Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9900,2,Mod(5149,9900)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9900, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9900.5149");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9900 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9900.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(79.0518980011\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(i, \sqrt{13})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 7x^{2} + 9 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{4} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 660) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 5149.3 | ||
Root | \(1.30278i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9900.5149 |
Dual form | 9900.2.c.q.5149.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/9900\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2377\) | \(4501\) | \(4951\) | \(5501\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.60555i | 0.984806i | 0.870367 | + | 0.492403i | \(0.163881\pi\) | ||||
−0.870367 | + | 0.492403i | \(0.836119\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.60555i | 0.722650i | 0.932440 | + | 0.361325i | \(0.117675\pi\) | ||||
−0.932440 | + | 0.361325i | \(0.882325\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 0.605551i | − 0.146868i | −0.997300 | − | 0.0734339i | \(-0.976604\pi\) | ||||
0.997300 | − | 0.0734339i | \(-0.0233958\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −7.21110 | −1.65434 | −0.827170 | − | 0.561951i | \(-0.810051\pi\) | ||||
−0.827170 | + | 0.561951i | \(0.810051\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −5.21110 | −0.935942 | −0.467971 | − | 0.883744i | \(-0.655015\pi\) | ||||
−0.467971 | + | 0.883744i | \(0.655015\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 11.2111i | − 1.84309i | −0.388267 | − | 0.921547i | \(-0.626926\pi\) | ||||
0.388267 | − | 0.921547i | \(-0.373074\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 10.6056i | − 1.61733i | −0.588268 | − | 0.808666i | \(-0.700190\pi\) | ||||
0.588268 | − | 0.808666i | \(-0.299810\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 9.21110i | 1.34358i | 0.740743 | + | 0.671789i | \(0.234474\pi\) | ||||
−0.740743 | + | 0.671789i | \(0.765526\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0.211103 | 0.0301575 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 2.00000i | − 0.274721i | −0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.956138\pi\) | ||||
0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.0438619\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.21110 | −0.923287 | −0.461644 | − | 0.887066i | \(-0.652740\pi\) | ||||
−0.461644 | + | 0.887066i | \(0.652740\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000i | 0.488678i | 0.969690 | + | 0.244339i | \(0.0785709\pi\) | ||||
−0.969690 | + | 0.244339i | \(0.921429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −14.4222 | −1.71160 | −0.855800 | − | 0.517306i | \(-0.826935\pi\) | ||||
−0.855800 | + | 0.517306i | \(0.826935\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 6.60555i | − 0.773121i | −0.922264 | − | 0.386561i | \(-0.873663\pi\) | ||||
0.922264 | − | 0.386561i | \(-0.126337\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 2.60555i | − 0.296930i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −3.21110 | −0.361277 | −0.180639 | − | 0.983550i | \(-0.557816\pi\) | ||||
−0.180639 | + | 0.983550i | \(0.557816\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 3.39445i | 0.372589i | 0.982494 | + | 0.186295i | \(0.0596479\pi\) | ||||
−0.982494 | + | 0.186295i | \(0.940352\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −6.78890 | −0.711670 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 16.4222i | − 1.66742i | −0.552201 | − | 0.833711i | \(-0.686212\pi\) | ||||
0.552201 | − | 0.833711i | \(-0.313788\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 9.21110 | 0.916539 | 0.458269 | − | 0.888813i | \(-0.348469\pi\) | ||||
0.458269 | + | 0.888813i | \(0.348469\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 13.2111i | − 1.30173i | −0.759194 | − | 0.650864i | \(-0.774407\pi\) | ||||
