Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9900,2,Mod(5149,9900)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9900, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9900.5149");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9900 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9900.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(79.0518980011\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 660) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 5149.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9900.5149 |
Dual form | 9900.2.c.c.5149.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/9900\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2377\) | \(4501\) | \(4951\) | \(5501\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 4.00000i | − 1.10940i | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 2.00000i | − 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||||
0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.00000i | 1.66812i | 0.551677 | + | 0.834058i | \(0.313988\pi\) | ||||
−0.551677 | + | 0.834058i | \(0.686012\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 12.0000 | 1.87409 | 0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.113552\pi\) | ||||
0.937043 | + | 0.349215i | \(0.113552\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000i | 1.21999i | 0.792406 | + | 0.609994i | \(0.208828\pi\) | ||||
−0.792406 | + | 0.609994i | \(0.791172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 4.00000i | − 0.583460i | −0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.905769\pi\) | ||||
0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.0942309\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 10.0000i | 1.37361i | 0.726844 | + | 0.686803i | \(0.240986\pi\) | ||||
−0.726844 | + | 0.686803i | \(0.759014\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 12.0000i | − 1.46603i | −0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.738112\pi\) | ||||
0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.261888\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 16.0000i | − 1.87266i | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −6.00000 | −0.675053 | −0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.609590\pi\) | ||||
−0.337526 | + | 0.941316i | \(0.609590\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 2.00000i | 0.219529i | 0.993958 | + | 0.109764i | \(0.0350096\pi\) | ||||
−0.993958 | + | 0.109764i | \(0.964990\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 18.0000 | 1.90800 | 0.953998 | − | 0.299813i | \(-0.0969242\pi\) | ||||
0.953998 | + | 0.299813i | \(0.0969242\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000i | 0.203069i | 0.994832 | + | 0.101535i | \(0.0323753\pi\) | ||||
−0.994832 | + | 0.101535i | \(0.967625\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 8.00000i | − 0.788263i | −0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.871045\pi\) | ||||
0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.128955\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 10.0000i | − 0.966736i | −0.875417 | − | 0.483368i | \(-0.839413\pi\) | ||||
0.875417 | − | 0.483368i | \(-0.160587\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 2.00000i | − 0.188144i | −0.995565 | − | 0.0940721i | \(-0.970012\pi\) | ||||
0.995565 | − | 0.0940721i | \(-0.0299884\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 20.0000i | − 1.77471i | −0.461084 | − | 0.887357i | \(-0.652539\pi\) | ||||
0.461084 | − | 0.887357i | \(-0.347461\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 10.0000i | − 0.854358i | −0.904167 | − | 0.427179i | \(-0.859507\pi\) | ||||
0.904167 | − | 0.427179i | \(-0.140493\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −22.0000 | −1.86602 | −0.933008 | − | 0.359856i | \(-0.882826\pi\) | ||||
−0.933008 | + | 0.359856i | \(0.882826\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 4.00000i | 0.334497i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 4.00000 | 0.327693 | 0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.447610\pi\) | ||||
0.163846 | + | 0.986486i | \(0.447610\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −2.00000 | −0.162758 | −0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.525932\pi\) | ||||
−0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.525932\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 10.0000i | − 0.798087i | −0.916932 | − | 0.399043i | \(-0.869342\pi\) | ||||
0.916932 | − | 0.399043i | \(-0.130658\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 4.00000i | − 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 2.00000i | − 0.154765i | −0.997001 | − | 0.0773823i | \(-0.975344\pi\) | ||||
