[N,k,chi] = [2,66,Mod(1,2)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2, base_ring=CyclotomicField(1))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([]))
N = Newforms(chi, 66, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2.1");
S:= CuspForms(chi, 66);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(2\)
\(-1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{3}^{3} + \cdots - 90\!\cdots\!64 \)
T3^3 - 2984558598211212*T3^2 - 15251048018248406548651036953552*T3 - 903654130811863146961248635353104946509670464
acting on \(S_{66}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(2))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( (T - 4294967296)^{3} \)
(T - 4294967296)^3
$3$
\( T^{3} + \cdots - 90\!\cdots\!64 \)
T^3 - 2984558598211212*T^2 - 15251048018248406548651036953552*T - 903654130811863146961248635353104946509670464
$5$
\( T^{3} + \cdots + 36\!\cdots\!00 \)
T^3 - 3918092878575519628050*T^2 - 4154855444304850354593194198891996856303172500*T + 36892830017217058597923290227731066232450764537604238968916015625000
$7$
\( T^{3} + \cdots + 20\!\cdots\!28 \)
T^3 - 4292799991821220115501533464*T^2 - 9332864800835202389039999546014199993857587679656898368*T + 20984068174186154495985057241407280543682168883544995929321999119134422770406768128
$11$
\( T^{3} + \cdots - 11\!\cdots\!48 \)
T^3 + 196390756437727241578921135931484*T^2 - 55436048352198435861410227984992916196290682776473257535839817108048*T - 117251305389336578053444549574282895514246924884015895723092636732659778764865104645118551728647814848
$13$
\( T^{3} + \cdots - 54\!\cdots\!44 \)
T^3 - 594291588159789125437621076340076842*T^2 - 3402044567914569845417589849579511005203362815077106977225609732060389812*T - 543162329052281226130591802574292335113209642598207605941354132998161401419896896648708566886916402500636344
$17$
\( T^{3} + \cdots + 36\!\cdots\!68 \)
T^3 + 4543147667338787792770556318133924095946*T^2 - 147875748516734894650458853879368846722706147422995093520096360689286884470987828*T + 367457128070381565801185908483006762533372647728107032889020596225328661915594498456774664464639576395855706451372640568
$19$
\( T^{3} + \cdots - 59\!\cdots\!00 \)
T^3 + 76776862412732416183497479026519297722180*T^2 - 74562114112520489332930854716109049648627482338747079645933245406039937028933298000*T - 5927392098524202378667781739960656139144579415634768327577962640534682539040001855398384447523149951397265047818161192200000
$23$
\( T^{3} + \cdots - 15\!\cdots\!84 \)
T^3 + 246585175089558483596492707518472201143440568*T^2 - 81175202012112454346748937480191722005016821562145753079512778754009203591127522433820992*T - 15712616930246377570691019776978349864648726204783577918407482855314459792859792166874907274151353913838654549002992366327314365085184
$29$
\( T^{3} + \cdots + 61\!\cdots\!00 \)
T^3 - 531967266741361557870395008315736313563375166810*T^2 - 120715033840888700588472600234598736683915812530025587907785696421298429908543699039438507952500*T + 61753035654730815679405777917170216334066237426014249119041271687316377648472698362911537090131972186606867298707999339453341928808682048357000
$31$
\( T^{3} + \cdots + 60\!\cdots\!12 \)
T^3 - 6029738539523787679291490893311596271283256878176*T^2 + 4549185290367938517842179408178951750841964276368469794622881039203754640925478518680956511521792*T + 6003261627795445065738453130680373947164629688697702490517312447715140202627808959232106018886654826520458452722575741207467072143936890082394112
$37$
\( T^{3} + \cdots - 19\!\cdots\!92 \)
T^3 + 1620332873097169620543940609594653833354625777112206*T^2 - 305195490965797286055414367885503358094837405031454097438764121242766038039782990294295124407024691988*T - 19125468921133042052231149465073988083335219439437472367097557727663724973992363924339997251687827722544255486515787295369186217827085915428402522120792
$41$
\( T^{3} + \cdots + 27\!\cdots\!72 \)
T^3 - 36703565948034838377558864834222924936123775941865086*T^2 + 63359372554984452026122991735372361343232210287372443819559570625163936990371859815264021672023850101932*T + 2750133314871590734634949769685856998820280504428825645741101379097228276454974019435099962504444908134796750401219791786898126642440017958905244468660856472
$43$
\( T^{3} + \cdots + 16\!\cdots\!56 \)
T^3 - 198917478867600910841699694521456326480823486676005892*T^2 + 2974121194147229104839336307456048613544958187750626499940884634917927000555504318251607445882405401447088*T + 169735087109015174250289576712487104434955944472174763523726278804973421327166757133602745856536895061350168274913989946532033076157152182603739087949138049856
$47$
\( T^{3} + \cdots - 68\!\cdots\!92 \)
T^3 + 1550246333207342372432412618727579166713397594577369456*T^2 - 4293854120019797917490400821255947178371493151405841858195419743089778366169700303554383604762984283930207488*T - 6898433675389719906843722867321758888486507040508267966234854602873729784569444338837161313801666681295827529678882956210698597045182091693660813216916538717089792
$53$
\( T^{3} + \cdots - 18\!\cdots\!84 \)
T^3 - 388195149550139617029551617840486557495245907961121867682*T^2 + 47808781732317349589922190341495635011118957638683379490988520002018549067658345204084068995207310994846683108908*T - 1878026573256047582788666881467782476043816817578620231843914685346240617326516114545422364447878970884062041819485013136652815999684473206994657546422391807276633301784
$59$
\( T^{3} + \cdots - 16\!\cdots\!00 \)
T^3 - 9942474367718630997051455369033666316253859457002364589620*T^2 + 26566285481207337534728231939290081198793155187157145169275147636211096884549369457627024828419797575173909112766000*T - 16582007547494892423471830590613526208441845127370944942147865680985654952332785024393266051023932973407185079650627660904743263395418468398641453364624660480786412529624000
$61$
\( T^{3} + \cdots + 12\!\cdots\!32 \)
T^3 - 30901057913347435136984168017635112365997774001894406985146*T^2 + 228955840587292549052720083097272730919668266026820759988713476220471619138142059810637673937979443085078301474248972*T + 121561972606786440522887383349530973774616584608265347320831385335475966643601499394215491699037448392086769689021720177938597228525303684055728518874242132972266812980922632
$67$
\( T^{3} + \cdots + 15\!\cdots\!28 \)
T^3 - 17100824266138937068734192820846019367859612644204005842764*T^2 - 119712096272515977162340994079467969863062645907891594458430811856853828662614032591423593334850557167902290326071317968*T + 15962288542865509350588589327091208043982536773043401063993703714150345382314723622819370255649602707189232155216591139556506793339250480877991443104232898435641666911671423880128
$71$
\( T^{3} + \cdots + 75\!\cdots\!32 \)
T^3 + 2069639192653675666961611875517343804017024313729705648459304*T^2 + 1089131102488392448936407260031507590765912538820820897492884986935220608906519999135078712937509901181390486845048212672*T + 75378687057114625780255974075867226989738552803516104270838359907801153382230229016313650377563055348470122118835170042695693576752333467961164218058914995171382196995648534482432
$73$
\( T^{3} + \cdots - 13\!\cdots\!04 \)
T^3 + 1495815738901851328847860331660544347506225395356711624209698*T^2 - 7542186214091070575435681226768874341532256172776983325294452768012468657344473395731290366471478338714419104956932683732*T - 13146654362021990724413995309481769818108149770038362045375517879082176451580908821505620608784842638794568902562253207418296435289983240215019500919758870235514216209090222606915304
$79$
\( T^{3} + \cdots - 90\!\cdots\!00 \)
T^3 - 6108958390094940959359012430413819561677141119540814251420400*T^2 - 1359496573725984742403342768023323873074412096609596826681365436429208818878761328293325676191988784161542226988926769132800*T - 9009136056630130612785872531050521781275154009541875556665324845176886331609269884146727798572548066827832641654579042603149841121103895306169145412977466797414315445831488640926208000
$83$
\( T^{3} + \cdots + 16\!\cdots\!76 \)
T^3 - 205502582077300871012959214620783777968329728364540523725320572*T^2 - 80609035941289831861126518520170407013033484655615612353720564604560800570365353692019094625155519593655542400966125501864272*T + 16707717786442559476153181345594078123495728639472639601688522612169930380447137264611581754745815041846404944243389358897143658758249115661445270435850160434958479516531340024273454378176
$89$
\( T^{3} + \cdots + 65\!\cdots\!00 \)
T^3 + 1130441655406023955699836505406122255346035459613687451813849330*T^2 - 8577139609581353637984386071724058426625906570154483146314182737980061752391132481929817903660831062722870576886912605750503700*T + 6548001429690463419754052042321776620558077585549153240688545727007737854812184719698416505393832934734063753594420541978413279585792906863710293207948653905270175003144470961671004053031000
$97$
\( T^{3} + \cdots + 13\!\cdots\!68 \)
T^3 + 74357502639901786600354059238491465614418207375045893147311856346*T^2 + 1785601210365953637198267747805155121628428244487655638915809219058128835378050830195273689267159335618596096375876231172522770572*T + 13841830339740665858312395330488082233498231356150860930266961163270238197078913258181485256570417836817527851670060205533299687393851599747878458574302148958282282839014672175799867045420667768
show more
show less