# Stored data for newform 16.22.a.f, downloaded from the LMFDB on 23 April 2024.
{"label": "16.22.a.f", "space_label": "16.22.a", "level": 16, "weight": 22, "hecke_orbit": 6, "hecke_orbit_code": 22517998505951248, "dim": 3, "is_polredabs": true, "trace_hash": 860021369395595073, "analytic_rank": 1, "is_twist_minimal": false, "hecke_cutters": [[3, [156439878638400, -20431242576, 96764, 1]]], "qexp_display": "q+(-32255+\\beta _{1})q^{3}+(-8037261+\\cdots)q^{5}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 7744, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "+", "analytic_conductor": 44.71637508592993, "hecke_ring_index": 220200960, "level_radical": 2, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [16, 1, [15, 5], [1, 1]], "hecke_ring_generator_nbound": 5, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 6878154568, "field_disc_factorization": [[2, 3], [859769321, 1]], "field_poly": [96223, -4963, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 21], [3, 1], [5, 1], [7, 1]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "2.869", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "21.256", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "227.408", "prec": 24}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 3, "sato_tate_group": "21.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, 1]], "trace_display": [0, -96764, -24111774, -295988280], "traces": [0, 3, 0, -96764, 0, -24111774, 0, -295988280, 0, 18844697239, 0, 40335108684, 0, 133734425946, 0, 1223136458200, 0, 7797732274422, 0, -35788199781996, 0, 198539224853088, 0, -193770761479080, 0, 1127564438439501, 0, -5282002293508952, 0, 5607343422466122, 0, -11246757871503072, 0, 10014149026970384, 0, -5274251425350096, 0, -24272499791100606, 0, 52925308377862264, 0, -298159108991869602, 0, 33333932139754860, 0, -927411477977893478, 0, 120874283547603888, 0, -850403331975639477, 0, -3954388789815661240, 0, -1138443393004854222, 0, -6957552484263571704, 0, 681697547133656944, 0, -9225624498709937412, 0, -6554902294063924182, 0, -21785214559631141976, 0, -20714581819561144452, 0, 15793054074531629124, 0, -72988310309689939168, 0, 41139582493467997704, 0, -19422167949903851970, 0, 75231657393126995900, 0, 68380237365358617888, 0, 131735321299806049488, 0, 500425796062282339147, 0, -64013993832679681068, 0, 390258202763001297252, 0, -101898953973185066568, 0, 429891446897537246766, 0, 297181701588021496176, 0, 640035369009914700160, 0, 1036372406649019824696, 0, -324059336514148638042, 0, 949982905688477352860, 0, -3038670788614821473022, 0, 1866229646426937836328, 0, -4894082649492669528000, 0, -1950462817096574724180, 0, 717329068436224796922, 0, -9052573075237179695016, 0, -2062291359070723065450, 0, -11497857561051965902704, 0, 105704703062738075314, 0, -17577714058325880744432, 0, 310080085633437953055, 0, -3182870894483027008728, 0, 4180608497999904669876, 0, 10669547360163179662464, 0, -5013286580560999287664, 0, 19895780383291532736132, 0, -1378158655769694853152, 0, 117318997049160426694000, 0, 11345908317847232223486, 0, 19871141483762747951820, 0, 8724708447897601505856, 0, 73184428178450976524520, 0, 35300852516313858091548, 0, -27181846172861517889948, 0, 71725352723356402957266, 0, -138197248211693574672168, 0, 346672814743260585886814, 0, -83711618211451846339392, 0, 73547880153532378673610, 0, 39250991867831542540696, 0, -249576271814831655820224, 0, -374121094567442910304860, 0, -399392153813460551370400, 0, 172127312643216222877032, 0, -493111104786434568964683, 0, -398230147207480147209020, 0, -759005954868434822293830, 0, 333751934019569720626104, 0, -1147299784279255282560688, 0, -709261020031553718287052, 0, -30654075740241912903246, 0, 1541225730088929699144760, 0, 126013964312318608155756, 0, -2178207666346065054217128, 0, 2356746182763665005032384, 0, 1376595311250732074688192, 0, 3355416262571916368198214, 0, -1755963647544087050471600, 0, 613689690760129310770338, 0, 697575742151502180434568, 0, 885155832213199236742576, 0, -554905693551320460646416, 0, 5489146289562899704009044, 0, 12113896638054644115994616, 0, -2745854362469390106528432, 0, -5083515980679954979227564, 0, -7782468503663389708538528, 0, 11530165592078117797720008, 0, 2929018542481918103169792, 0, -3785215623774254241662552, 0, -8324327741713382544206124, 0, -1435347854302414998716448, 0, -6600589020614084629581703, 0, -9035169904251827980688412, 0, 11420736237905596296760962, 0, 7151966818350833928204672, 0, -2902817143412080070381154, 0, -44420613043159707294100704, 0, -17472766318887453430858816, 0, 7463399522268658606400112, 0, 22782383514579000582895638, 0, -52363178093819664706717460, 0, -7123006549163084124288366, 0, -8610330878178671199532200, 0, -22771278675459172916903312, 0, 9157913175702725506649532, 0, 13506534500230947170808672, 0, 103084144907633853546282800, 0, -41977959854430008976589050, 0, -37162598247177535976920272, 0, 1326270839918335115888610, 0, 100377453565624906089260232, 0, 60491548723284583151871756, 0, 75142720999895638739685096, 0, 2051594197886914628823642, 0, -13872049725519079317294192, 0, 13107994125073748067784512, 0, 39996170530094647012977396, 0, 148238024099661780135313746, 0, -50040849717700228133105504, 0, -36672884599047846506987154, 0, -106707691956725849454462756, 0, 12711477541563384984157600, 0, -34793426762918596860140592, 0, 204956285980145889860596953, 0, -25426680378290484485238904, 0, -22508263097975294523495870, 0, -128024622147922693893492696, 0, -143962346013955724224360288, 0, 304578943766051041851984, 0, -66430486194271072964624352, 0, 52545187697695147396068696, 0, -206788487596333793470655652, 0, -65055626996548080803543628, 0, -542356495815174781265576224, 0, -234763121551340405771926920, 0, -198529973870968403549868978, 0, 517585663669685015973752688, 0, -338258042076443536545958614, 0, -133040861260522799274030936, 0, -876103668302661935433840, 0, 99856304084012821369024872, 0, 179971592827715482821691398, 0, -909251615935182560534888456, 0, 212995716632866395914555520, 0, 549218271687329275574139276, 0, 1027521176035035583166286330, 0, -876868758312367675755479208, 0, 314163358103589100826432694, 0, 829526888207469028563122376, 0, 420123125914711187480427648, 0, 83881984765549948582837008, 0, 1579812034396212060516344000, 0, 724688235672619395211146012, 0, -268581866569039476435886326, 0, -192418893879596825122618448, 0, -346219281518338967410353498, 0, 1814804141594779421279406000, 0, 1322748146962433288247218880, 0, -1010905681620545463327831000, 0, -1470574264111915628953179609, 0, 2214424435844337629696882900, 0, -778792326404667714096277356, 0, 1408872787046715264224571120, 0, -1311157355465242843029710298, 0, -82794311747869653654853200, 0, -2865055483680806292513144078, 0, -2810294319195535877996451600, 0, -334928854182322425226158420, 0, 491412724464128355149591100, 0, 732187062799367644101633536, 0, -4865228151861703141453746816, 0, -1853200932659923542968951616, 0, -2936818814959322278446817732, 0, 1425379485263463674085628386, 0, 3180970218507819864820061232, 0, 3798320048043245756380860592, 0, -6664661538739989190939322400, 0, 844734043420909690324995546, 0, -3179947680528254000126014848, 0, 793151442582184575741646710, 0, 1346758156522310557490057664, 0, -3741247585516236338743846766, 0, -2757305288250691680232933752, 0, -3350944732250966401899700242, 0, 1045407427019367106059072168, 0, -4132801408884721835767190112, 0, 10932964553903591950655935416, 0, 4904922831034337376880021776, 0, -820184914750903535040802140, 0, 1618384930450276464422772162, 0, 12567361508873477941754863344, 0, -5699325418211854654669318998, 0, 7070300609180131234829939952, 0, 5369973552866333024647502816, 0, 4221379565225542915609401648, 0, 10113638494315447074884022102, 0, 2051678587243280318932654800, 0, -820745866177174193727777888, 0, 15531943765845989519520061176, 0, 5363782748477014668909221567, 0, -17270355235781108832558109572, 0, 8242501002396564047201345844, 0, 8426904379575606246755289368, 0, -4280494937943804174987278010, 0, -16262070495060807714693870600, 0, 23715728657148226681681408288, 0, -8082880573508887838679885408, 0, 11762453220450174002061754302, 0, -40722546710109544364420342320, 0, -23854800017569074118790564454, 0, 8603906752463371249118978640, 0, -15018794320916455481629740800, 0, -27989274697356871641956057772, 0, 7089507213102314702188413024, 0, 41433625922737285575508569016, 0, -34299475985804417982367070544, 0, -14350594260292566602588757204, 0, -23159930541630595419911176406, 0, -14635436101190153869787961120, 0, -13238177039564735624626680900, 0, 34546211801593799858471590656, 0, -49160132076393438369861328764, 0, -17607569568020697616565716824, 0, -3391674801721361493808842192, 0, 8229480441543305165917090092, 0, 24829343622918391212355520436, 0, 28782157997716612086909057512, 0, -38785635257781007683740482368, 0, -27461041071103938115131745164, 0, 2854717253155285239269671392, 0, -9467020658132927868620039880, 0, 92195537114308355740559173356, 0, 41806499085181907766428512668, 0, -21500106929049592782043348374, 0, -12211450366946239766683653936, 0, 80023678392296457485012125792, 0, -27882815842319871229496175504, 0, 129089062790367646447643792064, 0, 24943977853263103751338409208, 0, -61006658805597180327880233090, 0, -21682509113108443004878855092, 0, 29930898158002845201088413600, 0, -87567747663398212391619048384, 0, 91559954572986223336547615835, 0, 174153949010336281937061434252, 0, -56326271300847897419982167292, 0, 11114586248077889673354525000, 0, 108184431020107729540836355824, 0, 13836925964383807359322659180, 0, 33136683447298499104679111754, 0, 48962966258882532314405804952, 0, -182592221913461143358617994436, 0, 103948672826452713378363719460, 0, -118458940785329451220857098174, 0, -42273719733095575303073070696, 0, -44129821434614144244100154496, 0, 228677349234615701333200275600, 0, -74533321719157933692820760262, 0, -104503201587713232444481767768, 0, -176453850630005884705893160160, 0, -118088232592424400823864607052, 0, 10492960842020836661913023268, 0, -420965172665204798200565418360, 0, -53763933856158015786833638578, 0, 219851174446489263641394591996, 0, 17102991340267147425439852800, 0, -264162126475195714220972690904, 0, 65732357956317762977288149446, 0, -230292290462836837888383439096, 0, -135943989238848553363054936608, 0, -161261681578257757475349846456, 0, 131858482575771690050034425356, 0, -229875412934811469680089589108, 0, 74983713351758392283439282048, 0, 68437735805189571642471478488, 0, -89251428125084534742913208394, 0, 425344695098394994387436858208, 0, 612346040005249908725806076768, 0, -186659626170444803426745970536, 0, -161513115287360551044162165714, 0, 164373384967961099138473878196, 0, -91256926100568388433990649270, 0, -18283929288117578242588809888, 0, 234734974863334916501986088256, 0, 393281750148673204073451347616, 0, -185043293275036068769748551422, 0, 255943357022770082316714841200, 0, 374623815104877550666653877278, 0, 475745496332922393084028592556, 0, -910018504136659176224074181824, 0, 271280467062102340167900643152, 0, -531377166746120782954435992249, 0, -243360925007569789392743001664, 0, 715020062822676623611442777892, 0, 1082954020320713332364990885304, 0, 822558481307913489814541092976, 0, -164466941553942526455418207488, 0, 10668478801380838444880988618, 0, 362527972356187510052317258984, 0, -282917987652711312884885393274, 0, -319629103736580050040122449788, 0, 358165170838575888925415996000, 0, -775877471176275770044407356856, 0, 67271711821173913112410122480, 0, -619168213217704156104285035520, 0, 318731821896001623730245376218, 0, 287868057368080953456208515288, 0, 683876469986451591090312170374, 0, -1536662157779480969623094506476, 0, -607784968701989175124470921774, 0, -396282864809001234271806044560, 0, 176957481718332426764320497984, 0, -910178173796179234893776902704, 0, -337373669438372261252836529536, 0, 1008268632673552805260488654888, 0, -947683111814529926662190339994, 0, -715824330287620313976106095400, 0, 767294783049406484145614938818, 0, 93720930485329751615341426320, 0, -2088345781426527702612532605648, 0, -240932117540358785579686417428, 0, -1817129627230185634353660834540, 0, -713368362603701940237020162216, 0, -486491568339151069708995560484, 0, 918453560345536586328239413044, 0, -274103782472874679137745711968, 0, 1967016677785395865945285511688, 0, 895658368436692018780923545628, 0, -1492662462106735550357602927064, 0, -1395445836224227201075899610710, 0, 395881746987779037079890067128, 0, -1173823735635572394020683228800, 0, -155425986380668271132997090000, 0, 2182011242273118862838906895522, 0, 4100968287805915977998450472848, 0, 1181500046577339350891827454208, 0, -1146909077298616597496052843792, 0, 1217262591611613596008641553216, 0, 1604008217817889834735034940240, 0, -2085349197580556627377769885760, 0, -1772483572333366280465669130552, 0, 2317923293620119487349238488598, 0, -2339124664712660831624461327080, 0, 6538732961401089382137571707679, 0, 2843168034604407001416392694936, 0, 1696690131001027036230122406282, 0, 692079211765360529451077874200, 0, 2726806871116586709809294849040, 0, -2740456438328749594803808635420, 0, -1097934646029886124644129259744, 0, 1254777535134398473361050050984, 0, 1770430597609731059689545140940, 0, -663878940768147759933708182012, 0, -47654716960435654224280873440, 0, -1806433376054401277017303407504, 0, -6757158016537671292583058142640, 0, 5995332493825727996910127817616, 0, 3604788438225489884270798595954, 0, -1751526419175944612487312440192, 0, 366819890210711676317704311438, 0, -2952229557308958144195392622480, 0, -11531072653908188748421954090156, 0, -555027431788870233909117583992, 0, -3084624484318236341616704280570, 0, 9142398773980354164855758610440, 0, 3272986609490621029762196838498, 0, -3621927783867303497138915695392, 0, 2220093747980262469597470737472, 0, 4710955752112447007805787824840, 0, -7299331178330407796132646150624, 0, -6631343907442318805176447260624, 0, -4097085180482960495717152257252, 0, -5192137919740830672643638587244, 0, -1150935165256752830706959182240, 0, 3317984074735011704908216186128, 0, 3649959301311385952066853442284, 0, 555332159587408298959686749200, 0, 1250809548882010067929608470346, 0, -9685926765696785080033026077088, 0, -11366453521510606107348241271370, 0, 1230041156104211767029723756408, 0, 7826549763712755266528517043584, 0, -14369179760137773751962211849096, 0, 7059306296165214440762757384798, 0, -2389307987971933747550598263700, 0, -3168473373967281245849316924224, 0, 2232087227073796682265977112984, 0, 3419031020397570054669768762576, 0, 935401028192794988083563488688, 0, 4455495519346412275686387133746, 0, -2073977769931012145679395097480, 0, 7681467338281919986824477756400, 0, 7828766558325775777957796415996, 0, -2602229671609145016080435245782, 0, -3552040341839524433261969474792, 0, -696469017308463117804349160442, 0, 8545087433738940612020741307888, 0, 17672126614711541441824114343680, 0, -389018177739131452077290882808, 0, -2099184235518239469213833446395, 0, 17286734863044057365931564457448, 0, 1231517867616374027789902925166, 0, 9333390733605033366869110844520, 0, -13300573319360963582731221564464, 0, 17987968253379595586432758994832, 0, -462848587216828420692209528046, 0, 8138082161459463894669090292312, 0, 11781766395895214363375421619758, 0, 6900079784114059326678443742492, 0, -18964727395803169894897120194624, 0, 4883552708011849289605958248032, 