# Stored data for newform 15.18.a.b, downloaded from the LMFDB on 25 May 2026.
{"Nk2": 4860, "analytic_conductor": 27.48331310168395, "analytic_rank": 1, "analytic_rank_proved": true, "atkin_lehner_eigenvals": [[3, 1], [5, 1]], "atkin_lehner_string": "++", "char_conductor": 1, "char_degree": 1, "char_is_minimal": true, "char_is_real": true, "char_orbit_index": 1, "char_orbit_label": "a", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_values": [15, 1, [11, 7], [1, 1]], "cm_discs": [], "conrey_index": 1, "dim": 3, "field_disc": 30214124284, "field_disc_factorization": [[2, 2], [7553531071, 1]], "field_poly": [-350700, -37234, 0, 1], "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "fricke_eigenval": 1, "has_non_self_twist": 0, "hecke_cutters": [[2, [-63499776, -248000, 442, 1]]], "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503599929360399, "hecke_ring_generator_nbound": 7, "hecke_ring_index": 960, "hecke_ring_index_factorization": [[2, 6], [3, 1], [5, 1]], "hecke_ring_index_proved": true, "inner_twist_count": 1, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "is_cm": false, "is_largest": true, "is_maximal": true, "is_polredabs": true, "is_rm": false, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_twist_minimal": true, "label": "15.18.a.b", "level": 15, "level_is_powerful": false, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_prime_square": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "level_primes": [3, 5], "level_radical": 15, "minimal_twist": "15.18.a.b", "prim_orbit_index": 1, "qexp_display": "q+(-147+\\beta _{1})q^{2}-3^{8}q^{3}+(99318+\\cdots)q^{4}+\\cdots", "related_objects": [], "relative_dim": 3, "rm_discs": [], "sato_tate_group": "17.2.3.c1", "self_twist_discs": [], "self_twist_type": 0, "space_label": "15.18.a", "trace_display": [-442, -19683, -1171875, 4962644], "trace_hash": 1171262598571569190, "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "2.870", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.005", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "22.624", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "4.156", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "262.610", "prec": 24}], "trace_zratio": 0, "traces": [0, 3, -442, -19683, 298148, -1171875, 2899962, 4962644, -108831912, 129140163, 172656250, 1049849720, -1956149028, -3091742090, 27586028328, 7688671875, 22392797456, -15119940094, -19026650682, -111896117996, -116464062500, -32559907284, -693818341648, 784535528472, 714046174632, 457763671875, -1092511841044, -847288609443, -7640185610512, 1395352153678, -1132797656250, -12458197616536, -24074446195616, -6888064012920, -41046727271164, -1938532812500, 12834293772708, 32093748310134, -68757678664024, 20284919852490, 42512465625000, -102276917392466, -180991931860008, -141347515908644, 319886980653472, -50445376171875, -299722933931856, -54182226541768, -146919144108816, 702936204707227, -67443847656250, 99201926956734, -670193699134584, 345545322785582, 124833855124602, -410097546875000, 3014407093472160, 734150430171756, 2198630240496412, 2075534176494536, 764120714062500, -1591128188427998, 1555165628278608, 213625551690324, 4014461944704576, 1207711753906250, 4552142139552528, -2417737431711844, 1338181134241816, -5147337602304792, -10775792315625000, 5019485593673056, -4684856951760552, -10804161755859578, -12140475721796372, -3003387451171875, -3289783191661584, -27418121851422432, 7167970189089684, -40642131657181960, -8747186506250000, 5559060566555523, 15262994262855388, -21823256926416996, 50127257790569232, 5906226599218750, 8867591636371640, -9154905480281358, -125733265675831872, -2700230040372426, 7432285422656250, -46116457499478296, 204241599793288224, 81738234562092696, -72231791695517200, 43709421092187500, 157952441489436576, -79760576372788314, -128015343617626250, 45192587988768120, 45493774414062500, 218168049025915350, 269307577626107004, -209808237707563164, 294469614427892784, 12718713782812500, 243787954345018844, 456317563992269412, -84205801442737188, 9928839277330434, 271022789706250000, -210567082662789174, -1676712500377923136, 85837937284323674, 451119129714661464, -306459190809375000, 697506109678721192, -133089359152186890, 128105516080060304, -1736109521495065032, -278924286965625000, -481449589447929889, 700386028227948740, 671038855011969426, -1838667747445683232, -178813934326171875, 1187488064933512488, -1392990581434035524, 1351727052109139328, 927381051876613284, 426762437907812500, -327092956541055288, -2098778480067429792, -3652903266480424400, 370333204576445496, 330972113063671875, -95068011617618544, -4238613221218348542, 1966482169526907216, -1806964736863851804, 2984447504106250000, 355489588340539848, -2726132759926078784, -983736837211811728, 963936504497941776, -545059435030468750, 10046076483592748684, -4611964439084116347, 15494242486245802888, -3834574285470568658, 442499084472656250, 12193145643350839576, 1803784355986303392, -650863842763131774, 18311182925258542656, 4866483443959375000, 4397140860022005624, -3145798692738952362, -9505047577607878800, -2267122862796203502, 9404080545162500000, -10950039229139785056, -819034923472513722, -9193595045170387572, -26157338825323380952, 2690650005046875000, 19623598937363823672, -9528808326797357976, -19777524940270841760, -11443684390300774683, 16033877840298437500, -4816760972356891116, -22507448324379729840, -19803080079509935626, -14425213007896959132, 757239379882812500, 43508887867860093568, -13617579731980650696, 28847055299935525356, -20015518690696776400, -5013396004964062500, 34738901137186467114, -58467923108319139632, 10439392044276094878, -81668818837331438400, -12536620433646093750, -10203441687135947088, 21505087735830796880, -10761486858588529760, -1401597244640215764, 26858468228134375000, 63949127799391702840, -26338884819206723136, -40208550247979933826, 59183419344222000076, -7923796817378906250, 199696260712072063940, -64107759734035699410, -29866604577604136208, 23674726947614222632, -16606431884765625000, 15862775289461408484, -92609464064128312788, 66197529094761142920, -8779806421760554776, 39951920856432031250, 44811108691410704200, 33771682008721740312, 30111525033730147104, 17765193761808682784, 70699973382815625000, 119744403555687851004, -110086966506156930776, -32932844980088920416, -54216196093368742200, 55213873401814062500, 30737346460500981672, -4769445312247893152, -47775898545338759804, 70886105280194691258, -124955851817762500000, 186051391614732139940, 79653661210705996692, -75033604562733732180, 140717589258108121728, 19705225067138671875, -392504363504911706188, -63486423202978418636, 21584267520491652624, 3168853551230929346, 117079271067131250000, 179890297467182576352, -331628663489107646736, -166914758196871276134, -47029052410617416724, 21164932242878125000, -221295403444177087136, 266653025802770839560, -252647901859173066384, 199641276143186284664, 57390290667506250000, -400816958353142358650, -469768063050890931458, -36472996377170786403, -1018471035025182658920, -274584454963760546875, -100140505358594200668, 425988685596542683752, 721353151784465574720, 143182388694221910756, 26345252990722656250, 84943450993536313536, -328884938363924731152, 600037350236596599744, -171796647380894445064, -38750752717474218750, -190873139181511499520, 967683515983898106522, -58180268726234330040, -754072742115327066392, 261794413724446875000, 60065334856125989838, 1186450520063768134800, -645822995704000888232, 824935956099132912192, -134978641713117968750, -1127777404761546924960, 17716209294883486986, 780767442647587620176, 296218926982291393454, -48763224658047656250, -86995758393403120880, 2025255099645636349792, 302570077654077100056, 1519117051273860684804, 160194354248046875000, -1340029136243764037664, -420920385084224094250, 1739675068909627716424, -536284556961890178456, -1177502770887562500000, -704151529782346481322, 473912785314288349200, -169375692533383659100, 1950657923410952122496, -286777511785842187500, 714196334840628550880, 533622263028829507848, -1036325968612193375136, 1122794322804477372281, -858839937693910937500, 523309141581864128154, -282698560590900234936, -1219961647014201134322, 839908669475245826250, -810755537693178125000, -6498108027717270033360, -296508569794307635320, 3420403991369607042268, -1367005698489697113168, -298484653930664062500, -304475967475892201456, -311308873928426403664, -1431400569659030611350, 3488592026109554214336, 621534448604686718750, -1766927016804888053244, 244856639504311753012, -8808712758590579985024, 1376551847599321919004, -607486573546331250000, -2138282298086232012480, -1932015140261404555824, -4918313708372643205722, -2376929117293033751636, -83447481129032812500, 339949374749062589600, 1369892709331616636662, -1599492768457668635484, 326828638566278464048, -1568149197150225000000, -2993899537353279612132, 13114917081058281000768, 7301286864284079653048, 552474263265798690468, -471762403869628906250, 8026515093117794059288, -65143114498564977474, 10776395557024676855280, -2798416090252188675552, -1778180523262706250000, -5232892499985311910244, -735703708709491927728, 1381530629350559770614, -5708782304407175942832, 944428684262439062500, 11000910714979553695296, 2867084036221681354030, 7810879167578276076426, -563182706522447625114, -522727005563209375000, -5332433567312184395712, -2959792610057893865304, -6536473130183488091480, 9036135454404251224032, 2010678750900309375000, 8162764981691919320172, 3063072489258616027676, -4576337585602089740712, -6928521716106379870142, 4209293873291015625000, 873199285397498185290, -12490317186178262634752, -2160910443604584452670, -840500291001275654544, -1960736560028537500000, -5668357291592153347704, 11390614570529121674952, -7973838802325540283040, 1333078040973008517336, 1830022246781465625000, 668794121326544657079, -3984871739525013631532, 3158790756367868001729, 2742955245721842658528, 4220375685882647656250, -4595232731203571683140, -12597807305533395845140, 20679885426822441985152, -4402685927733531403986, 4742373328826707812500, 17665239146982008210184, 12063499090991127685152, -16094759631281785805474, -13619546914521210515296, 1173198223114013671875, 5476647981052918747584, -18966626701596898788356, -7791109194028775433768, -15108650774783510936060, 1285071559242806250000, 9139411204788707072964, -23220987338398033497488, 19094209316506589419368, -8868681188888063131008, 10710203848211887500000, -12176731915907114660228, -6084547081362459756324, -37505519286718919916344, 17747362982566862573166, -2799988355113157812500, 181940113483809363984, -82542589040145547046376, 2146056887865863744568, 6005743568668625637852, 15875832678586703125000, 13770085607722406865312, -21970247367944100866258, -4496044790289809407792, 23966698331378064488400, 3416869729003906250000, 7027250942456509981902, -2429756155226058899256, 20902598516916711421264, 3248467247398283770632, -2171508033810751171875, 59212890022082789487120, 37707978038033899339888, 623741224223195267184, -40423012462571026261554, -5962107133927885937500, 27809541344413584784062, -1256916081281114265680, 37950220355785648742880, -12902089514266038244176, 8524709736881639062500, 23297373506201519959744, 11855495638563731686044, -10779449249944685454784, 19899348033208603267864, -19580960074441106250000, 5736209871019405020898, -45757433483366448173192, -2332367189102281942728, 47133591049914472577520, -2307119765319824218750, 17886157037875002901824, 51886478548044758402488, 71453554025745482251440, 6454297388946696747408, -3463902982957671875000, -5510163808409071769616, -6324387406010995992336, -26112401078362237862642, -149899736090289153601344, 3576134953234905468750, 97741902505408653728536, -17716606533754179942240, -65912307808852024115724, 62559741778000732557640, 49114556904621825000000, 30259098684830887352667, 89292805399376073597512, 26216398219999662964620, -101657724952258712748168, 1054777359520478906250, -65868565027163504230184, 25158641886972400965138, -51797829164652724494592, -55028450502312938225938, -2903236493225097656250, -65507076684831917622992, 74549536724226075232312, -79999228566024858458136, 136684217939486109188968, 18014241210733709375000, -11834629159626136554912, -95664128236936671510386, -13027396637520070397436, 4270317672368907569214, -79781874919253212500000, -111979079430174126464634, -120139671172621298366016, -66483763179539618543884, -72433583725419387384928, -31928997875817459375000, 98449576793005510907700, 22647677312428584640252, -28849641182604378899064, -47897084230457973028592, 28215543631061406250000, 20639585223060266447082, 107552967503618015212608, -59181802590585997592992, 62362617156685292806800, -17073992614135742187500, -270053038137857278541664, 14874593102805891176622, -1823122518120677073424, 60663844823948574925320, -61700172456811162500000, -136754269666576898928436, 25386100153858080529292, 71843207382386129752416, 178373366052905491494132, 31156475145620435156250, 5373688132903162530042, 42814867626578806865436, 431401794375237435939984, 60319177091362912859892, 50005993600635253906250, -58315470466242992456528, 171618300032946702426072, -271325112498232983023564, 206448672740757003831248, -17653354683112546875000, -110178799137799456253056, -127728589405169290979712, -128750432628044047111992, 69059319996049115726644, -17771005630493164062500, 62518511432117465680536, 299959017682635561830016, -3613795600229712775280, 129760341133116992787360, -85221894150748183593750, -404565054208624275948672, 75082013284763382695163, 227082273580823978532816, 13506801954989944561166, -105198272510198048437500, 257861665699171764776104, 211099653170556339791360, 31602768739633562612076, -278408128492064103603660, 81956342854516860937500, 147671368456255407480240, 10999276280181409102016, 936426986518142862829776, 129928008401664687642186, -115027193135895618750000, -338095036454824147495946, 94643822544811948865052, -148418465087662412706284, -232566303479856894233760, -4968247571411132812500, -171100328093341207938512, 144606483748505240468208, -285461813301030073899648, -26748480663222785961477, -95229669666022985937500, 89344940621525049216456, -351260142292410258138560, 284311185602434103899324, -189265529822876981860716, -178249048434480239062500, -363794212989274374748704, 131321818129661549960400, 182684841374287275279836, 498616820979378589157176, 32892891188569214062500, -356952468810103528877086, -514866967855880981301088, -227921930361080410734954, -55348549061961094434752, -3878452842707200781250, 383608043513681875125552, -341516087136062379158396, -316529475238890528990696, -68492851202495458494558, -105868277229003906250000, -533817907392937198437368, 535829120391731567342400, -826080753073564964822240, -222340109022448011535188, 82252766665152021093750, -234917038813661222977616, -193997329767680099619594, 66944780909298948844368, 296719606554100977237624, 654965820460126225000000, -141094880634785858329680, 864320869035607937098284, 557626348643018209025124, 70606115279199343755360, -33530444251688935156250, 62206586963841282407496, 9195879522084455627604, -795694164512170646433024, 243586992233210582749974, -176218410044789634375000, 795238363962318581979180, -342611804966454631244480, -419570227491808962333240, -1833437330324813348680944, 119710621409912109375000, 172809423298815310495296, 344751574668751361403846, 1292876744772102825600946, 263808298176996345832386, -272463324093250465625000, 503496330204609419364624, -388302414317440542498636, -293211101162865294432976, -77274387736108063433040, 51988030918823003906250, 988255831260519731634588, -75603245551437972769788, -1310207166531904811510340, 601132099528827585328480, -50041217218773556250000, 420611011615008223829010, 1198424675871315643204384, -485480281578255483388694, 195954792633660737660688, 678167781834009778125000, -907671060958770946641112, -155329883503296914688552, 104183195316019224972384, 545249661045653904557272, 108954799595947265625000, 11419534096887226001790, -1848035980268064580826592, -104075668674156301063524, 415794601296691180586016, 188066245878097612890625, 607610693724745860202068, 446950842827324254594276, 526782909353608438672000, -434321988390727858698120, -273588292276542476562500, 491485213981895649137648, 57604309933170999885336, 828406452049540496369014, -362379518014374100806040, -262124552739050557031250, 3481849717847011137818880, -1428141647882779653575382, -294005684124345630256200, 1970358469109046367964916, 718229588845970012500000, -221576005659223338187032, -1426810972627137614855808, 1274092980677542999809000, -197561715746303495149344, 69849193096160888671875, -67541218899416447484212, -116557436271226767745824, 607751572099129075629064, -683212844532910171983452, -463862525364653315625000, 1668156433731145483001296, -242030384682955071481920, -785643031728867990437244, -2804842476404477669197460, 544136945872670126562500, 722280587246895622821336, -2069891377237998006511322, -315053604573599790992288, 216072395914363406849376, -528018379730132550000000, -1031426719410422836720506, 355712462568592317574200, 1097857757271216853136396, -4762853312940891724063872, -362258223389302064062500, 2847900323234997949580912, -439791037866174223843744, -201667730127346940749992, -281448500613416228749504, -166704077307739257812500, 31292330693658426970272, -4236563369766163480841072, -2541968013023244022113962, 313457670355967603074044, 127770686148849721875000, -1574383877433407141562976, -465083736743357369343738, -1303871539610158095113664, 2151575602680769565987720, 819835343776339762500000, -3031920388280964009908054, 1937392397979653475218616, -1220683180384257570146340, -73842344656583021681184, 1426915338468915781250000, -522607671203442044296212, 1224927020348842950138480, 3852068337697317024911328, 492295479536096016832980, -144661408037674021875000, -2382045955469318912288944, -923248103122447386657408, -1337620562781964884350578, 350364979082099308510172, -129285981665496826171875, -1636680462055230887299524, -289836809416092868053810, 2575221128955725704299468, 2894776295336290627319848, 37135942038132243750000, 416534422634741404670796, 3585024904635742569284736, -631977757457283499993452, -141614379201945732866064, 1655708289538417399218750, 7151879182093149477906000, -20790848149626127439106, -927865491231698170137792, -110644991497352901801028, -768157097471448131250000, 1852594965143185175208340, 14628104393012174452872, -1180260241682184883445472, -2100582257213359990717384, 705845600337442110937500, 2175815661152035270234896, 2021890624669552822840948, 6963932102927876320300292, 1095127728529672442715174, -1165799806291503906250000, -4868721864676478536064978, 308557612866060871126164, -1815233884960668849483160, 2602727469716278135339520, -138863120445523378125000, -6625745286098072171310204, -1055435820715480624990872, 1451919141997245868699296, 360720443390501708901394, 1064895609346124525000000, -1749510502291979478353160, 2082371821927772723810352, -4172383015013753743371456, 1657622884098034488545424, 384272202035863956250000, -388433652564318353608640, -1309846412775445213680504, -1310703499194714394702416, 2861817227472171928553952, -376537697069508506250000, -689525575246862726452496, 9692384820227548446801582, 2629760063754967015102650, 1162088315676588151854328, 212913841808776855468750, 3082148261676895401295938, -1515370549073254437117732, -642097903017124764692160, 239299329230617529590083, -3924248626403417454687500, 2568001948819718060297192, 6682188460800223425174120, -3278448153879229784492274, -6023691203428709800228008, 1801548609017232948046875, -8229108503740659963868416, 1037868463255734624943200, 657021855657736550582748, -19615221682072876246844, -6052438471189766753125000, -2794911766198916548096872, -3042465098954757650215152, -923173205358802848926944, -4732798028857878635737920, 1497880580261940882031250, -4690088642177952234816580, -939419652222789956470116, 6443068865358408607658944, 96785353743023466352368, -172851204872131347656250, -6337453649018405415645800, 3025134364317674865341056, -557313981968591753109696, -4953653782373433624416264, -4762947516933921709375000, 2157814080605710161088272, 570114048300904304770198, 478510067014091031077000, -3936845054902310290920384, -704603264057149762500000, -3375363437949020809358922, 1127157803466048454064904, -5891418728676099078969800, 1970366722976025716188832, 254243688579348349218750, -2409027496587264124047792, 638838061971964161014288, 1252318666169896948350720, 10602842408485671864705222, -7152805830179118225000000, -6348971548370355476890842, -2630866774633114612085528, -6110843819610760169891202, 381720743112823439392440, -1900970095296630859375000, 15296405701941812772064176, 4947471261018660882597912, 6597728210283169464209244, 6180793319585956105972360, -1717633148446095946875000, 5433926284987813893994240, -12885234132697483067128032, -394088661991042619327118, 12885462253048376623753616, 1228827614351153266406250, -7784301862138382732422800, 10858377662382250396031932, -9411292359455972507315928, 4237244674813949827690152, 3712909210003077656250000, -16664895642537159408720936, -5412404807966411036891712, 9133560933557305981636068, 10612853605074352080818780, 885594868279766992968750, 677397477811420801967328, 4291899312743869703837062, 7399347552640509374662560, 7827059914022996273007824, -3673468962954101562500000, -116236049183730558115146, 13967942245486340661235740, -6523074385328502717154576, -5122615191210822375974736, 4277359073882728537500000, 4898804766715535970837408, -1943492379930813832451694, 1088358625184881023617328, 2857181247087078820535230, 319935516981450672656250, 4736544247481684325129716, 4476413848992998089319520, 570779170819117876093680, -25909358596562078355677984, 3591248064519682645312500, -13287698708775020090985312, 8520035806587190894242576, 6423795766207950687054364, -1985162279488399853467416, 10217710478641945684375000, 18145784277966613487332278, -9966926973407799952999044, -11064889786468009204480356, -1246033993689947102566368, -1051035158221435546875000, -2089103720018765865506880, 2833799383916442451138556, 8791931162895335851113504, 5517107526301640449969490, -7665468334907743621875000, 2761658646537594282374250, -2076585716110863366995840, -13764613313944908194050286, -11414008127116067447457864, 3722190752655217959375000, 5384730889859551197494656, 3518562978226961460849816, 18717296893838093458478896, 10526315615689260721663720, 7725595679793297562500000, 6017036702830619784303317, 10926850124720189620018244, 4619938186901975263953642, 10035638314801124265615568, 4470189214961240110546875, -3109341784447045859101200, -30472678775103063909217948, -18253915085442961794294368, 1111273918711530187355100, -6263233531366577148437500, 27072803242767764964629424, -12798266635499256875696256, 97198744430107786213478, -59800681786518184448298384, 1881547254826910592187500, -28275795343896995747199456, 22230965746332955085842202, -4685842152889363922323680, 6281279050305369426953380, 8791972001710831968750000, -3501095667732150400990728, -25578904955174332530265632, -29128924541415969500872544, 6799334680064600734267296, 7735578156058568603906250, 11770932353453221576117148, -7366653551920176039535641, 37598922030979506454504576, 1597263343275434975805120, 5634848831209749660937500, -9054530660488695801057800, -42470915155532017645561968, -3433431277918610544818394, -18670784809095147775669440, -295796632766723632812500, 1854785256036896441415096, -2393502631821309722770666, -21932382722125676627983600, 8004168366060173642286642, -16995659323382849050000000, 20084801157071857245842078, -5510640780427087866026250, 11737477091076823563414156, 2980800005155464733696432, 5319367082804941678125000, 24616614277312137498227736, -18941109612956914663235928, 42634086769853008688874960, -32035853317141275383607152, -11268380976537314592187500, 1945392726420452395334520, -9259766738424207309162224, 16105306053431052682106912, -22441270587375991804320348, 7818561988553428281250000, 28788137590513495947041280, 8968924387790902759495248, 17493956750246904287310428, -18264320471920685183153520, 1958357814439086914062500, -13854053742929442289581196, 44763986421120431951710816, 1997666822609328733752816, -26921543675990898158411184, -13569883256713463716406250, 2042497521844405634439504, -48564026425986600523936708, -60609603293583556681385872, 9391419137532899841067350, 22839032464187163918750000, 9211313272568585112626816, -22888652283304785200258496, -13148282642593557001405344, 33771092670003933214046108, -4077887517295349561718750, 51773708968916059234342424, 49918506604163159976588768, 11592808157256870517333884, -10731979276765817828957360, 31901882358332593125000000, -1606504411787789411511732, -33637216913124860507089524, -12204361922265587747612480, 57793964409112795281742464, 4897117356893005371093750, 92225549129429784909569640, -9031556672099151110585244, -8797270039210233779990080, 56078472170138561117300974, 3985719409037479331250000, -41640628864982730767982668, -32770332936623238209006280, 14029270157743768233881280, 60877905550656074466989560, -8400424896808905031250000, 12675951335255075290761264, -15203048968142086689864850, 34945844543182933654334496, 32269056240632912072742042, 4203705804136144437500000, -7467288714868666636910186, 15595031938559594444483796, -51065637280114982867507856, -25959187812608702929325696, 547498923687584282812500, 40128634442032426317827264, -20341304815927407472543452, -2230407847728599650365600, -37303244341992700090513428, -10491589151614990234375000, -8987866065924736753139382, 113273792517444560761360320, -38490342729359226472071550, 10494272053850763917410524, -24980128046637383921875000, 49011137304722089918323616, -2144322697633353002618928, 11152423549211083103865360, 21252741748811248117100088, 10288626882502626225000000, -8541017656648175677136285, 6117287898053783776772248, 19642974864574867535198052, -76109868988218826968034488, 15706464940617161650781250, -86046970968823381646038848, -87347265360470889445248204, -74876353616879310167403720, -47903743116567846603647928, -23118523181336718779687500, -61891084155622916248948176, -3624783641286905208160548, 53471485278374325409500400, 56297162827638645242487736, 3095233131788635253906250, -76509264674713180996888224, 3289611883815368695108466, -52661965525945846822988568, -25103218068903069814993296, -78006351840653149976562500, 427403974225084817206914, -37021131951768387321272480, 47022754534985458049800992, -70703931249638904847492080, 25042093646107695082031250, -91851704528376751331868056, 18360407968144609900296672, 22936111313009873334265568, -49879742919646948705567008, 11666642413126615706250000, 33953053719370991411310576, 105234841738938274353001728, 34333007692403631443110884, 114821946228869266729549056, -9247940213911805715625000, 4826952032842976537823408, 47655059695453411931973278, -133035666926155634901952024, -9064222459169022654998454, 6486887454986572265625000, 29906733997262625605540928, 37455320699215481360920752, -7821623103579702968885968, -9527075380232541296027904, -6196396597445862689062500, 1540724120163199133554336, -40013328450877320403567480, -72176975200980851794837056, 9351179079121542275512710, 36175571900050122182812500, -18810938361650451363790830, 191938616927575122923513088, 10389046141369749299270014, -51247178218481069337430986, -25858409802641071453125000, -105693791854882760373398304, 3695041737493778868372954, 117289492209087665954989724, -8405590132863066309107496, 3429611883500216709375000, 57692254408085006457078442, -1891571904407175462420912, 34986096635135241820266432, -80400290923045449053559808, -15606219084543762207031250, 19419199314589841650259544, 65115221627861156727522160, 200409496908591698358241080, 42885800207133865368200280, -17504339332582306328125000, -3288255082611729304546152, -59286084716346292280873952, -1556606900400927326713642, -5188510324712093586788992, -13192063284656929809375000, -284857581098719730368303904, 49069661086127128172531564, -53555901044880682659648492, -4596135004092949671276152, -11762314466300838712500000, -20096818602025779757582236, 104882989686176935986142828, 121314998038777484417635080, 30025350899135310788811432, -6939528813206516712500000, -13299324328954125021985240, 45458030979373958328001662, 84192566286669210990356544, 43350644333220588020361654, -27617177102662353515625000, 8523108010263309472538084, -144592794532969201053352672, -5729060511492985593687690, 203397455755267452617623776, -46775157638940566798437500, 81948971058515581146607872, 109278415369511578718566048, -153554183043799191240039370, 14177733420489678593967870, 43002721291467551084375000, -62640163377717111315397410, 5514522409259369569463184, 22353388692061545893384556, 150876382264319402653848960, 12864392570347234537500000, 32199863421997051552707448, -106296033899219521634627600, 37190092190136118114285944, 86104759743444968058768010, 21178201598972164921875000, -74733822197241567309360072, 32505756130242269486311232, 175066313038386901949589500, 52316356382057869797025440, -21567919297583618164062500, -149347648827260848172984024, -8746325026823908882241496, -341021962786432971708148112, -70370594208377308165517832, -12006775961133195965625000, -22686622606810553383081536, 17333806842909759538074948, -4387958230023459495095319, 200952404087815991551876032, 1863064575096833262500000, 26144743483023614436481452, -49072178817033110062243596, 55608007632666946335316352, -20724826152529581959343969, 18662460369272953048437500, -26750652419727397694805800, -17996529367181009682602208, 132179102423362910565671974, 67582950843613811706923528, -27689884875076051272656250, 94827718746505418783977872, 20828732814087846465598402, 30149321949426633813081540, -149441212181790551615385752, 48810879616313476562500000, 82654213731604610139963540, -242081112357619846170317552, 53426465182026610308719016, -135680728285382041864582272, -72676324849504742164062500, -226418166440171539607225280, 28886022371859699541552146, -308954654917586593224408568, -136872033023262091109325490, -31114711410432029957812500, 72299078115255681156937584, 69169887989903656458827808, -115901634043348955867017224, -151570736041112878746519444, 29310001782317864132812500, -79148617535992788742282272, -163069886983754974175057674, 71924606098972065316170992, 105597717940839796669714914, -54967808303948485050000000, -85125062491955464836260896, 89357847306173662190857056, 115567208480239543506133180, -204224510579331500234810616, -7697353541851043701171875, -185679897181154501154295608, 381161492684675287711346904, -35932287403688199902898624, -100857358436378946160750962, 153322016994106135229687500, 124440037789177252950403716, -208138150530544249901310544, -44050448541709150277928032, 51117467422022795620951848, 24799384063663444779687500, 201886315296609734650368512, 99127857733354615251489660, -401010963151004630875610964, -86318776384899458735201688, -8431354500192051806250000, 374099102990732206746992464, -195633910885263612851803688, -59963676914618707105716804, 135857392818634338875328384, -1237833418449581775781250, 152352897927229497777018768, -249937625836422146149218992, 465051277419384571307604576, -125277107325599733180473448, -45734090260598144531250000, 155071022227453398884396888, 58187417280294582202543488, -112979878390697601563198114, 216468380426738617172299276, -70269647448118193887500000, 37734027188813224461452076, -69569616808611332521905588, 79891538100266579285755908, 111224856723681592519929912, 129542446675432674506250000, 39920713400819098461241764, -17236743840972136267510752, -11091561390499456899113716, 246073712040162833571132984, 65201077420652842239843750, 201283195255029620552540768, -116440448528621185342542126, -430854368860659238319889888, -485451254084182878978931872, 18370723597897428407812500, 141717879523565653773131372, -148754980137754478611165272, -1193709084567273237099024, -286623756970195610463377400, -8267551657374267578125000, 541561926692394934171272936, 201555385215360872627377056, 363169196853042730681095360, -14080279241287932028110648, 86443516970381674662500000, 13785352874000487702515750, -39403683554034852809946972, 227482436625241338599301132, -410100107762859225752686912, -104161338204207359203125000, 373058787492421312081768660, 38950833845179714356159036, -90345531672266711443312032, -324128737110903391459173460, 98690586663739479056250000, 144146792981081245783518738, 331469358476481553846400496, 200455153047436848757860034, 29498549869091439524523312, -77984873493432142446875000, -242318234166343495325324736, -157245507752171481108392400, 113994790684967077354864048, 205712356421730935509174864, -22418082291994628906250000, 254195614037716201711802710, -42458906259399591086122628, -46105793433457161991259022, 392266949040906942420069568, 156569124356696233847656250, 15941630134438172438018616, 10800543670875908689755712, -111511597680393946525879104, -137141948869490543634913104, 183503149629254270100781250, 73410429272547362554960104, -21313193610180139819116552, -212057154703624992494754586, 564249140800961597004702536, 14247264209832338438671875, 2798382498614960773934848, -450654848740005380448574998, -388495771434885181824994320, -128011070454738469862383248, 397840248056711976140625000, -247402043907540413569005168, 171930266610293048315712224, -23479768083628158491043872, -4092366172128384147994224, 107259552720218963623046875, -56323585538756544688825108, 265215384766928503302055794, 12967254356874211611826800, -271419958455216392917641258, 39117384905700859635937500, 69773171215261693054270472, -1167899254271386626122168832, -182458400760697529768230782, 292758584216964576500313684, -166401830311149485840625000, 8246626409285390697126480, 120009232935187291530310190, 98971073307096845552679784, -248991395754309641402035680, -281778574915806865125000000, -763076163872245376143973116, 84650609303099476920038736, 341337995961818379106785296, 246326723790397269249530112, -55930620583680433889062500, -147640501296906334221011760, -299456025774604670087847848, -152854067574188172455880384, 97726620763786718393200054, -10291114449501037597656250, -77783906884616643592134684, -680269387377989688887798072, -503445730721583463770644160, 70723966528887081268837824, -33181035544350122475000000, -252516273958270139422085328, -130559622445881646040455704, -855609299769384799292243384, -577870539645657363805491768, 128470679048408098106250000, 192911017917391126907936300, -381869866553965003589012704, -37635272963758316342111778, 630716187801569987985249920, -234389589936170546775000000, 300214521084367266464312712, 198672177094972619969793688, 874720112125411732633798280, 15302661127700071826238408, 67108065383161892603125000, 601055110583847538686300048, -309243490878488854581108720, -65266598062512389641909232, -171173043454170950203418036, 15137012780263366699218750, 165758909576111248777865792, 436662509207282507169911814, -117351076325497894038867264, -130425050750732090180995416, 74559819992777929500000000, -340427185753721659878723768, -274050285467314450380081012, 1104390852990745303740229028, -468806767962916109051697840, -378001373431210197860156250, -1044528254890904979330188520, -42346645168879277359743888, 1858736384377876770649355520, -552593150300242752890340378, 22726667471185285171875000, 491665110584566413660976188, 552668289353777779323244192, 36152184746971919880450576, 5090006811051904440600896, 294559664888799635309375000, 41494305770838144705716496, 30789806900728716526069758, 216889646801602519694102144, 171323463475134642616794162, -102263442861112060546875000, -583794198284791438582714754, 983492168488387136778417984, -358315992060596712662286508, 1707862871230729970310035808, -23463021428174214780468750, 204441816932004796994242348, 177848454294233274993538316, -641284622337986177112924696, -535129558148158276152323904, -463457234399909427656250000, 116238655467961174601036640, 986904742457685215447649728, 265240632518908762558919052, 432450651533878130223265164, 252274607696875346965625000, -298640717211288663362761344, -410454465805462806310676040, -521145547290265667440722160, 1124517296424809204052484416, -322240607851223793825000000, 617329630800476035799644302, 214436547824858949436963796, -198529946471175451920848187, -1241383002668200641459216304, 52726031919186706542968750, -585850096225306418873276232, 1274919618347996152045445308, -847714100000819117825906880, -172005788721417788710871820, 440538048734979267562500000, -11090402211240096935101008, 666976333411769414340730248, 711808887017188425381915424, 181739598599377171967324640, -6920394255813862103906250, -1674906078112833436696624320, -209685738793617588541074912, 432163655143219751254237224, -69097519998152761560674296, -304987282284213914131250000, -165065849420425922732270418, 1644425199682348983620413088, 1147769638187318254310368080, 339845557149286525409018112, -115710518352457575567968750, 748015283300750883480396444, 361041663745675187700379218, 80565741006704022879825192, -76074963669340675394859392, 19048134632049865722656250, -789925843789290048793482296, 549240691262621537913027048, 429791930129182211524450512, -751603107690920865052420068, 33982718122423094093750000, -489119510447647279599199032, -105569633067594828546793920, -2088602080303625860950466224, 524874938621689096343830296, -791115273299076699137500000, -1044191455822401490466850738, -896785153900968362388819048, -700076455923590499333405776, -1677388852963339074757158144, -118191436583623867209375000, -940052271787631314342120152, 1739766138273462408568742560, 77647001916307081936777632, 1047580163436158189826585117, -593405098153851830001562500, 627652345362541501779642546, -1817714479263568721075962400, -821105637522988552062365274, 85472749338769181877577596, -62575919628143310546875000, 1181131407898971458762099584, -28017554248412402561613054, -732980278452960513848962696, -99980807443615461230408952, 523448881345220327212500000, -409299511476584090881824542, 187750898759531489020296872, 734694740141372443734463674, -232142763217470373190088144, 164422025423525036816406250, 788236382563568338579430976, -1115093230597383672496614360, 148968669369203860508431696, 436199970220959437266422924, -679560573792823326728125000, -824640718574553295943805432, 475236742822476600632512608, 75068272323619741426223200, 2126149233717972496541512936, 209486155063238350959375000, -1283112546916624144855345128, 377094198726975719644838240, -645927673338909157065419700, 373078587057480193639623288, 459962019877954101562500000, -148591410846843943824693372, 183720957834666325974036700, -1722416161354177973804760816, 189282495799067329956758904, 275059191321229094266406250, -1480126641932007281927370800, 314252769636034761040592112, -88626243414008683126121472, 628591423894429279188980070, -185122181763393886406250000, -1466967680219872145123687832, 625339050324117688640677656, -135416318648498408159305002, 594778364237255522567015376, 66162379895852991835937500, -705655019791237797809921088, -881476032003282133050031708, -165384570691374645539309404, 388291806796834730207620512, -761975751332403172850000000, 2406378455580476565939630014, -409161131165012206105414800, 288664095984316848163675684, -1602925163498784234764969184, 112022465541344604492187500, 1564792686929079892994352768, 995840606298909943041420652, 1771817983222481604511857504, 851768073213757411541059890, -278982943297120527687500000, -97592205347509452009816942, 173064234166000050061203840, -723102114933419084880740862, 11961506841389762278734864, -208446196495636526503125000, 821369125821299663293491744, -398015485889926600085024520, -180929661764771409281009472, -605467330027978295694645536, 404814831489138037162500000, -1051418415327113417135818944, -746188135440183180921571872, 897244763282411033869468596, -457026705913955474307730668, -438591532345498973547265625, -166558203109462866352684812, -2141004761606183247262859828, -263925953382884879309121840, -471363283635835397305601376, 335484350661683959960937500, -200495528699939169717112152, -1170307654673112929693000052, 2848149872315749035816426422, -1253446597777701547221651656, -204417633430415675060156250, 3032821485046029064044920704, 494339850488107156926278208, -35256767839977649359605562, -128091097958412728713536596, 110429125230820404271875000, -280908346497983551844125596, 2555331533201670795187002320, -427471408731176481886369920, -2830427172895932817202235024, 476547518364922318094531250, 4369941914981576833296421660, -395754120896432071273751412, 1076794513380899993756317712, 945987209648330864897170388, -328089324013767900878906250, -1729270009022918819863173840, 1532883895891446461971259904, 382607801729020273507280208, -780407051754320430593599296, 316701381911397705078125000, -1125987666516163314617458392, -752196905349698121310612592, 1069885951493713873558638344, 1780164063100906601617603404, 2538323448327058606781250000, 2588035842845934520976800982, -1354509741852106702136818128, -1065833454693328438927319676, 2811765154446505736878183008, 115823660075901420046875000, 641923511769890569327160000, -1328927134308246977129822304, 722883101143102232476300416, 1838773110746183218435629398, -1336095309128752750885937500, 838027275087315718117890432, -398888132256044347647294360, -433611459234093055131019202, 844731588472596993101779512, 533986600972537934831250000, -2535505280836005707501076864, -453098198494078248282511284, 5737433953224317903002462176, -720646097508717884598594696, 116595567941665649414062500, 3423844076584573442906724640, -1349737634162172317785031248, -410183953506122692329996696, 217424696709303217570832128, 118935924795270391193750000, -1968031115015771921166734976, -1734572429055495550954177968, -699921822235972899871999024, 23710112933107145518612080, 121605028878291563931250000, 266864924522380457312028432, -851357598174380589677868960, -1969460224451892736784245212, -4831838298129918427150264276, 559140847523058832558593750, -648856851143582899668795600, -4016576030211785527373537092, 2654351320662783874499236992, -4290755192997373471498317912, -1362731260199044614975000000, -492613089161332553862964443, 783934056468366802320203244, -5141299146031349422163961516, -1489886796963786123153805776, -242786893986205749511718750, 5209489844719385084716099440, -88618127626689026265810126, -186526670867821733561289792, -1468076658852776680894527584, 690205865939409395798437500, -2084021420670093481992042292, -397068223281219701437995552, -1691830388652265948696018344, -1712591827692330272638924768, -95647124806371778520312500, -1385024824452020145371112960, -213462723014403050531369300, -952049741900474416264945652, -207345765700735804297830636, 3440903421324445306650000000, 920476715134430436725755104, 1826635731036432583743613260, -3901173031897266355052746292, 1111271949936582479657375856, -537715565468485124610937500, 2310321646964596405623417468, 5263731543805948344733755888, -968871848441491728477854640, 3685528104037557023651994962, 237299442791535644531250000, -72166251674270225118326976, -4266052834059618559923466208, -2031913322490451268580226302, -6143897458545535323026160336, 835266522689934379875000000, 3623050166980562168584753704, -852457663123322015620382346, 3918965145418394228375729680, -848274687538087905217215424, 754693414164611154618750000, -2867642251576771290788442416, -3685881057268838298540970496, 2218241534180101231720901706, 3076740003002885100360731328, 1921216292333063752235156250, -620958119716511196503606172, -3688682983730152526786576820, -7067673282753099833196460192, 973773549440153089765929324, 928487936442591309232812500, 206662284557545433218545344, 1525867517131341083067699360, 481713427473949830513640686, -2365638473179002600983322760, 32596672316028442382812500, 3718025272337115338009373168, -2117032223723034130310837232, 1122589252620411665284577232, 2096281733993725903809150156, -132792724511352574062500000, -948763139873942882711912688, 2088997312076521007484977328, 577576122875844912318252848, 1872914957068058314855590528, -535114339582662748696093750, -565241513024914896999610936, 175496781631404698693250597, -2078501997410552459689169880, 6928157779340442624451731888, 624801862678776810735937500, -3348280592051953161937824136, -104045233875261652518723264, -586192155417825847909167816, -2626974262521199668368369780, -127667436939952525018750000, 2304617793580503703647092160, 3434381026038911999334646414, 2562794274065249757272773280, -1865365688737570155683464764, 612558280136806640625000000, -1852175271784524311149747834, 1241771141167895877988157676, -2693997594720753371823728840, -2516152067769613414970853720, 1169492006778624848489062500, 4070935707624704843327004128, 4194469314392594666034730584, 2386853831422629172726246944, 3208498319847111731943204686, -5123014484788391015925000000, -861602448748709429290184400, 3134880783211228061511275968, -2392835093440717943437256282, -1198595244256698813111003996, -2852065181360968614471875000, 3492518728618860644757442848, -3271424962445702923460231736, 2616984073848934954716786940, 4930704946601520441250689288, -215810259088202613464062500, 5212228902148006455531784666, -5873360543215864611650954904, 2341965147863089252962561246, -2447629768267200157027193280, 184282189011573791503906250, 3378042176102435118316438368, 719867487507635621994201396, 12461737420324751420275055936, 1495395785099048574832033194, -3135357458249138304409375000, 3137261025806401253341137624, 363141830395526740586407872, 3511936357510207287482444544, 4848350772865690473552125984, 25446529101001944325781250, -12775740228249389140028255576, 3091848234123082282602109470, -2516852373493266782698746672, -3738119478038390261340306128, -4209529514462764396593750000, 2240687047699705269658236156, 940049973921004869740516844, -609082635595442180189564016, 2076749887042360760707956456, 1093131285254761201387500000, 6389769044984455657393314232, 449381596739572703182795038, -1224431260712404258450248512, -944269732240110695311981628, 694601766899494628906250000, -910641623616651402124161480, 2882585491232742813603630720, 3502379290405060958947571448, -3415003274788872050429040904, 2044098632806762464939062500, -3515574858890150813333486400, 541805794620872427067290150, -5935130728709940408619570140, 5419915820915659734198716640, 287384261214645284268750000, 2053742638310894355881493440, 1458773455296281403682368468, -6118690729496910640396105844, -2097803198818316179496668416, -539660402090062410396093750, -15068657137088061634733363420, 1930576504602827521035087124, 1541290691656431283956138576, 7019562356078373561864715698, 2229993087659053102668750000, 1272816480605749133604156234, -2128706307377777436661202688, 73507980851503007064855840, -439224707545910403367898448, -368917454790015258789062500, -4093787987330505206852234464, -1946777338601456511656051064, -9916202440226975824415286320, -1586539455217520750365633488, -4297230748038888162225000000, -61777084667991860174654095, 8406723296488766333776812394, 925723511844830016501030480, -9410855966158104872949271656, -1119954701649094278917968750, -5670809221742623675301841324, -320144066859835961257579352, -3122067393493773976769037600, -3658586473446842469413838564, -3051124674835264092353906250, -3798818481346981077074256024, -463246722346826894378916960, 2273034782160426540956650814, 4817168623903770324887715144, 219993244735331103560156250, -275399435278199272059699776, 681836636622733584017017626, -408137417069762653875581256, -1770673789610770232195423228, 204190236548128662109375000, -60334165544396113372709844, -13565264530319569511869805472, -2737591407400277715031810032, 5220549413364351611247070464, 2082981862231322029575000000, -13168618173747489732457905972, -1598174256042094633422579414, 17925356685687159081224664736, -5089389400586072654394630586, 1156168988303864791134375000, -3320980109959435924435635632, 4114929971850270558755119296, -5217558905956772216365399980, -2419893338150405142459245260, 2553309816477925035734375000, 2247876052384908835595033280, 5964548027330408634058221540, 4864541150729075982740939720, 2752800262573758601868387640, -3529740411876660634387500000, -7106050211029812771824052578, 12029182324261100380695673584, -3888357644713716331953948108, 874631178045194182887275328, -785421387070433349609375000, 8155206241314716272775849920, 2017190969117600789009191792, -1133802626263527252159637056, 11424572917625299440096230240, -3188580070973405984442187500, -2261915081401677682170633606, 7388300654753794852519422888, 1661851414134550817856773294, -8482564322449766638767806706, -1196512691116646885810937500, -14525088174106488849738773760, -1730846244339273025006284546, -1153690441996087187226752640, -3494102235245440415703940112, 1787631869375816304965625000, 1373829752482860594968654298, 1151817092463547008447536112, -3303439422472442400451298064, 7061971624156066355847535456, 2706453795354054636774218750, 2547652140336727399333550796, 2854689501004768473284694292, 1330167264795247288027071360, 1923758034729559196774755536, -1644255419254302978515625000, -2029304840023823079155411048, 506997257936605004184175440, 5240118721000307324489162358, 7761808976603386391740758828, -341093470858397728628906250, 10473920411681833150443631200, 12385274825876113617091147008, -6483946508900269959254531868, 8248653877897845406374578888, 4879030150850883841700000000, 496032894062984539342579068, 3301476466708766645603921084, 7723079977717693612004409304, 8596269219615827468319340740, 844105642033040801824218750, -4679986770091168096743762920, -3944027705008637787340157280, -1544917926586689013493709792, -12315923819593376152501710476, 328320426172373302556250000, -16361003318992489718629316352, -11509882958478298193022593904, -2759628847206068956542134610, 2375242495545734325161576400, 765912718761147460937500000, -7862864298391701935063963424, 958554138535557083793953582, 5254253257711906881937087776, 3185236127434934226513221334, 2214202067028184901446875000, -993632570859723467411917404, -1285659394469448099791773968, 1317516638346277687924855188, 4606828440744543292386690144, -4449458816612938154278125000, 6934729307754401429937401408, 1822597415113469194637135820, 5955229830950496180912335832, 4650768098769177729044616530, 3114780782158414173062500000, 1019119365665131057271589672, 13656826899485164008171428864, -12691520479469248463528191520, -683545944468402135043811424, -520733609755081452084375000, -2157254217628033259377032152, -3577383026120535267800261592, -9385013501877443694059766240, -7916766708207842843788097832, -714852440149010009765625000, 8769085002877462498368719870, -3919460768680636814097764632, -74923563209677089797744190, -21299303621545396951942435264, -261247703643181506671484375, 12124964066538771714803270112, -4407461491575488211523272952, 21469021608872553384003535840, 682840462171139491277780964, 1556590523251958449817187500, -6590095484296385855654453976, -2728028379107590835824850976, 30695073505634437264626497318, 4980064764882650763434764920, -1233902639206198438175390625, 24502820693028376389639910560, -4035130228518269710679238720, -3986533761528057588785768148, -5928949023934545808800896616, -1071466892860094788487500000, -2932444479790074434393044836, 14934695052046594139070089216, -6824486392422177730743010448, -3456222668269024966126992000, -1648584252297909240722656250, 8232995140157146950612670656, 2849586565831565480918365320, -22381385479277326859857747032, -5026779548278976950999118400, 1795012785626395188726562500, 2295173323715745037272013768, -22682082179458633412222789232, -3224634488935217353992108528, -7027044983598175615188085824, 4921018478723982752007812500, -377941877471534930247689496, 9092826722191214503311693888, 26665066729029989430114217760, -5435174731897035196677100854, -8078080244852516400450000000, -7337969724753780013512353376, 2377572017692308475388428440, -441207186578564192553007192, 11135931321863150050652016456, 1719799190520910704682031250, 2404631604539323706337046912, 583817000653004043807060544, -22844415998794240075229671680, -8765762757490199809148055441, -1852489581572932739257812500, 9370037351758917307108081302, -17293576561410230219941617040, -5201206202792492622240305492, 1928971293539831680110928200, -6900484041789846957103125000, -1339919187320133199250017664, -12927521915824453220217813876, -6183457527109705598229154724, -7977528601461373620047516472, -4712304332418409252012500000, 8040995580143038678186748450, -27425011356024458380946444312, 1453760173130164321845116952, 12162976811611809268961677392, 6287015480969447580263281250, 9361306791406649891068956288, -5788497342865599681887890228, -6083117005931646999857815600, -8359324046225359621746849000, 5320135513484847857537500000, -4570525948776942384499381656, 1296202417011497231674845984, -2986945150746512832752739242, 10521207664665573456655386972, -458280555903911590576171875, -6736987592455040927847089984, -18496798939930816044033162402, 443137937199071311943914932, -462848552876965923071200632, -2139315617598796385775000000, 764733339375518823180351264, 2663343215703210372531691948, 16570064082889279200214757640, -3987458064542385865202288904, 7408838555311288589201562500, 20955696056868965464615116768, 4482559472980423638383428572, -10754583212068935832878974720, -19555085932405555073065819290, 3043402028917490403815625000, 14901238267683844991348785648, -18838011754786945476848702336, -10944774361710045513971503056, 17631118323720852722876309064, 5901816708899808959398437500, 1587961353904868223992877120, -28619534722442087479879510592, -12040927166890743147314827816, 5154603931173102885258757884, -501981077829221191406250000, 10807075324881969343126544230, 18402571487689777987604535060, -5868282362597720682509034384, 5598181509962941932267988608, -3570082501870588700376562500, -22496150269568721490766428924, 6747497422829102593478463292, -4738882932926882181330785496, -3457912041600754577862505248, 9070698179061731834956250000, 13580557326058504920720783642, -20525942683559144899874369088, 8734644492678657239692190538, 2067066699607388228700401568, -7458675514260386491940625000, 3699421552875238921259787360, -1417650989594138312338755936, -27488161691603954205132833424, 4635865158003910351120842984, 3464328589409399660550000000, 26625009756173491736439515708, 3471953258023484905637331718, 6767190706051784231723239866, -14003009267352151169820999792, -4183673378207768554687500000, -2333829466912534195604326200, 7503623924511148615998689968, 31050573141236963411452252848, -7203044745456453773427894156, 4756535904651216664151562500, 1743759150702165655932186648, 31249080586205190601583064192, -2788263669454479954642705282, 18353599606107334619809308136, 2376776203657210842314062500, 32685986274417273101051186256, -3483495267993466862950665284, -18685074020744821547200363632, 491945225008508941697133928, 14650593471374578092321875000, 2885468999439969082638804384, 11041690170353270091165180768, 16724337991929079222864661976, 1323141977365523278260697512, -6932563665065180692642968750, -10432899488699532592676305440, 1846583612524623876825495744, -16507125607757438984322532784, -25888720361456573223965311050, 1093745451216077270507812500, -22794155936557826403992268744, 23257074526770409065766677568, -205308981681092939351954592, -24854651983191556027872132124, -71070356829613032806250000, 27796092269035798597798273392, 2586571563891798461277038576, 16526463764357449576158979296, 16677852133445504029089704682, 32243198843806854314990625000, -15645542439904704114525063236, -2056595775205503443768802684, -10562852215684178505580710480, 38336260242537397789145168960, -838303471822603025221875000, 12354978395431463244384164544, 32576524599755071595857110888, 10329532619840584255794685536, 1395800425918965604314677120, -2345993581511181889785937500, 3051414396773167700264265018, -6211736469449905466744503696, 7681185179718763509969158430, 8554701171382247262040749504, -6201497140072930908203125000, -10686738651022183132219740864, -14116487529188529122445430920, 16318399821885480732480329664, 4512103835062830606738812040, -5378939690516565181762500000, 9408175955735540026990615024, -34053863166554884179977150624, 19892429667511404869006742294, -17048846496684721662404157952, 8582127878103164400882031250, -12711231523144506450909339576, 17109398801136365795321639268, -43750542119953025886894887424, 8008902346501113917730136740, 1756267496206956799918750000, 7351146782211651069685080208, 484479623291841205250248224, -45204219515552988901979255626, 1503951110143571625263560764, -9361991535694556440781250000, -4028206414475071548478679184, 13197332753444107712201049878, 3428828930765783252627446932, 3130276471327975090263451168, -1334714737892150878906250000, -8036746180508758595858567280, -19151586728060865966680440704, 18752339079818768870881250844, -25273420363632097000443223008, -2745019899397074211680468750, -17389816022488743129855144352, -3229950641236325966441181780, 441138142903961297718913536, -57622807022155692199012882402, 949123498135179257521875000, 2553450357054723406180231132, -47072993961671878433980170304, 15628603513834201383527761584, -12538999391152619918786479600, -8165077545670590398931250000, 6057430804586377303859253888, -13579636930983701172823465194, 55127641485140254537352549260, 8776128512412471606224142258, -1268932518514954597903125000, 7932188854137191061963557216, -2298744627757653563135238492, 58567717054999454815973608508, -75774921465637337255636451840, 848245325707324676513671875, -30786723890547978731218981508, 21714385184076986119431910692, 10738260511544369851572176964, 7113540594584948193493768074, -23130035164876089643406250000, 1901619306578985307301047410, 25319742077327687376072466752, -23088651695020517812892398608, -16896025827078516345908809548, -14729678921106991929643750000, -61567441163397272946264867416, -18992627273701402805845522728, -32073330970481890932059551824, 14206623169629349006284717984, -243648915712185651243750000, 6179230018187870684973812876, -49735573132118486365561546540, -2732882346906538356045092556, 70680970984305258609176071648, 15790239243191807133419531250, -23521348399315106997077152896, -8796818245905898295561551440, 12876072530023559899545753600, 4146406066677237043457038572, 2328948099190580444335937500, 28839056870361096830625398664, 929131941943965953334245904, 19681685698045426614362538926, 45780312641631192721064371680, -10863102087661556556274218750, -79257113063048166359180051376, 28343340982104299157450366442, -46923479313713153724541266000, 13168514040738278044691512256, 490982844250435260031250000, 136408754709697022127974466, 45320334984679344097249065264, 9289196569669318336215939216, 6087725487971171694274053312, -14824304826478769040187500000, 6804444953913541391119362348, 725941789214132388716544708, 2256129324214465374179070208, 6657159992091838168220745894, 5039878716510171189131250000, -7212595747356684532971296584, 108465094861199219255087288640, -12154875566304437934541918740, 51918588690158241539988345560, -3329964740969390258789062500, -95974992922552876585293192, -1286610600619942645157872352, -59849702004902334655186504048, 7743687445676815020285741792, -9100536525859968734275000000, 17247131272931778261114663294, 13781920189576854899096756424, 15428411373551634394764905268, -24289957930904913170181966712, -4631052983813957689860937500, -46724781382155321178035195120, 18678933994520526379289923552, -14275526552818503408011152656, -31556308757673939868975156466, 4210722363259642755775000000, -13265624388456936070659459828, 8696178482194543804625418480, -1196843383423996301294782656, -45690358527309796537490215812, -7773182825472110651509375000, -64966263076781281359036683904, -7185133026883180896654256614, 23257702458078236083889259756, 21359102930830705032525348528, 7648812529078557128906250000, 21124853726316578763924109504, -47757325226089813683828401592, 31943684154142375675122320658, 62735438429539929758807517888, -2240706980866955086288281250, -2024446498014225375458762004, -55442698875755997341257241924, -11737309821882109874870733504, 11909749519226948321459012760, 17873997454440018817653125000, 5753058635882050582369680936, -17076494928808500845962590720, 21731464674386821524754908302, 76964974848166331796204269376, 911080933243078883878125000, 72757067491932320878925187140, 70003275320849611556392586140, 43471514822089451515966248444, 15628206935103171966365748440, -18411559003872840850593750000, 6924714419714268380565111192, 46056555630195675084146406972, -2535012698365467615098248784, -9526041490643930144536081056, 901218658328056335449218750, -46565788879119746644842843560, -2366686829085081712102046034, 50152587597088016173463752960, -76800531846008900782978564602, -6986780092919923008525000000, -35411427224750040558325754316, 31998095011372808009206067408, 11478538405537677357475082760, 72041066805966975630898016224, -20268155682829983750971875000, -13662441523668116840919719472, 7457358843890745398773543014, -28062387624127873730681765740, 27375004961505238310260122816, -27911544541306829004468750000, -4119991821101806314254148130, -10875663742567204279346526864, 11084508424918949505516751156, 8884330974929890917973001088, -2521209917557303416956250000, 4558515508435390241042894840, 49777536575489438421238420568, 2548513194474492718026287040, -11070940372757646495863603792, 1353087102717840576171875000, 8593902314219696046957786744, 65076506714326314416879016432, -47222204247276646096696220214, 8599525658216521143642551376, 2152407737659793660006250000, 162617857332789202812441968288, -18776382829444920023242479072, -23088198431786007717945046032, 5299630375037385711295520552, 2470463830473045309506250000, -45503249198819373539399092730, -14163268674478369799591210112, 4523977299194666348254826256, -21749035622215870620449842792, 10200156671235249165094531250, -63591736805512945359465179502, -26353139327567750824004561616, -82022898428882366553874895232, -17253855778296338586088486650, 58554584410269200625525000000, -10869451805773710930717852336, -7624461439154094864316246008, 11622495772703807987510642284, 90434830498504661652669415528, -1396927716107384948730468750, -38522511922579138182329374464, -87396309404698973869278780672, -20221974744862110727902649218, -38935348867891511757297651060, -38180430666175255362709375000, 9942346172469622361929439652, 108571373947507633503927931312, -45610250403253121832915826160, 4212804341695355581145261760, 6920549427247726539937500000, -42542003006955347165196310708, -1570042899082081611640534563, -60691769160289814254538895312, 5683621902127294133199083072, 25746995237832821920204687500, -28867674694173143707537330136, -67643744388203261492161218720, -16848660786206170193609876712, -92080903458596134431329449340, -24437399132031536155328125000, -43841838491310265892567401320, 15505121892156825889485299804, 4651133253979459957965510096, 21509898337601626616053809714, -19185373790867900390625000000, -31699435414787141510553852672, 39521437985695764999295960488, -20276748304118774377611230132, -31882381350961444734563465632, -11819960423762065372135546875, 63355103582692965563345319120, 88018986365028267409447882728, 53991180893042470022940677376, -61173253438194217122028307149, -34880002109131278749028125000, -6809454987420874874252335200, -49714897451064408544800855680, 44389193999018440022520579854, -4310720394970409508373409628, -10240780554687368345554687500, 137359913316386471614503310128, 128695469456080141055543484, 15127459870067504780183379740, -125353463257211762926467349272, 39710048809476059667253125000, 34968720097918380185552696186, -44885070128285695864056287520, 18337416098031091472063577192, -84212559048153697344228143936, -412022406062687072753906250, 19961613514242164943061612272, -79218229390320791500101521616, -6937676444492675075640831864, 6056939400359105491809679584, 25729908213735743839915625000, -65636247235342931413571476176, 31051887867336541729076493120, -15048197666848613353511121600, 68553075303530574589358575596, -9827594487098594127007031250, 36759367597541330051482469792, 63490431562517035798471300166, 30771671581329544612631581380, -1950486738749231589159459240, 20233527017442470505700000000, 6163532338233724904400431076, -33039547839375073526512174144, 10272669537366213046341394060, -42272974825616518874850331584, 21495488477465991494507031250, 26075876884326748231511334776, -635008705907976962737886448, 74123005688929773479061014832, -26417228166363927254622540852, 1134076755166053771972656250, -76742985998553626015049410268, 103727157619906008175623202992, 41580033391209757932052093800, -164006235717471816009921876432, 25588701830012467821481250000, -19847906564288264791502668416, -163273196228922413014787833372, -45286095048987554073814924388, 3656537035695930492152715456, -29120912782900810637621875000, 163539473425737417669428436000, 32500922466152098009795108104, 13999182213767363968967402704, 90174475593876415513872673824, 31249698658603460335209375000, 27028972146863880924985701184, 28148006321000469237588056788, -14157418182854064366900152592, 97458953973205670952820863162, -53392272632611761401940625000, -3740518270902233143597269078, -62064973160733479436123231232, -83658811237450098887044628366, -3139504549679451254896197000, -7036812972942855224609375000, 89586358512890486478735712776, 25829640405214057818728639424, -13841132949421835313512728368, -6119731898395540693591423528, 4622902015478959591762500000, 31989941291777779489832478942, -228320787812525299911085883232, 22145759516383525530203887242, 34923122607915887173421289232, 37368800092553387308744531250, -7395282348540743907119835144, -59655651601760361420661920964, -45873461624371814360251253504, 38653598278843886057120857800, 5088826811531277498998437500, -55090805356922401320364109520, -12927576069445704723914926752, 38452971099575948973567403246, 79652865545701454840759657376, -1668092840769104519224218750, -176650411117103980857352359360, -67842223568088342279515149766, 15805629405109039917877563312, 73538966527520642618561962020, 31164794890333286132812500000, -4191416524598056860414743568, 25828735402546829784518950064, -54089583711944856905078204168, -8216462768740693878129073920, 43741827902411768150247656250, 237409172946240044023947783740, -69565249042074493104330961542, 80860208954427951826385642056, 37020969352065219299434353366, 46929559051805194674225000000, 32435425351156569553433142056, -28715469388909841138059421304, 41655602328857902283880814362, -55131559141740264872323556712, 25970219992007663493704687500, 17261116908367864969893149208, 65511132159647499650891119888, 91889982604823552643892170608, 40093246300466197474656176322, 28294368642741948197237500000, 52441979469050490338258643808, -2504469795563234585853798840, 28764803382626893781717391024, 140654079049281230578390972608, 12472264795241195068359375000, 556756986707764137828174872, 53719302631107552655413649760, -100359717810440233597513058736, -67149270873465066902967194964, -38456865934767777698320312500, -32460358943543434050724900632, -99083347933528655318364750272, -30748258671841447081091718826, -43287694787667874854676849884, -8846748950167415875098437500, 107290332539344313561693489344, -40552184969803458011284653960, 135923839434847859190813210816, 18727495439307184914260824080, 11269391086954835507446875000, 145123624027607872208484024882, 41419433270600236792811605080, -35651990355805046958496208640, 44981562774416701629913633008, 18709798527522645714293750000, 84540021144628186403427017952, 32595372507352672783471257100, 11884545559428757580500718640, 2585615711323230625405221198, -11021696730883361816406250000, -56950537954888066893128665176, -84541517842250399028447474576, -15350598481398192025867809676, -135868747554322663058476769472, -8062337977757916580891406250, 17625576624422724576190610560, 51575874347947229211338191870, 51072804517489929107425990800, 41982494275976652266497268488, -42012877931100787192425000000, -71241815842889944848365505852, -30959484680497695914254815028, -114971254743515261158240537448, 61747489170390635620499803608, 23117891636947655309762500000, -94588247491234195513090911336, -27800562311454324819475087272, 72532369754198305828675010688, -25011532361507748462823957728, -24360397326830192502656250000, -42374190703845752114995218820, -238741057309692135327502790920, 109338380310686302880618061096, -109536954484821303508993676424, 6669528364896774291992187500, 35510787945067622813046522432, -23618622245064122597572360210, -67660104455313968833801522600, -59925293285069484545514242148, 105489468022600499430337500000, 92903057074240640170872758014, -69630932502892824002252015580, -119791756221646903661277039620, -186711524410128565474462890592, -5810387930783551240867968750, -61372336785605019303330544508, 143787780456187066453784553216, -4444404851920731881707639008, 88534295430857179379073359114, 712157233640889481806250000, -28159151390912529126874963782, 98022404285453922389352478080, -25863974069917155225204147126, -48547119292874382007161056160, -23696814384354912080203125000, -103265505618997003753821156832, -51353340095904878547204333264, -143964235162313023401973914464, 31572116213841298030772417584, 24101629865941860351562500000, 103512863515676220738084189091, -1193031867534527122355603668, 762624718694456191793472906, -206753723996411537679973654808, 53419636588506601143920312500, -91643669072635881078367690140, 133692019200822331236928646616, -148938069191293740268937857920, 42797891042140306327251173136, -9916445372600812706754687500, -63619661055464634133915035192, 33609478269534205608770242896, 59557096460047296538074004368, -95972467426991050180211270528, -28063752883744581934537500000, -17393977103482348974986648448, 74768490323038653217077806730, -32141058074420631504664233888, 21535577876712452080497386320, -69677096114416207614895312500, 12751253504726069554715564334, -38215991888983513945236620592, -112811011589737124130391365016, -7140720939838004395953289008, -12170498103757982482910156250, 111324396176900275375960021452, -18745966162138324141531644030, -170689474499975998196209967184, -48675236238103962117623918832, -2099096926915297863297656250, -21691662401310255001883814496, -114947612157356575005769778688, -31076466807727330857176066676, -34558752072810016739720141100, -16724557666632346431810937500, -29369751263243060464025370720, -75354028023680052706428936194, 147053484216716534164500862944, -3744882139744232385050634480, -168516325927827123414056250000, -121096906159472903307017331682, 169991301752043796091603253024, 232424843113892103217584360760, 17460778089801394295225545024, -23562178551313637835895312500, 94978762118275958101418102848, 3050403221241400172110054200, 87180591228272906816954632032, 160893818407299323733451447360, -19533591250248146057128906250, -55899954927018559457125541136, 149073573390520471297098765192, 8683565183431570227743426272, -42146524022090364457763682204, 22779480650876168928331250000, 756829779419208759673831584, 13024649715723391438599716376, 350927090388257985157926736428, -48250049606531151967047838744, -67038398450369805635184375000, 159082737857226606367673934624, 223014899012744190079400292240, -119054490647738951090387075958, 331553785596980921746838578176, 105986372069622258993579687500, 65393007872528575491626727684, 56259129014638098402139539612, -17489346786679708901456171016, 72596741889016608390595615716, -80644012789358204621581250000, -294863810877280261002658810056, 8175229032599742939937940448, -30856033944163290160763381858, -159108587277714459073309352868, 6895841673090838623046875000, 104511017893756373906957893744, 157867959994948690546846564326, 13706609507043122843590639680, 161353739747449008869590058488, 43038593413202912598850000000, -18592557757875778921920065916, -54398113573395649622747650552, 47942406613798260519278640112, -57683860359756298519155699744, 49893980236394254288950000000, -224170856187658002222900765664, -36197742480065062992249823890, -100597174152115017826098842112, -146219592109494219473845375008, 50293137745329705903121875000, -13142934478561751861077565776, 254644534870783666438318806240, -18119242379933156086657454250, -121897485246394846619764899152, -26976296873456685830720312500, 13624478883403374550859706240, -186145727401348092816181556192, 167720986739865449784900537836, 90309627952792542661163926446, 6941799074411392211914062500, 261324413529144875799907472308, 74887307322008518522771045704, -179589370088383407749571130636, 274259274199440658525448665008, -24421293528170885031459375000, -163316732175514989981821915520, 149532757008483435192951609360, -35329219368368515406762438016, 110752883019598872937361945948, -117171491282279516339850000000, -23085291700147094144635642776, 153663601292829045186069148960, -68639241984666213644187746400, -122804184920471731181080036656, 1411638906339731552843750000, 218193279633310397900482863536, -69063156754537239594835666920, -17953615257202104043987546992, 102661216907655362293129302096, -50687633255123825307562500000, 1127316682843681966412310990, -70524728505876681992147260328, -39477777807271696404814062837, 104958756418453955946788842176, 33289802402636009216308593750, -71691063668289164096939698884, 383058203463773865928858108164, 228100533383961644158651119360, -30311414444263859706799845162, 158033224300243857792450000000, -328569882724479840412242438192, -65843822983410176306703741648, -181182696711411282666820371596, 198513028826743360760149644336, -29328911439360696365298046875, -339329840507877323388947833296, -43658809715483686515626794336, 20400391447757067881562973200, 228993229248422954364972071444, -88704013117509366614381250000, 199931245443451202308378956828, -90253333647733115463359000544, -193733913528180039650720036008, 119763936875591272332365348448, -5276094513667947094205468750, -46838630359063280848600931808, -7291068180666349559236811100, -230665644464553732244534062136, 1182545836583923559070296214, 41093075199296112670898437500, -248702507498917340226507999832, -66990207335066921766496864896, -177624662075799305932933650864, -87561154575677398083338684532, -100727213163738970615665625000, 83969427395510624361443135616, -280074784309933829715673694066, 463994937669349907511807583696, -637720962205937185346629158, -82460802019748570231000000000, 116337129540941657778333624252, 392352273201345808165285697424, -125135112214074693952092855792, 99868023465220856892024197448, -12344831538919360395342187500, -150466961670767898212627624632, -116003966593598372487316580848, 185517493251308189097375630816, -411211493658707251743567793712, 108753175192212540470179687500, -145857366261690518318210687322, 380600726570852766276865466000, 31846687892298642891560549664, 30743810365107116694365664480, -32014196427545648803710937500, -796419189538660124690978136576, -41211471849053528810241126180, 86413770982525977343676095308, 86660275878337778115687981104, -57684128303224768546968750000, 111098499262823985628131508092, -310437113822074306376892112136, 22970688675990638780900166408, -243921473841369887746704530496, -4296592296945862930475000000, 167823195410898795731072811552, -846047988061958423743892784, 358861873662282846228200238976, 191114873916230175895224761184, -365791791608649555792881250000, 2336524098267046076026940352, -44610434835903845417527729056, -66969505434219210471016578570, 130670203191386970217960792444, -50753128281900268610228906250, -118122139961002678356935895296, -113238233520196614748449881186, -77229087171006586760904608028, 121225455125829730032844542672, 44932497318709226074218750000, 48332613954148274995393340601, 16135037783814138478825612156, -5697464752598968329210646344, -246686527445256541848004523136, 132068373615165682615603906250, 41815352657617010368605342504, -10479644795230128876257392320, -542946274029706625986915980224, 243173171676896701518843148542, -36970243181567167525410937500, -337899393120144818676662755256, -321286985587130751345749579512, 59406775663466333150740225800, 122609061476035980069378950936, 57975962924868129963392187500, 278651674335445567772532072048, -390447347996275576316851073138, 372695109251461943736649832832, 22526742614424003784553483034, 90846212296819099310062500000, -189882551747510157951811330154, 122499019132473264556167195840, 206218599531979655428801234536, -159643218379282143220196861312, 1940721707582473754882812500, 31074489243632539317406031640, 271609085195618161805365631168, -12169246064858077552124444856, 110157525986978694894237788864, 66836065661461409350981250000, 15703770767379613091098339626, 134865306429264315240562172160, 28307637671881036207482937986, 143898363039866564356200399600, -56486907714259859557893750000, 290122212671483979156700332640, -52515348649720799267042658162, -70129016620106549326286960256, -367161721378663746895602572400, 111508520820714872617050000000, -168208570262370023113078740496, -189417390236824396024842442340, -131776380391548455389969873758, -303392848807860996517676828424, 10448625259071400766201953125, 36155314160382123488998226250, 197666048532344230543957385620, 492162780626242217974035089376, -77009587194555039399560277516, 37199089713290228881835937500, -190693944751936675028366787856, -19557028833825004117782290352, -126191539142248174380688407440, -138036238697972126404889454856, -34900367430283222350178125000, 216144202070544469066713531264, -277446751831495192180872077774, -161509606273444934125872175896, 161256673526549890493766639548, 137210993082972757085375000000, 124272620170610317105490923608, -2867391382522423046997767328, -124489539774631657246309508824, -279722243297005590007708612560, -111059056875950821835673437500, -35896904123739707112876046272, 210187233613763907791846524272, 142576199411235892145631071040, 177529903733495861535557920996, 73931847587061321039342187500, 215183693940680578556552632488, 497548601536980019446780603264, -12763721678044588165789785720, 255977937044529057365063954496, 69628534544718843383789062500, 60753329570801224155413351664, 3094075520708641704851183862, 55487886438786604764277691152, -105666913016561136647303449632, 142107114448935302636212500000, 146233007196353161264501233504, 147237176323773882228145803228, 153940825078787526397030417436, -794200200343564873307133134912, -51297585206899042953281250000, 660393718347078325135798557600, 14891370925576848271368136512, -188878970731359046908537838080, 23925235628320524338530549766, -71361266161830966906185937500, -58845112908296113005048322128, -212657594494778930860067301976, 402632316253605058599537121454, -114777850238369939029043718108, -194772195695069761389521875000, -24607567663524250956624621072, 119832206616271615486670244720, -131366387032757965906007675648, -98783668557661259672832129352, -12848785620534849243164062500, 232654505082134573512831919084, -407363294835135571762412353392, 90896446607360070861942226956, -392916071299336586376854774160, 139434558128946690967611718750, -293696514908971154035174663776, 407266795611039389520989340684, 57440429129631499423806826152, -13106692023139805822152225776, 201119909318703508320737500000, -187270328892061687079341841128, 176632248058176282817335778224, -371728088159679781024507968642, 203523629620075565762034030720, 89032004047297035443341406250, 877849308085012480682912636896, -20823857125407659623279204288, -13400826240821145367557585744, -14388051365782402038248279760, 21620526977328552513575000000, 318628577380898086037548741188, 331447933638253972525538200860, 286440502849246696257825521160, 397659607209201715386572706192, 1515020641682500305175781250, -184809781017880427761820433824, -61617100961353355857242883350, 661019211479779540781018595840, 180091432311488599994944853406, -149846891997531982470918750000, 521662615650526783866390024844, -289673902173745931740008893712, -60435426381322486923944539776, -165991802505732806547517037888, 133404721537524366858748437500, 150172447630762695698895992256, -604462110245967720600558407232, -756788746539669006065344349190, 86265882418056327486220461984, 123644326265191612886990625000, 335458668011331419245968975198, -221572139007895805817356514588, 29065993585220449478811735224, 665891924991080822590323627840, 26755020000974788474436718750, -423662262196976173199489858100, -193095516090424829079357971112, -339687304545058264636520643864, -92892975517049273614564930358, 41354795792579650878906250000, -327515321829914492606398906848, -181170938920045892560223775488, -184845144480703956419622037590, -76060414319762327464227612924, 208522620075366093139596875000, -2886826061975733138718055216, 70412516034860530775789238960, -781125054171849058145059283184, -3516475521016178768946233520, -209308250153020143493125000000, -159052173065525950383045419520, -218868581360087790367028327356, 10540275445739686328928473652, 440369032212487010590452241392, 322687794169361314383687500000, 220693780167012209787014366964, 19117446903553498554499856524, -290271184201243017630567172320, 80072818571984521212085481280, 86851605086893754505932812500, -222842559178071906548080529144, -379186200488189049843512306304, 28881912481271941788500072768, -374653903559571712902534470320, -32129986978575008239746093750, -19084601967428370239544842784, -586883014359556781010719733806, -605091827838188818791686408040, 229675776297319385896921260808, 91764468286586415225631250000, 59256043325642530436549785884, -183497087393556690956250629616, 215804926978018980927838417656, 57718888727258343830514914880, 75780206940500038913903906250, 117672824754410576211660323520, -367930855908279099490611690414, -255181983810349251931517939344, -83622624155377177051252154906, -26150305042694901892331250000, 234409869577265081110526738944, 430074070770530252100758611344, 273204165983151696568734284748, -275496769766988302395583185216, -115906096310195694233446875000, 215006154397185065889290203080, -514615341636207420742950243474, 433379849067106714499295448432, -92046041504956863382495078080, -255846023617236806640625000000, 221680197962527266450494245390, -399419938317854504577918503160, 31184422279513027309301418188, -381664816582820333562610975960, 55115187747963225910031250000, 868153587891704951778104816928, 701852742189952244971508682888, -83166916710608548982684653104, -311281593873994802941771825267, -337625339467034350429017187500, 99747204279980230772203280850, 47250114252784171767251724000, -207391765233138364641842046244, -229279686047823227706088628256, -217822792438678987900439062500, -278396519501188850097672214528, -211717277994792536109260537562, 287783771545983063405095519820, -141256366954730666314876609944, -27580513780937243654437500000, 281264651454795830157300294848, -89224286521440682123495880496, 48992881258253321804767730346, -194712842722090709631675490416, 13097829785815990295410156250, -102319004548889499150258185556, 599287983131707953196685888016, -701888157172118071589015740704, 335041646194834402593719043216, -24299448032750500940428125000, -250682546484801904166204863352, 170318231238525699919305891456, 262311971358248124465828969350, 113443589964496024402484820808, -3592140438314240479532812500, 105047343680249508858808331736, -490967422745305285923164200098, -263283970574174749071264679104, 215270059686432681019479986928, 310818033012566658762900000000, 133459300897299720427357588572, 413891107526919637626522954236, 744768176586210876610225804292, 14633705888947342306048701600, -95151168841097883886708593750, -127281041186011182026147294008, 244746586127814105293858601108, 174375543980241069633264926400, -1063367482804341887345994032064, 68835316423745950927734375000, -262543865253617297236057731820, -1059671764695677432685781539072, 58969389258532197837347485302, 369505748701062145835431274200, -310639985922780696085617187500, -743189352706953763155285059520, -860611312817958990681695165178, 90158630406568581038677687780, 252535138647325884883261439550, 133832736315021340329875000000, 477159500175796401384401178638, -68852918945314862062130447964, 331295439627664307465352551560, 434591776725282427186061175040, 163894620113987875911421875000, -320883986787124035064433479932, 242864885782044513258250764752, -321562071856281631954121244576, -581268556606899240262153710432, 716186457158130214328493750000, 14068901219172429050182786608, -337086714932094612073969035072, -432435060718236594502882618386, -73171050906373916244460626960, -46761961488246917724609375000, 724490038236447976868486456448, -139439238613950598896293677368, 404213461826923018094182972096, 303001782521051294024781890464, -67503680976099730662225000000, -72958454434532769961297797968, 690834216704393099789781030528, 56037616845268680617691165885, 372675370209293306353945031488, -134668583854981000548377343750, -40135525899130875359402719128, 422712995881964813259633553492, 68639189093855598299613553656, -128877558086475705898434419172, -505029978426602666250369531250, -252903635161317760203784092152, 499356850431703723737274275768, -242426066371093754451697486400, 5451604000255286162928720920, -103050116475389197590775781250, 92178871435881805738420252384, 859801728090831236206895493114, 564554176526450206979660881728, 457396353829147717024181672216, 106430985973925963134765625000, 573085408030049505650273466444, 211277874135739085869055571024, 441680532674662757632700213080, 491263756080345154008335806920, -196678253986175554439306250000, 49482614315975352910920765804, 314296458587801641566534055608, 422738798080068874428578488144, -167542355708205126600694587818, 151680630592750211913529687500, -457579374139792843949647853632, 72142406214861557756668316928, 406067403145041953509348982736, 339298199449821633777536232576, 114535586391744255637881250000, 23782205470483385070741355428, 256098967988830756914370696990, -1213305062575071476724673277224, -350826414911413949011732124400, 30185307709417212278531250000, 189952660132630856979310777824, -369365685312137151435962035896, -6143607638887364806621777040, -103088710740576082368583627040, -20307824577665235900878906250, 314325014129326767525741408000, 1187780212138455879658855462440, 501977285530793180520583637664, -657195268716004415379246736452, -386037434086140520169760937500, -21583143569712634008606645426, -688562594028154359461074239320, 1091223844728149188660526620320, 345515155815730701005627994648, 29532517793530458113198437500, -460862877300910341496916156832, 164702213750073041056171015056, 716215807693861344114768765608, 740165545262783051357628577376, 511799674426525316996226562500, -549517312764180350928072428892, -143810802729158428786453721888, -2804197474890781485694562754, 112972966428923347022971407360, -234817226378448275518937500000, 242895646735552389214868741280, 875514901188783955642549569208, 401964794564061783546041660544, -308516292504039590264744308512, 19547350476083420410156250000, 80380444650487915586859322024, 463888492928880854704395536880, -160434022089101640735275565210, 819811421672999095204942591776, -164301176412112587433207031250, -1512245835984927891966439340496, -1239938587047951137899209729418, 602639033410679865488386315416, -340080885680834875420747826896, -468134639012232673126712500000, -120462636678996785555846464992, -265635735982006717958441735380, -147476774595805569114715236068, -150483826324657778946116391648, 189640734991506048198708593750, -494377851578413025661102804728, 327260993295803630457225139488, -1101443698745116640934023724480, 270237159979770899730180638190, -76544840872523725648706250000, -1042188416747042214858748515060, 860799034904810036035794286720, -222765985452793074649608689136, -756791293438065338102434657344, -264909289778910069580078125000, -690445796649174018030044337408, -523092444299843654909184712412, -1584478643820692207811828776148, -225258863469860225898250509924, 354559008187019901031684375000, 620328683341976845812428745344, -753346789207611259012571356416, 449500743953277371628820724456, 153062508652884439801800193392, 60675735743475357300215625000, -1517995720861522517170059228932, 343725921369470104492040845352, -31669632287482769064659379888, -2012809424278519207854181788878, -40696560670320009754837500000, -312664846661869835685676676958, 858415432319519795728528320256, -288203897392048978647997516196, 872847010702507120591707229464, -212988148845958556467684375000, -1412103313263789773988757389504, 59470363554607957639444856694, -1088031712135140928628164333584, -24726699989662421405344782664, -42560468592166900634765625000], "weight": 18, "weight_parity": 1, "id": null, "artin_degree": null, "artin_field": null, "artin_field_label": null, "artin_image": null, "embedded_related_objects": null, "nf_label": null, "projective_field": null, "projective_field_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "qexp": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [-147, 1, 0], [-6561, 0, 0], [99318, -196, -2], [-390625, 0, 0], [964467, -6561, 0], [1669256, 45211, 87], [-36253436, 72488, 884], [43046721, 0, 0], [57421875, -390625, 0], [349664264, -860632, -3704], [-651625398, 1285956, 13122], [-1031412738, -2473637, 22487], [9193825772, -4662836, -111824], [2562890625, 0, 0], [7445650840, -55945232, -100296], [-5063082238, -69116101, 190519], [-6327867987, 43046721, 0], [-37344186648, -136142045, 299903], [-38796093750, 76562500, 781250], [-10951988616, -296629371, -570807], [-231084623096, 567104808, 2632448], [261414923228, -293800139, -3041351], [237858793596, -475593768, -5799924], [152587890625, 0, 0], [-364828507798, -1974266878, -584528], [-282429536481, 0, 0], [-2543807744408, 8787808400, 25431112], [466409552954, 3841743816, -34761368], [-376744921875, 2562890625, 0], [-4152889688724, -449335347, 22114289], [-8023011721584, 5431726496, 20695632], [-2294147236104, 5646606552, 24301944], [-13685836732514, -10691561850, 91364528], [-652053125000, -17660546875, -33984375], [4275314236278, -8437157316, -86093442], [10694102158366, -11807887517, -366052481], [-22934247169492, -44864336500, 198507952], [6767098974018, 16229532357, -147537207], [14161498437500, -28315625000, -345312500], [-34092395456254, 269256210, 538232506], [-60320690890092, 30592866996, 733677264], [-47122334100140, -19121868936, 364522840], [106539214715504, -270632808096, -1296301136], [-16815125390625, 0, 0], [-99768181628824, 419724818008, 1335772624], [-18103693835980, -128142786925, 712179247], [-48850915161240, 367056667152, 658042056], [234300567201065, -38721362136, -4218258104], [-22430419921875, 152587890625, 0], [33218882563518, 453470738661, -1249995159], [-223370349882548, 83794398520, 1144911580], [115337586824898, 470359907170, 2922218058], [41517141862707, -282429536481, 0], [-136587603125000, 336184375000, 1446875000], [1003616550080880, -3566617904544, -9174675024], [245015208597528, 893227957245, -1967663583], [733517469988626, 1923037278362, 867808896], [692071536970488, 691987226536, 11552809608], [254541171093750, -502326562500, -5125781250], [-530137346891330, 742088043234, 25940289226], [516664290475032, -5177298297912, -4541444400], [71855997309576, 1946185303131, 3745064727], [1337509714601312, -1935609481792, -2808581152], [402895600781250, 966264453125, -8783984375], [1516146212132856, -3720774645288, -17271491328], [-805892575157548, 25167672328, -34538566872], [443260385262116, -8426042712024, -26064256556], [-1715143311298908, 1927622711979, 19954303911], [-3591338192187500, 1821420312500, 43681250000], [1672117299499872, -3169526320816, -35831147376], [-1560591544783356, 3120370711848, 38053301364], [-3596857625642662, 13506249418262, -82629513330], [-4037331820162198, 28593925995138, 113664685360], [-1001129150390625, 0, 0], [-1100689820277272, -12284682339440, 1586830792], [-9131817280902208, 22780809190168, 110800474360], [2393639839662678, 12953164986558, 3835088208], [-13555607537032780, -24736162128941, -45208212561], [-2908457359375000, 21853606250000, 39178125000], [1853020188851841, 0, 0], [5067850997867442, -59574212961958, -132943708896], [-7265628966994956, 26213101161648, -156924270480], [16689922611060888, -57656810912400, -166853525832], [1977766499218750, 26998476953125, -74421484375], [2934736282154724, -63434218788236, -51428880768], [-3060113076931194, -25205681176776, 228069335448], [-41875657485643616, 106808334372416, 515115471392], [-884931687901878, 45428892095982, -6084570810], [2471823432421875, -16815125390625, 0], [-15406956293812384, -104226675601958, 184706356898], [68032445352114736, -145033150687264, -769413743248], [27247109247718164, 2948089211667, -145091850129], [-24092465697353912, -45524307065448, 81089479088], [14587572909375000, 53180486328125, -117149609375], [52638979905312624, -35637557540256, -135784041552], [-26561857197009438, 75688754118848, 683972358848], [-42526885694225067, 435801669168905, 1115134217856], [15051900016078344, -37047385587672, -159445054584], [15154724121093750, -29907226562500, -305175781250]]}