542208000, 579732359004220079766254416777255581, 53770239417315561099556166219759616, -107344930921237076993453567223132252, -187354974375457382852402796017221632, 1056356316254101557165293585489107500, 27031115963853026460125337876168704, 119644246614039304324556873998557000, 111439103536884024164293216594558976, -421924352518900644764210501849354430, -46157249153092609251483774336000000, -17821173898071433158455880481480056, -427462000014696509946408753910775808, -201594287578576721616473881774650144, -532153039769745206226805483870322688, -2000693845702840310052962910596436000, -347195581429816024543682131446988800, 689772842291635931781929837678904794, 726174771331632037530080167071334400, -8628503654894342996455691066272080, 240596939435582465968434749374464000, -1269879655072921267853908379019887178, -720944618149817300745574671851716608, 1634007640393643895345005631749988848, 238169345186691062243838391599759360, 2688594161140601975767629429365472000, -691830060523060791599298760325677056, 1362051573842113655603008290131825964, 1053792911016519510797987190757392384, -1052642771514631354756192205861224544, -203296426054228571503496434384896000, -792874011585896856884506124776011288, 25476442547850331775090039602544640, 9718777005144291450811582255473936, -1025399826557902166432848618247946240, 108198041435219632476980725245312500, -85364997073688717800169276499296256, -1684793230245613308364457821960113594, 626919700017657385663454432984432640, 2582670411914590689398210582481897120, 419268229660402686835255167418368000, -1332986628013856581666892284699779308, 558915210046409678154091076779360256, -1847077352933508095913720425837009664, -639034368592397862058114085172543488, -1460958804138198921992658213917194500, 1885363019123853762736470661669945344, -998557498472701869516929484629607496, -294901923853992253376471010635677696, -3188627596081065800685900539845547376, 1641061241833218886148522335561728000, 3416513082558483545959132370761360692, -79564867430625382588016671825330176, -182443368706524052524334692272832660, -2470214996394920198468390455923507200, -1409816021530130011280842621981677000, -1065473834967952950739323763491340288, 4081653821959540257574653312738858048, 2050639239694761255931331435824545792, 911305675414806423121056908887699340, 1295286276473644824783224832000000000, 6459118536626828739587648345609320992, -2951067577974479689194316882179293184, -3264193675677684333419855078659655832, -1672989180260751397356163124107935744, -6055406408295127432370492443762573500, 616839151212012496465772705917698048, 9672754768090416554207833293754658436, -734205542641428182148785965990150144, -1186756917592036169791569075711132090, -321169410575928622200295355793408000, -1819135395863329284117922194342443408, -166153499473114484112975882535043072, 396395094307587958521180795250836000, 45288964458730458256439673100419072, -3636389811557515303237481466311814000, 43390699648904598579514306939846656, -521208603841367598909053452447649472, 2116233828094603617558322808369840128, -10768909699746698389065442507410178776, 2982994956773188778960902466568192000, 4563074293590627585702712851804735642, -3575537893978499123690735454734499840, 5699684252447053295413764587182040468, -3540818836734515230288000758916841472, 1003072096847430082682947113505500000, 556578839435231486896929884457467904, 816178234725544626733595076354932928, 1074914167738734830024661088050610176, -4262854388566177372646262852763094663, -4769181550272821881182267210780672000, -382467297217455830309432235704763660, 3921684155096549332675081907942195200, -566085339864944976447612084134210244, 12091419845799040831145664461862666240, 3976151201816436007421787309791583000, 1569469554502883434582213080664506368, -803613879966958407292368168492698160, 9865378824780037818760886252024709120, 4207330425208337959391208595332758196, -478680830994407380307827186728960000, 9174034987635427344433234939963227302, -7544587732531344793447403404188319744, -12350934367042514926406236152700246584, 127277522396894108534238417342431232, -6047169840889148165840944176568987500, -22900633904554834541226013073950113792, -17302171435848815050931257615064528356, 4563873914697554974681857891904782336, 4427240638045105753707065340961554174, -334980091570694404069888267776000000, 8381482958889956675171090635298997000, 2753955804085074688397152833931051008, 11582216098172783790116043999102136960, -8160995644578636130714945755469692928, 7961923440626149982063500145546454000, -10790391164335401031143464597758935040, -1617399785120939373554880946832665386, 15995518100720683278853855006769283072, 308714634372323538406831837530847864, -4735767564274020895524145040719872000, -823409753588990215326553826800983456, 9253028306807752755281270232950685696, 3661984257602258224781011737070165068, -2327001223686366359002716314284326912, 18165622392675471584926265498757913500, -2320193262418307253750381709429866496, -19530971984336619077817664082461408296, -6085665126801081749000309042740985856, 2661157933987349826995991153210768810, 14754583631861089913157570750873600000, -6559483574528223835212523831836569308, 7647761777528087086396552996919967744, -20350612951888159200330463421988774144, 898710400115262204611533307282325504, -858227005580122264979331211261125000, 2494393781523715411731916979875872768, 17933134253361071695720618467229854914, 13564393549537184760743039535805210624, 30402831066741535288497146848431880824, -10121354389450900010530406053969920000, -23162620275902977978974234200688204768, -16722639895686678005018289096978530304, -12227162599605391144238140854415456104, 2712294898693807601447363360143179776, -44782469789001622278392889960984985500, -12315602377155937287468285699366567936, 7733972047488614155294564686276533844, 18784154704576707428304592449218543616, -37495382892063522377569380887853257600, -1082658657885446724270473446318080000, 66748071292986477868629226677677810952, -3155262785516979514206844388550639616, -20905714448241593013211238215292725902, -1227235384559438792679438439482654720, 3627710304867242457577383634874532000, 2014940036158153918957430312534016000, 2652167430934716708184098186992860320, 19593748568585828896604258306063204352, 20323458333764745237722600141193492360, -1495560658919631559499811127296000000, 44642296014821613579169582079514441482, -490111707617052605001462768696295424, -23561797431033099961194997299747067092, -3395068401518859665843997756381724672, 27156699391740517236687517684357779750, -69312276637181611737339148736220168192, -1449334561748554706940560420314549216, -5847153517184292304742545027917414400, 77702253892445290120066047120382825920, 12532288230113969400340823503859712000, -16556067032037857221643631691066324128, -1910764813267926239694593485657079808, -64511498282197736488740684914062310722, 33904351890627997889196766539329994752, 3381225319252545377312629300347522000, -12141496278119914049133831938327445504, 21194828209480923255575443119213109434, -41623375804146193250520279522228830208, -48150230773918680154406000319172979020, 45278867723068283717621222039617536000, -3144206404308475664889412418217149760, -31967239292478822757155001621874540544, -136576420202730996973613128137073266960, 34144392252177951190175442374831898624, -60131532791533809477350301723388671875, 67535502102557808258040714825598418944, 37827600240112813604059123238257435200, -13352865973801724061035955688617017344, 2417006148683051416268747347296253596, 71096120157121853635348678155091968000, 86606829147044571135199325659420810472, -17268855144085979272492414491814789120, 7538647831303937784328618885007758416, -9828821791095122818034055629437452288, 31201137518130326827126213862868768000, -54589701938522897211819338357941469184, 133644847825424590967434067628966682854, -25948990312806701753426674243103293440, 91361574067747242406929384213484897464, 7060935780365107376293714417680384000, -89846175376548488328441118796223163518, 45512402218624297290884004652768690176, -113026149567778228287957046001336910532, -31106803825784901092737960030274322432, -1843951193670776470966370734318332000, 4479058311148744224435028295059046400, 40065587729618749291877011546031667864, 29120292970005942291405507667911770112, -2775705497954597551767276273703072560, -10640562741229295118737577121024000000, -347608624340558225536957423969437582336, -53699977939336698545904918868774617088, 173467446131699861783059628083506807798, -69217998037185090402985423675505049600, 150472271094928221243912335758608309000, -1339959433024428716884939289539903488, -40718561754127055763914204168558609694, 26284216493307634043614291067428405248, 130979697442989216300413359454443752300, -45680048460465590213953080652726272000, 97084312793301862572302514301958511182, -81246091852041586207411050865425547264, -26155414501565274988430444180316439344, 34535008750625907727200500163538845696, -166657699403392996697883901538399400000, 47368655467532184346804458004902395904, -66481933745867984325826239288285821520, 108778624180107364392209377394788663296, -13148724092286197231817423080861521536, -66696902374760245697022851198263296000, 32130109604646644564389989859307307384, -54207233895101866728827174035163971584, 153590735816983586780002376760736133858, -115731031172998709839839094873627967488, 1707489784270207256384999225885625000, 162899774905499385228090675995363770368, -140371456051360860427085286140462038146, 207929998363594124064542004642183708672, 188887518787610880589377394621498970416, -5408844320332058392720338692603904000, 258854776997020782548626567709962184592, 116085343394887035066470064794555645952, -121767816334081395831137271363350659212, 87780897899409301894358656230201753600, -193948491747399777674365232764943104500, -13684654699063744330726800846382039040, -353232612511704666607289342284000404600, 730746863253115681541893103160393728, -388392904719402556101161135553604411596, -117033376584132471521004138852581376000, -203573905464087063019280228713733270068, -181360223444671141801054366293754380288, 182275262998214570725313337835438145376, 71774878717443515263344621401444155392, 458553441835390233921363381953601255000, -115852523857616183127318121377158922240, 1026440714691613494032718706235804628, -144185893055923120227182621498830274560, 336526342335691807625372373109258673304, 16892831743184151026914750889984000000, -201654547195955281384435122906394698618, -38982839387353566356749413644090081280, -111037720857402828814288448224498698200, 18102730831657462565558186602804543488, 98889317729592227798722496293590864000, -220219719041147141983066063773198729216, 782904136977478180831839208372635964368, -12392485547493327864583556192545013760, -508192615640435939420671610332053497890, 258619233283756553058999472941023232000, 259250181440878806650511964688839967280, 203632741488121646020305358364470149120, 297413425933429419493797728440171266816, 41524027167865340084742790250749231104, -325002813337642597179981331958939718000, -13533737109660677010059190423603118080, -304952047654048052343570776523497405760, -71239653301033564853990340723168706560, -600755329908860874937206183683957520, -106002909105931708258056311559684096000, 470149224539443512957237831441202599232, 69487449346119074423498294512600178688, -271872678054054514767994438147039132104, -208003250004964384012099420783894331392, 36103616656351435003527281037743906250, 310844976187659617659827958226310561792, -144666794553149828512767099436094817016, -385671734442379789483922243229052829696, -513171504548436932077449324320277917283, -115262935525398089589715302104297472000, -559769433379934544052359163332884568, 143448906668366240605182644576336216064, 53402021286871998676886557427788712678, 84372966757996470003420316528359636992, -798260105733860101031914546065889827000, 46379629313575371808641905627920072704, -170996608459904164358906724557237128272, 20116256881914270861518756886668623872, -316494726668631646651078745332459087780, 134087503238632225528906610431229952000, 1201584702594528450271288989709076824800, 616607988621608162179247271632799399936, 716232570651517736523083536504015169208, 518277584331991945897055424050985172992, -85627821512729681451917688786087937500, 180581189620607288906207067975301873664, -518459805815690446924648491476580189924, -13867121283497570348752923928326832128, -514077010733041004873105873747096265504, -630065066224111469708409209088000000000, -591766226591065064817867360339307173808, -39189246975829807118522672688981344256, 1435485438794542230338477948361907775856, -824263490407160768169430734098941378560, 144278393347655528087602397478359334000, 61888695424961730664053698174889492480, 857336750382999937263351837397628615534, -614435140529125728065013153643150213120, -300048574370832682161463881857496200832, 248483333867156110595956268649676800000, -268797861439949431528869652501114405398, 357139014169037717311472471104076906496, 781839230303699607149658260558400528400, -342726591186596013425253442518276636672, 81200743172124865841536737156889663500, -1000160533302293735632769623885800800256, -88169623345893375759658550938992430440, 80821913696100078552116877447552565248, -381735791563428779488027370149067972350, 515970628179389135355483697596530688000, -22029874715106686341930174521654874248, 512016944087155735411153453107497664512, -1429234220672845883371555481014192486242, -10970400487180093705201704092160786432, -161513056455282194707304220000629500000, -281627554936025208829732093962854858752, -1029397926359687883807091840799654943552, 636117934933092841621418472814128414720, -47154881098130839163803985126549022600, -1451015848096751989219874884527587328000, 663044462328106766206868863162493901024, -35527896357508989670993257630376525824, 132269460144598779618898954751418982800, 316345720172714716011301528008243806208, 567449553718804098384600667533922480500, 1722357671331436139657967955096811470848, 1725485404014600598914662360736163980524, 1124110561023796685107826144450262859776, -270736199168580885677309487014512074336, 733865236419826825901030564244848640000, -2348635246432694208326581892024851230288, -271768812322792252702714264584424783872, 1020605270981202542589800974846255749316, 117956140567140593471138569930168942592, 2319869162428045443255343198852627398000, 44665401725702413365910481504735068160, 752810961408450195566046367010121437094, -1907621683152474668484494786262387916800, 30019892903252954319874352565529179936, -25186878044218706869300439810048000000, -3057054143868859060699849108864888026030, -1210582297630878982118875618193917231104, -295509541735993176221119667322610483704, -763435818595045897321700559789817331712, 1321929088720900300721714515645340304000, 3687423255330274002986961685905130651648, -4798808321727366765290198344956435253080, -1167294584954481881120564464617988816896, -1871266355611237768403571460590281021190, -1237509406775392878904636721445771264000, -1354563805489492296449089921669604052748, 1308590982838301076510217260875340840960, 3669907769170826856760672560095817112896, 343771711643076842367038584479111512064, 2282059040821067731284452522456355261000, -61911503298067719326449243664771186688, 25715913930138017072977176648983695600, -1631965618495861070783235251118567669760, 5789930270221020190973632795188314873424, 56943534351564396099380431275687936000, -3495043824430915937990339477142668422098, -2220001533661673412433051564902728269824, -337730511226561635871243940497923037912, -700983195776916222975466787449606242304, 162944097696956425876587491004065250000, 139977052742797408263392893860127703040, 3647064157284528669729086897356427793444, -696278196463007578657508765406830002176, -1059685133093714829415132572749169465850, -1467615667053549841324911102816755712000, 3969746576220092462827707014755466983752, 575028928730189566581072482544398630912, -242328326590313048073015536135605155198, 5248761333324744558121258513935368847360, -4622706605926726108133415984234076662000, 637058181673110646886679562921023897600, -591720352755463005302865256192961130240, -1312976484694712562719229543716979179520, 3948955128891429933291829559825089534680, 2303615623975942155404014628213096448000, -256394015868794099260859763805536471809, -548326892849882025718157650045250289664, -4500943149628921361855707214334523313064, 126959078799604626205439887508775108608, -6922663999802074769341954542642995514750, 588331959718516485752015006794119512064, -3511092545551105572373319985702709693768, -919350316548887296985958533325171720192, 1128609750670876276531692632620116705264, 19293746111556375988891902175488000000, 880751346455247176479795372551418380912, 2960245214343322873987476011006772117504, 1167460823296372328566191098252649665678, -1620300874885917229234401533116504211456, -3730377541105046412684412112047641075000, 766478656243872065240834261357835583488, 5870050807219257776597686192085864804874, -3720094637258751490272388120802075344896, 4328648708376282159944707324279235483780, -31054155882936427611049240314249216000, -437158980257629401889375860081935372736, 450001454619348866368491822761894608896, -3561555216275383812431864576924943659232, -92274820922977498420516672944797122560, 7707167738965982185120174078624255348500, 2258108870620259803060831050808033132544, -6598117092189350692844502532639600322316, -5854109611781891625345184971335105773568, 1881473682080684798750548452234554508480, 4923322310669781614643781359280865280000, -5431666497920942579871979398355616410328, -1165706830164243268387406932349865164800, 4227958026558571866523913647496083012938, 1632158296554309755642167453666856140800, 7116784656979974358021696824884812500000, -1319339435616729486921422612753006198784, 1256686526833564933289254258874930791574, 2563991288952864569999590700473180160000, 5990668602216496492840292232279721945224, -769302002406827765300762841433767936000, -224922883258816283450550644345721070638, -4749167484962570893445156182239277719552, -7321808799453712506519748688341766677492, -440485801306649076527564113672270774272, 526636783982464465256501728777439220000, 879369674106774134730371622691899408384, 5727050873376612449701667032999931455464, 1534811950083746880326883704973079609344, -4033998380007146733695617702187826166784, -8653670942753599956298085052326768640000, -3172709735555853100150336450112862323148, -221438901975883992761346767881574023168, -1379119573269087170385080778430736251200, -980125668262209981026769911796178944000, 575135936966051994453518793475280385000, -912909136174153925953890030342627131392, -9530971425910733812304413258939602840768, 3456404295834834081908412431149911490560, -12511492004489547780325781080278842988480, 378120185062134654988155079360512000000, 704244153004292628208725413942184019452, 145991056573001180434070572904284618752, 238404645463897033432955185749331238016, 3501768704120393809480980512037075419136, 8839402089330857595756325245869380486500, 1651460403843700503482154039497933979648, 4241335873449720884859359218835121314324, 4359397701793752729409990523865683460096, 17524110916411427729003945174375192413974, 16389683983997667819953872163606003712000, 5987904539325242792950490986563125025072, 2844226203073052873061844020813732249600, -3762653026653084448219854963174662154384, -5650619124053081553157569230265588072448, -6096070928152903864455727910307408258000, -5948823726748729651446416728648371404800, -19454575894235228979029955835571543133792, 70684701940894457826965021214900879360, 299579270390857787850194255859579016520, -1970970127856291561213417466875609088000, -16492066740188889596290548439378084024368, 10402854134357371026259217440930915762176, 21061449259703056795020685347904717900176, 5905978311883303327707747711809262452736, -478300001073027730233435728293099468750, -13385790590104730790666286135295908642816, 10523570854921973065934160469922352519576, -1951083275769373181901524103985228677120, -19509291900684454115878712427461227737630, -22024963368063811385488420285361946624000, 11132609281295292397530901729896194129100, 5667471855804914004781455444587946442752, 15549798610274634073455621435899790240096, -11157926492914595066699843912759918297088, 589303584647967268209564904231772766000, -8632671527047327832457111066684558409728, 9675739734082245577702440947360491003514, 8623249584247860058162726550415151464448, -32851240206583401607088850778449669990696, 1665404322236240457756642790481068032000, 17457791621064020646510838260207637709142, 6495223902911667051597874174165084471296, 374032578284381473836674058845317179216, -208703017351989917901537604424045690880, -2630050557538457830879242766614436560000, -79616221226142035565048481836842483712, -5894473181624367107267246279963093759796, 8400075379162334547417895880687175598080, -9386790136482361102231082856403876388996, -886358355437319229251426101209600000000, 4781025913106200691984986550993650405992, 699310056027657976218986713082234929152, -18237639398900020909043958569262843584982, 13801826142172064222121638477497250562048, 14564667360398142260020017195394129584000, -5135726182544649303355018715008472186880, 12622346578393665006677698665868751292960, -21157236014404326927550141091691701207040, 25075621075007632817517391307564055824496, -3434645337378018810554410331491270656000, 37488668278871904373944717832060651789473, 10919826456689513117015181596260592091136, -11506827119911097432386363589199795981372, -4578633400700188083438314100976519217152, -21758908311426796092017186627054984626500, 15131257675231298321725197728456783167488, 4852767036709223948204163339156166660184, 5234969547508923285980070585733476253696, -2178744747546170428511594840203070037600, 11968174523500125568963856088409657344000, -28314913043760976025564848036520104209708, -15444893852662610024337167660400192258048, -59286423145174862987199972538851812817440, 8180183027488373715082686338085744607232, 5175880413453033399586037837404275375000, 2415836560211904539660050519127471685632, 9790762875456820270000864188528071925234, 26121237267096091039218897222414724104192, -22186163513627589276014177913944078823480, -13443573693097729115328694972921675776000, 17500274610297414535149602242781622559950, -27988075172319097208497212381277066788864, 46048969353738745874356969668070665717768, 651795393991683134161032575593104801792, -47770721089768927699992723349133905909500, 1494576076443845038279349799099045150720, -12785410380931893646331475615922680325632, 20236001250467186265853054614925370982400, -203978662785983206604301400769510764896, 11549212848374825052412662759273897984000, -8437399525052913331139677573171330761568, 8728361656057470572456540270521059639296, 39520471399241597886194502319088373126576, -33436908109492553790051559937956725129216, -1898121521301003715057617704058852270000, -16798836651579484208589467122274679128064, 41591055114192938282742607758882813626174, -7465416092998094218207698197608032993280, -1752303198077546478181364160203208709680, -10610985176872098404624177823744000000000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "2.28.a.a", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0], [1], [-8192], [3984828], [67108864], [-2851889250], [-32643710976], [368721063704], [-549755813888], [8253256704597], [23362676736000], [59896911912852], [267417280315392], [1902611126010998], [-3020562953863168], [-11364288136299000], [4503599627370496], [-3449864157282126], [-67610678924058624], [158487413654686700], [-191387047821312000], [1469290018837482912], [-490675502390083584], [-1257122371521270072], [-2190682360343691264], [682691697341734375], [-15586190344282095616], [2501114032760077080], [24744451718047072256], [52884218157232223910], [93096248412561408000], [-236582716743417120928], [-36893488147419103232], [238678891703866209456], [28261287176455176192], [-1051551637826002782000], [553866681745888247808], [-700609078644771513346], [-1298328892659193446400], [7581578088040153138344], [1567842695752187904000], [-297530762921478223878], [-12036423834316660015104], [162258398551243950068], [4019613715579564720128], [-23537374073330609882250], [10298346467502244429824], [-8701760862057607485936], [17946069895935518834688], [70242860455474946060073], [-5592610384623488000000], [-13747115290134219584328], [127682071300358927286272], [-204136777825800152405202], [-20489126156370551439360], [-170819359192459555641000], [-202706548474241615921152], [631545083578777893387600], [-433227515144046378270720], [-46341379034584555074780], [-762644466995703054336000], [536423474575698953006342], [1938085615562073054642176], [3043149591141175546647288], [302231454903657293676544], [-5426036217201160577971500], [-1955257480838071987863552], [-2854848488828581020392836], [-231516464549520803364864], [-5009416425464359578467616], [8614311017070614790144000], [11069760379179718709565912], [-4537275856862316526043136], [-4933635680015518303566502], [5739389572257968237330432], [2720408990934868706062500], [10635910288664112712908800], [22085253073091578788323808], [-62108287697224934509314048], [31411864518460750828112240], [-12843767363601923309568000], [-52969504340591706370842999], [2437372009852749610008576], [-62818814968751953942411092], [98602384050722078843731968], [9838630504113204356545500], [-1329220800931790438957056], [210734513271047368338837480], [-32928675558027794187288576], [-370405798981885975118175990], [192818168408724356155392000], [701532798197840364962616592], [-84364054261778386369118208], [-942741433995237359153280384], [71284824981975920524787712], [-451988551262104211847975000], [-147014204587503770293764096], [512277538175158422436165154], [-575429512851250758124118016], [494344589829401689171780644], [45814664270835613696000000]]}