0, -11302158152293088836304026644036, 0, -13076325485512149361105763381812, 0, 14247932562585997325214752599872, 0, 8924070920128774033394473505784, 0, 18031812042496899188359767992654, 0, -11407595964151184926215819844896, 0, -22835940138277125542102597783046, 0, -14350538550929614578369341178792, 0, -4056842560823768809655855347050, 0, -3524759431359614649603975854604, 0, 27241895528287978429040169663200, 0, -19354198667256579351487029076296, 0, 3621300669565814508127617444864, 0, -18517248366672952898875193135764, 0, -15473238699809932781565682689216, 0, 9581790915083785119513126245880, 0, -1724745010984594091826432250432, 0, -26518900894956715655847484838976, 0, 7451881360578771656797224777732, 0, -11913699476648707180212718365312, 0, 14458815730731850243559927574540, 0, 4329909571703784929766990261708, 0, -34469134084608768413227518254406, 0, -20646234722072840081116486477296, 0, -37252472601165155856431954915760, 0, -40589858985559637111078005386800, 0, 14228134925487918773344315012704, 0, 10959325474995575683293856660440, 0, 36494915396168131917099726554352, 0, -24878207792677339248613159301904, 0, -32418243928156862217968622455394, 0, 72475420333189530044386427861384, 0, -44835799054710886290312467400858, 0, 6402981547003625344931461007220, 0, 27912767383066066508200303610016, 0, 32856545909771889107273877147792, 0, 4839122858034223064118731036382, 0, -3170761583522378930615134770072, 0, -24166868472871106870340608861766, 0, 24032331348092615995775703676272, 0, -41524558033537518246720597206400, 0, -9841910386203633270853463378892, 0, 1410942612239262893799642135876, 0, 38708047098513739520544346402872, 0, 33369271158022234787062991192526, 0, 3995933342990816419180885617792, 0, 10259207728713546523730452394208, 0, 11500371877255906219038626532048, 0, -5447569763246206208903660094429, 0, -3340339796873340456441522229380, 0, 18090352398180340099636129236036, 0, 55644410465001129781402583010696, 0, 66004476051696075186385790505440, 0, -83136321735037081575521970324468, 0, 11993286159592943982954421432608, 0, 27103273940842140437290395528200, 0, -24512340475599686220957773599434, 0, -3843757978391661380781448312008, 0, 163020513585481887438246965583826, 0, -25695790267150043386708800717288, 0, 103669196319665023394728171788972, 0, 60712305367096951653964100802048, 0, -57240590592330224809178779720608, 0, -24965716885364642635595405073696, 0, -39432731013691231487343156708848, 0, -41971615101061136886114971907408, 0, 23909629723701422214540774581634, 0, -66630689882202288389393686028688, 0, 26322827312935148011249386568128, 0, 50626241087165054807414981080248, 0, -43387823434887752001683083186400, 0, 29933273420901623561607048611064, 0, -18528475910952501652767564225258, 0, 5873641522873528198877447926344, 0, -56754061253437707435684952769934, 0, -11663921698083237941007380666208, 0, -100993961387893023089961952823682, 0, -1338510178492893229839054021444, 0, 37654990281897511086851732429418, 0, -2485016166913243309454052252160, 0, -141449962640884110562792708985406, 0, 36670417918194383552386463932512, 0, -127960209058894843615159204680000, 0, -70527938090115082177645791662136, 0, 39475518933721933254279818749566, 0, -77283199343561717994699591226288, 0, -177818305952401033069486729829004, 0, -83765852760365364446636498059632, 0, 10374787877064321506344390469328, 0, 27034301667013809352358474248368, 0, 92197399638079919755314981294816, 0, 176860334880167315668335315358392, 0, -89007778821807925637096586203538, 0, -83501463248619466518713858476068, 0, -98643041515299156281186164170806, 0, -99255056397013037182972121274696, 0, 72092300764146809900491454025792, 0, 180384235841729652944682548817800, 0, 29681375225161291423593632568642, 0, -136557497375958293411889585580824, 0, 219499122159346020116169221761600, 0, 133895359296986157076893394425624, 0, 88863654614486113893130858324794, 0, -286389989508703026562981518652464, 0, -61048365431330975458659228443556, 0, 6660996166831392648540941245908, 0, 197924450308846745525289226668768, 0, -124129434302040852475476973822248, 0, 198134156590292662485906243649920, 0, 76579431835839578906226318640692, 0, -24871816708225423556986181856768, 0, 38337151544815886016129059755584, 0, -232980968401577035798940954421565, 0, -71033790901778997447018861203388, 0, 196961127666690194766012402740514, 0, 80056372426034410602681377158000, 0, 168856746787651991078091332529726, 0, 184181258259821192550824623688688, 0, -13098538500308038004340064204480, 0, 27511351618971455743180690755792, 0, 157426701512458034052146091898296, 0, 476867067147286018676028450174096, 0, -124305413350535154602373659900910, 0, -246564013843128196722349146241656, 0, -144255633866311250869466393591232, 0, 202306727481481418824550424899904, 0, -234645644017539172679694875024886, 0, 120121394728339121540127565583000, 0, 64391624843701942346376256920720, 0, 85077088008433853970032923652964, 0, 329287255842482489058905493347172, 0, 216880837708837751453291624903832, 0, -314313399764286233094264244086498, 0, 58392671736237698153178074721168, 0, -66956166641102037692545075303776, 0, -51837571496512686200184768595176, 0, -113029754985554029019500574371760, 0, -226350976629974051608344502704696, 0, -22597143402775490617514005024416, 0, -35709824766709690282917589366144, 0, -119730880451694700953206667974676, 0, 31308341934046864415172457384128, 0, 56469198356686265301389283070464, 0, -74529145860770113769898774517632, 0, -8617555840315864306284668987514, 0, -227939304244255862779995643948800, 0, 34492470625986856831943137975140, 0, -21968884522693107543783464372712, 0, 247677275281765102498845226041248, 0, -491878549311957891390759212831028, 0, -88489220123772422073028304787756, 0, -477674965269569603013718586475560, 0, -22649795249859192289918029650496, 0, -165170536022785714648980862885356, 0, -607360480399148384412066994335680, 0, 62592614393625334151931331983696, 0, -30240847765043267393095708426320, 0, -535187338880049531982267310256140, 0, 621664135899499173416150362641354, 0, 164479203122935864847640541700472, 0, 258365685097927486600195963587200, 0, 303395627539960251276166704421284, 0, -470326537809466151937149653949340, 0, -541198963748612146533001725753736, 0, -225552440334867973160029519722018, 0, -288869456471029797618886565781600, 0, 320495134714256856121596123933792, 0, 277875430940388834583324786331496, 0, -350507456782699676579540512053930, 0, -660345010252220566337953352053944, 0, 93779913391805541422160959586852, 0, 1070590770987751491778789056401040, 0, -77596302041389024280756673647360, 0, 146368661517098552232599892449904, 0, -686869153405374403100532651689046, 0, 1215100117275441007871625369881800, 0, 774196940863310889157760518241094, 0, -198307393232936685100147458923760, 0, -438316321912051594105346653420704, 0, -85460481071489725188438237802872, 0, -452946302114888492799816675053691, 0, 829121239614970618494145452530664, 0, 256799316558800506426630995405978, 0, 664368384700807017831155953413456, 0, 433114819406203412306478165168966, 0, 303405748948319840451593906379408, 0, 431321658515502458261674253589906, 0, 205724547443634890686917708621696, 0, 111652131350753579537572015632348, 0, 193533533868400202923005483640536, 0, 799420284283215268560771133136800, 0, 454991912261139483251278893052008, 0, -303936641264558889084704985035994, 0, -1179391719935991877769000096427492, 0, 399947726985026696200683973988064, 0, 370450637800670175997503584953512, 0, 162620862946190605995228828218928, 0, -965232521309524879509072871061460, 0, 381694498741102101980212425898356, 0, -660207665186541042493349028538792, 0, 1450725630991677298773753346698816, 0, 140470280175577788618256242109872, 0, -1361595367818433632754086205944192, 0, 801774285055928820379850893046592, 0, -445940399842869873078040318423440, 0, -753844647306964172006351524128200, 0, 1321454123697921140759843781671274, 0, -1402656163117629360210551913173760, 0, -595372001518855580882375410134720, 0, 338914119298802350787061799197444, 0, -493285635760049095836783816395580, 0, -280162827804777642620025282924472, 0, 275843903665330844303580986962302, 0, 157356359857314226519041179019084, 0, 997449316415473654868641561390144, 0, 1102089627493268244201713407240224, 0, 431402469195219319801028585159670, 0, -963172263367211106158910434732600, 0, -790327633854223655677445746179246, 0, -1190218837173468699577989187186344, 0, -1768431915500211459537476856063444, 0, -16127238256003086122078907833124, 0, -845671347453263890120702471084992, 0, 1086751007976584812226252536262528, 0, -773908943591310026627684642233284, 0, -650504600042211171760307135425488, 0, -672229436780657582516198511079776, 0, 551115043785032873340971137039848, 0, -1445087602586699315867070549919650, 0, 488086472268151645385990891615336, 0, -406879953998071604865113300160594, 0, -7368355876859561536587644266320, 0, -128148861546706648414145017433264, 0, 553600110190545154973214833603256, 0, -1034398283222019173972395507718016, 0, -1750573864892347021329325022691600, 0, 53035054774731539335890709037568, 0, -431522394549772064901319576947024, 0, -1533080380697590853303605183208374, 0, 248758821830301886345180188715680, 0, 1559927637820539845699512896707964, 0, 2542729206857557897758213931090696, 0, 278193105847467888238997031573216, 0, -1005650476217648426983989457502832, 0, -1911922502965964845847114944763232, 0, 2296846571925949671101379804103776, 0, 4009348714587396278473289422855392, 0, -4631865206151015776333012565611912, 0, 291877502757182546385468966376374, 0, -1222782581625004971111268413921888, 0, -552577955367341526439586137065600, 0, 409631815125330136472552338721688, 0, -316316956964616170036772363363603, 0, 2582914904323608245986508978617256, 0, 2145425841011883908394021575657226, 0, -772643060819239902182965173229104, 0, 8728323524523891583250716784532998, 0, -137614659978337929673531682091984, 0, -1338187740535946313562951866455550, 0, 559609866607190656186411853708152, 0, -1048710422021832476624871230532660, 0, -9091362706609199083205827509432, 0, -431176543812794098944451823219264, 0, -130608941554660468917239523919320, 0, 2647762085342228484102641545949376, 0, 4517099019101578059966627744688576, 0, 655872644715146315815844809904640, 0, -2560458908422150317455003841169224, 0, -2229437064374092414436115272817552, 0, -395059223564232515513637983195952, 0, 4296333691547506435156078681927860, 0, 1508167569112309322180605083566208, 0, -3213107464803247208852829350347386, 0, 3988533502501271878027655794530792, 0, -3626564797093136767111618207171742, 0, 960009434682838790323307473093992, 0, 395619433494318255127819295621964, 0, -1710054943504349665337216694305216, 0, -2134526041576348678669870353534150, 0, -1416204501651436367631407852428272, 0, -1514710607081032072553968054783600, 0, -124485991461171662148468202740972, 0, -763676270517164152812910118104878, 0, 3552249552907458092736179515007728, 0, 650431004594899303453623447677166, 0, 2170073617324524105583438858961376, 0, 3710142203674890199241117642585728, 0, -844816168029489796851510473809248, 0, 175118644178598068578814753447184, 0, -1112616045985141981935414178532784, 0, -6399834236718924390827553235052538, 0, -3723714120435075600779083736442264, 0, -6470735591816123207397173590422720, 0, -459282744582020198733349637382420, 0, -1727895734401500745377523551171654, 0, -346681553314572495110784763262800, 0, 2883648519076805662842761246335488, 0, -1097939370632079079411726952862156, 0, 1310291743689844798386762142839008, 0, -1353906014672822747841772205013120, 0, -2307978926832328573006948086173076, 0, -291550454834591791915492394074476, 0, 948934678770106126422176673200532, 0, -2528452320571936785944455265721408, 0, 23829904592557889002232411593104, 0, -6945844739446048853113138642014396, 0, 3729299100499888600919392730376672, 0, -4577555708301090626358945078174480, 0, -5332347579252168083741043983008578, 0, -1701081299017390933409248191361524, 0, 5541184499470553131115706116811200, 0, 609879524193901045591521358128720, 0, 3904136471264764716447270143767350, 0, 2334500676661292501705694529925376, 0, -3013419206183393973652497052428654, 0, 4893395794001462146353035723383008, 0, 9808181249335350273452735614389744, 0, -8909184664693649409752807795763300, 0, -3188012930075275117663140353379648, 0, -2947400142180059524828505673213240, 0, 1358265577704394538828102367383232, 0, 5458973534662488971878245355958904, 0, -4417722140119396751311035931061856, 0, 3007607244535016545801898690473128, 0, -3635065616298939162378630006433092, 0, 1297965780253917568052043333613200, 0, 5117569841541808810572396637419540, 0, 3873157725262443854026898277422112, 0, -5313398776611262823905268037608127, 0, -5674730075175219678000937690566540, 0, 607294714840677282511964240108598, 0, 9361429713667006101364603987810104, 0, -4324802590336345751512523913403344, 0, 3897290107130466637600968795408060, 0, 1627347952625673345715669964827584, 0, 10485547803193281802236958148546808, 0, -392332388102436952361082983049348, 0, -4686283239807884635839805524716684, 0, 613137429437859825152223571504416, 0, 8729905082974673224391130245235144, 0, 12256396768127828684797310907579200, 0, -2233150766396303974505484416940576, 0, -7675525372577983139057991538666662, 0, 7040779060545759848862389322488064, 0, -490973690382814520293739678130186, 0, 6246199956716670702883777382073168, 0, 502921684929555063115167224831634, 0, -6995394112164025999838702934840744, 0, -2175331345881200012125741186732800, 0, 2313885187864636450192503985836200, 0, 1374682005078100881174443125797876, 0, 8850030156302735256723459517533984, 0, 8123214144037434639813595802301200, 0, -9442253390794931576913990317499612, 0, 3655706072755145965862467089405090, 0, 740996465931307602558456503868888, 0, 4412790132979801882861591902654000, 0, 2591602669064293402795682099934060, 0, 11468375289287926410663971323001600, 0, -3752458579212767136319051633901136, 0, 2413785191824046369919551779805532, 0, -9271557926832899505961778039975644, 0, -8248820256422018655026925634476192, 0, 672601379746040554179900871428936, 0, -5508970969994582791192272736962784, 0, -13739513619448485078956277266293392, 0, 1394375128624565083767111326874666, 0, -7986049767706470465921709621365072, 0, -1996022980041494498625911965366842, 0, -2412278556189642320474270288533200, 0, 665395792962769559059845639036000, 0, 12136182038818309245343248334781448, 0, -3030352227158887649131456559691714, 0, -15694205894081051017582687810486812, 0, -4251258195726713032879107245036262, 0, -5796469294848486846660653661051408, 0, -2896124969430517169907889628896112, 0, -11595973249915930100976193390792236, 0, -1310928693562467039652710725826030, 0, -14345069599879878833345667575416392, 0, -3622102695066343432320282590789352, 0, 8269388500742246078374044599158812, 0, -10194078131614235713674592127607126, 0, -5690802446047054898708122438325808, 0, -3303083708431622198893006964578752, 0, 18193518421786621025147697016478800, 0, 397414783807131298734824134673154, 0, -2868378828424513976057558367650616, 0, -8285986292649889775011426275943376, 0, 440067273292567097989722932568768, 0, -5226892863137200604510404365378816, 0, 18368412641865979149675972063461680, 0, -8654073189045498040724713265399508, 0, 2543627138006637303087014017300224, 0, 869046560479795918533695280656928, 0, 369949151537871777726177161893512, 0, 409538194746175600568386041964302, 0, 21159502632416020858806578149980672, 0, -10662337520690671360153422247385760, 0, -4022838126048628225460437112522112, 0, -13479298264030133540854615375580868, 0, 1813272024385874175847384103725188, 0, 6885010049457649970920373681015010, 0, -21686870041733142373303428149679368, 0, 6084044984344533166447218824647296, 0, 9016634916148769726350961900941692, 0, -6505394723924974042338461127567136, 0, 13332922976436205721251351395820656, 0, 15326822065569863682162117197619921, 0, 10688930227358028507429961407424504, 0, 20280891654036164831568675712267236, 0, -7557787881244317536647753527013104, 0, 11141634267211941759099585778061552, 0, -2556819623501163161596374304455288, 0, -3976174089075236056636371497427510, 0, -19589620528304556301145864813442000, 0, -7261629923158803101483013209158554, 0, -5973296993984699301289228457033820, 0, 42831167766746223690962385750873120, 0, 2812295109095063172242228218249080, 0, 21721810690650780180598345485312768, 0, 37790475804654752852149110340517992, 0, 1091536587334276142669024028679866, 0, -26025654160312937895414374238415800, 0, -15610124970386924056182718269351600, 0, 9183917901854272928990394629421408, 0, 9776769246021100484220883009428132, 0, -3207901130903341128669253333824576, 0, 35388404996365828936970328285062094, 0, -9758421596562024836832996538821252, 0, -8843271023413532660046808011533600, 0, 22707646738263415800652894969056936, 0, -5658705077406541759760073114858432, 0, 7206490978253732677330612938365192, 0, -5678248782214890034811479608990558, 0, -28193743078832721011812720888930584, 0, 21671428715723243805571572757778030, 0, -4055584633425565686473886073994976, 0, -2654502466216634752557194222345574, 0, -8594199481710233319981099303693696, 0, -2587788106889779244050885098379620, 0, 13879822772431833363650225841486420, 0, -10991930593405466633332758048335776, 0, 41032285827771149422022952325743312, 0, 766255310014278807146901947450286, 0, 12307914937073849928248922881946400, 0, -28849944532453840805010995339882592, 0, -19852687507050319724218179651670560, 0, -21308114470249979666105463404993008, 0, 13873781567269638330931834868396856, 0, 14116006161744616670848361240555652, 0, -8867545810426442627955710075778560, 0, -19200692645133821489750646742483956, 0, -12899020992400850536690665287532288, 0, -39773008974120214735904461219643430, 0, 813535997865633742312491164263800, 0, -26583202290276090663380515291810026, 0, 36199768079258221927154177360614984, 0, 17093419558907760210108434233688004, 0, -33364748647090625691145614047594952, 0, -19628596665165122257285171720444800, 0, 19969185402178799850397856752222140, 0, -22940409073991196881281831465419414, 0, -59290544756442693855664946594582680, 0, -6948076252162726396014807181545072, 0, -10216998486740559358866292883096976, 0, -31110361538841928626136029276518880, 0, 39007430065794691089192262489771920, 0, 28279114096822541637267930330836862, 0, -5781142093382045017179889141860632, 0, -3112440236870444915134069332905478, 0, -10112382502535410114449866131728408, 0, -34794843637607401447319245401964832, 0, -53448854576174519407762317987444588, 0, 18147029374051613406835956867315570, 0, -56028587172402622588858651147837000, 0, 42314079062906723211826926495113856, 0, -873856880115792921151819261127400, 0, 14713377805386655690327203114294400, 0, 44214722099688025685437976023238688, 0, -18013397436360265653978370073477406, 0, -24100345562571711619227634779489744, 0, 40197143796156017425317438838111872, 0, -31008662967515483238354839826044952, 0, 28117336222257429079735767312438144, 0, -38718300800637379751354605271457120, 0, -23795182179025480464848287969336416, 0, 21938794638798863222415203148604760, 0, -2077376308724614485381209978140992, 0, -12186273652868974231460559094016856, 0, 56752074919627693223626590934676868, 0, 31978843408582343785134612938465400, 0, -198716245805824942570344514334913, 0, -53292620553816670152906801624060888, 0, 36694962439395914040849191470809108, 0, 6037111320046231604230820444469024, 0, -49267305743061379632559043610366064, 0, 8093299001213696980929897305503380, 0, 20826482736431464300210292604875298, 0, 115577896483923350255101683278650520, 0, 81365646997308725678941368489202572, 0, 66237813356817507788447712173603724, 0, -20833290135612499307823461891552832, 0, 64537330657129236029810216664320976, 0, 5878720198945983582997738319813046, 0, 31963847468120883714285214544510900, 0, -19483167904380603818966086360439022, 0, 37664980748305661158282042104186264, 0, 401518555482031976534141096969744, 0, -64435258671020688294548732330098320, 0, -39401975364067094056937924045376696, 0, -30096159919000429598047813270545360, 0, 8149236338224609014374502241780902, 0, 52772827441740912411034919905435584, 0, -5582816397113925313591802015033440, 0, 115301810030427437472473485003306920, 0, -22017201045477201892339047425639040, 0, -66655857901947355452913484452175740, 0, 56264461002929874025339135963313658, 0, 39620221254248050709751992145647208, 0, -23574698993172046809472964172774400, 0, -72052044102525796267721422533189132, 0, -9635660124957366279739903660632672, 0, -10974957156892407050332033446753352, 0, -19109940512569703480689831483172082, 0, 35001862034884930088243977725409536, 0, -79347184871988103989405587131747904, 0, 58472257543768926490031574815655864, 0, -68089316126924010833514526347603444, 0, 13439310285800132331810463152513544, 0, 47463778192705807132329491525417184, 0, -74772339481183227971668961529890592, 0, 122080441737582796954600282857343152, 0, 870719457680680576236190327879116, 0, -34744057306197009735355085610904614, 0, -48851291006252075744785691429339224, 0, -2951473505193500249743990213926756, 0, -10217662650006130236053660968045392, 0, 101380423924828320626942063665703008, 0, 6111286421011318151118426321420600, 0, -38729223719975301022703684905753044, 0, -56031666647285426352469074449415872, 0, -45143604933716542283127138246951222, 0, 18588716496153135579782153099033760, 0, 80627477572275106078005073761771264, 0, -220109088277667808466645968587747808, 0, -20081685212639655272563682111242656, 0, -65537553035568094515512285123433864, 0, 9202916204957667523813834404797004, 0, -22970182317155191691613189673180848, 0, -90814584535562661995484468932415200, 0, 52832556924136998030525609751637328, 0, 2174804818002554719636396556344272, 0, -41624655951843766891009292772596336, 0, 83302953801271611114930928136107698, 0, 16580205476830555159345178836465200, 0, 19112407458698345502962682771279216, 0, -60514662733924687789862891109033348, 0, -57688110468175799981919887782974816, 0, -111691584742135040569047891453279976, 0, -76376232694245086513567366233048452, 0, 61899437776004318671681400942017476, 0, -1662333434132669451607244797037308, 0, -28183251128762730407398091464713144, 0, -104548643448291471497713972034182722, 0, 81620874013598430742420502380435200, 0, -43392861062036752051852458132807270, 0, 2506542602769743281641978680873040, 0, -92420362502375478108595138510641216, 0, 45379226385972260735017818065637204, 0, -65697831764073502213959365224056732, 0, -22186420979058295623481743942015904, 0, 81054373199705543059676461133654574, 0, 106083576700751858268346880323426716, 0, 64575688025678685944117482462051040, 0, 55886854888529042497166736459705984, 0, -18758745936613304614324044488449242, 0, 132090935908820203733666602744654984, 0, -218200089807175511814162753117023040, 0, -27396753743789037826531861561674024, 0, -28297856877360968027484521047975291, 0, -229231443340898544044563252207277268, 0, 107753443655843162261691546505266042, 0, 145584442943581081587239156608381528, 0, 22644515510837868710797317798908880, 0, 186636674566615267801604810369958576, 0, 60691562524492822549296535128139968, 0, 136816851944107816538966057482839864, 0, 90030539197667649137270081225112492, 0, 261722665266001515926184314824457172, 0, 54914894977021615145919567432564660, 0, -234100789631826461088913134836074512, 0, 81750420741307540987417715427152528, 0, -48883705113338854791038356962434256, 0, 135683721215297017035036330484093794, 0, -66165863614418179721106542129235600, 0, -196755998187979520349133996605353490, 0, 140513529594076356383120593321992048, 0, 120938432100222753565507596168365626, 0, 10942859803987695047814880152064656, 0, 155732632739444920913447721169684416, 0, -49504436003426838275162636111771696, 0, 156833486648621941158909551191973970, 0, -53425317212441463596463065658685224, 0, 82159123688751204623603670094841584, 0, -79785057565940469043960335267076884, 0, 6146040792940271005056440001411456, 0, -56888139469614992721265723913167104, 0, 49338711356687774258995745468175078, 0, 42724551387552055790650249612860708, 0, -82452435561441768451297238110692000, 0, -86138301231631671635854294702753560, 0, 87774524474943519033079336112136798, 0, 404526686475190371197928087796531920, 0, -26558855414098278502788735270879360, 0, -233436642625863199173736231326840936, 0, 202885908141198683743234956124542310, 0, -131646071906272929762741260919785292, 0, -8067741876730010540802590230541568, 0, -218512776822712413706908026798426568, 0, -313782437492112235546414773133316244, 0, -72290091593272215752343593071464564, 0, 151466425839832061425183874948907936, 0, 271347723359450509728127444818242112, 0, 220746116288216307976544542374356934, 0, 100546271272818124889623620357489312, 0, -73830917513836660127242825037265756, 0, -30086771388586133741191823141722824, 0, -273532892247206159069634059836343232, 0, -116191892223347766974845087844766312, 0, 234659707683066648822965440200931752, 0, -256467912654288455198547168311470888, 0, -230900466034312326170447349178201674, 0, 47965601815477763142537533861092308, 0, -542223063469327168789526552574210688, 0, -154278320833222415961225662840723808, 0, 21404051510165359237233679584164142, 0, 250248914171970372513612285425822720, 0, -285193318150087683828273413465663478, 0, 65155098227594693167124691239467872, 0, -170586175144216496537288364279736000, 0, 12702310148948893386615217744116456, 0, 105873951656372968356698372793080544, 0, -54866059325701663471677782897165648, 0, 79681381990199631658808968744906014, 0, 107470315320616849000007860653841440, 0, -78402275248920889042624024178222656, 0, -75255178415223158583417607146176256, 0, -242348198033995296958946029255845738, 0, 323659458151018458591665561496753408, 0, -507006509358111308261067071025235548, 0, -278337737181205244682134289317921784, 0, 180640900777108218770894597456145150, 0, -66330662906010494545968616541971920, 0, 182339245834030201344569684718145908, 0, 96225424533982832861538377591488200, 0, 88104257463573775945154129533224768, 0, -45724892157440234668296232873440636, 0, -1928310778373352175959640598574048, 0, 374420625868856452752355131613930920, 0, -21902468979373425900457932686750784, 0, -634457775949365273050815958223755312, 0, 282880368547102864752804623681695776, 0, -18304499214531506461435900357303728, 0, 274228583047488712419039478321468960, 0, -456628308632813345131120915455068592, 0, 1904295927814490110868216711767044, 0, 224793052318029948925670512790782136, 0, -357455144805591386665911803580284160, 0, -18719485150750940284555455471813540, 0, 180987006191776719676581158413017098, 0, -234545640242838331109926540797577824, 0, 422455859595429717381603878489369907, 0, 211196075327770235865097721115556544, 0, 86607941229721847969972881931848386, 0, -10046442392121045811900558270852824, 0, -143785938135615919989874425490184912, 0, 147173469026410713380970994378706160, 0, 173936337454476837679843948624575162, 0, 36333265240158591422170690755791608, 0, 375633167437654226407752116546858994, 0, -213419159362623397202606475054598584, 0, 82488296402960748306171728037313760, 0, 349430255227702335315726932798604720, 0, 96531845286128311965740082250322880, 0, -183442686574837649449178391706447600, 0, -130283173009797052093817650707538518, 0, 252096315731301422416877092055232192, 0, 150193684390935973975461742097663584, 0, -568697967636064447958961593267024700, 0, -239328986854902752412485532060684732, 0, -98820047710496836865476364225454720, 0, 115572964543824696784272948483923916, 0, 268943875246744735839639352726046988, 0, 618106015002131876107424454166821696, 0, 873534029148395502118138211187795024, 0, -227386898396576901377424184303980132, 0, 682997050629119327355557446741924684, 0, 290485991910356728650632665056527808, 0, 113726225940973215863891709636347712, 0, -423458921240669425721007709393083200, 0, -260965830507884644980663385008793956, 0, 65326791814764182896921591431869322, 0, -165040652896388120021609208671692648, 0, -213437549396969266682620146299161818, 0, 163734134117925282688200081228949392, 0, -237255874011979344344118848393111072, 0, 244487254841462334556817277814650120, 0, -312509920362714569712459140203164258, 0, 80212447661442276882464099980140392, 0, 31797373299410291630516327328557460, 0, 139621246189709380323419272642695792, 0, 618012265496975514012399254473657152, 0, 39153879835775368157500566002991456, 0, -254691146885392904689134189228903054, 0, 609271068142370516846959005424287200, 0, 121593898042324621165237669391854734, 0, -61060143526494898868249051557155420, 0, -152564163417006297417094131167742112, 0, 199240154316432327151886548169026608, 0, 82448047717563001437865111181921532, 0, -312897476317094529234889536474977272, 0, -534014609784702226434292111546746270, 0, 112101246503960347120296023289846984, 0, -927163328353109996961307484788299730, 0, -849340296847254849914621891266113312, 0, -161281431794067195337323863450684640, 0, -724586551014721459701078092397463080, 0, 507801615477101252723388108029427792, 0, -82875392756164598810929339982862960, 0, -110294684855662539878225742960572800, 0, 45752120396562133827029482711861272, 0, -441053285932717909698991843269254820, 0, -599629560206728656012705573519308688, 0, 685581842244038252970997639945325898, 0, -50004519099275416387687222920481608, 0, 170646964519756529177794261280865888, 0, -400614990456174954530807486013851100, 0, -662016377441797018885037768457079230, 0, -408092727218666183227467415445717632, 0, -241751904563832775168405159134647232, 0, -48871449267427529036160821083405716, 0, 820665910588437106556011494309812538, 0, -102789709191709300558457775880414032, 0, -60722483736106879635831445676990244, 0, -1112902546462040201577333879599774000, 0, 159677417647972259096298590253444402, 0, -57391991005001892765897320593911792, 0, 65450872478528412412079443048272752, 0, 44550910471736724946019660890289496, 0, 21023566224027653145029947170247968, 0, 336849512897036478828091225648726184, 0, 733944798402441870111796470691080000, 0, 77166263103866570526083001576060228, 0, -418184500416833417603646847306012992, 0, -2223172683163714580026741918138704, 0, -271728349037850189921894032827203522, 0, 131906969785144050832681455471249040, 0, 285522855708812130469626772469561370, 0, -338031885614299659233568531280218672, 0, 226504724409750193007014547100611932, 0, -97027345089531762706214262866777088, 0, -679411055238838542697520519576527086, 0, -34971185996370043249660634306495048, 0, 182688608172472181449193254483996974, 0, 836124152408840404900578325071845184, 0, -1342532977913331209467092780372973440, 0, 970686469372251846938827243606115424, 0, -80000386057299659757125502573288429, 0, 560701759192825376727591349702042128, 0, 674768377173293511651801238447749288, 0, 198127963929524522259882505673492760, 0, -96815130457793515231899041069800288, 0, -325000167433427586625233616824195924, 0, -166449928168340053611597986376368640, 0, -625794892043668208079671802678873600, 0, -876399477204977363390254029964341354, 0, 1052817724781005300602730503305737944, 0, 1215741085078129088223136410943360946, 0, 168536502706863758461105172292605112, 0, -221849230624824176077940944310980614, 0, 866972043682491951373753596597837608, 0, 154662135257231930990004735905104032, 0, -548093714431566396061161337725330864, 0, 614605307712245978614130816864970896, 0, 1466279047077594908524847282587467120, 0, -419935430195430356172010947909001758, 0, -329815129378602103004078732601031856, 0, 1141228012961215014434325629610327294, 0, 726683958712310867602194790001125872, 0, 208410853837284460580974691193492000, 0, 625629732131553823176261416982142992, 0, -161289679508548739987881498319761920, 0, 197142261638884948126992909439761344, 0, -666662759624728657291852580936882304, 0, -918262386129696477871859896926340536, 0, -444223147512671626070275673752973184, 0, -203579804388412470747682365174232740, 0, 253924036399140000209441169874527840, 0, -106404139587273903511272212449790568, 0, 925427002243393705075708977983208696, 0, -476288532923660839515026555757134172, 0, 49721564987090449338963465609142432, 0, 674154585700658283945579966238078608, 0, 444715539855946535586955441771435230, 0, 347430707338631982483959718383080612, 0, 1327024655606131692772287999581635002, 0, -426701540494483432318596598883724840, 0, -322797847692494017583158923403295408, 0, 12298109375700967084344693392562816, 0, 806922398181785035919425659807772800, 0, -948684780167042760790098378668240840, 0, -152389661253566535610823534252831376, 0, -992549117600181308806571839412025312, 0, 742651238191549461838693843420226506, 0, -849751570979178561031978280756097672, 0, -401953439323356742097997862152512880, 0, 382433974412246251237770516209318920, 0, -80338568264791883558763808254921948, 0, -1135756725735135351663335940067955832, 0, 74114924914158943138243978915732800, 0, 2322594238619217113652935279395721040, 0, -393914245920539097226115872892887500, 0, -2500300755295309479502209894096686048, 0, 842644376995510450250107173630650304, 0, -549797312085070794024541283657072688, 0, -243433691828679663099121284427042464, 0, 141157785877214900160054447755037576, 0, 1353334863734145439244994526441584558, 0, 424754253258029229083808250768994140, 0, -1229864703175232152419715546810856994, 0, 322861739715283750914890989802451240, 0, -3352269495221512259709265698548696074, 0, -633879395837170493410830038059155228, 0, -193639490226662427406996635380496060, 0, -890683357369656340811484882246898200, 0, -927058889530364463760731998936739984, 0, -710635624986549386712885884507759316, 0, -706721671560991236130602977731168800, 0, 1315852567954377713011644988810472304, 0, -90981342010425589712572860990671652, 0, 1271038601467270012313444089288398316, 0, 761094494612264382892872208879852146, 0, -1275032429718126932923779964038450888, 0, -1014739608377417983436298586726492992, 0, 433467231461729084420861198214238176, 0, -535535218554549671501797712124706710, 0, 1749425639602019063880871564766603288, 0, -786946161750205369253233012936845060, 0, -143558142390031296145374372430017288, 0, -2004826408487368493699613952967844800, 0, -900846094863043406587432120501721808, 0, 101569972896501034027897162224205440, 0, -356427346506537569366662369190433048, 0, -703950863131699249324026391218909312, 0, -443346901834576465795159858839112104, 0, -87298691978464593688944606067392816, 0, -764596185836266779040260001964458092, 0, 1318975297773237045648350268644507076, 0, 1569699331854508612100820727755532944, 0, -617496540231867402934367758235097984, 0, 1164814469482122865041162564856185840, 0, -2473778046265149238356917271172724608, 0, -364270998276035243242644019803925728, 0, -972320671625638052447155366688799258, 0, -687239133277842331796709177024366000, 0, 27504021648541314397457768515116258, 0, -1080975557853906666016245604555681488, 0, 3503520443235822267935252199379459925, 0, -704593755620652666239926196732510136, 0, 2557455841801629276562154774112087060, 0, 741747721521646992384873576675786496, 0, 951406375119666832761011214893037270, 0, 161545893749350687530470197740858288, 0, 813763766509194911938417917735013024, 0, 2337177412482959633399074810498681608, 0, 1691245107964439335187216360339860302, 0, -1353680817259338345416504310889546672, 0, -815503147965786066865858031399531478, 0, -1548271433098299636722834728121705496, 0, 1239881050074196087199769533368233600, 0, 1037438827582540962548247685061401776, 0, 1143642099664692026646369424338836928, 0, 1719309961880106690870715768654564344, 0, 25715865638318114277925395328268094, 0, -786784289006379312969691353503750784, 0, 2396588929332143837383792713520085754, 0, 394158640473894711255054295971937824, 0, 369298696833120106929410120095818576, 0, 407373469579407807203980950048138440, 0, 2061355128586282808776913938790200818, 0, 1853467013045913056283366849062084760, 0, -954514352262468738068084496141881360, 0, -761760169113439509931398815531581224, 0, -919066394737395100461113411256566880, 0, 259020507017296752807226794355774088, 0, 310189417052849094550443818402256294, 0, -1215872495347187106941477737991069340, 0, 2766811221624930001815681020085879712, 0, -2060653667992623926810037872861901528, 0, 2853868646105536830014957309732426712, 0, 401551222287826037552945871033765888, 0, -4062890142195084560740883253396401484, 0, 2821425798159918537787740960032284656, 0, -277639892896299258583483750512085840, 0, -885375283537021790326941629189179500, 0, -752554229935094939448610807636791822, 0, -640519586593843039255165090162258176, 0, 89570453441810290470743809829372928, 0, 787350105397977105589334346980494140, 0, -2289305881749930072335286107171560800, 0, 1192098882351535205172508499993456256, 0, -66091272686507953693684203583438458, 0, -1294156119724750206847422780263999728, 0, 531364445769047328315274717737777378, 0, 2643012219640169840200928476416542664, 0, 663572092908911819272875637504369920, 0, 1335268703233343423550912922819418316, 0, 1069242698042771094203892444228766548, 0, 3005338112246453946018571843129987760, 0, -6080750158223866787413826409091694052, 0, -1210274093082213158035079401627937772, 0, 986642876756686036099752304338164640, 0, -2341058117638471258615506990415658280, 0, -1672136406988781623528092434730162450, 0, -883962953880839487107356576837052400, 0, -1152249928967488010862520684029415584, 0, 1924011318320360275329381775096098720, 0, -2311166640751561586735121588111780592, 0, -1779923841517961334853841190278813136, 0, -1879060438058666849754681686206514586, 0, 6860720479189657929317836946787209328, 0, 114974180306168089554907068315634398, 0, -1526495769941110935388911794092542996, 0, -552169582545897577355881872314252608, 0, -3906352733767354437231601282894722408, 0, -1579947414085536785643342073194275712, 0, -2619204080091984393821336016740196928, 0, 464781893488098285816338936930944434, 0, 1825023437454629465169485155713164760, 0, 5548561264712558082021914427802613356, 0, -2987734571136221687163113971908646488, 0, -4158263767030996955619366192730427478, 0, -962062166134936557571060020886894464, 0, -1831250784003252788066997465179656122, 0, 1220866957931874885994341808035617808, 0, 6141727589389104931935887319205631264, 0, -1900607937744515138160199082797825728, 0, -2871801437341090625728809840218135568, 0, -7509972163525525516875897596426490780, 0, 729997269389280005311191347803680000, 0, 592286674779617241823446155671823184, 0, -986775708366803471425391063720660672, 0, 112807077671551895320258682023726728, 0, 2721112356712729905318460289543706048, 0, -2217076761912869960308576521622704600, 0, 5044348797370053947649671922724966062, 0, -1886503255668459632145244630966971024, 0, -8928471231609792105929837670345600832, 0, -3189386514681094973368775079499736520, 