0.759194 | − | 0.650864i | \(-0.225593\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 5.81665i | − 0.562317i | −0.959661 | − | 0.281159i | \(-0.909281\pi\) | ||||
0.959661 | − | 0.281159i | \(-0.0907187\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 15.2111i | 1.43094i | 0.698643 | + | 0.715470i | \(0.253787\pi\) | ||||
−0.698643 | + | 0.715470i | \(0.746213\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 1.57779 | 0.144636 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 1.39445i | 0.123737i | 0.998084 | + | 0.0618687i | \(0.0197060\pi\) | ||||
−0.998084 | + | 0.0618687i | \(0.980294\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 21.2111 | 1.85322 | 0.926611 | − | 0.376021i | \(-0.122708\pi\) | ||||
0.926611 | + | 0.376021i | \(0.122708\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 18.7889i | − 1.62920i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 6.00000i | − 0.512615i | −0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.917494\pi\) | ||||
0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.0825059\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 12.4222 | 1.05364 | 0.526819 | − | 0.849978i | \(-0.323385\pi\) | ||||
0.526819 | + | 0.849978i | \(0.323385\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 2.60555i | − 0.217887i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 5.21110 | 0.426910 | 0.213455 | − | 0.976953i | \(-0.431528\pi\) | ||||
0.213455 | + | 0.976953i | \(0.431528\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −4.78890 | −0.389715 | −0.194857 | − | 0.980832i | \(-0.562424\pi\) | ||||
−0.194857 | + | 0.980832i | \(0.562424\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 11.2111i | 0.894743i | 0.894348 | + | 0.447372i | \(0.147640\pi\) | ||||
−0.894348 | + | 0.447372i | \(0.852360\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 9.21110i | 0.721469i | 0.932669 | + | 0.360735i | \(0.117474\pi\) | ||||
−0.932669 | + | 0.360735i | \(0.882526\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 1.81665i | 0.140577i | 0.997527 | + | 0.0702884i | \(0.0223920\pi\) | ||||
−0.997527 | + | 0.0702884i | \(0.977608\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 6.21110 | 0.477777 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 21.8167i | − 1.65869i | −0.558737 | − | 0.829345i | \(-0.688714\pi\) | ||||
0.558737 | − | 0.829345i | \(-0.311286\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.78890 | 0.653274 | 0.326637 | − | 0.945150i | \(-0.394085\pi\) | ||||
0.326637 | + | 0.945150i | \(0.394085\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0.605551i | 0.0442823i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 10.4222 | 0.754124 | 0.377062 | − | 0.926188i | \(-0.376934\pi\) | ||||
0.377062 | + | 0.926188i | \(0.376934\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 0.183346i | − 0.0131975i | −0.999978 | − | 0.00659877i | \(-0.997900\pi\) | ||||
0.999978 | − | 0.00659877i | \(-0.00210047\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 20.6056i | − 1.46808i | −0.679104 | − | 0.734042i | \(-0.737631\pi\) | ||||
0.679104 | − | 0.734042i | \(-0.262369\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −18.4222 | −1.30592 | −0.652958 | − | 0.757394i | \(-0.726472\pi\) | ||||
−0.652958 | + | 0.757394i | \(0.726472\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 20.8444i | 1.46299i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 7.21110 | 0.498802 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.78890 | −0.605053 | −0.302526 | − | 0.953141i | \(-0.597830\pi\) | ||||
−0.302526 | + | 0.953141i | \(0.597830\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 13.5778i | − 0.921721i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 1.57779 | 0.106134 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 5.21110i | − 0.348961i | −0.984661 | − | 0.174481i | \(-0.944175\pi\) | ||||
0.984661 | − | 0.174481i | \(-0.0558246\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 5.81665i | 0.386065i | 0.981192 | + | 0.193032i | \(0.0618323\pi\) | ||||
−0.981192 | + | 0.193032i | \(0.938168\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −20.4222 | −1.34954 | −0.674769 | − | 0.738029i | \(-0.735757\pi\) | ||||
−0.674769 | + | 0.738029i | \(0.735757\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 3.39445i | 0.222378i | 0.993799 | + | 0.111189i | \(0.0354658\pi\) | ||||
−0.993799 | + | 0.111189i | \(0.964534\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 21.2111 | 1.37203 | 0.686016 | − | 0.727586i | \(-0.259358\pi\) | ||||
0.686016 | + | 0.727586i | \(0.259358\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −0.788897 | −0.0508174 | −0.0254087 | − | 0.999677i | \(-0.508089\pi\) | ||||
−0.0254087 | + | 0.999677i | \(0.508089\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 18.7889i | − 1.19551i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −18.4222 | −1.16280 | −0.581400 | − | 0.813618i | \(-0.697495\pi\) | ||||
−0.581400 | + | 0.813618i | \(0.697495\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 8.78890i | − 0.548236i | −0.961696 | − | 0.274118i | \(-0.911614\pi\) | ||||
0.961696 | − | 0.274118i | \(-0.0883859\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 29.2111 | 1.81509 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 19.0278i | − 1.17330i | −0.809840 | − | 0.586651i | \(-0.800446\pi\) | ||||
0.809840 | − | 0.586651i | \(-0.199554\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 8.42221 | 0.513511 | 0.256755 | − | 0.966476i | \(-0.417347\pi\) | ||||
0.256755 | + | 0.966476i | \(0.417347\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −19.2111 | −1.16699 | −0.583496 | − | 0.812116i | \(-0.698315\pi\) | ||||
−0.583496 | + | 0.812116i | \(0.698315\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 18.2389i | 1.09587i | 0.836522 | + | 0.547933i | \(0.184585\pi\) | ||||
−0.836522 | + | 0.547933i | \(0.815415\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 2.60555i | − 0.154884i | −0.996997 | − | 0.0774420i | \(-0.975325\pi\) | ||||
0.996997 | − | 0.0774420i | \(-0.0246753\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 20.8444i | − 1.23041i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 16.6333 | 0.978430 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 1.81665i | 0.106130i | 0.998591 | + | 0.0530650i | \(0.0168991\pi\) | ||||
−0.998591 | + | 0.0530650i | \(0.983101\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 27.6333 | 1.59276 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 1.39445i | − 0.0795854i | −0.999208 | − | 0.0397927i | \(-0.987330\pi\) | ||||
0.999208 | − | 0.0397927i | \(-0.0126698\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −1.57779 | −0.0894685 | −0.0447343 | − | 0.998999i | \(-0.514244\pi\) | ||||
−0.0447343 | + | 0.998999i | \(0.514244\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 23.2111i | 1.31197i | 0.754774 | + | 0.655985i | \(0.227746\pi\) | ||||
−0.754774 | + | 0.655985i | \(0.772254\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 3.21110i | − 0.180353i | −0.995926 | − | 0.0901767i | \(-0.971257\pi\) | ||||
0.995926 | − | 0.0901767i | \(-0.0287432\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −8.00000 | −0.447914 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.36669i | 0.242969i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −21.2111 | −1.16587 | −0.582934 | − | 0.812520i | \(-0.698095\pi\) | ||||
−0.582934 | + | 0.812520i | \(0.698095\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 22.2389i | − 1.21143i | −0.795683 | − | 0.605714i | \(-0.792888\pi\) | ||||
0.795683 | − | 0.605714i | \(-0.207112\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 5.21110 | 0.282197 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 18.7889i | 1.01451i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 7.02776i | 0.377270i | 0.982047 | + | 0.188635i | \(0.0604063\pi\) | ||||
−0.982047 | + | 0.188635i | \(0.939594\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 23.2111 | 1.24246 | 0.621231 | − | 0.783628i | \(-0.286633\pi\) | ||||
0.621231 | + | 0.783628i | \(0.286633\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 26.0000i | 1.38384i | 0.721974 | + | 0.691920i | \(0.243235\pi\) | ||||
−0.721974 | + | 0.691920i | \(0.756765\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 33.2111 | 1.75281 | 0.876407 | − | 0.481570i | \(-0.159933\pi\) | ||||
0.876407 | + | 0.481570i | \(0.159933\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 33.0000 | 1.73684 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 21.2111i | − 1.10721i | −0.832779 | − | 0.553605i | \(-0.813252\pi\) | ||||
0.832779 | − | 0.553605i | \(-0.186748\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 5.21110 | 0.270547 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 2.60555i | − 0.134910i | −0.997722 | − | 0.0674552i | \(-0.978512\pi\) | ||||
0.997722 | − | 0.0674552i | \(-0.0214880\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 20.8444i | 1.07354i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −10.4222 | −0.535353 | −0.267676 | − | 0.963509i | \(-0.586256\pi\) | ||||
−0.267676 | + | 0.963509i | \(0.586256\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 33.2111i | − 1.69701i | −0.529189 | − | 0.848504i | \(-0.677504\pi\) | ||||
0.529189 | − | 0.848504i | \(-0.322496\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −26.8444 | −1.36107 | −0.680533 | − | 0.732718i | \(-0.738252\pi\) | ||||
−0.680533 | + | 0.732718i | \(0.738252\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0.422205i | 0.0211899i | 0.999944 | + | 0.0105949i | \(0.00337254\pi\) | ||||
−0.999944 | + | 0.0105949i | \(0.996627\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 8.42221 | 0.420585 | 0.210292 | − | 0.977639i | \(-0.432558\pi\) | ||||
0.210292 | + | 0.977639i | \(0.432558\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 13.5778i | − 0.676358i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 11.2111i | 0.555714i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 2.00000 | 0.0988936 | 0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.484254\pi\) | ||||
0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.484254\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 20.8444i | 1.02569i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −4.78890 | −0.233397 | −0.116698 | − | 0.993167i | \(-0.537231\pi\) | ||||
−0.116698 | + | 0.993167i | \(0.537231\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 18.7889i | − 0.909258i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 30.4222 | 1.46539 | 0.732693 | − | 0.680559i | \(-0.238263\pi\) | ||||
0.732693 | + | 0.680559i | \(0.238263\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 20.4222i | − 0.981429i | −0.871321 | − | 0.490714i | \(-0.836736\pi\) | ||||
0.871321 | − | 0.490714i | \(-0.163264\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 10.0000 | 0.477274 | 0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.423299\pi\) | ||||
0.238637 | + | 0.971109i | \(0.423299\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 10.7889i | − 0.512596i | −0.966598 | − | 0.256298i | \(-0.917497\pi\) | ||||
0.966598 | − | 0.256298i | \(-0.0825028\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −38.8444 | −1.83318 | −0.916591 | − | 0.399827i | \(-0.869070\pi\) | ||||
−0.916591 | + | 0.399827i | \(0.869070\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 8.00000 | 0.376705 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 2.60555i | − 0.121883i | −0.998141 | − | 0.0609413i | \(-0.980590\pi\) | ||||
0.998141 | − | 0.0609413i | \(-0.0194102\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −5.21110 | −0.242705 | −0.121353 | − | 0.992609i | \(-0.538723\pi\) | ||||
−0.121353 | + | 0.992609i | \(0.538723\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 13.2111i | − 0.613972i | −0.951714 | − | 0.306986i | \(-0.900680\pi\) | ||||
0.951714 | − | 0.306986i | \(-0.0993205\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 4.00000i | − 0.185098i | −0.995708 | − | 0.0925490i | \(-0.970499\pi\) | ||||
0.995708 | − | 0.0925490i | \(-0.0295015\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −10.4222 | −0.481253 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 10.6056i | 0.487644i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −29.2111 | −1.33469 | −0.667345 | − | 0.744749i | \(-0.732569\pi\) | ||||
−0.667345 | + | 0.744749i | \(0.732569\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 29.2111 | 1.33191 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 34.4222i | − 1.55982i | −0.625892 | − | 0.779910i | \(-0.715265\pi\) | ||||
0.625892 | − | 0.779910i | \(-0.284735\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 34.4222 | 1.55345 | 0.776726 | − | 0.629838i | \(-0.216879\pi\) | ||||
0.776726 | + | 0.629838i | \(0.216879\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 4.84441i | − 0.218181i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 37.5778i | − 1.68559i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 25.8167i | − 1.15111i | −0.817764 | − | 0.575554i | \(-0.804787\pi\) | ||||
0.817764 | − | 0.575554i | \(-0.195213\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0.422205 | 0.0187139 | 0.00935696 | − | 0.999956i | \(-0.497022\pi\) | ||||
0.00935696 | + | 0.999956i | \(0.497022\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 17.2111 | 0.761374 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 9.21110i | − 0.405104i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −20.4222 | −0.894713 | −0.447357 | − | 0.894356i | \(-0.647634\pi\) | ||||
−0.447357 | + | 0.894356i | \(0.647634\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 22.2389i | − 0.972437i | −0.873837 | − | 0.486219i | \(-0.838376\pi\) | ||||
0.873837 | − | 0.486219i | \(-0.161624\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 3.15559i | 0.137460i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 20.8444i | − 0.902872i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −0.211103 | −0.00909283 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 32.4222 | 1.39394 | 0.696970 | − | 0.717101i | \(-0.254531\pi\) | ||||
0.696970 | + | 0.717101i | \(0.254531\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 35.8167i | 1.53141i | 0.643192 | + | 0.765705i | \(0.277610\pi\) | ||||
−0.643192 | + | 0.765705i | \(0.722390\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −57.6888 | −2.45763 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 8.36669i | − 0.355788i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 43.0278i | − 1.82314i | −0.411140 | − | 0.911572i | \(-0.634869\pi\) | ||||
0.411140 | − | 0.911572i | \(-0.365131\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 27.6333 | 1.16876 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 1.81665i | − 0.0765628i | −0.999267 | − | 0.0382814i | \(-0.987812\pi\) | ||||
0.999267 | − | 0.0382814i | \(-0.0121883\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 15.6333 | 0.655382 | 0.327691 | − | 0.944785i | \(-0.393729\pi\) | ||||
0.327691 | + | 0.944785i | \(0.393729\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −16.4222 | −0.687248 | −0.343624 | − | 0.939107i | \(-0.611655\pi\) | ||||
−0.343624 | + | 0.939107i | \(0.611655\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 43.2111i | − 1.79890i | −0.437022 | − | 0.899451i | \(-0.643967\pi\) | ||||
0.437022 | − | 0.899451i | \(-0.356033\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −8.84441 | −0.366928 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 2.00000i | 0.0828315i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 22.4222i | − 0.925463i | −0.886498 | − | 0.462732i | \(-0.846869\pi\) | ||||
0.886498 | − | 0.462732i | \(-0.153131\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 37.5778 | 1.54837 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 23.0278i | 0.945637i | 0.881160 | + | 0.472818i | \(0.156763\pi\) | ||||
−0.881160 | + | 0.472818i | \(0.843237\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −23.2111 | −0.946801 | −0.473400 | − | 0.880847i | \(-0.656974\pi\) | ||||
−0.473400 | + | 0.880847i | \(0.656974\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 41.0278i | − 1.66527i | −0.553826 | − | 0.832633i | \(-0.686833\pi\) | ||||
0.553826 | − | 0.832633i | \(-0.313167\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | −0.970936 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 0.183346i | − 0.00740528i | −0.999993 | − | 0.00370264i | \(-0.998821\pi\) | ||||
0.999993 | − | 0.00370264i | \(-0.00117859\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 39.2111i | − 1.57858i | −0.614021 | − | 0.789290i | \(-0.710449\pi\) | ||||
0.614021 | − | 0.789290i | \(-0.289551\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −23.6333 | −0.949903 | −0.474951 | − | 0.880012i | \(-0.657534\pi\) | ||||
−0.474951 | + | 0.880012i | \(0.657534\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 15.6333i | 0.626335i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −6.78890 | −0.270691 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −20.8444 | −0.829803 | −0.414901 | − | 0.909866i | \(-0.636184\pi\) | ||||
−0.414901 | + | 0.909866i | \(0.636184\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0.550039i | 0.0217933i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 38.8444 | 1.53426 | 0.767131 | − | 0.641490i | \(-0.221684\pi\) | ||||
0.767131 | + | 0.641490i | \(0.221684\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 43.6333i | 1.72073i | 0.509679 | + | 0.860365i | \(0.329764\pi\) | ||||
−0.509679 | + | 0.860365i | \(0.670236\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 30.7889i | 1.21044i | 0.796060 | + | 0.605218i | \(0.206914\pi\) | ||||
−0.796060 | + | 0.605218i | \(0.793086\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −8.00000 | −0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 19.2111i | − 0.751789i | −0.926663 | − | 0.375894i | \(-0.877336\pi\) | ||||
0.926663 | − | 0.375894i | \(-0.122664\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −41.2666 | −1.60509 | −0.802543 | − | 0.596595i | \(-0.796520\pi\) | ||||
−0.802543 | + | 0.596595i | \(0.796520\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 7.21110 | 0.278382 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 18.6056i | − 0.717191i | −0.933493 | − | 0.358596i | \(-0.883256\pi\) | ||||
0.933493 | − | 0.358596i | \(-0.116744\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 12.6056i | 0.484471i | 0.970218 | + | 0.242235i | \(0.0778806\pi\) | ||||
−0.970218 | + | 0.242235i | \(0.922119\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 42.7889 | 1.64209 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 45.2111i | 1.72995i | 0.501811 | + | 0.864977i | \(0.332667\pi\) | ||||
−0.501811 | + | 0.864977i | \(0.667333\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 5.21110 | 0.198527 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −42.4222 | −1.61382 | −0.806908 | − | 0.590677i | \(-0.798861\pi\) | ||||
−0.806908 | + | 0.590677i | \(0.798861\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 4.84441i | 0.183495i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −17.5778 | −0.663904 | −0.331952 | − | 0.943296i | \(-0.607707\pi\) | ||||
−0.331952 | + | 0.943296i | \(0.607707\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 80.8444i | 3.04910i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 24.0000i | 0.902613i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 37.6333 | 1.41335 | 0.706674 | − | 0.707539i | \(-0.250195\pi\) | ||||
0.706674 | + | 0.707539i | \(0.250195\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 2.42221 | 0.0903330 | 0.0451665 | − | 0.998979i | \(-0.485618\pi\) | ||||
0.0451665 | + | 0.998979i | \(0.485618\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 34.4222 | 1.28195 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 28.8444i | − 1.06978i | −0.844922 | − | 0.534890i | \(-0.820353\pi\) | ||||
0.844922 | − | 0.534890i | \(-0.179647\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −6.42221 | −0.237534 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 14.6056i | − 0.539468i | −0.962935 | − | 0.269734i | \(-0.913064\pi\) | ||||
0.962935 | − | 0.269734i | \(-0.0869358\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 4.00000i | − 0.147342i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 45.2666 | 1.66516 | 0.832580 | − | 0.553905i | \(-0.186863\pi\) | ||||
0.832580 | + | 0.553905i | \(0.186863\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 44.6056i | − 1.63642i | −0.574920 | − | 0.818209i | \(-0.694967\pi\) | ||||
0.574920 | − | 0.818209i | \(-0.305033\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 15.1556 | 0.553773 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 27.2111i | 0.989004i | 0.869176 | + | 0.494502i | \(0.164650\pi\) | ||||
−0.869176 | + | 0.494502i | \(0.835350\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 15.6333 | 0.566707 | 0.283353 | − | 0.959016i | \(-0.408553\pi\) | ||||
0.283353 | + | 0.959016i | \(0.408553\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 26.0555i | 0.943273i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 20.8444i | 0.752648i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 28.7889 | 1.03815 | 0.519077 | − | 0.854727i | \(-0.326276\pi\) | ||||
0.519077 | + | 0.854727i | \(0.326276\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 24.0555i | − 0.865217i | −0.901582 | − | 0.432608i | \(-0.857593\pi\) | ||||
0.901582 | − | 0.432608i | \(-0.142407\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 57.6888 | 2.06692 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 14.4222 | 0.516067 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 2.97224i | − 0.105949i | −0.998596 | − | 0.0529745i | \(-0.983130\pi\) | ||||
0.998596 | − | 0.0529745i | \(-0.0168702\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −39.6333 | −1.40920 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 18.7889i | − 0.667213i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 32.0555i | − 1.13546i | −0.823213 | − | 0.567732i | \(-0.807821\pi\) | ||||
0.823213 | − | 0.567732i | \(-0.192179\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 5.57779 | 0.197328 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 6.60555i | 0.233105i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −12.0000 | −0.421898 | −0.210949 | − | 0.977497i | \(-0.567655\pi\) | ||||
−0.210949 | + | 0.977497i | \(0.567655\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −36.4222 | −1.27896 | −0.639478 | − | 0.768809i | \(-0.720850\pi\) | ||||
−0.639478 | + | 0.768809i | \(0.720850\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 76.4777i | 2.67562i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −44.8444 | −1.56508 | −0.782540 | − | 0.622600i | \(-0.786076\pi\) | ||||
−0.782540 | + | 0.622600i | \(0.786076\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 26.7889i | 0.933802i | 0.884310 | + | 0.466901i | \(0.154630\pi\) | ||||
−0.884310 | + | 0.466901i | \(0.845370\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 4.60555i | 0.160151i | 0.996789 | + | 0.0800754i | \(0.0255161\pi\) | ||||
−0.996789 | + | 0.0800754i | \(0.974484\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −49.6333 | −1.72384 | −0.861918 | − | 0.507048i | \(-0.830737\pi\) | ||||
−0.861918 | + | 0.507048i | \(0.830737\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 0.127833i | − 0.00442917i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 1.57779 | 0.0544715 | 0.0272358 | − | 0.999629i | \(-0.491330\pi\) | ||||
0.0272358 | + | 0.999629i | \(0.491330\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 2.60555i | 0.0895278i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 10.2389i | 0.350572i | 0.984518 | + | 0.175286i | \(0.0560850\pi\) | ||||
−0.984518 | + | 0.175286i | \(0.943915\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 11.0278i | − 0.376701i | −0.982102 | − | 0.188350i | \(-0.939686\pi\) | ||||
0.982102 | − | 0.188350i | \(-0.0603141\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −42.7889 | −1.45994 | −0.729969 | − | 0.683480i | \(-0.760466\pi\) | ||||
−0.729969 | + | 0.683480i | \(0.760466\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 3.63331i | 0.123679i | 0.998086 | + | 0.0618396i | \(0.0196967\pi\) | ||||
−0.998086 | + | 0.0618396i | \(0.980303\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 3.21110 | 0.108929 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −10.4222 | −0.353143 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 26.2389i | − 0.886023i | −0.896516 | − | 0.443012i | \(-0.853910\pi\) | ||||
0.896516 | − | 0.443012i | \(-0.146090\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 30.8444 | 1.03917 | 0.519587 | − | 0.854417i | \(-0.326086\pi\) | ||||
0.519587 | + | 0.854417i | \(0.326086\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 22.4222i | − 0.754567i | −0.926098 | − | 0.377284i | \(-0.876858\pi\) | ||||
0.926098 | − | 0.377284i | \(-0.123142\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 23.0278i | − 0.773196i | −0.922248 | − | 0.386598i | \(-0.873650\pi\) | ||||
0.922248 | − | 0.386598i | \(-0.126350\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −3.63331 | −0.121857 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 66.4222i | − 2.22273i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −41.6888 | −1.39040 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −1.21110 | −0.0403477 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 38.0555i | − 1.26361i | −0.775126 | − | 0.631806i | \(-0.782314\pi\) | ||||
0.775126 | − | 0.631806i | \(-0.217686\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 10.4222 | 0.345303 | 0.172652 | − | 0.984983i | \(-0.444767\pi\) | ||||
0.172652 | + | 0.984983i | \(0.444767\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 3.39445i | − 0.112340i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 55.2666i | 1.82506i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 26.0000 | 0.857661 | 0.428830 | − | 0.903385i | \(-0.358926\pi\) | ||||
0.428830 | + | 0.903385i | \(0.358926\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 37.5778i | − 1.23689i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −30.8444 | −1.01197 | −0.505986 | − | 0.862542i | \(-0.668871\pi\) | ||||
−0.505986 | + | 0.862542i | \(0.668871\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −1.52228 | −0.0498908 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 57.0278i | − 1.86302i | −0.363721 | − | 0.931508i | \(-0.618494\pi\) | ||||
0.363721 | − | 0.931508i | \(-0.381506\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −38.7889 | −1.26448 | −0.632241 | − | 0.774772i | \(-0.717865\pi\) | ||||
−0.632241 | + | 0.774772i | \(0.717865\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 39.6333i | 1.28791i | 0.765064 | + | 0.643955i | \(0.222707\pi\) | ||||
−0.765064 | + | 0.643955i | \(0.777293\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 17.2111 | 0.558696 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 29.4500i | − 0.953978i | −0.878909 | − | 0.476989i | \(-0.841728\pi\) | ||||
0.878909 | − | 0.476989i | \(-0.158272\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 15.6333 | 0.504826 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −3.84441 | −0.124013 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 4.18335i | − 0.134527i | −0.997735 | − | 0.0672637i | \(-0.978573\pi\) | ||||
0.997735 | − | 0.0672637i | \(-0.0214269\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 32.3667i | 1.03763i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 30.0000i | − 0.959785i | −0.877327 | − | 0.479893i | \(-0.840676\pi\) | ||||
0.877327 | − | 0.479893i | \(-0.159324\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −6.00000 | −0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 48.4777i | 1.54620i | 0.634285 | + | 0.773100i | \(0.281295\pi\) | ||||
−0.634285 | + | 0.773100i | \(0.718705\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 7.63331 | 0.242480 | 0.121240 | − | 0.992623i | \(-0.461313\pi\) | ||||
0.121240 | + | 0.992623i | \(0.461313\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 21.0278i | 0.665956i | 0.942935 | + | 0.332978i | \(0.108053\pi\) | ||||
−0.942935 | + | 0.332978i | \(0.891947\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9900.2.c.q.5149.3 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 3300.2.c.l.1849.2 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 1980.2.a.h.1.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 9900.2.a.bl.1.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 9900.2.c.q.5149.2 | 4 | ||
15.2 | even | 4 | 660.2.a.e.1.1 | ✓ | 2 | ||
15.8 | even | 4 | 3300.2.a.w.1.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 3300.2.c.l.1849.3 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 7920.2.a.bo.1.2 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 2640.2.a.bc.1.2 | 2 | |||
165.32 | odd | 4 | 7260.2.a.w.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
660.2.a.e.1.1 | ✓ | 2 | 15.2 | even | 4 | ||
1980.2.a.h.1.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2640.2.a.bc.1.2 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
3300.2.a.w.1.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
3300.2.c.l.1849.2 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
3300.2.c.l.1849.3 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
7260.2.a.w.1.2 | 2 | 165.32 | odd | 4 | |||
7920.2.a.bo.1.2 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
9900.2.a.bl.1.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
9900.2.c.q.5149.2 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
9900.2.c.q.5149.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial |