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Label Dim. $$A$$ Field CM Traces Fricke sign $q$-expansion
$$a_2$$ $$a_3$$ $$a_5$$ $$a_7$$
1.34.a.a $$2$$ $$6.898$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$-121680$$ $$37919880$$ $$-181061536500$$ $$-6\!\cdots\!00$$ $$+$$ $$q+(-60840-\beta )q^{2}+(18959940+312\beta )q^{3}+\cdots$$
1.36.a.a $$3$$ $$7.760$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$139656$$ $$-104875308$$ $$892652054010$$ $$87\!\cdots\!56$$ $$+$$ $$q+(46552+\beta _{1})q^{2}+(-34958436+\cdots)q^{3}+\cdots$$
1.38.a.a $$2$$ $$8.671$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$-194400$$ $$13991400$$ $$55\!\cdots\!00$$ $$-3\!\cdots\!00$$ $$+$$ $$q+(-97200-\beta )q^{2}+(6995700+72\beta )q^{3}+\cdots$$
1.40.a.a $$3$$ $$9.634$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$548856$$ $$1109442852$$ $$17\!\cdots\!90$$ $$-1\!\cdots\!44$$ $$+$$ $$q+(182952-\beta _{1})q^{2}+(369814284+\cdots)q^{3}+\cdots$$
1.42.a.a $$3$$ $$10.647$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$-344688$$ $$-10820953044$$ $$-2\!\cdots\!50$$ $$57\!\cdots\!92$$ $$+$$ $$q+(-114896+\beta _{1})q^{2}+(-3606984348+\cdots)q^{3}+\cdots$$
1.44.a.a $$3$$ $$11.711$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$-2209944$$ $$24401437812$$ $$53\!\cdots\!70$$ $$30\!\cdots\!56$$ $$+$$ $$q+(-736648-\beta _{1})q^{2}+(8133812604+\cdots)q^{3}+\cdots$$
1.46.a.a $$3$$ $$12.826$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$3814272$$ $$5359866876$$ $$-9\!\cdots\!50$$ $$-7\!\cdots\!08$$ $$+$$ $$q+(1271424+\beta _{1})q^{2}+(1786622292+\cdots)q^{3}+\cdots$$
2.34.a.a $$1$$ $$13.797$$ $$\Q$$ None $$-65536$$ $$-133005564$$ $$538799132550$$ $$-3\!\cdots\!68$$ $$+$$ $$q-2^{16}q^{2}-133005564q^{3}+2^{32}q^{4}+\cdots$$
2.34.a.b $$2$$ $$13.797$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$131072$$ $$8356488$$ $$-5332476660$$ $$13\!\cdots\!56$$ $$-$$ $$q+2^{16}q^{2}+(4178244-\beta )q^{3}+2^{32}q^{4}+\cdots$$
1.48.a.a $$4$$ $$13.991$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{4} - \cdots)$$ None $$5785560$$ $$38461494960$$ $$-3\!\cdots\!00$$ $$-3\!\cdots\!00$$ $$+$$ $$q+(1446390+\beta _{1})q^{2}+(9615373740+\cdots)q^{3}+\cdots$$
1.50.a.a $$3$$ $$15.207$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$-24225168$$ $$-326954692404$$ $$63\!\cdots\!50$$ $$50\!\cdots\!92$$ $$+$$ $$q+(-8075056+\beta _{1})q^{2}+(-108984897468+\cdots)q^{3}+\cdots$$
2.36.a.a $$1$$ $$15.519$$ $$\Q$$ None $$-131072$$ $$36494748$$ $$389070858750$$ $$-1\!\cdots\!56$$ $$+$$ $$q-2^{17}q^{2}+36494748q^{3}+2^{34}q^{4}+\cdots$$
2.36.a.b $$1$$ $$15.519$$ $$\Q$$ None $$131072$$ $$159933852$$ $$-2\!\cdots\!90$$ $$-7\!\cdots\!44$$ $$-$$ $$q+2^{17}q^{2}+159933852q^{3}+2^{34}q^{4}+\cdots$$
1.52.a.a $$4$$ $$16.473$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{4} - \cdots)$$ None $$32756040$$ $$403863773040$$ $$12\!\cdots\!80$$ $$65\!\cdots\!00$$ $$+$$ $$q+(8189010+\beta _{1})q^{2}+(100965943260+\cdots)q^{3}+\cdots$$
2.38.a.a $$2$$ $$17.343$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$-524288$$ $$423071208$$ $$-1\!\cdots\!40$$ $$31\!\cdots\!56$$ $$+$$ $$q-2^{18}q^{2}+(211535604-\beta )q^{3}+2^{36}q^{4}+\cdots$$
2.38.a.b $$2$$ $$17.343$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$524288$$ $$-501686808$$ $$41\!\cdots\!00$$ $$-3\!\cdots\!56$$ $$-$$ $$q+2^{18}q^{2}+(-250843404-\beta )q^{3}+\cdots$$
1.54.a.a $$4$$ $$17.790$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{4} - \cdots)$$ None $$-68476320$$ $$-1\!\cdots\!80$$ $$-4\!\cdots\!00$$ $$-2\!\cdots\!00$$ $$+$$ $$q+(-17119080+\beta _{1})q^{2}+(-262102751820+\cdots)q^{3}+\cdots$$
1.56.a.a $$4$$ $$19.158$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{4} - \cdots)$$ None $$208622520$$ $$-6\!\cdots\!80$$ $$14\!\cdots\!60$$ $$-2\!\cdots\!00$$ $$+$$ $$q+(52155630+\beta _{1})q^{2}+(-1705367672820+\cdots)q^{3}+\cdots$$
2.40.a.a $$1$$ $$19.268$$ $$\Q$$ None $$524288$$ $$-735458292$$ $$-1\!\cdots\!50$$ $$16\!\cdots\!64$$ $$-$$ $$q+2^{19}q^{2}-735458292q^{3}+2^{38}q^{4}+\cdots$$
2.40.a.b $$2$$ $$19.268$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$-1048576$$ $$287418264$$ $$53\!\cdots\!20$$ $$74\!\cdots\!12$$ $$+$$ $$q-2^{19}q^{2}+(143709132-\beta )q^{3}+2^{38}q^{4}+\cdots$$
3.33.b.a $$10$$ $$19.460$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{10} + \cdots)$$ None $$0$$ $$-21387150$$ $$0$$ $$-5\!\cdots\!40$$ $$q+\beta _{1}q^{2}+(-2138715+35\beta _{1}-\beta _{2}+\cdots)q^{3}+\cdots$$
1.58.a.a $$4$$ $$20.577$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{4} - \cdots)$$ None $$-217744560$$ $$37\!\cdots\!60$$ $$-1\!\cdots\!00$$ $$95\!\cdots\!00$$ $$+$$ $$q+(-54436140+\beta _{1})q^{2}+(9368965543140+\cdots)q^{3}+\cdots$$
3.34.a.a $$3$$ $$20.695$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$41202$$ $$129140163$$ $$51261823890$$ $$76\!\cdots\!56$$ $$-$$ $$q+(13734-\beta _{1})q^{2}+3^{16}q^{3}+(-369155924+\cdots)q^{4}+\cdots$$
3.34.a.b $$3$$ $$20.695$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$136620$$ $$-129140163$$ $$-260488036134$$ $$10\!\cdots\!32$$ $$+$$ $$q+(45540-\beta _{1})q^{2}-3^{16}q^{3}+(4863185200+\cdots)q^{4}+\cdots$$
2.42.a.a $$1$$ $$21.294$$ $$\Q$$ None $$-1048576$$ $$5043516516$$ $$-4\!\cdots\!50$$ $$-1\!\cdots\!68$$ $$+$$ $$q-2^{20}q^{2}+5043516516q^{3}+2^{40}q^{4}+\cdots$$
2.42.a.b $$2$$ $$21.294$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$2097152$$ $$8863347528$$ $$97\!\cdots\!80$$ $$21\!\cdots\!56$$ $$-$$ $$q+2^{20}q^{2}+(4431673764-\beta )q^{3}+\cdots$$
3.35.b.a $$10$$ $$21.968$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{10} + \cdots)$$ None $$0$$ $$119369106$$ $$0$$ $$-1\!\cdots\!72$$ $$q+\beta _{1}q^{2}+(11936911+41\beta _{1}-\beta _{2}+\cdots)q^{3}+\cdots$$
1.60.a.a $$5$$ $$22.046$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{5} - \cdots)$$ None $$-449691864$$ $$84\!\cdots\!32$$ $$17\!\cdots\!90$$ $$14\!\cdots\!56$$ $$+$$ $$q+(-89938373-\beta _{1})q^{2}+(16803326335969+\cdots)q^{3}+\cdots$$
3.36.a.a $$2$$ $$23.279$$ $$\Q(\sqrt{2196841})$$ None $$-60912$$ $$258280326$$ $$-1\!\cdots\!40$$ $$-1\!\cdots\!44$$ $$-$$ $$q+(-30456-\beta )q^{2}+3^{17}q^{3}+(28571469952+\cdots)q^{4}+\cdots$$
3.36.a.b $$3$$ $$23.279$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$-87330$$ $$-387420489$$ $$27\!\cdots\!10$$ $$48\!\cdots\!64$$ $$+$$ $$q+(-29110+\beta _{1})q^{2}-3^{17}q^{3}+(10829584300+\cdots)q^{4}+\cdots$$
2.44.a.a $$2$$ $$23.422$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$-4194304$$ $$-12981630984$$ $$-3\!\cdots\!00$$ $$11\!\cdots\!08$$ $$+$$ $$q-2^{21}q^{2}+(-6490815492-\beta )q^{3}+\cdots$$
2.44.a.b $$2$$ $$23.422$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$4194304$$ $$-22341634056$$ $$-4\!\cdots\!20$$ $$-2\!\cdots\!28$$ $$-$$ $$q+2^{21}q^{2}+(-11170817028-\beta )q^{3}+\cdots$$
1.62.a.a $$4$$ $$23.566$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{4} - \cdots)$$ None $$1146312000$$ $$-5\!\cdots\!00$$ $$-5\!\cdots\!00$$ $$-6\!\cdots\!00$$ $$+$$ $$q+(286578000-\beta _{1})q^{2}+(-143430899755500+\cdots)q^{3}+\cdots$$
3.37.b.a $$1$$ $$24.627$$ $$\Q$$ $$\Q(\sqrt{-3})$$ $$0$$ $$387420489$$ $$0$$ $$27\!\cdots\!98$$ $$q+3^{18}q^{3}+2^{36}q^{4}+2757049053441698q^{7}+\cdots$$
3.37.b.b $$10$$ $$24.627$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{10} + \cdots)$$ None $$0$$ $$-552156750$$ $$0$$ $$-1\!\cdots\!00$$ $$q+\beta _{1}q^{2}+(-55215675-69\beta _{1}-\beta _{2}+\cdots)q^{3}+\cdots$$
1.64.a.a $$5$$ $$25.136$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{5} - \cdots)$$ None $$507315096$$ $$95\!\cdots\!52$$ $$-5\!\cdots\!30$$ $$37\!\cdots\!56$$ $$+$$ $$q+(101463019-\beta _{1})q^{2}+(190649070219572+\cdots)q^{3}+\cdots$$
2.46.a.a $$2$$ $$25.651$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$-8388608$$ $$-69766206552$$ $$-4\!\cdots\!00$$ $$-9\!\cdots\!44$$ $$+$$ $$q-2^{22}q^{2}+(-34883103276-\beta )q^{3}+\cdots$$
2.46.a.b $$2$$ $$25.651$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$8388608$$ $$59861217192$$ $$43\!\cdots\!00$$ $$79\!\cdots\!24$$ $$-$$ $$q+2^{22}q^{2}+(29930608596-\beta )q^{3}+\cdots$$
4.33.b.a $$1$$ $$25.947$$ $$\Q$$ $$\Q(\sqrt{-1})$$ $$65536$$ $$0$$ $$-196496109694$$ $$0$$ $$q+2^{16}q^{2}+2^{32}q^{4}-196496109694q^{5}+\cdots$$
4.33.b.b $$14$$ $$25.947$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{14} + \cdots)$$ None $$-23780$$ $$0$$ $$138121491740$$ $$0$$ $$q+(-1699+\beta _{1})q^{2}+(9-21\beta _{1}+\beta _{2}+\cdots)q^{3}+\cdots$$
3.38.a.a $$3$$ $$26.014$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$-310908$$ $$-1162261467$$ $$-9\!\cdots\!90$$ $$-4\!\cdots\!44$$ $$+$$ $$q+(-103636-\beta _{1})q^{2}-3^{18}q^{3}+(112825533616+\cdots)q^{4}+\cdots$$
3.38.a.b $$4$$ $$26.014$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{4} - \cdots)$$ None $$437562$$ $$1549681956$$ $$-4\!\cdots\!04$$ $$66\!\cdots\!84$$ $$-$$ $$q+(109391-\beta _{1})q^{2}+3^{18}q^{3}+(86524834843+\cdots)q^{4}+\cdots$$
3.39.b.a $$12$$ $$27.439$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{12} + \cdots)$$ None $$0$$ $$-114742404$$ $$0$$ $$81\!\cdots\!48$$ $$q+\beta _{1}q^{2}+(-9561867+97\beta _{1}+\beta _{2}+\cdots)q^{3}+\cdots$$
4.34.a.a $$3$$ $$27.593$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$0$$ $$92491788$$ $$-53880683886$$ $$45\!\cdots\!92$$ $$-$$ $$q+(30830596+\beta _{1})q^{3}+(-17960227962+\cdots)q^{5}+\cdots$$
2.48.a.a $$1$$ $$27.982$$ $$\Q$$ None $$8388608$$ $$-196634580372$$ $$20\!\cdots\!50$$ $$-5\!\cdots\!96$$ $$-$$ $$q+2^{23}q^{2}-196634580372q^{3}+2^{46}q^{4}+\cdots$$
2.48.a.b $$2$$ $$27.982$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{2} - \cdots)$$ None $$-16777216$$ $$122289844824$$ $$18\!\cdots\!40$$ $$16\!\cdots\!32$$ $$+$$ $$q-2^{23}q^{2}+(61144922412-5\beta )q^{3}+\cdots$$
3.40.a.a $$3$$ $$28.902$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$-1107000$$ $$3486784401$$ $$93\!\cdots\!90$$ $$13\!\cdots\!04$$ $$-$$ $$q+(-369000-\beta _{1})q^{2}+3^{19}q^{3}+(335300075200+\cdots)q^{4}+\cdots$$
3.40.a.b $$3$$ $$28.902$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$533574$$ $$-3486784401$$ $$-5\!\cdots\!30$$ $$-1\!\cdots\!28$$ $$+$$ $$q+(177858-\beta _{1})q^{2}-3^{19}q^{3}+(319147551244+\cdots)q^{4}+\cdots$$
4.35.b.a $$16$$ $$29.290$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{16} - \cdots)$$ None $$-27372$$ $$0$$ $$-21372255840$$ $$0$$ $$q+(-1711+\beta _{1})q^{2}+(19-76\beta _{1}-\beta _{2}+\cdots)q^{3}+\cdots$$
3.41.b.a $$12$$ $$30.403$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{12} + \cdots)$$ None $$0$$ $$-372082572$$ $$0$$ $$-9\!\cdots\!84$$ $$q+\beta _{1}q^{2}+(-31006881-471\beta _{1}+\cdots)q^{3}+\cdots$$
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