# Stored data for newform 12.57.c.a, downloaded from the LMFDB on 15 May 2026.
{"Nk2": 38988, "analytic_conductor": 238.33274991805968, "analytic_rank": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_conductor": 3, "char_degree": 1, "char_is_minimal": true, "char_is_real": true, "char_orbit_index": 3, "char_orbit_label": "c", "char_order": 2, "char_parity": -1, "char_values": [12, 2, [7, 5], [2, 1]], "cm_discs": [-3], "conrey_index": 5, "dim": 1, "field_disc": 1, "field_disc_factorization": [], "field_poly": [0, 1], "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "has_non_self_twist": 0, "hecke_cutters": [[5, [0, 1]]], "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 138395254796, "hecke_ring_generator_nbound": 1, "hecke_ring_index": 1, "hecke_ring_index_factorization": [], "hecke_ring_index_proved": true, "inner_twist_count": 2, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 3, 2, -1, 2, -3]], "is_cm": true, "is_largest": false, "is_maximal": false, "is_polredabs": true, "is_rm": false, "is_self_dual": true, "is_self_twist": true, "is_twist_minimal": true, "label": "12.57.c.a", "level": 12, "level_is_powerful": false, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_prime_square": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": false, "level_primes": [2, 3], "level_radical": 6, "minimal_twist": "12.57.c.a", "nf_label": "1.1.1.1", "prim_orbit_index": 2, "qexp_display": "q+3^{28}q^{3}-591717446468983676495806q^{7}+\\cdots", "related_objects": [], "relative_dim": 1, "rm_discs": [], "sato_tate_group": "56.2.1.d2", "self_twist_discs": [-3], "self_twist_type": 1, "space_label": "12.57.c", "trace_display": [0, 22876792454961, 0, -591717446468983676495806], "trace_hash": 948968205828032893, "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.012", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.945", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.027", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "2.828", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.124", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "9.414", "prec": 17}], "trace_zratio": {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.508", "prec": 17}, "traces": [0, 1, 0, 22876792454961, 0, 0, 0, -591717446468983676495806, 0, 523347633027360537213511521, 0, 0, 0, -30991922180269535381092636301086, 0, 0, 0, 0, 0, -801094118290345631094986560492669726, 0, -13536597214850435181565125176560393566, 0, 0, 0, 1387778780781445675529539585113525390625, 0, 11972515182562019788602740026717047105681, 0, 0, 0, -177219193906377821405866631209929992114686, 0, 0, 0, 0, 0, -131479260864817427088935383416643128485153758, 0, -708995771498328571907505059908880700290387646, 0, 0, 0, 6260644778529028190982080116975624058745258914, 0, 0, 0, 0, 0, 138541922653349171125793439094796140881475396035, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18326463881018213762162678455792403394704503210686, 0, 0, 0, 160882166479384547464784483706890952741807228139874, 0, -309673925030536522223716443758186314500613489180926, 0, 0, 0, 2186336628514884999406009485093209387409497271945314, 0, 0, 0, 0, 0, -26824669443334398767307847312585979941233078135570238, 0, 31747927141335952061496072929003275930881500244140625, 0, 0, 0, 269218387719281559373178978274179197128698492212533122, 0, 273892744995340833777347939263771534786080723599733441, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18338461053674546673081493783833097674528370706032245316, 0, -4054206718031694572554718506564765166070270909801657246, 0, 0, 0, 81712258162086248351688385708540726414381613455170984194, 0, 0, 0, 0, 0, -450239994484934026033994491417513917399026603799918886078, 0, 0, 0, 0, 0, 1368776727768628919929508362108820198317074380141822196194, 0, -3007823762936104399806941713671925163203511988518374893438, 0, 0, 0, 0, 0, -16219549116012216283836101898093412294561810061726685811806, 0, 0, 0, 20796505671840591460586660430317517562942313712635618374561, 0, 0, 0, 0, 0, -21317604909778001934803577773012187969075119532027656912638, 0, 143223471232643852971578517360785172761457966552525628772354, 0, 0, 0, 474021366056085268103756030773576840271369321765021382169156, 0, 0, 0, 0, 0, -1218472395399379144004720817114456462201984307659612212339038, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3169394810851928763507574585698428441355756339787247375479635, 0, 0, 0, -19788096742456556512682380953197551426426793027993777661235006, 0, 0, 0, 0, 0, -12647233318953263741646583292139810415400550761091866843456926, 0, 0, 0, 0, 0, 93797893828642861598410677143734331372384186189011185201574754, 0, 0, 0, 0, 0, 720158314944017052279547677686913986965213751752672679440097955, 0, -419250710639392758220460616643338360566516462272351284548913246, 0, 0, 0, -821172916427836514085833452547547040012432262301445007324218750, 0, 0, 0, 0, 0, -1416112644969711359634699428922896820470282225314850578570471006, 0, 3680467932253363923993275057715746784326968412617802725953214914, 0, 0, 0, 0, 0, -7084346111636736273133265238259983582745322495899908120635273886, 0, 0, 0, -12417357938329819472045679076160268853569587680388609304704828926, 0, 0, 0, 0, 0, 38242496919565410014946672305036099071335213048217305684719472194, 0, 50016369287214191881091996755261933115706124020072672094200002754, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 76650970604944784208789400035616482112779724762352499865757859554, 0, 0, 0, 0, 0, 104863688883573556697159742617904047563428545370223003536150006916, 0, -613662395528095261653619420510933966413191372070530597753667050718, 0, 0, 0, 560404656213511768728912071191615665815657452512575002820659786754, 0, 726290740087565857582162955063953546641641878522932529449462890625, 0, 0, 0, -46576949219486111049056736822016734938574510455788191535218229726, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6158853180913225518367923398731797598039074341929534740610905718242, 0, 0, 0, 4833185939278054456940694422398332758448684206208681425209853016194, 0, 6265787482177970379256224194341930332206694446810665274859598050801, 0, 0, 0, 24827446573126029652663269445173723415855313821187498111233693122436, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 77798572502559146356689282371699390177148461288441951813764552138948, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 245293179713172876388811324966655422217700705856183186692471403560322, 0, 419525167468298019375202761273872231602359185841894886174242633212676, 0, 0, 0, 489229090723145081490337751275610778060154967209724646640835921265314, 0, -92747245657919668786280998317300053698247169707679797466306614297406, 0, 0, 0, 269175674433426163360664469847291024500257264020863692313732407507234, 0, 0, 0, 0, 0, 803784444631904346795840040159891735261368357513214245352923986167681, 0, 1869314371000240075282839685002558472054111409851821169019471787886434, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3704532741600572403498731437361966846940697957142421379129739705114684, 0, 0, 0, 0, 0, 1313140022343340634878474023445135879336169511764339110648080337278434, 0, -10300046908754620978162346327756418855246261991375696665092998104932958, 0, 0, 0, 14890962761983414840886890338436562639207339156472348929022143680295234, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -43009931977407899446459222243929754192492964648408815264701843261718750, 0, 31313221118343576768755199502273214975689406889567873947016897850618434, 0, 0, 0, -63296292093109756048772373823501857943254657936464839025210343602836318, 0, -68809359965789076653841239580362197192065541607074268423511650789445918, 0, 0, 0, -112742567937860628698589598594315929453208000885109746092782363743628926, 0, 0, 0, 0, 0, 43222409842293423247926458537219091718073135468966115107007326758008196, 0, 0, 0, 0, 0, -280149715298414795055687604061227792596167884393975530551392234519888798, 0, -371051258840057626754365397923844945291410210871764219659271709977069566, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 234182308186476449751365200746983672507218475288830464235838315878860195, 0, 475757344043116484967084560138971959281466326756510802360623659620647121, 0, 0, 0, 1177573988161193910507121925600885689479804240801444547485463497350355074, 0, 0, 0, 0, 0, -1590799659786370010047537069539628961242899315528169099141378153267725406, 0, 0, 0, 0, 0, 1779377796083303867699897675741211624442228806750578094342230720257408034, 0, -487678423157848963795608547829193584820831992507719502848616513926697118, 0, 0, 0, 0, 0, 3276493626068270729984263645133405190928122502290763804797970400266948194, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9010039411659422519531764421799005182845811596815189904330650833400009954, 0, 10844088410482157734916470796505663987682632355901925034972183680613382916, 0, 0, 0, 5492363466396558489655042184944419209304143715598962485927883658138348996, 0, 0, 0, 0, 0, 19999200593897447227436371184726731101144540595020678927423906892944286274, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -27874740101650773089830979886729248354060883493469937979464837544077067518, 0, 0, 0, 58198428708472250632097900868070864131381076263043601583876521276008665122, 0, 0, 0, 0, 0, -95196784731579345995840136360578969813833631736039382493317225251942368444, 0, 0, 0, 0, 0, -119476335181084956147501320636067274713457418776564630263136685529841957246, 0, 0, 0, 0, 0, -193143961000670583369148353221437596301515481047584521649658703758238037566, 0, 72505587295689949661584336395678763263722537895650442567339363326510219235, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -452688182255868494421657598697550839739380241847024011659396773913891564766, 0, 0, 0, 476801885639922865868323062996857636074350392985045297182001758973229176002, 0, 0, 0, 0, 0, -307763298370990979805271130353647645818273001229388605304837803360287941758, 0, 0, 0, 0, 0, -1293693526946434714930591455747268147486548761810586573190882235108382353084, 0, -289328131767161390363086448648228858967772282847990305486577488027398509886, 0, 0, 0, -1111741418772163080129470547747591210874240630346321268007159233093261718750, 0, 0, 0, 0, 0, 4074795021041779512931086048998960238217443011325213315239875484607092381188, 0, 0, 0, 0, 0, -1095832410558745955481095150086183913185279734182686769426422037860339962046, 0, 2145794949830329961244813547270884486055622707046563302268621550202819654594, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5251475389649460194859054185428834456059615343274017436035679769683786568674, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16474912305688716874697280198681863389809980658066142042781512286906765704755, 0, 0, 0, 15872624905384404258856619796725097477760795568663820310530112111519425421828, 0, -9591111493892297699324536343880372468971063133683323879449514924444951313406, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -23958213105569911204882325858819021789881477603632835997270967434400797720926, 0, -18785802378754650173671610325576977149064639149855793220922350883483886718750, 0, 0, 0, 18061708005752857061620870906539210750802836284237842525970767008798325863361, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -33485039089625469596723630948168139461634433770851028249415970620489120172446, 0, -32396115071817958142465064708750381481550048987805042708506056623292811360766, 0, 0, 0, 57513510175245996661500168494783348725179475945668591825213753291389626593122, 0, 84197301023299668715420667118055547843130789110209524431672845321276498488354, 0, 0, 0, -159301216923750078520056839660678648134851077370404343125329053457243669086332, 0, 0, 0, 0, 0, -194029415774482441842209249967546242357761159988772710273357307390132329380604, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -162067115675023586575686068697487572409879922501017718952002167025398554448446, 0, 0, 0, 295851923766294390438442190800740959468764889390543991082907186439821375772194, 0, 0, 0, 0, 0, -320542430343546080171588014623325753547377258462150440752702347368319266344446, 0, -284069320394133692440011811545444827396141992778885874890279070613499065001886, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 141969253886555534110786314117692117034786419085236666819406406314484512196036, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 874865664988383256329050419224624369517857500773493136579738555357577436854434, 0, 0, 0, 1278204180752005200554998092063862383249362657820587310792324093379960915524674, 0, 1144214099534284714392086295048298085176645284588180234679500838052012620962594, 0, 0, 0, -265323125804643522325651254433980565444465166760086799896483931247327510886398, 0, 0, 0, 0, 0, 854783023241737127179069143241024912125595369042145825048396007870884453329442, 0, 0, 0, 0, 0, 445500689435286295967969099725066593051366435802863748759487302865759836236194, 0, 0, 0, 0, 0, 1925929944387235853055977942584927318538101648215388195239938795566558837890625, 0, 0, 0, 0, 0, -5021815993371454802519592762946311846378063147704853424274689784666567044696126, 0, 1753528346000638237225643644834625082669892623717963927713626166807132308547394, 0, 0, 0, -4293680485577518577817770266205865552519415789055847641614906842561999350594010, 0, 0, 0, 0, 0, 6925606152405361244198300796066876785533216654448657951410780709288098472277602, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2398944846651113231420639351139820033250905022802169075693796100826236768510276, 0, 0, 0, 0, 0, -14038627259910422588893175867381515250444593368364097643026979641135251717711998, 0, 0, 0, -15715278363262929558915466867320173288993860896404023563254853112789106736294238, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12820261010990279118318953651614348552214960819537385976501283102625810409386594, 0, 0, 0, -25767289260716600667129384090282059936451394668767958884769159772948560595626238, 0, 16615202522943267311187814964541852183034509327086425400921143591403961181640625, 0, 0, 0, -48350568744884044154012401830655713407257132217188742006206088140594522133290364, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1065531200479441503204793333465919906990457596587689505283199525104340006370686, 0, 0, 0, -41282273849476124148958415608843520052116009143547558523529372629218554985302558, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 105327262555967262956537782870748474403088021878190236500556578494055977021730308, 0, 0, 0, 0, 0, 37216619402172888607033554500767701059026524370709754612952285936718385595390754, 0, 140894805980328232274257158126909194846856878594314146596332698170911116141098562, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 266414859834834455282328506492139892133353785461249659079062428806308245958788868, 0, 110567791629099790095988156420962074770584661375692928699697273696942707748638434, 0, 0, 0, -265282606655548280500369719465405436962313525420019596370452704628746876737348926, 0, 143341119796678074027577337316118932770382415738332565090012937927177499182473761, 0, 0, 0, -333316499842255300573284222919475412539902231010180533796132736045777968845909918, 0, 0, 0, 0, 0, -219856946083621227433376069106713616674432890976714338268014071796923649231931038, 0, 567972342440036890505801437942528404495733895382981018692371389138791161988604996, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 437976411591061048673754413127265184899228369655446680380142005172933745296796802, 0, 0, 0, 0, 0, -621480461097895887454889952262349720578473944201425978847994675284487428232548446, 0, 0, 0, 0, 0, -809929070141424325513257770699177584630496182023068411329153155554051624950162364, 0, 0, 0, 0, 0, -555354303198620040566955390234084221928446448056198749253803135676569228126722046, 0, 0, 0, 0, 0, -245941036850463619908661360172100185543084260864077350561274215579032897949218750, 0, 1779781796433281403236350307032346232720194756401379631968353235398002900503921028, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2322570643499622490217728312373524107906190957109218920378487643940082798784156446, 0, 0, 0, 0, 0, -4986047583722253905376146880975227850569896025759969780541714311487730459586103164, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3739670710480238834010390586974579615884139959531597628363370210658137212982183006, 0, 5611521162915705888673392823236572247901035313712415512895795065991028082231657442, 0, 0, 0, -5015365708784768035335468081020269339721592569200970334977583448251230452959437564, 0, 9597390185805010099802818720449653548865182165835311746686163786258283264464285636, 0, 0, 0, 6557058601570357596508204209376407562235314770276445891368817037229629966786039234, 0, 0, 0, 0, 0, 183001269650307128200644511361547791179837362955839276417420319396548015182010722, 0, 11191992371402675959570316165605436100743483869649855155179437037276316767476522754, 0, 0, 0, 0, 0, -2121759489685511047305433282732412605480780996599522106614531758574306748914131166, 0, 0, 0, 7839491297426657080705875253942679356383134413463412253884527413516798034573044321, 0, 0, 0, 0, 0, -12305655231619250586433430931829479876286051110548780806935143037647778070053591166, 0, 6157876037937642202465942767218016397152661173155927445609421348950240565226687874, 0, 0, 0, 21696845419870971433547963191062984312117701538387697030605479683597974470678454434, 0, 0, 0, 0, 0, -13122155872840842801599605819063432424224050448363008947537738780547333044017371358, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18388009918370167019720132586591670481277893316458848844945274903380565030186315441, 0, 0, 0, -67758774650806179949603941317031153941132463283618530527462868627014455728630811004, 0, 42763916898448459696950089533905075561468724472217444842449710919613974328327899074, 0, 0, 0, -48179172317660878592034530014598079161000321967596792446795561334703046466441483806, 0, 0, 0, 0, 0, 17714068752870443969397111208073630238557282625993490518777025870446968932970906594, 0, 0, 0, 0, 0, 12613998742048508456517763662725825861159428899502025096175391469800284560515396228, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -84747826672203962607118572624577097741995982151358971546177369318295467992409747324, 0, 0, 0, -128167814464515928451856867496302438790764151303206399131379702371962163780063618398, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 73174659309778586609395550854236960745129536729745171518177587096789652826414018754, 0, 30040431755451453994611394096702917103933112796037356093576605194769859032261611074, 0, 0, 0, -182464128341021973712853509209446024160119700918691876267985207960009574890136718750, 0, -235632035407942084810167654017766668438734923155902208320704508750320964929139504638, 0, 0, 0, -110985119374234015954948042212561030636117104437011856697794591432936171440304936410, 0, 0, 0, 0, 0, 272276785647344392237713081924642166088169153625178013175578356920154783640516768194, 0, 340657464560447397919418885223963363957554317652483610168478685465072077740127955874, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 831348067899273803814585865252224225247413336015470152140250957763859926093668678468, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -296881241341878132314098490864840549585673018373143782795553819146534191016950649085, 0, 0, 0, 0, 0, 680051010843042236617523374715585123356795716740800347832490567219045616701259746882, 0, 0, 0, 0, 0, 720991374398666440779191857392451173528819804496115831434702175177684292094657074628, 0, -983929287349150877167038103816688460593314410895793287181732011958956718444824218750, 0, 0, 0, 0, 0, 716346060620647783497556828221642186923855776570639470052814091422599848998941351074, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1236180277815337054943858198723715203174063348020048561093138620762612045063712576514, 0, -1448016137382660869271815173012024682895613404364737767125199414599340192821870073598, 0, 0, 0, -1595959822329978227956931645501344491505106581653974402858198482326921555964443341278, 0, -1574137446896059041877346142410377470547033042411714642372960180916074216152160299198, 0], "weight": 57, "weight_parity": -1, "id": null, "artin_degree": null, "artin_field": null, "artin_field_label": null, "artin_image": null, "atkin_lehner_eigenvals": null, "atkin_lehner_string": null, "embedded_related_objects": null, "fricke_eigenval": null, "projective_field": null, "projective_field_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "qexp": [[0], 1, 0, 22876792454961, 0, 0, 0, -591717446468983676495806, 0, 523347633027360537213511521, 0, 0, 0, -30991922180269535381092636301086, 0, 0, 0, 0, 0, -801094118290345631094986560492669726, 0, -13536597214850435181565125176560393566, 0, 0, 0, 1387778780781445675529539585113525390625, 0, 11972515182562019788602740026717047105681, 0, 0, 0, -177219193906377821405866631209929992114686, 0, 0, 0, 0, 0, -131479260864817427088935383416643128485153758, 0, -708995771498328571907505059908880700290387646, 0, 0, 0, 6260644778529028190982080116975624058745258914, 0, 0, 0, 0, 0, 138541922653349171125793439094796140881475396035, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18326463881018213762162678455792403394704503210686, 0, 0, 0, 160882166479384547464784483706890952741807228139874, 0, -309673925030536522223716443758186314500613489180926, 0, 0, 0, 2186336628514884999406009485093209387409497271945314, 0, 0, 0, 0, 0, -26824669443334398767307847312585979941233078135570238, 0, 31747927141335952061496072929003275930881500244140625, 0, 0, 0, 269218387719281559373178978274179197128698492212533122, 0, 273892744995340833777347939263771534786080723599733441, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18338461053674546673081493783833097674528370706032245316, 0, -4054206718031694572554718506564765166070270909801657246, 0, 0, 0, 81712258162086248351688385708540726414381613455170984194, 0, 0, 0, 0, 0, -450239994484934026033994491417513917399026603799918886078, 0, 0, 0, 0, 0, 1368776727768628919929508362108820198317074380141822196194, 0, -3007823762936104399806941713671925163203511988518374893438, 0, 0, 0, 0, 0, -16219549116012216283836101898093412294561810061726685811806, 0, 0, 0, 20796505671840591460586660430317517562942313712635618374561, 0, 0, 0, 0, 0, -21317604909778001934803577773012187969075119532027656912638, 0, 143223471232643852971578517360785172761457966552525628772354, 0, 0, 0, 474021366056085268103756030773576840271369321765021382169156, 0, 0, 0, 0, 0, -1218472395399379144004720817114456462201984307659612212339038, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3169394810851928763507574585698428441355756339787247375479635, 0, 0, 0, -19788096742456556512682380953197551426426793027993777661235006, 0, 0, 0, 0, 0, -12647233318953263741646583292139810415400550761091866843456926, 0, 0, 0, 0, 0, 93797893828642861598410677143734331372384186189011185201574754, 0, 0, 0, 0, 0, 720158314944017052279547677686913986965213751752672679440097955, 0, -419250710639392758220460616643338360566516462272351284548913246, 0, 0, 0, -821172916427836514085833452547547040012432262301445007324218750, 0, 0, 0, 0, 0, -1416112644969711359634699428922896820470282225314850578570471006, 0, 3680467932253363923993275057715746784326968412617802725953214914, 0, 0, 0, 0, 0, -7084346111636736273133265238259983582745322495899908120635273886, 0, 0, 0, -12417357938329819472045679076160268853569587680388609304704828926, 0, 0, 0, 0, 0, 38242496919565410014946672305036099071335213048217305684719472194, 0, 50016369287214191881091996755261933115706124020072672094200002754, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 76650970604944784208789400035616482112779724762352499865757859554, 0, 0, 0, 0, 0, 104863688883573556697159742617904047563428545370223003536150006916, 0, -613662395528095261653619420510933966413191372070530597753667050718, 0, 0, 0, 560404656213511768728912071191615665815657452512575002820659786754, 0, 726290740087565857582162955063953546641641878522932529449462890625, 0, 0, 0, -46576949219486111049056736822016734938574510455788191535218229726, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6158853180913225518367923398731797598039074341929534740610905718242, 0, 0, 0, 4833185939278054456940694422398332758448684206208681425209853016194, 0, 6265787482177970379256224194341930332206694446810665274859598050801, 0, 0, 0, 24827446573126029652663269445173723415855313821187498111233693122436, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 77798572502559146356689282371699390177148461288441951813764552138948, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 245293179713172876388811324966655422217700705856183186692471403560322, 0, 419525167468298019375202761273872231602359185841894886174242633212676, 0, 0, 0, 489229090723145081490337751275610778060154967209724646640835921265314, 0, -92747245657919668786280998317300053698247169707679797466306614297406, 0, 0, 0, 269175674433426163360664469847291024500257264020863692313732407507234, 0, 0, 0, 0, 0, 803784444631904346795840040159891735261368357513214245352923986167681, 0, 1869314371000240075282839685002558472054111409851821169019471787886434, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3704532741600572403498731437361966846940697957142421379129739705114684, 0, 0, 0, 0, 0, 1313140022343340634878474023445135879336169511764339110648080337278434, 0, -10300046908754620978162346327756418855246261991375696665092998104932958, 0, 0, 0, 14890962761983414840886890338436562639207339156472348929022143680295234, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -43009931977407899446459222243929754192492964648408815264701843261718750, 0, 31313221118343576768755199502273214975689406889567873947016897850618434, 0, 0, 0, -63296292093109756048772373823501857943254657936464839025210343602836318, 0, -68809359965789076653841239580362197192065541607074268423511650789445918, 0, 0, 0, -112742567937860628698589598594315929453208000885109746092782363743628926, 0, 0, 0, 0, 0, 43222409842293423247926458537219091718073135468966115107007326758008196, 0, 0, 0, 0, 0, -280149715298414795055687604061227792596167884393975530551392234519888798, 0, -371051258840057626754365397923844945291410210871764219659271709977069566, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 234182308186476449751365200746983672507218475288830464235838315878860195, 0, 475757344043116484967084560138971959281466326756510802360623659620647121, 0, 0, 0, 1177573988161193910507121925600885689479804240801444547485463497350355074, 0, 0, 0, 0, 0, -1590799659786370010047537069539628961242899315528169099141378153267725406, 0, 0, 0, 0, 0, 1779377796083303867699897675741211624442228806750578094342230720257408034, 0, -487678423157848963795608547829193584820831992507719502848616513926697118, 0, 0, 0, 0, 0, 3276493626068270729984263645133405190928122502290763804797970400266948194, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9010039411659422519531764421799005182845811596815189904330650833400009954, 0, 10844088410482157734916470796505663987682632355901925034972183680613382916, 0, 0, 0, 5492363466396558489655042184944419209304143715598962485927883658138348996, 0, 0, 0, 0, 0, 19999200593897447227436371184726731101144540595020678927423906892944286274, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -27874740101650773089830979886729248354060883493469937979464837544077067518, 0, 0, 0, 58198428708472250632097900868070864131381076263043601583876521276008665122, 0, 0, 0, 0, 0, -95196784731579345995840136360578969813833631736039382493317225251942368444, 0, 0, 0, 0, 0, -119476335181084956147501320636067274713457418776564630263136685529841957246, 0, 0, 0, 0, 0, -193143961000670583369148353221437596301515481047584521649658703758238037566, 0, 72505587295689949661584336395678763263722537895650442567339363326510219235, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -452688182255868494421657598697550839739380241847024011659396773913891564766, 0, 0, 0, 476801885639922865868323062996857636074350392985045297182001758973229176002, 0, 0, 0, 0, 0, -307763298370990979805271130353647645818273001229388605304837803360287941758, 0, 0, 0, 0, 0, -1293693526946434714930591455747268147486548761810586573190882235108382353084, 0, -289328131767161390363086448648228858967772282847990305486577488027398509886, 0, 0, 0, -1111741418772163080129470547747591210874240630346321268007159233093261718750, 0, 0, 0, 0, 0, 4074795021041779512931086048998960238217443011325213315239875484607092381188, 0, 0, 0, 0, 0, -1095832410558745955481095150086183913185279734182686769426422037860339962046, 0, 2145794949830329961244813547270884486055622707046563302268621550202819654594, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5251475389649460194859054185428834456059615343274017436035679769683786568674, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16474912305688716874697280198681863389809980658066142042781512286906765704755, 0, 0, 0, 15872624905384404258856619796725097477760795568663820310530112111519425421828, 0, -9591111493892297699324536343880372468971063133683323879449514924444951313406, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -23958213105569911204882325858819021789881477603632835997270967434400797720926, 0, -18785802378754650173671610325576977149064639149855793220922350883483886718750, 0, 0, 0, 18061708005752857061620870906539210750802836284237842525970767008798325863361, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -33485039089625469596723630948168139461634433770851028249415970620489120172446, 0, -32396115071817958142465064708750381481550048987805042708506056623292811360766, 0, 0, 0, 57513510175245996661500168494783348725179475945668591825213753291389626593122, 0, 84197301023299668715420667118055547843130789110209524431672845321276498488354, 0, 0, 0, -159301216923750078520056839660678648134851077370404343125329053457243669086332, 0, 0, 0, 0, 0, -194029415774482441842209249967546242357761159988772710273357307390132329380604, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -162067115675023586575686068697487572409879922501017718952002167025398554448446, 0, 0, 0, 295851923766294390438442190800740959468764889390543991082907186439821375772194, 0, 0, 0, 0, 0, -320542430343546080171588014623325753547377258462150440752702347368319266344446, 0, -284069320394133692440011811545444827396141992778885874890279070613499065001886, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 141969253886555534110786314117692117034786419085236666819406406314484512196036, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 874865664988383256329050419224624369517857500773493136579738555357577436854434, 0, 0, 0, 1278204180752005200554998092063862383249362657820587310792324093379960915524674, 0, 1144214099534284714392086295048298085176645284588180234679500838052012620962594, 0, 0, 0, -265323125804643522325651254433980565444465166760086799896483931247327510886398, 0, 0, 0, 0, 0, 854783023241737127179069143241024912125595369042145825048396007870884453329442, 0, 0, 0, 0, 0, 445500689435286295967969099725066593051366435802863748759487302865759836236194, 0, 0, 0, 0, 0, 1925929944387235853055977942584927318538101648215388195239938795566558837890625, 0, 0, 0, 0, 0, -5021815993371454802519592762946311846378063147704853424274689784666567044696126, 0, 1753528346000638237225643644834625082669892623717963927713626166807132308547394, 0, 0, 0, -4293680485577518577817770266205865552519415789055847641614906842561999350594010, 0, 0, 0, 0, 0, 6925606152405361244198300796066876785533216654448657951410780709288098472277602, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2398944846651113231420639351139820033250905022802169075693796100826236768510276, 0, 0, 0, 0, 0, -14038627259910422588893175867381515250444593368364097643026979641135251717711998, 0, 0, 0, -15715278363262929558915466867320173288993860896404023563254853112789106736294238, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12820261010990279118318953651614348552214960819537385976501283102625810409386594, 0, 0, 0, -25767289260716600667129384090282059936451394668767958884769159772948560595626238, 0, 16615202522943267311187814964541852183034509327086425400921143591403961181640625, 0, 0, 0, -48350568744884044154012401830655713407257132217188742006206088140594522133290364, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1065531200479441503204793333465919906990457596587689505283199525104340006370686, 0, 0, 0, -41282273849476124148958415608843520052116009143547558523529372629218554985302558, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 105327262555967262956537782870748474403088021878190236500556578494055977021730308, 0, 0, 0, 0, 0, 37216619402172888607033554500767701059026524370709754612952285936718385595390754, 0, 140894805980328232274257158126909194846856878594314146596332698170911116141098562, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 266414859834834455282328506492139892133353785461249659079062428806308245958788868, 0, 110567791629099790095988156420962074770584661375692928699697273696942707748638434, 0, 0, 0, -265282606655548280500369719465405436962313525420019596370452704628746876737348926, 0, 143341119796678074027577337316118932770382415738332565090012937927177499182473761, 0, 0, 0, -333316499842255300573284222919475412539902231010180533796132736045777968845909918, 0, 0, 0, 0, 0, -219856946083621227433376069106713616674432890976714338268014071796923649231931038, 0, 567972342440036890505801437942528404495733895382981018692371389138791161988604996, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 437976411591061048673754413127265184899228369655446680380142005172933745296796802, 0, 0, 0, 0, 0, -621480461097895887454889952262349720578473944201425978847994675284487428232548446, 0, 0, 0, 0, 0, -809929070141424325513257770699177584630496182023068411329153155554051624950162364, 0, 0, 0, 0, 0, -555354303198620040566955390234084221928446448056198749253803135676569228126722046, 0, 0, 0, 0, 0, -245941036850463619908661360172100185543084260864077350561274215579032897949218750, 0, 1779781796433281403236350307032346232720194756401379631968353235398002900503921028, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2322570643499622490217728312373524107906190957109218920378487643940082798784156446, 0, 0, 0, 0, 0, -4986047583722253905376146880975227850569896025759969780541714311487730459586103164, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3739670710480238834010390586974579615884139959531597628363370210658137212982183006, 0, 5611521162915705888673392823236572247901035313712415512895795065991028082231657442, 0, 0, 0, -5015365708784768035335468081020269339721592569200970334977583448251230452959437564, 0, 9597390185805010099802818720449653548865182165835311746686163786258283264464285636, 0, 0, 0, 6557058601570357596508204209376407562235314770276445891368817037229629966786039234, 0, 0, 0, 0, 0, 183001269650307128200644511361547791179837362955839276417420319396548015182010722, 0, 11191992371402675959570316165605436100743483869649855155179437037276316767476522754, 0, 0, 0, 0, 0, -2121759489685511047305433282732412605480780996599522106614531758574306748914131166, 0, 0, 0, 7839491297426657080705875253942679356383134413463412253884527413516798034573044321, 0, 0, 0, 0, 0, -12305655231619250586433430931829479876286051110548780806935143037647778070053591166, 0, 6157876037937642202465942767218016397152661173155927445609421348950240565226687874, 0, 0, 0, 21696845419870971433547963191062984312117701538387697030605479683597974470678454434, 0, 0, 0, 0, 0, -13122155872840842801599605819063432424224050448363008947537738780547333044017371358, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18388009918370167019720132586591670481277893316458848844945274903380565030186315441, 0, 0, 0, -67758774650806179949603941317031153941132463283618530527462868627014455728630811004, 0, 42763916898448459696950089533905075561468724472217444842449710919613974328327899074, 0, 0, 0, -48179172317660878592034530014598079161000321967596792446795561334703046466441483806, 0, 0, 0, 0, 0, 17714068752870443969397111208073630238557282625993490518777025870446968932970906594, 0, 0, 0, 0, 0, 12613998742048508456517763662725825861159428899502025096175391469800284560515396228, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -84747826672203962607118572624577097741995982151358971546177369318295467992409747324, 0, 0, 0, -128167814464515928451856867496302438790764151303206399131379702371962163780063618398, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 73174659309778586609395550854236960745129536729745171518177587096789652826414018754, 0, 30040431755451453994611394096702917103933112796037356093576605194769859032261611074, 0, 0, 0, -182464128341021973712853509209446024160119700918691876267985207960009574890136718750, 0, -235632035407942084810167654017766668438734923155902208320704508750320964929139504638, 0, 0, 0, -110985119374234015954948042212561030636117104437011856697794591432936171440304936410, 0, 0, 0, 0, 0, 272276785647344392237713081924642166088169153625178013175578356920154783640516768194, 0, 340657464560447397919418885223963363957554317652483610168478685465072077740127955874, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 831348067899273803814585865252224225247413336015470152140250957763859926093668678468, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -296881241341878132314098490864840549585673018373143782795553819146534191016950649085, 0, 0, 0, 0, 0, 680051010843042236617523374715585123356795716740800347832490567219045616701259746882, 0, 0, 0, 0, 0, 720991374398666440779191857392451173528819804496115831434702175177684292094657074628, 0, -983929287349150877167038103816688460593314410895793287181732011958956718444824218750, 0, 0, 0, 0, 0, 716346060620647783497556828221642186923855776570639470052814091422599848998941351074, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1236180277815337054943858198723715203174063348020048561093138620762612045063712576514, 0, -1448016137382660869271815173012024682895613404364737767125199414599340192821870073598, 0, 0, 0, -1595959822329978227956931645501344491505106581653974402858198482326921555964443341278, 0, -1574137446896059041877346142410377470547033042411714642372960180916074216152160299198, 0]}