0, 177826124073489376159102324059928764, 0, 3349215767752493374235480762385744008, 0, 124657413326333078923123107147518082, 0, 1527415416061462550009298339803058600, 0, 532951184601161809515551485345165808, 0, 474855851606906940428627114540732784, 0, 2735919596360192748102234321806851194, 0, -5205246803045536001213805439694069352, 0, 186458586474114843997083976052069910, 0, -2072278169061356109737484655210484364, 0, 5456005407079774060559301180206276800, 0, -2411749042640229570252860802055556592, 0, -3315104284391761129494224152927240131, 0, 3330509304676840279152792885896971560, 0, -2400791395815196569805433739109838508, 0, 5986903131867698329313663356969064184, 0, -51387038066671595064822185400942762, 0, -3240737094348374750723032153510642428, 0, -538055387219113090971818220592756224, 0, 1202827177501200180017258363062337784, 0, 1028715177286048459485010111211729418, 0, 3889219950706183723997058102180057240, 0, 6405681903730235840219013476119750464, 0, -246818809113306057718635784819723656, 0, 914374151239328897046115096349391606, 0, 9050687829217453145434434498330165936, 0, -1447630571769427620764813737298451630, 0, 1822846196645949117658044325549448016, 0, 4951219425522126194277334817504002800, 0, 3804590740333754852617170367106492124, 0, -5057767500716487760705131027337167372, 0, -128379712820874325723436298183648848, 0, -2521230406194711908559492608448294720, 0, 2820228494047795972023028917186806820, 0, -5306726175130200837976026681690102462, 0, -4045238686649829841878132943174380504, 0, 4628578964927318735636867832754553694, 0, 537229650292464208895956245154012776, 0, 1258638825593664721770184512937349178, 0, 3138885924154684760648782303744985424, 0, -622560980087734308750207685076851200, 0, 5114420856242147275727907734605108128, 0, 2956151969653295777162956472635716000, 0, 2992611188968483955474195178343692552, 0, -3933235695429457386195027593866263558, 0, 3890650133285883457913844699895080096, 0, 2499252833991049093551854226603639744, 0, -4317718622787448585226796835841149632, 0, -3768026092641741765556886374956792432, 0, -614505920806367258228033995278881916, 0, 2332882913914089850460067311332067652, 0, -2418108014422996477998078635521689336, 0, 2603014038168955435027539807533170080, 0, 5363933817840549008871017436588384924, 0, 1460922057236811606838692433691142432, 0, 5295881479511461354373480844060167600, 0, 1695580408120477158847909962628722102, 0, -2192500154608326391109277476087096256, 0, -7853244555021663671394578624115804320, 0, -4847620531372779346348649843739967080, 0, 3676917165886605333656100044614534464, 0, -6001015818062352956240709543589648696, 0, 388118210184070520441767496541087498, 0, 670136598200112967495620559340989008, 0, 5330775631323895750668625785053112336, 0, 2806973682663635781720440167671760176, 0, 5231247272866437109926112726740642306, 0, -3605781940543213453576248370924977792, 0, -2036227088873399950931643839099649024, 0, 1639682317452954504382000930332015072, 0, 941378620836090854694399188841852206, 0, -5591081514635655270985749822405678864, 0, -3454877145188124448511690249961299748, 0, -7717373203570666809459789073301329848, 0, 1592509020232666495966114759973661024, 0, -1586095177027452512820778681406092152, 0, 3097040859137597606112728282258680224, 0, 1721382279799723759785290544143133756, 0, -5608066083810162091701132361336264812, 0, -16167760236593732056970280101851984208, 0, -1852279472423818764723849776831884032, 0, -1419003237731416066184374625764690128, 0, -4439160882072299386403617370578823136, 0, -2422736305588100377424137584079261512, 0, 4259626801245662886100771564194592254, 0, 384112897208445665655880385101069200, 0, 5743774159250723175382059246967895514, 0, -8296697740612978538088519960700281624, 0, -5549296071802499736807829005742375296, 0, 7569640660239256399407350603609420052, 0, 3492600061404081419037768577603626468, 0, 3156474295849851401704497003606831232, 0, -3625557655160670259332834722233908498, 0, -2848509484154784809311227729928536228, 0, -7743353732008090651665606321275736448, 0, -4735039989098503353305486439011499792, 0, 300910433785275616500017567869903164, 0, 4544885648131646717720070001502662108, 0, -7394119631839950678114831251961218496, 0, -2568026191681393254849519339103114344, 0, -15974431232150975864391364888851812800, 0, 2399091220587934117733127398584345392, 0, 1865794817333468471046387965810615322, 0, 13565833074730337761757274385947790168, 0, 1912822522300969971743156460427766508, 0, -973661011154393165228163186363054576, 0, 15062509505433647932261892755692103026, 0, -2877259388439788197439944078663331592, 0], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": true, "level_is_squarefree": false, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "8.22.a.b", "char_is_minimal": false, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 0], [-32255, 1, 0], [0, 0, 0], [-8037261, 9, 1], [0, 0, 0], [-98664098, 4014, -4], [0, 0, 0], [6281605939, -120578, -306], [0, 0, 0], [13444955723, 241515, -2856], [0, 0, 0], [44577735635, 1219041, -8551], [0, 0, 0], [407720224330, -24214790, 21060], [0, 0, 0], [2599270326072, -78703794, 206750], [0, 0, 0], [-11929396534227, -10179315, 319144], [0, 0, 0], [66179872171740, -391662132, -1323540], [0, 0, 0], [-64589693893622, -1679798214, -5214236], [0, 0, 0], [375854023120779, 2369077164, 292556], [0, 0, 0], [-1760671157218238, 11178145762, 29609784], [0, 0, 0], [1869113920498543, 1660970493, 33737045], [0, 0, 0], [-3748921264001176, 5920500456, -74881888], [0, 0, 0], [3338037660191858, 36046394810, -141916374], [0, 0, 0], [-1758047959172804, -107547831684, 83942384], [0, 0, 0], [-8090763662016401, -208805051403, 10140941], [0, 0, 0], [17641746644228050, 68445178114, -576660060], [0, 0, 0], [-99386278879320634, -272353907700, 1361738284], [0, 0, 0], [11111339343224811, -85889919573, 5014813136], [0, 0, 0], [-309137868773272277, 2128341923353, -2549104623], [0, 0, 0], [40291335714295108, 276404718564, -18460661896], [0, 0, 0], [-283467391737079375, -1156764401352, -5695384968], [0, 0, 0], [-1318131720028028758, 6370268425034, 29006905464], [0, 0, 0], [-379481145606515761, 43814693061, 21744109661], [0, 0, 0], [-2319179746504802226, -13244749165026, 3901779356], [0, 0, 0], [227237828911355998, -15939600411050, 10714965606], [0, 0, 0], [-3075197953846188001, -30637171373409, -79875012000], [0, 0, 0], [-2184976859120054997, 28283296240809, -115270423775], [0, 0, 0], [-7261764567978521130, 79144304421414, 130171243644], [0, 0, 0], [-6904843446032282168, -51481464297948, 42445710468], [0, 0, 0], [5264341440545960537, 29752893747513, -323347301080], [0, 0, 0], [-24329491431145035820, 163983745168292, 389846437380], [0, 0, 0], [13713239988715498270, -137472678497106, 934927894380], [0, 0, 0], [-6474024821894165672, -93484221354954, -378453267642], [0, 0, 0], [25077165094461530975, 162109742402975, -717970683600], [0, 0, 0], [22793346147343450388, 198923328266724, -589853232572], [0, 0, 0], [43911866990278864876, -279671030545140, -2322314505128], [0, 0, 0], [166809246069484652275, -1942146171617678, 485482873122], [0, 0, 0], [-21337821507520406283, -529310118462219, 4513980072832], [0, 0, 0], [130085249047167064858, 2455621500102678, 26161327462], [0, 0, 0], [-33966719140332693294, 1203447813013314, 295157018772], [0, 0, 0], [143296519800052541736, 1887497379621558, 4599855411654], [0, 0, 0], [99060406226366062252, 482908923309420, -2503713552880], [0, 0, 0], [213346162989254242096, -3119957848026128, -3594910420368], [0, 0, 0], [345457140866077157474, 984050788352274, -9966832058044], [0, 0, 0], [-108019528253374798368, -751754024242938, -21789767623018], [0, 0, 0], [316661031554270978183, -188974335581689, 15464975405472], [0, 0, 0]]}