0.997001 | − | 0.0773823i | \(-0.0246562\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 6.00000i | 0.456172i | 0.973641 | + | 0.228086i | \(0.0732467\pi\) | ||||
−0.973641 | + | 0.228086i | \(0.926753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −14.0000 | −1.04061 | −0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.674182\pi\) | ||||
−0.520306 | + | 0.853980i | \(0.674182\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 2.00000i | 0.146254i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 4.00000i | − 0.287926i | −0.989583 | − | 0.143963i | \(-0.954015\pi\) | ||||
0.989583 | − | 0.143963i | \(-0.0459847\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 10.0000i | 0.712470i | 0.934396 | + | 0.356235i | \(0.115940\pi\) | ||||
−0.934396 | + | 0.356235i | \(0.884060\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 2.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −6.00000 | −0.413057 | −0.206529 | − | 0.978441i | \(-0.566217\pi\) | ||||
−0.206529 | + | 0.978441i | \(0.566217\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −8.00000 | −0.538138 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 8.00000i | 0.535720i | 0.963458 | + | 0.267860i | \(0.0863164\pi\) | ||||
−0.963458 | + | 0.267860i | \(0.913684\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 6.00000i | − 0.398234i | −0.979976 | − | 0.199117i | \(-0.936193\pi\) | ||||
0.979976 | − | 0.199117i | \(-0.0638074\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 6.00000i | − 0.393073i | −0.980497 | − | 0.196537i | \(-0.937031\pi\) | ||||
0.980497 | − | 0.196537i | \(-0.0629694\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 8.00000i | 0.509028i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 20.0000 | 1.26239 | 0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.282565\pi\) | ||||
0.631194 | + | 0.775625i | \(0.282565\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 8.00000i | − 0.502956i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 10.0000i | − 0.623783i | −0.950118 | − | 0.311891i | \(-0.899037\pi\) | ||||
0.950118 | − | 0.311891i | \(-0.100963\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 18.0000i | − 1.10993i | −0.831875 | − | 0.554964i | \(-0.812732\pi\) | ||||
0.831875 | − | 0.554964i | \(-0.187268\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −30.0000 | −1.82237 | −0.911185 | − | 0.411997i | \(-0.864831\pi\) | ||||
−0.911185 | + | 0.411997i | \(0.864831\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 4.00000i | − 0.240337i | −0.992754 | − | 0.120168i | \(-0.961657\pi\) | ||||
0.992754 | − | 0.120168i | \(-0.0383434\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −20.0000 | −1.19310 | −0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.703462\pi\) | ||||
−0.596550 | + | 0.802576i | \(0.703462\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 8.00000i | − 0.475551i | −0.971320 | − | 0.237775i | \(-0.923582\pi\) | ||||
0.971320 | − | 0.237775i | \(-0.0764182\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 18.0000i | − 1.05157i | −0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.823771\pi\) | ||||
0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.176229\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 32.0000 | 1.85061 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 12.0000i | − 0.684876i | −0.939540 | − | 0.342438i | \(-0.888747\pi\) | ||||
0.939540 | − | 0.342438i | \(-0.111253\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 32.0000 | 1.81455 | 0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.138157\pi\) | ||||
0.907277 | + | 0.420534i | \(0.138157\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 30.0000i | − 1.69570i | −0.530236 | − | 0.847850i | \(-0.677897\pi\) | ||||
0.530236 | − | 0.847850i | \(-0.322103\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 18.0000i | − 1.01098i | −0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.831312\pi\) | ||||
0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.168688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 4.00000 | 0.223957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.00000i | 0.222566i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 16.0000i | − 0.871576i | −0.900049 | − | 0.435788i | \(-0.856470\pi\) | ||||
0.900049 | − | 0.435788i | \(-0.143530\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 2.00000i | − 0.107366i | −0.998558 | − | 0.0536828i | \(-0.982904\pi\) | ||||
0.998558 | − | 0.0536828i | \(-0.0170960\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 18.0000 | 0.963518 | 0.481759 | − | 0.876304i | \(-0.339998\pi\) | ||||
0.481759 | + | 0.876304i | \(0.339998\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 2.00000i | − 0.106449i | −0.998583 | − | 0.0532246i | \(-0.983050\pi\) | ||||
0.998583 | − | 0.0532246i | \(-0.0169499\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 4.00000 | 0.211112 | 0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.466338\pi\) | ||||
0.105556 | + | 0.994413i | \(0.466338\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 16.0000i | − 0.835193i | −0.908633 | − | 0.417597i | \(-0.862873\pi\) | ||||
0.908633 | − | 0.417597i | \(-0.137127\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 20.0000i | 1.03556i | 0.855514 | + | 0.517780i | \(0.173242\pi\) | ||||
−0.855514 | + | 0.517780i | \(0.826758\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 16.0000i | 0.824042i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 24.0000 | 1.23280 | 0.616399 | − | 0.787434i | \(-0.288591\pi\) | ||||
0.616399 | + | 0.787434i | \(0.288591\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 12.0000i | 0.613171i | 0.951843 | + | 0.306586i | \(0.0991866\pi\) | ||||
−0.951843 | + | 0.306586i | \(0.900813\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 26.0000 | 1.31825 | 0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.270926\pi\) | ||||
0.659126 | + | 0.752032i | \(0.270926\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 16.0000 | 0.809155 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 14.0000i | 0.702640i | 0.936255 | + | 0.351320i | \(0.114267\pi\) | ||||
−0.936255 | + | 0.351320i | \(0.885733\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 16.0000i | 0.797017i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 2.00000i | − 0.0991363i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 34.0000 | 1.68119 | 0.840596 | − | 0.541663i | \(-0.182205\pi\) | ||||
0.840596 | + | 0.541663i | \(0.182205\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 28.0000 | 1.36789 | 0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.260263\pi\) | ||||
0.683945 | + | 0.729534i | \(0.260263\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 26.0000 | 1.26716 | 0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.281584\pi\) | ||||
0.633581 | + | 0.773676i | \(0.281584\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 34.0000i | − 1.63394i | −0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.695653\pi\) | ||||
0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.304347\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 16.0000i | − 0.765384i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 34.0000 | 1.62273 | 0.811366 | − | 0.584539i | \(-0.198725\pi\) | ||||
0.811366 | + | 0.584539i | \(0.198725\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 40.0000i | 1.90046i | 0.311553 | + | 0.950229i | \(0.399151\pi\) | ||||
−0.311553 | + | 0.950229i | \(0.600849\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 10.0000 | 0.471929 | 0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.424175\pi\) | ||||
0.235965 | + | 0.971762i | \(0.424175\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 28.0000i | − 1.30978i | −0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.772714\pi\) | ||||
0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.227286\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −12.0000 | −0.558896 | −0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.590151\pi\) | ||||
−0.279448 | + | 0.960161i | \(0.590151\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 16.0000i | − 0.743583i | −0.928316 | − | 0.371792i | \(-0.878744\pi\) | ||||
0.928316 | − | 0.371792i | \(-0.121256\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 36.0000i | 1.66588i | 0.553362 | + | 0.832941i | \(0.313345\pi\) | ||||
−0.553362 | + | 0.832941i | \(0.686655\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 8.00000i | − 0.367840i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 16.0000i | 0.725029i | 0.931978 | + | 0.362515i | \(0.118082\pi\) | ||||
−0.931978 | + | 0.362515i | \(0.881918\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 8.00000i | 0.360302i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 6.00000i | − 0.267527i | −0.991013 | − | 0.133763i | \(-0.957294\pi\) | ||||
0.991013 | − | 0.133763i | \(-0.0427062\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −10.0000 | −0.443242 | −0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.571135\pi\) | ||||
−0.221621 | + | 0.975133i | \(0.571135\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 4.00000i | 0.175920i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −22.0000 | −0.963837 | −0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.660060\pi\) | ||||
−0.481919 | + | 0.876216i | \(0.660060\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 36.0000i | 1.57417i | 0.616844 | + | 0.787085i | \(0.288411\pi\) | ||||
−0.616844 | + | 0.787085i | \(0.711589\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 8.00000i | 0.348485i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 48.0000i | − 2.07911i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −7.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 44.0000i | − 1.88130i | −0.339372 | − | 0.940652i | \(-0.610215\pi\) | ||||
0.339372 | − | 0.940652i | \(-0.389785\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 8.00000 | 0.340811 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 34.0000i | − 1.44063i | −0.693649 | − | 0.720313i | \(-0.743998\pi\) | ||||
0.693649 | − | 0.720313i | \(-0.256002\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 32.0000 | 1.35346 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 46.0000i | − 1.93867i | −0.245745 | − | 0.969334i | \(-0.579033\pi\) | ||||
0.245745 | − | 0.969334i | \(-0.420967\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −28.0000 | −1.17382 | −0.586911 | − | 0.809652i | \(-0.699656\pi\) | ||||
−0.586911 | + | 0.809652i | \(0.699656\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −22.0000 | −0.920671 | −0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.652271\pi\) | ||||
−0.460336 | + | 0.887745i | \(0.652271\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 18.0000i | 0.749350i | 0.927156 | + | 0.374675i | \(0.122246\pi\) | ||||
−0.927156 | + | 0.374675i | \(0.877754\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 10.0000i | − 0.414158i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000i | 0.495293i | 0.968850 | + | 0.247647i | \(0.0796572\pi\) | ||||
−0.968850 | + | 0.247647i | \(0.920343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 34.0000i | − 1.39621i | −0.715994 | − | 0.698106i | \(-0.754026\pi\) | ||||
0.715994 | − | 0.698106i | \(-0.245974\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 38.0000 | 1.55005 | 0.775026 | − | 0.631929i | \(-0.217737\pi\) | ||||
0.775026 | + | 0.631929i | \(0.217737\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 4.00000i | − 0.162355i | −0.996700 | − | 0.0811775i | \(-0.974132\pi\) | ||||
0.996700 | − | 0.0811775i | \(-0.0258681\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 4.00000i | 0.161558i | 0.996732 | + | 0.0807792i | \(0.0257409\pi\) | ||||
−0.996732 | + | 0.0807792i | \(0.974259\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000i | 0.724653i | 0.932051 | + | 0.362326i | \(0.118017\pi\) | ||||
−0.932051 | + | 0.362326i | \(0.881983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −28.0000 | −1.12542 | −0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.690240\pi\) | ||||
−0.562708 | + | 0.826656i | \(0.690240\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 24.0000 | 0.955425 | 0.477712 | − | 0.878516i | \(-0.341466\pi\) | ||||
0.477712 | + | 0.878516i | \(0.341466\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 28.0000i | − 1.10940i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 4.00000i | 0.157745i | 0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.0251319\pi\) | ||||
−0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.974868\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 20.0000i | − 0.786281i | −0.919478 | − | 0.393141i | \(-0.871389\pi\) | ||||
0.919478 | − | 0.393141i | \(-0.128611\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 6.00000i | 0.234798i | 0.993085 | + | 0.117399i | \(0.0374557\pi\) | ||||
−0.993085 | + | 0.117399i | \(0.962544\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −20.0000 | −0.779089 | −0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.627368\pi\) | ||||
−0.389545 | + | 0.921008i | \(0.627368\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 38.0000 | 1.47803 | 0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.235292\pi\) | ||||
0.739014 | + | 0.673690i | \(0.235292\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 32.0000i | − 1.23904i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −6.00000 | −0.231627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 12.0000i | 0.462566i | 0.972887 | + | 0.231283i | \(0.0742923\pi\) | ||||
−0.972887 | + | 0.231283i | \(0.925708\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 22.0000i | 0.845529i | 0.906240 | + | 0.422764i | \(0.138940\pi\) | ||||
−0.906240 | + | 0.422764i | \(0.861060\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 40.0000i | 1.53056i | 0.643699 | + | 0.765279i | \(0.277399\pi\) | ||||
−0.643699 | + | 0.765279i | \(0.722601\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 40.0000 | 1.52388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −16.0000 | −0.608669 | −0.304334 | − | 0.952565i | \(-0.598434\pi\) | ||||
−0.304334 | + | 0.952565i | \(0.598434\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 24.0000i | − 0.909065i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −32.0000 | −1.20862 | −0.604312 | − | 0.796748i | \(-0.706552\pi\) | ||||
−0.604312 | + | 0.796748i | \(0.706552\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 4.00000i | − 0.150863i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 32.0000i | − 1.19841i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 32.0000i | − 1.18681i | −0.804902 | − | 0.593407i | \(-0.797782\pi\) | ||||
0.804902 | − | 0.593407i | \(-0.202218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 16.0000 | 0.591781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 32.0000i | − 1.18195i | −0.806691 | − | 0.590973i | \(-0.798744\pi\) | ||||
0.806691 | − | 0.590973i | \(-0.201256\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 12.0000i | 0.442026i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 30.0000 | 1.10357 | 0.551784 | − | 0.833987i | \(-0.313947\pi\) | ||||
0.551784 | + | 0.833987i | \(0.313947\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 46.0000i | − 1.68758i | −0.536676 | − | 0.843788i | \(-0.680320\pi\) | ||||
0.536676 | − | 0.843788i | \(-0.319680\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −40.0000 | −1.45962 | −0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.760392\pi\) | ||||
−0.729810 | + | 0.683650i | \(0.760392\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 22.0000i | 0.799604i | 0.916602 | + | 0.399802i | \(0.130921\pi\) | ||||
−0.916602 | + | 0.399802i | \(0.869079\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 12.0000 | 0.435000 | 0.217500 | − | 0.976060i | \(-0.430210\pi\) | ||||
0.217500 | + | 0.976060i | \(0.430210\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 16.0000i | − 0.577727i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.488519\pi\) | ||||
0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.488519\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 14.0000i | 0.503545i | 0.967786 | + | 0.251773i | \(0.0810135\pi\) | ||||
−0.967786 | + | 0.251773i | \(0.918987\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 32.0000i | 1.14068i | 0.821410 | + | 0.570338i | \(0.193188\pi\) | ||||
−0.821410 | + | 0.570338i | \(0.806812\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 24.0000i | − 0.852265i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 42.0000i | − 1.48772i | −0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.732994\pi\) | ||||
0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.267006\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 16.0000i | 0.564628i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −48.0000 | −1.68759 | −0.843795 | − | 0.536666i | \(-0.819684\pi\) | ||||
−0.843795 | + | 0.536666i | \(0.819684\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 46.0000 | 1.61528 | 0.807639 | − | 0.589677i | \(-0.200745\pi\) | ||||
0.807639 | + | 0.589677i | \(0.200745\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 16.0000i | − 0.559769i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 44.0000 | 1.53561 | 0.767805 | − | 0.640683i | \(-0.221349\pi\) | ||||
0.767805 | + | 0.640683i | \(0.221349\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 24.0000i | 0.836587i | 0.908312 | + | 0.418294i | \(0.137372\pi\) | ||||
−0.908312 | + | 0.418294i | \(0.862628\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 6.00000i | 0.208640i | 0.994544 | + | 0.104320i | \(0.0332667\pi\) | ||||
−0.994544 | + | 0.104320i | \(0.966733\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 50.0000 | 1.73657 | 0.868286 | − | 0.496064i | \(-0.165222\pi\) | ||||
0.868286 | + | 0.496064i | \(0.165222\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 14.0000i | − 0.485071i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −48.0000 | −1.65714 | −0.828572 | − | 0.559883i | \(-0.810846\pi\) | ||||
−0.828572 | + | 0.559883i | \(0.810846\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −16.0000 | −0.548473 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 44.0000i | 1.50653i | 0.657716 | + | 0.753266i | \(0.271523\pi\) | ||||
−0.657716 | + | 0.753266i | \(0.728477\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 18.0000i | − 0.614868i | −0.951569 | − | 0.307434i | \(-0.900530\pi\) | ||||
0.951569 | − | 0.307434i | \(-0.0994704\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 4.00000i | − 0.136162i | −0.997680 | − | 0.0680808i | \(-0.978312\pi\) | ||||
0.997680 | − | 0.0680808i | \(-0.0216876\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 6.00000 | 0.203536 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −48.0000 | −1.62642 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 20.0000i | − 0.675352i | −0.941262 | − | 0.337676i | \(-0.890359\pi\) | ||||
0.941262 | − | 0.337676i | \(-0.109641\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 26.0000 | 0.875962 | 0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.355694\pi\) | ||||
0.437981 | + | 0.898984i | \(0.355694\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 20.0000i | − 0.673054i | −0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.890748\pi\) | ||||
0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.109252\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 14.0000i | − 0.470074i | −0.971986 | − | 0.235037i | \(-0.924479\pi\) | ||||
0.971986 | − | 0.235037i | \(-0.0755211\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 8.00000i | 0.267710i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 16.0000 | 0.533630 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 20.0000 | 0.666297 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 4.00000i | − 0.132818i | −0.997792 | − | 0.0664089i | \(-0.978846\pi\) | ||||
0.997792 | − | 0.0664089i | \(-0.0211542\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 8.00000 | 0.265052 | 0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.457691\pi\) | ||||
0.132526 | + | 0.991180i | \(0.457691\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 2.00000i | − 0.0661903i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 34.0000 | 1.12156 | 0.560778 | − | 0.827966i | \(-0.310502\pi\) | ||||
0.560778 | + | 0.827966i | \(0.310502\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 14.0000 | 0.459325 | 0.229663 | − | 0.973270i | \(-0.426238\pi\) | ||||
0.229663 | + | 0.973270i | \(0.426238\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −14.0000 | −0.458831 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 24.0000i | 0.784046i | 0.919955 | + | 0.392023i | \(0.128225\pi\) | ||||
−0.919955 | + | 0.392023i | \(0.871775\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 40.0000 | 1.30396 | 0.651981 | − | 0.758235i | \(-0.273938\pi\) | ||||
0.651981 | + | 0.758235i | \(0.273938\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 96.0000i | 3.12619i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 32.0000i | − 1.03986i | −0.854209 | − | 0.519930i | \(-0.825958\pi\) | ||||
0.854209 | − | 0.519930i | \(-0.174042\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −64.0000 | −2.07753 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 46.0000i | 1.49009i | 0.667016 | + | 0.745043i | \(0.267571\pi\) | ||||
−0.667016 | + | 0.745043i | \(0.732429\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 44.0000i | 1.41494i | 0.706741 | + | 0.707472i | \(0.250165\pi\) | ||||
−0.706741 | + | 0.707472i | \(0.749835\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 46.0000i | 1.47167i | 0.677161 | + | 0.735835i | \(0.263210\pi\) | ||||
−0.677161 | + | 0.735835i | \(0.736790\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −18.0000 | −0.575282 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 20.0000i | 0.637901i | 0.947771 | + | 0.318950i | \(0.103330\pi\) | ||||
−0.947771 | + | 0.318950i | \(0.896670\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −64.0000 | −2.03508 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 28.0000i | 0.886769i | 0.896332 | + | 0.443384i | \(0.146222\pi\) | ||||
−0.896332 | + | 0.443384i | \(0.853778\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9900.2.c.c.5149.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 3300.2.c.h.1849.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 1980.2.a.e.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 9900.2.a.p.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 9900.2.c.c.5149.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 660.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.8 | even | 4 | 3300.2.a.p.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 3300.2.c.h.1849.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 7920.2.a.ba.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 2640.2.a.m.1.1 | 1 | |||
165.32 | odd | 4 | 7260.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
660.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 15.2 | even | 4 | ||
1980.2.a.e.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
2640.2.a.m.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
3300.2.a.p.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
3300.2.c.h.1849.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
3300.2.c.h.1849.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
7260.2.a.c.1.1 | 1 | 165.32 | odd | 4 | |||
7920.2.a.ba.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
9900.2.a.p.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
9900.2.c.c.5149.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9900.2.c.c.5149.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner |