# Stored data for newform 12.20.a.b, downloaded from the LMFDB on 25 April 2024.
{"label": "12.20.a.b", "space_label": "12.20.a", "level": 12, "weight": 20, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503599962914828, "dim": 2, "is_polredabs": true, "trace_hash": 446780140635745183, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[5, [-36694904269500, 3267108, 1]]], "qexp_display": "q+3^{9}q^{3}+(-1633554-\\beta )q^{5}+(-13511992+\\cdots)q^{7}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 4800, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "--", "analytic_conductor": 27.45800358676569, "hecke_ring_index": 6912, "level_radical": 6, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [12, 1, [7, 5], [1, 1]], "hecke_ring_generator_nbound": 5, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [2, 3], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 3295681, "field_disc_factorization": [[59, 1], [83, 1], [673, 1]], "field_poly": [-823920, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 8], [3, 3]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.028", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.920", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "9.371", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "66.301", "prec": 20}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 2, "sato_tate_group": "19.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [[2, -1], [3, -1]], "trace_display": [0, 39366, -3267108, -27023984], "traces": [0, 2, 0, 39366, 0, -3267108, 0, -27023984, 0, 774840978, 0, 10681966152, 0, 33667969900, 0, -64306486764, 0, -262726145244, 0, 435317828920, 0, -531913077072, 0, 6013964563344, 0, 45916830566414, 0, 15251194969974, 0, 150480267148332, 0, 86418167256928, 0, 210253139769816, 0, 1225047225371616, 0, 2557439394663868, 0, 662686651541700, 0, 2521269021634740, 0, 459122670982024, 0, -1265744578975812, 0, -9737516035986336, 0, -4719111191942958, 0, -5171238716837652, 0, -26851183352305092, 0, -78069209063704848, 0, 8568360826632360, 0, -113214081562642008, 0, -61288509973786676, 0, -10469645096008176, 0, -109319942959798680, 0, 457543185281514904, 0, 118372864500299952, 0, 751970011770534960, 0, 1019226905786569012, 0, 903780976038726762, 0, -1053629249113704384, 0, 601093912701153664, 0, 300189270593998242, 0, -1966104245797380936, 0, 603163586464555896, 0, 2961903098280618756, 0, -8491700315755320300, 0, -1269743780811652000, 0, 1700968786118113824, 0, -22786898817747682800, 0, 746042691667512772, 0, 4138412550089288328, 0, -32395432749893993124, 0, 22531122012564009616, 0, 24112604536989517728, 0, 5957403795870489288, 0, 23860714245795760684, 0, 50338079605168913844, 0, -39082165076925068508, 0, 121330786388863225824, 0, 13043661362295281100, 0, 6159747187677346848, 0, -18588857253846956230, 0, 49626138152836587420, 0, -269901459776293316712, 0, 115354850078334693856, 0, 9036911532939178392, 0, -1169054709593763816, 0, -337018765577485925440, 0, -24913650547980907596, 0, -267630005366724255372, 0, 61479503724499439368, 0, -191663528136319051488, 0, 221647609403663454000, 0, -898025535666655590168, 0, -92886265591013242314, 0, 219520859213648792124, 0, 498515698874462304880, 0, -101785491663515504316, 0, 2671679805320404761408, 0, 626629889310049075852, 0, -528511841923421125836, 0, 1886063192789393434752, 0, 1039267969466732189080, 0, -1536636242000902523184, 0, 1450572717021640016688, 0, -2319592649877375101154, 0, 168651046150604741880, 0, 981792565152464480076, 0, -4478562506894440544528, 0, -2228392767397482643464, 0, 3459348298452128246712, 0, -3033701318949410157860, 0, -1206341741814043143708, 0, -5955596511973098816312, 0, -1537185300938333704944, 0, -206074024424728928208, 0, -3549614979280682788992, 0, 1336460532641479446916, 0, -2151744437277717418440, 0, 2060446233394902058524, 0, -1125491164600582026416, 0, 9005822515896057855432, 0, -11816406566047563670944, 0, 21212198568501876584280, 0, 2329933091959403955216, 0, 19323378557466741220320, 0, 14100623336179665522040, 0, 14801025741679439617680, 0, -28769145070677884520336, 0, 41025046637104154772224, 0, 20061443186597037863196, 0, -4542778481296690794600, 0, -24780703577355598901600, 0, 17789120951370258856446, 0, -54146050124760480655080, 0, -10614318342788487330692, 0, -20738584510305043390272, 0, -67272312998272941529740, 0, -28378839028646519176896, 0, 11831331483696807568512, 0, -56005031681319418659936, 0, 28988349937007560145956, 0, 5908625413101667397286, 0, -24203756173377461307588, 0, 22560424490066384526800, 0, -38698829870029848963288, 0, 75709139711846787887976, 0, -68868807185538460241856, 0, 11872068872381853700968, 0, 76311122020683699536388, 0, -61224318027118405946656, 0, 58299138683457418974348, 0, 184561403773716458961264, 0, 58091324827536950426568, 0, -167142137315011969464900, 0, 206642781969590684020428, 0, 163278516698129624803648, 0, -24992366837715746316000, 0, 443291927485715888878584, 0, 39054224664324245278492, 0, 33480168617162834397792, 0, -14395878381801135899628, 0, -330530062370517900326168, 0, -448514529429727640552400, 0, 345895048107864455951520, 0, -443247848080314386213338, 0, 14684358300091653891276, 0, -563699096313516823617828, 0, -98677302281289074873808, 0, 81456374223407462160024, 0, 10742092591717489096800, 0, -426490812782395469737408, 0, -637639302816163466659692, 0, -607395791659849081223256, 0, -93630029735624132975432, 0, 443480074573297401271728, 0, 1094457646497438162595728, 0, -331706791131398183462444, 0, 474608395101564677440224, 0, -535164369328627665472404, 0, 1305912637987180522474032, 0, 117259578914118840655704, 0, -105972169411936795303440, 0, 950437429049035410429940, 0, 469650438499997957543172, 0, -532710720711323050284288, 0, 1086659935090014593927944, 0, 990804420868539731191452, 0, -922469706264958471736496, 0, 1983591987787182740804068, 0, -769254255209116123442964, 0, -1704335413270844171359872, 0, -106882033281465158390752, 0, 2388153868491994873893792, 0, 67953750293643774862248, 0, 1452133459367839892346508, 0, 256738386594058017891300, 0, -1100139666525032858773308, 0, -4339142902309732230998880, 0, 121242303895053218009184, 0, -2868261223130632177859088, 0, 2328181984430720410994442, 0, -365884477327469639475090, 0, -6407541459783041981733288, 0, -5995783864619400783846464, 0, 976791277262282550187860, 0, 576239977511562957207264, 0, 971193703485214551311644, 0, -5312470432776781352842296, 0, 2983205998855346493789000, 0, -3001359005133669520287896, 0, 2270529514091861779167648, 0, 3572888642925329972904192, 0, 8847430439823066325044096, 0, 177873529702841848289736, 0, 4391855366725080366153948, 0, -500160485492342115583968, 0, -23010503848934053190328, 0, 15909973936907143834600704, 0, -1566193583173752107130452, 0, -6633540362861655470435520, 0, 2388866483618266506673572, 0, -486103371190074945995200, 0, -490375383735908204212068, 0, 15028209017273419810566768, 0, 1493091482582885070309268, 0, -5267761395633233518487076, 0, -2724531506752271353193664, 0, -7326967766564239936675056, 0, 1210101071809322465080344, 0, 14345120767327737450125976, 0, -14603142711536357665415300, 0, -3772513224307167890438304, 0, -6600207788117958011339268, 0, -9784578377765797238427808, 0, 4362689895892307765082000, 0, 2420740421194521765751776, 0, 7887766239365508528793636, 0, -17675836618526781981276744, 0, -35468158751675257313309760, 0, -8747906823055127253902096, 0, -1828280365627913648466462, 0, 10517317779308099542367976, 0, -2418071294834912747658600, 0, 4320829071902249175376692, 0, -31212344149245943573512636, 0, -6038682126585208147024560, 0, 9812284500946041546953040, 0, 22687474632673133000151360, 0, 14953976267124126893252020, 0, -2003443832412975671451828, 0, -54941898622573224379672308, 0, 34909622024506927063667392, 0, 52586673608121526918793664, 0, 20160179721895201894442808, 0, -8808042945812327244443968, 0, 12333956111289695959994916, 0, 24026906829676383255246624, 0, 82118176823385297296907400, 0, -10402698584578698019829988, 0, 30693373971107695242175872, 0, 44278634280061691647500200, 0, 37123381823673630976223616, 0, -105156048701473618874461128, 0, 12890920178332352968341712, 0, 20455911443013689677661640, 0, -30679406723530157564594232, 0, -21208929705877696022876904, 0, -30245611151303764363830672, 0, -56822002008812290689505920, 0, -95765191788545684033757128, 0, 28551622789136940448469904, 0, 30653904296653221521846736, 0, 86131121829529053210018696, 0, -45656542127536374116014182, 0, -87432689085909180580248084, 0, -84910474861089409586161504, 0, 3319558541382353134424040, 0, -67474638380216628739005984, 0, -17907998430023597976068736, 0, 19324623059895958361335908, 0, 158824452538822346287516404, 0, -108181742030528298324965048, 0, -88151545823203273237944624, 0, -5135760689896436359646016, 0, 87350485763733083853294194, 0, -43861454840684650871301912, 0, 24964733677030556628497400, 0, -113032277652832183844604432, 0, 68090352558433240280032296, 0, -631930074115627182732408, 0, -138780364632750212970462644, 0, -59712343060881240137158380, 0, 370276519833841875541363944, 0, 44073052317234862132695832, 0, -23744424504125811197604564, 0, 215638986968148561222759120, 0, 245256423395969776406899712, 0, -117224006145166504001469096, 0, 177498747587888456423709132, 0, 27062073076068309284596400, 0, -30256418278369222314412752, 0, 121406151438970587679563000, 0, -49170423586246212260437128, 0, -4056155022751939493918064, 0, 221245431935356470034279188, 0, 165858510727562732252858920, 0, -69867071637181679335729536, 0, -290426199802042726729438992, 0, -66997434399178739985462908, 0, 26305552663982239953647628, 0, -131514593485172776484839488, 0, -154367635335621521751214992, 0, -42352785758937311947154520, 0, 53654158112240300403916296, 0, -769941176902337729885864320, 0, 40555763211911857217927892, 0, 19003454010858626871294564, 0, -167540107127203195471190592, 0, -22153042592833256025946128, 0, -586836574789915776046426992, 0, 435763615249432897938306196, 0, 177261604580382106768468056, 0, -617171046146623205853475860, 0, 137689877636289760978278688, 0, -232582330439514195735190752, 0, -133364136263663300446065600, 0, -279464795010765374753391428, 0, 417519704423822436808383240, 0, 137900127424518208133688564, 0, 739325011042211750257738312, 0, 45860073049036948050516528, 0, -129606047953690826824034400, 0, 291117370608561887612913146, 0, 380342060146617867439558560, 0, -339882214289121223846084296, 0, 550568242387930295407328944, 0, 277542569126024356470313320, 0, -656563614953269272927297984, 0, -57421698177724069027461300, 0, 291328589673476409994795440, 0, 674912076472350149919963588, 0, 998384769924267212776236376, 0, -566263082426152801013773488, 0, -145374087438966475006366032, 0, -386288157673767331814771808, 0, 807495992958121078381684992, 0, -287800420293368831948037876, 0, 1278500469934781349872510544, 0, 394869386241789496261286868, 0, -546742902164626986260733576, 0, -297857102841866803200729764, 0, -89415508847362764910111800, 0, 1105860031085510800051305600, 0, -634054242862514410535956896, 0, -487758588513090253180192800, 0, 217444794833555674581019824, 0, 72523336527289412343796420, 0, 350143267685820805071426618, 0, -533734455695405955601860324, 0, -1569140738056410699970803424, 0, -1065756704605660540733939640, 0, -490672188189460217646818424, 0, -2631376123476206437630787112, 0, -208921627941105796130010636, 0, -461830058574169901673389400, 0, 36587412388822118504360056, 0, -408197558916334169050723776, 0, -909992073297481334322329232, 0, -275220516451451882021057880, 0, -1324120936745006308129872420, 0, 1219836721362945336813130092, 0, 1055185138252452997529601680, 0, -558580688600849436958843968, 0, 935898324341236453434583008, 0, 399157294992092035851171772, 0, 232876097593604263371021696, 0, 4945922936489381217647567616, 0, -1672673646366177113185354080, 0, -1102347038583410117483520288, 0, -1341215668099377607633979616, 0, -764472848766358406040575872, 0, 570577691810119806352851948, 0, 5585622091131336325087630644, 0, 2037721814251397992322613232, 0, 116299474006080119380780338, 0, -122234071673578209552905328, 0, 2208308917568291788484963404, 0, -476402532760588570917254604, 0, 2578517527574914377076478304, 0, -5553274267452291630660985640, 0, 444056835237976646641004400, 0, 2309353262305446463708985136, 0, 3334930260451098501191121864, 0, -761709068331797517144397704, 0, -1630004445217663123089064896, 0, 622477660035349375751182144, 0, 1490182996948280325999031608, 0, -3949218345918484872436370400, 0, 787286453195986483832465884, 0, -1355544731832953512940451648, 0, -1182183980739273761113934316, 0, 5816408495490299501850200672, 0, 233677931615092026396153144, 0, -1710147298682342312358714000, 0, -6560241169837919500886819324, 0, 1502031814733117257974725004, 0, 3285571388008612896477952668, 0, -7205855822438760330767572064, 0, -1205078251727771584248030048, 0, -6554240706914972630029458000, 0, 6411543753436432395838637760, 0, 1147501946706492377672091684, 0, -12689926437393854959412627928, 0, 536673886300557528964155832, 0, 3632722110478061061734559312, 0, -1167120858282671074049770464, 0, -543545275732367739639191800, 0, 1143411546580409795246137944, 0, -8609087209405295274215521428, 0, 1181278856161718146895654592, 0, -3289858688771380594977626700, 0, 9095459693024293711144613712, 0, -1302198677489023234435438848, 0, 4067349877507453433574084324, 0, -13859862735096123223610984652, 0, -1845877629380464301458211960, 0, 3213811044169285405010203584, 0, 507112655441274771921683280, 0, 7956780141563139217652553440, 0, -491924756466759034737828000, 0, 4958355599739189578126485692, 0, 11114867998714152112065426352, 0, 8725315008701345840797168872, 0, 10501614246931854091246222632, 0, -7262198344452836407991346164, 0, 768704304067894119816558036, 0, 549389925324796140689588676, 0, 15105344419997857066994882208, 0, 658990158891616069451739936, 0, -361016954478551780684512848, 0, 4518813328322775187767568574, 0, -283354074188991757912377924, 0, 1960285357381679219550329316, 0, -9461881733532986707058149040, 0, -6505823217638903832119964744, 0, 4728313829264280008059459296, 0, 22151810470581078364125385948, 0, -8828111482765329148992889200, 0, -11219110423665392061204212268, 0, -14252375889330976378404489560, 0, 6808252231907096086493768160, 0, 13904144666214175031680277568, 0, -36645848893310758434470141784, 0, -8724447393764828063837131854, 0, -9796325428005855274323380736, 0, 7823058356989246492367594000, 0, 289032224420704023541985508, 0, 14537098386652922541066297024, 0, -4926492124651340471576199956, 0, -11095289312738951639269708524, 0, -6781361793834104066388502620, 0, -4374068676472991967014521352, 0, -1942265340802612860741162864, 0, 20242547126008235782305703056, 0, -8580552384245737563305527552, 0, 1603305813839329077695752392, 0, 10298667168766003071799347840, 0, -37046724412438165587447802608, 0, 211436608482775337892314400, 0, -16800774642547896830867324352, 0, 3558698860450887895051207224, 0, -8394618667995890030841401664, 0, -5297010264185781189649493880, 0, 20235673785543948374146633288, 0, -12550654397330545514262717636, 0, 29410240404135677987480782176, 0, -2386126481743833943565807136, 0, -11955371367240809465717347848, 0, 19164657596949177539169108672, 0, -45641000233891792289576907536, 0, -1842919875286289809355428056, 0, 14805075765370838527905069600, 0, 64523285442148509940218204196, 0, 8729018307826212749231422224, 0, -18452981381101862693950531836, 0, 7921477737669783002897558520, 0, 21542209856009075354371714224, 0, 11403515006739733187664151776, 0, -15934298428102784371322952332, 0, -6528984769839310445091285252, 0, 34883521858737947059345612620, 0, 49781303622007376302247813280, 0, 9341717040784097546055928992, 0, 65047095365222309919505848, 0, 20430030089586331288018571000, 0, -10533640281495378339493327932, 0, 3844172442636350363492912916, 0, -50776915475475696198822504192, 0, 25704278453501674223856371856, 0, -42412248347470469473568666976, 0, 60893652171114497644102550850, 0, 2308020291766601140626221832, 0, -30938139587612569528869449544, 0, -500690479800280405344902960, 0, -2085850210535151941957609520, 0, -15038057355353442928715452344, 0, -12974140323544062285919531456, 0, 18707459915972163983492509020, 0, -30292767976316349420116596188, 0, -32810941492335546860605546800, 0, 9244129580995459798322254476, 0, -40013199135351321421212476208, 0, -30724688552883155846545693176, 0, -10485345115760971598745640704, 0, -45297918202150902770027623872, 0, -35625695140379501828312157344, 0, 21388727502376757252283721752, 0, -78639329205063250188699098016, 0, 46227245682930190880949034684, 0, 19502003415955467529041349716, 0, -22653905336597201309887939200, 0, 14245352472202238456573274576, 0, -18156971228413177599189450768, 0, -9834203811981541029787966320, 0, -48925390955924668902671479772, 0, 39043041095615117887246470444, 0, 42097573371391038199073187324, 0, 116966596903932111039276860736, 0, -15141231505281032657727860412, 0, -47622206846513457120626605656, 0, -7202397348023692876836396596, 0, -33546433939410025824876360576, 0, -24874208467873628535530494740, 0, -1536600498691442675446009600, 0, -2103759061079078712605171616, 0, 72486417944050846237515869424, 0, 114792837609096501067410727348, 0, 47006032593527935102851507936, 0, 6487441306738444711625014872, 0, -18603622487219573297585913728, 0, 1337533667029790420613627384, 0, 52436777478016921332417607392, 0, -162666574283286574411026916800, 0, 28582342880737192601056316964, 0, 26542864051077925835009119764, 0, 144514064155003234589435268328, 0, 5053381663330843966154457900, 0, 61642264852162188509007672720, 0, -53758930614455815814596524160, 0, -21654049056212221759235021364, 0, 53104742741618561204918214300, 0, -8400599836365612484776807920, 0, -85407349746162459502750955040, 0, 84016359102483299705362115472, 0, -49072687243846244623843653908, 0, 2386412267566332490074768672, 0, 207150840341132027395511694888, 0, 102082296485306930743176751288, 0, -56455985654880233156800429104, 0, -25825662680908772445641809200, 0, -103058129008470289742717121792, 0, 45825605999549869849603601886, 0, -53998119026977208207351625216, 0, 74964600169196335022813793184, 0, -7201704167236584913788196470, 0, -64139799316924210175221837608, 0, -161136149566456330837522498628, 0, -126119638552909615326456307704, 0, 15577329406686341402974571316, 0, -183461408179196274402893965984, 0, -118015013807303665628449950912, 0, 826213627857636612632319840, 0, 17485594353253686826058510160, 0, 19226182710353507435347648380, 0, -13689069260519156353116598980, 0, -198596261527870673367423089424, 0, 11342131477360093686710577312, 0, -49738967918780155017454036800, 0, -88496161424805480280532708276, 0, 19116005665699478013467088852, 0, 54887442599695260142812762720, 0, 100262474467643968028507414872, 0, -104565355528345387367994912168, 0, -67355211548398436125759969776, 0, 81351278910335183440207014004, 0, 58718443675469785037248887000, 0, 143953343449316007968315313216, 0, -291393497045146805638691760, 0, -59075749298046017167826656968, 0, -60491135210600916918414731088, 0, 19029614571242265489839656640, 0, 44690832425870115399356815584, 0, 336289476691898910132044587848, 0, 46982278944548031544706860352, 0, 70325167158699269856673211136, 0, -47006441288698459367864593152, 0, 121744860143667515314654402564, 0, 174143973347037414475842941568, 0, -131709246919752897133576173000, 0, 185053977180809248274550466640, 0, 3501084685141036099886873688, 0, -237004738531996750083543433464, 0, 142361681703993847323138357720, 0, 86444889183249756847008158484, 0, 242523872314876714309866347904, 0, -30831792291397385972450192648, 0, -9844658835945769861039242144, 0, -78872107759753119359758715232, 0, 111359806227046469166448147488, 0, -452915747258568968945226024, 0, -111698331696816624556740426132, 0, 3908899915460297551189158768, 0, 313156017000143312096445656832, 0, -80205040486885185012588426792, 0, -20151230621599806497965389960, 0, -30827388297608962724648686716, 0, -189724584750968038601194882956, 0, 290899057467946439679791673024, 0, -130567974962205964624582340160, 0, -187686128507280001198321073616, 0, 252329764359431994045630688804, 0, 47020058997058339650855917676, 0, -372038549760114965604317040264, 0, -105655869278340239110811663520, 0, -9567972655134245162023521600, 0, -538896539106034920932832146592, 0, -115203412667570062585718410100, 0, -9652058678073881183506134444, 0, 163945423653699841763903503236, 0, -57037118220812969730178753824, 0, 295800238086992722131385694544, 0, -273358371503246152404382742160, 0, -4081145200956310589076871746, 0, 29388519651678926838897322044, 0, 388649203023592049272198803468, 0, -396728694306726362147860741952, 0, -103685347550248935344381116908, 0, -420300639036680839146375588000, 0, -489847776147407799199186544228, 0, -53626953647404957044910888512, 0, -144369878231887786702820043864, 0, -121716979228530580492463559408, 0, -144216706549283934673575127248, 0, 266667503494643535523398884784, 0, 355525448853094646675447194948, 0, 23818419396422894080176410952, 0, -517678068965526234475322992704, 0, -126462818387688801200209978704, 0, 282355012063311856230829585608, 0, 15940125868816628923189162248, 0, 84275641341635677241620295000, 0, -287433657991170127928369349900, 0, 630714950573071358489127836544, 0, -112799529876379110802211867680, 0, -74254377794037985587497137632, 0, 1013992818352561630063773005760, 0, 148673620408480807754743060640, 0, -129911889893525767537190812044, 0, -169130701316660534857340353044, 0, 940990453382272353966565515232, 0, -192589856209564187043974544864, 0, 367243961242967394395745403224, 0, -72514029114509801957203138632, 0, 85870825220848293740109006000, 0, 342502038466268328263514379572, 0, 362516462885553660023242503496, 0, 47647433710371771915292207008, 0, 1634078706426383948236709596224, 0, 76978449480900950535493252708, 0, 155254902889431304372245137388, 0, -139703191339657635761737315140, 0, -1292133253695837394758588187856, 0, -347913492162462649737470152152, 0, 626356336144686624748743302376, 0, 154157032633557073673804600448, 0, -698119768709224089697876006080, 0, -568260116185106611949591323800, 0, -28412609721137404885665724896, 0, -172185049998194069738554955568, 0, 922322904813660168865216121328, 0, -640036688600539467542275818380, 0, -35986042436654224342765371546, 0, -662946556146103256665813706844, 0, 398837198564383851218546229952, 0, 207012365850121323292428871608, 0, -253978655884860198888512600112, 0, -981264288972628115931705883264, 0, -47594897296235587612164223800, 0, -800668679146972838773275534336, 0, 400450064251668450783977276000, 0, 85046878622251970518939428636, 0, -41630459108553338049649329408, 0, -744274584300034733852000659032, 0, -614352569889607907357449214388, 0, 1035960986650485626577000648000, 0, -449382631105476662341523867872, 0, -118859380297576651957884414480, 0, 250414848100873525653785893248, 0, -812927174075461908852135005376, 0, 193135195832120935768676686320, 0, -1049734011600568771009710643548, 0, -365770412110027909585385942976, 0, 446557563194905276841979218880, 0, 601717738366806555593489871312, 0, 2060533894692274057376434466766, 0, 294339114865804189639879509660, 0, -1512779427177773437887172383636, 0, -2000568985949733390645381351072, 0, -39433784953384600141186330524, 0, -438223308520101749594093503008, 0, 1171690310755952328276013407484, 0, -1081421390588108775465090038364, 0, -1482187772265059660676527062008, 0, 1551710475262785016153714815920, 0, 687126090308369845394165276736, 0, 171564216268962895007830282800, 0, -1191960569372264092867909126528, 0, 1035063496628656014342615688512, 0, 976564735407974970887378576256, 0, -15454564346042638047230085008, 0, 396812817466063258888317789864, 0, -1362976215748232732280525274272, 0, 4067546233501254105106773230232, 0, -173368709302424037152390622144, 0, 258720579886417481476648164420, 0, 234982956283139078386380798192, 0, 242769258138515085580579931628, 0, 1129137305002827000364448248752, 0, 119285447837262654851326838600, 0, 472921607128520251613019300192, 0, -90687721316521083749390000628, 0, 469009532097649288205994404416, 0, 1616332074414692806695028354200, 0, -1747651162662067502010278383560, 0, 809800695651823293029044762972, 0, -204756316240262513124313653804, 0, -737450915253500809546214540652, 0, 581377746132574104514703797440, 0, 604137679873312765451747688576, 0, 1616616820071369678065026484736, 0, -989218783490891713710585107616, 0, 871536358534454276697746436600, 0, 678358560800449395189828895572, 0, -1465695248222206795602418387568, 0, 730699524435368078505009433728, 0, -753833317989138535318493601720, 0, 2074634121917969346905975707564, 0, -2069786506591105240306018382424, 0, -2003039657754360059782928162304, 0, 641545994675024805239445911800, 0, 253731981870115703475869917296, 0, -2227609215689800388989158570240, 0, -1860835777722167720841134331768, 0, 402633704932838453925414060120, 0, -579929435751713144262242308200, 0, -1644434106277877132355571335200, 0, -603862762539244091343908268456, 0, -1672603244362614688884639173736, 0, 1079618407868604436521492739520, 0, -417455363400790690818286101432, 0, 171405001814718359836610257716, 0, -3803765251709415607550992937528, 0, -595324364291111993973279116976, 0, -554078321573617529528472318816, 0, -17845903055375253564105281180, 0, -1118427465539452317641545023360, 0, 2460702478454650488613956150204, 0, 2026968422914442135278005791040, 0, -1884946269973944698836441550424, 0, 469100945228835417734789309736, 0, -4605822352392140928400912668160, 0, 561981591358582398847233120432, 0, 1346379675038268868291970201472, 0, 933387096439077618655315099728, 0, 603360798271025359214509304688, 0, -861996863975314110665465699856, 0, 1079495558952337874220310218600, 0, 1695318870970620354332797993368, 0, 2651952305570206704232127886360, 0, -1344124082525183330163974711712, 0, -898657718696298451725507144306, 0, 1155586736368475665992468554616, 0, 904437200846001048643825344148, 0, -1720937619277950401361023037372, 0, 951723716647569462637607163168, 0, 3332507534071148589856976009896, 0, -1671292876690822848884416883232, 0, 7204105531159164097645397480208, 0, -2138161573168344975467193325272, 0, 65338870770028856744868379320, 0, 1084202692829425722311671543488, 0, -1814317310632397484077415619952, 0, -1328103307237803903469854783072, 0, 212352792407316321519756369600, 0, 3367838276190082212658926053164, 0, -352483133098154478962960930688, 0, -1946089282189515901538411021724, 0, -4003263888251767783958264719392, 0, 380366555687932148426174677164, 0, 5606964375421927456859028186384, 0, -1018457112064155311869746860800, 0, 3126141699321640241977185379932, 0, 8074934795737295877579950353176, 0, -629873479713864176336154046880, 0, -2129341228386888495930287039784, 0, -5441555227959065339376191028648, 0, 133875951056703011668535184700, 0, -1735086876438110027142464034192, 0, 2527218215362433228784811921440, 0, 8155794574103829018615314944840, 0, -101087177659231556866912532928, 0, 3684875874132878888384783488032, 0, -2163139749941060118988949531544, 0, 1719319611287558289484389620502, 0, -599507357820859318797412971840, 0, 1219843276634278214762476511216, 0, -863325015629195983099835533896, 0, -10177739984388813914567553722208, 0, -5927857865747859522017213110772, 0, 491380852964992446118714324200, 0, -1840583210605833094669427284476, 0, 4927676802119662380990061885664, 0, -2224814321040695874613349035056, 0, 4991151006495639262891536981552, 0, -8202107844743214859082555324876, 0, 1340222409407641468431875682168, 0, -5487842909023407890644996655028, 0, 3110923686678434876862391053600, 0, -12438279648817889837721986664, 0, -10717217365623212032110408284424, 0, 1449046011206902123512530457244, 0, -2731613917066422441897616221852, 0, -5044465944840049031291404673520, 0, -3183114172717095735589007774744, 0, -1175318048467325449619688393540, 0, 1396013840800356358698296568480, 0, -2921208923608642649499341834880, 0, 7288152739889509636280666509752, 0, -2859285197638006791242719659300, 0, -1671560473450226464981420837776, 0, 867489888760133791357852061256, 0, -651842790946441361325895082688, 0, -4280928145365211670192430417408, 0, -467361507514708341802450633212, 0, -327703998653739779188066390584, 0, 2264888224478192228538398561600, 0, 4244422180494068130547567758960, 0, -7097068537021318609203313946256, 0, 6652249135648165716444480217684, 0, 4827382181702873109017007031296, 0, 5076410755417485255830860908480, 0, 9318220115755391963537873127904, 0, -2307320112955312298260916216568, 0, -4932520639562148384767727558888, 0, -860297463940785973620944772164, 0, 3493707848772408487787866845156, 0, 3747916749209740205130384659712, 0, 11076367851169448502163140726568, 0, 532662784356252531648710941200, 0, -4836102689698526941149584259936, 0, 2540073959363789974298126289878, 0, -595537080973141402814586197616, 0, 1868157387298918379469816244728, 0, -5261958073948794422096426793952, 0, 2389637278773258077296838529000, 0, 2719506760983875631624194430000, 0, 3616119274699607255930796297100, 0, -967821447448084195922183990424, 0, 8008500556568910602307541724676, 0, 2347337511123535928118721384024, 0, -79837299312826425058789253712, 0, -900527470984044917537320220400, 0, 15188181305414808792051446715648, 0, 4354773836783621399684717257404, 0, -10082887046403411450876883922484, 0, -6168619776837419950695710448528, 0, 3264593066650617258933022122360, 0, -15641581820060025956004415912512, 0, 4328960852050493055327183211128, 0, -1375193571034646994365164457088, 0, 9479626845010696014923027012436, 0, -1368966514527986991464832724376, 0, -5716458890703606990215547679536, 0, 12329864993618463060400855519152, 0, -6056540785764905113751295497600, 0, -1318710501279035139133866418164, 0, 9777349462186177059607289345628, 0, -20998261007421459136245735098832, 0, 517772193085162429007646261924, 0, -11451455457339080476191775737024, 0, 5402721324749810312499931643692, 0, -2588601743568655759551095642304, 0, 7157341807041932777892548300328, 0, 2824005533276777205074231761144, 0, -3038418166311038412629164687536, 0, -3027535540093140047280313424352, 0, 114629587039729464172260077716, 0, -833629882093163111055842417160, 0, -1064799045735995605047857088192, 0, -10858347394072897496209181435552, 0, 1056074794123225832850284454168, 0, -8436543579804522329384095375920, 0, -18435222569218047679426391519688, 0, -15154752184968713537343467410560, 0, 1250004167508811641040125870984, 0, 8703765298539132159588321341952, 0, 798259087300061085620474698236, 0, 27427226346068619323479956809040, 0, -4547320671660303908952697256540, 0, 374044985295730352707690903212, 0, -2387970191920357530527594603400, 0, -12817676708606405220629313191312, 0, -3297691928584740496459444422336, 0, -2069816426021970047796350437656, 0, -5703400575714596332286400285620, 0, -436038337354736978358697637424, 0, 3853006623243340952032715338080, 0, -11366713530139166037449732791008, 0, -11550704301589912219921822483536, 0, -248950627651509910337154000096, 0, 3483750166601792555106980525236, 0, 8577135238954587730119680855868, 0, -13413193197980440436112955097268, 0, 1593542809440206668834382510000, 0, 3489040162955661007523756746248, 0, 8606173546525550291181731422584, 0, -5313738955091002046580782886372, 0, -12147777701303984560813965352380, 0, 29948528392206169405963955678208, 0, -1010877053919478353361796157936, 0, 2710149861515091365335459415904, 0, 29382100465748336248479958192896, 0, 38894353247548428717418086762604, 0, -4577918010040957914655759571616, 0, -15025352973710753678235914282112, 0, 11802473892310685994999696534544, 0, -2625006294077684742679909204800, 0, 16777601350978520162250990435456, 0, -5708214296698240951273070574912, 0, -5500705560196894871271003477324, 0, 1602383933586256568992216432512, 0, 29307454504889510646153789553520, 0, 8218040342174097023699407312920, 0, 18155243922324524806832672604624, 0, -11646035513106311642124741774726, 0, 2714288208096791890695392005212, 0, -2229964768360508531778666108648, 0, -16987883296433326733085865753536, 0, 14552134192343853880323063195096, 0, -10980656325678051973008354229704, 0, 1462934650469324940220454728444, 0, 902663817824194248478316820624, 0, -23862655067013895596385398769656, 0, 7366398781400583748690001688904, 0, -2551035841872496544377469095200, 0, 15269242531063447914459081605856, 0, 16986418154526987084078612301156, 0, 5730063205688323633884969452718, 0, -15522140185977326818516187783364, 0, -18140945422288447735319386049552, 0, 7486272769865879484812831136480, 0, -8892842235468083469873967241376, 0, -19939642572437761539477372011280, 0, -6689901623852773048962477198168, 0, -42981957513642976985808201186108, 0, -27927150118721784860005175779264, 0, 10836834714921632004502455604752, 0, 11240340119509683069518346162864, 0, 5550868821110555596244371126784, 0, 5462870388107537408405177077560, 0, 86686426005716078541126127692, 0, 32226106520050421042128790387376, 0, -12923141633125199099028006219072, 0, -41214613583703790297306682087112, 0, -23468996595129818967697190524992, 0, -1130231285232142850667520767900, 0, -10947878068864950598633435219500, 0, 51368075923250508809711602724352, 0, 5734220630543036177927558645520, 0, -16363972675544776725696821933040, 0, 4884194005230438391844209610376, 0, 13284294401205268000874643302604, 0, -47471952123279158324687758882368, 0, -26524608509226071043402362349120, 0, 19651207426419351549074660588808, 0, -2290131729711199940357662343928, 0, 18880500745657483780715427638572, 0, -11145756251393965582354103564304, 0, 1146875527922568576490383647400, 0, -21803559181446863875182001797664, 0, -2861398163061177127550302607856, 0, 35875787609627193897666339707664, 0, -36474816083957764998843751349112, 0, -7603309807492762392110153496864, 0, -46505139826846412096638177944852, 0, 42892221626441041578883077676960, 0, 15893943629394697185786705697536, 0, -15888700871552094246476381786688, 0, 13503947270505555077849410842560, 0, -5664775672634378719233229513308, 0, -34656457378032693217160585639928, 0, 10555063334243355298443026103200, 0, 25164724749726301309540625037552, 0, 60854963825335109879167571023776, 0, 42651003680845757176639534329312, 0, 7772214129397142654910909422844, 0, -2505471411380658617522384470980, 0, -41387476071337417715704218396032, 0, -10761540543306352970570018976408, 0, 12985202858772971911690041622632, 0, 13304098550968208938289507521856, 0, -5862721355236464287399963944812, 0, 44447503781782383124948917315048, 0, -20058541052526295289489857016744, 0, -1759965460642641301725730559400, 0, -8308349006955810971302755570960, 0, 32573153310064036760253976926772, 0, 21766642991856109077409848124800, 0, 57123849864227550618711793626252, 0, 23435735238510748935822337091584, 0, -12480089662262871142579239583968, 0, -18266391995459990427936316736136, 0, 38488576199302119181600450401912, 0, -9600552297703155453345734882400, 0, -16217172651375244397286045922860, 0, -5497436217587658893403273209048, 0, 4279965896708876342778213195792, 0, 45798344166045235396635074551680, 0, -24372479974370369007666355615292, 0, 1427476832866637503162944934860, 0, 13526040564255957042638216976768, 0, 5303500360940315969001819634096, 0, 6891869937860010906220890122094, 0, 48179562904735014584556218221704, 0, -4697765954771800221573830379860, 0, -10505495291452675424111416757292, 0, 30263185582010941485981261005280, 0, -111560552523336896163059967048672, 0, -30885397147164331807525323794592, 0, -30804889538132693567473599738288, 0, 18598420071747920292091196472200, 0, -20977289216753216423266133934120, 0, 45332869246657650099980381483928, 0, -52672255277151327193982926101600, 0, -9657900680133145463942327039592, 0, -34108332689727006919350472993824, 0, -14580962962035725942557602817412, 0, -51793376238382171311886782725496, 0, 1010832749722435844449439146260, 0, 82349238306881356612500474416160, 0, -4112204402764785385226999348388, 0, -36658295875606252914492370753824, 0, -58564450826739208635260374329984, 0, -9090201042915386174637323560200, 0, -5287450716258361855106968674180, 0, -109565496905100520310453778810160, 0, 720150038049185758521318982248, 0, -10707549625623370557585221768952, 0, 13515683275978053949551207702656, 0, -8034552552150205449425396083008, 0, 49568630801408544145481765465220, 0, 3461861224700418158758369447960, 0, -17911373978714325103466406273456, 0, -28323951561000868283913832846416, 0, -51167768829236805644017686406796, 0, -5417165425313927393820482252040, 0, 30522596099377643117994548448000, 0, 33485294145243801648245199268176, 0, -26062672397951959162920278842860, 0, -62757683830943274127431360758472, 0, 24604626951317253542733136055808, 0, 24010046186586853064492839600836, 0, 62851664596170839795057799560520, 0, 10274507774451608608763639816904, 0, 20769209076223032350375149867440, 0, 35196011234860541961181890966336, 0, -36461611414439682732534812855420, 0, -10994543693730519467660925822144, 0, 115976405661906559132220344668792, 0, 15973700384235511422291043562000, 0, 18421286718008557112952897346464, 0, 29279331623359028965160559555216, 0, 37059573352525150121062411168944, 0, 7856613037329347541658613988276, 0, -51712285293502244813142502342812, 0, -8170717576567356083331667642760, 0, 4583700228934912715931820042368, 0, -10644305641147726356394591466688, 0, -67617035942030705518745561821292, 0, 97350601158920490506957073385728, 0, -14778823618075139668293215659092, 0, 39786855818525446789172675835616, 0, -32923235381425464118827324356640, 0, 23183463996756147728839866343920, 0, 107032465536213760690673702903744, 0, -21697496760437261342428129828704, 0, -97210407465815341279582305170892, 0, 108865161663881240022298552535616, 0, -26399147995200049451059620781728, 0, -16187924324536578536000384020032, 0, 3361585210716284365234808038948, 0, -15047119082268232506096654888576, 0, 49366545308261526796244477696376, 0, 32071114003802822526365641277424, 0, 11230680707898588148443184892484, 0, 12361215321139093475300755207200, 0, -29271432811959354510991643576040, 0, 109941799619738092886699833965852, 0, -48019426293591587728948618901376, 0, 82365099105031203362188249999192, 0, 40108478469910266682885996245456, 0, -138364139547012703042207747182672, 0, 20104700355399615190375218998400, 0, 2289122546861674989771899392854, 0, 55956738182880876904577235633984, 0, 117478127111974660944641192236448, 0, -2405933232751039898629835571024, 0, -76375362766609136447892436990176, 0, -87005938889730817745032735774600, 0, 43466144424496687272749534680932, 0, -78653114279669273548561308552960, 0, 5291864669559479308579941299368, 0, -9377031052326664841364322370532, 0, 91068417842985689358472147258560, 0, -45409330633988052160763888389918, 0, 50752960495257039683996322457632, 0, -96404692218453658424663935198308, 0, -57037723536006446738157838480464, 0, -109305097406263456166300180352120, 0, -38329258014676294959639055561632, 0, -36006398316595818334097667339092, 0, 8740370687989094335834889605200, 0, -141735700224905051601852354083700, 0, 2974836189337786133420504786352, 0, 45455000261958102745183954431888, 0, -170911087209497743861490380053216, 0, -138312398681496227672595073378944, 0, 65641432316458971798944851649112, 0, 21855213058970011315682888463276, 0, 79275590302085517395780412082912, 0, -14992719591974770529953180007832, 0, -249974622069952004075992559207400, 0, 14261873740215747906392858307384, 0, -32083377495219263251762064347968, 0, 40706487293520107249505968315400, 0, 16523360769154694457178581415816, 0, 12252227782475781762910518140352, 0, 68736824313167359981680733507680, 0, -62393095521151644390403724412184, 0, 29331271928933001656638939140264, 0, 45499081487020052839854850270080, 0, -125408868668594468709281666592832, 0, -77732464702713537744165078583200, 0, 194077011221881718297719230404136, 0, 139249403522727418371916684671244, 0, 15496159258256601961274425994772, 0, -43342504302452270603094743874876, 0, -96497115712347224222311410966880, 0, -26681186956668023995206909787584, 0, -11227954237285235669647336345104, 0, -24824242867790225792657611318796, 0, -23268927292891125440005569141828, 0, 198798926213922953116470117877080, 0, 143679793052029699626826812118528, 0, 114484368416735565094917499826976, 0, -94713574727147509493444794334976, 0, -72074874921015690593954563082084, 0, 4599482727979856355555482333352, 0, 167417678318708451979967250221460, 0, 177529805173206791799234139399000, 0, -33660829279964543734156567662000, 0, 40927809546272905203117153301344, 0, 192192412849409000091520156082472, 0, -129125226945919769535955264754292, 0, 120944561459345291163348405840924, 0, -25037017047842092531051656190256, 0, 29564492209391946988716512253732, 0, 213957321937316919734380987969152, 0, -94512203150886070111546807603648, 0, 64669901630173527641375542364244, 0, 10110366830372946150833728777440, 0, -42083905347720303733075140023328, 0, -141832860153062119590498120935712, 0, 79897644784806098600867410414800, 0, 28375172972543929011402375993384, 0, -23719555228757728092753975434784, 0, -144213516373604116262287847401044, 0, 9066363489566216938808489764368, 0, -129007119834207406276869821814000, 0, 65168232181653487113369118670616, 0, 103514712478654563132000550419964, 0, 126198415698889298847291907030080, 0, 286910515215523050473783599281792, 0, -188144739524653122418159215795896, 0, 22586280817023889469719780616172, 0, 70910819081086906924463114840160, 0, -43994901965882522902835357666200, 0, -249775822067223247166118755506824, 0, 139908245952609025341945525902268, 0, 49824651129504817520336330752544, 0, 10563352104053873842601479241256, 0, -9865268497321325267787265328496, 0, -202814946072629471118511958884416, 0, 71502869300539675878121330938096, 0, 16657940855418224320562666573952, 0, -287014271155658369272738107049640, 0, -22972439853577814750521632042912, 0, -262327708393518139832556256399200, 0, -182045242575208412166450779162444, 0, -10698601662240194219318212199400, 0, 75531426272568906710105407450572, 0, -59516887436665243291579775930048, 0, 22505769471342205999829733151752, 0, 209089827075300863464908855143424, 0, 239299422841826797155711050212060, 0, -169452663542724426882384108267324, 0, 17445070876289313356431068899988, 0, -46156326956982267014235053138688, 0, 23251111725831098285347169334336, 0, -131136476294374833768222601111104, 0, -182005847872104458353506961001822, 0, -64754288571087084250944626336100, 0, -171722331814890914788171672109520, 0, -60622622294114103092031836387376, 0, 179025933137797173116459431693296, 0, -30242270056248984420008982896184, 0, 156375009486157111333848866399360, 0, -25631176569016444323392742845184, 0, 50480318068539642668946919546980, 0, -233977590258766854617355592235760, 0, 80057647638979205933038701749292, 0, -370525026190215870036671838742512, 0, 356702498032955678790445706719324, 0, -272803678214896993410335010905316, 0, -314227013832551854935454652519616, 0, -32012737690016123410431498544800, 0, -36332409379095678845601986008680, 0, 139904131670481037893363531837792, 0, -382868105242413614433611244752132, 0, 63257442782384044626815837143872, 0, -80238560583055751503569289671372, 0, 123320987735980998898254460122464, 0, 9981498397050611335734492000240, 0, 132695374501215407750625651702240, 0, 629507142537974525273360229533696, 0, 156613303526387269221055209359520, 0, -62884237682833459237609880457600, 0, -215187617208646972676779927049232, 0, -9682554981535218080744668524000, 0, 103964930537386212013565408660136, 0, -154179721710428921219896723606464, 0, 97595313269666468466263617875636, 0, 133412712827586721924725197249616, 0, 60569474125889550354316469482840, 0, 218773946818690656021783786886416, 0, -288620323457461306302622390935264, 0, 105233185096144429719135147221620, 0, 171740375316268590184410674907576, 0, 70298274377601681912623699422092, 0, 589022583026641620219739873769936, 0, 206703273222359684077999400065656, 0, -20717136915401270738472389856000, 0, 578855841784279496670601360661760, 0, -142941850013865179018493666546012, 0, -358223269051526561695840651256160, 0, 122728081918064170406472636699456, 0, 15130406816968359960349311822588, 0, 448966912866121761313031477912592, 0, -220861881846431356385723893944480, 0, 10813641900167962437193173909708, 0, -304909297022890086315627820405320, 0, 9819546201104367966874882644112, 0, 297318494218817820649660266500064, 0, 753545921115737145469231333719648, 0, 42338878298440674401703268669400, 0, 12970903297463679095018597160288, 0, -202026674162585224369627787263104, 0, -179755013966561542543898088280224, 0, -7105896715001334699213266387184, 0, -302282713801547499715129765698192, 0, 446525128010762715183781679346580, 0, 88943802741377184020829052242042, 0, -852253137055818269539472246956668, 0, -175608109416957509535363718204464, 0, -5577258242261924770989334678092, 0, -235041022640235103234132221072360, 0, -20674234512718773231632997891528, 0, 38584296689343592078409131926828, 0, 74951274569328659925734065900704, 0, 100292731603059091151081825763208, 0, -186238218161129777355025547554320, 0, -173176571335272519183490528837344, 0, -575043399759051579418750914913944, 0, -128054118392786544127617266056152, 0, -595341087637318118430108836671044, 0, 95308376741504412992800292135344, 0, 93067401101408823398634337323168, 0, 804591129722225877827197377782976, 0, -467078048852236483111910221551860, 0, 436014085492447365441079971614484, 0, 53563119356163794866289584641000, 0, -384301204008788677697587296235440, 0, -173763718315269973639627038123600, 0, -72414607885083153780108388400160, 0, 185762453149377019449059107532288, 0, -220825750469005911940682510071044, 0, -461493438240909866340583104338304, 0, 617477248520617426699226786636272, 0, -280529514629701608056135568009480, 0, -141597825051788955316829213928648, 0, -503965357466550158025685345033800, 0, 134006828680627372270456838693280, 0, 87867417651001983907665129172224, 0, 36583235735039050064665105292000, 0, 273675279465093607148562903370944, 0, -227066161778296445016577030480704, 0, 587116561811681011747084318550212, 0, -721300243767035658265675800734472, 0, 57589212026804539102808643175068, 0, -305793802879904979752855952017376, 0, -171723298051473110780506266282282, 0, 802204027866203958226860835592880, 0, -506263122563367212811667500083496, 0, -192821073399439249364507103026688, 0, -317051892952422861153345506582940, 0, -347265127170604732514087385238048, 0, 153981257640619338709271352702000, 0, -86579394544488241149306612338448, 0, 9219255444652619599020924038740, 0, 5689021273272717295376900753964, 0, 628093637732600197368484527466668, 0, 237737173577344961552655476311088, 0, 286133707544489474375807924323392, 0, 1031808893851841410027816011649440, 0, -452669023118267131511514282212736, 0, -96968144489512334502034343733948, 0, 61898125969209894811442616700404, 0, -353597099645351633652081890522496, 0, -218388579542640785115745672877892, 0, -266305272793639673778740656267200, 0, 240390837995369807734940009158880, 0, -133477544188036670338724897069460, 0, 646069319341480863174524283632124, 0, 203737204786534363557350437828336, 0, -86094793759017900886746823771416, 0, 404833362785402763450793610973456, 0, 135616210535057451838383475956032, 0, -38229608703017828937968308652112, 0, 478717045778674065929144693638212, 0, 127963555019922611620104692564632, 0, 398434055081220104903123153251248, 0, -41604405949949819633661101162832, 0, 317157978497913320472828732358800, 0, -168891012579108852458542698806016, 0, -108098534468725824409032083247144, 0, -123869555017959862038295801993664, 0, 31557868333799514236285494331736, 0, 474266560710357018571640846113656, 0, -196682752315994315663433106624676, 0, 202708665882821238462226563534720, 0, 809791894101738384132795398670336, 0, 166455558592026068719224683493928, 0, -729190676610020413257735098733264, 0, 1174721758401377632810802410594368, 0, -199314294766375521095197667791868, 0, 4161706764766466975734424335200, 0, -121569710156204725779758114560164, 0, -26377375248300415277603586979728, 0, -330689647289270253321961545220416, 0, -1053549259329209392270502708496120, 0, 1410406808748985271130070775178008, 0, 70045869670254826438292911789992, 0, 1042309833846282380999036212935336, 0, -765809924134424170939151495037128, 0, -165231279242163103477051308952512, 0, -979845581877381398040250212598320, 0, -90928634163981231717415619596652, 0, -104261053029968731155870988040040, 0, 415749010263131390930701240852800, 0, 169062534783902432691950325465760, 0, 398298767120861535848328183007704, 0, -498849962313684498102701790813216, 0, -789273762056415993335241030453452, 0, -247034530502657127357233071229388, 0, -639479244804026304476196405404748, 0, -2911599144239260163821590114296, 0, 578881761874602549827584235570208, 0, -1399852754261555325701999717224368, 0, -243827936020362132454321874790144, 0, -46966127540163883511205781857888, 0, -53905065553782484201712431899396, 0, 178942968818091720063628493310800, 0, -235317574621400852713714557692184, 0, 520471906804275895092145153664880, 0, -367403866375977814930730744564276, 0, 377217955480750661503465565990976, 0, -593690856224977289588731286488380, 0, -2155201701391162827812236785328800, 0, -898351807603692147635742271031088, 0, -948937905677176491915535592347200, 0, 406507878688122038577806128534176, 0, -36274191905260042317542890426248, 0, -273966210270433660889446285252608, 0, 364798880116786321522558102289728, 0, 291408306289794214744755484936800, 0, -131648797007858291223169292711760, 0, 710753812934970308342565075894144, 0, 1270011827357809121153314913189868, 0, -192142102716110704172054277707820, 0, 649498025004513588211592894309984, 0, 171813267352943345543122083634992, 0, -1134660543367711519888449762832560, 0, -305412542195786842491090849705048, 0, -363210032524227963405028318127988, 0, -351338758578169796433356059969188, 0, 54273516783198969782975270171728, 0, 155918446310554338846032644349160, 0, -528351311125993967784682444222560, 0, 531955269310739583674354509201708, 0, 424015316595826630200098451070992, 0, 934966617261752239785897356076516, 0, 939290737893605999865543871919992, 0, 224455385877658168332793499407008, 0, 603585434170521945507605108076576, 0, -791110049277338108494242323622802, 0, -313634795960347104780749670750756, 0, 917195592060091496978473305908952, 0, 1177841060319418776844557007412880, 0, -128510007224747147490731767615116, 0, -1431509319454053466711601099871912, 0, 681632245757056378774260048601600, 0, 686612360745539011969099693199460, 0, -528038080612293169177599978332676, 0, 367425292902755634793365903443088, 0, 979845399191971187757143708790240, 0, -987921917820690516384991903816560, 0, 352553493085768541399086564265572, 0, 183873016513753391999018850349536, 0, 1281646534080481087464285720829884, 0, -151932086611569023359504490610336, 0, 1280321978073670726145633606184, 0, 791277436719211451232581505867816, 0, 523421234229576501873137609307288, 0, 402124282253327758742069532993000, 0, -1508228463570733792360460398409856, 0, 697036990649634019359617918336920, 0, -207333641660673531856247173685556, 0, -910916626346043505291549697818320, 0, -1312577711436895857343130987381900, 0, 75664846188411284204631004925628, 0, 865827292512262771700095532373900, 0, 696404081988024702664927245194144, 0, -999442027303788128281423350011136, 0, 696391380966045105368142598536768, 0, 987554169879994240207834561985600, 0, 505937312800273453748164967241648, 0, 300666960887125649693594673685788, 0, 397912119188404381380204221843136, 0, -834800284223261250648252072088608, 0, -1039435127576843387784969763214208, 0, 167334488510845716168232987492448, 0, 1198569755684046657128870508380550, 0, 1312248166170399442852245052694712, 0, 117954087435522081018433658487952, 0, 45428763402842010250945924319256, 0, 382102494648020811712312915232232, 0, 775468958600767338067175509500864, 0, -608955401502978206036737375374552, 0, 256163664379987430969383803361572, 0, -354906477166050557620135687912000, 0, -9855090713908919218403724961680, 0, -146376362721356857417798705971312, 0, -803653213860680783512001464073088, 0, -41055789693963395673551628182160, 0, -2169394327074639290018991797548692, 0, -52946333258754888816178612557600, 0, -295994082925421817165906248486952, 0, 1142016410144464769726125029400608, 0, -2074297829515166896366848230187716, 0, -255370003988317777973754137648448, 0, -433003250269491497921915081664768, 0, 387162351021199478572558979230976, 0, 368218933526080103687083055040660, 0, 1242526105143775892906994901804704, 0, -2712574978010821112849326391554584, 0, -596252552077834705636154962768404, 0, 659951196280760197258521731299008, 0, -2538854169664842330402904853529744, 0, -645817761393640568857298977664400, 0, -1358405255046713493171894427119384, 0, -206414191400014731734235858492072, 0, 181952202542733635210376934851108, 0, 916107669479840463370192055212800, 0, 782267183600684221263549829042400, 0, -787579798581120059533725169202064, 0, -850261888621005344677432461250800, 0, -1476462154318435809314201091328844, 0, -604754044786399156527558878783208, 0, 2232298573201860282372861914974668, 0, 1416844181033852925078294288074928, 0, -206383047913523203978110445976832, 0, 1163051091008066634756249842325432, 0, -2663895070951990167725145478344456, 0, -891598923972936219222453720672576, 0, -2618181100579525849162107519245676, 0, -1608606364669861265261250695942360, 0, -701220557448089734486668193001952, 0, 655915103923414376611496557683936, 0, -398757061245987086552474711536600, 0, 420994323429281712996700495244616, 0, 473870670290372852517394881416448, 0, 3407736710525966680090650596087120, 0, -1547857916743259953464164346248928, 0, 1949318897394424785073236801730656, 0, 431411304195726893433703011871404, 0, 909890876777114947109719849685172, 0, -241081056089031128636233127826360, 0, 2886380816208883615657794807610848, 0, 383857933236251467374120886460028, 0, 1262069021781928851577115293296720, 0], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": false, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "12.20.a.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "nf_label": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0], [1, 0], [0, 0], [19683, 0], [0, 0], [-1633554, -1], [0, 0], [-13511992, -15], [0, 0], [387420489, 0], [0, 0], [5340983076, 770], [0, 0], [16833984950, 690], [0, 0], [-32153243382, -19683], [0, 0], [-131363072622, -2210], [0, 0], [217658914460, 280410], [0, 0], [-265956538536, -295245], [0, 0], [3006982281672, -1665950], [0, 0], [22958415283207, 3267108], [0, 0], [7625597484987, 0], [0, 0], [75240133574166, 8284445], [0, 0], [43209083628464, -35729235], [0, 0], [105126569884908, 15155910], [0, 0], [612523612685808, 38015302], [0, 0], [1278719697331934, 22582920], [0, 0], [331343325770850, 13581270], [0, 0], [1260634510817370, -321756070], [0, 0], [229561335491012, 355903470], [0, 0], [-632872289487906, -387420489], [0, 0], [-4868758017993168, 562522470], [0, 0], [-2359555595971479, 405359760], [0, 0], [-2585619358418826, -43499430], [0, 0], [-13425591676152546, -180732175], [0, 0], [-39034604531852424, -6598819656], [0, 0], [4284180413316180, 5519310030], [0, 0], [-56607040781321004, 3602567320], [0, 0], [-30644254986893338, 8986950180], [0, 0], [-5234822548004088, -5811307335], [0, 0], [-54659971479899340, -17961137210], [0, 0], [228771592640757452, 2223489240], [0, 0], [59186432250149976, -32790893850], [0, 0], [375985005885267480, 39513342970], [0, 0], [509613452893284506, 60240971520], [0, 0], [451890488019363381, 64306486764], [0, 0], [-526814624556852192, -90518979980], [0, 0], [300546956350576832, -214563427455], [0, 0], [150094635296999121, 0], [0, 0], [-983052122898690468, 133864255050], [0, 0], [301581793232277948, 134973226962], [0, 0], [1480951549140309378, 163062730935], [0, 0], [-4245850157877660150, 206914558900], [0, 0], [-634871890405826000, -261833048730], [0, 0], [850484393059056912, -703258532505], [0, 0], [-11393449408873841400, -675723791600], [0, 0], [373021345833756386, 1320228180420], [0, 0], [2069206275044644164, 298313776530], [0, 0]]}