Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9900,2,Mod(5149,9900)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9900, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9900.5149");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9900 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9900.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(79.0518980011\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(i, \sqrt{13})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 7x^{2} + 9 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{4} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 660) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 5149.4 | ||
Root | \(2.30278i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9900.5149 |
Dual form | 9900.2.c.q.5149.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/9900\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2377\) | \(4501\) | \(4951\) | \(5501\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.60555i | 1.74073i | 0.492403 | + | 0.870367i | \(0.336119\pi\) | ||||
−0.492403 | + | 0.870367i | \(0.663881\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.60555i | 1.27735i | 0.769477 | + | 0.638675i | \(0.220517\pi\) | ||||
−0.769477 | + | 0.638675i | \(0.779483\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 6.60555i | − 1.60208i | −0.598610 | − | 0.801041i | \(-0.704280\pi\) | ||||
0.598610 | − | 0.801041i | \(-0.295720\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 7.21110 | 1.65434 | 0.827170 | − | 0.561951i | \(-0.189949\pi\) | ||||
0.827170 | + | 0.561951i | \(0.189949\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 9.21110 | 1.65436 | 0.827181 | − | 0.561935i | \(-0.189943\pi\) | ||||
0.827181 | + | 0.561935i | \(0.189943\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 3.21110i | − 0.527902i | −0.964536 | − | 0.263951i | \(-0.914974\pi\) | ||||
0.964536 | − | 0.263951i | \(-0.0850257\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.39445i | 0.517649i | 0.965924 | + | 0.258824i | \(0.0833351\pi\) | ||||
−0.965924 | + | 0.258824i | \(0.916665\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 5.21110i | 0.760117i | 0.924962 | + | 0.380059i | \(0.124096\pi\) | ||||
−0.924962 | + | 0.380059i | \(0.875904\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −14.2111 | −2.03016 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 2.00000i | 0.274721i | 0.990521 | + | 0.137361i | \(0.0438619\pi\) | ||||
−0.990521 | + | 0.137361i | \(0.956138\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 7.21110 | 0.923287 | 0.461644 | − | 0.887066i | \(-0.347260\pi\) | ||||
0.461644 | + | 0.887066i | \(0.347260\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 4.00000i | − 0.488678i | −0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.921429\pi\) | ||||
0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.0785709\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 14.4222 | 1.71160 | 0.855800 | − | 0.517306i | \(-0.173065\pi\) | ||||
0.855800 | + | 0.517306i | \(0.173065\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 0.605551i | − 0.0708744i | −0.999372 | − | 0.0354372i | \(-0.988718\pi\) | ||||
0.999372 | − | 0.0354372i | \(-0.0112824\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 4.60555i | − 0.524851i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 11.2111 | 1.26135 | 0.630674 | − | 0.776048i | \(-0.282779\pi\) | ||||
0.630674 | + | 0.776048i | \(0.282779\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 10.6056i | − 1.16411i | −0.813149 | − | 0.582055i | \(-0.802249\pi\) | ||||
0.813149 | − | 0.582055i | \(-0.197751\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −21.2111 | −2.22353 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 12.4222i | − 1.26128i | −0.776074 | − | 0.630642i | \(-0.782792\pi\) | ||||
0.776074 | − | 0.630642i | \(-0.217208\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −5.21110 | −0.518524 | −0.259262 | − | 0.965807i | \(-0.583479\pi\) | ||||
−0.259262 | + | 0.965807i | \(0.583479\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 1.21110i | − 0.119333i | −0.998218 | − | 0.0596667i | \(-0.980996\pi\) | ||||
0.998218 | − | 0.0596667i | \(-0.0190038\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 15.8167i | − 1.52905i | −0.644592 | − | 0.764527i | \(-0.722973\pi\) | ||||
0.644592 | − | 0.764527i | \(-0.277027\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 0.788897i | − 0.0742132i | −0.999311 | − | 0.0371066i | \(-0.988186\pi\) | ||||
0.999311 | − | 0.0371066i | \(-0.0118141\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 30.4222 | 2.78880 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 8.60555i | − 0.763619i | −0.924241 | − | 0.381810i | \(-0.875301\pi\) | ||||
0.924241 | − | 0.381810i | \(-0.124699\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 6.78890 | 0.593149 | 0.296574 | − | 0.955010i | \(-0.404156\pi\) | ||||
0.296574 | + | 0.955010i | \(0.404156\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 33.2111i | 2.87977i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.4222 | −1.39291 | −0.696457 | − | 0.717599i | \(-0.745241\pi\) | ||||
−0.696457 | + | 0.717599i | \(0.745241\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 4.60555i | − 0.385136i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −9.21110 | −0.754603 | −0.377301 | − | 0.926090i | \(-0.623148\pi\) | ||||
−0.377301 | + | 0.926090i | \(0.623148\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −19.2111 | −1.56338 | −0.781689 | − | 0.623669i | \(-0.785641\pi\) | ||||
−0.781689 | + | 0.623669i | \(0.785641\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 3.21110i | 0.256274i | 0.991756 | + | 0.128137i | \(0.0408997\pi\) | ||||
−0.991756 | + | 0.128137i | \(0.959100\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 5.21110i | 0.408165i | 0.978954 | + | 0.204083i | \(0.0654211\pi\) | ||||
−0.978954 | + | 0.204083i | \(0.934579\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 19.8167i | 1.53346i | 0.641970 | + | 0.766729i | \(0.278117\pi\) | ||||
−0.641970 | + | 0.766729i | \(0.721883\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −8.21110 | −0.631623 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0.183346i | 0.0139396i | 0.999976 | + | 0.00696978i | \(0.00221857\pi\) | ||||
−0.999976 | + | 0.00696978i | \(0.997781\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 23.2111 | 1.72527 | 0.862634 | − | 0.505829i | \(-0.168813\pi\) | ||||
0.862634 | + | 0.505829i | \(0.168813\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 6.60555i | 0.483046i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −18.4222 | −1.33298 | −0.666492 | − | 0.745512i | \(-0.732205\pi\) | ||||
−0.666492 | + | 0.745512i | \(0.732205\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 21.8167i | 1.57040i | 0.619244 | + | 0.785199i | \(0.287439\pi\) | ||||
−0.619244 | + | 0.785199i | \(0.712561\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 13.3944i | 0.954315i | 0.878818 | + | 0.477157i | \(0.158333\pi\) | ||||
−0.878818 | + | 0.477157i | \(0.841667\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 10.4222 | 0.738811 | 0.369405 | − | 0.929268i | \(-0.379561\pi\) | ||||
0.369405 | + | 0.929268i | \(0.379561\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 36.8444i | 2.58597i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −7.21110 | −0.498802 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −23.2111 | −1.59792 | −0.798959 | − | 0.601385i | \(-0.794616\pi\) | ||||
−0.798959 | + | 0.601385i | \(0.794616\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 42.4222i | 2.87981i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 30.4222 | 2.04642 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 9.21110i | − 0.616821i | −0.951253 | − | 0.308411i | \(-0.900203\pi\) | ||||
0.951253 | − | 0.308411i | \(-0.0997970\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 15.8167i | 1.04979i | 0.851168 | + | 0.524894i | \(0.175895\pi\) | ||||
−0.851168 | + | 0.524894i | \(0.824105\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 8.42221 | 0.556555 | 0.278277 | − | 0.960501i | \(-0.410237\pi\) | ||||
0.278277 | + | 0.960501i | \(0.410237\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 10.6056i | − 0.694793i | −0.937718 | − | 0.347396i | \(-0.887066\pi\) | ||||
0.937718 | − | 0.347396i | \(-0.112934\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6.78890 | 0.439137 | 0.219569 | − | 0.975597i | \(-0.429535\pi\) | ||||
0.219569 | + | 0.975597i | \(0.429535\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −15.2111 | −0.979833 | −0.489917 | − | 0.871769i | \(-0.662973\pi\) | ||||
−0.489917 | + | 0.871769i | \(0.662973\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 33.2111i | 2.11317i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 10.4222 | 0.657844 | 0.328922 | − | 0.944357i | \(-0.393315\pi\) | ||||
0.328922 | + | 0.944357i | \(0.393315\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 23.2111i | 1.44787i | 0.689869 | + | 0.723934i | \(0.257668\pi\) | ||||
−0.689869 | + | 0.723934i | \(0.742332\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 14.7889 | 0.918937 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 17.0278i | − 1.04998i | −0.851109 | − | 0.524988i | \(-0.824070\pi\) | ||||
0.851109 | − | 0.524988i | \(-0.175930\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −20.4222 | −1.24516 | −0.622582 | − | 0.782555i | \(-0.713916\pi\) | ||||
−0.622582 | + | 0.782555i | \(0.713916\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −4.78890 | −0.290905 | −0.145452 | − | 0.989365i | \(-0.546464\pi\) | ||||
−0.145452 | + | 0.989365i | \(0.546464\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 32.2389i | 1.93705i | 0.248925 | + | 0.968523i | \(0.419923\pi\) | ||||
−0.248925 | + | 0.968523i | \(0.580077\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 4.60555i | − 0.273772i | −0.990587 | − | 0.136886i | \(-0.956291\pi\) | ||||
0.990587 | − | 0.136886i | \(-0.0437093\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 36.8444i | − 2.17486i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −26.6333 | −1.56667 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 19.8167i | 1.15770i | 0.815434 | + | 0.578851i | \(0.196499\pi\) | ||||
−0.815434 | + | 0.578851i | \(0.803501\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −15.6333 | −0.901089 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 8.60555i | 0.491145i | 0.969378 | + | 0.245572i | \(0.0789759\pi\) | ||||
−0.969378 | + | 0.245572i | \(0.921024\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −30.4222 | −1.72508 | −0.862542 | − | 0.505985i | \(-0.831129\pi\) | ||||
−0.862542 | + | 0.505985i | \(0.831129\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 8.78890i | − 0.496778i | −0.968660 | − | 0.248389i | \(-0.920099\pi\) | ||||
0.968660 | − | 0.248389i | \(-0.0799011\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 11.2111i | − 0.629678i | −0.949145 | − | 0.314839i | \(-0.898049\pi\) | ||||
0.949145 | − | 0.314839i | \(-0.101951\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −8.00000 | −0.447914 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 47.6333i | − 2.65039i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −6.78890 | −0.373152 | −0.186576 | − | 0.982441i | \(-0.559739\pi\) | ||||
−0.186576 | + | 0.982441i | \(0.559739\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 28.2389i | − 1.53827i | −0.639087 | − | 0.769134i | \(-0.720688\pi\) | ||||
0.639087 | − | 0.769134i | \(-0.279312\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −9.21110 | −0.498809 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 33.2111i | − 1.79323i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 29.0278i | 1.55829i | 0.626843 | + | 0.779146i | \(0.284347\pi\) | ||||
−0.626843 | + | 0.779146i | \(0.715653\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 8.78890 | 0.470459 | 0.235229 | − | 0.971940i | \(-0.424416\pi\) | ||||
0.235229 | + | 0.971940i | \(0.424416\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 26.0000i | − 1.38384i | −0.721974 | − | 0.691920i | \(-0.756765\pi\) | ||||
0.721974 | − | 0.691920i | \(-0.243235\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 18.7889 | 0.991640 | 0.495820 | − | 0.868425i | \(-0.334868\pi\) | ||||
0.495820 | + | 0.868425i | \(0.334868\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 33.0000 | 1.73684 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 6.78890i | 0.354378i | 0.984177 | + | 0.177189i | \(0.0567003\pi\) | ||||
−0.984177 | + | 0.177189i | \(0.943300\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −9.21110 | −0.478217 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 4.60555i | − 0.238466i | −0.992866 | − | 0.119233i | \(-0.961956\pi\) | ||||
0.992866 | − | 0.119233i | \(-0.0380436\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 36.8444i | 1.89758i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 18.4222 | 0.946285 | 0.473143 | − | 0.880986i | \(-0.343120\pi\) | ||||
0.473143 | + | 0.880986i | \(0.343120\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 18.7889i | 0.960068i | 0.877250 | + | 0.480034i | \(0.159376\pi\) | ||||
−0.877250 | + | 0.480034i | \(0.840624\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 30.8444 | 1.56387 | 0.781937 | − | 0.623358i | \(-0.214232\pi\) | ||||
0.781937 | + | 0.623358i | \(0.214232\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 28.4222i | 1.42647i | 0.700925 | + | 0.713235i | \(0.252771\pi\) | ||||
−0.700925 | + | 0.713235i | \(0.747229\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −20.4222 | −1.01984 | −0.509918 | − | 0.860223i | \(-0.670324\pi\) | ||||
−0.509918 | + | 0.860223i | \(0.670324\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 42.4222i | 2.11320i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 3.21110i | 0.159168i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 2.00000 | 0.0988936 | 0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.484254\pi\) | ||||
0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.484254\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 36.8444i | 1.81299i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −19.2111 | −0.936292 | −0.468146 | − | 0.883651i | \(-0.655078\pi\) | ||||
−0.468146 | + | 0.883651i | \(0.655078\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 33.2111i | 1.60720i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 1.57779 | 0.0759997 | 0.0379999 | − | 0.999278i | \(-0.487901\pi\) | ||||
0.0379999 | + | 0.999278i | \(0.487901\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 8.42221i | − 0.404745i | −0.979309 | − | 0.202373i | \(-0.935135\pi\) | ||||
0.979309 | − | 0.202373i | \(-0.0648652\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 10.0000 | 0.477274 | 0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.423299\pi\) | ||||
0.238637 | + | 0.971109i | \(0.423299\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 25.2111i | 1.19782i | 0.800818 | + | 0.598908i | \(0.204398\pi\) | ||||
−0.800818 | + | 0.598908i | \(0.795602\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 18.8444 | 0.889323 | 0.444661 | − | 0.895699i | \(-0.353324\pi\) | ||||
0.444661 | + | 0.895699i | \(0.353324\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 8.00000 | 0.376705 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 4.60555i | − 0.215439i | −0.994181 | − | 0.107719i | \(-0.965645\pi\) | ||||
0.994181 | − | 0.107719i | \(-0.0343548\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 9.21110 | 0.429004 | 0.214502 | − | 0.976724i | \(-0.431187\pi\) | ||||
0.214502 | + | 0.976724i | \(0.431187\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 1.21110i | − 0.0562847i | −0.999604 | − | 0.0281424i | \(-0.991041\pi\) | ||||
0.999604 | − | 0.0281424i | \(-0.00895917\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 4.00000i | 0.185098i | 0.995708 | + | 0.0925490i | \(0.0295015\pi\) | ||||
−0.995708 | + | 0.0925490i | \(0.970499\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 18.4222 | 0.850658 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 3.39445i | − 0.156077i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −14.7889 | −0.675722 | −0.337861 | − | 0.941196i | \(-0.609703\pi\) | ||||
−0.337861 | + | 0.941196i | \(0.609703\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 14.7889 | 0.674316 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 5.57779i | 0.252754i | 0.991982 | + | 0.126377i | \(0.0403349\pi\) | ||||
−0.991982 | + | 0.126377i | \(0.959665\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 5.57779 | 0.251722 | 0.125861 | − | 0.992048i | \(-0.459831\pi\) | ||||
0.125861 | + | 0.992048i | \(0.459831\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 52.8444i | − 2.37999i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 66.4222i | 2.97944i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 4.18335i | 0.186526i | 0.995641 | + | 0.0932631i | \(0.0297298\pi\) | ||||
−0.995641 | + | 0.0932631i | \(0.970270\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −28.4222 | −1.25979 | −0.629896 | − | 0.776679i | \(-0.716903\pi\) | ||||
−0.629896 | + | 0.776679i | \(0.716903\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 2.78890 | 0.123374 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 5.21110i | − 0.229184i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 8.42221 | 0.368984 | 0.184492 | − | 0.982834i | \(-0.440936\pi\) | ||||
0.184492 | + | 0.982834i | \(0.440936\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 28.2389i | − 1.23480i | −0.786650 | − | 0.617400i | \(-0.788186\pi\) | ||||
0.786650 | − | 0.617400i | \(-0.211814\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 60.8444i | − 2.65042i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 36.8444i | − 1.59591i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 14.2111 | 0.612116 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 3.57779 | 0.153821 | 0.0769107 | − | 0.997038i | \(-0.475494\pi\) | ||||
0.0769107 | + | 0.997038i | \(0.475494\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 14.1833i | − 0.606436i | −0.952921 | − | 0.303218i | \(-0.901939\pi\) | ||||
0.952921 | − | 0.303218i | \(-0.0980611\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 57.6888 | 2.45763 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 51.6333i | 2.19567i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 6.97224i | 0.295423i | 0.989030 | + | 0.147712i | \(0.0471908\pi\) | ||||
−0.989030 | + | 0.147712i | \(0.952809\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −15.6333 | −0.661218 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 19.8167i | − 0.835172i | −0.908637 | − | 0.417586i | \(-0.862876\pi\) | ||||
0.908637 | − | 0.417586i | \(-0.137124\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −27.6333 | −1.15845 | −0.579224 | − | 0.815168i | \(-0.696644\pi\) | ||||
−0.579224 | + | 0.815168i | \(0.696644\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 12.4222 | 0.519853 | 0.259927 | − | 0.965628i | \(-0.416302\pi\) | ||||
0.259927 | + | 0.965628i | \(0.416302\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 28.7889i | 1.19850i | 0.800563 | + | 0.599249i | \(0.204534\pi\) | ||||
−0.800563 | + | 0.599249i | \(0.795466\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 48.8444 | 2.02641 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 2.00000i | − 0.0828315i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 6.42221i | − 0.265073i | −0.991178 | − | 0.132536i | \(-0.957688\pi\) | ||||
0.991178 | − | 0.132536i | \(-0.0423121\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 66.4222 | 2.73688 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 13.0278i | 0.534986i | 0.963560 | + | 0.267493i | \(0.0861952\pi\) | ||||
−0.963560 | + | 0.267493i | \(0.913805\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −8.78890 | −0.358507 | −0.179253 | − | 0.983803i | \(-0.557368\pi\) | ||||
−0.179253 | + | 0.983803i | \(0.557368\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 4.97224i | 0.201817i | 0.994896 | + | 0.100909i | \(0.0321750\pi\) | ||||
−0.994896 | + | 0.100909i | \(0.967825\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | −0.970936 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 21.8167i | 0.881166i | 0.897712 | + | 0.440583i | \(0.145228\pi\) | ||||
−0.897712 | + | 0.440583i | \(0.854772\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 24.7889i | 0.997963i | 0.866613 | + | 0.498982i | \(0.166293\pi\) | ||||
−0.866613 | + | 0.498982i | \(0.833707\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 19.6333 | 0.789129 | 0.394565 | − | 0.918868i | \(-0.370895\pi\) | ||||
0.394565 | + | 0.918868i | \(0.370895\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 27.6333i | 1.10711i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −21.2111 | −0.845742 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 36.8444 | 1.46675 | 0.733376 | − | 0.679823i | \(-0.237943\pi\) | ||||
0.733376 | + | 0.679823i | \(0.237943\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 65.4500i | − 2.59322i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.8444 | −0.744309 | −0.372155 | − | 0.928171i | \(-0.621381\pi\) | ||||
−0.372155 | + | 0.928171i | \(0.621381\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 0.366692i | − 0.0144609i | −0.999974 | − | 0.00723047i | \(-0.997698\pi\) | ||||
0.999974 | − | 0.00723047i | \(-0.00230155\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 45.2111i | − 1.77743i | −0.458458 | − | 0.888716i | \(-0.651598\pi\) | ||||
0.458458 | − | 0.888716i | \(-0.348402\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −8.00000 | −0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 4.78890i | 0.187404i | 0.995600 | + | 0.0937020i | \(0.0298701\pi\) | ||||
−0.995600 | + | 0.0937020i | \(0.970130\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 45.2666 | 1.76067 | 0.880334 | − | 0.474355i | \(-0.157319\pi\) | ||||
0.880334 | + | 0.474355i | \(0.157319\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −7.21110 | −0.278382 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 11.3944i | 0.439224i | 0.975587 | + | 0.219612i | \(0.0704791\pi\) | ||||
−0.975587 | + | 0.219612i | \(0.929521\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 5.39445i | − 0.207326i | −0.994613 | − | 0.103663i | \(-0.966944\pi\) | ||||
0.994613 | − | 0.103663i | \(-0.0330563\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 57.2111 | 2.19556 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 30.7889i | − 1.17810i | −0.808095 | − | 0.589052i | \(-0.799501\pi\) | ||||
0.808095 | − | 0.589052i | \(-0.200499\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −9.21110 | −0.350915 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −13.5778 | −0.516524 | −0.258262 | − | 0.966075i | \(-0.583150\pi\) | ||||
−0.258262 | + | 0.966075i | \(0.583150\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 52.8444i | 2.00162i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −46.4222 | −1.75334 | −0.876671 | − | 0.481090i | \(-0.840241\pi\) | ||||
−0.876671 | + | 0.481090i | \(0.840241\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 23.1556i | − 0.873330i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 24.0000i | − 0.902613i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −5.63331 | −0.211563 | −0.105782 | − | 0.994389i | \(-0.533734\pi\) | ||||
−0.105782 | + | 0.994389i | \(0.533734\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −26.4222 | −0.985382 | −0.492691 | − | 0.870204i | \(-0.663987\pi\) | ||||
−0.492691 | + | 0.870204i | \(0.663987\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 5.57779 | 0.207728 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 28.8444i | − 1.06978i | −0.844922 | − | 0.534890i | \(-0.820353\pi\) | ||||
0.844922 | − | 0.534890i | \(-0.179647\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 22.4222 | 0.829315 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 7.39445i | 0.273120i | 0.990632 | + | 0.136560i | \(0.0436047\pi\) | ||||
−0.990632 | + | 0.136560i | \(0.956395\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 4.00000i | 0.147342i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −41.2666 | −1.51802 | −0.759008 | − | 0.651081i | \(-0.774316\pi\) | ||||
−0.759008 | + | 0.651081i | \(0.774316\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 37.3944i | 1.37187i | 0.727663 | + | 0.685935i | \(0.240606\pi\) | ||||
−0.727663 | + | 0.685935i | \(0.759394\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 72.8444 | 2.66168 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 12.7889i | − 0.464820i | −0.972618 | − | 0.232410i | \(-0.925339\pi\) | ||||
0.972618 | − | 0.232410i | \(-0.0746612\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −27.6333 | −1.00171 | −0.500853 | − | 0.865532i | \(-0.666980\pi\) | ||||
−0.500853 | + | 0.865532i | \(0.666980\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 46.0555i | 1.66732i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 36.8444i | 1.33037i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 43.2111 | 1.55823 | 0.779116 | − | 0.626880i | \(-0.215668\pi\) | ||||
0.779116 | + | 0.626880i | \(0.215668\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 48.0555i | − 1.72844i | −0.503117 | − | 0.864218i | \(-0.667814\pi\) | ||||
0.503117 | − | 0.864218i | \(-0.332186\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −57.6888 | −2.06692 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −14.4222 | −0.516067 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 39.0278i | 1.39119i | 0.718434 | + | 0.695595i | \(0.244859\pi\) | ||||
−0.718434 | + | 0.695595i | \(0.755141\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 3.63331 | 0.129186 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 33.2111i | 1.17936i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 40.0555i | − 1.41884i | −0.704786 | − | 0.709420i | \(-0.748957\pi\) | ||||
0.704786 | − | 0.709420i | \(-0.251043\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 34.4222 | 1.21777 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0.605551i | 0.0213694i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −12.0000 | −0.421898 | −0.210949 | − | 0.977497i | \(-0.567655\pi\) | ||||
−0.210949 | + | 0.977497i | \(0.567655\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −7.57779 | −0.266092 | −0.133046 | − | 0.991110i | \(-0.542476\pi\) | ||||
−0.133046 | + | 0.991110i | \(0.542476\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 24.4777i | 0.856367i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 12.8444 | 0.448273 | 0.224137 | − | 0.974558i | \(-0.428044\pi\) | ||||
0.224137 | + | 0.974558i | \(0.428044\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 41.2111i | − 1.43653i | −0.695770 | − | 0.718264i | \(-0.744937\pi\) | ||||
0.695770 | − | 0.718264i | \(-0.255063\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 2.60555i | 0.0906039i | 0.998973 | + | 0.0453019i | \(0.0144250\pi\) | ||||
−0.998973 | + | 0.0453019i | \(0.985575\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −6.36669 | −0.221124 | −0.110562 | − | 0.993869i | \(-0.535265\pi\) | ||||
−0.110562 | + | 0.993869i | \(0.535265\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 93.8722i | 3.25248i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 30.4222 | 1.05029 | 0.525146 | − | 0.851012i | \(-0.324011\pi\) | ||||
0.525146 | + | 0.851012i | \(0.324011\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 4.60555i | 0.158249i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 40.2389i | 1.37775i | 0.724879 | + | 0.688876i | \(0.241896\pi\) | ||||
−0.724879 | + | 0.688876i | \(0.758104\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 25.0278i | − 0.854932i | −0.904031 | − | 0.427466i | \(-0.859406\pi\) | ||||
0.904031 | − | 0.427466i | \(-0.140594\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −57.2111 | −1.95202 | −0.976009 | − | 0.217731i | \(-0.930134\pi\) | ||||
−0.976009 | + | 0.217731i | \(0.930134\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 39.6333i | 1.34913i | 0.738214 | + | 0.674567i | \(0.235670\pi\) | ||||
−0.738214 | + | 0.674567i | \(0.764330\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −11.2111 | −0.380311 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 18.4222 | 0.624213 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 24.2389i | − 0.818488i | −0.912425 | − | 0.409244i | \(-0.865792\pi\) | ||||
0.912425 | − | 0.409244i | \(-0.134208\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −26.8444 | −0.904411 | −0.452206 | − | 0.891914i | \(-0.649363\pi\) | ||||
−0.452206 | + | 0.891914i | \(0.649363\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 6.42221i | − 0.216124i | −0.994144 | − | 0.108062i | \(-0.965535\pi\) | ||||
0.994144 | − | 0.108062i | \(-0.0344646\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 13.0278i | − 0.437429i | −0.975789 | − | 0.218715i | \(-0.929814\pi\) | ||||
0.975789 | − | 0.218715i | \(-0.0701864\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 39.6333 | 1.32926 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 37.5778i | 1.25749i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 73.6888 | 2.45766 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 13.2111 | 0.440126 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 34.0555i | − 1.13079i | −0.824819 | − | 0.565397i | \(-0.808723\pi\) | ||||
0.824819 | − | 0.565397i | \(-0.191277\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −18.4222 | −0.610355 | −0.305177 | − | 0.952296i | \(-0.598716\pi\) | ||||
−0.305177 | + | 0.952296i | \(0.598716\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 10.6056i | 0.350993i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 31.2666i | 1.03251i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 26.0000 | 0.857661 | 0.428830 | − | 0.903385i | \(-0.358926\pi\) | ||||
0.428830 | + | 0.903385i | \(0.358926\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 66.4222i | 2.18631i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 26.8444 | 0.880737 | 0.440368 | − | 0.897817i | \(-0.354848\pi\) | ||||
0.440368 | + | 0.897817i | \(0.354848\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −102.478 | −3.35857 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 20.9722i | 0.685133i | 0.939494 | + | 0.342567i | \(0.111296\pi\) | ||||
−0.939494 | + | 0.342567i | \(0.888704\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −53.2111 | −1.73463 | −0.867316 | − | 0.497758i | \(-0.834157\pi\) | ||||
−0.867316 | + | 0.497758i | \(0.834157\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 3.63331i | 0.118067i | 0.998256 | + | 0.0590333i | \(0.0188018\pi\) | ||||
−0.998256 | + | 0.0590333i | \(0.981198\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 2.78890 | 0.0905314 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 35.4500i | − 1.14834i | −0.818737 | − | 0.574168i | \(-0.805325\pi\) | ||||
0.818737 | − | 0.574168i | \(-0.194675\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −27.6333 | −0.892326 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 53.8444 | 1.73692 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 25.8167i | 0.830208i | 0.909774 | + | 0.415104i | \(0.136255\pi\) | ||||
−0.909774 | + | 0.415104i | \(0.863745\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 75.6333i | − 2.42469i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 30.0000i | 0.959785i | 0.877327 | + | 0.479893i | \(0.159324\pi\) | ||||
−0.877327 | + | 0.479893i | \(0.840676\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −6.00000 | −0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 52.4777i | 1.67378i | 0.547372 | + | 0.836890i | \(0.315628\pi\) | ||||
−0.547372 | + | 0.836890i | \(0.684372\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −35.6333 | −1.13193 | −0.565965 | − | 0.824430i | \(-0.691496\pi\) | ||||
−0.565965 | + | 0.824430i | \(0.691496\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 15.0278i | 0.475934i | 0.971273 | + | 0.237967i | \(0.0764810\pi\) | ||||
−0.971273 | + | 0.237967i | \(0.923519\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9900.2.c.q.5149.4 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 3300.2.c.l.1849.4 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 9900.2.a.bl.1.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1980.2.a.h.1.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 9900.2.c.q.5149.1 | 4 | ||
15.2 | even | 4 | 3300.2.a.w.1.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 660.2.a.e.1.2 | ✓ | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 3300.2.c.l.1849.1 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 7920.2.a.bo.1.1 | 2 | |||
60.23 | odd | 4 | 2640.2.a.bc.1.1 | 2 | |||
165.98 | odd | 4 | 7260.2.a.w.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
660.2.a.e.1.2 | ✓ | 2 | 15.8 | even | 4 | ||
1980.2.a.h.1.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2640.2.a.bc.1.1 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
3300.2.a.w.1.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
3300.2.c.l.1849.1 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
3300.2.c.l.1849.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
7260.2.a.w.1.1 | 2 | 165.98 | odd | 4 | |||
7920.2.a.bo.1.1 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
9900.2.a.bl.1.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
9900.2.c.q.5149.1 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
9900.2.c.q.5149.4 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial |